Введение В новых природных и производственных условиях человек неред
advertisement
ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИЙНЫХ КРИТЕРИЕВ В ОЦЕНКЕ СОЦИАЛЬНЫХ И МЕДИЦИНСКИХ СИСТЕМ Мурзина С.С. Томский политехнический университет Томск, Россия APPLICATION ENTROPY CRITERION TO EVALUATE SOCIAL AND MEDICAL SYSTEMS Murzina S.S. Tomsk Polytechnic University Tomsk, Russia Введение В новых природных и производственных условиях человек нередко испытывает влияние весьма необычных, чрезмерных и жестких факторов среды, генетически неадекватных его природе. Причем речь идёт не только о микроклиматических, геофизических, социальных условиях, но и о методах, используемых для инвазивной и неинвазивной диагностики заболеваний организма человека. Адаптированность человека к новым природным и производственным условиям можно кратко охарактеризовать как совокупность социальнобиологических свойств и особенностей, необходимых для устойчивого существования организма человека в конкретной экологической среде. В новых условиях необходимо добиться гармонии взаимодействия людей с физической средой их жизни, адекватной человеческой природе. В решении этой фундаментальной задачи первостепенная роль принадлежит медико-биологической науке, которая должна не столько прогнозировать возникновение заболевания, сколько способствовать сохранению и укреплению здоровья настоящих поколений, а также гарантировать здоровье будущих поколений. При этом становится всё более очевидным, что в решении данной задачи теория адаптации играет важнейшую роль. Адаптивные возможности проявляются лишь в реальных условиях жизни. Именно в конкретных естественных или искусственных условиях среды обитания возможности организма, когда для выживания и сохранения жизнедеятельности потребуются максимальная мобилизация и напряжение его потенциальных адаптивных возможностей. Следовательно, свойство адаптации живой системы есть, по сути, мера индивидуального здоровья. Не всегда предоставляется возможность получить полную картину, как о состоянии здоровья человека, так и о параметрах окружающей среды, характеризуемых значениями различных показателей и характеристик. Поэтому для оценки состояния человека используют особые информационные показатели, способные выявить скрытые закономерности процессов биосистемы и оценить динамику их изменения. 1.Информация и энтропия Рассмотрим такую категорию, как энтропия. Энтропия – одно из важнейших и фундаментальных понятий, выдвинутых наукой за последнее столетие. Сегодня энтропия заняла прочное место в самых различных областях науки и техники и является одним из краеугольных камней нашего миропонимания. Функция, названная энтропией, была введена Клаузиусом в 1850 г. И связана со вторым началом термодинамики, или принципом Карно. В термодинамике энтропия определяется как энергия, необходимая для того, чтобы после адиабатического и обратимого процесса, завершающегося при температуре, соответствующей начальному состоянию, возвратить рабочее тело обратимым путем в это начальное состояние. Процессы, протекающие в изолированной среде, т.е. в системе, не обменивающейся ни теплом, ни работой с окружающей средой, сопровождаются возрастанием энтропии. Связь между энтропией и вероятностью установлена Л.Больцманом и выражается знаменитой формулой, носящей имя этого ученого, = ∙ , где — энтропия, — термодинамическая вероятность состояния. Согласно принципу Клаузиуса, всякая система эволюционирует так, что энтропия ее возрастает, с другой стороны, эта эволюция, естественно, направлена к более вероятным состояниям. Иначе говоря, вероятность последовательных состояний системы растет вместе с энтропией этих стояний. Больцман состояния», вводит которая понятие определяется «термодинамическая числом комплексов, вероятность позволяющих реализовать это состояние. Комплекс означает некоторое распределение элементов системы. Вывод уравнения Больцмана: = (), где — вероятность состояния; — некоторая возрастающая функция. Энтропия системы равна сумме энтропий, составляющих ее частей, = ∑ . Вероятность состояния системы равна произведению вероятностей состояния ее частей = ∏ . Если число компонент системы равно двум, то = + , = + . () = ( ) + ( ). Чтобы решить это функциональное уравнение, продифференцировать его последовательно по и . достаточно ∙ ′( ) = ′( ), ( ) = ∙ ∙ ( ) = 0 или () + ∙ () = 0. Общее решение этого дифференциального уравнения () = ∙ + , где и — постоянные интегрирования. С целью упрощения задачи можно заменить в рассуждениях термодинамическую вероятность W на математическую Р, которая определяется