Дисциплины профессионального цикла, математика

Псковский государственный университет, физико-математический факультет
Профессиональный цикл
Дисциплины профиля
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
1
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯ (по профилю подготовки)
Место дисциплины в учебном плане Б3.Б.3
Название кафедры _математического анализа и методики обучения математике_
1. Цель и задачи дисциплины – теоретическая и практическая подготовка студентов к
проектированию и организации процесса обучения математике в системе общего
образования.
2. Требования к результатам освоения дисциплины
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций: ОК-1,
ОК-7, ОПК-1, ОПК-3, ОПК-4, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-6, ОПКВ-1, ОПКВ-2, ОПКВ-3,
ПКВ-2, ПКВ-3, ПКВ-5.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
 роль общего математического образования в решении задач современной
общеобразовательной школы;
 актуальные вопросы и тенденции развития базового математического образования;
 теоретические основы школьного курса математики;
 современные технологии обучения математике.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
 конструировать содержание обучения в рамках базисного учебного плана
общеобразовательных учреждений;
 осуществлять выбор технологий и методик обучения в зависимости от возрастных
особенностей, личностных достижений, актуальных проблем обучающихся;
 использовать новые информационные технологии в учебном процессе;
 осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом их возрастных и
индивидуальных особенностей;
 организовывать и стимулировать индивидуальную и коллективную познавательную
деятельность учащихся;
 проводить анализ и самоанализ профессиональной деятельности в области
математического образования;
 анализировать психолого-педагогическую и методическую литературу и адаптировать
ее к собственной деятельности;
 общаться с преподавателями, со студентами при обсуждении рассматриваемых на
занятиях вопросов.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть:
 методикой изучения дидактических единиц и содержательных линий на различных
этапах изучения математики;
 основами речевой профессиональной культуры;
 подходами к построению учебных материалов, реализации конкретных технологий
обучения математике;
 основными навыками исследовательской методической деятельности.
3. Общая трудоемкость дисциплины: 14 з.е. (504 ч, в т.ч. 218 ч ауд., 169 ч СРС)
4. Дополнительная информация: Дисциплина изучается на 3-4 курсах, в 5-8 семестрах.
Отчетности – 3 экзамена, зачет.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
2
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Место дисциплины в учебном плане Б3.В.6
Название кафедры: кафедра математического анализа и методики обучения математике
1. Цель и задачи дисциплины является подготовка в области фундаментальной
математики, формирование готовности к использованию полученных знаний в
профессиональной деятельности.
Задачами изучения дисциплины является расширение знаний студентов в области
функционального анализа, расширение круга задач, решаемых методами математического
анализа, применение этих методов в дисциплинах естественно-математического цикла.
2. Требования к результатам освоения дисциплины
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-4, ОПК-3, ПКВ-1, ПКВ-2, ПКВ-4, ПКВ-5.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основы дифференциального и интегрального исчисления функций нескольких
переменных;
- основы теории числовых и функциональных рядов;
- основы теории дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка;
- основы функции комплексной и действительной переменной.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- дифференцировать и интегрировать функции нескольких переменных;
- исследовать числовые и функциональные ряды;
-применять методы решения дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка;
-применять методы исследования функции комплексной и действительной
переменной;
- доказывать утверждения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть:
- аппаратом дифференциального и интегрального исчисления функций нескольких
переменных,
- аппаратом исследования функций комплексной и действительной переменной.
3. Общая трудоемкость дисциплины: 10 з.е. (360 ч, в т.ч. 156 ч ауд., 123 ч СРС)
4. Дополнительная информация: преподавание дисциплины предусматривает следующие
формы организации учебного процесса: лекции, практические занятия, самостоятельная
работа (выполнение контрольных работ, индивидуальных заданий) коллоквиумы,
консультации, а также выполнение курсового проекта.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
3
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
Место дисциплины в учебном плане: Б3.В7
Название кафедры кафедра алгебры и геометрии
1. Цель и задачи дисциплины
Получение базовых знаний по основным разделам алгебры и теории чисел.
Формирование и развитие общематематической культуры: умение логически мыслить,
проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между
понятиями, знать основные алгоритмы решения алгебраических задач, применять
полученные знания для решения алгебраических задач и задач, связанных с приложениями
алгебраических методов в школьном курсе математики.
2.Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ПК-1, ПКВ-1, ПКВ-2, ПКВ-3, ПКВ-4, ПКВ-5.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные алгебраические понятия (группа, кольцо, поле, многочлен, НОД,
НОК многочленов, приводимость многочленов над числовыми полями), свойства простых и
составных чисел, основные свойства алгебраических расширений поля рациональных чисел
и конечных полей, свойства арифметических функций.
