ученик должен уметь

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена в
соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта
основного общего образовани (приказ Министерства образования РФ от
05.03.2004 г. № 1089), Примерной программы по математике для основной
школы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, на
основе авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешкова, С.Б. Суворова, а также планируемых результатов основного
общего образования.
Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7-9 классов.
Уровень изучения предмета базовый. Тематическое планирование
рассчитано : 7 класс- 5 ч в неделю в I четверти, 3 ч в неделю во II-IV
четвертях, всего 120 ч ; 8 класс - 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс- 3 ч в
неделю, всего 102 ч.
класс Количество часов на изучение Количество часов на
всего
материала
контрольные работы
7
110
10
120
8
92
10
102
9
93
9
102
Данное количество часов полностью соответствует варианту авторской по
алгебре Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова.
Программы по алгебре. М.:Просвещение.2008, рекомендованной
Министерством образования и науки РФ.
Назначение предмета «Алгебра» в основной школе.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире
и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический,
графический)
для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов
и явлений.
Цели
 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Для выполнения всех видов обучающих работ по алгебре в 7-9 классах в
УМК для 7-9 го классов. Авторы Н.Ю. Макарычев и др. имеются учебники,
учебные пособия
1) Макарычев Ю.Н Алгебра 7 класс; учебник для общеобразовательных
учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.
Суворова/ под редакцией С.А.Теляковского Москва «Просвещение»
2010-2013
2) Макарычев Ю.Н Алгебра 8 класс; учебник для общеобразовательных
учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.
Суворова/ под редакцией С.А.Теляковского Москва «Просвещение»
2010-2013
3) Макарычев Ю.Н Алгебра 9 класс; учебник для общеобразовательных
учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.
Суворова/ под редакцией С.А.Теляковского Москва «Просвещение»
2010-2013
Нижеуказанные пособия позволяют организовать методическое
обеспечение учебного предмета Алгебра в 7-9 классах:
1) Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителя.
Москва. «Просвещение» 2009
2) Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы . Алгебра 9 класс /
Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, Л.Б. Крайнева/ М. Просвещение 20102013
3) Звавич Л.И, Дидактические материалы . Алгебра 7 класс /Звавич Л.И,
Л.В Кузнецова, С.Б. Суворова/ М. Просвещение 2010-2013
4) Жохов В.И., Дидактические материалы . Алгебра 8 класс / В.И. Жохов,
Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк» М Просвещение 2010-2013
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ.
Итоговая аттестация в 7-8 классах – в форме административной контрольной
работы.
Итоговая аттестация в 9 классе в новой форме.
Данная рабочая программа состоит из 3-х разделов:
1. Пояснительная записка с определением целей и задач основного
общего образования с учётом специфики предмета «Алгебра » в 7-9
классах
2. Календарно-тематическое планирование
3. Описание материально-технического обеспечения образовательного
процесса.
Планируемые результаты освоения программы
по алгебре к концу 7 класса
Алгебраические выражения – 70 часов
Ученик должен знать /понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
ученик должен уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
Уравнения-25 часов
ученик должен знать/понимать
как используются математические формулы, уравнения; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
ученик должен уметь
• решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
Функции- 14 часов
ученик должен знать/понимать
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания
ученик должен уметь
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком
по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Элементы статистики -4 часа
ученик должен знать/понимать
примеры статистических закономерностей и выводов;
ученик должен уметь
• вычислять средние значения результатов измерения;
• использовать статистические характеристики (среднее
арифметическое, мода, медиана, размах)для анализа ряда данных в
несложных ситуациях
Резерв-10 часов
Ученик должен уметь использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Планируемые результаты освоения программы
по алгебре к концу 8 класса
Алгебраические выражения 48 часов
Ученик должен знать/ понимать

существо понятия математического доказательства; примеры
доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
ученик должен уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;

выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
Уравнения и неравенства -41 час
Ученик должен знать/ понимать

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;
ученик должен уметь
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного
неравенства
Функции -5 часов
Ученик должен знать/ понимать
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
ученик должен уметь
• определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики
Элементы статистики -4 часа
Ученик должен знать/ понимать
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
ученик должен уметь
• представлять статистические данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков;
• вычислять средние результаты измерений;
• делать статистические выводы на основе выборки;
• находить частоту события , используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные
Резерв-4 часа
Ученик должен уметь использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Планируемые результаты освоения программы
по алгебре к концу 9 класса
Функции -22 часа
Ученик должен знать/ понимать
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
ученик должен уметь
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;
изображать
множество
решений
линейного
неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком
по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Уравнения и неравенства 31 час
Ученик должен знать/ понимать
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач
ученик должен уметь
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
• применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств;
Прогрессии -15 часов
Ученик должен знать/ понимать
как используются математические формулы; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
ученик должен уметь
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
Элементы комбинаторики и теории вероятностей -13 часов
Ученик должен знать/ понимать
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации
ученик должен уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия
из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для
иллюстрации и контпримеры для опровержения утверждений;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора
возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях
Резерв-21 час
Календарно-тематическое планирование
Уроков
алгебры
(предмет)
Класс: 7
Учитель: Шишкина Галина Васильевна
Кол-во часов за год: всего 120
В неделю 1 четверть – 5 часов, 2,3,4 четверть – 3 часа
Плановых контрольных работ: 10
Планирование составлено на основе: ______Программы
общеобразовательных учреждений: АЛГЕБРА 7-9 классы Составитель
Бурмистрова Татьяна Анатольевна – М.: «Просвещение», 2008,
Авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.
