электроэнергетика - Камышинский технологический институт

К. Н. Бахтиаров, Н. Ю. Шевченко
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
Часть 1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ГОУ ВПО «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
К. Н. Бахтиаров, Н. Ю. Шевченко
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
Часть 1
Учебное пособие
Волгоград
2010
1
УДК 621.31(075.8)
Б 30
Рецензенты: д. т. н., профессор Г. Г. Угаров; кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий» Саратовского государственного
технического университета (зав. кафедрой – д. т. н., профессор И. И. Артюхов)
Бахтиаров, К. Н. ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА: учеб. пособие. В 2 ч. /
К. Н. Бахтиаров, Н. Ю. Шевченко; ВолгГТУ, Волгоград, 2010.
ISBN 978-5-9948-0589-3
Ч. 1: Бахтиаров, К. Н. ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА: учеб. пособие / К. Н. Бахтиаров, Н. Ю. Шевченко; ВолгГТУ, Волгоград, 2010. – 70 с.
ISBN 978-5-9948-0590-9
В учебном пособии даны краткие теоретические сведения по курсу
«Электроэнергетика», приведены примеры решения типовых задач и
варианты заданий для самостоятельной работы студентов. Включает
шесть разделов: параметры электрических схем замещения линий электропередачи и трансформаторов; потери мощности и электроэнергии; потери
напряжения; регулирование напряжения; расчет и построение графиков
нагрузок; выбор мощности силовых трансформаторов.
Предназначено студентам заочной формы обучения специальности
140211.65 «Электроснабжение» при изучении раздела «Электрические
сети и системы» курса «Электроэнергетика» и выполнении контрольных
работ.
Может использоваться студентами очной формы обучения направления 140200.62 «Электроэнергетика» для самостоятельной подготовки к
практическим занятиям по курсу «Электроэнергетика».
Ил. 19.
Табл. 19.
Библиогр.: 6 назв.
Печатается по разрешению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета

ISBN 978-5-9948-0590-9 (ч. 1)
ISBN 978-5-9948-0589-3
2
Волгоградский
государственный
технический
университет, 2010
ПРЕДИСЛОВИЕ
При изучении дисциплины «Электроэнергетика» важную роль играют практические занятия и самостоятельная работа студентов, которые
развивают практические умения и творческие способности студентов.
Важая роль практических занятий в подготовке специалистовэлектроэнергетиков определяется следующим:
– студенты решают конкретные задачи по режимам работы линий
электропередачи, средств компенсации реактивных нагрузок и выбора
оборудования подстанций на основе специальных технических, техникоэкономических и нормативных требований;
– решая задачи по курсу «Электроэнергетика», студенты закрепляют
теоретические знания по электротехнике, теории электрических сетей и
электрической части станций и подстанций;
– многосторонность решаемых задач, ограниченное время работы
студентов обуславливают допущения и упрощения выполнения некоторых расчетов и принятия решений (не приводящих к принципиальным
качественным или недопустимым погрешностям), которые оговариваются в учебном пособии.
Учебное пособие составлено в форме научно-технических консультаций и является логическим продолжением научных разработок кафедры.
3
1.
ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ
ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И ТРАНСФОРМАТОРОВ
1.1. Теоретические положения и соотношения
1.1.1. Воздушные и кабельные линии
Линия электропередачи представляет собой цепь с равномерно распределенными параметрами. Точный расчет схемы, содержащей такую
цепь, приводит к сложным вычислениям. Для упрощения расчетов применяют Т- и П-образные схемы замещения линии с сосредоточенными
параметрами. Пример П-образной схемы приведен на рис. 1.1.
R
G
2
X
B
2
G
2
B
2
П-образная схема замещения линии электропередачи
Рис.Рис1.1.
1.1. П-образная
схема замещения линии электропередачи 110 кВ
В схемах замещения выделяют продольные элементы (сопротивления
ЛЭП Z  R  jX ) и поперечные элементы (проводимости Y  G  jB ).
Значения указанных параметров для ЛЭП определяются по общему выражению: П  П0  L ,
где П{R0 , X 0 , g 0 , b0 } – значения погонных параметров, отнесенных
к 1 км линии протяженностью L, км. Рассмотрим суть этих параметров.
Aктивное сопротивление R обуславливает нагрев проводов и зависит
от материала токоведущих проводников, их сечения и температуры провода.
Для линий, выполненных проводами из цветного металла, явление
поверхностного эффекта при частоте 50 Гц незначительно, поэтому в
практических расчетах активные сопротивления для этих проводов
обычно принимаются равными омическим сопротивлениям и зависят от
материала и сечения токоведущих жил. Погонное активное сопротивление воздушной линии при нормальной температуре (t = 20 °С) определяется по формуле:
 1000
(1.1)
R  
Ом/км ,
0
F
 F
где ρ – удельное сопротивление (для меди ρ = 18,8 Ом·мм2/км; для
алюминия ρ = 31,5 Ом·мм2/км); γ – удельная проводимость (для меди γ =
53 м/Ом·мм2; для алюминия γ = 31,7 м/Ом·мм2); F – сечение провода, мм2.
4
Активное сопротивление при нормальной температуре
R020  R0  l Ом,
(1.2)
где l – длина линии, км.
Так как активное сопротивление зависит от температуры провода,
которая определяется температурой воздуха, скоростью ветра и значением проходящего по проводу тока, то при температуре t оно определяется
из выражения:
(1.3)
R0t  R020[1   (t  200 )] ,
где  – температурный коэффициент электрического сопротивления, Ом/град (для медных, алюминиевых и сталеалюминиевых проводов   0,00403, для стальных   0,00455).
Индуктивное сопротивление линии обусловлено переменным магнитным полем, возникающим вокруг и внутри проводника при протекании по нему переменного тока. В проводнике наводится ЭДС самоиндукции, направленная противоположно ЭДС источника. Противодействие,
которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и
обуславливает индуктивное сопротивление проводника. Индуктивное сопротивление X    L зависит от частоты питающего тока и конструкции фазы, а также взаимного расположения фазных проводов. Кроме
ЭДС самоиндукции, в каждой фазе наводится противодействующая ей
ЭДС взаимоиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз,
например по вершинам равностороннего треугольника, результирующая
противодействующая ЭДС во всех фазах одинакова, следовательно, одинаковы индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном расположении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаково, поэтому индуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга.
Для достижения симметрии параметров фаз выполняют транспозицию
фазных проводов.
Погонное индуктивное сопротивление воздушной линии при нормальной температуре рассчитывается по формуле:


D ср
X 0   0,144lg
 0,016  Ом/км ,


rпр


(1.4)
где rпр – радиус провода, см; Dср – среднегеометрическое расстояние
между проводами, определяемое зависимостью:
(1.5)
Dср  3 D12  D23  D31 см ,
где D12, D23, D31 – расстояния между соответствующими фазными
проводами линии, см.
Усредненные среднегеометрические расстояния между фазными
проводами воздушной линии приведены в табл. 1.1.
5
Таблица 1.1
Усредненные среднегеометрические расстояния между фазными
проводами воздушной линии
Uном, кВ
Dср , м
35
3,5
110
5,0
150
6,5
220
8,0
330
11,0
Индуктивные сопротивления стальных проводов Х зависят от проходящего по ним тока и состоят из внешнего Х’ и внутреннего X” индуктивных сопротивлений:
Х = Х’ + X”.
(1.6)
Значения Х’ и X” следует брать из справочной литературы [2].
Внешнее индуктивное сопротивление определяется внешним магнитным
потоком, образованным вокруг проводов, и значениями Dср и rпр. С
уменьшением расстояния между фазами растет влияние ЭДС взаимоиндукции и индуктивное сопротивление снижается. У кабельных линий индуктивное сопротивление в 3–5 раз меньше, чем у воздушных. Поэтому
при расчетах индуктивных сопротивлений кабелей пользуются заводскими данными [3, 4].
Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности
из-за несовершенства изоляции (утечки по поверхности изоляторов, токов проводимости в материале изолятора) и ионизации воздуха вокруг
проводника вследствие коронного разряда (Екрит. = 17–19 кВ/см).
Погонная активная проводимость воздушной линии определяется по
формуле:
Pкор
(1.7)
g 0  2 См/км,
U ном
где ΔРкор – потери на корону (кВт/км), которые зависят от погоды и
приводятся в справочной литературе либо подсчитываются по формуле:
Р кор 
0,18
rпр

D ср
U
ф
 U кр  кВт/км.
(1.8)
Здесь δ – коэффициент, учитывающий барометрическое давление и
температуру (при t = 25 0C δ = 1), критическое фазное напряжение –
D ср
(1.9)
U кр  48,9  m 0  m п    rпр  lg
,
rпр
где m0 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности провода (для многопроволочных проводов 0,83–0,87); mп – коэффициент, учитывающий состояние погоды: при сухой погоде mп = 1, при плохой погоде (туман, дождь, иней, снег) mп = 0,8.
Формулами (1.7)–(1.9) пользуются, если провода воздушной линии
находятся в вершинах равностороннего треугольника. Если же провода
расположены в одной плоскости, то корона в среднем проводе появляется
6
при фазном напряжении на 4 % меньшем, а на крайних проводах на 6 %
большем критического напряжения.
В кабелях активная проводимость обусловлена потерей активной
мощности, определяемой только наличием активной составляющей утечки тока через диэлектрик. Погонная активная проводимость кабельной
линии рассчитывается по формуле:
ΔP'
(1.10)
g 0  2 См/км,
U ном
где ΔР  – потери активной мощности в диэлектрике, отнесенные к
одной фазе и определяемые зависимостью:
P'  Uф2    c  tg Вт/км ,
(1.11)
здесь с – погонная емкость кабеля (Ф/км), которая определяется по
данным завода изготовителя; tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции при фазном напряжении.
Активная проводимость линии: G  g 0  l .
(1.12)
Реактивная емкостная проводимость в линиях обусловлена действием электростатического поля в диэлектрике, окружающем токоведущие элементы линии. Погонная емкость провода транспонированной
трехфазной воздушной линии определяется по формуле:
(1.13)
0,0241 6
c
10 Ф/км .
D ср
lg
rпр
Погонная емкостная проводимость:
b 0 c   
(1.14)
7,58
10 6 См/км.
D ср
lg
rпр
Наличие емкостной проводимости в линиях приводит к образованию
зарядных токов и реактивной мощности, генерируемой линией, которая
рассчитывается по формуле:
(1.15)
Qc  U 2  b0  l Мвар.
Схема замещения воздушной линии местной сети представлена на
рис. 1.2. В местных сетях при напряжении 35 кВ и ниже зарядная мощность небольшая и в расчетах не учитывается.
R
R
X
Рис.Рис
1.2.1.2.
Схема
замещения
Схема
замещениялиний
линииэлектропередач
электропередачи
напряжением
35 кВ
и ниже
напряжением
35 кВ
и ниже
Рис.
замещения
Рис1.3.
1.3. Схема
Схема замещения
кабельной
линии
кабельнойлинии
В местных сетях потери на корону отсутствуют, а потери активной
7
мощности, обусловленные токами утечки по изоляторам, очень малы,
следовательно, активная проводимость в таких сетях равна нулю.
Кабельные линии электропередачи 6–10 кВ и ниже обладают малым
индуктивным сопротивлением, что объясняется близким расположением
токоведущих жил в кабеле. Схема замещения кабельной линии показана
на рис. 1.3.
1.1.2. Трансформаторы и автотрансформаторы
На подстанциях электрической сети устанавливаются двух- и
трехобмоточные трансформаторы, трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения и автотрансформаторы. Для двухобмоточного трансформатора применяется Г-образная схема замещения, показанная
на рис. 1.4.
RRтр
Хтр
X
тр
Gтр
G
тр
тр
B
B тр
тр
Рис. 1.4. Г-образная схема замещения трансформатора
На схеме R mp  r1  r2' – сумма активного сопротивления первичной
обмотки и приведенного к ней активного сопротивления вторичной обмотки.
Активное сопротивление трансформатора для одной фазы определяется на основании паспортных данных:
P U 2 103
(1.16)
R т р  кз 2ном
Ом ,
Sном
где ΔРкз – потери активной мощности в режиме короткого замыкания, кВт; Uном – номинальное напряжение на основном выводе, кВ; Sном –
номинальная мощность трансформатора, кВА.
Реактивное (индуктивное) сопротивление трансформатора представляет сумму индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки и приведенного к ней индуктивного сопротивления вторичной обмотки. Рассчитывается оно по формуле:
2
u p  U ном
10
(1.17)
Xт 
Ом,
Sном
где u p 
u кз2  u a2 – падение напряжения на индуктивном сопро-
8
тивлении трансформатора в %; uкз – напряжение короткого замыкания, %;
3  I н  R т  10 Pкз
ua 

100 % – падение напряжения на активном соSн
Sн
противлении трансформатора, %.
В современных крупных трансформаторах Xт >> Rт, поэтому падение напряжения на активном сопротивлении мало и им можно пренебречь. Тогда uкз = uр и в формулу (1.17) вместо uр подставляют uкз.
Активная проводимость, обусловленная потерями активной мощности в стали трансформатора на гистерезис и вихревые токи, для одной
фазы определяется по формуле:
ΔP
(1.18)
G т  2 xx 3 См,
U ном  10
где ΔРхх – потери активной мощности в режиме холостого хода, кВт.
Реактивная проводимость трансформатора, обусловленная основным магнитным потоком, находится по формуле:
ΔQ μ
I хх Sном
(1.19)
Вт  2

См,
2
U ном  10 3 100  U ном
 10 3
в которой ΔQ μ 
I хх S ном
100
– потери реактивной мощности; Iхх – ток
холостого хода, отнесенный к номинальному току и выраженный в процентах.
При определении активного сопротивления трансформатора рекомендуется за расчетную величину номинального напряжения принимать
напряжение той обмотки, которая присоединена к линии, подлежащей
расчету. В этом случае в схеме замещения можно непосредственно складывать сопротивления линии и трансформатора. В противном случае сопротивления должны быть пересчитаны относительно одного и того же
напряжения, принятого за базисное.
XH1
BH
XB
XH2
HH
Рис. 1.5. Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой
Эквивалентное сопротивление ветвей расщепленной обмотки НН двухобмоточного трансформатора, схема замещения которого показана на
рис. 1.5, определяется по формуле:
Х н1 Х н2
(1.20)

 Х тр .
2
2
Значения Rт и Хт для однофазных трансформаторов, образующих
9
трехфазную группу, рассчитываются по тем же формулам, что и для
трехфазных трансформаторов, но в них необходимо подставлять фазные
напряжения и номинальную мощность фазы.
1.2. Примеры решения задач
Задача 1.1. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.1) линии электропередачи 110 кВ, выполненной проводом АС-70 протяженностью 40 км. Подвеска проводов горизонтальная, расстояние между проводами – 4 м. В линии осуществлена транспозиция.
Решение. Определяем погонное активное сопротивление линии, учитывая, что для алюминия ρ = 31,5 Ом·мм2/км, а γ = 31,7 м/ Ом·мм2.
Тогда:
 1000 31,5
1000
r 


 0,45 Ом/км .
F  F
70 31,7  70
Активное сопротивление линии:
R  r  l  0,45  40  18 Ом .
Погонное индуктивное сопротивление линии рассчитываем по формуле (1.4), для чего вначале определяем среднегеометрическое расстояние между проводами по формуле (1.5):
Dср  3 D12  D23  D31  3 4  4  8  504 см .
Диаметр провода АС-70 находим из табл. А1 приложения А (2rпр =
11,4 мм).
D ср
504
x  0,144lg
 0,016  0,144lg
 0,016  0,44 Ом/км .
rпр
0,57
Индуктивное сопротивление линии: X  x 0  l  0,44  40  17,6 Ом .
Для расчета погонной активной проводимости линии воспользуемся
формулами (1.7) и (1.14), но прежде определим критическое фазное
напряжение:
D ср
504
U кр  48,9  m 0  m п    rпр lg
 48,9  0,85  1  1  0,57  lg
 69,8 кВ.
rпр
0,57
При горизонтальном расположении проводов критическое напряжение на среднем проводе:
Uкр1 = 0,96Uкр = 0,96·69,8 = 67 кВ,
на крайних проводах:
Uкр2 = 1,06Uкр = 1,06·69,8 = 73,9 кВ.
Наибольшее фазное напряжение в линии U  110  63,5 кВ
ф
3
меньше критического, поэтому короны не будет, значит, g = 0; G = 0.
10
Погонная емкостная проводимость линии:
b
7,58  10 6 7,58  10 6

