Физика атмосферы и океана
advertisement
В редакцию журнала Известия АН: Физика атмосферы и океана 25 октября 2006 г. Глубокоуважаемая редакция! 9 октября 2006 года мы получили рецензию на направленную в журнал "Физика атмосферы и океана" рукопись "К теории атмосферной циркуляции: Сила испарения и испарительный насос в земной атмосфере" (Макарьева А.М., Горшков В.Г.). В рецензии делается заключение о необоснованности главных выводов статьи, на основании которого публикация статьи в представленном виде не рекомендуется. Статья направлена авторам на доработку с требованием ответа на рецензию. Ниже мы приводим ответ на замечания рецензента. Рецензия является физически безграмотной, что исключает возможность внесения каких-либо изменений в текст рукописи на основании рецензии. Мы полагаем, что рецензия была направлена нам по недоразумению, без должного анализа ее квалифицированными членами редколлегии. Оставляя у себя второй экземпляр рукописи со штампом редакции, мы направляем в редакцию два экземпляра первоначального текста рукописи (один с разметкой формул) и дискету с файлом рукописи. С уважением, Макарьева А.М. Горшков В.Г. Ответ на замечания рецензента 1. Рецензент пишет: "Отклонение водяного пара от гидростатического равновесия не вызывает никакой направленной вверх силы, действующей на сухой воздух, а может обуславливать только вертикально направленную силу, действующую на водяной пар." Для того, чтобы понять ошибочность этого основного утверждения рецензента, не требуется глубокого знания кинетической теории газов. Газ — это физическое состояние, в котором все молекулы, независимо от их природы, непрерывно сталкиваются между собой. Водяной пар, конденсируясь, исчезает из воздуха, что приводит в области конденсации к уменьшению давления воздуха как целого, а не только парциального давления водяного пара. Возникающий при этом градиент давления всего воздуха вызывает силу, действующую на весь воздух. То же самое происходило бы, например, если бы какая-нибудь компонента газовой смеси удалялась бы из нее в ходе химической реакции. Например, cжигание кислорода в медицинских банках с выбыванием продуктов реакции из газообразной фазы приводит к понижению давления всего воздуха внутри банок, что обуславливает всем известное присасывание банок к телу. Поэтому выведение из гидростатического равновесия любой парциальной компоненты газовой смеси выводит из гидростатического равновесия и всю газовую смесь. Закон Дальтона запрещает влажному воздуху находиться в аэростатическом равновесии при отклонении от аэростатического равновесия водяного пара, что подробно описано нами в Заключении, стр. 14, 15. На стр. 14, 15 мы не пишем, что [цитата из рецензии] "согласно закону Дальтона, гидростатическое равновесие сухого воздуха не может быть нарушено отклонением от гидростатического равновесия водяного пара". Мы пишем (стр. 15 сверху): "Отклонение от равновесия одного газа (т.е. водяного пара) не может привести к противоположному компенсирующему отклонению от равновесия другого газа (т.е. сухой компоненты воздуха) так, чтобы сумма этих газов оказалось в равновесном состоянии." Таким образом, критика основного результата статьи (существование силы испарения) обусловлена непониманием автором рецензии физики газообразного состояния. 2. Вертикальный поток выпадающей в осадки влаги в глобальном масштабе компенсируется испарением. Это следствие закона сохранения вещества. На этом построено все описание глобального круговорота воды (ссылка [5] в рукописи). Рассмотрение отклонений от этой глобальной картины, происходящих на локальных и региональных масштабах, когда влга, испарившаяся в соседних областях, переносится в нижней части атмосферы в область, которую рецензент называет областью конвергенции, составляет основу всех выводов нашей статьи (см. разделы 3 и 4). 3. (а) Мы нигде в статье не пишем, что, как перефразирует нас рецензент, "засушливыми местами являются места с маленьким испарением". Мы сформулировали принцип, согласно которому потоки влаги переносятся из мест с меньшим испарением в места с большим испарением. Мы показываем (разделы 3, 4), что незначительная разность в величинах испарения может приводить к большим потокам влаги именно в нижней части атмосферы. Примеры с областями Атлантики и Индийского океана, приводимые рецензентом, не противоречаст нашему утверждению. Как отмечается в нашем препринте (ссылка [10] в рукописи), засушливыми (т.е. лишенными осадков) являются и многие области акватории мирового океана, так как испаряющаяся с их поверхности влага стягивается в области с бόльшим испарением (но не в пустыню!). (б) Измерения величин испарения начаты в самое последнее время на суше с помощью построения башен высотой в несколько десятков метров. Имеющиеся оценки испарения в океанах получены теоретически на основании данных об осадках и законе сохранения энергии и вещества и являются приблизительными. Поэтому утверждение рецензента о "примерно одинаковом" испарении в нисходящих и восходящей ячейках циркуляции Хэдли лишено смысла, учитывая, что, как отмечено выше и в рукописи, небольшая разница в испарении приводит к горизонтальным потокам влажного воздуха. Утверждение об уменьшении испарения от экватора к тропикам базируется на хорошо известном факте уменьшения потока солнечной энергии от экватора к тропикам. Необходимо понимать, что начальный горизонтальный градиент потока испарения, приводящий к образованию циркуляции, затем модифицируется самой циркуляцией (т.е. горизонтальными потоками влаги). Аналогично, начальный градиент температуры, приводящий к атмосферной циркуляции, может быть в стационарном случае существенно уменьшен поддерживаемыми им воздушными потоками тепла. В редакцию журнала Известия АН: Физика атмосферы и океана 12 февраля 2007 г. Глубокоуважаемая редакция! 9 октября 2006 года мы получили рецензию на направленную в журнал "Физика атмосферы и океана" рукопись "К теории атмосферной циркуляции: Сила испарения и испарительный насос в земной атмосфере" (Макарьева А.М., Горшков В.