Д2 - Ярославский государственный технический университет
advertisement
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ярославский государственный технический университет» На правах рукописи Лебедев Антон Евгеньевич НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ПРИНЦИПЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАЦИОНАЛЬНО СФОРМИРОВАННЫХ СТРУЙНЫХ ПОТОКОВ 05.17.08 Процессы и аппараты химических технологий Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Научный консультант: доктор технических наук, профессор ЗАЙЦЕВ Анатолий Иванович Ярославль – 2014 2 Оглавление ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................7 ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЮ, ЛИТЕРАТУРНЫХ ДВИЖЕНИЮ И ИСТОЧНИКОВ ПО ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКОВ.................................................................................14 1.1 Способы переработки дисперсных систем...............................................14 1.2 Формирование струйных течений твердых и жидких сред.....................15 1.2.1 Устройства для перевода материалов в разреженное состояние.....15 1.2.2 Устройства для переработки дисперсных материалов с использованием ударных эффектов.............................................................22 1.3 Анализ известных литературных источников по механике формирования потоков.....................................................................................25 1.4 Математическое описание процессов ударного взаимодействия одиночных частиц и струй с рабочими элементами......................................32 1.5 Взаимодействия в частиц в разреженных системах.................................37 Выводы по главе и постановка задачи исследования....................................43 ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА ОБЩЕГО ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ, ДВИЖЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКОВ.................................................................................45 2.1 Математическое описание процесса формирования струйных потоков .............................................................................................................................45 2.2 Математическое описание движения частиц в разреженных потоках. .52 2.3 Ударное взаимодействие дисперсных потоков с рабочими органами аппаратов............................................................................................................55 2.3.1 Механика ударного взаимодействия с отбойными элементами......55 2.3.2 Метод определения коэффициента отражения частиц от отбойного элемента..........................................................................................................63 2.3.3 Ударное взаимодействие дисперсных потоков, сопровождающееся изменением размеров частиц.......................................................................65 3 2.4 Взаимодействие пересекающихся струйных потоков.............................67 2.4.1 Особенности взаимодействия разреженных потоков.......................67 2.4.2 Рассмотрение взаимодействия струй дисперсных частиц на микроуровне...................................................................................................68 2.4.3 Характер взаимодействия потоков с позиций макроуровня............73 Выводы по главе 2.............................................................................................74 ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТРУЙНОГО СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ................................................................................75 3.1 Смешение сыпучих сред в центробежных устройствах..........................75 3.1.1 Описание конструкций новых смесителей........................................75 3.1.2 Математическое описание процесса формирования разреженного потока частиц вращающимся распылителем..............................................81 3.1.3 Методика расчета коэффициента неоднородности смеси................84 3.1.4 Сравнительные теоретико-экспериментальные исследования процесса смешивания....................................................................................87 3.2 Смешивание сыпучих материалов в щеточных устройствах................106 3.2.1 Конструкции щеточных смесителей, работающих на принципе наложения разреженных потоков..............................................................106 3.2.2 Математическое описание процесса разбрасывания сыпучих сред устройством с радиальными эластичными органами..............................109 3.1.3 Математическое описание процесса образования отраженного потока............................................................................................................115 3.2.4 Экспериментальные исследования формирования потока твердых частиц, создаваемого щеточным распыливающим органом...................116 Выводы по главе 3:..........................................................................................123 ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ, ДВИЖЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТОКОВ ЖИДКИХ, ТВЕРДЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ ЧАСТИЦ..............................................................................124 4 4.1 Формирование и взаимодействие струйных потоков жидких и твердых частиц................................................................................................................124 4.1.1 Новые аппараты для смешивания частиц вязкой жидкости с твердыми частицами...................................................................................124 4.1.2 Получение дифференциальных функций распределения числа капель вязкой жидкости по углам рассеивания и размерам....................126 4.1.3 Экспериментальное исследование процесса распыливания вязкой жидкости форсунками давления................................................................130 4.1.4 Исследование процесса смешивания капель вязкой жидкости с сыпучим материалов...................................................................................133 4.2 Исследование ударного разделения неоднородных жидкостей...........135 4.2.1 Описание нового способа и устройств для ударного разделения суспензий......................................................................................................135 4.2.2 Математическая модель ударного взаимодействия дисперсного потока суспензии с наклонным отбойным элементом............................141 4.2.3 Сравнительные экспериментальные исследования процесса разделения суспензий ударом о неподвижный наклонный отбойник...148 4.2.4 Использование разделителей суспензий в системах гидротранспортирования сыпучих материалов........................................154 Выводы по главе 4...........................................................................................157 ГЛАВА 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ И УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТОКА ЧАСТИЦ С ОТБОЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ В МЕЛЬНИЦАХ ЦЕНТРОБЕЖНО-УДАРНОГО ТИПА................................158 5.1 Анализ процесса изнашивания отбойных элементов и лопастей центробежно-ударных мельниц.....................................................................158 5.2 Разработка конструкции измельчителя материалов центробежноударного типа...................................................................................................163 5.3 Математическое описание формирования отраженного разреженного потока частиц...................................................................................................167 5 5.4 Анализ результатов по измельчению в промышленной мельнице. Предложения по модернизации мельницы...................................................171 Выводы по главе 5...........................................................................................177 ГЛАВА 6 РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ СОЗДАНИЯ ПОТОКОВ С ОБЪЕМНОЙ ПЛОТНОСТИ И ОБОРУДОВАНИЯ РАВНОМЕРНЫМ ЧАСТИЦ. ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ СОЗДАНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА........................................................................................178 6.1 Разработка способов и устройств для получения потоков с равномерным распределением объемной плотности...................................178 6.1.1 Новые методы и устройства для получения потоков с равномерным распределением объемной плотности.......................................................178 6.1.2 Математическое описание процесса формирования потока с равномерным распределением объемной плотности частиц при использовании отбойных элементов.........................................................182 6.1.3 Разработка новых распылителей жидкости для получения потоков с равномерным распределением объемной плотности...............................187 6.2 Инженерные методы и порядок расчета процессов и оборудования, на принципе взаимодействия разреженных потоков........................................192 6.2.1 Методика расчета основных конструктивных и режимных параметров...................................................................................................192 6.2.2 Методика расчета центробежно-струйных смесителей сыпучих сред................................................................................................................195 6.2.3 Определение основных режимных и конструктивных параметров щеточных смесителей.................................................................................204 6.2.4 Разработка инженерной методики расчета модернизированного центробежно-ударного измельчителя.......................................................206 Выводы по главе 6...........................................................................................209 Основные выводы и результаты работы:......................................................210 ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ..................................................213 6 Список используемых источников................................................................216 Приложение А Справка о промышленных испытаниях и внедрении разработки на АБЗ-4 «КАПОТНЯ» г.Москва...............................................247 Приложение Б Результаты промышленных испытаний, рекомендации по внедрению центробежного смесителя...........................................................252 Приложение В Справка о внедрении результатов диссертационного исследования....................................................................................................255 Приложение Г Опытные значения коэффициентов, учитывающих тип распылителя.....................................................................................................256 7 ВВЕДЕНИЕ Актуальность. Переработка дисперсных материалов в их разреженном состоянии является одним из наиболее эффективных способов, широко и активно использующихся в целом ряде технологических процессов. Смешивание сыпучих сред, измельчение, разделение неоднородных систем, диспергирование жидкостей для различных целей производства осуществляются с образованием большой поверхности контакта фаз, низких энергетических затратах при сравнительно простом аппаратурном оформлении. Следует отметить, что существует немало производств, в которых проведение процесса в дисперсном состоянии — единственный путь получения продукта требуемого качества. В связи с важностью использования дисперсных систем в производстве материалов высокого качества в различных отраслях промышленности исследованиями в России и за рубежом уделяется большое внимание рассмотрению теоретических основ получения, движения, взаимодействия, переработки дисперсных фаз. Известно также большое число российских и зарубежных прикладных работ, относящихся к поиску новых способов получения и переработки твердых и жидких дисперсных сред, совершенствованию оборудования для интенсификации процессов диспергирования, смешения и измельчения. В то же время необходимо указать на отсутствие единых подходов к аналитическому описанию закономерностей производства, движения и взаимодействия дисперсных сред и дисперсных систем в целом, в том числе ударного с рабочими органами. Это затрудняет понимание физической сущности явлений, влияния на качество конечного продукта основных характеристик дисперсных потоков материалов, режимов их движения и взаимодействия, что сдерживает создание новых эффективных способов и оборудования многоцелевого назначения, исключает научное 8 прогнозирование в области создания перспективных направлений аппаратостроения. Диссертационная работа выполнена в ФГБОУВПО «Ярославский государственный технический университет» в соответствии с: НИР, проводимой в рамках государственного задания МИНОБР и НАУКИ РФ в 2012-2013г. «Исследование механики поведения тонкодисперсных порошкообразных материалов в процессах их производства и переработки», номер гос. рег. 01201275358;задания на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности базовой части государственного задания 20142016г. «Научное обоснование повышения эффективности энергосберегающего оборудования и аппаратов для переработки дисперсных материалов и полимерных композиций», номер гос. рег. 01201460402. Цель работы – научное обоснование и разработка общих подходов математического описания процессов переработки дисперсных материалов на принципе взаимодействия струйных потоков; создание новых способов, оборудования и общей методики расчета основных характеристик формирования, движения и взаимодействия разреженных потоков. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи: - Выполнить обобщение при математическом описании процессов формирования и движения струйных потоков частиц в аппаратах химической технологии и смежных отраслях; дать обоснование разработки новых типов аппаратов с дисперсными твердыми и жидкими потоками; - создать математическое описание процессов взаимодействия струйных потоков частиц на микро- и макроуровне; выявить структуру и характер взаимодействия частиц в зависимости от параметров движения и взаимного расположения потоков; предложить рациональные схемы размещения распыливающих устройств и конструктивные схемы новых аппаратов в задачах смешения материалов; 9 - выполнить математическое описание и моделирование процесса образования вторичного дисперсного потока твердых частиц за счет взаимодействия с преградами в задачах измельчения однородных и неоднородных материалов, а также разделения суспензий; предложить технологические схемы новых типов измельчителей, разделителей ударного типа и методы их расчета; - разработать математическое описание процессов формирования разреженных потоков частиц твердой и жидкой фаз с равномерной объемной плотностью их распределения в рабочих объемах аппаратов; предложить конструктивные технологические схемы новых типов распыливающих устройств; - на базе разработанных общих математических моделей процессов образования, движения и взаимодействия струйных дисперсных течений создать инженерные методы расчета новых групп аппаратов для смешения, измельчения, диспергирования твердых и жидких материалов. Научная новизна заключается: - в разработке математического описания процессов формирования, движения и взаимодействия расширяющихся разреженных потоков частиц разной природы; - в изучении процессов взаимодействия дисперсных потоков и частиц при раздельном рассмотрении микро- и макроуровней с выявлением взаимного их влияния на процесс; - в решении с позиций общего подхода частных задач по взаимодействию потоков при смешении сыпучих сред, распыливании вязких жидкостей, измельчении хрупких, неоднородных материалов, разделении суспензий, позволяющих определить главные характеристики процессов и основные режимные и конструктивные параметры аппаратов при их реализации; 10 - в исследовании и выявлении механизма ударного взаимодействия потоков частиц разной природы, в том числе и неоднородных, с преградами различной формы и теоретическом обосновании создания новых типов аппаратов, реализующих указанный принцип; - в создании методик определения коэффициентов неоднородности смеси в аппаратах, работающих на принципе взаимодействия струйных потоков, выявлении режимов, минимизирующих значения коэффициентов неоднородности; - в теоретическом обосновании возможности и способов получения потоков с равномерной объемной плотностью частиц в аппарате и предложении конструктивных решений данной задачи. На защиту выносятся следующие положения: - общий подход к математическому описанию образования, движения и взаимодействия расширяющихся дисперсных потоков; - математическое описание процессов движения и выявление механизмов ударного взаимодействия потоков с отбойными элементами; - основные результаты опытных и теоретических исследований процессов смешивания сыпучих сред, измельчения хрупких и неоднородных материалов, распыления вязких жидкостей, ударного разделения суспензий, позволяющие определять основные режимные и конструктивные параметры аппаратов; - конструкции новых типов, а также предложения по модернизации известных аппаратов для проведения процессов переработки дисперсных систем; - общие методы определения основных конструктивных и режимных параметров работы устройств на принципе взаимодействия струйных потоков. 11 Практическая ценность работы: - использование модернизированных конструкций измельчителей в производстве минерального порошка на АБЗ-4 «Капотня» г. Москва позволило повысить степень измельчения на 4-5%, снизить интенсивность износа лопастей и отбойных элементов в 1,5-2 раза и за счет этого уменьшить себестоимость одной тонны минерального порошка на 30 рублей при годовом выпуске порядка 20000 тонн; - применение разработанных конструкций смесителей сыпучих материалов в литейном производстве на участках подготовки формовочных смесей ЗАО «ЯРПОЛИМЕРМАШ-ТАТНЕФТЬ» привело к уменьшению коэффициента неоднородности смеси на 3-4%; - использование новых распылителей жидкости в сельскохозяйственном предприятии ООО «Некрасовские овощи» позволило организовать равномерное внесение минеральных удобрений, что способствует их экономии на 20% и обеспечивает годовую экономию 100000 рублей; - разработанные конструкции разделителей суспензий ударного действия позволяют осуществлять грубое разделение неоднородных жидкостей, содержащих абразивную твердую фазу; их использование в системах гидротранспорта обеспечивает снижение износа напорного оборудования; - методы инженерных расчетов основных конструктивных и режимных параметров аппаратов, работающих на принципе взаимодействия дисперсных потоков, востребованы проектными организациями при разработке и модернизации энерго- ресурсосберегающего оборудования, а также при эксплуатации на промышленности; предприятиях химической и других отраслей 12 - выпущенные по результатам работы монографии используются научными сотрудниками, аспирантами, магистрантами и студентами в качестве справочных и учебных пособий. Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и выводов диссертации базируется на комплексном применении современных физико-механических и математических методов анализа, результатов промышленных испытаний, удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных. Личный вклад автора. Диссертантом разработан общий подход к описанию процессов в дисперсных системах и его реализация при моделировании и решении частных задач. Выполнен весь объем опытных, опытно-промышленных исследований, работ необходимые расчеты, по внедрению обработаны в и промышленность, проанализированы проведены результаты, сформулированы выводы по каждому разделу работы. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной научной конференции «Теоретические основы энергоресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств» Иваново, 2010; научной конференции стран СНГ «Дисперсные системы» Одесса, Украина 2002, 2004, 2010, 2012, 2014; Международной научно-методической конференции «Химия и экология. Развитие науки и образования» Москва 2010; Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» 2007, 2010, 2011, 2012; Международной научно-технической конференции «Нестационарные, энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической, нано- и биотехнологии», Международной научно-практической конференции в рамках международного форума по технологии и переработке сыпучих материалов POWX 2014. 13 Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка использованной литературы (283 наименований) и приложений. Работа содержит 246 страниц основного текста. Методы исследования. Экспериментальные исследования производились на лабораторных, опытно-промышленных и промышленных установках. Математическое моделирование осуществлялось с помощью уравнений механики, вероятностных и статистических методов. Расчеты, обработку результатов эксперимента и численное и аналитическое решение уравнений производили на ЭВМ. Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовано 138 печатных работ, из них 26 - в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК, 3 монографии и получено 60 патентов на изобретения. 14 ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО ФОРМИРОВАНИЮ, ДВИЖЕНИЮ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКОВ 1.1 Способы переработки дисперсных систем Как уже было сказано выше, весьма эффективно в разреженном состоянии проводятся такие процессы как смешивание и распыливание жидких и сыпучих сред, измельчение однородных и неоднородных материалов, гранулирование, а также разделение дисперсных систем. На рисунке 1.1 приведена классификация основных способов получения и переработки дисперсных материалов. Рисунок 1.1-Классификация способов переработки дисперсных систем 15 На рисунке 1.1 выделением условно обозначены процессы, являющиеся предметом исследований настоящей работы. 1.2 Формирование струйных течений твердых и жидких сред 1.2.1 Устройства для перевода материалов в разреженное состояние Процессы распыливания и диспергирования различных сред нашли широкое распространение во многих отраслях промышленности [1-9]. В связи с таким многообразием способов и устройств для диспергирования существует большое количество классификаций по различным признакам [116]. В зависимости от типа распыляемого (разбрасываемого) материала устройства для формирования потоков можно классифицировать на распылители жидкостей [11-49], устройства для разбрасывания сыпучих компонентов [50-63] и устройства для формирования потоков суспензий [51, 54, 63] (рисунок 1.2). Самую большую группу устройств представляют распылители жидких сред. Существует множество классификаций данного типа оборудования, подробно описанные в работах [6, 15, 16, 19]. По способу перевода жидкости в дисперсное состояние распылители можно разделить на механические [9, 15, 19, 21, 23, 30], гидравлические (форсунки) [16, 17, 19], ультразвуковые [15] и акустические устройства [15], а так же электростатические [15] и вибрационные [15]. К механическим распылителям относятся аппараты для перевода материалов в разреженное состояние при помощи вращающихся органов. Данный тип устройств может быть использован для диспергирования как жидких, так и сыпучих сред. 16 Рисунок 1.2-Классификация аппаратов для формирования дисперсных потоков При механическом диспергировании жидкость или сыпучая среда получает энергию от вращающегося рабочего элемента (центробежные распылители). Под действием центробежных сил материал срывается с диспергатора (в виде пленок или струй), которые при взаимодействии с воздушной средой расширяются и распадаются на капли [1,6, 15, 16,17]. Однако, данный тип распылителей обладает рядом недостатков, к которым относятся неравномерность распределения объемной плотности капель в потоке, полидисперсность образованных капель, а также невысокие значения углов раскрытия факела (250-300). Еще одним, не менее важным недостатком является низкое качество (полидисперсность получаемых капель). распыла вязких жидкостей 17 С целью повышения угла раскрытия расширяющегося дисперсного потока механические распылители могут быть выполнены с погружными распыливающими элементами различной формы: дисковыми [6, 15], лопастными [15], щеточными [4, 51, 55] и других типов [30, 31, 54]. При таком конструктивном исполнении можно формировать потоки с углами раскрытия более 600. Несмотря на многочисленные достоинства и простоту конструкции все устройства погружного типа отличаются неравномерностью распределения объемной плотности капель в создаваемом потоке, особенно при диспергировании вязких жидкостей. Вращающиеся рабочие органы широко применяются в смесителях сыпучих сред [4, 50, 52, 53, 55, 57], сушильных аппаратах [12, 13], а также в устройствах для измельчения [64-79]. Известные разбрасывающими конструкции органами смесителей хорошо с вращающимися зарекомендовали себя при перемешивании материалов, имеющих частицы схожие по размерам, плотности и форме. Однако, в случае смешения компонентов, отличающихся по этим показателям, однородности в получаемой данных смеси, аппаратах что наблюдается вызвано снижение разделением смеси. Причинами разделения являются как сегрегация при движении по рабочим органам, так и хаотичность движения, приводящая к образованию зон с неодинаковым соотношением смешиваемых материалов. Данные недостатки вызваны неправильной организацией движения и взаимодействия потоков. Для получения монодисперсного, практически однородного потока капель были разработаны распылители с пористыми вращающимися насадками [30]. Необходимо, чтобы материал пористой насадки имел однородную структуру, как по размерам образующих его зерен, так и по размерам пор. 18 Пористыми вращающимися распылителями реализуется принципиально иной механизм распыления жидкости. При смачивании каплеобразование здесь происходит непосредственно на одноразмерных гранулах (зернах) пористого материала, из которых сформирована распылительная поверхность (рисунок 1.3) [30]. При несмачивании отдельные капли формируются из коротких ламинарных струек, вытягивающихся из пор на рабочей поверхности распылителя, также одинаковых по своим размерам. Такой механизм формирования капель обеспечивает высокую степень монодисперсности распыла при производительности, сравнимой с гидравлическим форсунками высокого давления [33, 34, 35, 37, 38]. Рисунок 1.3-Пористый вращающийся распылитель а - каплеобразование при несмачивании; б - при смачивании К недостаткам данного устройства, а также всех распылителей с пористой насадкой следует отнести низкую производительность, высокое гидравлическое сопротивление абразивной насадки, а также невозможность распылять жидкие среды, содержащие твердые включения. 19 С целью формирования дисперсных потоков в смесителях и других аппаратах находят применение распылители щеточного типа. Описание конструкций и принципа действия таких устройств подробно описано в работах [4, 55]. Основными недостатками устройств со щеточными рабочими органами являются неравномерность создаваемых потоков, различие их структуры и формы для разных материалов, неупорядоченность движения, и, как следствие снижение эффективности работы аппаратов. Таким образом, не смотря на многообразие механических устройств для распыливания жидких и сыпучих сред, применяющихся в промышленности, практически отсутствуют аппараты для формирования потоков с равномерным (одинаковым для разных материалов) распределением частиц по сечению потока, а существующие устройства мало пригодны для качественного распыла жидкостей, обладающих повышенной вязкостью и содержащих твердую фазу. В форсунках давления [6, 7, 9, 15, 16-19, 25, 33, 37] распад струи на капли вызван взаимодействием струи с газовой средой. Основным энергетическим фактором, влияющим на распад струи на капли, является давление нагнетания [15]. Проходя через диспергирующее устройство (сопло), жидкостный поток, набирает довольно высокую скорость и преобразуется в форму, способствующую наиболее быстрому распаду (струя, пленка, крупные частицы). В некоторых случаях для снижения размеров капель давление может достигать 2000-3000 атмосфер (дизельные форсунки) [33, 37]. Данный тип форсунок не предназначен для получения дисперсных потоков твердых частиц. Гидравлическое диспергирование - простой и самый экономичный по потреблению энергии способ диспергирования (2-4 кВт на диспергирование 1 т жидкости) [15]. 20 Однако такой способ имеет серьезные недостатки, обусловленные тем, что создаваемый факел - неоднородный и имеет среди существующих способов диспергирования самую большую дисперсию образующихся капель, сильно затруднено регулирование расхода при заданном качестве дробления жидкости. По способу нагнетания жидкости форсунки давления могут быть разделены на три типа: обычные [33], насос форсунки [37] и форсунки с гидроакумулятором [35] (рисунок 1.2). Несмотря на возможность получать сверхтонкие, практически монодисперсные распылы, данный тип форсунок малопригоден для диспергирования вязких и содержащих твердые включения жидких сред. В пневматических форсунках [39-43] процесс дробления струи на капли происходит при взаимодействии воздушных потоков, движущихся с высокими скоростями со струями жидкости. При пневматическом способе диспергирования энергия подводится к жидкости, в основном, в результате динамического взаимодействия жидкости с потоком газа. Определяющим фактором разрушения сплошности жидкости является воздействие скоростного потока газа, выходящего из канала с большой скоростью (50-300 м/с), в то время как скорость истечения жидкости сравнительно невелика. При этом возникает трение между струями газа и жидкости, в результате чего струя жидкости вытягивается в отдельные нити. Эти нити распадаются в местах утончения и образуют мелкие капли. По способу подвода газа пневматические форсунки можно классифицировать на форсунки с внешним и внутренним подводом газа, а также с касательным и кольцевым, причем касательный и кольцевой подвод может быть осуществлен, как с внешней, так и с внутренней стороны. К данному типу устройств также относятся аппараты для очистки поверхности от старой краски, окалины, ржавчины при помощи разогнанного до 80-100 м/с потока твердых частиц [58-60]. 21 Принцип действия пескоструйных аппаратов и дробеструйных установок основывается на обработке различных поверхностей абразивными материалами, подаваемыми из сопла под действием воздуха. По способу обработки поверхностей пескоструйные аппараты и установки бывают двух типов: открытого и закрытого, а по способу подачи абразива: напорные и инжекторного типа. По типу подачи абразивного материала устройства для пескоструйной обработки бывают напорными и инжекторными. В устройствах напорного типа воздух подается и в саму установку, и на дозирующий узел абразива. При этом материал и сжатый газ движутся по одному каналу, на конце которого крепится сопло для придания формы и направления струе. К общим недостаткам пневматических устройств следует отнести невысокой КПД, порядка 20-25% и возможность работать лишь с частицами размер которых не превышае т 5 мм. Работа форсунок с соударением струй [45-49] основана на принципе взаимного разбивания струй на отдельные капли вне корпуса, т. е на разбивании нескольких сталкивающихся струй, вытекающих из соответствующих насадок. Из точки столкновения двух взаимодействующих струй результирующий поток растекается в радиальном направлении, образуя при этом плоскую пленку, которая распадается на капли. При столкновении трех и более потоков предотвращается выброс части жидкости в верхнюю часть, а столкновение плоских струй позволяет получить факел практически прямоугольной формы. Размеры этого потока и распределение жидкости в нем можно, но достаточно трудно регулировать, изменяя параметры взаимодействующих плоских струй, их количество и угол соударения. 22 1.2.2 Устройства для переработки дисперсных материалов с использованием ударных эффектов Использование ударных процессов нашло широкое применение в различных аппаратах [1, 5, 50, 58-60, 64-100]. Классификация представлена на рисунке 1.4. Рисунок 1.4 - Классификация устройств, использующих ударное взаимодействие Наибольшее число устройств, реализующих ударные процессы, относится к аппаратам для измельчения (мельницы) [65-72]. Мельницы ударного типа можно разделить на три большие группы: центробежные [67-69, 74-77], струйные [80, 81, 84, 86] и с ударными элементами (молотковые) [69, 89]. Дезинтеграторами называют машины центробежного типа для мелкого дробления хрупких малоабразивных материалов [67, 68, 72, 75]. Состоят из двух и более вращающихся в противоположные стороны роторов. На дисках роторов по концентрическим окружностям расположены обычно 2—4 ряда пальцев (бил) 23 таким образом, что каждый ряд одного ротора свободно входит между двумя рядами другого. Отличительные особенности дезинтеграторов от других типов мельниц ударного типа— возможность переработки склонных к агрегированию материалов и хорошее одновременное перемешивание измельчаемого материала, что иногда используется в технологических целях. В зависимости от предназначения дезинтеграторы могут быть с горизонтальным и вертикальным расположением роторов. Одним из достоинств этого типа измельчителей является то, что в силу конструктивных особенностей ротора, скорость механического нагружения частиц возрастает по мере перемещения материала к выходному отверстию. Главным недостатком дезинтеграторов является быстрый и неравномерный износ рабочих органов при переработке твердых и абразивных материалов. Основное конструктивное отличие центробежно-ударных мельниц [7677] от дезинтеграторов - наличие неподвижных отбойных элементов. Центробежно- ударные мельницы могут быть как с мелющими телам [79], так и без них [67]. Ускорительные узлы центробежно-ударных мельниц в основном представляют собой лопастные насадки [75, 77]. Основным недостатком центробежно-ударных мельниц является низкая степень разрушения частиц, вызванная тем, что процесс соударения кусков материала с отбойными плитами происходит при острых углах взаимодействия, порядка 300-450. При таком столкновении значительное количество частиц остаются не разрушенными, что приводит к снижению эффективности процесса и увеличению числа рециклов. Еще одним существенным недостатком данного устройства является быстрый износ отбойных плит и сложность их замены. Однако данные конструкции измельчителей обладает всеми вышеперечисленными недостатками центробежно-ударных устройств и не предназначены для измельчения достаточно крупных кусков материала (щебень, камень, старый асфальтобетон). 24 В центробежно-струйных мельницах [81-84] измельчение материала происходит при ударе разогнанных до высоких скоростей потоков частиц при помощи вращающихся насадок об отбойные элементы. Использование высокоскоростных потоков сжатого воздуха применяется в различных конструкциях пневмо-струйных мельниц [87-89] и аппаратов для пневмоструйной очистки загрязненных поверхностей. Основными причинами низкой эффективности центробежно-струйных мельниц является невысокая скорость ударного взаимодействия при разрушении частиц с размерами 10-40 мм, а также быстрый износ рабочих органов и сложность их замены. Использование ударного взаимодействия потоков частиц широко используется при приготовлении смесей сыпучих материалов [90-115]. Во первых, в процессе столкновения потока частиц смешиваемых материалов происходит изменение траекторий движения частиц, что может быть использовано для получения смеси, во вторых, установка отбойных элементов позволяет существенно сократить размеры аппарата. По конструктивному исполнению смесители ударного действия можно разделить на центробежные [90, 91, 94-97, 104-107], транспортерного типа [112-114] и гравитационно-пересыпного действия [115-116]. Более подробно анализ конструкций смесителей сыпучих материалов использующих ударные эффекты представлен в монографии [29]. Основными недостатками смесителей данного типа является снижение качества смеси материалов склонных к сегрегации (отличающимся по плотности, размерам, упругим свойствам). В результате проведенного анализа устройств для формирования разреженных потоков было установлено следующее: 1 практически все существующие конструкции форсунок предназначены для распыла маловязких жидкостей, для формирования потока капель вязких сред могут быть использованы лишь некоторые типы 25 пневматических форсунок и форсунок давления, а также устройства щеточного типа; 2 основным недостатком лопастных устройств для разбрасывания сыпучих компонентов является быстрый и неравномерный износ рабочих органов, особенно при проведении процессов, требующих высокие скорости движения; 3 практически отсутствуют устройства для распыла жидкостей, содержащих твердую фазу; 4 большинство из известных распылителей создают потоки с неравномерным распределением частиц в струе. 1.3 Анализ известных литературных источников по механике формирования потоков Исследованию процессов формирования дисперсных потоков посвящено огромное количество работ, как отечественных, так и зарубежных исследователей (Лышевский А. С. [16, 17], Витман Л. А. [19], Пажи Д. Г. [15], Абрамович Г. Н.