upload/images/files/решение задачx

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Планирование составлено на основе программы: Элективные курсы. Математика 8-9 класса.
Авторы составители:Л.Н.Харламова , учитель 2008.
Как известно, одной из центральных линий математической подготовки учащихся является линия
«Уравнения», методы их решения, решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.
Решения текстовых задач - это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется,
прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести
условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если
нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов - самостоятельная и часто
трудно достижимая для учащихся задача.
Данная программа составлена для работы с учащимися восьмых классов, которые желают
овладеть новым и эффективным способом решения текстовых задач на «движение», «стоимость»,
«совместную работу», «заполнение резервуара водой» и т. д.
Моделирование условия задачи с помощью сетевых графов позволяет ученику устанавливать
различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи, осознать идею
решения, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин
для введения переменных.
Составление графов становится для школьников увлекательным занятием и значительно
повышает интерес к изучению темы курса алгебры «Решение задач с помощью уравнений».
Деятельность учащихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное,
появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно,
вызывает всегда большие затруднения.
Цель данной программы:
1)познакомить учащихся с новым способом решения текстовых задач - сетевым графом;
2)научить составлять уравнение по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения;
составлять и обосновывать выбор ответа.
Задачи:
1.Приобщить учащихся к работе с математической литературой.
2.Научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к
ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.
Программа предполагает знакомство учащихся с новым методом анализа и записи условия задачи,
поиска пути составления уравнения. Включенный в курс материал может применяться для
различных категорий учащихся, так как он изложен понятным языком, простой формой записи
схемы, обобщенностью и простотой алгоритма работы с текстом.
Контроль за степенью усвоения тем осуществляется уже при поэтапной работе по алгоритму, по
построению сетевого графа, что позволяет установить степень достижения промежуточных
результатов и итогового вывода - непосредственно уравнения, а также увидеть сбой в рассуждениях, в работе по алгоритму в любой момент процесса обучения.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Курс предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 9 часов аудиторного времени. Курс
призван помочь учащемуся в овладении навыком решения задач с помощью уравнений и систем
уравнений, повысить уровень общей математической культуры, оценить свой потенциал для
дальнейшего обучения в профильной школе.
Учащиеся будут уметь:
1.Анализировать условие текстовой задачи, выявлять главное в тексте.
2.Обосновывать выбор переменной при составлении уравнения.
3.Решать полученные уравнения рациональным способом.
Знать:
1.Соотношения, показывающие связь между элементами в задачах на «движение», «работу».
2.Ориентировочные основы поиска путей решения задачи.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Нч
п/п
1
2
Название занятия
Вводное занятие: что такое сетевой граф
Решение арифметических задач
Количество
часов
1
1
3
4
5
6
Решение задач на составление уравнений:
1) «На движение»
2) «На совместную работу»
3) Различных алгебраических задач (на стоимость и т. д.)
«Круглый стол» (зачет)
Итого
2
2
1
1
8
Тема: Вводное занятие
Осуществляется знакомство с алгоритмом анализа условия и построения сетевого графа;
повторяются основные соотношения, используемые в задачах: S = vt, А = pt и т. п., поясняется
суть терминов,используемых в алгоритме.
Тема: Решение арифметических задач
На примере арифметических задач «на движение», «работу», «стоимость» определяются основные
приемы построения и работы с сетевым графом.
Тема: Решение задач на составление уравнений
Рассматриваются алгебраические задачи на движение «в направлении», «по воде», «на
совместную работу», «заполнение резервуара водой», «покупку» и т. п.
Учебно- методическое обеспечение
1.Элективные курсы Математика 8-9 классыЛ.Н.Харламова-Волгоград:Учитель,2008
2.Математика: учебник для 5 кл. сред.шк. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов и др. - М: Просвещение.
1989.
3.Алгебра: учеб.для 7, 8, 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макаревичев и др.; под ред.
С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 1988.
4.Алгебра и начала анализа: учеб.для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров и др.
- М.: Просвещение, 1995.
5.Ткачук, В. В. Математика - абитуриенту. - Т. 1. - М.: МЦ НМО, 1997.
6.Сборник задач по математике для поступающих в вузы: учеб.пособие / под ред. М. И. Сканави. М.: Столетие, 1997.
7.Кузнецова, Л. В. Алгебра: сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс
основной школы. - М.: Дрофа, 2002.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Нч
п/п
Название занятия
1
Вводное занятие: что такое сетевой граф
2
Решение арифметических задач
Требования к Дата
Количест Содержание
учебного материала уровню
во
проведения
подготовки
часов
По
факт
учащихся
плану ческ
1
Осуществляется Анализироват 25.04
знакомство с
ь условие
алгоритмом
текстовой
анализа условия и задачи,
построения
выявлять
сетевого графа
главное в
тексте.
1
На примере
Решать
25.04
арифметических задачи
задач «на
рациональны
движение»,
м способом.
«работу»,
«стоимость»
определяются
основные приемы
построения и
работы с сетевым
графом.
3
4
5
Решение задач на составление уравнений:
1) «На движение»
2) «На совместную работу»
3) Различных алгебраических задач (на стоимость и т. д.)
2
2
1
6
«Круглый стол» (зачет)
1
задачи на
движение «в направлении», «по
воде», «на
совместную
работу»,
«заполнение резервуара водой»,
«покупку» и т. п.
Обосновыват
ь выбор
2.05
переменной 16.05
при
составлении
уравнения.
23.05