2015-033-01 - Томский государственный университет систем
advertisement
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ На правах рукописи Лукьянов Андрей Кириллович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОБЩЕГО СОДЕРЖАНИЯ CO2 ПО ДАННЫМ СПУТНИКОВОГО ПРИБОРА GOSAT 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – д.т.н., проф. Катаев М.Ю. Томск 2015 2 2 Оглавление ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................................................4 1. Предметная область и обзорная информация о направлении исследований. ...................15 1.1. Атмосфера Земли ..............................................................................................................15 1.1.1. Структура атмосферы Земли ....................................................................................15 1.1.2 Газовый состав атмосферы Земли ............................................................................18 1.1.3. Углекислый газ и метан в атмосфере Земли ...........................................................21 1.1.4. Аэрозоли в атмосфере Земли....................................................................................24 1.1.5. Облачность .................................................................................................................27 1.2. Проблема глобального потепления, экологии и физики атмосферы ..........................30 1.2.1. Определение глобального потепления ....................................................................30 1.2.2. Причины глобального потепления ..........................................................................32 1.2.3. Парниковый эффект ..................................................................................................32 1.2.4. Проблемы экологии и физики атмосферы. .............................................................35 1.3. Исследования газового состава атмосферы Земли........................................................40 1.3.1. Определение мониторинга .......................................................................................40 1.3.2. Методы и средства определения концентрации газов ...........................................41 1.4. Дистанционное зондирование. ........................................................................................43 1.5. Спутниковый мониторинг ...............................................................................................44 1.5.1. Искусственные спутники Земли ..............................................................................44 1.5.2. Спутниковый мониторинг парниковых газов.........................................................47 1.5.3. Приборы спутникового мониторинга ......................................................................50 Выводы .....................................................................................................................................54 2. Моделирование спутникового сигнала GOSAT ...................................................................56 2.1. Описание GOSAT .............................................................................................................56 2.1.1. Спутник Ibuki .............................................................................................................56 2.1.2. Описание приборов TANSO-FTS и TANSO-CAI ...................................................57 2.1.3. Данные GOSAT..........................................................................................................62 2.2. Программные системы расчета переноса излучения ....................................................67 2.3. Метод решения прямой задачи расчета спутникового сигнала ...................................71 2.3.1. Поглощение теплового излучения атмосферными газами ....................................71 2.3.2. Модель прохождения солнечных лучей в атмосфере ............................................73 2.3.3 Расчет отраженной солнечной радиации .................................................................76 2.4. Априорные данные для расчёта сигнала GOSAT..........................................................77 2.5. Программный комплекс расчёта спутникового сигнала GOSAT ................................88 2.5.1. Структура программы расчета спутникового сигнала ..........................................88 2.5.2. Объектная декомпозиция..........................................................................................90 2.6. Расчёт спутниковых сигналов .........................................................................................92 2.6.1. Типичное решение задачи ........................................................................................92 2.6.2. Распараллеливание задачи моделирования сигнала GOSAT ................................93 2.7. Тестирование расчёта спутникового сигнала GOSAT ................................................102 2.8. Сравнение с программами аналогами ..........................................................................108 Выводы ...................................................................................................................................108 3. Восстановление из спутниковых сигналов общего содержания CO2 ..............................111 3.1. Задача нахождения содержания CO2 ............................................................................111 3.1.1. Прямые и обратные задачи атмосферной оптики ................................................111 3.1.2. Методы решения обратных задач атмосферной оптики .....................................116 3.2. Метод эмпирических ортогональных функций ...........................................................126 3.3. Метод решения обратной задачи восстановления общего содержания СО2............127 3.3.1 Применение метода ЭОФ к задаче восстановления общего содержания СО2 ...127 3 3 Программе восстановления содержания углекислого газа необходимо предоставить матрицу сигналов спутника GOSAT и содержания углекислого для первичного нахождения коэффициентов. Параметры, необходимые для расчёта задаются в файле XML. После этого возможно определение содержание с помощью найденных коэффициентов. .................................................................................................................128 3.3.2 Программный комплекс расчёта содержания углекислого газа ..........................128 3.3.3 Распараллеливание задачи восстановления содержания методом ЭОФ ............129 3.4. Подготовка данных и программного обеспечения для тестирования метода решения обратной задачи .....................................................................................................................132 3.5. Тестирование метода решения обратной задачи .........................................................138 3.6. Тестирование метода решения обратной задачи на смешанных данных .................141 3.7. Сравнение результатов метода решения обратной задачи с данными L2 ................142 Выводы ...................................................................................................................................143 Заключение.................................................................................................................................145 Список литературы ....................................................................................................................146 Приложение А: Список некоторых спутников для мониторинга парниковых газов .........157 Приложение Б: Список программ расчета переноса излучения ...........................................161 Приложение В: Объектная декомпозиция программы расчета спутникового сигнала .....163 Приложение Г ............................................................................................................................164 4 ВВЕДЕНИЕ Увеличение содержания ряда парниковых газов (СО2, Н2О, СН4, N2O и т.д.) приводит к изменениям радиационных свойств атмосферы и, как следствие, к изменениям климата Земли [1]. Современные оценки вклада различных газов в процесс нагревания атмосферы показывают, что относительные доли СО2, СН4, N2О составляют 60%, 20% и 6% соответственно. Кроме этого, существует задача изучения вклада не только естественных, но и антропогенных газов в атмосферные процессы. В настоящее время применяются различные наземные и космические системы мониторинга характеристик газового состава атмосферы. Проведённые последние годы были многочисленные спутниковые эксперименты, позволили получить большое количество информации о вариациях (в том числе и долговременных) общих содержаний и вертикальных профилей содержания озона, водяного пара и многих других малых газовых составляющих. Основной целью систем мониторинга газового состава является получение информации для изучения пространственно-временной изменчивости климатообразующих газов в атмосфере. Результаты такого анализа для различных временных и пространственных масштабов имеют большое значение, поскольку используются: а) в глобальных моделях атмосферы для прогноза климатических изменений; б) для определения интенсивностей источников и стоков; в) с целью выделения физических, климатических и т.д. факторов, являющихся причинами наблюдаемых вариаций содержания газов для пространственной (географической или высотной) области проведения измерений. В отечественной литературе физические и математические основы, а также методы применения спутников для дистанционного зондирования окружающей среды из космоса изложены в известных монографиях и статьях Nakajima T., Fraedrich K., Jansenl H., К.Я. Кондратьева, Г.И. Марчука, М С. 5 5 Малкевича, Ю.М. Тимофеева, О.И. Смоктия, О.М: Покровского, А.Б. Успенского и многих других ученых. Огромные пространственные масштабы и изменчивость параметров атмосферы и поверхности Земли приводят разнообразию методов и технических средств слежения. Однако, спутниковые методы являются единственным источником информации, способным предоставлять регулярную информацию о параметрах атмосферы в пределах всей территории планеты. Обработка данных спутникового зондирования трудоёмкий процесс, состоящий из нескольких этапов предварительной и тематической обработки и анализа. Получение информации об объектах исследования, по данным измерений из космоса, невозможно без тщательного проведения численных модельных экспериментов. Поэтому, можно считать, что данная работа, по своей направленности и полученным результатам является важной и актуальной. Степень разработанности проблемы. Обзор литературы показывает, что для решения задач моделирования и обработки спутниковой информации разработано много численных методик и программ, однако большинство из них рассчитано на моделирование или обработку для одной географически локализованной точки, либо некоторой области, либо определенной полосы широт. Учет сезонов года, географического положения точки или других изменений по трассе полета требует специальной организации вычислений. Впоследствии возникают задачи сбора расчетов в одно целое, обработки, анализа и визуализации данных, которые получаются алгоритмически затруднительными и затратными по времени. Для решения таких задач необходима разработка специальных программ, позволяющих учитывать изменение атмосферных параметров в течение, например, года и в масштабах всей планеты. Данная работа позволяет провести моделирование или обработку спутникового сигнала для любой точки земной поверхности и с временным шагом несколько часов. 6 6 Большинство моделей определения содержания парниковых газов основаны на параметрических подходах, а в данной работе рассматривается подход, основанный на непараметрическом подходе эмпирических ортогональных функций (ЭОФ). Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка методов, алгоритмов и комплекса программ спутниковых для решения прямой и обратной задачи сигналов задачи моделирования восстановления общего содержания СО2 из анализа спутниковых данных. При достижении поставленной цели должны быть решены следующие задачи: 1. Разработка метода моделирования спутникового сигнала, представляющего собой спектр отраженного солнечного излучения в ближней ИК области, и программы для реализации процесса автоматизированного расчета сигналов в глобальных масштабах поверхности Земли с временным шагом несколько часов и с учётом априорных данных о состоянии атмосферы (ветер, газовый состав, аэрозоль); 2. Апробация предлагаемого метода расчета спутниковых сигналов и определение зависимости влияния входных условий (зенитный угол Солнца, состояние атмосферы, типы поверхности, рельеф); 3. Разработка метода определения общего содержания СO2 в атмосфере из спектров отраженного Солнечного излучения в ближней ИК области спектра, на основе метода эмпирических ортогональных функций; 4. Апробация предлагаемого метода определения общего содержания CO2 и определение зависимости влияния априорных данных на результат; 5. Разработка комплексов программ на основе предложенных методов; 6. Сравнительный анализ результатов восстановления общего содержания СО2 из реальных спутниковых данных с результатами измерений подспутниковых мониторинговых станций TCCON. 7 7 Объект и предмет исследования. Объектом исследования является сигнал спутникового прибора GOSAT, представляющий собой спектр отражённого солнечного излучения в ближней инфракрасной области спектра. Предметом исследований являются: метод расчёта сигнала спутникового прибора GOSAT и метод восстановления общего содержания углекислого газа по данным спутникового прибора GOSAT. Методологическая, исследований. системный теоретическая Методологической подход, а также и основой различные эмпирическая исследования методы: база являются математического моделирования, вычислительной математики, математической статистики. Теоретической прикладные атмосферы, базой исследования исследования в спектроскопии; послужили области фундаментальные дистанционного материалы и зондирования международных научных конференций по исследуемой проблеме. Эмпирической базой исследования являются измеренные сигналы GOSAT, измеренные содержания парниковых газов, а также модели и методы, используемые при работе с этими измерениями. Научные результаты, выносимые на защиту. 1. Метод решения прямой задачи расчета спутникового сигнала для произвольной точки земной поверхности и промежутка времени, на основе многомерной модели пропускания атмосферы, учитывающий параметры атмосферы и поверхности Земли. (соответствует паспорту специальности п. 3 «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий».) 2. Метод решения обратной задачи восстановления общего содержания СО2 по спутниковым данным, основанный на методе эмпирических ортогональных функций, позволяющий получать устойчивые оценки общего содержания СО2 со средним отклонением не более 0,6 ppm за счет учета дополнительной априорной информации. 8 8 (соответствует математических паспорту методов специальности и п. алгоритмов 6 «Разработка интерпретации новых натурного эксперимента на основе его математической модели».) 3. Комплекс программ решения прямой и обратной задачи с учетом технологий параллельных вычислений, позволяющий ускорить расчет сигнала спутника в 25 раз относительно классической методики расчета. (соответствует паспорту специальности п. 7 «Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования».) Научная новизна. В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: 1. Предложен метод решения прямой задачи расчета спутникового сигнала для произвольной точки земной поверхности и промежутка времени, при учете глобальных данных параметров атмосферы и поверхности Земли и промежутка времени за счёт модификации модели переноса излучения, что позволило использовать априорные данные (пространственно-временные особенности изменения атмосферы, рельефа, отражательной способности и типов поверхности). 2. Предложен восстановления численный общего метод содержания СО2 решения по обратной спутниковым задачи данным, основанный на использовании эмпирических ортогональных функций. Модификация заключается в использовании дополнительной априорной информации при решении обратной задачи, приводящей к уточнению оценки общего содержания углекислого газа. 3. Разработан комплекс программ решения прямой и обратной задачи с учетом технологий параллельных вычислений, отличительной способностью которого является реализация новых алгоритмов расчета спутникового сигнала GOSAT и оценки общего содержания парниковых газов. Алгоритмы реализованы в параллельной парадигме. Теоретическая значимость работы заключается в модернизации метода эмпирических ортогональных функций для решения обратной задачи расчёта 9 9 общего содержания парниковых газов, посредством учёта априорной информации. Практическая значимость. Разработанный комплекс программ может найти применение для определения уровня парниковых газов в любой точке суши, в течение дня. Это позволит следить за изменением содержания парниковых газов, как во времени, так и в пространстве. Это знание позволит определить степень зависимости между содержанием парниковых газов и изменениями климата, определить источники парниковых газов и вклад каждого источника, отследить соблюдение Киотского протокола странамиучастницами. Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Представленная диссертация посвящена исследованию моделей и разработке алгоритмов для оценки общего содержания парниковых газов и моделирования сигнала прибора GOSAT. Область диссертационного математического исследования моделирования, численных включает методов и применение комплексов программ для решения научных и технических прикладных проблем, исследования математических моделей физических и технических объектов. Реализация и внедрение результатов. Методы, используемые для моделирования спутникового сигнала GOSAT и определения содержания парниковых газов, реализованы в программном варианте. Апробация работы. Основные результаты по теме диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции студентов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР» (Томск, 2008, 2009, 2010, 2011); Сибирской конференция по параллельным и высокопроизводительным вычислениям (2009, 2011, 2013); Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБ-РЕСУРС)» (2010, 2012); Научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (2009); International Conference on Environmental Observations, Modeling and 10 10 Information Systems конференции (ENVIROMIS-2010); молодых учёных и VI научно-практической специалистов «Современная газотранспортная отрасль: перспективы проблемы решения», Томск (2014); Международной научной конференции «Региональные проблемы дистанционного зондирования Земли», Красноярск: Сиб. федер. ун-т (2014); Всероссийской конференция по математике и механике, посвященная 135летию Томского государственного университета и 65-летию механикоматематического факультета (2013). Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 22 печатных работы, 3 из которых опубликованы в рекомендованных ВАК периодических изданиях. Работы, опубликованные автором в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования Российской Федерации: 1. Катаев М.Ю., Катаев С.Г., Андреев А.Г., Базелюк С.А., Лукьянов А.К., Непараметрические математические методы восстановления общего содержания CO2 из данных спутникового мониторинга. – Доклады ТУСУРа, № 2 (24), часть 3, декабрь 2011. – c. 181-186. 2. Катаев М.Ю., Катаев С.Г., Максютов Ш., Андреев А.Г., Базелюк С.А., Лукьянов А.К., – Математические алгоритмы обработки и анализа данных Фурье-спектрометра в ближней ИК-области спектра. – Известия высших учебных заведений. Физика, Т. 55, № 3, март 2012. – с. 84-89. 3. Катаев М.Ю. Лукьянов А.К. Восстановление общего содержания углекислого газа. – Доклады ТУСУРа, №2 (32), июнь 2014. с. 230-237. Другие работы по теме диссертации: 4. M. Yu. Kataev, S. G. Kataev, Sh. Maksyutov, A. G. Andreev, S. A. Bazelyuk, A. K. Lukianov Mathematical algorithms for processing and analysis of near-infrared data from a satellite-borne Fourier transform spectrometer. – Russian Physics Journal. – 2012, V. 55, N. 3. – p. 330-335. 11 11 5. М.Ю. Катаев, А.К. Лукьянов Метод эмпирических ортогональных функций в задаче восстановления общего содержания CO2 по данным спутникового Фурье-спектрометра GOSAT. – Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. №2 (19) 2013 , с. 99-105. 6. А.К. Лукьянов, М.Ю. Катаев Моделирование данных отражённого от поверхности солнечного излучения – Научная сессия ТУСУР-2009: Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных. Томск, 12–15 мая 2009 г.: В пяти частях. – Ч. 1. – Томск: В-Спектр, 2009 – с. 212-213. 7. А.К. Лукьянов, М.Ю. Катаев Моделирование и обработка данных спутникового исследования атмосферы – Научная сессия ТУСУР-2010: Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных. Томск, 4–7 мая 2010 г. – Томск: ВСпектр, 2010. Ч. 1. – с 294-295. 