Тематическое планирование. Алгебра 9 класс
advertisement
Алгебра, 9 класс Пояснительная записка I. Статус документа. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике и программы общеобразовательных учреждений курса Алгебра 7-9 классы» , составитель Т А Бурмистрова. Москва. Просвещение. 2008г.по учебнику алгебры для 9 класса авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк и др II. Согласно базисному учебному плану образовательного учреждения изучение курса» Алгебра» рассчитано на 136 часов, ( 4 часа в неделю). В рабочую программу внесены следующие коррективы: на изучение главы 2 Уравнения и неравенства с одной переменной вместо 20 часов-15 час глава 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными непростая, но лучше вначале отвести на ее изучение 20 часов из 24 часов, а поближе к экзамену вернуться к изучению глав 2 и3 Глава 5 Элементы комбинаторики и теории статистики включена в экзаменационный материал , поэтому можно увеличить количество часов с 17 до 21 часа Тему Сложение и умножение вероятностей можно перенести на апрель месяц, так как в экзамен она не включена В марте месяце желательно заняться повторением изученных тем перед пробным экзаменом. В течение года рекомендовано провести 34 урока по теме « Подготовка к ГИА». III. Основные цели курса: -овладение системой математических знаний и умений , необходимых для применения в практической деятельности , изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях; -интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей; -помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса , в том числе , требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи. Задачи курса: -повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др. -изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов; -научить решать уравнения и их системы разными способами; -изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями; -ознакомить со степенной функцией, корнем n –ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики; -качественно подготовиться к государственной итоговой аттестации. IV. Требования к уровню подготовки Уметь находить область определения; область значения; промежутки возрастания и убывания; промежутки знакопостоянства; нули функции. Уметь решать уравнение третьей и четвертой степеней с помощью разложения на множители и введением вспомогательной переменной Знать приемы решение дробных рациональных уравнений; метод интервалов при решении неравенств второй степени. Уметь решать простейшие системы; уравнения второй степени с двумя переменными; текстовые задачи с помощью составления таких систем; знать графический способ решения уравнений. Уметь использовать индексное обозначение в прогрессиях; знать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии. Уметь решать текстовые задачи о прогрессиях. Уметь решать задачи с использованием комбинаторного правила умножении; уметь подсчитывать число перестановок; размещений и сочетаний; уметь определять вид комбинаторной задачи. Уметь применить статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события V. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 1. Свойства функций. Квадратичная функция Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция. Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + Ь, у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может Материалы составлены к доработанному варианту учебника «Алгебра, 9» или к учебникам предшествующих изданий, дополненным учебным пособием «Элементы статистики и теории вероятностей». быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х" при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида l. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. 2. Уравнения и неравенства с одной переменной Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а Ф 0. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а Ф 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем. 4. Прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. 6. Повторение. VI. Формы контроля: 8 тематических контрольных работ, пробный экзамен; 2 административные работы. VII. Информационное обеспечение Для учащихся 1. Макарычев Ю. Н. Миндюк Н.Г. и другие Алгебра 9 класс Москва Просвещение 2010 2. Макарычев Ю.Н. и другие Дидактические материалы Москва Просвещение 2010 3. Лысенко Ф.Ф. Кулабухова С.Ю. Математика Подготовка к ГИА- 2012 Для учителя 1. Макарычев Ю. Н. Миндюк Н .Г. и другие Алгебра 9 класс Москва , Просвещение 2010. 2 . Макарычев Ю. Н. и др. Дидактические маьериалы. Алгебра 9 кл. Математика. Просвещение 2010. 3. Лысенко Ф. Ф. Кулабухов С. Ю. Математика. Подготовка к ГИА-2012 4. Рурукин А.Н Полякова С.А. Поурочные разработки по алгебре 9 кл. Москва» Вако» 2010 5. Юрченко Е.В. Тесты Математика 7-9классы Дрофа 6. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 7-9 классов № урока Тема урока Основные цели Требования к ЗУН Промежут. контроль Квадратичная функция ( 2930ч) 1-2 3-4 5-6 Функция. Область определения функции и область значений функции. Функция Свойства функций. Подготовка к ГИА Повторить определение функции, графика функции ;учить находить область определения и область значений функции Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений ; развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков Изучить св.