Алгебра 10

Календарно-тематическое планирование Алгебра , 10 класс, Мордкович.
№
Наименование
раздела программы
Тема урока
Колво
часов
Тип
урока
Элементы содержания образования
Вид
контроля
Дата проведения урока
Дом.за-дание
1 четверть.
Числовые
функции.
3
Определение
числовой
функции и
способы её
задания.
Свойства
функции.
Обратная
функция
1
2-3
Тригонометричес
кие функции.
4-5
6
7-8
910
11
1213
1
КУ
Обобщение знаний по курсу 9 класса.
Область определения и значений функции.
Преобразование графиков. Способы
задания функций.
2
УОНМ
КУ
Монотонность, ограниченность функции,
наибольшее и наименьшее значение
функции, чётность, нечётность, обратная
функция.
ИРД
СР
П.2 № 2.1,
2.2, 2.8, 2.11
2
УОНМ
КУ
Понятие единичной окружности.
Расположение точек.
ИРД
СР
ФО
П.4
№4.5,4.7,4.10,
4.19
1
КУ
Соответствие декартовой координаты
точки и её криволинейной координаты.
ИРД
ИРК
П.5 №5.2, 5.5,
2
УОНМ
КУ
Косинус, синус, тангенс и котангенс.
ИРД
СР
П.6 №6.2, 6.5,
6.10, 6.16,
6.18
2
УОНМ
КУ
Связь между тригонометрическими
функциями.
ИРД
ИРК
СР
П.7 №7.2, 7.4,
7.12,7.15
1
КУ
Радианная мера угла.
2
УОНМ
КУ
Формулы приведения. Мнемоническое
правило.
ФО
ИРД
П.1 № 1.1,
1.4, 1.8
21
Числовая
окружность
Числовая
окружность на
координатной
плоскости
Синус и косинус.
Тангенс и
котангенс.
Тригонометричес
кие функции
числового
аргумента
Тригонометричес
кие функции
углового
аргумента.
Формулы
приведения.
ИРД
П.8 №8.1,
8.5,8.12
ИРД
СР
П.9 №9.1,
9.4,9.10, 9.12
план
факт
№
14
Наименование
раздела программы
Контрольная работа № 1
«Тригонометрические функции»
Функции у=sin x,
у=Cos x, их
свойства и
графики.
1517
18
Тема урока
Резерв.
Колво
часов
Тип
урока
1
3
УОНМ
КУ
Элементы содержания образования
Вид
контроля
Дата проведения урока
Дом.за-дание
Уметь применять полученные знания по
теме в комплексе.
КР
Свойства функций. Построение графика
функций.
ИРД
ИРК
СР
П.10,11
№10.1,10.4,
10.11,11.2,11.
4,11.8
1
2 четверть.
19
2021
2223
24
Периодичность
функций Y=sin x
y=cos x.
Преобразование
графиков
тригонометрическ
их функций.
Функции Y=tg x
y=ctg x, их
свойства и
графики.
Контрольная работа № 2
«Тригонометрические функции, их
свойства и графики»
Тригонометричес
кие уравнения.
2526
2728
29
1
КУ
Период функции. Периодичность функций.
ИРД
П.12 №12.1,
12.3,12.5
2
УОНМ
КУ
Преобразование графиков.
ИРД
СР
П.13 №13.2,
13.4,13.11,13.
16
2
УОНМ
КУ
Свойства графиков функций. Тангенсоида.
ИРД
СР
П.14 №14.2,
14.4, 14.6,
14.10
Уметь применять полученные знания по
теме в комплексе.
КР
1
11
Арккосинус.
Решение
уравнения cos t=а.
Арксинус.
Решение
уравнения sin t=а.
Арктангенс и
арккотангенс.
Решение
уравнений tg x =а,
ctg x=а.
2
УОНМ
КУ
Понятие арккосинуса.
ИРД
СР
2
УОНМ
КУ
Понятие арксинуса.
ИРД
СР
1
КУ
Понятие арктангенса и арккотангенса.
ИРД
П.15 №15.1,
15.4,
15.7,15.17
П.16 №16.2,
16.5,
16.7,16.10
П.17 №17.2,
17.5, 17.7
план
факт
№
Наименование
раздела программы
Тригонометричес
кие уравнения.
3031
32
Тема урока
Резерв
Колво
часов
2
Тип
урока
УОНМ
КУ
Элементы содержания образования
Простейшие тригонометрические
уравнения.
