Проблема измерения трансакционных издержек

УДК 338.512
Проблема измерения трансакционных издержек
Информация об авторах
Самошкова Людмила Дмитриевна. Магистрант государственного университета Дубна.
E-mail: ludmilahud@mail.ru
Аннотация
В данной статье рассматривается проблема измерения трансакционных издержек. В
статье раскрываются определения, классификация трансакционных издержек,
приводятся наиболее часто применяемые методы их измерения. В заключение
приводится практический условный пример расчета издержек оппортунистического
поведения — «отлынивания»
Ключевые слова
Трансакция; трансакционные издержки; оценка трансакционных издержек; методы
измерения трансакционных издержек; издержки оппортунистического поведения
Введение
Актуальность темы обусловлена необходимостью наиболее полного и точного учета
всех видов издержек при заключении рыночных сделок. В общем виде издержки (также
называемые — затраты, себестоимость и т.п.) представляют собой ресурсы (материальные,
денежные, трудовые и т.д.), которые расходуются в результате различного рода действий в
рамках фирмы (отрасли, государства). Сложности измерения издержек состоят в том, что
кроме явных затрат, которые возможно измерить при помощи существующих методов
ценообразования, так же имеют место и неявные, оценить которые весьма сложно.
Наиболее ярким примером здесь могут служить трансакционные издержки при
заключении и реализации различного рода рыночных контрактов (сделок).
Целью данной работы является краткое рассмотрение теоретических основ измерения
трансакционных издержек.
Объектом выступают трансакционные издержки.
Предметом – основные методы их измерения.
Для этого дается определение таких затрат, приводятся их классификации и
некоторые наиболее часто применяемые методы измерения. В конце дается практический
условный пример расчета издержек «отлынивания».
1. Проблема измерения трансакционных издержек
Трансакция (от лат. transactio — совершение, договор) — 1) банковская операция,
состоящая в переводе денежных средств с одного счета на другой; 2) сделка, соглашение,
сопровождаемое взаимными уступками; 3) ведение дел, изменяющих финансовое
состояние компании [4].
Люди живут в обществе, в котором процесс взаимодействия происходит постоянно и
вызывает определенные затраты ресурсов, именуемые трансакционными издержками. Этот
феномен, открытый в 1937 году американским экономистом Рональдом Коузом,
сопровождает любую экономическую активность субъектов.
Под трансакционными издержками понимаются операционные издержки сверх
основных затрат на производство и обращение; косвенные, сопряженные затраты, расходы,
связанные с организацией дела, получением информации, ведением переговоров, поиском
поставщиков, заключением и оформлением контрактов, обеспечением юридической
защиты [4].
«В западной литературе обычно выделяются пять видов трансакционных издержек,
хотя, никакой общепринятой классификации не существует:
1. Издержки поиска информации.
Перед тем, как будет совершена сделка или заключен контракт, нужно располагать
информацией о том, где можно найти потенциальных покупателей и продавцов
соответствующих товаров и факторов производства, каковы сложившиеся на данный
момент цены. Издержки такого рода складываются из затрат времени и ресурсов,
необходимых для ведения поиска, а также из потерь, связанных с неполнотой и
несовершенством приобретаемой информации.
2. Издержки ведения переговоров.
Рынок требует отвлечения значительных средств на проведение переговоров об
условиях обмена, на заключение и оформление контрактов. Основной инструмент
экономии такого рода затрат — стандартные (типовые) договоры.
3. Издержки измерения.
Любой продукт или услуга — это комплекс характеристик. В акте обмена неизбежно
учитываются лишь некоторые из них, причем точность их оценки (измерения) бывает
чрезвычайно приблизительной. Иногда интересующие качества товара вообще неизмеримы
и для их оценки приходится пользоваться суррогатами (например, судить о вкусе яблок по
их цвету). Сюда относятся затраты на соответствующую измерительную технику, на
проведение собственно измерения, на осуществление мер, имеющих целью обезопасить
стороны от ошибок измерения и, наконец, потери от этих ошибок. Издержки измерения
растут с повышением требований к точности. Громадная экономия издержек измерения
была достигнута человечеством в результате изобретения стандартов мер и весов. Кроме
того, целью экономии этих издержек обусловлены такие формы деловой практики, как
гарантийный ремонт, фирменные ярлыки, приобретение партий товаров по образцам и т. д.
