ВвЭТ задания семинара 6

Рынок совершенной конкуренции
Задача 1. В таблице приведены данные о цене единицы продукции, объемах выпуска и
соответствующим им величине общих издержек фирмы, работающей на рынке совершенной
конкуренции.
Цена
единицы Выпуск
продукции,
продукции,
Р (руб.)
Q (шт. в день)
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Общая
выручка,
TR (руб. в день)
Предельная Общие
выручка,
издержки,
MR (руб.) ТС (руб. в день)
-
20
70
110
140
160
185
215
250
290
335
385
440
500
Предельные
издержки,
MС (руб.)
Предельная
прибыль,
(MR-MC ) (руб)
Общая
прибыль,
π (руб. в день)
-
а) Заполните таблицу.
б) Какие объемы производства продукции соответствуют точкам безубыточности фирмы?
в) Определите, каков размер максимальной прибыли, на которую может рассчитывать фирма.
г) При каком объеме производства достигается максимум прибыли?
д) Объясните, как связаны между собой цена и предельная выручка фирмы.
е) Изобразите на одном рисунке график зависимости общей выручки фирмы (TR) и график
зависимости общих издержек фирмы (TC) от объема продаж (Q), соединив соответствующие точки.
Покажите, при каком объеме выпуска фирма получает максимальную прибыль.
ж) Изобразите на одном рисунке в виде прямоугольников величины, соответствующие предельной
выручке фирмы (MR) и предельным издержкам фирмы (MC) при увеличении объема выпускаемой
продукции (Q) от 0 до 10. Используя этот рисунок, покажите, что фирма действительно
максимизирует свою прибыль, осуществляя тот объем выпуска, который отвечает условию
максимизации (MR=MC).
Задача 2. Кейт принадлежит фирма по поставкам горячего питания, которая работает в условиях
совершенной конкуренции. Издержки Кейт на содержание оборудования составляют $100 в день, и
это единственные ее постоянные издержки. Ее переменные издержки складываются из заработной
платы, выплачиваемой поварам, и расходов на ингредиенты для приготовления пищи. Переменные
издержки зависят от объема производства и представлены в следующей таблице.
0
10
20
30
40
50
Количество порций
0
200
300
480
700
1000
TVC, $
а) Рассчитайте общие издержки, средние переменные издержки, средние общие издержки и
маржинальные (предельные) издержки для каждого из уровней производства, оформив расчеты в
таблицу.
TR при цене =
Прибыль при цене =
Q
TVC
TC
AVC ATC
MC
$21
$17
$13
$21
$17
$13
0
0
10
200
20
300
30
480
40
700
50
1000
б) Предположим, что цена, за которую Кейт может продавать свою продукцию, составляет $P за
порцию. Рассмотрите поочередно следующие варианты цены: P=$21, P=$17, P=$13 и для каждого
варианта цены дайте ответ на вопросы:
 Сможет ли Кейт получать прибыль в краткосрочном периоде?
 Кейт следует продолжать деятельность или лучше прекратить ее в краткосрочном периоде?
в) Определите, при какой цене за порцию фирма становится безубыточной.
г) Определите, при какой цене за порцию Кейт стоит прекратить поставку обедов в краткосрочном
периоде.
Задача 3. На графике изображены издержки предприятия и цена, по которой оно продает свою
продукцию на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде. Исходя из данного
графика, можно утверждать:
P, AVC,
ATC, MC,
ден. ед
C
D
30
A
B
20
10
5
40 50
80
Q, штуки
Вам следует заполнить пропуски в следующих предложениях
а) линия А – это график ____________________________________
б) линия B – это график ____________________________________
в) линия С – это график ____________________________________
г) линия D – это график ____________________________________
д) фирма получит максимум прибыли, если будет производить _________
е) цена продукции на рынке равна __________
ж) выручка фирмы при оптимальном объеме производства равна__________
з) минимум средних переменных издержек равен ___________
и) минимум средних общих издержек равен__________
к) фирма сможет рассчитывать на прибыль, если цена ее продукции буде выше __________
л) в краткосрочном периоде фирме следует прекратить производство, если цена окажется
ниже_________
м) график предложения фирмы – это часть линии _______, которая лежит ________ линии _______
н) рост постоянных издержек приведет к сдвигу вверх только линии ___________________
Задача 4. Условия задачи – на рисунке. Дополнительно известно, что когда фирма получает
максимальную прибыль, ее общие переменные издержки равны 4000.
а) Определите и покажите на рисунке величину общих переменных, общих постоянных издержек и
общих издержек, а также, прибыль фирмы при оптимальном объеме производства.
б) Рассчитайте, какие значения должны быть вместо букв А и В на рисунке.
ATC, AVC,
MC,MR, P
ATC
MC
AVC
8
P=MR
А?
B?
1500
1000
Q
Задача 5. Функция издержек фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, имеет вид:
ТС = Q2 – Q +5, где Q – объем выпуска. Рыночная цена на продукцию фирмы составляет 4 ден. ед.
а) Определите, при каком объеме выпуска продукции прибыль фирмы будет максимальной.
