затратное ценообразование на основе кривой обучения

Модели на основе кривой обучения и накопления опыта –
это практическое воплощение важного принципа: «чем больше
что-то делаешь, тем лучше это получается». Как использовать
этот принцип при прогнозировании издержек в затратном
ценообразовании?
Затратное ценообразование
на основе кривой обучения
Следуя лишь логике затратного ценообразования, фирма не может
реализовывать модели пассивного и активного ценообразования и успешно
осуществлять рыночную агрессию. Это возможно лишь в том случае, если
фирма сумеет освоить непростую, но проверенную эффективную стратегию
ценообразования на основе эффекта кривой обучения (learning curve).
Закономерность изменения издержек производства в зависимости
от числа изделий (услуг), созданных с момента начала производства данного
товара, была обнаружена американским инженером Т. П. Райтом в 1925 г.
финансовый директор
[ 9-10] 2012
44
[ ценообразование]
Райт, в то время начальник авиабазы, на которой не только проводились полёты,
но и собирались самолёты, заметил, что при увеличении производства самолётов время,
необходимое для сборки каждого следующего самолёта, сокращается. Темп сокращения
составлял около 20 % величины средних затрат на самолёт (выведенной в среднем на все
самолёты, уже сошедшие с конвейера) каждый раз, когда количество собранных самолётов удваивалось. «Это значит, – писал Райт в опубликованной в 1936 г. статье, – что если
средние издержки в расчёте на один самолёт при производстве 4 самолётов были, скажем,
1 млн. долл., то эти удельные затраты упали бы до 800 тыс. долл. после того, как были бы
изготовлены 8 самолётов, и до 640 тыс. долл. в результате производства 16 самолётов.
Рабочие, приобретая опыт благодаря обучению, работали всё лучше и быстрее, и затраты
падали».
Таким образом, математической моделью кривой обучения является индекс кривой роста выработки – отношением между средними затратами после удвоения объёма
производства и их уровнем до удвоения. В приведённом примере этот индекс составлял
0,8, что можно назвать 80-процентной кривой обучения.
Кривая обучения и её близкая родственница – кривая накопления опыта (experience
curve) – показывают сокращение средних и предельных издержек по мере того, как совокупный объём производства увеличивается. Кривые обучения показывают, как средние
(на единицу) переменные затраты изменяются с обретением опыта. Кривые накопления
опыта также отражаются и в постоянных издержках и описывают изменения в средних
всеохватывающих издержках.
Обе кривые описывают возможную динамику издержек на протяжении всего
срока производства продукта и всего его совокупного производства. Они – конкретное
выражение того, как рабочие на конвейерных линиях, управляющие цеховым звеном
и заводская администрация обучаются делать вещи лучше. Кривые обучения зависят от
квалификации менеджеров фирмы в управлении издержками и их готовности неустанно прикладывать усилия для того, чтобы производить каждую новую партию продукции
лучше и дешевле. Эти кривые – практические инструменты, которые являются наглядным
воплощением старого, но важного принципа: «чем больше что-то делаешь, тем лучше это
получается».
Кривые обучения при их последовательной реализации позволяют сформировать
определённую последовательность действий менеджеров, способную обеспечить фирме
победу в конкурентной борьбе на рынках тех товаров, где существует эластичность спроса по ценам и где побеждает тот, кто предлагает товар стандартного качества по самой
низкой цене (не все рынки живут по этой логике, например, иначе обстоит дело на рынках товаров престижного потребления, рынках остромодных товаров, рынках с высокой
лояльностью покупателей к брендам и т. п.).
Идея состоит в том, что сначала добиться снижения себестоимости продукции
помогает рост объёма производства за счёт эффекта масштаба. Затем же процесс сни-
45
жения издержек дополнительно интенсифицируется как техническим прогрессом, так и
эффектом обучения.
Основой кривой обучения является нелинейность изменения различных статей издержек по мере роста числа уже выпущенных изделий. Вначале этот эффект был
отмечен на примере трудовых издержек. Но сейчас менеджеры научились прослеживать
этот эффект и на таких видах издержек, как издержки на маркетинг, распределение и
обслуживание клиентов. Именно это более широкое понимание и вкладывается сегодня в
концепцию кривой обучения. Таким образом, кривая обучения показывает, как могут снижаться полные издержки производства по мере роста числа выпущенных изделий. «Могут»
и «будут снижаться» – два разных понятия. Они совпадут по результату только в том случае, если менеджеры фирмы приложат достаточно усилий для того, чтобы создать в своей
фирме эффект кривой обучения, внедрив жёсткий контроль и нормирование издержек
производства и добиваясь ужесточения нормативов затрат времени по мере роста навыков
персонала, выпускающего одну и ту же продукцию или оказывающего одни и те же услуги.
