Document 2101013

УДК 627.7
А.А. Омирзак
ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИУСА РАЗЛИВА НЕФТИ НА ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ ОТСУТСТВИИ ВЕТРА
Каспийское море для Казахстана является одной из уникальных кладовых морских
биоресурсов. Правилами охраны от загрязнения прибрежных вод морей подобные водные объекты
(акватории) относят к высшей (особой) рыбохозяйственной категории, в которые запрещен сброс
любых, даже очищенных, отходов. В процессе разведки и эксплуатации морских месторождений
нефти и газа, несмотря на все меры предосторожности, вероятность загрязнения окружающей
среды остается высокой.
Каспийское море – одно из крупных замкнутых водоемов на нашей планете. Нефтяные
разливы для такого водоема – очень губительны.
При разливах нефтепродуктов (далее нефти) в замкнутые водоемы, основная масса нефти
дрейфует под влиянием главных круговых течений и господствующих ветров. Постепенно эти
факторы, воздействующие на плавающие нефтяные пятна, отрывают их от основного поля и
направляют в разные стороны, которые с последующим истечением времени достигают
побережий. Волны способствуют дроблению нефтяных полей и образованию мелких нефтяных
пятен.
Любой разлив нефти можно охарактеризовать тремя стадиями [1]:
· начальной, когда нефть, вылитая потоком за борт, образует сплошной слой толщиной в
среднем 10 мм;
· растекания, когда нефть постепенно образует тонкую сплошную пленку на поверхности
воды толщиной в среднем 0,1 мм;
· деградаций, когда сплошная пленка нефти постепенно разбивается на мелкие пятна,
нефть превращается в высоковязкие обводненные комки, со свойством обратной эмульсии.
При отсутствии ветра пятно нефти, плавающее на поверхности воды, под действием сил
тяжести и поверхностного натяжения, имеет форму круга.
Безветренный режим для отдельных частей Каспийского моря разнообразен. В Северной
части Каспийского моря повторяемость штилей (безветренность) не превышает 10%, и только в
некоторых частях повторяемость их увеличивается до 20%. В Средней части повторяемость
штилей колеблется от 5 до 15% и только местами повышается до 20÷24% [8].
Радиус нефтяного пятна можно определить от принимаемой модели:
В модели Блоккера, где радиус нефтяного пятна будет монотонно увеличиваться по
прошествии времени, определяется по формуле [3]:
1
é
ù3
æ 3 × R0 × K × t × V × r н ö
÷÷ × (r в - r н )ú
R(t ) = ê R03 + çç
pr в
è
ø
ë
û
где K – константа Блоккера (К=216); ρв – плотность воды, г/см3; ρн – плотность нефти, г/см3;
t – время, с; R0 – начальный радиус пятна, см; V – объем разлитой нефти, см3.
Начальный радиус пятна можно определить по средней толщине сплошного слоя 10 мм в
начальной стадии, имеющего форму круга, по формуле:
V
R0 =
p ×h
где V – начальный объем разлива нефти, см3; h = 10 мм – средняя толщина нефти в
начальной стадии, см.
В модели Фэя, радиус нефтяного пятна, распространяющегося по поверхности воды,
изменяется в зависимости от фазы [2; 3].
В первой фазе распространение идет под действием сил тяжести и инерции:
(
R = K i × 4 D × g ×V × t 2
)
Во второй фазе – под действием сил тяжести, инерции и сил вязкости нефти:
æ D × g ×V 2 × 3 t 2 ö
÷
R = Kv × 6 ç
ç
÷
n
в
è
ø
В третьей фазе распространение идет под действием сил поверхностного натяжения:
R = Kt × 4
s 2 ×t3
r в2 ×n в
rв - rн
– относительная плотность воды; ρв – плотность воды, т/м3;
rв
3
ρн – плотность нефти, т/м ; s = s в / в - s н / в - s в / н – суммарное поверхностное натяжение; σв/в =
где t – время, с; D =
0,073 Н/м (при 20°С [4; 5]) – поверхностное натяжение на границе вода-воздух, Н/м; σн/в = 0,025
Н/м (при 20°С [4; 5]) – поверхностное натяжение на границе нефть-воздух, Н/м; σв/н – межфазное
натяжение на границе вода-нефть, Н/м; g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения, м/с2; νв =
1,005·10-6 м2/с (при 20°С [6]) – кинематическая вязкость воды, м2/с; V – объем разлитой нефти, м3.
