I?iecaianoaaiiay ooieoey

Использование модели квази-коррупции для совершенствования политики регулирования
А.Е. Иванов (ВШМ СПбГУ, ivanov@gsom.pu.ru)
Настоящая работа продолжает исследования автора, связанные с моделированием
поведения агентов в условиях неэффективного государственного регулирования. Предлагаемый алгоритм моделирования используется для анализа поведения участников аукционов по размещению государственного заказа в Российской Федерации (ниже – РФ). Результаты исследования используются для разработки комплекса предложений по совершенствованию политики регулирования государственных закупок в РФ.
МЕТОДЫ
При моделировании процессов, происходящих в общественном секторе, отправной
точкой, как правило, является предположение о том, что для удовлетворения общественных потребностей политическая элита (принципал) делегирует определенные полномочия
правительственным агентствам и другим государственным организациям (агентам).
В рамках настоящей статьи под политической элитой условимся понимать совокупность представителей правительства, законодательных и административных органов, ответственных за разработку системы регулирования в соответствующей области [Jain, 2001,
p. 105].
В отличие от частного сектора, использование модели «Принципал – Агент» в общественном секторе имеет свою специфику, связанную с тем, что в условиях демократии
политическая элита, в свою очередь, является агентом, избираемым для обеспечения достижения общественных целей. Таким образом, носителем эталонных предпочтений в
данном случае является не политическая элита, а общество в целом, которое мы будем
ниже называть базовым принципалом.
Предположим, что базовый принципал, принципал и агент одинаково идентифицируют множество Ă имеющихся альтернатив, и на этом множестве определены их отношения предпочтения, соответственно, BP, P , A.
Определение 1. Будем говорить, что принципал (агент) является недобросовестным
(non-benevolent, mala fide), если его отношение предпочтения отлично от отношения
предпочтения базового принципала: P  BP (А  BP)1, и добросовестным (benevolent,
bona fide), в противном случае.
Опр. 1 дает основание говорить2, что базовый принципал, добросовестный принципал и добросовестный агент стремятся к максимизации общественного благосостояния.
Условимся называть классическими моделями модели, в которых исходными предположениями являются предположения о добросовестности принципала и недобросовестности агента .
В упомянутой выше модели Роуз-Аккерман, как и в моделях, описывающих процессы, происходящие в частном секторе, исходными предположениями являются предположения о добросовестности принципала и недобросовестности агента (P  BP, А  BP)
[Rose-Ackerman, 1975].
В классической модели «Принципал – Агент» неявно предполагается, что политическая элита разрабатывает правила регулирования, опираясь исключительно на интересы ее
принципала – общества. В то же время рассмотрение политической элиты в качестве агента, нанятого обществом, естественным образом заставляет рассмотреть политиков скорее
«…как агентов, максимизирующих достижение своих собственных эгоистических интересов, чем добросовестных агентов, максимизирующих общественное благосостояние»
[Grossman and Helpman, 1994, p. 48]. Коррупцию, непосредственно связанную с деятельностью политической элиты, принято называть масштабной или большой (grand corruption
[Rose-Ackerman, 1996]) в отличие от малой коррупции (petty corruption), рассматриваемой
в классической модели «Принципал – Агент». Масштабная коррупция возникает в обществах с различной формой государственного устройства, начиная от клептократии [RoseAckerman S., Truex, 2012, p. 13] и заканчивая современным демократическим обществом,
в котором она проявляется в форме вертикальной коррупции [Jain, 2001, p. 73-74],
[Roncarati, 2010, p. 20] или обусловлена ограниченной рациональностью принципала [Simon, 1961, p.xxiv] .
Однако, отказавшись от предположения о добросовестности принципала (P  BP),
мы уже не можем исходить из презумпции недобросовестности агента. Соответственно, в
зависимости от целеполагания последнего, возникают два типа моделей «Принципал –
Агент».
Для упрощения оформления рукописи вместо символа 
 используется символ .
Если соответствующие отношения предпочтения могут быть представлены с помощью функций полезности.
1
2
2
В модели очередей [Lui, 1985] и модели аукционов [Beck and Maher, 1986] коррумпированная бюрократия пытается исправить последствия провалов государственного регулирования. В указанных выше статьях действия агентов нарушают принятые правила
регулирования, что позволяет нам констатировать различия в предпочтениях принципала
и агента: А  P.
Такие модели, исходящие из предположения о недобросовестности обоих: и принципала, и агента, формируют класс моделей эффективной коррупции (P  BP, А  BP,
