ВОПРОСЫ ГИДРОЛОГИИ СУШИ

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСРЛЕНИНГРАДСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
МЕЖВУЗОВСКИЕ
ВЫПУСК
СБОРНИК
74
ВОПРОСЫ ГИДРОЛОГИИ СУШИ
ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
имени М. И. КАЛИНИНА
ЛЕНИНГРАД
1981
1
УДК. 556
Одобрено Ученым советом
Ленинградского гидрометеорологического института
Статьи посвящены теоретическим экспериментальным исследованиям в области гидрометрии, гидрофизики, сверхдолгосрочных
гидрологических прогнозов. Рассматриваются также вопросы расчета стока горных рек, весенних половодий, дождевых паводков.
Значительное внимание уделяется перспективам развития мелиоративной гидрологии, рационального использования водных ресурсов.
Г*
Редакционная коллегия:
проф. Ю. М. АЛЕХИН-, проф. Б. Б. БОГОСЛОВСКИЙ, доц. Ю. М. ГЕОРГИЕВСКИЙ (ответственный редактор), проф. А. Р.
КОНСТАНТИНОВ,
доц. В. Г. ОРЛОВ, проф. Н. В. РАЗУМИХИН.
Ленинградский
j
'./дрометеорологический ин-т г
© Ленинградский гидрометеорологический институт (ЛГМИ), 1981 г.
2
УДК 556.01
Ю. М. ГЕОРГИЕВСКИЙ,
С. И. ДМИТРИЕВ
{ЛГМИ)
НАУЧНАЯ Р А Б О Т А НА Г И Д Р О Л О Г И Ч Е С К О М
ФАКУЛЬТЕТЕ ЛГМИ
Направления научных исследований, выполненных на гидрологическом факультете за последние десятилетия, отвечали задачам,
выдвинутым народным хозяйством. Всевозрастающая роль водного фактора в экономическом и социальном развитии страны
обусловила потребность в самых разнообразных сведениях, характеризующих гидрологические особенности водных
объектов.
В связи с этим на факультете выполнялись работы, относящиеся
к многим проблемам современной гидрологии. Этому способствовало и то, что на кафедрах работали специалисты различных областей гидрологической науки.
К основным направлениям
научных
исследований, которым
у д е л я л о с ь и у д е л я е т с я на ф а к у л ь т е т е
значительное
внимание,
относятся следующие:
— совершенствование методов гидрологических расчетов;
— разработка метода
геофизических процессов;
сверхдолгосрочного
прогнозирования
•— исследования по проблеме взаимодействия руслового и
пойменного потоков;
— разработка гидромелиоративных основ программирования
урожайности сельскохозяйственных культур;
— исследование изменений режима рек под влиянием перераспределения водных ресурсов между отдельными районами страны;
— изучение антропогенного влияния на грунтовые воды в зоне
промышленных комплексов и гидротехнических систем орошения.
Рассмотрим основные направления научных исследований
кафедр факультета.
На кафедре гидрологии суши научные работы посвящены,
в основном, исследованиям процессов формирования и расчетам
максимального стока весенних половодий и дождевых паводков,
изучению гидрологического режима озер и разработке рекомендаций по охране водных ресурсов,
3
Совершенствование методов гидрологических расчетов дает
возможность обеспечивать более надежными гидрологическими
данными проектирование гидротехнических сооружений, назначать оптимальные их размеры, повышать эксплуатационную надежность и достигать значительной экономической эффективности
их работы.
Разработка метода расчета максимального стока была начата
в 50-х годах под руководством профессора Д . Л. Соколовского
путем выполнения теоретических и экспериментальных исследований, включая моделирование на аналоговых машинах и экспедиционные исследования.
Сотрудники кафедры, при участии студентов, выполнили
экспедиционные исследования в целом ряде районов страны
(бассейн Амура, Приморье, районы Прибайкалья,
бассейн
Олекмы, Сахалин, Камчатка, южные районы ETC, Карпаты и др.).
В качестве теоретической основы была принята генетическая
теория формирования речного стока половодий и паводков.
В результате выполнения этих исследований были разработаны
рекомендации по определению расчетных максимальных расходов
для ряда физико-географических районов страны. Эти рекомендации используются при проектировании мостовых переходов и
других сооружений такими проектными организациями, как Союздорпроект, Ленгидропроект, Ленгипроводхоз, а также управлениями железных дорог. В частности, они использованы при проектировании автомобильной трассы Чита—Хабаровск—Владивосток,
трассы БАМа и при переустройстве водопропускных сооружений
Южно-Сахалинской, Дальневосточной, Южно-Уральской железных дорог.
Работы по изучению гидрологического режима озер и водохранилищ начаты на кафедре по инициативе профессора Б. Б. Богословского с целью установления влияния климатических и
антропогенных факторов, а т а к ж е особенностей строения котловин
на характер колебаний уровней водоемов и на процессы, происходящие в них. При определении возможностей использования озер
для рыбного хозяйства проводились полевые обследования водоемов. На основе полученных результатов был составлен рыбохозяйственный кадастр малых озер Карельского перешейка, в котором собраны сведения более чем по 300 водоемам. Работы продолжаются, их результаты используются организациями Ленгипроводхоза, Севзапрыбвода, Севзапрыбпрома.
Кафедра решает ряд вопросов, связанных с оценкой качества
воды в местах водозаборов. Одной из задач является исследование зон загрязнения, формирующихся в районах сбросов промышленных стоков в целях контроля качества воды в водоеме. С участием сотрудников кафедры для Госстроя СССР разрабатывается
проект нормативного документа «Указания по гидрологическому
обоснованию проектов сооружения рассеивающих выпусков».
В перспективе предполагается развитие работ кафедры по иссле4
дованию влияний гидрологического режима на формирование качества воды и процессы самоочищения, а также по совершенствованию метода расчета разбавления и прогноза качества воды
в водных объектах в связи с осуществлением генеральной схемы
использования водных ресурсов.
Основным направлением научных исследований кафедры гидрологических прогнозов является проблема сверхдолгосрочных
прогнозов геофизических явлений. В 1961 Тоду профессором
Ю. М. Алехиным была сформулирована сущность дйнамико'-статистического метода прогноза^ которая сводится к следующему.
Формирование природных процессов имеет многоступенчатый й
многофакторный характер^ Каждая ступень формирования процессов сопровождается появлением Так называемых неконтролируемых элементов случайностей. При большем. Числе элементов
случайностей их равнодействующая будет представлена величиной, подверженной флуктуациям циклического характера. Отсюда
следует важнейший вывод о том, что цикличность есть всеобщий
закон развития природных процессов.
Устойчивость цикличности того или иного"процесса в значительной мере зависит от массы.или объема элементов случайностей. Чем больше этот объем, тем в большей мере проявляется
тенденция в развитии процесса. Исходя из этого макропроцесс
представляется возможным прогнозировать по предистории его
развития во времени.
Следует отметить, что по сути дела все современные методы
долгосрочных метеорологических прогнозов основаны на принципе
учета предистории прогнозируемого процесса, т. е. сама по себе
эта идея не нова и она также научно обоснована, как и официально принятые современные способы долгосрочных метеопрогнозов.
Исследования показали, что цикличность временного ряда
создает циклически изменяющуюся по сдвигу т скоррелированность его членов, т. е. каждый член циклического ряда в какой-то
мере связан с рядом предшествующих значений. Так как члены
ряда в той или иной мере скоррелированы друг с другом, то при
достаточно большом числе членов общий коэффициент корреля, ции может оказаться практически достаточным для эффективного
прогнозирования.
Практически составление прогноза осуществляется на основе множественности внутрирядной корреляции.
Динамико-статистический метод внедряется в практику прогнозирования. В течение пяти лет на хоздоговорных началах выпускались прогнозы полезного и бокового притока к каскаду
Ангарских ГЭС; многие годы выпускаются прогнозы дат наступления ледовых явлений в бассейне р. Оби, сумм выпадающих
осадков на территории Ленинградской области. На основе учета
динамико-статистических закономерностей ведутся разработки
в других областях гидрологии.
На кафедре гидрометрии профессором В. Н. Гончаровым была
разработана гипотеза макромасштабной турбулентности. Ее
5
основу составляет концепция 0 наличии в потбкё двух групй
вихрей. Первая — это вихри, возникающие у стенки и под действием сил Саткевича, отрывающиеся от нее и проникающие
в' толщу потока (против действия сил тяжести). Именно за сч!ёт
этих вихрей, имеющих различные размеры, энергию и скорости,
осуществляется процесс турбулентного торможения п о т о м , перемешивание масс жидкости, взвешивание наносов и процесс тёпЛообмена:. Вторую группу вихрей В. Н. Гончаров называет вторичным;:, Паразитными. Они имеют размеры, близкие к глубине потока, й перемещаются подобно гусенице трактора. Обладая малым
запасом энергии, они существенного влияния на турбулентный поток не оказывают. Эта концепция в последние годы нашла экспериментальное подтверждение в работах зарубежных исследователей.
С 1959 года на кафедре были начаты исследования по проблеме взаимодействия руслового и пойменного потоков. В. Н. Гончаровым впервые был разработан и применен новый метод экспериментального исследования на лабораторной модели структуры
скоростного поля и других характеристик потоков в русле с поймой при их взаимодействии и при изоляции путем установки
стеклянной разделительной стенки.
В. Н. Гончаровым бьгло теоретически доказано, что уменьшение скоростей и пропускной способности руслового потока в случае его взаимодействия с пойменным (при параллельности их
осей) обусловлено затратами энергии на образование на границе
раздела потоков вихрей и их перемещение в сторону руслового
потока, имеющего большие, чем пойменный поток, скорости.
С 1963 года на кафедре под руководством доцента Н. Б. Барышникова коллективом сотрудников создано новое направление
в изучении процессов, происходящих в руслах с поймами, основанное на комплексном подходе и диалектическом единстве морфологии и гидрологии пойм и гидравлики потоков в руслах с поймами.
В результате выполненных работ обнаружена достаточно тесная
связь гидроморфометрических характеристик пойм с типами
руслового процесса. Установлено, что доля пойменного стока
в общем стоке может достигать 80% и более, имеется тесная связь
между долей пойменного стока и факторами, ее определяющими:
относительной шириной и шероховатостью пойм.
Выявлено пять типов взаимодействия руслового и пойменного
потоков в зависимости от взаимного расположения их динамических осей, приравниваемых направлению геометрических осей
русла и поймы. Каждому типу взаимодействия потоков соответствует свой характер изменения пропускной способности русла,
поймы и скоростей потоков в них. Исходя из установленной типизации разработана методика расчета пропускной
способности
русел с поймами. Полученные расчетные зависимости заданы
в графической и частично в аналитической форме.
6
С 1968 года кафедрой проводились работы по исследованию
особенностей руслового процесса рек, протекающих в зоне распространения многолетнемерзлых грунтов. Русловой процесс
в этой зоне протекает более неравномерно, чем на реках немерзлотной зоны, что связано с режимом мерзлоты. Замедление или
ускорение русловых деформаций объясняется состоянием (новообразованием, деградацией) мерзлых грунтов.
Кафедра водных исследований выполняла научные работы нО'
нескольким направлениям. Одно из них относится к исследованию
влияния гидравлических сопротивлений на пропускную способность открытых и закрытых русел; другое связано с проблемой
увеличения теплопередачи в потоках с целью интенсификации
процессов охлаждения воды в промышленных охладителях оборотных вод и разработкой аппаратуры для измерения гидроаэротермических параметров гидрофизических процессов в лаборатор^
ных и натурных условиях. Руководили этими работами профессор
Б. В. Проскуряков и доцент В. И. Полтавцев.
Разработки, выполненные на кафедре в области охладителей
циркуляционных вод, уже внедряются при сооружении промышленных объектов и позволяют экономить большие государственные средства.
Под руководством профессора Б. В. Проскурякова проводились
весьма важные работы по исследованию несущей способности ледяного покрова и его воздействия на гидротехнические сооружения (опоры мостов и эстакад, откосы берегов, запани), изучению
процесса формирования заторов льда, напряжений и толщин в заторе; расчету плана течений под ледяным покровом. Экспериментальные исследования по этой тематике выполнялись на моделях
с материалами-заменителями льда, что позволило снизить затраты на постановку опытов и выполнять их при положительной температуре воздуха.
Нельзя не упомянуть о важной работе кафедры по изучению
поля течений и температур в Финском заливе в связи с сооружением плотины, предохраняющей Ленинград от наводнений.
В последние годы на кафедре ведутся исследования гидро- и
ледотермического режима Обской губы и бассейна Нижней Оби
в связи с переброской стока в южные районы страны, а для нечерноземной зоны Р С Ф С Р — работы по гидромелиоративным
основам программирования урожайности сельскохозяйственных
культур. Научное руководство этими исследованиями осуществляет заведующий кафедрой профессор А. Р. Константинов.
В области мелиоративных исследований решаются следующие
вопросы: уточняются методы расчета испарения и влагозапасов
почвы; разрабатываются критерии оптимизации размещения
основных зерновых культур в Ленинградской области с учетом
гидрометеорологических условий; устанавливаются связи урожайности с водообеспеченностью и режимом орошения. Все они
исключительно важны для оптимизации поливных и оросительных
7
режимов и за пределами Нечерноземья, где до сих пор урожайность на орошаемых полях существенно ниже потенциальной
урожайности в тех же условиях.
Кафедра гидрогеологии в 1952—1965 гг. под руководством доцента П. Н. Морозова занималась проблемой закономерностей распространения подземных вод больших и малых регионов. Изучались условия формирования понтического водоносного горизонта
Украины и Крыма, исследовались особенности режима подземных
водоисточников с целью их очищения и практического использования в районе 14 крупных населенных пунктов Ленинградской
области.
С 1970 года на кафедре ведутся Исследования Аодно-сОлеВого
режима и баланса грунтовых вод орошаемых и проектируемых
под орошение территорий, работы по гидрогеолого-мелиоративному районированию. Полученные данные явились основой для
составления прогнозов изменения уровня грунтовых вод в условиях орошаемого земледелия, рекомендованы мероприятия по снижению экономических затрат на строительство и эксплуатацию
систем орошения в южных районах Кулундинской степи. Разработан метод цифрового моделирования гидрологических особенностей почв и грунтов, позволяющий эффективно реализовать водносолевые прогнозы почв.
В последние годы по инициативе профессора С. А. Чечкина
кафедра занимается изучением антропогенного влияния на грунтовые воды в зоне промышленных комплексов и гидротехнических
систем орошения. Разработаны рекомендации по защите от загрязнения и истощения вод в зонах аэрации и насыщения. Они
используются в практике проектных организаций Минхимпрома
СССР.
Заканчивая краткий обзор научных исследований, проводимых
на гидрологическом факультете, отметим, что все они в конечном
итоге подчинены решению важных задач, входящих в общую главную проблему гидрологической науки: рациональному использованию и охране водных ресурсов.
Результаты научных исследований сотрудников факультета
опубликованы в многочисленных статьях, в монографиях, учебниках и учебных пособиях. Только за послевоенные годы на факультете выпущено двадцать четыре сборника научных работ, посвященных исследованиям различных вопросов, перечисленных выше,
и другим проблемам гидрологии.
Более подробно результаты научных работ изложены в статьях
настоящего сборника, подготовленных ведущими учеными факультета.
УДК 556.01
В. Г. ОРЛОВ, А. А. САМОХИН,
Н. И. СОЛОВЬЕВА
(,ЛГМИ)
ИССЛЕДОВАНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА
КАФЕДРОЙ ГИДРОЛОГИИ СУШИ
Основным научным направлением работы кафедры гидрологии
суши является исследование максимального паводочиого стока.
Проблема расчета паводочного стока является одной из наиболее
актуальных в гидрологии. Именно поэтому коллективом кафедры
разрабатывались следующие основные вопросы расчетов максимальных дождевых и снеговых паводков: 1) расчет паводочного
стока при наличии наблюдений; 2) применение кривых распределения в этих расчетах; 3) расчет максимальных расходов при недостаточности или отсутствии наблюдений; 4) методы определения
и оценки максимальных расходов при полевых исследованиях по
меткам горизонта высоких вод (ГВВ) и использование этих данных для обоснования методов расчета максимальных расходов при
отсутствии наблюдений; 5) исследование характеристик дождей и
интенсивности снеготаяния и водоотдачи и использование метеорологических данных для обоснования параметров формул максимального стока; 6) разработка методики построения гидрографов
паводков; 7) применение аналоговых маших для моделирования
паводочного стока.
Научное руководство исследованиями до 1973 г. осуществлял
заслуженный деятель науки и техники доктор технических наук
профессор Д. Л. Соколовский.
В данной статье изложены основные результаты исследований
максимальных расходов паводочного стока при недостаточности и
отсутствии наблюдений раздельно для дождевых и снеговых паводков. Рассмотрены возможности использования для этой цели
результатов полевых обследований малых водотоков, а также характеристик дождей и снеготаяния.
1. РАСЧЕТЫ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ
ДОЖДЕВЫХ ПАВОДКОВ
1.1. Расчетные формулы
Максимальные расходы дождевых паводков неизученных водотоков могут быть определены либо по генетической формуле
9
стока, описывающей процесс форюфОВаййя" гидрографа цавоДка
от з а д а н н о г о х о д а о с а д к о в и д а ю щ е й в е с ь х о д п а в о д к а , л и б о по
многочисленным формулам, определяющим только фазу максимума.
Наиболее широкое применение получили эмпирические и полуэмпирические редукционные формулы. Их можно представить
в следующем виде:
, „
СХ
Чм^о.р—qmaKC.pt 0 ^ _ _ _ _ _
П
&ДМАЙС. Р & F 5 .
_„ _ _ _ _ _ _
/1
l ~
г t
k\ 5m£jkc. р сс F 8
У макс, р — «1 а-.р а г о —
——————,
п
(т+С') '
(1J
/ОЧ
(Л)
где QMaKc. р — максимальный расход, м 3 /с; <7макс. р — модуль максимального сто!$а, м 3 /с-км 2 ; ЛМакс. р — максимальный элементарный
модуль стока, м 3 /с-км 2 ; ,амакс. р — максимальная интенсивность
дождя за расчетный интервал времени 1 ч, мм/ч; р — индекс обеспеченности, %; п — показатель редукции модуля максимального
стока по площади водосбора; а — расчетный коэффициент стока;
F — площадь водосбора, км 2 ; т—• время добегания от наиболее
удаленной точки бассейна до замыкающего створа; a v — максимальная интенсивность дождя средняя за время добегания т;
5Макс. v — предельная
максимальная
интенсивность
дождей
в мм/'мин; п' — показатель редукции интенсивности дождя по продолжительности; k, k\ — коэффициенты размерности; С, С' — параметры, учитывающие нелинейность зависимостей lg g W i t c ^ / O g
и lg а м а к с = / ( l g Т) в зонах малых площадей и интервалов времени Г; б — коэффициент снижения максимумов регулирующими
факторами.
Формулы (1) и (2) отражают редукцию максимального модуля
стока и интенсивности дождей с возрастанием площади водосбора
и интервала времени осреднения максимальной интенсивности
дождей. В формуле (1) параметр Л м а к с . р может быть определен
по метеорологическим данным как Лмакс.р = k а м а к с . р а или методом аналогии по формуле
^макс. р (F
Л маке. р
~
С) 1
б
Близкие значения Л м а к с . р , определенные различными способами,
подтверждают правильность определения этой характеристики, а
следовательно, и максимальных расходов. Параметр С для гарантии результатов расчетов может быть принят равным единице.
В табл. 1 приведены значения параметров формулы (1) для различных ливнеопасных районов СССР, определенных исследованиями кафедры.
.
10
Таблица
/
Знамения параметров формулы (1)
Обеспеченность, р%
Бассейн верхнего Амура (участок ж. д. ст.
Ксеньевская —Тында)
2
Бассейн Среднего Амура (участки ж. д. ст.
Завитая—Биракан и Известковая—Кульдур):
а) горные реки без
поймы,
б) реки с поймой
1
1
Сахалин:
а) западное побережье,
б) центр,
в) восточное побережье
Камчатка
Реки побережья КроНоцкого залива до р. Богачевка
Бассейн Тиссы:
а) р. Белая Тисса,
б) реки Рика и Латорица
12,0
15,1
6,7
0,37
0,37
14,0
1
9,8
0,40
1
13,4
0,40
1
2,0
0,37
1
1
8,3
9,1
1
24,0
1
6,3
1
1
О
Южное Приморье
(участки г. Краскино —
Уссурийск,
Владивосток — Сучан)
0,40
12,6
СП О
Бассейн Нижнего Амура (участок • ж. д. ст.
Дуки — Комсомольск на
Амуре):
а) бассейны рек Горюн и Дуки,
б) бассейны рек Хунгари и Тумнина
Значение А р
Максимальный
элементарный Показатель по метеоромодуль стока, редукЦии, h логическим
А р м3/с • км2
данным
о о о
•fa' - V
Раййн
0,45
/
16,0
13,0
(
0,40
0,35
•
—
19,6
13,2
8,3
18,5
Основные параметра формулы (1) определяются путем статистической обработки рядов максимальных расходов и построения'
графических зависимостей lg (?Макс. v = f
• Д л я надежного'обоснования этих зависимостей в каждом районе необходимо иметь
данные наблюдений над максимальными расходами воды на водосборах различных площадей и особенно с малых водотоков.
Д л я определения параметров формулы (2) необходимо построение зависимостей интенсивностей дождей от продолжительности и определение по ним средней максимальной интенсивности
за время добегания пика паводка с бассейнов различных размеров.
Исследованию этих вопросов было уделено особое внимание
и ниже дано изложение основных результатов.
1.2. Полевые исследования малых водотоков
В настоящее время в большинстве районов С С С Р достаточно
хорошо изучены средние и большие водосборы, для которых могут
быть достаточно надежно установлены расчетные характеристики
паводков. Малые же бассейны изучены значительно хуже и д л я
них невозможно установить значения максимальных модулей и
других характеристик паводков. Чтобы восполнить недостаток
в материалах по максимальному стоку малых водосборов кафедрой гидрологии суши использованы данные полевых обследований
по следам прошедших паводков. Эти работы проводятся почти
ежегодно коллективом кафедры начиная с 1958 г. в самых различных районах СССР.
В результате полевого обследования и последующей камеральной о б р а б о т к и н а в с е х э т и х в о д о т о к а х о п р е д е л е н ы м а к с и м а л ь н ы е
р а с х о д ы воды при горизонте высоких вод ( Г В В ) , о п р е д е л е н ы вероятности ежегодного превышения
вычисленных
максимальных
расходов, а Также т а к и е морфометрические х а р а к т е р и с т и к и бассейнов, к а к п л о щ а д и в о д о с б о р о в , д л и н ы в о д о с б о р о в , у к л о н ы р у с е л
и логов при м е ж е н н е м уровне и горизонте высоких вод, з н а ч е н и я
озерности, заболоченности бассейнов.
Максимальные расходы рассчитывались согласно [5], с уточнениями согласно [6], при этом значения коэффициентов шероховатости определялись по измеренным во время обследования расходам воды. Повторяемость максимальных . расходов, определенных по меткам ГВВ, устанавливались по показаниям старожилов,
по повторяемости максимального расхода данного года в ряду наблюдений на соседних реках и по повторяемости Ъсадко'в, сформировавших данный паводок.
В периоды работы экспедиции Л Г М И в некоторых районах
прошли катастрофические паводки, обеспеченности которых оценены как 1—3%. Такими были паводки: 1958 г. в бассейне Верхнего и Среднего Амура, 1965 г. на Сахалине, 1965 г. в юго-западной части Приморского края, 1967 г. в бассейне р. Имана, 1970 г.
12
в б а с с е й н е р. Т и с с ы . П о л у ч е н н ы е м а к с и м у м ы я в л я ю т с я е д и н с т в е н н ы м и н а т у р н ы м и д а н н ы м и п р о ш е д ш и х в ы д а ю щ и х с я п а в о д к о в на
с а м ы х м а л ы х водотоках, на которых в большинстве случаев вообщ е нет г и д р о м е т р и ч е с к и х н а б л ю д е н и й . Ч а с т ь их о п у б л и к о в а н а
в и з д а н и я х «Ресурсы поверхностных вод».
Материалы
полевых обследований
малых
водотоков были
и с п о л ь з о в а н ы п р и п о с т р о е н и и з а в и с и м о с т е й l g дмакс. v = f O g - F )
и о п р е д е л е н и я о с н о в н ы х р а с ч е т н ы х п а р а м е т р о в ф о р м у л ы (1) д л я
р а з л и ч н ы х р а й о н о в (см. т а б л . 1).
Таблица 2
Количество обследованных водотоков экспедициями ЛГМИ
в различных районах СССР
Число водотоков по диапазонам
площадей водосборов
Приморье
Карпаты (бассейн
р. Тиссы)
Заволжье
Средний Амур
1958
1959
1960
41
51
58
1960
30
.136
1961—1963
129
1964—1965
29
1967—1968
10
1
1966
\ 1967—1968 1 1
1970
( 1974
1 1976
J 977—1978
47
69
78
236
11
4
11
2
2
1
2. .
3
о
о
7о
m
12
9
12
8
22
8
6
2
1
9
42
9
7
3
5
4
3
2
1
1
4
2
1
1
2
2
Всего
> 1000
OS >
Верхний и Средний
Амур
Южное Приморье
Нижний Аму£ .
Юг ETC (Нижний
Днепр)
Сахалин
Камчатка
500—1000
I
Год
обследования
100—500
Район
обследования
68
05
86
48
205
148
42
15
25
55
73
79
238
Итого: 1147
1.3. З а в и с и м о с т и максимальной интенсивности
о с а д к о в от п р о д о л ж и т е л ь н о с т и
Д л я о п р е д е л е н и я р а с ч е т н ы х п а р а м е т р о в ф о р м у л ы (2) н е о б х о д и м о и с с л е д о в а н и е з а в и с и м о с т е й а м а кс. v — f(T)
и нахождение
з н а ч е н и й п а р а м е т р о в 5 м а к с . р , п', С'. И с с л е д о в а н и е з а в и с и м о с т е й
ймакс. р = f { T ) в ы п о л н я л о с ь по с т а н ц и я м , р а с п о л о ж е н н ы м в р а з 13
личных районах СССР, оборудованных плювиографами и использовались записи дождей, обработанные по характерным точкам
в ходе интенсивностей.
Из расшифровки записи каждого дождя произведена выборка
максимальных слоев и интенсивностей за следующие интервалы
времени: 1, 5, 10, 20, 40, 60, 90, 150, 300, 720, 1440 и 2880 мин.
Практически дождей продолжительностью более двух суток
(2880 мин.) не встречалось.
По статистическим рядам максимальных в году интенсивностей
осадков для каждого интервала времени вычислялись параметры
кривых обеспеченности и значения максимальных интенсивностей
различной обеспеченности аМакс. у •
Зависимости ВИДЯ
P=f{\gT)
так же как и зависимости lg аМакс = / ( l g Т) для реальных дождей повсеместно имеют
нелинейный характер. В диапазоне малых интервалов продолжительностей (1 — 10 мин.) максимальные интенсивности дождей
остаются постоянными и зависимости lg амакс. v — / ( l g Т) параллельны оси времени. Начиная с продолжительности 40—60 мин.
наблюдается значительное уменьшение максимальных интенсивностей [12, 13]. Вследствие этого зависимости аппроксимированы формулой вида
^макс. v
'р—
(3)
где повсеместно параметр С' — 2—10 и отражает нелинейность
зависимости lg аМакс. v = . / ( l g Т) в диапазоне малых продолжительностей; п' — показатель редукции интенсивности дождей для
продолжительностей больших 40 — 60 мин., изменяется в диапазоне 0,60 — 0,90; Sp — предельная фиктивная интенсивность дождей, зависит от географического положения станции и от расчетной обеспеченности.
В одних и тех же физико-географических районах станции
с одинаковыми условиями формирования дождей имеют близкие
значения расчетных параметров, что позволяет производить районирование параметров.
2. РАСЧЕТЫ СНЕГОВЫХ МАКСИМУМОВ
Исследования максимального стока весенних половодий на
кафедре гидрологии суши проводились по двум направлениям,
основанным на использовании аналитических методов расчета
(первое направление) и генетических методов расчета (второе направление) .
В начале исследований использовались аналитические методы
расчета максимального талого стока, основанные на учете влияния
на него основных фазико-географических факторов. Эти методы
дали возможность определить основные элементы весеннего поло1.4
водья, включая максимальным расход и продолжительности
подъема, спада и всего половодья.
В частности, сотрудники кафедры разработали методику определения параметров к объемной формуле Д . Л. Соколовского
1946 г. имеющей вид
QP =
m i 6 k
in
'
F
'
,
<4,
где Qp, hp — соответственно максимальный расход и слой весеннего половодья р%-ной обеспеченности; F — площадь водосбора;
f—коэффициент
формы
гидрографа; tn — продолжительность
подъема половодья.
Методика определения параметров, входящих в числитель формулы (4), аналогична методикам определения их другими исследователями. Методика определения продолжительности подъема
весеннего половодья, разработанная на кафедре гидрологии суши
для всей территории ETC, была основана на расчете интенсивности снеготаяния и водоотдачи методом теплового баланса.
Кроме того, она д а в а л а возможность применения генетической
формулы стока для расчета гидрографа весеннего половодья. Это
направление исследований подробно изложено в научных статьях
сотрудников кафедры [1,2, 7, 8] .
Второе направление исследований максимального стока весенних половодий — использование генетических методов расчета
максимального талого стока, которое продолжается на кафедре
и в настоящее время, основано на учете в расчетных схемах значений интенсивности водоотдачи из снега.
Количественные данные о режиме водоотдачи из снега на площади водосбора необходимы для исследования процесса формирования и расчета максимумов весенних половодий на реках подобно
тому, как для познания законов формирования дождевых паводков на реках необходимы наблюдения над количеством, интенсивностью, распределением во времени по площади водосбора дождей
и ливней. Интенсивность водоотдачи из снега, ее изменение во времени и пО территории рассчитывались как при наличии, так и при
отсутствии инструментальных наблюдений за ней.
Фактические (инструментальные) наблюдения за водоотдачей
из снега, к сожалению, проводились только на Валдайской научноисследовательской гидрологической лаборатории им. В. А. Урываева ( В Н И Г Л ) и Колымской стоковой станции.
В результате обработки почасовых записей хода водоотдачи из
снега от 1 ч до 10 суток были получены данные по интенсивности
водоотдачи за соответствующие интервалы времени 15-летнего периода наблюдений. При анализе хода водоотдачи за этот период
была выявлена четкая зависимость уменьшения интенсивности ее
от увеличения продолжительности. Необходимо отметить, что в первые 2—4 ч после максимума водоотдачи, она, как правило, незначительно уменьшается.
15
П а р а м е т р ы кривых обеспеченностей интенсивности
п р е д с т а в л е н ы в т а б л . 3.
водоотдачи
Таблица 3
Период
осреднения,
ч
1
2
4
6
12
24
48
96
144
240
Средняя
интенсивность
водоотдачи,
мм/ч
4,06
3,92
3,! 0
3,10
2,24
1,40
1,16
0,93
0,74
0,64
с»
0,40
j 0,36
0,29
0,30
0'34
0,44
0,42
0,38
0,39
0,38
V
2,0
2,0
2,0
2,0
C
s!Cv
2,0 -1,0 —2,0 -3,0 —3,0 —3,0
Анализ данных табл. 3 показывает, что средняя интенсивность
водоотдачи, как и следовало ожидать, уменьшается с увеличением
периода осреднения. Причем наиболее резкое уменьшение интенсивности водоотдачи наблюдается при периоде осреднения в 12
и 24 ч. Это объясняется тем, что при осреднении интенсивностей
водоотдачи за эти периоды времени складываются наибольшие и
наименьшие их величины, обусловленные суточным ходом. С увеличением периода осреднения интенсивностей водоотдачи закономерно изменяются и значения коэффициентов вариации и асимметрии их рядов. Так, наибольшие абсолютные значения коэффициентов вариации наблюдаются при периоде осреднения интенсивностей водоотдачи 1 — 2 ч и 1 — 2 суток. С увеличением периода
осреднения, особенно в пределах полусуток, значения Cv уменьшаются. Такое изменение коэффициентов вариации связано с различием условий формирования водоотдачи в отдельные годы.
Численные значения соотношения коэффициентов асимметрии
и вариации (C S IC V ) водоотдачи при периодах осреднения от 1 ч до
12 ч оказались постоянными и равными 2,0. При периоде осреднения водоотдачи в 24 ч соотношение Cs/Cv оказалось равным минус
1,0, в 48 ч — минус 2,0, в 96 и более часов минус 3,0. Такое изменение соотношений Cs/Cv при периоде осреднения интенсивностей
водоотдачи 24 ч объясняется сложением дневных и ночных значений интенсивностей водоотдачи при определении их среднесуточных величин. При последующих увеличениях периода осреднения
происходит сложение различных интенсивностей водоотдачи не
только внутри суток, но и между ними.
По произведенным на кафедре расчетам для условий В И И Г Л
эмпирическая зависимость интенсивности водоотдачи 1%-ной
обеспеченности была получена от ее продолжительности. Анали26
тический вид этой зависимости в несколько спрямленном
может быть записан следующим выражением:
a
t\% = — г *
t'
виде
мм ч
(5)
/ >
где а пк — с р е д н я я максимальная интенсивность водоотдачи
1 %-иой обеспеченности за t часов.
Как и следовало ожидать, показатель редукции интенсивности
водоотдачи из снега, равный 0,35, меньше показателя редукции
интенсивности дождей, вследствие более плавного и равномерного
хода снеготаяния и водоотдачи талых вод по. сравнению с ходом
дождей.
Поскольку формула (5) получена для условий В Н И Г Л (более
того для одной точки северо-восточной экспозиции Приусадебного
лога), кафедра продолжает исследования характеристик водоотдачи . для водосборов в целом и для различных физико-географический условий.
Параллельно с исследованиями измеренных характеристик водоотдачи из CHer^jia кафедре была разработана методика расчета
максимальных расходов воды и расчет гидрографов весенних половодий на малых водотоках, основанная на определении характеристик водоотдачи из снега косвенным способом.
v
Водоотдача из снега рассчитывалась по упрощенной схеме
""А. Г. Ковзеля с предварительным определением часовых интен"сивностей снеготаяния по методу теплового баланса, разработанн о м у П. П. Кузьминым.
Д л я расчета максимальных расходов талых вод на малых водосборах использовалась видоизмененная объемная формула
Д . Л. Соколовского 1946 г. в следующем виде:
п
Чр —
0,28 Вмакс k а 11F
. .
— ,
(6)
где Qp — максимальных расход воды р%-ной обеспеченности;
Р — максимальный
суточный слой водоотдачи р%- ной обеспеченности; k — коэффициент, равный отношению максимальной
суточной водоотдачи р%-ной обеспеченности к ее средней величине за половодье той же обеспеченности; а — коэффициент стока;
г) — коэффициент, с помощью которого определяется величина
водоотдачи на водосборе по данным водоотдачи отдельной метеостанции; F — площадь
водосбора; tCA — промежуток
времени
между максимумом водоотдачи из снега и стока (время сдвига);
п— показатель степени редукции интенсивности водоотдачи по
площади водосбора; С — коэффициент нелинейности зависимости
интенсивности водоотдачи по площади.