8. Лукьянов, А. К. Параллельные технологии в моделировании и обработке данных спутникового зондирования атмосферы – Научная сессия ТУСУР–2011: Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Томск, 4–6 мая 2011 г. – Томск: В-Спектр, 2011: В 6 частях. – Ч. 1. – с. 236-237. 9. А.К. Лукьянов, М.Ю. Катаев, И.В. Бойченко Моделирование и обработка данных спутникового исследования атмосферы – Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». Часть VII. Управление и прикладная математика. Том 1. – М.: МФТИ, 2009. ст. 142-144 10. Катаев М.Ю., Бойченко И.В., Лукьянов А.К. Алгоритм распараллеливания в задаче расчета отраженного солнечного излучения от поверхности Земли в ближней ИК области спектра – Пятая Сибирская конференция по параллельным и высокопроизводительным вычислениям: 12 12 Программа и тезисы докладов (1 – 3 декабря 2009 года). – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. – с. 54-55. 11. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. – Применение вычислительного кластера для расчёта спутниковых сигналов. – Шестая Сибирская конференция по параллельным и высокопроизводительным вычислениям: Программа и тезисы докладов (15 – 7 ноября 2011 года). – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2011. – с. 19-20. 12. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. Параллельные технологии в задаче моделирования сигнала спутникового Фурье-спектрометра – Седьмая Сибирская конференция по параллельным и высокопроизводительным вычислениям: Программа и тезисы докладов (12 – 14 ноября 2013 года). – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2013. – с. 23-24. 13. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. Параллельный алгоритм расчета спутниковых сигналов ближней ИК-области спектра – Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (материалы) 16-й Международной (СИБ-РЕСУРС-16-2010): научно-практической доклады конференции, Абакан, 4-6 окт. 2010 г. – Томск: САН ВШ; В-Спектр, 2010. С. 253-257. 14. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. – Восстановление общего содержания CO2 из спутниковых данных методом эмпирических ортогональных функций. – Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБ-РЕСУРС18-2012): доклады (материалы) 18-й Международной научно-практической конференции, Томск 15-17 окт. 2012 г. – Томск: САН ВШ; В-Спектр, 2012. С. 135-137. 15. M.Yu. Kataev, A.K. Lukianov – Information-processing software for satellite signal modeling in global scale // International Conference on Environmental Observations, Modeling and Information Systems (ENVIROMIS2010), 5–11 July 2010, Tomsk, Russia. – Tomsk: 2010. 17. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. – Материалы VI научно-практической конференции молодых учёных и специалистов Современная 13 13 газотранспортная отрасль: перспективы проблемы решения, 17-18 апреля 2013, Томск 17. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. Результаты обработки реальных данных измерений спутниковым прибором GOSAT для подспутниковых станций TCCON. Восстановление общего содержания СО2. // Материалы международной научной конференции Региональные проблемы дистанционного зондирования Земли, Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2014. – С. 127-131. 18. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. Алгоритм обработки спутниковых данных определения общего содержания СО2 методом эмпирических ортогональных функций. // Материалы международной научной конференции Региональные проблемы дистанционного зондирования Земли – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2014. – с. 353-355. 19. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. Параллельный алгоритм расчета спутниковых сигналов Фурье спектрометра среднего разрешения в ближней ИК области спектра. // Материалы международной научной конференции Региональные проблемы дистанционного зондирования Земли – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2014. – с. 356-361. 20. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К.Параллельные технологии при в задаче моделирования сигнала спутникового Фурье-спектрометра // VII Сибирская конференция по параллельным и высокопроизводительным вычислениям 12 — 14 ноября 2013 г. 21. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. Моделирование сигнала спутникового Фурье-спектрометра среднего разрешения TANSO-FTS // Всероссийская конференция по математике и механике, посвященная 135-летию Томского государственного университета и 65-летию механико-математического факультета, Томск, ноябрь, 2013. 22. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К Метод эмпирических ортогональных функций в задаче восстановления общего содержания CO2 по данным спутникового прибора GOSAT // Всероссийская конференция по математике 14 14 и механике, посвященная 135-летию Томского государственного университета и 65-летию механико-математического факультета, Томск, ноябрь, 2013. 15 15 1. Предметная область и обзорная информация о направлении исследований. 1.1. Атмосфера Земли 1.1.1. Структура атмосферы Земли В первой главе будет рассмотрен предмет исследований, описана проблема глобального потепления и парниковый эффект. А так же, указаны методы исследования атмосферы. 16 16 пределах). В тропосфере содержится почти весь водяной пар атмосферы, и возникают почти все облака. Здесь сильно развита турбулентность, особенно вблизи земной поверхности, а также в так называемых струйных течениях в верхней части тропосферы. Рисунок 1.1. Слои атмосферы [1]. 17 17 18 18 1.1.2 Газовый состав атмосферы Земли Таблица 1.1. Средние концентрации газовых составляющих атмосферы. Концентрации некоторых газов (Н2О, CO2, CH4) заметно варьируются от сезона к сезону и места. [2] Основные газовые составляющие % Азот, N2 78.084% 19 19 Кислород, O2 20.946% Аргон, Ar 0.934% Водяной пар, Н2О переменная составляющая; примерно 0.1 % - 1% Малые газовые составляющие ppm Углекислый газ, CO2 383 Неон, Ne 18.18 Гелий, He 5.24 Метан, CH4 1.7 Криптон, Kr 1.14 Водород, H2 0.55 Содержание газов на разных высотах непостоянно (рисунок 1.2.). Рисунок 1.2. Профили концентраций газовых составляющих атмосферы [3]. Основными естественными источниками атмосферных газов являются: биогенные источники, земная кора, океан и непосредственной образование газов в атмосфере в результате химических реакций. 20 20 21 21 1.1.3. Углекислый газ и метан в атмосфере Земли Доля углекислого газа в атмосфере Земли, по состоянию на 2011 год, составляет 392 ppm или 0,0392% [4]. Роль углекислого газа (CO2, двуокись или диоксид углерода) в жизнедеятельности биосферы состоит прежде всего в поддержании процесса фотосинтеза, который осуществляется растениями. Являясь парниковым газом, двуокись углерода эффективно блокирует 22 22 23 23 Рисунок 1.3. Глобальное среднее распределение атмосферной двуокиси углерода в морском пограничном слое по времени и широте (по данным совместной сети отбора проб воздуха Лаборатории исследования земной системы NOAA) [6]. Рисунок 1.4. Профили концентрации CO2 [9]. 24 24 В целом, увеличение концентрации с доиндустриального уровня 280 ppm до современного 392 ppm эквивалентно дополнительному выделению 1,8 Вт на каждый квадратный метр поверхности планеты.[6] Данный газ также обладает уникальным свойством долговременного воздействия на климат, которое после прекращения вызвавшей его эмиссии остается в значительной степени постоянным на протяжении до тысячи лет. Другие парниковые газы, такие как метан и оксид азота, существуют в свободном состоянии в атмосфере на протяжении более короткого времени. 1.1.4. Аэрозоли в атмосфере Земли 25 25 Рисунок 1.5. Оптическая толща аэрозоля [11]. 26 26 27 27 1.1.5. Облачность 28 28 29 29 примерно до высоты 2000 м. Облака, стелющиеся по земной поверхности, называются туманом. Основания облаков среднего яруса (высококучевых и высокослоистых) находятся на высотах от 2000 до 7000 м. Эти облака имеют температуру от 0° С до –25° С и часто представляют собой смесь капель воды и ледяных кристаллов. Рисунок 1.6. Зависимость отражательной способности облака от высоты (1 – точный расчет, 2 – приближенный) [14]. Облака верхнего яруса (перистые, перисто-кучевые и перисто-слоистые) обычно имеют нечеткие очертания, так как состоят из ледяных кристаллов. Их основания располагаются на высотах более 7000 м, а температура ниже – 25° С. На рисунке 1.6 представлена отражательная способность облака в зависимости от высоты. 30 30 1.2. Проблема глобального потепления, экологии и атмосферы 1.2.1. Определение глобального потепления физики 31 31 Рисунок 1.7. Изменение средней температуры на Земле [17]. 32 32 1.2.2. Причины глобального потепления 1.2.3. Парниковый эффект 33 33 Рисунок 1.8. Общая схема среднегодового теплового баланса планеты. Приведенные величины потоков имеют размерность Вт/м2 [24]. 34 34 35 35 1.2.4. Проблемы экологии и физики атмосферы. 36 36 37 37 38 38 39 39 Рисунок 1.9. Места проведения глобального мониторинга двуокиси углерода в ноябре 2008 г. 40 40 обратной траектории ветра, можно на большом расстоянии определить силу источника: метан от пожаров в Канаде можно почувствовать в Ирландии, а метан из Африки достигает Новой Зеландии. В конечном счете, изотопы перемешиваются почти так же, как и цветные индикаторы в дымовом следе. 1.3. Исследования газового состава атмосферы Земли 1.3.1. Определение мониторинга 41 41 высоким пространственным и временным разрешением одновременно в широком спектральном диапазоне. 1.3.2. Методы и средства определения концентрации газов 42 42 43 43 1.4. Дистанционное зондирование. Используемые в дистанционном зондировании приборы подразделяются на две обширные группы, которые будем называть системами спектральных данных и формирующими изображения системами. Обычно системы 44 44 спектральных данных не формируют изображения, а дают детальную 1.5. Спутниковый мониторинг 1.5.1. Искусственные спутники Земли Траектория движения искусственного спутника Земли называется его орбитой (рис. 1.10). Эллиптическая орбита, по которой вращается спутник (в точке S находится спутник, а в точке G – Земля), характеризуется следующими параметрами: а = АО и b = ОС – большая и малая полуоси эллипса; е= (1 - b2/а2)1/2 – эксцентриситет орбиты; угол HGS – угловая координата ν радиуса-вектора (так называемая истинная аномалия); фокальный параметр р = b2/а; р = К2/Gт2М, где К – момент количества движения спутника; т – масса спутника; М=5,976*1027 г – масса Земли, G = 6,67-10 -14 м3/гс3 – гравитационная постоянная. К параметрам орбиты 45 45 Рисунок 1.10. Виды орбит спутников [32]. 46 46 47 47 1.5.2. Спутниковый мониторинг парниковых газов 48 48 Рисунок 1.11. – Геометрия наблюдений для четырех спутниковых методов [33]. 49 49 Различные дистанционные методы измерений имеют различные преимущества и недостатки. Для примера в таблице 1.2 проведено сравнение трех спутниковых методов измерений характеристик газового состава атмосферы. Таблица 1.2. Основные характеристики трех пассивных методов определения газового состава атмосферы. Метод Геометрия Время измерений Спектральные области Прозрачность Касательная Восходы и заходы Солнца УФ, видимая, ИК и микроволновая Рассеянное Собственное излучение излучение Касательная Надир Касательная Надир Дневное время и восходы и заходы УФ, видимая и ближняя ИК День и ночь ИК и микроволновая Высотный диапазон 10-100 10-80 0-70 10-120 0-30 1-4 2-4 8-10 1-4 6-10 300-500 400-500 2-200 400-500 20-200 26/1000 100-1000 1-10 5-15 измерений, км Вертикальное разрешение, км Горизонтальное разрешение, км Количество измерений в сутки Погрешности измерений, % 100010000 5-20 1000-10000 1-20 10000100000 5-30 50 50 1.5.3. Приборы спутникового мониторинга Для исследования газового состава атмосферы, в том числе и парниковых газов, было запущено множество спутниковых приборов, с различными методиками измерений (см. таб. 1.3). Из таблицы 1.3 видно, что несмотря на важность изучения проблемы потепления климата, мониторинг содержания CO2 и CH4 в атмосфере при помощи космических средств пока не получил развития, адекватного имеющемуся технологическому заделу. В настоящее время измерения интегрального содержания CO2 в столбе атмосферы с высокой наземными станциями спектральной при помощи точностью проводятся фурье-спектрометров только высокого разрешения. Требуемую пространственную точность обеспечить трудно, так как для проведения одного измерения требуется значительное время, в течение которого воздушная масса изменяется. Дороговизна и сложность в обслуживании таких приборов не требуют комментариев. Таким образом, создание простой и компактной спектроскопической аппаратуры для наземных станций, позволяющей проводить быстрые (не более нескольких секунд) измерения, также является актуальной задачей. Для получения данных глобального характера необходимы точные и локализованные, регулярные и долговременные измерения с использованием космических аппаратов (КА). Планируемые к запуску спутники представлены на рисунке 1.12. Для спутниковых измерений разрабатывается ряд методов, в том числе спектрофотометрия, лидарные измерения и зондирование в тепловом ИКдиапазоне в полосе 15 мкм. Однако этим методам присущ ряд недостатков. В частности, спектрофотометрия отраженного солнечного излучения в полосах поглощения CO2 с умеренным спектральным разрешением эффективна с точки зрения характеристик аппаратуры, но не позволяет получить необходимой точности. Аппаратура для лидарных измерений требует больших ресурсов КА (масса, потребление и т. д.). Фурье-спектрометры, обеспечивающие высокое спектральное разрешение, не только громоздки и 51 51 дороги, но имеют малое пространственное разрешение (15–25 км) и малое быстродействие (время измерения ~ 10 с), что критично для задачи получения пространственного распределения изучаемой компоненты. Приборы, использующие метод модуляции давления, обладают высоким спектральным разрешением и им достаточно умеренных ресурсов КА, но они имеют малое быстродействие для применения в космических экспериментах. Кроме того, измерения в тепловом диапазоне очень сильно зависят от температуры и не обеспечивают необходимой итоговой точности. Для небольших КА наиболее перспективны спектроскопические измерения в ближнем ИК-диапазоне с высоким спектральным разрешением, позволяющим различить отдельные ненасыщенные линии поглощения CO2 и CH4. Регистрируемая величина поглощения для хорошо известных спектральных линий позволит с высокой точностью определить содержание наблюдаемых газовых компонент при знании оптического пути и состояния атмосферы в окрестности точки наблюдения и на трассе наблюдения. Рисунок 1.12. Планы на запуск новых спутников. Японское космическое агентство JAXA произвело запуск ракетыносителя H2A с новым спутником GOSAT, задача которого заключается в мониторинге уровней углекислого газа на планете. Аппарат был выведен на 52 52 53 53 54 54 Рисунок 1.13. Спектральные характеристики некоторых спутниковых сенсоров в сравнении со спектром поглощения метана. Выводы В настоящее время существует обеспокоенность в связи с глобальными изменениями климата. Считается, что одной из причин этого изменений 55 55 является рост содержания парниковых газов. Для ответа на вопрос о существовании проблемы потепления климата и поиска решений, необходимо построение глобальной модели распределения парниковых газов в пространстве и времени. Для построения такой модели необходимы регулярные, точные и локализованные измерения его содержания в глобальном масштабе. Существует множество приборов измерения общего содержания и профиля концентрации углекислого газа. Эти приборы могут быть расположены либо на земле, либо в атмосфере, либо в космосе. Наземные станции измерения содержания углекислого газа немногочисленны и расположены неравномерно, что не позволяет получить адекватную информацию о распределении СО2 по всей толще атмосферы и всей поверхности Земли. Авиационное зондирование атмосферы так же имеет пространственные ограничения, не регулярно по времени и дорого. Единственным подходом позволяющим проводить регулярные измерения по пространству и времени на всей территории планеты являются спутниковые методы. 56 56 2. Моделирование спутникового сигнала GOSAT 2.1. Описание GOSAT 2.1.1. Спутник Ibuki 57 57 Ибуки работает в широком диапазоне длин волн (ближней инфракрасной области, тепловой инфракрасной области) для повышения точности наблюдения [39, 40]. Рисунок 2.1 Схема обработки данных. 2.1.2. Описание приборов TANSO-FTS и TANSO-CAI Миссия GOSAT имеет два датчика на борту. Одним из них является Thermal ANd short wave infra-red Sensor for Observing greenhouse gases (TANSO-FTS). Таблица 2.1. показывает обзор и технические характеристики TANSO-FTS. Прибор представляет собой Фурье-спектрометр, покрывающий диапазон от 0.76мкм до 14мкм. Основной оптической частью Фурье-ИК спектрометра является интерферометр. Схема интерферометра Майкельсона показана на рисунке 2.2. идеализированного 58 58 Рисунок 2.2. Схематический интерферометр Майкельсона (S – источник, D – детектор, M1 – неподвижное зеркало, M2 – подвижное зеркало, X – смещение зеркала) [41]. 59 59 I ( x ) S ( v ) cos( 2 vx ) , (2.1.1) где v = 1/λ, а S(v) – интенсивность монохроматической линии, соответствующей волновому числу v. Уравнение (2.1.1) широко используется при практических измерениях, так как позволяет с высокой точностью определить положение подвижного зеркала. Фурье-спектрометры обладают встроенной калибровкой волнового числа с высокой точностью (практически около 0.01 см–1). Это их достоинство в литературе известно как преимущество Кона (Connesadvantage) [42]. В спектре, регистрируемом TANSO-FTS, полоса 0.76 мкм используется для наблюдения содержания O2. Полосы 1.6 мкм и 2.0 мкм в коротковолновой инфракрасной области используются для наблюдения содержания СО2 (рис. 2.3-2.4). Полоса 1.6 мкм также используется для наблюдения содержания CH4. Полоса 5,5-14 мкм в тепловой инфракрасной области используется для наблюдения CO2, CH4, водяного пара, атмосферного давления и температуры. Расчёт высотного профиля распределения CO2 и CH4 также доступен в этой полосе. Общее число каналов наблюдения достигает 18500. Датчик имеет полное резервирование. В нормальном режиме одно наблюдение занимает четыре секунды, что сохраняет достаточно времени для интеграции. Пять точек наблюдения размещаются в один ряд, а затем осуществляется переход к следующему ряду (таблица 2.1 и рис. 2.5). С помощью такой зигзагообразной последовательности становится возможным охватить весь мир с размером ячейки сетки охвата в 180 км. Над океаном в дневное время режим работы переключается на отслеживание солнечных бликов. Солнечные блики имеют высокую яркость и, следовательно, высокую точность наблюдений. 60 60 Рисунок 2.3. Спектральное покрытие TANSO-FTS и наблюдаемые газы [43]. Рисунок 2.4. Спектр, полученный Фурье-спетрометром TANSO-FTS, полосы поглощения углекислого газа и метана [44]. 