С 251164

15ВЫ 5-201-09852-5
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР мм, А.А, Дородницына
ЭКЗЕМПЛЯР
ИХ. ПОСПЕЛОВ, И.И. ПОСПЕЛОВА,
М.А. ХОХЛОВ, Г.Е. ШИПУЛИНА
НОВЫЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ
РАЗРАБОТКИ МАКРОМОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИКИ
И МОДЕЛЬ СОВРЕМЕННОЙ ЭКОНОМИКИ РОССИИ
С 251164
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР им. А А Дородницына РАН
МОСКВА 2006
е
ПРЕДИСЛОВИЕ
3
ЧАСТЬ I.
МОДЕЛЬ КОНКУРЕНТНОГО МЕЖВРЕМЕННОГО РАВНОВЕСИЯ С
КАПИТАЛОМ
8
ГЛАВА 1.
МОДЕЛЬ МЕЖВРЕМЕННОГО КОНКУРЕНТНОГО РАВНОВЕСИЯ ЭРРОУ-ДЕБРЕ
1.1.
Принцип рациональных ожиданий и межвременое равновесие
1.1.1. Модели общего равновесия
1.1.2. Принцип рациональных ожиданий
1.1.3. Межвременное равновесие
1.2.
Модель Эрроу-Дебре межвременного равновесия без ресурсов
1.2.1. Описание структуры экономики в модели и основные обозначения
1.2.2. Описание поведения производителя
1.2.3. Описание поведения потребителя
1.2.4. Определение равновесия
1.3.
Регуляризация модели межвременного равновесия
1.3.1. Регулярные множества чистых продаж
1.3.2. Регулярные предпочтения потребителей
1.3.3. Реальный сектор экономики и сильно эффективные траектории
1.4.
Равновесие в регулярной модели Эрроу-Дебре без ресурсов
ГЛАВА2. МОДЕЛЬ МЕЖВРЕМЕННОГО РАВНОВЕСИЯ С КАПИТАЛОМ
2.1.
Динамическое описание доходов собственников
2.1.1. Долги и сбережения агентов
2.1.2. Начальные долги и сбережения
2.1.3. Терминальные долги и сбережения
2.2.
Дивиденды и капиталовложения
2.2.1. Дивиденды как доходы по акциям
2.2.2. Дивиденды как доходы от накопленных капиталовложений
2.3.
Предварительное определение равновесия и направления его
уточнения
2.3.1. Описание равновесия в реальных показателях
2.3.2. Максимизация капитализации и регулярные решения вогнутой задачи
оптимизации
л.
2.3.3. Номинальные финансовые показатели
2.4.
Модель межвременного равновесия с капиталом (МРК)
2.5.
Результаты анализа модели МРК
2.5.1. Закон Вальраса, максимизация дисконтированной прибыли и другие
свойства равновесных траекторий
2.5.2. Существование и эффективность межвременного равновесия
2.5.3. Преемственность равновесий
2.5.4. Особые начальные состояния фирм
ГЛАВА 3.
КАПИТАЛ АГЕНТОВ
8
8
8
8
9
10
10
11
11
12
13
13
14
15
17
18
18
18
19
20
21
21
23
24
24
26
28
29
31
31
32
36
38
40
3.1.
Масштабная инвариантность экономики и ее моделей
3.2.
Капитал собственника
3.2.1. Определение капитала и его динамика
3.2.2. Максимизация капитализации собственником в случае однородной
полезности
3.3.
Капитал фирмы
3.4.
Конкретизация описания множества чистых продаж
3.4.1. Балансовые и технологические ограничения
3.4.2. Задача фирмы с учетом балансовых и технологических ограничений
3.4.3. Капитал и баланс фирмы в однородной модели
3.4.4. Фонды и амортизация
235
40
..41
41
43
46
48
48
49
51
51
3.4.5.
ГЛАВА 4.
4.1.
4.2.
4.3.
Отчетный баланс фирмы
52
ПРИМЕР: ОДНОПРОДУКТОВАЯ ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА 53
Постановка задачи и описание поведения потребителя
Решение задачи производителя
Описание равновесия и его асимптотика при Т —»<х>
53
55
57
РЕЗЮМЕ ЧАСТИ I: МОДЕЛЬ КОНКУРЕНТНОГО МЕЖВРЕМЕННОГО РАВНОВЕСИЯ С КАПИТАЛОМ
59
ЧАСТЬ II.
АГЕНТА
ГЛАВА 5.
ОПИСАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО
61
СТРУКТУРА МОДЕЛЕЙ РАВНОВЕСИЯ: АГЕНТЫ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
61
5.1.
Индуктивное обобщение модели конкурентного равновесия
5.2.
