ХАОС И ЭНТРОПИЯ БЕКТАСОВА Г.С., ШЕВЧУК Е.П.

ХАОС И ЭНТРОПИЯ
БЕКТАСОВА Г.С., ШЕВЧУК Е.П.
ВКГУ имени С. Аманжолова, г. Усть-Каменогорск, Казахстан
Аксиоматическое построение равновесной термодинамики, как
известно, было завершено в начале ХХ в., и она получила статус
классической, в которой имеются четыре начала (нулевое, первое, второе и
третье).
Термодинамика неравновесных процессов продолжает развиваться и,
пока создана лишь ее линейная версия («линейная неравновесная
термодинамика»). На повестке дня стоит проблема создания нелинейной
теории неравновесных процессов [1, 91стр.].
Об этом же пишут И.Пригожин и И.Стенгерс следующим образом:
«Термодинамику можно разделить на три большие области, изучение
которых соответствует трем последовательным этапам в развитии
термодинамики. В равновесной области производство энтропии, потоки и
силы равны нулю. В слабо неравновесной области, где термодинамические
силы «слабы», потоки линейно зависят от сил. Наконец, третья область
называется сильно неравновесной, или нелинейной, потому что в ней потоки
являются, вообще говоря, более сложными функциями сил» [4, 191 стр.].
Именно развитие термодинамики неравновесных открытых систем в
трудах И.Пригожина и его сотрудников явилось одним из истоков
возникновения синергетики. Поэтому очень важно выяснить взаимосвязь и
взаимоотношение понятий хаоса и энтропии в их эволюции в процессе
развития термодинамики от классической к неравновесной, главным образом
линейной, так как развитие нелинейной неравновесной термодинамики, вопервых, еще продолжается, а во-вторых, ее рассмотрение будет тесно связано
с синергетическими представлениями о хаосе, которые будут рассмотрены во
ІІ разделе.
Термодинамика представляет собой особый раздел физики, основными
понятиями которой являются весьма сложные понятия, какими предстают
понятия температуры, энергии и энтропии.
О ее особом положении можно судить хотя бы по тому, что она не
претерпела существенных изменений в результате появления теории
относительности и квантовой механики, преобразовавших, казалось бы, всю
физику с ее оснований доверху.
Восхищаясь термодинамикой и утверждая, что «ни один из разделов
физики не способствует в такой мере возвышению человеческого духа», как
она, английский ученый Питер Эткинс добавляет: «особенно ее второе
начало» [2, 9стр.], с которым и связано понятие энтропии.
Актуализация термодинамических представлений и понятий нынче
тесно связано именно с понятием энтропии, выражающей, по словам того же
П.Эткинса, «по-видимому, самое знаменитое и внушающее благоговейный
трепет термодинамическое свойство» [2, 40 стр.], с которым и связан хаос.
Также высоко оцениваю статус термодинамики Пригожин и Стенгерс,
называя ее первой «неклассической» наукой, а ее второе начало «знаменитым», так как с его появлением в физику впервые входит "стрела
времени" [4, 53 стр.], а вместе с ней различение обратимых и необратимых
процессов».
Понятие энтропии для того и было введено, чтобы отличать обратимые
процессы от необратимых: энтропия возрастает только в результате
необходимых процессов»,- пишут они [4, 53 стр.].
Прежде чем перейти к вопросу о взаимосвязи понятий хаоса и энтропии
имеет смысл напомнить содержание четырех начал (законов) классической,
термодинамики, составляющих фундамент ее аксиоматического построения,
из-за логической стройности которого некоторые ученые-физики (например,
В.Г.Нернст) пришли к выводу о том, что развитие термодинамики вообще
уже завершено.
Между тем ее развитие продолжается в сторону все более глубокого
постижения сущности нелинейных неравновесных процессов.
Так называемое «нулевое начало», кстати, установленное в последнюю
очередь из всех других, дает логическое обоснование «для введения понятия
температуры физических тел» [2, 19 стр.] и утверждает о существовании
температуры как функции состояния физической системы.
Первое начало связано с понятием энергии и утверждает, что она
сохраняется, иначе говоря, закон сохранения энергии и выражает первое
начало термодинамики.
Второе начало вводит понятие энтропии как функции состояния
термодинамической системы и дает формулу для ее вычисления:
dS = dQ/ T.
где dS – приращение энтропии,
dQ – приращение тепла,
T – абсолютная температура системы.