61 61 Рисунок 2.5. Геометрия наблюдений [45]. Таблица 2.1. Характеристики TANSO-FTS [45]. Конфигурация Навигационные Угол механизмы и сканирования оптика Двуосный сканер для навигации и калибровки Поперечный – ± 35°. Продольный – ± 20°. Диаметр пятна обзора – 10.5 км. Поле обзора Ширина полосы обзора – 790 км на широте 20°. Скорость 0.25, 0.5 или 1 интерферограмма в секунду. Номер Фурье- спектральной спектрометр полосы 1P, 1S Длина волны 0.75- (мкм) 0.78 Волновое число 12900- 2P, 2S 3P, 3S 1.56-1.78 1.92-2.08 5800- 4800- 4P, 4S 5.5-14.3 700-1800 62 62 (см-1) Разрешение (см-1) 13200 6400 5200 0.5 0.2 0.2 0.2 Si InGaAs InGaAs PC-MCT Детектор Калибровка Solar Irradiance (Spectralon), Blackbody, Deep Space, Moon, Diode Deep Laser (1.55 micron, ILS) Space Второй датчик Cloud and Aerosol Imager (TANSO-CAI) используется для компенсации ошибок, которые вызваны облаками и аэрозолями. Конфигурация и технические характеристики TANSO-CAI приведены в таблице 2.2. Таблица 2.2. Характеристики TANSO-CAI [45]. Полоса Канал наблюдения (нм) Пространственное разрешение (км) 1 372-387 0.5 1000 2000 2 667-680 0.5 1000 2000 3 866-877 0.5 1000 2000 4 1560-1640 1.5 750 500 2.1.3. Данные GOSAT Единица вывода данных GOSAT определяется в зависимости от датчика и обработки уровней. Типичные единицы вывода описаны ниже. Таблица 2.3. Данные GOSAT [46]. Уровень L1B Сенсор/ полоса FTS Обозначение Описание FTS L1B data Единица Формат хранения данных Данные спектра за FTS излучения, сцену HDF5 63 63 полученные преобразованием Фурье над данными интерферограммы Данные излучения (band-to-band и геометрическая CAI CAI L1B data коррекция применены / отображение данных не производится) за CAI Данные излучения фрейм (band-to-band и геометрическая L1B+ CAI CAI L1B+ коррекция data применены / отображение данных не производится) L2 L2 CO2 Общее содержание column CO2, полученное amount из данных спектра FTS (SWIR) излучения в SWIR SWIR L2 CH4 Общее содержание column CH4, полученное amount из данных спектра (SWIR) излучения в SWIR переменная HDF5 64 64 Вертикальный L2 CO2 profile (TIR) профиль CO2, полученный из данных спектра FTS излучения в TIR TOR Вертикальный L2 CH4 profile (TIR) профиль CH4, полученный из данных спектра излучения в TIR CAI L2 cloud flag Данные облачного за CAI покрова фрейм L3 global Среднее CO2 содержание СО2, distribution проецируемое на FTS (SWIR) глобальную карту SWIR L3 global Среднее CH4 содержание CH4, distribution проецируемое на (SWIR) глобальную карту Среднемесячная L3 L3 global CO2 FTS distribution TIR (TIR) концентрация CO2 на каждом вертикальном уровне (высоте), проецируемая на глобальную карту L3 global Среднемесячная CH4 концентрация CH4 за месяц HDF5 65 65 distribution на каждом (TIR) вертикальном уровне (высоте), проецируемая на глобальную карту Глобальные L3 global radiance distribution данные излучения (за 3 дня, включая данные для облачных сегментов) Данные излучения CAI L3 global при ясном небе reflectance (состоит только из distribution сегментов с ясным (clear sky) небом, выбранных за 3 дня за месяц) Vegetation index L3 global global distribution NDVI data (cloudy segments excluded) за 15 дней 30º × 60º (lat. × lon.) Выделение CO2 в L4A - L4A global каждом из 64 за год (64 CO2 flux регионов мира (в региона) Text среднем за месяц) L4B - L4B L4B - global CO2 distribution Глобальное за месяц трёхмерное 2.5º × 2.5º распределение grid (lat. × концентрации CO2 lon.) NetCDF 66 66 FTS scene – FTS сцена 1-го уровня определяется наблюдением, осуществляемым за 1/60 оборота спутника (Рис 2.6.) Началу первой сцены соответствует время прохождения восходящего узла. Если время до конца сцены предшествует завершению интерферограммы, то интерферограмма должна быть включена в сцену, где наблюдения были начаты. FTS 1-го уровня создается для каждой сцены, так как нет покрытия двумя соседними сценами друг друга, соответственно, нет данных, являющихся общими для различных единиц результатов. Если изменение в режиме наблюдения датчика (в дневное время наблюдения, ночное время наблюдения, а также конкретные точки наблюдения) происходит в сцене, то она разделяется в месте изменения. Разделённые сцены называются субсценами, и единица вывода включает в себя каждую из субсцен. Однако, если субсцены произведены калибровочными наблюдениями и имеют одинаковый режим наблюдения, они объединяются в одну субсцену. Сцены не будет разделены на субсцены даже при изменении таких параметров наблюдении FTS, как время экспозиции (1, 2 или 4 секунды) или режим сканирования (1, 3, 5, 7 или 9 точек наблюдения). И наоборот, несколько раз наблюдения одного и того же места могут быть разделены на несколько субсцен, когда наблюдения проводились с использованием различных режимов, таких как дневное или ночное время наблюдений. Рисунок 2.6. Определение сцены FTS [46]. 67 67 FTS scan – интерферограмма, полученная за одно наблюдение. Развертка FTS является минимальной единицей наблюдения. Одна FTS сцена 1-го уровня включает в себя 22 – 23 развертки FTS. Данные TANSO-FTS 2-го уровня хранятся в соответствии с условиями, указанными пользователем, где FTS scan рассматривается как основная единица архива. С другой стороны, данные уровня 3 и 4, как правило, находятся в архиве для всего земного шара в виде единого целого. Тем не менее, данные 3-го уровня, – глобальный нормализованный индекс различия растительного покрова, приведен для каждого из прямоугольников. 2.2. Программные системы расчета переноса излучения Модели переноса излучения позволяют рассчитать перенос электромагнитного излучения сквозь атмосферу планеты, например, Земли представлены в табл. 2.1. В центре модели переноса излучения лежит уравнение, которое численно решается с помощью таких методов, как метод дискретных ординат или метод Монте-Карло. монохроматическим и Уравнение позволяет переноса рассчитать излучения излучение для является одной спектральной лини. Для расчета излучения спектральной области конечной ширины (например, для оценки энергетического баланса Земли), нужно интегрировать это уравнение в полосе частот (или длин волн). Наиболее точный способ сделать это – перебор всех интересующих частот и расчёт излучения для каждой частоты. Для этого нужно вычислить вклад каждой спектральной линии всех молекул в слое атмосферы. Метод полос пропускания быстрее, но более приближенный. Здесь, перенос характеризуется набором предварительно рассчитанных коэффициентов (в зависимости от температуры и других параметров). Кроме того, модели могут рассматривать рассеяние на молекулах или частицах, а также поляризацию, однако, не все модели делают это. 68 68 Модели переноса излучения используются в большом спектре приложений. Они широко используются в качестве передовых моделей для определения геофизических параметров (например, температуры или влажности). Другая распространенная область применения – погодные или климатические модели, где рассчитывается воздействие выбросов парниковых газов, аэрозолей и облаков на перенос излучения. Предпринимаются попытки сравнения моделей переноса излучения. Одним из таких проектов был ICRCCM (Intercomparison of Radiation Codes in Climate Models) – исследование, которое продолжалось с конца 80-х до начала 2000-х [48]. 4А (Automatized Atmospheric Absorption Atlas) быстрая и точная line-byline модель переноса излучения, особенно эффективная в инфракрасной области спектра. 4А позволяет быстро вычислить коэффициент пропускания для отдельных слоев атмосферы и излучение на указанной пользователем высоте наблюдения, благодаря использованию всеобъемлющих баз данных (the atlases) монохроматических оптических толщ, которые охватывают до 43 молекулярных соединений атмосферы [47]. Базы данных создаются раз и навсегда с помощью line-by-line и layer-by-layer модели STRANSAC, последняя версия которой датируется 2000-м годом, и современных данных спектроскопии из каталога спектральных линии GEISA [49]. Эта концепция была разработана и поддерживается в Laboratoire de Metrorologie Dynamique (LMD). NOVELTIS в настоящее время отвечает за консолидацию и продвижение 4А, в соответствии с соглашением, подписанным между CNES, LMD/CNRS and NOVELTIS. 4А, благодаря поглощению газов, вычисляет оптическую толщу для каждого слоя модели атмосферы и выводит спектр излучения в определяемом пользователем диапазоне в инфракрасной области; обычно этот диапазон лежит между 600 и 3000 см-1. 4А может быть использована при широком спектре поверхностных и атмосферных параметров на Земле, использование может быть расширено для условий внеземных атмосфер. 69 69 6SV1 (Second Simulation of a Satellite Signal in the Solar Spectrum, Vector, version 1) является передовой моделью переноса излучения, предназначенной для моделирования отраженного солнечного излучения от атмосферноповерхностной системы, для широкого круга атмосферных, спектральных и геометрических условий. Он относится к группе процедур называемых атмосферной поправкой, направленной на устранение влияния атмосферы на отражательную способность при съёмке со спутника или самолёта. Модель работает на основе метода SOS (successive orders of scattering) и состоит в поляризации излучения в атмосфере в результате расчета Q и U компонент вектора Стокса. Это основная модель для расчета справочных таблиц алгоритме атмосферной коррекции MODIS. ARTS это модель переноса излучения в миллиметровом и субмиллиметровом спектральном диапазоне. Есть ряд моделей, в основном развитых специально для различных типов датчиков. Основным принципом развития ARTS является предоставление кода, который может быть применен для различных приложений, касающихся переноса излучения в микроволновой области. По этой причине большое внимание уделяется модульности, расширяемости и общности. The Column Radiation Model (CRM) является автономной версией модели переноса излучения, используемой в NCAR Community Climate Model (CCM). CRM состоит из текущих подпрограмм CCM3, которые были подвергнуты минимальным изменениям для того, чтобы обеспечить возможность работы в автономном режиме. CRM находится в свободном доступе и является полезным инструментом для научных исследований теплового баланса Земли, воздействия парниковых газов и аэрозолей на излучение. Community Radiative Transfer Model (CRTM) является быстрой моделью переноса излучения для расчетов инфракрасного или микроволнового излучения, принимаемого спутниковыми надирными сканирующими радиометрами. С учетом атмосферного профиля температуры, концентрации 70 70 газов, свойств облаков и поверхности CRTM рассчитывает температуру. Единственным обязательными входными данными являются концентрации водяного пара и озона. Диапазон температуры и концентрации водяного пара, при которых рассчитывается оптическая толща, зависит от подготовки наборов данных, которые были использованы. Одно из нескольких приложений CRTM применяются для получения яркостной температуры и температуры поверхности моря от датчика Advanced Very High Resolution Radiometer [50]. FUTBOLIN (FUll Transfer By Optimized LINe-by-line methods) – многоуровневая line-by-line модель переноса излучения многократного рассеяния для генерировать микрометров. расчета спектры Модель спектров высокого может атмосфер планет. разрешения работать в со Она диапазоне позволяет 0.3-1000 сферическими или плоскопараллельными атмосферами. Она считывает спектральные линии в формате HITRAN или GEISA и может обрабатывать линии CO2 в месте с линиями непрерывного спектра поглощения Н2О, О2, N2 и СО2.Она также принимает во внимание нелокальное термодинамическое равновесие, воздействующее на вращательные, электронные и колебательные популяции молекулярных соединений атмосферы и позволяет задать любые комбинации облаков, зоны наблюдения и спектрального альбедо. Она использовалась для моделирования атмосферы Земли, а также, атмосферы Марса, Венеры и Титана. KARINE (K-distribution Atmospheric Radiation: Infrared Net Exchanges) основана на методе Монте-Карло, оптимизированном для быстрых вычислений. Она вычисляет перенос излучения в атмосфере в инфракрасной части спектра. KARINE использует k-распределения спектральной модели, наряду с гипотезой CK для учета неоднородностей. The Karlsruhe Optimized and Precise Radiative transfer Algorithm (KOPRA) является моделью переноса излучения в средней инфракрасной области спектра, реализованной на языке Fortran90. Она была разработана как 71 71 самостоятельный алгоритм, включая соответствующую физику атмосферы от тропосферы до термосферы, а также специфическую функцию отклика инструмента эксперимента MIPAS/ENVISAT, помимо других, более стандартных. MATISSE является генератором фона, разработанным для вычисления изображений спектра излучения естественного фона и полезных характеристик атмосферного излучения (излучение и передача вдоль луча зрения, местное освещение, солнечная радиации.). Спектральные полосы ранжируются от 0,4 до 14 мкм. Природный фон включает атмосферу (с учетом пространственной изменчивости), низкие и высокие облака, море и сушу. Для работы этих программ необходимы данные об Земной поверхности, атмосфере и источнике света. Необходимы сведения о таких характеристиках земной поверхности в точках измерения, как рельеф и тип поверхности, а также, отражательная способность данного типа поверхности. Что касается атмосферы, то необходимо знать концентрации составляющих её газов, наличие аэрозолей и облачности в точке измерения. 2.3. Метод решения прямой задачи расчета спутникового сигнала 2.3.1. Поглощение теплового излучения атмосферными газами 72 72 73 73 2.3.2. Модель прохождения солнечных лучей в атмосфере Взаимодействие солнечного излучения с атмосферой приводит к рассеянию и поглощению фотонов солнечного излучения и количественно определяется свойствами газового состава и типами аэрозоля. Излучение, которое было отражено от поверхности или облаков, зависит от характера подстилающей поверхности, отражающих свойств и температуры поверхности. Какая-то часть солнечного излучения, достигшая спутникового 74 74 прибора, зависит от поглощающих свойств газового состава и таким образом может быть использована для определения содержания газового состава атмосферы. Процессы, сопровождающие прохождение солнечного света в системе «Земля + Атмосфера», схематически показаны на рисунке 2.7. Здесь показаны траектории солнечных лучей: рассеянных однократно или многократно в атмосфере, отраженных от поверхности Земли, от облаков и зарегистрированных спутником [51]. Рисунок 2.7. Схема траекторий солнечных лучей в системе «Земля + Атмосфера» Основные виды излучения, величины которых определяют суммарное излучение, достигающее спутникового прибора, могут быть представлены: I I dir I dsct I srfl I rsct I msct , (2.2.2.1) где IΣ – суммарное излучение, Idir – прямое солнечное излучение, отраженное от поверхности земли, Idsct – рассеянное в атмосфере излучение и достигшее приемника без отражения от поверхности Земли, Isrfl – рассеянный и отраженный от поверхности свет, Irsct – отраженный от поверхности, рассеянный и потом попавший в приемник свет, Imsct – многократно рассеянный свет. Схема, показанная на рисунке 2.7 и выражение (2.2.2.1) показывают, насколько многообразны процессы, трансформирующие солнечное излучение в атмосфере на пути до приемника, расположенного на спутнике. 75 75 По этим причинам в методах оптического пассивного контроля газового состава атмосферы применяются упрощения, связанные с использованием лишь однократного рассеяния. Для задачи пассивного исследования состава атмосферы и, в частности газового состава, самым важным свойством атмосферы является ее способность ослаблять излучение с частотой ν за счет поглощения различными газами и рассеяния на аэрозолях. Численно эта способность выражается через спектральное пропускание T(v). В зависимости от поставленной задачи T(v) может быть рассчитано для однородной или неоднородной трассы (см. выражения (2.2.2.2) и (2.2.2.3) соответственно). T ( v , L ) exp( ( v ) L ) , H (2.2.2.2) T ( v ,) exp( B ( z ,) ( v , z ) dz ) v . (2.2.2.3) 0 Здесь, v – частота излучения, L – длина трассы, , z – объемный коэффициент поглощения излучения с частотой v в точке на расстоянии z на линии наблюдения, H A – верхняя граница атмосферы, B z, – функция трассы. Для случая сферической атмосферы B ( z , ) 1 2 R , n ( 0 ) 1 sin ( R z ) n ( z ) (2.2.2.4) где n(z) – показатель преломления воздуха, R – радиус Земли. Для углов 0-80° справедливо выражение: 1 B () cos , (2.2.2.5) где φ – угол на источник излучения (рисунок 2.8). Объемный коэффициент поглощения излучения рассчитывается по формуле: 76 76 ( v , z ) k ( v , z ) ( z ) ( v , z ) ( v , z ) , N g j j 1 j (2.2.2.6) am c Где Ng –число газов, kj(v,z) – это коэффициент поглощения j-м газом, ρj(z) – концентрация j-го газа, αam – аэрозольно-молекулярное ослабление, αc – ослабление за счет континуального поглощения. 2.3.3 Расчет отраженной солнечной радиации В сигнале GOSAT можно выделить две основные составляющие: свет, отраженный от поверхности и свет, рассеянный в атмосфере (рис. 2.8). Остальными составляющими, рассмотренными в главе 2.2.2 можно пренебречь, в силу их малого влияния. Рисунок 2.8. Отражённая и рассеянная составляющие сигнала. Таким образом, регистрируемый спутниковый сигнал будет равен сумме двух составляющих I1(λ) и I2(λ) [52], где: S ( ) 0 I ( ) R ( ) T ( , , 0 , P ) T ( , 1 , 0 , P ) 1 surf sun surf surf , T ( , , p , P ) T ( , 1 , p , P ) dp P surf S ( )1 0 I ( ) ( ( , p ) F ( ) ( , p ) F ( )) 2 mol mol aer aer aer , sun 0 sun surf surf 77 77 P 2 1 T ( , , P , P ) exp ( ( , p ) ( , p ) ( , p )) dp 1 2 gas aer mol , P 1 1 / 2 cos( ) [( 1 )( 1 )] cos( ) sun sat sun sat . Исследования, в результате которых проводилось сравнение модельного сигнала с реальным при изменении различных параметров, показывают, что основным источником информации в сигнале является отраженное солнечное излучение. Остальные элементы сигнала проявляют себя только при больших углах склонения Солнца (более 70°) и в сумме не превышают 10% от величины сигнала. 2.4. Априорные данные для расчёта сигнала GOSAT Рельеф земной поверхности. В настоящее время широкому кругу пользователей интернета доступна информация о цифровой модели Земли, полученная в результате радарной топографической съемки с детальностью до 30 метров (SRTM). Кроме того 15 июня 2007 года был запущен TerraSAR-X – немецкий спутник мониторинга земной поверхности. После запуска второго спутника Tandem-X в начале 2010 года оба спутника работают в паре [53]. Данные, полученные этими спутниками обладают вертикальной относительной точностью 2 метра и абсолютной – 10 метров. Горизонтальный растр лежит в пределах квадрата 12x12 метров, может немного меняться в зависимости от географической широты Для получения информации о рельефе поверхности в работе была использована база SRTM (рис. 2.9). SRTM (Shuttle radar topographic mission) – осуществленная в феврале 2000г с борта космического корабля многоразового использования "Шаттл" радарная интерферометрическая съемка поверхности земного шара [54]. Данная съемка проведена на почти всей территории Земли между 60° северной широты и 54° южной широты, а также океанов, с помощью двух радиолокационных сенсоров SIR-C и X-SAR 78 78 установленных на борту корабля. Результатом съемки стала цифровая модель рельефа 85% поверхности Земли (рис. 2.10). Данные SRTM существуют в нескольких версиях: предварительные (версия 1, 2003 г) и окончательная (версия 2, февраль 2005 г). Окончательная версия прошла дополнительную обработку, выделение береговых линий и водных объектов, фильтрацию ошибочных значений. Данные распространяются в нескольких вариантах – сетка с размером ячейки 1 угловая секунда и 3 угловые секунды. Более точные односекундные данные (SRTM1) доступны на территорию США, на остальную поверхность земли доступны только представляют трехсекундные собой матрицу из данные (SRTM3). 1201х1201 (или Файлы данных 3601х3601 для односекундной версии) значений, которая может быть импортирована в различные программы построения карт и геоинформационные системы (например ArcView [55]). Рисунок. 2.9 Схема покрытия территории Земли съемкой SRTM (Land 0-1-23-4, Water 0-1-2-3-4 - сколько раз был снят участок земной или водной поверхности) [55]. Кроме того, существует версия 3, распространяемая в виде файлов ARC GRID, а также ARC ASCII и в формате Geotiff, квадратами 5х5 градусов в датуме WGS84. Эти данные получены организацией CIAT из оригинальных высотных данных USGS/NASA путем обработки, которая обеспечила 79 79 получение гладких топографических поверхностей, а так же интерполяцию областей, в которых отсутствовали исходные данные [56]. Результирующие данные соответствуют спецификации интерферометрических данных о рельефе (Interferometric Terrain Height Data (ITHD)-2). А именно, размер элемента 30х30 метров, <=20 метров точность по высоте. Данные являются простым 16 битным растром (без заголовка), значение пиксела является высотой над уровнем моря в данной точке, оно также может принимать значение -32768, что соответствует значению no data (нет данных). Название квадрата данных версий 1 и 2 соответствует координатам его левого нижнего угла. Например, n45e136 – 45 гр. с.ш., 136 гр.в.д. На рисунке 2.10 дан пример изображения поверхности Земли в районе Западной Сибири. Рисунок 2.10. Пример изображения поверхности Земли в районе Западной Сибири из модели SRTM3 [57]. 80 80 Типы покрытия земной поверхности. Изучение поверхности Земли из космоса привело, со временем, к созданию электронных карт типов поверхности. Таких типов карт разработано к настоящему времени много, и отличаются они пространственным разрешением (Corine – 100 м. [58], GLOBCOVER – 300 м [59], UMD – 1 км [60] и др.), числом типов поверхности (44 [58], 13 [60]). Для определения типов поверхности в работе использовалась база UMD 1km global land cover (рис. 2.11), разработанная Laboratory for Global Remote Sensing Studies. Ниже описаны характеристики этой базы данных [60]. Рисунок. 2.11. Типы земной поверхности. [61]. База имеет 14 типов поверхности. Класс переменной и описание: 1. вода и пустые пространства (water), 2. вечнозеленый хвойный лес (evergreen needleleaf forest), 3. вечнозеленый широколиственный лес(evergreen broadleaf forest), 4. листопадный хвойный лес (deciduous needleleaf forest), 5. листопадный широколиственный лес (deciduous broadleaf forest), 6 смешанный лес (mixed forest), 7. редкий лес (woodland), 8. лесостепь (wooded grassland), 9. закрытый скрэб (closed shrubland) 10. открытый скрэб (open shrubland), 11. степь (grassland), 12. пашня (cropland), 13. голая земля (bare ground), 14. застройка (urban and built-up). Распределение типов поверхности для Западной Сибири представлено на рисунке 2.12. 81 81 Квантизация – 8-битное беззнаковое целое. Представляет собой матрицу размером 40031 на 17347. Рисунок. 