отношением числа комплексов, соответствующих данному состоянию, к полному числу возможных комплексов. Эта вероятность всегда выражается числом, меньшим единицы. Энтропия и вероятность — столь несхожие величины, что открытие связи между ними (и очень простой связи) несомненно, важнейшее научное достижение. Связь устанавливает соотношения между величинами различной природы. Энтропия — величина физическая, и ее численное значение эависит от выбранной системы единиц. Термодинамическая вероятность — величина математическая, ибо она определяется числом способов, которыми может быть реализовано данное состояние. Больцман, вероятностей, связав показал, второй что принцип убывание термодинамики энтропии не с теорией является более невозможным, а только чрезвычайно маловероятным. Формула Больцмана имеет несомненный теоретический интерес. Из нее следует, что изменение энтропии в одном определенном направлении есть статистическая закономерность. Но хотя формула Больцмана выражает закон эволюции, она не включает основного для любого закона параметра — времени. Для каждой конкретной эволюции формула указывает только направление, а не скорость эволюции. Статистическая интерпретация Больцманом понятия энтропии базировалась на молекулярных представлениях, но фактически могла быть распространена и на внемолекулярные явления, обладающие тем же типом статистики, что и тепловые процессы. Данное микроскопическое состояние системы может быть реализовано с помощью некоторого числа распределений элементов. Переход от упорядоченного состояния к беспорядку является источником необратимости, этот переход всегда связан с увеличением энтропии. Повышение упорядоченности системы ведет к уменьшению числа возможных микросостояний (комплексий) и, следовательно, к уменьшению энтропии. Таким образом, введение понятия «термодинамическая вероятность» позволило рассматривать энтропию не только как меру энергии, необходимую для возвращения данной системы в некоторое начальное состоянии, но и как меру беспорядка, царящего в системе, меру неопределенности наших знаний внутренней структуры системы. Если количество разнообразия элементов системы определяет степени ее сложности, а количество разнообразия отношений порядка определяет степень ее упорядоченности, то количество разнообразия любых типов отношений и любых типов связей определяет степень организации системы. Возможность измерения степени упорядочения, степени организации системы при помощи энтропии была осознана еще до создания теории информации. Физическая энтропия является мерой упорядоченности объектов и представляет собой функцию от числа возможных микросостояний объекта. Повышение упорядоченности движения микрочастиц ведет к уменьшению числа возможных микросостояний объекта и снижению его термодинамической энтропии. Термодинамическая энтропия есть мера упорядоченности микрочастиц, а энтропия в широком смысле — мера упорядоченности объекта по любым признакам. Причем различные уровни упорядоченности могут находиться в любой зависимости друг от друга или вовсе быть независимыми. Такое определение энтропии позволяет, рассматривая эволюцию как изменение структуры системы, использовать энтропию в качестве параметра, характеризующего уровень развития системы. Состояние системы определяется распределением ее элементов, обладающих данным признаком, мерой их упорядоченности. Пусть элементами структуры служат относительные численности , = 1, 2, 3, … , , 0 < < 1, ∑ = 1. Тогда энтропией системы называется величина Н, определяемая уравнением = − ∙ = 1 Величина Н измеряет степень гомогенности структуры; чем больше значение энтропийной функции, тем однороднее разбиение общей численности по относительным численностям. Найти распределение (т.е. энтропию) означает в принципе следующее: необходимо выяснить все возможные распределения элементов (или состояния ансамбля), классифицировать их соответствующим образом (т.е. в соответствии с поставленной задачей) и подсчитать число элементов в классах так, чтобы было возможно судить о вероятности тех или иных свойств ансамбля. Если имеется система долей, например распределение количественного признака с относительными частотами (в долях), то общая энтропия группы равна сумме частных энтропий по классам распределения. Энтропия системы может быть определена для различных уровней агрегирования ее элементов следующим выражением: " = − !" ∙ !" где — энтропия системы; # — число компонент на исследуемом уровне разбиения системы; — число элементов с заданным признаком, входящих в состав -го компонента; !" — общее число элементов с заданным признаком на исследуемом уровне разбиения /!" системы; — относительная частота появления элементов с заданным признаком. Структурообразующим отношением может служить отношение порядка между относительными частотами. Многие ученые, среди них Л.