Методы решения уравнений.
Вид
контроля
Дата проведения урока
Дом.за-дание
ИРК
СР
П.18 №18.2,
18.5,18.8,
18.10,18.16
Простейшие тригонометрические
уравнения.
Методы решения уравнений.
ИРК
СР
п.18 №18.9,
18.18
Уметь применять полученные знания по
теме в комплексе.
КР
1
3 четверть.
Тригонометричес
кие уравнения.
3334
35
3637
38
3941
42
2
Контрольная работа № 3 «Решение
тригонометрических уравнений»
1
Преобразование
тригонометрическ
их уравнений.
7
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов.
Тангенс суммы и
разности
аргументов.
Формулы
двойного
аргумента.
Преобразование
сумм
тригонометрическ
их функций
Контрольная работа № 4
«Преобразование тригонометрических
выражений»
УЗИМ
КУ
2
УОНМ
КУ
Синус и косинус суммы и разности
аргументов.
ИРД
СР
1
КУ
Тангенс суммы и разности аргументов.
ИРК
Формулы двойного аргумента. Прочие
преобразования тригонометрических
выражений.
ИРД
ИРК
СР
3
1
УОНМ
КУ
УЗИМ
КР
П.19 №19.2,
19.4, 19.6,
19.9, 19.21
П.20
№20.2,20.6,
20.14
П.21 №21.2,
21.4, 21.7,,
21.13,21.23,21
.35
план
факт
№
Наименование
раздела программы
Тема урока
Производная
Колво
часов
Тип
урока
Элементы содержания образования
Вид
контроля
Дата проведения урока
Дом.за-дание
26
4344
Числовые
последовательнос
ти, их свойства,
предел
последовательнос
ти.
2
УОНМ
КУ
4546
Предел функции.
2
УОНМ
КУ
4748
Определение
производной.
2
УОНМ
КУ
4950
Вычисление
производной.
2
УОНМ
КУ
51
Контрольная работа № 5 «Предел
функции. Вычисление производной»
1
52
Резерв.
1
Числовые последовательности и способы
их задания. Ограниченная
последовательность. Возрастающая и
убывающая последовательности. Предел
последовательности. Свойства сходящихся
последовательностей.
Предел функции на бесконечности.
Утверждения необходимые для
вычисления предела на бесконечности.
Предел функции в точке. Приращение
аргумента, приращение функции.
Понятие производной. Определение
производной. Алгоритм нахождения
производной.
ИРД
СР
п. 24 №24.2
24.5, 24.9,
24.18
ИРД
СР
П.26 №26.2,
26.6, 26.7,
26.14
ИРК
СР
Формулы дифференцирования. Правила
дифференцирования.
ИРД
СР
Уметь применять полученные знания по
теме в комплексе.
КР
П.27 №27.2,
27.4, 27.6,
27.10
П.28 № 28.2,
28 4, 28.6,
28.9
4 четверть.
5354
5557
5859
Уравнение
касательной к
графику функции.
Применение
производной для
исследования
функций на
монотонность и
экстремумы.
Построение
графиков
функций.
2
3
2
УОНМ
КУ
Алгоритм составления уравнения
касательной.
ИРД
СР
П.29 №29.2,
29.4, 29.6,
29.13
УОНМ
КУ
УЗИМ
Исследование функции на монотонность,
нахождение точек экстремума функции.
ИРД
ИРК
СР
П.30 №30.2,
30.4, 30.7,
30.9, 30.18,
30.23
Построение графиков функций.
ИРД
СР
П.31 № 31.1,
31.5, 31.7
УОНМ
КУ
план
факт
№
Наименование
раздела программы
Тема урока
60
Контрольная работа № 6 «Применение
производной для исследования функций»
Применение
производной для
61отыскания
62
наибольшего и
наименьшего
значений .
Задачи на
отыскание
63наибольших и
65
наименьших
значений
величин.
Колво
часов
Тип
урока
1
Элементы содержания образования
Вид
контроля
Уметь применять полученные знания по
теме в комплексе.
КР
Дата проведения урока
Дом.за-дание
2
УОНМ
КУ
Алгоритм нахождения наименьшего и
наибольшего значений непрерывной
функции на отрезке.
ИРД
ИРК
СР
П.32 №32.2,
32.4, 32.7,
32.15
3
УОНМ
КУ
УЗИМ
Этапы решения задач на оптимизацию.