-ва функций Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ Уметь находить ООФ, строить графики тест Уметь исследовать функции Диктант Дата План. Факт. Квадратный трехчлен и его корни Закрепить изученные св.-ва функций 8 Квадратный трёхчлен и его корни. Подготовка к ГИА 9 Квадратный трёхчлен и его корни разложение на множители Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители . Подготовка к ГИА Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители 7 10-11 12 13 14 15-16 17-18 19-21 22 23-24 25-26 27-28 ЗАЧЕТ Ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней; закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам Повторить правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена Доказать теорему о разложении кв. трёхчлена на линейные множители Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители Диктант Закрепление умений разлагать кв. трёхчлен на множители _Уметь использовать разложение квадратного трехчлена при решении задач._ Тест Проверочная работа КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА№1 по тексту администрации Анализ контрольной работы. Подготовка к ГИА. Функция у=ах2 , её график и свойства. Подготовка к ГИА. Контроль знаний учащихся Работа над ошибками Решение задач из дополнительных упражнений к главе 1 Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть графики функций у=ах2 и у=-ах2( при а не равном 0) и их св.-ва Ликвидация пробелов знаний Сам. работа Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций Диктант Графики функций у=ах2+n и у = а (х. -m)2.ПП Рассмотреть частные случаи квадр. функции, научить строить графики используя шаблоны параболы Рассмотреть построение графика кв. функции и научить уч.-ся работать с графиком Контроль знаний учащихся Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы Рассмотреть свойства и график функции Рассмотреть свойства понятие корня с натуральным показателем Рассмотреть свойства и график функции Уметь строить и читать график данной функции Уметь вычислять корни Построение графика квадратичной функции. Подготовка к ГИА. Контрольная работа№1 Квадратичная функция Функция у=хn и ее график. Подготовка к ГИА. Корень n-ой степени. Подготовка к ГИА. Дробно-линейная функция и ее график Уметь строить график кв. функции Диктант Сам работа Уметь строить и читать график дробно-линейной функции 29 3031-33 34-36 37 38-39 40-41 Степень с рациональным показателем Рассмотреть определение и свойства степени с рациональным показателем Контрольная работа №2 Квадратичная функция Контроль знаний учащихся Целое уравнение и его корни ..Подготовка к ГИА Знать смысл понятия целое уравнение уметь решать целые уравнения приводящиеся к линейным квадратным и биквадратным Решение дробных рациональных уравнений Уметь решать целые уравнения Рассмотреть особые приемы решения целых уравнений высоких степеней Научить решать квадратные неравенства Знакомство с новыми способами решения целых уравнений Уметь решать неравенства с помощью графика квадратичной функции Уметь решать квадратные неравенства другим способом Дробные рациональные уравнения. Подготовка к ГИА. Некоторые приемы решения целых уравнений Решение неравенств второй степени с одной переменной. Подготовка к ГИА. Решение неравенств методом интервалов. Подготовка к ГИА. Научить решать неравенства второй степени методом интервалов Знать определение и свойства степени уметь применять их при решении задач Уметь решать дробные рациональные уравнения 42-43 Решение неравенств методом интервалов. Подготовка к ГИА Закрепить умения и навыки решения неравенств методом интервалов Понимать метод интервалов и уметь применять его при решении задач 44 Решение неравенств методом интервалов Упражнять в решении более сложных квадратных неравенств Уметь применять метод интервалов при решении более сложных задач Контрольная работа№3 Неравенства Уравнения с двумя переменными и его график .Подготовка к ГИА. Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений. Подготовка к ГИА. Решение систем второй степени. Подготовка к ГИА. Проверка знаний и умений уч-ся 45 46-47 48 49 50 51-52 тест Сам. работа Сам работа Сам. работа Ввести основные понятия и термины темы Усвоить новые термины и понятия Использовать графики для решения систем уравнений Рассмотреть способ подстановки для решения систем второй степени Закрепить умения и навыки решать системы второй степени Показать решение систем способом сложения Знать графический способ решения систем уравнений Уметь решать системы другим способом Уметь решать системы уравнений разными способами Иметь представления и навыки решения способом сложения Сам. работа Решение задач с помощью систем уравнений Показать использование систем уравнений при решении текстовых задач У меть применять системы уравнений к решению задач Решение задач. Подготовка к ГИА. Решение задач на совместную работу Решение задач на движение. Подготовка к ГИА Вырабатывать прочные навыки решения текстовых задач Уметь решать текстовые задачи Формировать навыки решения текстовых задач Уметь решать текстовые задачи на движение Контрольная работа№4 Уравнения системы неравенства Контроль знаний уч-ся 59-60 Неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА. Вырабатывать прочные навыки решения неравенств с двумя переменными Знать способы решения неравенств 61 Системы неравенств с двумя переменными Построение решений систем неравенств на координатной плоскости Уметь решать системы неравенств 62 Графический способ решения систем Рассмотреть графики неравенств с двумя переменными Знать разные способы решения систем неравенств 63-64 Дополнительные упражнения к главе3. Подготовка к ГИА. Решение дополнительных задач Уметь решать задачи; связанные с неравенствами Последовательности Ввести понятие последовательности и ее членов; рассмотреть способы задания последовательностей Знать определение и способы задания последовательностей Определение арифметической прогрессии; формула n-го члена прогрессии. Подготовка к ГИА. Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-го члена Знать определение арифметической прогрессии и формулу n-го члена 70 Арифметическая прогрессия и решение задач Учить применять определение и формулу n-го члена при решении задач Уметь решать типовые задачи Диктант 71-72 Решение задач. Подготовка к ГИА. Закрепить знания по изученному материалу; ввести характеристическое Знать и уметь применять характеристическое свойство при тест 53 54-55 56 57 58 65 66-69 Проверочная работа Сам. работа Домашняя контрольная работа 73 74-75 76 77 78-80 81 82-83 84-85 86-89 90-92 Контрольная работ№5 АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ Определение геометрической прогрессии. Подготовка к ГИА. Решение типовых задач Формула суммы п первых членов Г П свойство Контроль знаний уч-ся решении задач Ввести определение геометрической прогрессии ;вывести формулу п-го члена Закрепить знание формулы п-го члена в процессе решения задач Вывести формулу суммы п первых членов ГП Знать определение ГП и уметь использовать формулу п-го члена при решении задач Уметь решать типовые задачи Выработка умений использования формулы при решении задач Знакомство с комбинаторными задачами Знать комбинаторное правило умножения Перестановки. Подготовка к ГИА. Размещения Рассмотреть простейший вид соединений- перестановки Рассмотреть простейший вид соединений -размещения Рассмотреть простейший вид соединений -сочетания Уметь решать задачи с использованием перестановок Уметь решать задачи на размещения Уметь решать задачи на сочетания Уметь определять относительную частоту случайного события Знать определение вероятности и применять его при решении задач Уметь решать типовые задачи Сочетания Рассмотреть основные понятия теории вероятностей 95-97 Вероятность равновозможных событий. Подготовка к ГИА. Дополнительные упражнения к главе 5 Повторение Уравнения; неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА. Повторение; задачи на нахождение площадей Дополнительные упражнения Рассмотреть понятие вероятности 100 101- Сам. работа Проверочная работа Проверить степень усвоения уч-ся ГП- Относительная частота случайного события 99- Знать и уметь применять формулу суммы п первых членов ГП Уметь решать задачи на вычисление суммы п первых членов ГП Формула суммы п первых членов ГП. Подготовка к ГИА. Контрольная работа №6 Геометрическая прогрессия Примеры комбинаторных задач. Подготовка к ГИА. 93-94 98 Сам работа Формировать практические навыки Подготовка к экзамену; решение тренировочных задач Уметь решать типовые задачи Решение тренировочных задач Знать алгоритм решения задач Решение задач высокого уровня Знать приемы решения сложных Проверочная работа 102 к главам 4;5 сложности задач 103 Повторение Неравенства 2-й степени. Подготовка к ГИА. Повторение Решение дробнорациональных неравенств Повторение Уравнения. Решение тренировочных задач перед экзаменом Подготовка к экзамену Уметь решать экзаменационные задания Знать алгоритм решения задач Подготовка к экзамену Решение тренировочных упражнений. Подготовка к ГИА Решение задач на вычисление вероятности Решение задач из сборника. Подготовка к ГИА. Сложение и умножение вероятностей .Повторение. Вычисления. Сложение и умножение вероятностей Решение задач Контрольная работа №7 Элементы комбинаторики и элементы статистики Повторение. Вычисления Задачи на смеси и растворы .Подготовка к ГИА. Подготовка к экзамену Уметь решать тренировочные задания Уметь решать типовые задания Изучить алгоритм решения сложных задач ;связанных с концентрацией растворов Уметь решать типовые задачи Повторение Тождественные преобразования. Подготовка к ГИА. Повторить тождественные преобразования выражений Знать и уметь выполнять тождественные преобразования Повторение Уравнения и системы уравнений Повторение Уравнения и системы уравнений. Подготовка к ГИА. Неравенства Повторение. Подготовка к ГИА. Итоговая контрольная работа Подготовка к итоговой контрольной работе Решение задач из сборника в целях подготовки к экзамену Уметь решать типовые задания Подготовка к итоговой контрольной работе Проверка знаний уч-ся Уметь решать типовые задачи Повторение Подготовка к .ГИА. Подготовка к экзамену Уметь решать экзаменационные задания 104 105 106107 108110 111 112113 114 115118 119121 122 123125 126128 129130 131136 Подготовка к тематической контрольной работе Уметь решать типовые задачи Подготовка к тематической контрольной работе Уметь различать задачи на умножение и сложение вероятностей Уметь решать типовые задачи Подготовка к контрольной работе Контроль знаний уч-ся Уметь решать типовые задания