Практическая работа 2

Практическая работа №2
Составление измерительных схем активной мощности в трехфазных
цепях.
Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения
Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны
суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:
,
,
где IA, UA, IB, UB, IC, UC – фазные значения токов и напряжений.
В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может
быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:
,
,
.
В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды
верны соотношения
;
, тогда получим:
.
Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл /
, тогда получим:
Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для
симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:
[Вт],
[вар],
[ВА].
В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные
значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.
Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром,
показания которого определяется по формуле:
, где Uw, Iw - векторы напряжения и
тока, подведенные к обмоткам прибора.
Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы
соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения
измерительных приборов.
Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи применяется схема с
одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность
только этой фазы (рис. 99). Активная мощность всей цепи получается путем умножения
показания ваттметра на число фаз:
. Схема с одним
ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и
неприменима для точных и коммерческих измерений.
Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при наличии
нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 100), в которой
производится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность
всей цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров:
.
Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии
нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 101).
При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой
уравнением 1-го закона Кирхгофа:
равна:
. Сумма показаний двух ваттметров
Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности,
при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки
но и от ее характера.
На рис. 102 показана векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной
нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть
определены по формулам:
,
.
Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной
нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).
При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 900) показание первого ваттметра меньше, чем
второго (W1 < W2), а при φ>600 показание первого ваттметра становится отрицательным
(W1<0).
При активно-емкостной нагрузке(0 ≥ φ≥ -900) показание второго ваттметра меньше, чем
первого (W1>W2), а при φ<-600 показание второго ваттметра становится отрицательным.