Экономические агенты и их взаимодействие в модели МРК
5.2.1. Функции спроса и предложения
5.2.2. Описание взаимодействия агентов в МРК
5.2.3. Общая схема модели МРК
ГЛАВА 6.
61
62
62
62
64
ОБЩАЯ ЗАДАЧА АГЕНТА
65
6.1.
Обобщение задачи агента в однородной регулярной модели
межвременного равновесия с капиталом
6.1.1. Постановка вопроса
6.1.2. Направления обобщения задачи агента
6.1.3. Система обозначений
6.1.4. Математическая постановка общей задачи агента
6.1.5. Экономическая интерпретация общей задачи агента
6.1.6. Классификация планируемых переменных
6.1.7. Типичный вид смешанных ограничений
6.2.
Регулярные решения общей задачи агента
6.2.1. Определение и описание регулярного решения задачи агента
6.2.2. Необходимые и достаточные условия регулярной оптимальности
ГЛАВА 7.
65
65
66
69
69
70
76
77
78
78
80
КАПИТАЛ АГЕНТА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ
81
7.1.
Капитал в однородной задаче: доходность, внутренние цены и налоги81
7.1.1. Интеграл капитала
.л
81
7.1.2. Балансовая прибыль
84
7.1.3. Ликвидные активы
85
7.1.4. Абсолютно ликвидные активы
87
7.1.5. Номинальный капитал и условия регулярной оптимальности
87
7.2.
Управление капиталом однородной задаче
89
7.3.
Капитал и управление им в аффинно-однородной задаче
90
РЕЗЮМЕ ЧАСТИ II: ОПИСАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АГЕНТА 93
ЧАСТЬ Ш.
ОБЩАЯ СХЕМА И ТЕХНОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ МОДЕЛЕЙ
ЭКОНОМИКИ 95
ГЛАВА 8.
КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА МОДЕЛЕЙ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА РАЗВИВАЮЩЕЙСЯ
экономики
8.1.
Назначение канонической формы
8.2.
Общий вид канонической формы
8.2.1. Агенты и взаимодействия
8.2.2. Связь переменных с блоками
8.3.
Система балансов
8.3.1. Общий вид балансового уравнения: запасы и потоки
8.3.2. Материальные балансы
".
8.3.3. Финансовые балансы
8.3.4. Правила записи балансов
8.4.
Описание поведения агента
*.
95
95
96
96
97
98
98
99
100
103
104
8.4.1. Способы описания поведения агента
8.4.2. Технологические ограничения
8.4.3. Институциональные ограничения: роли агентов в ВД
8.4.4. Правила записи ограничений
8.5.
Условия оптимальности как явное описание выбора агента
8.6.
Свойства канонической формы
104
105
105
109
109
110
ГЛАВА 9.
КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ И
РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ
9.1.
9.2.
9.3.
ГЛАВА 10.
112
Симметричная таблица системы национальных счетов
Таблица балансов взаимодействий
Сопоставление
112
115
116
СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
ЭКОМОД
117
10.1. Задачи и возможности системы ЭКОМОД
117
10.2. Реализация системы ЭКОМОД в среде компьютерной алгебры Мар1е
120
ГЛАВА 11.
КАК ПОСТРОИТЬ ПРИКЛАДНУЮ МОДЕЛЬ МЕЖВРЕМЕННОГО РАВНОВЕСИЯ?
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
11.5.
Структура модели
122
Существование и единственность решений
122
Трактовка условий дополняющей нежесткости
124
Граничные условия роста капитала
125
Ограниченность и неустойчивость решений и терминальные условия
126
Целевые функционалы агентов
127
11.6.
122
РЕЗЮМЕ ЧАСТИ III: ТЕХНОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛИ СРЕДСТВАМИ
СИСТЕМЫ ЭКОМОД В СРЕДЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ МАР1.Е
ЧАСТЬ IV. МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ, УЧИТЫВАЮЩАЯ ТЕНЕВОЙ
ОБОРОТ
ГЛАВА 12.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛИ
128
130
130
12.1. Цели и история создания модели
130
12.2. Общая схема модели
131
12.3. Основные предположения и отличительные особенности модели .... 133
12.3.1. Межвременное равновесие ожиданий агентов
133
12.3.2. Отношения конкуренции экономических агентов и состав секторов
экономики в модели
:
134
12.3.3. Учет теневого оборота
135
12.3.4. Описание производства в двух масштабах времени
136
;
12.3.5. Незамкнутость модели и проблема «сезонных колебаний»....
