Пояснительная записка СТАТУС ДОКУМЕНТА

Пояснительная записка
СТАТУС ДОКУМЕНТА
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с
учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии
Ш.А. Алимова.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 - 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1.Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А.
Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф.,
Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2010г./
2.Стандарт основного общего образования по математике.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на
ступени среднего (полного) общего образования отводится не менее 272 ч из расчета 4 ч в неделю. Таким образом, на изучение алгебры и
начал математического анализа отводится 136 часов за каждый год обучения (по 4 часов в неделю в 10 и 11 классе).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по
разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,
содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение
его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И СПЕЦИФИКА КУРСА.
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,
«Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:




систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических
навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной
школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты
применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование
интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
главы
Наименование раздела
VII
III
IX
X
XII
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса 10 ч.
Тригонометрические функции
Производная и ее геометрический смысл
Применения производной к исследованию функции
Интеграл
Знакомство с вероятностью
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
Всего
часов
Кол-во
контр.
работ
11 класс
4
19
19
21
16
11
12
1
1
1
1
1
1
ИТОГО:
102
6
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с
мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Программа рассчитана на 102 учебных часа.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ.
Текущий (математический диктант, тест, самостоятельная работа);
Промежуточный (тематический) (тест, самостоятельная работа, контрольная работа);
Итоговый (зачет, контрольная работа, тест).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности
АЛГЕБРА
Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Уметь: вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том
числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования
простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм и графиков и анализа информации статистического характера.
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебник:
Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение,
2014г.
Дополнительная литература для ученика:
1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение
,2005
2. Литература для подготовки к ЕГЭ
Приложения к рабочей программе, алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10 - 11 классы:
Самостоятельные и контрольные работы по всем темам курса
Карточки к зачётам
Тесты
Математические диктанты
Интернет – ресурсы:
http://reshuege.ru/
http://live.mephist.ru/show/mathege2010/
http://le-savchen.ucoz.ru/
http://alexlarin.net/ege.html
http://ege.yandex.ru/mathematics
http://mathege.ru/or/ege/Main
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
11 класс алгебра
№
Тема урока
п/п
1-4
5-7
Основное
Основные понятия Ресурсы урока
содержание
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (4 часа)
Тригонометрические функции (19 часов)
Область
Область определения и множество значений
определения,
§38
тригонометрических функций.
множество
значений
примечания
дата
№
п/п
8-9
1012
1315
1618
1920
2122
23
2426
2729
3032
3335
3639
4041
42
Тема урока
Четность, нечетность, периодичность
тригонометрических функций.
Основное
Основные понятия
содержание
Четность,
§39
нечетность,
периодичность
Свойства функции y=cos x и ее график.
§40
Свойства функции y=sin x и ее график.
§41
Свойства функции y=tg x и ее график.
§42
Обратные тригонометрические функции.
§43
Урок обобщения и систематизации знаний.
Стр. 223
Ресурсы урока
Обратные функции
Контрольная работа №1
Производная и ее геометрический смысл (19 часов)
Предел,
Производная.
§44
производная
Производная,
Производная степенной функции.
§45
степенная функция
Правила
Правила дифференцирования.
§46
дифференцирования
Элементарные
Производные некоторых элементарных функций.
§47
функции
Касательная,
Геометрический смысл производной.
§48
угловой
коэффициент
Уроки обобщения и систематизации знаний.
Стр. 253
Контрольная работа №2
Применение производной к исследованию функций (21 часов)
примечания
дата
№
п/п
4345
4648
4952
5357
5860
Тема урока
6162
63
Уроки обобщения и систематизации знаний.
6465
6667
6870
7173
7476
7778
79
Первообразная.
8081
Основное
Основные понятия
содержание
Возрастание и
§49
убывание функции
Возрастание и убывание функции.
Экстремумы функции.
§50
Применение производной к построению графиков
функций.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
§51
Выпуклость графика функции, точки перегиба.
§53
Экстремум функции
§52
Точка перегиба,
выпуклость графика
функции
Стр. 283
Контрольная работа №3
Интеграл (16 часов)
§54
Первообразная
Правила нахождения первообразной.
§55
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
§56
Вычисление интегралов. Вычисление площадей с
помощью интегралов.
Применение производной и интегралов к решению
практических задач.
§57, 58
Уроки обобщения и систематизации знаний.
§59
Интеграл
Гармонические
колебания
Стр. 311
Контрольная работа №4
Вероятность события.
Знакомство с вероятностью (11 часов)
Теория
вероятности,
Ресурсы урока
примечания
дата
№
п/п
Тема урока
8283
8485
Сложение вероятностей.
8687
8889
90
91102
Условная вероятность.
Вероятность противоположного события.
Основное
Основные понятия
содержание
вероятность
событий
Ресурсы урока
примечания
Вероятность
противоположного
события
Условная
вероятность
Вероятность произведения независимых событий.
Контрольная работа №7
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ (12 часов)
дата