Учебно-методическое пособие «Четыре интерактивных урока по аксонометрии»

Учебно-методическое пособие
«Четыре интерактивных урока по аксонометрии»
Лютиков Антон Николаевич, ГБОУ гимназия 397 Кировского района СанктПетербурга им. Г.В. Старовойтовой, учитель изобразительного искусства и
черчения
Номинация
7. Урок (внеурочное учебное занятие)
или серия уроков по предметным
областям «Технология», «Физическая
культура и основы безопасности
жизнедеятельности».
Технология: черчение, графика
1,8,15, 22, декабря 2014
Предмет (предметная область)
Дата(-ы) проведения занятия
(серии занятий)
Общая продолжительность занятия
(серии занятий / проекта и т.д.)
4 занятия по 45 минут (общая
продолжительность серии занятий 3 часа)
8 класс
Учащиеся работают с мобильным
устройством 5 минут на уроке, дома
с компьютером -20минут. (Учитель
на уроке - 25 -30 минут)
Учитель - компьютер, проектор,
интерактивная доска, модели
геометрических тел, модель
плоскостей проецирования.
Ученики - тетради, чертежные
инструменты, мобильное
устройство.
А.Д. Ботвинников, В.Н.Виноградов,
И.С. Вышнепольский «Черчение: для
общеобразовательных учреждений»
М., Астрель, 2014
Участники (возраст, класс)
Ориентировочная
продолжительность работы
учащихся (воспитанников) с
компьютером
Оборудование, необходимое для
проведения занятия
Используемый учебник и/или
дополнительные пособия
1
Аннотация
Серия
интерактивных
уроков
по
теме
«Аксонометрические
проекции» разработана для оптимизации и интенсификации учебного
процесса, улучшения качества наглядности.
Ввиду
того,
что
поэтапное
черчение
стадий
построения
аксонометрических проекций на доске занимает очень много времени, то
специально подготовленная презентация ускоряет этот процесс, делает
его более интересным и доступным. У учителя больше возможности для
общения с классом, наблюдения за работой учащихся.
Презентации разработаны так, что все анимации управляемы, то
есть любое действие происходит при касании стилусом к интерактивной
доске
(или
щелчком мыши)
-
это
дает возможность показать
последовательность выполнения действий, а также позволяет ученикам
активно участвовать в процессе объяснения нового материала в форме
эвристической беседы.
Кроме того ученики могут открыть представленный материал,
размешенный в интернете, на домашнем ПК, скачать его на мобильный
телефон или планшет. Ученик может самостоятельно пересмотреть
презентацию, пройти оцениваемый тест, и таким образом повторить
пройденный материал, использовать его в качестве шпаргалки во время
выполнения практических работ, если вдруг что-то забыл.
электронный
дистанционного
материал
обучения
является
прекрасным
восьмиклассников,
занятиях.
2
Данный
ресурсом
отсутствовавших
для
на
Аксонометрические проекции.
Урок 1. Оси аксонометрических проекций.
1. Тип урока: комбинированный.
2. Оборудование учителя: модели геометрических тел, модель плоскостей
проецирования, компьютер, проектор, интерактивная доска.
Оборудование ученика: тетрадь, чертежные инструменты, учебник,
мобильное устройство (по возможности).
3. Цели и задачи:
Цель:
Ознакомить учащихся с темой «Аксонометрические проекции».
Задачи:
1. Образовательная: научить моделированию аксонометрических проекций.
2. Развивающая: развивать пространственные представления.
3. Воспитательная: воспитать познавательный интерес к предмету,
формировать самостоятельность.
Метапредметные связи: геометрия, графика.
План урока:
1. Организационная часть.
2. Теоретическая часть.
3. Практическая часть.
а. Тестирование
б. Чертеж
4. Итог урока.
Ход урока:
I.
Организационная часть (1 минута):
Здравствуйте,
сегодня мы приступим к изучению новой темы:
«Аксонометрические проекции», и выполним практическую работу.
3
Для
начала
предлагаю
считать
на
мобильное
устройство
QR-код
урока,
вывешенный на доске*.
II.
Теоретическая часть. (18 минут):
Слайд 2
(управляемая анимация на слайде)
Посмотрите на экран. Здесь мы видим три проекции геометрического
тела.
Вопрос: Что это за геометрическое тело?
Ответы: Куб.