В настоящее время принято различать две основные модели кривой обучения (если рассматривать их на примере затрат времени на производство):
• модель кумулятивных средних затрат времени;
• модель кумулятивных приростных затрат времени.
Модель кумулятивных средних затрат времени предполагает, что если, например,
эффект обучения равен 80 %, то при удвоении числа последовательно выпущенных изделий с Х до 2Х средние кумулятивные затраты времени на производство одного изделия
под номером 2Х составят 80 % от кумулятивных средних затрат времени на производство
изделия с номером X [таблица 1].
[ 1 ] Расчёт влияния на издержки эффекта обучения на основе модели кумулятивных средних затрат времени
Кумулятивное Кумулятивное среднее
Кумулятивное общее
число
время изготовления
время, затраченное на
изделий, Х одного изделия, Yср, ч производство, Тср, ч
1
100,00
100,00
2
80,00 (100*0,8)
160,00 (80*2)
3
70,21
210,63 (70,21*3)
4
64,00 (80*0,8)
256,00
5
59,57
297,85
6
56,17
337,02
7
53,45
374,15
8
51,20 (64*0,8)
409,60
…
16
40,96 (51,2*0,8)
655,36
Математическая модель зависимости, лежащей в основе модели кумулятивной
средней, имеет вид:
Yср = p * X * q,
где Yср – кумулятивное среднее время производства одного изделия, ч;
46
финансовый директор
[ 9-10] 2012
Индивидуальное
время изготовления
Х-го изделия, ч
100,00
60,00 (160–100)
50,63 (210,63–160)
45,37
41,85
39,17
37,13
35,45
28,06
[ ценообразование]
X – кумулятивное число выпущенных изделий;
р – время, необходимое для производства первого изделия, ч;
q – коэффициент обучения.
Значение q рассчитывается следующим образом:
q = ln(% обучения)/ln2
Например, для эффекта обучения, равного 80 %, получаем:
q = ln(0,8)/ln2 = –0,2231/0,6931 = –0,3219.
Тогда, например, для третьего изделия (X = 3) при р = 100 и q = –0,3219 получаем:
Yср = 100 * 3-0,3219 = 70,21 ч.
Соответственно, кумулятивное среднее время Тср производства трёх изделий составляет:
Тср = Yср * 3 = 70,21 * 3 = 210,63 ч.
В случае кумулятивных приростных затрат времени 80-процентный эффект обучения означает, что когда число выпущенных изделий удваивается с X до 2Х, то время
(издержки), необходимое для производства последней единицы с порядковым номером
2Х, составляет 80 % от времени (издержек), необходимого для производства изделия с
номером X [таблица 2].
[ 2 ] Расчёт влияния на издержки эффекта обучения на основе модели кумулятивных приростных затрат времени
Кумулятивное
число
изделий, Х
1
2
3
4
5
6
7
8
…
16
Индивидуальные
затраты времени на
производство
100,00
80,00 (100*0,8)
70,21
64,00 (80*0,8)
59,57
56,17
53,45
51,20 (64*0,8)
Кумулятивное об¬щее
время, затрат на
производство, Тпр, ч
100,00
180,00 (100 + 80)
250,21 (180+70,21)
314,21
373,78
429,95
483,40
534,60
Кумулятивное
среднее время на
единицу продукции, ч
100,00
90,00 (180/2)
83,40 (250,21/3)
78,55
74,76
71,66
69,06
66,82
40,96 (51,2*0,8)
892,00
55,75
Математическая модель зависимости, лежащей в основе модели кумулятивной
приростной, имеет вид:
m = p *X * q,
47
где m – время, необходимое для производства последнего по порядку изделия, ч;
X – кумулятивное число выпущенных изделий;
р – время, необходимое для производства первого изделия, ч;
q – коэффициент обучения.
Значение q рассчитывается так же, как описано выше. Например, для эффекта обучения, равного 80 %, в случае третьего изделия (X = 3) при р = 100 и q = –0,3219 получаем:
m3 = 100 * 3 - 0,3219 = 70,21.
Соответственно, кумулятивное приростное время Тпр для производства трёх изделий составляет:
Тпр = m1 + m2 + m3 = 100 + 80 + 70,21 = 250,21 (ч).