 2,57  10  6 См/км.
D ср
508
lg
lg
0,57
rпр
Реактивная проводимость линии:
B  b 0  l  2,57  10 6  40  1,02  10 4 Cм .
Ответ: R = 18 Ом; X = 17,6 Ом; G = 0; B = 1,02·10-4 См.
Задача 1.2. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.4)
трехфазного двухобмоточного трансформатора типа ТРДЦН – 63000/220.
Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные
трансформатора: Sном = 63000 кBA; Uном = 230 кВ; ΔРкз = 300 кВт; ΔРхх =
82 кВт; Iхх = 0,8 %; uкз = 12 %.
Активное сопротивление обмоток:
R Tp 
2
Pкз  U ном
103 300  230 103

 4 Ом .
2
Sном
63000 2
Индуктивное сопротивление:
u  U 2 10 12  230 2 10
X Tp  кз ном

 100 Ом .
Sном
63000
В формулу (1.17) при определении ХТр вместо uр подставлено uкз,
так как для мощных трансформаторов они отличаются незначительно:
S ном  R Тр
63000  4
ua  2
100 
100  0,476 %,
3
U ном  10
230 2  10 3
u p  12 2  0,476 2  11,99 %.
Активная проводимость трансформатора:
3
6
P 10 3 82 10
G Tp  xx 2

 1,55 10 См .
2
U ном
230
Реактивная проводимость трансформатора:
I S
0,8  63000
BTp  2 xx ном

 9,53 10 6 См .
3
U ном 10 100 230 2 105
Ответ: R = 4 Ом; X = 100 Ом; G = 1,55·10-6 См; B = 9,53·10-6 См.
Задача 1.3. Определить параметры схемы замещения трехфазного
двухобмоточного трансформатора ТМ – 1000/10 для обоих номинальных
напряжений.
Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: Sном = 1000 кBA; Uном1 = 10 кВ; Uном2 = 0,4 кВ; ΔРкз = 12,2 кВт;
ΔРхх = 2,1 кВт; Iхх = 1,4 %; uкз = 5,5 %.
11
Активные сопротивления обмоток трансформатора:
P  U 2  10 3 12,2  10 2  10 3
R Tp 1  кз 2ном1

 1,22 Ом;
S ном
1000 2
2
Pкз  U ном2
 10 3 12,2  0,4 2  10 3

 0,00195 Ом.
2
S ном
1000 2
Индуктивное сопротивление обмоток вычисляем по формуле (1.17),
предварительно определив падение напряжения на активном сопротивлении:
S ном  R Tp
1000  1,22
ua  2
100 
 1,22 %;
U ном1  10 3
10 2  10 3
R 'Tp 2 
u р  u кз2  u а2  5,5 2  1,22 2  5,36 %.
Тогда индуктивное сопротивление обмоток
2
u p  U ном1
 10 5,36  10 2  10
Х Тр 1 

 5,36 Ом;
S ном
1000
X 'Tp 2 
2
u p  U ном2
 10
S ном

5,36  0,4 2  10
 0,0086 Ом.
1000
Активные проводимости обмоток трансформатора:
P  10 3 2,1  10 3
G Tp 1  xx 2

 0,21  10 6 См,
U ном1
10 2
Pxx  10 3
2,1  10 3
2

 13,1  10 3 См.
2
U ном1
0,4 2
Реактивные проводимости обмоток трансформатора:
I  S ном 1,4  1000
B Tp 1  хх2

 1,4  10  4 См,
U ном1  10 5 10 2  10 5
G 'Тр 2 
I хх  S ном
1,4  1000

 8,7  10  2 См.
2
5
U ном2  10
0,4 2  10 5
Ответ: Rтр1 = 1,22 Ом; Xтр1 = 5,36 Ом; Gтр1 = 0,21·10-6 См;
Bтр1 = 1,4·10-4См; Rтр2 = 0,00195 Ом; Xтр2’ = 0,0086 Ом;
Gтр2’ = 13,1·10-3 См; Bтр2’ = 8,7·10-2 См.
B 'Tp 2 
Задача 1.4. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.5) трехфазного двухобмоточного трансформатора ТРДЦН – 100000/220 с расщепленной вторичной обмоткой для обоих номинальных напряжений.
Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные
трансформатора: Sном = 125000 кBA; Uном1 = 242 кВ; Uном2 = 13,8 кВ; ΔРкз =
320 кВт; ΔРхх = 105 кВт; Iхх = 0,5 %; uкз = 11 %.
12
Активные сопротивления обмоток трансформатора:
R Tp 1 
2
Pкз  U ном1
 10 3 320  242 2  10 3

 1,2 Ом;
2
S ном
125000 2
R 'Tp 2 
2
Pкз  U ном2
 10 3 320  112  10 3

 0,0025 Ом.
2
S ном
125000 2
Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора:
Х Тр 1 
2
u кз  U ном1
 10 11  242 2  10

 51,5 Ом;
S ном
125000
X 'Tp 2 
2
u кз  U ном2
 10 11  112  10

 0,106 Ом.
S ном
125000
Активные проводимости обмоток трансформатора:
G Tp 1 
Pxx  10 3 105  10 3

 1,79  10 6 См;
2
U ном1
242 2
G 'Тр 2 
Pxx  10 3
105  10 3
2
 868  10 6 См.
2
U ном1
112
Реактивные проводимости обмоток трансформатора:
B Tp 1 
I хх  S ном
0,5  125000

 10,7  10 6 См;
2
5
U ном1  10
242 2  10 5
B 'Tp 2 
I хх  S ном
0,5  125000

 5165  10 6 См.
2
5
U ном2  10
112  10 5
Ответ: Rтр1 = 1,2 Ом; Xтр1 = 51,5 Ом; Gтр1 = 1,79·10-6 См;
Bтр1 = 10,5·10-6 См; Rтр2’ = 0,0025 Ом; Хтр2’ = 0,106 Ом; Gтр2’ = 868·10-3
См; Bтр2’ = 5165·10-6 См.
1.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий
Задача 1.1 (СРС). Составить схему замещения последовательно включенных воздушной линии и трансформатора и определить ее параметры.
Линия электропередачи напряжением U выполнена проводом АС протяженностью l км. Подвеска проводов горизонтальная, расстояние между
проводами d м. В линии осуществлена транспозиция. Исходные данные
линии и марка трансформатора заданы в табл. 1.2. При решении задачи
принять для алюминия ρ = 31,5 Ом·мм2/км, а γ = 31,7 м/ Ом·мм2.
Таблица 1.2
Варианты заданий. Исходные данные к задаче 1.1 (СРС)
Варианты
Марка провода
1
2
3
АС – 120
АС – 150
АС – 185
U,
кВ
110
110
110
13
l,
км
30
50
60
d,
м
3,5
3,5
3,5
Марка
трансформатора
ТДН – 16000/110
ТДН – 16000/110
ТРДН – 25000/110
Продолжение табл. 1.22ы 1.2
Варианты
Марка провода
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
АС – 240
АС – 95
АС – 240
АС – 240
АС – 300
АС – 300
АС – 300
АС – 240
АС – 185
АС – 150
АС – 300
АС – 400
АС – 120
АС – 70
АС – 120
АС – 150
АС – 185
АС – 185
АС – 240
АС – 240
АС – 185
АС – 240
АС – 240
АС – 300
АС – 300
АС – 300
АС – 240
АС – 70
АС – 70
АС – 150
АС – 120
АС – 185
АС – 300
АС – 300
АС – 400
АС – 400
АС – 240
АС – 185
АС – 185
АС – 240
АС – 240
АС – 185
АС – 120
АС – 150
АС – 185
АС – 240
U,
кВ
110
110
220
220
220
220
220
150
150
150
150
150
110
110
110
110
110
150
150
150
150
150
220
220
220
220
220
110
110
110
110
110
220
220
220
220
220
150
150
150
150
150
110
110
110
110
14
l,
км
90
20
50
70
50
90
120
50
70
50
90
120
30
30
30
50
70
60
80
90
100
120
150
120
100
130
110
45
55
65
75
85
100
100
130
160
160
160
150
170
160
180
95
105
125
125
d,
м
3,5
3,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,0
4,0
4,0
4,5
4,5
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
3,0
3,0
Марка
трансформатора
ТРДН – 25000/110
ТРН – 10000/110
ТРДН – 40000/220
ТРДН – 63000/220
ТРДН – 40000/220
ТРДН – 80000/220
ТРДН – 63000/220
ТДН – 16000/150
ТДН – 16000/150
ТРДН – 32000/150
ТДН – 63000/150
ТДЦ – 250000/150
ТДН – 10000/110
ТМН – 6300/110
ТМН – 6300/110
ТРДН – 25000/110
ТРДН – 25000/110
ТДН – 32000/150
ТДН – 35000/150
ТЦ – 250000/150
ТДН – 63000/150
ТДН – 63000/150
ТРДН – 40000/220
ТРДН – 63000/220
ТРДН – 40000/220
ТРДН – 63000/220
ТРДН – 32000/220
ТДН – 10000/110
ТМН – 6300/110
ТДН – 16000/110
ТДН – 16000/110
ТРДН – 25000/110
ТРДН – 40000/220
ТДЦ – 80000/220
ТДЦ – 80000/220
ТРДЦН – 100000/220
ТДЦ – 80000/220
ТДН – 32000/150
ТРДН – 63000/150
ТДН – 32000/150
ТЦ – 250000/150
ТЦ – 250000/150
ТДН – 16000/110
ТДН – 16000/110
ТРДН – 40000/110
ТРДН – 63000/110
Окончание табл. 1.22ы 1.2
Варианты
Марка провода
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
АС – 240
АС – 400
АС – 400
АС – 400
АС – 300
АС – 300
АС – 240
АС – 240
АС – 185
АС – 185
АС – 185
АС – 185
АС – 300
АС – 400
АС – 400
АС – 300
АС – 240
АС – 240
АС – 240
АС – 400
АС – 300
U,
кВ
110
220
220
220
220
220
150
150
150
150
150
110
110
110
110
110
220
220
220
220
220
15
l,
км
105
135
145
155
115
105
105
95
75
85
65
35
45
55
65
75
100
110
110
130
140
d,
м
3,0
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
Марка
трансформатора
ТДЦ – 80000/110
ТДЦ – 80000/220
ТДЦ – 100000/220
ТДЦ – 125000/220
ТДЦ – 80000/220
ТДЦ – 125000/220
ТЦ – 250000/150
ТЦ – 250000/150
ТРДН – 63000/150
ТРДН – 32000/150
ТДН – 16000/150
ТРДН – 40000/110
ТДЦ – 125000/110
ТДЦ – 125000/110
ТДЦ – 200000/110
ТДЦ – 200000/110
ТДЦ – 80000/220
ТРДН – 63000/220
ТРДН – 32000/220
ТДЦ – 125000/220
ТДЦ – 80000/220
2. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
2.1. Теоретические положения и соотношения
2.1.1. Потери мощности и электроэнергии в электрических сетях
Передача электроэнергии по проводам сопровождается потерями активной мощности и энергии, которые обусловлены нагреванием проводов при прохождении по ним тока, утечкой тока через изоляторы, потерей мощности на корону.
Потери активной мощности в трехфазной линии электропередачи
определяются по формуле:
P  3  I 2  R  10 3  3  I a2  I 2p  R  10 3  3  I 2 cos 2  I 2 sin 2  R  10 3 
(2.1)
P2  Q2
3

 R  10 кВт,
U2
где I, Ia, Ip – полный, активный и реактивный токи в линии, А; P и Q
– активная и реактивная мощности нагрузки, кВт; квар; U – линейное
напряжение, кВ; R – активное сопротивление одной фазы линии, Ом.
Потери реактивной мощности в трехфазной линии рассчитываются по
формуле:







ΔQ  3  I2  Х  103  3  Ia2  I 2p  Х  103  3  I2cos2  I2sin 2  Х  103 

P 2  Q2
 Х  103 квар ,
U2
(2.2)
где Х – индуктивное сопротивление одной фазы линии, Ом.
При расчетах по формулам (2.1) и (2.2) мощность и напряжение
должны быть взяты для одной и той же точки линии. Расчет потерь мощности на основе полной схемы замещения должен производиться с учетом влияния проводимостей путем добавления к мощности нагрузки потерь мощности в проводимостях.
При расчете потерь мощности в линии с несколькими нагрузками
либо в разветвленной линии для каждого участка линии нужно определить потокораспределение, которое находится начиная с последнего
участка путем суммирования мощности нагрузки и потерь мощности на
предыдущем участке. Например, для линии, показанной на рис. 2.1,
S23 = S3 , а S12 = S2 + S23 + Δ S23,
где Δ S23 – потери мощности на участке 2–3, определяемые по формулам (2.1) и (2.2).
Полные потери мощности в линии равны сумме потерь мощности на
всех участках сети.
2
1
S12 = S2 + S23 + ? S23
S2
3
S23 = S3
S3
Рис. 2.1. Потокораспределение в магистральной линии
16
Потери мощности в трехфазной линии:
Pkj2  Q 2kj
Pkj2  Q 2kj
(2.3)
S   Pkj  jQkj  ;
Pkj 
R kj ; Q kj 
X kj ;
U
U
где Pkj и Q kj – потери активной и реактивной мощности на участке сети; k – начало участка линии; j – конец участка линии.
Потери энергии в линии определяются путем умножения потерь
мощности на время их действия. Так как потери мощности с течением
времени непрерывно изменяются, то при определении потерь энергии
максимальные потери мощности ΔРмакс умножаются на время наибольших потерь τ, которое находится по кривым рис. Г1 приложения Г в зависимости от времени использования максимума нагрузки ТМ и соsφ.
Таким образом, ΔW = ΔPM·τ кВт· час.
(2.4)
Потери энергии в проводимостях, не зависящие от тока нагрузки, во
все время работы линии остаются постоянными и поэтому определяются
как ΔW1 = ΔPg·t кВт· час.
(2.5)
2.1.2. Потери мощности и энергии в трансформаторах
Передача мощности через трансформатор сопровождается потерями
мощности в активном и реактивном сопротивлениях обмоток, а также
потерями, связанными с намагничиванием стали. Потери, возникающие в
обмотках, зависят от протекающего по ним тока; потери, идущие на
намагничивание, определяются приложенным напряжением и в первом
приближении могут быть приняты неизменными и равными потерям
мощности холостого хода. Суммарные потери мощности в трансформаторе могут быть вычислены как:

P2  Q2
R тр  Pxx 

U2
.
2
2
P Q
 Pxx 
X тр  Pxx 

U2
Pтр  3  I 2  R тр  Pxx 
Q тр  3  I 2  X тр
(2.6)
Расчет потерь мощности в трансформаторе удобнее проводить по
параметрам, приводимым в каталогах:
2



 S 




Pтр  Pкз 


P
кВт
xx




 S ном 
,
2

 u кз S

Q тр  
 Q   кВАр 
100 S


(2.7)
где S – нагрузка трансформатора, кВА; Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА.
При параллельной работе n одинаковых трансформаторов их эквивалентное сопротивление уменьшается в n раз, тогда как потери на намаг17
ничивание во столько же раз увеличиваются.