На кафедре разработана методика определения параметров
формулы (6), которая подробно изложена в научных статьях
[4,6].
В макс,
2 Зак. 145
i
——-
I
_L
17
Помимо расчета максимальных расходов воды весенних половодий по формуле (6) эта методика предусматривает расчет гидрографов талого стока с малых водосборов с помощью электронно-моделирующего устройства ПР-43. Для расчета гидрографов
весеннего половодья на ЭМУ ПР-43 необходимы практически те
же параметры, что и в формуле (6).
Расчет максимальных расходов воды весенних половодий по
формуле (6) разработан и опробован в условиях. Юго-западной
Сибири. В настоящее время исследуется ее применение и для других районов нашей страны.
Поверочные расчеты по формулам (4) и (6) дали вполне удовлетворительные результаты.
В итоге выполненных кафедрой гидрологии суши исследований
для ряда районов СССР [ 1 — 4 ] разработаны рекомендации по
расчетам максимальных расходов воды.
Эти рекомендации используются при проектировании мостовых
переходов и других гидротехнических сооружений такими организациями, как Союздорпроект, Ленинградское отделение гидропроекта, Управление Южно-Сахалинской дороги и др.
Уточнена методика полевых обследований водотоков. Результаты полевых обследований использованы при составлении'справочника «Ресурсы поверхностных вод СССР».
Сопоставление расчетов максимальных расходов воды, выполненное по рекомендациям ЛГМИ, с данными обеспеченных расходов, полученными по рядам наблюдений дают вполне удовлетворительные результаты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г е о р г и е в с к и й Ю. М. Методика проектирования гидрографа весеннего
половодья в условиях лесной зоны Европейской территории СССР. —
«Труды ЛГМИ», 1958, вып. 7, с. 3—20.
2. Г е о р г и е в с к и й Ю. М. Вопросы применимости расчетных формул максимального стока в условиях лесной зоны Европейской территории СССР. —
«Труды ЛГМИ», 1958, вып. 7, с. 21—30.
3. Г о р о ш к о в И. Ф., О р л о в В. Г., С а м о х и н А. А., С о л о в ь е в а Н. Н.
Об исследованиях максимального дождевого стока на реках Дальнего
Востока кафедрой инженерной гидрологии. — «Труды ЛГМИ», 1970,
вып. 39, с. 163—178.
4. Д р у ж и н и н В. С. Опыт проектирования гидрографа весеннего половодья
на малых водотоках в засушливой зоне с использованием электронно-моделирующих устройств. — «Труды ЛГМИ», 1975, вып. 55, с. 32—43.
5. Методические указания управлениям гидрометеослужбы. Л., изд. ГГИ, 1957,
вып. 49. 47 с.
6. О р л о в В. Г. К методике натурных исследований максимального стока по
следам паводков. — «Труды ЛГМИ», 1964, вып. 26, с. 89—94.
7. С а м о х и н А. А. Генетический метод расчёта продолжительности весеннего
половодья на реках лесостепной и степной зон Европейской части СССР
в годы прохождения максимумов половодья. — «Труды ОГМИ», 1958,
вып. XXV, с, 165—173,
8. С а м о х и н А. А. Анализ и методика расчета основных элементов весеннего
половодья рек лесостепной и степной зон' Европейской части СССР. —
«Труды ЛГМИ», 1958, вып. 7, с. 31—54.
9. С а м о х и н А. А. Интенсивность снеготаяния в период водоотдачи в равнинных районах ETC. — «Труды ЛГМИ», 1965, вып. 23, с. 160—165.
10. С о к о л о в с к и й Д. Л. О потенциальных максимумах стока и методике
их определения. — «Труды ЛГМИ», 1961, вып. 11, с. 3—11.
11. С о л о в ь е в а Н. Н. Формула расчета максимального расхода дождевого
стока. — «Труды ЛГМИ», 1961, вып. 11, с. 280—301.
12. С о л о в ь е в а Н. Н. Зависимость интенсивности осадков от их продолжительности и повторяемости в бассейне Нижнего Амура. — «Труды
ДВНИГМИ», 1968. вып. 29, с. 68—77.
13. С о л о в ь е в а Н. Н. Исследование зависимости интенсивности осадков от
их продолжительности для различных районов СССР. — «Труды ЛГМИ»,
1975, вып. 55,. с. 81—94.
2*
19
УДК 556,01
А. М. ВЛАДИМИРОВ
(ЛГМИ)
ОСНОВНЫЕ ПУТИ РАЗВИТИЯ ГИДРОМЕТРИИ
Гидрометрия является наиболее старым разделом гидрологической науки. Со времен Древнего Египта известны попытки человека осуществлять наблюдения за водным режимом рек. Наиболее широко наблюдения за уровнем воды и ее количеством производились в странах с развитым орошением. При этом весьма
длительное время (веками) осуществлялись лишь простейшие
наблюдения, не требующие сложных приборов и устройств.
Уровни воды наблюдались с помощью отметок на берегу или специальных устройств — ниломеров, а впоследствии водомерных
реек. Количество воды определялось обычно весьма ориентировочно либо с учетом времени вытекания воды из родника, колодца или. втекания воды в оросительный канал, либо по достижении
определенного уровня воды в русле реки или канала, т. е. в основном в качественной форме. Этот прием положил начало формированию объемного способа измерения расходов воды.
Развитие производственно-экономической деятельности, торговых связей (особенно морских) обусловило необходимость решения значительно более сложных гидрометрических задач. Потребовались сведения о скорости и направлении течений в реках и
морях, данные о количестве воды и распределении ее во времени
и по территории, сведения о глубинах, температуре, ледовом режиме и пр. Поэтому к концу XVIII в. появились уже не только
достаточно сложные и относительно точные приборы, но и оформились основные направления и идеи развития методов и приборов гидрометрии. При этом в основу количественных методов
определения стока воды, являющегося основной гидрологической
характеристикой, было положено понятие о расходе воды как
произведения
скорости
течения на площадь
поперечного
сечения потока (известное впоследствии под названием — метод «скорость — площадь»). Приборы, с помощью которых определялись необходимые данные, базировались на механическом
принципе действия (различного типа вертушки, лебедки, грузы).
Расширение области измерений в гидрологии как по типу водных объектов (реки, озера, моря, водохранилища и др.), так и по
20
виду измеряемой характеристики (вода, лед, снег, найосы) привело к разграничению гидрометрии на морскую и речную, а т а к :
же гидрометрию подземных и атмосферных вод. Речная гидрометрия включает в себя- гидрометрию озер и водохранилищ, болот, ледников и в целом может именоваться гидрометрией вод
суши, или, для краткости, просто гидрометрия. Именно в таком
понимании она и рассматривается в настоящей работе.
Указанное разделение произошло в первой половине XX в ; ,
а с его середины началось наиболее интенсивное развитие приборной части гидрометрии с поиском принципиально иных путей И
методов измерения гидрологических характеристик.
Существование гидрометрии как основы, базы, гидрологии и,
особенно, как фундамента гидрологических расчетов обусловило
то большое внимание, которым пользуется гидрометрия как предмет науки при подготовке гидрологических кадров. В этом плане
Ленинградский гидрометеорологический институт по праву занимает ведущее положение уже в течение 50 лет своей деятельности, готовя специалистов-гидрометров,
способных
работать
в различных отраслях народного хозяйства, связанных с водопользованием, водопотреблением и охраной вод.
В настоящее время гидрометрию вод суши можно разделить
на полевую и лабораторную гидрометрию. Последняя имеет боль^
шое научное и учебное значение. Полевая гидрометрия призвана
обслуживать большое число отраслей народного хозяйства,
предъявляющих весьма разнообразные требования к виду и характеру гидрологических данных. В связи с этим целесообразно
выделить в гидрометрии следующие разделы, положив в" основу
тип объекта, на котором производятся гидрометрические работы:
речная гидрометрия, гидрометрия озер и водохранилищ, гидрометрия болот, ледников, мелиоративная гидрометрия, промышленная гидрометрия и гидрометрия урбанизированных территорий. Каждый из этих разделов гидрометрии имеет Свою специфику измерений, хотя в целом они базируются на общих ее принципах.
Самым обширным разделом является речная гидрометрия.
Она. имеет дело с наиболее широким диапазоном изменения гидравлических элементов потока, сталкивается с большим разнообразием морфометрических и морфологических характеристик на
участках измерений и с весьма трудными условиями работ.
Гидрометрия озер и водохранилищ, используя методы речной
гидрометрии, в то же время определенным образом смыкается
с морской гидрометрией, применяя некоторые ее приборы и методы.
,*S,
Гидрометрия болот, как и гидрометрия ледников, является
в известной мере специфическим разделом гидрометрии, имеющим
ограниченное распространение и относительно малый (по сравнению с предшествующими разделами) объем работ. Д л я этих вод21
ных1 объектов характерно медленное изменение' во времени й пространстве гидрометрических характеристик.
Мелиоративная
(эксплуатационная)
гидрометрия
обязана
своим существованием хозяйственной деятельности человека по
совершенствованию использования
земельно-водных ресурсов.
Она имеет дело с искусственным водным режимом водотоков, требует высокой точности измерений и их максимальной автоматизации.
Промышленная гидрометрия и гидройетрия урбанизированных
территорий являются новыми разделами гидрометрии, находящимися практически еще на стадии формирования. Их возникновение связано с вопросами охраны окружающей среды.
В настоящее время необходимо иметь точные данные о количестве промышленных стоков с конкретных территорий комбинатов, заводов, шахт и т. п. При этом необходимо иметь сведения не
только о величине естественного стока с территории предприятия
(за счет снеготаяния, дождей, но и данные о величине сбросов
предприятия, о характере их распределения по территории, о колебаниях величины промстоков за короткие (сутки, неделя) и длительные (месяц, сезон) периоды времени. В то же время измерение стока на промплощадках связано со значительными трудностями, определяющимися малыми расходами воды (литры и десятки литров в секунду) и рассредоточением их по.площади. Если же
учесть, что стекающая вода обычно в той или иной мере (и нередко весьма сильно) загрязнена химическими веществами и твердыми частицами, то ясно насколько сложно в этих условиях производить гидрометрические работы.
Изучение стока воды с урбанизированных территорий связано
с подобными же затруднениями с той лишь разницей, что условия
формирования поверхностного стока на этих территориях еще
более сложные ввиду наличия больших пространств и большим
разнообразием в комплексах застройки урбанизированных территорий. Величина стока на таких территориях может изменяться
в водовыпусках от литров до кубических метров в секунду за короткое время при сложном физико-химическом составе.
Опыт работ кафедры гидрометрии ЛГМИ по оценке поверхностного стока с промплощадок показывает необходимость разработки специальной методики измерений и устройства специальных
гидрометрических сооружений по измерению стока воды и наносов на исследуемых территориях.
Одной из основных задач гидрометрии является повышение
точности измерения гидрологических характеристик при всемерном сокращении времени измерения и облегчении условий труда
гидрометров. Это в значительной мере определяется способом и
средством измерения и видом водного объекта.
Чтобы оценить перспективы развития того или иного способа
измерений, необходимо иметь достаточно ясное представление
22
о существующих способах измерений и методах определения
основных измеряемых характеристик.
Из комплекса гидрологических характеристик, определяемых
при гидрометрических работах (уровни и расход воды, направление и скорость течения, температура воды, расход наносов и пр.),
наиболее динамичным и сложным для измерения является расход воды. Поэтому целесообразно рассмотреть существующие способы измерений на примере определения расхода воды. Д л я этого
целесообразно осуществить систематизацию способов и методов
гидрометрии^ разделив их на:
— способы измерения элементов движения потока (скорость,
глубина, уклон и пр.);
— средства измерения указанных элементов;
— методы определения (расчетов) расходов воды.
. В зависимости от принципов, положенных в основу, способов
измерения элементов движения потока, последние можно классифицировать на механический способ измерения, электрохимический, электромагнитный, ультразвуковой (акустический), фотографический, оптический, световой (лазерный) и изотопный способы
измерения.
При этом средствами измерения могут быть как наземные, так
и воздушные или космические. К наземным средствам измерения
можно отнести различные гидрометрические устройства в русле и
на берегах водотока, гидротехнические сооружения, а также
любые виды водного транспорта, оборудованные гидрометрическими приборами. К воздушным и космическим средствам измерения относятся специально оборудованные самолеты и спутники,
применяющие фотографический способ измерения.
Методы определения расходов воды могут быть классифицированы в зависимости от законов; положенных в их основу, на гидромеханический, гидравлический, физический и химический.
Гидромеханический метод расчета расхода воды основан на
законе гидромеханики, учитывающем сохранение массы для любого объема движущейся жидкости (уравнение неразрывности), т. е,
величина расхода воды определяется методом «скорость—площадь». Это наиболее старый и широко применяемый на практике
способ расчета расхода воды. Для определения скорости потока
используется механическая сила воды, вращающая лопасти гидрометрической вертушки. Скорость вращения последних функционально связана со скоростью течения потока в точке измерения, что и позволяет в конечном итоге определить его среднюю
скорость. Глубина потока измеряется механическим (лот, наметка и т. п.) или акустическим способами (эхолот).
Метод «скорость — площадь» позволяет применять не только
механические способы измерения скорости течения, но и ультразвуковой, электромагнитный, фотографический, оптический, лазерный, изотопный. Столь широкие возможности этого метода
обуславливают
вероятность
длительного его использования
23
й п р а к т и к е п о л е в ы х и с с л е д о в а н и й при п о с т о я н н о м совершеНСЙбв а н и и способов и з м е р е н и я и п о в ы ш е н и и точности и н а д е ж н о с т и результатов.
.
f
Гидравлический метод определения расхода воды базируется
на наличии связи между уровнем и расходом воды при ее протекании через контрольное сечение (водослив, лоток). Это позволяет, пользуясь гидравлической зависимостью, получать систематические данные о расходе воды или полностью автоматизировать
измерения. Однако этим методом можно определять лишь относительно небольшие расходы воды — до единиц и десятков кубических метров в секунду.
Гидравлические методы определения расходов воды наиболее
приемлемы для мелиоративной и промышленной гидрометрии, а
также для гидрометрии урбанизированных территорий. Ограничением при этом может служить лишь наличие большого количества
наносов в потоке, которые, накапливаясь в контрольном сечении,
изменяют его гидравлические . характеристики,
обуславливая
появление значительных ошибок измерения.
Химический способ определения расхода воды основан на
использовании способности потока перемешивать на определенном
расстоянии попадающие в него химические вещества (индикатор),
создавая на определенном участке их равную концентрацию по
всему поперечному сечению. По кратности разбавления индикатора в потоке определяется величина, расхода воды. Этот метод
известен под названием «метод смешения». Его применение целесообразно в основном на горных реках с бурным течением, что
способствует достаточно быстрому и полному перемешиванию
индикатора. Однако практическое применение указанный метод
находит лишь на малых реках, ибо чем больше расход воды, тем
большее количество индикатора требуется поместить в поток.
Замена измерения концентрации индикатора в потоке измерением
изменения электропроводности (электрохимический способ) значительно облегчает производство измерений. Применение метода
смешения позволяет производить определение расхода воды в потоках, малодоступных для других способов измерения. Использование индикаторов, позволяющих обнаружить их при самой слабой концентрации, повышает величину предельно возможного для
измерения расхода воды. Естественно, что любой применяемый
индикатор должен быть абсолютно безвредным в биологическом
отношении.
Физические методы определения расхода воды опираются на
ряд известных физических явлений: различие в скорости распространения звука в воде по течению и против него (ультразвуковой
метод), возникновение- электромагнитной индукции при движении
потока над проводником электротока (электромагнитный метод),
смещение частоты луча света при пересечении потока, в соответствии с принципом Допплера (лазерный метод), использование
стробоскопического эффекта (оптический метод), изменение ин24
тёнсивности источника радиоактивного йзлучения в зависимости
от плотности среды (изотопный метод), воздействие отраженного
от объекта света на фоточувствительную эмульсию (фотографический метод)
7
Ультразвуковой метод измерения позволяет следить за быстрыми колебаниями уровня и расхода воды [7]. Удобен для применения при значительных скоростях течения. Позволяет производить дистанционные измерения уровня воды и скорости, течения
в любое время суток и при разных метеоусловиях. Средняя скорость потока измеряется путем излучения, а затем приема ультразвуковых колебаний по направлению течения и против него с учетом времени их прохождения. Чем больше расстояние между излучающим и приемным вибратором, тем больше время прохождения
ультразвука в оба направления, что увеличивает относительную
точность измерения времени. Однако наличие большого количества наносов в потоке или пузырьков воздуха значительно затрудняет применение этого метода.
Электромагнитный метод измерения скорости потока обладает теми же удобствами использования, что и предшествующий,
но основан на измерении разности потенциалов электромагнитного
поля, возникающего при пересечении водой искусственного магнитного поля, образованного помещенной в поток индукционной
катушкой. Замеренная разность потенциалов пропорциональна
средней скорости потока. Осуществленные по этому методу эксперименты показали его эффективность при измерении скорости течения горных рек, а также при наличии большой косоструйности
течения или при зарастании русла.
Использование лазеров в гидрометрии позволяет осуществлять
измерения скорости течения вследствие существования принципа
X. Допплера: при относительном движении источника и приемника
частота волны, испускаемая источником, в системе отсчета, связанной с приемником, изменяется. Этот принцип составляет физическую основу действия лазерных доплеровских измерителей скорости. В качестве излучателя применяется оптический квантовый
генератор. Частота доплеровского сигнала линейно связана с измеряемой скоростью. Сдвиг частоты однозначно определяется скоростью частиц потока, проходящих через рабочую точку. Высокая когерентность лазерного светового пучка позволяет достичь
хорошего пространственного разрешения.
Излучения
лазера
практически не вносят никаких возмущений в поток. При помощи лазеров можно измерять не только скорости, но и уровни воды,
глубины.
••
Изотопный (радиоизотопный) метод измерения основан на
ослаблении интенсивности гамма-лучей (или бета-частиц) в Среде
между источником излучения и приемником. Основное применение этот метод находит при измерении колебаний уровня воды,
при снегосъемках, позволяя осуществлять эти измерения с большой точностью [3]. Вместе с тем, область использования этого
25
Метода измерений может быть веська широкой (ледовые наблюдения, движения наносов, эрозия, просачивание вод и пр.).
Оптический метод позволяет измерять поверхностные скорости
потока путем наблюдения через оптический измеритель скорости
за движением воды. Регулируя скорость колебаний зеркала, расположенного перед объективом оптической трубы, добиваются
такого положения, когда поверхность воды, видимая в окуляр,
становится неподвижной. Расстояние от объектива, ось которого
перпендикулярна потоку, до водной поверхности умноженное на
число оборотов мЬтора, колеблющего зеркало, в секунду и на
некоторую константу, определяемую оптикой прибора, дает величину поверхностной скорости [10].
Этим способом можно измерять поверхностные скорости до
15 м/с, не нарушая структуру потока в точке измерения.
~ Все перечисленные способы измерения основных характеристик потока, базирующиеся на физических принципах и закономерностях, еще не получили широкого практического применения
и находятся в основном в стадии эксперимента и разработок,
Доведен до практической стадии и применяется при гидрометрических работах фотографический способ измерения, на основе
которого получили развитие аэрогидрометрические [2] и космические [5, 6] методы, измерения гидрологических характеристик.
Аэрометоды позволяют получать данные о величине поверхностной и.средней скорости течения потока или непосредственно величину расхода воды, используя интеграционные способы измерения. Определение скорости течения осуществляется путем фотографирования специальных поплавков, сбрасываемых с самолета.
Фотографирование производится дважды с фиксированием промежутка времени между первой и второй съемками. Применяется
этот способ обычно на больших и средних реках и позволяет осуществлять измерения расходов воды в периоды половодья и паводков, когда другие гидрометрические способы, особенно механический, применить нельзя в связи со сложными условиями измерения.
С помощью фотографического метода осуществляются линейные и площадные измерения из космоса: границы и площади затоплений или заснеженной территории, морфометрические характеристики речной сети, высота снеговой линии в горах, площади
ледников. В совокупности с изотопным методом можно определять запасы в снежном покрове, что чрезвычайно важно для
гидропрогнозов.
•Аэрокосмические снимки дают пространственную информацию
о гидрологических процессах, позволяя следить за их динамикой
во времени и по территории. Это является большим преимуществом по сравнению с наземными гидрометрическими наблюдениями, производящимися в «точке». Сведения о динамике гидрологических процессов по площади позволяют улучшить их изучение
и усовершенствовать методы расчетов стока.
26
•
'
'
Аэрокосмические методы измерения предоставляют дОстато^иб
большой комплекс данных, обеспечивающих решение таких вопросов гидрологии, как расчеты и прогнозы стока воды, загрязнение
водных объектов, термический и ледовый режим, динамика снежного покрова и ледников, ледовая обстановка, структура современной и древней речной сети. Естественно, что они не смогут
полностью заменить наземную гидрометрию во всех ее видах, но
в малообжитых районах, а также в периоды половодья и паводков указанные методы имеют явное преимущество. При этом увеличение разрешающего масштаба съемок и повышение их качества позволит значительно увеличить точность измерений.
Анализ вышеперечисленных способов измерения и определения (расчета) расходов воды показывает, что наиболее кардинальные изменения в методике измерения можно получить при
применении способов, основанных на учете физических явлений и
процессов. В настоящее время они нередко уступают по точности
измерения механическим способам (при помощи вертушки, водослива и т. п.), пока ограничены в практическом использовании
техническими условиями (разрешающая способность приборов,
их конструктивные недостатки, узкие границы • применения) и
поэтому еще не получили широкого распространения в гидрометрической практике. Однако по прогрессивности заложенных
в них принципов и величине потенциальных возможностей нельзя
не признать их перспективность, особенно аэрокосмических, лазерных и акустических методов.
В связи с этим необходимо сконцентрировать внимание на
усовершенствовании и разработке приборов измерения гидрологических характеристик, основанных на физических принципах.
Одновременно осуществлять подготовку специалистов-гидрометров и конструкторов в области гидрометрического приборостроения, ориентируя их на наиболее перспективные направления
гидрометрии, не забывая, естественно, и традиционные методы гидрометрии, поскольку процесс модификации и коренного изменения методов измерения будет, очевидно, достаточно длительным.
При этом большое внимание следует уделять такой важной
стороне гидрометрии, как эффективность методов измерения
в плане повышения качества измерения, снижения их стоимости
и увеличения комфортности работ. Последнее может достигаться
в значительной мере за счет резкого увеличения автоматизации
измерений и развития телеметрии, что одновременно ведет И к повышению качества измерений.
ЛИТЕРАТУРА
1. А з и т К. Б и с в а с . Человек и вода. Л., Гидрометеоиздат, 1975. 286 с.
2. Б у р ц е в П. Н,, Ш у м к о в И. Г., Е г о р и х и н Е.. Д. О состоянии разработки некоторых методов аэрогидрометрии. — В кн.; Вопросы гидрологического приборостроения. Л., Гидрометеоиздат, 1977, с. 252—258,
27
3. Д и м а к с я н А. М, Гидрологические приборы. Л., Гидрометеоиздат, 1972.
281 с.
4. Д и м а к с я н А. М. Современное состояние гидрологического приборостроения и перспективы его развития. — В кн.: Вопросы гидрологического приборостроения. Л., Гидрометеоиздат, 1977, с. 18—25.
5. К а л и н и н Г. П. От аэрокосмических снимков к прогнозам и расчетам
стока. Л., Гидрометеоиздат, 1974. 37 с.
6. К а л и н и н Г. П., К у р и л о в а Ю. В., К о л о с о в П. А. Некоторые перспективы развития методик расчета и прогноза стока по снимкам с искусственных спутников Земли. — В кн.: Природные воды и окружающая
среда. М., «Наука», 1976, с. 7—16.
7. К ар а сев И. Ф., Ф е д о р о в Н. Н. Перспективы развития методов речкой
гидрометрии. — В кн.: Вопросы гидрологического приборостроения. Л.,
Гидрометеоиздат, 1977, с. 26—35.
8. К у л и к о в Ю. Н. О возможностях и ограничениях использования космической съемки для решения гидрологических задач. — В кн.: Природные
воды и окружающая среда. М., «Наука», 1976, с. 20—23.
9. М а к л а к о в А. Ф., Е ф р е м ы ч ев В. И., Х о м е н к о Я. Н. Очерки развития отечественного гидрометеорологического приборостроения. Л., Гидрометеоиздат, 1976. 225 с.
10. Ф е д о р о в Н. Н. Характеристика современных методов речной гидрометрии.— «Тр. IV Всесоюзного гидрологического съезда», т. И. Л., Гидрометеоиздат, 1976, с. 30—39.
УДК 556.55
Б. Б. БОГОСЛОВСКИМ,
А. М. ДОГАНОВСКИЙ
(ЛГМИ)
Н Е К О Т О Р Ы Е П Р О Б Л Е М Ы ВОДНОГО БАЛАНСА
И УРОВЕННОГО РЕЖИМА ОЗЕР
Балансовый подход к явлениям и процессам, происходящим
в водоемах, позволяет раскрыть сущность водного, солевого, биотического обмена, определяющего, в конечном итоге, все элементы
режима водных объектов. С водным балансом связаны количественные изменения объема, уровня воды, водообмена озеровидных водоемов.
Рядом исследователей убедительно показана существенная
роль водного баланса озер и водохранилищ в общем влагообороте
континентов (Г. П. Калинин, 1968 г.; 3. А. Викулина, 1973 г. и др.),
значительные изменения интенсивности водообмена речных систем в связи с созданием водохранилищ (С. В. Григорьев, 1959 г.;
Г. П. Калинин, 1968г.; М. А. Фортунатов, 1974 г.).
Влияние зональных (в первую очередь, климата) и азональных
(рельеф, морфометрические особенности водоемов и их водосборов) факторов на структуру водного баланса и многолетние колебания его. составляющих подтверждено анализом фактических и
расчетных данных по озерам различных районов земного шара
(А. Г. Пронин, 1970 г.'; А. В. Шнитников, 1973 г.; А. М. Никитин,
1972 г., 1978 г.; Б. Д. Зайков, 1960 г.; А. А. Соколов, 1958 г., 1962 г.
и др.).
Зональные и азональные особенности структуры водного баланса, выраженные через соотношения его составляющих, положены в основу воднобалансовой классификации водоемов (Б. Б. Богословский, 1960 г., 1974 г.).
Выявлены и построены зависимости относительных значений
составляющих как приходной, так и расходной части водного баланса озер от удельных водосборов (А. Г. Пронин, 1970 г.), зависимости амплитуд колебаний уровня воды озер от удельных водосборов (В. С. Сумароков, 1947 г.; Е. Ш. Азаркович', 1968 г.;
Б. Б. Богословский и В. Я- Гордиенко, 1967 г.; Ю. А. Елшин,
1973 г.; К- И. Килкус, 1976 г.).
Значительное внимание уделено внешнему водообмену озер
(С. В. Григорьев, 1959 г.; А. Г. Пронин, 1970 г.; Б. Б. Богослов29
ский и В. А. Кириллова, 1973 т.) и водохранилищ (М. А. Фортунатов, 1974 г.; Н. В. Буторин, 1969 г.; С. А. Филь, 1971 г.). Влияние структуры водного баланса, водообмена и морфометрических
показателей водоемов на формирование водных масс исследовалось для водохранилищ (К. К. Эдельштейн, 1967 г., 1968 г.;
Н. В. Буторин, 1969 г. и др.) и озер (Б. Б. Богословский и
В. А. Кириллова, 1969 г., 1973 г.; В. Б. Румянцев, 1973 г. и др.).
Зависимость солевого баланса от водного показана в ряде работ (А'. В. Шнитников, 1973 г.; Т. Б. Форш-Менщуткина, 1961 г.;
О. А. Алекин, 1970 г.) . .
Сочетание определенной структуры водного баланса с той или
иной интенсивностью внешнего водообмена приводит к формированию водных объектов с преобладанием транзита вод и перемещающихся с ними элементов через водоем или аккумуляции их
в водоеме. Поскольку водный баланс связан с морфометрическими
показателями водоемов и их удельными водосборами, то эти азональные факторы так же воздействуют на структуру водного баланса и водообмен, а следовательно, и на формирование водоемов
того или иного типа (Б. Б. Богословский, 1973 г.).
Имеющиеся материалы наблюдений получены, в первую очередь, на крупных озерах или более или менее характерных для
того иди иного района водоемах. Поэтому насущной задачей изучения водного баланса озер является научно-обоснованное распространение выявляемых закономерностей и расчетных связей на
неисследованные водоемы.
В этом направлении существуют два пути исследований — построение обобщенных расчетных зависимостей с учетом географических условий территорий и типизация водоемов по признакам
водного баланса.
Ниже приводятся некоторые результаты исследований, проведенных в этом направлении на кафедре гидрологии суши ЛГМИ.
В качестве исходных данных использованы опубликованные
материалы, данные справочников и материалы экспедиционных
исследований, проводимых кафедрой в течение ряда лет на водоемах, расположенных в различных районах Советского Союза:
малых и средних озерах Ленинградской области (1975—1979 гг.),
Кулундинском и Кучуке в Западной Сибири (1973— 1974 гг.) и
Кроноцком на Камчатке (1967, 1971 гг.).
Соответствующая обработка и анализ данных по водному балансу позволили построить названные выше обобщенные зависимости составляющих водного баланса от определяющих факторов.
На рис. 1 в качестве примера приведены такие зависимости, показывающие лишь долю притока в водоемы от определяющих факторов, аналогичные зависимости построены и для других составляющих. При этом особое внимание обращено на их теоретическое обоснование, поскольку они рассматриваются как расчетные.
Вид кривых связи и аппроксимирующее их уравнение установ30
лены исходя из преобразования уравнения водного баланса ДЛЙ
многолетнего периода:
Qrw + Р — Qci — Е — 0,
(1)
где Qnp —приток поверхностных и подземных вод в водоем;
/ ' — осадки на его поверхность; QCT — сток из озера; Е ~ испарение с водной поверхности.
Рис. 1. Зависимости доли притока в водоемы (Q n p %) от удельных водосборов (к) и увлажненности их бассейнов (q):
l —
15 л/с -км 2 ; 2 — q~ 10—12 л/с • км2; 3 — q~ 6—8л]с • км2;
4 — q — 1—2 л/с • км2; 5 — q < 1 л/с • км2
Уравнение (1) нетрудно .преобразовать в уравнение дробнолинейной функции, графическим изображением которой является
семейство гипербол, расположенных в первом квадранте. При
этом в зависимости относительно какой из составляющих решается
уравнение, концы гипербол соответствующим образом закрепляются. В качестве зональных параметров используются соотношения испарения с атмосферными осадками ^ Д ^ и суммарного
притока с водосбора с осадками ^
j . В качестве азонального
31
параметра — удельный водосбор — отношение площади водосбора
к площади зеркала водоем!
. Д л я приближенной оценки
доли составляющей баланса в качестве зонального фактора
можно использовать и характеристику увлажненности бассейна,
выраженную через модуль годового стока, как это приведено на
рис. 1, или коэффициент стока. Уравнение (1) характеризует так
называемый равновестный баланс, в котором отсутствует аккумуляционная составляющая, а объем воды, заключенный в котловине озера, отражает его многолетние водные ресурсы. Однако
из-за изменчивости составляющих баланса эти ресурсы не остаются, постоянными и испытывают колебания как внутри года, так
и за многолетний период. Колебания объемов воды, фиксируемые
изменением уровней, оказывают существенное влияние на гидрологический, гидрохимический, биологический режимы водоемов.
Поэтому представляется важным выявить закономерности колебаний уровней, что может быть так же полезным при разработке
способов расчетов и прогнозов наполнений водоемов в будущем
и антропогенном изменении их водных балансов. Наряду с этим
известно, что уровень озер (особенно бессточных) является хорошим индикатором увлажненности территории.
Вопросу колебаний уровней озер в настоящее время посвящен
целый ряд исследований .(А. В. Шнитников, 1969 г.; Г. П. Калинин, 1968 г.; М. А. Андреева, 1973 г.; А. Н. Афанасьев, 1967 г.
и др.), большая часть которых приурочена к отдельным водоемам
или регионам. На кафедре гидрологии суши ЛГМИ выполнен
анализ колебаний уровней по большому количеству озер, в том
числе и зарубежных, имеющих наиболее длинные ряды наблюдений, различные размеры и расположенных в разных географических зонах (А. М. Догановский, 1975, 1978 гг.).
Анализ хронологических графиков показал, что за многолетний
период имеют место существенные колебания среднегодовых
уровней, амплитуда которых за последние 100 лет на многих озерах составляет несколько метров. При этом величина амплитуды
зависит не только от метеорологических факторов, но и от размеров озер, степени их проточности. Так, для ~ Ладожского озера
(F0 — 18 500 км 2 ) амплитуда составила 2,5 м, для бессточного и
меньшего по размерам озера Чаны ( ^ = 2400 к м 2 ) — 3 м. Наибольшая изменчивость колебаний между смежными годами отмечена на озерах зоны избыточного увлажнения, для бессточных
озер засушливой зоны колебания более сглажены. Это обстоятельство определяет разную инерцию водоемов, проявляющуюся
в изменениях уровней. Количественно это свойство оценено коэффициентом корреляции (/-) между уровнями в смежные годы
(т = 1), который зависит от размеров озер и местоположения
водоемов. На рис. 2 в качестве примера приведены графики зависимости r = f(F0) при т = 1 для двух групп озер, расположенных
32
в засушливой зоне и на северо-западе СССР и в Фенноскандий.
Имеющийся разброс точек, на наш взгляд, в первую очередь
объясняется неодинаковой продолжительностью рядов.-наблюдений и возможно различной формой котловин озер, ' отнесенных
к одному району. Тем не менее и такие зависимости могут быть
полезными для целей прогноза и расчета уровней.
Рис. 2. Зависимости коэффициентов автокорреляции (г) от размеров
водоемов (F0):
I — бессточные водоемы засушливой зоны; 2—водоемы Северо-Запада СССР
Хронологические графики колебаний уровней позволяют лишь
приближенно и субъективно охарактеризовать закономерности колебаний наполнений водоемов. Можно отметить, что для большинства озер заметна тенденция к понижению уровней, особенно
начиная с 20-х годов нынешнего столетия/ При этом темп снижения уровней выше на бессточных озерах засушливой зоны. На
фоне общего понижения уровней имеют место чередования группировок маловодных, и многоводных лет. Д л я объективного выявления этих группировок, определения их продолжительности и
оценки значимости в ряду применен метод спектрального анализа,
который в настоящее время широко используется для выявления
гармонических составляющих рядов атмосферных осадков, стока
рек и т. п. (О. А. Дроздов, А. С. Григорьева, 1971 г.; Д. Я. Раткович, 1976 г.; В. Г. Гвоздева, 1969 г. и др.), т. е. элементов водного
баланса озер. Взаимодействие этих элементов совместно с морфог
метрическими особенностями водоемов могут искажать закономерности, свойственные отдельным составляющим баланса.
Не вдаваясь в подробности метода исследования, суть которого:
можно уяснить из упомянутых выше работ, отметим лишь, что для
решения поставленной задачи вначале рассчитывались корреляционные функции, представляющие собой зависимость коэффи3 Зак. 145
за.