4. Издержки спецификации и защиты прав собственности.
В эту категорию входят расходы на содержание судов, арбитража, государственных
органов, затраты времени и ресурсов6 необходимых для восстановления нарушенных прав,
а также потери от плохой их спецификации и ненадежной защиты. Некоторые авторы (Д.
Норт) добавляют сюда же затраты на поддержание в обществе консенсусной идеологии,
поскольку воспитание членов общества в духе соблюдения общепринятых неписаных
правил и этических норм является гораздо более экономным способом защиты прав
собственности, чем формализованный юридический контроль.
5. Издержки оппортунистического поведения.
Это самый скрытый и, с точки зрения экономической теории, самый интересный
элемент трансакционных издержек. Сам термин — «оппортунистическое поведение» —
был введен О. Уильямсоном. Оппортунистическим считается поведение, уклоняющееся от
условий контракта. Сюда относят различные случаи лжи, обмана, бездельничанья на работе
и т. д. Издержки этого типа возникают из-за асимметрии информации и связаны с
трудностями точной оценки постконтрактного поведения другого участника сделки.
Максимизирующие полезность индивидуумы всегда будут уклоняться от условий договора
(т. е. предоставлять услуги меньшего объема или худшего качества) в тех пределах, в каких
это не угрожает их экономической безопасности.
Различают две основных формы оппортунистического поведения. Первая носит
название «морального риска». «Моральный риск» возникает тогда, когда в договоре одна
сторона полагается на другую, а получение действительной информации о ее поведении
требует
больших
издержек
или
вообще
невозможно.
Самая
распространенная
разновидность оппортунистического поведения такого рода — «отлынивание» (shirking),
когда агент работает с меньшей отдачей, чем от него требуется по договору. Особенно
удобная почва для «отлынивания» создается в условиях совместного труда целой группой,
или, как называли это А. Алчян и Г. Демсец, «командой». Например, как выделить личный
вклад каждого работника в совокупный итог деятельности «команды» завода или
правительственного учреждения? Приходится использовать суррогатные измерения и
судить о производительности многих работников не по результату, а по затратам (вроде
продолжительности труда), но и эти показатели сплошь и рядом оказываются неточными.
При асимметрии информации (подчиненный точно знает, сколько им вложено труда, а
руководитель лишь приблизительно) существуют и стимулы, и возможности для работы с
меньшей отдачей.
Если личный вклад каждого агента в общий результат измеряется с большими
ошибками, то его вознаграждение будет слабо связано с действительной эффективностью
его труда. Отсюда — отрицательные стимулы, подталкивающие к «отлыниванию». Если
информация о действительном поведении агента является дорогостоящей, то тогда в
известных границах он будет действовать бесконтрольно, следуя своим собственным
интересам, далеко не во всем совпадающим с интересами руководителей. Отсюда —
возможность «отлынивать» (в пределах безопасности). Поэтому и в частных фирмах, и в
правительственных учреждениях создаются специальные сложные и дорогостоящие
структуры, в задачи которых входят контроль за поведением агентов, обнаружение случаев
оппортунизма, наложение наказаний и т. д. Сокращение издержек оппортунистического
поведения — главная функция значительной части управленческого аппарата различных
организаций.
Вторая форма оппортунистического поведения — «вымогательство» (holding-up).
Возможности для него появляются тогда, когда несколько производственных факторов
длительное время работают в тесной кооперации и настолько «притираются» друг к другу,
что каждый становится незаменимым, «уникальным» для остальных членов «команды».
Это значит, что если какой-то фактор решит покинуть «команду», то остальные участники
кооперации не смогут найти ему эквивалентной замены на рынке и понесут невосполнимые
потери. Поэтому у собственников уникальных (по отношению к данной группе участников)
ресурсов возникает возможность для «шантажа» в форме угрозы выхода из «команды».
Даже когда «вымогательство» остается только возможностью, оно всегда оказывается
сопряжено с реальными потерями. Во-первых, учитывая угрозу «вымогательства»,
участники «команды» будут избегать долговременных инвестиций. Во-вторых, чтобы
застраховать себя от этой опасности, они будут стремиться заключить долговременные
контракты, оговаривая в них условия выхода из «команды», штрафные санкции за
преждевременные выходы и т. д. (Самая радикальная форма защиты от «вымогательства»
— превращение взаимозависимых (интерспецифических) ресурсов в совместно владеемое
имущество, интеграция собственности в виде единого для всех членов «команды» пучка
правомочий.» [2].
