Комплексная логика как основа интеллекта

5И
УДК 510.6
А.С. Ионов, Г.А. Петров
Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого,
г. Великий Новгород, Россия


Статья посвящена проблеме построения компьютеров нового поколения, совместимых программно и
аппаратно с естественным интеллектом (проблеме комплексного искусственного интеллекта). В настоящей работе используются традиционные компьютеры, на которых программно реализованы основы нового комплексного искусственного интеллекта в виде комплексной логики, учитывающей не только то,
что человек и компьютер говорят, но и то, что они при этом думают. С этой целью разработана и исследована компьютерная программа XRISTOS, моделирующая с участием человека комплексные логические события в условиях неопределенности. Приводится статистика испытаний программы XRISTOS
для мужского, женского и компьютерного интеллекта, предлагаются пути дальнейших исследований для
построения компьютеров с комплексным искусственным интеллектом.
Построение компьютеров нового поколения должно базироваться на новом,
комплексном логическом анализе человеческого интеллекта, который постепенно
воплощается в новую компьютерную логику. Основной особенностью этой логики является возможность действий с неадекватными комплексными событиями.
Сложность анализа естественного интеллекта усугубляется тем, что ему
приходится исследовать самого себя, что, естественно, ставит на повестку дня вопрос о том, какая логика используется для решения поставленной задачи. Традиционный подход к анализу интеллекта с использованием двоичной (да/нет) логики, которую можно условно назвать линейной, оказывается малоэффективным
прежде всего потому, что линейная логика учитывает только то, что человек говорит, и не учитывает того, что он при этом думает.
Указанная трудность преодолевается при использовании для анализа интеллекта комплексной логики, разрабатываемой авторами статьи. Основные принципы и содержание понятий комплексной логики представлены в разделе «Наука»
сайта www.polg2.narod.ru и в работах [1-4].
Особое значение приобретает моделирование интеллекта с комплексной логикой на традиционных персональных компьютерах. Ниже описываются результаты исследования мужского, женского и компьютерного интеллекта игровой
компьютерной программой XRISTOS, также являющейся разработкой авторов и
также размещенной на указанном сайте.
Комплексная логика описывается комплексными логическими событиями
(КЛС). КЛС первого порядка представлены на комплексной плоскости (рис. 1).
Понятие комплексного логического события S вводится как упорядоченное
множество S  {S1 , S 2 } действительных логических событий S1 и S 2 , где событие
S1 – действительная (Re) часть комплексного события, а событие S 2 – восприятие
события S1 , соответствующее мнимой (Im) части комплексного события S.
338
«Искусственный интеллект» 3’2003
Комплексная логика как основа интеллекта компьютеров нового поколения
5И
Рисунок 1 –Комплексные логические события первого порядка
Поясним это на примере событий, описываемых булевой логикой, для которой
1 – достоверное событие (true, или истина), а 0 – невозможное событие (false, или
ложь).
П = комплексное ПРАВДОПОДОБИЕ = (1,1) – истина принимается за истину;
Л = комплексная ЛОЖЬ = (0,1)
– ложь принимается за истину;
И = комплексная ИСТИНА = (0,0)
– ложь принимается за ложь;
(1)
О = комплексная ОШИБКА = (1,0)
– истина принимается за ложь.
Компьютерная игра XRISTOS, анализирующая человеческое восприятие,
оперирует с КЛС второго порядка, которые возникают, когда события S1 и S 2
сами являются комплексными событиями (например, достоверными или
невозможными). В соответствии с аксиоматикой комплексной логики [1-4]
достоверным комплексным событием является наличие логической ошибки,
которую можно выразить произведением
Л * О = (0,1)(1,0) = (0,1) = Л (неадекватный ответ компьютера),
(2)
то есть достоверным событием является ложное комплексное событие. Напротив,
комплексным невозможным событием является истинное комплексное событие,
являющееся результатом произведения событий, в которых логическая ошибка
отсутствует, то есть
И * П = (0,0)(1,1) = (0,0) = И
(адекватный ответ компьютера).