2.12. Пример типов поверхности для территории Западной Сибири [62]. Отражательная способность. Спектральные библиотеки представляют собой наборы графиков-кривых спектральной отражательной способности объектов, полученные многоканальными спектрометрами в полевых или лабораторных условиях. Последний вариант создания библиотек встречается наиболее часто. Спектральной кривой представляет собой отображение связи между длинной волны и значениями коэффициентов отражения у анализируемого объекта. По оси Х − значения длин волн, в которых проводились измерения коэффициентов отражения, как правило, указываются в микрометрах или нанометрах. По оси Y − значения коэффициентов отражения в рассматриваемых зонах спектра, измеряемых, как правило, в долях единицы. 82 82 На сегодняшний день существует несколько общедоступных спектральных библиотек. USGS Digital Spectral Library – библиотека создана в USGS Spectroscopy Lab’s (текущая версия splib06a - сентябрь, 2007). Содержит данные о спектральной отражательной способности минералов, горных пород, грунтов, жидкостей, летучих соединений, замороженных летучих соединений, растительности, искусственных материалов в диапазоне от 0,2 до 150 микрометров. Всего более 1300 спектральных кривых [63]. JPL (Jet Propulsion Lab) spectral library – библиотека, включающая в себя кривые спектральной отражательной способности для 160 минералов в диапазоне от 0.4 до 2.5 микрометров. Для 135 минералов выполнены измерения при разных размерах зерна минерала (размер частиц минерала) – 125-500 микрометров, 45-125 микрометров и < 45 микрометров. Основное назначение библиотеки – показать влияние размера зерна на спектрально отражательную способность минералов [64]. Johns Hopkins University Spectral Library библиотека, включающая в себя кривые спектральной отражательной способности для минералов, горных пород, почв, метеоритов, лунного грунта, искусственных материалов, снега, льда, растительности в диапазоне от 0.4 до 14 микрометров [65]. ASTER spectral library (текущая версия 2.0 – декабрь, 2008) была создана для поддержки использования снимков Terra/ASTER и содержит данные из перечисленных выше спектральных библиотек. Всего в ней содержится более 2400 спектральных кривых естественных и искусственных материалов в диапазоне от 0,4 до 15,4 микрометров [66]. 83 83 Рисунок 2.13. Пример спектров излучения различного типа поверхностей, в ИК области спектра, согласно [67]. Из рисунка 2.13 видно, что изменения коэффициента излучения и связанного с ним коэффициента отражения, очень значительны и могут приводить к большим по величине изменениям сигнала спутника. Метеорологическая база. Существует множество метеорологических баз. Отличия между ними заключаются в точности, актуальности, а также в том закрытыми или открытыми они являются. Пример данных базы NCEP/NCAR представлен на рисунке 2.14. NCEP (Национальный центр США прогноза окружающей среды, ранее – NMC – Национальный метеорологический центр США) и NCAR (Национальный центр США исследования атмосферы) сотрудничают в проекте, обозначенном Reanalysis Project – «Повторный анализ», для создания 40-летних архивов глобальных атмосферных полей в поддержку потребностей в исследовании и семействах текущего контроля климата. Проект включает восстановление поверхностных контактных наблюдений на суше и в океане, радиозондовых наблюдений, самолетных, спутниковых и других данных, управления качества и внедрения этих данных с системой данных, которая хранится с 1957 до 2002 гг. Позднее период был увеличен с 1951 по текущий год. Рисунок 2.14 – Средняя температура за 5 ноября 2010 года [70]. 84 84 Повторный анализ выполнен в NCEP с использованием глобальной спектральной модели T62 (разрешение – 209 км) на 28 вертикальных уровнях. Это та же модель, что используется в NCEP в оперативной практике, начиная с декабря 1994. Модель имеет 5 уровней в пограничном слое и приблизительно 7 уровней на высотах более 10 кПа. Таблица 2.5. Состав параметров [69]. Уровень Вид Сетка Тип информации Диагноз 2.5°х2.5° Осадки (Precipitable water) Прогноз Гауссовская на 6 ч проекция (194х94) Прогноз Гауссовская на 6 ч проекция (194х94) Прогноз Гауссовская U/V- зональная и меридиональная на 6 ч проекция (194х94) составляющие скорости ветра 1000 mb Диагноз 2.5 °х2.5 ° Z – геопотенциал 850 mb Диагноз 2.5 °х2.5 ° 700 mb Диагноз 2.5 °х2.5 ° Z 500 mb Диагноз 2.5 °х2.5 ° RH, T, U/V, ω - вертикальная скорость 500 mb Диагноз 2.5 °х2.5 ° Z (HGT) 300 mb Диагноз 2.5 °х2.5 ° Z (HGT) 200 mb Диагноз 2.5 °х2.5 ° T, U/V, Z 0м 0м 2м 10 м данных Давление Q ,T - температура воздуха RH – относительная влажность, T, U/V, Z Модель включает параметризацию всех главных физических процессов, то есть, крупномасштабную конвекцию, крупномасштабные осадки, мелкомасштабную конвекцию, радиацию с суточным циклом при учете 85 85 облачности, физику пограничного слоя, гидрологию поверхностных вод суши, и вертикальные и горизонтальные процессы диффузии [68]. Альтернативной NCEP/NCAR базой данных метеорологической информации, в Европе служит ECMWF [71, 72]. Облачный покров. Параметризация облачности уже давно отождествляются как один из самых важных и неопределенных аспектов моделей общей циркуляции атмосферы. Модель European Centre for MediumRange Weather Forecasts (ECMWF) обычно производит численные прогнозы состояния глобальной атмосферы (рис. 2.15). Рисунок 2.15 Облачный покров. Зависимая от времени, трехмерная, крупномасштабная модель облачности была разработана для прогнозирования состояния облачного покрова, состава облаков (жидкая / замёрзшая вода), осадков, влажности и температуры. Частичная облачность формируется, когда относительная влажность составляет менее 100%. Обе фазы: жидкая и твёрдая включены в модель. Схема параметризации переноса излучения основана на широкополосном методе и включает в себя передачу инфракрасного солнечного излучения в ясных и облачных регионах. Широкополосное инфракрасное излучение, отражение и пропускание для перистых облаков, а также, значения широкополосного поглощения, отражения и передачи для 86 86 низких, средних и высоких облаков рассчитываются на основе интерактивной модели облака. Большое количество спутниковых данных, в том числе климатология облачного покрова, полученная от ВВС США, трехмерный нефанализ (3DNEPH) и тепловой баланс Земли, были преобразованы в соответствующие форматы для проверки. Прогноз облака водяного пара сравнивался с наблюдением в точке, а также с результатами других исследований. Прогнозируемые облачность и излучение сравнимы с теми, что были получены с помощью анализа спутниковых данных. Аэрозоль. Глобальные данные по аэрозолю определяются с помощью измерений GOME и SCIAMACHY. Восстановление осуществляется по отражению от верхней части атмосферы при условии надирного просмотра, с помощью каналов, выбранных в наиболее прозрачных атмосферных окнах. Алгоритмы могут получить аэрозолей над темной поверхностью, такой как поверхность моря. Классы аэрозолей были выбраны из типов тропосферного аэрозоля. Только вулканические аэрозоли были введены в качестве стратосферного аэрозоля. Имеются данные по оптической толще аэрозолей и типу аэрозолей для каждого пикселя земной поверхности. Предоставляются в текстовом формате. Так же SPRINTARS (Spectral Radiation-Transport Model for Aerosol Species) – численная модель, которая была разработана для имитации воздействия аэрозолей на климатическую систему и состояние загрязнения атмосферы в глобальном масштабе. SPRINTARS базируется на системе моделей общей циркуляции атмосфера-океан MIROC, разработанной Научно-исследовательским исследований институтом климатических атмосферы систем), и Токийским океана (отдел университетом, Национальным институтом экологических исследований и Японским агентством морских геологических наук и технологий (Научно- исследовательский институт глобальных изменений). Она имеет дело с основными тропосферными аэрозолями из природных и антропогенных 87 87 источников (сажа, органические вещества, сульфат, пыль и морская соль). SPRINTARS рассчитывает процессы переноса аэрозолей (распространение, перенос, диффузию, мокрое осаждения, сухое осаждение и гравитационное оседание). Прямой эффект аэрозолей, – рассеяние и поглощение солнечного и теплового излучения, и косвенное влияние, которое имеют аэрозоли в качестве центров облачной конденсации и центров кристаллизации льда, также входят в расчёт. Солнечное излучение. Для расчёта отражённого излучения необходимо знать азимут и высоту Солнца. Существует множество таблиц, из которых можно узнать величины этих углов для любой точки поверхности Земного шара [73-75]. Знание азимута необходимо для учёта влияния рельефа поверхности. Рисунок 2.16 – Интенсивность падающего на Землю солнечного излучения в зависимости от длины волны. Заштрихованные области соответствуют участкам спектра, ненаблюдаемым на уровне моря из-за их поглощения указанными компонентами атмосферы. 1 – солнечное излучение за границей атмосферы, 2 – солнечное излучение на уровне моря, 3 – излучение абсолютно черного тела при 5900 К [77]. 88 88 Кроме того необходима информация о Солнечном спектре. Солнечный спектр – непрерывный спектр, на который наложено более 20 тыс. линий поглощения (так называемых Фраунгоферовых линий) различных химических элементов (рис. 2.16). Наибольшую интенсивность непрерывный спектр имеет в области длин волн 430–500 нм. В видимой и инфракрасной областях спектр электромагнитного излучения Солнца близок к спектру излучения абсолютно черного тела с температурой 6000 К. Эта температура соответствует температуре видимой поверхности Солнца – фотосферы [76]. Широко представлены данные о солнечном спектре с различной точностью и в различных диапазонах [78, 79]. Таблица 2.6. – Солнечные спектры [80]. Авторы Диапазон Разрешение Шаг Labs and Neckel (1968) 205 – 100000 10 – 100 10 – 100 Arvesen, Griffin, and Pearson (1969) 300 – 2495 0.1 – 0.3 0.1 – 5 Thekaekara (1974) 120 – 5000 10 – 100 10 – 100 Neckel and Labs (1984) 329 – 1247.5 2 1–5 332 – 1062 1 2–5 120 – 2500 1 to 2 1 to 2 Burlov-Vassiljev, Gurtovenko, and Matvejev (1995) Colina, Bohlin, and Castelli (1996) 0.01 @300 Kurucz and Bell (1995) 200 – 200 000 Δλ/λ = 500 000 0.1 @1000 0.3 @200 При реализации данной работы были использованы данные Kurucz and Bell. 2.5. Программный комплекс расчёта спутникового сигнала GOSAT 2.5.1. Структура программы расчета спутникового сигнала Процесс расчета спутникового сигнала GOSAT разбивается на три этапа: 1) моделирование траектории спутника; 2) расчет характеристик 89 89 отраженного солнечного излучения для каждой точки траектории из п.1 [8183]; 3) анализ и визуализация результатов расчета. В п.1 под траекторией понимается проекция координат спутника на поверхность Земли в заданные промежутки времени. Каждую точку траектории характеризует пара координат по широте и долготе, а также астрономическое время пролета аппарата над точкой. В зависимости от данных характеристик можно вычислить азимут и угол Солнца, что также необходимо для расчета второго этапа. Рисунок 2.17 – Структура программы расчета спутникового сигнала. Моделирование траектории спутника представляет собой отдельную задачу и может проводиться в разных вариантах: 1) «реальная траектория» – траектория, заданная параметрически, учитывающая законы движения спутника по орбите Земли; 2) «виртуальная траектория» – траектория, заданная параметрически, по произвольному закону, не обязательно в 90 90 соответствии с законами движения спутника Земли; 3) «список точек» – заданный список (перечисление) точек, возможно, не являющихся частью какой бы то ни было траектории. Процесс расчёта включает в себя считывания входных данных из множества баз. После чего данные для каждой точки записываются в отдельный каталог. После этого начинается собственно расчёт сигнала спутника (рис. 2.17). 2.5.2. Объектная декомпозиция Программное обеспечение организовано в виде нескольких иерархически подчиненных уровней. На самом нижнем уровне находятся классы, реализующие определенные шаги алгоритма расчета конкретной прикладной задачи. На втором уровне располагаются классы, отвечающие за последовательное выполнение шагов расчета и реализующие универсальные интерфейсы ввода/вывода. Второй уровень доступен для пользователя в виде интерфейса командной строки. Описание задания осуществляется на языке разметки XML. Фактически задание перечисляет необходимые классы первого уровня в том порядке, в каком они должны создаваться и запускаться в ходе расчета, а также описывает и устанавливает конкретные параметры для каждого класса. Таким образом, пользователь управляет составом модулей (шагов) и параметрами расчета не вмешиваясь в исходный код системы. В системе предполагается и третий уровень – уровень графического интерфейса пользователя. Этот уровень облегчает работу с компонентами и параметрами системы, но не является обязательным, так как пользователь может управлять системой из командной строки. Для расчёта спутникового сигнала отражённого солнечного излучения необходимо знать: -внеатмосферный солнечный спектр, -параметры атмосферы (профили газов, температуры, давления), 91 91 -профили ослабления аэрозолем, модели облачности, -модель расчёта прохождения через излучения сквозь атмосферу, -положение спутника над поверхностью земли, для расчёта пятна обзора, -информацию о поверхности (тип поверхности, рельеф, отражательная способность), -информацию о параметрах спутникового прибора (полоса пропускания фильтров, чувствительность детектора и т.д.) Первый этап расчёта сигнала спутника состоит в чтении и интерполяции входных данных. Входные данные представлены множеством форматов: netCDF, HDF, GRIB и др. Для каждой точки делается выборка необходимой информации из баз данных и производится запись этих данных в файлы в отдельный каталог для каждой точки. Интерполяция данных необходима в силу того, что данные представленные в базах данных имеют не всегда необходимую для расчёта размерность. Считывание данных трудоёмкий процесс из-за того, что входные данные имеют большой объём и представлены в различных форматах (netCDF, ASCII, HDF, бинарный). Кроме того, считанные данные должны пройти процесс интерполяции на заданную сетку. После этого производится процесс расчёта сигнала спутника. Для каждой точки траектории проводился расчёт отраженного солнечного излучения. Этот этап занимает существенную часть времени всего численного эксперимента. Для каждой точки траектории производится расчёт коэффициента отражения и значение альбедо. А затем, расчет отраженной солнечной радиации. Вывод результата производится в текстовом, бинарном или netCDF форматах. 92 92 2.6. Расчёт спутниковых сигналов 2.6.1. Типичное решение задачи Для решения задачи необходимо множество входных данных, которые хранятся в различных форматах и заданы на различных сетках. Таким образом встаёт проблема их считывания и интерполяции на одинаковую сетку. Компенсация отражательной способности – выявление всех типов поверхности в пятне обзора, сопоставление их с отражательной способностью и выяснение общей отражательной способности пятна. Коррекция происходит по формуле: N S ) i i( ( ) , i 1 S i где N – количество типов поверхностей в пятне, Si – площадь i-го типа поверхности, i – отражательная способность i-го типа поверхности, – частота. Учет влияния рельефа происходит за счет расчета параметров Slope и Aspect (рис. 2.18). Slope – P угол наклона выбранного участка поверхности, Aspect - 0 угол поворота выбранного участка поверхности. Учет рельефа может быть выполнен по формуле [88]: cos 0 I I0 cos cos P Z, где Z – зенитный угол склонения солнца, P – Slope, угол наклона выбранного участка поверхности, 0 – Aspect, угол поворота выбранного участка поверхности. 93 93 Рисунок 2.18 - Схема ориентации пятна обзора. Существуют и другие формулы учета рельефа [88]: I I0 где cos Z cos i, cos i cos cos sin sin cos Z P Z P 0 . cos Zcos P I I0 cos i , cos cos С Z P I I 0 cos i С , где I0b b i, С 0 1cos b0 b0 и b1 – коэффициенты линейной регрессии. b1 , 2.6.2. Распараллеливание задачи моделирования сигнала GOSAT За три дня полёта прибор GOSAT получает информацию о 12600 точках. При учёте только точек, расположенных над сушей, получается около 4000 точек. За год в таком случае необходимо рассчитать сигнал спутника для почти полумиллиона точек. Для каждой пространственной точки имеется 18500 спектральных линий для трех каналов спектрометра GOSAT. Таким образом, необходимо рассчитать порядка 1010 спектральных точек в приемлемый срок, удобный для работы (по нашему мнению, не более 94 94 нескольких часов). Кроме того, для расчёта каждой спектральной линии учитываются параметры в 100 точках по высоте и профили концентрации пяти газов. Объём данных, участвующих в расчётах также очень велик. Например, объем выходных данных для одной точки составляет 3,5 Мб, и, следовательно, в сумме для нескольких тысяч расчётных точек, будет составлять гигабайты. Входные данные представляют собой множество массивов с размерность вплоть до четырёх. Например, база содержащая сведения о концентрации углекислого газа имеет размерности: время, долготу, широту и высоту над поверхностью. Кроме того, входные данные представлены различными форматами и должны быть преобразованы к одному. Необходимо минимизировать эти затраты, выбирая параллельные варианты реализации. Из анализа рассмотренной информации вытекают следующие выводы: 1. Рассматриваемая задача оперирует большим объёмом данных. 2. Рассматриваемая задача требует больших вычислительных затрат. 3. В связи с этим существует необходимость решать эту задачу с помощью высокопроизводительной многопроцессорной вычислительной системы. 4. Для оптимальной работы на многопроцессорной вычислительной системе код программного комплекса должен быть реализован в параллельной парадигме. Поэтому было принято решение о выполнении расчетов с применением высокопроизводительной вычислительной системы – кластера. ВК ТУСУР представляет собой комплекс из девяти связанных вычислительной сетью ЭВМ: один главный компьютер (главный узел) плюс восемь вычислительных компьютеров (вычислительных узлов) [89]. На каждом узле установлено по два четырехядерных микропроцессора Intel Xeon. На главном узле кластера установлена подсистема хранения в виде RAID-массива общим объемом 1,2Тб, и, кроме того, каждый 95 95 вычислительный узел оснащен собственным накопителем на жестком диске (рис. 2.19). Для реализации параллельного вычисления была использована библиотека MPICH2. MPICH2 – легко портируемая быстрая реализация стандарта MPI. коммуникационные (настольные Поддерживает платформы, системы, системы различные включая с общей вычислительные общедоступные памятью, и кластеры многоядерные архитектуры), высокоскоростные сети (Ethernet 10 ГБит/с, InfiniBand, Myrinet, Quadrics) и эксклюзивные вычислительные системы (Blue Gene, Cray, SiCortex). Имеет модульную структуру для создания производных реализаций, предоставляющую широкие возможности для исследования технологии MPI. Рисунок 2.19 – Структура вычислительного кластера ТУСУР. В вычислительных системах с распределенной памятью процессоры работают независимо друг от друга. Для организации параллельных вычислений необходимо уметь: распределять вычислительную нагрузку, организовать информационное взаимодействие (передачу данных) между процессорами. Решение всех перечисленных вопросов обеспечивает MPI интерфейс передачи данных (message passing interface). 96 96 97 97 98 98 указывать тип пересылаемых данных. MPI содержит большой набор базовых типов данных, во многом совпадающих с типами данных в алгоритмических языках C и Fortran. В MPI имеются возможности для создания новых производных типов данных для более точного и краткого описания содержимого пересылаемых сообщений. Логическая топология линий связи между процессами имеет структуру полного графа (независимо от наличия реальных физических каналов связи между процессорами). В MPI имеется возможность представления множества процессов в виде решетки произвольной размерности, при этом, граничные процессы решеток могут быть объявлены соседними и, тем самым, на основе решеток могут быть определены структуры типа top. В MPI имеются средства и для формирования логических (виртуальных) топологий любого требуемого типа. Поскольку считывание из баз данных осуществляется независимо друг от друга, то его можно проводить параллельно. При этом нужно учитывать, что считанные данные должны быть интерполированы на заданную сетку. В таком случае время чтения всех необходимых данных будет зависеть лишь от максимальной длительности чтения базы данных и интерполяции, при наличии количества узлов большего, либо равного числу баз данных. Либо даже меньшего количества узлов, если суммарное время чтения и интерполяции на сетку из нескольких баз данных не превышает максимального времени чтении из какой-либо другой базы. В таком случае один узел может осуществить чтение и интерполяцию из нескольких баз данных последовательно и это не повлияет на время выполнения. Загрузка файла производится с использованием параллельных потоков. Повышение производительности чтения файлов достигается за счет использования отображения файла в память. Технология Memory-Mapped Files позволяет приложениям работать с файлами так же, как они работают с динамической памятью. Проведённый численный опыт для поиска числа оптимальных потоков при изменении объёма данных (от 64 кБ до 1 ГБ) и 99 99 использовании технологии MMFiles показывает, что наиболее эффективным количеством является 4-6 потоков для чтения из файла при помощи стандартного потока FileStream (рис. 2.20). Также было выявлено, что последовательная обработка до 6,5 млн элементов данных эффективнее, чем параллельное чтение этого же количества данных. Дальнейшее повышение производительности достигалось при помощи отображения файла в память с учетом выявленных результатов. Для чтения отображенного в память файла необходимо создавать объект, обеспечивающий доступ к нему. Было выявлено, что при использовании отображения файла в память даже в последовательном случае есть выигрыш во времени (примерно в 1,8 раза). Рисунок 2.20 – Сравнительный анализ производительности для последовательного и многопоточного чтения данных из файла для FileStream потока и MMF способов чтения данных из файла. Было обнаружено, что чтение и интерполяция информации о парниковых газах занимает времени больше, чем чтение и интерполяция информации из всех остальных баз. Таким образом, максимально быстрое чтение и подготовка информации для расчёта сигнала спутника может быть осуществлена всего на двух узлах. 