циентов корреляции между членами ряда от,сдвига между ними.
Затем определялась спектральная плотность, по уравнению R. ( т ) c o s
(2)
Xxdx,
2*
Т — негде R(x) — корреляционная функция; т — сдвиг; Я
Т
риод гармоник.
Спектральная плотность периодической корреляционной функции является функцией, состоящей из ряда положительных пиков,
каждый из которых характеризует продолжительность цикла.
Д л я оценки значимости периодических составляющих спектральной функции использовался один из наиболее часто применяемых критериев согласия — критерий %2 Пирсона. При этом
определены уровни значимости в 70; 90; 95; 99,9%. На рис. 3
приведены значения спектральных плотностей для озер Ладожского и Чаны, а результаты расчетов по некоторым озерам, расположенным в двух районах Евразии, приведены в таблице.
Результаты обработки спектральных плотностей и значения
коэффициентов корреляции смежных лет
Название
озера
F0 км2
Число лет
наблюдений
Продолжительность циклов
с уровнем
значимости
выше 95%
(лет)
/•( т = 1)
Проточные
18 400
113
78,27
0,69
9600
96
70,26
0,60
Венери
(Швеция)
5600
114
28
0,48
Сайма
(Финляндия)
1800
125
30
0,35
Ильмень
1200
91
27
0,35
336
41
25
0,26
Ладожское
Онежское
Лаче
Бессточные
Каспийское
371 ООО
136
48
0,98
Аральское
66 500
71
48,26
0,96
0,99
Иссык-Куль
6300
104
52,31
Алаколь
2200
89
62,33
0,97
Чаны
2400
74
42
0,90
48
0,84
39
0,82
Кулундинское
692
41
Кучук
170
45
34
Анализ полученных результатов позволил установить ряд закономерностей в колебаниях уровней. Практически для всех
исследуемых озер зон достаточного и избыточного увлажнения
SM
7
а)
99,9%
"
6
5
1
95%
3 .
so%
2-
70%
1 '
0.
0,2
k l
ом
78 Н 37
7А,>
10
пЛ
0,6
13 и
ЛлАл!
0.6
I/N
1,0
6,5
Шш
1,2
5,6
1М
Щ
2к
• т=
99,9 У.
9
б)
В
7
6
5
95%
3
2
Ч-1
16.5
134 U
Г=
2я
Рис. 3. Спектральные плотности временных рядов среднегодовых уровней
озер: Ладожского (а), Чаны (б). Горизонтальные линии — уровни значи-
характерным является наличие циклов продолжительностью'
25—29 лет, имеющих всегда высокую значимость. Большую
изменчивость для разных водоемов имеют
продолжительные
3*
35
Циклы от 57 до 90 лет. Такие циклы практически не прослеживаются на водоемах, имеющих относительно небольшие размеры
(Лаче, Охват, Канозеро и др.). Д л я большинства озер засушливой зоны наибольшую значимость имеют циклы 48—52-летние,
а также 30—33-летние. Что касается 11-летнего цикла то он отмечен практически на всех водоемах, но уровень его значимости невысок. Проведенный расчет позволил выделить еще целый ряд
циклов иной продолжительности, которые являются типичными
лишь для отдельных групп озер. Таким образом, выявленные для
озер соответствующих регионов закономерности позволяют судить
о 'режиме многолетних колебаний уровней на неизученных объектах.
Что касается изменчивости.колебаний уровней внутри года, то
и здесь существуют определенные закономерности, связанные
с водным балансом водоемов. При этом режим колебаний внутри
года определяется, в первую очередь, составляющей баланса,
имеющей наибольший удельный вес. Д л я большинства озер зон
избыточного и недостаточного увлажнения колебания уровней
определяются преимущественно колебаниями притока воды по рекам и, в первую очередь, весеннего притока, что характерно для
многих озер СССР, Фенноскандии и др. Продолжительность стояния высоких уровней и дата наступления максимума зависит от
местоположения и размеров водоемов. Так, наступление максимума на Ладожском озере приходится на июнь — июль, на озере
Ильмень — на май и т. д.
Амплитуда колебаний уровней внутри года, как правило, меньше многолетней, так как последняя является результатом накопления годовых амплитуд. Особенно это хорошо выражено на бесточных водоемах. Величина амплитуды зависит также от морфометрических особенностей озер. Исследование среднемноголетних
годовых амплитуд (Л) для озер различных районов СССР показало, что в качестве основных определяющих факторов для одиночных озер, при условии подобия морфометрических показателей,
можно
принять
удельный
водосбор
i об-
щую увлажненность территории, выраженную через слой или
модуль стока. В общем случае аналитическое выражение линий
связи имеет вид
А = у + kn,
(3)
где А — амплитуда уровней озер, k — удельный водосбор; я — показатель степени, изменяющийся по районам.
В случае расположения исследуемого озера в озерно-речной
системе в качестве основного определяющего фактора следует
использовать взвешенный коэффициент озерности. Например,
36
бгфёдёляя значения А для неизученных водоемов озерно-речйьй
систем Карелии, можно использовать формулу
А=
•
230
(/оз +
,
(4)
I)0'46
где / о з — взвешенный коэффициент озерности.
Колебания уровней сопровождаются изменением площадей
зеркал 03epj что приводит к изменению испаряющей поверхности
и влияет на величину амортизационного фактора, уменьшающего
размах колебаний. Кроме этого, изменение площади озера'увеличивает или уменьшает длину разгона воздушной массы йад йим
и оказывает влияние на параметры ветровых волн, величину
амплитуды колебаний уровней и другие гидрологические характеристики водоема.
Например, приращение уровня только на 1 м для озер, имеющих разные формы котловин, приводит к различному увеличению площади зеркала и объема водных масс. Так, для бессточного
озера Кулундинского это увеличение над среднемноголетним уровнем составляет соответственно 18 и 25%, для Ладожского озера
лишь 1 и 2 %. Как правило, эти величины возрастают с уменьшением размеров водоемов. •
Таким образом, учет морфометрических особенностей водоемов является необходимым условием при исследовании водного
баланса и уровенного режима озер. Морфометрические характеристики котловин озер определяются их происхождением и последующей эволюцией. При этом наблюдаются определенные закономерности в распределении по территории котловин различных
типов. Установление этих закономерностей так же является одной
из важных задач гидрологии^озер..
ЛИТЕРАТУРА
1. А л е к и н О. А. Основы гидрохимии. Л., Гидрометеоиздат, 1953. 296 с.
2. А и д р е е в а М. А. Исследование закономерностей многолетних колебаний
уровней озер И увлажненности Среднего и Южного Урала. — «Известия
ВГО», 1973, т. 105, № 1, с. 51—56.
3. А ф а н а с ь е в А. Н. Колебания гидрометеорологического режима На тер'
ритории СССР. М., «Наука», 1967. 231 с.
4. Б о г о с л о в с к и й Б. Б., К и р и л л о в а В. А. Водные массы озер с различным водообменом. — В кн.: Вопросы современной лимнологии. • Л.,
«Наука», 1973, с. 102—113.
5. Б о г о с л о в с к и й Б. Б. Внешний водообмен водоемов и некоторые особенности водных масс пресных озер. — Труды Всесоюзного симпозиума по
основным проблемам пресноводных озер, Вильнюс, 1970, т. 1, с. 237—258,
6. Б о г о с л о в с к и й Б. Б. Классификация водных объектов по водообмену и
водным массам. — «Вестник Белоруского университета», Минск, 1971,
сер. 2, с. 75—78.
7. А г а р к о в А. Ю., Д м и т р и е в а Л. Я., Д о г а н о в с к и й А. М. Некоторые
черты гидрологии Кроноцкого озера на Камчатке. — «Известия ВГО»,
1975, т. 107, № 4, с. 352—357.
37
8. Г р и г о р ь е в С. В. О некоторых определениях й показателях в Озеройе.
дении.—Труды Карельского филиала АН СССР, Петрозаводск, 1959,
вып. 18, с. 29—45.
9. Г в о з д е в а В. Г. Функции спектральной плотности рядов наблюдений и
опыт применения их для анализа цикличности. — «Труды ЛГМИ»,
1969, вып. 35, с. 97—104.
10, Д о г а н о в с к и й А. М. Закономерности многолетних колебаний уровней
Кулундинского озера (тезисы доклада). — В кн.: Водные ресурсы Алтайского края, их рациональное использование и охрана. Барнаул, 1978,
с. 109—112.
И. Д о г а н о в с к и й А. М. Исследование и расчет характеристик временного
ряда среднегодовых уровней воды озера Ханка (тезисы доклада).
В кн.: Современная практика и перспективы развития методов гидрологических ^расчетов при строительном проектировании, Владивосток, 1975,
с. 41—42.
12. Д о г а н о в с к и й - А . М. Водный баланс озера Кулундинского и его возможные изменения в связи с предполагаемым хозяйственным использованием
водоема. — «Межвузовский сборник», изд. ЛПИ, 1979, вып. 69, с. 66—80.
(ЛГМИ).
13. Д о г а н о в с к и й А. М. Водный баланс озера Кучук и его возможные изменения в .связи с развитием орашаемого земледелия в бассейне озера.—
«Труды ЗСрНИИГМИЦ», 1978, вып. 37, с. 111—120...
14. Д р о з д о в О. А., Г р и г о р ь е в а А. С. Многолетние циклические колебания атмосферных осадков на территории СССР. Л., Гидрометеоиздат,
1971. 157 с.
15. К а л и н и н Г. П. Проблемы глобальной гидрологии. М., Гидрометеоиздат,
1968. 387 с.
1.6, П р о н и н А. Г. Изменчивость элементов водного баланса крупных озер
Северо-Запада ETC. — Труды Всесоюзного симпозиума по основным проблемам пресноводных озер, т. 1, Вильнюс, 1970, с. 303—312.
17. Р у м я н ц е в В. Б. Гидрологическая характеристика водного тела Онежского
озера. — В кн.: Динамика водных масс Онежского озера. Л., «Наука»,
1972, с. 114—158. .
18. Р а т к о в и ч Д. Я. Многолетние колебания речного стока. Л., Гидрометео• издат, 1976. 255 с.
19. Ф о р ш - М е н ш у т к и н а Т. В., Ионный состав воды озер и лиманов Нижнего Поволжья и Прикаспийской низменности. — Труды лаборатории озероведения ЛГУ, 1961, т. XIV, с. 131—175.
20. Фи ль С. А. Водообмен крупных водохранилищ Юго-Запада Европейской
части СССР. — В кн.: Рыбное хозяйство, Киев, «Урожай», 1971, № 12,
с. 37—46.
21. Ф о р т у н а т о в М. А. О проточности и водообмене водохранилищ. — В кн.:
Факторы формирования водных масс и районирование внутренних водоемов. Л., «Наука», 1974, с. 111—120.
22. Ш н и т н и к о в А. В. Виутривежовая изменчивость компонентов общей
увлажненности. Л., «Наука», 1969. 245 с.
23. Ш н л т н и к о в А. В. Некоторые географические особенности Евразии по характеру водного баланса озер и ионному составу их вод. — В кн.: Вопросы современной лимнологии. М., «Наука»,- 1973, с. 38—56.
38-
УДК 631.675
А. Р. КОНСТАНТИНОВ
(ЛГЙИ)
ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МЕЛИОРАЦИИ
Фактическая урожайность на орошаемых полях существенно
ниже потенциально возможной урожайности при используемой
агротехнике и при заданном плодородии почвы. Этот факт специально подчеркивался в докладе Л. И. Брежнева на июльском
Пленуме Ц К КПСС 1978 г., где было сказано, что «нередко урожаи на поливе еще мало чем отличаются от результатов богарного
земледелия. Это недопустимо».
Основной причиной недобора урожая на орошаемых Землях
являются недостаточно обоснованные поливные режимы, не обес• печивающие оптималные влагозапасы почвы в разные межфазные
периоды развития сельскохозяйственных культур в конкретные
годы.
Результаты исследования этого вопроса путем сравнения относительного повышения урожайности при орошении с урожайностью на богарных полях приведены на рис. 1. Разброс точек
фактического прироста урожайности на орошаемых полях по зонам оказался весьма существенным; на рисунке приведена лишь
средняя линия этой связи. Она свидетельствует о том, что по мере
роста сухости климата прибавка урожайности при орошении увеличивается с 0 — 20% в зоне избыточного увлажнения (таежная
зона) до 20—50% в лесостепи, 50—100% в степи и 100—200%
в полупустыне.
Линия потенциальной урожайности поднимается вверх с ростом
засушливости климата более Интенсивно (на 70—150%), чем для
фактической урожайности на орошаемых полях. Это обстоятельство подтверждает высказанное выше суждение о существенном
недоборе урожайности в хозяйствах и о больших потенциальных
возможностях роста урожайности на орошаемых землях. В этом
кроется несомненный резерв интенсификации продуктивности мелиорируемых земель.
Оросительные и поливные режимы гораздо в большей степени
меняются от года к году, чем по территории. Поэтому для конкретных сухих лет поливные нормы, на которые большей частью
ориентируются мелиораторы-практики, оказываются заниженны39
ми, а влажных — завышенными. В том и другой случае иМёёТ
место.снижение урожая: в засушливые годы из-за заниженных
(против оптимальных) влагозапасов почвы, а во влажные — из-за
переувлажнения почвы и нарушения ее аэрации. Кроме того,
избыточная вода приводит к заболачиванию орошаемых земель и
кх Вторичному засолению.
Рис. 1. Сопоставление относительного роста
(по сравнению с урожайностью на богарных землях Убог) фактической Уф(1) и потенциальной У пот (II) урожайностей на
орошаемых землях по зонам:
1—избыточного увлажнения (тайга); 2 —
достаточного увлажнения (лесостепь); 3 —
недостаточного увлажнения (степь); 4 —
полупустыня
Наиболее распространенные до последнего времени методики
определения оросительных норм при расчете водопотребления Е
исходили из заданной урожайности Y и коэффициента водопотребления растений Кв [4, 6]:
E = K*Y.
(1)
Коэффициент Кв определяется путем сопоставления урожайности с расходом воды за предшествующие годы. Иногда это делалось отдельно для засушливых и влажных лет. Оросительные
нормы при этом определяются как разность между необходимым
водопотреблением и наличными влагозапасами почвы с учетом
выпадающих осадков. Количество поливов определяют, исходя из
влагоемкости орошаемого слоя почвы, а сроки поливов приурачивают к различным фазам развития растений, исходя из средних
климатических условий и накопленного опыта.
Слабым местом этих методик является использование прямой
пропорциональности водопотребления величине урожайности. Про40
ИорцйОнальНоСть МеЖду этими величинами имеет место лишь йрй
малой и средней интенсивности водопотребления, что обычно соответствует малым и средним влагозапасам почвы. При влагозаriacax почвы, близких к оптимальным (что характерно для орошаемых полей); когда Е приближается к испаряемости £ 0 , прямая
пропорциональность между £ и У за вегетационный период нарушается из-за разной величины коэффициента водопотребления /(в.
Учитывая это обстоятельство, в целом ряде методик оросительные
и поливные нормы связывают не с планируемой урожайностью,
а с оптимальными влагозапасами почвы, определяемыми по водному или тепловому- балансу с учетом величины водопотребления,Метеорологические методы нормирования Орошения исходят
обычно из принятий водОпотрёбления на орошаемых полях близким к испаряемости [4, 9] или из необходимости поддержания
микроклимата внутри травостоя близким к оптимальному [4].
Размеры поливных или оросительных норм при этом определяются разностью между оптимальным и фактическим (в богарных
условиях) водопотреблением ценозов. Узким местом этих методов
является недостаточно строгий учет влияния на поливной режим
и фитоклимат биологических особенностей культур по межфазным периодам.
Тепловоднобалансовые [10] и комплексные методы [8] расчета
водопотребления, норм и сроков полива основываются на прямой
пропорциональности водопотребления влагозапасам почвы. Линейная зависимость водопотребления от продуктивных влагозапасов почвы справедлива лишь при неизменном механизме перемещения влаги в почве. В природе, однако, с ростом влагозапасов
почвы происходит качественный переход одной формы перемещения влаги в другую (парообразное—пленочное—капиллярное),
сопровождающееся более существенным ростом интенсивности
перемещения влаги, чем то, которое имело бы. место только при
увеличений влагозапасов почвы.
Кроме перечисленных методик, имеются еще многочисленные
сугубо эмпирические формулы и приемы расчета, пригодные лишь
для тех почвенно-климатических условий, в которых они получены [4]. Д а ж е для этих районов они дают существенные погрешности в годы экстремальной обеспеченности осадками.
Наряду с расчетными методами нормирования
орошения,
могут быть использованы и методы, основанные на непосредственных наблюдениях влагозапасов почвы или состояния растений.
При столь обширных орошаемых массивах, которые уже имеются
и планируются у нас в стране, невозможно на каждом конкретном поле проводить измерения влагозапасов почвы или физиологических характеристик растений.
Наиболее обоснованными методами нормирования орошения
в настоящее время являются методы, основанные на использовании биологических кривых водопотребления сельскохозяйственных культур, предложенные в [1] и развитые в ряде последующих
41
работ [2, 5, 8 и. др.]. При надежном учете влагообмена корнеобитаемой зоны с нижележащими слоями этим методом можно достаточно точно определять поливные режимы с учетом фаз развития
растений и оценивать возможное снижение урожайности за счет
стихийного или вынужденного отклонения влагозапасов от опти^мума. Краткое обоснование этого метода, в соответствии с [5],
приводится ниже.
Водопотребление растений определяется внутренними и внешними факторами их развития. Внутренние факторы связываются
с биологическими свойствами растений В, оказывающими влияние
на режим их водопотребления. К числу внешних факторов слёдует отнести погодные условия (характеризуемые испаряемостью
Во) и влагозапасы почвы W. Различные приемы агротехники
оказывают лишь косвенное влияние на водный режим культурных
растений путем изменения либо влагозапасов в почве, либо погодных (точнее фитоклиматических) условий, либо, наконец, биологических свойств растений (путем селекции, предпосевной обработки семян и т. д.). Все эти изменения учитываются через влияние основных факторов: влагозапасов в почве, погоды, и биологических свойств растений.
Для успешного исследования процесса формирования водопотребления растений необходимо уметь раздельно учитывать
влияние на этот процесс каждого из перечисленных выше' факторов. В общем виде связь интенсивности испарения с определяющими факторами может быть представлена как
E = h (E0,W,
В).
(2)
Прежде всего оценим влияние погодных условий на режим водопотребления растений. Одним из проявлений влияния погоды на
условия произрастания являются осадки Я. Они учитываются
обычно через влагозапасы почвы. Другим проявлением влияния погодных факторов на режим водопотребления растений является
иссушающее действие приземных слоев воздуха. Наиболее физически обоснованным и практически удобным параметром, характеризующим иссушающее влияние погодных условий на величину
испарения с сельскохозяйственных полей, является величина
испаряемости.
Таким, образом, для конкретных погодных условий, характеризуемых величиной Е0 , имеем
£
= h(w,B).
(3)
Иногда [4, 5] величину водопотребления приводят к стандартной испаряемости Ей, отражающей сезонный ход климатических
условий. Благодаря этому становится, наглядным соотношение
водопотребления культур в разные фазы их развития. Основой
42
для выбора Е а служит средний многолетний сезонный ход испаряемости в зоне достаточного увлажнения ( Н т Е 0 ) . Эта зона выбрана
потому, что принятые условные значения испаряемости могут
быть использованы кроме оросительных еще и при осушительных
мелиоративных расчетах в зоне избыточного увлажнения.
Величина водопотребления за анализируемый период при
таком переходе умножается на отношение средней испаряемости
к испаряемости за данную декаду или фазу, т. е.
0=
5
£о
Е=
о
В),
(4)
где индекс Е0 означает, что величина £ приведена к стандартным
погодным"условиям. С нею мы и будем ниже иметь дело.
Величина Eg зависит от биологических свойств культуры и
влагозапасов в почве. Биологические свойства в свою очередь зависят от вида культуры К, сорта S, фазы развития Ф и состояния
растений С, т. е.
В — f4 {К, S, Ф, С).
(5)
Для приведения связи E-g с W (продуктивные влагозапасы,
в процентах от наименьшей влагоемкости НВ*) к одинаковым
биологическим
свойствам
необходимо
положить К = const,
S = const, Ф = const, С — С с р, т. е. строить эти связи для среднего состояния одной и той же культуры, сорта и фазы ее развития. При этом предполагается, что вследствие стадийности развития растений, процесс транспирации для данной культуры, в течение одной и той же фазы остается в первом приближении постоянным. Таким образом,
E j r = f
s
( W , Ф).
(6)
Примерный вид зависимостей E-g (W, Ф) для озимой пшеницы
приведен на рис. 2а. Наименьшее водопотребление растений характерно для начальных и конечных фаз развития растительной
массы, наибольшее — для фаз с максимальным приростом растительной массы, в период которых обычно формируются репродуктивные органы растений. Максимальное водопотребление в осенний период (посев — прекращение вегетации) наблюдается при
продуктивных влагозапасах W o n T ~ 7 5 % от НВ, в период возобновления вегетации — выход в трубку — при 100 %, выход в трубку— колошение — 65% и колошение — восковая спелость — 45%.
Такой ход W o a r обусловлен адаптацией водопотребления озимой
пшеницы (как и других культур) к условиям ее становления как
культуры в прошлом.
*НВ = Г н в .
43
бсобо следует остановиться На причинах снижения ийтенбйвности водопотребления (на 10—40%) при избыточных влагозапасах. Непосредственной причиной снижения является нарушение
аэрации почвы, что обуславливает угнетение суходольных растений. Этот эффект при кратковременном переувлажнении
мало
заметен, а при длительном (в течение целого межфазного периода) суходольные растения существенно сокращают транспирацию;
травостой при этом в основном лишь затеняет почву, сокращая
испарение с нее. Уточнение хода кривых E-g (W, Ф) при больших
влагозапасах особо важно для зоны избыточного увлажнений,
в том числе и Нечерноземья, где вопрос стоит главным образом
о двустороннем регулировании влагозапасов почвы.
Рис. 2. Связь водопотребления озимой пшеницы Е — (при
hо
среднем Е0) с продуктивными влагозапасами почвы по межфазным периодам (а) и с фазой развития (биологическая
кривая) (б).
Межфазный период: 1 — посев — осеннее прекращение вегетации; 2 — возобновление вегетации — выход в трубку; 3 — выход в трубку — колошение; 4 — колошение — восковая спелость. Влагозапасы: I — оптимальные; II—-50%W H B ;
III — W H B ; I V — 1 , 5 № Н В
Из хода кривых
W, Ф) следует, что не только оптимальные влагозапасы, но и диапазоны изменения влажности почвы,
обеспечивающие поддержание водопотребления в заданных пределах, для разных фаз различны. Поэтому режим орошения для
разных культур и различных фаз развития одной и той ж е культуры должен быть разным.
Д л я оценки оптимального водопотребления сельскохозяйственных культур всего вегетационного периода, включающего все фазы
развития растений, строятся биологические кривые водопотребления культур. При этом для каждой фазы определяется максимальное водопотребление, соответствующее оптимальным влагозапасам в почве. Эти величины наносятся на график, по оси орди44
'
нат которого откладываются величины максимального водопотребления (мм/сут при W = Wom) 3 3 каждую фазу, а по оси
абсцисс — время вегетационного периода т, с последовательным
чередованием фаз развития растений. Полученная таким образом
биологическая кривая водопотребления озимой пшеницы приведена на рис. 26. Ее аналитическое выражение может быть представлено в виде
Етах(В) = Е(Е0, В, W опт )•
(7)
На том же графике приведены кривые и для других уровней
увлажнения.
Эти кривые являются устойчивой внешней характеристикой
влияния биологических свойств растений на процесс их водопотребления, при оптимальных и других влагозапасах почвы.
Упомянутые свойства сложились у растений на протяжении многих предыдущих лет под влиянием условий произрастания; они
одинаково присущи растениям различных климатических зон как
избыточного, так и недостаточного увлажнения.
Изложенная методика позволяет рассчитывать не только величины и сроки поливов с учетом • метеорологических условий конкретных лет, но также и оросительные нормы. Использование методики позволяет существенно оптимизировать оросительные и поливные режимы. По сравнению с существующими аналогичными
методиками в изложенных научных основах нормирования орошения уточнены следующие положения.
1. «Развертка по времени» биологической кривой характеризуется последовательным чередованием межфазных периодов, а не
номером декады от всходов или суммой температур выше 10°, как
это делается в некоторых других расчетных методиках [1, 2, 10];
Лишь фазы развития надежно характеризуют качественные биологические изменения, обусловливающие изменения величин водопотребления растений. Связь же между суммой температур и фазами развития растений не всегда однозначна, поскольку одной и
той же сумме температур при разном предшествующем увлажнении могут соответствовать разные межфазные периоды.
2. Величины водопотребления, используемые при построении
биологических кривых, относятся не к сумме дефицитов влажности
воздуха Hd [4, 5], а к величине испаряемости, что существенно
уточняет ход биологических кривых и делает их универсальными.
Неучет этого обстоятельства приводит к завышению на десятки
процентов величин дефицитов влажности воздуха, рассчитанных
по температуре воздуха, а. тем самым и величин водопотребления
сельскохозяйственных культур в засушливых районах страны и их
некоторому занижению в зоне избыточного увлажнения. Упомянутая неточность приводит также к тому, что биологический коэффициент водопотребления превращается в биоклиматический, т. е.
становится локальным, вследствие чего резко возрастает трудоемкость его определения в различных климатических зонах страны.
45
Дальнейшее усовершенствование расчетной методики может
идти разными путями.
1. При построении кривых E ^ ( W , Ф) (рис. 2) использовались
данные о средних влагозапасах метрового слоя почвы WCp. Такая
характеристика не учитывает вертикального распределения влагозапасов по профилю почвы. В этом случае одна и та же величина
Wор может быть получена при влагозапасах, сосредоточенных преимущественно в верхнем слое почвы (например, после дождя или
полива) или нижнем (в бездождливый период). Так как корневая
система растений распределяется неравномерно (сосредоточена
преимущественно в верхних слоях почвы), то и доступность влагозапасов, расположенных в верхней и нижней части метрового
слоя почвы, будет различной.
2. Расчетный слой почвы, который подлежит оптимальному
увлажнению при поливе, должен соответствовать мощности слоя
почвы активного влагообмена.
3. Важное значение для повышения продуктивности орошаемых полей имеет правильное определение диапазона оптимальных
влагозапасов, в пределах которого влагозапасы почвы не ограничивают водопотребление, а аэрация почвы заметно не нарушается.
а) Для более точной оценки нижней границы оптимальных
влагозапасов почвы можно воспользоваться путем установления
связи урожайности с водопотреблением [5].
Величины отдельных поливов (а не оросительных норм!), реализуемых в процессе вегетации растений, когда в пределах одной
фазы густота посева (а, следовательно, в первом приближении и
фитоклимат) и плодородие почвы являются практически неизменными, прирост растительной массы и урожайность остаются приблизительно пропорциональными расходу воды на транспирацию.
В этом случае при прочих равных условиях урожайность можно
принять пропорциональной водопотреблению растений. При расчете отдельных вегетационных поливов постоянство этих «прочих условий» сохраняется.
Задаваясь различным допустимым снижением урожайности, а
тем самым и .снижением водопотребления растений в различные
межфазные периоды (например на 10 или 20%), по кривым Eg(W, Ф) для отдельных межфазных периодов можно определить
диапазон оптимальных влагозапасов почвы. Он представляется
отрезком на горизонтальной оси, отсекаемым двумя перпендикулярами, опущенными из точек кривой E ^ ( W , Ф) справа и слева от
максимума, соответствующих заданному снижению водопотребления (рис. 3).
Определенные таким образом оптимальные диапазоны продуктивных влагозапасов для озимой пшеницы с допустимым предельным снижением урожайности на 10 и 20% равны соответственно:
для периода всходы — прекращение вегетации 50—150 и 40—130,
46
для периода возобновления вегетации — выхода в трубку 65—125
и 40—150, для выхода в трубку — колошения 35—100 и 25—115
и для колошения — восковой спелости 20—60 и 10—85%- В ходе
изменений этих диапазонов по межфазным периодам видна упомянутая выше адаптация растений озимой пшеницы к условиям ее
возделывания. При орошении с глубоким залеганием грунтовых
вод случаи с влагозапасами, превосходящими НВ, необходимо
исключить, снизив верхнюю границу диапазона оптимальных
влагозапасов до НВ. При смыкании капиллярной каймы с корнеобитаемым слоем почвы или при осушении случай W > НВ имеют
реальный смысл,
Рис 3. Схема для определения диапазона оптимальных влагозапасов почвы при максимально
допустимом снижении урожайности на 10 и 20%'
(на примере межфазного периода выход в трубку—• колошение для озимой пшеницы):
1 — кривая связи биологического водопотребления Е— с влагозапасами почвы; 2 — линии допуЕо
стимого снижения водопотребления, а вместе с ним
и урожайности (на 10 и 20%); 3 — перпендикуляры, ограничивающие диапазоны оптимальных
влагозапасов; 4 — Е— при оптимальных влагозапасах; 5 — диапазон оптимальных влагозапасов
при снижении водопотребления на 10%; 6 — тоже
на 20%
!
б) Второй путь определения диапазона оптимальных влагозапасов является более надежным и строгим. Он использует описанную в работе [5] модель формирования урожая с учетом влияния метеорологических факторов, почвенного плодородия, агротехники и биологических особенностей культуры.
В соответствии с этой моделью после учета влияния на урожайность погодных условий получена зависимость урожайности от
47
плодородия почвы (характеризуемого ее объемной массой, кислотностью и продуктивными влагозапасами) по основным межфазным периодам (рис. 4).
Если задаться теми же допустимыми пределами снижения урожайности на 10 и 20% (рис. 3), то для выбранных межфазных
периодов соответствующие диапазоны оптимальных влагозапасов
корнеобитаемого слоя почвы практически совпадут с аналогичными значениями, полученными выше с помощью биологических
кривых водопотребления.
Рис. 4. Схема расчета диапазона оптимальных влагозапасов почвы
озимой пшеницы по межфазным периодам с учетом типа почвы
по величине допустимого снижения урожайности:
1 — изолинии относительной урожайности; 2 — линии оптимальных
влагозапасов; 3 — диапазон оптимальных влагозапасов при снижении урожайности па 10% от максимального; 4 — диапазон оптимальных влагозапасов при снижении урожайности на 20% от максимального; А, Б, В, Г — межфазные периоды, указанные на рис. 2
Эта методика позволяет выбрать оптимальный поливной режим, обусловливающий максимальную урожайность при одновременном минимальном расходе воды на орошение. С ее помощью
можно характеризовать стоимость оросительной воды в единицах
урожайности, что позволяет достаточно надежно определять экономическую эффективность орошаемого земледелия.
4. Величина водопотребления зависит также от площади орошаемого участка, расположенного среди суходола: по мере уменьшения площади интенсивность испарения обычно возрастает;.
48
Т а к а я з а к о н о м е р н о с т ь о б ъ я с н я е т с я « к р а е в ы м э ф ф е к т о м » , возник а ю щ и м на г р а н и ц е д в у х п л о щ а д о к р а з н о й у в л а ж н е н н о с т и . П р и
э т о м в о з н и к а е т адвективный приток т е п л а к и с п а р я ю щ е й п о в е р х ности о р о ш а е м о г о поля, у в е л и ч и в а ю щ и й э н е р г е т и ч е с к и е р е с у р с ы ,
р а с х о д у е м ы е на и с п а р е н и е .
5. При построении биологических кривых водопотребления
растительная масса по фазам развития растений принималась
средней. На самом же деле в конкретные годы при одинаковых
фазах состояние растений их растительные массы могут существенно отличаться от средней. Д л я уточнения величины водопотребления следует определить его связь с величиной растительной массы для каждого межфазного периода. Учет этой связи
позволит вносить коррективы в величины рассчитанного по биологической кривой водопотребления в конкретные годы и фазы развития растений. Частичные попытки в этом направлении уже делаются в некоторых отечественных и зарубежных расчетных методиках.
6. При расчете средних влагозапасов почвы за декады, межфазные периоды, месяцы или любой другой промежуток времени
нельзя ограничиваться полусуммой начальных Wt, и конечных WK
влагозапасов почвы без учета величины и времени выпадения
осадков или поливов [3]. Учет этого обстоятельства особенно необходим в теплое время года на мелиорируемых землях, когда
фильтрация и сток почти отсутствуют, а влагозапасы почвы
имеют наиболее резкие колебания.
7. Важным этапом успешного использования методов расчета
влагозапасов почвы орошаемых полей по водному балансу корнеобитаемого слоя является упрощение схем учета возвратных вод
и влагообмена с нижележащими слоями почвы (фильтрации и
подпитывания), без заметного снижения точности расчета.
8. Д л я удобства определения водозабора и расчета гидромодуля мелиоративных систем, включающих многие орошаемые
культуры, строят так называемые укомплектованные графики поливов. Для оптимизации таких графиков, с целью уменьшения
суммарного водопотребления и максимизации урожайности, следует подробнее изучить связь урожайности с влагообеспеченностью в разные межфазные периоды развития растений. В ряде
научных организаций у нас в стране и за рубежом уже приступили
к таким исследованиям.
9. Использование связи урожайности с размером водоподачи
на орошаемые поля позволяет поставить и решить вопрос об экономически обоснованном выборе года обеспеченности гидромодуля,
полагаемого в основу проектирования мелиоративных систем. Д л я
этой цели до сих пор априорно прнимали годы 50, 75 и 95%-ной
обеспеченности по увлажнению, причем под последним первоначально понимали обеспеченность осадками, а в настоящее время все чаще и с большей обоснованностью принимают дефицит
бодопотребления растений.
4 Зак. 145
49
Mo и это еще не оптимальное решение вопроса. Настало вреМЯ
для обоснования выбора года обеспеченности использовать дефицит урожайности. Путем сопоставления в разных почвенно-климатических условиях недобора у р о ж а я с понижением стоимости
строительства мелиоративных систем при разной обеспеченности,
можно найти оптимальный вариант для выбора года обеспеченности.
10. В перспективе для оптимизации поливного и оросительного
режимов несомненно будут использоваться математические модели формирования растительной массы на орошаемых полях,
предусматривающих . проведение расчетов и численных экспериментов с помощью ЭВМ. Целый ряд таких моделей успешно разрабатывается у нас в стране.и за рубежом.
11. Рассмотрев некоторые из причин отклонения поливных и
оросительных режимов об оптимальных, следует особо остановиться на причине преимущественного завышения поливных и
оросительных норм, что ведет одновременно к следующим четырем отрицательным последствиям: снижению урожайности, непроизводительному расходу воды, заболачиванию и засолению территории. Причины этому следующие.
а) Одна из основных причин — неконтролируемый забор практически бесплатной воды на полив отдельных полей по ложному
принципу «чем больше, тем лучше».