Кроме того, постулируется, что энтропия изолированной системы
возрастает.
И, наконец, третье начало утверждает о недостижимости абсолютного
нуля температуры вещества (тепловая теорема Нернста).
Значение третьего начала, которое в отличие от других не вводит новой
функции состояния, состоит в том, что оно придает конкретный смысл тем
функциям состояния, которые вводятся первыми.
Так, по нему при приближении к абсолютному нулю энтропия для всех
систем принимает одно и то же постоянное значение, которое условно
приравнивается нулю.
Это же, например, явно выражено Э.Шредингером, который, отмечая,
что энтропия «не туманное представление или идея, а измеримая физическая
величина, совершенно такая же, как длина стержня» и т.д., конкретно
утверждает: «При температуре абсолютного нуля (грубо – 273о С) энтропия
любого вещества равна нулю» [3, 74 стр.].
Обобщая, можно сказать, что нулевое начало вводит такое понятие
(понятие температуры), которое отражает свойство термодинамической
системы находиться в тепловом равновесии с другими системами; первое
начало вводит другое понятие (понятие энергии), позволяющее определить
возможности достижения системой того или иного состояния при сообщении
ей теплоты или совершении над ней работы (закон сохранения энергии
исключает те состояния, которые могут нарушить соответствующий баланс);
второе начало вводит третье понятие (понятие энтропии), которое выражает
внутренне присущее системе свойство спонтанной, самопроизвольной
эволюции в сторону того или иного конечного состояния, а именно в сторону
увеличения энтропии.
Третье начало, как уже было сказано, не вводит нового понятия (новой
физической величины), а дополняет и конкретизирует смысл первых трех
начал (нулевого, первого и второго) и тем самым как бы замыкает круг
понятий классической термодинамики.
Следует отметить, что именно второе начало термодинамики, связанное
с понятием энтропии, вызывает особой интерес как самих ученых, так и
философов по ряду причин. И прежде всего потому, что оно в отличие от
ньютоновской динамики, где время обратимо, четко выражает
однонаправленность всех происходящих в природе процессов, их
необратимость.
В реальной жизни примеров этой однонаправленности при
внимательном рассмотрении можно найти много.
Элементарным примером является охлаждение нагретых тел, но
обратного процесса (самопроизвольного нагревания холодного тела), как
известно, не происходит.
Все жизненные процессы в организме человека и животных имеют
необратимый характер.
Более сложными примерами является, скажем, эволюция видов
животных или космическая эволюция.
Одним словом, второе начало устанавливает фундаментальную
асимметрию природных процессов: энтропия изолированной системы
постоянно возрастает.
«Специфическая особенность второго начала, - пишут И.Пригожин и
И.Стенгерс, - состоит в том, что член dS, описывающий производство
энтропии, всегда положителен. Производство энтропии отражает
необратимые изменения, происходящие внутри системы» [4, 171 стр.].
«…Возрастающая энтропия соответствует самопроизвольной эволюции
системы. Энтропия становится, таким образом, - констатируют они, «показателем эволюции», или, по меткому выражению Эддингтона, «стрелой
времени». Для изолированных систем будущее всегда расположено в
направлении возрастания энтропии» [4, 172 стр.].
Следовательно, производство энтропии (dS) указывает на что-то такое в
поведении системы, что присуще ей изнутри и не зависит, по-видимому, от
внешних воздействий на нее.
Возрастающая энтропия «относится к естественным процессам внутри
системы. Под влиянием этих процессов система переходит в
термодинамическое
«равновесие»,
соответствующее
состоянию
с
максимумом энтропии» [Там же].
Авторы цитируемой работы усматривают в энтропии некий показатель
«самопроизвольной внутренней активности, проявляемой природой, когда
человек с помощью экспериментальных устройств пытается обуздать ее» [4,
173 стр.].
Но в чем же физический смысл этой внутренней активности,
феноменологически энтропией?
Завесу над ней приоткрыл Л.Больцман, который попытался связать
утверждения феноменологической термодинамики с представлениями об
атомно-молекулярном строении вещества.
Он, как известно, дал вероятностную интерпретацию энтропии, написав
знаменитую формулу:
S = k * lnW ,
где S – энтропия,
k – постоянная Больцмана,
W – вероятность состояния.
Эту формулу обычно сравнивают с формулой E=mc2,выведенную
впервые А.Эйнштейном и не только потому, что они похожи по краткости и
изяществу своей записи, но и по глубине их содержания.