(3)
В качестве содержания игры используется угадывание человеком загаданного
компьютером случайного целого числа из диапазона от 1 до 99 в условиях, когда
компьютер дает неадекватные ответы с вероятностью 50 %. Ответы компьютер
выбирает из множества {МАЛО, МНОГО} в зависимости от того, меньше или
больше загаданного вводимое человеком число, и от того, «лжет» он или нет.
Игра (испытание) продолжается до тех пор, пока искомое число не будет угадано,
о чем компьютер «честно» сообщает человеку.
Ответы компьютера могут быть адекватными (МАЛО выдается за МАЛО и
МНОГО за МНОГО) и неадекватными (МАЛО выдается за МНОГО и МНОГО за
МАЛО), причем во время игры человек ничего не знает об «искренности» компьютера.
Сформулируем данные ответы математически. Пусть МАЛО соответствует
логическому 0, а МНОГО – логической 1. Обозначим адекватные ответы компью-
«Штучний інтелект» 3’2003
339
Ионов А.С., Петров Г.А.
5И
тера через TRUE 2 , а неадекватные – через FALSE 2 . Тогда в соответствии с (2)
и (3) справедливы равенства:
S1 = TRUE 2 = И * П = (МАЛО, МАЛО)(МНОГО, МНОГО) = (0,0),
S1 = FALSE 2 = Л * О = (МАЛО, МНОГО)(МНОГО, МАЛО) = (0,1),
(4)
и комплексная логическая плоскость (рис. 1) преобразуется с учетом того, что и
события S 2 и S 2 (восприятие человеком ответов компьютера) также могут принимать значения из (4). Таким образом, будем иметь четыре комплексных логических события второго порядка:
П = ((0,0),(0,0)) – адекватный ответ компьютера
человеком за адекватный;
Л = ((0,1),(0,0)) – неадекватный ответ компьютера
человеком за адекватный;
И = ((0,1),(0,1)) – неадекватный ответ компьютера
человеком за неадекватный;
О = ((0,0),(0,1)) – адекватный ответ компьютера
человеком за неадекватный.
принимается
принимается
принимается
принимается
(5)
В процессе статистических испытаний программы XRISTOS, моделирующей рассмотренные комплексные логические события второго порядка, участвовало по четыре игрока мужского и женского пола, а также специальная компьютерная программа угадывания чисел в условиях логической неопределенности
ответов. Каждым из участников игры было проведено по 100 испытаний (циклов
угадывания), в результате которых получены статистические закономерности, отражающие вероятность комплексных логических событий (5) восприятия участниками неадекватных на 50 % ответов компьютера.
На рис. 2 – 5 представлены усредненные распределения вероятностей Р частот g комплексных событий (5) для мужского (М), женского (Ж) и компьютерного (К) интеллекта. Заметим, что последний реализован в виде программы, использующей известный метод половинного деления интервала угадывания с
добавлением случайных скачков в случае, когда угадывание заходит в логический
тупик. Данная программа не повторяет своих ответов компьютеру дважды или
более раз. Отметим также, что испытания проводились в условиях, когда участники не имели заранее определенной стратегии игры и пользовались лишь «здравым смыслом».
Из рис. 2 и рис. 4 видно, что распределение частот правдоподобных и истинных комплексных логических событий напоминает нормальное распределение, а распределение частот ложных и ошибочных событий – распределение Пуассона. Кроме того, заметно, что психологическое восприятие неопределенности
мужчинами и женщинами довольно значительно отличается друг от друга и от
восприятия компьютерной программы с «железной» логикой угадывания. Это
проявляется, в частности, и в том, что для правдоподобных событий у мужчин и
ложных и истинных у женщин наблюдаются выбросы вероятности частоты событий, близкой к 1. Данные выбросы можно объяснить психологическими особенностями реакции игроков, проявляющейся, например, в повторении одинаковых
340
«Искусственный интеллект» 3’2003
Комплексная логика как основа интеллекта компьютеров нового поколения
5И
или близких друг к другу чисел при ответах компьютеру без учета его ответов в
случае усталости людей или по каким-то иным причинам.