Сциллард, Дж. фон Нейман, Р.А. Фишер, К.Шеннон, Л. Бриллюэн, высказывались о связи энтропии и информации. Соотношение между энтропией и информацией, открытое Л.Сциллардом в 1929 г., следующее: нулевой энтропии соответствует полная информация; высокой энтропии соответствует практически исчезающая информация. Информация о микроскопическом состоянии тела тем меньше, чем больше число в формуле Больцмана. Но согласно этой формуле энтропия меняется в том же направлении, что и число , так что она достигает своего максимума, когда информация минимальна. Именно термодинамическая вероятность образует связь между энтропией и информацией. 20 лет спустя, т.е. в 1949 г., К. Шеннон и Уивер вновь открыли термодинамическую концепцию информации. Шеннон рассматривает информацию как категорию, устраняющую неопределенность в выборе. При таком подходе в качестве меры информации принимается мера неопределенности выбора из событий с вероятностью % , % , … , %. Шеннон обозначает ее (% , % , … , %) и характеризует определенными условиями, которым эта мера должна удовлетворять: 1. Н должна быть непрерывной относительно %. 2. Если все % одинаковы (% = 1/), то должна быть монотонно возрастающей функцией от . Это означает, что при равновероятности событий мы имеем наибольшую неопределенность в их выборе. 3. Если выбор распадается на два последовательных эшелона, то исходная будет взвешенной суммой индивидуальных значений . Единственно возможной формой, удовлетворяющей всем трем условиям, будет = −' % ∙ ()% где ' — положительная постоянная, от которой зависит только единица измерения. Такая постановка вопроса ведет к важным методологическим выводам: 1. Мера информации определяется через ее диалектическую противоположность — неопределенность выбора: количество информации тем больше, чем большую неопределенность эта информация устраняет. 2. Три условия, сформулированные К.Шенноном для меры неопределенности выбора, — это условия, характеризующие и саму термодинамическую энтропию. Это объясняется тем, что и энтропия, и информации зиждутся на понятии вероятности. Но энтропия — это выражение макроскопического состояния системы, тогда как информация относится к микроскопическому состоянию. 3. К. Шеннон обобщил на область теории информации идущий от Ньютона метод построения математической формальной модели еще до выяснения физического содержательного смысла явления. Винер подчеркивает, что энтропия и информация связаны потому, что они характеризуют реальную действительность с точки зрения хаоса и упорядоченности. Если энтропия — мера хаоса, то информация — мера упорядоченности. Наиболее полное выражение идея о непосредственной связи между информацией и энтропией получила в виде негоэнтропийного принципа выдвинутого Бриллюэном. Энтропия есть мера недостатка информации о действительной структуре системы. Эта точка зрения определяется как негэнтропийный принцип информации и непосредственно ведет к обобщению второго начала термодинамики, так как энтропия и информация должны рассматриваться совместно и не могут трактоваться порознь. Низкая энтропия означает неустойчивое состояние, которое рано или поздно перейдет путем естественной эволюции в устойчивое состояние с высокой энтропией. Второй принцип термодинамики становится констатацией того факта, что информация теряется разлапыми способами, но, чтобы приобрести её, следует произвести новые измерения, т.е. затратить энергию. Признание содержательного характера связи энтропии и количества формации приводит к важному методологическому выводу того, что в теории информации обобщается не только второе, но и первое начало термодинамики, связанное с законом сохранения и превращения энергии. Отсутствие в современной теории информации законов, сохранения можно рассматривать как свидетельство незавершенности этой теории. Исходным пунктом в этом исследовании может послужить положение о том, что для незамкнутой системы можно считать постоянным произведение информации и энтропии * = +(,- (комплементарность информации и энтропии). В этом отношении информации и энтропии проявляются общие свойства организации любых многоуровневых систем с информационными связями между элементами. На наш взгляд, именно это соотношение обнаруживается в статистическом распределении частот элементов ЦипфаБредфорда для документального информационного потока. Если система эволюционирует в направлении упорядоченности, то ее энтропия уменьшается, при этом увеличивается наша информация о ее микроскопическом уменьшением состоянии. числа Увеличение комплексий, информации позволяющих связано с реализовать макроскопическое состояние, т.