Алгебра 11 класс - МБОУ Быстрянская СОШ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Данная Программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом
государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике, утвержденном приказом Минобразования и науки
России (№ 1089 от 05.03.2004г.), на основе авторской программы среднего (полного)
общего образования по математике из сборника нормативных документов «
Математика»/ сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007 и на основе
сборника «Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и
начала математического анализа10-11 классы»/ авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г.
Мордкович. М. : Мнемозина,2009.
Расчитана на 102 часа.
Программа соответствует задачам обучения и развития требованиям к уровню
подготовки выпускников по математике
формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса алгебра и начала анализа на базовом уровне продолжаются и получают
развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,
«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия
«Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются
следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части
общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций
на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования
математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных
суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты
работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно уставу школы и в соответствии с учебным планом МБОУ БСОШ на изучение алгебры и
начал математического анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа. Согласно
годовому календарному учебному графику МБОУ БСОШ данная рабочая программа будет
реализована в объеме100 часов за счет объединения уроков: «Логарифмические уравнения и
неравенства» и « Решение тестов ЕГЭ» (№ 99 и № 100), « Решение тестов ЕГЭ» и « Решение
тестов ЕГЭ» (№ 101 и № 102)
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Алгебра и начала анализа 11 класс
(Алгебра и начала анализа, ч.1,2. 10-11 класс автор Мордкович А.Г., Денищева Л.О.,
Корешкова Г.А.,Мишустина Г.Н.,Тульчинская Е.Е.,под редакцией Мордковича А.Г.-10
изд.,Мнемозина,2013г)
Повторение (6)
1. Тема: Степени и корни. Степенные функции (17)
2. Тема: Показательная и логарифмическая функции (24)
3. Тема: Первообразная и интеграл (9)
4. Тема: Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11)
5. Тема: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20)
Повторение (15)
Тема. 1. Степени и корни. Степенные функции.(17 часов).
n
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = x , их свойства
и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих
радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с
действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Тема. 2. Показательная и логарифмическая функции. (24 часа)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность
и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее
и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая
интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График
обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её
свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и
натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих
арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию
логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Тема. 3.Первообразная и интеграл. (9 часов).
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как
площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Тема. 4.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (11
часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики
рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Тема. 5.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20часов)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем
неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен




знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА




уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ





уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь




вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА





уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений
и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ




уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Структура учебного материала и график контрольных работ
Темы
Колич
ество
часов
6
Фактич
ески
Сроки изучения Вид контроля,
дата
6
2.9-14.9
Степени и корни. Степенные 17
функции
17
16.9-22.10
Показательная
логарифмическая функции
24
26.10-24.12
9
28.12-27.1
К.р.№2-12.11
К.р.№3-7.12
К.р.№4-24.12
К.р.№5-27.1
Элементы
комбинаторики, 11
математической статистики и
теории вероятностей
11
28.1-20.2
К.р.№6-20.2
Уравнения
Системы
неравенств
и
неравенства. 20
уравнений
и
20
24.2-18.4
К.р.№7-18.4
Повторение
15
13
20.4-23.5
Итоговая
18.5
ИТОГО
102
100
Повторение
Первообразная и интеграл
и 24
9
Входной контроль14.9
К.р.№1-7.10
работа-
Литература
1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы.
Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е.
Тульчиская Алгебра и начала анализа. 10–11 классы. Задачник – М:
Мнемозина 2011 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы.
Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина 2011 г.;
4. В.И. Глизбург Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Базовый
уровень. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2009 г.;
5. Л.А. Александрова Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.
Самостоятельные работы - М.: Мнемозина 2009 г.;
6. А.Н.Рурукин, И.А.Масленникова, Т.Г.Мишина. Поурочные разработки по
алгебре и началам анализа. 11 класс. М.:ВАКО, 2011г
7. Ф.Ф. Лысенко Математика (повторение курса в формате ЕГЭ) Рабочая
программа 11 класс – Ростов-на-Дону: Легион 2011г
8. Поурочные планы по алгебре и началам анализа 11 класс к УМК
А.Г.Мордковича. Авт.-сост.Т.И.Купорова. Волгоград. Учитель. 2008г.
9. Математика 10-11 классы. Развернутое тематическое планирование. Базовый
уровень. Линия И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Н.А. Ким. Волгоград.
Учитель. 2010.
10. Интернет сайты
Средства обучения:
1. Чертежные инструменты
2. Компьютер
3. Мультимедийный комплекс
4. Интерактивная доска
5. Вебкамера
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического совета
М Б О У
Быстрянской СОШ
СОШ
От _________2015 года №____
________________КАЙНОВА С.А.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
М Б О У
Быстрянской
_______________ЯЦУН Т.Н.
_______________2015года
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока
план
№
урока
факт
Тема урока
Дата по
плану
Дата
факт
И
К
Т
1 полугодие
Повторение (6 часов)
1/1
2/2
3/3
4/4
5/5
6/6
1/7
2/8
3/9
4/10
5/11
6/12
7/13
8/14
9/15
10/16
11/17
12/18
13/19
14/20
15/21
16/22
17/23
1/24
2/25
3/26
Числовые выражения. Преобразования корней
Алгебраические уравнения
Тригонометрические уравнения
Производная
Применение производной
Диагностическая работа
Степени и корни. Степенные функции. (17 часов)
Анализ контрольной работы. Понятие корня n-й степени
из действительного числа
2.9
3.9
7.9
9.9
10.9
14.9
+
+
+
+
+
16.9
+
Решение уравнений
Функция у=n√х, их свойства и графики
Функция у=n√х, их свойства и графики. Практикум.
Свойства корня n-й степени. Решение упражнений.
Вычислительные задачи
Преобразование выражений, содержащих корни n-й
степени
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Решение упражнений.
Сокращение дробей
Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и
корни»
Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о
показателе степени. Упрощение выражений,
содержащих степени.
Вычислительные задачи
Степенные функции, их свойства и графики. Решение
упражнений.
Построение графиков функций
Дифференцирование степенной функции
Зачёт по теме «Степени и корни. Степенная функция»
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.
Показательная и логарифмическая функции. (24
часа)
Показательная функция, её график.
Свойства показательной функции. Построение и чтение
графиков
Показательная функция, её свойства и график.
17.9
21.9
23.9
24.9
28.9
30.9
+
+
+
+
+
+
1.10
+
5.10
7.10
+
8.10
+
12.10
14.10
+
+
15.10
19.10
21.10
22.10
+
+
+
+
26.10
28.10
+
+
29.10
+
4/27
5/28
6/29
7/30
8/31
9/32
10/33
11/34
12/35
13/36
14/37
15/38
16/39
17/40
18/41
19/42
20/43
21/44
22/45
23/46
24/47
1/48
2/49
3/50
4/51
5/52
6/53
7/54
8/55
9/56
1/57
2,58
3/59
4/60
Построение и чтение графиков.
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Контрольная работа № 2 по теме: «Показательная
функция»
Анализ контрольной работы. Понятие логарифма
Функция у=Logax, её свойства и график
Функция у=Logax, её свойства и график. Построение и
чтение графиков.
Функция у=Logax, её свойства и график. Область
определения.
Свойства логарифмов
Преобразование выражений, содержащих логарифмы
Логарифмические уравнения
Методы решения логарифмических уравнений
Системы логарифмических уравнений
Контрольная работа № 3 по теме: «Логарифмическая
функция»
Анализ контрольной работы. Логарифмические
неравенства
Логарифмические неравенства. Методы и приемы
решений
Логарифмические неравенства. Методы решений систем
логарифмических неравенств
Переход к новому основанию логарифма
Решение задач
Число е. Функция у= ех, свойства функции,
график, дифференцирование
Натуральные логарифмы, функция натурального
логарифма, её свойства, график и дифференцирование
9.11
11.11
12.11
+
+
16.11
18.11
19.11
+
+
+
23.11
+
25.11
26.11
30.11
2.12
3.12
7.12
+
+
+
+
+
9.12
+
10.12
+
14.12
+
16.12
17.12
21.12
+
+
+
23.12
+
Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и
логарифмическая функции»
Первообразная и интеграл (9 часов)
Анализ контрольной работы. Понятие первообразной
2 полугодие
Первообразная. Правила отыскания первообразных
Неопределённый интеграл
Задачи, приводящие к понятию определенного
интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница
Вычисление интегралов
Вычисление площадей фигур
Решение задач
Контрольная работа № 5 по теме: «Первообразная и
интеграл»
Элементы
комбинаторики,
математической
статистики и теории вероятностей (11 часов)
24.12
18.1
20.1
21.1
25.1
27.1
+
+
+
+
Анализ контрольной работы. Статистические методы
обработки информации
Статистическая обработка данных
Простейшие вероятностные задачи
Решение вероятностных задач
28.1