[117], Зайцев А. И. [1], Бытев Д.О. [1], Eggers J. [10], Stiesch G [38], Hinze J. [126]). Многообразие подходов и методов математического описания объясняется тем, что процесс распыливания является чрезвычайно сложным физическим явлением, которое заключается в дроблении струи или пленки на большое число частиц, их столкновения приводящие к слиянию или распаду, и распределении этих частиц в объеме аппарата. На рисунке 1.5 приведена классификация основных подходов к математическому описанию процессов формирования дисперсных потоков. Одночастичный подход [118-126] является наиболее распространенным способом описания движения частиц в потоке. Несмотря на то, что он 26 является наиболее простым с точки зрения применяемого в нем математического аппарата, область применения данного метода ограничена. При теоретическом решении обычно исходят из рассмотрения движения отдельной изолированной капли как твердой сферической частицы. Однако, в реальных условиях движение изолированной капли не может отразить всю динамику движения потока в целом. Движение одиночной капли не учитывает сложного взаимодействия огромного количества капель, движущихся в потоке. Кроме того, сопротивление отдельной капли будет отличным от сопротивления твердой частицы вследствие деформационного движения самой поверхности капли и отклонения формы ее поверхности от сферической, благодаря перепаду давлений в передней и задней областях. К другому типу работ относятся модели, описывающие движение частиц в разреженном потоке с позиции теории турбулентных струй [127130], развитую Абрамовичем [117]. Он полагает, что вдоль оси струи распыленной жидкости сохраняется неизменным общее количество движения, для которого он получил выражение, определяющее закон изменения осевой скорости струи распыленной жидкости. Однако и в этом случае конечные формулы не учитывают ни вязкости, ни поверхностного натяжения жидкости и поэтому могут рассматриваться только как приближенные. Затруднения в решении задачи о движении струи распыленной жидкости объясняются большой сложностью процессов, сопровождающих образование и развитие факела. Динамика движения струи распыленной жидкости также очень сложна. Головные капли струи при движении, взаимодействуя со воздухом, теряют свою энергию и затормаживаются. 27 Рисунок 1.5-Классификация математических моделей движения частиц в потоках Идущие вслед частицы теряют свою энергию на большем пути, так как условия движения их облегчены движением передних капель и возникающим при этом попутным потоком газа. Настигнув передние капли, они оттесняют их в сторону. При неустановившемся течении жидкости из форсунки процесс обновления головной части происходит непрерывно [117]. Характер движения потока будет зависеть от многих параметров, и том числе и от размеров капель. Описать этот сложный процесс движения бесконечно большого количества капель затруднительно даже в форме дифференциальных уравнений. Существует множество работ по распыливанию топлива дизельными форсунками [16, 17]. Однако результаты отдельных исследований не обобщены и их можно применять только к испытанным форсункам в 28 изученной области исследования и изменения параметров. нахождения общих Попытки теоретического закономерностей весьма немногочисленны. Некоторые авторы [16, 19] пытаются рассматривать струю в целом, причем при выводе уравнений большинство из них исходит из эмпирического закона падения скорости вершины струи распыленного топлива. Полученные при этом уравнения содержат коэффициенты, зависящие от физических свойств топлива и среды, режимных условий работы, конструктивных особенностей аппаратуры и др. Поэтому практическая ценность таких формул невелика. Вопросам устойчивости и распада жидких струй на основе линейного и нелинейного анализов [131-135] посвящены работы В. А. Бородина [6], А. С. Лышевского [16, 17], Л. А. Витман [19], Н. Ф. Дитякина [6], Д. Г. Пажи [15] и др. Метод малых возмущений [1] характеристики исследуемого движения системы представляются в виде суммы параметров ее основного и возмущенного слагаемыми, движений. содержащими в полученных произведения уравнениях пренебрегают параметров возмущенного движения. Далее рассматривают малые возмущения, отвечающие частному решению линеаризованной задачи, в которое в качестве сомножителя вводится функция, содержащая комплексную частоту ω. Выделение указанного сомножителя позволяет свести исходную задачу к решению обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворению граничных условий, составлению и исследованию характеристического уравнения для комплексной частоты. В этом случае отрицательный знак комплексной части ω указывает на неустойчивость движения. Недостатками линейного анализа динамических систем является то, что он позволяет определить поведение системы лишь в целом. Применение 29 нелинейного анализа в технических приложениях является либо невозможно, либо очень сложно. Это вызвано тем, что решения системы дифференциальных уравнений могут быть непредсказуемыми. В связи с этим, описание дальнейшего поведения динамической системы возможно лишь с использованием статистических моделей. Стохастический подход [136-148] к данной проблеме (Н. О. Протодьяконов [142], С. Р. Богданов неравномерность распределения для [142]) позволил исследовать объемной плотности частиц движущихся жидких потоков в аппаратах химической технологии (В. В. Кафаров [8], Г. Репке [136], Д. О. Бытев [1], L. Fan [148] и др.). Основной целью стохастического описания является получение дифференциальных функций распределения частиц по обобщенным координатам, в частности по размерам капель. В предложенных работах считается, что жидкие струи являются энергетически замкнутыми динамическими системами, поведение которых в докритическом состоянии описывается уравнениями Навье-Стокса [7]. При распаде струи на капли система переходит в критическое состояние, что отвечает ее стохастизации [1, 3, 136, 137] и предполагает использование вероятностного подхода. Вычисление параметров образующейся дисперсной системы сводится к описанию переменного фазового пространства, получению дифференциальной функции распределения числа частиц по размерам, составлению энергетического баланса, использованию условия нормировки и определению статистических средних характеристик динамической системы. Фазовое пространство для системы капель представляет собой совокупность одной компоненты импульса центра масс, одной компоненты момента импульса внутреннего движения, моделируемого вихрем Хилла [1], и радиуса капли. Стохастическое описание применяется также при исследовании диспергирования жидкостей гладкими вращающимися дисками. Так в работе 30 [1] в основу положено распределение числа частиц в элементе фазового объема: dN ij = Aij exp (− p / 2 mE 0 ij −M /(2 IE)0ij − 4 πσ e / E 0 ij ) dГ ij , 2 2 2 (1.1) где i - число степеней свободы для импульса, j - число степеней свободы по моментам импульсов, р- импульс, m – масса, I- момент инерции, N- число частиц, Aij – нормировочная константа, E0ij – энергетический параметр, dГij -элемент фазового объема, е — стохастическая энергия, σ коэффициент поверхностного натяжения. Однако, предложенные модели справедливы лишь для описания распада одиночных струй, не учитывают влияние воздушных потоков, которые приводят к изменению формы струи (ее расширению). Полученные дифференциальные функции распределения не дают сведений о структуре потока, плотности распределения частиц по сечению факела. Использование стохастического подхода для описания двухфазного дисперсного потока приводится в работе [143]. Здесь приводятся методы моделирования двухфазных потоков на основе кинетических уравнений для функции плотности вероятности скоростей и температур частиц дисперсной фазы. Основной особенностью данной работы является то, что в процессе движения потока учитываются образования кластеров – компактных зон с повышенной концентрацией дисперсной фазы, окруженных областями с низкой концентрацией. Считается, что кластеры могут образовываться как в неоднородных, так и в однородных турбулентных потоках. Указывается, что процесс кластеризация частиц необходимо учитывать при расчете числа столкновений частиц, в процессах седиментации и коагуляции. Однако, представленные в работе зависимости практически использовать для описания движения дисперсных потоков, особенно расширяющихся. 31 Развитие вычислительной техники и численных методов, реализованных в прикладных программах, дало возможность расчетным путем исследовать особенности движения твердых частиц во внутренних объемах аппаратов [149-167]. В работе [151] рассматривается трехмерный процесс изменения формы капли в потоке вязкой несжимаемой жидкости. Капля радиусом r=0,125мм и окружающая её жидкость имеют разную плотность и вязкость. В математической модели используются уравнения Навье-Стокса и неразрывности. Граничные условия на неизвестной границе раздела капли и жидкости задаются с использованием VOF-метода [155]. Численное решение задачи осуществляется многосеточным методом конечных элементов. Система уравнений задачи решается GMRES методом [156]. Изучено влияние числа Рейнольдса, капиллярного числа на степень ее деформирования. Найдены критические значения капиллярного числа, приводящие к разрушению капли, в зависимости от соотношения вязкостей капли и жидкости при различных числах Рейнольдса. Использование программы ANSYS [159, 163] для расчета параметров жидкостных форсунок приведено в работе [159]. Определяются размеры и место установки форсунок, при которых отсутствует оседания кислотных паров. В результате моделирования были определены скорости и траектории капель, давление на выходе, температура и общая концентрация частиц трубе. Основным недостатком методов компьютерного моделирования процессов переработки дисперсных систем является сложность задания начальных и граничных условий при описании движения разреженных полидисперсных потоков состоящих из множества частиц, невозможность описания взаимодействия потоков, особенно полидисперсных. Вышеописанные причины в настоящее время сдерживают применение 32 метода КЭ при моделировании процессов, происходящих в дисперсном состоянии. Необходимо также отметить, что при моделировании практически всех процессов, связанных с движением разреженных потоков требуется применение нескольких программных средств (пакет для создания 3-D модели рабочей зоны и одна или несколько расчетных программ, в зависимости от сложности задачи), стоимость которых может достигать нескольких миллионов рублей. Еще одной причиной сдерживающей использования данного метода исследования, является повышенные требования к мощности ЭВМ (расчет некоторых процессов даже на современных компьютерах может занять длительное время). 1.4 Математическое описание процессов ударного взаимодействия одиночных частиц и струй с рабочими элементами Столкновению одиночных частиц с преградой посвящено огромное количество работ [168-187]. Основной целью данных исследований является определение законов движения частиц после удара. Основными допущениями известных методик являются сферическая форма частиц и их однородная структура. В работе [168] рассмотрена плоская задача упругого удара тела о шероховатую поверхность в рамках модели удара Ньютона . Определяется импульс ударной силы и характер движения (скорости) тела после удара. Показано, что тип удара или характер движения точки соприкосновения в процессе удара определяется с помощью графической картины на плоскости. В качестве границ, разделяющих области, соответствующие различным типам удара, выступают кривые, поведение которых зависит от положения точки соударения относительно центра масс 33 тела, радиуса инерции тела, угла трения и коэффициента восстановления при ударе [170]. Более полный анализ работ по описанию ударных процессов с использованием одночастичного подхода опубликован в [28]. Несмотря на такое широкое распространение одночастичного подхода, его применение к описанию движения потоков множества частиц после соударения с отбойником приводит к существенным погрешностям. В отличие от столкновений одиночных частиц с преградой, процесс ударного взаимодействия потоков является менее изученным. В работе [179] проводится исследование одиночного и группового воздействия низкоскоростных (1-2 км/с) твердых тел на преграды, моделирования догонных соударений космических конструкций с потоками техногенного мусора. Устанавливается на ,,макроскопическом" уровне механизмы проникания потоков твердых частиц малых размеров в твердые тела. В книге [1] рассматривается процесс ударного взаимодействия конического потока твердых частиц пульпы с частицами, находящимися на свободной поверхности вихревой воронки, движущейся с осевой v2 скоростью. На поверхность вихревой воронки непрерывно поступают частицы, скорость которых v 1 . Считается, что число частиц известно. Расчетная схема показана на рисунке 1.6. В модели выбирается некоторый малый момент времени, при котором на участке свободной поверхности площадью находится N частиц радиуса R. На поверхности воронки происходит упругое взаимодействие между частицами. 34 Рисунок 1.6-Расчетная схема ударного взаимодействия потока твердых частиц с жидким слоем При соударении часть частиц отражается от частиц на поверхности воронки таким образом, что эти частицы смогут попасть на поверхность. В первом приближении автор принимает, что частица попадает в жидкость, если ее центр попадает в круг радиуса R 1 =√ 2 R . Тогда, полагая, что R 1 в общем случае учитывает форму частиц и шероховатость поверхности, вероятность того, что налетающая частица не заденет ни одну из частиц, находящихся на поверхности, описывается выражением: [ (2R)2 P= 1−π S ] N (1.2) . Далее рассматривается случай гидрофильных частиц и ламинарного режима свободной поверхности, условия, при котором все падающие на поверхность частицы не будут проникать в жидкий слой. Автор в области выделенного элемента S устанавливает зависимость концентрации 35 налетающих частиц от угла α и расстояния r до разбрасывающего устройства: n=n0 (r ) f (α) , (1.3) а скорости налетающих частиц распределены по углу α . Здесь f 1( α ) может быть нормирована условием v 1 (α=0)=v 1 . Считается, что на выделенном элементе поверхности S находится N частиц. Тогда число частиц падающих на выделенный элемент за время dt: 2 dN =n0 (r) f ( α )v 1 f 1 (α )cos( α )S ( 1−π N R 1 / S ) dt . (1.4) Здесь R1 - эффективный радиус. Поверхностная плотность распределения частиц на жидкой поверхности в данной модели описывается дифференциальным уравнением: dN s N 0 f (α)v 1 f 1 (α )cos( α ) = (1−π N R 21 / S ) . dα 2 π y v 2<cos( α )> (1.5) При турбулентном движении жидкости в слое пульпы частицы могут увлекаться на внутреннюю область турбулентными вихрями. Тогда в данное математическое описание вводят характерное время пребывания и эффективную частоту поглощения частиц вихревой воронкой [1]. В работе Роменской [186] из функционального уравнения Маркова, являющегося частным случаем уравнения Колмогорова –Чепмена, выведены обобщенные матричные модели диспергирования гетерогенных систем. В полученных математических моделях не содержится в явном виде время процесса диспергирования. Роль времени играет число актов нагружения и разрушения частиц n в дезинтеграторе. Математическая модель для прогнозирования распределения частиц по размерам представлена в работе Филичева П. В. [187]. Приведенная модель 36 основана на уравнениях баланса массы фракции и баланса энергии измельчения фракции с принципом максимума энтропии для матрицы измельчения. Основной физической гипотезой модели является предположение, что наиболее вероятная матрица является реальной матрицей измельчения. Существуют также работы посвященные исследованию разрушения частиц влажных материалов [188-190]. В работе [188] исследуется ударное разрушение одиночных частиц различных горных пород, в которых содержится влага. Вероятность разрушения описывается выражением: n P =1−exp (a v / v kp ) . (1.6) Коэффициенты а и n зависят только от механических свойств разрушаемого материала. Установлено, что вероятность разрушения при одинаковых скоростях удара у влажного материала больше, чем у сухого. То есть, скорость начала разрушения материалов, содержащих влагу, меньше, чем у сухих. Это вызвано тем, что при ударе влажной частицы, жидкость, находящаяся в его микропорах положительно влияет на эффективность процесса разрушения. Представлено выражение для скорости начала разрушения частиц влажных материалов: −3 −0 . 5 v ⋅10 (0 . 9 +2 .5d n ) , v= n 0 .5 1+0 . 32 w n (1.7) где dn – средний исходный размер частиц, wn- начальная влажность материала на абсолютно сухой вес в процентах, vn –скорость продольной волны. В кандидатской диссертации Жбановой Е. В. [189], исследуется процесс удаления влаги из хрупких материалов при их разрушении. 37 Приводится математическая модель процесса обезвоживания, базирующаяся на следующих предпосылках: удар способствует возникновению двух зон сжатия и растяжения; в месте контакта появляются внутренние давления, способствующие удалению влаги; а конечная влажность продуктов разрушения зависит от скорости деформации, начального размера частиц и физико-механических свойств материала. Основываясь на том, что в капиллярах материала, имеющих форму сквозных цилиндров, находится влага, которая держится за счет сил поверхностного натяжения, получено уравнение для определения объема удаленной влаги: 2 V =0 . 25 Δ Em ж υ r /δ . (1.8) Здесь r-радиус капилляров, υ- скорость движения жидкости в капиллярах, ΔЕ- изменение кинетической энергии, δ- длина капилляров. Все выше перечисленные модели предназначены для описания разрушения хрупких однородных частиц материалов и не ориентированы на описание процессов ударного взаимодействия неоднородных частиц, содержащих не только хрупкую твердую фазу, но и связующее и мелкодисперсную составляющую. 1.5 Взаимодействия в частиц в разреженных системах При переработке материалов в разреженном состоянии при некоторых условиях могут наблюдаться столкновения частиц в потоках [191-213], одним из условий существования которых является неравенство их скоростей [191]. Соударения могут быть как между частицами одного потока, вызванные различием скоростей движения, так и между частицами взаимодействующих (пересекающихся) струй [1, 192]. Во втором случае частицы могут двигаться и с одинаковыми по модулю скоростями. 38 Вероятность столкновения частиц определяется их концентрацией, размерами (фракционным составом), а также относительных скоростей движения и характером взаимного расположения потоков [1, 191, 192]. Первый вид взаимодействия – столкновения частиц в одном потоке наиболее характерен для потоков с высокой концентрацией частиц имеющих разные скорости. При сближении мелких частиц с крупными в потоке, они могут или сталкиваться с ними, или огибать их [1,2]. В случае потоков содержащих жидкие частицы при столкновениях может происходить скоростная коагуляция [201]. Большие капли соударяются с мелкими, сливаются с ними, образуя комплексную каплю. Общей особенностью скоростной коагуляции является уменьшение числа мелких частиц и рост размеров крупных. Скорость и траектория комплексных частиц рассчитываются с применением уравнения Мещерского. Кандидатская диссертация Протасова М. В. [193] посвящена изучению влияния столкновений типа «частица-частица» на основные характеристики гетерогенного потока движущегося в вертикальных каналах. Рассмотрены процессы соударений частиц различных размеров и плотности в случае гравитационного осаждения. Рассмотрены столкновения дисперсной фазы с учетом сдвига осредненной скорости и действии силы тяжести. Приведены результаты экспериментальных исследований, показывающие влияние столкновений на характеристики движения гетерогенного потока. Книга [194] посвящена проблемам моделирования турбулентных потоков газа, с примесью в виде твердых частиц. Рассмотрены различные типы столкновений («частица-частица», «частица-стенка», «частица-тело»), имеющих место в дисперсных системах. С применением большого массива экспериментальных и расчетных данных предложены безразмерные критерии, указывающие на наличие и интенсивность взаимодействий. В работе [201] исследуется процесс коагуляции в факелах пневматических форсунок высокого давления. Установлено, что коагуляция 39 оказывает значительное влияние на результаты процесса распыления. Она приводит к понижению дисперсности при уменьшении удельного расхода распыливающего газа. Показано, что относительная коагуляция наиболее интенсивна в точках максимальных концентраций капель и наибольших ускорений, т.е. вблизи форсунок. Коагуляция сильно влияет на форму кривой распределения. В некоторых работах [202-204] принимается, что все мелкие частицы, движущиеся в трубке тока, диаметр которой равен диаметру крупной частицы, сталкиваться с ней. Некоторые исследователи предлагают вводить коэффициент захвата [1, 2], который учитывает количество столкновений и равен отношению действительного числа, соприкасающихся частиц, к числу контактирующих частиц, при условии прямолинейности траекторий. Результат соударений частиц оценить гораздо сложнее, чем их вероятность [206-209]. В зависимости от физических свойств материала, скоростей сближения частиц и их размеров, в результате соударения может происходить взаимное отражение или слияние (в случае капель) и дробление. На рисунке 1.7 схематически представлены виды и характер столкновения частиц при разных значениях Вебера. Рисунок 1.7-Столкновение капель в зависимости от числа We 40 Здесь а - отскок (0,35≤We≤0,75); б - устойчивое слияние (1≤We≤7,5); в временное слияние (7,5≤We≤20); г - пробивание мишени (We≥25); д взрывное разрушение «мишени» (We≥50). Методы расчета количества столкновений частиц в потоках Большинство работ по расчету столкновений частиц относится к молекулярной физике и посвящено исследованию столкновений молекул жидкости и газа. Считается, что число соударений молекул обратно пропорционально свободному объему между молекулами [137]. Число соударений молекул, происходящих в единицу времени, зависит от скорости движения молекул и пропорционально концентрации реагирующих веществ, поскольку от концентрации зависит расстояние между молекулами. Существует достаточно большое количество работ по изучению процессов столкновения частиц в дисперсных системах [1, 191,195 ,205-208]. К одной из таких моделей относится метод тонкого подвижного слоя [1]. Основная идея модели состоит в том, что одна из контактирующих фаз условно переводится из разреженного состояния в сплошную, которая движется в зоне взаимодействия в виде тонких слоев переменной толщины. Изменение толщин слоев согласуется с характером изменения объемной плотности потока в его сечениях, перпендикулярных оси симметрии, и характеристиками изменения размеров частиц в случае их дробления или коагуляции. Вторая же из взаимодействующих фаз движется в разреженном состоянии в соответствии с реальной картиной процесса. Таким образом, по указанной идеализированной схеме происходит контакт тонких слоев первого компонента с частицами второго. При этом считается, что материал в тонких слоях обладает абсолютной адгезией, то есть в зоне контакта частицы дисперсного материала со слоем происходит налипание сплошной фазы на поверхность частиц. Каждая частица, проходя сплошной слой, 41 набирает на свою поверхность определенную массу первого компонента в соответствии с толщиной слоя в зоне движения данной частицы. Частицы, движущиеся сквозь тонкий слой, захватывают своей поверхностью количество материала по миделеву сечению частицы. Считается, что весь захваченный материал мгновенно распределяется по поверхности частицы, размер которой становится больше. При движении сквозь тонкие слои размеры частиц, состоящих из двух материалов, возрастают по ходу движения. Таким образом, весь расчет сводится к нахождению общей массы присоединенного к дисперсной фазе материала первого компонента. Далее, по полученным зависимостям для массы присоединенного материала обратным пересчетом находят число взаимных столкновений и относительную долю столкнувшихся частиц. В работе представлены примеры расчета числа столкновений пересекающихся конических и цилиндрических потоков. В случае полидисперсных потоков применение данной модели имеет следующие сложности: трудности расчета толщины сплошного слоя полидисперсного материала; невозможность использования для определения столкновений между твердыми частицами. Методы расчета количества столкновений частиц при взаимодействии дисперсных потоков, движущихся с различными скоростями представлены в работах [1,2]. Скоростные модели [2] основаны на оценке количества столкновений частиц, движущихся с разными скоростями. В работе [1,2] для описания движения твердой частицы с учетом столкновений с каплями жидкости, движущихся в попутном направлении с меньшими скоростями, используется уравнение Мещерского [2]. Считается, что за время dt твердая частица, проходящая путь dz присоединяет к себе все капли жидкости, находящиеся в проходимом ею объеме π r 2 dz . 42 Приводится зависимость роста размера укрупняющейся частицы от проходимого ею пути: r =c z /(4 ρ ж )+r 0 . Здесь ρ ж (1.9) - плотность жидкости, r- переменный радиус частицы, r0 – начальный радиус, с- коэффициент пропорциональности. По увеличению размера частицы рассчитывают количество присоединенной жидкости и число столкновений. Существуют также вероятностные модели расчета относительных долей столкновений частиц [1, 2] в потоках, которые основаны на понятиях вероятности свободного пробега [1]. Большинство таких работ относятся к изучению столкновений между молекулами газов. Несмотря на свою универсальность, приводимые конечные зависимости чрезвычайно сложны, а вводимые допущения снижают их точность. Выявление механизма взаимодействия различных фракций в пересекающихся потоках проводилось в работах [1]. В книге [1] приводятся результаты экспериментальных исследований по выявлению изменений во фракционном составе при взаимодействии пересекающихся факелов. Опыты проводились на седиментационном приборе. В результате опытов установлено, что при взаимодействии факелов форсунок может происходить как укрупнение капель, так и их уменьшение. Об этом свидетельствует смещение дифференциальных кривых распределения диаметров капель по массе, количеству и поверхности. Установлено, что в результате взаимодействия пересекающихся факелов форсунок и центробежных распылителей в случае жидкостей одной природы, как правило. происходит укрупнение капель и увеличение средних характеристик дисперсности. при контактировании разреженных потоков жидкостей одновременно с процессами слияния имеет место и их дробление, 43 причем чем больше угол между направлениями движения сталкивающихся капель, тем сильнее проявляется эффект дробления. Анализ методов оценки столкновений частиц во взаимодействующих потоках показал, что большинство работ посвящены определению количества столкновений частиц. Практически нет работ, описывающих влияние столкновений взаимодействия. отраженных на Процессы потоках при изменение структуры взаимодействия ударном частиц потока в взаимодействии после набегающих также и являются малоизученными и требуют тщательного исследования. Выводы по главе и постановка задачи исследования 1. Согласно проведенному в главе 1 анализу литературных источников существует огромное количество устройств для формирования разреженных потоков, применяемых в устройствах смешения, измельчения и разделения дисперсных материалов. При этом их основными недостатками являются невозможность получения потоков с требуемыми параметрами распределения, потоков с равномерным распределением объемной плотности частиц, а также сложность регулировки и управления параметрами распыла. Все это приводит к снижению эффективности проводимых процессов и ухудшению качества готового продукта. В связи с этим необходима модернизация существующих распыливающих устройств, с целью обеспечения возможности получения потоков заданной структуры и формы и регулирования параметров распыла. 2. Анализ математических моделей процессов формирования, движения и взаимодействия дисперсных потоков показал, что большинство существующих работ базируются на одночастичном подходе и методах компьютерного моделирования. Существующие методики, хотя и имеют большое значение в понимании физической сущности процесса, не могут 44 быть использованы при расчете потоков имеющих неоднородную структуру и полидисперсность. Кроме того, их применение сдерживается еще и необходимостью определения большого количества опытных коэффициентов. В связи с этим применительно при математическом описании процессов формирования, движения и взаимодействия струйных потоков наиболее целесообразно использовать вероятностный подход, который позволит оценить наиболее вероятное поведение потока на всем протяжении процесса. 45 ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА ОБЩЕГО ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ, ДВИЖЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКОВ 2.1 Математическое описание процесса формирования струйных потоков Образование разреженных потоков дисперсных материалов является первым этапом взаимодействия организации разреженных переработки струйных материалов систем. на Ввиду принципе многообразия способов диспергирования и конструкций распыливающих устройств, существенного различия в механизмах диспергирования жидких и сыпучих сред рассмотрим далее различные случаи образования потоков. Анализ математических описаний, относящихся к движению частиц в дисперсных потоках (глава 1) показывает наличие в задачах двух подходов ─ одночастичных - для потоков с низкой концентрацией и вероятностных методов Наличие случайных факторов в процессе образования разреженного потока, таких, как неупорядоченность движения, неравномерность распределения объемной плотности частиц, взаимные и вторичные их столкновения и т. д., требуют вероятностного подхода к решению задачи [1, 178]. При этом основной целью является установление явного вида функции распределения [214-219] частиц твердой фазы для энергетически замкнутой макросистемы [1, 215] решением соответствующего кинетического уравнения [216]. Статистическое описание макрофизических систем в их равновесном состоянии, когда выполняется условие энергетической замкнутости [1, 217, 218], практически эквивалентно описанию стохастического поведения соответствующих им динамических систем [1]. При этом возможен переход 46 от динамических уравнений с учетом ланжевеновских источников к кинематическим уравнениям типа Фоккера-Планка [1, 216] со стационарными решениями в виде функции распределения по набору обобщенных координат макросистемы [1]. В соответствие со статистическим подходом [1] будем считать, что макрофизические системы разреженных потоков представляют собой равновесные системы не взаимодействующих между собой частиц [1]. Энергия данной системы сохраняется и определяется энергией струи и энергией взаимодействия сформированных частиц с окружающей средой. Статистическое описание образования разреженного потока частиц выполняется в следующем порядке. Вначале постулируется распределение числа частиц в элементе фазового пространства, которое определяется совокупностью обобщенных координат макросистемы qυ [1], т. е. набору переменных, характеризующих механизм образования разреженного потока. Затем составляется уравнение энергетического баланса в системе струяпоток, задается параметров условие нормировки искомого для распределения, определения выводится неизвестных выражение дифференциальной функции распределения числа частиц по обобщенной координате и вычисляются статистические средние, как некоторые характеристики поведения дисперсной системы [1]. В случае образования дисперсной системы потока частиц фазовое пространство определяется совокупностью случайной скорости центра масс частицы dv1 и ее диаметра D1 [1, 220-223]. Согласно работам [1, 216] для гамильтоновых закрытых систем значение энергии можно считать заданным и вид канонической функции распределения совпадает с видом равновесной функции, соответствующей принципу максимума энтропии для закрытых макросистем; распределение числа частиц дисперсного потока dN1 в элементе фазового объема 47 dГ 1=dv 1 dD 1 экспоненциально убывает в зависимости от стохастической энергии [1, 218, 220-223] частицы E1: −1 dN 1 =A1 exp (−E 1⋅E 01 )dГ 1 . (2.1) Здесь Е01 – параметр соответствующий мере энергии частиц, А1 нормировочный коэффициент. Необходимо отметить, что величины, имеющие индекс «1» в выражении (2.1) и последующих формулах данной работы относятся к потокам, образованным распыливающими устройствами (потоки до удара), а величины с индексом «2» - к отраженным потокам. В общем случае стохастическая энергия частицы состоит из кинетической энергии, энергии взаимодействия с окружающей средой [221], поверхностной энергии [1, 223] и энергии гидродинамического взаимодействия [178]: E 1 =E k + E vz + E pov + E gidr . (2.2) Здесь 2 2 m v1 mvy Ek= , E vz = , E pov = π D 2 σ , E gidr =C⋅H⋅v 2 , 2 2 (2.3) где σ – коэффициент поверхностного натяжения [122], φ1 –угол рассеивания, D1 – диаметр частицы, v1 – скорость частицы в набегающем потоке, H – толщина жидкостного слоя, С — коэффициент гидродинамического взаимодействия [7, 122, 178], v2 – скорость частицы в отраженном потоке. Следующим этапом моделирования является определение неизвестных констант А1 и Е01 , входящих в выражение (2.1). 48 Свободный параметр распределения А1 определяется из нормировочного соотношения [1], которое отвечает балансу массы в системе нераспавшаяся струя — сформированный поток: N 1=∫ dN 1 . (2.4) Г1 Здесь N1 – полное число частиц, находящихся в потоке в единицу времени. С учетом (2.1) выражение (2.4) примет вид : v1max D1max ϕ 1max A1=N 1 ∫ ∫ ϕ∫ exp(−E 1⋅E −1 01 )d ϕ 1 dD 1 dv 1 v1min D 1min . (2.5) 1min Неизвестный параметр Е01 в выражении (2.1), соответствующий мере энергии системы потока частиц [1], находится из уравнения энергетического баланса, составленного для момента формирования разреженного потока: E n= E p , (2.6) где En ─ энергия нераспавшейся струи (потока), Ep─ энергия образованного разреженного потока частиц. N1 E n =∑ ν=1 m ν v 2ν , E p=∫ E 1 dN 1 . 2 Г (2.7) 1 Согласно выбранному распределению числа частиц в элементе фазового объема dГ1, можно получить дифференциальные функции распределения элементов потока жидкости по углу рассеивания ϕ1 в ' фазовом объеме dГ 1 : ' dГ 1=dv 1 dD 1 . (2.8) 49 Дифференциальная функция распределения элементов потока по углам рассеивания φ1 задается выражением : f 1( ϕ 1 )= 1 dN 1 1 = ∫ dN 1= N 1 d ϕ1 N 1 Г l 1 1 = N1 D 1max v1max ∫ ∫ D 1min v1min ( (2.9) ) −E 1( ϕ 1 , D1 , v1) A1 exp dv 1 dD 1 . E 01 Основные средние характеристики процесса распыливания - наиболее вероятный угол рассеивания [1], можно определить из выражения: ϕ cp 1 = 1 ∫ ϕ dN . N1 Г 1 1 (2.10) Выбор в качестве одной из координат угла рассеивания объясняется тем, что большинство известных диспергирующих устройств создают расширяющиеся потоки, имеющие в поперечном сечении расширяющуюся треугольную (коническую) форму [28, 29, 225]. Таким образом, дифференциальные рассеивания, а стохастический функции также подход распределения вычислить средние позволяет числа частиц характеристики получить по углам процесса образования дисперсных потоков частиц. Определение максимальной величины угла раскрытия факела Одним из основных параметров процесса образования дисперсных потоков является угол раскрытия потока. Величина угла раскрытия факела необходима при расчете параметров распределения A1 и Е01 (выражения (2.5), (2.10)). Для определения методика оценки данной величины. ϕ 1max была разработана приближенная 50 Рассмотрим процесс истечения струи из канала распыливающего устройства. Согласно многочисленным исследованиям, как теоретическим [1, 6, 11, 16, 17, 29], так и экспериментальным [117, 178, 225], расширение потока происходит в результате обтекания краев канала и взаимодействия с окружающей средой. Для определения максимального значения угла раскрытия факела составим уравнение энергетического баланса для периферийной части потока, которая подвержена максимальному отклонению от оси потока: 2 2 2 mv px mv x mv y = + + M c ϕ 1max . 2 2 2 Здесь (2.11) М с -момент аэродинамических сил, v px - скорость частиц в конечной части распылителя, определяемая по изложенной в работах [220, 226] методике. Величина момента М с может быть найдена из выражения [220, 226]: cp 2 К π (D1 ) v px R0 M c= с , 4 (2.12) где R 0 - расстояние от центра распылительного канала до края, K c - коэффициент лобового сопротивления. Тогда: 3 2 π ρ ( D cp π ρ ξ 2 (D1cp )3 v2рx 1 ) v px (2.13) = (1+tg 2 ϕ 1max )+ M c ϕ 1max . 