Вклад Л.В.Канторовича в развитие экономической теории

Н.В. Овчинникова
ВКЛАД Л.В. КАНТОРОВИЧА В РАЗВИТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ТЕОРИИ (К 100-летию со дня рождения)
Научные исследования в области математики в последние годы XIX и
первые десятилетия XX в. были связаны с практическим применением
математики в изучении экономических процессов. Однако данная практика
носила локальный, прикладной характер. Это не позволяло обобщать и
широко
применять
результаты
подобного
рода
научно-практических
экспериментов на крупных предприятиях промышленности, в экономике в
целом.
На этом фоне новейшие открытия и достижения математической науки
и расширение экономических знаний о производстве создали широкий
простор для сочетания двух научных направлений — математики и
экономики. Результат такого конгломерата способствовал зарождению новой
области науки — исследованию операций, в дальнейшем приближенно
аналогу экономико-математических методов.
Применение математики в научных исследованиях экономических
процессов и практики хозяйствования не вызывает сомнений. Это — одно из
важнейших направлений экономической теории. Широкое использование
математического аппарата в экономических исследованиях неизменно
связано с именем выдающегося отечественного ученого, академика АН
СССР, лауреата государственных и Нобелевской премий в области
экономики Леонида Витальевича Канторовича (1912-1986).
Будучи талантливым математиком, он впервые в мире применил
инструментарий
этой
науки
к
решению
экономических
задач
на
производстве, тем самым обогатив не только математику, но и экономику и
управление, опосредовав формирование школы, получившей название «наука
управления, или количественный подход».
Л.В. Канторович родился 19 января 1912 г. в Санкт-Петербурге. В 1926
г. в возрасте 14 лет поступил в Ленинградский государственный университет.
1
Уже через год начал активно участвовать в научных семинарах. В течение
последующих
2
лет
ему
удалось
решить
несколько
сложных
принципиальных проблем, которые в ту пору были в центре внимания
математиков.
Закончив
обучение
в
1930
г.,
Леонид
Витальевич
начал
педагогическую работу в ленинградских вузах, сочетая ее с интенсивными
научными исследованиями. Уже в 1932 г. он становится профессором
Ленинградского института инженеров гражданского строительства, а в 1934
г. — профессором ЛГУ. В 1935 г. ему была присуждена ученая степень
доктора физико-математических наук без защиты диссертации 1 .
В 1939 г. выходит в свет его знаменитая брошюра «Математические
методы организации и планирования производства», ознаменовавшая
рождение линейного программирования. Ученый впервые в мировой
практике показал, как можно решать непростые экономические задачи при
помощи математического инструментария. Его первая научно-практическая
работа была связана с применением линейного программирования в решении
экономической задачи для производственных нужд.
Начало тому положил следующий случай. В 1938 г. к Канторовичу,
уже
известному
профессору
математики,
обратились
сотрудники
Центральной лаборатории Ленинградского фанерного треста с просьбой
подобрать им численный метод для расчета рационального плана загрузки
имеющегося оборудования. «Речь шла о комплексном выполнении пяти
видов
работ
на
лущильных
станках
восьми
типов
и
различной
производительности, так что выход продукции, казалось, зависел от чистой
случайности — какая группа сырья на какой станок была направлена» 2 .
Ученый успешно справился с задачей.
В годы Великой Отечественной войны Л.В. Канторович преподавал в
Высшем военном инженерно-техническом училище. В это время он написал
оригинальный курс «Теория вероятностей» (1946), предназначенный для
военных учебных заведений и отражающий специфические военные
2
приложения этой науки. В это же время он занимался анализом повышения
живучести
военных
объектов.
Однако
эти
исследования
не
были
опубликованы, так как имели гриф секретности. Одна из работ в этом
направлении — «Принципы методики определения целесообразной степени
рассредоточения и сравнительной оценки различных мер повышения
живучести» — была напечатана совсем недавно.