Г.). В своем ответе на эту рецензию мы показали физическую безграмотность утверждений, на основании которых рецензент рекомендовал не публиковать нашу статью в настоящем виде. Мы обратились к редколлегии журнала с просьбой обеспечить квалифицированное рассмотрение нашей работы. 11 января 2007 года мы получили письмо заведующей редакцией с предложением ознакомиться с повторной рецензией, озаглавленной “Ответ на комментарий к рецензии”. В “Ответе”, однако, нет ни слова о нашем комментарии к первой рецензии. Вместо этого в “Ответе” делается еще одно неверное утверждение о том, что существование силы испарения нарушает закон сохранения энергии и поэтому она не может существовать. Рецензент рассматривает пример, в котором суша граничит с водной поверхностью. Если пренебречь солнечным излучением и трением о поверхность, то возможны любые виды циркуляции, как это происходит в явлениях сверхтекучести и вращении планет вокруг Солнца. Трения нет, циркуляция воздуха не подвергается диссипации и может неограниченно долго поддерживаться без каких бы то ни было сил, в частности, силы испарения, что не нарушает закон сохранения энергии. Сила испарения возникает в результате испарения влаги под воздействием солнечной радиации и поддержания наблюдаемого вертикального градиента температуры за счет поглощения теплового излучения земной поверхности парниковыми веществами атмосферы. Тепловое излучение генерируется опятьтаки солнечным излучением. Сила испарения и само испарение (поток водяного пара с земной поверхности в атмосферу) равны нулю при отрицательном вертикальном градиенте температуры воздуха Γ, меньшим или равным 1.2 К/км. Испарение и сила испарения возникают только при Γ > 1.2 К/км и достигают больших значений при наблюдаемом Γob = 6.5 К/км. В “Ответе” напрямую 1 отмечается, что в деталях этих физических процессов рецензент не счел нужным разбираться. В отсутствие трения сила испарение привела бы к неограниченному увеличению кинетической энергии циркуляции атмосферы. Это увеличение происходило бы за счет поглощаемой солнечной энергии и не противоречило бы закону сохранения энергии. В реальной ситуации трение останавливает атмосферную циркуляцию на фиксированном уровне, при котором солнечная мощность, затрачиваемая на циркуляцию воздуха через посредство силы испарения, совпадает с мощностью диссипации энергии за счет силы трения. Все это написано в нашей статье, с содержанием которой, как можно заключить из “Ответа”, рецензент не ознакомился. Существующие пустыни, рассмотренные в тексте нашей статьи, представляют собой как раз тот пример, который предлагает рецензент. Среднегодовая и во многих случаях среднесуточная температура пустынь не отличается от среднегодовой температуры граничащего с ней океана. Ветер в пустынях круглогодично дует с суши на море, и этот наблюдаемый факт, который мы объясняем с помощью силы испарения, с очевидностью не противоречит закону сохранения энергии. Таким образом, вторичная рецензия также содержит неверные и необдуманные утверждения, которые не могут быть нами приняты для каких-либо изменений статьи. Поэтому мы возвращаем нашу статью в редакцию без изменений. На настоящий момент мы получили из редакции ФАО две последовательные физически безграмотные рецензии на нашу статью. При этом наш ответ на первую рецензию не был прокомментирован ни рецензентом, ни редакцией. Мы полагаем, что редколлегии ФАО следует обратить на это свое внимание, так как может создаться впечатление, что наша статья откланяется не по научным соображениям. В соответствии с международной практикой рецензирования работ, направляемых в научные журналы, мы обращаемся к редакции с просьбой сообщить нам, кто из членов редколлегии ФАО несет ответственность за рассмотрение нашей статьи. Если решение по нашей статье было принято на собрании редколлегии, мы хотели бы знать дату проведения собрания и номер решения. Ситуация, сложившаяся вокруг рассмотрения нашей статьи, не может не вызывать у нас глубокой озабоченности. С уважением, Анастасия Макарьева Виктор Горшков 2 29 июля 2007 г. Ответ на анонимное заключение на статью А.М.Макарьевой, В.Г.Горшкова «К теории атмосферной циркуляции:…Сила испарения и испарительный насос в земной атмосфере». Этот ответ предназначен для русскоязычных читателей нашего сайта “bioticregulation.ru” и не послан в редакцию ФАО. В присланном нам заключении, которое следует, видимо, рассматривать как заключение всей редколлегии ФАО, принятое на заседании 04.04.07, в противоположность двум предшествующим анононимным рецензиям, нет критических замечаний в отношении физических результатов статьи. В статье, как следует из ее названия, нет утверждения, что теории атмосферной циркуляции не существует. Во введении сделано утверждение, что существующая теория атмосферной циркуляции не способна объяснить наблюдаемые процессы циркуляции в атмосфере. Для их объяснения используется локальная параметризация, т.е. включение наблюдаемых эмпирических данных в модели без анализа их физического смысла. За последние 40 лет использования этих моделей произошел полный отрыв моделирования от фундаментальных физических законов. Этим законам прямо противоречат практически все модели атмосферной циркуляции. Например, в заключении во втором абзаце говорится, что испарение в субтропиках больше, чем на экваторе, осадков же больше на экваторе, чем в субтропиках, что, по мнению редакции, указывает на перенос влаги от тропиков к экватору. Однако испарение определяется потоком солнечной энергии, среднегодовое значение которого максимально на экваторе. Прямых измерений величины испарения до сих пор не существует. Известна только величина осадков. Влага действительно переносится из субтропической и тропической зон к экватору, но как раз в силу того, что испарение в субтропической и тропической зонах меньше, чем на экваторе, в соответствии с законом сохранения энергии. Предложенный нами испарительный насос назван «мифическим» (второй абзац заключения. Это слово характеризует эмоции редакции ФАО, не относящиеся к научной критике результата статьи. Далее, флуктуационные вертикальные скорости, оцениваемые в заключении величиной 5 см/сек, сравнивается с полученой нами из закона сохранения энергии среднеглобальной скоростью вертикального подъема водяных паров 2,5 