Нешкова, С.Б. Суворова,
Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В.
Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского./ 20-е изд. / М.: Просвещение,
2011г.
№ урока
Пара
граф
дата
тема
Глава I. Выражения, тождества, уравнения. 24 ч
1
Вводное повторение.
2
1.1
Числовые выражения
3
1.2
Выражения с переменными
4
1.2
Выражения с переменными
5
1.3
Сравнение значений выражений
6
1.3
Сравнение значений выражений
7
2.4
Свойства действий над числами
8
2.5
Тождества
9
2.5
Тождественные преобразования
выражений
10
Тождественные преобразования
выражений
11
Контрольная работа №1
«Выражения. Тождества»
12
3.6
Уравнение и его корни
13
3.7
Линейное уравнение с одной
переменной
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
-Находить значения числовых
выражений , а также выражений с
переменными при указанных
значениях переменных.
Использовать знаки > ,<, ≤,≥,
читать и составлять двойные
неравенства.
-Выполнять простейшие
преобразования выражений:
приводить подобные слагаемые,
раскрывать скобки в сумме или
разности выражений.
-Решать уравнения вида ax=b
при различных значениях а и b, а
также несложные уравнения,
сводящие к ним.
-Использовать аппарат уравнений
для решения текстовых задач,
интерпретировать результат.
- Использовать простейшие
статистические характеристики
(среднее арифметическое,
размах, мода, медиана) для
анализа ряда данных в несложных
ситуациях
14
3.7
Линейное уравнение с одной
переменной
15
Линейное уравнение с одной
переменной
16
3.8
Решение задач с помощью
уравнений
17
3.8
Решение задач с помощью
уравнений
18
3.8
Решение задач с помощью
уравнений
19
4.9
Среднее арифметическое, размах и
мода
20
4.9
Среднее арифметическое, размах и
мода
21
4.10
Медиана как статистическая
характеристика
22
4.10
Медиана как статистическая
характеристика
23
Решение упражнений
24
Контрольная работа №2
«Линейные уравнения»
Глава II
Функции
14 часов
25
5.12
Что такое функция
26
5.13
Вычисление значений функции по
формуле
27
Вычисление значений функции по
формуле
28
5.14
График функции
29
5.14
График функции
30
6.15
Прямая пропорциональность и ее
график
31
6.15
Прямая пропорциональность и ее
график
32
6.16
Линейная функция и ее график
33
Линейная функция и ее график
34
Взаимное расположение графиков
линейных функций
35
Взаимное расположение графиков
линейных функций
36
6.17
Задание функции несколькими
Вычислять значения функции,
заданной формулой, составлять
таблицы значений функции. По
графику функции находить
значение функции по известному
значению аргумента и решать
обратную задачу.
Строить графики прямой
пропорциональности и линейной
функции, описывать свойства этих
функций .
Интерпретировать графики
реальных зависимостей,
описываемых формулами вида
y=kx, где k≠0 и y=kx+b
Понимать , как влияет знак
коэффициента k на
расположение в координатной
плоскости графика функции y=kx
где k≠0, как зависит
от значений k и b взаимное
формулами
37
Задание функции несколькими
формулами
38
Контрольная работа №3
«Функции»
Глава III. Степень с натуральным показателем
15ч
39
7.18
Определение степени с
натуральным показателем
40
7.18
Определение степени с
натуральным показателем
41
7.19
Умножение и деление степеней
42
7.19
Умножение и деление степеней
43
7.20
Возведение в степень
произведения и степени
44
7.20
Возведение в степень
произведения и степени
45
расположение графиков двух
функций вида y=kx+b.