100 100 Параллельный алгоритм – алгоритм, часть действий которого может выполняться одновременно исполнителей. Параллельные (параллельно) программы при наличии создаются для нескольких ускорения вычислений, для увеличения объема данных обрабатываемых данных, за тот же промежуток времени и для увеличения объема вычислений. Параллельный последовательный алгоритм алгоритм сложнее рассчитан последовательного, на одного так как исполнителя, а параллельный алгоритм – должен рассчитывать на много, то есть, для каждого действия необходимо указание, “кто” его может или должен выполнять. Нужны явные указания для участков, допускающих параллельное выполнение, а также, дополнительные инструкции по “распределению обязанностей”. Для этого задачи и данные были разбиты на группы (рис. 2.21). Каждая группа рассчитывалась на своём узле кластера (рис. 2.22). Кроме того, сам рассчитываемый сигнал был разделен на части, и рассчитывалась на отдельном блоке узлов кластера (рис. 2.23). Рисунок 2.21 – Архив вычислительных задач. каждая часть 101 101 После завершения расчётов рассчитанный сигнал собирался на главном узле кластера. Таким образом, была достигнута минимизация пересылок данных между узлами и равномерная загрузка узлов кластера. В результате, скорость расчёта сигналов выросла в 25 раз по сравнению с последовательным расчетом (рис. 2.24). Рисунок 2.22 – Алгоритм решения прямой задачи. 102 102 Рисунок 2.23 – Разделение сигнала на части. Рисунок 2.24 – Ускорение расчёта прямой задачи. 2.7. Тестирование расчёта спутникового сигнала GOSAT Время чтения и объём данных представлены на рисунке 2.25. Из полученных сведений можно сделать вывод, что при распараллеливании процедуры чтения необходимо только три процессора для максимально 103 103 возможной скорости чтения. И общая продолжительность чтения будет примерно равна 0.5 секунды. Рисунок 2.25. Время чтения данных в миллисекундах (верхнее число) и объёмы данных в байтах (нижнее число). Расчет последовательности для одной точки траектории за год требует 20 секунд вычислительного времени. Суммарно, для примерно 4000 точек суши это составляет более 22 часов расчета на однопроцессорной ЭВМ. Объем выходных данных для одной точки составляет 3,5 Мб, и, следовательно, в сумме для всей траектории – около 14 Гб. При работе параллельного алгоритма на вычислительном кластере ТУСУР подобный расчёт выполняется примерно за 70 минут. Результаты представлены на рисунках 2.26 – 2.34. Таблица 2.4. Время расчёта точки для параллельной программы Этап Время, мс Время, % Загрузка 550 26 Расчёт 720 34 Обработка 170 8 Подготовка 300 14 Вывод 380 18 расчётов 104 104 Рисунок 2.26 – Зависимость поглощения от зенитного угла Солнца (30˚ – красная, 40˚ – синяя, 60˚ – зелёная). Рисунок 2.27. Фотография местности. 105 105 Рисунок 2.28. Рельеф пятна обзора спутника Рисунок 2.29. Типы поверхности (базальт и сосновый лес). Рисунок 2.30. Отражательная способность базальта (1) и соснового леса (2). 106 106 Рисунок 2.31. Монохроматический рассчитанный сигнал для пятна обзора, указанного на рисунке 2.27. а б Рисунок 2.32. Реальный и рассчитанный спутниковый сигнал угла склонения Солнца 10 градусов (а) и 60 градусов (б). 107 107 а б Рисунок 2.33. Сравнение реального и рассчитанного спутникового сигнала для угла склонения Солнца 10 градусов (а) и 60 градусов (б). Проценты Проценты а б Рисунок 2.34. Гистограмма отклонений в процентах рассчитанного и измеренного сигналов для угла склонения Солнца 10 градусов (а) и 60 градусов (б). 108 108 2.8. Сравнение с программами аналогами Таблица 2.5. Сравнение с программами аналогами Streamer Англия -1 MOSART Германия -1 MODTRAN США -1 6S США MATISSE Франция -1 -1 APEX Япония - 3S (Simulation Satellite Signals) (ТУСУР) -1 Спектральное разрешение/ Спектральный диапазон 20 см /(Vis,IR) Аэрозоль Модель Модель Модель Модель Модель Модель Реальные данные Атмосферный профиль Модель Модель Модель Модель Модель Модель Реальные данные Учёт рельефа нет BRDF нет BRDF BRDF BRDF Да (Реальный рельеф) Геометрия Плоская Плоская Плоская Плоская Плоская Плоская Плоская Линия за линией/ Полоса Полоса Полоса Полоса Полоса Полоса Линия за линией Линия за линией Учёт рельефа нет BRDF нет BRDF BRDF BRDF Да (Реальный рельеф) 5 см /(Vis,IR) 2 см /(Vis,NIR,IR) 10 см /(Vis,IR) 2-10 см /(Vis-IR) 2-10 см 1 0.2 см /(NIR) /(VisIR) Выводы Сигнал GOSAT имеет значительные вариации в зависимости от различных условий: зенитный угол Солнца, тип подстилающей поверхности, рельеф. Составляющими сигнала GOSAT являются: отражённое от поверхности и рассеянное в атмосфере солнечное излучение. Основной вклад в принимаемый спутниковым прибором сигнал вносит отражение солнечного излучения от поверхности. Этот сигнал формируется в зависимости от рельефа, типов поверхности и спектрального коэффициента отражения. Другим параметром, определяющим спутниковый сигнал, является сама атмосфера. Атмосфера Земли состоит из молекул газов и 109 109 частиц аэрозоля. Эти компоненты определяют прохождение солнечного излучения через атмосферу. Содержание этих компонент в атмосфере весьма изменчиво как по времени, так и пространству. Спутниковый сигнал зависит не только от состояния атмосферы и поверхности, но и от характеристик измерительного прибора. Задача расчета спутникового сигнала связана с решением уравнения переноса солнечного существующих излучения комплексах в атмосфере программ Земли. используются Типично в значительно усреднённые по времени и пространству модели параметров атмосферы. Нами же используются априорные данные максимально приближенные к реальности. Газы атмосферы обладают уникальными коэффициентами поглощения, которые также изменчивы по времени и пространству. Нами используется известная в мире модель переноса излучения, которая модифицирована путём учета параметров модели для произвольного времени и пространственных координат. В этом случае существенно возрастает размерность становится шестимерным. поверхности земли и модели, например, Использование атмосфере пропускание априорной позволяет атмосферы информации получить о максимально приближенный к реальному модельный сигнал. Сложность решения прямой задачи определяется большим объёмом априорных данных (несколько десятков гигабайт) в различных форматах записи, которые необходимо интерполировать на единую пространственновременную сетку, определяемую в программе. Ввиду того, что изменение содержания CO2 в атмосфере имеет годовой цикл, возникает необходимость расчёта спутникового сигнала за этот же период, для понимания роли различных параметров в формировании сигнала и отработки элементов решения обратной задачи. В этом случае требует около 1013 вычислений. Для типичных PC компьютеров, для времени расчета одной точки 10 -5 сек, суммарное время может занять около 3лет. Это обстоятельство вынуждает 110 110 нас применять особые подходы к расчету прямой задачи и выбор в качестве вычислителя кластера ТУСУРа. Для ускорения расчетов на вычислительном кластере нами применяется параллельные вычисления. Нами проведена работа по распараллеливанию основных частей программы. Для этих целей, нами разработана специальная архитектура программы. Параллельные технологии используются как в считывании информации из баз данных, так и в расчёте самого сигнала. Такой подход позволяет проводить расчет не только для конкретно заданных параметров задачи, но и для их изменения в заданном диапазоне. Например, одновременно происходит расчет сигнала в зависимости от изменения входных параметров (зенитного угла Солнца, содержания углекислого газа и рельефа). Также такой подход позволяет сократить время на перезапись данных для каждого изменения параметров. Ускорение расчёта сигнала по сравнению с последовательным алгоритмом составило 25 раз на кластере ТУСУР. Время расчёта одного сигнала составило около 50 мс. Рассчитанный таким образом сигнал позволяет достаточно точно моделировать реально возникающие ситуации при измерениях. Сравнение модельного спутникового сигнала с реальным сигналом GOSAT показало, что отличие их не превышает 2% при угле склонения Солнца 10 градусов и 6% при угле склонения Солнца 60 градусов. Этой точности достаточно для анализа сигнала и отработки методики решения обратной задачи. При сравнении с программами-аналогами преимущество в том, что наша программа учитывает реальные данные о поверхности и параметрах атмосферы. И, в результате этого, обладает более высокой точностью расчёта сигнала. 111 111 3. Восстановление из спутниковых сигналов общего содержания CO2 3.1. Задача нахождения содержания CO2 3.1.1. Прямые и обратные задачи атмосферной оптики Прямые задачи ориентированы по ходу причинно-следственной связи, т. е. представляют собой задачи отыскания следствия известных причин. Обратные задачи связаны с обращением причинно-следственной связи, т. е. отысканием неизвестных причин по известным следствиям – определение характеристик источников поля в некоторых точках или областях пространства по результатам измерения параметров поля, восстановление входного сигнала по реакции на выходе прибора и т. д. [90]. Обратные задачи возникают, как правило, как задачи интерпретации тех или иных наблюдений. Собственно говоря, любая задача измерений тех или иных характеристик физического объекта есть обратная задача в смысле приведенного выше определения. Однако принято применять термин «обратная задача» к достаточно сложным задачам интерпретации, когда либо одновременно и независимым образом измеряется много параметров физического объекта, либо число этих параметров вообще неопределенно велико. Обратные задачи математической физики являются одним из классов некорректных задач, т. е. задач, не удовлетворяющих тем или иным условиям корректности, например корректности по Ж. Адамару. Строго говоря, некорректными могут быть задачи, в которых ставится задача определения неопределенно большого числа параметров физического объекта. Однако и при конечном (но достаточно большом) числе параметров могут наблюдаться характерные особенности некорректных задач, связанные с тем, что информация, содержащаяся в измерениях, недостаточна для определения всех параметров. Способы решения в условиях такой информационной недоопределенности, по существу, одинаковы для задач обоих типов. Важной чертой измерительных обратных задач является вероятностная природа величин, наблюдаемых в эксперименте. Причиной этого могут быть либо шумы измерительной аппаратуры, искажающие 112 112 “полезный” (истинный) сигнал, либо природа самого “полезного” сигнала. Этот сигнал может быть случайным, например, при измерениях интенсивности потока квантов. Стохастичность является неотъемлемой чертой всякого реального эксперимента и поэтому должна явным образом входить в формулировку обратной задачи. Статистические подходы и методы решения некорректных обратных задач являются прямым следствием указанной стохастичности эксперимента, а в ряде случаев и стохастичности полезного сигнала. Прямую и обратную задачи атмосферной оптики можно записать в виде [Rodgers, 2000]: y = F(x, b) + εy, (3.3.1.1) x = F-1(y, b) + εx, (3.3.1.2) где у – вектор, состоящий из измеряемых спектрометром m компонент, х – вектор n искомых атмосферных параметров, подлежащих определению, b – параметры модели (считаются известными), εy – измерительный шум спектрометра, F – прямая модель (в данном случае уравнение переноса теплового излучения в атмосфере), F-1 – обратная модель, которая в общем случае может быть задана лишь алгоритмически. Практическая реализация решения обратной задачи требует, как правило, наличия обширной базы априорной информации об искомых профилях, полученной с использованием прямых радиозондовых, самолетных и других измерений. В качестве вектора параметров b могут выступать высотные профили тех атмосферных параметров, которые в данном восстановлении считаются известными и полагаются фиксированными (например, профиль CO2 при восстановлении профилей температуры и влажности). Разработанные в литературе методы решения обратной задачи рассматривают данную задачу как некорректную и применяют различные дополнительную априорную методы регуляризации, информацию о использующие возможном решении. Многообразие разработанных методов обращения условно можно свести к двум типам: 113 113 а) метод статистической регуляризации [Турчинов, 1970-е]; б) методы регуляризации по Тихонову [Тихонов и Арсенин, 1986; Васин и Агеев, 1993]. Методы решения задач атмосферной оптики, описанные в литературе, как правило, основываются на минимизации определенного вида целевой функции. Для минимизации используются, обычно либо метод Ньютона, либо метод Левенберга-Марквардта, который представляет собой сочетание метода Ньютона и метода градиентного спуска. Размерность задачи можно уменьшить, если представить атмосферные профили в виде разложения по собственным векторам корреляционной матрицы априорных профилей [Smith and Woolf, 1976]. Методы регуляризации изначально применялись для многоканальных спектрорадиометров с небольшим числом спектральных каналов, когда число неизвестных (количество определяемых параметров) превышало количество уравнений задачи (число используемых спектральных каналов). В этом случае задача была изначально вырожденной (неоднозначной) и использование любой априорной информации об искомых параметрах было крайне необходимо. С появлением на орбите спектрометров высокого спектрального разрешения (~ 0.1 см-1 и выше) обратная задача стала существенно переопределенной, т.е. количество информативных спектральных каналов (число уравнений), как правило, на порядок-два превышает число искомых (неизвестных) параметров атмосферы. Поэтому в некоторых случаях стало возможным практически отказаться от регуляризации и для решения обратной задачи использовать минимизацию квадратичной невязки наименьших квадратов измеренных (МНК) с и расчетных ограничениями, спектров без методом привлечения дополнительной априорной информации об искомом решении [Грибанов с соавт., 1999; Gribanov et al., 2001]. Вычислительная трудность решения обратных задач для определения искомых профилей из инфракрасных спектров атмосферы высокого 114 114 разрешения обусловлена большой размерностью обратной задачи: в пространстве измерений – число спектральных каналов, в пространстве решений – число узлов высотной сетки, умноженное на число восстанавливаемых вертикальных профилей. Практическая реализация алгоритмов решения таких обратных задач для массовой обработки спутниковых спектров требует значительных вычислительных (суперкомпьютерных) ресурсов и времени. При рассмотрении прямых и обратных задач атмосферной оптики мы имеем дело с функциями и параметрами, которые можно подразделить на три класса: а) Параметры состояния среды φ К ним можно отнести, например, высотные профили температуры и концентраций поглощающих и рассеивающих субстанций (газов, аэрозолей), давление, размеры и форму частиц аэрозоля, их состав и структуру, параметры, описывающие подстилающую поверхность и т. д. б) Характеристики взаимодействия электромагнитного (ЭМ) излучения со средой B Это могут быть коэффициенты поглощения и рассеяния или определяющие их квантово-механические параметры (параметры тонкой структуры спектра) – интенсивности, полуширины и т. д. спектральных линий, излучательные способности подстилающих поверхностей и т. д. в) Характеристики поля ЭМ излучения f К ним относятся характеристики интенсивность поляризации излучения, излучения. В потоки более излучения, общем случае характеристикой излучения являются параметры Стокса. Исторически исследования в области теории переноса излучения (как и в других областях) были начаты с так называемых прямых задач. В таких задачах предполагаются известными параметры физического состояния среды φ и характеристики взаимодействия ЭМ излучения со средой B. При этом требуется определить те или иные характеристики поля ЭМ излучения 115 115 f. В дальнейшем, после всестороннего исследования прямых задач, т. е. тщательного изучения закономерностей формирования полей излучения в атмосферах планет, все больший интерес начали приобретать обратные задачи атмосферной оптики. Можно сформулировать 2 типа обратных задач. В I типе обратных задач предполагается, что известны (измерены) те или иные характеристики поля излучения f , заданы характеристики взаимодействия ЭМ излучения со средой B и требуется определить те или иные параметры физического состояния атмосферы и подстилающей поверхности φ. Именно к этому типу обратных задач атмосферной оптики относятся дистанционные оптические (в широком смысле) методы измерений. В обратных задачах II типа также предполагается, что известны (измерены) те или иные характеристики поля излучения f, но при этом также известны (измерены) параметры физического состояния среды φ. Требуется определить те или иные характеристики взаимодействия ЭМ излучения со средой B . Такой подход давно и плодотворно используется в различных разделах физики в лабораторных исследованиях различных количественных характеристик взаимодействия излучения с газовой и конденсированной средами (например, определение коэффициентов рассеяния и поглощения). Формально прямая задача может быть записана в виде общего операторного уравнения f( v ) A ( v ,( s ), B ( v ,s )) , (3.3.1.3) где f(v) и φ(s) принадлежат некоторым функциональным пространствам F и Φ, v и s вещественные числа (например, v – частота, s – пространственная переменная), A – оператор, в общем случае нелинейный, действующий из Φ в F, – оператор прямой задачи (например, интегро-дифференциальный оператор уравнения переноса излучения). Оператор A устанавливает причинно-следственную связь между f(v) и φ(s), т. е. функция f(v) описывает следствие некоторого процесса, причина которого определяется функцией 116 116 φ(s) (процесса переноса излучения). B(v,s) обозначает характеристики взаимодействия излучения со средой. Как следует из вышеприведенного определения прямой задачи, она состоит в определении f(v). Так, например, если нам заданы профили температуры T(z) и концентрации поглощающих и излучающих газов ni(z), известны коэффициенты поглощения ki(v,z), с помощью интегральной формы уравнения переноса излучения можно определить интенсивность теплового излучения f(v) как функцию частоты. Обратная задача I типа состоит в определении φ(s) при известной B(v,s), по измеренной функции f(v), т. е. определении причин φ(s) по известному следствию f(v). Классическим примером обратной задачи I типа является задача термического зондирования атмосферы, т. е. определение профиля температуры T(z) по измеренному спектру теплового излучения атмосферы i(v). 3.1.2. Методы решения обратных задач атмосферной оптики В развитии математических аспектов решения обратных задач атмосферной оптики значительную роль сыграли российские и зарубежные ученые: М.С. Малкевич, В.Ф. Турчин, В.П. Козлов, О.