мм/сек. Из этого неадекватного сравнения делается заключение, что предложенный нами механизм не может быть главным. Помимо этого, игнорируется тот факт, что для ураганов и смерчей полученные нами вертикальные скорости составляют 50 м/сек, что соответствует наблюдениям. Таким образом, в нашей статье показано, что сила испарения может генерировать любые наблюдаемые в земной атмосфере характерные скорости динамических потоков воздуха. Мы объясняем общие свойства муссонов (сезонное изменение направления ветра и переноса водяного пара) и отсутствие муссонов в пустынях. Мы не рассматриваем географические отличия дальневосточных муссонов от индийских. В двух ответах на первую и вторую рецензии мы продемонстрировали физическую безграмотность рецензий. По-видимому, по этой причине авторы заключения избегают критических замечаний по физике испарительного насоса, детально рассмотренной в нашей статье. Мы утвердились в своем мнении, что наша статья отклонена редакцией по ненаучным соображениям. Единственным объяснением позиции редакции мы считаем желание воспрепятствовать широкому обсуждению новых результатов научным сообществом и сохранить без изменений традиционную линию проводимых исследований. Однако в эпоху Интернета и неограниченных возможностей международных связей редакция ФАО не может добиться своей цели в этом направлении старыми методами. Наш препринт (ссылка 10 в тексте статьи, направленной в ФАО) опубликован в HESSD, 2006 и в несколько отредактированном варианте в HESS, 2007. Физические результаты, кроме доказательства отсутствия адиабатичности в вертикальных потоках воздуха в конце раздела 5, представленные в тексте статьи, направленной в ФАО, опубликованы в HESSD, 2006 в процессе обсуждения, длившегося с октября по декабрь 2006. Журнал HESS имеет высокий рейтинг и на порядок большую величину, чем журнал ФАО импакт фактора (среднее число ссылок на статью за последние 2 года). Поэтому своим решением редакция ФАО закрыла доступ к нашим результатам только русскоязычной научной общественности, предпочитающей читать научную литературу на русском языке. Чтобы восполнить этот пробел, мы публикуем нашу статью с рецензиями, заключением и нашими ответами на них на нашем сайте “bioticregulation.ru”. Часть результатов наших работ, касающаяся водного режима суши была направлена в журнал «Водные ресурсы» и также отклонена редакцией этого журнала. Текст этой статьи, рецензия, наш ответ на нее и сопутствующие документы также опубликованы на нашем сайте в целях информирования русскоязычных читателей. В.Г. Горшков А.М. Макарьева УДК 911.2:551.58 К теории атмосферной циркуляции: Сила испарения и испарительный насос в земной атмосфере А.М. Макарьева, В.Г. Горшков Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН 1. Введение Теоретический анализ циркуляции атмосферы основан на уравнениях гидродинамики Эйлера с добавлением сил трения на основе феноменологических коэффициентов турбулентной кинематической вязкости. Основой рассмотрения является приближение гидростатического равновесия воздуха с близким к экспоненциальному распределения давления воздуха по высоте. Средняя высота этого распределения пропорциональна температуре земной поверхности и изменяется с уменьшением температуры от экватора к полюсам. Это приводит к появлению барического градиента давления, относительная величина которого порядка относительной величины градиента температуры земной поверхности. Учет силы Кориолиса, центробежных сил и сил вязкого трения в добавление к силам барического градиента объясняют на качественном уровне большинство наблюдаемых явлений атмосферной циркуляции. При этом главной движущей силой всей атмосферной циркуляции являются именно силы барического градиента, возникновение которых приписывается только температурной неоднородности земной поверхности. В отсутствие температурной неоднородности земной поверхности барический градиент обращается в ноль, и атмосферная циркуляция останавливается. 1 Количественное объяснение многих особенностей атмосферной циркуляции на основе барического градиента, вызываемого температурной неоднородностью, не является удовлетворительным. До сих пор нет полного удовлетворительного объяснения пассатов (циркуляции Хэдли) [1], отсутствия муссонов в пустынях, существования устойчивых речных бассейнов на любом удалении от береговых границ океанов и морей. Эта неудовлетворительность привела к построению полуэмпирических моделей атмосферной циркуляции, которые базируются на всей накопленной эмпирической базе данных и установлении возможных корреляционных связей между ними [2]. Недостатком этих моделей является неоднозначность устанавливаемых корреляций, утрата их физического смысла и существенная неопределенность в предсказаниях. В этой статье мы показываем, что в условиях наблюдаемого отрицательного вертикального градиента температуры воздуха водяной пар сильно отклоняется от гидростатического равновесия, что при наличии испарения приводит к вертикально направленной силе — силе испарения. Сила испарения определяется только интенсивностью испарения и вызывает циркуляцию атмосферы, независимо от температурных неоднородностей. При наблюдаемых разностях в величинах испарения на различных территориях земной поверхности силы испарения приводят к наблюдаемым значениям барического градиента. С помощью силы испарения объясняются явления пассатов, независимо от разности температур между тропиками и экватором, летние и зимние муссоны в обезлесенных территориях суши и отсутствие муссонов в пустынях. Ненарушенный лесной покров создает с помощью силы испарения биотический насос океанской влаги, позволяющий компенсировать речной сток на любом удалении от береговой границы. Сила испарения позволяет также оценить скорость подъема и скорости горизонтальных потоков воздушных масс в ураганах и смерчах в согласии с наблюдениями. 