Вычислять значения выражений
вида an , где a –произвольное
число, n- натуральное число, устно
и письменно, а также с помощью
калькулятора.
-Формулировать, записывать в
символической форме и
обосновывать свойства степени с
натуральным показателем.
Применять свойства степени для
преобразования выражений.
Возведение в степень
произведения и степени
46
8.21
Одночлен и его стандартный вид
47
8.22
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень
48
8.22
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень
49
8.23
Функция y =x² и ее график
50
8.23
Функция y =x² и ее график
51
8.23
Функция y =x³ и ее график
52
8.23
Функция y =x³ и ее график
53
Выполнять умножение
одночленов и возведение
одночленов в степень.
Строить графики функций y=x2 и
y=x3 .
Решать графически уравнения
x2=kx+b, x3= kx +b, где k и b –
некоторые числа
Контрольная работа №4
«Степень с натуральным
показателем»
Глава IV Многочлены
20 часов
54
9.25
Многочлен и его стандартный вид
55
9.25
Многочлен и его стандартный вид
56
9.26
Сложение и вычитание
многочленов
57
9.26
Сложение и вычитание
многочленов
58
10.27
Умножение одночлена на
многочлен
59
10.27
Умножение одночлена на
Записывать многочлен в
стандартном виде, определять
степень многочлена. Выполнять
сложение и вычитание
многочленов, умножение
одночлена на многочлен и
многочлен на многочлен.
Выполнять разложение
многочленов на множители,
используя вынесение множителя
за скобки и способ группировки
многочлен
60
10.27
Умножение одночлена на
многочлен
61
10.28
Вынесение общего множителя за
скобки
62
10.28
Вынесение общего множителя
за скобки
63
10.28
Вынесение общего множителя
за скобки
Контрольная работа №5
«Сложение и вычитание
многочленов»
64
65
11.29
Умножение многочлена на
многочлен
66
11.29
Умножение многочлена на
многочлен
67
11.29
Умножение многочлена на
многочлен
68
11.30
Разложение на множители
способом группировки
69
11.30
Разложение на множители
способом группировки
70
11.30
Разложение на множители
способом группировки
71
Решение упражнений
72
Решение упражнений
73
Контрольная работа №6
«Произведение многочленов»
Глава V Формулы сокращенного умножения 20 часов
74
12.32
Возведение в квадрат и в куб
Доказывать справедливость
суммы и разности двух выражений формул сокращенного
умножения, применять их в
Возведение в квадрат и в куб
преобразованиях целых
суммы и разности двух выражений
выражений в многочлены, а также
для разложения многочлена на
Возведение в квадрат и в куб
суммы и разности двух выражений множители.
75
12.32
76
12.32
77
12.33
Разложение на множители с
помощью формул квадрата суммы
и квадрата разности
78
12.33
Разложение на множители с
помощью формул квадрата суммы
и квадрата разности
Использовать различные
преобразования целых
выражений при решении
79
13.34
Умножение разности двух
выражений на их сумму
80
13.34
Умножение разности двух
выражений на их сумму
81
13.35
Разложение разности квадратов на
множители
82
13.35
Разложение разности квадратов на
множители
83
13.36
Разложение на множители суммы и
разности кубов.
84
уравнений, доказательств
тождеств, в задачах на делимость,
в вычислении значений
некоторых выражений с помощью
калькулятора
Контрольная работа №7
«Формулы сокращенного
умножения»
85
14.37
Преобразование целого
выражения в многочлен
86
14.37
Преобразование целого выражения
в многочлен
87
14.38
Применение различных способов
для разложения на множители
88
Применение различных способов
для разложения на множители
89
Применение различных способов
для разложения на множители
90
Применение преобразований
целых выражений
91
Применение преобразований
целых выражений
92
Применение преобразований
целых выражений
93
Контрольная работа №8
“Преобразование целых
выражений»
Глава VI Системы линейных уравнений 17 часов
94
15.40
Линейное уравнение с двумя
переменными
95
15.41
График линейного уравнения с
двумя переменными
96
15.41
График линейного уравнения с
двумя переменными
97
15.42
Системы линейных уравнений с
двумя переменными
98
Системы линейных уравнений с
двумя переменными
99
Системы линейных уравнений с
двумя переменными
Определять, является ли пара
чисел решением данного
уравнения с двумя переменными.
