Урок по теме Сложение и вычитание дробей с

«Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями»(8 класс по учебнику Ю.Н.Макарычев и др.)
Григорьева А.З. учитель математики ГОУ №523
Цели и задачи:
1.Образовательная: формировать умение приводить алгебраические дроби к общему
знаменателю и выполнять их сложение и вычитание; повторить и закрепить действия
сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями ,способы разложения многочлена на множители ,сокращение дробей.
2.Воспитательная:воспитывать интерес к алгебре ,применяя интересные задания
,различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мыслей, сосредоточенность и внимание, ответственность и настойчивость.
3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально(самостоятельно), так и коллективно(работа в парах);развивать познавательные интересы.
Демонстрационный материал:
1. Приложение (10 слайдов).
2. Карточки с алгоритмом нахождения общего знаменателя для алгебраических
дробей, правилом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
3. Карточки для рефлексии.
Ход урока.
1.Организационный момент.(2мин)
-Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы продолжим наше знакомство с алгебраическими дробями
-Какие действия мы уже умеем выполнять с алгебраическими дробями?(сокращение
дробей, сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями)
-Верно, но уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями недостаточно. Как вы считаете, какие ещё действия нам необходимо научиться делать с алгебраическими дробями? (складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями).
- Молодцы! Итак мы продолжаем.
2. Устная работа .(5 мин) Слайд1
-Посмотрите, перед вами записаны несколько примеров.
1.
4.
7.
2.
5.
8.
3.
6.
- На какие две группы, вы разбили бы эти примеры.
Слайд2
1 группа: примеры на сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми
знаменателями(№1,2,5,8).
2 группа: примеры на сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями(№3,4,6,7).
- Давайте устно решим примеры из 1 группы, вспоминая правило сложения и вычитания
дробей с одинаковым знаменателем.
Когда прозвучали решения и ответ к примерам №5 и№8,учитель акцентирует внимание
ребят на этих примерах (решение и ответ на слайде3).
-Ребята, что интересного в этих примерах? (мы не только выполнили действие в этих
примерах, но и сократили получившиеся алгебраические дроби).
-Хорошо, что вы не забыли применить основное свойство дроби в этих примерах.
3. Объяснение нового материала.(15 мин)
- Примеры №3,4,6,7 вы отнесли ко второй группе, в этих примерах необходимо выполнить действия с алгебраическими дробями, имеющими разные знаменатели. Можете ли
вы дать ответы к этим примерам, так же легко как к 1 группе? (нет, мы не знаем алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями).
-Я с вами согласна. Как же сформулировать тему нашего урока ? (сложение и вычитание
алгебраических дробей с разными знаменателями) Запишем тему урока в тетрадь.
- Какую же цель мы поставим перед собой на урок ? (научиться складывать и вычитать
алгебраические дроби с разными знаменателями).
- Что нам необходимо вывести для достижения нашей цели? (алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, чтобы потом по известному правилу, складывать и вычитать дроби уже с одинаковым знаменателем).
-Чтобы вам было легче вывести алгоритм, давайте устно решим примеры.
Слайд 4
1)
(знаменатели дробей не имеют общих делителей).
-Что необходимы сделать для решения этого примера? ( найти наименьший общий знаменатель дробей, перемножив знаменатели, найти дополнительные множители для
каждой дроби и сложить дроби с одинаковым знаменателем).
Слайд 5
2)
(знаменатель первой дроби является наименьшим общим знаменателем
дробей)
Один ученик объясняет решение этого примера.
Слайд 6
3)
(знаменатели имеют общие делители, но знаменатель одной из дробей не
является делителем второй)
Ученик объясняет решение этого примера.
- А теперь, вам необходимо решить примеры №3,4,6,7. Работа в парах. Попробуйте,
решая примеры, вывести алгоритм нахождения общего знаменателя.
Разбираем решение примеров (слайд 7), объясняя как нашли общий знаменатель в
каждом случае и выполнили действия.
-Давайте вместе составим алгоритм нахождения общего знаменателя для алгебраических дробей(слайд 8).
-Молодцы! А теперь мы можем вывести правило сложения алгебраических дробей с
разными знаменателями.
1. Привести алгебраические дроби к общему знаменателю (используя алгоритм).
2. Выполнить сложение или вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
4. Первичное закрепление.(7 мин)
- Ребята, мы хорошо знаем, что просто знать правило мало, нужно научиться применять его при решении примеров.
Решаем примеры из учебника №73(а, б, в, г) устно (слайд 9),№75(а) один ученик у доски,
остальные в тетради.
№75(а)
Ученик устно проговаривает план решения, учитель корректирует,
если допущены ошибки. ( Мы должны найти число, которое одновременно делится на 12
и 9, это 36.Переменная а является общей для двух дробей. Новым общим знаменателем
будет 36а. Дополнительным множителем к первой дроби будет 3, а ко второй 4. Умножаем дополнительные множители на старые числители и получаем новые дроби с общим
знаменателем. Выполним вычитание ).При решении примера необходимо обратить внимание на правило раскрытия скобок. Ученик получает отметку.
Задания №76(а, в) ребята выполняют в парах, помогая друг другу и проговаривая правило.
№84(б, г, е) выполняют у доски три ученика, остальные в тетрадях. Решения проверяем,
если возникло затруднение, то помогают ребята с места. Правильно выполненные примеры оцениваются.
5. Самостоятельная работа.(5 мин)
Самостоятельная работа по вариантам №76(е) и 79(в). После выполнения работы проводится проверка (слайд 10). Проверяя решение, учащиеся отмечают «+» правильное решение и «?» неверное решение . Ученики, допустившие ошибку, должны объяснить причину,
по которой они не справились с заданием.
-Не забывайте, когда вы используете новый алгоритм, необходимо помнить и ранее изученный материал; приведение подобных слагаемых, сокращение дробей.
6. Включение новых знаний в систему.(7 мин)
- Сейчас я предлагаю задания, для выполнения которых потребуется не только применить новые знания, но и материалы ранее изученных тем.
Учащимся даются примеры №84(а, в, д ),№79(б), работа в парах. После выполнения проверяем ответы (слайд 10).
7. Итог урока, рефлексия.(2 мин)
-Какую цель мы поставили сегодня на уроке? (научиться складывать и вычитать дроби с
разными знаменателями).
-Что мы придумали для достижения этой цели? (алгоритм нахождения общего знаменателя для алгебраических дробей, вывели правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями).
-Что мы использовали при этом? ( находили наименьший общий знаменатель дробей,
дополнительные множители, формулы сокращенного умножения, правила раскрытия
скобок).
Рефлексия.
Перед вами лежит карточка. Поставьте «+» рядом с тем высказыванием, которое для вас
является истинным.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Данная тема мне понятна.
Я знаю, как найти общий знаменатель для дробей.
Я умею находить дополнительные множители.
В самостоятельной работе у меня все получилось.
Я понял(а) причину своих ошибок в самостоятельной работе.
Мне было легко решать примеры в паре.
Я доволен своей работой на уроке.
Карточки ребята сдают учителю.
8. Домашнее задание.(1 мин)
Выучит алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя алгебраических
дробей и правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
№73(д, е),74,75(б),77.