Используя модель кривой обучения, мы можем спрогнозировать издержки и
обосновать шкалу ступенчатого снижения цен по мере роста масштабов производства.
Представим себе, например, что мы ведём прогноз по модели кумулятивных средних, а
цена у нас равна 20 долл. + 30 долл. накладные расходы, итого – 50 долл. Тогда, используя
таблицу типа 1, мы можем прогнозировать наши издержки и на этой основе проводить
политику агрессивного снижения цен.
Второй вариант решения: мы можем установить пониженные цены на последние
восемь единиц продукции, производство которых обойдётся нам всего лишь в 12 288
долл. (32 768 – 20 480), т. е. издержки на единицу составят лишь (12 288 : 8) = 1536 долл.
против 5000 долл. на первом изделии. Таким образом, мы можем обосновать шкалу ступенчатого снижения цен по мере роста масштабов производства [таблица 3].
[ 3 ] Снижение цен на продукцию по мере роста производства
Число
изделий
1
2
4
8
16
Кумулятивное общее
время, затраченное на
производство, ч
100
160
256
409,60
655,36
Кумулятивные
издержки, долл., при
цене 1 часа 50 долл.
5,000 (100*50 долл.)
8,000 (160*50 долл.)
12,800 (256*50 долл.)
20,480 (409,6*50 долл.)
32,768 (655,36*50 долл.)
Всё это не теория, а практика управления издержками в условиях массового производства, обеспечивающая их быстрое снижение и захват рынка с помощью всё более
низких цен. Классический пример совсем недавнего времени – развитие рынка сотовой
связи. Быстрый рост числа изготовленных телефонов сопровождался столь же стреми-
48
финансовый директор
[ 9-10] 2012
Прирост
кумулятивных
издержек, долл.
5,000
3,000
4,800
7,680
12,288
[ ценообразование]
тельным снижением себестоимости производства одного телефона в логике кривой обучения, а это позволило быстро удешевить телефоны и за 10–15 лет превратить этот товар
из элитарного в абсолютно массовый.
Если перейти от логики управления издержками на основе кривой обучения к собственно ценообразованию, то можно использовать следующую стратегию. Фирма выводит
на рынок товар по цене меньшей, чем издержки его производства, т. е. продажи начинаются в
убыток. Идея состоит в том, чтобы низкой стартовой ценой создать большой спрос на товар,
а это позволит быстро нарастить количество изготовленных товаров и за счёт кривой обучения столь же быстро добиться снижения себестоимости, пока не будет достигнута точка
безубыточности. Зато далее фирма может даже пойти на снижение цены, так как продолжающееся снижение издержек по кривой обучения обеспечит ей достаточный запас прибыли. Это
агрессивная и опасная, но очень перспективная стратегия бизнеса. Те фирмы, которые хотят
бороться за рынки в будущем с помощью низких цен, могут попытаться ей обучиться.
При этом отметим, что при использовании такого рода конкурентной
стратегии необходимо считаться со следующими рисками:
1) покупатели могут быть недостаточно чувствительны к ценам и предпочитать
качество и сервис;
2) добавленная стоимость в цене может быть слишком маленькой, чтобы
оправдать снижение цен; эффект обучения охватывает только собственные издержки
фирмы, но не стоимость покупных материалов, и если у фирмы добавленная стоимость
всего 20 % цены, то ей необходимо не менее 25-процентного снижения своих издержек,
чтобы снизить цену хотя бы на 5 %;
3) конкуренты могут ответить на такую политику войной цен;
4) приёмы снижения издержек могут оказаться общедоступными для конкурентов,
и те тоже используют такой метод борьбы за рынок (а не исключено и переманивание
специалистов для изучения секретов ноу-хау, лежащих в основе эффекта обучения);
5) может оказаться, что снижение издержек вызвано не собственно ростом производства, а другими причинами. Это надо тщательно проверять.
Реализовав подходы к оценке издержек и рентабельности, описанные выше,
фирма сможет построить действительно обоснованные затратные цены, т. е. цены,
отражающие её издержки при нормальном уровне эффективности использования производственных ресурсов и включающие прибыль не ниже величины, обеспечивающей
удовлетворение интересов кредиторов и собственников. Но такие цены ещё никак не
будут учитывать интересы второго участника процесса торговли – покупателя. Устранить
этот дефект можно за счёт «достройки» к системе затратных цен системы разнообразных
скидок для стимулирования продаж.
[Игopь Липcиц]
докт. экон. наук,
профессор, заместитель декана Высшей школы менеджмента ГУ BШЭ
Источник: www.elitarium.ru
49