Вскоре на первый план выходит экономическая проблематика. Уже в
1942 г. был написан первый вариант монографии «Экономический расчет
наилучшего использования ресурсов». Эта работа настолько опережала
время и не соответствовала догматам политической экономии, что ее
публикация оказалась возможной только в 1959-1960 гг. Тогда пионерские
идеи Л.В. Канторовича были легализованы, получили некоторое признание и
начали использоваться в экономической практике. В дальнейшем книга была
переведена на английский, французский, румынский, словацкий, польский,
сербский, испанский и японский языки.
В 1946 г. Л.В. Канторович был избран действительным членом АН
СССР по отделению математики. В начале 1950-х гг. по инициативе ученого
на математико-механическом факультете ЛГУ была организована первая в
стране специализация по вычислительной математике, а в дальнейшем и
кафедра, которую первоначально возглавил его соавтор В.И. Крылов. С
работами по вычислительной математике связано непосредственное участие
Л.В. Канторовича в развитии вычислительной техники в нашей стране. Он
руководил конструированием новых вычислительных устройств, ему
принадлежат изобретения в этой области. Совместно с учениками
Канторович
разрабатывал
оригинальные
принципы
машинного
программирования для численных расчетов и, что было в те годы
совершенно необычайно, для проведения сложных аналитических выкладок.
В 1949 г. за работы в области численных методов Л.В. Канторович был
удостоен Сталинской (государственной) премии.
3
В 1957 г. Леонида Витальевича приглашают на работу в создаваемое
Сибирское отделение Академии наук СССР и избирают (в первые выборы по
СО) членом-корреспондентом по отделению экономики. С этого момента
основные публикации ученого относятся к экономике, за исключением
всемирно известного курса функционального анализа, подготовленного
совместно с Г.П. Акиловым.
В 1959 г. выходит монография «Экономический расчет наилучшего
использования ресурсов», в которой были сформулированы основная задача
производственного планирования и динамическая задача оптимального
планирования. Данные задачи определялись с учетом основных черт
планирования советской экономики. Их доминантой служила схема
линейного программирования, т.е. развитый аналитический аппарат и
обширный набор вычислительных средств, часть которых предложил
ученый.
В
организации
работе
были
сформулированы
социалистической
экономики
перспективные
для
достижения
идеи
по
высокой
эффективности в использовании ресурсов.
Таким образом, научные труды Л.В. Канторовича заложили основы
дальнейших исследований проблем плановой экономики. Им было дано
математическое обоснование тезису о соответствии цен общественно
необходимым затратам труда, определение понятий оптимума, оптимального
развития, максимального удовлетворения потребностей членов общества.
Многие исследования ученого были посвящены разработке и анализу
конкретных экономических показателей. Им даны расчеты уровня оптовых
цен по отраслям народного хозяйства, обоснована структура цены,
необходимость учета в ней фондоемкости, использования природных
ресурсов,
сформулированы
предложения
по
аналитическому
расчету
прейскурантов с использованием ЭВМ, проанализированы взаимосвязь цен с
оценкой ресурсов и оборудования.
В
основе
предложений
Л.В.
Канторовича
по
формированию
оптимальных цен доминировало понимание цены и плана как частей единой
4
системы. Оптимальные цены ученый назвал объективно обусловленными
оценками, чтобы подчеркнуть уже в названии, что они отражают
совокупность условий, при которых составлялся оптимальный план. Новым
подходом Канторович заложил основы оптимизационного экономикоматематического анализа широкого круга фундаментальных экономических
проблем, в том числе эффективности капитальных вложений, новой техники,
хозрасчета, экономической оценки природных ресурсов, рационального
использования труда.
Исследования Л.В. Канторовича коснулись и малоразмерных (одно- и
двухпродуктовых)
рубежом.
Их
моделей,
анализ
которые
позволял
интенсивно
изучить
разрабатывались
проблему
амортизации
за
и
эффективности капитальных вложений. Ученый рассматривал способы
внедрения и учета технического прогресса, в частности вопрос о влиянии
темпов технического прогресса на норматив эффективности капитальных
вложений, обеспечивший объективный подход к исчислению нормы
эффективности.