А  P) [Aidt, 2003, p. F633]. В качестве примера коррупции такого рода Джозеф Най, в
частности, рассматривает коррупцию «цеховиков» в Советском Cоюзе, придававшую
определенную гибкость централизованной системе планирования [Nye, 1967, p. 420].
Тем не менее, принципал может создать такую систему стимулов для агента, которая предостережет последнего от каких-либо действий в противовес существующим институтам. Такого рода модель (P  BP, А  P) может быть названа тоталитарной.
С. Хантингтон, впрочем, полагал, что, с точки зрения экономического развития, эффективная коррупция даже предпочтительнее: “В терминах экономического роста, единственное, что может быть хуже общества с жесткой сверх-централизованной нечестной
бюрократией, это общество с жесткой сверх-централизованной честной бюрократией ”
[Huntington, 1968, p. 386].
Действительно, Натаниел Лефф приводит в качестве примера ситуацию, в которой
бюрократия двух стран, Бразилии и Чили, по-разному отреагировала на жесткое регулирование цен в условиях высокой инфляции [Leff, 1964, p. 315]. В Чили чиновники добросовестно пресекали попытки повышения цен на продовольствие, затруднив развитие рынка
на значительный период времени, в отличие от Бразилии, где такая политика была саботирована, и рынок восстановился существенно быстрее.
Настоящая статья завершает построение типологии моделей «Принципал – Агент»,
вводя в рассмотрение модель квази-коррупции, опирающуюся на предположение о недобросовестности принципала и добросовестности агента (P  BP, А  BP).
Определение 2. Действия добросовестного агента, нарушающие правила регулирования, созданные недобросовестным принципалом, называются квази-коррупционными.
Определение 3. Модель, описывающая поведение добросовестного агента в институциональных условиях, созданных недобросовестным принципалом, называется моделью квази-коррупции.
3
Дополним рассмотренные выше модели моделью, опирающейся на предположения
о добросовестности и принципала, и агента (P  А  BP), и назовем ее бесконфликтной.
В этом случае возникает следующая типология моделей «Принципал – Агент».
Таблица 1
Типология моделей «Принципал – Агент»
Принципал
Недобросовестный
Добросовестный
Модель эффективной
Классическая модель
Агент
Недобросовестный
коррупции
Тоталитарная модель
Добросовестный
Модель квази-коррупции
Бесконфликтная модель
Ниже предлагается следующий алгоритм моделирования коррупционного/квазикоррупционного поведения:
 построить модель предпочтений Базового принципала,
 использовать установленные правила регулирования для описания отношения
предпочтения Принципала и доказать, что оно совпадает с отношением предпочтения Базового принципала или отлично от него,
 идентифицировать существование добросовестных и недобросовестных Агентов,
 сформулировать рекомендации по изменению правил регулирования и построить
прогноз реакции Агентов на предлагаемые изменения.
В статье рассматривается применение вышеприведенного алгоритма в сфере размещения государственного заказа.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЙ БАЗОВОГО
ПРИНЦИПАЛА
Рассмотрим проблему размещения государственного заказа на неделимый товар.
Будем считать, что для Базового принципала (общества) существенными являются степень
удовлетворения государственных нужд с помощью приобретаемого товара и его стоимость.
4
Для формализации предмета закупки воспользуемся гипотезой К. Ланкастера, согласно которой в процессе принятия решения о приобретении товара покупатель оценивает полезность не столько его самого, сколько конечного числа его отдельных характеристик [Lancaster, 1966, p. 134].
H1. Будем предполагать, что базовый принципал может:
1) формализовать предмет закупки как набор существенных с его точки зрения характеристик (для упрощения изложения включим в их число и условия поставки: время поставки, объем и продолжительность гарантий, и т.д.):
x  x1 , x2 ,, xn , xi  Di , i  1, 2,, n, x  D  D1  D2   Dn , 3
2) указать множество значений, которые они могут принимать:
~
~ ~ ~
~
xi  Di  Di , i  1, 2,, n, x  D  D1  D2   Dn .
В отраслях с коротким жизненным циклом товаров (и даже технологий) адекватность гипотезы H1 обеспечивается проведением многоэтапных (возможно, переговорных)
закупочных процедур, в ходе которых заказчик может уточнить список релевантных характеристик закупаемой продукции и приемлемый для него диапазон их значений. Такие
процедуры предусмотрены международным законодательством [UNCITRAL Model Law,
art. 27, 1, e-h] и не были предусмотрены Федеральным законом.
Введем в рассмотрение множество исходов процедуры размещения заказа
A  x, p  x  D, p  0,   ,
где x – формализованное описание предмета (и условий) поставки, а p – цена, по которой
заключается контракт4. Назовем точки множества A контрактами, а само множество A –
множеством контрактов. В свою очередь множество