б) - Почти все основные методики регламентации поливных и
оросительных режимов завышают оптимальное водопотребление
растений. Это относится в равной мере к расчетам водопотребления по планируемой урожайности (при высоких влагозапасах линейная связь между водопотреблением и урожаем нарушается)
[4, 5], к метеорологическим методам (приравнивание водопотребления испаряемости [4, 9])', к тепловоднобалансовым
методам
(в основе которых лежит линейная связь водопотребления с влагозапасами, нарушаемая при больших влагозапасах [8, 10]), к некоторым методам, основанным на «уравнении связи» (из-за завышенных величин испаряемости [7]) и к методу [2, 8], основанному на использовании биологических кривых водопотребления
(из-за принятия испаряемости пропорциональной сумме дефицитов влажности, рассчитанных по температуре воздуха).
в) Д л я расчета гидромодуля систем выбирается год с заданной
обеспеченностью. В последние годы чаще всего это среднесухой год
(75%-ной обеспеченности). Многие из рекомендованных поливных
и оросительных режимов приурочены также к среднесухому году.
Поскольку это год повышенных (против среднего многолетнего
режима) поливов, постольку он неизбежно приводит к переувлажнению полей.
г) Если д а ж е в основу расчета поливных и оросительных норм
положен средний многолетний (а не среднесухой) год, то и в этом
случае имеется причина постепенного повышения уровня грунтовых вод. Это происходит потому, что избыточная вода во влаж- >
50
ные годы сравнительно . легко фильтруется й грунтовые воды,
тогда как последние в сухие годы (при залегании ниже 3—4 м)
истощаются в меньшей степени.
Таким образом, все четыре перечисленные факторы односторонне завышают поливные и оросительные режимы, что и является причиной практически повсеместного подъема уровня грунтовых
вод под орашаемыми массивами.
12. При правильно поливном режиме и хорошем контроле водозабора за пределы орошаемого слоя почвы не должен проникать
сколько-нибудь заметный слой оросительной воды. Поэтому уровень грунтовых вод не должен будет систематически подниматься,
как это имеет место в настоящее время, что исключит необходимость повсеместного устройства дорогостоящей дренажной сети.
Тем самым при высокой эффективности отдачи орошаемых массивов, стоимость их строительства существенно снизится.
13. Весьма осторожная оценка показывает, что. в настоящее
время на орошение расходуется воды минимум на 10—20% больше, чем это нужно для создания оптимальной влагообеспеченности растений. Неоспоримым свидетельством этому является
сравнительно низкие урожаи и практически повсеместный подъем
уровня грунтовых вод под орошаемыми массивами. Переход на рациональные водозаборы, применительно к конкретному году, позволит повысить урожайность и сэкономить часть воды, которая
может быть использована на расширение в ближайшие пятилетки
площади орошаемых земель в стране на 15—20%. Это обстоятельство позволит отодвинуть реализацию гигантских планов по
переброске части стока северных рек в аридные зоны страны, что
сэкономит государству средства для дальнейшего развития народного хозяйства. Все это может дать методика расчета норм и сроков полива, корректно учитывающая метеорологические условия
конкретного года, биологические особенности культур и гидрофизические свойства почвы. Имеются все предпосылки создания
такой методики в самое ближайшее время.
ЛИТЕРАТУРА
Г. А л п а т ь е в А. М. Влагооборот культурных растений. Л., Гидрометеоиздат,
1954. 248 с.
2. А л п а т ь е в С. М., О с т а п ч и к В. П. 1< обоснованию формирования поливных режимов с использованием биоклиматического метода суммарного
испарения. Мелиорация и водное хозяйство. Киев, «Урожай», 1971, вып. 19,
с. 3—17.
3. К о н с т а н т и н о в А. Р. Испарение в природе. Л., Гидрометеоиздат, 1968.
532 С;
4. К о н с т а н т и н о в А. Р. О метеорологических основах нормирования орошения. Обнинск, изд. Информационного центра ВНИИГМИ-МЦД 1977
44 с.
5. К о н с т а н т и н о в А. Р. Погода, почва и урожай озимой пшеницы. Л., Гидрометеоиздат, 1978. 248 с.
,6. К о с т я к о в А. Н. Основы мелиорации. М., Сельхозгих, 1960. 622 с.
7. М е з е н ц е в В. С. Расчеты водного баланса. Омск, изд. ОМСХИ, 1976. 75 с.
8. Рекомендации по расчету испарения с поверхности суши. Л., Гидрометеоиздат, 1976. 96 с.
9. С е р я к о в а Л. П. Методика расчета суммарного испарения с орошаемых
полей. — «Межвузовский сборник. Физика и исследование • атмосферы»,
изд. ЛПИ, 1977, вып. 62, с. 97—105 (ЛГМИ).
10. X а р ч е н к о С. И. Гидрология орошаемых земель. Л., Гидрометеоиздат,
1975, 371 с.
52
У Д К 556.18
/ / . В. РАЗУМЙХИН
(ЛГУ)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ МЕТОДОВ
ДЛЯ ПРОГНОЗА СОСТОЯНИЯ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ
В БУДУЩЕМ
В настоящее время гидрология суши как наука переживает
качественно новый этап развития. Если в предшествующее время
одними из основных задач гидрологии суши являлись учет поверхностных вод и их нормативных характеристик, включая средний годовой, максимальный и минимальный сток различной обеспеченности, то в настоящее время на передний план выдвигаются
исследования, связанные с хозяйственным использованием вод и
оценкой состояния водных ресурсов в различных экономических
районах страны в многолетней перспективе. Таким образом, происходит сближение гидрологии суши как науки о ресурсах поверхностных вод с задачами их водохозяйственного использования.
Н а р я д у с этим происходит интенсивный пересмотр методик,
применяемых как в гидрологии суши, так и в водохозяйственных
балансах. Р е з к а я интенсификация процесса урбанизации в масштабах всей страны и ее отдельных регионах выдвинула задачу
разработки в качестве самостоятельного направления гидрологии
городов и урбанизированных территорий. Постоянно увеличивающиеся масштабы промышленного, сельскохозяйственного и коммунально-бытового водопотребления вызвали в настоящее время
дефицит водных ресурсов во многих районах страны. Вместе с тем
водное хозяйство страны все еще находится в стадии становления
и развития.
Существующая методика как гидрологических, так и водохозяйственных прогнозов не вполне отвечает возросшим з а д а ч а ^
связанным с обеспечением развития народного хозяйства страны
на долговременную перспективу. Очень часто применяемая д л я
этих целей методика водохозяйственных балансов базируется на
устаревших методах прогнозирования (метод прямого счета,
экстраполяции тенденций), которые не позволяют учесть влияние
внедрения современной технологии производства на суммарное
водопотребление в будущем. Такая методика может быть в известной мере оправдана д л я масштабов всей страны.
53
Однако в отношении отдельных административных районов й
основной единице водохозяйственного использования — бассейну
рек, применение таких методов не исключает крупных ошибок систематического порядка.
Водное хозяйство следует определить как отрасль социалистической экономики, связанную с использованием водных ресурсов
в интересах народного хозяйства. Именно по этой причине к средне- и долгосрочному прогнозированию состояния водного хозяйства нельзя применять традиционные гидрологические методики
прогнозирования, основанные на воднобалансовом принципе. По
нашему мнению, основное содержание таких методик прогнозирования должно базироваться на достижениях сопредельных наук,
в том числе на методах отраслевого научно-технического прогнозирования, основы которого разработаны в трудах С. Д. Бешелева [1], Г. М. Доброва [2], В. А. Лисичкина [3], С . М . Ямпольского [7]. Методика программного
прогнозирования развития
науки и техники изложена в ряде нормативных документов ГКНТ.
Сложность прогнозирования развития водного хозяйства на
длительную перспективу очевидна. Она заключается прежде всего
в противоречивости требований на воду его различными отраслями
(промышленный и коммунально-бытовой водозабор, сельскохозяйственное. водопотребление, включая орошение земель, гидроэнергетика и т. д.). Степень зависимости развития
разных
отраслей водного хозяйства от научно-технического прогресса различна. Например, водопотребление сельским хозяйством (орошение земель) практически зависит от климатических условий и
К П Д оросительных систем, слабо изменяющихся по времени,
тогда как промышленное водопотребление динамично меняется во
времени в зависимости от усовершенствования
технологических
схем. Неопределенность количественных и качественных показателей развития водного хозяйства, неполнота имеющейся информации, небольшой ретроспективный период (1965—1980 гг.) предопределяет Широкое поле деятельности для внедрения комбинированных методик прогнозирования.
Для решения задач прогнозирования, которые частично или
полностью не поддаются формализации, за последнее время стали
широко использоваться методы эвристического прогнозирования
(МЭП). Одним из них является метод экспертных оценок. Методологические основы МЭП были разработаны за рубежом
Э. Янчем и Д ж . Мартино, а в нашей стране применительно
к отраслевому научно-техническому прогнозированию — работами
В. А. Лисичкина [3] и С. М. Ямпольского [7]. Ныне внедряются
различные модификации метода экспертных оценок (далее называемые МЭП): индивидуальные и коллективные экспертные
оценки, первые из них разделяются на оценки типа интервью и
аналитические оценки, вторые — на метод комиссий, метод отнесенной оценки и метод Дельфи.
54
•
:
j
;
I
|
. Реализация результатов экспертных оценок как йсточйик^
информации о состоянии исследуемого объекта в многолетней перспективе основывается на предположении о наличии у компетентных специалистов профессионального опыта и интуитивных представлений и возможных вариантах развития той или иной отрасли
водного хозяйства, путях использования водных ресурсов (вклк>
чая альтернативные решения), предпосылках экономии воды
в сфере производства и потребления. Таким образом, достоинством
метода экспертных оценок является то, что они дают интегральную
оценку того или иного события, длительно развивающегося во
времени с гораздо большей точностью и с учетом многовариантности решений. Д л я того чтобы уменьшить эффект привнесения
в объект прогноза индивидуальных ошибок экспертов разработаны
специальные статистические приемы обработки массива информации.
В целом использование метода экспертных оценок для прогноза водопотребления на длительную перспективу разбивается на
три взаимосвязанных этапа; а) формирование граф-модели прогноза, в которой должны быть выявлены основные отрасли водного
хозяйства республики, включая анализ структуры водопотребления в пределах каждой отдельной отрасли, в том числе наиболее
водоемких производств; б) формирование анкеты экспертных
оценок.
Очевидно, что МЭП должен дополняться какой-либо другой
объективной методикой, обеспечивая тем самым сопоставление
полученных данных с целью их сравнительной оценки.
В качестве объекта прогнозирования была выбрана территория Башкирской АССР, которая является одной из наиболее развитых в промышленном отношении автономных республик страны
с преобладанием ряда водоемких производств (нефтепереработка,
нефтехимия, цветная металлургия и т. д.). Водный фактор играет
все большую роль в размещении промышленного производства и
повышения его эффективности. Поэтому прогноз состояния водных ресурсов республики в многолетней перспективе приобретает
принципиально важное значение.
Прогнозирование состояния водных ресурсов Башкирии на
длительную перспективу в плане их истощения проводилась путем
сопоставления современного состояния водных ресурсов республики и современной структуры водопотребления с прогнозными оценками. Располагаемые водные ресурсы (W) республики оценивались как сумма полного речного стока {W no ) и эксплуатационных
запасов подземных вод (W 3 ). Одна из этих составляющих (№ п с )
не остается постоянной вследствие влияния агромелиоративных
мероприятий на величину речного стока. Однако, учитывая широкое распространение в Башкирии карста и принимая во внимание
значительный объем зарегулированного стока, можно предполо-j
жить, что изменения W nc с течением времени будут относительно
невелики (порядка 10—15%).
55
Ё настоящее время средний годовой сток рек Башкирии оценивается в 35 км 3 /год, величина зарегулированного стока составляет около 2 км 3 /год, преобладающая часть которого сосредоточена в 3-х крупных водохранилищах: Павловском, Нугушском,
Кармановском. Суммарный объем всех озер оценивается величиной порядка 0,6 км 3 , однако большинство озер бесточно и использование их для целей водопотребления невелико. В республике
имеются значительные возможности для подземного зарегулирования стока (матазинирования), которое, как показывают
исследования М. И. Львовича [4], может являться существенным
резервом для пополнения запасов свежей воды. В настоящее время искусственное пополнение осуществляется только в Учалинском промышленном комплексе. Д л я полного изучения состояния
водных ресурсов и хозяйственного использования вод вначале
было выполнено водохозяйственное районирование Башкирии.
Водохозяйственное районирование в силу своей специфики
является производным от ряда природных и производственно-экономических факторов, совокупность которых позволяет выявить
основные признаки водохозяйственного районирования. В качестве основных в водохозяйственном районировании принят ряд
природных факторов: пространственная принадлежность выделенных районов к определенным бассейнам или их участкам, объем
полного речного стока W n c (местный-j-транзитный), эксплуатационные запасы подземных вод Wg., располагаемые водные ресурсы района W.
В качестве основных производственно-экономических факторов были использованы: объем промышленного и коммунально-бытового водопотребления, соотношение между располагаемыми водными ресурсами и суммарным водопотреблением ~
, структура
WB
водопотребления по отдельным промышленным узлам. Принятые
факторы позволили разработать схему водохозяйственного районирования республики, в которой выделено семь районов, разW
личных по водообеспеченности и соотношению —
We
. Соотношение
• является наиболее важным показателем, исходя из которого
можно разграничить две группы районов: водообеспеченные (Северо-Западный, Северо-Восточный, Южно-Уральский) и группу
районов с умеренной водообеспечеиностыо (Центрально-Прибельский, Западный и Зауральский).
Водохозяйственное районирование позволяет более дифференцированно подойти к вопросам современного и перспективного
использования водных ресурсов, выбора рациональных путей развития отраслей народного хозяйства в условиях различной водообеспеченности.
56
i
•
!
j
I
|
j
|
|
,
|
;
Изучение современной структуры водного хозяйства показывает, что наибольший удельный вес в суммарном водопотреблении
составляет промышленный и коммунально-бытовой водозабор, на
долю которых в настоящее время приходится более 75%, доля
орошения земель составляет около 9%, сельскохозяйственного водоснабжения— 66% и испарения с поверхности водохранилищ и
прудов — 8 % .
Материалы по промышленному водопотреблению по республике в целом и некоторыми наиболее водоемкими производствами (нефтедобыча, нефтепереработка, нефтехимия)
свидетельствуют о том, что в ряде отраслей промышленности, в результате
коренного усовершенствования технологических схем и внедрения оборотного водоснабжения достигнута существенная экономия воды.
Таким образом, в работе в качестве основного метода использовалась
методика
эвристического
прогнозирования
(метод
экспертных оценок, а в качестве дублирующего — методика прогиоза суммарного водопотребления городами. Учитывая, что основная часть водопотребления республики приурочена к городам,
для целей его прогноза была использована методика, разработанная в Н И И Г ЛГУ [5], существо которой заключается во внедрении демографических данных в практику водохозяйственного
прогнозирования.
Исходные предпосылки для внедрения демографических данных в практику гидрологического и водохозяйственного прогнозирования базируются на высокой точности демографических прогнозов (2—3%), являющейся следствием большой продолжительности ретроспективного периода (более 60 лет для СССР) и значительной инерционностью демографических процессов. Наряду
с известными преимуществами, каждый из перечисленных методов имеет свои определенные недостатки, особенно отчетливо
проявляющиеся в условиях ограниченности исходной информации
и непродолжительности ретроспективного периода. Последнее особенно сильно сказывается на точности метода экстраполяции тенденций, который не позволяет оценить изменение технологии производства в будущем, давая обычно завышенные оценки размеров
водопотребления на перспективу. Определенным недостатком метода экспертных оценок является внесение в объект прогноза
индивидуальных ошибок от суждения каждого эксперта. Методика
Н И И Г ЛГУ позволяет достаточно обоснованно судить только
о размерах промышленного и коммунально-бытового водопотребления, приуроченных к городским территориям.
Анализ имеющейся информации показывает, что прогнозную
оценку суммарного водопотребления городами, в многолетней перспективе складывающегося из промышленного (№цр) и коммунально-бытового (Wo) водопотребления, можно получить на
основе демографических прогнозов. Исходной информацией для
57
этОгО является прогноз численности городского Населения и efo
распределение по городам различной величины.
Было выявлено, что для крупных водохозяйственных районов
существуют
индивидуальные
зависимости
= f(t), имеющие
W5
отчетливо выраженную тенденцию к уменьшению под влиянием
усовершенствования технологических процессов в промышленности
и внедрения оборотного водоснабжения, уменьшающих размеры Wn. С другой стороны, под влиянием увеличения уровня комфортности городских жилищ удельные нормы водоснабжения и
W
размеры IVд постоянно возрастают. Вместе с тем, связи —— = f(/)
Wg
для различных водохозяйственных районов имеют индивидуальный характер, исходя из преобладания той или иной отрасли промышленности, размеров промышленного производства и применяемой технологии.
В качестве расчетных были использованы нормативные раз-^
меры коммунально-бытового
водопотребления,
составляющие
125 л/чел. сут. для малых городов и поселков городского типа,
250—300 л/'чел. сут. для городов с числом жителей от 20 до 100 тыс.,
до 400 л/чел. сут. для больших городов с числом жителей больше
100 тыс. Принятые нормы удельного водопотребления несколько
превышают .достигнутый ныне уровень, однако весьма близки
принятым проектным проработкам на уровень 1985—1990 гг. и,
вероятно, не будут сильно отличаться от них и в будущем.
К 1985 г., исходя из сохранившихся тенденций, намечается переход к экономному водопользованию со стабилизацией норм Wq .
Д л я демографических прогнозов использовались статистические
данные ЦСУ СССР и Башкирской АССР. Общая тенденция изменения численности населения по различным категориям городов
за последние 40 лет отличается значительным постоянством, при
некотором возрастании доли больших и сверхбольших городов и
уменьшением доли населения в малых. Эта тенденция носит не
только локальный характер, но отражает общие демографические
тенденции, типичные для всей территории СССР.
Обработка материалов наблюдений позволила получить три
экспоненциальных уравнения общего вида, достаточно точно отражающих выявленные закономерности:
Nt = А
-
где N — число жителей по различным категориям городов в процентах от общей численности городского населения, t0 и tn соответственно начальный И конечный год прогнозирования (от 1975
до 2000 г.); А, В, С — численные параметры для каждой категории городов.
58
Прогнозная численность населения для республики в цеЛбМ,
в том числе по-городам различной величины позволила выявить
размеры коммунально-бытового водопотребления (1F 6 ). На 1985—
W
2000 гг. был выполнен анализ динамики связи — п р = K s ~ f ( t ) W6
Положенный в основу ретроспективный период (1965—1976 гг.) позволил обеспечить достаточно надежный прогноз для условий
1985—1090 гг. Для 2000 г. надежность прогностических зависимостей становится менее уверенной (ошибка прогноза составляет
величину 30—40%)- В настоящее время суммарное водопотребление городами удваивается каждые 10—12 лет. Выполненные проработки . показывают, что с 1985 г. удвоение суммарного водопотребления городами будет происходить в интервале 17—19 лет. Был
W
осуществлен анализ динамики соотношений —4R = KB = f ( t ) за
Wo
1965—1976 гг.
В качестве тренда для данной выборки соотношений принята
экспоненциальная кривая вида
Wnp
с помощью которой можно определить соотношение — Wq
на перс-
пективу. Численные параметры приведенных выше уравнений
определялись методом наименьших квадратов.
Для повышения точности прогноза необходимо получение и
интервальной оценки с тем, чтобы прогноз, охватывая некоторый
интервал значений, явился более надежным. Основой определения
доверительного интервала прогноза может являться изменчивость
значений (среднеквадратичное отклонение S/<B) по сравнению
с данными, полученными
(Е. М. Четыркин, 1977):
при
-У
i-i
выравнивании
ряда
динамики
f
где / — число степеней свободы; /<Ei t и K B i l — соответственно фактические и расчетные значения членов ряда.
Была осуществлена верификация прогноза соотношений
W
Wб
•исходя из промышленного и коммунально-бытового водопотребления, полученных методами экспертных оценок и экстраполяции
59
тенденций. А н а л и з связи — — — /(„
•W B
;
полученный у к а з а н н ы м и ме-
тодами, показал, что величина К в находится в пределах доверительного интервала 70%-ной обеспеченности, что свидетельствует
о возможности использования прогнозных данных для оценки
промышленного водопотребления. Экстремальные значения соотношения
соответствуют верхней и нижней огибающих интерWQ
вала 70%-ной обеспеченности.
Полученные
прогнозные
соотношения -Wnp
— - для
Wq
территории
Башкирии приводятся в следующей таблице
Годы
Варианты прогноза
Благоприятный
Средний
Неблагоприятный
1985
1990
1995
2000
4,40
4,90
5,50
3,75
4,30
6,00
3,20
3,80
4,50
2,75
3,40
4,20
Сопоставление прогнозных оценок, полученных с помощью
МЭП и Н И И Г ЛГУ показала, что они имеют небольшие расхождения (от 5,6 до 35,2%) и находятся в пределах I класса точности МЭП.
Выполненные проработки показывают, что в будущем произойдут. заметные изменения в структуре водопотребления. За счет
усовершенствования технологических схем в промышленности и
других мер, направленных на сокращение водоемкости производства существенно уменьшится доля промышленного водозабора
(с 63% в 1976 г. до 40% к 2000 г.).
В части суммарного водопотребления городами результаты прогнозных оценок метода Н И И Г и МЭП обнаруживают
близкую сходимость. В целом выполненные проработки показали
более оптимистическую картину, чем результаты прогнозов по
методу экстраполяции тенденций.
Анализируя результаты выполненного исследования, отметим
некоторые общие положения. Основной трудностью при прогнозировании состояния водных ресурсов на длительную перспективу
является определение сроков внедрения новых технологических
схем, связанных с экономией воды в сфере производства. На разработку таких схем требуется 5—7 лет, на внедрение в сферу производства 7—10 лет. Принимая во внимание, что внедрение таких
схем в нефтепереработке и нефтехимии уже началось,, можно по60
лагать, что переход к экономному водопользованию в Башкирии
намечается на уровне 1985—1990 гг.
Использование наиболее распространенного метода экстраполяции тенденций применительно к развитию водного хозяйства
ограничено сроками 5—7 лет. Для среднесрочного и долгосрочного
прогнозирования к лучшим результатам приводит комбинированная методика прогнозирования, основанная на сочетании эвристических приемов, в том числе метода экспертных оценок с другими
нетрадиционными методами,
ЛИТЕРАТУРА
1. Б е ш е л е в С. Д., Г у р в и ч Ф. Г. Экспертные оценки в принятии плановых
решений. М., «Экономика», 1976. 79 с.
2. Д о б р о в Г. М. Прогнозирование науки и техники. М., «Наука», 1977. 209 с.
3. J1 и с и ч к и н В. А. Отраслевое научно-техническое прогнозирование. М.,
«Экономика», 1971. 231 с.
4. Л ь в о в и ч М. И. Мировые водные ресурсы и их будущее. М., «Мысль».
1974. 448 с.
5. Р а з у м и х и н Н. В. Методические аспекты прогноза водообеспеченности на
многолетнюю перспективу. — «Вестник Ленинградского университета»,
1976, № 12, с. 50—60.
6. Р о м а н о в с к а я Ф. А. Методологические вопросы долгосрочного прогнозирования использования воды в промышленности. Автореф. на соиск.
учен, степени канд. эконом, наук. М., МЭНИЛ, 1977. 25 с.
7. Я м п о л ь с к и й С. М., Л и с и ч к и н В. А. Прогнозирование научно-технического прогресса. М., «Экономика», 1974. 207 с.
61
УДК 519.2:556
Ю. М. АЛЕХИН
(ЛГМИ)
О СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНАХ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ
Цель данной статьи — обратить внимание на проблему случайв естествознании, подразумевая, что особенно в последние годы практически все природные явления стали рассматриваться как случайные величины или просто случайные.
Общим доказательством этого для различных отраслей естествознания могут служить все современные монографии по математической статистике, например [1], в которой случайные величины рассматриваются в качестве единственного объекта всех
статистических вычислений. «Исследования случайных величин —
читаем в [1]—являются предметом статистического исчисления»,
и далее: «изучение связи между случайными величинами представляет собой одну из основных задач статистического исчисления . . . наиболее простым и важным случаем такой связи является
корреляционная зависимость между случайными величинами».
А так как и математическая статистика, и теория корреляции
имеют всеобщую применимость ко всем природным явлениям, то,
следовательно, по мнению автора [1], все явления природы суть
случайные. При этом, термины случайная величина, случайное
явление и им подобные понимаются в смысле некоррелированности членов во временных рядах случайных явлений (т. е. отсутствия в них какой-либо закономерной динамики), как, например,
в последовательностях выбросов игральных костей или координат
броуновских движений. Отсюда недалеко до вывода о принципиальной непознаваемости динамики нефункциональных природных явлений и следовательно природы в целом.
Таким образом, проблема случайных величин отнюдь не риторическая и достойная более серьезного внимания и критического
анализа, чем это имеет место в настоящее время. Вместе с тем
это трудная проблема, так как в нынешнем ее состоянии она опирается на устоявшуюся аксиоматику теории вероятностей за почти
трехвековую историю ее существования.
Основная конкретная задача данной работы состоит в исследовании определений случайной величины в теории вероятностей и
вытекающих отсюда следствий. Во избежание возможных недора-
ных величин
62
зумений сразу отметим, что изложенное ниже ни в коей мере не
подвергает сомнению "обоснованность приложений математического аппарата теории вероятностей к любым природным явлениям и лишь ставит под вопрос правомочность термина случайная величина в статичной части (см. ниже) этой теории и математической статистике.
Начнем с факта, который хотя и отмечается до сих пор (с годами все более мимоходом) во введениях к курсам теории вероятностей, но на который практически не обращается у ж е никакого
внимания — в основных своих чертах современная теория вероятностей была в давние годы создана и предназначена исключительно для математического описания одних лишь буквально случайных явлений и событий мира азартных игр, возникающих в результате действий людей или специальных механических устройств
«наугад или наудачу». Распространение в более поздние годы этих
основных черт азартных игр на явления природы и явилось, по
нашему мнению, основной причиной противоречивости различных
определений случайной величины, приводимых в курсах теории
вероятностей. Рассмотрим, исходя из [2], два определения, которые, следуя [2], назовем «качественным» и «формализованным»;
первое, видимо, более древнее, учитывающее опыт приложений
теории вероятностей к азартным играм и второе — менее древнее,
трансформированное из первого с учетом опыта приложений
к явлениям природы. Начнем с качественного определения.
« . . . оставаясь на позициях качественного описания (см. [2]),
резюмируем: случайной величиной называется переменная величина, значения которой зависят от случая (подчеркнуто нами —
Ю. А.) и для которой определена функция распределения вероятностей». «Зависимость от случая» признается в этом определении
главным признаком случайной величины и что. самое существен-
ное — прямой связи с функцией распределения не имеющей.
Перейдем к формализованному определению случайной величины, вызванному, видимо, тем фактом, что зависимость от случая
для природных явлений не столь очевидна, как для явлений азартных игр. Например, в данном конкретном году зафиксирован данный конкретный объем годового стока реки. Можно ли сказать,
что природа выбросила эту величину «наугад или наудачу», как,
например, шестерку игральной кости, т. е. что к а ж д а я величина
годового объема стока есть порождение случая? По меньшей мере,
не столь очевидно, как случайность шестерки, и это общее для
многих природных явлений отличие от азартных игр, видимо, И
заставило искать какие-то иные возможности для определения
случайной величины в естествознании. Таким и является формализованное определение; перепишем его дословно из
[2]:
« . . . перейдем к строго формальному изложению понятия случайной величины. При определении случайной величины мы будем
исходить в соответствии с общим понятием случайного события из
множества элементарных событий U, множеста случайных собы63
тий и определенной на нем вероятностной меры
. Иными
словами, мы будем отправляться от вероятностного пространства
{ U, F, Р }. Каждому элементарному событию е поставим в соответствие некоторое число
! = /(<?)•
Мы скажем, что | есть случайная величина, если функция f(e)
измерима относительно введений в рассматриваемом множестве U
вероятности. Иначе говоря, мы требуем, чтобы для каждого значения х ( — с о < д : < : + о о )
множество Д х тех е, для которых
f(e)cx,
принадлежало множеству F случайных событий и, следовательно, д л я него была определена вероятность
P{1<X)=P{AX)=F(X),
которую мы назвали функцией распределения случайной величины I".
Хотя текст этого определения и способен вызвать у нематематика тягостное чувство своей математической ущербности, но главное, что нас в данном случае интересует, проступает здесь довольно ясно: единственным признаком случайной величины в фор-^
мализованном определении признается существование функции
распределения: «Мы скажем, что £ есть случайная
величина,
если . . . для нее была бы определена вероятность
P U < x } =
P(*),
которую мы назвали функцией распределения случайной величины Г Таким образом, зависимость от случая в формализованном
определении полностью исключена и очень простым способом —
путем введения предпосылки об однозначности зависимости от
случая и функции распределения. Вспомним, что качественное
определение исходит из обратного — неоднозначности этих понятий, и, следовательно, качественное и формализованное определения отличаются не только внешне, следовательно, одно из них
принципиально ошибочно.
Доказательство последнего в отношении
формализованного
определения начнем с напоминания о специфической особенности
явлений азартных игр — все они без единого исключения буквально и бесспорно случайны как порождение одного лишь случая.
Вместе с тем все они, как показал вековой опыт, имеют те или
иные виды функций распределения. Из этой всеобщей случайности
явлений азартных игр и существования для всех них функций
распределения видимо и был сделан дедуктивный вывод, что завис и м о с т ь от случая порождает функцию распределения и потому
все явления, имеющие функции распределения суть
случайные,
безразлично, будут ли они азартными или ёстественно-природ
ными.
64
О д н а к о из б е с с п о р н о г о ф а к т а в с е о б щ е й с л у ч а й н о с т и я в л е н и й
а з а р т н ы х игр и с у щ е с т в о в а н и я д л я в с е х них ф у н к ц и й р а с п р е д е л е ния по м н е н и ю автора м о ж н о с д е л а т ь и д р у г о й вывод, а и м е н н о ,
что функции распределения существуют для любых явлений как
азартных игр, так и естественно-природных, безразлично, случайны они или неслучайны и потому в однозначной связи со степенью
детерминированности явлений не находятся. Из этого следует, что
всеобщность
функций
распределения
и
с л у ч а й н ы х . величин
в мире азартных
игр о б ъ я с н я е т с я не з а в и с и м о с т ь ю
второго
От первого, а в с е г о л и ш ь с п е ц и ф и ч е с к о й д л я э т о г о м и р а их
в с е о б щ е й р а с п р о с т р а н е н н о с т ь ю . С а м по с е б е ф а к т с у щ е с т в о в а н и я
ф у н к ц и й р а с п р е д е л е н и я с в и д е т е л ь с т в о м с л у ч а й н о с т и явлений не
с л у ж и т . Учте_м при э т о м е щ е и с л е д у ю щ е е .
Известно, что с 30-х годов нашего века в составе теории вероятностей начала развиваться так называемая теория стохастических
процессов [2] (или вероятностных процессов [3], или стационарных случайных функций [ 4 ] ) . По смыслу слова «процесс» — это
динамическая
часть теории вероятностей, а если есть динамика,
то по логике вещей должна быть и статика, т. е. статинная часть'
теории вероятностей. Такому подразделению соответствует, по
мнению автора, сущность во-первых понятия случайной величины
и во-вторых сущность функции распределения.
Как уже говорилось, понятие случайной величины характерна
зует связанность, скоррелированность членов временного ряда
явления; к единичным значениям природных явлений эта характеристика в общем неприложима. Следовательно, понятие случайной величины — характеристика
динамическая.
В отличие от этого, функция распределения вероятностей
регистрирует, частоту повторения различных значений явления без учета хронологии их реализаций; следовательно, функция
распределения
есть характеристика
статичная, и потому
так
называемая
классическая
теория
вероятностей,
в основе которой лежит эта функция, должна быть, по мнению автора, названа статичной частью общей теории вероятностей. Подтверждением этому может служить и эффект перестановки членов внутри любого временного ряда: совершенно не
влияя на функцию распределения, перестановка членов, д а ж е незначительная, изменяет, как известно, скоррелированность ряда;
следовательно, функция распределения действительно есть характеристика статичная, а понятие случайной величины — характеристика динамическая,
и обе они неоднозначны.
Изложенное доказывает, по мнению автора, принципиальную
ошибочность формализованного определения случайной величины: функция распределения, рассматриваемая в этом определении единственным критерием случайной величины, в действительности им бытн не может как характеристика статичная и поэтому
динаммческую
индетерминированность
явления не
определяющая.
Что касается весьма длительного и казалось бы успешного исполь5 зак. 145
65
ЗОвания Зтого определения в мире азартных игр, то, как уже было
сказано, успешность эта кажущаяся: в условиях сплошной зависимости от случая в мире азартных игр это определение фактически не работает.
Перейдем к следствиям из ошибочности
формализованного
определения, точнее, к основным необходимым и д а ж е неизбежным, на наш взгляд, изменениям в аксиоматике статичной и динамической частей общей теории- вероятностей.
Об основном необходимом изменении в статике общей теории
вероятностей и математической статистике
По вытекающим из изложенного причинам: 1) так как понятие
случайной величины является динамическим и потому уместно
лишь в динамике; 2) так как функция распределения показателем
индетерминированности переменной величины не является; 3) так
как функции распределения, по-видимому, существуют сплошь для
любых природных явлений, -что достаточно ясно вырисовывается
из длительного опыта вероятностных расчетов (построений эмпирических и теоретических функций распределения) во всех отрослях естествознания — по всем этим причинам понятие случайной
величины в статике теории вероятностей и математической статистике не имеет ни смысла, ни необходимости. Более того, оно
здесь вредно в силу буквального его понимания, ориентирующего
прикладные естественные науки на динамическую непознаваемость
природы.
Исходя из этого, автор предлагает заменить термин случайная
величина в статичной части общей теории вероятностей и математической статистике термином «естественно-переменная величина»,
подразумевая любые явления и элементы, изменения которых во
времени не подчинены желанию людей и которые не являются
явно функциональными.
Что касается обоснованности собственно самого математического аппарата статичной части теории вероятностей и его практических приложений, то, как уже было отмечено, никаких сомнений
здесь у автора не возникает. Р е ч ь идет лишь о том, что факт применимости этого аппарата к тем или иным явлениям свидетельством случайности последних рассматриваться не может. С равным успехом и на равных основаниях он применим к любым явлениям, безразлично от степени их индетерминированности.
Об основных необходимых изменениях в динамической части
общей теории вероятностей
Выше говорилось, что в настоящее время динамическая часть
теории вероятностей — это теория стохастических процессов [2]
(стационарных случайных функций [4]), предназначенная для
динамического анализа временных рядов (последовательностей)
66
случайных величин. Единственность•этой теории свидетельствует,
что в динамической части, в соответствии с формальным определением случайной величины, все существующие явления и их последовательности считаются в настоящее время случайными.
Ошибочность формализованного определения требует пересмотра этого устоявшегося представления: так как наличие функций распределения автоматическим свидетельством случайности
явления служить не может, то, несмотря на всеобщую распростра^
ненность этих функций, в принципе возможны и неслучайные последовательности некоторых переменных величин. Остановимся
здесь на основном вопросе о происхождении и сущности этих возможных величин.
.
Существует, как известно, подразделение явлений по их территориальной масштабности и периоду осреднения рассматриваемых
элементов на микро- и макроявления.