2 2. Сила испарения Зависимость парциального давления насыщенных водяных паров p H 2 O от температуры T задается известным соотношением Клапейрона-Клаузиуса, согласно которому pH 2 O пропорционально exp(− QH 2 O /RT), где QH 2 O ≈ 44 кДж моль−1 — молярная скрытая теплота испарения, R — 8,3 Дж К−1 моль−1 — универсальная газовая постоянная [3]. С учетом изменения температуры с высотой z зависимость парциального давления насыщенного водяного пара от высоты z может быть представлена в виде z dz ′ p H 2 O (z) = p H 2 O (0) exp − ∫ , 0 hH 2O ( z ′) Γ≡− ∂T , ∂z pH 2 O ≡ QH 2 O R hH 2 O (z) ≡ T 2 (z ) , ΓTH 2 O (1) ≈ 5300 K. Согласно закону Дальтона, получившему обоснование в кинетической теории газов, парциальные давления атмосферных газов устанавливаются в равновесии и отклоняются от него, независимо друг от друга. Аэростатическое равновесие водяного пара возникает, когда давление пара pw(z) уравновешивается весом столба пара, расположенного над высотой z, а уменьшение давления пара dpw с увеличением высоты на dz равно весу пара в слое dz: − ∂p w = MwNwg, ∂z (2) где Mw = 18 г моль−1 — молярная масса воды, Nw (моль м−3) — молярная плотность пара, g = 9,8 м с−2 — ускорение свободного падения. Учитывая уравнение состояния близкого к идеальному водяного пара, pw = NwRT, получаем уравнение (2) и его решение в известном виде: − ∂p w p w = , ∂z hw hw ≡ RT , M wg z dz ′ pw (z) = pw (0) exp − ∫ . 0 hw (3) 3 Распределения (1) и (3) совпадают при условии hH 2 O = hw , что эквивалентно уравнению: Γ≡ − ∂T T = , ∂z H w Hw ≡ RTH 2 O Mwg = 250 км. Решение этого уравнения имеет вид T = Ts e − z Hw ≈ Ts, Γ = Ts ≡ ΓH 2 O =1,2 K км−1, Hw (4) где экспонента не отличается от единицы при z ≤ hw в силу hw / Hw ≈ 0,05 << 1. Численное значение ΓH 2 O получено при среднеглобальной температуре земной поверхности Ts = 288 K (15 оС). Различия в абсолютных температурах земной поверхности в экваториальных и приполярных областях изменяют численное значение ΓH 2 O не более, чем на 10%. Полученная величина ΓH 2 O = 1,2 К км−1 является фундаментальным параметром, определяющим характер атмосферных процессов. При Γ < ΓH 2 O пары воды во всей атмосфере находятся в аэростатическом равновесии, но являются насыщенными только у земной поверхности, т.е. pw (z) < p H 2 O (z) при z > 0 и pw (0) = p H 2 O (0) при z = 0, где pw (z) — наблюдаемое парциальное давление паров воды на высоте z. Относительная влажность, pw / p H 2 O , уменьшается с высотой. Так как сухой воздух также находится в аэростатическом равновесии, то макроскопические потоки воздуха и водяных паров в атмосфере при Γ < ΓH 2 O отсутствуют. Водяные пары и скрытое тепло не поступают в атмосферу из гидросферы и влажной почвы. Испарившаяся под воздействием солнечного излучения влага немедленно конденсируется на микроскопических расстояниях порядка длины свободного пробега молекул от земной поверхности. Энергия этой конденсации переходит в тепловое излучение. 4 При Γ > ΓH 2 O пары воды в неподвижном воздухе насыщены во всей атмосфере, pw (z) = p H 2 O (T(z)), но не могут находиться в аэростатическом равновесии. Парциальное давление водяного пара на всех высотах становится больше веса столба водяного пара над этой высотой. Изменение давления с увеличением высоты на dz существенно превосходит вес водяных паров в слое dz. Это приводит к появлению направленной вверх силы fE, приходящейся на единицу объема воздуха, рис. 1: fE ≡ − ∂p H O 2 ∂z − p H 2 O ( z) hw 1 1 = p H 2 O (z) − , hH 2 O hw (5) где p H 2 O (z), hH 2 O и hw определены в (1), (3). Давление воздуха pa(z), находящегося в аэростатическом равновесии, определяется уравнением (3) с заменой нижнего индекса w на a и величиной молярной массы воздуха Ma = 29 г моль−1. При наблюдаемом значении отрицательного вертикального градиента температуры воздуха Γob = 6,5 К км−1 для отношения высот ha, hH 2 O и hw, получаем: TH O ΓR ha = 2 ≡ β (z) ≥ β (0) = 3,5; hH 2 O T Ma g β0 ≡ ha = 0,62. hw (6) Учитывая, что давление воздуха pa = ρg ha , ρ = NaMa — плотность воздуха, можно, используя определения (6), представить силу (5) в виде: fE = ρ aE, aE ≡ (β − β0)gγ, γ ≡ pH 2 O (z)/ pa (z). (7) На масштабе высот порядка hH 2 O , определяющих распределение водяных паров по высоте, абсолютная температура T уменьшается от поверхности менее, чем на 5%. Пренебрегая этим изменением и считая β = 3,5, получаем для водяного пара из уравнения КлапейронаКлаузиуса (1) и распределения (3) для воздуха при нижнем индексе w = a следующее соотношение: 5 pH 2 O (z ) β p (z ) = a , pH 2 O (0) pa (0) z γ (z) = γ (0) exp ∫ ( β − 1) 0 dz ′ . ha ( z ′) (8) Таким образом, распределение водяного пара оказывается сжатым по сравнению с распределением воздуха в β = 3,5 раза, что согласуется с наблюдениями. Отношение парциального давления водяного пара и давления воздуха γ экспоненциально убывает с высотой со скоростью в β − 1 ≈ 2,5 раза быстрее, чем убывает давление воздуха. Сила (5), (7) приводит к подъему воздушных масс со скоростью w, определяемой уравнением Эйлера [4]: 1 ∂w 2 ρ = f E. 2 ∂z (9) В стационарном случае подъем воздушных масс и водяного пара со скоростью w, уносящей от поверхности Земли w N H 2 O молей водяного пара, должен компенсироваться потоком F поступления влаги в рассматриваемую область F = w N H 2 O . Если поток водяного пара определяется величиной локального испарения F = E, то устойчивым стационарным состоянием будет подъем воздушных масс со скоростью w = E / N H 2 O . Испарившийся водяной пар поднимается в атмосферу под воздействием силы fE (5) и, конденсируясь, выпадает обратно на земную поверхность. Воздух должен двигаться по замкнутым траекториям, характер которых зависит от граничных условий. Относительная влажность водяного пара в этих воздушных потоках становится меньше единицы. С прекращением испарения и поступления водяного пара с земной поверхности в атмосферу восходящие потоки водяного пара конденсируются и выпадают в осадки. При этом в атмосфере устанавливается аэростатическое равновесие водяного пара, и сила fE (5), (7) обращается в ноль. Поэтому естественно силу fE (7) назвать силой испарения, aE (7) представляет собой соответственно ускорение испарения. 6 Сила испарения возникает при Γ > ΓH 2 O = 1,2 К км−1, т.