~
~
A  x, p  x  D, p  0,   

назовем множеством допустимых для базового принципала контрактов.
Обозначим через p0 начальную (максимальную) стоимость контракта, которую по
российскому законодательству государственный заказчик должен включать в информаци-
3
Под декартовым произведением множеств D1 × D2 × … × Dn понимается множество всевозможных упорядоченных наборов элементов сомножителей: {(d1, d2, …, dn) | di ∈ Di, i = 1, 2, …, n}.
4
Специфическая инновация российского законодательства, допускающая возможность достижения отрицательных цен в ходе аукциона (переход к аукциону за право поставить товар бесплатно и заплатить за это
право), в модели не реализована.
5
онное извещение о закупке. Поскольку при проведении торгов 5 получение единственного
~
предложения (x, p), такого что x  D, p  p0 , автоматически влечет заключение контракта
~
со сделавшим его поставщиком, множество D может быть названо множеством «каче-
ственных товаров» (ниже кавычки будем опускать).
~
Предположим, что на множестве допустимых контрактов A определено отношение
предпочтения базового принципала (ОПБП). В силу определения 1, такое же отношение
предпочтения имеет добросовестный государственный заказчик. Выдвинем следующие
предположения о свойствах введенного отношения предпочтения.
1. ОПБП рефлексивно: два одинаковых контракта рассматриваются им как равноценные6.
Поскольку из принятия гипотезы H1 следует, что в число характеристик искомого
товара вошли все характеристики, существенные с точки зрения покупателя, естественно
предположить, что, сопоставляя два контракта, совпадающих по содержанию, условиям и
стоимости поставки, он считает их равноценными.
2. ОПБП полно и транзитивно.
Лемма 17. Если отношение предпочтения субъекта является рефлексивным, полным
и транзитивным, то располагая конечным числом альтернатив A1, A2, …, An, он может
упорядочить их следующим образом:
Ai 1
Ai 2
...
Ai n ,
где i1, i2, …, in – различные индексы из множества {1, 2, …, n}.
Доказательство. В силу гипотезы полноты каждой альтернативе Ai может быть сопоставлено число ai, равное числу альтернатив, по отношению к которым Ai строго более
предпочтительна.
Рассмотрим альтернативы Ai и Aj, для которых ai  aj. Выясним, какая из альтернатив предпочтительнее для потребителя.
Под торгами здесь и ниже понимается любой из видов аукциона [McAfee, McMillan, 1987, p. 702] или
конкурс. Федеральный закон, следуя Гражданскому кодексу РФ (ст. 447, ч. 4), понимает под торгами английский аукцион или конкурс.
6
И при проведении конкурса, и при проведении аукциона победитель в этом случае определяется по времени подачи заявки.
7
Лемма 1 представляет собой частный случай теоремы о возможности представления отношения предпочтения, определенного на не более чем счетном множестве альтернатив, функцией полезности [Бусыгин и
др., 2003, с. 29].
5
6
Предположим, что Aj Ai. Это означает, в силу транзитивности ОПБП, что Aj строго
предпочтительнее всех альтернатив, по отношению к которым Ai строго более предпочтительна, а также самой альтернативы Ai: aj  ai+1> ai.
Полученное неравенство aj > ai противоречит сделанному выше предположению.
Следовательно, из справедливости неравенства ai  aj вытекает справедливость соотношения Ai Aj.
Таким образом, если мы выпишем числа a1, a2, …, an в порядке не возрастания:
a i 1  ai 2  ...  a i n , то тем самым упорядочим в совокупности имеющиеся альтернативы:
Ai 1
Ai 2
...
A i n . Лемма доказана.
Рассмотрим проблему геометрического представления отношения предпочтения Базового принципала:
из предположения о рефлексивности ОПБП следует, что каждый допустимый контракт
принадлежит некоторому множеству равноценных контрактов (его множеству безразличия);
в силу транзитивности ОПБП множества безразличия контрактов, не являющихся равноценными, не пересекаются;
в силу полноты отношения предпочтения базовый принципал способен сравнить предпочтительность контрактов, принадлежащих различным множествам безразличия.
Таким образом, при сделанных предположениях отношение предпочтения Базового
принципала на множестве контрактов может быть представлено его картой безразличия8.
Для упрощения изложения и получения наглядных геометрических интерпретаций
условимся считать, что предмет и условия закупки могут быть описаны единственной
числовой характеристикой q, изменяющейся во множестве [q0, +)9.
Поскольку контракты, различающиеся по ценовой характеристике (ceteris paribus),
не могут быть равноценными между собой, множества безразличия, представляющие
ОПБП, не содержат внутренних точек, и термин «множество безразличия» может быть заменен термином «кривая безразличия».
Рассмотрим торги, проводимые в целях закупки однородного товара. При приобретении таких товаров контракты, различающиеся значением разве лишь качественной ха-
Карта безразличия – символически изображенная совокупность множеств (кривых) безразличия субъекта, снабженная указателем направления, в котором лежат строго более предпочтительные для него альтернативы.
8
7
рактеристики, изменяющейся в диапазоне [q0, +), рассматриваются заказчиком как равноценные, и его карта безразличия выглядит следующим образом.
Рис. 1. Карта безразличия базового принципала: приобретение однородного товара
Рассмотрим торги, проводимые в целях закупки дифференцированного товара. Не
умаляя общности, можно считать, что контракты, которым соответствуют большие значения введенной выше качественной характеристики (ceteris paribus), строго более предпочтительны для покупателя. При сделанном предположении, поскольку более дорогие контракты (ceteris paribus) строго менее предпочтительны для покупателя, его кривые безразличия являются графиками строго монотонно возрастающих функций.
3. ОПБП непрерывно и выпукло.
Действительно, естественно предположить, что:

если для базового принципала два контракта не являются равноценными, то достаточно малые изменения цены и качества в первом контракте не изменяет его предпочтительность по отношению ко второму;