е. с уменьшением возможного числа различных распределений элементов (энтропии). Рассеяние информации — необратимый процесс (чтобы повысить упорядоченность системы, необходим дополнительный ввод энергии или информации в систему). Рассеяние информации повышает число различных возможных распределений элементов, при этом энтропия возрастает, а информация о месте нахождения элемента уменьшается. В заключение можно сказать, что понятия «логос» (порядок) и «хаос» беспорядок), т.е. информация и энтропия, сегодня стали основополагающими понятиями теории самоорганизации и теории развития. Некоторые древнегреческие философы считали, что если убрать все факторы, которые влияют на ту или иную систему, то эта система окажется в хаотическом состоянии. Платон же считал, что все рождается из хаоса. (И он и другие были правы по-своему). До сегодняшнего дня в понимании «порядка» и «хаоса» нет полной ясности, эти понятия не имеют достаточно строгих и полных определений. Хаос представляет собой широко распространенное нелинейное явление, которое встречается в системах различной природы и изучается различными научными дисциплинами. Он сопровождает нас с незапамятных времен, однако признание как важная область исследований получил лишь недавно. Хаос трудно проанализировать, используя научную интуицию, тем не менее это — реально существующее явление, столь причудливое, сколь и устойчивое. Сейчас стало известно, что хаос легко возникает не только в искусственных системах, но также в любых естественных и живых системах, где встречается нелинейность. Хаос называют иногда странным поведением. Проявления хаоса разнообразны: от безобидных занимательных явлении (турбулентные клубы сигаретного дыма, случайные перемещения магнитных полюсов земли за последние тысячелетия и т.д.) до событий, способных приводить к катастрофам (внезапная потеря управления космическим кораблем, неожиданная выдача вычислительной машиной огромного потока случайных данных, возникновение фибрилляции у сердечного больного и т.д.). Сообщения о тех или иных проявлениях хаоса поступают практически из всех научных дисциплин — астрономии, биологии, биофизики, медицины, метеорологии, теории плазмы и даже общественных наук. Сейчас мы становимся свидетелями широкого развертывания научных исследований нелинейных систем, которые всегда играли важную роль при изучении различных природных явлений.[1] 2.Естественные и искусственные факторы физиовоздействий на организм человека Незаметный мир, окружающий человека электромагнитными, магнитными полями гравитации и другими физиовоздействиями, в том числе их сочетаниями, которые через рецепторные системы человека и организмов влияют на его здоровье наследственностью, питанием, больше, чем факторы, конституциальными определяемые характеристиками человека. Все эти проблемы эти проблемы должны рассматриваться особо с учетом разрозненных трудов многих ученых, изучающих данную проблему в локальных областях медицины. Как обычный скелет человека противостоит внешним воздействиям и нагрузкам, так и контрактивный биоэлектрокинетический «скелет» противостоит внешним физиовоздействиям, что позволяет человеческому организму без нарушения электролитических процессов, работы кардиосистемы и сбоя циклических механизмов организма в целом. Рассмотрим физические воздействия на системы и органы организма в целом. Итак, физиовоздействия можно разделить на следующие группы: 1) Физиовоздействия в окружающем мире, с учетом влияния Земли, Луны, Солнца и других планет и звёздных систем или галактик; 2) Физиовоздействия в быту и на рабочем месте; 3) Физиовоздействия через воду, пищу, воздушный бассейн; 4) Физиовоздействия при лечении заболеваний; 5) Информационные физиовоздействия. К первой группе относятся естественные факторы физических воздействия, такие как изменения магнитного поля Земли, влияние Луны, влияние солнечной активности, планет солнечной системы, их динамика и система взаимной координации в космическом пространстве. К естественным физиовоздействиям следует отнести и различные излучения, приходящие на Землю из Космоса, как первичные, так и вторичные, обусловливаемые состоянием атмосферы, озоновой защиты, ее структурной в данной географической координате. Ко второй группе относится вся техника, которая окружает человека в его