КСР 2. Решение задач по теме «Экологические экстерналии

КСР 2. Решение задач по теме «Экологические экстерналии: подходы к интернализации»
Уровень 1.
Задача 1. Известно, что эмиссии окиси углерода (СО) из автомобильных двигателей возрастают в условиях холодного
климата. Это, в свою очередь, способствует тому, что ущерб, обусловленный этими эмиссиями, будет летом меньше,
чем зимой. Однако органы, контролирующие качество воздуха, используют единый норматив, не зависящий от времени
года. Используя эту информацию и представленную ниже информацию, выполните задания.
MSB предотвращения загрязнения СО зимой = 350 – 0,5 А
MSB предотвращения загрязнения СО летом = 140 – 0,2 А
MSC предотвращения загрязнения СО = 0,2 А, где А – уровень загрязнения.
Задания: (1) постройте кривые MSB и MSC на одном графике; (2) предположим, что правительство установило единый
эмиссионный норматив, независимо от времени года, в размере А = 500. Приведите аргументы «за» или «против» такой
политики, используя критерии эффективного использования ресурсов; (3) если бы вы отвечали за политику ограничения
эмиссий СО, какие меры Вы могли бы предложить для обеспечения эффективного решения для каждого времени года?
Задача 2. Целлюлозно-картонный комбинат производит целлюлозу сульфатную вискозную. Частные предельные
издержки описываются функцией MPC = 3Q + 40, а внешние предельные издержки описываются функцией MEC = Q +
10. Функция спроса на целлюлозу задается уравнением P = 400 – Q. Определить реальный равновесный объем выпуска
для условий совершенной конкуренции и монополии и сравнить с оптимальным уровнем производства (с учетом
внешних эффектов).
Задача 3. Использование бензина с высоким содержанием свинца приводит к отрицательному внешнему эффекту в виде
ущерба от загрязнения окружающей среды. Предположим, что ущерб составляет 5 ден.ед. в расчете на 1 л, исходная
цена бензина – 100 ден.ед., а его дневное потребление – 9 млн.л. Используя график, покажите, как с помощью
корректирующего налога можно добиться интернализации этого внешнего эффекта. Чему равняются налоговые
поступления государства? Почему политика запрещения использования бензина, содержащего свинец, была бы
неэффективной?
Задача 4. Фирма, действующая в условиях совершенной конкуренции, получила патент на новую технологию,
благодаря которой она может снизить средние затраты и получать экономическую прибыль.
а) Если рыночная цена ее продукции (Р) равна 20 д. е. за единицу, а предельные издержки МС = 0.4Q, то сколько
всего единиц продукции (Q) выпустит фирма?
б) Предположим, что новая технология вызвала загрязнение окружающей среды. Предельные общественные
издержки (MSC) равны 0.5Q. Если Р = 20, то чему равен общественно оптимальный выпуск фирмы? Какой должна быть
ставка налога, чтобы обеспечить этот уровень выпуска?
в) Представьте полученные результаты при помощи графика.
Задача 5. Предприятие стремится к максимизации прибыли и в течение месяца выбрасывает 12 ед. загрязняющих
веществ. Начальник отдела экологического контроля прочитал учебник по экономике природопользования и знает, что
для максимизации прибыли предприятие должно стремиться, помимо прочего, к контролю своих выбросов, так как это
дешевле, чем выбрасывать и платить за выбросы. Плата за выбросы одной единицы загрязнения равна Т.
Используя график, определите: (а) Сколько предприятие будет платить, если оно не будет контролировать свои
выбросы? (б) До каких пор предприятию будет выгодно контролировать выбросы? При каком объеме выбросов
издержки предприятия будут минимальны? (в) Каковы при этом будут издержки контроля, эмиссионная плата и общие
издержки предприятия? (г) Определите величину сэкономленных затрат.
Уровень 2.
Задача 6. В регионе действуют две теплоэлектростанции (ТЭЦ 1 и ТЭЦ 2) с одинаковым начальным уровнем выбросов
100 т диоксида серы. Министерство природных ресурсов постановило сократить в течение 5 лет выбросы диоксида серы
в данном регионе на 80 т. Удельные издержки по сокращению выбросов для ТЭЦ 1 (с1) составляют 20 тыс. руб., а для
ТЭЦ 2 (с2) – 30 тыс. руб. Рассчитать оптимальные уровни сокращения выбросов для ТЭЦ 1 (х1) и ТЭЦ 2 (х2) такие, чтобы
суммарные издержки по сокращению выбросов двух ТЭЦ были минимальны.