е. при Γ, существенно меньшем как сухого (9,8 К км−1), так и влажного (6 К км−1) адиабатического градиентов, вызывающих конвективную неустойчивость. Восходящие потоки воздуха, вызванные силой испарения приводят к турбулентной диффузии, не связанной с конвективной неустойчивостью. Для среднеглобальной величины испарения, совпадающей со среднеглобальной величиной осадков E = p = 55 × 103 моль Н2О м−2 год−1 [5], и концентрации пара N H 2 O = 0,7 моль м−3, насыщенной у земной поверхности при среднеглобальной температуре T = 288 K, получаем: w = E / N H 2 O = 2,5 мм с−1. (10) Из скорости w и высоты hH 2 O = ha/β среднеглобальную (турбулентной величину кинематической распределения водяного пара можно построить размерности вязкости коэффициента — число турбулентной Прандтле при диффузии турбулентной перемешиваемости воздуха равно единице [6]) νe = w hH 2 O ~ 2,5 мм с−1 × 2 км ~ 5 м2c−1, которая совпадает с эмпирическим значением, принимаемым равным 4 м2 с−1 [6]. 3. Испарительный насос влаги Следствием существования силы испарения являются потоки воздуха, распространяющиеся вблизи земной поверхности из областей с меньшим испарением в область с большим испарением. Разность в силах испарения в этих областях приводит к разности скоростей восходящих потоков воздуха, w. В силу закона сохранения вещества (уравнения непрерывности) из области с меньшим испарением в область с большим испарением должен поступать поток воздуха с горизонтальной скоростью u, компенсирующей разность в вертикальных потоках воздуха. Обозначим длину границы между этими областями через D и длину области с большим испарением через L. Поток воздуха и влаги через поверхность 7 раздела областей Dh, равный ρuDh, должен равняться восходящему потоку воздуха и влаги ρwDh над площадью DL области с большим испарением. Это приводит к соотношению w = uh/L. Восходящий поток воздуха после выпадения осадков поступает в верхних слоях атмосферы обратно в область с меньшим испарением. Воздух, поступивший из области с меньшим испарением в приземном слое наиболее обогащен водяными парами. После подъема воздушных масс над областью с большим испарением влага, испарившаяся в области с меньшим испарением, выпадает в осадок над областью с большим испарением. Этот процесс происходит независимо от разности температур и влагосодержания между областями с большим и меньшим испарением. В частности, может происходить перекачка влаги из области с меньшим испарением, меньшей температурой и меньшим влагосодержанием в область с большим испарением, большей температурой и большим влагосодержанием. Такой процесс может быть назван испарительным насосом влаги. Мощность такого насоса определяется солнечной энергией, затрачиваемой на испарение влаги и поддержание отрицательного вертикального градиента температуры воздуха Γob. Разность в силах испарения в двух областях приводит к непрерывному ускорению потоков воздуха и увеличению их вертикальных и горизонтальных скоростей. Стационарное состояние возникает, когда сила испарения компенсируется силой трения. Наибольшая сила трения возникает при горизонтальном перемещении воздушных потоков вблизи земной поверхности. Величины скоростей w и u определяются из условия равенства мощности, развиваемой силой испарения fEwDLh, где сила испарения fE определена в (7), и мощности диссипации в результате силы трения fmulDL, где сила трения fm определяется турбулентной вязкостью νe и равна ρνe ∂ 2u u ~ ρν e 2 [1], l — вертикальный размер области, в которой 2 ∂z l скорость u быстро изменяется с высотой и сила трения fm отлична от нуля. Если оценить 8 турбулентную вязкость соотношением νe ~ wh и приравнять обе мощности, то получим соотношение aE~ u2/l или u ~ При a E l и w ~ uh/L. При γ ~ 2×10−2 и l ~ 50 м имеем u ~ 5 м с−1. w ~ 3 мм с−1 и h ~ 8 км получаем L ~ 104 км, т.е. размер области действия испарительного насоса имеет порядок размера континентов. Вертикальная разность давлений, связанная с действием силы испарения и отклонением водяного пара от аэростатического равновесия, ∆pz ~ p H 2 O (0) ≈ 2×10−2 pa(0), где pa(0) = 105 Па — давление воздуха у земной поверхности. Величина ∆pz совпадает со средними наблюдаемыми перепадами давления в циклонах и антициклонах на уровне моря. В отсутствие разрывов давления вертикальный перепад давления совпадает с горизонтальным перепадом давления во всей области захваченной атмосферной циркуляции, которая обычно не превосходит 2×103 км. В результате, для горизонтального барического градиента давления, вызываемого силой испарения, получаем независимую от разности температур оценку dp/dz ~ (2×103 Па)/ (2×103 км) = 1 мбар (100 км)−1, что характерно для средней наблюдаемой величины барического градиента [1]. При возникновении разрывов давления восходящий поток влаги F в локальной области может происходить за счет притока тепла и влаги из соседних областей и намного порядков превосходить локальное испарение в этой области. При этом вертикальная скорость подъема воздушных масс достигает максимального значения wmax, соответствующего разгону воздуха силой испарения на протяжении всего атмосферного столба. Используя выражение для силы испарения (7) и (8), получаем из (9) следующую оценку для wmax: ∞ z wmax = 2( β − β 0 )γ (0) ∫ dz exp − ∫ ( β − 1)dz ′ / h( z ′) 0 0 1/ 2 ≈ 2γ (0) gh(0) ≈ 50 м с−1, (11) где принято γ (0) = 2×10−2, h (0) = 8,4 км, g = 9,8 м с−2. 9 Теоретическая оценка (11) совпадает с максимальными наблюдаемыми величинами скоростей восходящих потоков воздуха, характерных для смерчей (см., например, [7]). Скорость wmax (11) в 2×104 раз превосходит среднеглобальную скорость w (10), стационарно поддерживаемую испарением E за счет поглощения поверхностью Земли потока солнечной энергии. Поэтому подобные скорости могут возникать за счет горизонтального притока водяных паров и тепла снизу в рассматриваемую область из соседних областей, расположенных на площади в 104 раз большей рассматриваемой, т.е. на расстоянии L, в сто раз превышающем линейные размеры области смерча l. Так как горизонтальная скорость связана с вертикальной w соотношением u = wL/h, то при L ~ l, l ~ 50 м, uh ~ 2 км горизонтальные скорости достигают 100 м с−1. Подходя к восходящим потокам смерча с определенным моментом количества движения, горизонтальные потоки воздуха образуют вихревые потоки со скоростями, превосходящими вертикальную скорость подъема, что также согласуется с наблюдениями [1,7]. 