 P  S  2

  n  Pxx  кВт 
Pтр   кз 

 n  S ном 

.
2

 u кз S

Q тр  
 n  Q   кВАр 
n

100
S



(2.8)
Потери энергии в трансформаторе, не зависящие от тока нагрузки,
определяются путем умножения потерь мощности на время их действия:
(2.9)
W1  Pxx  t кВт  час .
Потери энергии, зависящие от тока нагрузки, определяются путем
умножения максимальных потерь мощности на время максимальных потерь
τ.
2
S
(2.10)
W  P   кВт  час.
2
S
Полные потери в трансформаторе:
  S 2

W  P     Pxx  t  кВт  час.

  S 
(2.11)
2.2. Примеры решения задач
Задача 2.1. Машиностроительный завод, потребляющий мощность
(40 + j30) МВА, питается при напряжении 220 кВ. Линия электропередачи протяженностью 180 км выполнена проводом АС – 240. Напряжение
на конце линии при максимальной нагрузке равно 215 кВ. Определить
потери активной и реактивной мощности в линии.
Решение. Из табл. А1, А5 приложения А находим для провода АС – 240
r0 = 0,12 Ом/ км; x0 = 0,401 Ом/км; b0 = 2,85·10–6 См/км. При напряжении
220 кВ в линии, выполненной проводом АС – 240, короны не будет, следовательно, g = 0.
Активное сопротивление линии: R  r0  l  0,12  180  21,6 Ом.
Индуктивное сопротивление линии: X  x 0  l  0,401  180  72,2 Ом.
Мощность, генерируемая линией:
Q c  U 2  b 0  l  215 2  2,85  10 6  180  23,7 Мвар.
Мощность, генерируемая линией, распределяется следующим образом: QC/2 = 11,85 Мвар учитывается в конце линии и QC/2 = 11,85 Мвар –
в начале линии.
18
K
S12
1
180
H
S12
2
QC/2
QC/2
Рис 2.2. К задаче 2.1.
S2 = 40 + j30
Рис. 2.2. К задаче 2.1
Мощность в конце линии:
Q
S  S 2  c  (40  j30  11,85)  (30  j18,15) МВА.
2
Потери мощности в линии:
к
12
P12 
P   Q 
Q12 
К 2
12
К 2
12
U
2
2
P   Q 
К 2
12
К 2
12
U
2
2
r12 
30 2  18,15 2
21,6  0,574 МВт;
215 2
x 12 
30 2  18,15 2
72,2  1,92 Мваp.
215 2
Мощность в начале линии:
н
к
S12
 S12
 ΔS12 
Qc
 (30  j18,15)  (0,574  j1,92)  11,85  (30,57  j8,22) МВА.
2
Ответ: ΔР = 0,574 МВт; ΔQ = 1,92 Мвар.
Задача 2.2. Станкостроительный завод получает питание от районной сети 110 кВ. На ГПП завода установлен трансформатор ТДН –
10000/110. Максимальная мощность, потребляемая заводом, равна 8000
кВА, коэффициент мощности cosφ = 0,8, время использования максимальной нагрузки ТМ = 4500 час. Определить потери активной и реактивной мощности, а также потери активной энергии за год.
Решение Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные
трансформатора: Sном = 10000 кBA; Uном1 = 115кВ; ΔРкз = 60кВт; ΔРхх = 14
кВт; Iхх = 0,7 %; uкз = 10,5 %.
 S
Pтр  Pкз 
S
 тр
u  S2
Q тр  кз
100  S тр
2
2

  Pxx  60 8000   14  52,4 кВт,

 1000 

I xx  S тр 10,5  8000 2 0,7  10000



 762 квар.
100
100  10000
100
По рис. Г1 приложения Г при ТМ = 4500 час и cosφ = 0,8 определяем
τ = 3100 час.Тогда потери активной энергии:
2
2
 S 
    Pxx  t  60 8000   3100  14  8760 
W  Pкз 
S 
 1000 
 тр 
 242000 кВт  час/год.
Ответ: ΔР = 52,4 кВт; ΔQ = 762 квар; ΔW = 242000 кВт·ч/год.
19
Задача 2.3. На ГПП предприятия установлено два трансформатора
ТРДН – 25000/110, которые питаются по двухцепной линии, выполненной проводом АС – 240 протяженностью 60 км. Максимальная мощность
нагрузки – 46000 кВА. Определить суммарные потери мощности в трансформаторах и линии, а также потерю активной энергии за год, если cosφ =
0,92, а ТМ = 5000 час.
Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные
трансформатора: Sном = 25000 кBA; Uном1 = 115 кВ; ΔРкз = 120 кВт; ΔРхх =
27 кВт; Iхх = 0,7 %; uкз = 10,5 %. Из табл. А5 приложения А находим
для провода АС – 240 r0 = 0,12 Ом/ км; x0 = 0,401 Ом/км; b0 = 2,85·10–6
См/км. При напряжении 110 кВ в линии, выполненной проводом АС – 240,
короны не будет, следовательно, g = 0.
Определяем потери мощности в трансформаторах:
Q тр
2
2
 S 

  n  Pxx  120  46000   2  27  257 кВт,
S 
2  25000 
 тр 
2
n  I xx  S тр
u кз  S
10,5  46000 2
2  0,7  25000




 4794 квар.
n  100  S тр
100
2  100  250000
100
Pтр 
Pкз
n
Активное сопротивление линии: R  r0  l  0,12  60  7,2 Ом.
Индуктивное сопротивление линии: X  x 0  l  0,401  60  24,1 Ом.
Мощность, генерируемая линией:
Q c  U 2  b 0  l  110 2  2,85  10 6  180  2,07 Мвар.
Мощность в конце линии:
к
S12
 S3  ΔS тр  Q c  (42320  j18028)  (257  j4794)  2070 
 (42577  j20752) кВА.
Потери мощности в линии:
P12 
Q 12
P   Q 
K 2
12
K 2
12
U
2
P   Q 

K 2
12
K 2
12
U
2
r12 
42577 2  20752 2
7,2  1334 кВт,
110 2
x 12 
42577 2  20752 2
24,1  4465 квар.
110 2
Мощность в начале линии:
H
K
= S12
+ ΔS12 – QC = (42577 + j20752) + (1334 + j4465) – 2070 =
S12
= (43911 + j23147) кВА.
Суммарные потери мощности:
∑Δ S13 = Δ Sл + Δ Sтр= (1334 + j4465) + (257 + j4794) = (1591 + j9259) кВА.
Потери активной энергии:
20
2
2
 S 

    n  Pхх  t  120  46000   3000  2  27  8760 
S 
2  25000 
 тр 
 2  27  8760  1082448 кВт  час,
Wтр 
Pкз
n
P

H
 Q12
15912  9259 2
r



7,2  3000  157556 кВт  час,
12
U2
110 2
W  Wтр  Wл  1082448  157556  1240004 кВт  час.
Ответ: ΔР = 1591 кВт; ΔQ = 9259 квар; ΔW = 157556 кВт·ч/год.
2.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий
Задача 2.1 (СРС). Предприятие питается по двухцепной n = 2 (одноцепной n = 1) линии, выполненной проводом АС протяженностью l
км. На предприятии установлено два (один) трансформатора (тип указан
в табл. 2.1). Нагрузка предприятия – S MВА. Составить схему электроснабжения предприятия и определить суммарные потери мощности в
трансформаторах и линии, а также потерю активной энергии за год, если
известны cosφ и ТМ час. Данные для своего варианта взять из табл. 2.1.
Таблица 2.1
Варианты заданий. Исходные данные к задаче 2.1 (CРC)
Wл 
H
12
Вариант
1
S, МВА
Марка
провода
14,6 + j10,1
2
26,8 + j13,5
3
l, км
n
AC – 120
70
2
AC – 120
45
2
10,1 + j5,4
AC – 120
85
4
14,3 + j11,6
AC – 120
5
9,5 + j6,2
6
7
Марка
трансформатора
U, кВ
TM, ч
ТДН – 10000/110
110
5500
ТДН – 16000/110
110
5000
2
ТДН – 6300/110
110
4500
120
2
ТДН – 10000/110
110
6000
AC – 120
185
2
ТДН – 6300/110
110
4500
32,5 + j25,6
AC – 185
185
2
ТРДН – 25000/110
110
4500
64,2 + j41,3
AC – 240
170
2
ТРДН – 40000/110
110
7000
8
61,9 + j42,5
AC – 240
145
2
ТРДН – 40000/110
110
5500
9
56,4 + j44,9
AC – 240
185
2
ТРДН – 40000/110
110
4700
10
54,7 + j45,6
AC – 240
50
2
ТРДН – 40000/110
110
4500
11
66,3 + j40,6
AC – 240
85
2
ТРДН – 40000/110
110
5000
12
69,1 + j37,6
AC – 240
65
2
ТРДН – 40000/110
110
4000
13
125 + j110
AC – 240
150
2
ТДЦ – 80000/220
220
6600
14
132 + j119
AC – 240
185
2
ТДЦ – 80000/220
220
7000
15
126 + j105
AC – 240
130
2
ТДЦ – 80000/220
220
7500
16
130 + j115
AC – 240
270
2
ТДЦ – 80000/220
220
6500
17
94,5 + j77,2
AC – 240
125
2
ТРДЦН – 3000/220
220
5800
18
105 + j62,5
AC – 240
185
2
ТРДЦН – 3000/220
220
4700
21
19
3,5 + j2,8
AC – 50
30
2
ТМ – 2500/35
35
5200
20
3,8+ j2,7
AC – 70
35
2
ТМ – 2500/35
35
3500
21
8,4 + j7,6
AC – 95
55
2
ТМН – 6300/35
35
4500
22
13,6 + j10,8
AC – 150
20
2
ТМН – 10000/35
35
4000
23
12,7 + j11,2
AC – 185
15
2
ТМН – 10000/35
35
6000
24
15,6 + j8,2
AC – 185
20
2
ТМН – 10000/35
35
4800
25
42,9 + j34,5
AC – 150
90
2
ТРДН – 32000/150
150
7500
26
48,2 + j34,6
AC – 150
115
2
ТРДН – 32000/150
150
5500
Продолжение табл. 2.1
Вариант
27
S, МВА
Марка
провода
94,4 + j76,8
28
89,7 + j75,9
29
l, км
n
Марка
трансформатора
AC – 185
118
2
AC – 185
105
2
97,3 + j72,3
AC – 240
85
30
110 + j56,4
AC – 240
31
102 + j58,5
32
99,5 + 62,8
33
U, кВ
TM, ч
ТРДН – 63000/150
150
5700
ТРДН – 63000/150
150
5500
2
ТРДН – 63000/150
150
5000
110
2
ТРДН – 63000/150
150
6000
AC – 240
185
2
ТРДЦН – 3000/220
220
6600
AC – 240
165
2
ТРДЦН – 3000/220
220
7700
90,6 + j72,9
AC – 240
200
2
ТРДЦН – 3000/220
220
7500
34
96,8 + j66,3
AC – 240
165
2
ТРДЦН – 3000/220
220
6000
35
87,6 + j81,5
AC – 240
150
2
ТРДЦН – 3000/220
220
7000
36
59,6 + j45,2
AC – 240
170
2
ТРДН – 40000/220
220
7000
37
16,4 + j9,3
AC – 120
70
2
ТДН – 10000/110
110
6000
38
24,8 + j14,6
AC – 120
45
2
ТДН – 16000/110
110
5000
39
9,1 + j7,9
AC – 95
85
2
ТДН – 6300/110
110
4500
40
15,9 + j10,8
AC – 120
120
2
ТДН – 10000/110
110
5500
41
36,8 + j24,9
AC – 185
100
2
ТРДН – 25000/110
110
5500
42
42,9 + j36,5
AC – 150
115
2
ТРДН – 32000/150
150
6500
43
50,8 + j28,5
AC – 240
95
2
ТРДН – 32000/150
150
6500
44
97,7 + j75,9
AC – 240
120
2
ТРДН – 63000/150
150
5500
45
1,5 + j1,1
AC – 50
30
1
ТМ – 2500/35
35
5200
46
1,9 + j1,4
AC – 70
35
1
ТМ – 2500/35
35
3500
47
6,8 + j4,6
AC – 95
55
1
ТМН – 10000/35
35
4500
48
25,9 + j15,2
AC – 150
20
1
ТМН – 16000/35
35
4000
49
22,8 + j18,4
AC – 185
15
1
ТМН – 16000/35
35
6000
50
26,1+ j15,9
AC – 185
20
1
ТМН – 16000/35
35
4800
51
6,2 + j5,3
AC – 120
70
1
ТДН – 10000/110
110
5000
52
12,5 + j6,5
AC – 120
45
1
ТДН – 16000/110
110
5200
53
10,9 + j7,8
AC – 120
85
1
ТДН – 16000/110
110
5500
22
54
7,6 + j4,8
AC – 120
60
1
ТДН – 10000/110
110
6000
55
20,6 + j12,5
AC – 120
75
1
ТРДН – 25000/110
110
6200
56
24,8 + j16,2
AC – 185
85
1
ТРДН – 32000/110
110
5500
57
49,5 + j35,2
AC – 240
70
1
ТРДН – 63000/110
110
5000
58
30,4 + j22,5
AC – 240
45
1
ТРДН – 40000/110
110
5700
59
28,9 + j24,5
AC – 240
85
1
ТРДН – 40000/110
110
6200
60
62,3 + j48,1
AC – 240
90
1
ТРДН – 80000/110
110
6000
61
102 + j56,2
AC – 240
50
1
ТДЦ – 125000/220
220
5600
Окончание табл. 2.1
Вариант
62
S, МВА
Марка
провода
75,4 + j54,3
63
94,6 + j66,5
64
l, км
n
Марка
трансформатора
AC – 240
85
1
ТРДЦН – 100000/220
AC – 240
60
1
70,8 + j58,1
AC – 240
70
1
65
30,2 + j23,4
AC – 240
65
66
27,4 + j24,3
AC – 240
67
28,6 + j12,9
AC – 150
68
25,7 + j18,3
69
70
U, кВ
TM, ч
220
5500
220
4000
ТРДЦН – 100000/220
220
7500
1
ТРДН – 40000/220
220
6500
85
1
ТРДН – 40000/220
220
6000
90
1
ТРДН – 32000/150
150
5000
AC – 150
55
1
ТРДН – 32000/150
150
6000
43,8 + j39,1
AC – 185
40
1
ТРДН – 63000/150
150
6500
46,7 + j38,2
AC – 185
50
1
ТРДН – 63000/150
150
7000
23
ТДЦ – 125000/220
3. ПОТЕРИ НАПРЯЖЕНИЯ
3.1. Теоретические положения и определения
Потерей напряжения называется алгебраическая разность между величиной напряжения в начале линии U1 и в конце линии U2:
ΔU12 = U1 – U2 .
(3.1)
Падением напряжения называется геометрическая разность между
величиной напряжения в начале линии U1 и в конце линии U2.
Продольная составляющая падения напряжения:

U ф  I  r  cos  I  x  sin  ;
(3.2)

U  3 I a r  I p x ;
.

Pr Qx

U 

U
Поперечная составляющая падения напряжения:

U ф  I  x  cos  I  r  sin  ;
(3.3)


U  3 I a x  I p r ;
.

Px Qr

U 

U

Полное падение напряжения:
Pr  Qx
Px  Qr
(3.4)
U 
j
.
U
U
Напряжения в начале и в конце линии связаны с продольной и поперечной составляющей падения напряжения в линии соотношением:
U1 
U 2  U12 2  U12 2 
.

