Математика» в 11 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №5 им. К.И. Пушновой» г. Брянска
«Рассмотрено»
на заседании МО учителей
математики
«Согласовано»
«Утверждаю»
Заместитель директора по УР приказ № ___
Протокол № ___
от «____»______________2013г.
Руководитель МО
_____________/ Н.К.Волкова/
____________/ А.Д. Казакова/
«___» ____________2013г.
от «___» ___________2013г.
Директор
_________/М.А.Кадубин/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «МАТЕМАТИКА»
для 11 класса
на 2013 - 2014 учебный год
Составитель:
Привалова Елена Васильевна,
учитель математики
первой квалификационной категории
Составлено на основе:
Ю.М.Колягин и др. Программы по алгебре и
началам математического анализа;
Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии
(базовый и профильный уровни).
Из сборника Программы для
общеобразовательных
учреждений. Алгебра и начала математического
анализа 10-11 классы. Геометрия 10-11 классы.
Составитель: Т.А. Бурмистрова.
Москва, « Просвещение», 2009.
г. Брянск
2013 г
Рабочая программа
учебного курса «Математика» в 11 классе
(базовый уровень)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса математики для 11 класса составлена на основе
программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа, и геометрии 10 11 классы (к учебному комплекту по алгебре и началам математического анализа для 10-11
класса, авторы Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин ,и геометрии для 10-11
классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др.), составитель Бурмистрова Т.А. –М.:
«Просвещение», 2009.
При разработке рабочей учебной программы по математике для 11 класса учитель
руководствовался:
- Федеральным Базисным учебным планом и примерными учебными планами для
образовательных учреждений, утвержденными приказом Министерства образования РФ от
09.03.2004 г. № 1312;
- изменениями в Федеральном базисном учебном плане и примерных учебных планах для
образовательных учреждений Российской Федерации, утвержденными приказом Минобрнауки
России от 20.08.2008 № 241;
- федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденным
приказом МО РФ от 05.03.2004. № 1089;
- региональным учебным планом общеобразовательных учреждений Брянской области,
утвержденным приказом Департамента общего и профессионального образования Брянской
области от 22.03.2010. № 435.
Данная рабочая программа рассчитана на 136 учебных часов (4 часа в неделю из
федерального компонента), в том числе 11 контрольных работ и 2 экзаменационная работа (за 1
полугодие и итоговая экзаменационная работа в форме ЕГЭ). Контрольные работы составляются
с учетом обязательных результатов обучения.
Изучение учебного материала по математике в 11 классе строится по следующим разделам:
алгебры и началам математического анализа «Тригонометрические функции», «Производная и ее
геометрический смысл», «Применение производной к исследованию функций», «Первообразная и
интеграл», «Комбинаторика», «Элементы теории вероятностей», «Уравнения и неравенства с
двумя переменными»; геометрии «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве»,
«Движения», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел». Изучение каждого раздела завершается
контрольной работой.
СТРУКТУРА УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНА
Раздел
Повторение материала 10 класса
Алгебра. Тригонометрические функции
Количество часов
в рабочей
программе
4
Производная и ее геометрический смысл
Применение производной к исследованию функций
Первообразная и интеграл
Комбинаторика
Элементы теории вероятностей
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Геометрия. Векторы в пространстве
Метод координат в пространстве. Движения
Цилиндр, конус, шар
Объемы тел
Повторение курса математики; подготовка к ЕГЭ
Экзаменационные работы (за 1 полугодие, за год)
18
18
13
10
9
7
7
6
11
12
12
7
2
ИТОГО
136
Внесение данных изменений позволит широко охватить весь изучаемый материал по
программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно
осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Реферативное описание тем
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность,
нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cos х и ее
график. Свойства функции у = sin x и ее график. Свойства функции у = tg x и ее график. Обратные
тригонометрические функции.
Основная цель — изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся
применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать
знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики
тригонометрических функций.
Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые
непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их
графиков. Так, формулы sin(-x) = -sin x и cos(-x) = cos x выражают свойства нечетности и четности
функций у = sin x и у = cos х соответственно.
Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их
свойств и начинается с построения графика функции у = cos x. График функции у = sin x
получается сдвигом графика функции у = cos x. С помощью графиков иллюстрируются известные
свойства функций, а также выявляются некоторые дополнительные свойства.
С
помощью
графиков
тригонометрических
функций
решаются
простейшие
тригонометрические уравнения и неравенства.
На базовом уровне обратные тригонометрические функции даются в ознакомительном
плане. Рекомендуется также рассмотреть графики функций у = |cos x|, у = а + cos x, у = cos (х + а),
у = a cos х, у = cos ax, где а — некоторое число.
1.
Производная и ее геометрический смысл
Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила
дифференцирования. Производная степенной функции. Производные некоторых элементарных
функций. Геометрический смысл производной.
Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные с помощью
формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции,
решать практические задачи на применение понятия производной.
На базовом уровне изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие
формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств. Главное —
показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной
(интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с
исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел
с произвольными границами, с построением графиков функций. Прежде всего следует показать,
что функции, графиками которых являются кривые, описывают многие важные физические и
технические процессы.
Понятие предела последовательности и непрерывности функции формируются на наглядноинтуитивном уровне; правила дифференцирования и формулы производных элементарных
функций приводится без обоснований.
2.
Применение производной к исследованию функций
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее
значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение
графиков функций.
Основная цель — показать возможности производной в исследовании свойств функций и
построении их графиков.
При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе
работы над предыдущей темой.
3.
Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее
производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек
перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки.
После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о
том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например,
у = │х│в точке х = 0.
Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной
функции при переходе через точку экстремума. Необходимо показать учащимся, что это можно
сделать проще — по знаку второй производной: если f"(x) > 0 в некоторой стационарной точке х,
то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта точка — точка
максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба.
Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение
графика. В классах базового уровня эта схема выглядит так: 1) область определения функции; 2)
точки пересечения графика с осями координат; 3) производная функции и стационарные точки; 4)
промежутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.
Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.
Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение
интегралов для решения физических задач.
Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией,
обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции.
Операция
интегрирования
сначала
определяется
как
операция,
обратная
дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни
определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т.
е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных.
Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где
F(x) — первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется.
Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается
формулой Ньютона—Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной
суммы; при этом формула Ньютона—Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом,
эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся
площади криволинейных трапеций.
Простейшие дифференциальные уравнения и применение производной и интеграла к
решению физических задач даются в ознакомительном плане.
4.
Комбинаторика
Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без
повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель — развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией
соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем — с аппаратом решения
ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь
знакомились в курсе 10 класса).
Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных
множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества
(образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества
(образование размещений).
Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в в программу
включаются лишь теория соединений — комбинаторных конфигураций, которые называются
перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными ля изучения являются
лишь соединения без повторений — соединения, составляемые по определенным правилам из
различных элементов.
5.
Элементы теории вероятностей
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых
событий.
Основная цель — сформировать понятие вероятности случайного независимого события;
научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий
и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных
элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует
неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и
реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий,
связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.
Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными
исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики)
решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности
вводились на интуитивном уровне в основной школе.
При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории
вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.
6.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и
неравенства с двумя переменными.
Основная цель — обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и
неравенств с двумя переменными.
Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя
неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью
графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания,
полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем.
Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе решения
конкретных задач, а затем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются
уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец,
системы уравнений и неравенств.
Изучение этой темы подводит итог известным учащимся методам решения уравнений и
неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые
приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.
7.
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа
Обобщение и систематизация курса алгебра и начал анализа за 10-11 классы. Формирование
представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике.
8.
ГЕОМЕТРИЯ
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Компланарные векторы.
О с н о в н а я ц е л ь — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о
векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и
рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так
же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является
достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в
пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех
некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
1.
Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
О с н о в н а я ц е л ь — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный
метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между
двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие
прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и
координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное
произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку
соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для
вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая
симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
2.
Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
О с н о в н а я ц е л ь — дать учащимся систематические сведения об основных телах и
поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство
учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и
конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток
определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем
даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется
вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел
последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю
наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых
тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
3.
Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
О с н о в н а я ц е л ь — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления
объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются
основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного
параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с
помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы
площади сферы.
4.
5.
Обобщающее повторение
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии
11классов.
10-
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Содержание материала
Дата
Кол-во
часов По плану Фактически
ПОВТОРЕНИЕ
Алгебра
1
2
3
4
5
6
Геометрия
§1
38
39
§2
40
41
42
§3
43
44
45
Геометрия
§1
46
47
48
49
§2
50
51
52
§3
54
55
56
57
Глава 1
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Область определения и множество значений
тригонометрических функций
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических
функций
Свойства функции y=cosx и её график
Свойства функции y=sinx и её график
Свойства функции y=tgx и её график
Обратные тригонометрические функции
Урок обобщения и систематизации знаний
по теме «Тригонометрические функции»
Контрольная работа № 1
по теме «Тригонометрические функции»
Глава 4
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
Понятие вектора в пространстве
Понятие вектора
Равенство векторов
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число
Сложение и вычитание векторов
Сумма нескольких векторов
Умножение вектора на число
Компланарные векторы
Компланарные векторы
Правила параллелепипеда
Разложение векторов по трём некомпланарным векторам
Контрольная работа № 2
по теме «Векторы в пространстве»
Глава 5
МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ.
ДВИЖЕНИЯ
Координаты точки и координаты вектора
Прямоугольная система координат в пространстве
Координаты вектора
Связь между координатами векторов и координатами
точек
Простейшие задачи в координатах
Скалярное произведение векторов
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Движения
Центральная симметрия
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Параллельный перенос
4
18
3
3
3
3
2
1
2
1
6
1
2
1
1
2
1
1
1
11
3
1
1
1
4
1
1
2
2
1
1
Алгебра
1
3
4
5
6
7
8
Алгебра
1
2
3
4
5
Алгебра
1
2
3
5
Геометрия
§1
59
60
§2
61
62
63
§3
64
65
66
67
68
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов
в пространстве. Движения »
Контрольная работа № 3
по теме «Скалярное
произведение векторов в пространстве. Движения »
Глава 2
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ
СМЫСЛ
Предел последовательности
Непрерывность функции
Определение производной
Правила дифференцирования
Производная степенной функции
Производные элементарных функций
Геометрический смысл производной
Урок обобщения и систематизации знаний
на тему «Производная и ее геометрический смысл»
Контрольная работа № 4
по теме «Производная и ее геометрический смысл»
Глава 3
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К
ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
Возрастание и убывание функций
Экстремумы функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Производная второго порядка, выпуклость и точки
перегиба
Построение графиков функций
Урок обобщения и систематизации знаний по теме
«Применение производной к исследованию функций»
Контрольная работа № 5
по теме
«Применение производной к исследованию функций»
Глава 4
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
Первообразная
Правила нахождения первообразных
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его
вычисление
Применение интегралов к решению физических задач
Урок обобщения и систематизации знаний
по теме «Интеграл»
Контрольная работа № 6
по теме «Интеграл»
Глава 6
ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР
Цилиндр
Понятие цилиндра
Площадь поверхности цилиндра
Конус
Понятие конуса
Площадь поверхности конуса
Усеченный конус
Сфера
Сфера и шар
Уравнение сферы
Взаимное расположение сфера и плоскости
Касательная плоскость к сфере
Площадь сферы
Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар »
Контрольная работа № 7
по теме «Цилиндр, конус, шар »
1
1
18
1
1
2
3
2
3
3
2
1
13
2
2
3
1
2
2
1
10
2
2
2
1
2
1
12
2
1
1
3
1
1
1
5
1
1
1
1
1
1
1
Геометрия
§1
74
75
§2
76
77
§3
78
79
80
81
§4
82
83
Глава 7
ОБЪЕМЫ ТЕЛ
Объем прямоугольного параллелепипеда
Понятие объема
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объемы прямой призмы и цилиндра
Объем прямой призмы
Объем цилиндра
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Объем конуса
Объем шара и площадь сферы
Объем шара
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора
Решение задач по теме «Объемы тел»
Контрольная работа № 8
по теме «Объемы тел»
Алгебра
Глава 5