М. Покровский, E.R. Westwater и O.N. Strand, C.D. Rodgers и другие [91-95]. Возможны различные подходы к решению обратных задач. Одной из основных причин существования различий между подходами является различная степень приближения, с которой мы можем описать физические явления, лежащие в основе рассматриваемого косвенного метода измерений. Иными словами, точность, с которой нам известен оператор A прямой задачи из 3.3.1.3. Допустим, что непосредственное вычисление оператора прямой задачи A чересчур сложно либо невозможно, например, из-за отсутствия информации о параметрах взаимодействия излучения со средой. Но мы располагаем большим объемом прямых измерений интересующих нас параметров атмосферы φ и соответствующих им результатов измерений 117 117 радиационных величин f. Тогда для построения алгоритма решения обратной задачи оптимально использование методов математической статистики. Даже если прямой оператор задачи известен с достаточной точностью, возможны два подхода к самой постановке обратной задачи [96]. Первый из них (условно назовем его детерминистским) предполагает поиск единственного решения и характеристик его погрешности. С точки зрения другого подхода, учитывая стохастический характер поведения как атмосферных параметров, так и погрешностей измерений, следует искать не единственное решение, а распределение вероятности решения. Каждый из подходов правомерен со своей точки зрения, и, более того, в ряде случаев формальные алгоритмы, полученные на основе разных подходов, практически не отличаются Обработка результатов измерений является одной из ключевых задач построения фурье-спектрорадиометрических систем (ФСРС) и подразумевает разработку алгоритмов, позволяющих как выполнять преобразование регистрируемой информации в форму спектральных данных, так и интерпретировать подразумевает спектральную выполнение информацию. требования Последнее устойчивости требование получаемого приближенного решения для концентраций веществ в смысле численных методов [97]. Зарекомендовавшим себя методом анализа и интерпретации спектров, является регрессионный анализ нормированного спектра целевых веществ в атмосфере [98-99]. Для расчета нормированного спектра регистрируются два спектра: суммарный спектр трассы наблюдения при ожидаемом присутствии целевого вещества и спектр подстилающей поверхности без наличия целевых веществ на линии обзора. Однако в ряде случаев принципиально невозможно регистрировать фоновый спектр трассы наблюдения, и необходимо проведение газоанализа в открытой атмосфере по единичному зарегистрированному спектру [99]. В [100] описана методика идентификации и восстановления концентраций веществ по единичному спектру, полученному по пассивной методике регистрации на ФСРС. 118 118 Традиционно для решения обратной задачи применяется метод наименьших квадратов (МНК) [101, 102]. Одним из самых распространённых методов является метод оптимальной оценки (OEM). Используется модель вида: yobsy(x)E, где x – искомое содержание, y(x) – соответствующая модель прямой задачи, E – ошибки измерения, yobs – полученное измерение (спектр на спутнике). Суть метода заключается в минимизации ошибки вида: 2 i T 1 i i Ti i obs e obs a a a , ( y y ( x )) S ( y y ( x )) ( x x ) S ( x x ) где yobs – измерение, y(xi) – соответствующая модель прямой задачи вычисленная на i-ой итерации, xi – искомый профиль СО2, по которому и производится оптимизация, xa – априорная оценка искомого профиля, Se – матрица ковариации случайной ошибки измерений, γ – параметр регуляризации, Sa – матрица ковариации ошибок априорной информации. Для минимизации используются различные методы. Самым распространенным является метод Левенберга-Марквардта [103-111], так на каждой итерации xi+1 xi = (K T Se1K Sa + λD)1(K T Se1(yobs y(xi )) Sa (xi xa )) . где K – якобиан, T 1 D diag ( K S S )– eK a содержащий частные производные y(x). основное направление спуска, λ – скорость спуска. Таким образом, итеративно вычисляется искомый профиль СО2. Метод был протестирован на реальных данных прибора AIRS и проверен с помощью наземных станций сети TCCON [112]. Средняя относительная погрешность при восстановлении профиля СО2 составила ~ 2%, при восстановлении общего содержания СО2 ~ 0.35%. В работе [113] данный метод был протестирован на модельных данных для восстановления вертикального профиля СО2. Абсолютная погрешность для разных высотных уровней составила от 1,5 ppm до 2,5 ppm. 119 119 В работе [114] предлагается модифицированный алгоритм ЛевенбергаМарквардта. Используется итерационная формула, где параметр регуляризации γi меняется на каждой итерации. Данный метод был применён для восстановления профиля СО2 по данным спутникового прибора AIRS, средняя абсолютная погрешность составила 2 ppm. i 1 i T 1 1 1 T 1 i i x x ( K S K ( 1 ) S ) ( K S ( y y ( x )) S ( x x )) e i a e obs a a . К преимуществам метода стоит отнести: хорошую точность при восстановлении как профиля, так и общего содержания СО2. Недостатком метода является сильная зависимость от качества модели прямой задачи, отсюда вытекает необходимость больших вычислительных затрат. Так, для восстановления общего содержания СО2 по данным спутникового прибора GOSAT в работе [115] используется супер-компьютер NEC Vector SX-8R/128M16. Суть метода Vanishing point derivatives (VPD) [116] заключается в минимизации ошибки вида [ I ( v ) I ( v , T , q , O , CO )] T ( v , T , q , O , CO ) 2 i Observed i 32 computed 32 i где T – профиль температуры, q – профиль водяного пара, O3 - профиль концентрации озона, CO2 – профиль концентрации углекислого газа, vi – i-я длина волны. Но в отличие от метода OEM, авторы предлагают искать минимум функционала из условия F 0 ,j 1 ,.., N X j где X – вектор искомых параметров. Таким образом, предложенный метод является модификацией метода покоординатного спуска. К преимуществам метода стоит отнести относительную простоту вычислений, а так же небольшие вычислительные затраты на один такт. К тому же для данного метода нет необходимости включать априорную информацию о векторе искомых параметров. 120 120 Недостатками метода являются неустойчивость метода при некоторых особенностях целевой функции (овражность, седловые точки и т.п.). А так же слабая чувствительность к сильным вариациям содержания искомых газов. Тестирование метода проводилось на данных прибора AIRS для безоблачной погоды. Проверка данных осуществлялась на данных самолётных измерений по траектории коммерческих перелётов ЯпонияАвстралия. Максимальная СКО составила 2ppm, что соответствует уровню ~0.54%. В первой трети ХХ в., одновременно с параметрической статистикой, в работах Спирмена и Кендалла появились первые непараметрические методы, основанные на коэффициентах ранговой корреляции, носящих ныне имена этих статистиков. Но непараметрика, не делающая нереалистических предположений о том, что функции распределения результатов наблюдений принадлежат тем или иным параметрическим семействам распределений, стала заметной частью статистики лишь со второй трети ХХ века. После второй мировой войны развитие непараметрической статистики пошло быстрыми темпами. Большую роль сыграли работы американского статистика Ф. Вилкоксона и его школы. К настоящему времени с помощью непараметрических методов можно решать практически тот же круг статистических задач, что и с помощью параметрических. Однако для обеспечения широкого внедрения непараметрических методов необходимо провести еще целый комплекс теоретических и пилотных (т.е. пробных) прикладных работ. Все большую роль играют непараметрические оценки плотности, непараметрические методы регрессии и распознавания образов (дискриминантного анализа). В нашей стране непараметрические методы получили достаточно большую известность после выхода в 1965 г. первого издания сборника статистических таблиц Л.Н. Большева и Н.В.Смирнова, содержащего подробные таблицы для основных непараметрических критериев. Тем не менее, параметрические методы всё еще популярнее непараметрических. 121 121 Обратная задача восстановления содержания парниковых газов может быть решена несколькими непараметрическим методами: диффузное поглощение, с помощью нейронных сетей, с помощью алгоритма машинного обучения Random forest, корреляционным методом, c помощью эмпирических ортогональных функций ЭОФ. Random forest – алгоритм машинного обучения, предложенный Лео Брейманом [117, 118] и Адель Катлер, заключающийся в использовании комитета (ансамбля) решающих деревьев. Алгоритм сочетает в себе две основные идеи: метод бэггинга Бреймана, и метод случайных подпространств, предложенный Tin Kam Ho. Алгоритм применяется для задач классификации, регрессии и кластеризации. Пусть обучающая выборка состоит из N примеров, размерность пространства признаков равна M, и задан параметр m (в задачах классификации обычно m M ). Все деревья комитета строятся независимо друг от друга по следующей процедуре: Сгенерируем случайную подвыборку с повторением размером N из обучающей выборки. (Таким образом, некоторые примеры попадут в неё несколько раз, а примерно N/3 примеров не войдут в неё вообще). Построим решающее дерево, классифицирующее примеры данной подвыборки, причём в ходе создания очередного узла дерева будем выбирать признак, на основе которого производится разбиение, не из всех M признаков, а лишь из m случайно выбранных. Выбор наилучшего из этих m признаков может осуществляться различными способами. В оригинальном коде Бреймана используется критерий Гини, применяющийся также в алгоритме построения решающих деревьев CART. В некоторых реализациях алгоритма вместо него используется критерий прироста информации. [119]. Дерево строится до полного исчерпания подвыборки и не подвергается процедуре прунинга (в отличие от решающих деревьев, построенных по таким алгоритмам, как CART или C4.5). 122 122 Классификация объектов проводится путём голосования: каждое дерево комитета относит классифицируемый объект к одному из классов, и побеждает класс, за который проголосовало наибольшее число деревьев. Оптимальное число деревьев подбирается таким образом, чтобы минимизировать ошибку классификатора на тестовой выборке. В случае её отсутствия, минимизируется оценка ошибки out-of-bag: доля примеров обучающей выборки, неправильно классифицируемых комитетом, если не учитывать голоса деревьев на примерах, входящих в их собственную обучающую подвыборку. Для расчёта профиля концентрации CO2 по данным спутника GOSAT, Грибановым К.Г., Имасу Р. и Захаровым В.И. был разработан метод решения с помощью нейронной сети [120]. Сеть представляет собой многослойный персептрон с двумя скрытыми слоями нейронов и гиперболическим тангенсом в качестве функции активации, содержащий по 30 узлов в каждом слое. Архитектура сети показана рисунке 3.1. Многослойный персептрон осуществляет нелинейное отображение входного вектора x на выходной вектор y. Первый сой представляет собой входные нейроны, промежуточные слои называются скрытыми, последний слой состоит из выходных нейронов. Рисунок 3.1. Многослойный персептрон с двумя скрытыми слоями. 123 123 Нейроны соединены между собой связями, каждой из которой приписан синаптический вес wij, где i и j – индексы нейронов в следующих друг за другом слоях. Каждый слой, исключая входной, может содержать дополнительный нейрон, выходное значение которого равно единице, служащий для сдвига отображения. Средние ошибки восстановления для усреднённого по атмосферному столбу значения концентрации CO2 составили 0,74 ppm для угла сканирования 0°, 0,76 ppm для 7,52°, 0,74 ppm для 14,75° и 0,71 ppm для 21,458°. Была достигнута точность не более 4 ppm для приповерхностного слоя и не более 1 ppm для усреднённой по высоте величины. Метод опорных векторов (Support Vector Machine - SVM) относится к группе граничных методов. Он определяет классы при помощи границ областей. При помощи данного метода решаются задачи бинарной классификации. В основе метода лежит понятие плоскостей решений. Плоскость решения разделяет объекты с разной классовой принадлежностью. [121]. На рисунке 3.2 приведен пример, в котором участвуют объекты двух типов. Разделяющая линия задает границу, справа от которой – все объекты типа прямоугольник, а слева – типа овал. Новый объект, попадающий направо, классифицируется как объект класса прямоугольник или – как объект класса овал, если он расположился по левую сторону от разделяющей прямой. В этом случае каждый объект характеризуется двумя измерениями. Рисунок 3.2 Разделение классов прямой линией. 124 124 Цель метода опорных векторов – найти плоскость, разделяющую два множества объектов. Метод отыскивает образцы, находящиеся на границах между двумя классами, т.е. опорные вектора. Опорными векторами называются объекты множества, лежащие на границах областей. Классификация считается хорошей, если область между границами пуста. Решение задачи бинарной классификации при помощи метода опорных векторов заключается в поиске некоторой линейной функции, которая правильно разделяет набор данных на два класса. Рассмотрим задачу классификации, где число классов равно двум. Задачу можно сформулировать как поиск функции f(x), принимающей значения меньше нуля для векторов одного класса и больше нуля - для векторов другого класса. В качестве исходных данных для решения поставленной задачи, т.е. поиска классифицирующей функции f(x), дан тренировочный набор векторов пространства, для которых известна их принадлежность к одному из классов. Семейство классифицирующих функций можно описать через функцию f(x). Гиперплоскость определена вектором а и значением b, т.е. f(x)=ax+b. В результате решения задачи, т.е. построения SVM-модели, найдена функция, принимающая значения меньше нуля для векторов одного класса и больше нуля – для векторов другого класса. Для каждого нового объекта отрицательное или положительное значение определяет принадлежность объекта к одному из классов. Наилучшей функцией классификации является функция, для которой ожидаемый риск минимален. Понятие ожидаемого риска в данном случае означает ожидаемый уровень ошибки классификации. Напрямую оценить ожидаемый уровень ошибки построенной модели невозможно, это можно сделать при помощи понятия эмпирического риска. Однако следует учитывать, что минимизация последнего не всегда приводит к минимизации ожидаемого риска. Это обстоятельство следует помнить при работе с относительно небольшими наборами тренировочных данных. 125 125 Эмпирический риск – уровень ошибки классификации на тренировочном наборе. Таким образом, в результате решения задачи методом опорных векторов для линейно разделяемых данных мы получаем функцию классификации, которая минимизирует верхнюю оценку ожидаемого риска. Одной из проблем, связанных с решением задач классификации рассматриваемым методом, является то обстоятельство, что не всегда можно легко найти линейную границу между двумя классами. В таких случаях один из вариантов – увеличение размерности, т.е. перенос данных из плоскости в трехмерное пространство, где возможно построить такую плоскость, которая идеально разделит множество образцов на два класса. Опорными векторами в этом случае будут служить объекты из обоих классов, являющиеся экстремальными. Таким образом, при помощи добавления так называемого оператора ядра и дополнительных размерностей, находятся границы между классами в виде гиперплоскостей. Однако следует помнить: сложность построения SVM-модели заключается в том, что чем выше размерность пространства, тем сложнее с ним работать. Один из вариантов работы с данными высокой размерности – это предварительное применение какого-либо метода понижения размерности данных для выявления наиболее существенных компонент, а затем использование метода опорных векторов. Как и любой другой метод, метод SVM имеет свои сильные и слабые стороны, которые следует учитывать при выборе данного метода. Недостаток метода состоит в том, что для классификации используется не все множество образцов, а лишь их небольшая часть, которая находится на границах. Достоинство метода состоит в том, что для классификации методом опорных векторов, в отличие от большинства других методов, достаточно небольшого набора данных. При правильной работе модели, построенной на тестовом множестве, вполне возможно применение данного метода на реальных данных. 126 126 Метод опорных векторов позволяет: получить функцию классификации с минимальной верхней оценкой ожидаемого риск а (уровня ошибки классификации); использовать линейный классификатор для работы с нелинейно разделяемыми данными, сочетая простоту с эффективностью. 3.2. Метод эмпирических ортогональных функций Для определения содержания углекислого газа нами был выбран метод эмпирических ортогональных функций. Метод эмпирических ортогональных функций основан на методе главных компонент (МГК) [122, 123], сутью которого является представление измерений в ортонормированном пространстве векторов матрицы ковариации измерений. В работе [123] предложенный алгоритм был протестирован на искусственных данных IASI. Среднеквадратическая ошибка при восстановлении профиля озона составила 3-23% на разных участках профиля. К преимуществам метода стоит отнести возможность учета большого объёма априорной информации. Недостатками метода являются большая погрешность на некоторых участках, сильная зависимость от качества предоставленной априорной информации. Кроме собственно метода эмпирических ортогональных функций (ЭОФ), существуют его разновидности: расширенные ЭОФ (extended EOF) – включают информацию об авто- и кросскорреляционных свойствах, частотные ЭОФ (frequency domain EOF) и комплексные ЭОФ (Hilbert EOF) – все для анализа пространственно-временных структур; метод сингулярного спектрального анализа (SSA) или временные ЭОФ для анализа временных последовательностей. 127 127 3.3. Метод решения обратной задачи восстановления общего содержания СО2 3.3.1 Применение метода ЭОФ к задаче восстановления общего содержания СО2 Имеем набор измерений Y, который содержит в себе информацию об искомом параметре (общем содержании CO2 на оптической трассе формирования сигнала). Между сигналом и искомым параметром существует некоторая функциональная связь, в виде выражения: Y(i,j) = F(x(j)), где Y – измеряемый сигнал; F – функционал, описывающий трансформацию излучения Солнца; x – искомый параметр; i = 1..m – число спектральных каналов; j = 1..n – число измерений, в течение определённого времени. Первым шагом в построении модели на основе ЭОФ является построение корреляционной матрицы: 1 n 1 n C(i, j) = Y(j, k) , (Y(i, j) Y(j)) (Y(l, j) Y(l)),Y(j) n n 1 j=1 k =1 (3.3.1.1) где Y – осреднённый сигнал для всех измерений n; Далее корреляционная матрица раскладывается по собственным векторам и значениям: n C ( i ,j ) E ( j , k ) = ( k ) E ( i , k ) , j 1 (3.3.1.2) где Е – собственные вектора; Λ – собственные значения; На основе собственных значений можно построить ЭОФ: m G ( k , i ) = E ( j , i )( Y ( j , k ) Y ( j )) , j 1 (3.3.1.3) Линейная регрессия искомой величины с учётом ЭОФ может быть представлена следующим образом: p X ( i ) = A ( j ) G ( i ,j ) X , j 1 (3.3.1.4) 128 128 где X – это среднее значение содержания углекислого газа. Решение этой системы линейных уравнений позволяет найти коэффициенты A и тем самым построить модель для обработки данных измерений в виде: p p j 1 l 1 X = A ( j ) E ( j , j )( Y ( l ) Y ) X R . (3.3.1.5) где XR – вектор рассчитанных содержаний углекислого газа. Программе восстановления содержания углекислого газа необходимо предоставить матрицу сигналов спутника GOSAT и содержания углекислого для первичного нахождения коэффициентов. Параметры, необходимые для расчёта задаются в файле XML. После этого возможно определение содержание с помощью найденных коэффициентов. 3.3.2 Программный комплекс расчёта содержания углекислого газа Расчёт содержания углекислого газа методом ЭОФ представляет собой последовательное выполнение ряда шагов (рис. 3.3). Первым шагом в построении модели на основе ЭОФ является построение корреляционной матрицы. Далее корреляционная матрица раскладывается по собственным векторам и значениям. На основе собственных значений строится ЭОФ. Следующим шагом находятся коэффициенты. Найденные коэффициенты позволяют получить общее содержание CO2 для данной географической точки. 129 129 Рисунок 3.3. – Схема алгоритма расчета содержания углексилого газа. Параметры, необходимые для расчёта задаются в файле XML. После этого возможно определение содержания с помощью найденных коэффициентов. 