Безразмерные коэффициенты, определенные опытным путем [2; 3]:
Кi = 1,14; Кv = 1,45; Кt = 2,30.
Каждая фаза длится определенное время, которое зависит от объема разлитой нефти.
При соприкосновении между собой двух нерастворимых жидкостей, таких как вода и нефть,
каждая из них оказывает влияние на поверхностные свойства другой жидкости. Создающееся в
результате этого межфазное натяжение является разностью поверхностных натяжений обеих
взаимно нерастворимых жидкостей, которое определяется по формуле [1; 7]:
sв /н = sв/в -s н/в
По этой формуле межфазное натяжение на границе вода-нефть при температуре 20°С σв/н = 0,048
Н/м. Однако, при использовании этой формулы, суммарное поверхностное натяжение равняется нулю,
что также приводит к нулю радиус распространения нефти под действием сил поверхностного
натяжения.
На основании исследования разлива нефти, Фэем была также предложена формула
максимальной площади, которую может занять распространяющееся нефтяное пятно. Основным
недостатком этой формулы, является то, что по ней можно рассчитать только приближенные
максимальные площади разлива нефтяного пятна, так как она не учитывает характеристики
нефтепродуктов. Выше изложенная формула приводится ниже, м2 [3]:
S max = 4 ×10 6 × 3 V 4
где V – начальный объем разлива нефти, м3. Если площадь разлитой нефти имеет форму
круга, то уже по известной формуле можно определить радиус пятна, м:
S max
R=
p
Произведем расчет по определению радиуса нефтяного пятна в зависимости от изменения
объема при постоянном времени 30 минут по модели Блоккера и приближенно максимальный
возможный радиус пятна по формуле Фэя. Результаты расчета разлива нефти на водную
поверхность, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Начальный объем
разлива нефти, см3
5
10
50
100
200
500
1000
Модель Блоккера
Время, с
Начальный радиус
пятна, см
1800
1,26
1800
1,78
1800
3,99
1800
5,64
1800
7,98
1800
12,6
1800
17,8
Радиус пятна, см
Формула Фэя
Радиус пятна, см
68,7
97,2
217,2
307,2
434,5
686,98
971,5
1160,3
1504,7
2751,5
3568,2
4627,4
6524,8
8461,6
Как показано в таблице 1, при разливе нефти на водную поверхность по истечении времени
30 минут, расчетным путем установлено, что радиус пятна увеличивается по мере увеличения
количества разлившейся нефти. Максимальный радиус, который может достигнуть нефтяное
пятно, также зависит от количества разлившейся нефти на водную поверхность.
Толщину нефтяного пятна по истечении времени можно определить по следующей
формуле, при условии что его начальная толщина соответствовала толщине 1,0 см:
h=
V
p × R2
Изменения толщины нефтяного пятна на водной поверхности в зависимости от объема
разлива, времени провождения и изменения радиуса, приведены во второй таблице, а также
изменения радиуса пятна при изменении времени приведен рис. 1.