Невольно на ум приходит мысль: законы природы в своей сущности
просты и глубоки одновременно.
Формула Больцмана позволяет раскрыть смысл второго начала
термодинамики:
рост
энтропии
связан
с
атомно-молекулярным
(«термодинамическим») хаосом, с явлением рассеяния энергии в
окружающую среду.
Механизм рассеяния энергии тесно связан с атомным строением
вещества, а так как здесь приходится иметь дело с большим числом атомов,
кратным числу Авогадро (6.1023), невозможно обойтись без применения
статистико-вероятностных представлений.
Заслуга Больцмана как раз состоит в том, что он перекинул мост от
понятий феноменологической термодинамики к миру атомов.
Тепловое движение, характерное для термодинамических систем, было
объяснено как хаотическое, неупорядоченное, некогерентное движение
большого количества частиц.
Отсюда вывод: энтропия – физическая величина, характеризующая меру
хаоса, возрастание энтропии означает рост хаоса в рассматриваемой системе.
Величина энтропии пропорциональна степени неупорядоченности системы,
выражаемой W (вероятностью состояния).
Система стремится занять наиболее вероятное состояние, т.е. состояние
равновесия, а увеличение вероятности состояния сопровождается
производством энтропии. А это равносильно утверждения о необратимости
термодинамического процесса, о наличии асимметрии во времени: «энтропия
возрастает в направлении будущего, но не прошлого» [4, 178 стр.].
Такой ассиметрии в ньютоновской динамике не было и не могло быть, а
это по существу означает, что «второе начало термодинамики знаменует
радикальный отход от механистического мира классической и квантовой
механики» [Там же].
Проблема необратимости и связанная с ней проблема хаоса занимают
значительное место и в биологии, ибо она, как наука, имеет дело как раз с
необратимыми процессами: «…Необратимым процессам отводится
важнейшая конструктивная роль: так, без них была бы невозможна жизнь», констатируют И.Пригожин и И.Стенгерс [4, 178 стр.].
Между представлениями дарвиновской теории эволюции и
классической термодинамиками имеется как определенное сходство, так и
неразрешимое в рамках равновесной термодинамики противоречие.
Сходство состоит в том, что и в той и в другой теории случайностям
отводится ведущая роль, а это в свою очередь приводит к необратимым
изменениям: в теории Дарвина – к необратимой биологической эволюции, а в
термодинамике – к «производству энтропии», т.е. к ее возрастанию.
Противоречие же заключено как раз в том, что биологическая эволюция
означает появление новых структур, новых уровней организации, тогда как
возрастание энтропии в классической термодинамике означало регресс, т.е.
разрушение существующих структур, движение к хаосу, к полному
равновесию.
И здесь важнейшее значение приобретает время как фактор эволюции:
вопреки утверждениям классической динамики время оказывается
необратимым, именно во времени происходит эволюция видов животных, а
термодинамика утверждает о необратимости времени, ибо во времени имеет
место неуклонный рост энтропии.
Термодинамика впервые ввела в физику понятие времени в весьма
своеобразной форме, а именно необратимого процесса возрастания
энтропии в системе. Чем выше энтропия системы, тем больший временной
промежуток прошла система в своей эволюции. Очевидно, что такое понятие
о времени и, особенно об эволюции системы коренным образом отличается
от понятия эволюции, которое лежит в основе теории Дарвина.
В то время как в дарвиновской теории происхождения новых видов
растений и животных путем естественного отбора эволюция направлена на
выживание более совершенных организмов и усложнение их организации, в
термодинамике эволюция связывалась с дезорганизацией систем.
Это противоречие оставалась неразрешенным вплоть до 60-х гг. ХХ
века, пока не появилась новая, неравновесная термодинамика, которая
опирается на концепцию нелинейных необратимых процессов.
Оно, это противоречие, следующим образом сформулировано в книге
И.Пригожина и С.Стенгерс, где теория эволюции Дарвина лицом к лицу
сталкивается с термодинамикой: «…какое значение имеет эволюция живых
существ в мире, описываемом термодинамикой и все более беспорядочном?
Какова связь между термодинамическим временем, обращенным к
равновесию, и временем, в котором происходит эволюция ко все
возрастающей сложности?» [4, 183 стр.].