12 12 Здесь ξ - коэффициент местного сопротивления [29, 122, 178], учитывающий тип распылителя. Решая (2.13)относительно ϕ 1max имеем: ϕ 1max=rootof (12 Z M c−α +α ξ 2 +α ξ 2 tg 2 Z ) , (2.14) 3 2 α = π ( Dcp 1 ) v px , (2.15) где 51 rootof(õ) -форма представления решения уравнения (2.14) [227, 228]. Полученные зависимости (2.14)-(2.15) могут быть использованы для оценки значения ϕ 1max для потоков, создаваемых канальными ξ устройствами. Величина коэффициента местного сопротивления определяется опытным путем и зависит от типа распылителя. В случае распылителей щеточного типа [4, 229-233], конструкции которых исследуются в данной работе, максимальное значение угла раскрытия факела может быть оценено из условия полного распрямления эластичного элемента. Определим угловое отклонение α0 из условия отрыва эластичного элемента от направляющей поверхности: α 0=arctg Максимальное ( ) 0.7 f r распрямление . эластичного (2.16) элемента с учетом остаточных угловых деформаций может быть определено по выражению: ϕ 1=α 0 g pot . Здесь коэффициент (2.17) g pot учитывает необратимые деформации в эластичном элементе. Для резиновых эластичных органов данная величина находится в пределах 0.1-0.3 [222]. Тогда: ϕ 1max =arctg ( ) 0.7 f (1+ g pot ) . r (2.18) 52 2.2 Математическое описание движения частиц в разреженных потоках Вторым этапом исследования является изучение характера движения дисперсных потоков за распылительным устройством (разбрасывателем, ускорителем). Согласно проведенным опытным исследованиям при движении струи наблюдаются некоторые отклонения параметров распределения частиц по сечению потока от начальных, полученных на стадии образования (выражение (2.9)) [28, 29, 178,]. Данный факт объясняется воздействием на частицы сил сопротивления воздуха. Кроме того, имеют место взаимные столкновения частиц, результатом которых является изменение траекторий движения, а также дробление или слияние (при взаимодействии капель). Указанные факторы оказывают влияние на структуру и форму потоков по длине и сечению (рассматривается участок от вершины до начала зоны распада). Для учета этих изменений был разработан метод корректировки дифференциальной функции распределения числа частиц по углам рассеивания, составленной для момента образования потока (выражение (2.9)). Считается, что при своем движении частицы приобретают дополнительные отклонения от оси потока, величина которых изменяется в зависимости от пройденного пути. С учетом указанного угол рассеивания частиц в потоке за распыливающим устройством представим в виде: p st v ϕ 1 =ϕ 1 +ϕ 1 +ϕ 1 . (2.19) 53 st v ϕ1 и Здесь ϕ 1 - величины, учитывающие изменение угла рассеивания за счет межчастичных столкновений и аэродинамического взаимодействия с воздушной средой, соответственно. Ввиду того, что в данной работе рассматривается лишь основная (прямолинейная) часть потока [117], влиянием сил тяжести пренебрегаем. При расчете величины углового приращения st ϕ 1 принимаем следующие допущения: - столкновения твердых частиц в одном потоке являются упругими и ввиду малых относительных скоростей не приводят к их разрушению; - при столкновениях частицы получают угловые приращения, направленные в зону с меньшей концентрацией (от оси потока); - величина углового смещения определяется с использованием понятия K v [178] и с учетом коэффициента восстановления между частицами полидисперсности потока [2] вычисляется по формуле: st K v =tg ( ϕ 1 )/tg ϕ 1 . В связи с тем, что количество (2.20) межчастичных столкновений пропорционально концентрации частиц в потоке и, следовательно, зависит от st расстояния, в расчетах ϕ 1 вводится корректирующий множитель, равный произведению К р⋅s L . Здесь К р учитывает тип распылителя. Тогда, с st учетом (2.20), выражение для ϕ 1 примет вид: st (−1) ϕ 1 =arctg ( K v⋅tg ϕ 1 )(K р s L ) . (2.21) 54 Таким образом, дифференциальной введение функции величины распределения числа st ϕ1 в частиц выражение по углам рассеивания позволяет осуществить ее корректировку в зависимости от расстояния от вершины потока. Угловое приращение v ϕ 1 вызвано влиянием сил аэродинамического взаимодействия потока с воздушной средой. Согласно работам [1], [222], [282] величину v ϕ 1 определим из выражения: ϕ v1=s L⋅K ф⋅K pv . Здесь частиц (2.22) s L - расстояние от распылителя, K ф - коэффициент формы [221], K pv -коэффициент, учитывающий тип распылителя (лопастной, щеточный, канальный). С учетом зависимостей (2.21) - (2.22) выражение для угла рассеивания примет вид: ϕ 1р=ϕ 1 +arctg ( K v⋅tg ϕ 1 )(K р s L )(−1)+ s L⋅K ф⋅K pv . (2.23) Подстановка формулы (2.23) в выражение (2.9) позволяет описать распределение числа частиц в потоке с учетом межчастичных столкновений и взаимодействия с газовой средой. Таким образом, разработанная методика позволяет скорректировать вид дифференциальной функции распределения числа частиц по углам рассеивания и описать структуру потока за распыливающим устройством с учетом межчастичных столкновений и взаимодействия с газовой средой. 55 2.3 Ударное взаимодействие дисперсных потоков с рабочими органами аппаратов 2.3.1 Механика ударного взаимодействия с отбойными элементами Различных аспектов проблемы ударного взаимодействия дисперсного потока (факела) частиц разной природы с преградой касались многие ученые нашей страны (А. И. Зайцев [1, 2], Сагомонян [177], Бабуха [191, 192], Гуюмджян [75], Л. И. Зайчик [200]) и за рубежом (F. C. Bond [238], P. R. Rittinger [78]). Это объясняется тем, что при использовании эффекта ударного взаимодействия распыленных частиц с рабочими органами аппаратов, в том числе с обечайкой, удается при низких энергозатратах получить хороший результат [1, 29, 97, 178, 220]. Вследствие наличия больших силовых воздействий на частицы в момент удара об отбойный элемент удается достаточно эффективно таким способом осуществлять процессы смешения, разделения суспензий на осветленную и сгущенную фазы [178], классификацию сыпучих материалов [234], измельчение [28, 220, 235] а также распыливание жидкостей [236]. Ударное разделение суспензий позволяет при невысоких энергозатратах разделять суспензии с абразивной твердой фазой, что достаточно трудно выполнить в центрифугах и гидроциклонах вследствие их быстрого износа [178]. Смешивание сыпучих материалов в аппаратах с отбойными элементами позволяет в непрерывном процессе организовать перемешивание нескольких компонентов [29]. Не менее важно учитывать то, что в разреженном состоянии можно перерабатывать большие объемы материалов, как твердых, так и жидких, при низких энергетических затратах, причем перевод компонентов в дисперсное состояние и организация взаимодействия потоков имеют сравнительно 56 простое конструктивное оформление, а наличие отбойных элементов позволяет значительно уменьшить размеры аппаратов [4, 29]. Вследствие высоких силовых воздействий на поток материала при ударе движение отраженных твердых и жидких частиц имеет разный характер [178, 29]. В момент удара твердые и жидкие частицы имеют различные углы отражения от отбойной поверхности [178]. При этом часть жидкости может оставаться на отбойной поверхности и стекать [178]. Как было сказано в выше, несмотря на большое число частных исследований, касающихся отдельных задач по использованию удара (смешение твердых частиц, разделение суспензий и измельчение) не существует единой методологии, общего математического описания процессов. Большинство известных моделей имеют эмпирический характер или являются одночастичными [178]. Ввиду того, что в процессе ударного взаимодействия потока с преградой имеет место образование нового дисперсного потока — отраженного, является целесообразным при его изучении использовать подход, аналогичный описанию набегающего. Начальные параметры набегающего потока являются исходными данными в расчетах характеристик отраженного. Ударное взаимодействие с прямолинейным отбойным органом Рассмотрим вторую фазу движения дисперсных потоков материалов – ударное взаимодействие с отбойным элементом. Как было сказано выше, в результате удара потока частиц об отбойник образуется отраженный поток, причем параметры распределений числа частиц в нем зависят от формы и структуры набегающего потока, а также физико-механических характеристик частиц материала [178, 222]. 57 Для описания зависимости между углами падения и отражения частиц в потоке (а также между скоростями до и после удара) вводится понятие коэффициента отражения частиц К [178]. Параметром, учитывающим изменение скоростей до и после удара одиночных частиц. является коэффициент восстановления [178]. Данная величина определяется опытным путем и может принимать значения от 0 до 1. При нулевом значении коэффициента восстановления имеет место абсолютно неупругий удар, при значении, равном 1 – абсолютно упругий, без потери кинетической энергии. Коэффициент восстановления при ударе зависит от множества факторов [170, 178, 237], однако в справочной литературе приводятся данные лишь для различных комбинаций материалов соударяющихся поверхностей. Практически отсутствуют сведения о зависимостях данного коэффициента от размеров частиц, из скорости движения, хотя данные характеристики могут существенно повлиять на его величину. В то же время, в случае удара о преграду полидисперсного потока частиц неправильной формы имеют место возникновения турбулентных потоков воздуха, создаваемых как распылителем, так и движением самих частиц. В этом случае применение методов расчета с позиций движения одиночных частиц приводит к существенным погрешностям [178]. В отличие от коэффициента восстановления при ударе, который зависит только от материалов отбойника и частицы, введенный в настоящей работе параметр учитывает совместное движение частиц и влияние воздушных потоков. Метод расчета данного параметра будет описан ниже. Дифференциальную функцию распределения числа частиц по углам рассеивания в отраженном потоке (углам отражения) можно получить с использованием выражения (2.9) и опытных значений коэффициентов отражения. 58 Расчетная схема взаимодействия частиц налетающего потока твердых частиц с поверхностью наклонного прямолинейного отбойного элемента показана на рисунке 2.1. Вращающееся распыливающее устройство 1 создает расширяющийся разреженный поток частиц 2, который взаимодействует с наклонным отбойным элементом 3. В процессе ударного взаимодействия набегающего потока 2 с отбойником образуется расширяющийся отраженный поток 4. Зависимость между углами отражения ϕ 2 и рассеивания ϕ 1 можно найти по выражению для коэффициента отражения (по аналогии с коэффициентом восстановления ): −1 K =tg ϕ 2 tg ϕ n . (2.24) Здесь φn - угол падения частиц потока на поверхность отбойного элемента, вычисляемый по формуле: ϕ n= π −ϕ 1− β , 2 (2.25) где β – угол между отбойником и горизонтальной поверхностью. Следовательно, справедливо выражение для угла рассеивания: ϕ ϕ 1= π − β − 2 . 2 K (2.26) Формула (2.26) представляет собой зависимость углов рассеивания от углов отражения частиц, угла наклона отбойного элемента, а также физикомеханических свойств частиц, учитывающих коэффициентом отражения. Подставив (2.26) в выражение (2.9) получим формулу для дифференциальной функции распределения числа частиц по углам отражения: 59 f 2 ( ϕ 2)= D 2 max v 2 max 1 = ∫ N2 D 2 min ∫ v2 min ( 1 dN 2 = N2 dϕ2 ) −E 2 (ϕ 2 , D 2 , v 2) A2 exp dv 2 dD 2 . E 02 (2.27) Полученная зависимость позволяет описать распределение числа частиц в отраженном потоке по углам отражения при использовании прямого отбойного элемента. Рисунок 2.1-Расчетная схема взаимодействия твердых частиц с поверхностью наклонного отбойного элемента 60 Ударное взаимодействие дисперсных потоков с отбойными органами криволинейной формы Несмотря на то, что использование отбойников прямолинейной формы в аппаратах для переработки дисперсных сред позволяет эффективно организовывать ударное взаимодействие и получать отраженные потоки, их применение ограничивается рядом недостатков [29]. Основным недостатком является сложность получения отраженных потоков с требуемыми параметрами распределения [29], и равномерным распределением числа частиц по сечению [238-242], что важно, например в процессах смешивания. Отраженные потоки, получаемые в результате столкновения с плоской отбойной поверхностью, практически повторяют структуру и форму набегающих. Изменение формы и структуры потока может быть достигнуто при использовании отбойных органов со специально подобранной криволинейной поверхностью, позволяющей формировать отражения частиц под разными углами (Рисунок 2.2). При помощи таких отбойников можно получать отраженный поток с требуемыми параметрами распределения числа частиц в объеме аппарата и существует возможность получать как сужающиеся, так и расширяющиеся отраженные потоки. На рисунке 2.2 представлены схемы преобразования дисперсного потока при помощи вогнутого и выгнутого отбойников. Согласно приведенной схемы применение отбойного элемента вогнутой формы приводит к уменьшению ширины отраженного потока и перераспределению частиц с периферийных зон потока в центральные. Выгнутые отбойные органы оказывают противоположное действие на поток, то есть увеличивают его ширину и перенаправляют частицы из центральной части в боковые. Пусть форма отбойного элемента задана уравнением: 61 yotb = y otb ( xotb ) . (2.28) Здесь xotb , yotb - прямоугольные декартовы координаты (Рисунок 2.3). а)-вогнутый отбойник, б)-выгнутый отбойник Рисунок 2.2-Схемы ударного взаимодействия дисперсных потоков с криволинейной поверхностью 62 Рисунок 2.3-Расчетная схема расположения отбойного органа Разобьем дисперсный поток на ν угловых диапазонов и представим отбойный элемент криволинейной формы в виде ступенчатого отбойника, состоящего из последовательно установленных прямолинейных участков с углом наклона к горизонтальной плоскости β ν . Тангенс угла наклона v-го участка можно вычислить из выражения: d ( y otb ) . d ( xotb ) tg β ν = (2.29) Найдем зависимость между углами рассеивания и отражения для отбойника криволинейной формы: ϕ ϕ 1= π − β ν − 2 , 2 K (2.30) ( (2.31) ) d ( y otb) ϕ 2 ϕ 1= π −arctg − . 2 d ( x otb) K 63 Подставляя (2.31) в (2.9) с учетом (2.23), получим дифференциальную функцию распределения числа частиц по углам отражения для отбойника криволинейной формы. 2.3.2 Метод определения коэффициента отражения частиц от отбойного элемента В данной части работы приводится методика расчета основного физико-механического параметра материалов, характеризующего его поведение при ударе – коэффициента отражения [29, 178, 237]. Расчетная схема для определения коэффициента отражения в случае ударного взаимодействия потока частиц с неподвижным отбойным элементом проведена на рисунке 2.4. Струйный поток частиц сыпучего материала после взаимодействия с поверхностью неподвижного отбойника отражался в ловушку с ячейками. В опытах определялись средние значения коэффициента отражения. Согласно (2.24) коэффициент отражения является отношением тангенсов средних углов падения и отражения [29, 222]. Найдем зависимость между этими двумя величинами. Угол между направлением вектора скорости отраженной частицы и плоскостью отбойника : ϕ 3= π −ϕ 2 . 2 (2.32) Для определения среднего угла отражения запишем соотношения, выражающие зависимости между углом наклона отбойника и углами, образованными между векторами скорости и нормали к отбойной поверхности: cp l otr H p + H cp = . sin ϕ 3 sin β sin( π −ϕ 3 − β ) (2.33) 64 Рисунок 2.4-Расчетная схема для определения коэффициента отражения cp Решая (2.33) с учетом (2.32) относительно ϕ 2 cp 2 ϕ =arctg ( 2 l cp otr sin β cp otr l sin β cos β −H cp −H p получим : ) +π . 2 (2.34) Тогда ср 2 −1 tg ϕ 2 =−(l отр sin β cos β −Н ср −Н р )(L 0 sin β ) . (2.35) Выражение для тангенса угла падения : −1 tg ϕ n =H cp ( L−H cp ctg β ) . (2.36) 65 Тогда выражение для коэффициента отражения примет вид: ср K= 2 −1 −(l отр sin β cos β − Н ср−Н р)( L 0 sin β ) 2 H cp L0 sin β . (2.37) cp Значения расстояний Нср, НР и l отр находятся из опытных данных. 2.3.3 Ударное взаимодействие дисперсных потоков, сопровождающееся изменением размеров частиц При проведении процессов, связанных с ударным взаимодействием разреженного потока с отбойным элементом возможно изменение размеров частиц, вызванное разрушением [28, 178]. Проведение процессов ударного измельчения связано с образованием новых частиц. Изучение таких процессов предусматривает в качестве главной задачи установление размеров образованных в результате удара частиц. При математическом описании ударного взаимодействия целесообразно получить выражение дифференциальной функции распределения числа частиц по размерам (диаметрам). Аналогично формированию выражения дифференциальной функции распределения числа частиц по углам рассеивания, математическое описание начинается с определения фазового пространства для системы частиц отраженного потока (поток 2). В общем случае фазовое пространство определяется совокупностью скорости частицы и ее диаметра. Тогда распределение числа частиц отраженного потока dN2 в элементе фазового объема dГ 2=dv 2 dD 2 пропорционально энергии частицы Е2: −1 dN 2 =A2 exp (−E 2⋅E 02 )dГ 2 . (2.38) 66 Энергия Е2 представляет собой совокупность кинетической энергии, затрачиваемой на образование новой поверхности, а также энергии гидродинамического взаимодействия. Неизвестная константа А2 в выражении (2.38) находится из условия нормировки: N 2 =∫ dN 2 . (2.39) Г2 Здесь N2- число частиц, находящихся в отраженном потоке. Для нахождения неизвестного параметра Е02 составим уравнение энергетического баланса для момента удара налетающего потока о наклонную поверхность отбойника: E p 1=E p 2 . (2.40) Здесь Ep1 ─ энергия потока твердых частиц, налетающих на отбойную поверхность, Ep2 -- энергия частиц отраженного потока, которая может быть вычислена интегрированием стохастической энергии по всему фазовому объему: E p 2 =∫ E 2 dN 2 . (2.41) Г2 Таким образом, дифференциальная функция распределения числа частиц по размерам может быть использована для описания гранулометрического состава частиц, полученных в результате ударного измельчения, а также состава сгущенной фазы при ударном разделении суспензий. 67 2.4 Взаимодействие пересекающихся струйных потоков 2.4.1 Особенности взаимодействия разреженных потоков Взаимодействие разреженных потоков твердых частиц является чрезвычайно сложным процессом, который сопровождается как столкновениями между отдельными частицами, так и взаимодействием (перекрытием) струй в целом. Такие виды взаимодействия приводят к изменению структуры и формы потоков, а также образованию новых — отраженных [28, 178]. Проведенный ранее анализ литературных источников по взаимодействию дисперсных потоков показал, что большинство известных работ относятся к определению числа взаимных столкновений частиц; другие же стороны взаимодействия остаются малоизученными. Как было отмечено ранее, это обусловлено сложностью характера взаимодействия разреженных потоков, который сопровождается как столкновениями частиц, перераспределением объемной плотности, так и изменением формы и структуры потоков. В некоторых случаях в результате таких взаимодействий могут образоваться новые частицы (дробление в результате столкновений). Однако такой характер взаимодействия является достаточно редким для большинства твердых материалов, определяется многими факторами и наблюдается при скоростях более 20 м/с. Такие режимы практически не являются рабочими в смесительных устройствах, чаще имеют место в аппаратах, предназначенных для дробления и измельчения. При пересечении и наложении разреженных потоков можно выделить и различить взаимодействия на макро- и микроуровнях [29, 221]. К макроуровню будем относить взаимодействие потоков в целом, их полное или частичное наложение, пересечение и т. д. Основной целью изучения 68 макровзаимодействия является исследование и получение результатов процесса наложения потоков. Взаимодействие на микроуровне характеризуется непосредственно столкновениями частиц во внутреннем объеме пересекающихся потоков. Данный тип взаимодействия может приводить к изменению формы и структуры потоков, что очень важно учитывать. Наиболее существенное проявление взаимодействия на микроуровне происходит в зонах перекрытия (пересечения) потоков с высокой концентрацией частиц [1], что влияет на движение потоков в целом (макроуровень). Взаимодействие между частицами внутри одного потока, как показали многочисленные работы [1, 2, 191], практически не оказывает влияния на изменение его формы и перераспределение частиц. В связи с этим, в настоящей работе при моделировании столкновения частиц внутри потоков (вне зон перекрытия) учитываться не будут. 2.4.2 Рассмотрение взаимодействия струй дисперсных частиц на микроуровне Расчет концентрации частиц в зоне перекрытия Столкновения частиц в дисперсных системах в зависимости от типа процесса могут иметь как положительное, так и отрицательное влияние. На принципе контакта частиц в разреженных потоках выполнены устройства для проведения химических реакций, гранулирования, смешения и другие. Здесь количество межчастичных столкновений приводит к увеличению времени взаимодействия и повышению эффективности процесса [2]. В расчетах и проектировании таких устройств подбирают такие режимы движения частиц, при которых число столкновений максимально. 69 Однако, столкновения частиц внутри потоков в процессах смешивания и измельчения сыпучих сред могут оказывать также негативное влияние на качество конечного продукта [1]. При проведении процессов смешивания непредсказуемое хаотическое поведение взаимодействующих (сталкивающихся частиц) приводит к нарушению упорядоченной (требуемой) структуры потока, образованию локальных зон со скоплением частиц одного из компонентов, что повышает степень неоднородности [29]. Следует отметить, что в некоторых случаях взаимодействия частиц могут способствовать взаимному проникновению компонентов и приводить к улучшению качества смеси [29]. Однако, непредсказуемый характер отражений делает процесс смешения неуправляемым и хаотичным. При этом также возникают трудности по смене режимов работы смесителя в случае перехода на другие материалы. В процессе измельчения материалов ударом столкновения между частицами внутри потока или с отраженными приводят с уменьшению скоростей движения, а, следовательно к понижению степени измельчения [28, 220]. Для определения наличия столкновений между частицами взаимодействующих дисперсных потоков принято использовать понятие длины свободного пробега λ [1]. Согласно [1] число столкновений между частицам определяется их концентрацией в зоне перекрытия. Расчетная схема для вычисления концентрации частиц приведена на рисунке 2.5. Выделим в потоке элемент, расположенный на расстоянии sL1 от его вершины, определяемый углом Δ ϕ 1 и толщиной Δ s L1 . 70 Размеры величин Δ ϕ 1ν и Δ s L1 , соответствующие ν -му угловому диапазону, определяются геометрическими параметрами потока и размерами частиц. Рисунок 2.5-Схема для расчета концентрации частиц в разреженном потоке Площадь указанного элемента может быть определена выражением: 2 2 s Δ ϕ 1ν (s L1−Δ s L 1) Δ ϕ 1ν Δ F= L 1 − 2 2 Δ ϕ 1ν = (2 s L 1 Δ s L1−Δ s 2L1 ). 2 (2.42) Число частиц в выделенном элементе: −1 Δ N 1=N 1 f 1( ϕ 1)Δ ϕ 1ν s L Δ s L . (2.43) Тогда концентрация частиц в указанной зоне факела находится из: 71 c e= Δ N1 , ΔF (2.44) с учетом (2.42), (2.43): −1 c e= 2 N 1 f 1( ϕ 1ν ) s L Δ s L 2 2 s L 1 Δ s L1 −Δ s L1 . (2.45) Выражение (2.45) позволяет рассчитать концентрацию частиц в разреженном потоке в зависимости от угловой координаты и расстояния от вершины. Суммарная концентрация находится по формуле: T с s =∑ сe . (i ) (2.46) i=1 Столкновения между частицами взаимодействующих потоков имеют место при выполнении условия: λ < sb . (2.47) Здесь s b - ширина зоны взаимодействия. Определение ширины зоны перекрытия взаимодействующих струйных потоков На рисунке 2.6 приведена расчетная схема для определения ширины зоны перекрытия потоков при произвольном угле пересечения осей. При расчете в качестве исходных геометрических характеристик зоны перекрытия считаем заданными значения расстояний О 2 А и Δ R . Определим значения углов ψ 1 , ψ 2,ψ 3 : О1 А , 72 ψ 1=ϵ +ϕ 2 min +ϕ 1 max . (2.48) Соотношение значений углов ψ 2 и ψ 3 найдем из выражения: sin ψ 2 O 1 A = . sin ψ 3 O 2 A (2.49) Рисунок 2.6-Расчетная схема для определения ширины зоны перекрытия взаимодействующих потоков Следующим этапом является определение минимального значения ширины зоны перекрытия (расстояние АВ на расчетной схеме). Находим расстояние от начала потока одного из компонентов (например с индексом 1) до точки В : −1 O1 B=O 2 Bsin (ψ 2 +ϕ 2 max +ϕ 2 min )(sin ψ 3) . (2.50) Здесь −1 O 2 B=O 2 Asin ψ 5 (sin ψ 4 ) . (2.51) 73 Значения углов ψ 4 и ψ 5 вычисляются из выражений: ψ 5=π −ψ 1, . ψ 4 = π −ψ 5−ϕ 2 min−ϕ 2 max (2.52) Тогда наименьшая ширина зоны перекрытия потоков определяется как разность: AB=O 1 B−O 1 A . Аналогично рассчитывается (2.53) максимальная ширина области взаимодействия потоков (Д С). sb = AB , проходимое частицей первого потока с Тогда расстояние ϕ 1 может быть определено из выражения (2.53), угловым отклонением (2.50)-(2.52) при подстановке ϕ 1 max =ϕ 1 . 2.4.3 Характер взаимодействия потоков с позиций макроуровня Макроуровень, в отличие от микроуровня, относящегося к столкновениям отдельных частиц, имеющим локальный характер, описывает взаимодействие струйных течений в целом. В случае проведения процессов смешения макровзаимодействие проявляется наложением (перекрытием) потоков и влияет на образование смеси [29]. В других процессах (ударном измельчении, разделении суспензий) макровзаимодействие наблюдается при наложении потоков, в случае удара. В этом случае влияние макровзаимодействия на конечный результат практически отсутствует. Таким образом, исследование макроуровневого взаимодействия наиболее целесообразно проводить при исследовании смешения сыпучих сред. Более подробно исследования, касающиеся макровзаимодействия изложены в 3-й главе. 74 На основе общего подхода к описанию формирования, взаимодействия и движения струйных потоков решены частные задачи смешения сыпучих сред, ударного разделения суспензий и измельчения дисперсных материалов, а также процессов получения потоков с равномерным распределением объемной плотности частиц. Выводы по главе 2 1 С использованием вероятностного подхода разработана общая методика расчета процесса формирования расширяющихся разреженных потоков, в которой в качестве параметра распределения использован угол рассеивания. Составлены выражения для дифференциальных функций распределения числа частиц по углу рассеивания при формировании потоков различных материалов (твердых, жидких, комплексных). 2. На основе общей методики предложен метод определения основных параметров отраженных дифференциальных отражения для функций двух типов потоков. Получены распределения отбойных числа выражения частиц поверхностей — по для углам прямой и криволинейной. 3. Исследован процесс взаимодействия расширяющихся дисперсных потоков. Предложено выделить два типа взаимодействия — на макро- и микроуровнях. Разработан метод выявления зон, в которых столкновения частиц отсутствуют. 75 ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТРУЙНОГО СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ 3.1 Смешение сыпучих сред в центробежных устройствах 3.1.1 Описание конструкций новых смесителей В материалах главы 1 было отмечено, что представляют большие сложности получить в известных аппаратах качественные смеси компонентов, частицы которых значительно отличаются по размерам, плотности и форме. Это относится практически ко всем известным типам смесителей — барабанным, центробежным, гравитационно-пересыпного действия [172]. Одной из причин является разделение (сегрегация) смеси при движении в аппарате. Несмотря на наличие вспомогательных приспособлений, снижающих сегрегацию [4, 50, 94, 101], их использование приводит к увеличению длительности проведения процесса, повышению энергопотребления, а также существенному усложнению конструкции. Другой, не менее важной причиной снижения качества смешивания является неуправляемость процессом в зоне смешения, приводящая к хаотичности движения частиц и образованию областей с неодинаковым соотношением концентраций смешиваемых материалов, наличием застойных зон [29, 221]. В таблице 3.1 приведены значения коэффициентов неоднородности смеси для различных типов смесителей. 76 Таблица 3.1 - Минимальные значения коэффициентов неоднородности смеси для различных типов смесителей (Vc%) Тип смесителя Вид смешиваемых материалов Хорошо смешиваемые Трудно смешиваемые (частицы близки по (частицы отличаются по размерам, плотности и размерам, плотности и форме) форме в 1,2-5 раз) Барабанный 3-5 7-10 Барабанный с 2-5 6-9 3-4 7-12 Центробежный 2-5 6-11 С эластичными рабочими 4-6 6-12 устройствами, снижающими сегрегацию Гравитационнопересыпного типа органами Из представленных значений видно, что при перемешивании материалов, частицы которых имеют различные размеры, форму и плотность, качество смеси существенно снижается. Значения Vc , представленные в таблице 3.1, взяты из работ [4, 50, 55]. Для исключения вышеописанных недостатков известных аппаратов в настоящей работе предложены новые конструкции смесителей центробежного типа, в которых процесс смешения осуществляется в зоне перекрытия дисперсных потоков, за распыливающим устройством. Это исключает разделение смеси под влиянием центробежной силы [29, 221]. Процесс перемешивания в новых смесительных устройствах [243, 244] происходит при взаимодействии предварительно сформированных канальными насадками расширяющихся разреженных потоков частиц 77 компонентов материалов со схожим объемным соотношением в зонах взаимодействия потоков. В этом случае дисперсные потоки накладываются друг на друга в зоне приемника таким образом, что соотношения концентраций материалов были равны во всех интервалах зоны смешения. В данной главе предложены и исследуются два вида смесителей центробежного типа – аппарат с соосными распылительными каналами [221, 243], в котором процесс пререработки происходит при взаимодействии (перекрытии) спутных потоков, и смеситель с каналами, чередующимися в окружном направлении насадки [221, 244], в котором смесь получается в результате послойного наложения потоков. Во второй части главы приводится исследование аппаратов щеточного типа [229-232], реализующих аналогичный принцип смешения. Смеситель с соосными распыливающими каналами На рисунке 3.1 представлена схема центробежного смесителя с соосными распылительными каналами, которые присоединены к вращающейся насадке. Смеситель состоит из неподвижного корпуса 1, устройства загрузки смешиваемых материалов 2. Внутри корпуса расположена распылительная насадка 3, предназначенная для формирования разреженных потоков. К насадке присоединены радиальные каналы 4 и 5 установленные соосно. С целью предотвращения разделения материала в зоне распылительной насадки установлена обечайка 7 с приемным устройством 8, которое представляет собой набор конгруэнтных направляющих. Под и приемным устройством расположено устройство выгрузки 9, выполненное в виде кольцевой емкости. Привод распылительной насадки осуществляется от электродвигателя 6. 78 Рисунок 3.1-Схема центробежного смесителя с соосными патрубками (каналами) При работе смесителя смешиваемые сыпучие компоненты поступают из устройства загрузки в коаксиальные приемные камеры распылительной насадки. Под действием центробежных сил частицы движутся из камер по соосно установленным распылительным каналам и распыляются. При этом формируются взаимно проникающие дисперсные потоки, расположенные в одной плоскости. 79 Для получения одинаковой ширины потоков на выходе из каналов внутренние смесительные патрубки имеют на краю (в месте срыва материала) поперечное сечение эллиптической формы. Благодаря тому, что образуемые разреженные потоки имеют практически одинаковую форму и ширину, удается обеспечить в процессе их движения наилучшее перекрытие (совпадение), способствующее формированию качественной смеси. Обеспечивается практически постоянное соотношение объемных плотностей в струях в вертикальной плоскости. Размеры зоны перекрытия потоков позволяют обеспечить практически полное совпадение параметров распределения числа частиц во взаимодействующих потоках. В зоне требуемого перекрытия потоков установлено приемное устройство. При попадании смешиваемых материалов в такое приемное устройство поток разделяется на тонкие слои, которые раздельно поступают в нижнюю часть корпуса в зону выгрузки. Размещение таких приемных устройств позволяет обеспечить безударное движение смеси к устройству выгрузки, что предотвращает изменение сформированной структуры. Размеры приемного устройства определяются типом смешиваемых материалов. Смеситель с каналами, чередующимися в окружном направлении распылительной насадки В некоторых центробежный случаях смеситель с бывает целесообразно чередующимися направлении насадки (рисунок 3.2). каналами использовать в окружном 80 Рисунок 3.2-Смеситель с каналами, чередующимися в окружном направлении насадки а)вид спереди, б)вид сверху, в) сечение А-А Принцип действия данного смесителя [221, 244] основан на послойном наложении отраженных потоков смешиваемых материалов с близкими соотношениями параметров распределения частиц в плоскости приемника. Смеситель состоит из корпуса 1, загрузочного устройства 2, распылительной насадки 3, с радиальными каналами 4 и 5, которые чередуются в окружном направлении. В зоне распылительной насадки 81 размещена обечайка с отбойником 8. Под отбойником расположено приемное устройство 7, выполненное в виде набора кольцевых элементов, установленных с зазором. В нижней части корпуса размещено устройство выгрузки 9. Привод распылительной насадки осуществляется от электродвигателя 6. Смешиваемые компоненты поступают из устройств загрузки во внутренние полости вращающейся насадки. При вращении насадки под действием центробежных сил материалы движутся по распылительным каналам и разбрасываются с образованием расширяющихся потоков, расположенных в одной плоскости. Потоки отражаются от отбойника, проходят через приемное устройство и послойно оседают на дне корпуса. В связи с тем, что толщина слоев сопоставима с размерами частиц (при вращении смесительной камеры с частотой вращения более 300 мин -1), в приемнике образуется однородная смесь (Vc=2-3%). Процесс смесеобразования в описанных выше смесителях центробежного действия можно представить в виде трех фаз: 1-получение расширяющихся разреженных потоков смешиваемых материалов; 2- движение частиц в потоках; 3- пересечение (взаимодействие) потоков и формирование смеси. Таким образом, при изучении процессов смесеприготовления необходимо исследовать движения частиц смешиваемых материалов на всех трех вышеуказанных стадиях. 3.1.2 Математическое описание процесса формирования разреженного потока частиц вращающимся распылителем Расчетная схема процесса формирования расширяющегося потока частиц приведена на рисунке 3.3. 82 Рисунок 3.3-Расчетная схема процесса формирования разреженного потока твердых частиц Распределение количества частиц сформированного разреженного потока dN 1 в элементе фазового объема, который в данном случае имеет вид: −2 dГ 1 =dv x 1 dv y1 dD 1=v x 1 cos ϕ 1 dv x 1 d ϕ 1 dD 1 уменьшается в зависимости от стохастической энергии [1, 29, 221], которая состоит из кинетической и энергии, вызванной расширением потока : 2 2 2 mv m(v 1 x tg ϕ 1) m v1 x E 1= 1 x + = (1+tg 2 ϕ 1) . 2 2 2 Здесь (3.1) v x1 - горизонтальная составляющая скорости, D 1 - диаметр частицы. При переходе к безразмерным величинам вводятся следующие обозначения: 2 v1x D3 W = 2 ,Д = 3 , v0 D0 2 1 3 (3.2) 83 где v 0 - окружная скорость частицы на периферии патрубка, D0 - средний размер частиц. Тогда, с учетом (3.2), получим: E 1= 1 ρ π Д 3 D30 W 12 v 20 (1+tg 2 ϕ 1) . 12 (3.3) Для определения Е01 и А1, входящие в выражение (3.1), будем использовать условие нормировки и уравнение энергетического баланса. Запишем условие нормировки для определения неизвестной константы А1 : W 1max ϕ1max Д max N 1 =∫ dN 1=v0 D0 A 1 Г1 ∫ ϕ∫ ∫ exp W 1min 1min Д min ( ) −E 1 dД d ϕ 1 dW 1 . E 01 (3.4) Энергетический баланс (для вычисления параметра E01), составлен для момента формирования потока и имеет вид: E u =E p1 . (3.5) В этом выражении Eu ─ энергия дисперсного потока частиц ( ν =1..., N1), движущихся в конце канала: N1 mν v 2ν , E u= ∑ 2 ν=1 (3.6) Еp1- энергия сформированного потока частиц согласно (3.1): E p1=∫ E 1 dN 1 . (3.7) Г1 Скорость v ν определяется согласно работе [220]. Дифференциальная функция распределения количества частиц набегающего потока по углам рассеивания имеет вид : W 1max Д max A D v 1 f 1( ϕ 1 )= ∫ dN 1= 1 0 0 ∫ N1 Г N1 W l 1 1min ∫ exp Д min ( ) − E1 dД dW 1 , E 01 (3.8) 84 ' −2 где dГ 1=v x 1 cos ϕ 1 dv x 1 dD 1 . После вычисления интегралов получим: f 1( ϕ 1)=− A1 √ 2 κ 3 [erf ( κ 2 κ 1 W 1 min )−erf (κ 2 κ 1 W 1 max )] , N 1κ 1 (3.9) где √ ρ D0 (1+tg 2 ϕ 1) √2π D v κ = Д − Д . κ 1= ,κ 2= 0 0, 3 max min E 01 2 (3.10) Здесь erf(æ) - функция ошибок [228]. Зависимости (3.9) и (3.10) позволяют описать структуру дисперсного потока твердых частиц, создаваемого вращающимся канальным распылителем. 