(3.5)
U 2  U 1  U 12   U 12 
Для местных сетей поперечная составляющая падения напряжения
δU12 очень мала, поэтому:
U1  U 2   U12 
(3.6)
.
U 2  U1   U12 
При подсчете потерь напряжения необходимо знать напряжение и
линейную мощность в одной и той же точке сети. Линейная мощность
участка районной сети определяется мощностью на входе участка, мощностью нагрузки и потерей мощности в проводимостях. Расчет потери
напряжения разветвленных линий и линий, имеющих несколько нагрузок, производится по однолинейной схеме:
1) по линейным мощностям участков и их сопротивлениям;
2) по мощностям нагрузок и сопротивлениям участков, по которым
протекают токи.
2
24
2
При расчете потери напряжения по линейным мощностям участков
сети линейную мощность участка необходимо умножить на его сопротивление. Так, для схемы, показанной на рис. 3.1,
P  r  Q 34  x 34
P  r  Q 23  x 23 
U 34  34 34
;
U 23  23 23
; 
U ном
U ном
(3.7)

.
P  r  Q12  x 12
U 12  12 12
;
U 14  U 12  U 23  U 34 

U ном
1 r12 + jx12
P12 + jQ12
2 r23 + jx23
3 r34 + jx34
4
P23 + jQ23
P34 + jQ34
P2 + jQ2
P3 + jQ3
P4 + jQ4
Рис. 3.1. К расчету потери напряжения
При расчете потери напряжения по мощностям нагрузок необходимо
мощность нагрузки умножить на сопротивление участков, по которым
протекают токи к нагрузке. Так, для схемы, приведенной на рис. 3.1,
U 14 

P4  r34  r23  r12   Q 4  x 34  x 23  x 12 

U ном
(3.8)
P3  r23  r12   Q 4  x 23  x 12  P2  r12  Q 4  x 12

.
U ном
U ном
При передаче электрической энергии от источника к потребителю
используются сети различных напряжений. Чтобы определить напряжение в любой точке сети, необходимо подсчитать потери напряжения и
сложить их; но это можно сделать, если все напряжения приведены к одному, так называемому, базисному напряжению. В этом случае потери
напряжения выражаются в относительных единицах и их можно складывать при определении напряжения в любой точке сети.
За базисное чаще всего принимается напряжение в наиболее разветвленной части сети, хотя в принципе за базисное может приниматься
любое напряжение в сети.
Все сопротивления, проводимости и напряжения приводятся к базисным по следующим формулам:
2


 ; 



2
2
U 
U 

b '  b нн  ;
g '  g нн  ; ,
U
U
 б 
 б 

2

 Uб 
'



Ua  Ua 
 ;

 U нн 

U
r '  r б
 U нн
2

 ;

U
x '  x б
 U нн
25
(3.9)
где Uнн – напряжение в той части, где производится приведение.
Потеря напряжения в трансформаторе:
P  rтр  Q  x тр
(3.10)
U тр 
.
U
В том случае, когда сопротивления трансформатора rтр и xтр неизвестны, потерю напряжения в нем можно определить по упрощенной формуле:
S
(3.11)
U тр  u a  cos   u p  sin   .
Sн
3.2. Примеры решения задач
Задача 3.1. Определить напряжение в конце линии, питающей
нагрузку, мощность которой (9600 + j7200) кВА, если протяженность линии – 120 км, выполнена она проводом АС – 120, а напряжение в начале
линии равно 115 кВ.
Решение. Из табл. А5 приложения А находим погонные активное и
индуктивное сопротивления для провода АС – 120; r0 = 0,249 Ом/км; х0 =
0,423 Ом/км.
По формуле (3.2) определяем продольную составляющую падения
напряжения в линии
U 
P  r0  Q  x 0
9600  0,249  7200  0,483
l
 120  6123,1 B.
U
115
По формуле (3.3) определяем поперечную составляющую:
P  x 0  Q  r0
9600  0,483  7200  0,249
U 
l
 120  2967,7 B.
U
115
Напряжение в конце линии определяем по формуле (3.5):
U 2  U1  U  U 
Ответ: U2 = 108,9 кВ.
2
2
115  6,1232  2,9682
 108,92 кВ.
Задача 3.2. Определить потери напряжения в сети, выполненной
проводом АС – 150, протяженностью 10 км и в трансформаторе типа ТМ
– 10000/110, если мощность нагрузки равна (8000 + j6000) кВА, а напряжение в начале линии составляет 115 кВ. Чему равна полная потеря
напряжения в сети относительно номинального напряжения?
Решение. Из табл. А5 приложения А для провода АС – 150 находим
погонные активное и индуктивное сопротивления: r0 = 0,195 Ом/км; х0 =
0,416 Ом/км; из табл. Б1 приложения Б для трансформатора ТМ –
10000/110 находим ΔРкз = 60 кВт; uкз = 10,5 %.
Так как длина линии не велика, то зарядную мощность линии не
учитываем.
Активное сопротивление трансформатора:
P  U 2  10 3 60  110 2  10 3
R тр  кз 2 н

 7,26 Ом.
Sн
10000 2
26
Потеря напряжения на активном сопротивлении трансформатора:
U a 
S н тт  R тр
U  10
2
н
3
100 
10000  7,26
100  0,6 %.
110 2  10 3
Потеря напряжения на реактивном сопротивлении трансформатора:
U p  u кз2  U a2  10,5 2  0,6 2  10,48 %.
Индуктивное сопротивление трансформатора:
U p  U н2  10 10,48  110 2  10

 126,8 Ом.
Sн
10000
Потеря напряжения в линии:
P  r0  Q  x 0
8000  0,195  6000  0,416
U л 
l
10  353 B.
U1
115
Напряжение в конце линии:
U2 = U1 – ΔUл = 115 – 0,4 = 114,6 кВ.
Потери активной и реактивной мощности в линии:
P2  Q2
8000 2  6000 2
Pл 
r0  l л 
0,195  10  10 3  14,7 кВт;
2
U1
115 2
X тр 
Qл 
P2  Q2
8000 2  6000 2
x0  lл 
0,416  10  10 3  31,5 кВт.
2
U1
115 2
Мощность в конце линии:
S2 = S1 – ΔSл = (6000 + j6000) – (14,7 + j31,5) = (5985 + j5968) кВА.
Потери напряжения в трансформаторе:
P2  R тр  Q 2  X тр 5985  7,26  5968  126,8 3
U тр 

10  6,98 кВ.
U2
114,6
Полная потеря напряжения в сети:
ΔU = ΔUл + ΔUтр = 0,4 + 6,98 = 7,38 кВ.
В процентах относительно номинального напряжения
U 
U
7,38
100 
100  6,71 %.
Uн
110
Ответ: ΔU = 6,71 %.
27
4. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
4.1. Теоретические положения и соотношения
При проектировании электрических сетей необходимо предусмотреть меры, обеспечивающие высокое качество электроэнергии, одним из основных показателей которого является отклонение напряжения на зажимах
электроприемников.
Наилучшие технические и экономические параметры приемники
электроэнергии имеют в том случае, когда напряжение на зажимах электроприемника равно номинальному значению.
При работе электроприемников, связанных общей сетью, вследствие
падения напряжения к каждому из них подводится напряжение, отличающееся от номинального.
Режимы напряжений в сети должны быть такими, чтобы обеспечить
наименьшие затраты во всей системе электроснабжения с учетом экономичности работы электроприемников.
Отклонения напряжения изменяются во времени из-за изменения
нагрузки, режима напряжения в центре питания (ЦП), типа потребителей
электроэнергии, времени суток, года и т. п.
Величина отклонения напряжения зависит от уровня напряжения в
ЦП, схемы питания потребителей, графиков нагрузки активной и реактивной мощностей, степени совпадения графиков нагрузки распределительного трансформатора (РТ) с суммарным графиком нагрузки ЦП, величины реактивной мощности в линии и др.
Отклонения напряжений на зажимах электроприемников необходимо сравнивать с допустимыми значениями. Для этого всю сеть следует
проверить на допустимые отклонения напряжения с учетом режима
напряжении на шинах ЦП при наибольших и наименьших нагрузках.
Отклонение напряжения на зажимах электроприемника определяется
по формуле:
n
V  VЦП   U   E x ,
(4.1)
x 1
где VЦП – отклонение напряжения на шипах ЦП; ∑ΔU – сумма потерь напряжения в элементах сети (линиях, трансформаторах, реакторах
и т. п.) от шин ЦП до рассматриваемого электроприемника; ∑ΔЕ – сумма
добавок напряжения за счет разных коэффициентов трансформации
трансформаторов и специальных средств регулирования (вольтодобавочных трансформаторов и др.).
В современных электрических системах, характеризующихся многоступенчатой трансформацией и большой протяженностью линий различных напряжений, сумма потерь напряжения на пути передачи электроэнергии от ее источников до приемников получается значитель но й.
Изменение нагрузок от наибольших значений до наименьших приводит к
28
изменению потери напряжения. В результате на зажимах электроприемников напряжение изменяется в пределах, превышающих допустимые
значения.
В этих условиях необходимо производить регулирование напряжения, под которым понимается такое изменение параметров системы
(например, коэффициента трансформации, потерь), которое обеспечивает
желаемый режим напряжения.
Регулирование напряжения может осуществляться следующими
способами:
1) изменением коэффициента трансформации под нагрузкой трансформатора с изменением режима напряжения в ЦП;
2) включением конденсаторов параллельно и последовательно с
нагрузкой с целью изменения потери напряжения;
3) изменением коэффициента трансформации нерегулируемых под
нагрузкой трансформаторов и использованием линейных регуляторов с
целью изменения величины добавок напряжения.
В процессе проектирования электрических сетей выбираются способы регулирования, подбираются регулировочные диапазоны и ступени
регулирования, определяются места установки соответствующих
устройств системы автоматического регулирования.
Для обеспечения необходимых режимов напряжений в распределительных сетях в ЦП должны устанавливаться централизованные средства
регулирования напряжения, к которым относятся трансформаторы с регулированием под нагрузкой (РПН) и синхронные компенсаторы. В этом
случае регулирование напряжения в сетях более высокого напряжения,
питающих ЦП, производится независимо от регулирования в распределительных сетях.
В случае, если регулирование напряжения в ЦП не обеспечивает необходимый уровень напряжения, следует использовать местное регулирование:
– изменением коэффициента трансформации трансформаторов с
ПБВ;
– изменением мощности фазокомпенсирующих устройств;
– включением последовательно с нагрузкой конденсаторов.
Если регулирование напряжения в ЦП и местное регулирование не
обеспечивают необходимых уровней напряжения на зажимах электроприемников, то в этом случае в сетях, содержащих приемники с более
высокими требованиями к качеству напряжения (источники света), устанавливаются индивидуальные средства регулирования напряжения для
питания этих групп потребителей.
4.1.1. Выбор диапазона регулирования и ответвлений
трансформатора с РПН
Определение диапазона регулирования трансформатора с РПН играет
29
важную роль при выборе типа трансформатора. Обычно этот диапазон
устанавливают по отклонению напряжения на первичной стороне трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках. Затем его сравнивают с диапазоном регулирования напряжения в зависимости от типа
трансформатора. Если диапазон отклонений напряжений в сети больше
диапазона регулирования трансформатора, то в сети необходимо предусмотреть устройства регулирования, уменьшающие этот диапазон, либо
выбрать трансформатор с большим диапазоном регулирования.
Если диапазон отклонений напряжений в сети меньше диапазона регулирования трансформатора, то выбирают ответвления на трансформаторе при максимальной и минимальной нагрузках, которые будут устанавливаться автоматически или вручную.
Ответвление на трансформаторе при максимальной нагрузке:
U'
(4.2)
U 'отв  U хх  U 'тр  1' .
U2
Ответвление на трансформаторе при минимальной нагрузке:
U"
(4.3)
U "отв  U хх  ΔU "тр "1 ,
U2
где Uхх – напряжение холостого хода на вторичной обмотке
(обычно принимают равное генераторному напряжению); U 1' , U1" –
напряжение на первичной обмотке трансформатора при максимальной и
минимальной нагрузках, кВ; U'2 ; U"2 – напряжение на вторичной обмотке
трансформатора при максимальной (U '2 = 1,05Uном) и минимальной (U "2 =
Uном) нагрузках, так как в трансформаторах осуществляется встречное регулирование напряжения.
Стандартное напряжение ответвления:
 nE
(4.4)
U i отв станд  U ном 1 
,
100 

где n – номер ответвления; Е – ступень регулирования, %.
Действительное напряжение на стороне НН:
U' 
U '2  U хх  U 'тр  ' 1 
U отв 
(4.5)
.
" 
U
U "2  U хх  U "тр  " 1 
U отв 


4.1.2. Выбор диапазона регулирования и ответвлений
трансформатора с ПБВ
Распределительные трансформаторы на номинальное напряжение 6–
10 кВ выполняются с переключателем без возбуждения (ПБВ). Каждое из
30
выбранных и установленных на переключателе ответвлений соответствует одному из возможных коэффициентов трансформации:
U
(4.6)
k тр  отв .
U хх
Меняя ответвления трансформатора, можно изменять величину добавки напряжения Е. В современных трансформаторах с ПБВ коэффициент трансформации может изменяться ступенями через 2,5 % в пределах
±5 %. Величина добавки напряжения на таком трансформаторе указана в
табл. 4.1.
Таблица 4.1
Значения добавки напряжения
Ответвления первичной обмотки
трансформатора, %
Величина добавки напряжения
на трансформаторе, %
+5
+2,5
0
–2,5
–5
0
2,5
5
7,5
10
В трансформаторах с ПБВ коэффициент трансформации можно изменять только при отключении трансформатора от сети. Поэтому kтр изменяют несколько раз в году в зависимости от сезонной нагрузки.
Выбранный коэффициент трансформации должен быть таким, чтобы
при максимальной и минимальной нагрузках отклонения напряжения на
зажимах потребителей не выходили за допустимые пределы. Так как при
выбранном коэффициенте трансформации добавка напряжения Е при
максимальной и минимальной нагрузках будет одна и та же, то ее можно
найти из соотношения:
(4.7)
V2'  V1'  U 'тр  Е,
V2''  V1''  U 'тр'  Е,
(4.8)
где V1' , V1'' – отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках соответственно,
%; U'тр , U'тр' – потери напряжения в трансформаторе при соответствующих нагрузках, %; V2' , V2'' – отклонения напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках соответственно, %.
При выборе добавки напряжения необходимо стремиться к тому,
чтобы величина V2' , была как можно больше; но при этом напряжения на
зажимах потребителей не должны выходить за допустимые пределы Vдоп.
Чем выше отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке, тем больше допустимая потеря напряжения в сети до 1000 В, так как:

(4.9)
U доп  V2'  Vдоп
,
31
где ΔUдоп – допустимая (располагаемая) потеря напряжения в сети;

– значение допустимого отрицательного отклонения напряжения на
Vдоп
зажимах наиболее удаленного потребителя, %.
Следовательно, если потребители непосредственно подключены к
'


шинам трансформатора, то V2  Vдоп , где Vдоп – допустимое положительное отклонение напряжения на зажимах потребителей. Если же ближайшие потребители включены на некотором расстоянии от шин трансфор
матора и потери напряжения в сети составляют ΔU1, то V2'  Vдоп
 U1 .
Поэтому вначале добавку напряжений Е выбирают для максимальной
нагрузки, затем по выбранному значению Е определяют отклонение
''

напряжения при минимальной нагрузке. Если при этом V2  Vдоп , тогда
отклонения напряжения на зажимах потребителей не превысят допустимых значений. Если же при добавке напряжения Е, выбранной по максимальной нагрузке, окажется, что отклонение напряжения на вторичной