Проецирование на три плоскости проекции дает нам возможность легко
определить размеры предметов и их положение относительно плоскостей
проекций, но прямоугольное проецирование недостаточно наглядно. Не имея
навыка, трудно сразу представить, что изображено на рисунке, чтобы понять
форму предмета, надо сопоставить проекции одну с другой.
(появляется перспективное изображение куба)
Перспективное изображение наглядно, но соотношение размеров чертежа
с таким наглядным изображением довольно трудоемко.
А вот аксонометрические проекции представляют собой наглядные и
достаточно точные изображения предметов. Слово «аксонометрия» греческое,
оно обозначает «измерение по осям».
Существует два вида
аксонометрической
проекции: косоугольные и
прямоугольные. (При помощи геометрического тела и лампы демонстрируется
отличие косоугольной и прямоугольной проекций). Прямоугольная проекция –
это проекция, в которой проецируемый предмет мысленно располагается между
4
плоскостью проекций и наблюдателем. При этом параллельные лучи, идущие
от наблюдателя к плоскости проекций, перпендикулярны ей. У косоугольной
проекции
направление
проецирования
не
перпендикулярно к плоскости проецирования. Каждая из них имеет свои
подвиды, но мы с вами изучим только две. Это прямоугольная изометрическая
проекция (на экране появляется изометрия куба) и косоугольная фронтальная
диметрическая проекция (появляется фронтальная диметрия куба).
Посмотрим на экран и выясним, чем они отличаются и что у них общего.
Для начала рассмотрим правила построения осей изометрической проекции.
Слайд 2
(управляемая анимация на слайде)
Давайте разберемся, под каким углом относительно друг друга находятся
оси изометрии? Изометрия – измерение равными частями
(появляется транспортир). При помощи транспортира, да и просто по 3-м
равным углам между осями понятно, что эти углы составляют
360°
3
= 120°.
Как проще всего построить такой угол между осями, к примеру, не имея
транспортира?
Существует несколько способов.
Слайд 3
(управляемая анимация на слайде)
5
Первый и наиболее точный способ такого построения - при помощи
циркуля и линейки. (Изображение появляется одновременно с объяснением)
Проводим вертикаль. На вертикали определяем начало координат и
ставим туда иглу циркуля, проводим дугу произвольного радиуса.
Там, где эта дуга пересекла вертикаль, ставим иглу циркуля и, не меняя
раствора, проводим дугу того же радиуса. Отмечаем точки пересечения этих
дуг. Из определенной нами точки начала координат проводим вертикальную
ось Z, а также из той точки через полученные путем построения точки
проводим линии осей X и Y.
Слайд 4
(управляемая анимация на слайде)
Второй способ заключается в построении осей X и Y при помощи
треугольника с углами 30, 60 и 90 .
А сейчас мы рассмотрим самый любимый учениками способ построения
осей изометрии. Для построения осей изометрии таким способом не нужны ни
циркуль, ни треугольник. Такой способ часто используется для создания
технических рисунков, которые мы будем изучать немного позже.
Слайд 5
(управляемая анимация на слайде)
6
Если чертеж выполняется в тетради в клеточку, то от начала координат
можно отсчитать пять клеток влево, потом три клетки вниз и провести ось X,
пять клеток вправо, три клетки вниз и провести ось Y.
Слайд 6
(управляемая анимация на слайде)
Теперь посмотрим, как в этих осях строится куб.
Вопрос: Какая плоскость располагается между осями X и Z?
Ответы: Вид спереди, главный вид, фронтальная проекция.
Правильно, фронтальная плоскость проецирования.
Все размеры в изометрической проекции откладываются в натуральную
величину, согласно чертежу.
Таким образом, размер основания квадрата, параллельного оси ширины
X, мы перенесем на ось X в изометрии, а высоту квадрата перенесем на ось
высоты Z.
Через полученные перенесением этих размеров точки, проведем линии.
Через точку, лежащую на оси X, проведем вертикаль, параллельную оси Z.
А через полученную на оси Z точку проведем линию параллельную оси X.
Эти линии пересекутся и образуют ромб - правильный квадрат в изометрии, то
есть проекцию куба на фронтальную плоскость проецирования.
Через полученные на фронтальной плоскости проецирования четыре
точки нам нужно провести четыре линии параллельные оси глубины Y.
Вопрос: А какая глубина у нашего куба?
Ответы: Она такая же, как ширина и высота.