Уметь: проводить доказательства, решать основные типы задач (определение
алгебраической структуры множества, выполнение действий над матрицами, вычисление
определителей, нахождение решения системы линейных уравнений, собственных значений,
собственных векторов линейного оператора, нахождение НОД, НОК чисел и многочленов,
разложение многочлена на неприводимые множители, обращение обыкновенной дроби в
десятичную и обратная задача), решать линейные и квадратичные уравнения от нескольких
переменных, системы линейных уравнений в целых числах. Устанавливать разрешимость и
находить решения алгебраических сравнений и систем сравнений, показательных сравнений.
Находить системы первообразных корней. Вычислять значения арифметических функций.
Строить рациональные приближения к действительным числам.
Владеть: современными теоретико-числовыми алгоритмами, навыками решения
задач различного уровня сложности; навыками практического использования
математических методов при анализе различных задач.
3.Общая трудоемкость дисциплины: 10 з.е. (360 часов, в том числе 126 аудиторных часа,
126 часов СРС). Дисциплина изучается в трех семестрах: Б3.В7.1 Теория чисел (3 курс, 5
семестр). Б3.В7.2 Алгебра многочленов (3 курс, 6 семестр), Б3.В7.3 Числовые системы (4
курс, 8 семестр)
4. Дополнительная информация.
4.1 Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных со следующими темами:
комплексные числа и многочлены, матричная алгебра, линейные операторы и функционалы,
канонический вид линейных операторов и алгоритмы их вычислений, теория делимости,
теория сравнений, основные алгебраические структуры (группы, кольца, поля, линейные
представления групп), числовые системы.
4.2 Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного
процесса: лекции, практические занятия, коллоквиумы, самостоятельная работа студента,
консультации.
4.3 Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль
успеваемости в форме опроса, самостоятельных работ, рубежный контроль в форме
контрольных, индивидуальных работ, тестирования и промежуточный контроль в форме
экзамена, зачета.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
4
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
ГЕОМЕТРИЯ
Геометрия
(Преобразования плоскости и пространства. Построения)
Место дисциплины в учебном плане ___Б3.Б8___
Кафедра алгебры и геометрии
1. Цель и задачи дисциплины: познакомить слушателей с преобразованиями на плоскости
и в пространстве, основами конструктивной геометрии. Дать общую характеристику
основных методов решения задач с использованием преобразований и на построение
(метод ГМТ, метод подобия, использование движений, алгебраический метод),
сформировать у учащихся навыки решения типовых задач по основным разделам курса.
2. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-6, ПКВ-1, ПКВ-2
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия и методы преобразований на плоскости и в пространстве; основы
конструктивной геометрии.
Уметь: ориентироваться в учебной, справочной, научной литературе по вопросам курса;
применять теоретические аспекты курса для решения геометрических задач;
Владеть: приемами построения циркулем и линейкой; основными идеями преобразования
плоскости и пространства для решения геометрических задач; идеями группового подхода в
геометрии.
3. Общая трудоемкость дисциплины: 4 з.е. (144 часа, в том числе 62 часов аудиторных, 46
часов СРС). Дисциплина изучается на 2 курсе в 4 семестре.
4. Дополнительная информация:
4.1 Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных со следующими темами:
1. Основные понятия движения, виды движений и их свойства.
2. Примеры движений: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
3. Преобразования подобия, гомотетия.
4. Аффинные и перспективно-аффинные преобразования.
5. Групповой подход в геометрии.
6. Задачи на построение. Постановка задач.
7. Метод геометрического места точек.
8. Применение движений и подобий к решению задач на построение.
9. Алгебраический метод решения задач на построение. О разрешимости задач на
построение циркулем и линейкой.
10. Задачи неразрешимые циркулем и линейкой.
4.2 Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного
процесса: лекции, практические занятия, коллоквиумы, самостоятельная работа студента.
При изучении дисциплины используются репродуктивные, информационно-развивающие,
проблемно-поисковые, групповые и индивидуальные формы обучения.
4.3 Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:
В рамках курса предполагается выполнение 2-х индивидуальных заданий, 4-х проверочных
работ, теста.
Итоговая форма контроля: экзамен
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
5
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
Геометрия (дифференциальная геометрия и топология)
Место дисциплины в учебном плане: ___Б3.В8__
Название кафедры: кафедра алгебры и геометрии
1. Цели и задачи дисциплины: формирование математической культуры студента,
фундаментальная подготовка по основным разделам дифференциальной геометрии и
топологии, овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего
использования при решении теоретических и прикладных задач.
2. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-6, ПКВ-1, ПКВ-2
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия дифференциальной геометрии и топологии, определения и
свойства математических объектов, используемых в этих областях, основные конструкции,
связанные с многообразиями,
основные факты римановой геометрии, методы
доказательства.
Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера, доказывать
утверждения.
Владеть: математическим аппаратом дифференциальной геометрии и топологии,
основами симплектической геометрии, методами доказательства утверждений в этих
областях, навыками алгоритмизации основных задач.
3. Общая трудоемкость дисциплины: 3 зач. ед. (108 часов, в том числе 38 аудит. часа, 34
часа СРС). Дисциплина изучается на 3 курсе, в 5 семестре.
4. Дополнительная информация:
4.1 Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных со следующими темами:
1. Гладкие многообразия. Основные конструкции, связанные с многообразиями.
2. Тензорный анализ на многообразиях и аффинные связности.
3. Риманова геометрия.
4. Когомологии и их свойства. Степень отображения.
5. Основы симплектической геометрии. Гамильтоновы системы.
4.2 Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного
процесса: лекции, практические занятия, коллоквиумы, самостоятельная работа студента.
При изучении дисциплины используются репродуктивные, информационно-развивающие,
проблемно-поисковые, интерактивные методы обучения, элементы проблемного и
дистанционного обучения, групповые и индивидуальные формы обучения.
4.3 Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль
успеваемости в форме опроса, самостоятельных работ, рубежный контроль в форме
контрольных, индивидуальных работ, тестирования и промежуточный контроль в форме
экзамена.
Геометрия (основания геометрии)
Место дисциплины в учебном плане: ___Б3.В8__
Название кафедры: кафедра алгебры и геометрии
1. Цели и задачи дисциплины: развитие представлений об истории и методологии
геометрии, воспитание математической культуры учителя математики, формирование
системы знаний, отражающей состояние современной геометрической науки, показывающей
взаимосвязь вузовской и школьной геометрии.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
6
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
2. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-6, ПКВ-1, ПКВ-2
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
 основные периоды в истории развития геометрии;
 основные математические достижения древних цивилизаций; тенденции развития
современной математики;
 имена выдающихся математиков и их важнейшие научные результаты(в области
геометрии);
 историю формирования основных содержательных линий и понятий школьного курса
геометрии;
 сущность аксиоматического метода;
 основные факты геометрии Лобачевского;
 структуру евклидовой геометрии по Гильберту;
 структуру Евклидовой геометрии по Вейлю.
Уметь:
 подбирать, анализировать и систематизировать разрозненный материал по истории
геометрии, пользуясь литературой и Интернет-ресурсами
 устанавливать взаимосвязи между фактами истории геометрии с изученными ранее
фактами высшей и элементарной математики
 характеризовать основные периоды развития геометрии, открытия, заслуги ученых
Владеть:
 понятийным аппаратом неевклидовой геометрии
 навыками поиска необходимой информации по истории геометрии
 подходами к объяснению геометрии Вселенной
3. Общая трудоемкость дисциплины: 3 зач. ед. (108 часов, в том числе 44 аудит. часа, 28
часа СРС). Дисциплина изучается на 4 курсе, в 7 семестре.
4. Дополнительная информация:
4.1 Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных со следующими темами:
Исторический обзор. Элементы геометрии Лобачевского. Общие вопросы аксиоматики.
Обоснование евклидовой геометрии. Длина, площадь, объем. Неевклидовы геометрии.
4.2 Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного
процесса: лекции, практические занятия, коллоквиумы, самостоятельная работа студента.
При изучении дисциплины используются репродуктивные, информационно-развивающие,
проблемно-поисковые, интерактивные методы обучения, элементы проблемного и
дистанционного обучения, групповые и индивидуальные формы обучения.
4.3 Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль
успеваемости в форме опроса, самостоятельных работ, рубежный контроль в форме
индивидуальных работ, тестирования и промежуточный контроль в форме экзамена.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
7
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА И ПРМЗ
Место дисциплины в учебном плане Б3.В.9
Название кафедры: кафедра математического анализа и методики обучения математике
1. Цель и задачи дисциплины: повторение, систематизация и углубленное изучение
школьного курса математики.
2. Требования к результатам освоения дисциплины
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:
ОПК-3, ПК-1, ПКВ-1, ПКВ-2.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные определения, теоремы, формулы школьной математики;
- различные виды уравнений, неравенств, систем, задач и способы и методы их
решений;
- элементарные функции и их графики, способы построения графиков сложных
функций;
- геометрические методы решения задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать различные уравнения, неравенства, системы, в том числе повышенной
сложности;
- решать текстовые задачи;
- решать геометрические задачи на плоскости и в пространстве;
- исследовать и строить графики функций;
- применять математические знания для решения межпредметных и практических
задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть:
- основными методами решения математических задач (уравнений, неравенств,
текстовых алгебраических задач, геометрических задач).
