ВвЭТ задания семинара 7

Рынок монополии
Задача 1. Компания «Альфа» монопольно предоставляет услуги по установке спутниковых антенн в
небольшом поселке. В таблице приведена зависимость общих затрат фирмы и цены на установку
одной антенны в зависимости от общего количества устанавливаемых антенн:
Количество Цена
антенн,
установки 1
штук
антенны, евро
1
400
2
300
3
250
4
220
5
200
6
150
Выручка, Предельная Общие
Предельные
евро
выручка,
затраты, затраты,
евро
евро
евро
300
450
550
660
790
990
Общая
прибыль
Предельная
прибыль
а) Заполните таблицу, исходя из того, что постоянные издержки этой фирмы равны 0:
б) Сколько продукции в день следует производить и продавать фирме, чтобы получить максимальную
прибыль?
в) Какова величина максимальной прибыли монополиста?
г) Сделайте вывод, как связаны цена продукции и предельный доход монополиста.
д) Сделайте вывод, как связаны выручка и предельный доход монополиста.
е) Сделайте вывод, как связаны общая прибыль монополиста и предельная прибыль, учитывая, что
предельная прибыль – это (MR-MC).
Задача 2. Спрос на продукцию монополиста задается функцией Q=36 – 2P, а его совокупные
издержки равны TC=Q2 + 6Q+9, где P – цена (ден. ед.), Q – количество (тыс. шт.).
а) Определите объем производства, который выберет монополист, если он стремится
максимизировать прибыль.
б) Определите цену, которую при этом должен назначить монополист на свою продукцию.
в) Чему будет равна в этом случае величина прибыли?
г) Покажите решение на рисунке, представив графически зависимость P, МR, MC, АVC и ATC от
количества выпускаемой продукции (Q).
Задача 3. На графике изображены линии, отражающие зависимость издержек (АТС, МС),
предельного дохода (MR) монополиста, а также спроса на его продукцию в зависимости от объема
производства. Исходя из анализа данного графика, можно утверждать:
P, MR,
MC, ATC
P0
А
B
P1
P2
P3
P4
C
D
Q1 Q2
Q3
Q4
Q5
Q
а) линия А – это линия ________________________________;
б) линия B – это линия ________________________________;
в) линия С – это линия ________________________________;
г) линия D – это линия ________________________________;
д) монополист получит максимальную прибыль, установив объем производства ________;
е) монополист получит максимальную прибыль, установив цену ________;
ж) средние общие издержки монополиста при оптимальном объеме производства равны_____;
з) максимальную прибыль монополиста можно рассчитать следующим образом_________;
и) предельный доход монополиста, получающего максимум прибыли, равен _______;
к) предельные издержки монополиста, получающего максимум прибыли, равны ______;
л) монополист получит нулевую прибыль, если будет производить продукцию в количестве ____;
м) монополист получит максимальную выручку, если его предельный доход будет равен ______;
н) монополист получит максимальную выручку, если его объем производства будет равен ______, и
он установит цену на свою продукцию_______;
о) если монополист повысит цену с P2 до P1, его выручка при этом ____________, следовательно,
на этом интервале изменения цены спрос на продукцию монополиста является ____________.
Задача 4. Спрос на продукцию монополиста задается функцией P =90 – 2Q,. Средние переменные
издержки производства на его предприятии не зависят от объема производства и равны 10 ден. ед.
а) При каком объеме производства монополист получит максимальную прибыль?
б) Какую он должен назначить цену на свою продукцию?
в) Какой может быть максимальная величина постоянных издержек, при которой монополист
получал бы прибыль?
г) Покажите решение на графиках для случая, когда максимальная прибыль монополиста оказалась
равной 0.
График 1 – зависимость TR и TC от количества выпускаемой продукции (Q).
График 2 – зависимость P, МR, MC, АVC и ATC от количества выпускаемой продукции (Q).
Задача 5. Среднемесячная общая выручка фирмы, получаемая от продажи продукции, выражается
уравнением TR = 24Q – Q2, где Q – количество единиц продукции, продаваемых в месяц. Общие
затраты на производства продукции выражаются уравнением ТС = 12 + 1/3*(Q)3, где Q – количество
продукции, производимой в месяц.
а) Можно ли однозначно определить, работает фирма на совершенно или несовершенно
конкурентном рынке? Обоснуйте ваш ответ.
б) Какова максимальная общая выручка фирмы? При каком объеме продаж и при какой цене
выручка окажется максимальной?
в) Какова максимальная прибыль фирмы? При каком объеме продаж и при какой цене прибыль
окажется максимальной?
г) Сделайте вывод, совпадают ли объемы продаж и цены, полученные в б) и в)? Почему?
Задача 6. Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается функцией Q=50–0,5 P, где P – цена,
ден.ед., Q – кол-во, ед., а ее издержки (TC, ден. ед) – функцией TC=20Q+0,5Q2. Государство решило
ввести потоварный налог на продукцию монополиста в размере 10 ден.ед. на каждую единицу
продаваемого товара.