В мире азартных игр любые
явления суть микро, так как осреднение, например., результатов
выбросов костей не имеет, по-видимому, смысла и необходимости.
В мире же природы макроявления не только имеют смысл, но
и представляют собой главнейший объект большинства исследований.
В отличие от статичной части теории вероятностей, где подразделение на микро и макро не только вовсе не рассматриваются,
но и не имеют большого значения по причине всеобщности функций распределения (хотя на видах этих функций оно, по-видймому,
должно сказываться), в динамической части подразделение на
микро и макро имеет, по мнению автора, решающее значение.
Дело в том, что микро и макро явления имеют существенно
разные схемы формирования (в смысле [5]): в то время как определяющие факторы микроявлений
ограничены в пространстве локальными сферами небольшого радиуса около точек измерений
или регистраций, факторы макроявлений
в пространстве почти
безграничны; например, сфера факторов годового стока любой
реки охватывает почти всю атмосферу (атмосферная циркуляция)
и возможно выходит за ее пределы (солнечная активность).
Вследствие этого, единичные значения микро- и
макроявлений
имеют несоизмеримую, по терминологии автора,
динамическую
массовость (динамический аналог массового явления в статике
теории вероятностей, см. введение к [2]); под этим термином
автор подразумевает количество факторов, участвующих в формировании каждого отдельно взятого члена микро- и макрорядов;
для первых это-количество составляет единицы, а для вторых —
многие тысячи.
.
Отсюда, по мнению автора, и различная динамическая преемственность (скоррелированность) членов микро- и макрорядов,
что проявляется в совершенно разной периодичности их цикличностей (колебаний во времени).
В то время как величины периодов цикличностей микрорядов
(например, микрофлюктуаций скорости ветра в точке) не превы5*
"
67
Шают i—4-х единиц (шагов) осреднения, периоды цикличнОстей
макрорядов
(например, годового стока, рек) достигают 10—30 и
более единиц. Столь низкочастотная цикличность
макрорядов
(естественно, имеющих достаточно большую динамическую массовость) свидетельствует, по мнению автора, о их неслучайности, так
как без принудительной динамической закономерности она не
могла устойчиво существовать.
Весь этот круг вопросов подробнее рассмотрен в ряде работ
автора, в основном [5—8], особенно, в [8], где изложено важное,
на наш взгляд, количественное доказательство неслучайности не^которых макроявлений (например, годового стока рек).
Исходя из всего этого, автор считает, что ошибочность формализованного определения случайной величины и понятие динамической массовости природных макроявлений требуют следующих
основных изменений в динамической, части современной теории
вероятностей.
Во-первых, наряду с понятием случайной величины, в динамической части должно быть введено новое понятие о промежуточной
величине между случайной и функциональной величинами. В соответствии. с понятием динамической массовости уместно назвать ее
динамической массовой или просто массовой величиной.
Во-вторых, должна быть разработана новая теория этой последней величины, так как существующая в настоящее время теория стохастических процессов [2] (стационарных случайных функций [4]), исходящая из предпосылки об ограниченной скоррелированности лишь 2—3-х непосредственно смежных членов временных рядов, к естественным макроявлениям большой динамической
массовости в принципе неприменима.
Наконец, взамен Ошибочного формализованного определения
случайной величины должны быть разработаны новые, специфически динамические и потому количественные определения случайной и динамической
массовой величин. Сохранение в неизменности ныне принятого формализованного определения значительно
обесценит, по мнению автора, дальнейший прогресс теории вероятностей, особенно в динамической ее части.
Основные выводы
1. Обоснована необходимость подразделения общей теории
вероятностей на статичную и динамическую части. Основа статичной части — функции распределения вероятностей. Основа динамической части — корреляционная функция временного ряда.
2. Обоснована ошибочность определения случайной величины
в теории вероятностей и математической статистике как величины,
имеющей функцию распределения вероятностей. Случайная величина — характеристика динамическая, а функция распределения —
характеристика статичная, Друг с другом они несовместимы, •
68
О б о с н о в а н о , что в Мире п р и р о д н ы х явлении в прийцййе возм о ж н ы и н е с л у ч а й н ы е вероятностные величины как п р о м е ж у т о ч ные м е ж д у величинами истинно с л у ч а й н ы м и и величинами функциональными.
4. Обоснована необходимость разработки в теории вероятностей нового динамического определения случайной величины и
новой теории процессов неслучайных вероятностных (динамических массовых) величин.
ЛИТЕРАТУРА
1. М и т р о п о л ь с к и й А. К. Техника статистических вычислений. М., «Наука»,
1971, с. 9—10, 393.
2. Г н еден к о Б. В. Курс теории вероятностей. М., «Наука», 1965, с. 128, 130.
3. Д у б А. Е. Вероятностные процессы. М„ ИЛ, 1959: 490 с.
4. Я г л о м А. М. Введение в теорию стационарных случайных функций. —•
В кн.:—Успехи математических наук, 1952, т. V I I , вып. 5. 121 с.
5. А л е х и н Ю. М. Проблема причинности в гидрометеорологических прогнозах большой заблаговременности. — «Труды ЛГМИ», 1969, вып. 35,
с.' 39—45.
' .
6. А л е х и н . Ю . М. Об общих (сводных) корреляционных функциях естественных макропроцессов (на примере рядов годового стока).— «Труды
ЛГМИ», 1965, вып. 23, с. 41—47.
7. . А л е х и н Ю. М. О некоторых проблемных вопросах динамико-статистиче'ского метода прогнозирования. — «Труды ЛГМИ», 1975, вып. 56, с. 3—21,
8. А л е х и н Ю. М. О связи внутрирядной скоррелированности в гидрометеорологических временных рядах со спектральной структурой этих рядов (на
примере рядов годового речного стока). — «Межведомственный сборник»,
изд. ЛПИ, 1978, вып. 67, с. 145—157 (ЛГМИ).
УДК 551.510.42
И. П. СПИЦЫН
(ЛГМИ)
ВОЗДЕЙСТВИЕ ГРАДИРЕН НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ
При современном развитии промышленного производства,
тепловой и атомной энергетики все большее значение придается
многократному использованию воды, воспроизводство
которой
осуществляется в системах оборотного водоснабжения, оборудованных градирнями.
Работа градирен сопровождается рядом нежелательных явлений и последствий, вызванных выносом из них влаги,^ часто содержащей различные химические примеси. Безвозвратно теряемая из
систем оборотного водоснабжения часть воды оказывает существенное влияние на окружающую' среду. Нарушается работа
открытых распределительных устройств электрических сетей,
коррозируют металлоконструкции. Выносимой водой вымываются
примеси, содержащиеся в выбросах из труб промышленных предприятий. Происходит обледенение самих градирен и образуется,
гололед в их окрестности. На предприятиях химической промышленности выносимая вода может повышать и делать недопустимым
для человека содержание вредных примесей в атмосфере.
В связи с этим изучению воздействия градирен на окружающую среду в последнее время уделяется значительное внимание.
В частности, при проектировании промышленных предприятий
с градирнями ставится вопрос, какова концентрация капельной
воды и содержащихся в ней химических примесей будет на уровне
органов дыхания человека при работе градирен, или как интенсивно будут выпадать примеси на поверхность земли.
Вынос влаги из градирен и рассеивание ее в окружающем
пространстве является сложным процессом, который характеризуется множеством взаимосвязанных параметров. Изучение процесса выноса влаги из градирен и примесей вообще в пограничном
слое атмосферы по данным натурных измерений и литературным
источникам [1, 2, 3] позволяет выделить ряд факторов, особо
влияющих на характер осаждения капель в зоне влияния градирен.
К этим факторам относятся высота Hv и диаметр выходного сечения градирен D, температура 0 и влажность ср окружающего воз70
духа, направление и скорость вётрй на уровне флюгера
турбулентность и стратификация в пограничном слое атмосферы,
средняя скорость выходящего из градирен воздуха V и разность
температур, выходящего из градирни и окружающего ее воздуха
А0, а также расход выносимой из градирен капельной влаги Q.
Трудности теоретического расчета поля концентраций выпадающих примесей у градирен при перечисленных выше условиях
потребовали специального экспериментального изучения этого вопроса в натурных условиях. Основными объектами исследования,
как это видно из таблицы, явились градирни различных конструкций и высоты, работающие В различных метеорологических условиях*.
В каждом выполненном опыте, кроме параметров перечисленных выше, специально разработанными в Л Г М И приборами измерялись поля плотности выпадения капельной Воды q и концентра^
ции ее в воздухе а на уровне органов дыхания человека (1,5—2 м).
Точки измерения равномерно распределялись по следу факела
выноса. Общее число выполненных опытов и измерений в каждом
из них приведено в таблице.
Размещение' точек измерения величин q и а по площади следа
факела выноса, влаги в каждом опыте проводилось по створам.
Основной створ при измерениях назначался вдоль оси следа, совпадающей с осредненным за время проведения опыта вектором скорости ветра (ось х). Начало координат, как показано на рис. 1а,
расположено В точке проекции центра градирни, или куста градирен, на поверхность земли. Вспомогательные створы назначались нормально к основному створу (ось у).
Параллельными измерениями величин q и а в отдельных точках получена зависимость, представленная графиком на рис. 2,
Эта зависимость позволила большинство опытов проводить с измерением только одной величины ? и по полученным полям плотности потока выпадающих капель рассчитывать поля концентрации.
Полученные опытным путем поля распределения плотности потока капель свидетельствуют о неравномерном
распределении
в следе выпадающей капельной воды. Д л я всех 24 опытов характерна общая тенденция выпадения большого количества осадков
вдоль основной оси, совпадающей с направлением среднего ветра,
уменьшаясь в направлении оси у.
Для каждого построенного продольного профиля вдоль оси х
характерно то, что максимум выпадения осадков находится на
определенном расстоянии х0. Величина расстояния х0 и максимальных значений q0 и о0 в этом месте зависят от высоты источника капель, скорости ветра, расхода капельной влаги, выносимой из градирен, и других факторов.
* Натурные исследования выполнены студентами ЛГМИ под руководством
старших инженеров Г. П. Мандрыкина и В. Л. Трушевского.
71
Условия выполнения натурных исследований воздействия градирен
на окружающую среду
^
„г
5
я2 £ 5 о.
л
Э
£
йа
щ t=f
° к
к к
оЭТ
о
•я " я<иа.
С v Sсо 1
1
Ю я я,о t- I
Тип Градирни •
17/8
Вентиляторная ВГ-70
•
38/22
Вентиляторная СК-1200
49/23.
Башенная коническая
прямоугольная в плане
Башенная коническая
восьмигранная
Башенная гиперболическая круглая
Башенная гиперболическая круглая
72
я 'i
53/26
.
65/28
90/45
ми
0,0
Эи«X
С
К
в ч
§ m
,4> О
На
-Q
аО
о
Ж
+
се
В к
я >•
га 5
&t- §СО
ЛЙг,
а
Количество точек
измерения
... Скорс
!• ветра
1
^
Ч
33
9,2
38
25,4
68
54
6,1
3,6
. 25
41
4
'. 4
4
24,8
62
3,2
27
4
21,4
27,0
51
31
2,9
5,3
16
4
19
4
29,2
20,2
39
. 5,9
6.4
3,9
34
4
20
4
66
' 2417
23,7
28,9
18,2
59
22
45
18,6
21,8
52
36
15,4
60
-16,6
-20,4
5,9
3,9
6,6
4
11
10
4
4
30
58
2,4
3,2
34
—
67
2,2
25
—
7 '
24
—
—23,0
-23,2
67.
1,7
74
2,2
15,4
68
18,1
17,6
-2,8
62
70
91
1,5
2,6
15.6
56
4,1
5,4
4,2
28,4
90
71
4,7
2,8
21,1
66
7
30
20
57
36
54
_
—
—
—
—
. 47
48
0
—
Чтобы исключить влияние всех перечисленных факторов, продольные и поперечные профили распределения концентрации для
каждого опыта пересчитывались в относительные. Д л я осредненных гидроаэротермических и метеорологических условий работы
градирен, перечисленных в таблице, по данным 24 опытов построены осредненные кривые 'б и b на рис. 1. Кривая 'б. достаточно
убедительно характеризует распределение относительной концентраций капель в воздухе (т| 3 = сг/ао) вдоль оси х, а кривая b
вдоль оси у при любом значении х > х0.
1,0
1'
0.5
\ X
\
\
\
х
х
\
\
-100
V
100
х-л,
и
200
Рис. 1. Поле концентраций водных капель в воздухе на уровне органов
дыхания человека (а) и осредненные кривые концентрации вдоль
оси х (б) и у (в)
Измерению плотности потока выпадающих капель с параллельным измерением содержания в них химических- примесей было
уделено особое внимание, что.позволило определить, какое количество растворенных в оборотной воде химических примесей выносится из градирен и выпадает на прилегающую к ним территорию.
Как показали визуальные наблюдения и соответствующие
измерения, след от выпадающих осадков и в них химических примесей из факела выноса на прилегающую к градирням террито 1
•73
ршо п е р е с т а е т Йыть з а м е т н ы м , когда у м е н ь ш а ю щ и й с я с у д а л е н и е м
от г р а д и р е н р а з м е р 'капель д о с т и г а е т величины, м е н ь ш е й 0,1 мм, а
концентрация капель воды в в о з д у х е меньше 2 - Ю - 1 0 м 3 /м 3 . К а п л и
р а з м е р о м d < 0 , l мм у н о с я т с я потоком в о з д у х а з а п р е д е л ы с л е д а
и и н с т р у м е н т а л ь н ы м и з м е р е н и е м не о б н а р у ж и в а ю т с я .
q• 10'5м3(м?г)
4Г
о/ а
6 /
Г
0
о
о/
О
о 7
0
/
J
/ °
о /о
/
°
Л
o f
/
/ о
о
o f
0
0о
%
Г
9®
9/0
0
о
/ О
8
0
О
э
4э
J
р
о
0
ЙДО0 О
Рис, 2[ График связи концентрация и плотности потока капель
на уровне органов дыхания человека
Р а з м е р с л е д а и его ф о р м а в к а ж д о м из опытов н е о д и н а к о в ы и
з а в и с я т от м е т е о р о л о г и ч е с к и х у с л о в и й , высоты г р а д и р е н и парам е т р о в выноса. О с р е д н е н н ы й с л е д ф а к е л а на т е р р и т о р и и у град и р е н и м е е т ф о р м у э л л и п с а , вытянутого вдоль' основной оси.
74
Анализ полученного экспериментального материала й изучение
процесса рассеивания примесей в пограничном слое атмосферы но
литературным источникам [1, 2, 3] показали, что в первом приближении расчет зоны распространения влаги и химических примесей вполне возможен. Д л я выполнения такого расчета можно
воспользоваться графическими зависимостями б и в (рис. 1), а
также формулами, предложенными методическим пособием [3].
' Расчет распространения влаги и химических примесей можно
выполнить на любой сезон года с соответствующими каждому сезону или месяцу осредненным-и определенной обеспеченности метеорологическими условиями.
При количественной оценке зон распространения влияия градирен требуется произвести расчет и построить поле концентраций
влаги и химических примесей на уровне органов дыхания человека.
Универсальность кривых б и в (рис. 1) позволяет их использовать при расчете полей концентрации у градирен любого типа при
любых метеорологических условиях. Не одинаковыми в данном
случае являются величины х0 и сг0 •
Максимальное значение концентрации сто для всех- градирен
с учетом перечисленных выше параметров можно определить, по
формуле
ao=-^t/(v).
(1)
Средняя скорость ветра W в приземном слое атмосферы высотою Я определяется для всех градирен по формуле
_
W = w
1
t
—
И
1
7
.
. (2)
Inf*
Д л я расчета значения высоты подъема факела выноса можно
воспользоваться формулой
Н = Нг
+
АВ-^
+ В
Д6DV
(273 -(- 0) W |
(3)
в которой коэффициенты А и В по данным выполненных натурных
исследований оказались соответственно равными 0,2 и 1,25.
Координата х'о определяется по формуле
.
jc0=-
-Ц
В( 2 + v)
.
(4)
Входящие в формулы (1)—(4) величины безразмерных параметров и функций могут быть определены из соответствующих
табЛиц методического- пособия [3].
75
С учетом значений х0 и а 0 кривые б1 и в, приведённые в относительных координатах (рис. 1), перечитываются в кривые в абсолютных координатах, которые в дальнейшем используются для
построения поля распространения выноса влаги.
В качестве примера, на рис. 1а представлено поле концентрации капель в воздухе на уровне 1,5—2 м у куста градирен СК.-1200.
Поле распределения интенсивности выпадения осадков на территорию у градирен получается пересчетом концентраций а в отдельных точках на плотность потока капель q с помощью графической
зависимости (рис. 2). Умножением величины q на расчетное время
определяется количество выпавших осадков на единицу поверхности земли за рассматриваемый период времени.
Д л я определения концентрации химических примесей в воздухе
необходимо все значения концентрации капель умножить на концентрацию соответствующей примеси в оборотной воде N. Умножением плотности потока капельной воды q на /V определяется
количество выпадающей химической примеси в единицу времени
на единицу поверхности, прилегающей к градирне.
ЛИТЕРАТУРА.
1. Б ер л ян д М. Е., К и с е л е в В. Б. Распространение в атмосфере, промышленных выбросов влаги и их влияние на рассеивание примесей. — «Гидрология и метеорология», 1975, № 4, с. 3—15.
2. Л а й х т м а н . Д. Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, 1970. 338 с.
3. В ы з о в а Н. Л. Методическое пособие по расчету рассеяния примесей в пограничном слое атмосферы по метеорологическим данным. М., Гидрометеоиздат, 1973. 45 с.
УДК 556,166
А. Н. БЕФАНИ
.(ОГМИ)
РЕГИОНАЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ПАВОДОЧНОГО СТОКА И СПОСОБЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ
Паводочный процесс, являющийся одним из наиболее сложных
гидрологических явлений, формируется под воздействием весьма
большого числа зональных, интразональных и азональных факторов, встречающихся в разнообразных не повторяющихся сочетаниях. Многие из этих бассейновых факторов представляют собой
множества или статистические совокупности.. При этом сочетания
кривых распределения отдельных факторов друг с другом не чисто
случайны, а в той или иной степени подчинены динамическим закономерностям, определяются сложно переплетающимся воздействием прочих факторов. Естественно, что индексация определяющих динамических факторов паводка представляет собой сложную
Задачу, разрешаемую всегда более или менее приближенно. Таким
образом паводок представляет собой не жестко детерминированных процесс. Bf исследованиях такого рода процессов решающую
роль играет выбор такого сочетания научных подходов или частных методов, способов анализа; синтеза и обобщения, которое соответствует всеобщим положениям диалектического метода познания.
Учитывая не жесткую детерминированность гидрологических
процессов, отыскание причинных закономерностей чаще всего выполняют эмпирически, используя для этого графическую коррелят
цию или уравнение регрессионно-корреляционного анализа. Основным изъяном такого подхода является условность применяемых
стандартов эмпирических моделей (линейная, степенная, показательная зависимости и т. д.). Д л я успешного применения регрессионного анализа данных необходимо использовать теоретически
обоснованные модели.
Важнейшей генетической особенностью
паводков
является
региональная обусловленность их формирования; в разных регионах различны сущности паводочных процессов, характер действующих факторов, а следовательно, и структура расчетных и прогностических связей. Установлены перечисленные ниже основные генетические типа склонового водообразования и стока,
77
А. Равнинные формы: 1) сток поверхностный подвешенный
(«свободный»), возникающий, в случаях, когда интенсивнос'гь
ливня превышает поверхностную интенсивность впитывания воды
в почву; 2) поверхностный подпертый, возникающий при подъеме
грунтовых вод до поверхности земли; 3) внутрипочвенный сток,
возникающий по макропорам проницаемых почвенных слоев и
имеющий две формы — подпертую и подвешенную; 4) смешанный
почвенный или почвенно-поверхностный сток болотных, вод;
5) смешанный тундровый сток.
Б. Горные формы: 6) контактный (дренажный, подповерхностный) сток в рыхлых отложениях элювиально-делювиального
чехла по контакту с подстилающей коренной породой; 7) контактно-подпертый сток, возникающий на базе контактного после затопления участков с малой мощностью рыхлых отложений; 8) подвешенный поверхностный, обычно зарегулированный в осыпях
у подножья склонов; 9) контактно-подвешенный и т. д.
Как показывает анализ, на обширных площадях сохраняются
общие, только этим территориям присущие черты генезиса паводков. Так повсеместно в степной полосе распространены паводки
чисто поверхностные подвешенные (ливневые). Само наименование «тундровый сток» указывает на его принадлежность к обширной географической зоне и т. п. Пространственная смена качественных особенностей паводков может происходить или почти
внезапно (как от гор к равнине) или через некоторый пояс переходных состояний. Территории, характеризующиеся общностью
генезиса паводков или их генетической однородностью, можно
назвать областями паводков или их макрорегионами. Каждому
макрорегиону должна отвечать своя региональная математическая
модель паводков. Попытки разработать для территории С С С Р
единую модель паводка явно несостоятельны, а универсальность
такой модели кажущаяся. Таким образом, главным в установлении закономерностей паводочного процесса в их территориальном
обобщении является районирование, региональный анализ и региональное моделирование.
Перечислим основные элементы, из которых слагается современный метод научного исследования паводков: 1) качественный
анализ процессов формирования паводков, основанный на сопоставлении материалов наблюдений и экспериментов и включающий в себя описание склоновых паводочных процессов, статистическую обработку данных, эмпирическую оценку причинных связей, воднобалансовые расчеты и другие элементы научного обобщения; 2) установление, на основе качественного анализа данных,
видов паводочного стока и сочетаний природных условий, формирующих генетически однородные паводки разного типа или генетические составляющие сложных паводков; 3) паводочное районирование — выделение регионов, своеобразных по генезису склонового стока; 4) теоретический анализ всех видов паводочного
стекания и процессов его формирующих; 5) обоснование регио78
нальных математических моделей паводков; 6) реализация этих
моделей путем решения" обратных задач по определению параметров на основе данных наблюдений и специально поставленных
экспериментов; 7) территориальное
обобщение
параметров;
8) проверка полученных региональных формул, их корректировка
и, когда это потребуется, пересмотр математических моделей или
их параметров.
Следует подчеркнуть, что теория неизбежно строится на основе
некоторой исходной модели, которая только в основных чертах
воспроизводит неисчерпаемое многообразие реальных природных
условий. Д л я оценки определяющих факторов обычно используются разного рода индексы, а для сильно варьирующих величин—статистические характеристики, кривые распределения, эмпирические
связи с другими факторами. Численные значения параметров формул отображают воздействие ряда .известных факторов (микрорельеф и шероховатость склонов, сопротивление дренажному стеканию и т. п.), а также осредненный эффект воздействия неучтенных факторов.
Теоретические выражения часто имеют сложную структуру и
.содержат большое число параметров, что делает их реализацию
при имеющейся информации весьма трудной или невозможной.
Это заставляет при обосновании моделей паводков идти по пути
аппроксимации или упрощения исходных теоретических формул.
При этом некоторые параметры модельных выражений становятся
«сборными», отображая суммарный эффект ряда воздействий.
Численные значения этих параметров в некоторой степени компенсируют ошибку аппроксимации при переходе от теоретических
выражений к принятым модельным.
Обоснование моделей и идентификация их параметров — это
наиболее важные звенья в решении проблемы паводка. Д л я установления параметров паводков можно • применить сочетания различных подходов, включая графическую корреляцию, статистическую оценку результатов обратных расчетов, численный эксперимент, корреляционно-регрессионный анализ, современные численные методы и т. п. Для территориального обобщения локальных
значений параметров используется их корреляция с переменными
по территории интразональными и азональными факторами, географическая интерполяция, отображающая изменение зональных
определяющих факторов по территории и др.
Изложенный современный метод научного анализа будем именовать генетическим, поскольку главной его целью является установление причинности, закономерности процесса,' а необходимые
для реализации метода способы вероятностного анализа должны
базироваться на генетической теории.
Рассмотрим основные аспекты моделирования паводочного
стока и простейшие способы реализации моделей. Процесс трансформации склонового притока в русловых системах под влиянием
добегания и пойменной аккумуляции может быть выражен одной
79
универсальной моделью. Только некоторые параметры этой модели (как, например, параметры скорости добегания) до некоторой степени могут быть связаны с региональными условиями.
Современная теория руслового процесса [7] приводит к следующей генетической формуле:
t
•
ti
OF
Здесь qt — функция притока (модуль склонового стока); —— —
З'-р
функция руслового добегания; s ; — функция руслопойменного водообмена; t p — время руслового добегания и t — момент, считая
от начала притока, в который определяется расход. Нижний предел интегрирования t\ равен нулю при t<ct v или в противном случае t —
.
По (1) расход стока Qt есть сумма произведений синхронизированных ординат кривых притока, добегания и руслопойменного
водообмена. Модуль склонового притока q, есть произведение водообразования (разность осадков и потерь) на функцию склонового добегания и функцию склоновой аккумуляции. Поэтому
бассейновая функция влияния как функция трансформации способных стекать осадков в сток замыкающего створа в общем случае представляет собой произведение четырех функций — склонового добегания, склоновой аккумуляции, руслового добегания и
русловой аккумуляции (водообмена). Иначе это есть произведение функции склоновой трансформации осадков на' функцию
русловой трансформации склонового притока (русловую функцию
влияния). Часто для трансформации осадков в сток используют
общую эмпирическую бассейновую функцию влияния, связывая ее
параметры с общими размерами бассейна или строением его
русловой сети. Как общее правило это' принципиально неверно.
Многообразие, склонового процесса,
находящее
выражение
в огромном диапазоне его продолжительности (по имеющимся
данным — от десятков минут до 8 суток), в генетической неоднородности, обусловливающей изменчивость форм гидрографа притока — все это требует выполнения двойной трансформации —
сначала стокообразующих осадков в склоновый сток, а затем
последнего в русловой сток (исключение составляет волнистая
равнина, где склоновое добегание ничтожно.). Таким образом
основным модельным выражением руслового стока может служить
только генетическая формула (1), выражающая трансформацию
склонового притока в сток замыкающего створа. Соответствующая функция трансформации (влияния) есть произведение функции добегания на функцию руслопойменного водообмена. Д л я
практического использования формулы (1) ее представляют или
80
в конечных разностях или в виде так называемой упрощенной генетической ф ° Р м У л ы [4] (последнее — с некоторой утратой точности) .
•
:
Д л я реализации общей модели (1) необходима разработка составляющих моделей, отображающих склоновый приток, русловое
добегание и руслопойменный водообмен. Каждая из этих трех составляющих функций включает в себя ряд частных моделей, описывающих отдельные стокоформирующие процессы. Модель (1)
универсальна, т. е. одинакова во всех регионах. Модельное выражение скорости руслового добегания также универсально. Теория
руслопойменного добегания и анализ лимниграфных данных показал, что скорость добегания в створе практически постоянна, а
это позволяет легко получить функцию добегания [4, 6]. Функция е, как показывает теория аккумуляции, также универсальна,
от региона к региону изменяются только ее параметры. Функция
притока имеет региональный характер.
!
!
!
!
;
Итак, в основе моделирования притока должно лежать районирование территории по генезису паводков. Прежде всего необходимо выделить паводочные области (макрорегионы), в пределах
которых сток или генетически однороден, или слагается несколькими генетическими составляющими, соотношения между которыми
устойчивы по области или меняются под влиянием зональных или
интразональных факторов (например, лесистости, почвенного покрова, сельскохозяйственного использования и т. п.). На рисунке
показано разделение территории СССР на такие паводочные
области. .В основу районирования положены данные экспедиционных исследований (дождевание площадок и экспериментальных
водосборов, напуск воды на склон, наблюдения за стоком во время дождей и т. п.), анализ наблюденных паводочных гидрографов,
топографических, геоморфологических, почвенных, ботанических,
гидрогеологических, мерзлотных карт и т. д. Каждая из областей, показанных на карте, характеризуется особой совокупностью модельных выражений. Горная область IX включает в себя четыре
подобласти: а ) — ч и с т о контактного стока; б)—контактно-подпертого стока (Сихотэ Алинь, Малый, Хинган и др.); в)—контакт но-подвешенного стока (Картапы и др.) и г) ; —контактно-подпертого и подвешенного. Границы этих областей сложно очерчены, не
везде выявлены и поэтому на рисунке не указаны.
Паводочные области, хотя и обладают ёдинством моделей паводков"; вместе с тем включают в себя ряд территорий весьма различных по характеру и развитию стокообразующих процессов .
(наличие или отсутствие склоновой зарегулированное™, преобла- - дание инфильтрацйонных потерь или поверхностного задержания,
различия в метеорологических условиях, в геоморфологии и т. д.).
Поэтому каждую область необходимо разделить на ряд паводочных регионов, различающихся по параметрам общей модели, по их
особым региональным связям с интразональными факторами и
структуре этих связей, а иногда — по дополнительным компонен6 Зак,
113
81
я
к
о
о
ш
V
о
с!
о
ш
га
с
га
ч
хо
О
82
там моделей, по доступному способу обобщения параметров (осреднение, картирование, индексация и т. п.). В работе [6] на основе
общего анализа природных комплексов предложена карта, раздел я ю щ а я территорию С С С Р на 60 паводочных регионов, вписывающихся в паводочные области.
Рассмотрим региональные модели паводочного притока и простейшие способы их реализации, сосредоточив внимание на моделях слоя притока и его пиковой ординаты — компонентах в значительной степени определяющих весь гидрограф притока.
Область 1 — хорошо расчлененная равнина с незарегулированным на склонах подвешенным стоком. Теория поверхностного склонового стока. приводит к так называемой инфильтрационной модели водообразования:
ht = h0t — kt—
h3t или 5
т
= Хт— Рт—Р3-
(2)
Здесь ht — интенсивность водообразования в момент t от начала
стокообразующего
дождя; kt — интенсивность
инфильтрации
в почву; h3t — интенсивность расходования влаги на поверхностное задержание в момент i; St-, Хт, Рт И Р3 — соответственно слои
водообразования, осадков, инфильтрации и задержания за время
дождя Т или за любой отрезок времени от его начала.
Слой поверхностного склонового стока за паводок
У — S1— Р,„,
(3)
где РСА — потери на инфильтрацию в течение спада склонового
стока по окончании дождя.
Как видим, модель слоя стока слагается моделями осадков и
потерь. Модели осадков нужны только для расчета обеспеченного
стока, так как для прогнозирования паводков используют измеренные осадки. Статистические модели обеспеченного слоя осадков известны (функции накопления осадков или формулы предельной интенсивности дождя, выражаемые через параметры А — сила
д о ж д я и Ъ — показатель редукции. Показатель редукции постоянен для более или менее значительных территорий (плювиорайонов), которые нетрудно увязать с паводочными регионами. Сила
д о ж д я А картируется в пределах региона или связывается с высотой местности и суточными осадками. Д л я построения обеспеченного гидрографа стока необходимо т а к ж е моделировать ход дождя
во времени. Это выполняется, как описано в работе [3], на основе
редукционного графика дождя, однозначно определяемого параметрами А и Ъ. Д л я перестроения редукционного графика (функции) в хронологический необходимо использовать еще один параметр — средний коэффициент • несимметричности дождя » д , который легко обобщается по плювиорайонам, как и другие дождевые
параметры. Последней частной моделью осадков служит формула
их редукции по площади, которая вычисляется по данным ливнемерных кустов. Д л я регионов, имеющих редкую сеть плювиогра6
*
83
фов, приходится интерполировать редукционный параметр, учитывая закономерности географического изменения осадков (суточных, двухсуточных, трехсуточных и т. д.).
Наиболее детальные теоретические исследования инфильтрации
привели к обоснованию модели в виде двучленной степенной функции
времени: kt =
+
,
где к0.— постоянный
минимум
инфильтрации (при [х = 1); А — параметр впитывания; п — показатель редукции яр, — коэффициент, учитывающий уклон. Время t
отсчитывается от начала, кривой инфильтрационной способности [6].
В области 1 уклоны бассейнов варьируют умеренно. Поэтому для
простоты дальнейшего изложения положим [ х = 1 . Ход заполнения емкостей поверхностного задержания в общих чертах аналогичен ходу .заполнения почвенной емкости, т; е. второму члену
инфильтрационной формулы. Поэтому интенсивность поверхностного задержания hw может быть представлена одночленной показательной или степенной функцией времени. В частности можно
принять hw~
ДЛ
f\—(3
, где ДЛ— параметр задержания пропорцио-
нальный его максимальной емкости Wmax, зависящей от уклона;
р — показатель накопления слоя задержания во времени. Суммируя интенсивности потерь на инфильтрацию и задержание и имея
ввиду, что сумма 1 — |3 -f п обычно близка к нулю, получим формулу интенсивности общих потерь
kp = ko+j*.-
(4)
Здесь Ап = А + ДЛ. Параметры ko и п те же, что и в инфильтрационной формуле. Поверхностное задержание при уклонах более
0,1 практически равно нулю, в диапазоне уклона от 0,005 до 0,1
оно невелико, при уклонах < 0 , 0 0 5 оно может превысить даже
инфильтрационные потери. В паводочной области 1 (пересеченная равнина) можно положить Ац —- Л или вычислять А% по данным обратных расчетов, с учетом коэффициента уклона [х.
Динамику инфильтрации можно описать также двучленной показательной функцией времени, но опыт обобщения экспериментальных данных показал, что степенная формула несколько предпочтительнее. Д л я дождей прерывистых или имеющих фазы
с малой интенсивностью, не восполняющей инфильтрационную
способность, заслуживает внимания несколько иное модельное выражение
.
•
= * о + Л- -t4 '
(5)
где Xt — слой осадков, накопившийся за время t от начала стока.
Однако параметры А\ и пл пока недостаточно изучены.
Суммарные потери за время дождя
P
r
= k
0
T +
- 4 — Т'-».
1— п
(6|
Здесь Г — продолжительность дождя.
К концу д о ж д я впитывание б л и з к о к с т а б и л и з а ц и и .
потери на с п а д е м о ж н о выразить ф о р м у л о й
Поэтому
Р,-п — а<-,п-К-х>
(7)
где а с п — коэффициент приводки средней за время спада интенсивности инфильтрации, отнесенной ко всей площади склона и действительной впитывающей способности на затопленной площади;
т — продолжительность спада. Параметр а с п есть произведение v{$,
где V —" отношение впитывания в микроруслах ручейков к среднему впитыванию по площади и р :— средний на спаде коэффициент затопления площади (отношение средней площади затопления к общей). На основании экспериментальных данных и материалов наблюдений стоковых станций, расположенных в области 1,
получено V = 0,6 и а с п = a ' y r S T — 0,031уЛ?7-.
Продолжительность спада склонового стока можно определить
по эмпирическим формулам
[7]. Теоретически т =
/
/
—у——
\mVJk*
)
,
.
где / — длина склона: / — его уклон и т — коэффициент, учитывающий строение поверхности водосбора (шероховатость и микрорельеф) . Его 'значения даны в [6]. Следовательно, потери спада
Реп =.flcп
т'->
и Ф = —^L.
}/ J
Таким
образом,
полный
слой
инфильтрационных потерь
P = k0T+
—
1— п
'Р-"+Рсп.