3.1.3 Методика расчета коэффициента неоднородности смеси Степень наложения потоков, их расположение и структура оказывает влияние на качество получаемой смеси [29, 221], главным показателем которой является коэффициент неоднородности. Для уменьшения данного параметра наиболее предпочтительным является организация зоны перемешивания в зоне полного наложения потоков. Практически все известные методы определения коэффициента неоднородности смеси разработаны для других способов смешения [4, 116]. По этой причине, использование существующих методик оценки однородности смеси в рассматриваемом способе не позволяет учесть особенности формы и структуры взаимодействующих потоков, что приводит к возникновению ошибок при расчетах [29, 221]. 85 Для этого был разработан метод определения Vc [50, 29, 97, 221], основанный на математическом описании процесса формирования расширяющихся потоков. Расчетная схема движения частиц изображена на рисунке 3.4. 1 - распылитель, 2 - разреженный поток, 3 - кривые распределения числа частиц по углам рассеивания Рисунок 3.4-Схема разбиения потоков на угловые интервалы Согласно экспериментальным данным [29, 221], ширина каждого потока при частоте вращения насадки, равной 500 мин -1, обеспечивает движение частиц материалов практически без взаимных столкновений. Произведем разбиение дисперсных потоков смешиваемых материалов на конечное число угловых диапазонов одинакового размера Δ ϕ 1 . В процессе перехода от дискретного описания к непрерывному устремим угловой диапазон Δ ϕ 1 к нулю. При расчете Vc используется известная зависимость [29, 50, 221] : 86 √ 2 <c > V c =100 −1 . 2 <c> В этом выражении (3.11) 2 2 <c > - среднее значение квадрата и <c> - квадрат среднего значения концентрации i-го компонента, которые находятся по формулам: ϕ 1 max 1 <c>= ϕ ∫ c (ϕ 1)d ϕ 1 , 1 max + ϕ 1 min ϕ (3.12) 1 min ϕ 1 max <c2 >= ϕ 1 c2 ( ϕ 1 )d ϕ 1 . ∫ + ϕ 1 max 1 min ϕ (3.13) 1 min Зависимость концентрации от угла рассеивания имеет вид: (i) (i ) m f 1 ( ϕ 1) c (ϕ 1)= . T ∑ m(i) f (i)1 (ϕ 1) (3.14) i =1 Выразим массы обоих взаимодействующих компонентов через число частиц. Полагаем, что компоненты смеси состоят из W - фракций с номером δ=1,..,W. Тогда масса частиц δ-й фракции i- го компонента равна: (i ) (i) (i ) (3.15) mδ =N δ m ̄δ . Здесь (i ) (i) N δ - число частиц δ-й фракции каждого материала, m ̄δ - средняя масса частицы δ-й фракции. (i) m ̄δ Величины связаны с соответствующими объемами (i) V̄ δ выражением: (i) (i) (1) (i ) 3 (i ) m ̄ δ = V̄ δ ρ = π ( Dδ ) ρ /6 . Тогда имеем: (3.16) 87 (i ) (i ) 3 (i) (i ) mδ = π N δ ( Dδ ) ρ /6. . (3.17) Учитывая формулу (3.17) масса i-го компонента может быть определена: W W (i) (i ) ̄ δ(i))3 ) . m =∑ m = π ρ ∑ ( N δ ( D (3.18) 6 δ=1 δ=1 (i ) ̄ δ средний диаметр частиц δ-й фракции i-го компонента. Здесь D (i ) (i ) δ Тогда выражение для концентрации принимает вид: W (i ) 1 f ( ϕ 1) ρ c (ϕ 1 )= (i ) ∑ ( N (i)δ ( D̄ (iδ ))3) δ=1 Т ∑ i =1 ( W (i ) f 1 ( ϕ 1) ρ (i ) ) . (3.19) ∑ ( N (i)δ ( D̄ (iδ ))3) δ=1 Коэффициент неоднородности смеси Vc можно рассчитать с помощью выражения (3.11), в соответствии с (3.12), (3.13) и (3.19). Ввиду громоздкости полученное выражения для Vc не приводится. 3.1.4 Сравнительные теоретико-экспериментальные исследования процесса смешивания Описание экспериментальных установок и методики проведения экспериментов Для изучения влияния конструктивных и режимных параметров на форму и структуру взаимодействующих потоков, нахождения основных характеристик процесса перемешивания, необходимых для составления математического описания, в работе проведен комплекс экспериментальных исследований по разбрасыванию сыпучих материалов вращающимися канальными насадками [29, 221]. 88 Схема опытной установки, приведена на рисунке 3.5. Фотографии насадок показаны на рисунках 3.6 и 3.7. 1- насадка, 2 –устройство подачи, 3-обечайка, 4-электродвигатель, 5- расширяющийся поток, 6-ловушка Рисунок 3.5-Схема экспериментальной установки При проведении опытов сыпучие материалы из дозатора 2 подавались в полости вращающейся насадки 1. При ее вращении частицы двигались по каналам и распылялись. Для взятия проб материала из дисперсного потока в обечайке выполнено окно, через которое проникает часть потока и захватывается ловушкой, имеющей 10 одинаковых ячеек. Ширина каждой ячейки - 1 см. 89 Рисунок 3.6- Фотография распылительной насадки с каналами, чередующимися в ее окружном направлении Рисунок 3.7-Фотография насадки с коаксиальными каналами 90 После заполнения ячеек материалом ловушку убирали и вычисляли соотношение mj/m, где mj - масса частиц в j-й ячейке, m — общая масса частиц. В качестве исследуемых материалов использовались манная крупа, пшено и песок, гранулометрический состав которых представлен в таблице 3.2. Таблица 3.2-Фракционный состав используемых сыпучих сред размер частиц, <0,5 мм манная крупа 0 Пшено 0 Песок 0,3 0,5-0,75 0,4 0 0,3 0,75-1 >1 0,4 0,1 0,2 0,2 0,9 0,2 Истинная и насыпная плотность частиц приведены в таблице 3.3. Таблица 3.3-Истинная и насыпная плотность частиц Манная крупа Пшено Песок Плотность частиц ρ, Насыпная плотность ρ, кг/м3 кг/м3 820 700 820 770 2150 1440 В опытах частота вращения вала находилась в пределах (750 - 1250) мин-1. Так же осуществлялось изменение некоторых конструктивных величин (расположение и длина распыливающих патрубков). Распределения массы частиц по поперечному сечению расширяющегося дисперсного потока показано на рисунке 4.4. 91 точки – опытные данные, сплошные линии – теоретические зависимости Рисунок 3.8 - Распределение массы частиц песка по сечению струй Как видно из представленных зависимостей, с ростом угловой скорости распылителя кривые распределения массы частиц песка по длине ловушки для всех компонентов становятся положе. Это обусловлено повышением сил сопротивления, действующих на частицы, возрастание которых приводит к отклонению траекторий частиц от исходного направления. При разбрасывании зерен пшена кривые распределения при всех значениях угловой скорости имеют наименьшие различия. Это объясняется гладкой, обтекаемой формой частиц и низким коэффициентом лобового сопротивления. При движении факелов двух других компонентов, частицы которых имеют форму, отличную от сферической и полидисперсный состав, имеет 92 место ярко выраженная зависимость формы кривых распределения от угловой скорости распылителя. Было установлено, что при движении частиц пшена максимальное их число находится в центральных ячейках ловушки, в то время как в крайних материал отсутствует. При разбрасывании двух других материалов распределение частиц по ячейкам более равномерно. Этот факт объясняется более сильным влиянием аэродинамических сил. Смеситель с вращающейся насадкой, снабженной соосными каналами В данном аппарате процесс смешения происходит за счет наложения спутных дисперсных потоков частиц смешиваемых материалов [29, 221]. С целью организации одинаковых размеров потоков на выходе из канала было предложено выполнить поперечное сечение внутреннего канала эллиптической формы (рисунок 3.9). В случае перемешивания материалов близких по физико-механическим характеристикам, форме и размерам имеет место подобие, или полное совпадение распределения числа частиц по угловым координатам. При полном совпадении (идеальный случай) значение коэффициента неоднородности стремится к нулю. Схема этого случая приведена на рисунке 3.10. 93 1- канал эллиптического сечения, 2-цилиндрический канал Рисунок 3.9-Схема размещения соосно расположенных каналов 1,2 – взаимодействующие потоки, 3 и 4 схематическое изображение кривых распределения числа частиц по углу рассеивания, 5- центральная ось , 6 и 7 – соосные патрубки Рисунок 3.10-Схема распределения частиц смешиваемых материалов по сечению потока («идеальная») 94 Несмотря на это, такой «идеальный» вариант практически недостижим, по причине того, что в реальных условиях структура и ширина потоков для разных материалов отличаются. 1,2 – дисперсные потоки материалов, 3 и 4 схематичное изображение кривых распределения числа частиц по углам рассеивания, 5- зона эффективного смешивания, 6 и 7 – каналы (расположены коаксиально) Рисунок 3.11-Схема взаимодействия сыпучих материалов в разреженных потоках при распыливании каналами соосного типа Представленная на рисунке 3.11 схема относится к наиболее распространенному случаю наложения двух расширяющихся потоков. Потоки имеют неодинаковую ширину и различные распределения числа частиц по углу рассеивания. В этом случае однородная смесь формируется только в центральной части (заштрихованные участки). Присутствие участков с существенно отличающимися концентрациями частиц снижает однородность получаемой смеси. 95 С целью получения однородной смеси по всему сечению пересекающихся потоков необходимо выполнить следующие условия: - ширина потоков должна быть одинакова; - параметры распределения частиц близки. С целью получения одинаковой ширины потоков в зоне отбора смеси предложено изготовить соосные каналы разной длины. При этом канал, сообщающийся с камерой материала, имеющего больший угол раскрытия потока, необходимо выполнить длиннее длину (рисунок 3.12). В этом случае в зоне перекрытия можно получить потоки одинаковой ширины. 1,2 – факелы смешиваемых материалов, 3 и 4 схематичное изображение кривых распределения числа частиц по углу рассеивания, 5- область эффективного перемешивания, 6 и 7 – соосные каналы Рисунок 3.12-Схема взаимодействия разреженных потоков в смесителе сопловыми трубками разной длины 96 Выбор места установки приемного устройства также влияет на качество получаемой смеси. С повышением удаления от оси вращения размер этих участков уменьшается и на некотором расстоянии имеет место совпадение ширины потоков. Таким образом, с целью формирования качественной смеси, приемное устройство необходимо размещать в этой зоне [29, 221, 247]. Определим необходимый размер удлинения канала. Согласно расчетной схеме(рисунок 3.12): Δ L=L1−L2 . (3.20) Тогда из условия совпадения ширины потоков имеем: t L1 tg ϕ 1 max = L 2 tg ϕ 1 max . Здесь (3.21) t ϕ 1 max и ϕ 1 max - максимальные значения углов рассеивания смешиваемых компонентов. Решая (3.20) и (3.21) имеем: t Δ L= Для определения L1 tg ϕ 1 max −L 2 tg ϕ 1 max t tg ϕ 1 max режимов работы . (3.22) смесителя, обеспечивающих равенства параметров распределения ( E 01 , A1 ) потоков смешиваемых материалов, составим уравнения: t t E 01=E 01 , A1=A1 Изменяемым конструктивным параметром (3.23) установки является расстояние от разбрасывающего органа до места отбора смеси. Изменение 97 производилось путем радиального перемещения ловушки (приемника). Диапазон изменений величины sL от 0,1 до 0,4 м, шаг — 0,1м. Режимными параметрами смесителя являются угловая скорость распылителя и расход смешиваемых компонентов. Угловая скорость насадки изменялась при помощи ЛАТРа от 500 до 1500 мин-1 , замеры осуществлялись механическим тахометром. Варьирование расходов материалов производилось от 25 до 100 кг/ч и осуществлялось изменением проходного сечения. На рисунке 3.13 приведено сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей Vc от угловой скорости канальной насадки на различных расстояниях от насадки Точки – опытные данные, сплошные линии – расчетные кривые. Рисунок 3.13-Зависимости коэффициента неоднородности смеси песок-манная крупа от частоты вращения распылительной насадки Соотношение массовых расходов смешиваемых компонентов 1:1. Из представленных графиков следует, что с ростом угловой скорости распылителя до 1250 мин1 коэффициент неоднородности смеси уменьшается. Дальнейшее возрастание угловой скорости приводит к увеличению Vc, что 98 объясняется неодинаковым увеличением ширины потоков в зависимости от угловой скорости. Основным параметром, определяющим габариты смесителя, является расстояние от насадки до места установки ловушки sL . Установлено, что лучший результат при смешении песка и манной крупы, а также пшена и песка получается при sL=0,3 м. В случае смешения пшена и манной крупы при sL=0,2 м Зависимости коэффициента неоднородности смеси от расхода компонентов показаны на рисунке 3.14 . Рисунок 3.14-Зависимости коэффициента неоднородности смеси от расхода компонентов n=1250 мин-1, sL=0.1м Соотношение массовых расходов смешиваемых компонентов 1:1, точками показаны опытные данные, сплошные линиями расчетные кривые. С повышением суммарного расхода компонентов от 25 до 100 кг/ч однородность смеси улучшается. способствует «захлебыванию» Последующее аппарата, повышение неравномерному материалов в каналах и ухудшению качества смеси. расхода движению 99 Минимальные значения коэффициента неоднородности (Vc =4,4 % ) при перемешивании песка с манной крупой были получены при частоте вращения насадки в пределах n=1000-1250 мин-1 и расходе 100 кг/ч. Худшие результаты имели место при смешении пшена и манной крупы. Причиной этого является разная ширина потоков. Поток частиц пшена имеет минимальный угол раскрытия, а поток манной крупы наибольший. На рисунке 3.15 представлены результаты исследований работы смесителя с патрубками разной длины. Рисунок 3.15-Зависимости коэффициента неоднородности смеси от частоты вращения распылителя Смешиваемые материалы : песок-манная крупа , Δ L =0.008 м, точки – опытные данные, сплошные линии – расчетные кривые. Как и в случае использования смесителя с каналами одинакового размера, лучший результат был получен для смеси песка с манной крупой. Использование удлиненных каналов позволило понизить коэффициент неоднородности смеси с 4,4 до 4%. 100 Таким образом, использование смесителей с насадками, имеющими соосные каналы наиболее эффективно применять при смешении компонентов, частицы которых близки по размерам. При существенном отличие в размерах частицам применение данного типа смесителей приводит к получению смеси с более высокими значениями (Vc =6-9 % ). Применение смесителя с соосными каналами позволяет получать однородные смеси сыпучих материалов, в том числе и тех, частицы которых отличаются по плотности, размерам и другим параметрам. Применение коэффициента удлиненных неоднородности каналов позволяет на % 1-2 для снизить всех значения смешиваемых компонентов. Исследование смешивания сыпучих материалов в аппарате с каналами, чередующимися в окружном направлении насадки Другим разработанным способом смешения в центробежных аппаратах с канальными насадками является организация послойного наложения потоков смешиваемых компонентов. В отличие от метода, реализуемого в аппаратах с насадками, имеющими коаксиальные каналы, здесь однородность смеси достигается при совпадении параметров распределения частиц отраженных от отбойника потоков. В таких насадках смесителей каналы соединены с приемными камерами и чередуются в ее окружном направлении. Как и в случае вышеописанного варианта, «идеальная» смесь должна формироваться при полном совпадении параметров кривых распределения числа частиц смешиваемых компонентов по углам отражения. Основное влияние на 101 которые оказывают угловая скорость, соотношение расходов смешиваемых материалов и физико-механические свойства частиц. На рисунке 3.16 схематично показан случай получения «идеальной» смеси. 1 и,2-кривые распределения числа частиц компонентов по углам рассеивания Рисунок 3.16-Схема «идеального» наложения отраженных потоков Для наглядности кривая распределения числа частиц одного из компонентов показана перевернутой. Из рисунка 3.16 видно, что в данном случае кривые совпадают. В тоже время, в реальных условиях, когда смешиваемые материалы отличаются по плотности, размерам и имеют различные коэффициенты отражения, будет наблюдаться несовпадение указанных кривых [29, 221, 248-250](рисунок 3.17). 102 Различие в кривых распределения, приведенных на рисунке 3.17, может быть уменьшено путем поворота отбойного элемента или изменением его формы. Все это приведет к неодинаковым изменениям структуры отраженных потоков [29, 178, 221] ввиду отличия коэффициентов отражения (основного параметра, характеризующего изменение траекторий частиц, а также их скоростей после удара). Таким образом, поворот отбойника может обеспечить сближения параметров распределения числа частиц. Зависимость между углами рассеивания набегающего потока и отражения описывается выражением [222]: ϕ 1= π / 2− β −ϕ 2 / K . (3.24) β - угол наклона отбойного элемента, К- коэффициент Здесь отражения, ϕ 1 и ϕ 2 - углы рассеивания и отражения. Дифференциальная функция распределения числа частиц по углам отражения может формируется подстановкой (3.24) в (3.5). Найдем t ϕ 2max - необходимый угол наклона отбойника, обеспечивающий одинаковую ширину отраженных потоков: t ϕ 2max=ϕ 2max . (3.25) ϕ 2 max =( π −2 ϕ 1 max −2 β ) K / 2 . (3.26) Из (3.25) имеем: Тогда: −2 t ( π −2 ϕ 1 β ) K 1 /2=( π −2 ϕ 1 −2 β ) K 2 / 2 . (3.27) 103 1,2-кривые распределения смешиваемых компонентов по углам рассеивания Рисунок 3.17-Кривые распределения числа частиц в отраженных потоках Решая (3.27) относительно β , получим: t −1 β =( K 1 π −2 K 1 ϕ 1 max −K 2 π +2 K 2 ϕ 1 max )(2( K 1−K 2 )) . (3.28) Формула (3.28) позволяет вычислить угол наклона отбойного органа, обеспечивающий совпадение ширины отраженных потоков смешиваемых 104 материалов. На рисунке 3.18 изображены зависимости коэффициента неоднородности смеси от угловой скорости насадки. точки – опытные данные, сплошные линии – расчетные кривые Рисунок 3.18-Зависимость коэффициента неоднородности смеси от частоты вращения распылительной насадки Из приведенных выше графиков видно, что наименьшие значения коэффициента неоднородности получены при перемешивании песка и пшена со значением 5.2%. Влияние расхода на однородность смеси изображено на рисунке 3.19. 105 точки – опытные данные, сплошные линии – расчетные кривые Рисунок 3.19-Зависимость коэффициента неоднородности смеси от производительности при n=1250 об/мин Из графиков следует, что зависимости Vc(Q) в данном смесителе при некотором значении производительности имеют минимум. Повышение расхода до некоторого значения до 100 кг/ч уменьшает коэффициент неоднородности смеси. Дальнейшее возрастание производительности вызывает «захлебывание» устройства, неравномерному истечению материалов из каналов. 106 3.2 Смешивание сыпучих материалов в щеточных устройствах 3.2.1 Конструкции щеточных смесителей, работающих на принципе наложения разреженных потоков Одними из эффективных аппаратов для перевода материалов в разреженное состояние являются щеточные устройства, представляющие собой вращающиеся барабаны, на поверхностях которых расположены эластичные элементы особенностями (щетки) данного типа [4, 222 229-231]. распылительных Отличительными устройств является возможность создавать разреженные потоки частиц с углами конусности до 800, в то время как, при использовании дисковых и конических насадок эта величина не превышает 20-300 [29, 178, 222]. Несмотря на то, что применение данного типа распылителей известно в смесителях сыпучих материалов [4, 222], данные аппараты имеют низкую эффективность перемешивания по причине нерациональной организации движения и взаимодействия разреженных потоков. В связи с этим в настоящей работе разработаны и исследованы новые конструкции смесителей со щеточными распылительными органами. Схема смесителя сыпучих материалов щеточного типа с прямыми отбойными элементами [29, 222] изображена на рисунке 3.20. Агрегат (Рисунки 3.20, 3.21), содержат ленточный транспортер 1, дозаторы 2 и 3, смесительные устройства 4, отбойные элементы 5, привод 6, устройство выгрузки 7. Подлежащие переработке материалы подаются с помощью дозаторов на поверхность движущейся транспортерной ленты. При движении под смесительными устройствами находящиеся на ленте материалы разбрасываются щеточными устройствами и ударяются об отбойные элементы. Смешение происходит при взаимодействии отраженных потоков 107 (их наложении на поверхности ленты). Вращение смесительных устройств и транспортера осуществляется от электродвигателя. Готовая смесь выгружается в емкость 7. Дозаторы 2 и 3 могут быть установлены как последовательно, так и параллельно [233]. Рисунок 3.20-Конструкция щеточного смесителя с прямолинейными отбойниками Представленный смеситель (Рисунок 3.20) имеет три ступени смешивания. В случае перемешивания трудносмешиваемых материалов с целью предотвращения сегрегации при выгрузке над поверхностью ленты может быть установлен уплотнительный валик. Другая конструкция смесителя сыпучих материалов с использованием барабанов щеточного типа [231] выполнена с криволинейными отбойными органами (рисунок 3.21). Как и в вышеописанном аппарате участки дозирования материалов, смешения и выгрузки соединены единой транспортной системой в виде ленточного транспортера. 108 Рисунок 3.21-Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов щеточного типа с криволинейными отбойными органами Схема конструкции щеточного смесителя сыпучих материалов с криволинейным отбойником конической формы [237] показана на рисунке 3.22. Рисунок 3.22-Щеточный смеситель сыпучих сред с коническим отбойным элементом 109 Смеситель состоит из вертикального цилиндрического корпуса 1, имеющего подвижное коническое днище, устройств загрузки 2, конического отбойника 3, щеточных распылителей 4, приводов 5 и устройства выгрузки 6. В процессе работы смесителя подлежащие смешению материалы направляются из дозаторов в распылители и переводятся в дисперсное состояние. Сформированные потоки каждого компонента ударяются о поверхность отбойного элемента, а затем отражаются, попадая на подвижное днище. Выполнение отбойного элемента конической формы позволяет получить наложение отраженных потоков, что приводит к получению однородной смеси. Описанные в данном разделе конструкции смесителей со щеточными распылительными устройствами, как показали предварительные опытные исследования, обладают высокой производительностью при достаточном качестве смешения. Особенностью данных устройств является способность быстро перемешивать материалы, склонные к агрегатированию и сегрегации. Ввиду малоизученности процессов движения и взаимодействия дисперсных потоков сыпучих сред, в устройствах со щеточными органами необходимо проведение цикла опытных и теоретических исследований с целью разработки методов расчета и определения режимных и конструктивных параметров. 3.2.2 Математическое описание процесса разбрасывания сыпучих сред устройством с радиальными эластичными органами Несмотря на то, что уже существуют работы по использованию таких устройств для смешивания сыпучих материалов [4, 55, 222], большинство из них основано на предположении о нормальном законе распределении частиц в сечениях получаемого потока. Данный подход не позволяет судить о механизме распыливания, о силовых факторах, влияющих на структуру 110 потока. При составлении математической модели образования дисперсного потока твердых частиц воспользуемся вероятностным подходом, представленным во второй главе. Расчетная схема процесса формирования разреженного потока щеточным распылителем показана на рисунке 3.23. 1- приводной барабан с радиальными эластичными элементами, 2направляющая поверхность, 3- разреженный поток твердых частиц Рисунок 3.23-Расчетная схема процесса распыления твердых частиц в аппарате с эластичными элементами При таком способе перевода материала в дисперсное состояние, набор случайных переменных, описывающих образования факела твердых частиц, состоит из совокупности двух компонент скорости частицы vx, vy, и ее диаметра D [29, 222, 251]: dГ 1 =dv x1 dv y1 dD 1 . Индекс «1» набегающему потоку. означает принадлежность (3.29) величин vx ,vy, D к 111 Распределение числа частиц dN1 в элементе фазового объема описывается выражением (3.1). Стохастическая энергия частицы E1 в этом случае состоит из суммы кинетической энергии, сообщаемой частицам при вращении барабана и кинетической энергии, полученной в результате распрямления упругих элементов: E 1=E k + E u . Согласно работе [222], (3.30) энергия упругого взаимодействия пропорциональна углу отклонения эластичного элемента от положения равновесия. Предварительными экспериментальными исследованиями, установлено, что скорости частиц в момент их отрыва направлены перпендикулярно эластичным элементам. Данный факт был установлен при наблюдении за работой устройства с использованием стробоскопического прожектора. С учетом того, что энергия, приобретенная частицами в результате распрямления эластичных органов пропорциональна углу рассеивания, выражение для стохастической энергии примет вид: 2 mv 2 k ( ϕ 1+α 0 ) E 1= + , 2 2 (3.31) где k – угловой коэффициент жесткости эластичного элемента [29,222]. Для получения безразмерного представления выражения стохастической энергии введем следующие обозначения: Д u= Здесь Д u и соответственно. D1 v , wu= 1 . Du vu (3.32) w u средний диаметр частиц и средняя скорость 112 Тогда 3 3 2 2 2 π Д u Du ρ w u v u k (ϕ 1+α 0 ) E 1= + . 12 2 (3.33) Процесс формирования потока будем рассматривать в полярной системе координат относительно модуля скорости v движущейся частицы и ее угла рассеивания φ1. В этом случае элемент фазового объема можно представить в виде: dГ 1= Я Du dw u d ϕ 1 dД u . (3.34) Здесь Я - якобиан преобразования при переходе от переменных vx, vy к параметрам wu, φ1: Я (v 1, ϕ 1)=v1 . (3.35) Свободный параметр распределения А1 определяется из условия нормировки : −1 A1=−N 1 √ k E −1 . 01 ( D u v u (G 3 (G 1 −G 2 )−G 4 (G 1 +G 2 ))) (3.36) Где G1=erf G 2=erf ( ( √ 2 k (ϕ 1min +α 0) √ 2 k (ϕ 1max−α 0 ) E −1 01 √k E −1 01 E −1 01 √ k E 01 −1 ) ) , (3.37) , (3.38) 2 2 (3.39) 2 2 (3.40) G3=w umax Д umax + w umin Д umin , G4 =w umax Д umin+ w umin Д umax . Максимальной скорости v1max частицы потока достигают в момент полного распрямлении гибких органов. Для определения v1max воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Тогда : v 1max= √ (k ϕ 21max −m ω 2 (h+ r)2 ) m−1 , . w umax =v1max / vu . (3.41) 113 Здесь m- масса частицы, h — величина зазора между поверхностью барабана и лентой (направляющей), r - радиус распыливающего барабана. Минимальное значение скорости v1min частицы достигают в момент срыва с гибких органов до их распрямления. В этом случае: 2 v 1min=ω (r−h) . Энергетический параметр Е01 (3.42) вычисляется из уравнения энергетического баланса, составленного для момента срыва частиц с эластичных элементов : E p= E n . (3.43) Здесь En ─ энергия потока твердых частиц, движущихся вместе с эластичным элементом до отрыва от него. Данная величина представляет собой сумму кинетических энергий всех частиц: E n=(h+ R) ω 2 2 2 N1 ∑ mν (3.44) , ν =0 Ер ─ энергия образованного разреженного потока твердых частиц. Уравнение энергетического баланса имеет вид: N1 2 (h+ R) ω 2 ∑ (mν )=∫ ν =0 Г ' 1 ( ) π Д 3u D3u ρ w 2u v 2u +k ( ϕ 1 +α 0 )2 dN 1 . 6 (3.45) ' Здесь dГ 1= Я Du dw u dД u - сокращенный элемент фазового объема. Неизвестная постоянная Е01 вычисляется из алгебраического нелинейного уравнения (3.45) с учетом (3.1). После интегрирования дифференциальная функция распределения элементов потока по углам рассеивания примет вид: [ ( ) ( u 1 w 2umin +u 3 u1 w 2umax +u 3 f 1( ϕ 1 )=(u 0+u 2 ) exp − −exp − 12 E 01 12 E 01 )] . (3.46) 114 Здесь u 0 =A 1 ( Д umax − Д umin ) , 3 (3.47) 2 u 1= π Du ρ v u , (3.48) u 2 = A1( Д umax +2 Д umin ) , (3.49) 2 2 u 3=6 k ϕ 1 +12 k ϕ 1 α 0 +6 k α 0 . (3.50) Основные средние характеристики процесса образования потока находятся из выражений: −1 w cp u =N 1 ∫ w u dN 1 = , Г1 − A1 E 01 (u 4−u5 )(w umin u 6 u11−u 8−u 7 w umax u11 +u 9)u12 u −1 10 (3.51) где −1 u 4 =erf ( √ 2 k ( ϕ 1 min +α 0)(2 E 01 √ k / E 01 ) ) , (3.52) −1 u 5 =erf ( √ 3 k ( ϕ 1 max +α 0 )(2 E 01 √ 2 k / E 01) ) , 2 2 (3.53) −1 u 6 =exp (− π Du ρ w umin v u E 01 ) , 2 2 (3.54) −1 u 7 =exp (− 4 π Du ρ w umax v u E 01 ) , (3.55) u 8 =erf ( √ 3 Du v u √ D u ρ E−1 01 w umin ) , (3.56) u 9 =erf ( √ 2 Du v u √ Du ρ E −1 01 w umax ) , (3.57) u 10=N 1 ρ v u D3u √ k E −1 01 D u ρ , (3.58) u 11=Du vu √ Du ρ E −1 01 , (3.59) −1 u 12=u0 (6 E 01 A1 ) . (3.60) Среднее значение угла рассеивания можно определить из выражений: −1 ϕ cp 1 =N 1 ∫ ϕ 1 dN 1 = (3.61) Г1 − A1 E 01 (E 01 √ k E (U 1−U 2 )−α 0 k U 5 (U 3−U 4 ))U 6 , −1 01 где 2 3 2 2 2 −1 U 1=exp((−6 k ϕ 1 max + k α 0 ϕ 1 max + π D u ρ w umin v0 +6 k α 0 ) E 01 ) , (3.62) 115 2 3 2 2 2 −1 U 2=exp ((−4 k ϕ 1 min +k α 0 ϕ 1 min + π D u ρ w umax v 0 +6 k α 0 ) E 01 ) , (3.63) −1 U 3=erf ( √ 2 k ( ϕ 1 min +α 0 ) E −1 01 √ (k E 01 )) , (3.64) −1 U 4 =erf ( √ 3 k (ϕ 1 max +2 α 0 ) E −1 01 √ (k E 01 )) , (3.65) 3 2 2 −1 U 5 =exp (−π D u ρ w umin vu E 01 ) , (3.66) U 6 =( Д umax− Д umin)( N 1 D2u ρ k √ k E −1 01 ) . (3.67) Здесь φ1max - наибольший угол рассеивания. Представленные выше выражения (3.46) - (3.50) позволяют описать распределение частиц по сечению потока, создаваемого распылителями щеточного типа. 3.1.3 Математическое описание процесса образования отраженного потока Следующим этапом моделирования является изучение структуры отраженного потока. Получение дифференциальной функции распределения числа частиц по углам отражения можно определить через угол отражения φ2 при ударе о прямолинейный наклонный отбойник [29, 222]: ϕ ϕ 1= π − β − 2 , 2 K (3.68) где индекс «2» означает принадлежность к отраженному потоку. Тогда применительно к распылителю щеточного типа дифференциальная функция распределения числа частиц в отраженном 116 потоке может быть получена с учетом подстановки (3.68) в (3.50). В этом случае выражение для u 3 примет вид: 2 ϕ ϕ u 3 =6 k π − β − 2 +4 k π − β − 2 +6 k α 02 . 2 K 2 K ( ) ( ) (3.69) Из данных выражений видно, что на дифференциальную функцию распределения числа частиц по углам отражения влияют угол наклона отбойного органа, физико-механические свойства частиц, а также скорости движения частиц в набегающем потоке. Таким образом, путем изменения угла наклона отбойного органа и скоростей движения частиц возможно получить совпадение параметров потоков смешиваемых материалов при их наложении. 3.2.4 Экспериментальные исследования формирования потока твердых частиц, создаваемого щеточным распыливающим органом Исследование процесса диспергирования сыпучих сред щеточным распылителем С целью проверки адекватности разработанного математического описания опытным данным была сконструирована опытная установка по изучению формирования расширяющихся потоков щеточным распылителем [29, 222]. Фотография опытной установки показана на рисунке 3.24. Эксперимент проводился следующим образом. Подлежащий распыливанию сыпучий материал из бункера подавался в направляющий желоб. Двигаясь по желобу, частицы перемещались к вращающемуся барабану и захватывались гибкими органами. При распрямлении гибких органов образовывался расширяющийся дисперсный поток. 117 Привод барабана осуществлялся от электродвигателя постоянного тока через ременную передачу. Частота вращения щеточного барабана регулировалась с помощью ЛАТРа. Расход материала изменялся открытием заслонки в бункере. Рисунок 3.24-Опытная установка для изучения смешения сыпучих материалов Основной целью исследований являлось выявление влияния основных конструктивных и режимных параметров на структуру образуемого разреженного потока. К конструктивному параметру установки относятся степень деформации эластичных элементов f0/h . Данная величина изменялась путем вертикального перемещения оси щеточного распылителя в направляющих (в начальном положении барабана зазор между его 118 поверхностью и направляющим желобом равен длине эластичных органов). При опускании барабана возникает уменьшение величины зазора и повышение угловой деформации гибких органов. В качестве степени деформации эластичных элементов выбрано отношение длины эластичного органа к величине зазора между барабаном и направляющим желобом f0/h. Режимными параметрами опытной установки являются частота вращения щеточного барабана и расход материала. Схема опытной установки для изучения структуры получаемого потока приведена на рисунке 3.25. Рисунок 3.25-Схема распылительного узла с ловушкой Результаты опытов по распределению частиц в ячейках ловушки при различных угловых скоростях вращения ротора и деформации бил f0/h=1,6 представлены в таблице 3.4. 119 Таблица 3.4-Распределение массы частиц манной крупы по ячейкам ловушки в зависимости от частоты вращения барабана Частота вращения мин-1 400 500 №ячейки 300 600 1 1,0 3,0 4,0 5,0 2 9,0 12,0 12,0 14,0 3 25,0 21,0 21,0 20,0 4 28,0 25,0 23,0 20,0 5 25,0 22,0 21,0 20,0 6 10,0 13,0 14,0 15,0 7 2,0 4,0 5,0 5,1 Данные таблицы 3.4 показывают, что при частоте вращения барабана 300 об/мин лишь незначительное количество частиц (1-2%) попадают в крайние ячейки ловушки, при этом основная масса материала сосредотачивается в центральных ячейках. С увеличением частоты вращения распылителя до 600 мин-1 масса частиц, находящихся в периферийной зоне факела возрастает в 3-4 раза. Таким образом, повышение частоты вращения распыливающего барабана позволяет перераспределить частицы из центральной зоны потока в боковые. 120 Опытное исследование процесса перемешивания сыпучих материалов в смесителе со щеточным разбрасывающим органом Для проверки адекватности теоретических выражений опытным данным были проведены эксперименты по ударному взаимодействию расширяющихся потоков твердых частиц с отбойными органами. Как и в предыдущих случаях, для изучения распределения массы частиц по углам отражения использовалась ловушка с ячейками. Зависимость распределения массы сыпучего материала по ячейкам ловушки от частоты вращения щеточного барабана представлена в таблице 3.5. Таблица 3.5-Распределение массы отраженного потока по ячейкам ловушки в зависимости от частоты вращения щеточного барабана №ячейки 300 Частота вращения мин-1 400 500 600 1 1,0 3,0 4,0 5,0 2 9,0 12,0 12,0 14,0 3 25,0 21,0 21,0 20,0 4 28,0 25,0 23,0 20,0 5 25,0 22,0 21,0 20,0 6 10,0 13,0 14,0 15,0 7 2,0 4,0 5,0 5,1 Согласно представленным данным, увеличение частоты вращения приводит к некоторому выравниванию отношения mj/m по ячейкам ловушки. Причиной этого является увеличение с ростом угловой скорости ширины набегающего потока, и, следовательно и отраженного. Частоту вращения 121 вала щеточного разбрасывающего устройства изменяли в пределах от 300 до 600 мин-1. Дальнейшее повышение частоты приводит к повышению интенсивности износа эластичных органов и увеличению количества частиц, особенно в верхних ячейках. На рисунке 3.26 показано сравнение опытных и расчетных данных по значениям коэффициента неоднородности смеси. Q1=Q2=100 кг/ч, n=500 мин-1, f0/h=1.6 Рисунок 3.26-Зависимость коэффициента неоднородности смеси от угла наклона отбойника Точками на графике показаны опытные данные, сплошными линиями расчетные кривые. Согласно представленной зависимости с ростом угла наклона отбойника наблюдается снижение коэффициента неоднородности. Минимальные его значения получены при углах наклона 60 0-700. Дальнейшее повышение угла наклона приводит к неупорядоченным отражениям и 122 искажению картины взаимодействия и, как следствие ухудшению качества смеси. Было установлено, что с повышением частоты вращения распылителя наблюдается снижение коэффициента неоднородности. С увеличением скорости движения частиц в потоке имеет место улучшение качества смеси. Q1=Q2=100 кг/ч, n=500 мин-1, β=600 Рисунок 3.27-Зависимости коэффициента неоднородности смеси от деформации бил Точками на графике показаны опытные данные, сплошными линиями расчетные кривые. Как и следовало ожидать, c увеличением деформации гибких бил качество смеси повышается. Это объясняется большими скоростями движения частиц, приводящими к увеличению ширины потоков. Необходимо отметить, что определение коэффициента неоднородности смеси производилось как с использованием известных методов [50], так и при помощи разработанного экспресс метода [252]. 123 Выводы по главе 3: 1. На основе общего подхода, разработано математическое описание образования расширяющихся потоков создаваемых вращающимися распылителями центробежного и щеточного типов. Получены выражения для дифференциальной функции распределения числа частиц по угловой координате, позволяющие оценить структуру и форму сформированных потоков. 2. Результаты моделирования процесса взаимодействия расширяющихся потоков во внутреннем объеме аппарата позволили получить выражения для оценки коэффициента неоднородности смеси для двух типов смесителей в зависимости от режимных и конструктивных параметров, Установлено, а также что физико-механических основное влияние на характеристик значения частиц. коэффициента неоднородности оказывает частота вращения насадки и расстояние от распылителя до приемного устройства. 3. Впервые теоретически обоснована и опытным путем подтверждена возможность получения смеси достаточно высокого качества за счет взаимодействия пересекающихся струйных потоков частиц в центробежном аппарате с новыми распыливающими устройствами. 4. Анализ серии сравнительных теоретико-экспериментальных исследований с распыливающими устройствами 2-х типов — центробежных и щеточных подтвердил основные положения математического описания. В частности, расхождения теоретических и опытных данных по значению коэффициента неоднородности не превышало 15%; 5. Для смешения сыпучих материалов, отличающихся по физикомеханическим характеристикам частиц (плотность, размеры и форма) дано обоснование дополнительного использования отражательных поверхностей. Представлены рекомендации по их использованию и выбору угла наклона. 