+
1.2
3.2
4.2
+
+
+
28.12
11.1
13.1
14.1
+
+
+
+
+
5/61
6/62
7/63
8/64
9/65
10/66
11/67
Сочетания и размещения
Решение задач
Формула бинома Ньютона
Решение задач
Случайные события и их вероятности
Решение задач
Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы
статистики, комбинаторик и теории
вероятностей»
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств (20 часов)
8.2
10.2
11.2
15.2
17.2
18.2
20.2
+
+
+
+
+
+
1/68
Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений.
Проверка корней
Преобразование данного уравнения в уравнениеследствие
Решение уравнения методом замены
Метод разложения на множители
Метод введения новой переменной
Функционально- графический метод
Решение неравенств с одной переменной.
Равносильность неравенств.
Системы и совокупности неравенств.
24.2
+
25.2
+
29.2
2.3
3.3
9.3
10.3
+
+
+
+
+
14.3
+
16.3
+
17.3
28.3
+
+
30.3
31.3
4.4
6.4
7.4
11.4
13.4
14.4
18.4
+
+
+
+
+
+
+
20.4
+
2/89
3/90
Решение неравенств с одной переменной.
Иррациональные неравенства.
Решение неравенств с одной переменной. Неравенство с
модулями.
Решение неравенств различными способами
Самостоятельная работа. Решение неравенств
различными способами
Системы уравнений. Алгебраические системы.
Системы уравнений. Смешанные системы
Системы уравнений. Тригонометрические системы
Решение задач с помощью систем уравнений
Уравнения с параметрами
Уравнения и неравенства с параметрами
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения и
неравенства. Системы уравнений и неравенств»
Повторение (15 часов)
Анализ контрольной работы. Тригонометрические
уравнения
Степенные функции
Решение тестов ЕГЭ, содержащих степени и корни
21.4
25.4
+
+
4/91
5/92
Показательная функция и ее график
Решение тестов ЕГЭ, содержащих степени и корни
27.4
28.4
+
+
6/93
7/94
8/95
9/96
10/97
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Логарифмы. Свойства логарифмов
Преобразования логарифмических выражений
Логарифмическая функция и ее график
4.5
5.5
11.5
12.5
16.5
+
+
+
+
+
2/69
3/70
4/71
5/72
6/73
7/74
8/75
9/76
10/77
11/78
12/79
13/80
14/81
15/82
16/83
17/84
18/85
19/86
20/87
1/88
11/98
12/99
13/100
14/101
15/102
12/99
13/10
0
Итоговая работа
Логарифмические уравнения и неравенства
Решение неравенств. Решение тестов ЕГЭ
Решение тестов ЕГЭ
Решение тестов ЕГЭ
18.5
19.5
+
23.5
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по
математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их
индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При
проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и
умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются
письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные
учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей,
допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или
недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не
считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не
привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;
неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних
обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как
ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и
задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью
соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы,
а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и
преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной
системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3
(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо-
лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно
после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул,
правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач,
рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего
корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие
пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при
освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям
но при этом имеет один из недостатков:
на оценку «5»,
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по
замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если
эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не
владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний
и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостояте
Обязательный минимум содержания
Тема
1. Повторение
2. Степени и корни.
Количество
часов
6
17
Степенные функции.
3. Показательная и
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; переход к
новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы,
число е.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Решение показательных, логарифмических уравнений и
неравенств.
Производные показательной и логарифмической функций.
9
Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции. Первообразная. Формула
Ньютона-Лейбница.
11
Табличное и графическое представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких
элементов из конечного множества. Формулы числа
перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и
вероятность суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события. Понятие о независимости
событий. Вероятность и статистическая частота
наступления события. Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
20
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств. Изображение на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с
двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и
практики. Интерпретация результата, учет реальных
интеграл.
5. Элементы
математической
статистики,
комбинаторики и
теории вероятностей.
6. Уравнения и
неравенства. Системы
уравнений и неравенств.
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства.
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Понятие о степени с действительным показателем Свойства
степени с действительным показателем.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства
и график.
Решение иррациональных уравнений.
24
логарифмическая
функции.
4. Первообразная и
Обязательный минимум содержания
ограничений.
7. Итоговое повторение
15