4. Испарительный насос в пустынях, муссонах, пассатах и лесах В пустынях, практически полностью лишенных влаги, испарение с поверхности земли отсутствует. Водяной пар находится в состоянии гидростатического равновесия и сила испарения практически равна нулю. Над океаном испарение происходит всегда, поэтому направленная вверх сила испарения, приводящая к подъему воздушных масс, над океаном сильнее, чем над пустыней, что приводит к засасыванию воздуха из пустыни в океан, рис. 2а. Обратный поток воздуха из океана в пустыню, происходящий в верхних слоях атмосферы, сильно обеднен влагой. Он является единственным источником влаги для пустыни. Влагосодержание этого потока и определяет стационарную относительную влажность пустыни. Таким образом, из-за отсутствия испарения пустыня оказывается круглогодично запертой для океанической влаги, рис. 2а. 10 В более влажных, чем пустыня, областях суши, подобных саваннам, степям, орошаемым землям, круглогодично поддерживается ненулевое испарение с поверхности земли. Температура поверхности суши меняется в более широких пределах, чем температура поверхности термически инертного океана. В зимний период океан может быть теплее граничащей с ним суши. В этом случае парциальное давление pH 2O паров воды в атмосферном столбе над океаном окажется больше, чем над сушей, поэтому сила испарения (7) над океаном будет больше, чем над сушей. Это приведет к возникновению горизонтального потока влаги с суши на океан, т.е. ситуации, известной под названием зимнего муссона (сухого сезона), рис. 2б. С началом теплого сезона, напротив, суша прогревается быстрее, чем океан, и, несмотря на предшествовавший зимний сухой сезон, потоки испарения с поверхности суши оказываются больше, чем над океаном, поэтому возникает движение воздушных масс с океана на сушу, известное под названием летнего муссона или сезона дождей, рис. 2в. Первоначально испарение суши превосходит испарение над океаном в непосредственной близости к береговой границе. Это вызывает потоки влажного воздуха, дожди и дальнейший рост испарения над этой прибрежной территорией. С увеличением испарения возрастает поток влажного воздуха с океана, который продвигается в более удаленные от береговой границы области, экспоненциально затухая, рис. 3 и 4а. Отметим, что необходимым условием существования летнего муссона является ненулевой запас влаги на суше, обеспечивающий круглогодичное испарение с ее поверхности. В пустынях, несмотря на еще большее превышение летней температурой поверхности суши температуры поверхности океана, испарение с поверхности суши отсутствует и поток влаги с океана на сушу в виде летнего муссона не возникает. Хотя растительность экосистем типа саванн обеспечивает поддержание определенного запаса влаги и потока испарения на суше, отсутствие сплошного покрова 11 высоких деревьев с большим листовым индексом не позволяет таким экосистемам увеличить испарение до уровня, при котором возникающий поток влаги с океана на сушу компенсировал бы речной сток с оптимально увлажненной почвы. Биотический насос влаги в таких экосистемах не действует, и осадки экспоненциально затухают с увеличением расстояния от береговой линии, рис. 3 и 4а. Различие в скоростях испарения позволяет объяснить и явление пассатов. Поскольку в стационарном случае солнечное излучение является источником энергии, поддерживающим процессы испарения, то увеличение потока солнечной энергии по направлению к экватору сопровождается увеличением испарения E, силы испарения f (7) и появлению разности в вертикальной скорости подъема воздушных масс и влаги w, см. (10). Избыточные восходящие потоки влаги и воздуха на экваторе приводят к компенсирующим потокам воздуха вблизи земной поверхности, движущимся к экватору из более высоких широт. Эти потоки возвращаются обратно на больших высотах, что соответствует циркуляции Хэдли — пассатам [1], рис. 2г. Опускание сухого воздуха в области тропиков в циркуляции Хэдли приводит к дополнительному, не обусловленному величиной солнечного потока, уменьшению концентрации водяного пара и силы испарения в этих областях. Это может приводить к образованию ячеек атмосферной циркуляции Феррела, т.е. потоку воздушных масс из субтропиков в более высокие широты. Наконец, естественные лесные экосистемы могут обеспечивать необходимый постоянный поток атмосферной влаги с океана в любом направлении. Благодаря большой величине листового индекса (отношения суммарной площади поверхности всех листьев растения к площади проекции растения на поверхность земли) испаряющая поверхность леса может на порядок величины превосходить открытую водную поверхность. Транспирация леса и связанные с нею восходящие потоки влаги и воздуха могут в несколько раз превосходить испарение с поверхности океана, в среднем приближаясь к максимально 12 возможной величине испарения, ограничиваемого потоком солнечной энергии. Максимальное испарение над лесом, соответствующее среднеглобальному потоку солнечной энергии, поглощенному земной поверхностью, I = 150 Вт м−2, составляет I /( ρ H 2Os Q) ≈ 2 м год−1, где ρ H 2Os = 10−2 кг м−3 — плотность водяного пара у поверхности атмосферы, соответствующая среднеглобальной температуре T = 288 K. Среднеглобальное испарение с поверхности океана составляет 1,2 м год−1 [5], т.