деятельности. Максимальное количество физиовоздействий и их разновидностей касаются людей, проживающих в больших городах. При этом необходимо отметить, что насыщение города источниками различных физиовздействий приводит к возникновению пучностей электромагнитных и других излучений и их гармонии в определенных, но не учитываемых никем пространственных точках города. По амплитуде эти физиовоздействия превосходят средних уровень излучений в десятки раз. К третьей группе необходимо отнести последствия от изменения экологии, то есть параметров воды, её чистоты, структуры молекул самой воды, структуры потребляемой пищи, так как всё это может привести к изменению электросопротивляемости полей организма человека, а значит и к большему влиянию на человеческий организм физиовоздействий от естественных до искусственных из-за изменения электролитических и осмотических механизмов в органах и системах. Рассмотрев первые группы физиовоздействий, нужно остановиться на четвёртой группе, которая сегодня вторглась в жизнь любого человека. Это лечение физивоздействиями, как в прямом смысле, под которыми подразумевается сегодня понятие – физиотерапия, так и в диагностике ЯМРтомографии, рентгеновской, электрозвуковой, и лечении от хирургического: электрохирургические аппараты, лазеры, ультразвуковые аппараты, до аппаратуры контроля в реанимации и интенскивной терапии, например, фандинамической терапии, радиологии и т.д. К пятой группе физиовоздействий относятся информационные, или, как их иногда называют, информационно-резонансные физиовоздействия, которые при их использовании в малых энергетических дозах из-за того, что организм имеет большой запас электролитической (химической) энергии и находится в предпороговом состоянии, могут запускать механизм лечения заболеваний.. То есть информационные воздействия являются толчком для запуска этих механизмов и могут быть электромагнитного, магнитного, зрительного характера (образные), а также в виде аудиовербальных квазислуховых образов. Далее, оценивая роль тех или иных физиовоздейсвтий в жизни человека, его организма, нужно сказать, что в этом есть элемент случайности для каждого индивидуума в отдельности. В каких условиях человек живёт, в том числе, учитывая экологию, сколько раз обращался к врачу и получал дозы облучения рентгена или магнитного индуктора, был ли в зоне Чернобыля, имеет ли он защитные механизмы противостояния физиовоздействиям и т.д. Пожалуй, единственная область физиовоздействий, где можно упорядочить дозы, получаемые человеком, – это медицина. В медицине используют почти все возможные виды физиовоздействий природные, а также искусственные, под которые природа не подготовила еще соответствующую ответную реакцию. Проводя лечение таким образом, не думают о последствиях, которые могут дать отрицательный отдаленный эффект на состояние здоровья человека, через много лет или на здоровье его потомства. Пришло время задуматься о необходимости многих физиовоздействий, определить их на вредность, и если лечить, то дозирую эти физические факторы физиовоздействий, разумно сочетая их при различных лечебных манипуляциях. [2] 3.Функциональный резерв адаптирующихся систем Понятие функционального резерва организма не имеет четкого и однозначного определения. Различные исследователи по-разному трактуют это понятие, но в большинстве случаев под функциональным резервом подразумевается потенциальная способность организма обеспечить свою жизнедеятельность в необычных или экстремальных условиях. Понятие функционального резерва нельзя рассматривать в отрыве от таких фундаментальных понятий как адаптация, гомеостаз, компенсация. Функциональный резерв определяется как запас функциональных возможностей, который постоянно расходуется на поддержание равновесия между организмом и окружающей средой. Расходование этих ресурсов сопровождается их постоянным восполнением таким образом, что в каждый данный момент в зависимости от темпов расходования и восстановления может быть положительным или отрицательным баланс по отношению к некоторому среднему уровню функционирования организма в состоянии относительного покоя. Средний уровень функциональных резервов организма также изменяется со временем. Наиболее наглядным является возрастное снижение функциональных резервов. Расходование этих резервов происходит в интересах поддержания необходимого уровня функционирования основных систем организма. Таким образом, функциональные резервы рассматриваются как потенциальную способность тех или иных систем увеличивать интенсивность своей работы, а не как физическое наличие запасов. Чем