124 ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ, ДВИЖЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТОКОВ ЖИДКИХ, ТВЕРДЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ ЧАСТИЦ 4.1 Формирование и взаимодействие струйных потоков жидких и твердых частиц 4.1.1 Новые аппараты для смешивания частиц вязкой жидкости с твердыми частицами На принципе взаимодействия предварительно сформированных струйных потоков возможно проводить процессы смешения сыпучих сред с каплями жидкости, в том числе вязкими. На рисунке 4.1 представлена схема агрегата для смешения сыпучих материалов с частицами вязкой жидкости [253]. Принцип действия данного агрегата основан на взаимодействии предварительно сформированных дисперсных потоков сыпучего материала и капель распыленной жидкости. Смеситель содержит устройства загрузки сыпучего материала 1, емкость с жидкостью 2, цилиндро-конические камеры 3 и 4 (распылителями пневматического типа), сжатый воздух к которым подается от воздуходувки 5. Под распылителями установлен ленточный транспортер 6. Готовая смесь выгружается в устройство выгрузки 7. Сыпучий материал подается в камеру 3 при помощи шнека 8, имеющего привод 9. Емкость с жидкостью 2 снабжена устройством подогрева. Подлежащие смешению компоненты подаются из устройств загрузки во внутренние объемы цилиндро-конических камер, захватываются потоком газа, и диспергируются. Сформированные дисперсные потоки с заданными параметрами распределения частиц оседают на движущейся транспортерной 125 ленте 6. Параметры распределения частиц в потоках смешиваемых материалов подобраны таким образом, что при их наложении на ленте наблюдается их совпадение. При таком способе организации наложения частиц смешиваемых материалов на ленте соотношение концентраций материалов в каждой точке зоны наложения потоков одинаково, то есть при взаимодействии потоков происходит формирование качественной смеси. Рисунок 4.1-Схема агрегата для смешения частиц распыленной жидкости с сыпучим материалом 126 С целью предотвращения нарушения смеси воздушными потоками, смесеприготовление осуществляется на поверхности транспортерной ленты, при движении которой смесь удаляется из зоны смешения и поступает в зону выгрузки. Установка ребер на боковых поверхностях ленты также предотвращает раздувание материала с ее поверхности воздушными потоками. Требуемое соотношение параметров распределения числа частиц в потоках достигается угловым перемещением цилиндро-конических камер и вертикальным перемещением транспортера. Применение данного смесителя предполагается реализовать при организации нового способа получения асфальтобетонной смеси с внесением битума в распыленном состоянии [256, 257]. 4.1.2 Получение дифференциальных функций распределения числа капель вязкой жидкости по углам рассеивания и размерам Из литературных источников известно большое число работ по распыливанию жидкостей форсунками [19-27]. В то же время, большинство из них посвящено распыливанию воды и топлива, которые обладают низкой вязкостью (менее 2 МПа с). При математическом описании процессов диспергирования воды и топлива основной целью известных работ является определение размеров, получаемых капель и геометрических характеристик потока (ширины и дальнобойности факела) [19-25]. Исследование процессов взаимодействия потоков жидких частиц, как и в случае с твердыми, сводится лишь к определению количества столкновений капель и прогнозированию результатов взаимодействия одиночных частиц (дробления и слияния). 127 Анализ литературных источников также показал, что работы, посвященные диспергированию вязких жидкостей, практически отсутствуют. Стоит отметить, что механизм распыливания вязких жидкостей существенно отличается от распыла жидкостей малой вязкости. Основными особенностями диспергирования жидких сред повышенной вязкости является отсутствие внутреннего движения жидкости в образованных каплях. Еще одним отличием образующихся капель является их повышенная прочность. Расчетная схема процесса образования расширяющегося потока капель показана на рисунке 4.2. Рисунок 4.2-Расчетная схема процесса формирования потока частиц вязкой жидкости 128 Фазовый объем задается составляющими скорости капли vx, vy и ее размера D1 : −2 dГ 1 =dv 1 x dv 1 y dD 1=v y 1 cos ϕ 1 dv 1 y dD 1 d ϕ 1 . (4.1) Распределение числа частиц dN1 в элементе фазового объема подчиняется выражению (2.1). Энергия содержит три составляющие ─ кинетическую, поверхностную и энергию, связанную с расширением потока : 2 2 2 mv m v tg ϕ 1 E 1= 1 y + π D21 σ + 1 y . 2 2 (4.2) Здесь σ – коэффициент поверхностного натяжения [122]. Осуществим переход к безразмерным величинам: Д 1= D1 v ,W 1= 1y . D01 v0 (4.3) D 01 - диаметр отверстий (ширина зазора) форсунки, Здесь v0 - средняя скорость движения частиц [223]. Тогда выражение (4.2) примет вид: 3 3 2 2 2 ρ π Д 1 D0 W 1 v 0 (1+tg ϕ 1) E 1= + π Д 12 D 02 σ . 12 Для определения константы А1 будем (4.4) использовать условие нормировки. Экспериментальные исследования [223, 260, 263] показывают, что сформированный поток вязкой жидкости имеет полидисперсный состав. 129 В связи с этим в данном разделе кроме дифференциальной функции распределения числа частиц по углам рассеивания будет исследовано распределение образованных капель по размерам. Обозначим сокращенные фазовые объемы распределений числа частиц ' dГ 1 по углам и диаметрам в '' dГ 1 , которые с учетом введения безразмерных величин определяются из выражений: ' '' dГ 1= Д 1 W 1 dW 1 dД 1 , dГ 1 =W 1 dW 1 d ϕ 1 . (4.5) В этом случае дифференциальные функции распределения числа частица по углам рассеивания φ1 и по безразмерному параметру Д1 задаются выражениями: f 1( ϕ 1 )= 1 dN 1 1 1 dN 1 1 = ∫ dN 1 , f l1 ( Д 1 )= = ∫ dN 1 . N 1 d ϕ1 N 1 Г N 1 dД 1 N 1 Г I 1 (4.6) II 1 С учетом вида стохастической энергии: −1 f 1( ϕ 1 )=−A1 z 2 exp( z 0)( N 1 z 1 ) , (4.7) где 2 −1 z 0=3 π D0 σ E 01 , (4.8) z 1=√ ρ D 0 (1+tg 2 ϕ 1 ) E −1 01 , (4.9) z 2=erf ( D 0 v0 z 1 W 1min )−erf ( D0 v0 z 1 W 1max )( Д 1max− Д 1min ) . (4.10) Энергетическая константа Е01 находится из уравнения энергетического баланса, составленного для момента выхода частиц из сопла форсунки: E n=E p . (4.11) 130 Здесь En ─ энергия струи жидкости движущейся в сопле форсунки Еp ─ энергия образованного разреженного потока капель. Уравнение энергетического баланса будет иметь вид: 2 ( 3 3 2 2 ) 2 mб v б ρ π Д 1 D 0 W 1 v 0 (1+tg ϕ 1) =∫ + π Д 12 D20 σ dN 1 . 2 12 Г (4.12) Здесь vб – средняя скорость струи жидкости во внутренней полости форсунки, mб – массовый расход вязкой жидкости. Величина Е01 определяется из уравнения (4.12). В случае формирования распределения потока жидкости по диаметрам '' капель в фазовом объеме dГ 1 имеем: −1 f 1 ( D1 )=−A1 z 5 exp (z 3 )( ϕ 1max −ϕ 1min )( N 1 Д 1 z 4 ) (4.13) , где 2 2 z 3=−3 π Д 1 D 0 σ E 01 , −1 (4.14) z 4 = √ Д 1 ρ D0 E−1 01 , (4.15) z 5=(erf (4 Д 1 D0 v 0 √ π z4 w 1min )−erf (5 Д 1 D0 v 0 √ π z 4 w 1max )). (4.16) 4.1.3 Экспериментальное исследование процесса распыливания вязкой жидкости форсунками давления На рисунке 4.3 показана схема опытного стенда по изучению распыливания вязких жидкостей. Цель - выявление влияния основных конструктивных и образованного потока. режимных параметров на структуру и форму 131 1 - корпус, 2 – распыливающее устройство, 3 – приемник , 4 – нагреватель, 5 – воздушный компрессор, 6 – термометр Рисунок 4.3-Схема установки для распыливания парафина Нагретый до жидкого состояния парафин помещается в корпус 1. Требуемая температура поддерживалась нагревателем 4. Измерение температуры осуществляется с помощью термометра 6. Давление воздуха поддерживается компрессором 5 (0.1÷0.8 МПа). Распыленные капли попадают в приемник 3. Изменяемым конструктивным параметром являелся сопловой зазор форсунки, режимными - давление газа и расход разогретого парафина. Застывшие в приемнике капли при контакте с воском сохраняли свою форму. При постоянном режиме работы поддерживалось давление 0,6 МПа. На рисунке 4.4 приведены данные по изменению среднего диаметра капель в зависимости от давления. 132 точки- опытные данные, сплошная линия — теоретическая зависимость Qб=19,2 кг/ч, Δс=1,0·10-3 м Рисунок 4.4-Зависимости среднего диаметра капель от давления в форсунке Было показано, что с ростом давления, (следовательно, скорости истечения), понижается средний размер образованных капель. Это вызвано возрастанием сил взаимодействия с воздухом, действующих на поток и приводящих к его распаду. Дальнейшее увеличение давления практически не оказывало влияния на средний, но приводило к понижению расхода распылителя из-за прорыва газовых струй. На размер получаемых капель существенно влияет и расход жидкости. Согласно проведенным опытам, с ростом производительности распылителя до 19,2 кг/ч имеет место снижение размера капель до 7,4·10 -3 м. 133 Дальнейшее повышение расхода приводит к увеличению капель, что связано со снижением скорости потока. Таким образом, для формирования капель наименьшего размера на данной установке размер соплового зазора Δс должен находиться в диапазоне 0,8÷1,0·10-3 м. Снижение размера Δс не только повышает размер капель, но и значительно ограничивает производительность распылителя. Увеличение соплового зазора способствует образованию более крупных капель, что объясняется понижением давления в форсунке. В качестве примера были приведены значения статистических средних характеристик распыла при N1=15000, Е01=2,174 Дж, v1ymax=6,3 м/с, v1ymin=0 м/с, ρ=960 кг/м3, σ=0,3 Н/м., приведенные в таблице 4.1. Таблица 4.1-Статистические средние системы капель парафина vcp, м/с Dcp х10-3, м φcp, рад 4,1 1,5 0,01 4.1.4 Исследование процесса смешивания капель вязкой жидкости с сыпучим материалов В данном разделе приводятся сравнительные данные по смешению сыпучих сред с частицами распыленной жидкости в аппарате со взаимодействующими дисперсными потоками (рисунок 4.1). Зависимости коэффициента неоднородности смеси от давления в форсунках представлены на рисунке 4.5. 134 точки — опытные данные, сплошная линия — расчетная кривая Рисунок 4.5-Зависимости коэффициента неоднородности смеси застывших капель с сыпучим материалом от давления воздуха При проведении опытов в емкости 1 и 2 загружали подлежащие смешению материалы (Рисунок 4.1). В качестве сыпучего - был использован песок, вязкой жидкости - парафин. При этом емкость 2 снабжена нагревателем для перевода парафина в жидкое состояние (t=750 C). Производили распыливание материалов на движущуюся транспортерную ленту 6. При контакте с воздухом и сыпучим материалом капли парафина застывали. Процесс отбора проб смеси и определения Vc проводился аналогично случаю смешения сыпучих сред. Согласно приведенным зависимостям с ростом давления происходит снижение коэффициента неоднородности смеси. Наилучший результат был получен при Р=0,7 МПа. 135 4.2 Исследование ударного разделения неоднородных жидкостей 4.2.1 Описание нового способа и устройств для ударного разделения суспензий Одним из новых эффективных способов разделения неоднородных систем, содержащих твердую фазу, является предложенный и разработанный нами способ ударного разделения [178, 264-266]. Применение данного способа позволяет при невысоких энергозатратах и значительной производительностью разделять на жидкую и твердую фазы такие виды суспензий, разделение которых на большинстве существующего оборудования затруднено или невозможно [63, 178]. К данному типу суспензий относятся жидкости, содержащие абразивные твердые частицы, а так же суспензии, размеры частиц которых могут отличаться в десятки раз. Невозможность осветлять данные жидкости на известном оборудовании обусловлена наличием абразивных частиц, при контакте с которыми рабочие органы устройства подвергаются быстрому изнашиванию [63, 178]. Высокие силовые воздействия на частицы суспензии при ударе приводят к ее разделению на два потока, один из которых, содержащий твердую фазу с незначительным количеством жидкости и второй осветленную, представляющую собой тонкий слой жидкости, стевающей по поверхности отбойного элемента [178]. Преимущества данного способа разделения суспензии заключается в: - непрерывность процесса и его высокая производительность; - низкие затраты энергии по сравнению с существующими методами разделения, такими как центрифугирование и фильтрование [178]; - возможность разделять суспензии, содержащие абразивную твердую фазу. 136 Выбор типа диспергирующего органа для разделителя суспензий ударного типа Основным требованием, предъявляемым к диспергирующему устройству в процессе ударного разделения суспензий, является разгон твердых частиц суспензии до некоторого значения скорости, при которой возможно ее разделение [51, 178]. Ударное разделение суспензий является эффективным способом, принципиально отличающимся от существующих. В связи с этим практически отсутствует какая либо информация о движении потока суспензии за разбрасывающим органом, а так же сведения о формировании потоков жидкостей, содержащих твердые частицы. Как известно из литературных источников разбрасывание сыпучих сред осуществляется различными типами лопастных или конических центробежных устройств [51]. Использование для этих целей дисковых насадок неэффективно ввиду невысоких скоростей движения частиц в образующемся потоке. Причиной этого является проскальзывание твердых частиц при движении по вращающимся поверхностям гладких дисков. В связи с этим в момент схода частиц с диска их скорость в несколько раз ниже окружной скорости края дискового устройства. Однако, в случае распыливания жидких сред наибольшее применение нашли дисковые распылители в виду простоты конструкции и возможности вращения при больших угловых скоростях (до 100 тысяч оборотов в минуту). Изучение диспергирования суспензий, которые могут содержать значительное количество твердых частиц, является актуальной задачей. В экспериментах по распыливанию суспензий скорость частиц определялась опытным путем по дальности полета. Были использованы дисковый распылитель, распылитель с конической насадкой и устройство щеточного типа. 137 а) б) а) с центробежной насадкой, б) со щеточным устройством Рисунок 4.6-Схема опытных установок по исследованию дальности полета частиц суспензии Как показали экспериментальные исследования, дальность полета жидкой и твердой фаз различна и зависит от формы распыливающего устройства. Опыты по определению дальности полета твердых частиц проводились в следующем порядке. 138 Суспензия диспергировалась центробежными (дисковыми и коническими) насадками, а так же щеточным устройством. Образованный разреженный поток суспензии, проходя через окно в корпусе, оседал под действием сил тяжести в ячейки горизонтально установленной ловушки. Содержимое каждой ячейки высушивалось, а затем взвешивалось. Ширина каждой ячейки ловушки 0,3м. распределение массы твердых частиц по ячейкам сведено в таблицу 4.2. Таблица 4.2-Распределение массы твердых частиц по ячейкам ловушки при диспергировании суспензии Тип Номер ячейки 1 2 3 4 5 6 7 8 Диск 5 14 13 15 16 15 15 7 Конус 4 11 14 15 17 17 14 8 γ=900 Конус 0 0 2 7 15 25 16 25 γ=450 щеточный 0 1 4 8 16 24 23 24 устроства В результате опытных исследований установлено, что наибольшая дальность полета частиц твердой фазы потока суспензии, и, следовательно, и их скорость, была получена при использовании центробежных устройств с коническими насадками (γ=450) и щеточного распылителя. Применение для этих целей дисковых устройств нецелесообразно в виду невысоких скоростей приобретаемых частицами. 139 Схемы устройств для сгущения суспензий на принципе удара На основании результатов проведенных исследований по выбору распылительного органа разработаны конструктивные схемы разделителей суспензий [267-269] на твердую и жидкую фазы, приведенные на рисунках 4.7 и 4.8. 1-патрубок подачи суспензии, 2-корпус, 3-распылитель, 4 отбойный элемент, 5-приемник осветленной фазы, 6 – патрубок вывода осветленной фазы, 7- привод, 8 –патрубок вывода сгущенной фазы Рисунок 4.7-Схема устройства для разделения суспензий ударного действия Устройство суспензий содержит патрубок для подачи суспензии 1, неподвижный корпус 2. Во внутреннем объеме корпуса расположен распылитель 3, представляющий собой коническую насадку, снабженную приводом вращательного движения вокруг. Для сбора осветленной фазы в корпусе размещен приемник жидкой фазы 5, на котором установлен 140 конический отбойник 4. Твердые частицы сгущенной фазы выгружаются через устройство выгрузки 8. Подвергаемая разделению суспензия самотеком подается через патрубок 1 на вращающийся распылитель 3. Под действием центробежных сил суспензия поднимается по поверхности распылителя и диспергируется. Образованный разреженный поток ударяется о поверхность отбойника 4. При ударе происходит разделение суспензии на осветленную и сгущенную фазы. Основная масса жидкости с незначительным количеством наиболее мелких твердых частиц стекает по поверхности отбойника и поступает в приемник 5. Твердые частицы, отделившиеся от жидкостной оболочки в результате столкновения, отражаются от отбойника и поступают к патрубку 8. Разделитель суспензий [268], распыливающий орган которого выполнен в виде барабана с радиальными эластичными элементами на боковой поверхности, представлен на рисунке 4.8. Данное устройство можно использовать для переработки агрессивных сред, а также жидкостей с содержанием твердой фаза до 50%. Разделитель содержит устройство подачи суспензии 1, направляющий желоб 2, щеточный распылитель 3, отбойный элемент 4, емкость для сбора осветленной фазы 5, емкость для сбора сгущенной фазы 6, привод вращательного движения 7. В данном агрегате подлежащая разделению суспензия подается из устройства подачи на вращающийся распылитель, захватывается эластичными элементами, находящимися на его поверхности, распыляется и ударяется о поверхность отбойника. 141 Рисунок 4.8-Устройство для ударного разделения суспензий со щеточным распылителем При взаимодействии потока суспензии с поверхностью отбойника происходит ее разделение на осветленную и сгущенную фазы. Осветленная фаза поступает в приемник осветленной фазы, а сгущенная фаза, представляющая собой отраженные твердые частицы и жидкость, находящаяся на их поверхности, попадает в приемник сгущенной фазы, а далее к устройству выгрузки. 4.2.2 Математическая модель ударного взаимодействия дисперсного потока суспензии с наклонным отбойным элементом Рассмотрим ударное взаимодействие предварительно сформированного дисперсного потока суспензии с неподвижным наклонным отбойным элементом [178, 263-265]. Фазовое пространство для системы частиц отраженного потока суспензии (поток 2) определяется совокупностью одной компоненты скорости частицы и ее диаметра [178, 271-273]. Расчетная схема приведена на рисунке 4.9 142 1-набегающий поток, 2-отраженный поток сгущенной суспензии, 3 – поток осветленной фазы, 4- распылительный элемент, 5 – отбойник Рисунок 4.9-Расчетная схема ударного взаимодействия дисперсного потока суспензии с неподвижным наклонным отбойником Согласно разработанному вероятностному подходу (глава 2), распределение числа частиц сгущенной (отраженной) фазы dN2 в элементе фазового dГ 2=dv 2x dD 2 d ϕ 2 экспоненциально объема убывает в зависимости от стохастической энергии частицы E2, имеющей три составляющие ─ кинетическую, поверхностную и энергию гидродинамического взаимодействия [178]: dN 2 =A 2 exp(−E 2 / E 02 )dГ 2 , (4.17) 2 (4.18) где 2 2 E 2=mv 2x /2 (1+tg (ϕ 2 ))+ π σ D 2+C⋅H v 2x . 143 Перейдем от параметров D 2 и v 2x к безразмерным величинам: Д 2 =D2 / D0, W 2 =v 2x /v 0 . Здесь (4.19) D 0 и v 0 - средний размер частиц твердой фазы и средняя скорость соответственно. Тогда выражение для энергии примет вид: 3 3 2 2 2 ρ π Д 2 D 0 W 2 v 0 (1+tg ϕ 2) E 2= + π Д 22 σ D 02 +C⋅H W 2 v0 . 12 (4.20) В этом выражении ─ плотность твердых частиц, C ─ коэффициент гидродинамического взаимодействия [178], σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкой фазы, H- средняя толщина жидкостного слоя [178]. Параметр А2 в формуле (4.17) определяется из условия нормировки : N 2 =∫ dN 2 . Г2 (4.21) Энергетическая константа Е02, соответствующая мере энергии системы твердых частиц в отраженном потоке суспензии в выражении (4.17), определяется из уравнения энергетического баланса в момент удара налетающего потока суспензии о наклонную поверхность отбойника : E p1=E p2 + E p3 . (4.22) Здесь Ep1 ─ энергия потока твердых частиц, налетающих на отбойную поверхность, Ep2 и Ep3 ─ энергии системы твердых частиц сгущенной и осветленной фазы после удара, соответственно: W W 2 E p1=∑ mδ v /2, E p3=∑ mδ v3 δ /2 , δ=1 2 1δ δ=1 (4.23) 144 E p2=∫ E 2 dN 2 , (4.24) Г2 где v 1=v3 . (4.25) Здесь v1─ скорость частиц налетающего факела суспензии без учета флуктуаций их движения, v3─ скорость частиц осветленного потока δ-й фракции, W ─ число фракций твердой фазы по гранулометрическому составу. ' Тогда при dГ 2 =dv 2x d ϕ 2 получим: −1 f 2 ( Д 2)=−A 2 exp(−Y 1 / Y 2 )Y 5 Y 6 (ϕ 2 max −ϕ 2 min ) . −1 −1 (erf ((Y 3 W 2 min +6 C⋅H )Y 4 )−erf ((Y 3 W 2 max +3 C⋅H )Y 4 )) (4.26) Величины Y 1 −Y 6 , входящие в (4.26) определяются из (4.27)-(4.32). 5 Y 1= 5 2 Д 2 D0 σ ρ −C H 3 3 3 3 2 E 02 π Д 2 ρ D0 , (4.27) Y 2= E 02 π Д 2 ρ D 0 , 3 Y 6 =erf ( (4.28) 3 Y 3= √ 3 Д 2 D0 v0 π ρ , (4.29) Y 4= E 02 Д 2 D 0 √ π Д 2 ρ D 0 / E 02 , (4.30) Y 5 = N 2 Д 2 √ Д 2 ρ D 0 / E 02 , (4.31) ) ( Y 3 W 2min +6 C⋅H 3Y 3 W 2max +4 C⋅H −erf Y4 Y4 ) . (4.32) 145 Число твердых частиц N2 для сгущенной фазы можно найти из экспериментальных данных [178]: W ρ N 2=∑ N 2i δ=6 π δ =1 W M ∑ ( Dδcp )3 δ =1 , (4.33) 2i δ Где cp max min D 2 δ=( D 2δ −D2 δ )/2 . (4.34) Вид функции распределения твердых частиц в отраженной фазе f2(Д2) позволяет определить критическое значение диаметра частиц Д kp , соответствующее наиболее вероятному значению диаметра для функции распределения (4.26) и его минимальному значению для функции распределения частиц осветленной фазы. Условием экстремума для дифференциальной функции распределения твердых частиц отраженного потока по их диаметрам является уравнение: d f ( Д )=0 , dД 2 2 2 где (4.35) f 2 ( Д 2) определяется выражением (4.26). Из (4.35) получаем уравнение для Dkp: D kp = − A2 y1 y2 ( y 3 − y 4 )( ϕ 2max −ϕ 2min) N 2 Д 2 √ Д 2 ρ D0 E −1 02 , (4.36) где 2 4 5 10 π Д 2 D0 σ ρ 3C 2 H 2 y 1=− − , 3 3 4 3 E 02 π Д 2 ρ D0 E 02 π Д 2 ρ D0 (4.37) 146 ( π 2 Д 52 D50 σ ρ + π Д 52 D50 σ ρ −3 C 2 H 2 y2 =exp − E 02 π Д 32 ρ D30 y3= y4= √ 3( Д 3 D03 v 0 π ρ w1min +6C⋅H ) E 02 Д 2 D0 √ π Д 2 ρ D0 E −1 02 √ 2(3Д 3 D30 v0 π ρ w 1max +4C⋅H ) E 02 Д 2 D0 √ π Д 2 ρ D0 E −1 02 , ) , (4.38) (4.39) . (4.40) Полагаем, что в процессе ударного взаимодействия потока суспензии с наклонным отбойником дифференциальная функция распределения по размерам для твердых частиц суспензии f1(Д1) «распадается» на дифференциальные функции распределения твердых частиц по диаметрам сгущенной и осветленной фаз f2(Д2) и f3(Д2), причем f2max(Д2)= f1(Дkp), f3min(Д2)= =0. Тогда коэффициент пропорциональности С в выражении (4.20) определяется из условия равенства экспериментального значения f1(Дkp) и величины f2(Дkp), вычисленных согласно выражению (4.27): f 2 ( Д kp )= f 1 ( Д kp ) , f 3 ( Д kp )= W 1 ∑ N δ3 1 ( N k3 +1 −N k3 Д cp k+ 1− Д kp (4.41) ) , (4.42) 147 N 3 δ= Здесь N 3δ 6 ρ mδ 6 ρ mδ , N sk = . cp 3 π ( Дδ ) π Д 3kp и mδ ─ число частиц (4.43) суспензии и их экспериментальная масса в δ-й фракции по гранулометрическому составу, соответственно, N sk и mδ ─ число частиц суспензии и их экспериментальная масса δ-й фракции, включающей критическое значение диаметра cp Д kp , Д δ средний диаметр частиц в δ-й фракции. Таким образом, стохастический подход позволяет получить явный вид дифференциальной функции распределения твердых частиц по их диаметрам : Таким образом, предложенная модель позволяет описать процесс ударного разделения суспензий на сгущенную и осветленную фазу с помощью дифференциальных функций распределения твердых частиц по диаметрам f2(Д2). Определение количества жидкости, поступающей в сгущенную фазу В процессе ударного взаимодействия отраженные твердые частицы уносят на своей поверхности некоторое количество жидкости, причем, согласно работе [62], объем жидкости, уносимой твердой частицей из полуограниченной жидкостной пленки (которая также имеет место при ударном разделении) может быть вычислена по формуле [62]: 148 V ж = π (( D 2−H p) −D 2 ) , 6 3 3 (4.44) где D H p= 2 2 [( ) ] 1 H 0.375 +1 3 −1 . D2 (4.45) Тогда объем жидкости, попавшей в сгущенную фазу можно найти: N2 V ж =∑ V ж ν . (4.46) ν =1 4.2.3 Сравнительные экспериментальные исследования процесса разделения суспензий ударом о неподвижный наклонный отбойник Для проверки адекватности составленной математической модели ударного разделения суспензий опытным данным проведены исследования процесса на лабораторных разделителях. Фотографии экспериментальных установок представлены на рисунках 4.10 и 4.11. В опытах использовались четыре типа водопесчаных суспензий, фракционные составы твердой фазы которых представлены в таблице 4.3. Таблица 4.3-Фракционный состав твердой фазы водопесчаной суспензии D,мм mδ/m <0,3 41,5 0,3-0,7 31,5 0,7-1,5 18,4 1,5-2 8,6 149 Рисунок 4.10- Фотография экспериментальной установки с центробежным коническим распылителем для исследования ударного разделения суспензий Рисунок 4.11-Фотография лабораторного разделителя суспензий со щеточным распылителем 150 В опытах изучалось влияние угла наклона отбойного элемента β на параметры разделения, причем отбойный элемент установлен с возможностью поворота вокруг основания. Угол между отбойником и горизонтальной плоскостью β устанавливался от 150 до 750. Частота вращения распылителя менялась в пределах n =400-1400 мин-1. Расход суспензии - от 0,2 до 1,2 т/ч. Основным параметром, характеризующим степень разделения суспензий, в том числе и ударного, является соотношение Т/Ж в сгущенной фазе. При ударном разделении жидкость поступает в сгущенную фазу вместе с отраженными частицами. Зависимости массы твердой фазы в осветленной суспензии от режимных и технологических параметров показана на рисунках 4.12-4.13. Рисунок 4.12-Зависимости массы твердой фазы в осветленной суспензии от угла наклона отбойника Согласно графикам, приведенным на рисунке, угол наклона отбойника существенно влияет на качество разделения. При уменьшении угла наклона 151 отбойника увеличивается угол отражения частиц. Тогда твердым частицам труднее преодолеть силы поверхностного натяжения и гидродинамического сопротивлении жидкости и часть их может быть унесена потоком стекающей вдоль отбойника осветленной фазы. В результате опытов установлено, что наиболее эффективным с точки зрения разделения является угол наклона, равный β=700-750. Дальнейшее повышение угла приводит к увеличению отношения mT/m за счет усиления брызгообразования и неупорядоченных отражений частиц. Наилучшее разделение водопесчаной суспензии при всех углах наклона отбойника получено с использованием щеточного распылителя. Рисунок 4.13-Зависимость массы твердой фазы в осветленной суспензии от частоты вращения распылителя Результатами опытов установлено, что минимальная скорость, при которой начинается процесс разделения водопесчаной суспензии, находится в интервале 8-12 м/с. 152 Наиболее эффективная для процесса разделения скорость столкновения частиц с отбойником, когда содержание твердой фазы в осветленной суспензии минимально, составляет 15-20 м/с. Дальнейшее повышение скорости незначительно влияет на качество разделения и приводит к увеличению брызгообразования. Вследствие этого заметно растет содержание жидкой фазы в сгущенной суспензии. Согласно представленным кривым, наилучшие показатели, с точки зрения наименьшего содержания твердых частиц в осветленной фазе суспензии, достигаются при использовании щеточного устройства. Наименьшую эффективность показал конический распылитель с большим углом конусности. На всех распылительных устройствах с ростом производительности увеличивается содержание твердых частиц в осветленной фазе. Однако, наиболее заметно это повышение на щеточном устройстве. Данный факт можно объяснить тем, что максимальная производительность опытной установки не превышает 0,8 т/ч. При ее увеличении распылитель начинает работать не эффективно, образуются нераспадающиеся струи и крупные жидкостные образования. В связи с этим снижается скорость соударения и нарушается процесс разделения. Таким образом, в результате проведенных исследований по ударному разделению суспензий установлено, что наиболее целесообразно для разделения водопесчаных суспензий использовать щеточные распылительные устройства или конические насадки с небольшими углами конусности 300-600. Применение дисковых распылителей и конусов с большими углами конусности для этих целей менее эффективно. Отметим, что при изучении ударного разделения суспензий в качестве разбрасывающих устройств использовались лишь насадки простой 153 геометрической формы, стойкие к износу (диски, конусы). Применение канальных насадок, лопастных разбрасывающих устройств в разделителях суспензий с абразивной твердой фазой нецелесообразно в виду их быстрого износа (из-за малой площади контакта с потоком) и сложности восстановления поврежденных поверхностей. Щеточные устройства просты в изготовлении, имеют низкую стоимость, достаточно высокую долговечность и стойки к агрессивным средам. На рисунке 4.14 приведено сравнение опытных и расчетных данных по степени разделения суспензии. Рисунок 4.14 - Зависимость массового отношения Т/Ж от частоты вращения ротора Согласно представленным данным с увеличением частоты вращения до 1200-1400 мин-1 происходит увеличение отношения Т/Ж. Однако дальнейшее возрастание сопровождается увеличением брызгообразования. При этом капли жидкости попадают в сгущенную фазу, что понижает степень разделения. 154 4.2.4 Использование разделителей суспензий в системах гидротранспортирования сыпучих материалов С целью совершенствования оборудования и способов разделения гетерогенных систем, где степень разделения существенно зависит от ее величины [178], был разработан метод ударного разделения суспензий, основанный на различном поведении частиц твердой и жидкой фазы при ударе [178]. Причем силы инерции, возникающие при ударе значительно больше центробежных, применение которых наиболее широко распространено в промышленности для этих целей [178]. В случае удара неоднородных частиц, состоящих из нескольких фаз, может наблюдаться процесс их разделения на твердые частицы и жидкую фазу. В данной работе предложена конструкция разделителя суспензий, предназначенного для установки в системы гидротранспорта, которые широко применяются при гидродобыче угля, освоении месторождений в сложных горно-геологических условиях, транспортировании отходов обогащения и других материалов. Необходимость установки разделителей обусловлена тем, что использующееся в настоящее время для указанных целей, оборудование, в основном, насосного типа, достаточно сложно по конструкции, требует больших количеств жидкости и подвержено быстрому износу лопаток. Из практики эксплуатации системы гидроудаления огарка на Череповецком ПО "Аммофос" известно, что износ перекачивающих насосов происходит, в первую очередь, за счет наличия в потоке пульпы твердой фракции с размером частиц от 300 мкм и выше, обладающей абразивной способностью [63, 178]. Предлагаемое решение предусматривает вывод твердой фракции с размером частиц от 300 мкм и выше из потока пульпы, прокачиваемой 155 насосом. На рисунке 4.15 представлена принципиальная схема устройства для транспортирования суспензий. 1-патрубок подачи суспензии, 2-разделитель ударного типа, 3привод разделителя, 4-центробежный насос, 5- водоструйный элеватор Рисунок 4.15-Схема установки для транспортирования суспензий Подлежащая транспортированию суспензия из патрубка для подачи суспензии 1 поступает в разделитель 2, где разделяется на сгущенную и осветленную фазы. Осветленная фаза, практически не содержащая твердых частиц, через трубопровод попадает на вход центробежного насоса 4. В насосе жидкость разгоняется и поступает в активное сопло водоструйного элеватора 5. Сгущенная часть суспензии движется в приемный заборник водоструйного элеватора 5. Увлекаемая потоком жидкой фазы из ее активного сопла, трубопровод. сгущенная фаза поступает в магистральный 156 Таким образом, в устройстве для транспортирования суспензий кинетическая энергия, сообщенная жидкой фазе центробежным насосом, преобразуется далее для транспортирования твердой фазы, т.е. в рассматриваемой схеме транспортирования пульпы, срок службы насоса значительно повышается вследствие вывода из потока пульпы, протягиваемой насосом, твердой фракции. Следует заметить, что перекачиваемая суспензия в устройство разделения может подаваться самотеком, то есть в предлагаемой схеме гидротранспортирования исключается взаимодействие абразивной твердой фазы с дорогостоящими рабочими органами насосного оборудования. Устройства для транспортирования могут быть использованы и как промежуточные насосные станции на гидротранспортных системах большой длины. Ввиду того, что применительно к системам гидротранспорта основным критерием выбора разделительного устройства является его производительность, для данных целей наиболее целесообразно использовать разделители, работающие на ударном принципе. При достаточной степени разделения они обладают повышенной производительностью. Невозможность применения центрифуг для этих целей объясняется низкой производительностью и высокими затратами энергии, а использование гидроциклонов требует подачи суспензии под давлением, что нельзя осуществить без насосного оборудования. 157 Выводы по главе 4 1. Разработан и изучен эффективный способ грубого разделения суспензий на твердую и жидкую фазы основанный на ударном взаимодействии разреженного потока с преградой. 2. Опытным путем установлены наиболее эффективные, с точки зрения качества разделения, типы диспергирующих органов. 3. С использованием разработанного математического описания формирования и движения струйных потоков при ударе составлены выражения дифференциальной функции распределения числа твердых частиц по диаметрам в сгущенной фазе. 4. Для проверки адекватности разработанной математической модели проведен цикл экспериментов по ударному разделению суспензий с использованием центробежных и щеточных распылителей устройств. Установлено, что расхождение расчетных и опытных значений не превышает 10%. 5. Разработаны конструкции новых разделителей суспензий ударно действия, которые могут быть использованы в насосных станциях для перекачивания гидротранспорта. загрязненных жидкостей, а также в системах ГЛАВА 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ И УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТОКА ЧАСТИЦ С ОТБОЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ В МЕЛЬНИЦАХ ЦЕНТРОБЕЖНО-УДАРНОГО ТИПА 5.1 Анализ процесса изнашивания отбойных элементов и лопастей центробежно-ударных мельниц Процесс измельчения дисперсных материалов является одной из наиболее распространенных технологических операций во многих отраслях промышленности, в том числе химической [64, 65]. Однако, ввиду чрезвычайной сложности физических процессов разрушения частиц, процесс измельчения является недостаточно изученным. В частности, в дорожно-строительной отрасли измельчение используется в производстве минерального порошка, при помоле щебня и других материалов, например, асфальтового гранулята [88, 256, 257, 274]. Для этих целей наибольшее распространение на асфальтобетонных заводах получили мельницы центробежно-ударного действия (Рисунок 5.1). Не смотря на высокую эффективность этого типа мельниц, при измельчении твердых абразивных материалов, особенно в процессе тонкого измельчения, наблюдается интенсивный износ рабочих органов, что приводит к снижению степени помола, и длительным дорогостоящим ремонтам [28, 235, 274]. В центробежных мельницах ударного типа наиболее интенсивно разрушаются лопасти ускорителей и отбойные плиты. Следует отметить, что разрушаются лишь отдельные зоны рабочих органов, а остальная поверхность остается не изношенной. Такое неэффективное применение дорогостоящих деталей приводит к росту цен на конечный продукт. 159 1- устройство загрузки, 2- ускоритель, 3-отбойник (футеровка), 4-поток материала, 5-измельченный материал, 6- крышки ускорителя, 7лопасти,8-привод Рисунок 5.1-Принципиальная схема центробежно-ударной мельницы Замена изношенных лопастей ускорителя и отбойных плит приводит к разборке всего агрегата, то есть его остановке и продолжительным простоям. На рисунке 5.2 изображены изношенные отбойные плиты мельницы «Титан M-125» [275] (АБЗ-4 «Капотня» г. Москва). 