обмотке трансформатора V2''  Vдоп
, то следует выбрать другую добавку

напряжения Е1 с тем, чтобы V2''  Vдоп
. По новой добавке необходимо
определить V2' . При этом нужно учитывать, что ΔUдоп всегда должно
быть больше нуля и надо стремиться, чтобы величина ΔUдоп была как
можно больше, поскольку от нее зависит выбор сечения проводов, то
есть расход проводникового материала.
Если подбором ответвлений не удается добиться допустимых отклонений напряжения на зажимах всех потребителей, то необходимо предусмотреть дополнительные меры регулирования напряжения в сети.
4.1.3. Регулирование напряжения с помощью
фазокомпенсирующих устройств
В электрических сетях в целях уменьшения потерь мощности и
энергии искусственно изменяют потоки реактивной мощности. Для этого
вблизи потребителей устанавливают источники реактивной мощности:
синхронные компенсаторы, конденсаторные батареи и синхронные двигатели.
Основной задачей компенсирующих устройств является наиболее экономичная выработка реактивной мощности, при этом снижаются потери напряжения, повышаются уровни напряжения у потребителей и улучшается качество электроэнергии. Повышение уровней
напряжения в сетях становится особенно эффективным в линиях с большим сечением проводов, для которых х > r и значение выражения Q  x
U2
оказывает значительное влияние на уменьшение потерь напряжения.
32
Мощность фазокомпенсирующих устройств обычно выбирается при
максимальной реактивной нагрузке. Повышение напряжения в сети будет
одинаково как при максимальной, так и при минимальной нагрузках. Если при максимальной нагрузке уровни напряжения у потребителей
улучшаются, то при минимальной нагрузке фазокомпенсирующие
устройства, создавая такое же повышение напряжения, как и при максимальной нагрузке, значительно ухудшают уровни напряжения. Поэтому
при минимальной нагрузке с целью уменьшения уровня напряжения
должна быть предусмотрена возможность уменьшения мощности фазокомпенсирующих устройств, т. е. возникает задача регулирования
напряжения в зависимости от нагрузки сети.
Регулирование напряжения с помощью синхронных компенсаторов
может осуществляться только в случае, если на главной понижающей
подстанции установлен трансформатор с ПБВ; но так как в настоящее
время мощные трансформаторы выпускаются с РПН, то такое регулирование напряжения встречается редко.
В сетях промышленных предприятии распространен cпособ регулирования напряжения путем изменения мощности конденсаторных батарей, включенных параллельно нагрузке с целью фазокомпенсации в зависимости от нагрузки.
1
U1
2
U2
Zc = rc + jxc
Sн Iн
IБК
Iн = IБК
БК
Рис. 4.1. Включение БК параллельно нагрузке
Если потеря напряжения в сети до установки конденсаторов была
Pr  Q x
(4.10)
ΔU 
,
U
то после включения конденсаторной батареи она станет:
ΔU 
P  r  Q  Q БК   x
,
U
(4.11)
где Q – реактивная мощность потребителей, квар; QБК – реактивная
мощность, генерируемая конденсаторами.
Учитывая, что при установке конденсаторов реактивная нагрузка
сети снижается (Q2 = Q1 – QБК), и если при этом активная нагрузка неизменна, то получаем относительное повышение напряжения:
Q х
(4.12)
δU  БК2 с ,
U ном
где хс – реактивное сопротивление сети, Ом; Uном – линейное напряжение, В.
33
Это же значение повышения напряжения, выраженное в процентах,
записывается в виде:
Q x
(4.13)
U  БК 2 c .
10  U ном
Линейное напряжение Uном в (4.13) подставляется в киловольтах.
Удельная мощность конденсаторов (квар) при повышении напряжения на 1 % определяется по формуле:
Q БК 
2
Q БК 10  U ном

.
 U
хс
(4.14)
При включении конденсаторов параллельно нагрузке повышение
напряжения в сети практически не зависит от тока нагрузки, а в основном
определяется параметрами сети и величиной мощности QБК, генерируемой конденсаторами. При постоянном значении мощности конденсаторной батареи повышение напряжения на участке сети будет наибольшим в
месте установки батареи, то есть в точке ее включения, где хс = хmax. В
начале линии, где хс = 0, повышение напряжения, вызванное включением
конденсаторов, будет минимальным. Можно считать, что снижение потерь напряжения в линии распределяется равномерно по ее длине, достигая
наибольшего значения в точке включения конденсаторов.
4.1.4. Регулирование напряжения путем изменения
параметров сети
Включение конденсаторных батарей последовательно с нагрузкой
приводит к изменению индуктивного сопротивления сети и является эффективным средством для снижения резких колебаний напряжения, вызванных подключением электродвигателей, работой сварочных аппаратов и дуговых печей. Установка последовательных конденсаторов (рис.
4.2) обеспечивает достаточно ощутимое повышение напряжения в линии,
особенно при низких значениях коэффициента мощности нагрузки.
U2 I2
r12
U1
xк
x12
cos 2
cos1
I12
Рис. 4.2. Включение БК последовательно нагрузке
Произведение тока в линии на сопротивление конденсатора (I·xБК)
можно рассматривать как отрицательное падение напряжения (знак минус перед xБК) или как дополнительную ЭДС, вводимую в цепь. При этом
общее падение напряжения на реактивном сопротивлении линии (I·xС)
уменьшается, а напряжение в линии повышается.
Так как добавка напряжения, создаваемая конденсаторами, пропорциональна току нагрузки линии и автоматически изменяется при его из34
менении, то конденсаторы обеспечивают практически безынерционное
повышение напряжения в сети.
Потеря напряжения в сети при последовательном включении конденсаторов с нагрузкой определяется по формуле:
U 
P  r  Qx C  x БК 
.
U
(4.15)
Степень компенсации характеризуется выражением:
x
(4.16)
K  бк  100 %,
хс
где хбк – емкостное сопротивление конденсаторов, Ом; хС – сопротивление сети, Ом.
Задаваясь величиной ΔU, можно определить необходимое емкостное сопротивление конденсаторной батареи хБК. Если значение ΔU известно, то
емкостное сопротивление определяется по формуле:
U  U ном
(4.17)
х БК 
.
Q
Мощность конденсаторной батареи определяется выражением:
(4.18)
Q БК  3  I 2  x БК ,
где I – рабочий ток в линии при максимальной нагрузке.
Напряжение на последовательно включенных конденсаторах UБК =
I·xБК и обычно не превышает 10 % фазного напряжения сети. Это дает возможность использовать конденсаторы, рассчитанные на значительно более низкое напряжение, чем номинальное напряжение сети.
Определив xБК по формуле (4.17), необходимо найти емкость конденсаторной батареи:
C
10 6
мкФ,
ω  x БК
(4.19)
и сравнить ток в линии I с паспортным значением тока конденсаторов
Iпасп, чтобы выполнялось условие I < Iпасп. Если же ток потребителя больше допустимого, то схему следует укомплектовать из нескольких параллельных ветвей. Кроме того, необходимо, чтобы напряжение на конденсаторной батарее UБК не превышало номинального напряжения выбранных
конденсаторов. В противном случае конденсаторы соединяют последовательно.
Если напряжения на зажимах потребителя известны до и после
установки конденсаторов, а также если известна нагрузка потребителя
Р + jQ, то мощность конденсаторной установки (батареи конденсаторов,
установленных в трех фазах линии) определяется по формуле:
Q БК 

U
P 
sin    '2
cos 
 U2

2

  cos 2


35

 квар,


(4.20)
где U 2 и U '2 – линейные напряжения до и после установки конденсаторов, кВ.
По рассчитанной величине реактивной мощности определяется мощность конденсаторной батареи на одну фазу:
Q 'БК 
Q БК
,
3
(4.21)
а затем находится емкостное сопротивление батареи конденсаторов:
Q'
(4.22)
x БК  БК
.
I2
После этого определяется емкость конденсаторной батареи и проверяется, правильно ли выбраны конденсаторы.
4.2. Примеры решения задач
Задача 4.1. На районной подстанции установлен трансформатор ТДН –
10000/I10. Напряжение на первичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке равно 103,8 кВ, а в момент минимума нагрузки – 109,6 кВ.
Потери напряжения в трансформаторе составляют: при максимальной нагрузке
U 'тр  4,5 % , при минимальной нагрузке U 'тр'  1,54 % . Определить диапазон
регулирования трансформатора, если на подстанции осуществляется встречное
регулирование напряжения.
Решение. Отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора будут:
при максимальной нагрузке
U '  U ном
103,8  110
V'  1
100 % 
100 %   5,63 %,
U ном
110
при минимальной нагрузке
U ''  U ном
109,8  110
V ''  1
100 % 
100 %   0,18 %.
U ном
110
Диапазон регулирования для трансформатора ТДН – 10000/110 составляет ±9 ×1,78 = 16 % (приложение Б), что больше диапазона изменения напряжения на первичной обмотке трансформатора. Следовательно,
такой трансформатор удовлетворяет условиям регулирования напряжения.
С учетом встречного регулирования необходимо определить, на каких ответвлениях будет работать трансформатор при максимальной и
минимальной нагрузках. Согласно формуле (5.2), ответвление при максимальной нагрузке:

U 'отв  U хх  ΔU 'тр

ΔU 'тр  U хх
  U хх 

100
U

U
'
1
'
2
36
 U1'
4,5  11 103,8

 (11 
)
 103,8 кВ.
 U'
100
10,5
 2
Ближайшее стандартное ответвление 2, номинальное напряжение
которого составит:
U n  E 
1103  1,78
U отв  U ном  ном
 110 
 104,1 кВ.
100
100
При выбранном ответвлении напряжение на вторичной обмотке
трансформатора при максимальной нагрузке будет:

U 'тр  U хх
U '2   U хх 

100

 U1' 
4,5  11  103,8

 11 
 10,47 кВ.

 U ' 
100  104,1
2

Согласно формуле (5.3), ответвление при минимальной нагрузке:

U "тр  U хх
U "отв   U хх 

100

 U1" 
1,54  11  109,3

 11 
 118,37 кВ.

 U " 
100  10,0
 2
Ближайшее стандартное ответвление 3, номинальное напряжение
которого составит:
U n  E 
1104  1,78
U отв  U ном  ном
 110 
 117,83 кВ.
100
100
При выбранном ответвлении напряжение на вторичной обмотке
трансформатора при минимальной нагрузке будет:

U "тр  U хх
U "2   U хх 

100

 U1" 
1,54  11  109,3

 11 
 10,0 кВ.

 U " 
100  117,83
 2
Ответ: U2’ = 10,47 кВ; U2” = 10,0 кВ.
Задача 4.2. На цеховой подстанции установлен трансформатор с
ПБВ, имеющий диапазон регулирования ±2 × 2,5 %. При максимальной
нагрузке отклонение напряжения на первичной обмотке трансформатора
V’1 = 3 %, а потеря напряжения в трансформаторе ΔU’тр = 4,5 %. При
минимальной нагрузке отклонение напряжения V”1 = 1 %, а потеря
напряжения ΔU”тр = 1,5 %. От трансформатора питаются электрические
двигатели, ближайший из которых находится на небольшом расстоянии
от трансформатора, т. е. потерей напряжения в сети, питающей этот двигатель, можно пренебречь. Необходимо выбрать ответвление на трансформаторе и определить допустимую потерю напряжения в сети 380 В
при выбранном ответвлении.
Решение. Поскольку от трансформатора питаются электрические двигатели, то максимально допустимое отклонение напряжения на зажи
мах потребителей составит Vдоп
 10 % .
Пользуясь формулой (4.8), добавку напряжения определим при

условии, что V2'  Vдоп
 10 %.
'
Тогда E 2  V2  V1'  U тр  10   3  4,5  17,5 % .
37
Выбираем максимальную добавку трансформатора 10 % (табл. 4.1),
которая будет при установке ответвления –5 %. При таком ответвлении
отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора составит:
V2'  V1'  U тр  E   3  4,5  10  2,5 % .

Так как Vдоп
 10 % , то при максимальной нагрузке эта добавка подходит. Необходимо проверить возможность ее использования при минимальной нагрузке. Для этого определяем отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, пользуясь формулой (5.9):
V2"  V1"  U"тр  E  1  1,5  10  9,5 %.

Для двигателей Vдоп
 10 % . Следовательно, при минимальной
нагрузке и выбранном ответвлении отклонение напряжения не выходит
за допустимые пределы.
Учитывая, что допустимое отклонение напряжения на зажимах дви
гателя не должно превышать Vдоп
  5 % , то допустимая потеря напря
жения в сети 380 В составляет: U доп  V2'  Vдоп
 2,5   5  7,5 % .
Задача 4.3. Выбрать ответвление на трансформаторе типа ТМ –
630/10 (±2 × 2,5 %), если отклонения напряжения на первичной обмотке
трансформатора равны: при максимальной нагрузке V1'   4 %, при минимальной нагрузке V1'   1 %, а потери напряжения в трансформаторе
при соответствующих нагрузках: ΔU’тр = 5,2 % и ΔU ”тр = 2,1 %. К шинам трансформатора подключены двигатели и осветительная нагрузка.
Потеря напряжения до ближайшего двигателя ΔU1 = 2 %, потеря напряжения в питающей осветительной сети ΔU2 = 2,2 %. При выбранном ответвлении на трансформаторе необходимо определить допустимые потери напряжения в сетях, питающих силовую и осветительную нагрузки.
Решение. Определим допустимое отклонение напряжения на шинах
трансформатора, учитывая, что отклонения на зажимах силовой и осветительной нагрузок не выйдут за допустимое отклонение напряжения,

если для силовой нагрузки V2'  Vдоп
 U1  10  2  12 %;

для осветительной нагрузки V2'  Vдоп
 U 2  5  2,2  7,2 %.
Поскольку от трансформатора питаются и силовая, и осветительная
нагрузки, то выбираем меньшее значение, т. е. V’2 = 7,2 %.
Тогда максимально возможная добавка напряжения составит:
E  V2'  V1'  U 'тр  7,2   4  5,2  16,4 %.
Выбираем максимально возможную добавку Е = 10 %, т. е. ответвление –5 %.
При такой добавке отклонение напряжения при максимальной
нагрузке составляет E  V2'  V1'  U 'тр   4  10  5,2  0,8 % , а при минимальной нагрузке: E  V2'  V1'  U 'тр   1  10  2,1  6,9 %.
38

Так как V"2 = 6,9 % < Vдоп
+ ΔU2 = 7,2 %, то при выбранном ответвлении на трансформаторе отклонения напряжения на зажимах всех потребителей не выйдут за допустимые пределы при максимальной и минимальной нагрузках. Допустимые потери напряжения в сетях составят:

для силовой нагрузки U сдоп  V2'  Vдоп
 0,8   5  5,8 %;
осв
'

для осветительной нагрузки U доп  V2  Vдоп
 0,8   2,5  3,3 %.
Так как потеря напряжения в питающей осветительной сети ΔU2 =
2,2 %, то потеря напряжения в распределительной сети
.
U 3  U осв
доп  U 2  3,3  2,2  1,1 %
Задача 4.4. Осветительная нагрузка цеха питается от трансформатора
типа ТМ – 400/10 (±2 × 2,5 %). Отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках равны
V’1 = –2,5 % и V”1 = 3 %, а потери напряжения в трансформаторе составляют ΔU’тр = 3,6 % и ΔU”тр = 1,8 %. Потеря напряжений от шин трансформатора до ближайшего потребителя ΔU1 = 2,1 %. Выбрать ответвление на
трансформаторе и определить допустимую потерю напряжения в сети.
Решение. Определим допустимое отклонение напряжения на вторичной
обмотке трансформатора, учитывая, что ΔU1 = 2,1 %, а допустимое положительное отклонение напряжения на зажимах осветительной нагрузки
'

ΔU доп = 5 %. Тогда: V2  Vдоп  U1  5  2,1  7,1 %.
Максимально возможная добавка напряжения:
E  V2'  V1'  U 'тр  7,1   2,5  3,6  13,2 %.
Выбираем максимальную добавку напряжения 10 %; тогда отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальной
нагрузке V2'  V1'  U 'тр  E   2,5  3,6  10  3,9 %;
при минимальной нагрузке V2"  V1"  U"тр  E  3  1,8  10  11,2 %.
Такое отклонение напряжения значительно больше допустимого
ΔU1 = 7,1 %. Следовательно, добавку напряжения на трансформаторе необходимо выбирать по минимальной нагрузке.
Допустимая добавка напряжения при минимальной нагрузке:
E  V2"  V1"  U"тр  7,1  3  1,8  5,9 %.
Выбираем добавку напряжения Е = 5 %, т. е. нулевое ответвление.
При такой добавке отклонения напряжения при минимальной и максимальной нагрузках составят:
V2"  V1"  U "тр  E  3  1,8  5  6,2 %;
V2'  V1'  U 'тр  E   2,5  3,6  5   1,1 %.
Допустимая потеря напряжения в сети при выбранном ответвлении:

U доп  V1'  Vдоп
  1,1   2,5  1,4 %.
39
Задача 4.5. Подстанция, находящаяся на расстоянии 3 км от главной
понижающей подстанции (рис. 4.1) питается по воздушной линии 10 кВ, выполненной проводами А – 70, расположенными горизонтально, со среднегеометрическим расстоянием между проводами 800 мм. Передаваемая по линии
мощность равна (960 + j840) кВА. Определить мощность конденсаторной
батареи, которую необходимо установить на подстанции, чтобы потери
напряжения в сети снизились на 0,8 %.
Решение. Находим удельные сопротивления провода А – 70: r0 =
0,45 Oм/км; х0 = 0,327 Oм/км (приложение А, табл. А1, А2).
Определяем активное и реактивное сопротивления линии:
r = r0·l = 0,45 · 3 = 1,35 Oм; x = x·l = 0,327 · 3 = 0,981 Oм.
Мощность конденсаторной батареи рассчитываем, используя формулу (4.14):
2
10  U ном
 δU 10  102  0,8
QК 

 815 квар.
xc
0,981
Принимаем конденсаторы типа КС1 – 10,5 – 50 (приложение А, табл.
А4).
Мощность конденсаторной батареи:
QБК = QК·n = 50·17 = 850 квар,
где n – количество конденсаторов в батарее.
Потеря напряжения в сети до установки фазокомпенсирующего
устройства:
P  rc  Q  x c 960  1,35  840  0,981
U 

 212 B.
U
10
Потеря напряжения в сети после установки фазокомпенсирующего
устройства:
P  rc  Q  QK   x c 960  1,35  840  850  0,981
U ' 

 129 B.
U
10
Действительные потери напряжения δU составят:
U 
U  U '
212  129
100 % 
100 %  0,83 % .
U ном
10000
Задача 4.6. Районная понизительная подстанция связана с центром питания одноцепной воздушной линией, проводом АС – 240, напряжением U1 =
110 кВ, длиной L = 80 км. Расчетная наибольшая нагрузка подстанции
S = P + jQ = 22 + j20 = 29,7 МВА. По условиям работы потребителей, потери напряжения в линии при этой нагрузке должны быть ΔU ≤ 6 %. Для снижения потерь напряжения в каждую фазу линии предполагается последовательно включить однофазные стандартные конденсаторы: тип конденсатора
КС2А – 0,66 – 40; QК = 40 квар; UК = 0,66 кВ (рис. 4.2).
Определить необходимое число конденсаторов, номинальное напряжение
40
и установленную мощность батареи конденсаторов. Расчет выполнить без учета потерь мощности в линии.
Решение. Потери напряжения в линии без конденсаторов:
P  r  Q  x 22  21  20  34
U 

 10,38 кВ.
U ном
110
По условиям задачи допускаемая потеря напряжения составляет:
6 %
U доп 
 110  6,6 кВ.
100 %
Найдем сопротивление конденсаторов, снижающих потери напряжения в линии до 6,6 кВ, из уравнения: U доп 
P  r  Q  x  х К 
,
U ном
откуда: х  P  r  Q  x  U доп  U ном  22  21  20  34  6,6 110  20,8 Ом .
БК
Q
20
Ток в линии при заданной расчетной нагрузке:
Iл 
P2  Q2

22 2  20 2
10 3  156 A.
3  U ном
3  110
Номинальный ток конденсаторов КС2А – 0,66 – 40:
Q
40000
IК  К 
 60,6 А, поэтому число конденсаторов, включенных
UК
660
параллельно в одну фазу линии, должно быть больше отношения
m  156
60,6
 2,57.
Принимаем число параллельно включенных конденсаторов равным m =
3. Сопротивление конденсаторов КС2А – 0,66 – 40 определяется по формуле:
U
660
хК  К 
 10,9 Ом .
I К 60,6
Зная сопротивление каждого конденсатора и число их параллельных
ветвей, определим число конденсаторов n, включенных последовательно, из
уравнения:
х n
х  m 20,8  3
х БК  К , откуда n  БК

 5,72 .
m
хК
10,9
Принимаем n = 6 шт.
Общее число конденсаторов в трех фазах линии составит: 3  3  6  54.
Установленная мощность батареи конденсаторов:
Q БК ном  54  40  10 -3  2,16 мвар .
Номинальное напряжение батареи конденсаторов:
UБК ном = UК ном ·n = 0,66·6 = 3,96 кВ.
Номинальный ток батареи:
IБК ном = IК ном ·m = 60,6·3 = 181,8 A.
41
С учетом принятого числа конденсаторов действительное сопротивление
батареи составляет (10,9  6)/3  21,8 Ом , при этом потери напряжения в
линии: U  P  r  Q  x  х БК   22  21  20  34  21,8  6,42 кВ ,
U ном
110
что меньше допустимого значения по условию задачи (6,6 кВ).
Задача 4.7. Сварочная установка питается от магистральной сети.
Активное сопротивление сети равно 0,03 Ом, а индуктивное – 0,11 Ом. Рабочий ток установки I = 136 = (73 + j115) A, пусковой ток I п = 952 =
(510 + j810) А. Последовательно с нагрузкой установки включена батарея, состоящая из 72 конденсаторов типа КПМ–0,6–50–1, сопротивление
которых равно 0,1 Ом. Определить потери напряжения в установке в рабочий период и в момент пуска для случаев, когда:
1) конденсаторная батарея отключена;
2) батарея конденсаторов включена в конце линии, соединяющей
нагрузку с установкой;
3) батарея конденсаторов включена в начале линии.
Решение.
1. При отключенной батареи конденсаторов потери напряжения в сети составят:
в рабочий период
U р  3  I а  r  I p  x   3  73  0,03  115  0,11  25,7 B;
в момент пуска
U п  3  I п а  r  I п p  x   3  510  0,03  810  0,11  181 B.
2. При включении батареи конденсаторов в конце линии, реактивное
сопротивление линии снижается и реактивная мощность, протекающая по
линии, уменьшается на величину, генерируемую конденсаторами.
Реактивная мощность конденсаторов в трех фазах при протекании
полных токов будет:
Q K P  3  I 2Р  x K  3  136 2  0,1 10 3  5,54 квар;
Q K П  3  I 2П  x K  3  952 2  0,1 10 3  272 квар.
Перепад линейного напряжения на конденсаторах равен:
ΔU K P  3  I P  x K  3  136  0,1  23,5 B;
ΔU K П  3  I П  x K  3  952  0,1  165 B.
Генерируемая реактивная мощность и реактивный ток в каждой фазе
равны:
Q 'P 
Q K P 5,54

 1,84 квар;
3
3
I 'K P 
Q 'K 
Q K П 272

 90,7 квар;
3
3
I 'K П 
42
Q 'P
3U
Q 'K
3U


1,84
3  0,38
90,7
3  0,38
 2,78 A;
 138 A.
Потери напряжения при включении конденсаторов в конце линии
будут:

3  I



U P  3  I a  r  I р  I 'к р  x  x к   3  73  0,03  115  2,78  0,11  0,1  5,7 В;
U п 
пa

 r  Iпр  I
'
кр
 x  x  
к
3  510  0,03  810  138  0,11  0,1  38,1 В.
3. При включении батареи конденсаторов в начале линии реактивное
сопротивление линии уменьшается и становится равным
х1 = х – хК = 0,11 – 0,1 = 0,01 Ом.
Потери напряжения в этом случае будут:

3  I

U P  3  I a  r  I р  x  xк   3  73  0,03  115  0,11  0,1  5,76 В;
U п 
пa

 r  I п р  x  xк   3  510  0,03  810  0,11  0,1  40,5 В.
Расчеты показывают, что отклонения напряжения в сети при отключении конденсаторной батареи составляют: в рабочий период 7,3 %, а в
момент пуска 47,6 %, что недопустимо.
При включении конденсаторов отклонения напряжения резко
уменьшаются и становятся равными в рабочий период 1,55 %, в момент
пуска 10 %, причем подключение конденсаторов в конце линии незначительно уменьшает потери напряжения по сравнению с подключением в
начале линии.
Задача 4.8. Главная понижающая подстанция завода питается по
двум параллельным линиям напряжением 35 кВ. Одна линия выполнена
кабелем АОСБ –120 (r1 = 1,98 Oм, x1 = 0,72 Oм). Другая линия воздушная
и выполнена проводом АС – 120 (r2 = 2,16 Oм, x2 = 3,2 Oм). Нагрузка подстанции потребляет мощность (12 + j15) MBA. Необходимо выровнять
нагрузку подстанции ввиду неравномерного распределения ее по линиям,
для чего в воздушную линию следует включить последовательно батарею
конденсаторов. Определить емкость батареи и число ее конденсаторов.
Решение. Для того чтобы каждая линия передавала половину мощности подстанции, необходимо чтобы сопротивления линий были одинаковыми. Индуктивное сопротивление воздушной линии больше индуктивного сопротивления кабельной линии на величину
x2 – x1 = 3,2 – 0,72 = 2,48 Oм.
Следовательно, в воздушную линию необходимо включить батарею
конденсаторов, сопротивление которой должно быть равным 2,48 Oм.
Определим рабочий ток в линии:
I
P2  Q2
3  U ном
10 3 
6 2  7,5 2
3  35
10 3  158 А.
Потеря напряжения на батарее конденсаторов должна быть
ΔU K  3  I  x K  3  158  2,48  678 B.
43
Выбираем конденсатор типа КПМ–1–50–1 (приложение А, табл. А4),
паспортные данные которого следующие: номинальное напряжение – 1 кВ;
мощность – 50 квар; ток – 83,5 А; сопротивление – 7,2 Ом.
Поскольку рабочий ток в линии равен 158 А, а сопротивление конденсаторной батареи должно быть 2,48 Ом, конденсаторы типа КПМ–1–50–1
включаем по три штуки параллельно в каждой фазе. Общее сопротивление
трех параллельно включенных конденсаторов:
х 'К 
x K 7,2

 2,4 Ом,
3
3
а допустимый ток Iдоп = 3·IК = 3·83,5 = 250 А > I = 158 А.
Потеря напряжения на конденсаторах:
ΔU K  3  I  x K  3  158  2,4  656 B.
Мощность, генерируемая конденсаторами, составит
Q K  3  I 2  x K  3  158 2  2,4  10 3  180 квар.
4.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий
Задача 4.1 (СРС). Подстанция, находящаяся на расстоянии l км от
главной понижающей подстанции (рис. 4.1), питается по воздушной линии
U кВ, выполненной проводами АC (A), расположенными горизонтально со среднегеометрическим расстоянием между проводами d м. Передаваемая по линии мощность равна (Р + jQ) кВА. Определить мощность конденсаторной
батареи, которую необходимо установить на подстанции, чтобы потери
напряжения в сети снизились на δU %. Данные для своего варианта взять
из табл. 4.1.
Таблица 4.1
Варианты заданий. Исходные данные к задаче 4.1 (СРС)
Вариант
U, кВ
Р, кВт
Q, квар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
6
6
6
6
6
1200
1540
1260
2160
1850
750
910
870
550
610
450
520
410
250
190
960
1120
1080
1820
1460
630
790
420
440
530
230
340
190
130
110
Марка
провода
АС – 70
АС – 95
АС – 95
АС – 95
АС – 70
АС – 50
АС – 50
АС – 50
АС – 50
АС – 50
А – 35
А – 35
А – 35
А – 35
А – 25
44
l, км
d, м
δU, %
10
8
9
12
10
25
20
20
30
26
16
12
14
12
10
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
10
6
7
13
10
15
16
12
14
15
20
18
16
9
8
Продолжение табл. 4.1
Вариант
U, кВ
Р, кВт
Q, квар
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
6
6
6
6
6
35
35
35
35
35
35
35
35
35
35
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
35
35
35
35
35
35
35
35
35
35
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
10
570
540
610
490
520
3520
4570
2630
2280
2790
3520
4120
3690
3370
4230
1310
1520
1420
980
830
650
560
510
720
930
3760
4230
5230
5580
4860
4620
3860
3690
2860
2760
450
570
430
270
210
550
540
620
510
530
1400
420
380
480
220
310
2160
3200
1150
1060
2140
2460
3570
2980
2830
3670
980
1100
1180
860
710
580
410
390
640
820
2250
2940
4240
4560
4110
3840
3240
3350
2310
2180
230
360
180
140
130
400
390
490
250
360
980
Марка
провода
А – 50
А – 50
А – 70
А – 70
А – 70
АС – 70
АС – 70
А – 25
А – 25
А – 25
АС – 35
А – 25
А – 25
А – 25
АС – 35
А – 70
А – 70
А – 50
А – 50
А – 35
А – 35
А – 25
А – 25
А – 25
А – 35
А – 70
А – 70
А – 95
А – 95
А – 95
А – 50
А – 50
А – 50
А – 25
А – 25
А – 35
А – 25
А – 25
А – 25
А – 16
А – 16
А – 16
А – 50
А – 50
А – 50
АС – 70
45
l, км
d, м
δU, %
6
10
12
15
12
20
25
18
20
22
25
18
15
20
22
12
14
8
15
8
12
12
10
7
14
30
30
35
36
28
25
40
36
23
20
8
9
7
10
12
4
5
8
12
14
12
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
2,5
2,5
1,5
1,5
1,5
2,5
1,5
1,5
1,5
2,5
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
2,0
8
12
14
12
11
4
6
6
5
8
8
10
7
9
9
11
15
10
12
9
10
10
8
8
16
6
7
8
10
7
9
12
10
8
7
11
21
11
11
17
15
15
12
13
18
12
Окончание табл. 4.1
Вариант
U, кВ
Р, кВт
Q, квар
62
63
64
65
66
67
68
69
70
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1610
1620
2610
1580
790
950
880
570
690
1210
1800
1280
1640
640
810
540
460
560
Марка
провода
АС – 70
АС – 70
АС – 50
АС – 50
АС – 35
АС – 35
АС – 35
АС – 50
АС – 50
l, км
d, м
δU, %
10
24
10
12
8
6
9
14
12
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
12
34
22
20
7
6
8
7
9
Задача 4.2 (СРС). Районная понизительная подстанция связана с
центром питания одноцепной линией (рис. 4.2) проводом АС, напряжением U1 кВ, длиной l км. Расчетная наибольшая нагрузка подстанции S =
P + jQ МВА. По условиям работы потребителей потери напряжения в линии при этой нагрузке должны быть не более ΔU %. Для снижения потерь напряжения в каждую фазу линии предполагается последовательно
включить однофазные стандартные конденсаторы.
Определить необходимое число конденсаторов, номинальное напряжение и установленную мощность батареи конденсаторов. Расчет выполнить без учета потерь мощности в линии. Данные для своего варианта
взять из табл. 4.2.
Таблица 4.2
Варианты заданий. Исходные данные к задаче 4.2. (СРС)
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
U,
кВ
110
110
110
110
110
110
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
220
P,
МВт
24
18
36
20
24
42
125
90
85
60
46
40
55
58
52
96
88
76
Q,
Мвар
20
14
24
15
19
34
90
75
70
48
32
34
48
52
45
82
76
68
l, км
Марка провода
45
65
20
50
55
15
80
100
105
125
130
100
140
90
85
60
62
85
АС – 240
АС – 150
АС – 240
АС – 185
АС – 240
АС – 240
АС – 500
АС – 400
АС – 400
АС – 300
АС – 300
АС – 240
АС – 300
АС – 400
АС – 300
АС – 500
АС – 400
АС – 400
46
ΔU,
%
6
6
5
6
5
6
5
6
4
6
6
5
4
5
6
5
4
5
Тип конденсатора
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,66 – 50
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ2 – 0,38 – 40
Продолжение табл. 4.2
Вариант
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
U,
кВ
P,
МВт
Q,
Мвар
220
220
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
220
220
220
220
220
220
220
220
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
220
220
110
48
12
16
18
32
28
25
17
14
16
24
28
32
36
22
26
16
20
19
18
38
65
58
72
78
85
88
54
42
16
25
32
40
27
25
18
38
33
35
24
18
88
96
90
42
8
12
15
26
22
21
12
11
14
20
23
28
30
15
22
13
16
17
13
33
52
50
65
67
80
83
49
38
10
18
26
34
23
20
15
30
27
28
19
15
80
88
l, км
Марка провода
ΔU,
%
Тип конденсатора
65
96
100
90
85
80
70
60
70
90
75
65
55
50
42
58
72
92
60
66
74
36
85
76
56
50
62
65
110
95
68
42
55
68
43
56
65
44
52
43
56
86
86
94
АС – 500
АС – 300
АС – 120
АС – 150
АС – 150
АС – 240
АС – 185
АС – 240
АС – 150
АС – 120
АС – 150
АС – 240
АС – 240
АС – 240
АС – 240
АС – 150
АС – 240
АС – 150
АС – 185
АС – 185
АС – 150
АС – 240
АС – 400
АС – 400
АС – 400
АС – 400
АС – 500
АС – 500
АС – 300
АС – 240
АС – 120
АС – 185
АС – 240
АС – 240
АС – 240
АС – 240
АС – 150
АС – 240
АС – 240
АС – 240
АС – 185
АС – 150
АС – 500
АС – 500
6
5
6
5
4
6
6
4
5
6
6
5
6
4
5
6
6
6
4
5
6
6
5
6
4
5
5
6
5
5
5
5
4
6
4
5
6
5
5
4
6
5
6
5
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ2 – 0,38 – 40
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ1 – 0,38 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,66 – 25
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ2 – 0,38– 50
КЭ1 – 0,66– 25
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭ2 – 0,38 – 50
КЭК2 – 0,4 – 67
КЭК2 – 0,4 – 67
47
Окончание табл. 4.2
Вариант
63
64
65
66
67
68
69
70
U,
кВ
P,
МВт
Q,
Мвар
220
220
220
220
220
220
220
220
82
84
65
55
68
72
78
38
76
78
56
48
61
66
74
32
l, км
Марка провода
ΔU,
%
Тип конденсатора
80
85
98
68
85
78
86
105
АС – 400
АС – 400
АС – 300
АС – 300
АС – 400
АС – 400
АС – 400
АС – 240
4
6
6
6
5
4
6
5
КЭК2 – 0,4 – 67
КЭК2 – 0,4 – 67
КЭК2 – 0,4 – 67
КЭК2 – 0,4 – 67
КЭК2 – 0,4 – 67
КЭК2 – 0,4 – 67
КЭК2 – 0,4 – 67
КЭК2 – 0,4 – 67
48
5. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ НАГРУЗКИ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
5.1. Теоретические положения и соотношения
Электрическая нагрузка промышленных предприятий зависит от вида производства, режима рабочего дня и числа смен. Наглядное представление о характере изменения электрических нагрузок во времени
(смена, сутки, месяц, год) дают графики нагрузок.
Графиком нагрузки называется кривая, показывающая изменение
нагрузок за определенный промежуток времени. По роду нагрузки различают графики активной и реактивной нагрузки, по длительности – суточные и годовые графики нагрузок.
Каждая отрасль промышленности имеет свой характерный график
нагрузок, определяемый технологическим процессом производства (приложение В). Если откладывать по оси абсцисс часы суток, а по оси ординат потребляемую в каждый момент времени мощность в процентах от
максимальной мощности, то получим суточный график нагрузки.
Наибольшая возможная за сутки нагрузка принимается за 100 %.
При известном расчетном максимуме нагрузки Pp можно перевести типовой график (Р, %) в график нагрузки данного промышленного потребителя в значении активной мощности (Р, кВт).
n %  Р max
(5.1)
Р ст 
,
100 %
где Рст – мощность нагрузки в определенное время суток, кВт; n % –
ордината соответствующей ступени типового графика %, Рmax – максимальная нагрузка, кВт.
Затем по суточному графику нагрузки определяют:
24
– суточный расход электроэнергии Wc   Pi  t i ,
(5.2)
i 1
где t – продолжительность i-ой ступени суточного графика, час;
– среднесуточную нагрузку Pср с 
Wc
,
24
(5.3)
– коэффициент заполнения графика нагрузок Кз.г, характеризующий
степень неравномерности режима работы электроустановок.
Pср с
Wc .
(5.4)
k з гр 