Находить путем перебора целые
решения линейного уравнения с
двумя переменными. Строить
графики уравнения ax +by =c,где
a≠0 или b≠0. Решать
графическим способом системы
линейных уравнений с двумя
переменными. Решать текстовые
задачи, используя в качестве
алгебраической модели систему
уравнений
100
16.43
Способ подстановки
101
16.43
Способ подстановки
102
16.43
Способ подстановки
103
16.44
Способ сложения
104
16.44
Способ сложения
105
16.44
Способ сложения
106
16.45
Решение задач с помощью систем Интерпретировать результат,
полученный при решении
уравнений
системы
Решение задач с помощью систем
уравнений
107
108
Решение задач с помощью систем
уравнений
109
Решение задач с помощью систем
уравнений
110
Контрольная работа №9 «Системы
линейных уравнений»
Повторение 10час
111
Выражения. Тождества.
112
Уравнения
113
Функция
114
Степень с натуральным
показателем
115
Многочлены
116
Формулы сокращенного
умножения
117
Системы линейных уравнений
118
Итоговый зачет
119
Итоговая контрольная работа
120
Подведение итогов обучения
Календарно-тематическое планирование
Уроков
алгебры
(предмет)
Класс: 8
Учитель: Шишкина Галина Васильевна
Кол-во часов за год: всего 120
В неделю – 3 часа
Плановых контрольных работ: 10
Планирование составлено на основе: ______Программы общеобразовательных
учреждений: АЛГЕБРА 7-9 классы Составитель Бурмистрова Татьяна Анатольевна –
М.: «Просвещение», 2008, Авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычева, Н.Г.
Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова,
Учебник Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под
редакцией С.А. Теляковского./ 20-е изд. / М.: Просвещение,2011
№ урока
Пара
граф
1
дата
тема
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Вводное повторение




Глава I Рациональные дроби и их свойства. 23 часа
2
1.1
Рациональные выражения
3
1.1
Рациональные выражения
4
1.2
Основное свойство дроби.
5
.1.2
Сокращение дробей
6
1.2
Сокращение дробей
7
2.3
Сложение и вычитание дробей с
одинаковым знаменателями
8
2.3
Сложение и вычитание дробей с
одинаковым знаменателями
9
2.4
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
10
2.4
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
11
2.4
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
12
Контрольная работа №1 «Сумма и
разность дробей»
13
3.5
Умножение дробей. Возведение
дробей в степень
14
3.5
Умножение дробей. Возведение
дробей в степень
15
3.6
Деление дробей
16
3.6
Деление дробей
Формулировать основное свойство
рациональной дроби и применять его
для преобразования дробей.
Выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление рациональных
дробей, а также возведение дроби в
степень. Выполнять различные
преобразования рациональных
выражений, доказывать тождества.
Знать свойства функции y=k/x, где
k≠0, и уметь строить ее график.



17
3.7
18
Преобразование рациональных
выражений
Преобразование рациональных
выражений
19
3.7
Преобразование рациональных
выражений
20
3.7
Преобразование рациональных
выражений
21
3.8
Функция y=k/x и ее график
22
3.8
Функция y=k/x и ее график
23
Контрольная работа №2
«Произведение и частное дробей»
Глава II Квадратные корни 19 час
24
4.10
25
4.11
26
5.12
27
5.13
28
29
5.14
30
5.15
31
6.16
32
6.17
33
34
35
7.18
36
37
Приводить примеры рациональных и
иррациональных чисел. Находить
Иррациональные числа
значения арифметических
квадратных корней , используя пи
Квадратный корень.
Арифметический квадратный корень необходимости калькулятор.
Доказывать теореме о корне из
Уравнение x²=a
произведения и дроби, тождество
√𝑎2=|𝑎|, применять их в
Уравнение x²=a
преобразованиях выражений.
Нахождение приближенных
Освобождаться от
значений квадратного корня
иррациональности в знаменателях
𝑎
𝑎
дробей вида
,
Функция y=√x и ее график
√𝑏 √𝑏±√𝑐
Выносит множитель за знак корня
Квадратный корень из произведения
и вносить множитель под знак корня.
и дроби
Использовать квадратные корни для
выражения переменных из
Квадратный корень из степени
геометрических и физических
Решение упражнений
формул. Строить график функции
Контрольная работа №3 «Свойства y=√𝑥 и иллюстрировать на графике
ее свойства.