160 Рисунок 5.2-Разрушенные отбойные элементы Из анализа фотографии следует, что разрушению подвержена только центральная зона отбойников, остальная же часть поверхности остается нетронутой. Такой отбойный элемент использоваться не может. Столкновения потоков частиц измельчаемого материала с изношенной поверхностью отбойников происходит почти по касательной, что существенно снижает вероятность разрушения [28]. Несмотря на наличие карманов для самофутеровки [275], лопасти ротора подвержены интенсивному износу. Причиной является то, что карманы для самофутеровки размещены в центральной зоне лопастей, а наибольшая нагрузка имеет место в периферийной части (в зоне схода частиц с ускорителя). Ввиду того, что ускоритель имеет горизонтальное расположение, частицы движутся по нижней границе соединения лопасти и нижнего диска. 161 Предельно допустимый износ деталей ускорителя достигается за 2-2,5 недели при измельчении щебня и за 1,5 недели при работе с асфальтовым гранулятом [28, 220]. Рисунок 5.3-Изношенные боковые поверхности центробежного ускорителя Таким образом, практически во всех известных центробежно-ударных мельницах дорогие отбойные плиты и лопасти имеют низкий срок эксплуатации. Одним из методов повышения срока службы деталей измельчительного оборудования является организация таких условий движения и взаимодействия частиц материалов с поверхностями рабочих органов, при которых будет нагружена вся рабочая поверхность, что приведет к равномерному износу пониженной интенсивности. Это можно обеспечить размещением в карманы для самофутеровки направляющие пластины, которые позволят организовать плавное поднятие материала с нижней части лопасти и его равномерное распределение по высоте лопасти на конечном 162 участке, как и в случае выполнения лопастей наклонными или криволинейной формы [28, 220, 226]. При этом удается достичь равномерного распределения количества частиц в образующемся разреженном потоке перед отбойным элементом [28]. В виду малой изученности процессов движения материала по лопастям такой конструкции, отсутствия методов расчета формирования и движения разреженных потоков за ускорителем, их ударного взаимодействия с отбойными плитами, необходимо провести цикл теоретических и опытных исследований данных процессов. Это позволит выдать рекомендации по конструктивной модернизации аппаратов данного типа и созданию методов расчета. Несмотря на большое количество исследований процессов ударного измельчения, их основная масса посвящена разрушению хрупких (однородных) материалов, основана на одночастичном подходе и сводится, в основном, к определению средних размеров образующихся частиц [28, 220]. Данные о структурах набегающего и отраженного потоков, их форме и фракционном составе практически отсутствуют. Исследования по разрушению неоднородных частиц, состоящих из твердой составляющей, связующего и порошкообразного материала, а тем более их смесей с хрупкими твердыми материалами, практически не встречаются и носят эмпирический характер [28, 220]. Для разработки новых конструкции деталей и узлов повышенной износостойкости центробежно- ударных мельниц, а так же выявления наилучших режимов их работы необходимо исследовать процессы движения частиц материалов в набегающем потоке и в момент удара. 163 5.2 Разработка конструкции измельчителя материалов центробежно-ударного типа На основании проведенных предварительных экспериментальных исследований разработана конструкция мельницы, лопасти и отбойные плиты которой имеют меньшую интенсивность разрушения, больший срок службы [28]. На рисунке 5.4 представлена схема мельницы центробежно-ударного типа [281]. В данном агрегате снижение интенсивности износа отбойных элементов и лопастей достигается формированием потока частиц с равномерным распределением по высоте. Основной особенностью является распределение материала по всей высоте лопасти при помощи установленных в самофутеровочных карманах приспособлений. Центробежно-ударная мельница содержит устройства загрузки 1 и выгрузки 2, неподвижный цилиндрический корпус 3. Внутри корпуса 3 размещен ротор 4 с лопастями 5. Привод ротора осуществляется от электродвигателя 6. На внутренней поверхности корпуса 1 установлены отбойные элементы 7. В лопастях 5 выполнены самофутеровочные карманы 8, в которых установлены направляющие пластины 9-12. Для направления материала в устройство выгрузки 3, на валу установлены лопасти 13. При заполнении карманов материалом направляющие пластины формируют слой переменной толщины. В начале лопасти установлены направляющие пластины 12 с углом наклона верхней грани (по отношению к поверхности лопасти) 200. Такая форма позволяет получить наклонный неподвижный слой по отношению к поверхности лопасти, при движении по которому материал под действием прижимающих сил начинает подниматься по поверхности. 164 Рисунок 5.4-Схема мельницы с карманами для самофутеровки Угол наклона последующих направляющих пластин 11 и 10 равен 10 0 и 50, соответственно, прямоугольную а форму. последняя Такое направляющая расположение пластина направляющих 9 имеет пластин позволяет получить слой самофутеровки переменной толщины, при движении по которому материал постепенно распределяется по всей высоте равномерным слоем. Образованный дисперсный поток также имеет равномерную концентрацию частиц по высоте потока. Таким образом, с отбойными элементами взаимодействует поток материала с равномерной по высоте объемной плотностью частиц. Опытное изучение движения частиц материала по рабочим органам ускорителя Опыты проводили на установке, схема и фотография которой показаны на рисунках 5.4 и 5.5. В таблице 5.1 представлены основные размеры опытного стенда. 165 Таблица 5.1-Основные размеры стенда Диаметр ускорителя Высота лопасти Длина лопасти Диаметр корпуса 400 мм 40 мм 150 мм 550 мм Установка содержит цилиндрический корпус 1, вал 2 с установленным на нем диском 3, на котором закреплены лопасти 4. Вращение вала - от электродвигателя 5. Измельчаемый материал поступает из бункера 6 через воронку 7 в центральную часть диска 3. Сформированный вращающимся диском разреженный поток взаимодействует с отбойными элементами 8. Выгрузка материала происходит в нижней части корпуса через устройство 9. В качестве исследуемых материалов использовались щебень и асфальтовый гранулят, а также их смесь в массовом соотношении 1:1. Рисунок 5.5-Фотография ротора Изучалось влияние угловой скорости ротора и расхода измельчаемых частиц на ширину сформированного потока и его структуру. Форма имитаторов, используемых в опытной установке, аналогична реальным отбойным плитам применяемым в мельнице Титан М-125. С целью 166 ускорения процесса износа на рабочих поверхностях имитаторов установлены гипсовые вставки. а) n=1200 мин-1, β=900 б) n=1200 мин-1 Рисунок 5.6-Фотографии изношенных имитаторов Представленная на фото 5.6 а) поврежденная поверхность хрупкой вставки получена на ускорителе с лопастями без направляющих пластин. Здесь имеет место резко выраженная зона глубокого интенсивного износа, при этом остальная поверхность остается практически чистой (имеются незначительные выбоины и сколы). Наибольшая глубина зоны разрушения 6 мм. 167 При использовании лопастей с направляющими пластинами (аналог лопасти с переменным углом наклона [28, 220]) (рисунок 5.6 б)) получена выбоина почти одинаковой глубины 2-3 мм по всей высоте. 5.3 Математическое описание формирования отраженного разреженного потока частиц Расчетная схема ударного взаимодействия разреженного потока с отбойным элементом представлена на рисунке 5.7. Как было указано в материалах главы 2 при описании ударного взаимодействия частиц с отбойными органами будем использовать вероятностный подход. 1- набегающий поток частиц измельчаемого материала, 2- отраженный поток, 3-ускоритель, 4- отбойный элемент Рисунок 5.7-Расчетная схема процесса образования отраженного дисперсного потока твердых частиц При образовании отраженного потока фазовое пространство представляет собой совокупность скорости частицы и ее диаметра. 168 Распределение числа частиц отраженного потока dN2 в элементе фазового объема dГ 2=dv 2 dD 2 зависит от энергии частицы Е2: dN 2 =A2 exp (−E 2 / E 02 )dГ 2 . (5.1) Энергия Е2 представлена в виде двух составляющих - кинетической и энергии, расходуемой на формирование новой поверхности. Согласно исследованиям [85, 220], поверхностная составляющая энергии при измельчении однородных частиц пропорциональна их диаметру: E пов =ζ 1 /( π D 2 ) . (5.2) Однако, в случае дробления неоднородных материалов (состоящих из крупно- и тонкодисперсной составляющей, связующего) при вычислении поверхностной энергии необходимо принимать во внимание и дополнительные расходы на преодоление сил вязкости и слипания. Предложено поверхностную энергию считать обратно пропорциональной квадрату диаметра: 2 E пов =ζ 2 /( π D2 ) , где (5.3) ζ 1 , ζ 2 ─ коэффициенты пропорциональности, зависящие от физико-механических свойств частиц измельчаемого материала. Произведем переход от параметров v2 , D2 к безразмерным величинам: W 2= v2 D , Д 2= 2 . vk Dk (5.4) Здесь v k и D k средняя скорость и размер частиц. Тогда с учетом (5.2)-(5.4) выражение энергии для твердых хрупких материалов: 169 2 2 2 2 π Д 2 ρ Dk W 2 vk ζ1 E 2= + ; 2 π Д 2 Dk (5.5) для неоднородных частиц: π Д 22 ρ D 2k W 22 v 2k ζ2 E 2= + . 2 π Д 22 D2k (5.6) Нормировочная константа А2 в выражении (5.1) вычисляется выражения: W 2max Д 2max N 2=∫ dN 2= ∫ Г2 ∫ A 2 v k Dk exp(−E 2 / E 02 )dД 2 dW 2 , (5.7) W 2min Д 2min где N2- число частиц, находящихся в отраженном потоке и определяемое из экспериментальных данных : w V ρ N 2=∑ ( δ' )=6 π δ=1 V δ ' max w ∑ δ=1 ( ) Mδ ' 3 ( D2 δ) , (5.8) min D 2 δ=( D 2δ −D2 δ )/2 . (5.9) Здесь W ─ число фракций, N2δ и Vδ ─ количество и объем частиц δ-й фракции, соответственно, ' V δ ─ объем частицы диаметра ' D 2 δ в δ-й фракции, Мδ ─ масса частиц в δ-й фракции, v2max и v2min наибольшее и наименьшее значения скорости частиц, D2max и D2min максимальный и минимальный размеры осколков. Энергетический параметр Е02 в выражении (5.1) находится из уравнения энергетического баланса для момента столкновения дисперсного потока с отбойным элементом: E p1=E p2 , (5.10) где Ep1 ─ энергия набегающего потока твердых частиц на отбойную поверхность, Ep2 -- энергия отраженного потока частиц. Последняя может быть вычислена по формуле: 170 E p2= ∫ E 2 dN 2 . (5.11) Г2 Дифференциальная функция распределения числа частиц отраженного потока по размерам следует из выражения (5.1) : A v 1 dN 2 1 f 2 ( Д 2)= = ∫ dN 2 = 2 k N 2 dД 2 N 2 Г N2 l 2 W 2max ∫ exp(−E 2 / E 02 )dW 2 . (5.12) W 2min ' Здесь dГ 2 - сокращенный элемент фазового объема: ' dГ 2=v k dW 2 . (5.13) Проинтегрировав получим: f 2 ( Д 2 )=− A2 √ 2 π [erf (θ 1 W 2min )−erf (θ 1 W 2max )]exp(θ 2 ) . 2N 2 Д 2θ 3 (5.14) Величины θ1 – θ3 в формуле (5.14) находятся: θ 1= Д 2 D k v k √ 2 π ρ Dk / E 02 , (5.15) для твердых однородных частиц: θ 2=− ζ1 , ( Д 2 D k π E 02) (5.16) для неоднородных частиц: θ 2=− ζ2 , ( Д 22 D 2k π E 02) (5.17) θ 3=√ π ρ D k / E 02 . (5.18) Согласно работе [106], средний диаметр образующихся однородных частиц : СР −1 Д 2 =−[erf (θ 4 W 2 min )−erf (θ 4 W 2 max )]exp(θ 2 Д 2)θ 3 , (5.19) где: θ 4=v k Dk √ 2 π ρ / E 02 /2 , θ 5 = A2 √ 2 π ( Д 22 max − Д 22 min ). (5.20) 171 Для неоднородных частиц: СР Д 2 =−[erf (θ 4 W 2min)−erf (θ 4 W 2max )]× 2 ×exp(−θ 2 / E 02 π D k )/θ 3 . Зависимость между величинами cp (5.21) cp Д 2 и D 2 аналогична 5.4. Тогда выражение для дифференциальной функции распределения числа частиц отраженного потока по размерам следует из (5.12) и (5.14) с учетом (5.4), (5.15)-(5.18). 5.4 Анализ результатов по измельчению в промышленной мельнице. Предложения по модернизации мельницы Эксперименты по изучениию процесса измельчения осуществлялись на промышленной мельнице «Титан М-125» [275], которая предназначена для измельчения различных твердых материалов. Таблица 5.2-Основные технические характеристики Производительность, т/ч Крупность перерабатываемого материала, 5 не более 40 мм Влажность исходного материала, % Мощность привода, кВт Частота вращения вала электродвигателя, мин-1 Частота вращения вентилятора, мин-1 Габаритные размеры, мм Не более 1 200 1500 3000 2350 х 2350 х 5800 На рисунке 5.8 приведена схема мельницы Титан М-125. Мельница состоит из объединенных в одном агрегате измельчительного и классификационного модулей. Агрегат содержит раму 4, на которой размещен корпус, содержащий камеру измельчения 15 и сборники неизмельченного продукта 8. На корпусе установлен привода 7 и вентилятор наддува 20. 172 Рисунок 5.8-Схема компоновки основных узлов мельницы Титан М-125. 173 На крышке камеры измельчения размещен классификатор 11, который возвращает недоизмельченные частицы обратно в камеру измельчения и отводит продукт требуемого размера через разгрузочный патрубок 9. Главным рабочим органом мельницы является ускоритель 16, сообщающий частицам необходимую скорость для ударного разрушения. Для измельчения в мельнице применяется принцип свободного удара. Материал подается питателем из загрузочного бункера через загрузочный патрубок мельницы в ускоритель. При вращении ускорителя под действием центробежных сил материал движется по лопастям от центра к краям и разбрасывается. Далее частицы сталкиваются с отбойными поверхностями и разрушаются. Обозначение узлов и деталей (Рисунок 5.8): 1 - отбойная плита, 2 – ротор, 3 – статор, 4 – рама, 5 - стакан, 6 – диффузор, 7 - электродвигатель, 8 разгрузочный патрубок. 9 - патрубок вывода готового продукта, 10 крышка , 11 - корпус классификатора, 12 - загрузочный патрубок, 13 загрузочное окно, 14 - крышка камеры измельчения, 15 - корпус камеры измельчении, 16-ускоритель, 17 подшипниковый узел, 18 вал карданный, 19 — вентилятор. Измельченные до требуемого размера частицы увлекаются воздушным потоком в классификатор, откуда отводятся в систему отделения от воздуха, а крупные возвращаются в камеру помола для повторного измельчения. При проведении экспериментов изучалось влияние угловой скорости ускорителя и расхода измельчаемого материала на средний диаметр получаемых частиц и фракционный состав конечного продукта. Зависимости среднего размера измельченных частиц от частоты вращения ускорителя представлена на рисунке 5.9. 174 а) б) 175 в) а)щебень, б) асфальтовый гранулят, в) смесь Рисунок 5.9-Зависимость среднего размера частиц измельченного материала от частоты вращения ускорителя Из приведенных зависимостей следует, что с ростом угловой скорости ускорителя до 2000 мин-1 уменьшается средний размер измельченного продукта, что объясняется повышением скоростей при ударе. Дальнейшее повышение практически не влияет на размер измельченных частиц, но приводит к росту энергопотребления. В конце опытов с использованием ускорителя, имеющего вставки в карманах для самофутеровки, отбойные органы (рисунок 5.10). были сфотографированы изношенные 176 Рисунок 5.10-Фотографии изношенных отбойных плит а) обычный ускоритель, б) ускоритель с криволинейными лопастями Из представленных фотографий следует, что в случае использования модернизированного ускорителя глубина изношенного участка значительно меньше. 177 Выводы по главе 5 1. Выявлены причины быстрого и неравномерного износа лопастей ускорителя и отбойных плит центробежно-ударных мельниц. Разработана новая конструкция ускорителя лопасти которого снабжены карманами для самофутеровки с напрвляющими вставками. Проведены опыты по движению частиц щебня и асфальтового гранулята в ускорителе такого типа. 2. Исследован процесс движения материалов за ускорителем, получены опытные распределения материала по сечению потока. Установлено, что размещение направляющих пластин в карманы для самофутеровки позволяет получить потоки с относительно равномерным объемным распределением числа частиц по сечению. 3. С использованием отбойников-имитаторов изучен процесс ударного взаимодействия потока измельчаемого материала. Выявлено, что наименьшая интенсивность износа отбойников-имитаторов происходит при использовании лопастей новой конструкции. 4. Разработано математическое описание ударного взаимодействия расширяющегося дисперсного потока хрупких и неоднородных частиц с отбойными элементами. Получено аналитическое выражение дифференциальной функции распределения числа частиц по размерам. 5. Для проверки адекватности математической модели ударного взаимодействия потока частиц с отбойниками проведены опытные исследования на промышленной мельнице центробежно-ударного типа Титан М-125. Сопоставление опытных и расчетных данных выявило, что расхождение во всем диапазоне исследуемых параметров не превышает 10%. 178 ГЛАВА 6 РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ И ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ПОТОКОВ С РАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ОБЪЕМНОЙ ПЛОТНОСТИ ЧАСТИЦ. СОЗДАНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА 6.1 Разработка способов и устройств для получения потоков с равномерным распределением объемной плотности 6.1.1 Новые методы и устройства для получения потоков с равномерным распределением объемной плотности Одним из путей повышения интенсивности современного оборудования является организация потоков с равномерным распределением объемной плотности в рабочей зоне аппарата [1, 2]. При этом по всему объему перерабатываемые дисперсные материалы находятся в одинаковых условиях взаимодействия, что дает возможность сократить энергозатраты и получить продукт одинакового качества по всей его массе. Создание вышеописанных условий взаимодействия твердых и жидких фаз позволяет, например, получить гранулированный материал с оболочкой — покрывающим составом одинаковой толщины для всех частиц [223], что важно при получении комплексного гранулированного удобрения в распылительных башнях (скрубберах), в витаминной и других отраслях (пищевой, например). Отдельную цель и преимущество может иметь создание в объеме аппарата равномерной объемной плотности жидкой фазы . В распылительной сушке – это экономия энергии теплоносителя, при проведении химических реакций между жидкой и газовой фазой – получение качественного конечного результата. 179 Согласно проведенному анализу литературных источников, в настоящее время в нашей стране и за рубежом мало уделяется внимания изучению процессов, когда переработка дисперсных материалов осуществляется в потоках с равномерным распределением концентрации частиц. Во всех известных распылителях жидкостей и сыпучих сред распределение частиц следует нормальному, или нормально- логарифмическому закону [223]. Применение распыливающих устройств, формирующих такие структуры потоков существенно снижают качество получаемого продукта. Так, в процессах распылительной сушки возможен перегрев частиц и, следовательно ухудшение требуемых характеристик продукта в областях потоков с минимальной концентрацией частиц [12]. Возрастает также время проведения процесса сушки из-за неоднородности распределения объемной концентрации частиц. В оросительных устройствах применение известных распылителей приводит к неравномерному смачиванию орошаемой поверхности. При разбрасывании сыпучих материалов в смесительных устройствах неравномерность распределения объемной плотности приводит к увеличению основных показателей процесса - коэффициента неоднородности и времени смешения [15]. Самым распространенным в промышленности методом выравнивания концентрации потока является использование одновременно нескольких распыливающих устройств. В форсуночных устройствах – это использование многосопловых форсунок, в механических распылителях – применение многодисковых каскадных устройств [15]. Такой путь решения проблемы приводит к существенному усложнению конструкции, повышению ее стоимости и сложностям при ремонте и обслуживании. Еще одним существенным недостатком таких устройств является сложность дозирования и подачи материала в распылители. 180 В связи с этим для получения потоков с равномерным распределением частиц в потоке нами предложены новые способы, основанные на взаимодействии расширяющихся факелов с различными приспособлениями (отбойниками, экранами). При помощи данных устройств в потоке происходит перемещение частиц из зон с большим их содержанием в области с меньшей концентрацией, благодаря чему удается выравнять объемные доли частиц в потоках. Способы получения равномерных потоков показаны на рисунке 6.1. Рисунок 6.1 - Способы получения равномерных потоков частиц Организация условий ударного взаимодействия потока позволяет выровнять концентрацию частиц за счет их смещения из боковых участков в центральную зону факела, имеющую повышенное содержание частиц. Однако, указанный метод пригоден только для преобразования потоков твердых частиц. Сущность метода экранирования заключается в ограничении пропускной способности в зонах с повышенным содержанием частиц - при помощи перфорированных экранов, размер отверстий в которых обратно пропорционален объемной плотности частиц в потоке. Здесь основным недостатком является снижение производительности аппарата. Метод отсечки позволяет снизить неравномерность разреженного потока частиц путем отсекания его периферийных участков; при этом центральная часть струи остается прежней. Как и в случае метода 181 экранирования, использование отсечки снижает производительность аппарата. Но данный метод является наиболее простым в конструктивном исполнении и может быть эффективен в комбинации с другими способами, например при отсекании боковых участков потока с помощью перфорированных экранов. Выбор методики преобразования разреженных систем в потоки с равномерной объемной плотностью зависит, прежде всего, от структуры исходного потока. На рисунке 6.2 показаны наиболее распространенные в зависимости от дисперсии структуры факелов. а) поток с меньшей дисперсией. б)поток с большей дисперсией заштрихованная область — оставшаяся часть потока (равномерная зона после преобразования) Рисунок 6.2 - Схемы основных типов потоков 182 Преобразование разреженного потока в однородный по объемной плотности удачно реализуется за счет ударного взаимодействия практически для всех случаев расширяющихся факелов твердых частиц. Экранирование эффективно в случае получения потоков с большей дисперсией вследствие незначительного снижения пропускной способности. Метод отсечки следует применять для потоков с большей дисперсией, при этом отсекаются лишь незначительные периферийные участки. Отсечка краев потока может быть успешно использована в комбинации с другими способами преобразования, например экранированием. 6.1.2 Математическое описание процесса формирования потока с равномерным распределением объемной плотности частиц при использовании отбойных элементов Для расчета концентрации параметров частиц в приспособлений потоке (размера и по выравниванию количества отверстий распыливающих устройств, угла наклона отбойных органов) выполнено математическое описание процесса, в основу которого положен метод расчета параметров потоков, изложенный в главе 2. Предложено условно разбить площадь под дифференциальной функцией распределения числа частиц по углам рассеивания на две зоны — «равномерную» и «отсекаемую». Далее находим положение «линии среза» потока, которая определяет число отсекаемых частиц в преобразованном факеле, которая параллельна оси у и смещена на расстояние Т (Рисунок 6.3), которое соответствует центру тяжести фигуры под кривой функции распределения f 1( ϕ 1) : ϕ 1max T = ∫ ϕ 1 f 1 ( ϕ 1 )d ϕ 1 ϕ 1 min ϕ 1 max (∫ ϕ 1 min −1 ) f 1 ( ϕ 1)d ϕ 1 . (6.1) 183 1-распылитель, 2- дисперсный поток, 3 — кривая распределения, 4 — «линия среза», 5 равномерная и 6 отсекаемая зоны потока Рисунок 6.3 - Расчетная схема Для определения угловых координат ϕ M1 и ϕ M2 точек М1 и М2 являющихся точками пересечения «линии среза» с кривой распределения f 1 ( ϕ 1) (рисунок 6.3), составим уравнение : T = f 1 ( ϕ 1) . (6.2) Расчетная схема выравнивания объемной концентрации частиц в разреженном потоке с помощью отбойных элементов показана на рисунке 6.4. Как было сказано выше, частицы при взаимодействии факела с составным отбойным элементом частицы, движущиеся в его боковых участках, направляются в центральную зону; при этом происходит выравнивание концентраций. Основная задача проектирования приспособлений такого типа, заключается в определении размеров и углов наклона боковых участков отбойного органа. 184 1- распылитель, 2 — расширяющийся поток, 3- составной отбойный элемент, 4 — отраженный поток, 5- центральная зона потока, 6 и 7 — перенаправляемые участки, 8 и 9 — добавочные участки Рисунок 6.4 - Расчетная схема применения отбойных элементов для выравнивания концентрации частиц Ширина центральной зоны отбойника зависит от расстояния до распыливающего устройства, угла наклона и структуры набегающего потока. Согласно рисунку 6.3, зависимость ширины центральной части от вышеописываемых параметров определяется: 185 B otb = S L tg ϕ M1 S L tg ϕ M2 + . (tg β +tg ϕ M1 )cos β (tg β −tg ϕ M2 )cos β (6.3) В процессе формирования отраженного потока частиц центральной частью отбойного элемента распределение их числа по углам отражения описывается зависимостями (2.26)-(2.27). Число частиц в угловом диапазоне Δ ϕ 2 центральной части потока: 1 N = ϕ 2+Δ ϕ 2/ 2 ϕ 2+ Δϕ 2 ' 2 Здесь ' ∫ ϕ (6.4) f 2 (ϕ 2 )d ϕ 2 . 2 ' f 2 (ϕ 2) -дифференциальная функция распределения числа частиц по углам отражения в центральной части дисперсного потока. Углы наклона боковых участков β ' и β '' выбираются из условий: ϕ 'max 2 <ϕ M 1 , ϕ 'min 2>ϕ M 2 . (6.5) Тогда число частиц в угловых интервалах центральной зоны отраженного потока с учетом перенаправленных частиц (отраженных от боковых наклонных участков): 1 N = ϕ 2 + Δϕ 2 /2 0 2 ( ϕ 2+ Δϕ 2 ∫ ϕ ϕ 2+ Δ ϕ 2 ' 2 f (ϕ 2 )d ϕ 2 + 2 ∫ ϕ '' f 2 (ϕ 2 )d ϕ 2 2 ) . (6.6) Степень неоднородности потока оценивается по формуле: √ 2 <c > V n =100 −1 . 2 <c> Здесь 2 (6.7) <c > - среднее значение от квадрата концентрации частиц в угловом диапазоне Δ ϕ 2 , 2 <c> - квадрат среднего значения описанной концентрации , которые определяются из выражений: 186 ϕM 2 2 <c>= ϕ +ϕ ∫ c( ϕ 1)d ϕ 2 , M1 M2 ϕ (6.8) M1 ϕM2 <c2 >= ϕ 2 c2 ( ϕ 1 )d ϕ 2 . ∫ + ϕ M1 M2 ϕ Концентрации частиц (6.9) M1 2 <c > и 2 <c> находятся аналогично вычислению концентраций при смешении (глава 3). Для проверки адекватности приведенных зависимостей опытным данным был проведен цикл сравнительных опытно-теоретических исследований по использованию отбойных элементов для получения потоков с равномерным распределением объемной плотности. Результаты по распределению массы твердых частиц по длине ловушки приведены на рисунке 6.5. В опытах в качестве модельного материала был использован песок. Рисунок 6.5-Сравнение опытных и расчетных массовых долей дисперсного материала по длине ловушки 187 Здесь точки — опытные данные, сплошные линии - расчет Анализ приведенных зависимостей показал, что в центральной части ловушки по всем ее секциям удается получить практически равные массовые доли дисперсного материала. Пониженное содержание частиц в боковых зонах можно объяснить отражениями частиц при прохождение через окно в обечайке. 6.1.3 Разработка новых распылителей жидкости для получения потоков с равномерным распределением объемной плотности Для создания потоков с равномерной объемной плотностью в данной работе предложен ряд усовершенствованных распыливающих устройств. Принцип действия новых устройств основан на различных скоростях истечения жидкости через распылительные каналы. Таким образом, будем иметь различия в дальности полета частиц, ширине струй, объемной плотности частиц в них. Получение равномерного потока может быть осуществлено : - установкой распылительных трубок разной длины; - использованием сопел с различными размерами каналов; - применением насадок для выхода жидкости различной формы (прямоугольной, круглой, а также переменной); - выполнением распылительной камеры с переменной шириной внутренней полости. Схемы конструкций насадок центробежных распылителей показаны на рисунке 6.6. Насадки а)-в) выполнены в виде полых тел вращения, насадка г) — имеет эллиптическую форму. 188 а) коническая насадка, б) полусферическая насадка, в) насадка с патрубками разной длины, г) насадка эллиптической формы Рисунок 6.6- Схемы насадок центробежных распылителей для получения равномерных потоков В распылительной камере (Рисунок 6.6 а)) расстояние от оси вращения до отверстий увеличивается от нижнего ряда отверстий к верхнему. За счет 189 увеличения давления жидкости на стенку от нижнего сечения к верхнему скорость истечения жидкости повышается, что приводит к возрастанию дальности полета струй и капель, образованных при их распаде. Таким образом, частицы жидкости, вылетающие из нижнего ряда отверстий, движутся ближе к оси распылительной камеры, чем капли струй, вылетающих из отверстий, находящихся в следующем ряду. Такое расположение отверстий позволяет создавать разреженный поток с равномерной концентрацией капель во внутреннем объеме аппарата. Для получения монодисперсного распыла диаметр отверстий в рядах распылительной камеры увеличивается от нижнего ряда к верхнему. Это вызвано тем, что с повышением скорости истечения жидкости уменьшается размер капель. Итак, в нижнем ряду, где имеет место наименьшая скорость истечения, размер отверстий выполнен минимальным. При таком размещении отверстий в распылителе, с одной стороны, будет иметь место равномерное в объеме аппарата распределение капель и, возможно получение монодисперсного распыла. Дальность полета уменьшается в аппарате сверху вниз. В то же время, как было указано ранее, за счет сокращения размера отверстий диаметр капель будет одинаковым. В насадке (Рисунок 6.6 б)) отверстия выполнены под разными углами к оси распылителя, что значительно упрощает получение равномерного распределения. Применением насадок криволинейной формы возможно создание равномерных потоков с меньшим количеством рядов отверстий, что существенно упрощает конструкцию устройства. Равномерное распределение концентрации жидкой фазы в орошаемом объеме можно получить используя сопловые трубки разной длины (Рисунок 6.6 в)) Длина трубок в рядах увеличивается от нижнего ряда к верхнему. При этом с увеличением длины трубки скорость течения жидкости в ней повышается, что приводит к возрастанию дальности полета образованных капель. Таким образом, частицы жидкости, вылетающие из нижнего ряда 190 сопловых трубок, движутся ближе к оси распылительной насадки, чем капли распыляемые трубками, находящимися в следующем ряду. Указанное расположение и длина трубок позволяет создавать разреженный поток с равномерной концентрацией капель во внутреннем объеме корпуса. Равномерное распределение объемной плотности частиц можно достичь, выполнив внутреннюю полость распылительной насадки переменной ширины (Рисунок 6.6 г). Так как скорость истечения жидкости при центробежном распыливании повышается с увеличением расстояния до оси вращения то при использовании такой насадки можно получить поток частицы которого имеют различные скорости движения. При таком исполнении распылительной насадки толщина столба жидкости в ней увеличивается пропорционально расстоянию от оси вращения. С ростом толщины жидкостного столба, а, следовательно, и давления жидкости на стенку, скорость истечения жидкости повышается, что приводит к возрастанию дальности полета струй, и образованных при их распаде капель. Таким образом, частицы жидкости, вылетающие из отверстий, наименее удаленных от центра распылительной насадки, движутся ближе к оси распылительной камеры, чем капли струй, вылетающих из отверстий, находящихся на большем удалении. Опытное исследование центробежного распылителя жидкости канального типа для получения потоков с равномерным распределением объемной плотности капель Фотография насадки опытной установки приводится на рисунке 6.7. Опытные данные по распределению массы жидкости по ячейкам ловушки показаны на рисунке 6.8. 191 Рисунок 6.7 - Коническая насадка с отверстиями Рисунок 6.8 - Опытные распределения массы жидкости по длине ловушки Точки-опытные данные, сплошная линия- регрессионная кривая. Из приведенных данных следует, что использование распылителя 192 цилиндрической формы с 12-ю рядами отверстий позволяет получить практически равномерное распределение массы капель по сечению потока. Наилучший результат был достигнут при частоте вращения ротора 1250 мин-1. С понижением частоты вращения насадки цилиндрическая форма столба жидкости, находящейся в ее внутреннем объеме, нарушается и в верхней части толщина ее слоя становится меньше, в связи с чем сокращается расход через верхние ряды отверстий и распределение массы жидкости по ячейкам смещается в нижнюю зону. 6.2 Инженерные методы и порядок расчета процессов и оборудования, на принципе взаимодействия разреженных потоков 6.2.1 Методика расчета основных конструктивных и режимных параметров Проведенные в предыдущих главах теоретические и опытные исследования процессов образования, движения и взаимодействия дисперсных твердых и жидких систем обеспечивают создание метода расчета новых типов аппаратов по переработке дисперсных материалов. Как было ранее отмечено существует множество методов расчета близких по конструктивному исполнению и принципу действия аппаратов, в тоже время большинство из них носит частный характер решения. В некоторых работах нахождение параметров оборудования связано с решением задач оптимизации и используемые при этом методы сами по себе вносят погрешность вычислений. Возникают трудности при выборе оптимального варианта, например. при нескольких экстремумах целевой функции. Другим, не менее важным недостатком является получение таких значений режимных и конструктивных параметров, которые обеспечить 193 практически невозможно, а их приближение к возможному значению также вносит ошибку. В связи с этим было предложено производить расчет параметров исследуемых аппаратов для всех возможных значений изменяемых величин с позиций общего подхода. При этом пределы их изменения и шаг определяются требованиями к конечному продукту, точности изготовления и возможностями регулировки привода. Несмотря на обработку большого массива значений современная вычислительная техника (ПК), как показали предварительные расчеты, достаточно легко этим справляется. Так как общей особенностью исследуемого класса оборудования (смесителей, измельчителей, распылителей и аппаратов для разделения) является наличие и последовательное осуществление процессов формирования, движения и взаимодействия дисперсных потоков процесс расчета может иметь общий характер. Порядок расчета аппаратов: - ввод исходных данных; - определение пределов изменения варьируемых параметров и шага; - расчет скоростей движения частиц на выходе из распылителя; - вычисление параметров распределений образованных потоков; - расчет границ зоны взаимодействия потоков; - нахождение концентрации частиц; - проверка условия отсутствия столкновений; - расчет основного показателя эффективности процесса; - выбор режимных и конструктивных параметров аппарата. Для наглядности порядок расчета представлен в виде блок-схемы (рисунок 6.9). 194 Рисунок 6.9-Блок-схема расчета Здесь к вспомогательным параметрам в блоке 6 относятся величины, необходимые для расчета конкретных устройств. Например удлинение 195 каналов Δ L при расчете смесителя с соосными каналами. Под основным показателем процесса (блок 10) понимается: в смесителях — коэффициент неоднородности смеси, в измельчителях — степень измельчения, в распылителях — средний диаметр полученных капель, в аппарате для ударного разделения суспензий — значение критического диаметра. Основными параметрами аппарата (блок 11) являются режимные и конструктивные, например, для смесителей — угловая скорость распылителя ω и расстояние s L . К дополнительным параметрам (блок 12) относятся, например, число каналов распылителя. С использованием предложенной методики расчета в следующих разделах будет представлены примеры расчета всех исследуемых типов оборудования. 6.2.2 Методика расчета центробежно-струйных смесителей сыпучих сред Выбор типа смесителя В процессе выполнения работы были рассмотрены и исследованы 3 типа аппаратов со струйным смешением компонентов — с соосными распыливающими каналами (СК) и с каналами, чередующимися в окружном направлении насадки (ЧК), и смесителях щеточного типа (Щ). Основное назначение данных устройств - получение однородных смесей, в том числе таких трудносмешиваемых компонентов, при работе с которыми известные аппараты малоэффективны (высокие значения коэффициента неоднородности, длительность процесса, высокое потребление 196 энергии). Под трудносмешиваемыми материалами понимаются компоненты, частицы которых отличаются по плотности, размеру и форме в 1,5-5 раз. Выбор типа смесителя, в первую очередь, обусловлен свойствами исходных сыпучих материалов. Проведенные сравнительно- экспериментальные исследования, представленные в главе 3, позволили дать рекомендации по выбору смесителя, которые сведены в таблицах 6.1-6.2. В зависимости от формы и размеров частиц смешиваемых материалов выбор вида смесительного устройства может быть осуществлен с использованием таблицы 6.1. Таблица 6.1-Рекомендации по выбору типа смесителя в зависимости от размеров и формы частиц Тип смесителя Соотношение размеров D 1/ D 2 =(2...5) ЧК D 1 / D2=(1...2) СК, Щ Отношение коэффициентов формы ЧК, Щ КФ1/КФ2=(2...5) КФ1/КФ2=(1...2) ЧК, СК Здесь КФ -коэффициент формы (компактность) [29, 221]. Для плоских фигур компактностью является отношение площади фигуры к квадрату ее периметра, для объемных - отношение объема тела к квадрату площади ее поверхности. 