Динамическим задачам оптимального планирования была посвящена
работа «Динамическая модель оптимального планирования» (1964). Но уже в
1965 г. она была переиздана под названием «Оптимальные модели
перспективного
направления
планирования».
расширения
и
В
книге
определялись
совершенствования
важнейшие
основной
схемы
динамической модели и намечались пути ее практического использования.
Л.В. Канторович раскрыл, как в экономическую модель вводятся элементы
нелинейности и дискретности, какую роль они играют в более точном учете
экономической
реальности,
а
также
при
математическом
анализе
соответствующих моделей. Данная работа определила направление многих
исследований в области оптимального планирования, выполненных в
последующие годы, в том числе за рубежом (например, по теории экономики
благосостояния).
5
1960-е гг. для Леонида Витальевича стали временем признания. В 1965
г. Канторович за исследования в области экономико-математических методов
был удостоен Ленинской премии вместе с активно поддержавшим его В.С.
Немчиновым и пришедшим к аналогичным идеям В.В. Новожиловым, а в
1975 г. вместе с американским экономистом Т. Купмансом получил
Нобелевскую премию по экономике со следующей формулировкой: «За
вклад в теорию оптимального использования ресурсов». В эти годы он
особенно интенсивно развивал и отстаивал тезис о взаимопроникновении
математики и экономики, тратил громадные усилия на внедрение идей и
методов современной науки в практику советской экономики.
В 1971 г. Л.В. Канторович был приглашен на работу в Москву, где
руководил сначала Проблемной лабораторией Института управления
народным хозяйством ГКНТ, а с 1976 г. — отделом системного
моделирования
научно-технического
прогресса
Всесоюзного
научно-
исследовательского института системных исследований. Все эти годы
Канторович оставался членом Государственного комитета по науке и
технике, а в других министерствах и комитетах — членом научнотехнических и экспертных советов.
За выдающиеся заслуги Л.В. Канторович награжден двумя орденами
Ленина, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденами Почета и
Отечественной войны II степени, многими медалями.
Л.В. Канторович постоянно участвовал в работе международных
научных обществ, был избран членом зарубежных академий и почетным
доктором многих университетов.
До последних дней Леонид Витальевич был полон творческих планов и
активно работал над их претворением в жизнь. В последние месяцы жизни,
находясь в больнице, он продиктовал автобиографические заметки «Мой
путь в науке», опубликованные в «Успехах математических наук».
Л.В. Канторович скончался 7 апреля 1986 г. в Москве и похоронен на
Новодевичьем кладбище.
6
В исследованиях Л.В. Канторовича, его научных публикациях и
работах дано глубокое обоснование методов оптимального отбора критериев
при построении плана народного хозяйства как по стране в целом, так и ее
отдельным звеньям. Ими руководствовались вплоть до перестроечного
периода. Но и в условиях рыночной экономики многие научные
рекомендации и разработки, в том числе экономико-математические модели
Канторовича, востребованы и успешно применяются.
Примечания
1
Российская управленческая мысль XX – начала XXI вв. Краткий
энциклопедический справочник / Под ред. Н.И. Архиповой, Н.В. Овчинниковой. М.:
МПА-Пресс, 2010. Часть I. С. 173.
Rossijskaja upravlencheskaja mysl' XX – nachala XXI vv. Kratkij jenciklopedicheskij
spravochnik / Pod red. N.I. Arhipovoj, N.V. Ovchinnikovoj. M.: MPA-Press, 2010. Chast' I. S.
173.
2
Большой энциклопедический словарь / Под ред. А.Н. Азрилияна. М.: Институт
новой экономики, 2008. C. 400.
Bol'shoj jenciklopedicheskij slovar' / Pod red. A.N. Azrilijana. M.: Institut novoj
jekonomiki, 2008. S. 400.
7