а) Определите, сколько продукции и по какой цене продавал монополист до введения налога.
б) Определите, сколько продукции и по какой цене будет продавать монополист после введения
налога.
в) Оцените, как и на сколько изменится прибыль монополиста из-за введения налога.
Задача 7. Предельный доход фирмы-монополиста описывается функцией MR(Q)=41–Q , а
предельные издержки этой фирмы-монополиста описываются функцией MC(Q)=11+2Q.
Известно, что фирма-монополист производит такое количество продукции, которое позволяет ей
получить максимум прибыли, и этот максимум прибыли равен 50.
а) При каком объеме производства фирма-монополист получит максимум прибыли?
б) Какую цену на продукцию назначит фирма монополист?
в) Чему будут равны общие переменные издержки фирмы монополиста при оптимальном объеме
производства?
г) Определите величину постоянных издержек фирмы-монополиста.
Задача 8. Владелец фирмы «Папа и сын», являющейся монополистом на рынке очень
специфического товара «ОСТ», хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности.
Известны функция спроса – Qd=160–0,5 P, где Qd – величина спроса на товар в тыс. ед., a P – цена
товара в рублях и функция переменных затрат фирмы – VC= 20Q+Q2 , где Q – количество
произведенной продукции в тыс. ед., a VC – переменные издержки в рублях.
По совету своего сына, студента 1 курса, начавшего недавно изучать экономическую теорию в
университете, владелец назначил такую цену, при которой эластичность спроса по цене равнялась –1.
«Что-то там точно максимально», - сказал сын своему отцу. В результате прибыль составила 1,8 млн.
рублей.
На сколько млн. рублей оказалась бы больше прибыль монополиста, если бы сын владельца фирмы
лучше учился в университете и дал бы верный совет своему отцу?
Задача 9. Спрос желающих попасть на единственный концерт, который группа «AB» собирается
дать в городе N, описывается функцией Qd=3600–6P, где Qd – величина спроса на билеты в штуках,
a P – цена одного билета в рублях. Известно, что зал, в котором будет организован концерт, вмещает
не более 1,5 тысяч зрителей. Определите, какую цену билета следует назначить организаторам
концерта, если они хотят получить наибольшую прибыль от их продажи, если известно, что все
затраты на организацию концерта (аренда зала, гонорар исполнителям) не зависят от количества
проданных билетов и составляют 300 тыс. рублей. Оцените размер максимальной прибыли, которую
рассчитывают получить организаторы концерта.
Задача 10. Продукцию монополиста могут приобретать две группы потребителей - группа А и
группа Б, функции спроса которых имеют вид Qa=4–P и Qб=10–P, где Qa и Qб – величина спроса на
продукцию монополиста у покупателей группы А и группы Б соответственно в тоннах, а P – цена
продукции в тугриках за тонну. Средние общие издержки одинаковы при любом объеме
производства и равны 2 тугрика в расчете на тонну. Определите максимальную выручку
монополиста, если известно, что он обязан устанавливать цену продукции одинаковую для всех
потребителей.
Домашнее задание
Задача А. Фирма, являющаяся монополистом на рынке товара A, максимизирует прибыль.
Информация о спросе (D), предельной выручке (MR), предельных (МС) и средних (АС) издержках
представлена на рисунке (все перечисленные функции линейны).
Определите максимальную прибыль монополиста и изобразите ее на графике.
P
60
MC
AC
18
D
MR
12
Q
Задача B. Спрос на продукцию монополиста имеет вид Q=40–0,5P, где Q – величина спроса на его
продукцию (тонн), а P – цена продукции монополиста (д.е. за тонну). Четверть своей выручки
монополист в качестве налога должен выплачивать в городской бюджет. Постоянные издержки
монополиста равны 6 д.е., а его средние переменные издержки составляют 24 д.е. Определите
максимально возможную чистую (т.е. за вычетом налога) прибыль монополиста.
Задача С. Монополист производит карандаши и продает их жителям маленького поселка. Функция
спроса жителей поселка на эти карандаши описывается функцией Qd=1000-20P, где Q- количество
карандашей, штук, а P- цена карандаша, руб. Известно, что средние общие издержки монополиста не
зависят от объема производства карандашей и равны 10 руб.
Монополист так хорошо знает жителей поселка, что может убедить каждого купить у него карандаш
по максимальной цене, которую он (житель) готов заплатить за карандаш. (Другими словами
монополист может осуществлять дискриминацию первой степени).
а) Определите, сколько карандашей произведет и привезет в поселок монополист, рассчитывающий
получить максимум прибыли.
б) Оцените величину максимальной прибыли, которую может получить монополист от продажи
карандашей жителям поселка.
в) Покажите решение на графике.