Наиболее «цитируемый» экономистами случай касается медицинского страхования
пожилых людей. Известно, что риск заболевания в «пенсионном возрасте» заметно выше,
чем в других возрастных группах. Это делает страховку более дорогостоящей. Понятно, что
основными клиентами страховых компаний становятся наименее здоровые люди (те, кто
совершенно точно собирается воспользоваться страховкой). Продавец страховки
(страховщик) оказывается в ситуации, когда круг его потенциальных клиентов
формируется невыгодным для него образом. Данное явление получило название
«неблагоприятный отбор» (adverse selection). К тому же определить подлинное состояние
здоровья страхователя практически невозможно (последний не раскрывает всей
информации о своем самочувствии, вступает в сговор с экспертами-врачами и т.д. (Данная
проблема есть проявление «морального риска» (moral hazard): одна из сторон лучше
информирована, и ее действия сложно контролировать)). Все это «добавляет» к цене
страховки еще одну весомую составляющую, после чего она вплотную приближается к
стандартным «больничным расценкам» и теряет всякий смысл.
Нобелевские лауреаты, американские экономисты Дуглас Норт и Кеннет Эрроу
предлагают следующие определения трансакционных издержек:
Д. Норт трактует издержки трансакций как «состоящие из затрат по оценке полезных
свойств объекта обмена, по разграничению прав и принуждению к их соблюдению».
К. Эрроу приводит расширенный вариант трактовки: «затраты на управление
экономической системой» [3].
Несмотря на значительную разработанность общей теории трансакционных издержек
спорным остается вопрос оценки трансакционных издержек
Попытку измерения трансакционных издержек на отдельном рынке предпринял
Харолд Демсетц, что нашло отражение в его статье 1968 года «Издержки трансакции».
Объектом анализа стала Нью-Йоркская фондовая биржа. Но остается вопрос об измерении
общего уровня трансакционных издержек экономической системы в целом. Единственную
попытку количественно оценить их уровень на материале экономики США предприняли
Дж. Уоллис и Д. Норт [2].
Для оценки трансакционных издержек на макроэкономическом уровне Дж.Уоллис и
Д. Норт предложили использовать понятие трансакционного сектора. Они включили в этот
сектор оптовую и розничную торговлю, страхование, банковский сектор, операции с
недвижимостью, затраты на аппарат управления в других отраслях, затраты государства на
судебную и правоохранительную деятельность (государственный трансакционный сектор).
Вне зависимости от выбора схемы количественной оценки трансакционного сектора внутри
фирм, необходимо, по мнению Д. Норта и Дж. Уоллиса, выполнение двух условий:
1.
Выделение профессий, которые напрямую связаны с выполнением трансакционных
функций: а) приобретение ресурсов; б) распределение производимого продукта; в)
координация и контроль за выполнением трансформационных функций.
2.
Определение величины трансакционных издержек через вычисление заработной платы
занятых во внутрифирменном трансакционном секторе согласно (рис. 1) [1].
«Для определения издержек трансакции Дж. Уоллис и Д. Норт пользуются
следующим критерием: с точки зрения потребителя, этими издержками являются все его
затраты, стоимость которых не входит в цену, уплачиваемую им продавцу; с точки зрения
продавца, этими издержками являются все его затраты, которые он не нес бы, если бы
«продавал» товар самому себе. Например, при покупке дома трансакционные издержки
покупателя будут определяться наймом юриста, временем, затраченным на осмотр домов,
сбором информации о ценах, уплатой пошлины при юридическом оформлении сделки и т.
д. Для продавца такие издержки будут состоять из расходов на рекламу, найм агента по
продаже недвижимости, затрат времени при показе дома и т. д. При этом акт купли-продажи
может вызывать вторичные сделки и на стороне покупателя, и на стороне продавца: скажем,
найм юриста или найм агента по продаже недвижимости. Поэтому в составе
трансакционных издержек авторы выделяют рыночный компонент. Ту часть издержек,
которая получает явную стоимостную оценку на рынке, они называют «трансакционными
услугами»» [2].