арифметического корня»
Вынесение множителя за знак корня
Вынесение множителя за знак корня
7.18
38
39
Рациональные числа
Внесение множителя под знак корня
Внесение множителя под знак корня
7.19
Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
40
Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
41
Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
42
Контрольная работа №4
«Применение свойств
арифметического квадратного
корня»
Глава III Квадратные уравнения 21 час
43
8.21
44
45
Неполные квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения
8.22
Формула корней квадратного
уравнения
46
Формула корней квадратного
уравнения
47
Формула корней квадратного
уравнения
48
8.23
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
49
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
50
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
51
8.24
Теорема Виета
52
Теорема Виета
53
Контрольная работа №5
«Квадратное уравнение и его
корни»
54
9.25
Решение дробных рациональных
уравнений
55
Решение дробных рациональных
уравнений
56
Решение дробных рациональных
уравнений
57
Решение дробных рациональных
уравнений
58
9.26
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
59
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
60
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
61
Решение задач с помощью
рациональных уравнений
62
Уравнения с параметром
Решать квадратные уравнения.
Находить подбором корни
квадратного уравнения, используя
теорему Виета. Исследовать
квадратные уравнения по
дискриминанту и коэффициентам.
Решать дробные рациональные
уравнения , сводя решение таких
уравнений к решению линейных и
квадратных уравнений с
последующим исключением
посторонних корней. Решать
текстовые задачи, используя в
качестве алгебраической модели
квадратные и дробные уравнения
63
Контрольная работа №6 «Дробные
рациональные уравнения»
Глава IV Неравенства 20 час
64
10.28
Числовые неравенства
65
10.29
Свойства числовых неравенств
66
67
Свойства числовых неравенств
10.30
68
69
Сложение и умножение числовых
неравенств
Сложение и умножение числовых
неравенств
10.31
Погрешность и точность
приближения
70
Погрешность и точность
приближения
71
Решение упражнений
72
Контрольная работа №7 «Свойства
числовых неравенств»
73
11.32
Пересечение и объединение
множеств
74
11.33
Числовые промежутки
75
76
Числовые промежутки
11.34
Решение неравенств с одной
переменной
77
Решение неравенств с одной
переменной
78
Решение неравенств с одной
переменной
79
Решение неравенств с одной
переменной
80
Формулировать и доказывать
свойства числовых неравенств.
Использовать аппарат неравенств
для оценки погрешности и точности
приближения.
Находить пересечение и
объединение множеств, в частности
числовых промежутков. Решать
линейные неравенства. Решать
системы неравенств , в том числе
таких , которые записаны в виде
двойных неравенств
11.35
Решение систем неравенств с одной
переменной
81
Решение систем неравенств с одной
переменной
82
Решение систем неравенств с одной
переменной
83
Контрольная работа №8 «Решение
неравенств с одной переменной»
Глава V Степень с целым показателем. Элементы статистики
84
12..37
Определение степени с целым
отрицательным показателем
11 часов
85
12.38
Свойство степени с целым
показателем
86
Свойство степени с целым
показателем
87
Свойство степени с целым
показателем
88
12.39
Стандартный вид числа
89
Стандартный вид числа
90
Контрольная работа №9 «Степень с
целым показателем и ее свойства»
91
13.40
Сбор и группировка статистических
данных
92
Сбор и группировка статистических
данных
93
Наглядное представление
статистической информации
94
Наглядное представление
статистической информации
Повторение
8 часов
95
Рациональные дроби
96
Рациональные дроби
97
Квадратные корни
98
Квадратные уравнения
99
Неравенства
100
Степень с целым показателем
101
Итоговая контрольная работа
102
Подведение итогов обучения
Знать определение и свойства
степени с целым показателем.
Применять свойства степени с
целым показателем при выполнении
вычислений и преобразований
выражений. Использовать запись
чисел в стандартном виде для
выражения и сопоставления
размеров объектов , длительности
процессов в окружающем мире
Приводить примеры
репрезентативной и
нерепрезентативной выборки.
Извлекать информацию из таблиц
частот и организовывать
информацию в виде таблиц частот,
строить интервальный ряд..
Использовать наглядное
представление статистической
информации в виде столбчатых и
круговых диаграмм, полигонов,
гистограмм
Календарно-тематическое планирование
Уроков
алгебры
(предмет)
Класс: 9
Учитель: Шишкина Галина Васильевна
Кол-во часов за год: всего 120
В неделю – 3 часа
Плановых контрольных работ: 9
Планирование составлено на основе: ______Программы
общеобразовательных учреждений: АЛГЕБРА 7-9 классы Составитель
Бурмистрова Татьяна Анатольевна – М.: «Просвещение», 2008,
Авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.
Нешкова, С.Б. Суворова,
Учебник Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В.
Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского./ 20-е изд. / М.: Просвещение,
2011
№
парагр дата
урок аф
а
тема
Глава 1. Квадратичная функция 22 часа
1
2
Вводное повторение.