выше функциональные резервы, тем ниже степень напряжения этих механизмов, необходимая для адаптации к условиям внешней среды, для поддержания гомеостаза. Функциональный резерв складывается из информационного, энергетического и метаболического резервов, которые взаимосвязаны в единой приспособительной реакции и имеют свою структурную основу. Адаптация организма к воздействию неадекватных факторов окружающей среды происходит путем мобилизации и расходования функциональных резервов. Процессы мобилизации этих резервов могут быть описаны в общепринятых представлениях теории адаптации с выделением срочного и долговременного этапов. При срочной адаптации мобилизуются уже существующие адаптационные механизмы и в зависимости от их мощности используются определенные ресурсы. Переход от срочной адаптации к долговременной означает значительное возрастание функциональных резервов организма и в частности, особенно тех систем, которые ответственны за адаптацию. Достаточность функциональных резервов лежит в основе обеспечения необходимого уровня функционирования систем организма, которыми непосредственно реагируют на воздействие данного фактора. Таким образом, текущая деятельность организма всегда связана с расходованием резервов, но вместе с тем происходит и их восполнение. В самом общем виде допустимо считать, что функциональный резерв организма (ФР) имеет прямую связь с уровнем функционирования (УФ) и обратную со степенью напряжения (СН) регуляторных систем [13], то есть ФР = УФ/СН . При этом комплексная оценка функциональных резервов заключается в одновременном учете всех трех компонентов адаптационной реакции: 1) уровень функционирования доминирующей системы; 2) степень напряжения регуляторных систем; 3) запас функциональных резервов. Данный подход рассматривается на примере системы кровообращения, как системы, ответственной за адаптацию организма к большому числу разнообразных факторов внешней среды.[9] 4.Математические модели, энтропийные интегральные критерии В живом организме человека можно указать совокупность так называемых «существенных» переменных, тесно связанных между собой, так что значительные изменения любой из них рано или поздно приводят к значительным изменениям всех остальных. Существенные переменные могут описывать локальные физико-химические свойства внутренней среды организма (рН, температура, концентрация различных веществ и т. д.) и физические характеристики организма в целом (ударный объем и частота сокращений сердца, минутный объем дыхания, периферическое сопротивление сосудов и т. д.). Любое изменение параметров или структуры, происшедшее в какойлибо системе организма, немедленно распространяется по всем системам, вызывая изменения в каждой из них. Если, однако, это возмущение не было слишком большим, то равновесие в системе, существовавшее до появления возмущающего фактора, снова восстановится, хотя и при каких-то других значениях переменных. Традиционные методы исследования адаптационных характеристик человека позволяют оценить динамику отдельных параметров организма и в условиях влияния большого числа неучтенных факторов, вариабельности параметров в «норме», невысокой точности неинвазивных методик дают достоверный результат лишь при значительных грубых отклонениях. Учесть характер и тенденцию изменения состояния организма, как правило, не удается, либо представляется на уровне вербальных качественных заключений [3]. Для получения количественных характеристик процесса адаптации введены энтропийные показатели состояния биосистемы, которые позволяют оценивать не абсолютные значения физиологических (или любых других) характеристик состояния организма, а тенденцию их изменения под воздействием внешних факторов или условий [3, 13]. Рис.1. Типы адаптационных стратегий: а) адаптивный; б) компенсаторный; в) адаптивно-компенсаторный; г) дезадаптивный Информационно энтропийный метод представляет собой пример так называемого внешнего описания состояния больших систем. Этот подход ведет свое начало от представлений, высказанных еще Аристотелем, в соответствии с которым важность целого превыше важности ее составляющих Известно, что энтропия живых систем – это мера неопределенности распределения состояния биологических систем, определяемая как: = − %(.) ∙ ()%(.) Где - энтропия; вероятность состояния из области; - число состояний системы. При равных вероятностях система полностью дезорганизована, так как во всяких момент времени она может перейти в любое состояние (в этом случае система обладает максимальной энтропией). Повышение упорядоченности означает увеличение