Рисунок 1
Схема количественной оценки трансакционных издержек (Норт-Уоллис)
Частный сектор
Трансакционные
отрасли (торговля,
сервисные услуги,
финансы,
недвижимость)
Трансакционные
Экономика
Нетрансакционные
Государственный
Трансакционные
отрасли
(государственные
финансы,
национальная
оборона, внешняя
политика, почтовые
услуги)
Работники,
непосредственно
производящие
трансакционные
блага
Остальные работники
Работники,
непосредственно
производящие
трансакционные
блага
Остальные работники
Для решения проблемы измерения трансакционных издержек на уровне реальных
субъектов требуется привести эту оценку в соизмерение с себестоимостью, ценой и
другими категориями экономики. Это же решение можно получить, если исследовать
классификацию трансакций. Для этих целей воспользуемся классификацией О.
Уильямсона, представленной в таблице 1 [7].
Таблица 1
Классификация трансакционных издержек
Трансакционные издержки
Издержки
информации
Издержки
переговоров
поиска Затраты на покупку информации о рынке, затраты
на аудиторскую проверку фирмы
ведения Затраты
оплаты
труда
менеджеров,
представительские расходы
Затраты на составление сертификата качества
Издержки измерения
товара
Издержки
заключения Оплата труда юристов, секретарей, связанного с
контракта
оформлением сделок
Издержки мониторинга и Размеры штрафов, пени и т.п., а также процент,
предупреждения
предусмотренные в договорах за невыполнение
оппортунизма
условий контракта
Затраты на содержание вневедомственных
охранных предприятий, а также налоги, связанные
Издержки спецификации и
с содержанием правоохранительных органов,
защиты прав собственности
заработная плата юристов, консультантов по
юридическим вопросам
Издержки
защиты
от Налоги, связанные с содержанием налоговых
третьих лиц
органов, «откат»
Аудит
Оплата аудиторов
С точки зрения предприятия, все затраты можно поделить на две категории (рис.2):
трансформационные и трансакционные. Трансформационные издержки рассматриваются в
курсе микроэкономики, где их называют издержками производства. В реальности
предприятия сталкиваются с трансакционными издержками как внутри организации, так и
вне её. Практика показывает, что часть своих ресурсов и времени предприятия тратят на
поиск нужной информации и ее анализ, переговоры и убеждение партнера, разъяснение
своей позиции и достижение компромисса, безопасность и улаживание конфликтов [3].
Рисунок 2
Затраты предприятий
1
В основе теории трансакционных издержек лежат два предположения о поведении
человека
—
ограниченная
рациональность
и
оппортунизм.
Под
ограниченной
рациональностью понимаются ограниченные возможности человека при обработке
информации, а также неизбежность ошибок в принятии решений, вследствие неполноты,
неточности, несвоевременности данных. Оппортунизм заключается в преследовании
человеком своих целей в ущерб принятым обязательствам [8].
Любая информация, которая необходима предприятиям в процессе производства,
обмена и потребления, достается ценой больших усилий. К трансакционным издержкам
покупателя на рынке можно отнести затраты, которые несет покупатель в дополнение к
уплаченной цене в виде издержек на осуществление самой операции покупки (поиск товара,
оформление покупки) [4]. Издержки поиска будут измеряться, в основном, потраченным
временем. Информация для производителя включает в себя: данные о вкусах покупателей,
современных технологиях, поведении конкурентов. Эта информация влияет на оплату
труда работников, вознаграждение посредников, оплату услуг маркетологов и т.д.
Оппортунизм проявляется в сокрытии информации, ее преднамеренном искажении,
обмане, мошенничестве и т.д. Разгадать истинные намерения наших партнеров сложно, т.к.
*Не вся заработная плата на предприятии относится к трансформационным издержкам. Часть выплат,
например, жалованье юриста, контролера или охранника, можно считать трансакционными затратами
мы не можем с легкостью получить данные, которыми пользуется наш партнер. Даже если
полная информация для нас кем-то специально собрана и в нужный момент предоставлена,
то требуется время, чтобы ее осмыслить. В информации нет данных о том, что кто-то может
уклоняться от выполнения обязательств либо заниматься мошенничеством.