Рис.1. Изменения радиуса нефтяного пятна на водной поверхности в зависимости
от времени для различных объемов
Таблица 2
Начальный объем
разлива нефти, см3
5
5
5
5
5
5
10
10
10
10
10
10
50
50
50
50
50
50
100
100
100
100
100
100
Время, с
Начальный радиус
пятна, см
Радиус пятна, см
Толщина пятна, мм
0,1
0,5
5
15
60
600
0,1
0,5
5
15
60
600
0,1
0,5
5
15
60
600
0,1
0,5
5
15
60
600
1,26
1,26
1,26
1,26
1,26
1,26
1,78
1,78
1,78
1,78
1,78
1,78
3,99
3,99
3,99
3,99
3,99
3,99
5,64
5,64
5,64
5,64
5,64
5,64
2,71
4,5
9,66
13,93
22,11
47,63
3,84
6,4
13,66
19,7
31,26
67,36
8,59
14,23
30,56
44,05
69,91
150,63
12,14
20,19
43,22
62,3
98,88
213,02
2,167
0,786
0,17
0,082
0,032
0,007
2,159
0,777
0,17
0,082
0,032
0,007
2,157
0,786
0,17
0,082
0,032
0,007
2,16
0,781
0,17
0,082
0,032
0,007
Как видно из таблицы, по расчету, толщина пятна одинаково изменяется в зависимости от
времени истечения независимо от количества разлива нефти при спокойной воде. По результату
расчета, примерно через пятнадцать секунд растекание нефти достигает толщины в среднем 0,1
мм и впоследствии она разбивается на мелкие кусочки. На рис. 2 видно, что при одинаковых
параметрах времени пребывания нефти, радиус напрямую зависит от количества первоначального
разлива нефти.
Основную сложность при расчете разлива нефти на водную поверхность фазным методом,
представляет межфазное поверхностное натяжение, так как определение его расчетным путем
является очень сложной задачей. В вышеизложенной формуле, при определении межфазного
натяжения, суммарное поверхностное натяжение равняется нулю, что требует дальнейшего
изучения расчета фазным методом и формулы межфазного натяжения на границе вода-нефть.
По расчетам были определены радиусы нефтяных пятен на водной поверхности при разливе
различных количеств нефти, а также изменения толщины нефти в зависимости от времени. По
истечению времени в пятнадцать секунд, толщина нефтяного пятна составляет 0,1 мм и
впоследствии она разбивается на мелкие кусочки независимо от количества первоначального
разлива. Чем больше первоначальный разлив, тем больше радиус нефтяного пятна.
Вышепредставленные расчеты являются перспективными при определении площади
разлива нефтяных пятен, так как в Северной и Средней частях Каспийского моря безветренная
погода достигает 20÷24%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Нунопаров С.М. Предотвращение загрязнения моря судами. М.: «Транспорт», 1979. – С 256-265.
2. Лобковский Л.И., Левченко Д.Г., Леонов А.В., Амбросимов А.К. Геоэкологический мониторинг
морских нефтегазаносных акваторий. М.: «Наука», 2005. – С 144 – 149.
3. Альхименко А.И. Аварийные разливы нефти в море и борьба с ними. ООО «Издательство
ОМПресс», 2004. – С 148 – 150.
4. Справочник по расчетам гидравлических и вентиляционных систем. С.-Пб, АНО НПО "Мир и
семья", 2001. – 25 с.
5. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. М.: «Наука», 1988. – 108 с.
6. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов
химической технологии. М.: «Химия», 1964г. – 565 с.
7. Тугунов П.И., Новоселов В.Ф., Коршак А.А., Шаммазов А.М. Типовые расчеты при проектировании
и эксплуатации нефтебаз и нефтепроводов. Уфа: ООО "ДизайнПолиграфСервис", 2002. – 302 с.
8. Кенжетаев Г.Ж., Мусаев К.М., Омирзак А.А. Влияния величины аэродинамической силы на
плавучий объект// Материалы IV международной научно-практической конференции «Вода – источник
жизни». Павлодар, 2009. – 110 с.
Резюме
Бұл мақалада, желсіз уақытта, су бетіне төгілген мұнай қарастырылған. Сонымен қоса төгілген
мұнайдың радиусын анықтайтын екі модель жəне уақытқа тəуелді су бетіндегі мұнай қалыңдығының өзгеруі
қарастырылған.
Summary
This article addresses oil spillage on water surface when there is no wind. Two models determining the oil
slick radius are considered and the thickness of slick in relation to time is calculated.
Поступила 8. 07. 10.