Это противоречие разрешается современной наукой синергетикой
следующим образом: локальное возникновение упорядоченности, которое
сопровождается уменьшением энтропии в данном месте, компенсируется
избыточным ростом энтропии в других местах, так что в целом закон
возрастания энтропии не нарушается. Так что эволюционные процессы
(эволюция Вселенной, живых или социальных систем и т.д.) оказываются
вполне совместимыми со вторым законом термодинамики.
Однако, такое разрешение противоречия должно найти свое научное и
философское обоснование.
В истории философии в начале ХХ в. проблема времени в связи с
теорией эволюции Дарвина была исследована французским философом Анри
Бергсоном, одним из основателей философии жизни. Им было четко
зафиксировано противоречие между механицизмом и телеологизмом в
понимании процесса жизни: первый все (в том числе и жизнь) сводил в
конечном счете к обратимым законам механики, или, как пишет А.Бергсон,
смотрит на природу «как на необъятную машину, управляемую
математическими законами» [5, 70 стр.]. Телеологизм же опирается на
принцип целесообразности и видит в природе «реализацию какого-либо
плана» [Там же].
Критикуя каждую из этих двух противоположных концепций по
отдельности и раскрыв их ограниченности, А.Бергсон показывает также, что
противоположности сходятся: «Вот почему радикальный телеологизм, пишет А.Бергсон, - во многих отношениях близок к радикальному
механицизму. Оба учения отказываются видеть в ходе вещей или даже
просто в развитии жизни непредвидимое творение формы. Механицизм
замечает только одну сторону реальности: сходство или повторение…
Строгое применение принципа целесообразности, как и принципа
механической причинности, приводит к заключению, что «все дано». Два
принципа, - заключает он, - каждый на своем языке, говорит одно и то же» [5,
76-77 стр.].
Сходятся они и в понимании времени: «для обоих время представляет
собой tabula rasa» [5, 77 стр.]. Время понимается этими учениями весьма
поверхностно, лишь как однородная длительность, а не как творчество все
новых форм. Реальная же длительность, по его утверждению, оставляет
отпечаток свой на вещах, а потому «конкретная реальность никогда не
повторяется» и интеллект, занятий лишь повторяющимся и подобным
«отворачивается от видения времени. Он противится текучести: все, к чему
он прикоснется, затвердевает» [5, 77 стр.].
А.Бергсон, критикуя от имени философии жизни и механицизм, и
телеологизм, подчеркивает близость философии жизни скорее к
телеологизму, чем к механицизму и показывает в чем это проявляется, - в
понимании организованного мира как гармонического целого [5, 81 стр.] и,
опираясь на идею жизненного порыва, пытается растолковать и раскрыть
природу жизненной целостности и, соответственно, эволюции.
При этом он довольно широко оперирует понятиями порядок и
беспорядок. Различая два вида порядка (порядок «воли» и порядок
«автоматизма»), он ставит вопрос об их отношении к беспорядку, т.е. вопрос
о необходимости объяснения порядка из беспорядка.
О беспорядке он говорит то в смысле хаоса («такое состояние вещей,
когда физический мир больше не подчиняется законам», - так определяет он
хаос), то в смысле случайности, и показывает относительность случайности и
беспорядка.
У А.Бергсона имеются интересные рассуждения по поводу двух
наиболее известных начал термодинамики – о законе сохранения энергии
(первое начало) и о законе возрастания энтропии (второе начало).
Бергсон этот второй закон называет законом рассеяния энергии и
замечает по их поводу: мол, они «имеют различное метафизическое
значение» [Там же, 240 стр.]. Это различие он видит в том, что закон
сохранения энергии, «являясь количественным и, следовательно,
относительным, зависящим отчасти от наших способов измерения», будучи
примененным к солнечной системе в целом, скорее объясняет «отношение
одной части этого мира к другой, чем природу целого» [5, 241 стр.].
«Совсем иначе обстоит дело со вторым началом термодинамики», пишет он. Закон этот, рассуждает он, «допускал бы формулировку, пусть
неточную, и мог бы быть сформулирован хотя бы в общих чертах, даже если
бы никто не думал измерять различные энергии физического мира, если бы
не было создано понятие энергии. По существу, он выражает то, что все
физические изменения имеют тенденцию переходить в теплоту и что сама
теплота стремится равномерно распределиться между телами».
Придав второму началу термодинамики такую качественную форму,
Бергсон заключает: «В этой менее точной форме он становится независимым
от всякого соглашения, это самый метафизический из всех законов физики,
так как он прямо, безо всяких посредствующих символов, без ухищрений
измерения, указывает нам направление, в котором движется мир» [5, 241
стр.].