Первые попытки измерения трансакционных издержек в масштабах национальной
экономики были предприняты в 1970 году. Доля трансакционных издержек в ВНП
составляла 47 - 55%. В настоящий момент эта цифра, по некоторым оценкам, превышает
60%. [3]. В настоящее время отсутствует разработанная методика оценки трансакционных
издержек. Не проведены и приблизительные количественные расчеты величины
трансакционного сектора в России в целом.
Проблема измерения трансакционных издержек:

Разные методы взвешивания показателей при выведении агрегированной оценки;

Неизмеримость
величины
издержек
экономических
агентов
(неизмеримые
и
измеряемые трансакционные издержки).
Как измерять:

Сравнивать альтернативные дискретные структуры управления;

Поэлементное разбиение издержек:
-
входа на рынок (регистрация фирмы, получение лицензии и т.д.);
-
движение прав собственности;
-
заключения и защиты контрактов;
-
принятия решения внутри фирмы и т.д.
Методы измерения трансакционных издержек:
1. Метод
анализа
официальных
данных,
предоставляемых
статистическими,
правительственными и другими учреждениями.
2. Метод сопоставления общей величины трансакционных издержек предполагаемой
сделки «на глазок».
3. Метод спецификации трансакционных издержек.
4. Метод сбора данных путем анкетирования или опроса экономических субъектов.
5. Экспериментальный метод.
2. Пример расчета трансакционных издержек оппортунистического поведения
(«отлынивания»)
Условный пример 1.
Возьмем в качестве примера условное предприятие промышленного сектора.
Определим для данного предприятия издержки оппортунистического поведения, в
частности – «отлынивание».

Работник работает по сдельной оплате труда.
Производительность труда для него составляет при нормальной работе 2 (два) изделия
в час, т.е. производительность составляет 320 изделий в месяц (при условии 20 рабочих
дней в месяце). Заработная плата составляет 70 рублей за единицу, т.е. месячная з/п
составляет 22 400 руб.
При отлынивании работник производит 1,5 изделия в час, т.е. 240 изделий в месяц.
З\п за месяц составит 16 800 руб.
Получается, что работник теряет от своего отлынивания 5 600 руб.
Потери предприятия от отлынивания работника:
1) Прямые трансакционные издержки.
Стоимость продажи 1 единицы изделия составляет 1000 руб. Прибыль с каждого
изделия для предприятия составляет 15% от стоимости, т.е. 150 руб. с изделия. При
нормальной работе работника прибыль составляет 48 000 руб. в месяц, а при отлынивании
– 36 000 руб. Таким образом, при отлынивании работника предприятие не дополучает
прибыли 12 000 руб. в месяц.
2) Косвенные трансакционные издержки, такие как штрафы за срыв контракта,
недопоставку продукции.
Пусть за любую недопоставку предприятие платит штраф в размере 10 000 руб. и
% за пользование деньгами за недопоставленную продукцию из расчета:
1/365 * ключевую ставку ЦБ (9,5%) * стоимость недопоставленной продукции
за каждый день просрочки
При дальнейшем отлынивании требуется 7 дней для производства положенной нормы
продукции (320 изд.). Таким образом, предприятие заплатит % за пользование деньгами за
недопоставленную продукцию в размере 1/365 * 9,5% * ((320-240) *1 000) * 7 = 145,75 руб.
Трансакционные издержки предприятия в данной примере составят 13 145,75 руб.:
- штраф – 1 000 руб.;
- % за пользование деньгами за недопоставленную продукцию – 145,75 руб.
- недополученная прибыль - 12 000 руб.
Условный пример 2.

Рассмотрим пример для работника, который работает по повременной системе оплаты
труда.
Оклад работника составляет 30 000 руб. Производительность труда - при нормальной
работе удается заключить 6 договоров в месяц. Стоимость каждого заключенного договора
составляет 100 000 руб. Прибыль предприятия от каждого заключенного договора составит
30 000. При отлынивании работник заключает только 4 договора в месяц. Рассчитаем
затраты предприятия от «отлынивания» работника. При нормальной работе прибыль
составит 180 000 руб. (6*30 000) с одного работника. При отлынивании – 120 000 руб. с
одного работника. Прямые потери предприятия составят 60 000 руб. (180 000 – 120 000)
одного работника.