Pmax 24  Pmax
Затем строят годовой график нагрузки по продолжительности.
Годовой график по продолжительности представляет собой кривую
изменения убывающей нагрузки в течение года. Его можно построить по
характерным суточным графикам только двух дней в году: зимнего и
летнего. Для средней полосы России можно условно принять продолжительность зимнего периода 213 дней (октябрь – март), летнего – 152 дня
49
(апрель – сентябрь). На оси ординат годового графика по продолжительности в соответствующем масштабе откладывают нагрузки в кВт от Pmax
до Pmin, а по оси абсцисс в масштабе часы года от 0 до 8760 ч
(365 дней в году по 24 часа в сутках: 24∙365 = 8760 ч).
По годовому графику нагрузки можно определить некоторые коэффициенты, характеризующие режим работы предприятия.
Годовой расход активной электроэнергии W, кВт∙ч, за рассматриваемый период времени для предприятия равен площади годового графика:
(5.5)
W  Рi  t i ,

где Pi – мощность i-той ступени графика, кВт; ti – продолжительность времени i-той ступени графика, ч.
Число часов использования максимума активной мощности можно
определить и по годовому графику активных нагрузок:
W (ч),
(5.6)
Тм 
Р max
Тм – показывает, сколько часов в году установка должна была бы работать с неизменной максимальной нагрузкой, чтобы потребить действительно потреблённое за год количество электроэнергии:
(5.7)
Т м  к з.г.  8760 .
Коэффициент использования активной установленной мощности kи
характеризует степень использования установленной мощности:
Р ср ,
(5.8)
kи 
Р уст
где Pуст – суммарная установленная мощность, кВт.
(5.9)
Р уст   Р ном .
Обычно для каждого потребителя в справочной литературе приводится несколько суточных графиков, характеризующих работу предприятия в разное время года и в разные дни недели. Чаще всего используются графики зимних и летних суток. Максимальная нагрузка зимнего суточного графика Рmax принимается за 100 %. Ординаты всех остальных
ступеней графика задаются в процентах относительно этого значения.
5.2. Примеры решения задач
Задача 5.1. Для завода целлюлозно-бумажной промышленности
расчетная максимальная нагрузка составила Pp = 12 МВт. Суточный график зимнего дня представлен на рис. 5.1 (приложение В, рис. В2). Построить годовой график нагрузок при условии, что нагрузка летнего дня
на 20 % меньше нагрузки зимнего дня. По годовому графику определить
годовую электроэнергию, потребляемую предприятием, коэффициент заполнения графика нагрузок Кз.г, число часов использования максимума
активной мощности Тм .
50
Р,%
100
90
80
t,ч
60
4
8
12
16
20
24
Активная нагрузка
Реактивная нагрузка
Рис. 5.1. Суточный зимний график активной и реактивной нагрузок
Решение. По графику рис. 5.1 заполняется табл. 5.1. По формуле (5.1)
производится пересчет активной мощности, заданной в процентах (по
графику), в именованные единицы (МВт).
Таблица 5.1
Перевод типового графика нагрузок (%) в график нагрузки данного
предприятия для зимнего и летнего периодов
Часы
1–6
P, %
Ppt зим
80
9,6
P, %
Ppt лет
60
7,2
7–14
15
16–18
По суточному зимнему графику
100
90
95
12
10,8
11,4
По суточному летнему графику
80
70
75
9,6
8,4
9,0
19
20–24
85
10,2
95
11,4
65
7,8
75
9,0
По данным табл. 5.1 строим суточные графики зимних и летних суток.
Зима
Р,МВт
Р,МВт
Лето
12
12
10
10
8
8
t,ч
t,ч
6
6
4
8
12
16
20
4
24
8
12
16
20
24
Рис. 5.2. Суточный зимний и летний график
Так как годовой график имеет ступенчатую форму, то нагрузку
необходимо расположить в убывающем порядке, начиная с наибольшей
(Рmax = 12 МВт). Принимаем tзимн = 213 ч; tлетн = 152 ч.
51
t1 = 213∙9 = 1917 ч,
W1 = 12∙1917 = 23004 МВт∙ч,
t2 = 213∙7 = 1491 ч,
W2 = 11,.4∙1491 = 16997 МВт∙ч,
t3 = 213∙1 = 213 ч,
W3= 10,8∙213 = 2300 МВт∙ч,
t4 = 213∙1 = 213 ч,
W4 = 10,2∙213 = 2173 МВт∙ч,
t5 = 213∙ 6 + 152∙ 9 = 2646 ч,
W5 = 9,6∙2646 = 25402 МВт∙ч,
t6 = 152∙7 = 1064 ч,
W6 = 9∙1064 = 9576 МВт∙ч,
t7 = 152∙1 = 152 ч,
W7 = 8,4∙152 = 1277 МВт∙ч,
t8 = 152∙1 = 152 ч,
W8 = 7,8∙152 = 1186 МВт∙ч,
t9 = 152∙6 = 912 ч,
W8 = 7,2∙912 = 6566 МВт∙ч.
Данные для построения годового графика сводим в табл. 5.2.
Таблица 5.2
Данные для построения годового графика нагрузки
№ ступени графика
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Итого
P, %
100
95
90
85
80
75
70
65
60
Ppt., МВт
12
11,4
10,8
10,2
9,6
9,0
8,4
7,8
7,2
ti , ч
1917
1491
213
213
2646
1064
152
152
912
8760
W, МВт·ч
23004
16997
2300
2300
25402
9576
1277
1186
6566
88481
Годовой график активной нагрузки подстанции будет иметь вид,
представленный на рис. 5.3.
Р,МВт
120
10
8
6
8760
7544
5848
6480
3408
3621
3834
1917
t,ч
Рис. 5.3. Годовой график нагрузок
По зимнему графику определяем:
W
88481
Тм 

 7373 ч ;
Р max
12
k з.г. 
Тм
7373

 0,84;
8760 8760
Р ср  Р р  k з.г.  12  0,84  10,1 МВт.
52
5.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий
Задача 5.1 (СРС).
1. По заданному расчетному максимуму нагрузки перевести типовой
график (%) в график нагрузки данного промышленного предприятия, расчеты свести в табл. 5.3. Для летнего периода принять нагрузку на 20 %
ниже зимней.
Таблица 5.3
Построение суточных графиков нагрузок
Периоды
Часы суток
1
Зимний период
Р, %
Ррt, кВт
Летний период
Ррt, кВт
Ррt, кВт
2. Построить суточные графики для зимнего и летнего периодов (исходные данные см. в табл. 5.4 и в приложении В).
3. Построить годовой график активной нагрузки.
4. По годовому графику активных нагрузок определить число часов
использования максимальной нагрузки Тм, потребленную предприятием
электроэнергию W кВт∙ ч, среднегодовую нагрузку Рср, коэффициент заполнения графика кз.г. Предприятие работает в две смены по восемь часов. Варианты заданий для самостоятельной работы студента представлены в табл. 5.4.
Таблица 5.4
Варианты заданий для самостоятельной работы студента
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Рис.
Pp,
МВт
№
варианта
Рис.
Pp,
МВт
а
б
в
г
д
е
ж
з
и
к
л
м
н
о
п
р
2,8
3,9
2,5
3,7
4,0
4,2
3,6
4,5
4,6
2,4
2,6
3,0
3,2
3,3
2,2
2,9
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
а
б
в
г
д
е
ж
з
и
к
л
м
н
о
п
р
6,0
6,1
6,2
6,3
6,5
6,6
6,7
6,8
7,0
7,2
7,4
7,6
7,8
8,2
8,4
8,6
№ варианта
Рис.
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
а
б
в
г
д
е
ж
з
и
к
л
м
н
о
п
р
53
Pp,
МВт
8,5
8,7
8,9
9,1
9,3
9,6
9,7
9,8
10,0
10,2
10,4
10,6
10,8
11,0
11,2
11,4
№
варианта
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Рис.
Pp,
МВт
а
б
в
г
д
е
ж
з
и
к
л
м
н
о
п
р
11,8
11,6
12,2
12,4
12,6
12,8
13,0
13,2
13,4
13,6
13,8
14,0
14,4
14,6
15,0
16,0
6. ВЫБОР МОЩНОСТИ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
6.1. Теоретические положения и соотношения
Выбор числа трансформаторов на подстанции определяется категорией потребителя по надежности электроснабжения. Понижающие подстанции обычно выбирают с двумя трансформаторами. Рабочие секции
шин низшего напряжения при этом работают раздельно.
В системах электроснабжения мощность силовых трансформаторов
должна обеспечивать в нормальном режиме питание всех приемников, а
в послеаварийном режиме питание приемников первой и второй категории по надежности электроснабжения.
Мощность трансформаторов на подстанции можно выбирать различными способами. В данной работе рассмотрим только способ выбора
мощности трансформаторов по графику нагрузки.
В основу этого расчета положен график нагрузки промышленного
предприятия и критерием выбора является износ изоляции трансформатора.
По суточному графику нагрузки рассчитываем среднеквадратичную
мощность.
Т
1 2 .
(6.1)
Si dt
Т 0
Номинальная мощность трансформатора определяется по формуле
Sном тр ≥ Sср кв.
(6.2)
Полученная мощность округляется до ближайшей стандартной. Затем Sном тр наносится на суточный график в виде прямой линии (рис.
6.1). Здесь S1, S2, … Sn – нагрузка по графику меньше номинальной
мощности трансформатора; Δt1, Δt2 … Δtn – время действия соответствующих нагрузок; S’2, … S’n – нагрузка по графику больше номинальной
мощности трансформатора; Δt’1, Δt’2 … Δt’n – время действия соответствующих нагрузок.
Sср кв 
S,%
100
Sном тр
S3 S’2
S2
S1
S’1
80
S’3
90
t,ч
60
4
Δt1
8
12
Δt’1
16
20
Δt’2
Δt2
24
Δt’3
Δt3
Рис. 6.1. Преобразование исходного графика в двухступенчатый
54
Для построения двухступенчатого графика нагрузки трансформатора
необходимо определить следующие коэффициенты:
коэффициент начальной загрузки
S12  Δt 1  S 22  Δt 2  ...  S 2n  Δt n
;
S ном тт
Δt 1  Δt 2  ...  Δt n
коэффициент максимальной нагрузки
K1 
1
 Δt 1'  S'2   Δt '2  ...  S'm   Δt 'm
(6.4)
K2 
.
Sном тт
Δt 1'  Δt '2  ...  Δt 'm
Зная температуру охлаждающей среды за время действия графика
(Θохл), систему охлаждения трансформатора (М, Д, ДЦ, Ц), по таблицам,
приведенным в ГОСТ 14209-85, при известных величинах К1 и tп определяют допустимую относительность нагрузки К2доп.
Если К2доп > К2, то трансформатор может систематически перегружаться по данному графику. В противном случае должны быть приняты
меры по снижению перегрузки трансформатора.
По рассчитанным коэффициентам строится двухступенчатый график
нагрузок. Пример графика представлен на рис. 6.3.
1
S 
(6.3)
' 2
1
2
2
6.2. Примеры решения задач
Задача 6.1. Выбрать мощность двухтрансформаторной подстанции,
суточный график которой приведен на рис. 6.1. Максимальная нагрузка
Smax = 17,4 МВА.
Решение. По формуле (6.1) определяем среднеквадратичную мощность в относительных единицах:
0,8 2  6  12  9  0,9 2  1  0,95 2  3  0,85 2  1  0,95 2  4
S ср кв 
 0,92.
24
Sном = 0,92·17,5= 16,1 МВА.
По приложению Б табл. Б1 выбираем два трансформатора ТДН –
16000/110.
Данная величина откладывается на графике нагрузки (рис. 6.1) в
процентах от максимальной нагрузки подстанции.
Sном тт
16
S*ном 