б) Определите размер максимальной прибыли.
Задача 6. Предельные издержки совершенно конкурентной фирмы задаются уравнением: МС = 8Q +
20. Постоянные издержки равны 120. Рыночная цена сложилась на уровне 120 руб.
а) Определите объем производства фирмы, максимизирующей прибыль.
б) Определите, чему равна величина максимальной прибыли фирмы.
Задача 7. Функция средних общих издержек (ATC) фирмы, действующей в условиях совершенной
1
1000
конкуренции, имеет вид: ATC  Q 2  10Q  150 
, где Q – объем выпуска продукции в штуках.
3
Q
а) Запишите функции общих, общих переменных, общих постоянных, средних переменных,
средних постоянных и предельных издержек этой фирмы.
б) Определите при каком объеме выпуска фирма получит максимальную прибыль, если цена
продукции на рынке установилась на уровне 150 руб. за шт.
в) Определите минимальную цену, при которой фирма будет работать на рынке в краткосрочном
периоде.
г) Запишите обратную функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде, как P=f(Q).
Задача 8. Функция общих издержек совершенно конкурентной фирмы ТС = 150 – 18Q + Q2 . В точке
оптимального выпуска фирма получает прибыль в размере 250 ден. ед.
а) Определите оптимальный объем выпуска продукции фирмой.
б) Определите значение рыночной цены продукции.
Задача 9. На рынке товара Х рыночный спрос и предложение описываются функциями
Qd  4300  50 P и Qs  50 P  300 , соответственно, где P – цена единицы товара Х в долларах.
Функция зависимости общих издержек (ТС) от объема выпуска (q) для фирмы, работающей на этом
рынке в условиях совершенной конкуренции, описывается формулой: ТС = 2q2 + 6q + 10.
a) Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, и саму величину прибыли.
б) Государство облагает данную фирму паушальным налогом1 в размере 100 долл. Объясните,
изменятся ли в этом случае объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, и величина прибыли.
Если да, то насколько?
в) Пусть государство вместо паушального налога вводит количественный налог на продукцию
фирмы с налоговой ставкой t = 4 долл. за каждую единицу произведенного и проданного товара.
Изменятся ли в этом случае объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, и величина
прибыли? Если да, то насколько?
Задача 10. Рынок товара А является рынком совершенной конкуренции. В настоящее время на этом
рынке действует 100 одинаковых фирм. Общие издержки (TC, ден.ед.) одной такой фирмы
описываются функцией TC  q 2  40q  80 , где q - количество товара А, тонн. Известно, что
рыночный спрос на товар А описывается функцией Qd  2800  30 P , где P- цена одной тонны товара
А.
а) Определите функцию предложения товара А одной фирмы, как q=f(P).
б) Определите функцию рыночного предложения товара А.
в) Определите цену товара А на рынке.
г) Рассчитайте оптимальный объем производства каждой из фирм, занимающихся производством
товара А.
д) Определите размер прибыли одной фирмы при оптимальном объеме производства.
е) Дайте оценку того, в каком направлении изменится равновесная цена товара А в долгосрочном
периоде.
1
Паушальный налог – это фиксированный сбор, который взимается в размерах независимых от каких-либо
экономических переменных ( дохода, цены или объема производства).
Домашнее задание
Задача А. Предельные издержки фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции,
описываются функцией: МС = 4q. Минимум средних общих издержек фирмы достигается при q=10.
Рыночная цена на продукцию фирмы установилась на уровне в 2 раза большем величины минимума
средних общих издержек
а) Определите объем производства фирмы, максимизирующей прибыль.
б) Определите, чему равна величина максимальной прибыли фирмы.
Задача B. На рынке товара Х, который является рынком совершенной конкуренции, действует две
группы предприятий:
 200 предприятий типа А. У каждого предприятия этого типа зависимость средних переменных
издержек (ден.ед в расчете на 1 тонну) от объема производства продукции описывается
функцией AVC=5q, где q – количество производимой продукции в тоннах,
 100 предприятий типа B. У каждого предприятия этого типа зависимость средних переменных
издержек (ден.ед в расчете на 1 тонну) от объема производства продукции описывается
функцией AVC=2q+8, где q – количество производимой продукции в тоннах/
а) Запишите аналитически и изобразите на графике функцию рыночного предложения товара Х, как
Q=f(P).
б) Рассчитайте, сколько продукции реализуется сейчас на рынке предприятиями каждого типа, если
известно, что рынок находится в равновесии, и равновесная цена на этом рынке равна 10 ден.ед.
Задача С. Фермер занимается выращиванием огурцов и для того, чтобы получать хороший урожай
он должен использовать удобрения. Известна зависимость урожая огурцов от количества
использованных удобрений: Qогур  8 3 х , где Qогур – количество огурцов, в тоннах, x – количество
удобрения, в кг. Удобрение на рынке продается по цене 280 ден. ед. за килограмм. Рыночная цена
огурцов – 210 ден. ед. за тонну.
а) Определите, сколько огурцов должен вырастить фермер, чтобы получить максимальную
прибыль.
б) Чему равна величина максимальной прибыли?