Спрос. Предложение. Равновесие. (Все решения иллюстрируем

Спрос. Предложение. Равновесие. (Все решения иллюстрируем графиками D и S)
Задача 1. Предположим, что функция спроса на пончики жителей деревни Анино имеет вид Qd=75025P (Qd – количество, кг; P – цена, рублей). Ответьте на следующие вопросы:
а) чему равна максимальная величина спроса;
б) при какой цене величина спроса падает до нуля;
в) как изменяется величина спроса при росте цены килограмма пончиков на 10 рублей;
г) при какой цене выручка продавцов достигнет максимума;
д) какой объем продаж обеспечит продавцам максимум выручки;
е) чему равна величина максимальной выручки продавцов (расходов покупателей).
Задача 2. Маркетинговое исследование выявило, что максимальная величина спроса на учебники по
экономике в Николаевске равна 1000 учебников и падает на 10 учебников при увеличении цены
учебника на 20 рублей. Определите вид функции спроса, как Q=f(P) и как P =f(Q)., считая ее линейной.
Задача 3. Спрос на рынке нефти описывался функцией Qd=75000-5P(Qd – количество, тыс. тонн; P –
цена, рублей за тонну).
Правительство приняло решение закупить в государственный резерв 500 тысяч тонн независимо от
цены. Какой вид примет функция спроса Q=f(P)?
Задача 4. Функция спроса на товар Альфа имела вид Qd=75-5P. В результате эффективной рекламной
кампании величина спроса изменилась на 50% при каждом значении цены. Определите вид новой
функции спроса как Q=f(P).
Задача 5. На рынке товара Х спрос предъявляют три группы потребителей, функции спроса которых
имеют вид Qd1=4-2P; Qd2=9-3P; Qd3=16-4P.
а) Определите аналитически вид функции рыночного спроса и постройте ее график.
б) Сколько единиц товара Х будет приобретено при цене единицы товара равной 3,5?
в) При какой цене величина спроса на товар Х составит 20 единиц?
г) Если покупатели купят 20 единиц товара, то сколько товара при этом приобретут покупатели из
второй группы?
Задача 6. На рынке товара Х торгуют две группы производителей. Первая группа объединяет 50
производителей, предложение каждого из которых описывается функцией Q1=-5+2P. Во второй
группе насчитывается 30 производителей, предложение каждого из которых описывается функцией
Q2=-10+2P.
а) Определите вид функции рыночного предложения.
б) Чему равна величина рыночного предложения при цене 4?
в) При какой цене величина рыночного предложения составит 1000?
Задача 7. Спрос на рюкзаки в Висбадене описывается функцией Qd=600-2P , а предложение функцией Qs=300+4P (Qd и Qs величины спроса и предложения, рюкзаков в месяц, P – цена одного
рюкзака, евро).
а) Определите равновесную цену рюкзака.
б) Определите равновесный объем продаж рюкзаков.
в) Определите выручку продавцов (расходы покупателей) в состоянии равновесия.
Задача 8 Спрос и предложение товара Х при P>1 описываются соответственно функциями Qd=9-P и
Qs=P-1 (Q – количество, тонн; P – цена, д.е. за кг).
а) Определите выручку продавцов (расходы покупателей) в состоянии равновесия.
б) Если государство установит для товара Х фиксированную цену на уровне 2 д.е., то какова будет
величина дефицита товара на рынке?
в) Как изменятся расходы покупателей на приобретение товара Х в результате установления
государством фиксированной цены на уровне 2 д.е. по сравнению с рыночным равновесием.
Задача 9 Спрос на черешню описывается функцией Qd=140-4P, а предложение - зависимостью
Qs=10P-80. Существует ли цена, при которой:
а) дефицит товара на рынке (избыточный спрос) равен величине предложения;
б) излишек товара на рынке (избыточное предложение) равен величине спроса?
Задача 10 Функция предложения товара Х имеет вид Qs=1+P/3 . При цене, равной 6 д.е., на рынке
устанавливается равновесие, а при цене, равной 9 д.е., возникает излишек в 4 единицы.
а) Определите вид функции спроса, считая ее линейной.
б) Чему будет равен дефицит товара на рынке при цене равной 3.
Домашнее задание
Задача А Зимой спрос на сливочное масло описывался функцией Qd=10-2P, а предложение
сливочного масла задавалось функцией P=1+0,25Q (Q – количество, тыс. кг.; P – цена, д.е. за кг).
Летом спрос на сливочное масло снизился на 10% при каждом уровне цены. Одновременно с этим изза снижения цены молока объем предлагаемого к продаже сливочного масла изменился на 1,4 тыс. кг
при каждой фиксированной цене. Определите равновесную цену на рынке сливочного масла летом.
Задача Б Функция спроса на зерно имеет вид Qd=60-2P, а предложение зерна описывается функцией
Qs =20+2P. (Q – количество зерна, тонн.; P – цена тонны зерна в рублях). Правительство хочет
удержать цены на зерно на уровне 20 руб. за тонну. Определите, что ему для этого нужно сделать:
купить или продать зерно и в каком количестве.
Задача С. На рынке меди присутствуют только три группы покупателей, функции спроса которых
имеют вид Р(1)=5-0,25Q; P(2)=10-0,5Q; P(3)=8-0,5Q. Известно, что рыночное предложение меди
описывается функцией Q=4P+8.
а) Определите равновесную цену на рынке меди.
б) Определите равновесный объем продаж меди.
в) Если правительство зафиксируют цену меди на 50% выше равновесной цены, то какую выручку
смогут получить продавцы меди?