3. Общая трудоемкость дисциплины: 12 з.е. (432 ч, в т.ч. 220 ч ауд., 176 ч СРС)
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
8
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Место дисциплины в учебном плане: ___Б3.В10_________
Название кафедры: кафедра алгебры и геометрии
1. Цели и задачи дисциплины: формирование математической и логической культуры
студента, фундаментальная подготовка по разделам дискретной математики, встречающимся
в школьном курсе математики, овладение современным математическим аппаратом.
2. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-6, ПКВ-1, ПКВ-2.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия дискретной математики, определения и свойства математических
объектов, используемых в этой области, формулировки утверждений, возможные сферы их
приложений в школьном курсе математики.
Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера из различных разделов
дискретной математики (теории множеств, комбинаторики и т.д).
Владеть: математическим аппаратом дискретной математики.
3. Общая трудоемкость дисциплины: 4 зач. ед. (144 часа, в том числе 54 ауд. часа, 36 часов
СРС). Дисциплина изучается на 4 курсе в 8 семестре.
4. Дополнительная информация:
4.1 Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с теорией множеств,
комбинаторикой, теорией графов, теорией алгоритмов, теорией кодирования.
4.2 Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного
процесса: лекции, практические занятия, коллоквиумы, самостоятельная работа студента,
консультации, управляемая самостоятельная работа студента, выполнение курсовой
работы. При изучении дисциплины используются репродуктивные, информационноразвивающие, проблемно-поисковые, интерактивные методы обучения, элементы
проблемного и дистанционного обучения, групповые и индивидуальные формы обучения.
4.3 Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль
успеваемости в форме опроса, самостоятельных работ, рубежный контроль в форме
контрольных, индивидуальных работ, тестирования и промежуточный контроль в форме
экзамена.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
9
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Место дисциплины в учебном плане: ___Б3.В11_________
Название кафедры: кафедра алгебры и геометрии______________
1. Цели и задачи дисциплины: формирование математической культуры студента,
фундаментальная подготовка по основным разделам математической логики, овладение
методами построения математических доказательств, теорий.
2. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-6, ПКВ-1, ПКВ-2 .
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия математической логики, определения и свойства
математических объектов, используемых в этой области, формулировки утверждений,
методы их доказательства, возможные сферы их приложений в школьном курсе математики.
Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера из различных
разделов математической логики, доказывать утверждения.
Владеть: математическим аппаратом математической
логики, методами
доказательства утверждений.
3. Общая трудоемкость дисциплины: 4 зач. ед. (144 часа, в том числе 62 ауд. часа, 46 часов
СРС). Дисциплина изучается на 2 курсе в 4 семестре.
4. Дополнительная информация:
4.1 Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных со следующими
темами:
1. Алгебра логики.
2. Исчисление высказываний.
3. Логика предикатов.
4. Исчисление предикатов.
5. Дедуктивный характер математики.
6. Формализованные математические теории.
4.2 Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного
процесса: лекции, практические занятия, коллоквиумы, самостоятельная работа студента,
консультации, управляемая самостоятельная работа студента. При изучении дисциплины
используются репродуктивные, информационно-развивающие, проблемно-поисковые,
интерактивные методы обучения, элементы проблемного и дистанционного обучения,
групповые и индивидуальные формы обучения.
4.3 Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль
успеваемости в форме опроса, самостоятельных работ, рубежный контроль в форме
индивидуальных работ, тестирования и промежуточный контроль в форме экзамена.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
10
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ
Место дисциплины в учебном плане Б3.В.12
Название кафедры: кафедра прикладной информатики в образовании
1. Цели и задачи дисциплины: Целью курса является освоение основных идей методов,
особенностей областей применения и методики использования их как готового инструмента
практической работы при проектировании и разработке систем, математической обработке
данных экономических и других задач, построении алгоритмов и организации
вычислительных процессов на ПК. В курсе излагаются основные сведения о классических
численных методах решения различных прикладных задач: прямые и итерационные методы
решения систем линейных алгебраических уравнений; решение нелинейных алгебраических
и трансцендентных уравнений; интерполирование; дифференцирование и интегрирование;
решение дифференциальных уравнений.
2. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
ОК-1, ОК-6, ОК-7, ОК-10, ОК-11, ОК-12, ПК-2, ПК-3, ПК-12, ПК- 13, ПК-15, ПК-21, ПК-22
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: приемы и навыки вычислительных процедур, научиться выбирать
оптимальный численный метод решения данной задачи, давать математические
характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного
численного решения;
Уметь: использовать современные компьютерные технологии и пакеты прикладных
программ для решения численных задач;
Владеть: навыками численного решения моделей прикладных задач;
3. Общая трудоемкость дисциплины: 2 зач. ед. (72 часа, в том числе 36 ауд. часа, 36 часов
СРС). Дисциплина изучается на 2 курсе в 4 семестре.
4. Дополнительная информация:
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации
учебного процесса: лекции, практические занятия, коллоквиумы, самостоятельная работа
студента, консультации, управляемая самостоятельная работа студента.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий
контроль успеваемости в форме опрос, рубежный контроль в форме контрольных работ и
рефератов, промежуточный контроль в форме зачет.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
11
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ
Место дисциплины в учебном плане Б3.В.13
Название кафедры: кафедра математического анализа и методики обучения математике
1. Цель и задачи дисциплины – дать представление о ходе и особенностях развития
математического знания в истории человечества, способствовать формированию научного
мировоззрения, проявлению интереса к вопросам истории и философии математики, к
научному творчеству и биографиям выдающихся математиков.
2. Требования к результатам освоения дисциплины
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-6, ОК-8, ОК-14, ОК-15, ОПК-3, ОПК-6, ПК-1, ПК-4, ОПКВ-1, ПКВ-3,
ПКВ-4.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- периоды в истории развития математики;
- основные математические достижения древних цивилизаций Египта, Вавилона,
Китая, Индии, Греции; достижения арабской и индусской математики Средних веков,
европейской математики;
- имена выдающихся математиков и их важнейшие научные результаты;
- историю формирования основных содержательных линий и понятий школьного
курса математики.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- подбирать, анализировать и систематизировать разрозненный материал по истории
математики, пользуясь литературой и Интернет-ресурсами;
- устанавливать взаимосвязи между фактами истории математики с изученными ранее
фактами высшей математики и школьным курсом математики;
- устанавливать взаимосвязи между фактами истории математики и фактами общей
истории;
- анализировать предпосылки и следствия конкретных результатов в истории развития
математики;
- использовать исторический материал в построении основного и факультативных
курсов математики в школе.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть:
- навыками поиска необходимой информации по истории математики и ее
представления;
- опытом работы в группах;
- опытом публичных выступлений и дискуссий;
- опытом использования сведений по истории математики в решении
профессиональных задач.
3. Общая трудоемкость дисциплины: 2 з.е. (72 ч, в т.ч. 36 ч ауд., 36 ч СРС)
4. Дополнительная информация: Изучение дисциплины предусматривает написание
реферата. В процессе обучения используются презентации, проектная технология,
дискуссии.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
12
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Место дисциплины в учебном плане ___ Б3.В14____
Название кафедры: кафедра алгебры и геометрии
1. Цель и задачи дисциплины
Целью дисциплины является формирование у студентов стохастической культуры,
научного представления о случайных событиях и величинах, а также о методах их
исследования. Задачами изучения дисциплины являются усвоение методов количественной
оценки случайных событий и величин, формирование умений содержательно
интерпретировать полученные результаты. Применение полученных знаний в
профессиональной деятельности.
2.Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1, ОК-6, ПКВ-1, ПКВ-2
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: принципы расчета вероятностей случайных событий, функций плотности
вероятностей и функций распределения, числовых характеристик случайных величин,
основные законы распределения случайных величин, принципы расчета оценок параметров
генеральной совокупности и проверки статистических гипотез.
Уметь: составлять и решать различные вероятностные задачи,
использовать
изученные законы распределения случайных величин в практических задачах, оценивать
различными методами генеральную совокупность и её параметры по данным выборочной
совокупности.
Владеть: методами теории вероятностей и математической статистики для обработки
информации.
3.Общая трудоемкость дисциплины: ___4___з.е. (144 часа, из них 64 аудиторных часа, 26
часов СРС). Дисциплина изучается на 4 курсе в 8 семестре.
4. Дополнительная информация:
4.1 Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных со следующими темами:
Тема 1. Случайные события и их вероятность.
Тема 2. Случайные величины и их характеристики.
Тема 3. Основные понятия математической статистики.
4.2 Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного
процесса: лекции, практические занятия, коллоквиумы, самостоятельная работа студента,
интерактивные и дистанционные формы обучения.
4.3 Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль
успеваемости в форме опроса, самостоятельных работ, рубежный контроль в форме
контрольных, индивидуальных работ, теста, коллоквиума, промежуточный контроль в форме
экзамена.
Псковский государственный университет, физико-математический факультет
13