1
Функция. Способы задания.
3
Область определения и область
значений функции
4
Область определения и область
значений функции
5
Свойства функции
6
7
8
9
10
2
Свойства функции
Квадратный трехчлен и его корни
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Вычислять значения функции,
заданной формулой ,а также двумя
и тремя формулами. Описывать
свойства функций на основе их
графического представления.
Интерпретировать графики
реальных зависимостей.
Показывать схематически
положение на координатной
плоскости графиков функций
y=ax2, y=ax2+ n, y=a (x-m)2, Строить
график функции y=ax2 +bx + c ,
уметь указывать координаты
вершины параболы, ее ось
симметрии направление ветвей
параболы.
Изображать схематически график
n
Разложение квадратного трехчлена на функции y=x с четным и нечетным
n Понимать смысл записи вида
множители
3
√𝑎, ∜𝑎 и т.д., где a - некоторое
Применение разложения квадратного число. Иметь представление о
трехчлена на множители
нахождении корней n-й степени с
помощью калькулятора.
Контрольная работа №1 “Функции и
их свойства»
11
3
Функция y=ax² ее график и свойства
12
Функция y=ax² ее график и свойства
13
Графики функций у= ах²+n и
y=a ( х-m)²
14
Графики функций у= ах²+n и
y=a ( х-m)²
15
Построение графика квадратичной
функции
16
Построение графика квадратичной
функции
17
Построение графика квадратичной
функции
18
Построение графика квадратичной
функции
19
4
Степенная функция
20
Корень n– й степени
21
Корень n– й степени
22
Контрольная работа №2
“Квадратичная функция»
Глава II Уравнения и неравенства с одной переменной
14 часов
23
5
Целое уравнение и его корни
24
Уравнения третьей степени
25
Биквадратные уравнения
26
Решение уравнений
27
Дробные рациональные уравнения
28
Решение уравнений
29
Решение уравнений
30
Контрольная работа №3 «Уравнения
с одной переменной»
31
6
Неравенства с одной переменной
32
Решение неравенств второй степени
33
Решение неравенств второй степени
34
Метод интервалов
35
Метод интервалов
36
Контрольная работа №4
«Неравенства второй степени»
Решать уравнения третьей и
четвертой степени с помощью
разложения на множители и
введения вспомогательных
переменных, в частности решать
биквадратные уравнения.
Решать дробные рациональные
уравнения, сводя их к целым
уравнениям с последующей
проверкой корней.
Решать неравенства второй
степени , используя
графическое представления.
Использовать метод интервалов
для решения несложных
рациональных неравенств.
Глава III Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов Строить графики уравнений с
37
7
Уравнение с двумя переменными и
его график
38
Уравнение с двумя переменными и
его график
39
Графический способ решения
40
Графический способ решения
41
Решения систем уравнений второй
степени
42
Решение систем уравнений второй
степени
43
Решение систем уравнений второй
степени
44
Решение систем уравнений второй
степени
45
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
46
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
47
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
48
Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени
49
8
Неравенства с двумя переменными
51
Системы неравенств с двумя
переменными
52
Системы неравенств с двумя
переменными
53
Контрольная работа №5 «Системы
уравнений и неравенств второй
степени»
Глава IV Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 час
55
56
9
Использовать их для
графического решения систем
уравнений с двумя
переменными.
Решать способом подстановки
системы двух уравнений с
двумя переменными , в которых
одно уравнение первой
степени, а другое –второй
степени.
Решать текстовые задачи,
используя в качестве
алгебраической модели систему
уравнений второй степени с
двумя переменными; решать
составленную систему,
интерпретировать результат
Неравенства с двумя переменными
50
54
двумя переменными в
простейших случаях, когда
графиком является прямая,
парабола, гипербола,,
окружность.
Применять индексные
обозначения для членов
Последовательности
последовательностей.
Приводить примеры задания
Определение арифметической
последовательностей формулой
прогрессии
n-го члена и рекуррентной
Формула n –го члена арифметической формулой.
прогрессии
57
Формула n –го члена арифметической
прогрессии
58
Формула суммы первых n членов
арифметической прогрессии
59
Формула суммы первых n членов
арифметической прогрессии
60
Формула суммы первых n членов
арифметической прогрессии
61
Контрольная работа №6
«Арифметическая прогрессия»
62
10
Определение геометрической
прогрессии
Выводить формулы n-го члена
Формула n—го члена геометрической арифметической прогрессии и
прогрессии
геометрической прогрессии,
Формула n—го члена геометрической суммы первых n членов
арифметической и
прогрессии
геометрической прогрессий,
Формула суммы первых n членов
решать задачи с
геометрической прогрессии
использованием этих формул
Формула суммы первых n членов
Доказывать характеристическое
геометрической прогрессии
свойство арифметической и
геометрической прогрессий.