3.3.3 Распараллеливание задачи восстановления содержания методом ЭОФ Библиотеки для решения задач линейной алгебры на высокопроизводительных системах. Библиотека PETSc (The Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation) предназначена для численного решения систем дифференциальных уравнений в частных производных на многопроцессорных вычислительных системах с распределенной памятью. Она представляет собой набор структур данных и процедур, являющихся строительными блоками для реализации крупномасштабных параллельных приложений. Для осуществления взаимодействия параллельных процессов через обмен сообщениями PETSc использует стандарт MPI. PETSc включает в себя расширяемый набор параллельных процедур решения линейных и 130 130 нелинейных уравнений, а также интегрирования, которые могут использоваться в приложениях, написанных на алгоритмических языках Fortran, C и C++. PETSc предоставляет удобные автоматизированные механизмы, необходимые при разработке параллельных приложений, такие как процедуры параллельной матричной и векторной сборки. Библиотека организована иерархически, что позволяет пользователям применять уровень абстракции, наиболее подходящий для решения определенной задачи. За счет использования в PETSc объектно-ориентированного подхода достигается исключительная гибкость [124]. Trilinos – это набор распространяемых по лицензии GNU библиотек с открытым кодом, называемых пакетами (packages), предназначенных для использования в качестве блоков (building blocks) при разработке приложений. На данный момент существуют пакеты следующих назначений: работа с векторами, матрицам и графами, обработка предварительных условий и ограничений, факторизация, решение линейных систем прямыми и итеративными методами, решение задач на собственные значения, решение уравнений в частных производных, решение нелинейных и неавтономных систем, автоматическое дифференцирование. Начиная с самого низкого программного уровня, Trilinos был разработан с учетом поддержки распределенной памяти и параллельных архитектур. Многие пакеты содержат как последовательные, так и параллельные интерфейсы с полностью совпадающей семантикой. Библиотека предназначена для использования в проектах на C/C++ и Fortran, эти же языки применялись для ее разработки. Отдельные компоненты библиотеки были написаны на языке Python [125]. SuperLU - библиотека общего назначения, предназначенная для решения больших разреженных несимметричных систем линейных уравнений на высокпроизводительных машинах. Она написана на языке C и содержит интерфейсы для C и Fortran. SuperLU распространяется свободно вместе с исходным кодом. Существует 3 различных варианта библиотеки: для 131 131 последовательных архитектур, для параллельных архитектур с разделяемой памятью (shared memory), для параллельных архитектур с распределенной памятью (distributed memory) [126]. Библиотеки для решения задач линейной алгебры. Для нахождения коэффициентов необходимо выполнить последовательно операции над матрицами. Так как разделить операции над матрицами между узлами не представляется возможным, из-за того что каждый последующий расчёт требует предыдущего, то единственным выходом было распараллелить сами операции над матрицами. Для реализации этой цели была использована библиотека PLAPACK (Parallel Linear Algebra Package) – пакет параллельных процедур линейной алгебры, который включает параллельные версии процедур решения систем линейных уравнений с помощью LU и QR-разложений, а также разложения Холесского. PLAPACK проектировался как набор строительных блоков, которые могут быть использованы при разработке параллельных приложений и библиотек более высокого уровня. Такими строительными блоками стали параллельные подпрограммы для решения основных задач линейной алгебры и систем линейных уравнений. Множество пользовательских функций составляет PLAPACK API. Среди таких функций необходимо выделить широкий набор средств для создания объектов в удобной форме. В PLAPACK определены несколько типов объектов линейной алгебры, такие как матрицы, векторы, мультивекторы (совокупность векторов), проектированные векторы и мультивекторы. Для реализации параллелизма PLAPACK использует геометрическое декартово распределение матриц и векторов. Разработчиками была предложена схема формирования матрицы на основе множества подматриц меньшего размера. Каждая подматрица создается на отдельном узле, причем данный процесс происходит параллельно на всех узлах. Детали распределения скрыты при помощи так называемых мнимых (шаблонных) 132 132 матриц и векторов, которые описывают распределение реальных объектов между узлами многопроцессорной вычислительной системы. Для осуществления межпроцессорных коммуникаций в PLAPACK использован интерфейс передачи сообщений MPI. При передаче сообщений в PLAPACK в основном используются коллективные операции, такие, как обобщенная передача данных от одного процесса всем процессам (MPI_Scatter), обобщенная передача данных от всех процессов одному процессу (MPI_Gather), широковещательная рассылка (MPI_Bcast) и другие. [127]. 3.4. Подготовка данных и программного обеспечения для тестирования метода решения обратной задачи Цель тестирования: сравнить время выполнения непараллельной и параллельной версий программы, восстанавливающей общее содержание CO2 методом ЭОФ. Нами была выполнена модификация данного подхода за счет добавления априорной информации. Известно, что при спутниковом зондировании атмосферы необходимо знать положение Солнца относительно пятна наблюдения. Область атмосферы над пятном наблюдения зависит от рельефа и типов поверхности, содержания аэрозольной составляющей и распределения влажности воздуха. Учет этих компонент в матрице измерений Y позволил нам избежать смещения решения и получить более точное решение. Все выполняемые нами действия, связанные с решением обратной задачи были воплощены в программный комплекс. Особенностью непараметрических подходов решения обратных задач является разделение на два этапа: 1) обучение и 2) обработка. На этапе обучения нами были использованы разнообразные наборы данных (модельные и реальные). Модельные спутниковые сигналы рассчитываются нами на основе программы, написанной нами. Далее, выбиралась точка на поверхности земли, для которой проводились расчеты спутниковых сигналов 133 133 для нескольких лет, с шагом 6 часов (1460 сигналов в год и каждый сигнал 8000 спектральных точек в диапазоне второго канала). Часть сигналов из общей выборки формирует обучающую выборку (60%), другая часть тестовую (40%), согласно правилу, представленному в [129]. Соотношение между обучающей и тестовой выборкой может быть изменено, в зависимости от точности обучения на первом шаге. Если заданная точность 0.1 % не достигнута, обучающая выборка увеличивается и так далее, пока не будет достигнута заданная точность. Есть ограничение на соотношение между обучающей и тестовой выборкой, которое выражается в условии, что тестовая выборка не может быть менее 10% от общей. Реальные сигналы для общей выборки, для того же времени и географической точки, уровня L1B, нами были получены на сайте [www.gosat.nies.go.jp]. Для расчета спутниковых сигналов нами использовалась модельная информация об общем содержании СО2 в атмосфере, а также реальные данные GOSAT, уровня L2, полученные при обработке измеренных значений. Сигналы и данные общего содержания являются основой для обучения, при котором формируются коэффициенты обратной задачи А и E (формулы 3.3.2.2, 3.3.2.4). Таким образом, процесс обучения связан с расчетами по формулам (3.3.2.1-3.3.2.4), а процесс обработки в использовании формулы (3.3.2.5), где матрица Е связана с измеренным сигналом. После того, как обработаны сигналы и получены значения общего содержания СО2, эти значения сравниваются с известными значениями, которые были известны априори при получении модельных сигналов, или получены для того же времени, географического места независимым прибором. Точность восстановления зависит от количества собственных векторов корреляционной матрицы, коэффициентов модели. которые были взяты для нахождения 134 134 Обе программы запускались на кластере ТУСУРа. Непараллельная версия программы использовала для расчётов библиотеку LAPACK. Параллельная версия – библиотеку PLAPACK. При расчёте 1460 измерений содержания CO2 с использованием 1000 спектральных каналов и 100 собственных векторов корреляционной матрицы, были получены времена выполнения, представленные в таблице 3.1. (1 узел – непараллельная версия. программы). График зависимости времени выполнения от количества узлов представлен на рисунке 3.4 (верхний). При расчёте 1460 измерений содержания CO2 с использованием 500 спектральных каналов (были выбраны те каналы, отклонение значений сигнала на которых, было максимально) и 50 собственных векторов корреляционной матрицы, были получены времена выполнения, представленные в таблице 3.2. (1 узел – непараллельная версия. программы). График зависимости времени выполнения от количества узлов представлен на рисунке 3.4. Таблица 3.1. Зависимость времени выполнения от количества узлов с использованием 1000 спектральных каналов Этап Число узлов 1 2 4 8 Чтение данных 560 560 560 560 Расчёт корреляционной матрицы 5020 3400 2320 1540 Запись корреляционной матрицы 410 410 410 410 13690 8440 5270 3260 420 420 420 420 на диск Расчёт собственных значений и векторов корреляционной матрицы Запись собственных значений и векторов корреляционной 135 135 матрицы Расчёт ЭОФ 980 720 490 390 Запись ЭОФ 70 70 70 70 Чтение данных содержания CO2 0 0 0 0 Расчёт коэффициентов 30 20 10 10 Запись коэффициентов 0 0 0 0 Расчёт содержания CO2 0 0 0 0 Запись содержания CO2 0 0 0 0 Все вычисления 21180 14040 9550 6660 Таблица 3.2. Зависимость времени выполнения от количества узлов с использованием 500 спектральных каналов Этап Число узлов 1 2 4 8 Чтение данных 270 270 270 270 Расчёт корреляционной матрицы 920 590 420 280 Запись корреляционной матрицы 110 110 110 110 1540 980 610 400 100 100 100 100 Расчёт ЭОФ 250 160 110 80 Запись ЭОФ 30 30 30 30 Чтение данных содержания CO2 0 0 0 0 Расчёт коэффициентов 10 10 0 0 Запись коэффициентов 0 0 0 0 на диск Расчёт собственных значений и векторов корреляционной матрицы Запись собственных значений и векторов корреляционной матрицы 136 136 Расчёт содержания CO2 0 0 0 0 Запись содержания CO2 0 0 0 0 Все вычисления 3230 2250 1650 1270 Рисунок 3.4. График зависимости времени выполнения от количества узлов. Точность восстановления зависит от количества собственных векторов корреляционной матрицы, которые были взяты нахождения коэффициентов модели. Для точности достаточной, чтобы среднеквадратическое отклонение не превышало 0.5% достаточно выбрать 500 наиболее отклоняющихся от среднего значения частот сигнала. И из построенной на их основе корреляционной матрицы взять первые 70 собственных векторов для нахождения коэффициентов. Примеры ЭОФ даны на рисунках 3.5-3.7. 137 137 Индекс Индекс Рисунок 3.5. Три различных ЭОФ для модельного сигнала, зависящего только от солнечного спектра и полного пропускания. Индекс Индекс Рисунок 3.6. Три различных ЭОФ для модельного сигнала, зависящего от солнечного спектра, типов поверхности и полного пропускания. Индекс Индекс Рисунок 3.7. Три различных ЭОФ для модельного сигнала, зависящего от солнечного спектра, типов поверхности, рельефа и полного пропускания. 138 138 3.5. Тестирование метода решения обратной задачи Для верификации данных использовались данные со станций TCCON и продукты Cooperative Atmospheric Data Integration Project (рис. 3.8-3.13). The Total Carbon Column Observing Network (TCCON) является глобальной сетью инструментов измерения количества двуокиси углерода, метана, окиси углерода, окиси азота и других газов в атмосфере Земли. История TCCON началась в 2004 году с установкой первого инструмента в штате Висконсин, США, и с тех пор она выросла до 19 оперативных инструментов в мире [128]. Для проверки работоспособности алгоритма ЭОФ, нами выполнялось два варианта решения обратной задачи. Первый вариант связан с обучением и обработкой данных GOSAT для выборки в течение одного года, а второй вариант, когда обучение остается первоначальным, а выборка для обработки поступает полностью. После обучения и решения обратной задачи стандартным подходом ЭОФ, для тестовой выборки, результаты восстановленного общего содержания СО2 сравнивались со значениями для станций TCCON. Такая же процедура выполнялась для модифицированного подхода ЭОФ, когда матрица измерений дополнялась априорными значениями (зенитный угол Солнца, при котором получен сигнал, общее содержание аэрозольной составляющей атмосферы и водяного пара, на основе данных GOSAT уровня L2). Результаты показаны на рисунках 3.8-3.13. Рисунок 3.8. Обработка данных GOSAT для станции Lamont (США) (1753 спутниковых сигналов) без использования априорных данных. 139 139 Рисунок 3.9. Обработка данных GOSAT для станции Lamont (США) (1753 спутниковых сигналов) с использованием априорных данных. Рисунок 3.10. Обработка данных GOSAT для станции Wollongong (Австралия) (657 спутниковых сигналов) без использования априорных данных. Рисунок 3.11. Обработка данных GOSAT для для станции Wollongong (Австралия) (657 спутниковых сигналов) с использованием априорных данных. Рисунок 3.12. Обработка данных GOSAT для станции Bremen (Германия) (1211 спутниковых сигналов) без использования априорных данных. 140 140 Рисунок 3.13. Обработка данных GOSAT для станции Bremen (Германия) (1211 спутниковых сигналов) с использованием априорных данных. Сравнение результатов, представленных на рисунках 3.8-3.13 показывает, что учет априорной информации позволяет получить более близкую информацию об общем содержании СО2 к данным измерений на наземной станции [129-130]. Далее нами была проведена обработка всей совокупности данных за несколько лет модифицированным методом ЭОФ и результаты представлены на рисунках 3.14-3.15. Рисунок 3.14. Обработка данных GOSAT для станции Lamont (США) за 2009-2012 годы (5840 спутниковых сигналов) без использования априорных данных. Рисунок 3.15. Обработка данных GOSAT для станции Lamont (США) за 2009-2012 годы (5840 спутниковых сигналов) с использованием априорных данных. 141 141 3.6. Тестирование метода решения обратной задачи на смешанных данных Кроме того нами было проведено тестирование метода на всей территории США. Для этого мы использовали, помимо станции Lamont, данные ещё двух подспутниковых станций TCCON: Park Falls (45.945 с.ш., 90.273 з.д.) и Four Corners (36.797 с.ш, 108.48 з.д.) (рисунок 3.16). Рисунок 3.16. Карта США с отмеченными тестовыми точками. Данные всех трёх станций были смешанны между собой. После этого на смешанных данных было проведено обучение системы. На рисунке 3.17 показаны расчёты для станции Lamont за 2012 год. Рисунок 3.17. Значения общего содержания СО2 для станции Lamont при обучении на трёх станциях. Для произвольно взятой точки с координатами (41.38 с.ш., 96.84 з.д.) были получены результаты, показанные на рисунке 3.18. 142 142 Рисунок 3.18. Значения общего содержания СО2 для точки с координатами (41.38 с.ш., 96.84 з.д.) при обучении на трёх станциях. 3.7. Сравнение результатов метода решения обратной задачи с данными L2 Для сравнения точности расчёта нашей программы с программами аналогами, была проверена точность расчёта содержания CO2, выполняемая японской стороной, и доступная как продукт L2 GOSAT. Сравнение выполнялось с данными трёх станций TCCON (Lamont, Park Falls и Four Conners) за период с марта по ноябрь 2013 года. Результаты представлены на рисунке 3.19. Измерения Отклонение ppm Рисунок 3.19. Сравнение значений содержания СО2, измеренного на трёх станциях TCCON (Lamont, Park Falls и Four Conners) и продукта L2 GOSAT, полученного в окрестностях этих точек за период с марта по ноябрь 2013 г. Результаты сравнения восстановления общего содержания СО2 методом эмпирических ортогональных функций и данными продукта L2 GOSAT представлены на рисунке 3.20. 143 143 Рисунок 3.20. Сравнение значений содержания СО2, рассчитанного в точке с координатами (41.38 с.ш., 96.84 з.д.) и продукта L2 GOSAT за 2013 г. Рассмотренный метод эмпирических ортогональных функций обработки данных измерений может быть применен к получению достоверной информации о пространственно-временном поведении углекислого газа на больших территориях. Выводы При решении обратной задачи атмосферной оптики можно выделить два подхода: параметрический и непараметрический. Параметрические методы отличаются тем, что для расчёта необходима физическая модель формирования сигнала. Непараметрические позволяют связать лишь только содержание CO2 и сигнал, без использования модели переноса излучения. Для решения обратной задачи нами был выбран непараметрический метод эмпирических ортогональных функций. Нужно отметить, что метод ЭОФ применяется в основном для исследования пространственно-временных изменений данных. И сравнительно редко для решения обратных задач. Кроме того, наш алгоритм отличается от известных использованием априорной информации (угол склонения Солнца, толща водяного пара и аэрозоля). Решение обратной задачи для реальных сигналов нами проводилось для подспутниковой наземной сети станций TCCON, на которых проводится измерение общего содержания СО2 круглый год. Было выбрано 3 станции: Ламонт в США, Бремен в Германии и Волонгонг в Австралии. 144 144 Результаты работы для станции Ламонт. Было обработано 1753 сигнала за 2010 год. Средняя погрешность восстановления методом без модификации, т.е. без учета априорной информации, составила 1.7 %, а в модифицированном методе, с учетом априорной информации, не более 1%. Для станции Воллонгонг было обработано 657 сигналов за 2010 год. Средняя погрешность восстановления предлагаемым подходом, без учета априорной информации составила 1.5 %, а с учетом априорной информации не более 0.7%. Для станции Бремен было обработано 1211 сигналов за 2010 год. Средняя погрешность восстановления предлагаемым подходом, без учета априорной информации составила 2.5 %, а с учетом априорной информации не более 1.5%. Для исследования возможности предсказательности предлагаемого метода нами было обработаны 5840 сигналов за 4 года около станции Ламонт для коэффициентов алгоритма, полученных при обучении за 2010 год. Средняя погрешность восстановления предлагаемым подходом, без учета априорной информации составила 2.5 %, а с учетом априорной информации не более 2.0%. Это говорит о хорошей предсказательной возможности метода. 145 145 Заключение В результате работы была разработана многомерная модель пропускания атмосферы, учитывающая параметры атмосферы и поверхности Земли, применимая для решения прямой задачи расчета спутникового сигнала в произвольной точке земной поверхности и промежуток времени. Использование этой модели позволяет точнее моделировать сигнал по сравнению с программами аналогами. Был разработан восстановления численный общего метод содержания СО2 решения по обратной спутниковым задачи данным, основанный на методе эмпирических ортогональных функций, позволяющий получать устойчивые оценки общего содержания СО2 со средним отклонением не более 1 ppm за счет учета дополнительной априорной информации. Точность вычислений не уступает программам аналогам, использующим параметрические методы расчёта, тогда как скорость расчётов выше за счёт использования непараметрического подхода. Разработанные алгоритмы были реализованы в виде комплекса программ решения прямой и обратной задачи, Применение технологии параллельных вычислений позволило ускорить расчет сигнала спутника в 25 раз относительно последовательного алгоритма расчета. 146 146 Список литературы 1. http://meteoweb.ru/phen058.php 2. ftp://remotesensing.ru/PhysChemAtm_lecture2.doc 3. Катаев М.Ю., Мицель А.А. Оптические методы мониторинга газового состава атмосферы. с. 323-353 4. Tans, Pieter Trends in Carbon Dioxide. NOAA/ESRL 5. Petty, G.W.: A First Course in Atmospheric Radiation, pages 229– 251, Sundog Publishing, 2004 6. http://www.wmo.int/pages/publications/bulletin_ru/archive/58_1_ru/58_1_n isbet_ru.html Deep ice tells long climate story, BBC News (4 сентября 2006). 7. Проверено 28 апреля 2010 8. Climate Change 2001: The Scientific Basis 9. http://www.wmo.int/pages/publications/bulletin_ru/archive/58_1_ru/58_1_n isbet_ru.html 10. http://www.planet.elcat.kg/?cont=wclim&id=6 11. http://earthobservatory.nasa.gov/IOTD/view.php?id=8857 12. Шмирко К. А. Методы лазерного зондирования в задачах изучения пространственно-временной микрофизических параметров изменчивости оптических радиационно-активных и компонентов атмосферы в переходной зоне материк-океан: автореф. дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.21, Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН. - Владивосток, 2009. - 20 с 13. http://www.bigpi.biysk.ru/encicl/articles/04/1000405/1000405F.htm 14. Koхaнoвский А.А. Теория переноса солнечного излучения в облаках и снежном покрове и ее применение в задачах спутникового мониторинга земли из космоса: автореф. дис. док. физ.-мат. наук: 25.00.29, Институте физики Академии наук Белaруси. - Санкт-Петербург, 2010. - 53 с 147 147 15. Notes-FullReport] America's Climate Choices. Washington, D.C.: The National Academies Press. 2011. p. 15. ISBN 978-0-309-14585-5. "The average temperature of the Earth’s surface increased by about 1.4 °F (0.8 °C) over the past 100 years, with about 1.0 °F (0.6 °C) of this warming occurring over just the past three decades" 16. IPCC, Synthesis Report, Section 2.4: Attribution of climate change, in IPCC AR4 SYR 2007 17. http://www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadcrut3/diagnostics/global/nh%2Bsh/i ndex.html 18. Meehl et al., Chap. 10: Global Climate Projections, Sec. 10.ES: Mean Temperature, in IPCC AR4 WG1 2007." 