197 Таблица 6.2-Рекомендации по выбору типа смесителя в зависимости от физико-механических характеристик Тип смесителя Отношение плотностей частиц ЧК, Щ ρ 1 / ρ 2=(1...2) СК ρ 1 / ρ 2=(2...10) Отношение коэффициентов отражения ЧК, СК K 1 / K 2=(1...1,3) K 1 / K 2=(1,3 ...3) Щ Пример выбора типа центробежно-струйного смесителя для получения песчаной формовочной смеси для литейного производства ЗАО «ПОЛИМЕРМАШ-ТАТНЕФТЬ» Свойства смешиваемых материалов : 1- песок ГОСТ 8736-93(модуль крупности 2) 3 ρ 1=2200кг / м , K =0,7 . 2- песок ГОСТ 8736-93 (модуль крупности 1). 3 ρ 1=2230 кг / м , K =0.5 . В данном случае D 1 / D2 находится в интервале (2-5), отношение ρ 1 / ρ 2 не превышает 2, а соотношение K 1 / K 2 - в интервале (1,3-3). Согласно таблицам 6.1, 6.2, целесообразно рекомендовать смеситель с каналами, чередующимися в окружном направлении насадки. Расчет смесителей с насадками, имеющими соосные каналы Для расчета воспользуемся блок-схемой, приведенной на рисунке 6.9. 198 В начале расчета следует задаться исходными данными (блок 1). При проектировании центробежного смесителя с соосными каналами исходными данными являются: - физико-механические характеристики перерабатываемых материалов (плотности ρ1, ρ2 фракционный состав, наибольший и наименьший размеры частиц Dmax и Dmin ); - требуемая производительность сыпучих компонентов в смеси Qtr; - требуемое массовое соотношение компонентов в смеси mtr1 / mtr2 ; min - площадь поперечного сечения меньшего (внутреннего) канала Akan ; - расстояние от оси распылителя до начала канала R kan ; - η -КПД привода. Следующим этапом является определение пределов изменения варьируемых параметров и шага (блок 2). В случае смесителя с соосными каналами варьируемыми параметрами являются: - угловая скорость распылителя ω ∈( ω н ... ω к ) , шаг - Δ ω ; - расстояние sl , s L ∈(s Lн ... s Lк ) , шаг Δ s L . Выбор пределов изменения конструктивных и режимных параметров осуществляется по результатам проведенных предварительных опытов и рекомендациям, приведенным в [29]. Пределы изменения величин Δω и Δ s L ограничиваются возможностями регуляторов привода и точностью изготовления. В большинстве случаев целесообразно принять Δ ω ⩾0.1 с−1 , а Δ s L ⩾1 мм . Составляем массив G, содержащий все возможные значения Δ ω и Δ sL . Задавшись исходными данными и пределами изменения варьируемых величин, определяем значения углов раскрытия факела (выражения (2.14)(2.15)). В случае симметричных потоков ϕ 1 max =ϕ 1 min , что имеет место в 199 большинстве аппаратов данного типа. Затем формируем массив значений углов ϕ 1 max для обоих компонентов (блок 3). В блоке 4 производится расчет скоростей движения частиц. Скорость движения частиц вычисляется по формуле: 2 2 0,5 v=(ve +v r ) (6.10) . Переносная составляющая скорости определяется формулой: 2 v e =ω ( R kan + Lk ) . Методика определения относительной скорости v r (6.11) в центробежных устройствах подробно описана в работах [220, 226]. Далее вычисляем значения параметров распределений исходных (набегающих) потоков смешиваемых материалов A1 , E 01 (блок 5). Находим необходимое значение Δ L (рисунок 3.12) по формуле (3.22) (блок 6). В блоке 7 находим размеров зоны перекрытия потоков sb. Затем определяются значения суммарной концентрации частиц и длины свободного пробега частиц в зоне перекрытия (блок 8) для всех значений изменяемых величин. Далее, в блоке 9 сравнивается значение длины свободного пробега с размером зоны перекрытия. Для величин, удовлетворяющих условию, формируется массив значений коэффициента неоднородности смеси (блок 10). Выбирается минимальная величина Для этого значения Vc . V c находятся соответствующие ему величины Δ L , ω , s L , ϕ 1max , v , A1 , E 01 (блок 11). При невыполнении условия в блоке 9 происходит переход к блоку 14, в котором коэффициенту неоднородности смеси присваивается максимальное значение -100%. В случае выполнения проводится расчет необходимого числа каналов (блок 12) из условия максимальной производительности по формуле: 200 min Q s =N kan F kan ω R kan . Здесь N kan -число каналов, (6.12) min F kan - площадь поперечного сечения меньшего канала, R kan - расстояние от оси распылителя до начала канала. По выражению (6.12) можно найти число каналов распылителя. В блоке 13 осуществляется расчет потребляемой мощности. При работе распылителя на установившемся режиме работы мощность P v расходуется на разгон частиц то требуемой скорости на выходе из ускорителя: 2 P v =0.5K mo Q s v , где Qs -массовый расход материалов, (6.13) K mo - коэффициент, учитывающий тип распылителя. Таблица 6.3-Значения коэффициента K mo Насадка с соосными каналами 1 Насадка с чередующимися каналами 1,1 Насадка лопастного типа 0,9 Насадка щеточного типа 1,1 Для нахождения потребляемой мощности, с учетом трения в приводе, имеем формулу [7]: P p =P v /η . (6.14) Здесь η -КПД привода. Пример расчета смесителя с насадкой, имеющей соосные каналы (для литейного производства) Исходные данные для расчета приведены в таблице 6.4 201 Таблица 6.4 - Исходные данные для расчета смесителя с насадкой, имеющей соосные каналы ρ1, ρ2 Dmin Dmax 2400 1130 0,071 0,1 кг/м3 кг/м3 мм мм Qtr; 500 tr min tr m1 / m2 1 кг/ч R kan Akan 100 0,1 мм2 м η Lk 0,95 0,05 м Определяем пределы изменения варьируемых параметров и шага их изменения: ω ∈(100... 150) с-1, шаг - Δ ω =1 с-1; s L ∈(0.3 ...0.8) м , шаг Δ s L =0.01 м . Ограничение размера s L обусловлено габаритами места размещения смесителя на предприятии и размерами элементов привода. Пределы изменения угловой скорости в данном случае выбирались исходя из характеристик привода. Составляем массив G, содержащий все возможные значения Δω и Δ sL . Далее находим значения углов раскрытия факела с учетом ϕ 1 max =ϕ 1 min . 0 В результате вычислений: ϕ 1max=ϕ 1min =18 . На следующем этапе производится расчет скоростей движения частиц при сходе с распылителя. В результате вычислений имеем :v=21 м/с. Находим параметры распределений набегающих потоков смешиваемых A1 , E 01 и необходимое значение Δ L (рисунок 3.12) по формуле (3.22) (блок 6). В блоке 7 определяем размеров зоны перекрытия потоков sb. 202 Затем определяются значения суммарной концентрации частиц и длины свободного пробега частиц в зоне перекрытия (блок 8) для всех значений изменяемых величин. В блоке 9 сравнивается значение длины свободного пробега с размером зоны перекрытия. Для величин, удовлетворяющих условию, формируется массив значений коэффициента неоднородности смеси (блок 10). Выбирается минимальная величина величины V c . Vc Для минимального значения находится соответствующие ему величины Δ L , ω , s L , ϕ 1 max , v , A1 , E 01 (блок 11). При невыполнении условия в блоке 9 происходит переход к блоку 14, в котором коэффициенту неоднородности смеси присваивается максимальное значение -100%. В случае выполнения проводится расчет необходимого числа каналов (блок 12) из условия максимальной производительности по формуле: min Q s =N kan F kan ω R kan . Здесь (6.15) min N kan -число каналов, F kan - площадь поперечного сечения меньшего канала, R kan - расстояние от оси распылителя до начала канала. По выражению (6.15) можно найти число каналов распылителя. В блоке 13 осуществляется расчет потребляемой мощности. При работе распылителя на установившемся режиме работы мощность P v расходуется на разгон частиц то требуемой скорости на выходе из ускорителя: 2 P v =0.5K mo Q s v , где Qs -массовый расход учитывающий тип распылителя. материалов, (6.16) K mo - коэффициент, 203 Таблица 6.5-Значения коэффициента K mo Насадка с соосными каналами 1 Насадка с чередующимися каналами 1,1 Насадка лопастного типа 0,9 Насадка щеточного типа 1,1 Для нахождения потребляемой мощности, с учетом трения в приводе, имеем формулу [7]: P p =P v /η . (6.17) Здесь η -КПД привода. Основные результаты вычислений сведены в таблицу 6.6. Таблица 6.6 - Результаты расчета смесителя насадкой, имеющей соосные каналы Vc SL ω Pv Nkan 4% 0,5 м 120 с-1 500 Вт 4 ΔL 0,02 м Расчет смесителя с каналами, чередующимися в окружном направлении насадки В связи с тем, что принцип действия смесителей данного типа близок к работе аппаратов с каналами соосного типа, порядок их расчета будет схожим. Для смесителей с чередующимися в окружном направлении насадки каналами первые 5 блоков аналогичны приведенным на рисунке 6.9. Как было указано выше, в рассматриваемом типе смесителей длина каналов, подсоединенных к насадке, одинакова и в блоке 6 вместо расчета параметра Δ L осуществляется вычисление требуемого значения угла наклона отбойной поверхности β. 204 Блоки 7-11 повторяются. В блоке 13 для вычисленного минимального значения коэффициента неоднородности V c находятся соответствующие ему величины β , ω , s L и проводится расчет числа каналов в соответствии с пропускной способностью каналов, соединенных с внутренней камерой распылителя (расположенных ближе к оси вращения, где скорости частиц материала имеют минимальные значения): vnutr vnutr Qch =N kan F kan ω R kan , где (6.18) vnutr F kan - площадь поперечного сечения канала, соединенного с внутренней камерой распылителя, vnutr R kan - расстояние от оси распылителя до начала каналов во внутренней полости. Таким образом, производительность рассматриваемого в данном разделе типа смесителя зависит от диаметра внутренней полости распылителя, числа каналов, диаметра отверстия в них, их числа и частоты вращения насадки. В блоке 13 производится расчет потребляемой мощности. 6.2.3 Определение основных режимных и конструктивных параметров щеточных смесителей Порядок расчета смесителя аналогичен центробежным аппаратам. Блок-схема показана на рисунке 6.9. 1. Исходными данными являются те же величины, что и при расчете предыдущих смесительных устройств. Дополнительными данными являются: - площадь поперечного сечения бил F b , и их длина f . 2. Варьируемыми параметрами являются: исходными 205 - угловая скорость распылителя ω ∈( ω н ... ω к ) шаг - Δω ; - угол наклона отбойника, β ∈( β н ... β к ) , шаг Δ β . - параметр δ =f/h, δ ∈( δ н ... δ к ) ,шаг Δ δ . Как и при расчете центробежных аппаратов, будем осуществлять вычисления для всех возможных значений изменяемых величин. Задавшись исходными данными и пределами изменения варьируемых величин, по формулам (2.18) вычисляем максимальные значения углов раскрытия факела для обоих материалов(блок 3). В 4-м блоке вычисляются скорости частиц при распылении щеточным барабаном. Как и в вышеописанных случаях используется формула (6.10). Переносная составляющая скорости в (6.10) определяется зависимостью: 2 v e =ω h . Считаем, что движение материала (6.19) вдоль эластичных органов отсутствует, тогда v r =0 . 3. Определение значений параметров распределений исходных (набегающих) потоков смешиваемых материалов A1 , E 01 производится в блоке 5. В блоке 6 вычисляем требуемое значение угла наклона отбойной поверхности β. Блоки 7-10 аналогичны предыдущим вариантам смесителей. В блоке 11 для минимального значения соответствующие ему величины δ , ω . Блок 12 отсутствует. Потребляемая мощность вычисляется в блоке 13. Vc определяются 206 6.2.4 Разработка инженерной методики расчета модернизированного центробежно-ударного измельчителя Для расчета измельчителей ударного типа будем использовать блок -схему (рисунке 6.9). К исходным данным относятся: - физико-механические характеристики измельчаемого материала (плотности ρ,фракционный состав, наибольший и наименьший размеры частиц измельчаемого материала D2max и D2min , ); - требуемая производительность Qtr; - степень измельчения; - диаметр ускорителя Dusk, - расстояние от края ускорителя до отбойника Susk; - η -КПД привода; - коэффициенты ζ 1 , ζ 2 ; - v k , D k ,W Как и в случае расчета смесителей следующим этапом является определение пределов изменения варьируемых параметров и шага (блок 2). Варьируемыми параметрами являются: - угловая скорость распылителя ω ∈( ω н ... ω к ) , шаг - Δ ω . Выбор пределов изменения конструктивных и режимных параметров осуществляется по результатам проведенных предварительных опытов и рекомендациям, приведенным в [75, 88, 220]. Задавшись исходными данными и пределами изменения варьируемых величин, определяем угол раскрытия потока (блок 3) представленной в главе2. по методике, 207 Далее вычисляем скорости движения частиц (блок 4). Методика определения скоростей выхода частиц из ускорителя лопастного типа описана в работах [28, 220]. Затем определяются значения параметров распределений потоков A2 , E 02 (блок 5). В блоке 6 вычисляем средний диаметр измельченного материала по выражениям (5.19)-(5.21) и степень измельчения. Блоки 7-10 отсутствуют . Далее, в блоке 11 выводятся значения величины ω . Блок 12 отсутствует. В блоке 13 осуществляется расчет потребляемой мощности по методике, представленной в монографии [28]. Результаты расчета измельчителя асфальтового гранулята для АБЗ-4 «КАПОТНЯ» Таблица 6.7 - Исходные данные для расчета измельчителя ρ Dmax Dmin Qtr 2000 25 мм 10 мм 5000 15 η W Dk 0,95 4 кг/ч мм Dusk vk 1,3 м 100 Susk 0,2 м ζ2 0,9 м/с Выбираем пределы изменения угловой скорости ротора. Согласно приведенным рекомендациям и опытным данным [77,88,220] по измельчению асфальтового гранулята в мельницах данного типа принимаем : ω ∈(130...200) c-1, шаг - Δ ω =5 c-1. Основные результаты вычислений сведены в таблицу 6.8. 208 Таблица 6.8 - Результаты расчета основных параметров измельчителя Pv Dcp 255 кВт 0,07 мм ω 140 с-1 209 Выводы по главе 6 1. Разработаны новые способы формирования потоков с равномерным распределением объемной плотности частиц, основанные на преобразовании расширяющихся дисперсных потоков при помощи экранов и отбойных элементов. 2. Составлена методика определения основных параметров устройств для выравнивания концентрации частиц по сечению потока. 3. Предложены конструкции новых распылителей позволяющих получать потоки с равномерным распределением капель без использования «выравнивающих» приспособлений. 4. С использованием разработанного математического описания процессов формирования, движения и взаимодействия дисперсных потоков, и учетом типа процесса переработки разработана инженерная методика и порядок расчета аппаратов, работающих на принципе взаимодействия струйных потоков и составлена блок-схема. 5. На основе составленной методики расчета основных конструктивных и режимных параметров приведены примеры расчета аппаратов для смешения сыпучих сред, ударного измельчения. 6. Результаты вычислений показывают, что использование новых конструкций смесителей при получении формовочных смесей удается снизить значение коэффициента неоднородности на 2-3%. 7. Данные расчета параметров центробежно-ударного измельчителя с модернизированной конструкцией ускорителя показывают, что имеет место снижение среднего размера частиц измельченного материала на 5-10%. 210 Основные выводы и результаты работы: 1. С использованием вероятностного подхода впервые разработан общий метод математического описания процессов образования, движения и взаимодействия дисперсных потоков частиц различной природы. Получены выражения для дифференциальных функций распределения числа частиц по углам рассеивания и размерам, позволяющие оценить структуру и форму потоков. 2. Теоретические и опытные исследования по ударному взаимодействию позволили разработать методику оценки параметров частиц в отраженных потоках при взаимодействии с отбойниками (преградами) различных типов. Установлено влияние параметров набегающего потока, формы отбойного органа и коэффициента отражения частиц на характеристики отраженного потока и показано, что использование криволинейных отбойных органов позволяет формировать потоки с требуемыми параметрами распределения. 3. Проведенные теоретические и опытные исследования по ударному взаимодействию разреженных потоков суспензий подтвердили возможность применения данного метода для грубого разделения на твердую и жидкую фазы. Установлено, что основное влияние на степень разделения оказывают скорость столкновения, угол наклона отбойного элемента и коэффициент отражения твердых частиц. Экспериментально подтверждены теоретические выводы о том, что применение предложенного метода обеспечивает увеличение производительности процесса разделения и снижение интенсивности износа рабочих органов. 4. Впервые предложено разделить изучение процессов движения и взаимодействия дисперсных потоков и частиц на микро- и макроуровнях с подробным рассмотрением их взаимного влияния и оценки. 5. С позиций вероятностного подхода разработан метод определения коэффициента неоднородности смеси в аппаратах, работающих на 211 принципе наложения струйных потоков. Выполненные экспериментальные исследования по смешению сыпучих материалов подтвердили полученные теоретические зависимости. 6. Разработан метод смешивания сыпучих сред, частицы которых отличаются по размерам, форме и плотности, основанный на наложении дисперсных потоков с одинаковыми параметрами распределений числа частиц по сечению потока. Исследованиями влияния физико- механических свойств материалов на однородность смеси показано, что применение данного метода позволяет получать конечные продукты с коэффициентом неоднородности 4-5%. 7. На принципе взаимодействия струйных потоков предложен новый способ введения частиц вязкой жидкости в дисперсный материал, позволяющий снизить продолжительность процесса на 30-40%. Предложен метод оценки средних характеристик капель распыленной жидкости и показано, что основное влияние на размер частиц оказывают скорость истечения из распылителя и величина соплового зазора. 8. Теоретические исследования, касающиеся особенностей ударного измельчения неоднородных материалов, позволили разработать методику оценки степени измельчения и параметров износа рабочих органов в струйных мельницах центробежно-ударного типа. Сравнительные исследования основных положений математической модели ударного взаимодействия материала с отбойными элементами с данными промышленных испытаний на мельнице «Титан М-125» показали, что расхождение во всем диапазоне исследуемых параметров не превышает 10%. Предложен метод модернизации быстроизнашиваемых деталей, обеспечивающий повышение эффективности измельчения и снижение интенсивности износа. 9. На основе цикла теоретико-экспериментальных и опытно-промышленных исследований созданы новые типы аппаратов для основных процессов 212 переработки дисперсных материалов на принципе взаимодействия предварительно сформированных определенным образом дисперсных систем. 10.Для практической реализации вышеописанных в работе математических описаний процессов предложены общие способы расчёта основных параметров оборудования, работающего на принципе взаимодействия расширяющихся дисперсных потоков. Составлена блок-схема и приведены примеры расчетов процессов смешения, измельчения в исследованных типах аппаратов. 11.Разработанные конструкции оборудования находят использование для приготовления формовочных смесей в литейном производстве ЗАО «ЯРПОЛИМЕРМАШ-ТАТНЕФТЬ», для измельчения асфальтового гранулята на ОАО АБЗ-4 «Капотня» г. Москва и равномерном орошении удобрениями сельскохозяйственных культур на ООО «Некрасовские овощи» г. Ярославль. 213 ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ b с сs C D D cp E Ek Evz Evn Egidr Ер Еп Еu Е0 Епов F Fkan Fb f H h k K Kv Kф Kр Kс L LK m Nkan N n р м % % Кг/с Ширина отбойника Концентрация Суммарная концентрация коэффициент гидродинамического м м Дж Дж Дж Дж Дж взаимодействия диаметр Средний диаметр Стохастическая энергия Кинетическая энергия Энергия аэродинамического взаимодействия Энергия внутреннего движения Энергия гидродинамического Дж Дж Дж Дж Дж м2 м2 м2 м м м взаимодействия Энергия дисперсного потока Энергия нераспавшейся струи Энергияупругого взаимодействия Энергетический параметр распределения Поверхностная энергия площадь Площадь поперечного сечения каналов Площадь поперечного сечения билов Длина билов средняя толщина жидкостного слоя Зазор между барабаном и направляющей Дж 1/м Н с2/м4 м м кг мин-1 Па поверхностью угловой коэффициент жесткости коэффициент отражения Коэффициент восстановления Коэффициент формы Коэффициент учета типа распылителя коэффициент лобового сопротивления Длина отбойника Длина канала масса частицы Число каналов число частиц частота вращения распылителя давление 214 Р Q r R Rkan Вт кг/ч м м м мощность массовый расход материала радиус щеточного барабана радиус распылителя расстояние от оси распылителя до начала м/с м/с м/с м3 % радиан канала Радиус канала Ширина зоны перекрытия потоков Число потоков Скорость частицы в образованном потоке Минимальное значение скорости Максимальное значение скорости объем Коэффициент неоднородности число фракций материала число ячеек ловушки, проб Начальная угловая деформация эластичного радиан радиан радиан радиан радиан элемента угол наклона отбойника, лопасти угол при вершине конического распылителя угол рассеивания Угол падения Наиболее вероятное значение угла радиан рассеивания Угол рассеивания частиц в потоке радиан Приращение угла от столкновений радиан Приращение радиан воздухом угловая деформация эластичного элемента v i σ η ζ1,ζ2 кг/с2 % 3 м кг/с2, Номер углового диапазона Номер потока коэффициент поверхностного натяжения Коэффициент полезного действия Коэффициенты, зависящие от физико- ξ ΔL м4кг/с2 м м механических свойств частиц Коэффициент местного сопротивления Удлинение каналов Длина свободного пробега R0 sb Т v vmin vmax V Vc W Y α0 β γ φ1 φп cp ϕ1 ϕ ϕ ϕ p 1 st 1 v 1 ϕ λ ' м м угла от взаимодействия с 215 Δс ω ρ δ j м с-1 кг/м3 - Сопловой зазор форсунки угловая скорость плотность номер фракции номер ячейки, пробы 216 Список используемых источников 1.Зайцев, А. И. Ударные процессы в дисперсно-пленочных системах / А. И. Зайцев, Д. О. Бытев. – М. : Химия, 1994. – 176 с. 2. Зайцев, А. И. Основы теории процессов движения и взаимодействия дисперсных материалов в тонких слоях и разреженных потоках и разработка эффективного технологического оборудования для их осуществления : дис. ...докт. техн. наук: 05.04.09. - М. : МИХМ, 1979. - 591 с. 3. Бытев, Д. О. Основы теории и методы расчета оборудования для переработки гетерогенных систем в дисперсно-пленочном состоянии : дис. ...докт. техн. наук: 05.04.09. - Ярославль, 1995. - 544 с. 4. Таршис, М. Ю. Новые аппараты с эластичными рабочими элементами для смешивания сыпучих сред. Теория и расчет / М. Ю. Таршис, И. А. Зайцев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев, В. Н. Сидоров – Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та, 2003. –84 с. 5. Анализ современного состояния и направления совершенствования процессов с дисперсными системами / А. И. Зайцев, М. Ю. Таршис, А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев // Нестационарные, энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической, нано- и биотехнологии - НЭРПО-2013 : Материалы 3-ей Междунар. науч.-техн. конф. – Москва, Изд. МГОУ, 2013. – С. 207-210. 6. Бородин, В. А. Распыливание жидкостей / В. А. Бородин, Ю. Ф. Дитякин, Л. А., Клячко, В. Я. Ягодкин - М.: Машиностроение, 1967. - 263 с. 7. Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. / А. Г. Касаткин - Изд. 9-е. -М.:, Химия. 1973- 750с. 8. Кафаров, В. В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов / В. В. Кафаров, И. Н. Дорохов, С. Ю. Арутюнов - М.: Наука. – 1985. - 440 с. 9. Романков, П. Г. Процессы и аппараты химической промышленности./ П. Г. Романков, М. И. Курочкина. - Л.: Химия, 1989.-560с. 217 10. Eggers, J. Theory of drop formation / J. Eggers// Phys. Fluids, v.7, 1995. P.941-953. 11. Соколов, Э. Я. Струйные аппараты / Э. Я. Соколов, Н. М. Зингер ― 3-е изд. ― M: Энергоатомиздат, 1989. ― 352 с. 12. Лыков, М. В. Сушка в химической промышленности / М. В. Лыков. ― М: Химия, 1970. ― 429 с. 13. Горбис, З. Р. Теплообмен и гидродинамика дисперсных сквозных потоков / З. Р. Горбис. – М. : Энергия, 1970. – 424 с. 14. Тырин, Н. В. Гидродинамика и сушка суспензий в распылительных аппаратах с учетом полидисперсности распыла : автореферат дис. ... канд. техн. наук: 05.17.08. ― М, 1991. ― 16 с. 15. Пажи, Д. Г. Распылители жидкости / Д. Г. Пажи, B. C. Галустов М.: Химия, 1979. – 216 с. 16. Лышевский, А. С. Процессы распыливания топлива дизельными форсунками / А. С. Лышевский. - М : ГНТИМЛ, 1963, 181 с. 17. Лышевский, А. С. Распыливание топлива в судовых дизелях / А. С. Лышевский. - Л.: Судостроение, 1971. - 248 с. 18. Ибятов, Р. И. Методы расчетов гидродинамических процессов при фильтровании и центрифугировании суспензий : дис. ... докт. техн. наук. – Казань : Казанск. гос. технол. ун-т, 2005. – 380 с. 19. Витман, Л. А. Распыливание жидкости форсунками / А. А. Витман, Б. Д. Кацнельсон, И. И. Палеев. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. - 264 с. 20. Dieck, R. H. The determination of the sauter mean diameter of fuel nozzle sprays. / R. H. Dieck, R. L. Roberts // Applied optics. - 1970, vol. 9, P. 2007-2014. 21. Симаков, Н. Н. Гидродинамика двухфазного потока как основа моделирования и расчета межфазного тепло - и массообмена в процессах с распыливанием жидкости: дисс. … докт. тех. наук : 05.17.08. – Ярославль, 2003. – 351 с. 218 22. Стерлин, Л. Е. Основы газодинамики многофазных течений в соплах / Л. Е. Стерлин. – М. : Машиностроение, 1974. – 212 с. 23. Басаргин, Ю. Г. Гидродинамический расчет распыления жидкости механическими форсунками / Ю. Г. Звездин, Б. Н. Басаргин // Теор. осн. хим. технологии. ― 1982. ― Т. 16, № 5. ― С. 715―716. 24. Звездин, Ю. Г. Гидродинамика и теплообмен при распыливании жидкости в потоке высокотем-пературного газа / Ю. Г. Звездин и др // Теор. осн. хим. Технологии. - 1985, т. 19, № 3, -С.354 -359. 25. Головачевский, Ю. А. Оросители и форсунки скрубберов химической промышленности. / Ю. А. Головачевский. -М.: Машиностроение, 1974.- 271 с. 26. Хавкин, Ю. И. Центробежные форсунки. / Ю. И. Хавкин. -Л.: Машиностроение, 1976. - 168 с. 27. Поникаров, С. И. Дробление капель в центробежных аппаратах химических производств : дисс. …канд. техн. Наук :05.17.08 – Казань, 1984.166 с. 28. Лебедев, А. Е. Дисперсные потоки твердых частиц в ударноструйных измельчителях материалов. Теория и расчет / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев. - Ярославль: Изд. ЯГТУ, 2012. –83 с. 29. Лебедев, А. Е. Центробежные смесители сыпучих материалов на принципе пересекающихся струйных потоков. Теория и расчет / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова. - Ярославль: Изд. ЯГТУ, 2013. –119 с. 30. Сафиуллин, вращающимися Р. Г. Диспергирование распылителями./ Р. Г. жидкости Сафиуллин и пористыми др. Модели каплеобразования. - Казань: ЗАО «Новое знание», 2004. – 64 с. 31. Субханкулов, Р. Р. Влияние геометрии каплеобразующего элемента, свойств и расхода жидкости на размер отрывающихся капель/ Р. Р. Субханкулов, Р. Н, Маков, Р. Г. Сафиуллин // В Межвуз. сб.: Гидромеханика отопительно-вентиляционных устройств, КазИСИ. - Казань, 1997.- С.86-90. 219 32. Lazzarin, R. Air humidification. / R. Lazzarin, L. Nalini // Technical, health and energy aspects. -Carel S.p.A., 2004. - 534 p. 33. Кулагин, А. В. Форсунки для распыливания тяжелых топлив / А. В. Кулагин, М. Я. Морошкин - М.: Машиностроение, 1973. 34. Пат. 5520331 US, В05 В7/04. Liquid atomizing nozzle / E. Joseph, 28.05.1996 35. Vieweg, F. Das Common Rail System, ein neues Kapitel der Dieseleinspritz-technik / F. Vieweg, S. Verlagsges // Motortechnische Zeitschrift. -V. 10. 1997.-P. 574-575. 36. McDonell, V. G. Measurement of fuel mixing and transportation process in gusturbine combustion Text. / V. G. McDonell, G. S. Samuelsen // Measurement Sci.Technol. v. 11. - № 7. - P.870 - 886. 37. Фомин, Ю. Л. Топливная аппаратура дизелей./ Ю. Л. Фомин, Г. В. Никонов, В. Т. Ивановский. - М.: Машиностроение, 1982. - 168 с. 38. Stiesch, G. Modeling Engine Spray and Combustion Processes / G. Stiesch. - Berlin, 2003. - 282 p. 39. Пневматические форсунки [Электронный http://www.stroitelstvo-new.ru/shtukaturka/forsunki.shtml ресурс]. Дата - URL: обращения : 10.06.2011. 40. Пневматические форсунки [Электронный ресурс]. - URL: http://www.monarchtt.ru/pnevmofors.html Дата обращения :15.06.2011. 41.Пат. 2390386 РФ, B05B7/08 Пневматическая форсунка / Мальцев Л. И. и др.― Опубл. 27.05.2010. 42. Sankaran, V. Turbulence-Chemistry Interactions in Spray Combustion / V. Sankaran // ASME Turbo Expo. - Amsterdam, Netherlands, 2002 .- P 122-126. 43. Пат. 2346756 РФ, B05B7/08 Пневматическая форсунка / Мальцев Л. И. и др. ― Опубл. 20.02.2009. 220 44. Liang, B. S. Factors Influencing Flow Patterns, Temperature Fields and Consequent Drying Rates in Spray Drying / B. S. Liang, C. J. King // Drying Technol V9. 1991. P 1-25. 45. Пат. 2138674 РФ, F02M61/10. Форсунка для впрыскивания топлива методом соударения струй топлива и воздуха / Заяц Ю. А., Писарчук А. В., Шапран В. Н. ― Опубл. 27.09.1999. 46. Пат. 2078245 РФ, F02M61/10. Распылитель форсунки / Заяц Ю. А., Патрин А. Н. ― Опубл. 27.04.1997, Бюл. № 1. 47 Пат. 2218214 РФ, В05 В1/26 . Ударно-струйная форсунка / Флегентов И. В. и др.― Опубл. 10.12.2003. 48. Дубинкин, Ю. М. Теоретическая модель взаимодействия струй СЖРТ. / Ю. М. Дубинкин. В кн.: Вопросы микроэнергетики: Труды VI Всесоюзной научно-технической конференции по микроэнергетике. Куйбышев, 1977, C. 88-96. 49. Паневин, M. Г. О распределении жидкости в факеле форсунки со сталкивающимися струями / М. Г. Паневин. // В сб. трудов МАИ, вып. 119. М.: Оборонгиз, 1960, C.72-84. 50. Макаров, Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов / Ю. И. Макаров. – М.: Машиностроение, 1973. – 216 с. 51. Лебедев, А. Е. Анализ центробежных разделителей жидкой и твердой фаз применительно к транспортированию суспензий / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, Д. О. Бытев, В. А. Васильев; Яросл. гос. техн. ун-т. – Ярославль, 2003. – 11 с. - Деп. в ВИНИТИ 02.09.2003, № 1636-В2003. 52. Пат. 2120724 РФ, A01C17/00. Рабочий орган разбрасывателя минеральных удобрений / Черноволов В. А., Волков В. И., Казачков И. А. ― Опубл. 27.10.1998. 53. Kapranova, A. B. The optimization problem of the curvilinear blades from in the powder densification set-up./ A.B. Kapranova, A.I. Zaitzev., A.V. 221 Bushmelev., A.E. Lebedev// CHISA 2006 : The 17-th Int. Congr. of Chem. Eng., Chem Equip., Desing and Automation. - Praha, Czech. Repablic, 2006. –Р 1080 54. Прокопенко, А. С. Математическое моделирование процесса разделения тонкодисперсных суспензий на криволинейных насадках: Автореферат дисс. …канд. техн. Наук: 05.13.01, 05.13.18. -Волгоград, 2003. -22с.: ил. 55. Зайцев, И. А. Математическое моделирование процесса смешения сыпучих материалов в новом аппарате с эластичными рабочими элементами. Автореф. дис. … канд. техн. Наук: 05.17.08.- Ярославль, – 2001.-143 с. 56. Шубин, И. Н. Технологические машины и оборудование. Сыпучие материалы и их свойства / И. Н. Шубин, М. М. Свиридов, В. П. Таров: Учеб. Пособие. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. - 76 с. 57. Маньянов, В. Ю. Разработка и исследование центробежного смесителя-диспергатора с направленной организацией движения потоков для переработки сыпучих материалов : дис. … канд. техн. наук : 05.18.12. – Кемерово, 2006. – 127 с. 58. Пат. 115282 РФ, B24C7/00 Устройство для пескоструйной обработки / Крашенинников А. И., Кушнир А. П. ― Опубл. 27.04.2011. 59. Бухаров, А. В. Исследование процесса очистки и дезактивации загрязненных поверхностей монодисперсными гранулами льда/ А. В. Бухаров А. В, Балашов, М. А. Бухарова // Дисперсные системы : сб. тр. 25-й науч. конф. - Одесса, Украина. – 2012. – С. 39-40. 60. Пат. 2381889 РФ, B24C7/00 Пескоструйный инструмент с локальной водяной завесой / Гречишкин О. И. ― Опубл. 20.02.2010. 61. Иванец, В. Н. Интенсификация процесса смешивания высокодисперсных материалов с направленной организацией потоков : дис. ...докт. техн. наук: 05.18.12. - Одесса, 1989. - 268 с. 222 62. Зайцев, А. И. Оборудование для нанесения оболочек на зернистые материалы. Теория и расчет / А. И. Зайцев , В. Н. Сидоров, Д. О. Бытев. ― М: ООО "АКДИ Экономика и жизнь", 1997. ― 272 с. 63. Тулин, В. В. Расчет и внедрение оборудования для разделения суспензий применительно к их транспортировке: Дисс… канд. техн. наук : 05.04.09. -М., 1984. 64. Ходаков, Г. С. Физика измельчения / Г. С. Ходаков - М.: Наука, 1972. -307 с. 65. Серго, Е. Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / Е. Е. Серго. - М.: Недра, 1985.- 285с 66. Блиничев, В. Н. Оборудование для измельчения твердых материалов. Машины для грубого измельчения. (Учеб. пособие) / В. Н. Блиничев, Э. А. Козловский/- Иваново ИХТИ 1979 83c. 67. Пат. 2408433 Российская Федерация, МПК B02 C13/20. Дезинтегратор / В. С. Богданов, И.А. Семикопенко. – Опубл. 10.01.2011. 68. Пат. 2291745 Российская Федерация, МПК B02 C13/20. Дезинтегратор / В. С. Богданов, и др. – Опубл. 20.01.2007. 69. Андреев, С. Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / С. Е. Андреев, В. А Перов, В. В. Зверевич - М.: Недра, 1980. – 415с. 70. Бауман, В. А. Роторные дробилки. Исследование, конструирование и эксплуатация / В. А. Бауман - М.: Машиностроение, 1973. - 272 с. 71. Клушанцев, Б. В. Дробилки. Конструкции, расчет, особенности эксплуатации /Б. В Клушанцев. - М.: Машиностроение,1990. – 320 с. 72. Hukki, R. T. The principles of comminution: analytical summary / R. T. Hukki // Eng. Min. J. 1975. 176. P. 106–110. 73. Жуков, В. П. Измельчение-классификация как процесс с распределенными параметрами: моделирование, расчет и оптимизация :. дисс. канд. техн. наук : - М., 2007 – 176 с. 223 74. Смирнов, Н. М. Исследование процесса тонкого помола и разработка методики расчета гранулометрического состава материала, измельченного в мельницах ударно- отражательного действия : - автореф. дисс…. канд.техн.наук. –Иваново, 1977.- 16 с. 75. Гуюмджян, П. П. Интенсификация процессов тонкого измельчения, механической активации твердых материалов с разработкой высокоэффективных машин и технологий для переработки отходов промышленности : дисс…. докт. техн. наук.- Иваново, 1989. -407 с. 76. Пат. 58385 Российская Федерация, МПК B02 C13/16. Роторная центробежно-ударная мельница / Э. А. Ганеев и др. – Опубл. 27.11.2006. 77. Пат. 2232638 Российская Федерация, МПК B02 C7/08. Центробежно-ударная мельница / М. И. Филатов и др. – Опубл. 20.07. 2004. 78.Rittinger, P. R. Lehrbuch der Aufbereitskunde / P. R. Rittinger - Berlin, 1867. - 595 s. 79. Пат. 80127 Российская Федерация, МПК B02 C13/00. Ударная центробежная шаровая мельница / А. Б. Липилин. – Опубл. 27.01.2009. 80. Broadbent, S. R. A matrix analysis involving particle assemblies, Broadbent S. R., Callcott T. G. / Phil. TTrans. R. Soc. Lond. Ser. A 249, 1996, P.99-123. 81. Пат. 2381070 Российская Федерация, МПК B02C13/20. Центробежно-струйная мельница / А. С. Тумашев, Е. Г. Аввакумов. – Опубл. 10.02.2010. 82. Пат. 2044565 Российская Федерация, МПК B02C13/14. Ударноцентробежная мельница / И. М. Гундоров. – Опубл. 27.09.1995. 83. Пат. 2381070 Российская Федерация, МПК B02C13/20. Центробежно-струйная мельница / А. С. Тумашев, Е. Г. Аввакумов. – Опубл. 10.02.2010. 224 84. Пат. 2274492 Российская Федерация, МПК B02 C13/20. Центробежная мельница встречного измельчения/ П. Ф. Корчагин. – Опубл. 20.04. 2006. 85. Лозовая, С. Ю. Создание методов расчета и конструкций устройств с деформируемыми рабочими камерами для тонкого и сверхтонкого помола материалов : дис…. докт. техн. наук. - Белгород, 2005, 396 с. 86. Пат 2049557 Российская Федерация, Центробежно струйная мельница / B02C19/06 А. Я. Альпин, А.И. Селезский, В.А. Альпин. - Опубл 10.12.1995 87. Пат 2188077 Российская Федерация, Противоточная струйная мельница / B02C19/06 В. С Богданов и др. - Опубл 28.02.202. 88. Лупанов, А. П. Совершенствование, научное обоснование и промышленное освоение технологического процесса производства асфальтобетонных смесей с использованием «старого» асфальтобетона: дис. ...докт. техн. наук: 05.17.08. - Ярославль, 2010. - 338 с. 89. Олевский, В. А. Конструкции, расчеты и эксплуатация дробилок / В. А. Олевский -М.: Металлургиздат, 1958. -460 с. 90. Пат. 2311951 Российская Федерация, МПК В01F7/26, В28С5/16. Центробежный смеситель-диспергатор / В. Н. Иванец, И. А. Бакин, С. Г. Чечко, А. С. Волков, В. И. Маньянов. - Опубл. 10.12.2007. 91. Макаров, Ю. И. Основы расчета процессов смешивания сыпучих материалов. Исследование и разработка смесительных аппаратов: Дисс. доктора тех. наук // М.: 1975. – 430 С. 92. Селиванов, Ю. Т. Расчет и проектирование циркуляционных смесителей сыпучих материалов без внутренних перемешивающих устройств / Ю. Т. Селиванов, В. Ф. Першин. – М. : Машиностроение-1, 2004. – 120 с. 93. Пат. 2207901 Российская Федерация, МКИ 7 В 01 F 7/26. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, И. А. Бакин, Д. М. Бородулин, В. П . Зверев. – Опубл. 10.07.2003, Бюл. № 12. 225 94. Бородулин, Д. М. Развитие смесительного оборудования центробежного типа для получения сухих и увлажненных комбинированных продуктов: монография /Д. М. Бородулин, В. Н. Иванец. – Кемерово, 2012.– 178 с. 95. Пат. 2220765 Российская Федерация, МПК В01F7/26, В28С5/16. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, И. А. Бакин, Д. М. Бородулин, М. М.Виниченко, Г. Н. Белоусов, С. В. Аверкин. – Опубл. 10.01.04. 96. Зверев, центробежного В. типа П. для Разработка получения циркуляционных комбинированных смесителей продуктов : автореферат дис. ... канд. техн. наук. - Кемерово 2003. - 16 с. 97. Бушмелев, А. В. Моделирование процессов смешения и уплотнения тонкодисперсных материалов в новом аппарате центробежного действия : дис. ... канд. техн. наук : 05.17.08. – Ярославль, 2007. – 148 с. 98. Шубин, И. Н. Разработка конструкций и методики расчета гравитационных смесителей для сыпучих материалов, Автореф. дис. … канд. техн. наук, Тамбов, 2002. 99. Ратников, С. А. Разработка и исследование непрерывнодействующего смесительного агрегата центробежного типа для получения сухих и увлажненных комбинированных продуктов : автореферат дис. ... канд. техн. наук. – Кемерово, 2001. – 16 с. 100. Бушмелев, А. В. Особенности современного оборудования центробежного действия для непрерывного смешивания сыпучих материалов / А. В. Бушмелев, А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев; Яросл. гос. техн. ун-т. – Ярославль, 2006. – 23 с. - Деп. в ВИНИТИ 18.07.2006, № 964-В2006. 101. Долгунин, В. Н. Сегрегация при гравитационном течении зернистых материалов : дис. ...докт. техн. наук: 05.17.08. - Тамбов, 1992. 420 с. 226 102. Патент 4023776 United States B27N3/14; B27N3/08; B01F13/00. Process and apparatus for the production of chipboards, or like panels from a mixed material / Greten, Berndt. -05/17/1977. 103. Пат. 2177362 Российская Федерация, МПК В01F7/26. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, С. А. Ратников, Г. Е. Иванец, И. А. Бакин, Б. А. Федосенков. - Опубл. 27.12.01. 104. Пат. 2132725 Российская Федерация, МПК В01F7/26. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, И. А. Бакин, Б. А. Федосенков. Опубл. 10.07.99. 105. Пат. 2177823 Российская Федерация, МПК В01F7/26. Центробежный смеситель / В. Н. Иванец, Г. Е. Иванец, С. А. Ратников, И. А. Бакин, Б. А. Федосенков. - Опубл. 10.01.02. 106. Пат. 2191063 Российская Федерация, МПК В01F7/26. Центробежный смеситель / С. А. Ратников, Д. М. Бородулин, Г. Е. Иванец, Г. Н. Белоусов, И. А. Бакин, А. И. Саблинский. - Опубл. 20.10.02. 107. Пат. 81098 Российская Федерация, МПК В01J9/00. Центробежный диспергатор-смеситель / В. Г. Афанасенко, Е. В. Боев, А. Г. Афанасенко, Е. А. Николаев. - Опубл. 10.03.09, Бюл. № 7. 108. Wang, R. H. Residence time distribution model for continuous solid mixers/ R. H. Wang//Journal of Powder and Solids Technology -1987. -№11. P.1519. 109. Shin, S. M. Characterization of solids mixtures by the discrete fourier transform / S. M. Shin, L. T. Fan // Powder Technol. -1978. -v19. - p. 137 110. Too, J.R. Mixtures and Mixing of Multicomponent Solid Particles - A Review / J.R. Too, L.T. Fan,. F.S. Lai // Journ. Powder and Bulk Solids Technol. – 1978. -v2. - p. 38 111. Баранцева, Е. А. Исследование процессов непрерывного смешения сыпучих материалов и разработка метода их расчета на основе теории цепей Маркова: дис. … канд. техн. наук: 05.17.08 ― Иваново, 2003. 108 с. 227 112. Таршис, М. Ю. Оптимизация параметров устройства для приготовления вязкосыпучих смесей / М. Ю. Таршис, А. В. Дубровин, А. И. Зайцев // Математические методы в технике и технологиях: сб. трудов, 22-й Междунар. науч. конф. - Саратов, 2010 г. – с 76-77. 113. А.с. 852582 СССР, МКИ В 28С В 5/34. Устройство для перемешивания сухих компонентов бетонной смеси. 114. А.с. 1166785 СССР, МКИ А 23С В 01 F 7/02. Устройство для дозирования, смешивания и транспортирования сыпучих материалов. 115. Дрейер, И. О. Моделирование процесса перемешивания в гравитационном смесителе / И. О. Дрейер, О. О. Рязанова, Г. Е. Голубчикова // Теор. основы хим. технологии. -1991. –Т.25 №5. –С. 695-600. 116. Королев, Л. В. Моделирование процессов смешивания сыпучих материалов в устройствах гравитационно – пересыпного действия с эластичными рабочими поверхностями / Л. В. Королев, М. Ю. Таршис // Изв. вузов. Хим. и хим. технолог. - 2002 . - Т. 45, №. 7 . - С.91-94. 117. Абрамович, Г. Н. Теория турбулентных струй. - М.: Физматгиз, 1960. –715 с. 118. Бренер, А. М. Упрощенная модель движения капли в газовом потоке / А. М. Бренер, Н. П. Болгов, М. Т. Казиев // Теор. основы хим. технологиии. – 1987. – Т. 21, № 1. – С. 126. 119. Волынский, М. С. Деформация и дробление капель в потоке газа. / М. С. Волынский, А. С. Липатов // Инж. физ. ж., 1970, 18, № 5, с. 838-843. 120. Dukowicz, J. K. A Particle-fluid numerical model for liquid sprays / J. K. Dukowicz // — J. Comput. Phys., 1980, v. 35, No 2. P. 229 253. 121. Калинин, В. В. Влияние поверхностных сил на гидродинамику растекания капель и капиллярные течения: Дис. … д-ра физ.-мат. наук: 01.02.05 Москва, 2002. 289 с. 122. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. – М. : Наука, 1973. – 848 с. 228 123. Михайлов, Е. А. Исследование и разработка методики расчета аппаратов химических производств с заданным характером распределения плотности орошения. - Дисс...канд... - М.: МИХМ, 1982, 156с. 124.Kim, K.Y. Drop-Size Distributions from Pneumatic Atomizers / K. Y. Kim, W. R. Marshall // AIChE Journal, vol.17. 1971. P.575-584. 125. Динамика движения распыленной струи топлива [Электронный ресурс]. - URL: http://www.toolmach.ru/srednego_diametra_kapel/rassmotreniya dvijeniya_otdelnoy Дата обращения :15.03.2012. 126. Hinze, J. Fundamentals of the hydrodynamic mechanism of splitting in dispersion process / J. Hinze // American Institute Chemical Engineering Journal, No. 1, 1955, P. 74-80. 127. Webster, D. R. Jet pinch-off and drop formation in immiscible liquidliquid systems/ D. R. Webster, E. K. Longmire // Experiments in Fluids, V.30, 2003. — P.47-56. 128. Chigier, N. Drop size and velocity instrumentation / N. Chigier // Progress in Energy and combustion science. - 1983, v. 9, No 112, P. 155 — 177. 129. Кутузов, А. Г. Влияние термокапиллярного эффекта на устойчивость струи / А. Г. Кутузов // Труды российского национального симпозиума по энергетике. – Казань, 2001. – С.45-51. 130. Капранова, А. Б. Исследование движения пограничного слоя вязкой жидкости по лопасти центробежного распылителя / А. Б. Капранова, Ю. В. Никитина, А. Е. Лебедев, А. А. Петров // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2012. – Т. 55, вып. 8. – С. 90-93. 131. Akhmetov, V. K. Numerical simulation of vortex flows for civil engineering and environmental problems // Int. Journal for Computational Civil and Structural Engineering. Begel House Inc. Publishers & ASV. 2007. V. 3. № 2. P. 61–74. 229 132.Ахметов, В. К. Численное моделирование вязких вихревых течений для технических приложений. Монография. / В. К. Ахметов, В. Я. Шкадов. М.: Изд-во АСВ, 2009. 176 с. 133.Bratsun, D. A. Control of chemo-hydrodynamic pattern formation by external localized cooling / D. A. Bratsun, Y. Shi, K. Eckert // Europhys. Lett. 2005. V.69. № 5. P.746-752. 134. Bratsun, D. A. On the stability of the pulsed convective flow with small heavy particles / D. A. Bratsun, V. S. Teplov // Eur. Phys. J. A. P. 2000. V.10. P. 219-230. 135. Суменков, В. M Технологии и технические решения сжигания высоковязких тяжелых топлив в судовых котлах: монография / В. М. Суменков, В. Н. Стаценко, Л. И. Сень – Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2009. 228 с. 136. Рёпке, Г. Неравновесная статистическая механика / Г. Рёпке ; пер. с нем. С. В. Тищенко под ред. Д. Н. Зубарева. – М. : Мир, 1990. – 320 с. 137. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : учеб. пособие. В 10 т. Т. 5. Ч. 1. Статистическая физика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - 4-е изд., испр. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1995. - 608 с. 138.Зубарев, Д. Н. Неравновесная статистическая термодинамика / Д. Н. Зубарев. – М. : Наука, 1971. – 416 с. 139. Кайзер, Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов / Дж. Кайзер. пер. с англ. А. Г. Башкирова под ред. В. Г. Морозова. – М. : Мир, 1990. – 608 с. 140. Чепмен, С. Математическая теория неоднородных газов / С. Чепмен, Т. Каулинг — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. - 510 с. 141. Капранова, А. Б. Деаэрация сыпучих сред в совмещенных со смешением процессах : дисс. … докт. физ. мат. наук : 05.17.08. – Иваново, 2009. – 336 с. 230 142. Протодьяконов, Н. О. Статистическая теория явлений переноса в процессах химических технологии / Н. О. Протодьяконов, С. Р. Богданов. - Л. : Химия, 1983. – 400 с. 143. Зайчик, Л. И. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости / Л. И. Зайчик, В. М. Алипченков – М.: Физматлит, 2007.- 312 с. 144. Larrard, F. de Concrete Mixture Proportioning / F. Larrard // Eds. E&FN Spon. - London, New York . – 1999. - 941 p. 145. Вентцель, Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. – М. : Высшая школа, 2000. – 383 с. 146. Koga, J. Mixing of solid particles of different density in a horizontal batch mixer. Measurement of axial diffusion coefficients/ J. Koga, K. Yamaguchi, I. Inoue// Powder Technology. 1980. - V. 26. - Issue 2. - P. 127-130. 147. Prigozhin, L, Radial mixing and segregation of a binary mixture in a rotating drum: Model and experiment / L. Prigozhin, H. Kalman // Phys. Rev. E 57. – 1998. - p. 2073 - 2080 148. Fan, L. T. Stochastic diffusion model of non-ideal mixing in a horizontal drum mixer / L. T. Fan, S. U. Shin // Chem. Eng. Science. – 1979.- v 34 №6. – P. 811-821 149. Щупов, Л. П. Моделирование и расчет на ЭВМ схем обогащения / Л. П. Щупов. - М.: Недра, 1980. -288 с. 150. Lancaster, P. Surfaces Generated by Moving Least Squares Methods / P. Lancaster, K. Salkauskas // Math. Comput. 1981. - 37. - P. 141-158. 151. Чехонин, К. А. Движение нелинейно-вязкопластичной жидкости со свободной поверхностью при заполнении осесимметричного объема // Математическое моделирование. 2001. Т.13, № 1. С.89-102. 152. Gu, Y. T. A boundary point interpolation method for stress analysis of solids / Y. T. Gu, G. R. Liu // Comput. Mech. 2002. - 28(1). - P. 47-54. 231 153. Berthiaux, Н. Modeling fine grinding in a fluidized bed opposed jet mill. Part I: batch grinding kinetics / H. Berthiaux, J. Dodds // Powder Technology. 1999.-106.-P. 78-87 . 154. Fries, T. P. Classification and Overview of Meshfree Methods / T. P. Fries, H. G. Matthies // Institute of Scientific Computing Technical University Braunschweig Brunswick, Germany. 2004. - P. 64. 155. VOF-метод [электронный ресурс]. - URL: http://ru.wikipedia.org. Дата обращения: 02.02.2012. 156. Finite element techniques [электронный ресурс] - URL http://peterbird.name/publications/1989_LARAMY/1989_LARAMY. htm. Дата обращения: 02.02.2012. 157. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т. 1: Пер. с англ./ Д. Андерсон, Д. Таннехилл, Р. Плетчер. – М.: Мир, 1990. – 384 с., ил. 158. Finite element techniques [электронный ресурс] - http://www.civil-comp.com/pubs/catalog.htm?t=contents&f=67_9. URL: Дата обращения: 02.03.2012. 159. ANSYS [Электронный ресурс]. - URL: http://www.ansyssolutions.ru Дата обращения :15.05.2012. 160. Бенерджи, П. Метод граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ. / П. Бенерджи, Р. Баттерфилд.– М.: Мир, 1984. – 494 с., ил. 161. Hirt, C. W. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries / C. W. Hirt, SB. D. Nichols // J. Comp. Phys. - 1981.- №39. - P.201225. 162. Osher, S. Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces / S. Osher, R. Fedkiw // Springer. 2002. - 296 p. 163. ANSYS [Электронный ресурс]. - URL: http://www.ansys.com/ Дата обращения :10.01.2012. 232 164. Гулд, Х. Компьютерное моделирование в физике / Х. Гулд, Я. Тоболчник.- М.: Мир, 1990. - 576 с. 165. Cundall, P. A. A distinct element model for granular assemblies/ P. A. Cundall, O. D. Strack // Geotechnique -1979, v 29 P47-65. 166. Hocking, G. Post-Test Assessment of Simulations for Insitu Heater Tests in Basalt / G. Hocking, J. Williams, G. Mustoe // International Journal for Rock Mechanics and Mining Engineering, Vol. 27, №3, P 143-159 167. Discrete element method [Электронный http://www.citizendia.org/Discrete_element_method. ресурс]- URL: Дата обращения: разрушения твердотельной 05.06.2012. 168. Механизмы преграды гидроэрозионного [Электронный ресурс]- URL: http://technomag.edu.ru/doc/223166.html. Дата обращения 14.07.2013. 169. Разработка взрывных систем для исследований множественного удара твердых тел с умеренной скоростью [Электронный ресурс]- URL: http://www.vniitf.ru/rig/konfer/8zst/s2/2-27.pdf. Дата обращения 18.05.2013. 170. Лашков, В. А. Коэффициенты восстановления скорости при ударе твердых частиц газовзвеси о поверхность тела: автореф дисс. Докт. ф.м-наук: - СПб, 2012, 32 с. 171. Hersey, J. A., Powder mixing: theory and practice in pharmacy /J. A. Hersey // Powder Technol. -1976. -v.15. - P. 149. 172. Верлока, И. И. Современные гравитационные устройства непрерывного действия для смешивания сыпучих компонентов / И. И. Верлока, А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев // Инженерный вестник Дона. – 2014. – № 3; URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2599 (дата обращения: 02.12.2014). 233 173. Xiang, Z. Modeling the dependence of the coefficient of restitution on the impact velocity in elasto-plastic collisions. / Xiang Zhang, Loc Vu-Quoc // — 2002, International Journal of Impact Engineering, Volume 27, Issue 3, P 317-341. 174. Плоский удар тела о шероховатую поверхность [Электронный ресурс]- URL: http://www.keldysh.ru/papers/2001/ prep10/prep2001 _10. html. Дата обращения 18.05.2013. 175. Плявниекс, В. Ю. Расчет косого удара о препятствие /В. Ю. Плявниекс// Вопросы динамики и прочности, № 18. -Рига, Зинатне, 1969, С. 87-109. 176. Иванов, А. П. Динамика систем с механическими соударениями / А. П. Иванов. -М.: Международная программа образования, 1997, 336 с. 177. Сагомонян, А. Я. Удар и проникновение тел в жидкость / А. Я Сагомонян.− М.: Изд-во МГУ, 1986.– 172с. 178. Лебедев, А. Е. Математическое моделирование процесса разделения суспензий в новом аппарате применительно к их транспортированию : дис. ... канд. техн. наук : 05.17.08. – Ярославль, 2004. – 128 с. 179. Линн, Э. Э. О механизме коллективного воздействия потока твердых частиц на преграду / Э. Э. Линн и др.// Письма в ЖТФ 2002. т. 28 в. 17. - С.90-94. 180. Хорев, И. Е. Разрушение преград группой высокоскоростных тел/ И. Е. Хорев // Доклады Академии наук. -1999. т.369. №4. С. 481–485. 181. Волков, В. А. Исследование параметров двухфазной среды при сверхзвуковом обтекании затупленных тел // Труды XIX научной конф. МФТИ, 1973. Сер. Аэромех. и проц. управл. Долгопрудный: МФТИ, 1974, с. 14-21. 182. Derevich, I.V. Statistical modeling of particles relative motion in a turbulent gas flow/ I. V. Derevich // International Journal of Heat and Mass Transfer, No 49, 2006. 234 183. Капранова, А. Б. Стохастическая модель смешения сыпучих материалов методом ударного воздействия / А. Б. Капранова, О. И. Кузьмин, В. А. Васильев, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2008. – Т. 51, вып. 4. – С. 72-74. 184. Torquato, S. Random Heterogenious Materials: Microstructure and Macroscopic Properties/ S. Torquato // Springer, New York. – 2002. - 820 p. 185. Описание расширения радиуса воронки твердой в твердой дисперсной среде послу удара сферической частицы /А. Б. Капранова, А. А. Петров, М. Н. Бакин, А. Е. Лебедев // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-26 : сб. трудов 26-й Междунар. науч. конф. – Т. 7. – Саратов, 2013. – С. 44-46. 186. Роменская, И. Т. Интенсификация процессов диспергированияразделения гетерогенных систем в аппарате дезинтеграторного типа: дисс. канд. техн. наук : – Иваново, 2002. -141 с. 187. Филичев, П. В. Прогнозирование характеристик процессов измельчения на основе применения принципа максимума энтропии: автореферат дисс. … канд.техн.наук: - Иваново, 1999. - 17 с. 188. Ваганов, Ф. А. Исследование процесса измельчения сухих и влажных материалов и разработка мельниц ударного действия/ дисс. н кандидата технических наук 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы (строительство) Иваново 2010, 162 с 189. Жбанова, Е. В. Интенсификация процесса удаления влаги при разрушении хрупких материалов ударом: автореферат дисс. … канд. техн. наук. – Иваново, 2007.- 16 с. 190.Planyoll, R. Kinetics of grinding in a vibrating mill and its mathematical record / R. Planyoll // Chem. Technol. – 1975- V6, №5. -Р. 172-177. 191. Бабуха, В. Л. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках / В. Л. Бабуха, А. А. Шрайбер. – Киев: Наукова думка, 1972. – 175с. 235 192. Бабуха, В. Л. Расчет двухфазных потерь в соплах при наличии коагуляции и дробления капель конденсата / В. Л. Бабуха, Л. Е. Стернин, А. А. Шрайбер. — Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. № 1. - 175с. 193. Протасов, М. В. Экспериментальное исследование поведения твердых частиц в сильнозапыленных потоках : дисс. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.14 / М. В. Протасов:.- Москва: -2009.- 191 с. 194. Вараксин, А. Ю. Столкновения в потоках газа с твердыми частицами / А. Ю. Вараксин. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 312с. 195. Фукс, Н. А. Механика аэрозолей / Н. А. Фукс.- М.: Изд-во АН СССР, 1955. -353с. 196. Adeniji-Fashola, А. Modeling of confined turbulent fluid-particle flows using Eulerian and Lagrangian schemes / А. Adeniji-Fashola, C.P. Chen // Int. J. Heat and Mass Transfer. –1990. – V. 33, N 4. – PP. 691-701. 197. Деревич, И. В. Расчет турбулентного течения газовзвеси частиц, интенсивно взаимодействующих со стенками канала / И. В. Деревич // ПМТФ. 1992. No6, С. 73-81. 198.Squires, K. D. Particle response and turbulence modification in isotropic turbulence / K. D. Squires, J.K. Eaton // Phys. Fluid. – 1990. – V.2, N 7. – P. 1191. 199. Зайчик, Л. И. Оценка времени между столкновениями дисперсных частиц в турбулентном потоке / Л. И. Зайчик . — ТВТ, 1998, т. 36, №3, — С. 456 - 460. 200. Зайчик, Л. И. Столкновения частиц в турбулентном потоке / , Л. И. Зайчик, В. М. Алипченков // Изв. РАН, МЖГ. - 2007, № 3, С. 94-109. 201. Свириденков, А. А. Влияние коагуляции капель на характеристики факела распыливания за форсунками / А. А. Свириденков, В. В. Третьяков // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. С. П. Королева. - 2009. - N 3, ч. 2. - С. 157-161 236 202. Тимонин, А. С. Основы конструирования и расчета химикотехнологического и природоохранного оборудования. Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. - Калуга: Издательство Н. Бочкаревой, 2002. — 1030 с 203.Computer simulation of shear flows of granular material [Электронный ресурс] — URL: http://authors.library.caltech. edu/75/2/CAM054ocr.pdf. Дата обращения 20.04.2013. 204. Sherman, F. S. A survey of experimental results and methods for the transition regime of rarefied gas dynamics // Raref. Gas Dynamics. N. Y.-Lnd.: Acad. Press, 1963, vol. 2, pp. 228-260. 205. Двухфазные моно– и полидисперсные течения газа с частицами [Текст] / Л. Е. Тернил, Б. Н. Маслов, А. А. Шрайбер, А. М. Подвысоцкий. – М.: Машиностроение, 1980. – 172 с. 206. Морозов, А. А. Обратный поток частиц при импульсной лазерной абляции / А. А. Морозов– Новосибирск, 2003, 36 с 207. Sawford, B. L. Reynolds number effects in Lagrangian stochastic models of turbulent dispersion// Phys. Fluids A 1991 - V. 3, No 6. 208. Капранова, А. Б. Учет вторичных столкновений частиц при смешивании сыпучих компонентов / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Ю. В. Никитина // Теоретические основы энерго-ресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств: Материалы Междунар. науч. конф. – Иваново, 2010. – С. 91-93. 209. Архипов, B. A. Экспериментальное исследование взаимодействия капель при столкновениях / B. A. Архипов // Ж. прикл. мех. и техн. физики, 1978, № 2, с. 21-24. 210. Подвысоцкий, А. М. Расчет неравновесного двухфазного течения с коагуляцией и дроблением частиц конденсата при произвольном распределении вторичных капель по массам и скоростям / А. М. Подвысоцкий, А. А. Шрайбер // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1975. № 2. С. 71. 237 211. Блиничев, В. Н. Расчёт процесса измельчения частиц при их столкновении в противоточных струях / В. Н. Блиничев, И. В. Постникова, С. Г. Фролов // Известия вузов. Химия и химическая технология. – 2011. – Т. 54, № 5. – С. 121–124. 212. Campbell, C.S. Rapid granular flows /C. S. Campbell // Ann. Rev. Fluid Mech. 1990. V. 22. P. 57-92. 213. Drew, D. A. Lift-generated instability of the plane Couette flow of a particle-fluid mixture / D. A. Drew // Phys. Fluids. 1975. V. 18. №8. P. 935-938. 214.Исихара, А. Статистическая физика / А. Исихара. – М. : Мир, 1973. – 472 с. 215. Рейф, Ф. Берклеевский курс физики. Статистическая физика / Ф. Рейф. – М. : Наука, 1986. – Т. 5. – 336 с. 216. Климонтович, Ю. Л. Статистическая физика.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 608 с. 217. Кац, М. Вероятность и смежные вопросы в физике / М. Кац. – М. : Мир, 1965- 408 c. 218. Гардинер, К. В. Статистические методы в естественных науках / К. В. Гардинер. - М. : Мир, 1986. – 526 с. 219. Лебедев, А. Е Математическое описание процесса образования дисперсных потоков / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев // Фундаментальные исследования. –Москва, 2013. - №10, С. 3338-3341. 220. Суханов, А. С. Совершенствование процесса измельчения материалов в мельнице центробежно-ударного типа: дис. ...канд. техн. наук: 05.17.08. - Ярославль, 2012. - 131 с. 221. Шеронина, И. С. Моделирование процессов струйного смешивания сыпучих материалов в новых аппаратах центробежного типа: : дис. ...канд. техн. наук: 05.17.08. - Ярославль, 2013. - 147 с. 238 222. Кузьмин, И. О. Моделирование процесса струйного смешивания сыпучих материалов с последующим уплотнением в новом аппарате с подвижной лентой: дис...канд. техн. наук: 05.17.08. - Ярославль, 2009. - 130 с. 223. Дубровин, А. В. Совершенствование процессов получения гранулированного материала с использованием распылов битума в новом способе производства асфальтобетонных смесей : дис. ...канд. техн. наук: 05.17.08. - Ярославль, 2010. - 164 с. 224. Балагуров, И. А. Математическая модель формирования многокомпонентной смеси сегрегирующих компонентов / И. А. Благуров, В. Е. Мизонов, А. В. Митрофанов //Изв. Вузов «Химия и хим. технология». 2014, Т. 57, №. 8 Стр. 67-70. 225. Лебедев, А. Е. Экспериментальные исследования диспергирования жидкости при механическом распыливании / А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, Ю. В. Никитина, А. А. Петров // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2011. – Т. 54, вып. 6. – С. 106-108. 226. Суханов, А. С. Механика движения сыпучих сред по криволинейным лопаткам центробежных измельчителей / А. С. Суханов, А. Б. Капранова, А. П. Лупанов, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2012. – Т. 55, вып. 2. – С. 108-111. 227 Maxima [Электронный ресурс] — URL: http://maxima.sourceforge.net. Дата обращения 20.04.2013. 228. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн ; пер. с амер. под ред. И. Г. Арамоновича. - М. : Наука, 1984. – 832 с. 229. Пат. 2241530 Российская Федерация, МПК В 01F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, И. А. Зайцев. - Опубл. 10.12.04, Бюл. № 34. 239 230. Пат. 2372976 Российская Федерация, МПК B01F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова - Опубл. 20.11.09, Бюл. № 32. 231. Пат. 2321446 Российская Федерация, МПК В 01F 3/18. Агрегат для смешения и уплотнения сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. В. Бушмелев, И. О. Кузьмин. - Опубл. 10.04.08, Бюл. № 10. 232 Пат. 2349376 Российская Федерация, МПК B01F 9/02. Агрегат для смешения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. А. Павлов, А. В. Дубровин. - Опубл. 20. 03.09, Бюл. № 8. 233. Пат. 2527465 Российская Федерация, B28C5/04 Агрегат для смешения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. И. Чадаев, М. О. Новиков. - Опубл. 27.08.2014 234 Лебедев, А. Е. Моделирование процессов ударной классификации сыпучих материалов / А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, И. О. Кузьмин // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-20 : сб. трудов 20-й Междунар. науч. конф. –Т. 3. – Ярославль, 2007. – С. 235-236. 235. Лебедев, А. Е. К расчету процесса ударного взаимодействия потока твердых частиц с преградой / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. А. Петров, И. С. Шеронина, А. С. Суханов // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2011. – Т. 54, вып. 6. – С. 105-106. 236. Пат. 2449838 Российская Федерация, МПК B05В1/26 Ударноструйная форсунка / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. А. Павлов. - Опубл. 10.05.2012. 237 Капранова, А. Б. Оценка параметра восстановления ударновзаимодействующих потоков твердых дисперсных сред с наклонным отбойником / А. Б. Капранова, М. Н. Бакин, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев // Изв. 240 ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2013. – Т. 56, вып. 8. – С. 111-113. 238. Капранова, А. Б. Моделирование профиля криволинейной лопасти центробежного распылителя вязкой жидкости / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, Ю. В. Никитина, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2012. – Т. 55, вып. 11. – С. 113-116. 239. Пат. 2435118 Российская Федерация, МПК F26B3/12 Распылительная сушилка / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, И. С. Шеронина, Ю. В. Никитина. - Опубл. 27.11.2011. 240. Пат. 2473011 Российская Федерация, МПК F23D11/04 Центробежный распылитель жидкости / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, Ю. В. Никитина. - Опубл. 20.01.2013. 241. Пат. 2449839 Российская Федерация, МПК B05В3/12 Центробежный распылитель жидкости / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, Ю. В. Никитина. - Опубл. 10.05.2012. 242. Пат. 2451256 Российская Федерация, МПК F26B9/06 Распылительная сушилка / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. В. Дубровин, А. А. Павлов. - Опубл. 20.05.2012. 243 Пат. 2464079 Российская Федерация, МПК B01F7/28 Центробежный смеситель непрерывного действия / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. А. Павлов, А. А. Петров. 10.10.2012. 244. Пат. 2449829 Российская Федерация, МПК B01F7/16 Агрегат для смешения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, Е. А. Виноградова, В. Н. Сидоров, Ю. В. Никитина, И. С. Шеронина, М. Ю. Таршис. - Опубл. 10.05.2012. 245. Пат. 2371698 Российская Федерация, МПК G01N 1/28. Способ определения коэффициента неоднородности смеси сыпучих материалов / А. 241 И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. А. Павлов, А. В. Сугак - Опубл. 27.10.09, Бюл. № 30. 246. Лебедев, А. Е. Метод определения коэффициента неоднородности смеси при взаимодействии разреженных потоков / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. А. Петров // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2012. – Т. 55, вып. 11. – С. 119-121. 247. Лебедев, А. Е. Исследование процесса смешения сыпучих материалов в центробежном смесителе канального типа / А. Е. Лебедев, А. А. Петров // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2013. – Т. 56, вып. 6. – С. 90-91. 248. Капранова, А. Б. Исследование процесса ударного смешивания твердых дисперсных сред при вторичных столкновениях частиц / А. Б. Капранова, М. Н. Бакин, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2013. – Т. 56, вып. 6. – С. 83-85. 249. Лебедев, А. Е. Компьютерное моделирование процессов смешения сыпучих материалов в аппарате с горизонтальным валом // А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, В. А. Аршинова // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2008. – Т. 51, вып. 8. – С. 84-85. 250. Капранова, А. Б. О влиянии профиля лопастей центробежного устрйства на границы зоны смешивания тонкодисперсных компонентов / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Ю. В. Никитина // Дисперсные системы : сб. тр. 24-й науч. конф. стран СНГ. - Одесса, Украина. – 2010. – С. 143-145. 251. Капранова, А. Б. Математическая модель механики движения сыпучих материалов в разреженных потоках аппаратов с эластичными рабочими элементами / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, И. О. Кузьмин // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2009. – Т. 52, вып. 5. – С. 111-113. 242 252. Петров, А. А. Экспресс-метод оценки однородности смесей сыпучих материалов / А. А. Петров, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2012. – Т. 55, вып. 8. – С. 88-90. 253. Пат. 2522652 Российская Федерация, МПК B01F3/18 Агрегат для смешения сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. И. Чадаев, М. О. Новиков. - Опубл. 20.07.2014. 254. Лебедев, А. Е. К расчету процесса распыления вязких жидкостей / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. А. Петров // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-24 : сб. трудов 24-й Междунар. науч. конф. –Т. 4. – Саратов, 2011. – С. 108-109. 255. Лебедев, А. Е. Математическое описание процесса диспергирования вязких жидкостей / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, И. С. Шеронина // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2012. – Т. 55, вып. 8. – С. 93-94. 256. Пат. 2467039 Российская Федерация, C08L95/00 Способ получения асфальтобетонной смеси с использованием продуктов переработки старого асфальтобетона / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, В. М. Готовцев. 20.11.2012. 257. Пат. 2378210 Российская Федерация, МПК C04B26/26. Способ получения асфальтобетонной смеси/ А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, В. М. Готовцев, А. А. Мурашов, А. П. Лупанов. - Опубл. 10.01.2010. 258. Пат. 2378041 Российская Федерация, МПК B 01F 7/00. Смеситель сыпучих материалов / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. В. Дубровин, В. М. Готовцев. - Опубл. 10.01.2010. 259. Пат. 2385762 Российская Федерация, МПК B01J 2/22. Агрегат для получения гранулированного материала с покрытием / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. В. Дубровин, В. М. Готовцев.- Опубл. 10.04.2010. 260. Зайцев, А. И. Моделирование процесса смешивания и гранулирования сыпучих материалов с вязкой жидкостью / А. И. Зайцев, А. 243 Е. Лебедев, А. Б. Капранова, М. Ю. Таршис, А. В. Дубровин. - Ярославль: Изд. ЯГТУ, 2014. –99 с. 261. Математическая модель процесса распыла вязких жидкостей / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. А. Петров // Вестник СГТУ. – Саратов, 2011. – Т. 62, вып.4. – С. 34-37. 262 Пат. 2425712 Российская Федерация, МПК B01F3/12 Агрегат для смешения сыпучих материалов с частицами распыленной жидкости / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. В. Дубровин. - Опубл. 10.08.2011. 263. Лебедев, А. Е. О структуре факелов распыленных вязких жидкостей пневматической форсункой / А. И. Зайцев, А. В. Дубровин // Теоретические основы энерго-ресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств: сб. трудов Международной научной конференции. - Иваново, 2010. с136-137. 264. Лебедев, А. Е. Математическое описание процесса ударного разделения суспензии в щеточном аппарате / А. Е. Лебедев, А. И. Чадаев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2013. – Т. 56, вып. 8. – С. 113-115. 265. Капранова, А. Б. Исследование процесса осветления суспензий / А. Б. Капранова, А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев // Дисперсные системы : сб. тр. 20й науч. конф. стран СНГ. - Одесса, Украина. – 2002. – С. 130-131. 266. Капранова, А. Б. Стохастическая модель разделения суспензий при ударе о наклонную поверхность / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев // Энергосберегающие технологии и оборудование, экономически безопасные производства : сб. тр. Междунар. науч. конф. – Иваново, 2004. – Т. 2. – С. 5. 244 267. Пат. 2212566 Российская Федерация, МПК 7 F 04 D 13/12. Устройство для транспортирования суспензий / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, И. А. Зайцев - Опубл. 20.09.03, Бюл. № 26. 268. Пат. 2324521 Российская Федерация, МПК B01D21/26. Устройство для разделения суспензий / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова. - Опубл. 20.05.08, Бюл. № 15. 269. Пат. 2221623 Российская Федерация, МПК B 01 D 33/04. Агрегат для разделения суспензий / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. Б. Капранова. - Опубл. 20.01.04, Бюл. № 2. 270. Лебедев, А. Е. Влияние полидисперсности твердой фракции на процесс разделения суспензий / А. Е. Лебедев, Д. А. Личак, А. И. Зайцев, Д. О. Бытев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. − Иваново. 2002, − Т. 45, вып. 7.− С. 114-116. 271. Капранова, А. Б. Стохастическое описание движения осветленной фракции суспензии / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. − Иваново. 2004, − Т. 47, вып. 6.− С. 99-101. 272. Лебедев, А. Е. Математическое описание движения частицы сквозь жидкостную пленку в процессе ударного разделения суспензий / А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2006. – Т. 49, вып. 10. – С. 87-90. 273. Капранова, А. Б. К расчету столкновений частиц при ударном разделении суспензий / А. Б. Капранова, А. Е. Лебедев, Д. О. Бытев, А. И. Зайцев, // Дисперсные системы : сб. тр. 21-й науч. конф. стран СНГ. - Одесса, Украина. – 2004. – С. 120-121. 274. Суханов, А. С Математическое описание движения частиц в разреженном потоке центробежного измельчителя ударного действия / А. 245 С. Суханов, А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. П. Лупанов // Фундаментальные исследования. –Москва, 2012. - №3, С. 133-137. 275. Мелиница Титан М-125 [Электронный ресурс]- URL: http://www.metalweb.ru. Дата обращения 14.07.2013. 276. Пат. 2471560 Российская федерация, МПК В02С13/14 Центробежно-ударная мельница / А. И. Зайцев, А. Е. Лебедев, А. Б. Капранова, А. С. Суханов. - Опубл. 10.01.2013. 277. Kapranova, A. B. Estimation of the layer thickness of the bulk material by its “falling down” the curvilinear blade of the centrefugal breaker / A. B. Kapranova, A. I. Zaytzev, A. E. Lebedev // Czasopismo techniczne. Mechanika. Krakov, Poland, 2012.-V6, №109.-P183-188. 278. Капранова, А. Б. Способ оценки скорости «срыва» вязкой жидкости при выходе из камеры центробежного распылителя / А. Б. Капранова, Ю. В. Никитина, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. – Иваново, 2012. – Т. 55, вып. 11. – С. 116-118. 279. Зайцев, А. И. Изменения во фракционном составе взаимодействующих дисперсных потоков / А. И. Зайцев, Д. О. Бытев, И. А. Зайцев, А. Е. Лебедев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. − Иваново. 2002, − Т. 45, вып. 7.− С. 88-90. 280. Лебедев, А. Е. К расчету образования разреженного потока твердых частиц в процессах смешения и измельчения / А. Е. Лебедев А. И. Зайцев, А. А. Петров, И. С. Шеронина // Дисперсные системы : сб. тр. 25-й науч. конф. - Одесса, Украина. – 2012. – С. 161-162. 281 Пат. 2514716 Российская Федерация, МПК B02C7/08 Центробежноударная мельница / А. Е. Лебедев, А. И. Зайцев, А. Б. Капранова, А. И. Чадаев. Опубл. 10.05.2014. 282 Лебедев, А. Е. К расчету процесса образования отраженного разреженного потока частиц при ударном измельчении / А. Е. Лебедев, 246 А. Б. Капранова,, В. А. Бадоев, А. С. Суханов // Дисперсные системы : сб. тр. 26й науч. конф. стран СНГ. - Одесса, Украина. – 2014. – С. 126-127. 283. Лебедев, А. Е. Метод оценки коэффициента неоднородности смесей сыпучих сред / А. Е.Лебедев, А. И. Зайцев, А. А. Петров // Инженерный вестник Дона. – 2014. – № 3; URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2556 (дата обращения: 09.11.2014). 247 Приложение А Справка о промышленных испытаниях и внедрении разработки на АБЗ-4 «КАПОТНЯ» г.Москва 248 249 250 251 252 Приложение Б Результаты промышленных испытаний, рекомендации по внедрению центробежного смесителя 253 254 255 Приложение В Справка диссертационного исследования о внедрении результатов 256 Приложение Г Опытные значения коэффициентов, учитывающих тип распылителя Таблица 1-Опытные значения коэффициента ξ для исследуемых типов распылителей ξ Тип распылителя лопастной 0.91 канальный Значения коэффициента Кр 0.82 для некоторых типов распылителей приведены в таблице 2. Таблица 2-Значения коэффициентов К р для потоков твердых частиц Тип распылителя Кр Центробежный канального типа 0.8 Центробежный лопастной 0.85 Щеточный 0.97 Таблица 3-Значения коэффициента К р для потоков капель Тип распылителя Кр Центробежный канального типа 0.82 Центробежный лопастной 0.84 Щеточный 0.98 Представленные в таблицах 2 и 3 значения величины К р получены в результате обработки приведенные значения опытных данных. Необходимо отметить, что К р практически не зависят от режимных и конструктивных параметров распылителя. 257 Таблица 4-Значения коэффициента K pv Тип распылителя K pv Центробежный канального типа 0.52 Центробежный лопастной 0.97 Щеточный 0.77 Значения коэффициента K pv , полученные по опытным данным для дисперсных потоков капель приведены в таблице 5. Таблица 5-Значения коэффициента K pv для жидких струй Центробежный канального типа 0.54 Центробежный лопастной 0.98 Щеточный 0.71