Формула суммы первых n членов
Решать задачи на сложные
геометрической прогрессии
проценты, используя при
Контрольная работа № 7
необходимости калькулятор.
63
64
65
66
67
68
«Геометрическая прогрессия»
Глава V Элементы комбинаторики и теории вероятностей
часов
69
11
13
Элементы комбинаторики
70
Примеры комбинаторных задач
71
Примеры комбинаторных задач
72
Перестановки
73
Перестановки
74
Размещения
75
Размещения
76
Сочетания
77
Сочетания
78
Начальные сведения из теории
вероятностей
79
Относительная частота случайного
события
Выполнять перебор всех
возможных вариантов для
пересчета объектов и
комбинаций. Применять
правило комбинаторного
умножения.
Распознавать задачи на
вычисление числа перестановок,
размещений, сочетаний, и
применять соответствующие
формулы.
Вычислять частоту случайного
события. Оценивать вероятность
случайного события с помощью
частоты, установленной
опытным путем. Находить
вероятность случайного события
на основе классического
определения вероятности.
Приводить примеры
80
Вероятность равновозможных
событий
81
Контрольная работа №8 «Элементы
комбинаторики»
Повторение
21 час
82
Вычисления
Тождественные преобразования
83
Тождественные преобразования
84
Уравнения
85
Решение уравнений
86
Системы уравнений
87
Системы уравнений
88
Неравенства
89
Решение неравенств
90
Решение систем неравенств
91
Решение задач
92
Решение задач
93
Функции. Основные свойства функций
94
Построение графиков функций
95
Построение графиков функций
96
Прогрессии
97
Решение задач на прогрессии
98
Итоговая контрольная работа
99
Итоговая контрольная работа
100
Решение тестов
101
Решение тестов
102
Обобщение. Подведение итогов
обучения
достоверных и невозможных
событий.
Планируемые виды деятельности учащихся
Л (личностные),
– независимость и
критичность
мышления;
– воля и настойчивость
в достижении цели.
П (метапредметные
познавательные),
К (метапредметные
коммуникативные);
Р (метапредметные
регулятивные)
– совокупность умений по
использованию
математических знаний для
решения различных
математических задач и
оценки полученных
результатов.
– совокупность умений по
использованию
доказательной
математической речи.
– совокупность умений по
работе с информацией, в том
числе и с различными
математическими текстами.
– умения использовать
математические средства для
изучения и описания
реальных процессов и
явлений.
– совокупность умений
самостоятельно
организовывать учебное
взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с
другом и т.д.);
– отстаивать свою точку
зрения, приводить
аргументы, подтверждая их
фактами;
– в дискуссии уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично
относиться к своему
мнению, с достоинством
признавать ошибочность
своего мнения (если оно
таково) и корректировать
его;
– понимая позицию
другого, различать в его
речи: мнение (точку
зрения), доказательство
(аргументы), факты;
гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на
ситуацию с иной позиции и
договариваться с людьми
иных позиций.
– самостоятельно обнаруживать
и формулировать проблему в
классной и индивидуальной
учебной деятельности;
– выдвигать версии решения
проблемы, осознавать конечный
результат, выбирать средства
достижения цели из
предложенных или их искать
самостоятельно;
составлять (индивидуально или
в группе) план решения
проблемы (выполнения
проекта);– подбирать к каждой
проблеме (задаче) адекватную
ей теоретическую модель;
– работая по предложенному
или самостоятельно
составленному плану,
использовать наряду с
основными средствами также и
дополнительные средства
(справочная литература,
сложные приборы, компьютер);
– планировать свою
индивидуальную
образовательную траекторию;–
работать по самостоятельно
составленному плану, сверяясь с
ним и с целью деятельности,
исправляя ошибки, используя
самостоятельно подобранные
средства (в том числе и
Интернет);
– свободно пользоваться
выработанными критериями
оценки и самооценки, исходя из
цели и имеющихся критериев,
различая результат и способы
действий;
– в ходе представления проекта
давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать
причины своего успеха или
неуспеха и находить способы
выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень
успешности своей
индивидуальной
образовательной деятельности;
– давать оценку своим
личностным качествам и чертам
характера («каков я»),
определять направления своего
развития («каким я хочу стать»,
«что мне для этого надо
сделать»).
ЛИТЕРАТУРА.
Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Москва. «Просвещение» 2008
Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных
учреждений. Москва «Просвещение» 2011
4. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителя. Москва. «Просвещение»
2009
5. Макарычев Ю.Н Алгебра 7 класс; учебник для общеобразовательных учреждений. /Ю.Н.
Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ под редакцией С.А.Теляковского Москва
«Просвещение» 2010-2013
6. Макарычев Ю.Н Алгебра 8 класс; учебник для общеобразовательных учреждений. /Ю.Н.
Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ под редакцией С.А.Теляковского Москва
«Просвещение» 2010-2013
7. Макарычев Ю.Н Алгебра 9 класс; учебник для общеобразовательных учреждений. /Ю.Н.
Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ под редакцией С.А.Теляковского Москва
«Просвещение» 2010-2013
8. Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы . Алгебра 9 класс / Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, Л.Б.
Крайнева/ М. Просвещение 2010-2013
9. Звавич Л.И, Дидактические материалы . Алгебра 7 класс /Звавич Л.И, Л.В Кузнецова, С.Б.
Суворова/ М. Просвещение 2010-2013
10. Жохов В.И., Дидактические материалы . Алгебра 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.
Миндюк» М Просвещение 2010-2013
1.
2.
3.
Материально-технического обеспечения образовательного процесса
Д- демонстрационный экземпляр (1 экз)
К –полный комплект ( на каждого ученика)
Ф –комплект для фронтальной работы ( не менее 1 экз на двух
учеников)
П- комплект, необходимый для практической работы в группах
№ Наименование объектов и средств
материально-технического
обеспечения
Необхо
димое
кол-во
Имеет
ся в
налич
ии (+/)
Стандарт основного общего
образования по математике
2 Примерная программа основного
общего образования по
математике
3 Авторская программа по курсу
алгебры 7-9 классах
4 Учебник по алгебре для 7-9
классов
5 Рабочая тетрадь по алгебре для 79 классов
6 Дидактические материалы по
алгебре для 7-9 классов
7 Сборник контрольных работ по
алгебре для 7-9 классов
8 Сборники экзаменационных работ
для проведения государственной
(итоговой) аттестации по
математике
9 Научная, научно-популярная ,
историческая литература
10 Справочные
пособия(энциклопедия, словари,
сборники основных формул
Д
+
Д
+
Д
+
К
+
К
-
Ф
+
Ф
-
К
-
П
+
П
+
11 Методические пособия для учителя
Д
+
12 Таблицы по алгебре для 7-9 классов Д
13 Портреты выдающихся деятелей
Д
математики
+
+
примечание
Библиотечный фонд
1
Печатные пособия
Информационно-коммуникативные средства
14 Мультимедийные обучающиеся
программы и электронные учебные
издания по основным разделам
курса математики
Д\П
Экранно-звуковые пособия
15 Видеофильмы по истории развития
математики, математических идей и
Д
Могут быть в цифровом виде
методов
Технические средства обучения
16 Мультимедийный компьютер
Д
-
17
18
19
20
21
22
Д
Д
Д
Д
Д
Д
+
+
+
+
+
+
Д
+
Сканер
Принтер лазерный
Копировальный аппарат
Мультимедийный проектор
Средства теллекоммуникации
Диапроекторили графопректор
(оверхед)
23 Экран
Тех. Требования: графическая
операционная система, привод
для чтения- записи компактдисков; аудио-, видеовходы/
выходы, возможность выхода в
Интернет. Оснащен
акустическими колонками,
микрофоном и наушниками. С
пакетом прикладных программ
(текстовых, табличных,
графических и презентационных)
Могут входить в материальнотехническое обеспечение
образовательного учреждения
Минимальный размер 1,25х 1,25
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
24 Аудиторная доска с магнитной
поверхностью и набором
приспособлений для крепления
таблиц
Д
+
25 Доска магнитная с координатной
сеткой
26 Комплект инструментов классных:
линейка, транспортир, угольник
(30°,60°), уголник (45°,45°), циркуль
27 Комплект стереометрических тел
(демонстрационный)
28 Комплект стереометрических тел
(раздаточный)
29 Набор планиметрических фигур
30 Геоплан
Д
-
Д
+
Д
+
Ф
+
Ф
Ф
-
Специализированная учебная мебель
31 Компьютерный стол
32 Шкаф секционный для хранения
оборудования
33 Шкаф секционный для хранения
литературы и демонстрационного
оборудования ( с остекленной
средней частью)
34 Стенд экспозиционный
35 Ящики для хранения таблиц
36 Штатив для таблиц
Д
Д
+
Д
+
Д
Д
Д
-