ИРД
ИРК
СР
№ 32.21,
32.24, 32.28,
32.35
Уметь применять полученные знания по
теме в комплексе.
КР
66
Контрольная работа № 7 «Применение
производной для решения задач»
1
6768
Резерв.
2
план
факт
Календарно-тематическое планирование Алгебра , 11 класс
№
Наименование
раздела программы
Тема урока
Колво
часов
Тип
урока
Элементы содержания образования
Вид
контроля
Дата проведения урока
Дом.за-дание
1 четверть.
Степени и корни.
Степенные
функции.
12
1-
Понятие корня п-ой
степени из
действительного
числа.
1
2-3
Функции у= n x , их
свойста и графики.
2
УОНМ
КУ
Свойства функции, график, симметричность
относительно прямой у=х.
4-5
Свойства корня пой степени.
2
УОНМ
КУ
Теоремы о корне из произведения и частного
двух неотрицательных чисел, о возведении в
степень, извлечения корня из корня.
6-7
Преобразование
выражений,
содержащих
радикалы.
2
КУ
УЗИМ
Все свойства корня п-ой степени.
УОНМ
Контрольная работа № 1 «Функция
8
9-10
у= n x , преобразование выражений,
содержащих радикалы».
Обобщение понятия
о показателе
степени.
Степенные
функции, их
свойства и графики.
1112
Показательная и
логарифмическая
функции.
1314
Корень п-ой степени из неотрицательного
числа, корень нечётной степени из
отрицательного числа.
ИРД
ИРК
ИРД
ИРК
СР
ИРД
ИРК
СР
ИРД
ИРК
СР
п.33 № 33.3,
33.7,33.15
п. 34 № 34.5,
34.9, 34.17,
34.21
п.35 № 35.3,
35.9, 35.12,
35.17, 35.27
п.36 № 36.3,
36.7, 36.11,
36.14, 36.23,
подготовка к
КР
Уметь применять полученные знания по теме в
комплексе.
1
2
УОНМ
КУ
Понятие о дробном показателе степени,
свойства дробно-рациональных степеней.
ИРД
ИРК
СР
2
УОНМ
КУ
Определение степенной функции с
рациональным показателем, графики
степенной функции в зависимости от степени.
ИРД
ИРК
СР
УОНМ
КУ
Отличие показательной и степенной функций,
определение степенной функции, асимптоты
графика.
ИРД
ИРК
СР
п.37 № 37.4,
37.8, 37.13,
37.19, 37.32
п.38 № 38.5,
38.10, 38.14,
38.18, 38.23,
38.32, 38.36
23
Показательная
функция, её
свойства и график.
2
п.39 № 39.5,
39.11, 39.18,
39.23, 39.29
план
факт
№
Наименование
раздела программы
Колво
часов
Тема урока
Показательные
уравнения и
неравенства.
1516
3
17
Контрольная работа № 2 « Степенная и
показательная функции»
1
18
Резерв.
1
Тип
урока
УОНМ
КУ
УЗИМ
Элементы содержания образования
Определение показательного уравнения и
неравенства, три метода решения уравнений:
функционально-графический, метод
уравнивания показателей, введения новой
переменной.
Вид
контроля
ИРД
ИРК
СР
Дата проведения урока
Дом.за-дание
п.40 № 40.4,
40.10, 40.15,
40.23, 40.28,
40.31, 40.34,
40.38, 40.44
Уметь применять полученные знания по теме в
комплексе.
2 четверть.
19
2021
Понятие
логарифма.
Функция у =log
Понятие логарифма, свойства логарифма.
1
a
x,
её свойства и
график.
2
УОНМ
КУ
Свойства функции у =log
a x, её график при
а>1 , а < 1.
ИРД
ИРК
ИРД
ИРК
СР
2223
Свойства
логарифмов.
2
УОНМ
КУ
Свойства логарифма произведения, частного и
другие свойства.
ИРД
ИРК
СР
2426
Логарифмические
уравнения.
3
УОНМ
КУ
УЗИМ
Определение логарифмического уравнения,
способы решений.
ИРД
ИРК
СР
27
Контрольная работа № 3
«Логарифмическая функция,
логарифмические уравнения»
2829
Логарифмические
неравенства.
3031
Переход к новому
основанию
логарифма.
