ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ» Согласовано Утверждаю _______________________ ______________________ Зав. кафедрой АТПП доц. А.А. Кульчицкий ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ» Направление подготовки: 220300 Автоматизированные технологии и производства Специальность: 220301 Автоматизация технологических процессов и производств (в металлургии) Квалификация (степень) выпускника: специалист Форма обучения: очная Составители: Ассистент каф. АТПП Н.В. Васильева САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2012 1.Цели и задачи дисциплины: Дисциплина «Математические методы обработки данных» относится к числу общетехнических дисциплин и призвана познакомить студента с современными методами статистической обработки экспериментальных данных. Знание методов позволит студенту использовать их как при проведении научно-исследовательских работ во время обучения в вузе, так и в своей последующей деятельности после окончания института. Основная задача дисциплины – научить студента применять математические методы обработки и анализа фактического экспериментального материала, полученного в лабораторных и промышленных условиях. 2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина “Математические методы обработки данных” относится к базовой (общепрофессиональной) части профессионального цикла дисциплин. Для изучения дисциплины студенты должны знать дисциплины “Теория автоматического управления”, “Математика”, «Теория вероятностей и математическая статистика», а также уметь работать на персональном компьютере. Дисциплина в свою очередь является базой для последующего освоения курсов “Моделирование систем и процессов”, «Автоматизация технологических процессов в металлургии», а также необходима для научноисследовательской работы студентов и выпускной работы. 3. Требования к результатам освоения дисциплины: Освоение курса способствует приобретению компетенций: - способность применять методы математического анализа и экспериментального исследования; - способность владеть основными приемами обработки и представления экспериментальных данных; - способность проводить вычислительные эксперименты с использованием стандартных программных средств с целью получения математических моделей процессов и объектов автоматизации и управления. - способность выполнять эксперименты на действующих объектах по заданным методикам и обрабатывать результаты с применением современных информационных технологий и технических средств. В результате изучения курса студент должен: знать: - классификацию моделей; - принципы планирования пассивного и активного эксперимента; - особенности подготовки, проведения и обработки данных для полного и дробного факторного эксперимента первого порядка; - методы сглаживания экспериментальных характеристик; - характеристики случайных процессов и методы их оценки; - подходы к задаче оценивания параметров (статистическое оценивание); - особенности применения метода проверки статистических гипотез. уметь: - применять простейшие методы оценки параметров статических объектов; - использовать оптимальные методы оценивания параметров статических объектов; - оценивать параметры моделей статических объектов на основе методов планирования эксперимента первого порядка; - применять методы поиска экстремума по экспериментальным данным владеть: - методами оптимизации работы объекта первого порядка; - навыками оценки критериев адекватности моделей и объектов; - компьютерными технологиями и типовыми программными средствами моделирования объектов и систем. - методами планирования экспериментов для построения и анализа моделей технологических процессов; - основными приемами обработки экспериментальных данных. 4. Объем дисциплины и виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины составляет зачетных единиц. Всего часов Вид учебной работы Аудиторные занятия (всего) Семестры 5 6 51 51 - - 34 34 Практические занятия (ПЗ) - - Семинары (С) - - 17 17 В том числе: Лекции Лабораторные работы (ЛР) - - Самостоятельная работа (всего) В том числе: Курсовой проект (работа) Расчетно-графические работы Реферат Другие виды самостоятельной работы Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) Общая трудоемкость час экз 110 зач. ед. 5. Содержание дисциплины 5.1. Содержание разделов дисциплины № п/п 1 Наименование раздела дисциплины Введение в дисциплину. Классификация методов научных исследований Содержание раздела Значение эксперимента в научных исследованиях и промышленной практике. Фундаментальные и прикладные исследования. Теоретические и экспериментальные исследования. Натурные и модельные исследования. Пассивный и 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. активный эксперимент. Физическое и математическое моделирование. Поисковые исследования. Системный анализ металлургических процессов. Математическая Представление результатов измерений. Погрешности обработка результатов измерений. Дискретные и непрерывные данные. эксперимента. Гистограммы распределения. Нормальное распределение. Вероятность получения данного результата измерений. Метод наименьших Метод наименьших квадратов. Применение метода