 0,91.
S max
17,4
Систематическая нагрузка трансформаторов меньше их номинальной мощности (17,4 < 2·16 = 32), поэтому выбранные трансформаторы
проверяются только на аварийную перегрузку.
Коэффициент начальной загрузки по (6.3):
K1 
1
0,8 2  6  0,9 2  1  0,85 2  1
 0,9.
0,91
6 11
55
Коэффициент максимальной нагрузки:
1
12  9  0,95 2  3  0,95 2  4
K2 
 1,07.
0,91
93 4
По графику (рис. 6.2) при К1 = 0,9 и tп = 16 ч (9 + 3 + 4) находим
К2доп = 1,17.
Так как К2доп > К2, то трансформатор может систематически перегружаться по данному графику.
Рис. 6.2. График ГОСТ 14209-85
Выбранный трансформатор удовлетворяет условиям работы в нормальном и послеаварийном режимах.
По рассчитанным коэффициентам К1, К2 строится двухступенчатый
график нагрузок (рис. 6.3).
,
S*
К2
1,1
1,0
К1
S ном тр
0,9
0,8
t,ч
0,6
4
8
12
16
20
24
Рис. 6.3. Двухступенчатый график нагрузки
6.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий
Задача 6.1(СРС). По данным задачи 5.1 выбрать мощность трансформатора и проверить его на перегрузочную способность.
56
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Петренко, Л. И. Электрические сети: сборник задач / Л. И. Петренко. – Киев: ВШ,
1976. – 246 с.
2. Герасименко, А. А. Передача и распределение электрической энергии: учеб. пособие
/ А. А. Герасименко. – Ростов-на-Дону: ФЕНИКС; Красноярск: Издательские проекты, 2006.
– 720 с.
3. Герасименко, А. А. Электроэнергетические системы и сети. Расчеты параметров и
режимов работы электрических сетей: в 2 ч. / А. А. Герасименко, Т. М. Чупак. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.
4. Боровиков, В. А. Электрические сети энергетических систем / В. А. Боровиков, В. К.
Косарев, Г. А. Ходок. – Л.: Энергия, 1978. – 392 с.
5. Крючков, И. П. Электрическая часть станций и подстанций: справочные материалы
для курсового и дипломного проектирования / И. П. Крючков, Б. П. Неклепаев. – М.: Энергоатомиздат, 1989. 608 с,
6. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях / Под ред. В. А. Строева.
– М.: Высшая школа, 1999. – 352 с.
57
П Р И Л ОЖ Е Н И Я
58
Приложение А
Таблица А1
Характеристики голых алюминиевых и сталеалюминиевых проводов
Марка
провода
Масса 1 км
провода, кг
А – 16
А – 25
А – 35
А – 50
А – 70
А – 95
А – 120
А – 150
А – 185
44
68
95
136
191
257
322
407
503
АС – 25
АС – 35
АС – 50
АС – 70
АС – 95
АС – 120
АС – 150
АС – 185
АС – 240
АС – 300
92
150
196
275
386
492
617
771
937
1098
Диаметр
провода, мм
Длительнодопустимый
ток, А
Алюминиевые провода
5,1
105
6,4
135
7,5
170
9,0
215
10,7
265
12,4
320
14,0
375
15,8
440
17,5
500
Сталеалюминиевые провода
6,6
130
8,4
175
9,6
210
11,4
265
13,5
330
15,2
380
17,0
445
19,0
510
21,6
605
23,5
690
Удельное активное
сопротивление,
Ом/км
1,98
1,28
0,92
0,64
0,46
0,34
0,27
0,21
0,17
1,146
0,773
0,592
0,42
0,314
0,249
0,195
0,156
0,120
0,096
Таблица А2
Удельное индуктивное сопротивление алюминиевых проводов (Ом/км)
Расстояние между проводами, м
0,4
0,6
0,8
1,0
1,25
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
А – 25
А – 35
Марка алюминиевого провода
А – 50
А – 70 А – 95
А – 120
0,319
0,345
0,363
0,377
0,391
0,402
0,421
0,435
0,446
––
––
––
––
––
0,308
0,336
0,352
0,366
0,380
0,391
0,410
0,424
0,435
0,445
––
––
––
––
0,297
0,325
0,341
0,355
0,369
0,380
0,398
0,413
0,423
0,433
––
––
––
––
0,283
0,309
0,327
0,341
0,355
0,366
0,385
0,399
0,410
0,420
0,428
0,435
0,442
––
59
0,274
0,300
0,318
0,332
0,346
0,357
0,376
0,390
0,401
0,411
0,419
0,426
0,433
––
––
0,292
0,310
0,324
0,338
0,349
0,368
0,382
0,393
0,403
0,411
0,418
0,425
0,431
А – 150
А – 185
––
0,287
0,305
0,319
0,333
0,344
0,363
0,377
0,388
0,398
0,406
0,413
0,420
0,426
––
0,280
0,298
0,313
0,327
0,338
0,357
0,371
0,382
0,384
0,400
0,407
0,414
0,420
Таблица А3
Удельное индуктивное сопротивление алюминиевых проводов (Ом/км)
Расстояние
между
проводами, м
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
Марка сталеалюминиевого провода
А – 50
А – 70
А – 95
А – 120 А – 150
А – 185
А – 240
А – 300
0,392
0,406
0,418
0,427
0,435
––
––
––
––
––
––
––
––
––
0,377
0,386
0,394
0,402
0,409
0,415
––
––
––
––
––
––
0,369
0,378
0,386
0,394
0,401
0,407
0,413
––
––
––
––
––
––
––
––
––
––
––
0,404
0,40
0,414
0,418
0,382
0,396
0,408
0,417
0,425
0,433
0,440
––
––
––
––
––
0,371
0,385
0,397
0,406
0,414
0,422
0,429
––
––
––
––
––
0,365
0,379
0,391
0,400
0,408
0,416
0,423
0,420
––
––
––
––
0,358
0,372
0,384
0,398
0,401
0,409
0,416
0,422
––
––
––
––
Таблица А4
Паспортные данные конденсаторов и конденсаторных установок для
продольной компенсации
Марка
КПМ-1-50-1
КПМ-0,6-50-1
КСП-0,66-40
КСПК-1,05-120
КЭКП 0,66-80
КЭПК 1,05-120
КЭПК-2,1-150
Номинальное
напряжение, кВ
1
0,6
0,66
1,05
0,66
1,05
2,1
60
Мощность, квар
Емкость, мкФ
50
50
40
120
80
120
150
585
346
108,3
Таблица А5
Расчетные характеристики линий 35–220 кВ со сталеалюминиевыми проводами
61
Сечение
провода,
мм2
Активное сопротивление,
Ом/км
Токовая
нагрузка,
А
35/6,2
50/8,0
70/11
95/16
120/19
150/24
185/29
240/39
300/48
400/51
0,773
0,592
0,42
0,314
0,249
0,195
0,156
0,12
0,10
0,073
175
210
265
330
380
445
510
610
690
835
Индуктивное сопротивление x0 и емкостная проводимость b0 линий напряжением кВ
35
110
150
220
x0,
b0,
x0,
b0,
x0,
b0,
x0,
b0,
Ом/км
См/км
Ом/км
См/км
Ом/км
См/км
Ом/км
См/км
0,445
2,59·10-6
0,433
2,65·10-6
0,42
2,73·10-6
0,411
2,81·10-6
0,429
2,65·10-6
0,403
2,85·10-6
0,423
2,69·10-6
0,439
2,61·10-6
0,398
2,9·10-6
0,416
2,74·10-6
0,432
2,67·10-6
0,784
2,96·10-6
0,409
2,82·10-6
0,421
2,71·10-6
0,401
2,85·10-6
0,416
2,75·10-6
0,43
2,66·10-6
0,392
2,91·10-6
0,409
2,8·10-6
0,422
2,71·10-6
-6
-6
0,382
3,0·10
0,398
2,88·10
0,414
2,73·10-6
61
Приложение Б
Таблица Б1
Каталожные данные трансформаторов
Марка
трансформатора
62
Sном ,
Пределы
Uном ВН,
Uном НН, кВ
ΔРКЗ,
ΔРХХ, кВт
МВА
регул., %
кВ
кВт
Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 10 кВ
ТМ – 63/10
63
10
0,4
1,28
0,26
ТМ – 100/10
100
10
0,4
1,97
0,36
ТМ – 160/10
160
10
0,4
3,1
0,54
ТМ – 250/10
250
10
0,4; 0,69
3,7
0,82
ТМ – 400/10
400
10
0,4; 0,69
5,5
1,05
ТМ – 630/10
630
10
0,4; 0,69
7,6
1,56
ТМ – 1000/10
1000
10
0,4; 0,63
12,2
2,45
ТМ – 1600/10
1600
10
0,4
18,0
2,8
ТМ – 2500/10
2500
10
0,4; 0,63
26,0
4,6
Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 35 кВ
ТМН – 2500/35
2,5
35
6,3; 11
25,0
5,1
 6  1,5
ТМН – 4000/35
4,0
35
6,3; 11
33,5
6,7
 6  1,5
ТМН – 6300/35
6,3
35
6,3; 11
46,5
9,2
 6  1,5
ТД – 10000/35
10
38,5
6,3; 10,5
65,0
14,5
 2  2,5
ТДНС – 16000/35
16
36,75
6,3; 10,5
85,0
18,0
 8  1,5
ТРДНС – 25000/35
25
36,75
6,3/6,3; 10,5/10,5
115,0
25,0
 8  1,5
ТРДНС – 40000/35
40
36,75
6,3/6,3; 10,5/10,5
170,0
36
 8  1,5
Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 110 кВ
ТМН – 6300/110
6,3
115
6,6; 11
44
11,5
 9  1,78
ТДН – 10000/110
10
115
6,6; 11
60
14
 9  1,78
ТДН – 16000/110
16
115
6,6; 11
85
19
 9  1,78
ТРДН – 25000/110
25
115
6,3/6,3; 10,5/10,5
120
27
 9  1,78
62
UКЗ, %
iхх, %
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
5,5
5,5
5,5
5,5
2,8
2,6
2,4
2,3
2,1
2,0
1,4
1,3
1,0
6,5
7,5
7,5
7,5
10,0
9,5
11,5
1,1
1,0
0,9
0,8
0,55
0,5
0,4
10,5
10,5
10,5
10,5
0,8
0,7
0,7
0,7
Окончание табл. Б2
Марка
трансформатора
ТРДН – 40000/110
ТРДЦН – 63000/110
ТДЦ – 80000/110
ТДН – 16000/150
ТРДН – 32000/150
ТРДН – 63000/150
63
ТРДН – 40000/220
ТРДЦН – 63000/220
ТДЦ – 80000/220
ТДЦ – 125000/220
ТДЦ – 125000/330
ТДЦ – 200000/330
ТДЦ – 250000/330
Пределы
Uном ВН,
Uном НН, кВ
ΔРКЗ,
ΔРХХ, кВт
регул., %
кВ
кВт
40
115
6,3/6,3; 10,5/10,5
172
36
 9  1,78
63
115
6,3/6,3; 10,5/10,5
260
59
 9  1,78
80
115
6,3; 10,5; 13,8
310
70
 2  2,5
Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 150 кВ
16
158
6,6/; 11
85
21
 8  1,5
32
158
6,3/6,3; 10,5/10,5; 11/11 145
35
 8  1,5
63
158
6,3/10,5; 10,5
235
59
 8  1,5
Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 220 кВ
40
230
6,6/6,6; 11/11
170
50
 8  1,5
63
230
6,3/6,3; 11/11
300
82
 8  1,5
80
242
6,3; 10,5; 13,8
320
105
 2  2,5
125
242
10,5; 13,8
380
135
 2  2,5
Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 330 кВ
125
347
10,5; 13,8
360
145
200
347
13,8; 15,75; 18
560
220
250
347
13,8; 15,75
695
240
Sном ,
МВА
63
UКЗ, %
iхх, %
10,5
10,5
10,5
0,7
0,65
0,6
11
10,5
10,5
0,8
0,7
0,65
12
12
11
11
0,9
0,8
0,6
0,5
11,0
11
11
0,55
0,45
0,45
Приложение В
Характерные графики суточных активных и реактивных нагрузок
предприятий различных отраслей промышленности
Рис. В1. Графики суточных нагрузок различных отраслей промышленности:
а) угледобычи; б) нефтепереработки; в) торфоразработки; г) черной металлургии;
д) цветной металлургии; е) химии; ж) тяжелого машиностроения;
з) ремонтно-механических заводов
64
Рис. В2. Графики суточных нагрузок различных отраслей промышленности:
и) станкостроительных; к) автомобильных; л) деревообрабатывающей промышленности;
м) целлюлозно-бумажной промышленности; н) легкой промышленности;
о) прядильно-ткацких фабрик; п) печатных и отделочных фабрик;
р) пищевой промышленности
65
Приложение Г
Рис. Г1. Кривые зависимости τ =ƒ(Tmax; cosφ)
66
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие…………………………………………………………..
1. Параметры электрической схемы замещения линий электропередачи и трансформаторов…………………………………………...
1.1. Теоретические положения и соотношения…………………..
1.1.1. Воздушные и кабельные линии………………………….
1.1.2. Трансформаторы и автотрансформаторы……………….
1.2. Примеры решения задач…………………..…………………..
1.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий…….
2. Потери мощности и электроэнергии…………………..…………
2.1. Теоретические положения и соотношения…………………..
2.1.1. Потери мощности и электроэнергии в электрических сетях…………………..…………………..……………………………
2.1.2. Потери мощности и энергии в трансформаторах………
2.2. Примеры решения задач………………………………………
2.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий…….
3. Потери напряжения…………………..…………………………….
3.1. Теоретические положения и определения……………………
3.2. Примеры решения задач…………………..…………………..
4. Регулирование напряжения в электрических сетях……………..
4.1. Теоретические положения и соотношения…………………..
4.1.1. Выбор диапазона регулирования и ответвлений трансформатора с РПН…………………..…………………………………
4.1.2. Выбор диапазона регулирования и ответвлений с ПБВ..
4.1.3. Регулирование напряжения с помощью фазокомпенсирующих устройств…………………..………………………………...
4.1.4. Регулирование напряжения путем изменения параметров
сети…………………..…………………..………………………..
4.2. Примеры решения задач…………………..…………………..
4.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий……
5. Расчет построение графиков нагрузки промышленных предприятий…………………..…………………..………………………..
5.1. Теоретические положения и соотношения…………………..
5.2. Примеры решения задач…………………..…………………..
5.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий……
6. Выбор мощности силовых трансформаторов……………………
6.1. Теоретические положения и соотношения…………………..
6.2. Примеры решения задач…………………..…………………..
6.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий……
Список использованной литературы….………..…………………..
Приложения…………………..…………………..…………………..
67
3
4
4
4
8
10
13
16
16
16
17
18
21
24
24
26
28
28
29
30
32
34
36
44
49
49
50
53
54
54
55
56
57
58
Константин Николаевич Бахтиаров
Наталья Юрьевна Шевченко
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
Часть 1
Учебное пособие
Редактор Пчелинцева М. А.
Компьютерная верстка Сарафановой Н. М.
Темплан 2010 г., поз. № 10К.
Подписано в печать 15. 12. 2010 г. Формат 60×84 1/16.
Бумага листовая. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 4,25. Усл. авт. л. 4,06.
Тираж 100 экз. Заказ №
Волгоградский государственный технический университет
400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.
Отпечатано в КТИ
403874, г. Камышин, ул. Ленина, 5, каб. 4.5
68