изменения стоимости контракта, которыми покупатель равноценным образом компенсирует последовательное равномерное увеличение значения качественной характеристики, являются невозрастающими.
9
С точки зрения базового принципала падение показателя качества товара ниже q0 не может быть ком-
пенсировано снижением его цены:
MRS qp q0   lim 
q  0
p
 .
q
8
Таким образом, при сделанных предположениях, кривые безразличия базового
принципала являются графиками строго монотонно возрастающих, непрерывных, вогнутых функций. Соответственно, его карта безразличия выглядит следующим образом.
Рис. 2. Карта безразличия Базового принципала: приобретение дифференцированного товара
Следует отметить, что гладкость и строгая выпуклость ОПП, вообще говоря, не
предполагаются. Действительно, при наличии на рынке конечного числа групп товаров
разного, с точки зрения покупателя, качества и однородности товаров внутри каждой
группы, ОПП моделируется семейством кусочно-постоянных неубывающих кривых безразличия.
4. ОПБП удовлетворяет гипотезе независимости предпочтений: предпочтительность в любой паре допустимых контрактов не меняется при сужении10 множества контрактов, не затрагивающем сравниваемые контракты.
Из сделанного предположения следует, что если множество контрактов X содержит~
ся во множестве допустимых контрактов A , то ОПБП, определенное на множестве X, содержится в ОПБП: BP(X)  BP.
РАЗМЕЩЕНИЕ ЗАКАЗА ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ АНГЛИЙСКОГО АУКЦИОНА:
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДОБРОСОВЕСТНОСТИ ПРИНЦИПАЛА
Предположим, что закупаемый товар входит в Аукционный перечень, что исключает возможность его приобретения на конкурсной основе, и объем заказа настолько велик,
что товар нельзя приобрести путем запроса котировок. При сделанных предположениях
10
Оставляющем допустимыми сравниваемые альтернативы.
9
Принципал предписывает Агенту приобретение товара путем проведения английского
аукциона.
Последовательно примем ряд гипотез и определим выбор государственного заказчика в условиях действующего нормативно-правового регулирования.
H2. Государственный заказчик также, как и базовый принципал, определяет множе~
ство допустимых товарных предложений как D.
Условимся считать, что существуют N поставщиков, способных поставить товар из
~
множества D :
~
x i  D, i  1, 2,, N , N  1.
Ниже множество 1, 2,, N будем обозначать через I.
H3. Каждый поставщик знает, чему будут равны его издержки по производству (закупке) и поставке товара в случае выигрыша торгов.
Обозначим экономические издержки по производству и поставке товара i-го поставщика через ci 11:
 
~
ci  Ci x i , x i D, i  I .
H4. Государственный заказчик устанавливает начальную (максимальную) стоимость
контракта p0 таким образом, чтобы было справедливо следующее неравенство:
max ci  p0 , i  I .
iI
H5. Множество поставщиков S представляет собой объединение M (1  M ≤ N) непересекающихся множеств (классов поставщиков):
S  S1  S2    SM , Si  ni , Si  S j   i  j , i, j  1, 2,, M , 12
причем поставщики каждого из классов представляются симметричными покупателю и
друг другу. Предполагается, что существуют известные заказчику и поставщикам распределения Fi(i, i), i=1, 2, …, M, из которых поставщики соответствующего класса случайным образом независимо друг от друга извлекают свои издержки.
При M = 1 построенная модель является моделью независимых частных оценок (independent private-values model [McAfee, McMillan, 1987, p. 705]).
11
Предполагается, что стоимость участия в процедуре размещения заказа равна нулю.
12
Через |X| обозначено число элементов конечного множества X. Очевидно, что
M
n
i 1
10
i
 N.

Обозначим множество номеров поставщиков, образующих k-й класс, через Ik:

I k  i1 , i2 ,, ink , 1  k  M . Очевидно, что
I  I1  I 2    I M , I i  I j   1  i, j  M , i  j .
H6. Для любых целых k, l[1, M] таких, что k < l, справедливы неравенства:
сi  c j i  I k , j  I l .
Поскольку принято считать, что качество продукции определяется издержками поставщика [Тироль, 2000, с. 158], в силу гипотезы H10 продукция более высокого качества
производится производителями из классов с большими номерами.
H7. Все поставщики предполагаются рациональными и нейтральными к риску.
Последнее предположение означает, что поставщики считают строго более предпочтительной альтернативу с большим ожидаемым чистым доходом.
H8. Кооперативное поведение (сговор) поставщиков отсутствует.
H9. Никто из поставщиков не прибегает к демпингу, делая ставки ниже своих издержек.
Поставщиков, поведение которых удовлетворяет гипотезам H8 и H9, условимся
называть добросовестными поставщиками.
H10. Аукцион организован таким образом, что поставщики не располагают информацией об участии/неучастии в аукционе других поставщиков.
Теорема 1. Если принципал предписывает государственному заказчику использование для приобретения неделимого товара английский аукцион, и гипотезы H1– Н10 имеют
место, то он является недобросовестным.
Доказательство. В силу гипотез Н2 и Н4 существует N поставщиков (игроков), способных принять участие в аукционе.
Обозначим через pi цену, до достижения которой i-й поставщик участвует в торгах,
и назовем pi его стратегией. Поскольку все поставщики предполагаются добросовестными, введенная стратегия может принимать значения из множества Pi = [ci, p0], и вектор
стратегий всех поставщиков выглядит следующим образом:
p   p1 , p 2 , , p N   P1  P2    PN .
Рассмотрим стратегию k-го поставщика pk = ck и вычислим его функцию выигрыша в
условиях проведения английского аукциона:
11
 k  p1 ,  , pk 1 ,ck , pk 1 ,  , p N    k ck  
pi  ck , min pi  ck ,
 imin
i 1,N
 1i,k N


 ik

  p1 ,  , pk 1 , pk 1 ,  , pN   P1   Pk 1  Pk 1  PN .
0,
min pi  ck ,

i 1,N


 ik
(1)
Для любой другой допустимой стратегии k-го поставщика pk(ck, p0] будет справедливо соотношение:
 k  p1 ,  , pk 1 , pk , pk 1 ,  , pN    k  pk  
pi  ck , min pi  pk ,
 imin
i 1,N
 1i,k N


 ik

,
0,
min pi  pk

i 1,N


 i k
(2)
  p1 ,  , pk 1 , pk 1 ,  , pN   P1   Pk 1  Pk 1  PN .
Из соотношений (1)-(2) следует неотрицательность функции выигрыша игрока при
использовании им стратегии pk = ck. Поскольку он не располагает информацией об участии в аукционе поставщиков менее качественных товаров (H10) и о величине издержек
поставщиков своего класса (H5), это обстоятельство является достаточным основанием
для принятия решения об участии в аукционе. Кроме того, поскольку
min pi  pk   k  pk   0   k сk ,
i 1, N