Задача 7. Имеется рынок одного продукта, отвечающий условиям совершенной конкуренции и постоянством
предельных издержек производства, равным 10 тыс. руб. В результате производства х тыс. ед. продукта возникает
экологический ущерб ( )
. Функция спроса на продукт линейна и имеет вид:
.
(1) Найти количество продукции, соответствующее:
(а) индивидуальному рыночному равновесию;
(б) оптимальной по Парето ситуации (общественному оптимуму);
(2) Рассчитать налог Пигу, необходимый для предотвращения экологического ущерба.
Задача 8. В городе действует химическое предприятие с уровнем выбросов закиси азота на уровне 100 т. Предприятию
установлен индивидуальный эмиссионный норматив на уровне 70 т, который нельзя превышать. За невыполнение
эмиссионного норматива предусмотрен штраф (Bconst), не зависимый от уровня выбросов. Из статистики предыдущих
периодов известна вероятность проверки предприятия экологическими инспекторами, равная 0,4. Функция издержек
предприятия по сокращения выбросов имеет вид ( )
, где x – уровень сокращенных выбросов. Предприятие
имеет возможность платить штраф за незаконные выбросы или строго соблюдать эмиссионный норматив.
(1) Определить такую стратегию предприятия, чтобы его ожидаемые издержки (Сож), включающие в себя издержки по
сокращению выбросов C(x) и штраф за несоблюдение эмиссионного норматива, были минимальны. Штраф установлен
на уровне: (а) 200 тыс. руб.; (б) 20000 тыс. руб.
(2) Определить условия для Bconst такие, чтобы предприятие не превышало эмиссионный норматив.
Задача 9. В регионе действует предприятие, выбрасывающее
токсичных выбросов, где x* = 100 т –
начальный уровень выбросов; x – предотвращаемые выбросы. Предприятию установлена предельная величина выбросов
на уровне 70 т (yнорм), которую нельзя превышать. Экологическая инспекция проверяет исполнение норматива выбросов
с вероятностью p = 0,4. Если проверка показывает, что норматив выбросов не соблюдается, то следует штраф в размере
B. Штрафные выплаты (B) пропорциональны уровню выбросов, т.е.
(
), где t – постоянная ставка штрафа.
Функция издержек предприятия по сокращения выбросов имеет вид: ( )
.
Определить, какую величину предотвращенных выбросов (y*) выберет предприятие, чтобы минимизировать ожидаемые
издержки (Сож), включающие в себя издержки по сокращению выбросов C(x) и штраф за несоблюдение норматива
выбросов. Ставка штрафа равна: (1) 180 тыс. руб.; (2) 600 тыс. руб.; (3) 900 тыс. руб.
Задача 10. Предприятие выбрасывает
вредных выбросов, где x* = 100 т – начальный уровень выбросов; x –
предотвращаемые выбросы. Предприятию установлена предельная величина выбросов на уровне 70 т (yнорм), которую
нельзя превышать. Экологическая инспекция проверяет исполнение норматива выбросов с вероятностью p = 0,4. Если
проверка показывает, что норматив выбросов не соблюдается, то следует штраф в размере B. Штрафные выплаты (B)
пропорциональны уровню выбросов, т.е.
(
), где t – постоянная ставка штрафа. Функция издержек
предприятия по сокращения выбросов имеет вид: ( )
.
Определить оптимальный уровень выбросов и сумму компенсаций со стороны государства, если за сверхнормативное
сокращение каждой дополнительной тонны выбросов дается субсидия в размере 10 тыс. руб., а ставка штрафа за
сверхнормативные выбросы равна 1200 тыс. руб.
Задача 11. На рынке совершенной конкуренции предлагается благо X. Издержки производства данного блага
( )
определяются формулой:
, где x – количество произведенной продукции (ед.). Объем,
выбрасываемых в атмосферный воздух вредных веществ находится в следующей зависимости от объема производства
блага: ( )
(тонны). Для ограничения выбросов государством вводится налог со ставкой t. Рассчитать уровень
производства и выбросов предприятия в долгосрочном рыночном равновесии.