(8)
Как видно из (7) и (6), параметр ас„ близок к отношению потерь спада к потерям во время дождя. Расчеты показывают, что
для степной Украины аСП меняется от 0,07 (ежегодные паводки)
до 0,12 (катастрофические паводки), составляя для большинства
высоких паводков 0,1. Поэтому практически можно использовать
упрощенную модель общих потерь, отбросив в (8) последний член.
Это не означает полного пренебрежения потерями спада, так как
численные значения параметров принятого выражения; будучи
вычислены путем обратных расчетов, косвенно компенсируют неучтенный 3-й член уравнения (8), т. е. потери спада из-за малости
их величины условно распределенных на период дождя.
Расчет параметров kQ, А, п, а при необходимости и Л с п может
быть выполнен различными способами, в зависимости от характера и объема имеющейся информации. Проще всего определить
эти параметры по экспериментальным данным. Этот способ для
любого вида поверхности позволяет непосредственно определить
параметры впитывания k 0 , А п и га, а т а к ж е оценить пространственное распределение k0 и Л „ . Но экспериментальные значения А,ь
недооценивают поверхностное задержание, требуя корректировки
по данным наблюдений. Реальные совокупности природных факторов отображаются гидрометрическими данными, которые обычно
и служат основой информацией д л я определения потерь Анализ
таких материалов дает бассейновые параметры не дифференцированные по отдельным видам стокообразующих поверхностей. Но
соотношение потерь на разных видах поверхности (лес, луг и т. д.)
хорошо отображают эксперименты. Поэтому д л я расчета параметров потерь так важно сочетать анализ экспериментов и
наблюдений.
При наличии плювиографических данных можно применить
удобный графоаналитический способ определения
параметров
потерь. Способ состоит в построении связи потерь X — У с продолжительностью стокообразующих осадков Т для паводков одного
бассейна или группы бассейнов аналогичных по рельефу, растительности и почвам. Если Рсп г» 0, то прямая, ограничивающая
снизу поле точек на графике X—Y—f(T),
должна пройти через
начало координат. По тангенсу угла наклона этой прямой к оси
Т определяется k0. Разности АР фактических потерь и' ординат
ограничивающей прямой отвечают второму члену потерь
1 —п
Т1_и .
При этом надо имет ввиду, что А зависит от индекса увлажнения J
причем эта зависимость хорошо описывается формулой
А = Л 0 • е ~bJw.. Обработка экспериментальных данных и наблюдений стоковых станций показала, что параметр п весьма устойчив
и для большинства регионов области 1 близок к 3/4. Поэтому
можно жестко задать значение я—3/4, что облегчает дальнейшее
территориальное обобщение параметров потерь. В таком случае Ло
и b легко определяются из анаморфозы уравнения АР( 1 — п) Тп~1 —
=А0-е
При этом можно испытать и несколько значений л
близких к 3/4.
Если расчетная прямая, ограничивающая снизу поле точек
X— Y = f(T), не пройдет через начало координат, то потребуется
учет потерь спада, что несколько усложняет анализ. Поскольку Р с п
мало изменяется в зависимости от S и вообще невелико, то эту составляющую потерь можно определить просто как отрезок, отсекаемый расчетной прямой на оси ординат, чтобы затем вычислить
параметр аСп из (7) (поскольку k0, tn и Ф известны). Ещё проще
нормировать величину
. Точнее распределить поле. точек по
86
интервалам значений 5 и рассчитать Р с п для каждого интервала
особо, чтобы затем выразить асп в зависимости от 5, определив
параметр а'. Впрочем такие построения, по малости потерь спада,
обычно не требуются.
Переход от локальных
(бассейновых)
параметров
потерь
к территориально-общим можно осуществить введя к параметрам
потерь бассейновый коэффициент a = H 1 k i y i , где ^ —отношение
потерь на /'-м виде поверхности к потерям на поверхности принятой
за эталон; уг- — вес площади с г'-м покрытием. Коэффициенты
даны в работе [4], а несколько подробнее, применительно к горным условиям, — в [6]. Эти значения ^ ( видимо не охватывают
всех регионов. Поэтому задачу территориального обобщения
можно свести и к определению коэффициентов ki. Поскольку
структура функции, определяющей а, известна (многочлен первой
степени), то для решения этой задачи с успехом можно применить
корреляционный анализ.
При расчете потерь по данным речной опорной сети, когда
сведения о продолжительности дождей недостаточны, в разработке можно использовать упрощенные модели. Из последних упО-.
мянем формулу (5). Вычисление параметров k Q , А\ и п произво- .
дится по схеме, подобной вышеописанной. При недостатке данных
о стоке особенно важно использовать дополнительную информацию о параметре k0, как, например, сведения об интенсивности
дождей, вызвавших подъем уровня на спаде сильных паводков
(тогда kQ<cho) или не отразившихся на спаде (тогда
Еще
проще потери можно выразить в виде семейства кривых
P—f(X,Jw),
а для территориальной экстраполяции полученного
графика использовать бассейновые коэффициенты из работы [4].
Простейший, но и самый приближенный способ моделирования
основан на принятии пропорциональности между потерями,
осадками и стоком
Y=aX.
Значения а выражаются в зависимости от X и J w w. обобщаются
по территории с помощью бассейновых коэффициентов а, относимых к разности 1 — а.
Модель Максимального модуля поверхностного стока известна:
J^Z5n+i=i4CKS»+V
(9)
где « = 0 , 5 . Д л я определения параметров ЛСк и п лучше всего
использовать гидрографы притока, полученные путем ретрансформации гидрографов стока с малых водосборов, не имеющих значительного пойменного регулирования. Ретрансформацйя руслового гидрографа в склоновый основана на определений времени
руслового з а п а з д ы в а н и я
,
г д е
^ — р у с л о в о е вреМя д о -
бегания, а £ —коэффициент симметрии гидрографа, равный отно§7
шению продолжительностей подъема и спада на высоте средней
ординаты. Д л я получения склонового притока наблюденные ординаты стока сдвигаются влево на время /Кр (исключение составляет
начальный отрезок гидрографа длительностью tv , ^который вычеркивается по интерполяции, и вершина в интервале t v , которая получается экстраполяцией ветвей подъема и спада в одну точку).
Параметр /1,.к постоянен в створе и может рассматриваться как
квазиконстанта, При территориальном обобщении он выражается
В функции от Ь==
и дифференцируется
по
геоморфологиче-
V J
Ькйм районам.
'
З н а я объеМ стока и пиковый модуль можно з а т е м - н а основе
ретрансформации получить и типовые гидрографы склонового
притока.
Генетические формулы стока (притока) дают широкую возможность как локального, так и территориально общего прогнозирования паводочного стока по осадкам. Д л я определения ж е обеспеченного стока нужно решить еще одну задачу — определить
какое сочетание обеспеченностей осадков и предшествующего
увлажнения формирует сток расчетной обеспеченности. Причиной,
затрудняющей композицию, является наличие неустойчивой коррелятивной связи между обеспеченными осадками и повторяемостью предшествующего . увлажнения. Наиболее доступны три
способа решения этой задачи.
1. Способ осреднения индексов j V . Обеспеченности осадков и
стока отождествляются, а потери определяются, по модальному
индексу предшествующего увлажнения J w. Д л я реализации способа используется ряд приемов — построение связи JV со стоком
или осадками, с обеспеченностью стока или осадков и др. Расчетные индексы картируются. Способ дает удовлетворительные результаты во влажных районах.
2. Способ условных коэффициентов стока или потерь.Эта величина определяется по равнообеспеченным значениям осадков и
стока.
3. Способ обеспеченного водообразования. По годовым таблицам осадков и данным плювиографа определяются наивысшие
в каждом году слои водообразования, которые затем подвергаются статистической обработке. Этот метод наиболее точен, но
сопряжен с большим объемом работы по расчету водообразования
и его картированию.
Область II — плоская равнина с зарегулированным поверхностным стоком. Здесь гейезис стока в общем тот же, что и
в области 1, но временное задержание в депрессиях в сильнейшей
степени регулирует сток: продолжительность спада т возрастает
в десятки раз, а максимальная ордината склонового гидрографа
соответственно сильно снижается; заметную роль приобретают
потери спада. .Модель слоя стока составляется выражениями (2),
88
(3), (7) и (&)•В процессе сброса воды со склона добегание играет
второстепенную роль, так как время сработки емкостей аккумуляции в десятки раз продолжительнее. Поэтому т практически не зависит от Ф, т и k 0 , определяясь, главным образом, уклоном как
фактором емкости слабопроточных депрессий. Заметим также, что
параметр а с п в этом случае мало зависит от St; теоретически ОН
определяется микрорельефом, а через него связан с уклоном.
Можно рекомендовать для расчета параметров
, Реп и А описанное выше графическое построение X—У==ДТ).
По величине РПС
определяется произведение а с п т , которое является бассейновым
параметром (если конечно анализ не покажет влияния St на потери спада). Д л я целей территориального обобщения остается связать а с п т-с уклоном.
Теория поверхностного стока со склонов, учитывающая аккумуляцию [6].приводит к .модели максимального модуля в виде
qa — qeo, где q — модуль незарегулированного стока по (9), а
"'
ео — коэффициент аккумуляции: е0 =
ir
— (i — уклон). Величина
I'' \ а
е0 определяется, по графику связи наблюденного
ванного) модуля
с
скому
lg
графику
(трансформиро-
вычисленным по (9). Затем по логарифмиче— ] j — /(lg'/)
определяются
парамет-
ры а и г..
Область III — подпертого стока низменностей. В работе [2]
были рассмотрены основы теории подпертого стока, как следствия
подтопления поверхности грунтовыми водами и добегания осадков
в пределах подтопленной зоны. Учитывая, что продолжительность
добегания весьма мала по сравнению с периодом подтопления,
можно упростить теоретические выражения подпертого стока.
Относительная (в долях от F) площадь подтопления грунтовыми
водами в момент t, считая от начала подпора (т. е. начала паводка) ,
=
y'j.V
(Ю)
где а и г — параметры интегральной кривой обеспеченности глубин зоны аэрации бассейна; 6 — коэффициент аккумуляции или
водоотдачи; Xt — осадкй, накопившиеся за время t.
. М о д у л ь qt=fthot
ео, где hot — интенсивность осадков в момент t. Наконец, слой стока
х(
•
,
ХП)
о
89
Заметим, что отсюда вытёкает выражение, определяющее коэфCL
фициент стока: сг= —1—>
*
(l+r)6'
"f
Х т — - ^ — , где / г — максимальная
l+.r
площадь подтопления за период выпадения осадков Т.
Реализация описанной модели для определенного створа вклк^
Чает в себя следующие-операции:
1. Установление начала паводка. Обычно уровень грунтовых
вод дает хорошую корреляцию с индексом
поэтому момент
Начала стока можно определить по дате достижения индексом
критического з н а ч е н и я / К р • В некоторых регионах/ K J j подразделяются по сезонам (весенний,, летний и осенНий).
2. Построение связи слоев или коэффициентов стока Со стокообразующими осадками, что позволяет определить параметры
распределения высот зоны аэрации .—г
Ь
и г. Как правило г можно
принять равным единице, Что облегчает анализ при недостатке
данных.
3. Вычисление путем обратного расчета коэффициента аккумуляции во. В целях территориального обобщения индексы /кр
просто осредняются, так как в зоне подпертого стока они мало
изменяются -от бассейна к бассейну.
4. Обобщение параметра а: Требует отыскания индексов, характеризующих размеры «клина» зоны аэрации, прилегающего
к водотокам. Можно испытать такие характеристики, как уклон
гипсографической кривой низинной части бассейна (на 1/3 или 1/2
его общей площади), средняя глубина залегания грунтовых вод на
низинной части бассейна (или на всем бассейне, кроме возвышенностей), доля площади с уклоном меньше некоторого эталона (например, 0,005; 0,01 и др.). Параметры связи — с одним из укао''
зан'ных индексов могут быть осреднены по региону или картированы.
5. Последнее звено региональной
разработки — построение
зависимости ео от уклона. Обращаем внимание на то, что
в области III связь стока с такими факторами, как лесистость,
почвенный покров, практически отсутствует.
Область IV — подпертый сток, низменностей, сопровождаемый
подвешенным стоком на безлесных возвышенностях с тяжелой почвой. В этой области общий паводочный сток приближенно выражается так:
У — Удов -f AfXl+r,
(12)
где Упол = — ( S n — Pen) — поверхностный сток с возвышенностей, синхронный с подпертым стоком низменностей; 5 Л — средний
слой поверхностного водообразования на действительной стоко90
образующей площади F a o B — у 0 Р л ; Р л — площадь, перекрываемая
ливнем с интенсивностью больше минимальной стокообразующей
hKр (критической); у 0 — часть площади, занятой открытыми склонами с глинистой или суглинистой почвой. Величина Л кр определяется по интенсивности дождя, вызывающего задержку спада паводка или же появление следов стока после сухого периода. Выбранные для каждого паводка значения h Kp связываются с начальным увлажнением и слоем предшествующего
водообразования.
Подробности подобной разработки изложены в [6J.
Д л я определения параметров выражения (12) сначала отбирают паводки чисто подпертого характера (образованные дождями с интенсивностью заведомо меньшей чем критическая имеющие плавные очертания гидрографа, связанные с подъемом грунтовых вод). По таким данным определяются параметры Л/ и г.
Затем из (12) вычисляется У п 0 ,в (контролем служит расчленение
гидрографа). Наконец определяется F по.в и связывается с параметрами дождя. Редукция осадков по площади проще всего выраh
жается формулой hP———п—, где hm—интенсивность
или
(.1 М ; л ) т
слой дождя в пункте с наивысшими осадками, a hF— интенсивность осадков по площади Р л . Отсюда нетрудно получить У п о .в =
= То f —~rn— — hKp 7Кр ) , где Г„р — продолжительность
дождя
\ 1— т
)
с интенсивностью больше критической, а Хт = hm TKV (потери спада Рсп, по-видимому, можно опустить). Д л я локального прогнозирования величины hm и т или прямо Fn определяются по данным осадкомеров, расположенных на бассейне или вблизи него.
Множитель у 0 вычисляется обратным расчетом для каждого паводка, осредняется и .корректируется по подробным картам почв
и растительности. При решении территориально общей задачи
дождевые параметры hm и т устанавливаются путем статистической обработки записей ливней и ливНевых дождей. Параметр т
обычно удается осреднить для обширных регионов, параметры же
hm и у 0 картируются.
Горная область IX — контактный, контактно-подпертый или
контактно- подвешенный сток.
Контактный сток характерен для паводков всех горных регионов, но лишь редко — при очень большой мощности рыхлых отлож е н и й — о н формирует гидрографы всех паводков. Обычно же
контактный сток — только составляющая генетически неоднородного паводка.
Теория контактного стока подробно разработана и служит
обоснованием нескольких моделей, паводков. Слой контактного
стока
У к = 5 к — Рсп =
Х- — Р — Н а ,
(13}
91
где '§к = X — Р т— И а — слой «контактного» водообразования;
Р— слой инфильтрации в подстилающий водоупор; Рг и Р оп "— ТО
же за время дождя и спада, причем Рек — a c a k 0 % K ( т к — в р е м я
спада контактного стока); Н3 — почвенное задержание.
Инфильтрация в водоупор лучше всего описывается двучленной степенной функцией времени. Д л я почвенного задержания
в [6] предложена логарифмическая формула. Однако восполнение
почвенного задержания и заполнение свободной инфильтрационной емкости — аналогичные процессы. Это позволяет аппроксимировать ход задержания одночленной степенной функции времени и
принять модельное выражение общих потерь в виде P — kQT-\А
• * Т 1 - п , где Ак — сумма начальных интенсивн'о1— п
стей инфильтрации и задержания. Определение параметров этой
модели достигается с помощью описанного выше построения
X — Y = f(T). В горных условиях потери спада
acnk0%K:—величина практически постоянная и является квазиконстантой на значительных территориях (так для всего региона Карпат было получено т к = 60 ч, а с л ~ 0,25 и т. д.). Указанное графическое построение определяет k0, acnk0xK,
а затем' п и Ак. Наконец Ак связывается с J \у. В регионах, где главной составляющей потерь
является почвенное задержание, возможно применить формулу
общих потерь в виде логарифмической или. степенной функции
осадков, J w и. сборного географического параметра а . Особенно
пригодна такая модель при отсутствии информации о продолжительности строкообраз'ующих осадков Т. В последнем случае
можно, применить и упрощенные модели, коррелируя слой или
коэффициент стока с X и J wМаксимальный модуль контактного стока, если дренирующий
слой принять однородным, выразится линейной зависимостью от
слоя S K , вычисленного за предшествующее время контактного до5
бегания tK, т. е. q — sK — = а'к SK,
где ек — коэффициент заре•
Л;
гулированности стока, зависящий от 5 и Jw. Эта простейшая
модель реализуется • путем обратного расчета а,' для каждого
паводка и построения зависимости этого параметра от индекса
увлажнения на конец дождя JT~ Jw„ + Т0. В [6] разработана
также более точная модель для неоднородного (секционного) дренирующего слоя: q — aKSp, где расходоформирующий слой водо+ acuko т к +
образования
5р = Б | , 5 г - ,
причем
S; — слой
водообразования,
отвечающий г'-му интервалу общего времени добегания, |г- — соответствующий весовой коэффициент и N — число интервалов.
Реализация этой модели выполняется в общем так ж е как описано выше, но требует оценки убывающего во времени ряда'весовых коэффициентов. В работе [6] определены эти коэффициенты
.92
для Карпатского региона. В случае недостатка данных можно
использовать и упрощенные модели контактного модуля q = a ' i X
или q — а к Хр , реализация которых не нуждается в пояснениях.
Контактно-подпертые паводки являются наиболее распространенной формой горного максимального стока, присущей залесенным территориям при малой мощности чехла рыхлых пород. Формирование этих паводков есть единый процесс, поскольку подпертый поверхностный сток жестко обусловлен развитием контактного и тесно с ним связан. Модель слоя паводочного стока такая
же, что и в Случае чисто контактных паводков. Максимальная
ордината гидрографа стока проще всего рассчитывается по формуле
-
q — q K + q n n = a ' K 5 K + a n n S д г /п•
(14)
Здесь <7пп — подпертая поверхностная составляющая модуля, / п —
отношение подпертой площади к общей, S
АТ—максимальный
слой контактного водообразования за расчетное время AT, -которое
составляет обычно от двух до трех часов и уточняется на основании численных экспериментов по наилучшей сходимости рассчитанных модулей с действительным. Реализация модели (14) состоит- из нескольких операций: 1) по данным о чисто контактных
паводках или на основе выделения- контактной составляющей
сложных гидрографов определяются параметры ak- ; 2) для каждого паводка из (14), по принятому AT, вычисляется сборный параметр Япп/п; 3) строится зависимость а п п /л от SK (или, проще —
от осадков) и ' индекса начального увлажнения; 4) полученные
связи anufn—fiX,
J) обобщаются по территории.
Контактно-подвешенный
сток формируется на открытых горных бассейнах и. обычно сопровождается контактными паводками
с залесенных склонов. В этом случае контактный и поверхностный
сток развиваются независимо друг от друга и связаны только
косвенно, через стокообразующие осадки. Модели такого рода
паводков и способы их реализации подробно изложены в работе [6] на примере Карпатского региона.
В данной работе рассмотрены только наиболее крупные паводочные области.
Следует
отметить, что модель
паводков
в области V (равнинная тундра) в общем подобна модели
области III (подпертые паводки). Необходимо только учесть
почвенную составляющую стока (аналогичную контактной) и дополнительный приток за счет таяния мерзлоты в течение паводка.
Д л я области X (горно-тундровый сток) используются модели примерно те же, что и в области IX, но с учетом непостоянства положения водоупора и притока талых вод; потери на почвенное задержание определяются по логарифмической зависимости с параметром, зависящим от суммы предшествующих • положительных
температур, а не только от индекса увлажнения. Потери на
93-
инфильтрацию полагаются нулевыми. Модель паводков области VIII учитывает селевую составляющую. Модель области VI
суммирует составляющие, принятые для областей IV и IX. Для
области VIII можно принять ту же модель, что и для области IV,
но при иначе выполняемой реализации.
В настоящее время региональные разработки описанного выше
плана выполнены по ограниченному числу регионов. Для обоснования расчета и прогноза паводков по всей территории СССР необходимо дальнейшее значительное развитие региональных исследований с участием местных исследовательских учреждений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б е ф а н и А. Н. Основы теории ливневого стока, ч. II. — «Труды ОГМИ»,
1958, вып. 14. 310 с.
2. Б е ф а н и А. Н. Пути генетического расчета дождевого стока.-—Труды
научной конференции по проблемам прогнозов и расчетов дождевого стока
паводков на реках Сибири и Дальнего Востока. Л., Гидрометеоиздат, 1963,
с. 68—72.
3. Б е ф а н и А. Н. Теоретическое обоснование методов исследования и расчета
паводочного стока рек Дальнего Востока. — «Труды ДВНИГМИ», 1966,
вып. 22, с. 124—215.
4. Б е ф а н и А. Н. Пути развития генетических методов расчета максимального
дождевого стока. — Труды IV Всесоюзного гидрологического съезда, т. 3.
Л., Гидрометеоиздат, 1976, с. 11—21.
5. Б е ф а н и Н. Ф. Обоснование генетической территориально общей методики
предвычисления дождевых паводков. — Труды IV Всесоюзного гидрологического съезда, т. 7. Л., Гидрометеоиздат, 1976, с. 190—198.
6. Б е ф а н и Н. Ф. Прогнозирование дождевых паводков на основе территориально общих зависимостей. Л., Гидрометеоиздат, 1977. 182 е.
7. Б е ф а н и Н. Ф. Расчет продолжительности спада склонового стока. —
«Труды ОГМИ», 1958, вып. XII, с. 207—212.
94
УДК 556.536
Я. Б. БАРЫШНИКОВ
(ЛГМИ)
ПОЙМЫ РАВНИННЫХ РЕК (МОРФОЛОГИЯ,
ГИДРОЛОГИЯ И ГИДРАВЛИКА)
Поймы занимают 3% территории Советского Союза [ 4 ] . На
равнине этот процент достигает 5—6. В США площадь, занятая
поймами, составляет 5—6% [ 1 ] , а в Венгрии — д а ж е 25% территории страны.
Обилие пресной воды и плодородные почвы издавна обусловили сельскохозяйственное использование пойм. Однако их периодические затопления паводковыми водами поставили перед человечеством одну из важнейших п р о б л е м — борьбу с наводнениями.
Несмотря на современную, совершенную технику, эта проблема
остается весьма острой и в настоящее время, ибо в разных районах мира ежегодно проходят катастрофические паводки, причиняющие большой материальный ущерб, а иногда и уносящие жизнь
людей. Как это было, например, в 1978 г. в Индии и Социалистической республике Вьетнам.
В последние годы резко увеличилось хозяйственное использование пойм. Широко распространены на них мелиорация, строительство регулирующих водохранилищ, мостовых переходов, трубопроводов, водозаборов, градостроительство и др. Среди комплекса проблем по изучению пойм особенно необходима разработка более совершенных методов расчета пропускной и аккумулирующей способности русел с поймами, а т а к ж е частоты и продолжительности затопления пойм.
,
Изучение пойм необходимо и непосредственно д л я гидрологии,
ибо пойма, как отмечал М. А. Великанов, является частью русла,
служащей для пропуска высоких паводков. Точный расчет пропускной способности русел с поймами имеет большое значение д л я
подсчета паводочного. и годового стока. Так, например, на реках,
имеющих широкие поймы, последние могут пропускать до 90% паводочного стока. Однако измерения на поймах, особенно в весенний период, затруднены, а иногда вообще невозможны.
В настоящее время, благодаря работам в основном отечественных исследователей, вскрыты особенности взаимодействия русло-95
вого и пойменного потоков при полном затоплении поймы, приводящие к изменению расходов воды в русле и потока в целом.
. Формула Шези, рекомендуемая для расчетов средних скоростей руслового и пойменного потоков, основана на уравнении равномерного движения и недоучитывает указанный выше эффект
взаимодействия и неравномерности потоков в русле и на пойме.
Действительно, во всех таблицах для определения расчетной величины коэффициента шероховатости (М. Ф. Срибного, В. Т. Чоу и
др.) отсутствует учет эффекта взаимодействия руслового и . пойменного потоков. Поэтому разработка проблемы расчета пропускной способности русел, с поймами при взаимодействии потоков
в них является исключительно важной и актуальной. Большое
значение имеет т а к ж е определение доли пойменного стока в общем
стоке, особенно при моего- и градостроительстве. Одной из важных и необходимых для решения ряда практических задач является недостаточно разработанная проблема определения влияния поймы на транспорт наносов в русле и взаимосвязанная с ней задача определения зон намыва и размыва
в русле и на пойме при пропуске паводков.
Процесс затопления пойм весьма сложен и зависит от их типа.
Детальные наблюдения за ним ограничены и, как правило, относятся к поймам свободно меандрирующих рек. На таких поймах
затопление начинается через низовые прорвы. При этом возникают
противоположные основному направлению реки течения. С увеличением уровней начинают действовать верховые прорвы, что
сопровождается образованием на поймах разнонаправленных течений и водоворотных зон. При дальнейшем повышении уровней
воды на поймах сначала образуются устойчивые течения, направление которых определяется положением грив, а затем — после затопления прирусловых валов — образование единых руслопойменных потоков, что сопровождается эффектом взаимодействия руслового и пойменного потоков.
В период затопления характер течения воды на поймах особенно сложен. Первая попытка разработки методики расчета затопления, и
опорожнения
пойменного
массива
выполненаН. Е. Кондратьевым [9], а типизации процессов затопления пойм
предложены Н. И. Маккавеевым [7], В. А. Федосеевым [10] и
автором [1].
Особенно сложен вопрос расчета течений на ранних стадиях
затопления пойм. Так Н. Е. Кондратьев [9] считает, что на этих
стадиях течениями легче управлять с помощью нескольких гидротехнических сооружений, чем разрабатывать методику их расчета.
Детальный обзор экспериментальных и натурных исследований, посвященных взаимодействию руслового и пойменного потоков, приведен в ряде работ [5, 6 и.др.], в'том числе автора [1, 3
и др.]. Однако основное внимание в них уделено влиянию пойменного потока на скоростное поле, пропускную и транспортирующую
способность руслового. В то же время методики расчетов пропуск96.
ной и транспортирующей способностей пойменного потока р а з р а ботаны недостаточно. Это обусловлено сложностью процессов, происходящих на поймах при пропуске паводков, низкой точностью
исходной информации, отсутствием методов измерения уклонов
свободной поверхности на поймах и другими причинами.
Рассмотрим основные закономерности влияния пойменного потока на русловой при полном затоплении поймы. Авто'ром [2, 3]
на основе обширного анализа экспериментальных и натурных данных выделено пять типов взаимодействия руслового и пойменного
потоков, в зависимости от взаимного расположения их динамических осей. Положение последних обычно приравнивается положению геометрических осей русла и поймы.
Установлено, что в природных условиях наиболее часто встречается четвертый тип взаимодействия потоков. Однако на участках измерений как это предусмотрено инструкцией [8], чаще
встречаются второй и третий типы, а первый тип, характеризующийся параллельностью динамических осей потоков, наблюдается крайне редко.
При втором типе — в русловой части потока наблюдается увеличение скоростей и расходов воды, в основном, обусловленное увеличением уклонов свободной поверхности при увеличении уровней
воды из-за расширения долины (поймы) ниже расчетного створа.
При третьем типе — наблюдается обратное явление, т. е. уменьшение скоростей и расходов воды в русловой части потока. Величина этих изменений скоростей пропорциональна углу пересечения
динамических осей потоков [3]. При больших углах расхождения
динамических осей средние скорости в русловых частях таких потоков могут увеличиваться, а при схождении — уменьшаться
в два — два с половиной раза по сравнению с соответствующими,
но при уровнях, предшествующих уровням выхода воды на
пойму [ 1 ].
В качестве примеров могут быть приведены данные по рекам
Пьяне у д. Камкино (четвертый тип, где- взаимодействие потоков
происходит по второму типу, а = 4 5 ° ) , где средние скорости увеличились в 2,5 раза при росте уровней от 550 до 750 см, сопровождающемся затоплением широкой поймы, и Ветлуге у д. Быстри
(третий тип, а = 50°),.где, наоборот, скорости уменьшились
в 2,5 раз при росте уровней от 634 до 804 см.
Четвертый тип взаимодействия характеризуется пересечением
динамических осей потоков. При малых углах а взаимодействие
потоков определяется характером изменения ширины затопленной части поймы ниже расчетного створа. При ее расширении
взаимодействие потоков происходит соответственно второму типу,
а при сужении — третьему-типу. При больших углах а в русле
образуется водоворотная зона, - резко уменьшающая скорости и
пропускную способность русла, размеры которой пропорциональны величине угла а, скорости и глубине пойменного потока.
7 Зак. 145
_ 97
Пятый тип взаимодействия потоков, наблюдающийся на реках
с двусторонними разновысотными или односторонними ступенчатого строения поймами, характеризуется изменением угла а при
увеличении уровней воды. Процесс взаимодействия потоков
в основном определяется характером изменения ширин затопленных пойм ниже расчетного створа. Как правило, при затоплении
второй более широкой поймы происходит изменение типа взаимодействия руслового и пойменного потоков.
В качестве основы для расчетов принята система уравнений неразрывности и движения потока с переменной массой, которая для
русла с односторонней поймой имеет вид:
vl
^p
I d / a p v 'Pp ) i qitip ,
Cp Ap.
dl\
2g J
^'gvp
j
•
н
vvrri)/~2g\
/
_
n
hn sign (Я
— Hn)
1 р
^
C>An
vumV2g
+
{(йр
+
Юп )
d
|
dt \ 2g у
.
g<*n
I А Я | An sign ( f l p — Я д )
^
—
•
:
toiSL)
dl
• q2Vn
.
U;
;
+
(0p
+ ъ)
=
dl
{2)
Ч1+9шг
(з)
где qi и q2 — удельные расходы притока воды со склонов на единицу длины потока; сср, п — корректив скорости; Н — уровень воды;
,
vm\,r2g\
&H\ Ап sign (Я р — Нп)
_
член
уравнениЯ)
учитывающий
ga
массообмен между русловым и пойменным потоками; индексы «р»
и «п» показывают, что параметры уравнения относятся к русловой
или пойменной частям потока.
Анализ членов уравнений (1 — 3) показал, что учет морфометрии русла и поймы на участке измерений осуществляется через
коэффициенты Шези (С р , п ), водослива ( т ) и коррективы скорости ( а р . п ) , т. е.
Р
m — f(а)
-98
=
/
Яп
( е Ч
V б
и ар, п = f
' в9
К
, „,
вп
о
Обозначая, начиная со второго, члены уравнений (1, 2) через
е,- и преобразуя их, получим выражения для расчета средних скоростей руслового и пойменного потоков:
•vp = c
p
j / V p ( i -
Vn = С п
5 p
'
+
^
+
Sp3
);
(4)
/г п / л
Для расчетов по уравнениям (4, 5) необходима исходная
информация об уклонах свободной поверхности руслового (/ р ) и
пойменного (7П) потоков, перепадах уровней воды (Л#) между
ними или скоростях массообмеиа. Однако методика измерений и
расчетов / п и АН отсутствует, что не позволяет в настоящее время
выполнять расчеты по уравнениям (4, 5). Поэтому по данным специальных натурных наблюдений была выполнена приближенная
оценка ошибки расчетов по формуле Шези по сравнению с формулами (4, 5). Зависимости между коэффициентами Шези и шероховатости, определенными по формуле Шези ( С ш , Пщ) и по формулам (4, 5), имеют вид:
J
=
с
/
81 +
82 +
63
J
У
е
1 _
1 + е 2 + вз
J
Как показали расчеты только по пяти- объектам, величина
ошибки может достигать 40% и более. Учитывая это, на основе
данных наблюдений на сети гидрометслужбы была разработана
методика приближенного расчета пропускной способности русел
с поймами.
Принимая
я р . = Пр. б + ftp.
п
,
получим
-^L
ftp.
б
—
«р. б
где пр. б — значение коэффициента шероховатости русловой части
потока при уровнях затопления бровки прируслового вала;
Aftp. б — поправка к значению коэффициента шероховатости, учитывающая влияние пойменного потока на-русловой и другие причины изменения коэффициента шероховатости русла при увеличении уровней над бровкой прируслового вала.
Расчет по этой методике выполняется следующим образом,
Значения л р . б рассчитываются по формуле Шези в предположении,
что движение потока в беспойменном русле является квазиравномерным, т. е. по известным таблицам Срибного и др. Значение
7*
99
Aftp.n определяется по графическим или
мостям вида
.- •
% б
~ l = f ( A - ,
Л Ар. б
аналитический
зависи-
а, 4 - , - L - ) .
/р. б .
(6)
Д л я контроля целесообразно непосредственно рассчитывать
значения скоростей руслового потока по зависимостям:
Р „
^
- / ( гГ2- а> ~ Г ~ )
j р. б /
% б.
у
р
__ * (
h
v
„
В»
V
(второй тип); . .
(третий тип).
(7)
-
(8)
При пятом типе, характеризующемся изменением величины и
направления угла а, предлагается в зависимости (6—8) вводить
его расчетное значение, определяемое по формуле
SA
а
=
hv.б
—1
V б
Контрольные расчеты, выполненные по этой методике, дали хорошие результату для русловой составляющей потока.
В предложенной методике для характеристики морфологического строения поймы приняты только два параметра: относительВ„
ная ширина поймы | ~ | и направление геометрических осей
поймы и русла, приравниваемое направлению динамических, осей
потоков в них. Эти параметры не учитывают ряда особенностей
натурных пойм, в частности количества и расположения прорв.,
направления и количества пойменных грив и др. Поэтому необходимы дальнейшие исследования по этому вопросу.
Несколько сложнее расчет пойменной составляющей. Это обусловлено как особенностями структуры и сложностью гидравлики,
так и отсутствием методики и самих измерений уклонов свободной поверхности пойменного потока, даже при полном затоплении
поймы.
По данным стационарных наблюдений на 60 реках Советского
Союза было выявлено влияние руслового потока на скорости и сопротивления пойменного. С этой целью были отобраны данные
измерений на поймах при втором и третьем типах взаимодействия
потоков и построены кривые зависимости вида:
Лл-=f(H')y
Vp.6
-100
J k - ^ - f i H ' ) , Ли- =
% б
, %б
f(JhL.
\ hp.6
Й
«р. б
I
= АЛ
\ ftp. б /
где Н' — уровень воды над гребнем прирусловых валов; va — средняя скорость пойменного потока; /гп — коэффициент шероховатости поймы. Расчет величин vn и особенно пп затруднен из-за недостаточной точности определения площадей живого сечения и
средних глубин поймы. При малых ее наполнениях . происходит
затопление многочисленных местных понижений рельефа, имеющих различную ориентацию в плане. Течения в них ; как правило,
возникают при более высоких уровнях, а при низких — отсутствуют.
Однако частота размещения скоростных вертикалей и количество точек (обычно две) на пойме таковы, что не позволяют определить глубину, при которой в них возникают течения. Учет ж е
площадей сечения этих нетранзитных понижений рельефа при
подсчете площадей живого сечения приводит к резкому уменьшению средних скоростей поймы и завышению коэффициентов шероховатости.