квадратов наименьших квадратов на примере нахождения коэффициентов уравнения линейной регрессии. Анализ полученного регрессионного уравнения. Корреляционный Степень тесноты связи. Коэффициент корреляции. анализ Ковариация. Коэффициент множественной корреляции. Корреляционное отношение. Регрессионный анализ Оценки равноточности, значимости коэффициентов уравнения регрессии и адекватности уравнения. Дисперсионный анализ Уравнения дисперсионного анализа. Квадраты отклонений и число степеней свободы в дисперсионном уравнении. Дисперсионный анализ качественных факторов. Дисперсионный анализ количественных факторов. Планирование Предварительная разработка исследования. Подготовка и эксперимента. проведение экспериментальной части исследования. Выбор входных и выходных переменных. Выбор области экспериментирования. Выбор математической модели объекта. Составление плана эксперимента. Обработка результатов эксперимента. Планы первого и второго порядка. Методы оптимизации Метод Гаусса-Зайделя. Метод Бокса-Уилсона. Метод крутого восхождения. Симплексный метод планирования эксперимента. Факторные методы определения экстремума. Метод градиента. Применение методов случайного поиска при решении задач оптимизации. 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами № п/п 1. 2. 3. 4. Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин Моделирование систем и процессов Автоматизация технологических процессов в металлургии Научно исследовательская работа Выпускная работа № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий № Наименование раздела дисциплины п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 Введение в дисциплину. Классификация методов научных исследований Математическая обработка результатов эксперимента. Метод наименьших квадратов Корреляционный анализ Регрессионный анализ Дисперсионный анализ Планирование эксперимента. Методы оптимизации Лекц. Практ. Лаб. зан. зан. Семин СРС Всего час. 2 2 4 2 6 4 4 4 4 8 4 4 8 4 6 4 14 8 2 6 4 6. Лабораторный практикум № п/п № раздела дисциплины 1 2 3 2 3 5 4 6 5 4 Тематика лабораторных работ Математическая обработка результатов эксперимента Обработка данных методом наименьших квадратов Регрессионный анализ результатов аппроксимации. Проверка регрессионного уравнения на адекватность Планирование эксперимента. Составление плана первого порядка и обработка результатов Планирование двухфакторного эксперимента. Составление ОЦКП Трудоемкость (час.) 2 4 2 6 4 7. Практические занятия (семинары) не предусмотрено учебным процессом и основной образовательной программой 8. Примерная тематика курсовых проектов (работ) 1. Планирование эксперимента 2. Обработка экспериментальных данных по методу наименьших квадратов 3. Построение стохастической модели методом дисперсионного анализа 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: а) основная литература 1. Методы исследований и организация экспериментов /под ред. Власова К.П., Харьков, 2002, 255 с. 2. Власов К.П. Методы научных исследований и организации эксперимента. - СанктПетербург, РИЦ СПГГИ, 2000. 116 с. 3. Кафаров В.В.. Математическое моделирование основных процессов химических про¬изводств./ Глебов М.В. - М.: Высшая школа, 1991. 400 с. 4. Аугамбаев М. Основы планирования научно-исследовательского эксперимента / А.З. Иванов, Ю.М. Терехов – Ташкент: Укитувчи, 2004. – 232 с. 5. Велби Т.К. Теория вероятностей и математическая статистика / Т.К. Велби. – М.: Проспект, 2006. б) дополнительная литература 1. Мартьянова А.Е. Компьютерные вычисления в пакете MathCAD [учебн. пособие для вузов] / Астрахань: изд-во АГТУ, 2005. – 152 с. 2. Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP17, Simulink 5.6. Основы применения. М.: Солон-Пресс, 2005. – 800 с. 3. Вуколов В.А. Основы статистического анализа: практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excel [учебн. пособие] /– М: Форум, 2004. – 464 с. 4. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий./ Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - М.: Наука. 1976. 279 с. 5. Налимов В.В. Статистические методы описания химических и металлургических процессов. - М.: Металлургия, 1963. 342 с. в) программное обеспечение Освоение дисциплины осуществляется с помощью специальных компьютерных математических пакетов EXCEL, Mathcad. 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины: Для выполнения лабораторных работ, и оформления отчетов используются компьютеры кафедрального вычислительного центра (ауд. 6502) и Межфакультетская лаборатория АСУТП (ауд 6503, 6406), cо специальным программным обеспечением. Лекции по дисциплине проводятся в аудиториях, оснащённых мультимедийным оборудованием. 11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины: Лабораторные работы проводятся в аудиториях, снабженными компьютерами со специальным программным обеспечением, а также программными средствами для проведения компьютерных телеконференций (средствами удаленного доступа к рабочим столам). Для текущего контроля используются тестовые контрольные работы на усвоение теоретических знаний и собеседование с преподавателем при защите работ. Разработчик: Ассистент каф. АТПП, к.т.н. Васильева Н.В.