п.41 № 41.4,
41.9, 41.14
п.42 № 42.4,
42.8, 42.12,
42.15, 42.18,
42.22, 42.25
п.43 № 43.5,
43.9, 43.13,
43.19, 43.23,
43.27
п.44 № 44.3,
44.8, 44.10,
44.15, 44.19,
44.21
Уметь применять полученные знания по теме в
комплексе.
1
2
УОНМ
КУ
Понятие логарифмического неравенства при а
больших или при а меньших 1, область
определения логарифма.
ИРД
ИРК
СР
п. 45 №
45.5,45.8,
45.11, 45.13,
45.16, 45.18
2
УОНМ
КУ
Формула перехода к новому основанию.
ИРД
ИРК
СР
п.46 № 46.4,
46.9, 46.13
план
факт
№
32
Наименование
раздела программы
Тема урока
Резерв.
Колво
часов
Тип
урока
Элементы содержания образования
Вид
контроля
Дата проведения урока
Дом.за-дание
1
3 четверть.
3334
35
Дифференцировани
е показательной и
логарифмической
функций.
Контрольная работа № 4 «
Логарифмические неравенства.
Дифференцирование функций».
Первообразная и
интеграл.
Первообразная.
3941
Определённый
интеграл.
4344
x
Число е. Функция у = е , её свойства, график,
дифференцирование. Натуральные логарифмы,
дифференцирование.
ИРД
ИРК
СР
п.47 № 47.4,
47.9, 47.13,
47.16, 47.21,
47.25
Уметь применять полученные знания по теме в
комплексе.
1
7
3638
42
2
УОНМ
КУ
3
УОНМ
КУ
УЗИМ
Определение первообразной, правила
первообразных, свойства первообрзных.
ИРД
ИРК
СР
3
УОНМ
КУ
УЗИМ
Задачи, приводящие к понятию определённого
интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление площадей плоских фигур с
помощью интеграла.
ИРД
ИРК
СР
Контрольная работа № 5 «Первообразная
и интеграл».
1
Элементы
математической
статистики,
комбинаторики и
теории
вероятностей.
7
Статистическая
обработка данных,
вероятностные
задачи.
2
п.48 № 48.3,
48.7, 48.12,
48.17, 48.19,
48.22
п.49 № 49.3,
49.6, 49.10,
49.15, 49.20,
49.25, 49.31
Уметь применять полученные знания по теме в
комплексе.
УОНМ
КУ
Повторение материала 9 класса.
Многоугольник распределения, гистограмма
распределения, основные этапы
статистической обработки данных, объём,
мода, размах, среднее, варианта, частота,
дисперсия, вероятность случайного события.
ИРД
ИРК
СР
п.50 № 50.3,
50.6, 50.9,
50.11, 51.3,
51.7, 51.12
план
факт
№
Наименование
раздела программы
Тема урока
Колво
часов
Тип
урока
ИРД
ИРК
СР
ИРД
ИРК
Дата проведения урока
Дом.за-дание
п.52 № 52.3,
52.6, 52.11,
52.14, 52.17
4546
Сочетания и
размещения.
2
47
Формула бинома
Ньютона.
1
Формула бинома Ньютона.
2
УОНМ
КУ
Использование комбинаторики для подсчёта
вероятностей, произведение событий,
вероятность суммы двух событий,
независимость событий, теорема Бернулли,
геометрическая вероятность.
ИРД
ИРК
СР
п. 54 № 54.2,
54.5, 54.8,
54.12, 54.17,
54.24
УОНМ
КУ
Определение равносильности, теоремы о
равносильности уравнений., область
определения, ОДЗ, преобразование данного
уравнения в уравнение- следствие, о проверке
корней, о потере корней.
ИРД
ИРК
СР
п.55 № 55.4,
55.7, 55.8, 55.9,
55.11
Случайные события
и их вероятности.
4849
Уравнения и
неравенства.
Системы уравнений
и неравенств.
52
Сочетания и размещения, факториалы.
п.53 № 53.2,
53.6
17
Равносильность
уравнений
5051
УОНМ
КУ
Элементы содержания образования
Вид
контроля
Резерв.
2
1
4 четверть.
5354
Общие методы
решения уравнений.
2
УОНМ
КУ
Замена, разложение на множители, введение
новой переменной, функциональнографический метод.
5557
Решение
неравенств с одной
переменной.
3
УОНМ
КУ
УЗИМ
Равносильность неравенств, системы и
совокупности неравенств, иррациональные
неравенства, неравенства с модулями.