 ik
сk  pk  min pi   k  pk    k сk   min pi  сk ,
i 1, N

 ik
  p1 , , pk 1 , pk 1 , , pN   P1    Pk 1  Pk 1   PN ,
i 1, N

 ik
стратегия ck является доминирующей стратегией k-го поставщика.
В силу того, что аналогичные результаты справедливы и для всех остальных поставщиков, каждый из них участвует в аукционе до тех пор, пока цена на нем не упадет
ниже его издержек. Таким образом, в аукционе побеждает поставщик, имеющий
наименьшие издержки, и контракт заключается по цене, равной наименьшим издержкам
из издержек остальных поставщиков.
Для упрощения изложения предположим, что номера поставщиков упорядочены в
соответствии с размером их издержек, причем издержки первого поставщика строго
меньше издержек остальных: c1  c2    cN . Соответственно, с точки зрения принципала, наиболее предпочтительным контрактом является контракт (x1, c2):
x , c   x , c 
1
i
2
P
i
i  I .
(3)
Оценим заключаемый контракт с точки зрения базового принципала (и добросовестного государственного заказчика). При сделанных выше предположениях множество
доступных государственному заказчику контрактов имеет вид:
12
x , p , c  p  p , i  I .
i
i
i
i
0
В силу гипотезы независимости предпочтений базового принципала, его отношение
предпочтения на данном множестве является сужением его отношения предпочтения на
множестве контрактов, а соответствующее множество Парето [Подиновский, Ногин, 1982,
с. 31] выглядит следующим образом: ABP  x i , ci , i  I . Отсюда, опираясь на утверждение леммы, можно заключить, что наиболее предпочтительный с точки зрения общества контракт существует. Обозначим его через (xj, cj), 1 ≤ j ≤ N:
x , c   x , c ,
j
i
j
BP
i
i  I .
(4)
Из соотношений (3)-(4) следует, что заключаемый по результатам английского аукциона контракт является доминируемым с точки зрения базового принципала:
x , c   x , c   x , c .
j
1
j
BP
1
1
BP
2
Из полученного соотношения следует: отношения предпочтения базового принципала и принципала не совпадают, что, в силу определения 1, означает недобросовестность
последнего. Теорема доказана.
ДОБРОСОВЕСТНЫЙ ПОСТАВЩИК: ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТИМУЛОВ К КВАЗИКОРРУПЦИИ
1. Приобретение однородного товара: случай симметричных поставщиков
Рассмотрим проблему размещения государственного заказа на приобретение однородного товара. В этом случае:
существует один класс поставщиков (M = 1) с достаточно большим количеством представителей (N > 1),
1 – относительно мало (по сравнению с вариацией издержек на рынках дифференцированных товаров),
предпочтения базового принципала на множестве контрактов описываются картой безразличия, изображенной на Рис. 1,
гипотезы Н1-Н5 и Н7-Н8, вообще говоря, выполняются,
гипотезы H6 и H10 не релевантны.
Изобразим контракт (x1, c2) и, символически, контракты (xi, ci) (iI) в системе координат «Качество»-«Цена контракта (издержки)». Для сравнения их предпочтительности
воспользуемся картой безразличия базового принципала.
13
Рис. 3. Оптимальность контракта в условиях английского аукциона: приобретение однородного товара.
Как легко видеть, контракт (x1, c1) наиболее предпочтителен с точки зрения базового принципала, а контракт (x1, c2), заключаемый по результатам английского аукциона, яв-