Отдавая, таким образом, предпочтение закону энтропии перед законом
сохранения энергии, он высказывает несколько версий, призванных
объяснить то, почему все же не наступает «тепловая смерть» Вселенной.
Одна из них такова: истощение способности к изменениям в одной части
мира может быть восполнено за счет источника изменений в другой его
части, - что, как нам кажется, схожа современным попыткам объяснить
эволюцию Вселенной.
Правда, он эту версию отвергает и склоняется в пользу гипотезы об
уничтожении и созидании материи во внепространственном процессе и
таким образом стремится объяснить появление жизни, ее сотворение. Жизнь
не есть нечто материальное, она восходит там, где материя нисходит; жизнь
вместе с тем, тесно связана с материей, а именно с организмом, «который
подчиняет ее общим законом инертной материи» [5, 243 стр.]. Источник
жизни в жизненном порыве, дающем начальной импульс, а жизненная
эволюция лишь продолжает его.
Таким образом, А.Бергсон, рассуждая о сущности жизни и о жизненной
эволюции, четко осознает роль в этом процессе времени, временной
длительности, причем понятой не так, как это было принято в ньютоновой
динамике, не как физическую смену ее следующих друг за другом моментов,
а как миг творчества. «Эволюция предполагает реальное продолжение
прошлого в настоящем, предполагает длительность, которая является
связующей нитью», - пишет он и уподобляет жизнь сознательной творческой
деятельности [5, 57стр.].
Иначе говоря, трактовка А.Бергсоном проблемы эволюции жизни и
сущности времени во многом была тесно связана с достижениями
термодинамики конца ХІХ – начала ХХ вв. и прежде всего с пониманием
смысла и значения второго начала термодинамики. Он при этом широко
употребляет понятия порядка и беспорядка хаоса и случайности,
устойчивости и неустойчивости, постоянства и изменчивости, длительности
и протяжения, времени и пространства, материи и формы, бытия и небытия и
т.д., т.е. использует весь категориальный арсенал философии жизни.
И, хотя в понимании сущности эволюции жизни, он исходит из идеи
жизненного порыва и склоняется к неовиталисткой трактовке, ему в
определенной мере удается выразить диалектику становления жизни, ее
эволюции и заглянуть несколько вперед, как бы предвосхищая современную
ситуацию, возникшую после появления синергетики, где все эти проблемы,
касающиеся хаоса и эволюции, необратимости времени, соотношения части и
целого и т.д. приобрели особую актуальность.
И.Пригожин и И.Стенгерс в книге «Порядок из хаоса» в целом
положительно оценивают философские (метафизические) усилия А.Бергсона,
предпринятые им в направлении осмысления сущности жизни, ее эволюции
и роли времени в ней.
Они особенно одобрительно отзываются по поводу его критики
классического физического понимания времени как «последовательности
мгновенных состояний, связанных детерминистическим законом» [4, 142
стр.].
Они основательно выговаривают Бергсону за то, что тот, критикуя науку
своего времени, отождествляет ее со всей наукой вообще: «Тем самым, замечают они, - он приписывал науке de jure ограничения, которые в
действительности были лишь ограничениями de facto» [4, 143 стр.].
Они высоко оценивают данное им определение времени как сотворения
нового, его трактовку жизни как длящейся во времени и, как нам кажется,
несколько критически относятся к его точке зрения, согласно которой наука
(а значит и разум) бессильна в познании длительности и что тут заступает в
свои права интуиция.
«Бергсон потерпел провал, - пишут они, - поскольку основанная на
интуиции метафизика, которую он жаждал создать, так и не
материализовалась» [4, 143 стр.]. Это означало бы, что и в познании
эволюции жизни ведущую роль должна играть интуиция, которая тем самым
как бы отодвигает на второй план претензии науки, а значит, и научной
рациональности на познание эволюции жизни. С этим, с позиции
современной науки, сделавшей огромный шаг вперед в лице синергетики в
познании эволюции природных систем, И.Пригожин и И.Стенгерс
согласиться никак не могут и оценивают эти достижения науки как
величайший революционный прорыв разума в тайны природы.
Весьма тонко и бережно они относятся к оценке натурфилософских
позиций А.Бергсона, замечая, что тот дает в целом приемлемую
формулировку основных достижений классической науки, но что они,
однако, не должны быть возведены в ранг пределов научной деятельности.