е. почти в два раза меньше. Это соответствует разности в вертикальных скоростях восходящих потоков воздуха w над лесом и океаном порядка 2 мм с−1, см. (10). Восходящие потоки влаги и воздуха, генерируемые транспирацией леса, приводят к компенсирующему горизонтальному притоку влаги и воздуха в нижних слоях атмосферы со скоростью u порядка 2 м с−1, см. раздел 3, подъему этих потоков над лесом, осаждению океанской влаги, компенсирующей речной сток без экспоненциального затухания на любом расстоянии от береговой границы, рис. 4б, и возвращению сухого воздуха с суши в океан в верхних слоях атмосферы. Таким образом, поскольку над ненарушенным лесом с высоким листовым индексом испарение и восходящие потоки влаги, зависящие только от потока солнечной энергии, могут круглогодично превышать соответственные потоки над океаном, приток атмосферной влаги с океана в лес может существовать круглогодично, независимо от разности температур между океаном и сушей, рис. 2д, рис. 4б. Этим ненарушенный лес отличается от экосистем с низким листовым индексом, рис. 2б и 2в, где поток влаги с океана возникает лишь при существенном повышении температуры поверхности суши. 5. Заключение Отсутствие учета силы испарения в теоретической метеорологии и гидрологии связано с представлениями о выполнении гидростатического равновесия для влажного воздуха в 13 атмосфере [1]. Эти представления восходят к поправочным членам барометрической формулы, учитывающим давление водяных паров, полученных Лапласом в начале позапрошлого века до развития кинетической теории газов. Эти же представления привели к сохранению в метеорологической литературе термина “гидростатическое равновесие” вместо отвечающего сущности процессов термина “аэростатическое равновесие”. Представление о нахождении всего влажного воздуха в гидростатическом равновесии поддерживалось также наблюдаемым постоянством молекулярного состава воздуха в тропосфере (независимостью молярной массы сухого воздуха от высоты). Эти представления находятся в противоречии с современной кинетической теорией газов, дающей молекулярное объяснение закону Дальтона и распределению Больцмана. Если предположить, что влажный воздух находится в гидростатическом равновесии как целое, то сильное наблюдаемое отклонение водяного пара от гидростатического равновесия должно было сопровождаться компенсирующим противоположным отклонением от гидростатического равновесия для сухого воздуха. На каждой высоте положительная величина разности между парциальным давлением водяных паров и весом столба водяных паров над этой высотой должна была бы быть скомпенсирована соответствующей отрицательной разностью для остальных газов сухого воздуха. То есть, если распределение водяных паров сильно сжато относительно гидростатического равновесия, то остальной (сухой) воздух должен был бы иметь растянутое относительно гидростатического равновесия распределение. Согласно кинетической теории газов аэростатическое равновесие в гравитационном поле Земли соответствует равенству потоков молекул каждого газа вверх и вниз через любую горизонтальную площадку. Из этого условия получаются и закон Дальтона, и распределение Больцмана, и законы диффузии [8]. Поэтому гидростатическое равновесие выполняется для каждого отдельного газа независимо. Отклонение от равновесия вызывает диффузию газов. При этом как молекулярная, так и турбулентная диффузия перемешивает разные газы независимо друг от 14 друга. И отклонение от равновесия одного газа не может привести к противоположному компенсирующему отклонение от равновесия другого газа так, чтобы сумма этих газов оказалась в равновесном состоянии. Выводы кинетической теории газов проверены на огромном количестве независимых экспериментов. Не могут они нарушаться и в земной атмосфере. Отсутствие растянутости распределения сухого воздуха, компенсирующей сжатость распределения водяного пара может быть проверена уже на современном уровне измерений, хотя они сильно затруднены малостью относительного влагосодержания атмосферы. Конвективная неустойчивость, связанная с возможностью неограниченно долгого адиабатического подъема перегретых или опускания переохлажденных масс воздуха в атмосфере не создает направленных восходящих потоков воздуха. Подъем и опускание перегретых и переохлажденных масс воздуха может происходить только в неподвижной среде — атмосфере, масса которой должна быть намного больше массы передвигающихся и опускающихся масс воздуха. Установившийся градиент температуры воздуха в этой среде должен быть больше адиабатического градиента (сухого или влажного) и не должен зависеть от величины последнего. В отсутствие внешней силы адиабатический подъем или опускание должны быть случайными событиями, и в среднем число поднимающихся и опускающихся масс воздуха должно быть одинаково и не может приводить к направленному подъему или опусканию воздушных масс над крупными областями земной поверхности с размерами, намного большими высоты равномерно плотной атмосферы. Силы барического градиента, связанные с разностью температуры между полюсами и экватором слишком слабы для того, чтобы вызвать направленное восходящее передвижение воздушных масс над большими областями земной поверхности. Наконец, адиабатический подъем или опускание воздушных масс и постоянство потенциальной температуры, характеризующей эти массы, имеет место 15 только в том случае, если не происходит турбулентного перемешивания, нет явных потоков тепла и обмена теплом между средой и восходящими и нисходящими массами воздуха. Турбулентная диффузия (перемешивание) возникает только при наличии внешних сил, вызывающих динамические перемещения воздуха с определенными скоростями и восходящие потоки явного и скрытого тепла. Величина турбулентной диффузии зависит от скорости передвижения воздушных масс и возрастает с увеличением этой скорости. Причиной постоянства молекулярного состава сухого воздуха в атмосфере является именно существование внешней силы, вызывающей направленный подъем воздушных масс, восходящие потоки тепла и связанное с этим турбулентное перемешивание воздуха. Такой силой, как было показано в предшествующих разделах статьи, является сила испарения. Отметим, что скорость охлаждения единицы объема воздуха при адиабатическом подъеме со скоростью w равна ρacpwGa, где cp = 29 Дж моль−1 К−1, Ga ≡ (−dT/dz)a — адиабатический градиент температуры (сухой или влажный). Скорость охлаждения всего атмосферного столба (поток охлаждения) при адиабатическом подъеме равен Aa = whρacpGa (Вт м−2). Поток турбулентной теплопроводности, нагревающей атмосферный столб, равен νeρacpGob = whρacpGob при νe = wh, где Gob ≡ (−dT/dz)ob, см. раздел 2. Конвекция (конвективная неустойчивость) возникает при Gob > Ga. Поэтому турбулентная теплопроводность всегда превышает адиабатическое охлаждение в земной атмосфере и ни в каком приближении вертикальные конвективные перемещения воздушных масс не могут рассматриваться как адиабатические. Теряет также смысл и использование понятия потенциальной температуры [9] в земной атмосфере. Благодарности. В работе использованы данные, относящиеся к Проекту Общественная Модель Климатической Системы (Community Climate System Model project), осуществляемому Директоратом Наук о Земле Национального Научного Фонда и Бюро 16 Биологических и Экологических Исследований Департамента Энергии США. Данные распространяются Университетом Нью Гэмпшира (University of New Hampshire, EOSWEBSTER Earth Science Information Partner (ESIP)) на сайте http://eos-webster.sr.unh.edu. Горшков В.