58
Уравнения и
неравенства с двумя
переменными.
1
УЗИМ
Понятие уравнения и неравенства с двумя
переменными.
ИРД
ИРК
СР
ИРД
ИРК
СР
ИРД
ИРК
п.56 № 56.4,
56.6, 56.9,
56.13,56.20,
56.25, 56.30,
56.35
п.57 № 57.3,
57.7, 57.10,
57.17, 57.23,
57.27, 57.30
п.58 № 58.2,
58.5, 58.8,
58.11, 58.14,
58.20
план
факт
№
Наименование
раздела программы
Тема урока
Колво
часов
Вид
контроля
Тип
урока
Элементы содержания образования
Решение системы, равносильные системы,
этапы работы.
ИРД
ИРК
СР
Уравнение с параметром а, рассмотрение
нескольких случаев.
ИРД
ИРК
СР
5961
Системы
уравнений.
3
УОНМ
КУ
УЗИМ
6264
Уравнения и
неравенства с
параметрами.
3
УОНМ
КУ
УЗИМ
65
Контрольная работа № 6 « Решение
уравнений и неравенств.
1
6667
Итоговое
повторение
2
68
Резерв.
1
Дата проведения урока
Дом.за-дание
п.59, № 59.3,
59.5, 59.9,
59.13, 59.18,
59.21,
п. 60 № 60.2,
60.5, 60.9,
60.11,60.14
Уметь применять полученные знания по теме в
комплексе.
КУ
УЗИМ
ИРД
ИРК
СР
Задания по
тестам.
план
факт
Требования к уровню подготовки учащихся 10 -11 классов.
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и
тригонометрические функции;
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
 находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретация графиков;
 вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
 изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе
следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11
кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. –
2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,№ 4 ,- с.9
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает
распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса
получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся
средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая
функция
предусматривает
выделение
этапов
обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на
каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в
неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 2 часа в неделю или 68 часов в 10 классе и 68
часов в 11 классе..
Примерная программа рассчитана на 270 учебных часов (на алгебру и геометрию). В настоящей
рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, исключены темы элементов статистики, так
как данные темы рассматриваются в 7-9 классах. (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие
содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,
«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия
«Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются
следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка,
развития логического мышления.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 10 КЛАССА.
Глава 1. Числовые функции. (3)
Повторение материала 9 класса о функциях. Область определения, область значений,
функция, аргумент, понятие графика функции, преобразование графиков функций.Свойства
функций. Кроме изученных в 9 классе вводится понятие монотонности, ограниченности. Понятие
наибольшего и наименьшего значений. Непрерывность функций, чётность и нечётность. Обратная
функция и её график.
Глава. 2. Тригонометрические функции. (21).
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной
плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические
функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и
графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.
Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x,
y═ctg x, их свойства и графики.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно
начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.
Глава. 3. Тригонометрические уравнения. (11).
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и
решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение
уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные
тригонометрические уравнения.
Глава. 4. Преобразование тригонометрических выражений. (7).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы
двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования
сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А
sin x + В cos x к виду С sin (x + t).
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Глава. 5. Производная . (26).
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела
последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной
ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности:
длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы
бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.
Понятие о непрерывности функции.
Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к
понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм
отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения,
частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование
функции y = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность,
отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших
значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших
значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том
числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой
или графиком.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 11 КЛАССА.
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.(12)
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у= n x , их свойства и графики.
Свойства корня н-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе
степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции.(23)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Понятие логарифма. Функция у=log x , её свойства и график. Свойства логарифма.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию
логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Глава 8. Первообразная и интеграл.(7)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределённый интеграл. Таблица
основных неопределённых интегралов. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла.
Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских
фигур с помощью определённого интеграла.
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.(7)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения.
Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(17)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения, разложение на
множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с
одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств,
иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и
неравенства с параметрами.
Итоговое повторение.(3)
Учебно-методическое и информационное обеспечение курса
Основная литература:
Учебник: А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы в двух
частях ( базовый уровень) - М.: Мнемозина 2009 г.;
Самостоятельные работы: Л.А. Александрова; под редакцией А.Г. Мордковича – М. :
Мнемозина, 2008
Дополнительная литература:
1. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;
2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5–11 кл. М.:
Дрофа 2001 г.;
4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская
Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2003, 2004 г.;
5. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.:
Мнемозина 2004 г.;
6. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные
работы - М.: Мнемозина 2005 г.;
7. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10-11класс. Учебник для
профильного уровня - М.: Мнемозина 2005 г.;
8. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений/ С.М.
Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2003.
Приложения к рабочей программе алгебра 10 класс:
Самостоятельные работы
С1. Определение числовой функции и способы её задания.
С2. Свойства функций.
С3. Обратные функции.
С4,5. Числовая окружность.
С6. Числовая окружность на координатной плоскости.
С7,8. Синус, косинус, тангенс и котангенс.
С9. Тригонометрические функции числового аргумента.
С10. тригонометрические функции углового аргумента.
С11. Формулы приведения.
С12. Функция синус, её свойства и график.
С13. Функция косинус, её свойства и график.
С14. Периодичность функций.
С15,16 Преобразования тригонометрических функций.
С17. Функции тангенс и котангенс, их свойства и графики.
С18. Арккосинус и решение уравнения cos t=а.
С19. Арксинус. Решение уравнения sin t=а.
С20. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x =а, ctg x=а.
С21-23 Тригонометрические уравнения.
С25,26 Синус и косинус суммы и разности аргументов.
С27. Тангенс суммы и разности аргументов.
С28,29. Формулы двойного аргумента.
С30,31. Преобразование тригонометрических выражений.
С33. Предел последовательности.
С35. Предел функции.
С36. Определение производной
С37-40. Вычисление производной.
С41,42. Уравнение касательной к графику функции.
С43,44. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
С45. Построение графиков функций.
С46. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений.
С47 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Контрольные работы
Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»
Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции, их свойства и графики»
Контрольная работа № 3 «Решение тригонометрических уравнений»
Контрольная работа № 4 «Преобразование тригонометрических выражений»
Контрольная работа № 5 «Предел функции. Вычисление производной»
Контрольная работа № 6 «Применение производной для исследования функций»
Контрольная работа № 7 «Применение производной для решения задач»
Приложения к рабочей программе алгебра 11 класс:
Самостоятельные работы
С1. Понятие корня п-ой степени из действительного числа.
С2. Функция у= n x ,, их свойства и графики.
С3,4. Свойства корня н-ой степени.
С5, 6. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
С7,8 Обобщение понятия о показателе степени.
С9. Степенные функции, их свойства и графики.
С12, 13. Показательная функция, её свойства и график.
С14, 15. Показательные уравнения
С16 Показательные неравенства
С17. Понятие логарифма
С18, 19. Функция у=log x , её свойства и график.
С20. Свойства логарифма.
С21-22 Логарифмические уравнения.
С23 Логарифмические неравенства.
С24. Переход к новому основанию логарифма.
С25,26. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
С27. Первообразная.
С28. Определённый интеграл.
С29. Статистическая обработка данных.
С30. Простейшие вероятностные задачи.
С31. Сочетания и размещения.
С32. Формула бинома Ньютона.
С33. Случайные события и их вероятности.
С34 Равносильность уравнений.
С35. Общие методы решения уравнений
С36. Решение неравенств с одной переменной.
С37. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
С 38, 39 Системы уравнений.
С 40, 41 Уравнения и неравенства с параметрами.
Контрольные работы
Контрольная работа № 1 «Функция у= n x , преобразование выражений, содержащих радикалы».
Контрольная работа № 2 «Степенная и показательная функции»
Контрольная работа № 3 «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения»
Контрольная работа № 4 «Логарифмические неравенства. Дифференцирование функций».
Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл».
Контрольная работа № 6 « Решение уравнений и неравенств.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КОЗЛОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3»
АЛГЕБРА
и начала математического анализа
СТУПЕНЬ ОБУЧЕНИЯ: 2
КЛАСС:
10 - 11 .
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ: 2 года.
ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА: Программа для общеобразовательных школ,
гимназий, лицеев. Сборник «Математика. 5-11
кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е
изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. –
2004г./ рекомендовано Департаментом
образовательных программ и стандартов
общего образования МО РФ
Ф.И.О. УЧИТЕЛЯ : ГЛУХИХ ЛАРИСА ВИКТОРОВНА.
Рассмотрено на заседании
ШМО
протокол № _1 от «_29_»_08.__2011 г.
Утверждено
Директор МБОУ
Н.Б.Матвеев
Приказ №___от «__»_____2011 г.