Коллоквиум (первый вариант) 1. Записать выражение и сделать

Коллоквиум (первый вариант)
1. Записать выражение и сделать рисунок для угловой волновой функции 2pxорбитали. Указать энергию электрона на этой орбите в атоме водорода.
2. Записать гамильтониан
взаимодействия.
для
атома
3
Li
с
учетом
спин-орбитального
3. Записать многоэлектронную волновую функцию атома 5В.
4. Записать электронную конфигурацию и нарисовать распределение электронов
по эл. уровням (диаграмму МО) для молекулы N2. Определить кратность связи.
5. Что такое связывающие и разрыхляющие орбитали? Их свойства.
6. Записать определитель Слэтера для атома с электронной конфигурацией
1S22S22P2 в основном состоянии.
7. Записать МО (молекулярную орбиталь) в приближении ЛКАО для молекулы
LiH. Записать волновую функцию в виде Слэтеровского определителя в базисе
МО для 4 электронной системы молекулы LiH.
8. Определить терм основного состояния для атома:
а). 11Na , б). 12Mg+2.
9. У какой молекулы энергия диссоциации больше: Li2 или Li+2. И почему?
10. Среди перечисленных методов расчета неэмпирическими являются:
PM3, Хюккеля, AM1, Amber, функционала плотности DFT, CNDO, Рутаана,
MNDO, Хартри-Фока, НХФ, ОХФ, конфигурационного взаимодействия CI,
теории возмущений MP2, самосогласованного поля ССП, MM+
11. Что такое зона Бриллюэна?
12. Как определить тензор обратной эффективной массы?
13. Чем отличается зонная структура проводников и диэлектриков?
14. Базисные вектора ГЦК решетки имеют координаты а1, а2, а3 (где а - длина
ребра куба). Является ли вектор к вектором обратной решетки?
а1=а/2(0,1,1); а2=а/2(1,0,1); а3=а/2(1,1,0); k=4π/а(1,-1,1).
Коллоквиум (второй вариант)
1. Записать выражение и сделать рисунок для угловой волновой функции 2pzорбитали. Указать энергию электрона на этой орбите в атоме водорода.
2. Записать гамильтониан
взаимодействия.
для
атома
5
B
с
учетом
спин-орбитального
3. Записать многоэлектронную волновую функцию иона 9F-.
4. Записать электронную конфигурацию и нарисовать распределение электронов
по эл. уровням (диаграмму МО) для молекулы О2. Определить кратность связи.
5. Из каких АО формируются σ и π МО (молекулярные орбитали) в гомоядерных
(гетероядерных) двухатомных молекулах?
6. Записать определитель Слэтера для атома с электронной конфигурацией
1S22S22P1 в основном состоянии.
7. Записать многоэлектронную волновую функцию в методе валентных связей для
молекулы HF (для атома F взять в рассмотрение π-электрон).
8. Определить терм основного состояния для атома:
а). 12Mg, б). 8O-.
9. У какой молекулы энергия диссоциации больше O2 или O-2. И почему?
10. Среди перечисленных методов расчета эмпирическими являются:
PM3, Хюккеля, AM1, Amber, функционала плотности DFT, CNDO, Рутаана,
MNDO, Хартри-Фока, НХФ, ОХФ, конфигурационного взаимодействия CI,
теории возмущений MP2, самосогласованного поля ССП, MM+
11. Записать Блоховскую волновую функцию?
12. Чем отличается выражение для энергии электрона в кристалле от энергии
свободного электрона?
13. Чем отличается зонная структура проводников и полупроводников?
14. Базисные вектора ГЦК решетки имеют координаты а1, а2, а3 (где а - длина
ребра куба). Принадлежит ли вектор к первой зоне Бриллюэна?
а1=а/2(0,1,1); а2=а/2(1,0,1); а3=а/2(1,1,0); k=4π/а(2,0,1).
Коллоквиум (третий вариант)
1. Записать выражение и сделать рисунок для угловой волновой функции 2pyорбитали. Указать энергию электрона на этой орбите в атоме водорода.
2. Записать гамильтониан для атома
взаимодействия.
4
Be с учетом спин-орбитального
3. Записать многоэлектронную волновую функцию иона 2He2-.
4. Записать электронную конфигурацию и нарисовать распределение электронов
по эл. уровням (диаграмму МО) для молекулы C2. Определить кратность связи.
5. Чем отличается запись волновой функции в методах валентных связей и
молекулярных орбиталей?
6. Записать определитель Слэтера для атома с электронной конфигурацией
1S22S22P0 в основном состоянии.