«Мы склонны видеть в ней программу, которую лишь начинают
претворять в жизнь происходящие ныне метаморфозы науки», - пишут они,
намекая на достижения науки второй половины ХХ в. [4, 144 стр.].
И.Пригожин и И.Стенгерс дают замечательную по своей ясности и
глубине формулировку тех вопросов, на которые пытался по-своему ответить
А.Бергсон. Однако, сначала они дают раскладку позиций, сложившихся к
концу ХІХ в.: с одной стороны, позиция классической динамики с ее
пониманием времени лишь как некоторого несущественного и обратимого
параметра; с другой, - классической термодинамики, допускающей
эволюцию к хаосу, гипотезу «тепловой смерти»; с третьей, - проблема
эволюции жизни, требовавшая себе научного ответа.
«Существует и другой вопрос, над которым человечество билось более
ста лет: какое значение имеет эволюция живых существ в мире, описываемом
термодинамикой и все более беспорядочным? Какова связь между
термодинамическим временем, обращенным к равновесию, и временем, в
котором происходит эволюция ко все возрастающей сложности?» [4,183
стр.].
«Был ли прав Бергсон?» - задаются вопросом авторы и дают в
дальнейшем в целом положительный ответ на него.
Основываясь на классических выводах из второго начала
термодинамики, можно сформулировать важный вопрос: откуда возникает
начальный порядок, или, говоря иначе, тот «запас порядка», который
непрерывно поглощает все возрастающая энтропия? Ведь когда-то порядок
был еще выше, а Вселенная должна была дальше отстоять от хаоса, к
которому теперь непрерывно приближается, если следовать классическим
выводам.
Новая, весьма необычная интерпретация второго начала термодинамики,
предложена И. Пригожиным и И. Стенгерс, основоположниками нелинейной
термодинамики (синергетики в терминологии Г. Хакена): энтропия - не
просто безостановочное соскальзывание системы к состоянию, лишенному
какой бы то ни было организации [4;6]. При определенных условиях
энтропия становится прародительницей порядка. Суть предлагаемого
авторами подхода к проблеме времени можно охарактеризовать как
грандиозный синтез, охватывающий наряду с обратимым и необратимое
время и показывающий взаимосвязь того и другого времени не только на
уровне макроскопических, но и на уровне микроскопических и
субмикроскопических явлений. Показывая, что при неравновесных условиях
энтропия может производить не деградацию, а порядок, организацию и в
конечном счете жизнь, Пригожин и Стенгерс подрывают и традиционные
представления классической термодинамики.
В свою очередь представление об энтропии как об источнике
организации означает, что энтропия утрачивает характер жесткой
альтернативы, возникающей перед системами в процессе эволюции: в то
время как одни системы вырождаются, другие развиваются по восходящей
линии и достигают более высокого уровня организации. Такой
объединяющий, а не взаимоисключающий подход, считает Климонтович
Ю.Л., позволяет биологии и физике сосуществовать, вместо того чтобы
находиться в отношении контрадикторной противоположности [7].
Анализируя взаимосвязь понятий хаоса и энтропии подчеркнем, что
развитие термодинамики и статистической физики, возникновение
космогонической теории Канта-Лапласа, теории эволюции Дарвина, теории
диалектики в философии (Гегель, К. Маркс) и явились отдаленными
предпосылками, которые, опосредуясь идеями неклассической науки (в том
числе кибернетики, общей теории систем, теории информации и т.д. и т.п.),
привели к рождению в 70-х годах ХХ в. синергетики как
междисциплинарной науки о закономерностях поведения сложных
неравновесных систем, где понятию хаоса принадлежит особое место.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Осипов А.И. Термодинамика вчера, сегодня, завтра //Соросовский
2. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. – М.: Мир, 1987. – 223 с
3. Шредингер Э. Что такое жизнь? С точки зрения физики. – М.:
Атомиздат, 1972. – 87 с.
4. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с
природой. – М.: Прогресс, 1986. – 432 с.
5. Бергсон А. Творческая эволюция. – М.: Канон-Пресс, 1998. – 384 с.
6. Хакен Г. Синергетика. – М.: Мир, 1980. – 404 с.
7. Климонтович Н.Ю. Без формул о синергетике. – Мн__ Мн.: Вышейшая
школа, 1986. – 223 с.