ляется доминируемым: x1 , c1  BP x1 , c2 .
Тем не менее, нельзя не отметить, что, с одной стороны, заключаемый контракт не
менее предпочтителен, чем остальные контракты из множества Парето базового принципала:
x , c   x , c 
1
i  2 ,
i
2
BP
i
(5)
а с другой, величина общественных потерь c2 – c1 от заключения доминируемого контракта представляется при закупке однородных товаров достаточно малой 13. В частности, в
этом случае тривиальную оценку сверху рассматриваемой разности величиной 6 1, опирающуюся на неравенство Чебышева, можно, используя симметричность распределения
F1, с достаточно большой вероятностью уменьшить, как минимум, вдвое (до 31). Действительно:
N
Pc2  1   1  Pc2  1   1   Pci  1   1 
i2
1
2
N 1
.
(6)
Если дополнительно предположить равномерность или нормальность распределения функции F1, полученная оценка может быть существенным образом уточнена. В частности, если предположить, что издержки поставщиков равномерно распределены на от-
При приобретении однородных товаров величина общественных потерь при заключении доминируемого контракта не зависит от качества поставляемого товара.
13
14
резке [0, 1], то математическое ожидание величины общественных потерь будет равно
[Stigler, 1961, pp. 214-215]:
E c2  c1  
1
.
N N  1
(7)
Таким образом, в условиях закупки однородного товара конкретизация предположения о виде и параметрах функции F1, достаточная конкурентность закупки на рассматриваемом рынке и ряд нормативных документов, определяющих механизм определения
начальной цены контракта, в совокупности позволяют рассматривать оценку сверху величины общественных потерь (c2 − c1) как достаточно малую. В этом случае, заменяя гипотезу рациональности базового принципала подходящим образом сконструированной гипотезой ограниченной рациональности, мы можем констатировать приемлемость английского аукциона для закупки однородных товаров.
Более того, в случае проведения конкурсной процедуры, которая, вероятно, позволила бы государственному заказчику заключить контракт (xj, cj), ее стоимость при закупке
однородной продукции могла бы превзойти стоимость проведения соответствующего
аукциона на величину большую, чем (c2 − c1).
Рассмотрим проблему недобросовестности поставщиков при закупке однородного
товара.
В этом случаен риск, заключающийся в их кооперативном поведении (нарушение
гипотезы H8), ограничен в силу ограниченности размера излишка «поставщикапобедителя», равного разности между начальной ценой контракта и его издержками. Относительно малая вариация издержек поставщиков и прозрачность рынка (знание функции F1) дает возможность государственному заказчику управлять этим риском за счет
назначения соответствующей начальной цены контракта.
Тем не менее, нарушение гипотезы H9 может породить существенные риски для
государственного заказчика при закупке однородной продукции. При наличии единственного поставщика, готового голосовать ниже собственных издержек, например, с номером
k (k > 1), он выигрывает торги и заключает контракт (xk, c1).
Вообще говоря, дефицит денежных средств недобросовестного победителя аукциона (ck − c1) при закупке однородного товара может считаться достаточно малым (в частности, его можно оценить сверху величиной 61), и если он окажется меньше разности между экономическими и бухгалтерскими издержками поставщика, это даст возможность государственному заказчику при соответствующих трансакционных издержках добиться
надлежащего выполнения контракта.
15
Если же демпингующих поставщиков несколько, то оценить дефицит денежных
средств победителя аукциона для надлежащего выполнения контракта невозможно.
2. Приобретение дифференцированного товара: случай асимметричных поставщиков
Рассмотрим проблему размещения государственного заказа на приобретение дифференцированного товара. В качестве такой продукции могут выступать товары или услуги (автомобили, медицинское оборудование и лекарственные препараты, услуги в сфере
здравоохранения или образования и т.п.), поставляемые экономическими агентами различных типов (государственные и частные организации, международные и национальные
компании и т.п.).
В этом случае,
существует несколько классов поставщиков (M > 1 и, соответственно, N > 1),
i – достаточно малы (с точки зрения справедливости гипотеза Н6),
предпочтения базового принципала на множестве контрактов описываются картой безразличия, изображенной на Рис. 2,
гипотезы Н1 – Н8 и H10, вообще говоря, выполняются.
Ниже, для упрощения изложения, условимся считать, что |Si|=1, i=1, 2, …, M, и, соответственно, M=N. В этом случае, в частности, с1< с2 (гипотеза Н6).
В силу теоремы 2 применение английского аукциона приведет к заключению контракта (x1, c2). Изобразим контракт (x1, c2) и, символически, контракты (xi, ci) (i=1, 2, …, N)
в системе координат «Качество»-«Цена (издержки)».
Рис. 4. Оптимальность контракта в условиях английского аукциона: приобретение дифференцированного товара.
16
С точки зрения добросовестного государственного заказчика (агента) применение
английского аукциона при закупке дифференцированного товара приводит к следующим
результатам.
1. Контракт (x1, c2), заключаемый по результатам английского аукциона является

 

доминируемым: x1 , c1  А x1 , c2 .
2. В отличие от случая однородных товаров (соотношение (5)), контракт (x1, c2) до-