7
Правильно. Циркулем отметим этот размер глубины на полученных
четырех линиях.
Вопрос: Что нам остается сделать?
Ответы: Соединить полученные точки.
Правильно, соединяем полученные точки, обводим сплошной толстой
линией видимый контур, а штриховой линией показываем невидимый контур.
Хочу обратить внимание на то, что внешний контур куба в изометрии
является правильным шестиугольником, а передняя видимая вершина этого
куба совпадает с невидимой задней вершиной.
Слайд 7
(управляемая анимация на слайде)
Теперь рассмотрим оси фронтальной диметрической проекции.
Вопрос: Под какими углами распложены оси X и Z?
Ответы: Под прямым углом, 90
Правильно. А под каким углом относительно этих осей находится ось
глубины Y? (появляется транспортир с управляемым вращением)
При помощи транспортира мы видим, что эта ось находится под углом
45 к горизонтали.
Слайд 8
(управляемая анимация на слайде)
8
Построить ось Y можно также при помощи циркуля произвольного
радиуса, но проще воспользоваться другим способом.
Это способ построения при помощи треугольника с углами 45, 45 и 90
(анимация построения при помощи треугольника).
Вопрос: А как проще всего построить ось Y в тетради в клеточку?
Ответы: 2 клетки вправо, 2 клетки вниз, диагональ квадрата делит квадрат
на два равных треугольника с углами 45, 45 и 90
Правильно.
Слайд 9
(управляемая анимация на слайде)
Теперь посмотрим, как построить куб во фронтальной диметрической
проекции. Так как X и Z находятся под тем же углом, как и на чертеже, то
логично и то, что фронтальная проекция куба во фронтальной диметрической
проекции будет братом близнецом главного вида на чертеже. Таким образом, на
осях X и Z строим квадрат со сторонами согласно чертежу, а через полученные
вершины проводим линии параллельно оси Y.
Вопрос: А какую глубину мы отмерим на линиях параллельных оси Y?
Ответы: Глубину равную ширине и высоте.
На самом деле, это неправильный ответ.
Дело в том, что размеры по оси Y во фронтальной диметрической проекции
всегда составляют
1
2
от истинных размеров, и это очень важное отличие
фронтальной диметрической проекции от изометрической.
9
То есть, отмерять мы будем половину глубины, а вот выставлять размер,
если это будет необходимо, мы будем тот, который соответствует истинной
величине.
Теперь небольшой и совсем несложный тест:
III.
Практическая часть.
а. Тестирование (3 минуты):
Слайд 10
Тест по теме «Оси аксонометрических проекций». Заполните форму
авторизации в тесте на своем мобильном устройстве. Результаты теста придут
на мою электронную почту. (Для тех, у кого нет мобильного устройства, тест
распечатывается на принтере).
б. Чертеж (20 минут):
Слайд 11
Задание: Построить три вида куба, и согласно этому чертежу построить
изометрическую и фронтальную диметрическую проекции этого куба.
Оси можно построить наиболее удобным способом, но я рекомендую оси
изометрии построить при помощи циркуля произвольного радиуса.
Учебник - страницы 46-49.
10
Во время выполнения учениками задания производится обход класса с
целью контроля правильности его выполнения.
IV.
Итог урока (3 минуты):
По итогам выполнения практической работы выставляются оценки.
Сегодня мы с вами узнали, что такое «аксонометрические проекции».
На следующем уроке мы ознакомимся с тем, как в этих проекциях строить
плоские геометрические фигуры в качестве оснований геометрических тел, а
стало быть, научимся строить и сами геометрические тела.
Спасибо за урок!
*Этот урок можно найти по адресу:
http://lutikov.besaba.com/public_html/axis_axonometric/index.html
QR-код со ссылкой
на презентацию
для просмотра в
iSpring Viewer
iSpring Viewer бесплатное мобильное приложение, с помощью которого
презентацию можно просмотреть не только online, но можно сохранить на
мобильное устройство, то есть возможность просмотра презентации даже тогда,
когда нет подключения к интернету.
Скачать приложение можно с App Storе или Google play для iOS 6.0+ или
Android 4.0+ соответственно.
https://www.ispringsolutions.com/ispring-mobile-player.html
11
Список использованных источников
1. А.Д.
Ботвинников,
В.Н.Виноградов,
И.С.
Вышнепольский
«Черчение: для общеобразовательных учреждений» Астрель, М.,
2014
12