Вторым фактором, затрудняющим расчет коэффициентов шероховатости, является отсутствие данных об уклонах свободной поверхности поймы. Поэтому расчет п а осуществлялся в предположении / п « / р , что также существенно искажает его величину,
особенно на ранних стадиях затопления поймы.
Помимо этого средняя глубина пойменного потока, из-за присоединения дополнительных отсеков поймы иногда значительной
ширины часто изменяется скачкообразно при увеличении уровней
воды.
'
Все это заставило использовать в качестве расчетных значе/гр
ния Н', -г—, vp. б, пр. 5, а не АП) t v , /г п „, где v„ и tin — знаftp,
6
с
с
-
с
с
чения скоростей и коэффициентов шероховатости при фиксирован^ ных уровнях воды.
Как видно на рис. 1, с ростом уровней наблюдается увеличение
I скоростей пойменного потока, причем интенсивность этого увели! чения при втором типе взаимодействия потоков больше, чем при
третьем. Действительно, при росте уровней на 70 см при втором
типе — средняя скорость увеличилась на 0,50—0,70 м/с, а при
третьем — только на 0,20—0,30 м/с, т. е. более чем в два раза.
Анализ данных о коэффициентах шероховатости поймы,
в частности кривых - ^ й - = / ( # ' )
:
-
при различных типах взаимо-
Пр. б
; действия потоков (рис. 2) позволил получить ряд интересных результатов.
•
!
ш
1. При малых наполнениях поймы значения коэффициентов Шероховатости велики и, как правило, превышают табличные
(М. Ф. Срибного, Д ж . Брели и др.). В основном, это объясняется
недостатками методики их расчетов (использованием формулы
Шези, включением нетранзитных понижений рельефа в расчетные
площади живого сечения и др.) и малыми скоростями течений,
2. Отмечается резкое уменьшение значений коэффициентов
Шероховатости пойм с ростом уровней воды, обусловленное влиянием руслового потока. Затем коэффициенты стабилизируются.
ft
3. ЗначеНия —— при третьем типе взаимодействия потоков, как
б
правило, превышают аналогичные при втором типе. Так средние
- к
значения —— (при Н ' = 100— 120 см) при третьем типе близки
% б
к 2,0, а при втором — к 0,8 — 1,0.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б а р ы ш н и к о в Н. Б. Речные поймы (морфология и гидравлика). Л., Гидрометеоиздат, 1978. 152 с.
2. ' Б а р ы ш н и к о в Н. Б. Трансформация поля скоростей руслового потока под
влиянием пойменного. — «Межведомственный сборник», изд. ЛПИ, 1978,
вып. 67, с. 129—144. (ЛГМИ).
3. Б а р ы ш н и к о в Н. Б. Поймы равнинных рек (морфология, гидрология и
гидравлика). Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора географических наук. Л., ЛГМИ, 1978. 53 с.
4. Е л е н е в с к и й Р. А. Вопросы изучения и освоения пойм. М., ВАСХНИЛ,
1936. 100 с.
5. Ж е л е з а я к о в Г. В. Теория гидрометрии. Л., Гидрометеоиздат, 1976. 434 с.
•6. - И в а н о в Г. В. Расчет полей скоростей взаимодействующих руслового и
пойменного потоков при непараллельное™ их осей. Автореф. дисс. на
соиск. учен, степени канд. техн. наук. Л., ЛГМИ, 1975. 25 с. 7. М а к к а в е е в Н. И. Русла реки и эрозия в ее бассейне. М., изд. АН СССР,
1955. 347 с.
8. Наставление гидрометеорологическим станциям и постам. Л., Гидрометеоиздат, 1978, вып. 6, ч. 1. 384 с.
9. Рекомендации по учету руслового процесса при проектировании ЛЭП. Л.,
Гидрометеоиздат, 1973. 180 с.
10. Ф е д о с е е в В. А. Изоляция русла от поймы и ее умет при одномерной схематизации неустановившегося движения воды. Автореф. дисс. на соиск.
учен, степени канд. техн. наук. Л., ГГИ, 1973. 28 с.
11. H o p k i n s В. Т. Map Requirements for Flood—plain studies. Civ. Eng.,
vol. 38, № 2, 1963, p. 66—67.
У Д К 551.526
'•'.'.'
Т. В. ОДРОВА
(ОГМИ)
ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОВОГО СТОКА КРУПНЕЙШИХ РЕК
СИБИРИ
Реки Сибири, текущие с юга на север, выносят летом в Северный Ледовитый океан значительное количество тепла и тем самым
оказывают влияние на метеоусловия долин рек, температурный и
ледовый режим устьевых участков и заливов, куда они впадают,
на условия перемешивания речных и океанских вод и т. П.
Зарегулирование крупных сибирских рек, проводимое сейчас и
планируемое в недалеком будущем, несомненно, в той или иной
мере скажется на всех их характеристиках, в том числе и на количестве тепла, выносимого этими реками. Поэтому представляется
полезным рассмотрение естественных колебаний теплового стока
рек и возможных его изменений.
Количество тепла, выносимое рекой (тепловой сток), для любого створа и интервала времени может быть "подсчитано как
0—cpQtT,
где с — теплоемкость воды и р — ее плотность; принимаемые при
практических расчетах равными единице; Q — расход воды (м 3 /с),
средний за расчетный интервал времени Т; t — средняя за тот ж е
интервал Т температура воды. Продолжительность Т выражается
в секундах, тогда величину теплового стока получаем в мегакало• риях (Мкал = 103 ккал = 106 к а л ) .
По среднедекадным расходам, воды и ее температурам подсчитаны величины теплового стока и их коэффициенты вариации для
Оби у Салехарда (312 км от устья), Енисея у Игарки (697 км от
устья) и Лены у Кюсюра (211 км от устья) за период
1936—1975 г. (табл. 1, рис. 1).
В хронологическом ряду величин теплового стока не выявляется четкой закономерности. Д л я Оби и Лены характерны отклонения от среднего в одну сторону за кратковременные периоды от 1
до 5—6 лет (чаще 2—3 года). Д л я Енисея характерна большая
продолжительность периодов, с отклонениями одного порядка. Но
в общем колебания теплового стока д л я всех трех рек чаще всего
це совпадают. Если еще колебания теплового стока Оби ц Енисея
-105
до некоторой степени синхронны, то для Лены они в ряде случаев
противоположны по знаку. Несколько более упорядоченный характер изменений теплового стока наблюдается во второй половине рассматриваемого периода (с 1955 г.). Здесь резко выделяется период 1957—1962 гг. с величинами выше среднего, сменившийся периодом с колебаниями около нормы и ниже.
Таблица I
Основные характеристики теплового стока Оби, Енисея и Лены (в млрд. Мкал)
Река, пункт
За период
1936—1975 гг.
г
6
Наибольший
0
Обь, Салехард
0,16
3325
4675
Енисей, Игарка'
Лена, Кюсюр
0,17
0,16
3705
3574
5131
5351
Год
Наименьшиий
0'
1957
1941
1778
3169*
1938
2733
Год
1967
1937
1939
Рис. 1. Величины теплового стока Оби (1), Енисея (2)
и Лены (3) (млрд. Мкал)
Соответственно водности рек, Енисей, самый многоводный,
имеет и наибольшую величину теплового стока (в период до зарегулирования) . Величины теплового. стока Оби и Лены близки
между собой, но все же, в соответствии с большей водностью,
тепловой сток Лены, в общем, больше.
На хронологическом графике колебания величин теплового
стока (рис. 1) хорошо видно уменьшение теплового стока всех
трех рек после 1962 г. Однако характер этого снижения нбоди* Для Енисея взят год до зарегулирования.
-106
на ков. Д л я р. Лёны колебания происходят около Нормы, для Оби
наблюдается резкое уменьшение теплового стока в 1967 и 1968 гг.,
но затем он колеблется около нормы. Д л я Енисея после 1962 г. характерны низкие величины теплового стока до конца периода, при
этом их величина является крайне малой по сравнению с предыдущими годами.
Подсчет нормы тёплового стока за кратковременные периоды
(по десятилетиям) показал, что колебания этих осредненных величин у Оби и Лены имеют одинаковый характер, для Енисея же
за последнее десятилетие тепловой сток значительно снижен
(табл.2).
Таблица 2
Средние величины теплового стока за разные периоды (в млрд. Мкал)
Средние за период
1956—1965
1966—1975
1936—1955
1936—1965
1936—1975
3389
3673
3760
3095
2948
3.266
4043
3401
3949
3868
3679
3370
3541
3325
3699
3574
1
Река, пункт
1946—1955
!
|
1936—1945 j
Средние за десять лет
Обь, Салехард
3144
Енисей, Игарка
3914
3442
4173
3305
Лена, Кюсюр
Поскольку в формировании теплового стока участвуют расход
воды и ее температура, то величина теплового стока зависит от их
сочетаний. Это достаточно ясно видно на рис. 2, однако решающая
роль принадлежит водности реки. Снижение суммы положительных температур за теплый сезон не влечет за собой резкого уменьшения теплового стока, если водность реки достаточно высока (например, 1970, 1971 гг.), но при достаточно высокой сумме температур и малой водности тепловой сток невелик (например, 1953,
1954 гг.). И, естественно, при сочетании большой водности реки и
относительно большой суммы положительных температур, тепловой сток близок к максимуму (например, 1942, 1948, 1949 гг.).
Большое значение имеет также распределение стока воды
в теплом сезоне — при половодье сдвинутом на более поздние
сроки, т. е. на период с более высокими температурами, величина
теплового стока будет больше. Особенно увеличивают тепловой
сток реки паводки, проходящие летом.
Температура воды рек, их водность в теплый сезон для незарегулированных рек находятся в зависимости от метеоусловий,
но для зарегулированных рек дополнительным фактором является
изменение тех или иных характеристик режима реки под воздействием хозяйственной деятельности человека.
-107
Мз трех рассматриваемых рек регулирование стока минимально у Лены — в ее бассейне созданы Внлюйское (полный объем
35,8 км 3 , заполнено в 1964 г.) и Мамаканское (полный объем
,0,20 км3, заполнено в 1961—1964 гг.) -водохранилища [1]. Удаленные от устья..и, созданные на притоках эти водохранилища не оказывают заметного влияния на тепловой сток Лены.
Рис. 2. Колебания теплового стока (/), объема стока воды (2) и суммы
положительных температур (3) за теплый сезон для Оби у Салехарда
В бассейне Оби сооружены водохранилища — на самой Оби —
Новосибирское — неглубокое, достаточно хорошо прогреваемое
(полный объем 8,8 км3, заполнено в 1957—1959 гг.) и ряд водохранилищ на реках ее бассейна — Ишиме, Тоболе, Туре, Томи,
Иртыше. Их суммарный объем, исключая озеро Зайсан, входящее
в Бухтарминское водохранилище, не превышает 50 км 3 . Наибольшее изъятие воды на заполнение этих водохранилищ пришлось на
период 1960—; 1967 гг., когда заполнялось самое крупное Бухтарминское водохранилище. Расположение водохранилищ вдали от
устья, на притоках не сказалось на режиме Оби в устье. Постепенное и, сравнительно со стоком Оби, небольшое изъятие воды на
их заполнение не могло существенно снизить тепловой сток Оби.
Уменьшение его, начавшееся с 1959 г., объясняется совместным
снижением водности теплого сезона -и уменьшением сумм положительных температур (рис. 2). Постепенное повышение водносги ;
теплого сезона, начавшееся после 1967, г., привело к увеличению
108
теплового стока, несмотря на то, что повышение температур началось только с 1971 г.
По разрабатываемому в настоящее время проекту переброски
вод рек Сибири в Среднюю Азию предполагается создание ряда
водохранилищ на средней Оби и в нижнем, течении Иртыша, что
несомненно изменит термический режим Оби, снизив ее летние
температуры воды, так как недостаточно прогретые воды водохранилищ будут поступать в более холодные северные районы, где
возможности для прогрева воды значительно меньше. Величина
этого снижения температуры будет зависеть от размеров водохранилищ, их режима работы, и т. п. Но даже если сохранятся прежние значения температуры воды в Оби, то только за счет ежегодного изъятия (ббъем переброски первой очереди) можно
ожидать снижения теплового стока в среднем на 5—7%. В отдельные годы, как показали расчеты, величина этого снижения будет
зависеть от конкретных условий, погоды и при неблагоприятном
сочетании может быть значительно больше.
В бассейне Енисея зарегулирование стока внесло значительно
большие изменения в режим реки'. С 1956 г. началось заполнение
водохранилищ Ангарского каскада и с 1963 г. — заполнение
Красноярского водохранилища на самом Енисее, на что в общем
из стока Енисея изъято немного менее половины годового
стока реки за :многоводный год. Большие водохранилища,
в которых вода летом не успевает прогреться, существенно
изменили термический режим Енисея на его среднем течении (до
впадения р. Подкаменная Тунгуска). Ниже впадения П о д с м е н ной Тунгуски температура воды достигает значений, наблюдавшихся ' до зарегулирования, только в разгар лета, а весной и
осенью она более низкая [2]. Сглаженный во времени за счет работы водохранилищ сток воды, уменьшение температуры воды,,
в сочетании с неблагоприятными метеоусловиями, в итоге снизили
тепловой сток Енисея настолько, что в отдельные годы (1968,
1971) его величина лишь немного превышает половину нормы
теплового стока до зарегулирования. Следует ожидать, что завершение сооружения Ангарского каскада, снизив температуру
в устье Ангары, может еще уменьшить тепловой сток Енисея [3].
Рассматривая изменения теплового стока трех крупнейших рек
Сибири следует отметить, что наибольшее влияние на величину
теплового стока оказывает водность этих рек. Перераспределение
и сглаживание распределения стока в связи с их зарегулированием, изъятие части стока для переброски вод рек Сибири в Среднюю Азию даже при сохранении прежней температуры воды (чго
мало вероятно) приведет к уменьшению теплового стока. Если же
сооружение каскадов водохранилищ в верхнем и среднем течении
этих рек повлечет за собой и снижение температуры воды, то снижение теплового стока может стать весьм-а существенным. Конкретная величина его будет определяться в зависимости от разме-109
ров водохранилищ, графика их работы и метеоусловий бассейна
реки.
ЛИТЕРАТУРА
1. А в а к я н А. Б., Ш а р а п о в В, А. Водохранилища гидроэлектростанций
СССР. М., «Энергия», 1977. 399 с.
2. О д р о в а Т. В. Водохранилища меняют температуру рек. — «Природа»,
1977, № 6, с. 92—95.
3. О д р о в а Т. В. Изменение ледово-термического режима.; Енисея в результате гидротехнического строительства. — «Водные ресурсы», 1977, № 1,
С. 178—184.
-110
\
УДК 556.555.4
Д. П. СОКОЛОВ, А, 10. ЛЕОНОВА
{ЛГУ)
ПРОГНОЗ СРОКОВ ПРОРЫВА ЛЕДНИКОВОПОДПРУДНОГО ОЗЕРА МЕРЦБАХЕРА
Ледниково-подпрудные озера, в большом количестве встречающиеся на ледниках Средней Азии, привлекли к себе внимание гидрологов из-за катастрофических паводков, нередко наносящих
громадный ущерб селениям, расположенным в долинах ледниковых рек.
Классическим примером ледниково-подпрудного озера на территории С С С Р является оз. Мерцбахера. В районе оледенения
пиков Победы и Хантенгри расположен «самый грандиозный из
ледников этого района — Иныльчек, фактически состоящий из
двух самостоятельных ветвей, разделенных хребтом Тенгритаг,
причем Северный Иныльчек . . . отошел от края
Южного
Иныльчека на 3,4 км. Пространство между концом Северного и краем Южного Иныльчека служит резервуаром для сбора
талых вод: здесь существует озеро Мерцбахера.
Ежегодно
в конце лета озеро переполняется, разливается и затопляет долину
Иныльчека. Сток идет по .трещинам в толще ледника и длится
обычно десять суток». Так описывает С. В. Калесник в своей работе [1] эту уникальную гляцио-гидрологическую систему.
На рис. 1, заимствованном у Ю. Б. Виноградова [2], дается
схема расположения этого озера по состоянию на середину пятидесятых годов. Отсюда же взята и таблица, представляющая собой
сводку более или менее точно зарегистрированных паводков на
р. Иныльчек, вызванных прорывом подпрудного озера.
Даты прорывов оз. Мерцбахера
1932 г.— 8—12 сентября
1933
1935
1936
1937
г. —- конец августа
г. — начало сентября
г. — первая декада октября
г. — то же
1938 г. — конец октября
1954 г. —- 24—31 августа
1956 г. — с 4 сентября
1961 г. — с 9 сентября
1963 г. — первая половина августа [3],
— 11—19 сентября [4]
1964 г.—21—28 сентября
-111
1940 г. — середина октября
1941 г.— начало октября
1965 г. —первая:половина сентября [3]
— 26 августа — 1 сентября [4]
1966 г. — с 4 июля; второй прорыв —
1942 г. — то же
1943 г. —22 сентября —
— 2 октября
1949 г. — с 1—3 августа
— с 27 декабря
1967 г. — 7<—14 сентября
1970 г. — около 1 сентября.
Рис. 1. Схема расположения озера Мерцбахера
Г. Е. Глазырин и Л. Н. Соколов в своей работе [5] справедливо отмечают, что перед гидрологами, занимающимися изучением
подобных озер, могут быть поставлены три вопроса прогнозного
характера: а) прогноз даты начала прорыва, б) прогноз путей
стока талых вод и в) прогноз основных характеристик паводка,
таких йак объем стока, максимальный .расход воды, форма гидрографа паводка и др.
Если вопросам прогноза основных характеристик стока уже
посвящено несколько работ [4, 5 , 6 ] , а вопросы, касающиеся путей
стока талых вод, рассматриваются во всей приведенной в списке
литературе, то работ по вопросу прогноза даты начала паводка
дока неизвестно, за исключением [3], где авторы пишут, что «в настоящее время можно предсказывать довольно точно время прорыва озера Мерцбахера . . . ». Метод основан на использовании непрерывных наблюдений за уровнем воды озера и учете интенсивности наполнения озерной котловины в период, предшествующий
прорыву аккумулированных вод. Рассмотренный метод, по всей
вероятности, может быть дополнен и невилнровочными работами,
позволяющими судить о вертикальных' движениях подпрудной ледяной плотины, что может уточнить момент прорыва. Однако этот
метод предусматривает постоянные водомерные , наблюдения, на
112
оз. Мерцбахера или, по крайней мере, чистые облеты района на
вертолете, что пока практически невозможно и экономически
невыгодно.
Но нужен ли прогноз даты начала прорыва, если « . . . м о м е н т
прорыва, за некоторым исключением, почти всегда приходится на
август — сентябрь»? [3]. По нашему мнению, он просто необходим, так как простой просмотр приведенных в таблице известных
в настоящее время дат прорывов озера показывает, что на июль
приходится около 10% случаев прорыва, на август— 19%, на сентябрь и октябрь — 43% и 29% соответственно. Как видим, амплитуда времени начала прорыва составляет почти четыре месяца и
прогноз даты прорыва с точностью хотя бы в пределах недели
имел бы большое практическое значение. К а к ' ж е выйти из создавшегося положения?
Рассмотрим факторы, влияющие на сроки прорыва ледниковоподпрудных озер. Д л я образования таких озер необходима озерная
котловина, образуемая склонами горной долины, и подпруживающий ее ледник. Озерная котловина может характеризоваться своей
морфометрией, а подпруживающий ледник,— мощностью льда.
Г. Н. Голубев [4] указывает несколько различных механизмов
прорыва подпруженных ледниками озер. Для оз. Мерцбахера этот
механизм известен — подпруживающая ледяная плотина всплывает и аккумулированные в озерной чаше талые воды сбрасываются под ледником и по образовавшимся внутриледниковым
каналам. Ранее установлено [3, 4, 6], что всплытие такой плотины
может происходить только при определенном уровне воды в озере,
составляющем 9/10 высоты подпрудной плотины. Отсюда ясно,
что на сроки прорыва такого озера влияет и интенсивность поступления вод в озерную котловину. Источником питания озера
являются талые воды ледника Сев. Иныльчек и отчасти подпруживающего ледника (Южн. Иныльчек) как в виде талых вод, так
и в виде айсбергов, образующихся при взаимодействии озерных
вод и подпруживающего ледника. В свою очередь, интенсивность
поступления этих талых вод зависит от факторов, влияющих на
таяние глетчеров. Сюда относятся как прямая и рассеянная солнечная радиация, так и другие факторы, в совокупности условно
названные дружностью таяния, косвенным показателем которой
может служить температура воздуха в районе ледника. Таким
образом, прогнозная зависимость даты прорыва в общем виде
может быть записана:
•
T=f(M'oa;.hn-t
2
-И°),
где Моз — морфометрия озерной котловины; hn — мощность льда
подпруживающего ледника; 2 —
сумма положительных температур воздуха, характеризующая интенсивность поступления
талых вод в озерную котловину.
Д л я данного конкретного ледниково-подпрудного озера морфометрию озерной чаши и мощность подпруживающего ледника
8 Зак, 145
ЦЗ
Можно с некоторым приближением считать величинами постоянными. Тогда наша прогнозная зависимость принимает совсем
простой вид, т. е.
T = f(l + f).
,
,
Осуществлению прогнозирования по такой прогнозной зависимости мешают две причины: а) отсутствие метеостанции в районе
ледника и б) отсутствие долгосрочных прогнозов температуры
воздуха. Первое препятствие удалось устранить приняв данные
о температуре воздуха по станции Койлю, расположенной на высоте 2800 м над уровнем моря в 70 км западнее оз. Мерцбахера. Нам кажется, что эта станция в какой-то мере
отражает погодные условия в районе ледника Иныльчек. Что
касается
второй причины, то, по-видимому, можно найти
выход из этого положения, По наблюдениям за прошлые
годы установлено, что сумма положительных температур воздуха,
необходимая для образования талых вод, заполняющих котловину озера, должна составлять в среднем 1150° (при среднем отклонении точек в 7 % ) . Назовем эту величину «нормой». В разные
годы эта сумма (или норма) будет нарастать с"различной интенсивностью, что и обусловливает более ранние или поздние сроки
прорыва вод озера. Попробуем спрогнозировать интенсивность
нарастания температур воздуха по данным наблюдений за ходом
температуры воздуха в начальный период таяния. Нами были построены графики связи между датами наступления 50, 66, 75, 80
и 90% нормы суммы температур и датами прорыва озера (фактическая кривая), с одной стороны, и датами наступления нормы
(теоретическая кривая), с другой. Анализ связей показал, что
наиболее тесная и удобная для использования связь Получается при 80%-ной обеспеченности нормы суммы температур
воздуха (рис. 2). Заблаговременность прогноза в этом случае составляет в среднем 25—26 суток и расхождения между датами по
связям теоретической и фактической не превышают двух суток.
Итак, прогноз по полученным зависимостям сводится к следующему;
.1) по фактическим данным ежедневных средних суточных температур воздуха на ст. Койлю набираем сумму этих температур,
равную 80% нормы или 920°;
2) по графику зависимости (рис. 2) прогнозируем дату, когда
наступит норма суммы температур и дату прорыва (по теоретической кривой и фактической соответственно);
3) средняя величина между .этими датами и будет прогнозной.
Кроме того, получив прогноз с заблаговременностью около
месяца, мы имеем возможность по мере приближения прогнозного
срока прорыва корректировать его по ежедневным фактическим
температурам воздуха. Таким образом, имея долгосрочный «предварительный» прогцоз даты прорыва вод ледниково-подпрудного
114
озера с заблаговременностью около месяца, мы по мере приближения этой даты уточняем ее по фактическим наблюдениям.
Авторы данной работы отдают себе отчет в том, что предлагаемая методика прогноза не подтверждена поверочными прогнозами.
Но скудность исходного материала, т. е. фактически зарегистрированных сроков прорыва озера и при этом еще короткий ряд
наблюдений за температурами воздуха на ст. Койлю (с 1949 г.) не
представляют такой, возможности. Мы видим свою задачу в том,
чтобы показать, что такой прогноз возможен и надеемся, что
заинтересованные, организации, в фондах которых имеются неопубликованные данные необходимого характера проверят предлагаемую методику.
Лота
тступяенш
Рис. 2. График связи между датами наступления 80% нормы суммы температур воздуха и датами Прорыва озера и датами наступления нормы
суммы температур:
1 — фактическая кррвая; 2 — теоретическая кривая
ЛИТЕРАТУРА
1. К а л е с н и к С. В. Очерки гляциологии. М., географгиз, 1963. 551 с.
2. В и н о г р а д о в Ю. Б. Гляциальные прорывные паводки и селевые потоки
Л., Гидрометеоиздат, 1977. 155 с.
3. А Яр а п е т ь я и ц С. Э., Б а к о в Е. К-. Морфология ледникового озера
Мерцбахера и механизм его катастрофических прорывов. — В кн.: Некоторые закономерности оледенения Тянь-Шаня. Фрунзе, изд Илим 1971
с. 75—85.
'
'
4. Г о л у б е в Г. Н. Гидрология ледников. Л., Гидрометеоиздат, 1976. 247 с.
5. Г л а з ы р и н Г. Е., С о к о л о в JL Н. Возможность прогноза характеристик
паводков, вызываемых прорывами ледниковых озер, — Материалы гляциологических исследований. Хроника, обсуждения. М., 1976, вып. 26, с. 78—85.
6. С о к о л о в Д. П. Катастрофические. прорывы аккумулированных талых вод
на ледниках. — В сб.: Гидрологические процессы и природная среда. Ученые записки Ленинградского университета, 1974, № 376, вып. 23,
с. 151—162.
-116
УДК 519.2:556.16.«45»
Ё. А. ШЕЛУТКО
{ЛГМИ)
ВТОРИЧНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ И ВТОРИЧНЫЕ
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ В ПРИМЕНЕНИИ К ОЦЕНКЕ
СТРУКТУРЫ КОЛЕБАНИЙ СРЕДНЕГО ГОДОВОГО СТОКА
Многочисленные исследования в области
гидрологических
прогнозов и расчетов связаны с определенным представлением
о преемственности развития процессов среднегодового стока во
времени [Т, 3, 6, 7].
Это представление создается обычно на основе анализа нормированных автокорреляционных функций 1 рядов среднего годового стока [1]
П—1
2
(*< — * l ) ( * / + т — Xi)
(П — Т — 1)
ffi02
'
^
где Х{ и х/+т—последовательности значений исследуемого ряда X
во времени; п — длина, р я д а ; %—сдвиг, изменяющийся от 1 до
&=tniax; Х\ ,
и (Ji, 02 — средние величины и средние к в а д р а т а - :
ческие отклонения, рассчитанные соответственно от 1-го до п — т
и от т -f- 1 до л-го члена ряда X. Однако, так как в настоящее время не существует. достаточно строгих общепринятых оценок корреляционных функций по выборкам ограниченного объема, какими являются ряды среднего годового стока, то по тем ж е исходным рядам разные авторы на основе анализа корреляционных
функций приходят часто к прямо противоположным выводам.
Так, одни авторы приходят к выводу, что процессы среднего
годового стока характеризуются отсутствием преемственности развития во времени. Это значит, что последующие значения стока ни
в коей мере не зависят от предшествующих. Наилучшей математической моделью д л я описания колебаний среднего годового стока
в этом случае является случайная величина. Другие авторы на
основе тех ж е данных утверждают, что каждое последующее зна-:
чение стока в какой-то степени зависит от предшествующего и не
1
В дальнейшем для краткости — корреляционной функции.
,
-117
зависит от всех других. Поэтому наилучшей математической моделью колебаний среднего годового стока является простая цепь
Маркова. По мнению третьей группы авторов, к которой относится
и автор данной работы, внутрирядная связь существует не только
между смежными значениями стока, но и значениями разделенными достаточно большим периодом времени, k (до тридцати и
более лет), то есть каждое последующее значение стока в определенной степени зависит от k предшествующих значений. Отсюда
математической моделью стока может быть, например, сложная
цепь Маркова.
В связи с тем, что существующие методы исследования внутрирядных связей допускают возможность разночтений естественны
поиски новых более информативных методов доказательств, которые могли бы более четко и наглядно показать наличие внутрирядных связей.
Предлагаемый метод исследований заключается в сравнительном анализе внутрирядных связей по вторичным корреляционным
и вторичным спектральным функциям исходных рядов стока и их
моделей по схеме случайного ряда и простой цепи Маркова.
Под вторичной корреляционной функцией в данном случае понимается корреляционная функция, обозначим ее через rr (т), корреляционной функции г (т) (1):
rr ( т ) =
' S V ( 0 - Л ] [/•(»+т)-г 2 ]
:—
'
(к — х ~
\ ) а., 02,
,
• '
(2)
v
'
где г (г)—последовательность значений корреляционной функции
г(т) для т = 1, 2,. . . , /г; г г, г2 и а 1 г , о2г — средние величины и средние квадратические отклонения, рассчитанные соответственно от
первого до k — т-го и от т + 1 до k-ro значения корреляционной
функции г (т).
.
Вторичной спектральной функцией называется спектральная
функция, обозначим ее через ss(K), рассчитанная по последовательности значений корреляционной функции г(х) одним из известных методов, например методом трапециидальных характеристик [4]:
ТС /=. 1
г д е : г г { — г г ( х ) — rr {х +
1 ) ; А,- =
li A
(xl+i
IXi А
— тг) =
(3)
0,5; U = т4 + Д ( —
средняя абсцисса между значениями гг(х) и / г ( т + 1 ) .
Исследование внутрирядных связей производится в следующей
последовательности:
. 1) по схеме случайного ряда и простой цепи Маркова методом
Монте-Карло моделируются по исходному ряду продолжительностью в п летвыборки той же продолжительности [5];
113
й) по исходным и смоделированным рядам рассчитываются rid
формуле (1) корреляционные функции г(т) (в данном случае
т=1, 2
30);
3) по последовательности значений корреляционной функции
каждого ряда по формуле (2) рассчитываются вторичные корреляционные функции гг(т) (в данном случае х —
2 , . . . , 20);
4) по вторичным корреляционным функциям по формуле (3)
рассчитываются вторичные спектральные функции;
5) производится сопоставление и анализ вторичных корреляционных и вторичных спектральных функций по исходным рядам
стока и их моделям.
Анализ внутрирядной связи предлагаемым методом производился по пятнадцати достаточно продолжительным рядам среднего годового стока, (см. таблицу)
(средняя продолжительность
периода наблюдений по всем рядам составила 81 год).
Перечень рядов наблюдений
.с
с?
Река — пункт
Число .лет Площадь
наблюде- водосбора,
ний, п
F км2
X м3/с
1 Кама—Пермь
89
169000
1636
2
Белая—Уфа. .
92
3 Белая—Бирск
4 Вятка—Киров
5 Вятка—Вятские
поляны
82
92
100000
121000
48300
750
851
68
68
88
89
89
6 Вишера—Митраково
7 Чусовая—Н. Шалыги
8 Ока—Калуга
9 Ока—Муром
10
Иртыш—Тобольск
11 Тобол—Липовка
12 Тобол—Ялуторовск
13 Енисей—Енисейск
14 Обь—Новосибирск
15 Обь—Камень-на-Оби
Су
0,183
0,281
0,22
375
0,297
0,226
0,45
0,37
124000
10500
861
0,213
197
23300
224294
0,199
0,273
0,29
0,40
0,30
0,18
0,16
0,44
0,34
0,40
54900
188000
.80
956000
• 76
78
68
385000
908
2136
832
185000
1400000
. 106
•7725
77
252000.
. 1750
77
216000
1570
0,250
0,230
0,255
0,370
0,585
0,101
0,195
0.196
0,42
0,25
0,30
0,34
Н а рис. 1 представлены графики корреляционных г(т) и вторичных корреляционных гг(х) функций некоторых из названных
в таблице рядов. К а к следует из сопоставления графиков внутренняя взаимосвязь корреляционных функций рядов среднего годового стока, описываемая вторичными корреляционными функциями /т(т)_, характеризуется значительно большими по абсолютной
-119
Рис. 1. Корреляционные (/) и вторичные корреляционные (2) функции среднего годового стока:
о — р. Белая—Уфа; б — р. Вятка—Вятские Поляны;
в — р. Иртыш—Тобольск
величине коэффициентами корреляции (экстремальные величины
гг(т) достигают 0,6—0,8), чем внутренняя взаимосвязь самих
исходных рядов стока (экстремальные величины г (т) достигают
0,20—0,40). Следует также отметить, что вторичные корреляционные функции в отличие от корреляционных функций имеют четко
выраженный циклический характер колебаний по оси т. В некоторых случаях (р. Белая — У ф а , р. Вятка—Киров) вторичные корреляционные функции представляют из себя почти правильную
косинусоиду. Наконец, расчетные точки гг (т) хорошо ложатся на
осредняющую кривую, разброс точек относительно этой кривой
практически отсутствует.
Таким образом, вторичные корреляционные функции рядов
среднего годового стока отличаются от корреляционных функций
большими амплитудами колебаний, четко выраженной цикличностью, меньшим разбросом точек относительно осредняющей
линии.
Сопоставим теперь вторичные корреляционные функции рядов
стока и их моделей по схеме случайного ряда и простой цепи
Маркова.
Как следует из приведенных на рис. 2 в качестве примера графиков, величины ординат вторичных корреляционных функций
случайных рядов не превышают 0,3—0,4, что в среднем в два раза
меньше чем величины ординат гг(т) исходных рядов стока. Кроме
того, гг(т) случайных рядов не имеют выраженной цикличности,
значения их ординат быстро флуктуируют вдоль оси т.
Ординаты вторичных корреляционных рядов смоделированных
по схеме простой цепи Маркова не превышают 0,3—0,5 и с увеличением х быстро приближаются к нулю или убывают в область
отрицательных значений. Исходя из этого их можно определить
как функции с бесконечно большим периодом, что в общем соответствует теоретическим положениям о простой цепи Маркова.
. Таким образом, если результаты анализа внутрирядной связи,
проведенного существующими методами по корреляционным функциям г (т) среднего годового стока, случайного ряда и простой
цепи Маркова вызывают сомнения и во многих случаях могут
оспариваться в зависимости от взглядов автора, то выраженность
вторичных корреляционных функций гг. (т) и различие по исходным рядам и их моделям более существенно. Ординаты гг (т)
среднего годового стока имеют существенно большие амплитуды
колебания, четко выраженный циклический характер изменений
по оси т, отдельные значения /т(т) хорошо ложатся на осредняющию линию в поле графика. Все это свидетельствует о том, что
структура корреляционных функций, а следовательно, и внутрирядной связи рядов среднего годового стока и рядов значений случайной величины и простой цепи Маркова существенно различна.
Рассмотрим теперь спектральные и вторичные спектральные
функции рядов среднего годового стока и его моделей.
-121
Рис 2. Вторичные корреляционные функции рядов среднегодового стока {J) и их моделей по схеме случайного
ряда (2) и простой цепи Маркова (8):
а — р. Иртыш—Тобольск; б — Вятка—Вятские Поляны;
в— р. Белая—Уфа
На рис. 3 в качестве примера представлены спектральные s(%)
и вторичные спектральные ss (Я) функции некоторых рядов среднего годового стока.