КОМБИНАТОРИКА
2
Правило произведения. Размещения с повторениями
3
Перестановки
4
Размещения без повторений
5
Сочетания без повторений и бином Ньютона
Урок обобщения и систематизации знаний
по теме «Комбинаторика»
Контрольная работа № 9
по теме «Комбинаторика»
Алгебра
Глава 6
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1
Вероятность события
2
Сложение вероятностей
4
Вероятность произведения независимых событий
Урок обобщения и систематизации знаний
по теме «Элементы теории вероятностей»
Контрольная работа № 10
по теме «Элементы теории вероятностей»
Алгебра
Глава 8
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ
1
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
2
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
Урок обобщения и систематизации знаний
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольная работа № 11
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
ПОВТОРЕНИЕ
Решение тестов ЕГЭ по математике
Экзамен по математике (в форме ЕГЭ) за I полугодие
Экзамен по математике (в форме ЕГЭ) за год
Итого часов
12
2
1
1
2
1
1
4
1
1
1
1
2
1
1
1
1
9
1
2
1
3
1
1
7
2
2
1
1
1
7
2
3
1
1
7
7
1
1
136
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения курса математики на базовом уровне 11 класса обучающиеся должны:
знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в тоже время ограниченность применение математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создание
математического анализа;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение
вычислительных устройств; находить значение корня степени с рациональным
показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни :
 для практических расчетов по формулам , включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни :
 для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
 вычислять производные и первообразные функций;
 исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций, строить графики функций с использованием аппарата математического анализа;
 вычислять площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни :
 для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наименьшие и наибольшие значения, нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:

решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические
и
тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для решения уравнений и неравенств, их систем графический метод;
 изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств и их
систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни :
 для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
 решать комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул;
 вычислять вероятность событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни :
 для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
 анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями: учебно-позновательной, ценностно-ориентированной, рефлексивной,
коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Геометрия
уметь:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертеж по условию
задачи;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задачах планиметрические факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
 вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Ресурсное обеспечение рабочей программы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ю.М. Колягин и др.(под ред. А.Б.Жижченко) Алгебра и начала математического анализа.
11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. –
М.: Просвещение, 2011;
2. Н.Е.Федорова и др. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга
для учителя. – М.: Просвещение, 2010;
3. М.И.Шабунин и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: дидактические
материалы. Базовый уровень. – М.: Просвещение, 2009;
4. М.В. Ткачева и др. Тематические тесты по алгебре и началам анализа для 11 класса .-М.:
Просвещёние, 2010;
5. Л. С. Атанасян и др. Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровень. - М. : Просвещение, 2009.
6. Ю. А. Глазков и др. Геометрия 11 класс. Рабочая тетрадь: пособия для учащихся
общеобразовательных учреждений. - М. : Просвещение, 2011.
7. Б. Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профильный уровни. М. : Просвещение, 2011.
8. А. П. Ершова. Геометрия 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы.- М.: Илекса,
2011.
9. И. С. Саакян и др. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации: книга
для учителя. – М. 2009
10. В. А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. – М.: ВАКО, 2006
11. Т. Н. Алешина. Обучающие и проверочные задания по геометрии.10-11 класс: к учебнику
Л.С. Атанасяна. - М.: Ителект-Центр, 1998.
12. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
13. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Интернет-ресурсы:
www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация,
рабочие
материалы
для
учителя
математики
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
7. www.alleng.ru/edu/math3.htm - Типовые (тематические) задания ЕГЭ.
8. eek.diary.ru/p62222263.htm - Подготовка к ЕГЭ по математике
9. 4ege.ru/matematika/page/2 - ЕГЭ портал «Математика»
10. www.ctege.org/content/view/910/39 - Учебные пособия, разработанные специалистами
ФИПИ
www.mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=TrainArchive – Открытый банк задание ЕГЭ по математике
1.
2.
3.
4.
5.