137
12.4. Система обозначений
138
ГЛАВА 13.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ОПИСАНИЯ
139
13.1. Эконометрическая производственная фунцкия
139
13.1.1. Особенности функционирования реального сектора экономики России. 139
13.1.2. Производственные функции
140
13.1.3. Интерпретация линейной производственной функции: эффективные
фонды и технический прогресс
..142
13.1.4. Производственная функция современной российской экономики
143
13.2. Краткосрочное поведение производителей и определение объемов
теневого оборота
144
13.2.1. Постановка задачи менеджера
144
13.2.2. Решение задачи менеджера
146
13.3. Экзогенные переменные
146
ГЛАВА 14.
14.1.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ ПО БЛОКАМ
Экономический агент «Банк» (В)
237
147
147
14.1.1.
Функции банка в модели
14.1.2.
Ограничения деятельности Банка
14.1.3.
Целевой функционал и терминальные условия
14.1.4.
Решение задачи банка
14.1.5.
Описание поведения банка
14.2. Экономический агент «Инвестор» ( ^
14.2.1.
Функции инвестора в модели
14.2.2.
Ограничения деятельности инвестора
14.2.3.
Целевой функционал и решение задачи инвестора
14.2.4.
Описание поведения инвестора
14.3. Экономический агент «Собственник» (С)
14.3.1.
Функции собственника в модели
14.3.2.
Ограничения деятельности собственника
14.3.3.
Целевой функционал собственника
14.3.4.
Решение задачи собственника
14.3.5.
Описание поведения собственника
14.4. Экономический агент «Население» (Н)
14.4.1.
Функции населения и особенности их представления в модели
14.4.2.
Описание поведения населения
14.5. Индивидуальные экономические агенты
14.5.1.
Особенности описания индивидуальных агентов
14.5.2.
Экономический агент «Государство» (С)
14.5.3.
Экономический агент «(Центральный банк» (СВ)
14.5.4.
Экономический агент! «Внешняя торговля» (Р)
14.6. Описание взаимодействия агентов
14.6.1.
Сборка модели
14.6.2.
Рынок кредитов (I)
,
14.6.3.
Рынок депозитов (з)
14.6.4.
Рынок продукта (у)
14.6.5.
Рыноктруда (г)..
14.6.6.
Рынок валюты (\л/)
14.6.7.
Кредитование государства (д)
14.6.8.
Налоги и субсидии (х)
14.6.9.
Ведение расчетных счетов (п)
14.6.10. Управление банковским капиталом (Ь)
14.6.11. Управление капиталом инвестора (р)
14.6.12. Список переменных блоков ВД
ГЛАВА 15.
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ВИД МОДЕЛИ И АЛГОРИТМ РАСЧЕТОВ
147
148
151
153
156
159
159
159
163
164
167
167
167
169
170
172
174
174
175
176
176
176
179
182
183
183
183
184
184
184
185
186
186
186
186
187
187
187
15.1. Система соотношений модели и ее упрощение
187
15.2. Разрешение и аппроксимация УДН
189
15.2.1.
Аппроксимация УДН для кредитов
190
15.2.2.
Разрешение и аппроксимация УДН для капиталовложений
191
15.3. Окончательная система соотношений модели
192
15.4. Автомодельные решения и выбор значений параметров модели
194
15.4.1.
Автомодельные решения и сбалансированный рост
194
15.4.2. Автомодельные решения и размерности активов
195
15.4.3.
Определение параметров модели на автомодельных решениях
196
15.5. Алгоритм решения системы системы соотношений модели
198
15.5.1.
Нормировка и отбрасывание краевых условий
.....198
15.5.2.
Переход к дискретному времени и гомотопия экзогенных переменных.. 199
15.5.3.
Поиск решения с одновременной идентификацией
200
ГЛАВА 16.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С МОДЕЛЬЮ
16.1. Качественные результаты
16.2. Количественные результаты...'
16.2.1.
Идентификация по периоду 2000-2005гг
16.2.2.
Идентификация по периоду 2002-2005гг
238
202
202
203
203
205
16.3.
Прогнозные и аналитические расчеты
207
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
208
ДОПОЛНЕНИЕ 1: ПРАВИЛА ПРОВЕРКИ РАЗМЕРНОСТЕЙ
210
ДОПОЛНЕНИЕ 2: ОСНОВНЫЕ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ СИСТЕМЫ ЭКОМОД... 211
ДОПОЛНЕНИЕ 3: ПРИМЕР ОПИСАНИЯ БЛОКА ЭА В СИСТЕМЕ ЭКОМОД
213
ДОПОЛНЕНИЕ 4: ПРИМЕР ОПИСАНИЯ БЛОКОВ ВД В СИСТЕМЕ Э К О Ш Д . . 228
ЛИТЕРАТУРА
231
СОДЕРЖАНИЕ
235