Рисунок 2 – Распределение вероятности комплексного
события ПРАВДОПОДОБИЕ
Рисунок 3 – Распределение вероятности комплексного события ЛОЖЬ
Рисунок 4 – Распределение вероятности комплексного события ИСТИНА
«Штучний інтелект» 3’2003
341
Ионов А.С., Петров Г.А.
5И
Рисунок 5 – Распределение вероятности комплексного события ОШИБКА
Диаграмма, показывающая распределение по видам интеллекта наиболее
вероятных частот рассмотренных комплексных логических событий, представлена на рис. 6.
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Мужчины
Женщины
Компьютер
П
Л
И
О
Рисунок 6 – Распределение наиболее вероятных частот комплексных событий
Отметим, что компьютер первым угадал заданное программой XRISTOS
число в 54 % испытаний для мужчин и в 57 % испытаний для женщин. Среднее
число попыток успешного угадывания для мужчин составило 31, для женщин 32,
для компьютера 36 итераций.
342
«Искусственный интеллект» 3’2003
Комплексная логика как основа интеллекта компьютеров нового поколения
5И
Приведенные статистические результаты работы с игровой программой
XRISTOS, моделирующей человеческий и компьютерный интеллект в рассмотренном логическом аспекте, основанном на применении разрабатываемой авторами комплексной логики к теории случайных событий, показывают, что выбранный путь решения возникающих сложностей в логике компьютеров нового
поколения является результативным и продуктивным. Дальнейшие направления
исследований могут быть связаны, с одной стороны, с анализом комплексных
случайных событий четвертого и более высоких порядков, а с другой – с применением рассмотренного комплексного логического подхода к другим методологическим проблемам искусственного интеллекта.
Литература
1.
2.
3.
4.
Ионов А.С. Комплексная логика для идентификации систем, учитывающих возможные ошибки. – Деп. в ВИНИТИ 16.09.88, № 7018-В88.
Ионов А.С., Петров Г.А. Комплексная логика как инструмент научных исследований // Труды
Междунар. науч. конф. «ММТТ-12». – Т. 1. – Великий Новгород. – 1999. – С. 94-96.
Ионов А.С., Петров Г.А. Интерпретация логических законов комплексной логикой // Вестник
НовГУ. Сер. Технические науки. – 2001. – № 17.
Ионов А.С., Петров Г.А. Построение основ алгебры комплексной логики на базе расширения
теории множеств // Вестник НовГУ. Сер. Математика и информатика. – 2002. – № 22.
The article is devoted to the problem of building new generation computers compatible with the natural
intellect (to the problem of complex artificial intelligence). Traditional computers that program and realize basics of the new complex artificial intelligence as part of complex logic, taking into consideration not
only words of man and computer but their thoughts as well, are used in this research. That s the purpose
of the computer software XRISTOS that models complex logical events in the noncertain environment.
Test results for male and female intellects of the software XRISTOS are shown and further research ideas
for building new generation computers are delineated.
Стаття присвячена проблемі побудови комп`ютерів нового покоління, що сумісні програмно й
апаратно з природним інтелектом (проблемі комплексного штучного інтелекту). У цій роботі використовуються традиційні комп`ютери, на яких програмно реалізовані основи нового комплексного штучного інтелекту у вигляді комплексної логіки, що враховує не тільки те, що людина та
комп`ютер говорять, але й те, що вони при цьому думають. Із цією метою розроблена й досліджена комп`ютерна програма XRISTOS, що моделює за участю людини комплексні логічні події в
умовах невизначеності. Наводиться статистика випробувань програми XRISTOS для чоловічого,
жіночого та комп`ютерного інтелекту, пропонуються шляхи подальших досліджень для побудови
комп`ютерів з комплексним штучним інтелектом.
Статья поступила в редакцию 07.08.03.
«Штучний інтелект» 3’2003
343