Г. Макарьева А.М. Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН 17 Литература [1] Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1970, 259 с. [2] McGuffie K., Henderson-Sellers A. Forty years of numerical climate modelling. International Journal of Climatology (2001) 21, 1067-1109. [3] Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. Общая физика. Механика и молекулярная физики. Москва: Наука, 1965, 384 с. [4] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Москва: ГИТТЛ, 1954, 795 с. [5] Львович М.И. Мировые водные ресурсы и их будущее. Москва: Мысль, 1970, 375 с. [6] Fang M., Tung K.K. Time-dependent nonlinear Hadley circulation. Journal of the Atmospheric Sciences (1999) 56, 1797-1807. [7] Smith S.B. Comments on "An interesting mesoscale storm–environment interaction observed just prior to changes in severe storm behavior". Weather and Forecasting (1997) 12, 368-372. [8] Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, вып. 4. Москва: Мир, 1965, 261 с. [9] Тверской П.Н. (ред.) Курс метеорологии. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1951, 888 с. [10] Горшков В.Г., Макарьева А.М. Биотический насос атмосферной влаги, его связь с глобальной атмосферной циркуляцией и значение для круговорота воды на суше. Препринт № 2655, Гатчина, ПИЯФ РАН, 2006, 49 с. [11] McGuire A.D., Prentice I.C., Ramankutty N., Reichenau T., Schloss A., Tian H., Williams L.J., Wittenberg U. Carbon balance of the terrestrial biosphere in the twentieth century: Analyses of CO2, climate and land-use effects with four process-based ecosystem models. Global Biogeochemical Cycles (2001) 15, 183-206. 18 Подписи к рисункам Рис. 1. Давление водяного пара и сила испарения в земной атмосфере. (a) Парциальное давление насыщенного водяного пара pH 2O (z) и вес насыщенного водяного пара Wa(z) ≡ ∞ ∫ z p H 2O ( z ′) hw ( z ′) dz ′ , hw(z) ≡ RT(z)/(Mwg), в атмосферном столбе над высотой z при Gob = 6,5 К км−1. Парциальное давление водяного пара у поверхности принято равным pH 2O (0) = 20 мбар. (б) Направленная вверх сила испарения f, равная разности отрицательного градиента давления сжатого водяного пара f↑(z) ≡− dp H 2O (z)/dz и веса паров воды в единице объема f↓ ≡ pH 2O (z)/hw: f = f↑ − f↓. Сила испарения в сотни раз превосходит характерные силы горизонтального барометрического градиента, имеющие порядок 1 мбар (100 км)−1 = 0,01 мбар км−1. 19 Рис. 2. Физический принцип, согласно которому воздух в приземном слое распространяется из области с меньшим испарением в область с большим испарением, позволяет объяснить наблюдаемые особенности циркуляции земной атмосферы. Испарение изображено черной стрелкой; величина (сила) испарения пропорциональна толщине стрелки. Приземные и восходящие потоки воздуха, содержащие влагу, изображены полыми стрелками; компенсирующие потоки сухого воздуха, обедненного влагой после произошедших осадков, обозначены пунктирными стрелками. (а) Пустыни: испарение на суше близко к нулю, воздух в приземном слое круглогодично поступает с суши на океан. (б) Зимние муссоны: испарение над океаном больше, чем над сушей, так как океан теплее суши; приземный воздушный поток поступает с суши на океан. (в) Летние муссоны: испарение над сушей больше, чем над океаном, так как поверхность суши прогрелась больше, чем океан; приземный влажный воздух поступает с океана на сушу. (г) Пассаты над океанами (циркуляция Хэдли): испарение над экватором больше, чем над тропиками, что обусловлено разницей в потоках солнечной радиации. Воздушные потоки вблизи поверхности океана распространяются от тропиков к экватору круглогодично. Области конвергенции перемещаются сезонно вместе с областью максимального потока солнечной энергии. (д) Биотический насос атмосферной влаги: регулируемое транспирацией деревьями испарение над пологом естественного лесом всегда превосходит испарение над океаном так, чтобы обеспечить поток влажного воздуха с океана на сушу, в точности компенсирующий речной сток во всем речном бассейне. 20 Рис. 3. География областей, в которых исследовалась зависимость осадков P от расстояния x по направлению от океана вглубь материка. Цифры около стрелок соответствуют областям, указанным на рис. 4. Начало стрелок соответствует x = 0. Рис. 4. Зависимость осадков P (мм год−1) от расстояния x (км) до источника атмосферной влаги (берега океана) на лишенных лесного покрова территориях (а) и на территориях, покрытых естественными лесами (б) [10]. Нумерация и название областей соответствуют рис. 3. Использованные метеорологические данные соответствуют мировой базе данных месячных осадков Carbon Cycle Model Linkage-CCMLP [11], привязанных к географической сетке размером 0.5 × 0.5 градусов, период времени 1950-1995 г.г. 21 Рис. 1 22 Рис. 2 23 Рис. 3 24 Рис. 4 25 К теории атмосферной циркуляции: Сила испарения и испарительный насос в земной атмосфере А.М. Макарьева, В.Г. Горшков Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН Аннотация Показано, что при значении отрицательного вертикального градиента температуры воздуха, большем критического значения 1,2 К км−1, возникает сила испарения, направленная вверх вследствие отклонения распределения водяного пара от гидростатического равновесия. Разность между силами испарения в двух соседних областях вызывает распространение воздушных масс из области с меньшим в область с большим испарением. На основании действия силы испарения дано объяснение устойчивости пустынь, зимних и летних муссонов в обезлесенных территориях и пассатов над океаном без привлечения разницы в температурах земной поверхности. Показано, что ненарушенные леса закачивают влагу, испарившуюся в океане на любые расстояния вглубь суши, компенсируя речной сток в океан. 26