минируется также альтернативой x 2 ,c2 .
3. Вообще говоря, заключаемый контракт может оказаться наименее предпочтительным по соотношению «цена» – «качество» в том смысле, что он доминируется всеми
контрактами из множества Парето базового принципала (агента). Пример отношения
предпочтения, для которого выполняется рассматриваемое свойство, представлен на Рис.
6.
4. При сделанных предположениях, по результатам английского аукциона государственный заказчик получает наименее качественный товар.
5. Величина c2 – c1 может рассматриваться, разве лишь, как оценка снизу общественных потерь, поскольку последние обусловлены, вообще говоря, и снижением эффективности деятельности государственного заказчика в силу приобретения наименее качественного товара14.
Более того, учитывая данные о конкуренции на аукционах [Кузнецова, 2012], оценкой общественных потерь является, как правило, не величина (c2 − c1), а величина (p0 − c1),
что дает основания говорить, скорее, не о риске, а о «проклятии» второй цены.
6. В отличие от случая однородных товаров, величина c2 – c1 не может рассматриваться как достаточно малая. Соответственно, наличие даже единственного демпингующего поставщика представляет для покупателя существенную угрозу.
7. Распространение информации об участии в аукционе поставщика, представляющего класс производителей с более низким номером, заставляет производителя товаров
более высокого качества отказаться от участия в аукционе. В этом случае контракт на поставку продукции относительно низкого качества может быть заключён по начальной
(максимальной) цене контракта. В случае повторяющихся закупок применение аукциона
запускает механизм образования специфического рынка лимонов [Ivanov, 2012, p. 46], который характеризуется невысоким качеством товаров, однако, в силу исключительно низкой конкурентности закупок, не характеризуется низкой стоимостью их приобретения.
Впрочем, Рис. 4 иллюстрирует тот факт, что оптимальный контракт может предполагать приобретение
наименее качественного товара.
14
17
8. Ограниченное количество поставщиков при закупке дифференцированной продукции увеличивает риск сговора при проведении торгов. При этом использование голландского аукциона, который затрудняет реализацию сговора, не предусмотрено законодательством о государственных закупках РФ.
Таким образом, мы видим, что применение английского аукциона для закупки дифференцированной продукции создает ряд рисков для добросовестного государственного
заказчика, которые он может устранить, ограничив конкуренцию на аукционе в пользу заранее выбранного поставщика.
Безусловный интерес вызывает рассмотрение методов ограничения конкуренции,
используемых добросовестным государственным заказчиком, и их специфичность по отношению к действиям недобросовестного агента. Однако обсуждение этой темы слишком
существенно увеличило бы объем настоящей публикации.
ПРОБЛЕМА ИЗМЕНЕНИЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Риски, рассмотренные в предыдущей секции, при закупке дифференцированных товаров путем проведения аукциона, препятствуют заключению оптимального контракта и
создают у добросовестного заказчика стимулы к ограничению конкуренции в процессе закупки путем вступления в сговор с «поставщиком-фаворитом» и последующего манипулирования техническим заданием, начальной ценой контракта, сроком его исполнения,
информацией размещении контракта и т.д.
Представляется, что масштабы подобного квази-коррупционного поведения могут
быть существенно снижены путем принятия принципалом следующих мер.
1. Повысить ценовой порог, превышение которого начальной ценой контракта делает неизбежным проведение торгов.
Повышение ценового порога, который в РФ, как отмечалось выше, более чем в 50
раз ниже ценового порога, установленного в ЕС, существенно сузит сферу квазикоррупционного поведения, сделает законными контакты государственного заказчика и
поставщика при заключении «малых» контрактов, освободит ресурсы контролирующих
органов для точечной проверки проведения «крупных закупок». В ЕС средний размер
контракта составляет примерно € 3.000.000, и контракты большего размера, составляющие 10% от общего числа контрактов, составляют 85% объема государственного заказа
[Public Procurement in Europe, 2011, p. 5].
2. Обозначить в аукционной документации минимальное количество заявок поставщиков, при котором аукцион может быть проведен.
18
Результаты применения электронных аукционов в Российской Федерации в 20102012 гг. ([Иванов, 2013], [Кузнецова, 2012]) обогатили русский язык новым оксюмороном:
«аукцион с одним участником»15. Для того чтобы убрать это новообразование из словаря,
по-видимому, следует воспользоваться рекомендацией Типового закона (ст. 53-j), обозначив в аукционной документации (приглашении к аукциону) минимальное количество заявок поставщиков, при котором аукцион может быть проведен.
Предлагаемая мера могла бы повысить конкурентность и эффективность аукционных процедур не только при закупке дифференцированных, но и однородных товаров (соотношения (6)-(7)). Обсуждение недобросовестного поведения государственного заказчика и/или поставщиков в условиях предлагаемого изменения правил регулирования заслуживает отдельного обсуждения.
3. Устранить противоречия в Федеральном законе №44-ФЗ, препятствующие проведению скоринговых аукционов и аукционов с гандикапом [Arrowsmith, 2005],
оставляющих возможность компенсации более высокой цены контракта повышением качества закупаемой продукции.
Как отмечалось выше, принятие Федерального закона №44-ФЗ ознаменовало начало
нового этапа становления системы регулирования государственных закупок в РФ. Значительное число положений нового закона дублирует соответствующие статьи Типового закона. Тем не менее, в ряде случаев новые статьи прямо противоречат положениям, заимствованным из Федерального закона №94-ФЗ. Проиллюстрируем это противоречие на
примере электронных аукционов:
статья 24, п. 4 – «Под аукционом понимается способ определения поставщика, при котором победителем признается участник закупки, предложивший наименьшую цену контракта»;
статья 59, п. 2-2 – «… критерии определения победителя … аукциона имеют количественную и денежную оценку».
Последняя цитата соответствует положениям Типового закона (ст. 53-g) и «Классической» директивы 2004/18/EC (ст. 51-2) и открывает возможность для использования