7. Выберите системы, которые нужно рассчитывать неограниченным методом
Хартри-Фока и обоснуйте выбор:
PF5, NO2, P2, C2H4, Al, B, F2, NO3, CH3, Li, C6H6
8. Определить терм основного состояния для атома:
а). 9F, б). 13Al+.
9. У какой молекулы энергия диссоциации больше: N2 или O2. Обосновать
почему.
10. Опишите типы гибридизированных АО для молекул из элементов первых двух
периодов (порядок относительных энергий, симметрия распределения
электронной плотности, относительный дипольный момент).
11. Как определяется скорость кристаллического электрона?
12. Как подсчитать число состояний в I зоне Бриллюэна?
13. Чем отличается зонная структура диэлектриков и полупроводников?
14. Базисные вектора ОЦК решетки имеют координаты а1, а2, а3 (где а - длина
ребра куба). Является ли вектор к вектором обратной решетки?
а1=а/2(1,1,-1); а2=а/2(1,-1,1); а3=а/2(-1,1,1); k=4π/а(1,1,0).
Коллоквиум (четвертый вариант)
1. Записать выражение и сделать рисунок для угловой волновой функции 4sорбитали. Указать энергию электрона на этой орбите в атоме водорода.
2. Записать гамильтониан
взаимодействия.
для
иона
6
С+
с
учетом
спин-орбитального
3. Записать многоэлектронную волновую функцию атома 6C.
4. Записать электронную конфигурацию и нарисовать распределение электронов
по молекулярным уровням (диаграмму МО) для молекулы F2. Определить
кратность связи.
5. Суть основных приближений теории химической связи молекул.
6. Записать определитель Слэтера для атома с электронной конфигурацией
1S22S22P5 в основном состоянии.
7. Записать МО (молекулярную орбиталь) в приближении ЛКАО для молекулы
B2. Записать волновую функцию в виде Слэтеровского определителя в базисе МО
для электронной системы молекулы B2.
8. Определить терм основного состояния для атомов и ионов: 5B, 7N-.
9. У какой молекулы энергия диссоциации больше: B2 или B2+. И почему?
10. Назначение и виды методов учета электронной корреляции. Метод
конфигурационного взаимодействия.
11. Рассчитайте зону Бриллюэна для простой кубической решетки в одномерном
случае.
12. Вблизи экстремума энергии кристаллический электрон имеет эффективную
массу 0.02me. Записать импульс и энергию такого электрона.
13. Чем отличается зонная структура металлов I и II рода?
14. Базисные вектора ОЦК решетки имеют координаты а1, а2, а3 (где а - длина ребра
куба). Принадлежит ли вектор к первой зоне Бриллюэна?
а1=а/2(1,1,-1); а2=а/2(1,-1,1); а3=а/2(-1,1,1); k=4π/а(2,0,1).
Коллоквиум (пятый вариант)
1. Записать выражение и сделать рисунок для угловой волновой функции 3sорбитали. Указать энергию электрона на этой орбите в атоме водорода.
2. Записать гамильтониан
взаимодействия.
для
иона
2
He-
с
учетом
спин-орбитального
3. Записать многоэлектронную волновую функцию иона 7N-.
4. Записать электронную конфигурацию и нарисовать распределение электронов
по молекулярным уровням (диаграмму МО) для молекулы B2. Определить
кратность связи.
5. Принципиальное отличие метода Хартри-Фока от метода Хартри. Чем
принципиально отличаются уравнения Хартри-Фока от уравнений Рутаана?
6. Записать определитель Слэтера для атома с электронной конфигурацией
1S22S22P3 в основном состоянии.
7. Выберите системы, которые можно рассчитывать ограниченным методом
Хартри-Фока и обоснуйте выбор:
Na, Cl, NaCl, Cl2, Na2, C6H5, NO, CO, C2H2, N2O
8. Определить терм основного состояния для атомов и ионов: 6С-, 10Nе+.
9. У какой молекулы энергия диссоциации больше: N2 или N2+. И почему?
10. Среди перечисленных методов расчета полуэмпирическими являются:
PM3, Хюккеля, AM1, Amber, функционала плотности DFT, CNDO, Рутаана,
MNDO, Хартри-Фока, НХФ, ОХФ, конфигурационного взаимодействия CI,
теории возмущений MP2, самосогласованного поля ССП, MM+
11. Как определяется масса кристаллического электрона?
12. Выражение для энергии электрона S-зоны кристалла с простой кубической
решеткой имеет вид: E = −2 A{cos(k x a) + cos(k y a) + cos(k z a)}. Определить ширину
зоны, эффективную массу и скорость в центре зоны.
13. Чем отличается зонная структура твердых тел и молекул?
14. Чем принципиально отличаются уравнения Хартри-Фока от уравнений
Рутаана?