зависимости между факторами, определяющими поведение системы, что приводит к предсказуемости ее поведения. Увеличению энтропии в процессе перехода от нормы к патологии противостоят механизмы адаптации. Общий адаптационный синдром обеспечивает мобилизацию функциональных систем, что ведет к снижению энтропии. Перенапряжение и истощение регуляторных механизмов сопровождается увеличением энтропии. Энтропия системы может определяться по любым структурным или функциональным показателям. Важной характеристикой живых систем является условная энтропия, характеризующая биологической неопределенность системы распределения относительно известного состояний (эталонного) распределения. В качестве параметров эталонной системы для биосистемы могут выступать самые различные факторы и в первую очередь системы переменных внешней среды. Мера условной энтропии может применяться для оценки эволюции живых систем во времени. В этом случае эталонным является распределение вероятностей принятия системой своих состояний в некоторые моменты времени. И если число состояний при этом останется неизменным, то условная энтропия текущего распределения Р1 относительно эталонного распределения Р2 определяется как: (%1/%2) = − %(.) ∙ log[%(.)/%2(.)] В целом изменения энтропии сопутствуют всем процессам жизнедеятельности и служат одной из характеристик при анализе биологических закономерностей [3, 4, 5, 7, 12, 13]. . Заключение Л.Бриллюэн в своей статье «Термодинамика-кибернетика-жизнь» отмечал, что «жизнь непрестанно угрожает смерть, и единственный способ избежать её состоит в том, чтобы избежать изоляции». Следовательно, чтобы биосистема существовала, она должна обмениваться с внешней средой информацией, энергией и веществом. Но далеко не всегда эти обмены носят положительный характер. Именно с целью выявить характер внешнего воздействия была обоснована необходимость разработки методики, определяющей динамику адаптационных процессов человека, которая позволяет выявлять скрытые закономерности, обусловленные влиянием внешних факторов на функциональное состояние организма человека. Скорость перестройки адаптирующихся систем организма человека индивидуально различна и зависит от степени напряжения адаптирующихся систем и функциональных резервов организма. Взаимосвязь степени напряжения адаптирующихся систем и функционального резерва организма является важным диагностическим и прогностическим критерием адаптоспособности. Список используемой литературы 1. Айламазян А. К, Стась Е. В., Информатика и теория развития. – М.: Наука. 1989, с. 174. 2. Белик Д. В., Белик К. Д., Котрактивная биоэлектрокинетика. Аспекты лечебного применения физиовоздействий. Научное издание. – Новосибирск: Сибирское книжное издательство, 2005. – 304 с. 3. Берестнева О. Г., Пеккер Я. С., Выявление скрытых закономерностей в сложных системах; Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 315. № 5 4. Берестнева О. Г., Системные исследования и информационные технологии оценки компетентности студентов: дис. … д-ра. тех. наук / Томский Политехнический Университет, 2007. — 356 с. 5. Берестнева, О. Г., Шаропин К. А., Построение моделей адаптации студентов к обучению в вузе; Известия Томского политехнического университета. 2004. Т. 307. № 5 6. Вильсон А. Дж., Энтропийные методы моделирования сложных систем: Пер. с англ. – М.: Наука, 1978. – 248 с. 7. Гергет О.М., Разработка моделей и алгоритмов оценки адаптационных стратегий и дифференциальной диагностики развивающихся систем (на примере системы оценки здоровья в раннем неонатальном периоде): дис. … канд. тех. наук / Томский Политехнический Университет, 2002. — 127 с. 8. Гублер Е. В., Информатика в патологии, клинической медицине и педиатрии. – Л.: Медицина, 1990. – 176 с.: ил. 9. Медведев М. А., Агаджанян Н. А., Ротов А. В., Пеккер Я. С., Адаптационные характеристики и резервы здоровья человека. – Томск: UFOpress, 2005. – 284 с. 10. Николис Г., Пригожин И., Познание сложного. Введение: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 344 с., ил. 11. Пеккер Я. С., Фокин В. А., Анализ и обработка медико- биологической информации: учебное пособие; Томский политехнический университет; Сибирский государственный медицинский университет. — Томск: Изд-во ТПУ, 2002. — 160 с. 12. Ротов А. В., Оценка и прогнозирование адаптационных характеристик организма человека: автореф. дис. … д-ра. биол. наук / Томский мед. ин-т, 1997. — 34с. 13. Ротов А. В., Пеккер Я. С., Медведев М. А., Берестнева О. Г., Адаптационные характеристики человека (Оценка и прогнозирование) – Томск: Изд-во Том. Ун-та. 1997. — 138 с.