В косвенных затратах должно учитываться часть з/п выплаченной работнику за время
его отлынивания. Получается, что работник фактически получил, но не отработал з/п в
размере 10 000 руб., а именно: заработная плата при нормальной работе за 1 заключенный
договор составляет: 30 000 руб./6 = 5 000 руб. за договор.
Тогда при заключении всего 4-х договоров работнику была выплачена заработная
плата, за фактически неотработанное время (т.е. предприятие понесло потери на величины
выплаченной за неотработанное время заработной платы), а именно: 5000*(6 - 4) =10 000
руб.
Итого потери с одного работника: 70 000 руб., в том числе:
Прямые потери – 60 000 руб.
Косвенные – 10 000 руб.
В данных расчетах не учитывались альтернативные издержки (как затраты на капитал
– т.е. потери от недополучения возможного процентного дохода от вложения денег на
депозит) и инфляция (в виде потерь от повышения цен на сырье и материалы).
Заключение
Определение величин затрат как явных, так и неявных весьма остро стоит при
определении стратегии деятельности организации. К таким затратам можно отнести и
трансакционные издержки, которые зачастую не учитываются при составлении
финансовых планов предприятия.
В данной статье рассмотрены теоретические основы измерения трансакционных
издержек, а именно:
1. Дано определение трансакционных издержек, используемое в современными
западными экономистами.
2. Приведена классификация таких затрат (неформальная, но применяемая на практике), а
именно:
2.1.Издержки поиска информации.
2.2.Издержки ведения переговоров.
2.3.Издержки измерения.
2.4.Издержки спецификации и защиты прав собственности.
2.5.Издержки оппортунистического поведения.
3. Приведены наиболее часто используемые методы измерения трансакционных издержек,
а именно:
3.1.Метод
анализа
официальных
данных,
предоставляемых
статистическими,
правительственными и другими учреждениями.
3.2.Метод сопоставления общей величины трансакционных издержек предполагаемой
сделки «на глазок».
3.3.Метод спецификации трансакционных издержек.
3.4.Метод сбора данных путем анкетирования или опроса экономических субъектов.
3.5.Экспериментальный метод.
4. Приведен условный пример и рассчитаны величины издержек «отлынивания», для
предприятия промышленного сектора для работника, трудящегося по сдельной системе
оплаты труда (Условный пример 1) и для, работника, трудящегося по повременной
системе оплаты труда (Условный пример 2).
5. Для всего общества в целом расчет таких затрат должен вестись в специальных
«теневых» или экономических ценах, методы нахождения которых приведены в [5] и
использовать социальную ставку дисконта, методы нахождения которой приведены,
например, в [6].
Список литературы
1. Капелюшников Р.И. Заметки на полях неоинституционального подхода // Фактор
трансакционных издержек в теории и практике российских реформ: по материалам
одноименного Круглого стола / Под ред. В.Л. Тамбовцева. - М.: Экономический
факультет, ТЕИС, 1998. с. 52-70.
2. Капелюшников Р.И. Экономическая теория прав собственности, М.,ИМЭМО, 1990,
гл.5.
3. Неоинституциональная экономическая теория: Учебное пособие /Н52 Под ред. В.В.
Разумова. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2005. - 338 с.
4. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический
словарь. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 480 с. - (Библиотека
словарей «ИНФРА-М»).
5. Самошков А.К., Самошкова О.К. Общие подходы к определению экономических цен.
Проблемы региональной экономики. Выпуск 22. 2013.
Стр. – 26 – 36. (URL:
http://elibrary.ru/item.asp?id=21089017).
6. Самошков А. К. Основные подходы к определению социальной ставки дисконта при
оценке эффективности капиталообразующих инвестиций. Сборник трудов ИСА РАН 2013-63-1 – с. 62-71. (URL: http://www.isa.ru/proceedings/images/documents/2013-63-1/t1-13_62-71.pdf)
7. Уильямсон
О.И.
Экономические
институты
капитализма:
Фирмы,
рынки,
«отношенческая» контрактация / Научное редактирование и вступительная статья B.C.
Катькало; пер. с англ. Ю.Е. Благова, B.C. Катькало и др. - СПб.: Лениздат; CEV Press,
1996. - 702 с.
8. Экономико-математический энциклопедический словарь / Гл. ред. В.И. ДаниловДанильян. – М.: Большая Российская энциклопедия: Издательский Дом «ИНФРА-М»,
2003. – 688 с.