19. [Notes-Lu-2007] Lu, Jian; Vecchi, Gabriel A.; Reichler, Thomas (2007). "Expansion of the Hadley cell under global warming" 20. H Gitay, A Suárez, RT.Watson, DJ Dokken (Eds). IPCC, Geneva, Switzerland. Climate Change and Biodiversity. IPCC Technical Paper V – April 2002. pp 85 21. IPCC. (2007) Climate change 2007: the physical science basis (summary for policy makers), IPCC. 22. Joint science academies' statement: The science of climate change (ASP). Royal Society (17.05.2001). – «The work of the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) represents the consensus of the international scientific community on climate change science» Проверено 1 апреля 2007. 23. «Rising to the climate challenge». Nature 449 (7164): 755. DOI:10.1038/449755a. Проверено 2007-11-06. 24. ftp://remotesensing.ru/PhysChemAtm_lecture5.ppt 25. http://www.wmo.int/pages/publications/bulletin_ru/archive/58_1_ru/58_1_n isbet_ru.html 148 148 26. Burtraw, D., A. Krupnick, K. Palmer, A. Paul, M. Toman and C. Bloyd, 2003: Ancillary benefits of reduced air pollution in the US from moderate greenhouse gas mitigation policies in the electricity sector. Journal of Environmental Economics and Management, 45, 650-673. 27. Metz, B. O.R. Davidson, P.R. Bosch, R. Dave and L.A. Meyer (Eds), 2007: Climate Change 2007: Mitigation. Contribution of Working Group III to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge University Press. 28. Sitch, S., P.M. Cox, W.J. Collins and C. Huntingford, 2007: Indirect radiative forcing of climate change through ozone effects on the land-carbon sink. Nature, 448: 791-794 29. Nisbet, E.G., 2007: Cinderella science. Nature, 450, 789-790 30. http://www.wmo.int/pages/publications/bulletin_ru/archive/58_1_ru/58_1_n isbet_ru.html 31. Peters, W. and 15 others, 2007: An atmospheric perspective on North American carbon dioxide exchange: Carbon Tracker. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 48, 18925-18930 32. http://www.prosputnik.ru/sputniktv.html 33. http://troll.phys.spbu.ru/science/foundation.html 34. http://www.atm.ox.ac.uk/group/mipas 35. Fischer, H., and H.Oelhaf. Remote sensing of vertical profiles of atmospheric trace constituents with MIPAS limb-emission spectrometers. Applied Optics, 1996, 35, 16, 2787 − 2796. 36. http://envisat.esa.int/instruments/sciamachy/ 37. "Japan launches rocket with greenhouse-gas probe". The Associated Press. Jan 23, 2009. Retrieved Jan 23, 2009 38. Fujioka, Chisa (Jan 23, 2009). "Japan launches satellite to monitor greenhouse gases". Reuters. Retrieved Jan 23, 2009 149 149 39. "Greenhouse gases Observing SATellite "IBUKI"(GOSAT)". Japan Aerospace Exploration Agency. Retrieved Jan 23, 2009 40. Gerein, Keith (January 21, 2009). "Alta. scientists to track greenhouse gases from space". Calgary Herald. Retrieved January 24, 2009 41. http://www.kirensky.ru/papers/preprint/832.pdf 42. Крылов А. С., Втюрин А. Н., Герасимова Ю. В. Обработка данных инфракрасной Фурье-спектроскопии. Методическое пособие. Препринт № 832 Ф.Красноярск, Институт физики СО РАН, 2005. – 48 стр. 43. http://events.eoportal.org/presentations/330/7450.html 44. http://www.jaxa.jp/press/2009/02/20090209_ibuki_e.html 45. http://events.eoportal.org/presentations/330/7450.html 46. http://data.gosat.nies.go.jp/GosatUserInterfaceGateway/guig/doc/GOSAT_H B_E_1stEdition_for_HP.pdf 47. Scott N.A., Chedin A. A fast line-by-line method for atmospheric absorption computations: The Automatized Atmospheric Absorption Atlas. // J. Appl. Meteor. 1981. Vol. 20. P. 802-812. 48. Scott, N.A. A direct method of computation of transmission function of an inhomogeneous gaseous medium: description of the method and influence of various factors // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1974. Vol. 14. P. 691-707. 49. Jacquinet-Husson N. The 1997 spectroscopic GEISA data bank // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1999. Vol. 62. P. 205-254. 50. Chen Y., Weng F., Han Y., Liu Q. Validation of the community radiative transfer model (CRTM) by using CloudSat Data // J. Geophys.Res. 2008. in press. 51. Катаев М.Ю., Катаев С.Г., Андреев А.Г., Базелюк С.А., Лукьянов А.К., Непараметрические математические методы восстановления общего содержания CO2 из данных спутникового мониторинга. – Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники 2(24), часть 3, декабрь 2011 150 150 52. F-M. Breon, S. Boffies J.Appl.meteorol., 1996, Jan, pp. 69-76 53. http://www.dlr.de/blogs/en/desktopdefault.aspx/tabid- 5919/9754_read-268/ 54. Farr Tom G., Hensley Scott, Rodriguez Ernesto, Martin Jan, Kobrick Mike. The shuttle radar topography mission. // CEOS SAR Workshop. Toulouse 26-29 Oct. 1999. Noordwijk. 2000. P. 361-363. 55. http://gis-lab.info/qa/srtm.html 56. Jarvis A., H.I. Reuter, A. Nelson, E. Guevara. Hole-filled seamless SRTM data V3, International Centre for Tropical Agriculture (CIAT). 2006 57. http://dds.cr.usgs.gov/srtm/version2_1/SRTM30/e060n90/ 58. http://www.eea.europa.eu/data-and-maps/data/corine-land-cover- 2000-clc2000-100-m-version-9-2007 59. http://www.fao.org/docrep/003/x0596e/X0596e00.htm#P-1_0 60. Steinwand, D.R.. Mapping raster imagery to theInterrupted Goode Homolosine projection // International Journal of Remote Sensing. 15(17). 1994. P. 3463-3471 61. http://www.softwright.com/faq/support/glc_intro.html 62. http://www.agu.org/pubs/crossref/2007/2006GB002706.shtml 63. http://speclab.cr.usgs.gov/spectral.lib06/ds231/index.html#ASCIID 64. http://speclib.jpl.nasa.gov/documents/jpl_desc 65. http://speclib.jpl.nasa.gov/documents/jhu_desc 66. http://speclib.jpl.nasa.gov/downloads/RSE_D_08_00553.pdf 67. http://home.comcast.net/~snyderwc/ijrsemis.pdf 68. Kistler, R., E. Kalnay, W. Collins, S. Saha, G. White, J. Woollen, M. Chelliah, W. Ebisuzaki, M. Kanamitsu, V. Kousky, H. van den Dool, R. Jenne, M. Fiorino. 2001:Bulletin of the American Meteorological Society. Feb2001. Vol. 82 Issue 2. P. 247. 69. http://www.ferhri.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=97:ncepncar-grib-&catid=54:topmnu-data-realtime&Itemid=68 151 151 70. http://icdc.zmaw.de/ncep.html?&L=1 71. http://data-portal.ecmwf.int/ 72. http://www.ecmwf.int/about/ 73. http://aa.usno.navy.mil/data/docs/AltAz.php 74. http://catalogx.ensmp.fr/Files/ESRA11res.pdf 75. http://pveducation.org/pvcdrom/properties-of-sunlight/sun-position- calculator 76. http://college.ru/astronomy/course/content/chapter5/section1/paragraph2/the ory.html 77. http://www.webknow.ru/biologija_00082_4.html 78. http://rredc.nrel.gov/solar/spectra/am1.5/ASTMG173/ASTMG173.html 79. http://bass2000.obspm.fr/home.php 80. http://www.ioccg.org/groups/Thuillier.pdf 81. Boichenko I.V., Kataev M.Yu., Maksyutov S. The program 7S for simulating of the reflected sunlight propagation in atmosphere. - XII Joint International Symp. “Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics”, Tomsk: IAO SB RAS, 2005. – p.44 82. S.Y. Kotchenova, E.F. Vermote, R. Matarrese, F.J. Klemm Validation of a vector version of the 6S radiative transfer code for atmospheric correction of satellite data. Part I: Path radiance. - Appl. Opt., 2006, V.45(26). – pp. 6762-6774 83. R.N. Halthore, D.Crisp, S.E.Schwartz, G.P.Anderson, A.Berk, B.Bonnel, O. Boucher, F.-L. Chang, E.E.Clothiaux, e.a. Intercomparison of shortwave radiative transfer codes and measurements. – J.Geoph.Res. – V.110, N.D11, D11206 84. http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_file 85. http://www.math.rsu.ru/dictionary/a/ASCII.htm 86. http://ru.wikipedia.org/wiki/Hierarchical_Data_Format 87. http://ru.wikipedia.org/wiki/NetCDF 152 152 88. Van R. Kane , Alan R. Gillespie, Interpretation and topographic compensation of conifer canopy self-shadowing / Remote Sensing of Environment – 2008, 3820 с. 89. Бойченко И.В. Вычислительный кластер ТУСУР: старт. // Информационные системы: тр. постоянно действующего науч.-техн. семинара / Том. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, Отд. проблем информатизации Том. науч. центра СО РАН; под. ред. проф. А.М. Корикова. – Вып. 5. – Томск: Том. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2008. – с. 3-12 90. Тимофеев Ю.М., Поляков А.В. Математические аспекты решения обратных задач атмосферной оптики (учебное пособие). – СПб.: Изд.-во С.Петерб. ун-та, 2001. – 188 с. 91. Козлов В.П. Математические вопросы обращения радиационных данных // в сб. «Инверсия Абеля и ее обобщения» / под ред. д. ф.-м. н. Н.Г. Преображенского. – Новоcибирск.: Наука, 1978. – C. 68–95. 92. измерений Покровский О.М. Ассимиляция данных прямых и косвенных в статистическом анализе метеорологических полей // Метеорология и гидрология. – 1974. – №°6. – С. 33–39. 93. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач // Успехи физических наук. – 1970. – Т. 102. – вып. 3. – С. 345–386. 94. Rodgers C.D. Some theoretical aspects of remote sounding in the Earth’s atmosphere //JQSRT. – 1971. – V. 11. – P. 767–777. 95. Westwater E.R., Straund O.N. Statistical information content of radiation measurements used in undirect sensing // J. of the Atm. Scien. – 1968. – V. 25. – № 12. – P. 750–758 96. Козлов В.П. Математические вопросы обращения радиационных данных // в сб. «Инверсия Абеля и ее обобщения» / под ред. д. ф.-м. н. Н.Г. Преображенского. – Новоcибирск.: Наука, 1978. – C. 68–95. 153 153 97. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректно поставленных задач. М: Наука, 1979. 285 с. 98. Морозов А.Н., Светличный С.И. Основы фурье- спектрорадиометрии. М.: Наука, 2006. 275 с. 99. Дворук С.К., Корниенко В.Н., Кочиков И.В. и др. Мониторинг загрязняющих веществ в атмосфере с помощью Фурье-спектрорадиометра // Опт. журн. 2004. Т. 71, № 5. С. 7-13. 100. Кочиков И.В., Морозов А.Н., Светличный С.И., Фуфурин И.Л. Распознавание веществ в открытой атмосфере по единичной интерферограмме фурье-спектрорадиометра // Опт. и спектр. 2009. Т. 106, №5. С. 743-749. 101. Быков И.В., Катаев М.Ю., Мицель А.А., Холодных А.И. Программное обеспечение лазерного газоанализатора с непрерывной перестройкой частоты для многокомпонентного газоанализа атмосферы // В сб. трудов: Автоматизированные системы управления экспериментом / Под ред. Г.С. Шарыгина. – Томск: ТУСУР, 1999. – T. 2. – С. 59–65. 102. Катаев М.Ю. Методические основы обработки данных лазерного трассового газоанализа // Оптика атмосферы и океана. – 2001. – T. 14. – № 9. – С. 1–6. 103. Hartmut Boesch, David Baker, Brian Connor, David Crisp, Charles Miller. Global Characterization of CO2 Column Retrievals from ShortwaveInfrared Satellite Observations of the Orbiting Carbon Observatory-2 Mission // Remote Sensing. - 2001. - №3. - С. 270-304 104. T. von Clarmann, C. De Clercq, M. Ridolfi, M. Hopfner, and J.-C. Lambert. The horizontal resolution of MIPAS // Atmospheric Measurement Techniques. - 2009. - №2. - С. 47-54. 105. F. Chevallier, M. Fisher,P. Peylin,S. Serrar,P. Bousquet,F.-M. Bre´on,A. Che´din, P. Ciais. Inferring CO2 sources and sinks from satellite observations: Method and application to TOVS data // Journal of geophysical research. - 2005. - №110. - С. 1-13. 154 154 106. Paul I. Palmer, J.J. Barnett, J.R. Eyre, S.B. Healy. A nonlinear optimal estimation inverse method for radio occultation measurements of temperature, humidity and surface pressure // Journal of geophysical research. - 2000. - том 105. - №D3. - С. 17513-17526. 107. H. Bovensmann, A. Doicu, P. Stammes, M. Van Roozendael, C. von Savigny, M. Penning de Vries, S. Beirle, T. Wagner, K. Chance, M. Buchwitz, A. Kokhanovsky, A. Richter, A. V. Rozanov, V. V. Rozanov. From Radiation Fields to Atmospheric Concentrations –Retrieval of Geophysical Parameters // SCIAMACHY - Exploring the Changing Earth’s Atmosphere.: Springer Science+Business Media B.V. - 2011. - С. 99-127. 108. Mitsuhiro TOMOSADA, Koji KANEFUJI, Yukio MATSUMOTO, Hiroe TSUBAKI. Application of the Spatial Statistics to the Retrieved CO2 Column Abundances Derived from GOSAT Data // Proceedings of the 4th WSEAS International Conference on REMOTE SENSING. - 2008. - C. 67 - 73. 109. Clive D. Rodgers. Inverse Methods for Atmospheric Sounding : Theory and Practice. - : World Scientific Pub Co Inc, 2000. - 240 c. 110. C.R. Nowlana,C.T. McElroya, J.R. Drummonda. Measurements of the O2 A- and B-bands for determining temperature and pressure profiles from ACE– MAESTRO: Forward model and retrieval algorithm // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. - 2007. - №108. - С. 371-388. 111. Y. Yoshida, Y. Ota1, N. Eguchi, N. Kikuchi, K. Nobuta, H. Tran, I. Morino, T. Yokota. Retrieval algorithm for CO2 and CH4 column abundances from short-wavelength infrared spectral observations by the Greenhouse Gases Observing Satellite // Atmospheric Measurement Techniques Discussions. - 2010. - №3. - С. 4791–4833 112. M. J. Christi and G. L. Stephens. Retrieving profiles of atmospheric CO2 in clear sky and in the presence of thin cloud using spectroscopy from the near and thermal infrared: A preliminary case study // JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH. - 2004. - том 109. - № D04316. - С. 1-11. 155 155 113. P. Y. Foucher, A. Ch´edin, G. Dufour, V. Capelle, C. D. Boone, P. Bernath. Technical Note: Feasibility of CO2 profile retrieval from limb viewing solar occultation made by the ACE-FTS instrument // Atmospheric Chemistry and Physics Discussions. - 2009. - №9. - С. 411–462 114. Daniel Feldman. Retrieval of carbon dioxide concentration from AIRS thermal emission data: Research Proposition Report. - California institute of technology, 2003. - 11 c. 115. Shamil Maksyutov, Yumiko Nakatsuka, Vinu Valsala, Makoto Saito, Nikolay Kadygrov, Tadao Aoki, Nawo Eguchi, Ryuichi Hirata, Motoyoshi Ikeda, Gen Inoue, Takakiyo Nakazawa, Ryo Onishi, Orabir K. Patra, Andrew D. Richardson, Tazu Saeki, Tatsuya Yokota. Algorithms for carbon flux estimation using GOSAT observational data // CGER's supercomputer monograph report. 2010. - том 15. - С.1-127 116. Edward T. Olsen, Moustafa T. Chahine, Luke L. Chen, Thomas S. Pagano. Retrieval of mid-tropospheric CO2 directly from AIRS measurements, Pasadena, CA: Jet Propulsion Laboratory, National Aeronautics and Space Administration, 2008. - 6 с. 117. http://en.wikipedia.org/wiki/Leo_Breiman 118. http://stat- www.berkeley.edu/users/breiman/RandomForests/cc_home.htm 119. http://cwiki.apache.org/MAHOUT/random-forests.html 120. http://144.206.159.178/ft/7597/639797/12827151.pdf 121. http://www.intuit.ru/department/database/datamining/10/datamining_10.htm l 122. A. Hannachi, I. T. Jolliffe, D. B. Stephenson. Empirical orthogonal functions and related techniques in atmospheric science: A review // INTERNATIONAL JOURNAL OF CLIMATOLOGY. - 2007. - том 27. - №9. 156 156 123. A.B.Uspensky, S.V.Romanov, A.N.Trotsenko. Can a statistical regression be a valuable tool for the inversion of advanced IR sounders data? // ITSC XIII Proceedings Sainte Adele, Canada. - 2003. - C. 652-659. 124. http://www.mcs.anl.gov/petsc/ 125. http://trilinos.sandia.gov/ 126. http://crd-legacy.lbl.gov/~xiaoye/SuperLU/ 127. http://winhpc.ru/?id=46 128. TCCON Webpage, https://tccon-wiki.caltech.edu/Sites, accessed February 11, 2012 129. Катаев М.Ю., Лукьянов А.К. Результаты обработки реальных данных измерений спутниковым прибором GOSAT для подспутниковых станций TCCON. Восстановление общего содержания СО2. // Материалы международной научной конференции Региональные проблемы дистанционного зондирования Земли, Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2014. – С. 127-131. 130. Катаев М.Ю. Лукьянов А.К. Восстановление общего содержания углекислого газа. – Доклады ТУСУРа, №2 (32), июнь 2014. с. 230-237 158 1 5 7 Приложение А: Список некоторых спутников для мониторинга парниковых газов Спутник Характеристи ки орбиты Инструмент ISAMS Период работы 09.1991 07.1992 Наклон = 57°, UARS (NASA) H = 600 км, Т = 97 мин, Покрытие = Спектральные полосы, 09.1991 Газы высоты измерения низ IR CO 7.4 мкм, 7.8 NO мкм, 1220 – limb 18 1340 км, 1280 N2O 0.007 – 1390 км CH4 occult 2.43 мкм, limb верх Вертикальное разрешение, км Точность, % Полоса обзора Горизонт. разрешение 50 S – 70 N NO2 10.25 мкм 36 дней Методы измерений разрешение VIS/IR HALOE Пределы 4 Менее 20 2600 профилей 200 км в день вдоль 0.08 трассы NO 8 2.5 – 4.5 NO2 12 2.5 – 4.5 CH4 8 2.5 – 4.5 N2O 15 3 CH4 15 3 10 – 30 15 профилей 300 км утром и профиль вечером, 6 – вдоль 150 км трассы 1300 профилей 400 км NO CLAES Circular SS, H = 802,9 км, ADEOS ILAS Т = 101 мин, Покрытие = 4 дня IMG 09.1991 04.1993 09.1996 06.1997 09.1996 06.1997 NO2 IR VIS/IR -1 850–1610 cм , occult 753–781 нм IR 0.1 см -1 nadir N2O 2 CH4 2 57-70 N, 60-85 S CO 8x8 км, N2O 86 км 13 км 158 1 CH4 5 8 CO Polar SS, H = 705 км, EOS Terra Т = 99 мин, IR MOPPIT 12.1999 Покрытие = 2.3, 2.4, 4.7 мкм 0 15 3-4 10 nadir gas 612 correlation ±25° от надира CH4 2 22х22 16 дней CH4 MIPAS Покрытие = 03.2002 35 дней IR 4.15-14.6 мкм ENVISAT км, Т = 100.59 мин, UV/VIS/IR SCIAMACHY Покрытие = 03.2002 60 дней 240-314 нм, 309-3405 нм, 394-620 нм limb 1000-1750 нм, 1940-2040 нм, Т = 97 мин, Покрытие = 5 дней 8 50 3 CO2 8 50 3 NO2 20 40 3 3 limb NO2 3 nadir N2O 3 Δν = 0.2-15 нм Polar SS, ODIN N2O NO 2265-2380нм H = 620 км, 2600 профилей 3 occult 604-805 нм, 785-1050 нм, 50 Radiometric Polar, H = 780-820 8 CO 0 100 3 CO2 0 100 3 CH4 0 100 3 NO 50 80 1.5-3 1-3, Profile 5 02.2001 118,7 GHz, limb N2O 480-580 GHz CO вертикально 5150 км 500 горизонтально 3-30 км 90-65 N 90-30 S Radiometric 1000 км менее 4 3х132 профиль MW SMR в день 2-40 32х215 nadir ±100 км от 600 км на экватора профиль 159 1 5 CO 9 MW 118 GHz, 190 GHz, MLS 240 GHz, AURA Polar SS, 2,5 THz, H = 705 км, IR 6.12-17.76 Т = 99 мин мкм HIRDLS limb N2O CO limb/nadir Δν = 0.025 нм Space shuttle Endeavour NOAA 5 80 1 30-50 0 30 2.5-62.5 км 3х300 км 6 профилей за 400х400 км 1000-2000 км на профиль limb: 50x180 км 5-50 км local: 5x18 км 0.5-5 км менее 3 5-10 1 2.3 NO2 2.3 N2O 2.3 CH4 2.3 3-500 ppb Наклон = 57° H = 220 км, Покрытие = MAPS 1994 nadir 70° N – CO 67° S 4 дня Polar SS H =825-850 км HIRS-3 H = 850 км 2240 км CO CO MetOp 1.2 CH4 IR 3.2-15.4 мкм 1.2 Radiometric N2O 21 канал TES 80 limb 640 GHz, EOS 0 IR IASI 3.4-15.5 мкм nadir 1 20 км 30 CH4 25 км 0.5-2 N2O VIS/IR Aqua EOS-PM 1 AIRS 05.2002 0.4-1.7 мкм, 3.4-15.4 мкм 2382 полосы nadir H2O 0 100 1-2 20 ±49° 1650 км 13х13 км Наклон = 98° 0.75-0.78 мкм H = 666 км GOSAT T = 98.2 мин Покрытие = 3 дня TANSO-FTS 01.2009 1.56-1.72 мкм 1.92-2.08 мкм 5.5-14.3 мкм nadir 160 1 CO 2 6 0 0 CH4 0 100 H2O 0 100 100 56000 профилей за 3 дня 10х10 км 161 161 Приложение Б: Список программ расчета переноса излучения Name UV Visible Near IR Thermal IR mm/submm Microwave line-byline/band 4A/OP Нет Нет Да Да Нет Нет line-by-line 6S/6SV1 Нет Да Нет Нет Нет Нет band ARTS Нет Нет Нет Да Да Да line-by-line CRM Нет Да Да CRTM Нет Да Да DISORT Да Да Да Fu-Liou Нет Да Да FUTBOLIN λ>0.3 µm Да Да GENLN2 KARINE Geometry License Notes freeware Нетn-Lambertian surface Да Да Да spherical 1D, 2D, 3D GPL Part freely ofNCARCommu available nity Climate Model Нет Нет Да Нет Да Да Нет radar Да Нет Нет Да λ<1000 µm Нет Да Polarised band line-by-line Да Да free with discrete ordinate, restrictions used by others usage online, web interface plane-parallel source code online at available handles linemixing, spherical or continuum plane-parallel absorption and NLTE plane-parallel line-by-line Нет Нет KCARTA KOPRA LBLRTM Scattering Нет Да Нет Да Да Нет Да Да Нет Да Да Да Нет plane-parallel line-by-line Нет Да Нет Нет line-by-line Да plane-parallel GPL freely available AIRSreference model 162 162 libRadtran Да Да Да Да Нет Нет band or lineby-line Да MATISSE Нет Да Да Да Нет Нет band Да 1 Да Да Да Да Да band Да Нет Нет Нет Да Нет Нет line-by-line 1 Да Да Да Да ṽ>10 cm-1 λ>0.25 µm Да Да λ<15 µm Нет Нет MODTRAN RFM RRTM/RRTMG RTMOM ṽ<50,000 cm- ṽ<50,000 cm- RTTOV SBDART SCIATRAN SHARM SHDOM Streamer,Fluxnet line-by-line Да band Да Да Нет Нет Да Да Да Нет Да Да Да Да λ>0.6 mm Нет Нет Да λ<15 mm Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Да Да Да Да band Да Да plane-parallel or pseudospherical GPL propriety freeware solar and lunar source, uses DISORT MIPASreference available on model based on request GENLN2 free of uses DISORT charge plane-parallel freeware available on request plane-parallel uses DISORT plane-parallel propriety commercial plane-parallel Fluxnet is fast version of STREAMER usingneural nets 163 163 Приложение В: Объектная декомпозиция программы расчета спутникового сигнала NCEP Driver NCEP Метео NIES Driver NIES Газы LUT Driver LUT Коэффициенты поглощения SPRINTARS Driver SPRINTARS Аэрозоль ASTER Driver ASTER Отражательная способность SRTM Driver SRTM Slope & Aspect UMD Driver UMD Типы поверхности, площади Kurucz Driver Kurucz Солнечный спектр L1b GOSAT data Driver HDF Реальные сигналы Блок драйверов Блок расчета параметров Блок данных Поглощение газами Поглощение аэрозолями Расчет пропускания атмосферы Расчет модельного сигнала Сравнение сигналов Блок расчета функций Блок анализа dfghdfh 164 Приложение Г Акт внедрения