скоринговых аукционов, в которых предложения поставщиков имеют ценовую и качественную составляющую.
Например, «A+B аукционы» (частный случай скоринговых аукционов) рассматривается в США как эффективный метод закупки работ по дорожному строительству [A+B
По результатам аналитического отчета PwC конкуренция на электронных аукционах в ЕС существенно
острее: среднее число заявок на процедуру – 5,2, медиана – 4 [Public Procurement in Europe, 2011, p. 94].
15
19
Bidding]. Его участники в ходе торгов представляют предложения и по стоимости контракта, и по времени выполнения работ. Очевидно, что такая процедура может быть использована не только при строительстве дорог, мостов, туннелей и т.д., но и при демонтажных работах.
4. В случае использования государственным заказчиком метода закупки отличного
от открытого конкурса, обязать его разработать (а в ряде случаев, и представить
уполномоченному органу) обоснование принятия решения о выборе метода закупки.
Введение подобного положения (Типовой закон, ст. 28-3) открывает возможность, в
частности, использования аукционной процедуры в ситуации, в которой реализация отмеченных выше рисков представляется маловероятной.
5. Ввести голландский аукцион в перечень допустимых средств размещения заказа.
Электронная реализация голландский аукцион обладает рядом преимуществ по
сравнению с реализацией английского аукциона: он не нуждается в шаге (Федеральный
закон №44-ФЗ, ст. 68, п. 6), не порождает проблему определения времени окончания аукциона (Ibid, п. 11), не нуждается в процедуре «переторжки» (Ibid, п. 12), короче по времени проведения и, главное, является апробированным средством, ограничивающим возможности сговора поставщиков [Albano at al., 2006, p. 359].
Таким образом, предлагаемый комплекс мер позволяет повысить эффективность
государственного регулирования, избавить принципала от определения «недобросовестный», а поведение агента государственного заказчика от определения «квазикоррупционное».
Кроме того, независимо от действий принципала, предлагаемые выше меры могут
оказаться полезны тем организациям, которым статья 15 Федеральный закон №44-ФЗ разрешает разработать собственное положение о закупках.
Литература
1. Бусыгин В.П., Е.В. Желободько, А.А. Цыплаков. Микроэкономика – третий уровень. –
Новосибирск, 2003.
2. Иванов А.Е. Рассказ по картинке: можно ли ставить рядом конкурс и аукцион. –
ГОСЗАКАЗ: управление, размещение, обеспечение, №31, 2013, с. 106-113.
3. Кузнецова И.В. и др. Конкуренция и экономия средств при проведении закупок в 2011
году // ГОСЗАКАЗ: управление, обеспечение, размещение. – 2012. – № 29, с. 32 – 45.
4. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. – М.: Наука, 1982.
5. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности. Т. 1. –
СПб, «Экономическая школа», 2000.
20
6. A+B Bidding [Electronic Resource]. – Arizona Department of Transportation. – Режим доступа: http://azmemory.azlibrary.gov/cdm/ref/collection/statepubs/id/19224. – Загл. с экрана.
7. Aidt T. (2003) Economic Analysis of corruption: a survey, The Economic Journal, 113 (November). – Royal Economic Society.
8. Albano G.L., Buccirossi P., Spagnolo G., Zanza M. Preventing collusion in procurement.
Handbook of procurement [Text] / ed. by Nicola Dimitri, Gustavo Piga and Giancarlo
Spagnolo. – Cambridge, UK [et al.]: Cambridge University Press, 2006. P. 347-380.
9. Arrowsmith, S., 2005. Electronic Reverse Auctions Under the New EC Procurement Directives, Public Procurement Law Review. NUMB 4, 203-226.
10. Beck P., Maher M. W. (1986) A comparison of bribery and bidding in thin markets / Economic Letters, vol. 20. – p. 1-5.
11. Grossman G., Helpman E. Protection for Sale // The American Economic Review, Vol. 84,
No. 4. (Sep., 1994), pp. 833-850.
12. Huntington S. (1968) ‘Political Order in Changing Societies’, Yale University Press.
13. Ivanov, A. Why the Russian Federation Public Procurement Market does not turn into the
Market for lemons. – NACC Journal, Special issue, v. 5, No 2: July 2012.
14. Jain A. K. (2001). ‘Corruption: a review’, Journal of Economic Surveys, vol. 15(1), pp. 71121.
15. Lancaster K. Change and Innovation in the Technology of Consumption // The American
Economic Review, 1966. Vol. 56, №1/2. / Русский перевод: Ланкастер К. Перемены и
новаторство в технологии потребления. // Теория потребительского поведения и спроса (Серия «Вехи экономической мысли». Вып. 1). / Под ред. В.М. Гальперина. СПб.:
Экономическая школа, 1993. C. 326-336.
16. Leff, N. (1964). ‘Economic development through bureaucratic corruption’, American Behavioral Scientist, vol. 8(3), pp. 8–14. Reprinted in Williams et al. (2000) vol. 1 chapter 2. // Political Corruption: Concepts and Contexts / Arnold J. Heidenheimer and Michael Johnston –
3rd Edition, 2009.
17. Lui F. (1985) An equilibrium queuing model of bribery / Journal of Political Economy, vol.
93. – p. 760-781.
18. McAfee P., McMillan, J. (1987), ‘Auctions and bidding’, Journal of Economic Literature,
Vol. 25 pp.699-738.
19. Nye J.S. Corruption and Political Development: A Cost-Benefit Analysis // The American
Political Science Review, Vol. 61, No. 2 (Jun., 1967), pp. 417-427.
20. Public Procurement in Europe: Cost and Effectiveness [Electronic Resource] // PwC, London
Economics
and
Ecorys.
–
2011.
–
Режим
доступа:
http://ec.europa.eu/internal_market/publicprocurement/docs/modernising_rules/costeffectiveness_en.pdf. – Загл. с экрана.
21. Roncarati M. (2010) Governance in the Health-Care Sector: Experiences from Asia // NACC
Journal, Special Issue. Vol. 3, No. 2: July.
22. Rose-Ackerman S., Truex R. Corruption and Policy Reform // Working Paper Prepared for
the Copenhagen Consensus Project, 27.04.2012.
23. Rose-Ackerman S. Democracy and ‘grand’ corruption // International Social Science Journal
Volume 48, Issue 149, September 1996, pp. 365–380.
24. Rose-Ackerman S. (1975) The economics of Corruption // Journal of Public Economics 4
(1975) 187-203.
25. Simon H. Administrative Behavior. – 2th Edition, N-Y, 1961.
26. Stigler G. The Economics of Information // The Journal of Political Economy, volume 69, issue 3 (Jun., 1961), 213-225.
27. UNCITRAL
Model
Law
on
Public
Procurement.
–
Режим
доступа:
http://www.uncitral.org/pdf/english/texts/procurem/ml-procurement-2011/2011-Model-Lawon-Public-Procurement-e.pdf – Загл. с экрана.
21