Спектральные функции рядов среднего, годового стока имеют
вид разрывных функций, состоящих и з р я д ь положительных пиков
большей или меньшей величины. Оценка этих функций существующими методами, так же как и для корреляционных функций, не
дает достаточно определенного результата. Поэтому одни авторы
утверждают, что спектральные функции рядов среднего годового
стока не отличаются от спектральных функций случайного ряда
или простой цепи Маркова, рассчитанных по коротким выборкам.
По мнению других авторов, это отличие достаточно существенно.
Вторичные спектральные функции ss(X) в отличие от спектральных функций s (X) по большинству из представленных в таблице рядов среднего годового стока имеют четко выраженную
пикообразную форму, присущую циклическим процессам с преобладающим вкладом циклов примерно одной продолжительности.
Сопоставим теперь вторичные спектральные функции ss(^)
рядов стока, случайных рядов и рядов значений простых цепей
Маркова (рис. 4). Функции ss(X) случайных рядов представляют
собой последовательность пиков примерно одинаковой величины,
равномерно распределенных вдоль оси Я. Вторичные спектральные
функции рядов значений простой цепи Маркова (рис. 4) представляются в общем убывающими функциями, различающимися
крутизной падения к оси абсцисс. При этом крутизна падения
определяется величиной коэффициента корреляции г, внутрирядной связи при т = 1 (см. например, функции ss(k) моделей по
схеме простой цепи Маркова рядов стока рек Ока—Муром
(rj = 0,16) и Белая—Уфа (/-1 = 0,43)). Такой характер вторичных
спектральных функций в общем соответствует теоретическим представлениям, согласно которых спектральные функции простых
цепей Маркова монотонно убывают до некоторого s ( A ) — c o n s t и
обладают разной крутизной падения в зависимости от величины r t .
Таким образом, по всем приведенный в таблице рядам среднего годового стока вторичные корреляционные и вторичные
спектральные функции существенно отличаются от аналогичных
характеристик случайного ряда и простой цепи Маркова. Следо-.
вательно, структура внутрирядной связи и преемственности описываемых процессов во времени существенно различна.
Важным вопросом анализа внутрирядных связей является
устойчивость их во времени. Этот вопрос т а к ж е может решаться
с помощью вторичных преобразований. В качестве примера нами
была проведена оценка устойчивости внутрирядной связи с помощью вторичных спектральных функций, рассчитанных по исходным рядам нарастающей продолжительности среднего годового (
стока рек Белая—Уфа, Вятка—Вятские Поляны и Иртыш—Тобольск. Так на рис. 5 представлены графики вторичных спектральных функций ряда стока р. Белая—Уфа, рассчитанных за пе12.3
sfX), ssiXi
2,0 h
10
0
Рис. 3. Спектральные (1) и вторичные спектральные (2) функции
среднего годового стока:
а — р. Белая—Уфа; б — р. Вятка—ВятЛ<ие Поляны;
е — р. Иртыш — Тобольск
риоды наблюдений п в 50, 60, 70, 80 и 90 лет. Как следует из анализа этих графиков, в,о. всех случаях вторичный спектр характеризуется наличием одного четко выраженного пика с максимумом
Рис. 4. Вторичные спектральные функции ряда среднего годового стока
по р. Белая—Уфа (а) и его моделей по схеме простой цепи Маркова (б)
и случайного ряда (в)
при периодах Т, равных 14,3 года ( « = 5 0 лет), 14,6 ( д = 6 0 лет), 15
(я== 70 лет), 15,7 ( п = 8 0 и 90 лет). То есть при увеличении исходного ряда наблюдений почти в два раза период единственного вы-125
Рис. 5. Вторичные спектральные функции среднего годового стока р. Белая—Уфа, рассчитанные за периоды нарастающей продолжительности:
' а—• и = 5 0 лет; б — п = 6 0 лет: в — и = 70 лет; г — « = 8 0 лет; д—/г —90 лет
-126
раженного максимума спектра изменился лишь на 1,4 года. Такая
устойчивость вторичного спектра говорит о устойчивости среднего ,
периода цикличности, колебаний стока. Аналогично, по р. Вятка 7
период максимума спектра изменился на 0,4 года, по р. Иртыш—
Тобольск — на 1,1 года.
Таким образом, оценки внутрирядных связей существующими
методами по корреляционным функциям не дают достаточно строгих результатов и могут оспариваться разными авторами.
В связи с этим предлагается новый метод анализа внутрирядных связей, заключающийся в сопоставлении вторичных корреляционных и вторичных спектральных функции по исходным рядам
стока и их моделям по схеме случайного ряда и простой цепи
Маркова. .
Как следует из анализа, проведенного по 15 рядам среднего
годового стока, вторичные корреляционные и вторичные спектральные функции во всех случаях существенно отличаются от
аналогических характеристик по случайному ряду и простой цепи
Маркова. Это говорит о том, что, во-первых, характер внутрирядных связей среднего годового стока отличается от внутрирядных
связей случайного ряда и простой цепи Маркова, во-вторых, предложенные преобразования могут использоваться для определения
характера внутрирядных связей, а следовательно, преемственности развития рассматриваемых процессов во.времени.
С помощью вторичных преобразований может быть проведена
также оценка устойчивости внутрирядных связей.
ЛИТЕРАТУРА
1. А л е х и н Ю. М. Статистические прогнозы в геофизике. Л., изд. ЛГУ, 1963,
86 с.
2. А л е х и н Ю. М. Множественное линейное экстраполирование макропроцессов
(динамико-статистический
метод
прогнозирования, -т- «Труды
ЛГМИ», 1968, вып. 28, с. 60 - 7 7 .
3. Д р у ж и н и н
И. П., К о н о в а л е н к о
3. П., К у к у ш к и н а
В. П.,
X а м ь я н о в а Н. В. Речной сток и географические процессы. М., «Наука»,
1966. 295 с.
4. . Г в о з д е в а В. Г. Функции спектральной плотности рядов наблюдений и
опыт применения их для анализа цикличности годового стока рек ETC. —
«Труды ЛГМИ», 1969, вып. 35, с. 97—105.
5. С в а н и д з е Г. Г.: Основы расчета регулирования речного стока методом
Монте-Карло. Тбилиси, «Мецнйереба», 1964. 271 с.
6. Ч е б о т а р е в А. И., Р о ж д е с т в е н с к и й А. В. О статистических методах
сверхдолгосрочного прогнозирования гидрометеорологических
характеристик. — «Метеорология и гидрология», 1974, № 6, с. 92—99.
7. Ш е л у т к о В. А. К вопросу о дальних внутрирядных связях процессов
среднего годового стока. — «Метеорология и гидрология», 1976, № 4,
с. 102—108.
-127
У Д К 624.145.8.001.24
Б. В. ПРОСКУРЯКОВ, В. П.
БЕРДЕННИКОВ,
С. Д. ВИННИКОВ
{ЛГМИ)
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ТОЛЩИНЫ
ЗАТОРНОГО Л Ь Д А НА РЕКАХ
В процессе весеннего вскрытия ледяного покрова особенно на
крупных реках, протекающих в районах с суровыми климатическими условиями, участвуют весьма значительные разрушающие
силы. Этот процесс сопровождается сжатием раздробленного льда,
образованием многослойных нагромождений большой толщины —
заторов. Заслуживают, в связи с этим, особого рассмотрения силовые условия заторного льда,~ ввиду того что ими, в основном,
определяется мощность нагромождений и катастрофические последствия заторообразования. Немаловажное значение приобретает и учет взаимодействия заторного льда с берегами и располо^
женными на них, а также в руслах рек, сооружениями — опоры
мостов и Л Э П , пристани, дамбы, перемычки и другие гидросооружения.
При образовании заторов имеет место и гидравлическое вовлечение масс раздробленного льда под кромку неподвижного ледяного покрова. Скопление этих масс на отдельных участках русла
создает в результате его стеснения заторные наводнения. Следует,
однако, отметить, что гидравлические явления в этих случаях представляют собой следствие, т, е. вторичный эффект, тогда как первичным является механизм заторообразования: сжатие, торошение
и подвижка масс раздробленного льда.
Н а с т о я щ а я работа посвящается анализу механики заторообразования и Инженерному расчету напряженного состояния и деформаций масс раздробленного льда, включая сжатие и увеличение
его толщины, силовые взаимодействия в зонах соприкасания с берегами и сооружениями.
1. Плановая задача затора
В существующих схемах механики заторообразования полагают, что напряжения в разных точках затора неизменны по толщине, что приводит к рассмотрению напряженного состояния за128
тора как при плоской задаче,' а также к утверждению, что неизменной по всему полю затора является и толщина слоя раздробленного льда. Но это положение находится в резком противоречии
с действительностью: в природе наблюдаются нагромождения раздробленного льда заторов в русле реки, навалы льда на берега и
инженерные ^сооружения. Очевидно, что толщина раздробленного
льда существенно изменяется по длине и ширине затора, изменяются и величины напряжения. В таком случае мы, должны рассматривать. задачу о заторе как пространственную. Попытки же
рассмотреть задачу о заторе как пространственную, сталкиваются
с большими математическими трудностями.
Существует, однако, способ обойти указанную трудность. Суть
в том, что должны рассматривать нашу задачу о напряженном
состоянии затора не как плоскую, а как плановую. Плановая задача позволяет рассчитать поле напряжений с учетом переменной
толщины поля раздробленного льда, то есть позволяет составить
пространственное представление о заторе. При этом обязаны
в условиях переменной толщины затора рассматривать не'напряжения о в каждой точке затора, то есть отношение силы к единице
площади, а величины сил Р (усилия), отнесенные к единице длины или ширины затора в плане.
Возможность перехода к плановой задаче обусловлена еще и
тем, что. в случае затора (плавающего льда), можно пренебречь
действующими в вертикальном направлении силами, ввиду их
малости по сравнению с горизонтально действующими силами.
В условиях плановой задачи уравнения равновесия для затора
в прямоугольных координатах имеют следующий вид:
д Р
**
дх
+
ЁЕЗЕ
ду
= =
0
!
dJjllL
ду
j_
d P
*v
дх
= 0 >
(1)
где Рах, Руу и Р в д , Рух—-нормальные
и касательные силы, действующие на грани расчетного элемента.
При рассмотрении, поставленной задачи считаем, что на расчетный элемент не действуют касательные силы Рш, на верхней и
нижней поверхностях элемента или они очень малы.
Вводя в рассмотрение, размеры расчетного элемента Н-. 1-1,
где h — его высота, и нормальные (<т ж , оуу) и касательные
(т щу , т у х ) напряжения, усилия, действующие на грани этого элемента, выразим в виде:
. Рхх
9
Зак.
145
=
СГ.Т.Х h • 1 ,
Руу —
<3yyh-l,
Р
— т и. 1
г
ху — 1ху >1 -I,
Рух. == Tj/ж h • 1.
.
129
Продифференцируем (2): по х первое и третье и по у второе
и четвертое выражения и подставий результаты в уравнения (1),
тогда получим:
даш
дх
дауу
ду
dh
О'т ух
dh_
+ h
4- tyx
= о,
дх
ду
ду
dh
дх ху
dh
+ h
= 0..
+ Оуу
дх
ду
дх
~f- Gxx
(3)
Рассматривая полученные уравнения равновесия видим, что их
особенностью является наличие членов, содержащих изменение
толщины, при плоской задаче {h=const)
эти члены отсутствуют.
Здесь следует отметить, что целесообразно расчетный элемент
располагать таким образом, чтобы ограничивающие его линии —
линии проекций боковых граней на основание совпадали с траекториями главных напряжений. В этом случае элемент будет ограничиваться четырьмя вертикальными поверхностями, которые на
горизонтальную плоскость проектируются как ортогональные кривые линии. При таком расположении элемента на его грани действуют лишь главные усилия, для которых в этом случае вводятся
обозначения Pi и Р2, касательные же усилия — отсутствуют
(вдоль траектории главных напряжений касательные напряжения
равны нулю). Вывод системы уравнений равновесия для такого
случая и решение этой системы приводится в работе . [1]. Теперь
же рассмотрим решение уравнений равновесия в прямоугольных
координатах, представленных в виде системы (3).
Принято наделять массе раздробленного льда все известные
свойства сыпучей- среды. Проведенные экспериментальные исследования на модели с сыпучей средой показали [2], что связь
между главным напряжением и толщиной плавающего слоя сыпучей среды (раздробленного льда) при его сжатии может быть выражена в первом приближении зависимостью
Gi = ah,
(4)
где а — постоянная характеристика среды, зависящая от объемного веса, размера ее гранул и других параметров. Будем называть ее коэффициентом устойчивости плавающей среды.
• Воспользовавшись силовой связью (4), уравнения равновесия (3) приведем к следующему окончательному виду:
двш
дх
|
двуу
|
ду
130
d<Ji
<Tl
дх
Gyy doi
Oi
j
dy
dx
dy
j
j
T
CTl
X
dx
Or
doi
dy
= 0,
do i
= 0.
dx
(5)
Весьма существенной особенностью уравнений (5) является тб,
что в них не входят какие-либо характеристики среды! а поэтому
их следует считать универсальными. Они удовлетворяют, наряду
с этим, требованиям автомодельности.
2. Геометрические представления соотношения напряжений
Положения анализа, предлагаемые ниже, относятся в равной
степени к упругой, вязкой и сыпучей среде. В механике ж е сыпучих (дискретных) ; сред видное место занимает методология, опирающаяся на широко известный круг Мора (рис. 1). Воспользовавшись геометрическими представлениями, можно установить соотношения между действующими напряжениями в среде и ее характеристикой — углом внутреннего трения ср ^коэффициентом трения / = t g c p = — ). В частности, для главного напряжения имеем
следующее выражение:
СГ, =
+
(l+tgcp).
(6)
Рис. 1. Графическая интерпретация напряжений
в сыпучей среде по Кулону и Мору
Д л я касательного напряжения из рис. 1 легко получить зависимость
- = ] / ( t g * ф +
9*
1)
+
+ (tg« ф -
1)
,
{7)
131
Отметим, что уравнения (5), дополненные выражениями (6)
и (7), следует рассматривать как замкнутую систему. При решении этой системы предполагается известной характеристика сред ы — коэффициент трения f—tgcp. Далее, соотношение главных
напряжений получается в следующем виде:
. 1 + tgcp
(8)
Наконец, вводя угол а между траекторией главного напряжения и нормалью к поперечнику поля, получаем соотношение
между касательным и нормальным напряжениями
tg ф sin 2 а
о«х(9)
1 + tg ф cos 2 а
3. Графоаналитический метод решения задач
о сжатии поля раздробленного льда
Наблюдения на заторных реках показывают, что у берега
обычно имеют место наибольшие толщины раздробленного льда,
следовательно здесь же будут и наибольшие нагрузки, а на оси
реки — наименьшие. В связи с этим наиболее правдоподобным распределением нагрузки на начальном (первом) поперечнике следует считать нагрузку по зависимости вида
q = qa + by\
(10)
где q — сила на единицу ширины затора; q0 — то же в средней
части поперечника затора (на оси реки); b — коэффициент; у —
поперечная координата.
Д л я величины нагрузки q^ с учетом силовой связи (4), а также
условия, что в средней части поперечника траектория главного напряжения совпадает с осевой линией, можем написать:.
q0 = ah] ,
(11)
где h0 — толщина затора в средней части поперечника.
Д л я точек вблизи береговой полосы, имея в виду, что угол
между траекторией главного напряжения и берегом а = 4 5 ° , а также учитывая выражение (8), запишем:
Ч в п = 0,5 f l + \ ~ \ g v \ a h % n .
(12)
\
1 + tg ф /
Общая сила, действующая на затор в пределах первого поперечника, очевидно будет равна нагрузке по зависимости (10), просуммированной по всему поперечнику
В/2
Р = 2 j (q0 + by*)dy,
о
-132
(13)
а после подстановки значения q0 и интегрирования
равна
о
Вв
Р=аЦВ+
— Ь— .
3
8
эта сила
будет
(14)
В условиях сжатия поля раздробленного льда раньше всего
предельное состояние наступает вдоль берегов. Следовательно, для
береговой линии справедливо выражение (8) и условие а = 4 5 ° .
Это условие единственное, так как в противном случае пришлось
бы допустить начало подвижек льда не при максимальных касательных напряжениях, а при каких-то иных, что противоестественно. Заметим, что эта точка зрения отличается от принятых в современной литературе по механике грунтов представлений о предельном состоянии среды. Выражениями (9) и (14), а также требованием о выполнении условия а = 45°, а следовательно, и а ж ж =
= oVy вдоль берегов определяются граничные и предельные условия решения поставленной задачи.
Решение системы уравнений (5), (6) и (7) точными аналитическими методами сопряжено со значительными математическими
трудностями. В связи с этим работа была направлена по пути
отыскания приближенного решения этих уравнений в конечных
разностях.
Для решения поставленной задачи на основании лабораторных
или натурных исследований должны быть известны: 1) нагрузка
Р, развиваемая в начальном поперечнике, 2) ширина реки В,
3) тангенс угла внутреннего трения tgtp, 4) толщина затора в начальном поперечнике — в средней его точке Но и у берегов Нв/2В дополнение к этому, воспользовавшись уравнениями (10), (12)
и (14), определяем значения параметров а и Ь.
Первым этапом графического решения задачи является построение интегрального графика в координатах у и Р. Он позволяет разбить первый поперечник на отрезки 6г- с равными значениями нагрузок, приходящимися на них. Этот график также позволяет найти путем линейной интерполяции средние значения
угла а , для каждого из отрезков. Имея отрезки bi и углы а £ на
первом поперечнике, приступаем к построению ортогональной
сетки разделительных линий (траекторий главных напряжений)
между расчетными элементами, на которые необходимо поделить
все поле. К береговой черте, согласно условию предельного равновесия, траектории должны подходить под углом а = | 3 = 4 5 0 . Затем
для каждого элемента строятся силовые многоугольники и таким
образом, чтобы, во-первых, векторы всех сил, действующих на
грани элементов, составляли замкнутый многоугольник, а во-вторых, моменты этих сил в сумме для ряда равнялись бы нулю.
Целесообразно эти расчеты выполнить прежде всего для двух элементов треугольной формы, расположенных в крайнем .правом
ряду (рис. 2 ) . Этот рисунок относится к примеру лабораторного
-133
Эксперимента — прямоугольного поля из плавающего слой сыпучего материала (шарики из полистирола), подвергаемого сжатию
силой. N—0,11 Н, при ширине поля В= 1 м. На первом поперечнике было выделено восемь отрезков, а, следовательно, на каждый
из них приходилась сила — iV = P = 0,014H. Эта сила на рис. 2 в
8
направлена вниз (в правом нижнем углу рисунка). На первом поперечнике локализована еще и касательная сила, величину которой Ряу = 0,007Н получаем на основании формулы (9) (с учетом
известной из опыта величины tg cp=0,55). Эта формула написана
для~ напряжений, но ею легко можно воспользоваться и для вычисления сил, если взамен напряжения Ош подставить соответствующую нагрузку Р==0,014Н. Отметим еще некоторые подробности вычисления силы Рху, зависящей от угла а. Необходимо вводить среднее значение а, получаемое как полусумма величин
в точке у берега (as = 45°) и в точке г/4 (а 4 = 38°), определяемой
посредством линейной интерполяции для координаты t/ 4 —0,325 м.
На рис. 2 в сила Рку —0,007Н представлена в масштабе горизонтальным вектором, примыкающим к вектору силы Р. Две другие грани расчетного элемента имеют только лишь нормальные нагрузки, так как разделительные линии элемента
совпадают
с траекториями главных напряжений. Направление действия этих
нагрузок' определяется формой элемента. Проводя из начала и
конца уже представленных на рис. 2в векторов сил два луча,
нормальные сторонам расчетного элемента, закончим построение
силового многоугольника. Измерив длину новых сторон многоугольника, определим две другие силы: 0,015 и 0,005Н соответственно.
Переходя к построению силового многоугольника для второго
элемента этого же крайнего -ряда, замечаем, что между первым и
вторым элементами имеется смежная грань.. Следовательно здесь
величины сил должны быть равными, а направления их противоположными. На вторую грань — к а т е т треугольника, действует
нормальная сила, известная пока лишь по направлению, которое на
рис. 2 в представлено лучом, проведенным из начала вектора, соответствующего нагрузке на смежную грань (грань между расчетными элементами). Третья же грань этого элемента совпадает
с береговой полосой; на нее действуют как нормальная, так и касательная силы. Соотношение этих сил определяется зависимостью
t g < p = - 3 ^ , поэтому на рис. 2 в проводится сначала вектор (гори :
а
т
зонтальный) соответствующий силе, направленной нормально
к берегу, а затем пунктирная линия под углом ф до пересечения
луча, о котором говорилось выше. Из точки пересечения опускается перпендикуляр, который и определяет силу трения по береговой
грани (Рух = 0,007Н) и силу
нормальную к этой
грани
(Р2=0,013Н).
-135
Теперь перейдем к вычислению моментов сил, действующих
в элементах одного ряда с целью установления правильности определения сил. Отметим еще раз, что в каждом ряду прилагаемые на
первом поперечнике силы уравновешиваются только силами в береговой полосе, так как касательные силы между рядами отсутствуют. При этом условимся считать моменты, вызывающие вращение против часовой стрелки, положительными, а моменты, вызывающие вращение по часовой стрелке, — отрицательными.
Сумма моментов должна дать нуль. Центр для вычисления моментов сил целесообразно выбирать на береговой линии (на половине длины грани расчетного элемента). При таком выборе центра
нет необходимости вычислять моменты касательных и нормальных
Сил, действующих на береговой линии. Кроме того, нет необходимости подсчета моментов сил, действующих между элементами
в одном и том же ряду, так как на этих гранях две взаимнопротивоположные силы (действие и противодействие) исключают Друг
друга.
В случае, если баланс моментов не получится (расхождение
более 10%), ортогональную сетку необходимо изменить: уменьшить или увеличить длину /, а также изменить кривизну разделительных линий,
»
Аналогично выполненным расчетам для крайнего ряда необходимо провести расчеты и для следующих рядов. Первый ряд, для
большей подробности и повышения точности, целесообразно подразделять, на суб-ряды, как показано пунктиром на рис. 2 а.
В результате решения примера получена диаграмма . сил
(рис. 2 в), в какой-то степени напоминающая известную в механике диаграмму Кремоны для стержневых систем, характеризуемых отсутствием касательных напряжений. Различие выражается в том, что по первому поперечнику и боковым граням мы рассматриваем наряду с нормальными силами и касательные силы,
чего в диаграмме Кремоны нет.
Заключительным этапом расчетов является определение расчетных значений толщины поля. Д л я этого воспользуемся величинами
сил в первом главном направлении, как, например, силой
Pi = 0,015H. Учет соответствующей ширины
и коэффициента
устойчивости а позволяет вычислить толщину раздробленного
льда по формуле
(15)
По результатам- расчета, по формуле (15), построены изолинии
толщин поля раздробленного льда (рис. 2 6).
Графоаналитический метод применялся авторами и для решения задач, когда поле представляло не простой прямоугольник, а
участок с двумя перемычками, перекрывающими часть поперечника, для участка,, посреди которого имелась неподвижная цилиндрическая опора и др.
-136
В ывод Ы
1. Найдены уравнения равновесия для плановой задачи, которые позволяют выявить напряженное состояние поля раздробленного льда, а также подойти к решению вопроса о толщине льда
в заторе.
2. Уравнения равновесия для плановой задачи не содержат параметров, зависящих от характеристик среды, а в связи с этим
могут применяться при решении задач для упругой, пластической
или другой среды.
3. Используя геометрические представления о соотношении напряжений и силовые связи, устанавливаемые опытным путем для
раздробленного льда, как и всякой сыпучей среды, в работе выведены дополнительные уравнения (5) и (6), которые совместно
с уравнением (7) можно рассматривать в качестве замкнутой системы.
. 4. Предложен графоаналитический метод, позволяющий получать решение плановой задачи в главных напряжениях. Выполнен пример решения для прямоугольного поля раздробленного
льда.
ЛИТЕРАТУРА
.
1. P r o s k u r y a k o v
В. V., B e r d e n n i k o v V. P., V i n n i k o v
S. D.
A method for calculating stresses and thickness of ice jams . due to
hummocking. Jnt. Ass. for Hydr. Pes. Symp. on ice Probl. Sweden, 1978,
p. 571—577.
2. В и н н и к о в С. Д. Исследование формирования ледяного • затора на модели русла. — «Труды координационных совещаний по гидротехнике»,
1976, вып. 111, с. 68—72. .
3; У з у н е р М. С., К е н н е д и Д. Ф. Механика ледовых речных заторов,
Труды симпозиума МАГИ «Река и лед». Будапешт, 1974, с. 7—15.
13?
УДК 502.55:628.54
..
С. А. ЧЕЧКИН, Г. И.
Б. Д. РУСАНОВ
КЛИМОВ,
(ЛГМИ)
ПОДЗЕМНЫЕ ВОДЫ В ПРИРОДНО-ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ ПРОМЫШЛЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ
Водные ресурсы и их охрана представляют собой две взаимосвязанные острейшие проблемы современности. От научно обоснованного их разрешения во многом зависит размещение и развитие целого ряда отраслей народного хозяйства, охрана природной среды в целом и приумножение ее богатств. Пренебрежение
к вопросам рационального использования водных ресурсов, объективной оценки их запасов и динамики неизбежно могут привести
к снижению темпов промышленного и сельскохозяйственного производства [17, 19, 23, 27] . Такое ж е отношение к защите вод материков от загрязнения будет обусловливать ежегодно возрастающий дефицит воды, вызывающий многие негативные последствия.
Антропогенные воздействия на природную среду сопровождаются целым комплексом геофизических следствий.
Наиболее
общими признаками таких воздействий являются разнохарактерные локальные изменения геофизических полей, в своей диалектической совокупности приводящие к созданию новых природно-технических систем. В таких системах промышленные комплексы выступают как их составная часть с постоянным взаимообменом веществом и энергией.
К настоящему времени выполнен большой объем исследований
антропогенных воздействий на природную среду в целом [1, 2, 4,
5, 8, 11, 13, 14, 17, 21, 22, 23]. В большинстве из этих и некоторых
других более ранних работ оценивается влияние хозяйственной
деятельности человека на ландшафтные комплексы. Исходным положением указанных работ является обоснованное утверждение
о необходимости изучения последствий антропогенных воздействий
на природную среду в целом, в едином ее комплексе е учетом
цикличности природных процессов. - Однако при этом нередко
основное внимание обращается на антропогенные изменения
в воздушном бассейне, поверхностных водах, почво-грунтах и растительности в зоне отдельных промышленных предприятий или их
комплексов. Примерно таково же положение с исследованиями
138
влияния н1 природную среду отдельных отраслей промышленности [3, 9 12, 18, 22, 24].
В то же время во многих выполненных исследованиях указанных выше направлений, в природном комплексе как едином целом
не рассматривается одна реальная его составная часть. Это верхний горизонт подземных вод — грунтовые воды, являющиеся важным звеном кругооборота вещества и энергии в природно-технических системах и имеющие тесную связь с поверхностными водами,
почвой, растительностью и животным миром. Д а ж е в некоторых
специальных работах по охране природной среды на предприятиях
с наиболее разнообразным и сильным воздействием на экосистемы
антропогенные изменения геофизических полей в целом и грунтовых воД в частности остались практически вне поля зрения [6, 7,
16, 24]. Такое положение приводит к искусственному разрыву
взаимосвязей в единых природно-технических системах и как результат — к неполной оценке негативных последствий антропогенных воздействий на природную среду.
Поэтому авторы настоящей статьи, солидаризуясь с авторами
оригинальных работ в этой области [10, 20, 25, 26], в определенной мере стремились восполнить указанный выше пробел в двух
аспектах. Первый из них — влияние промышленных комплексов на
геофизические поля и гидрогеологические условия в природно-технических системах. Качественная и количественная оценка антропогенных изменений грунтовых вод составляет второй аспект результатов исследований. В первом случае полученные материалы представляют определенный краткий итог обобщений литературных
источников применительно главным образом к предприятиям химической промышленности.
Второй аспект рассматривается на
примере промышленного комплекса, объединяющего разработку
крупного месторождения открытыми карьерами, горно-обогатитеЛьное производство и химический завод. При этом горнодобывающее и горно-обогатительное производство рассматриваемого промышленного комплекса созданы почти одновременно, со значительным опережением проектирования и строительства химического завода.
Механизм влияния промышленных предприятий на природную
среду, как указывалось выше, наиболее всесторонне выясняется
при рассмотрении изменений геофизических полей. Анализ подобных изменений д л я городов был выполнен Ф. В. Котловым [15].
Он установил, что в результате воздействия города в окружающей среде, формируются локальные геофизические поля, существенно отличающиеся от естественных, в том числе: гравитационные, геотермические, гидродинамические, геохимические, электрические, радиационные и сейсмические.
Современные промышленные предприятия по занимаемой ими
площади нередко сопоставимы с городами средних размеров, а их
физико-технический потенциал воздействия на окружающую среду
является более высоким. Поэтому вполне естественно, что масщта-139
бы изменений геофизических полей здесь возрастают и распространяются на большие площади.
Так, например, при строительстве любого крупного промышленного комплекса выполняется большой объем земляных работ,
сопровождающийся перемещением значительных масс горных пород. Это способствует изменению гравитационных условий в подстилающих слоях, причем на разных участках по-разному, а
иногда и с обратным знаком. При этом существенно изменяются
параметры пород: плотность, пористость, влажность.
Промышленные технологические процессы, идущие с тепловыделением, сбросами и последующей инфильтрацией нагретых
промстоков, влекут за собой образование очагов потепления
в верхней части литосферы. Уничтожение растительности и почвы,
снегоуборка, разрыхление верхних горизонтов пород ведут к неравномерному охлаждению последних. Эти процессы существенно,
меняют геотермическое поле.
Аналогичным образом происходят изменения гидродинамических, гео- и гидрогеохимических полей. Все это приводит к созданию новых природно-технических систем или техногеосистем. Следует заметить, что процесс воздействия единичного предприятия
и, тем более, производственного комплекса на окружающую среду
многогранен. Его сущность проявляется в итоге непрерывного
энерго- и массообмена предприятия с атмо-, гидро- и литосферой.
Этот обмен происходит непрерывно в границах техногеосистемы.
Размеры последней могут быть самыми различными в зависимости
от особенностей производственного процесса и природных условий. В то же время техногеосистемы не являются механическим
объединением промышленных предприятий и окружающей природной среды с независимыми друг от друга развитием и стационарными процессами энерго- и массообмена. Эти системы являются динамичными с подвижными границами, в пределах которых
интенсивность энерго- и массообмена непрерывно меняется. Это
сопровождается постоянными сложными изменениями в пределах
всей системы и, особенно, в наиболее «чувствительной» ее части —
в природной среде. В то же время в пределах единой техногеосистемы крупного масштаба — макрогеосистемы под воздействием
отдельных частей производства и создаваемых ими локальных
геофизических полей формируются техногеосистемы низшего порядка (мезо- и микрогеосистемы), что существенно влияет на
изменение гидрогеологических условий и характер загрязнения
подземных вод, особенно грунтовых.
Антропогенные изменения гидрогеологических условий в зоне
природно-технических систем можно классифицировать по целому
ряду признаков. К числу основных йз них следует отнести степень,
характер и свойства изменений рассматриваемых условий. В зависимости от первого признака в зоне природно-технической системы
выделяются сильные, средние и слабые антропогенные изменения
гидрогеологической обстановки. При этом сильные изменения
-140
обычно присущи собственно-промышленным площадкам, в пределах которых полностью изменены природные ландшафты. Особенно это характерно для верхнего горизонта, вмещающего грунтовые воды и воды зоны аэрации. В пределах промплощадок полностью нарушается водно-тепловой баланс как зоны аэрации, так
и зоны насыщения. Размеры этой области по площади составляют 15—40 км 2 , и они зависят от массо-энергетической мощности
промышленного комплекса, геологии и рельефа района, параметров круговорота вещества и энергии в зоне «тропосфера — первый
водоносный горизонт», состава жидких, твердых и газо-пылевых
отходов производства, гидродинамических и гидрохимических характеристик водовмещающих горных пород.
Средние антропогенные изменения гидрогеологических условий
первоначально происходят лишь в' верхней части первого водоносного горизонта. Обычно эти изменения наблюдаются за пределами
промплощадок, охватывают площади от 30 до 65 км 2 и обусловлены движением антропогенно-измененных грунтовых вод, поступлением в водоносный горизонт загрязняющих компонентов вместе
.с атмосферными осадками.
Н а значительно больших площадях происходят относительно
слабые изменения гидрогеологических условий. Они охватывают
зоны в радиусе 18—25 км и более от промплощадки в зависимости
от общего направления поверхностного и подземного стока, преобладающей силы и направления ветра, наличия орографических й
других препятствий на пути распространения газо-пылевых отходов производства.
Характер антропогенных изменений гидрогеологических условий может быть необратимый, труднообратимый и обратимый.
Обычно первый из них присущ сильным, второй — средним и третий — слабым изменениям гидрогеологических условий. Предотвращение труднообратимых антропогенных изменений возможно
лишь за счет существенных ограничений или полной ликвидации
перемещений твердых и жидких отходов производства за пределы
промплощадки. При необратимых изменениях механизм самоочищения природной среды в зоне первого водоносного горизонта не
справляется с переработкой и ассимиляцией возрастающих техногенных нагрузок.
По своим свойствам антропогенные изменения гидрогеологических условий условно можно подразделить на механические, водно-физические и химические. Все они тесно связаны между собой,
взаимообусловлены и сводятся к следующему. В ходе строительства, эксплуатации и ремонта различных производственных объектов, проведения буровых, взрывных и вскрышных работ происходит механическое воздействие на целостность Водовмещающих
горных пород. При этом образуются разрывы, трещины, пустоты
и т. п. образования, а также уплотнения, сдвиги и напластования.
Значительные изменения гидрогеологических условий, особенно
фильтрационных свойств пород, происходят в результате слоЖг
-141
ных водно-физических и физико-химических процессов. Поступление промстоков сложного состава в водоносный горизонт сопровождается их взаимодействием различного характера и направления с породами и пластовой водой. В итоге изменяется структура
и объем порового пространства из-за выщелачивания и растворения пород, закупорки пор, набухания содержащегося в водоносном пласте глинистого материала и ряда других процессов.
Указанные первые два изменения гидрогеологических ; условий
по свойствам неизменно ведут к отличиям режима и динамики
грунтовых вод от естественных условий. Этому же способствует
иногда высокая минерализация промстоков, поступающих в'водоносный горизонт, а также изменения химического состава грунтовых вод.
Химические антропогенные изменения-гидрогеологических условий связаны с поступлением в водоносный горизонт огромного количества разнообразных химических элементов и их соединений.
Эти продукты как результат производственной деятельности
являются «инородными» для водоносного горизонта и его влаги и
при определенных условиях могут быть реакционно активными. Их
миграция в грунтовые воды осуществляется не только в составе
жидких отходов производства, но также при просачивании атмосферных осадков через загрязненную земную поверхность, поверхностные водные объекты и через толщу хранилищ твердых отходов производства. В конечном итоге с учетом механических антропогенных изменений загрязняются воды не только первого водоносного горизонта, но и более глубоких земных недр. В ряде случаев это ведет к уменьшению дебита подземных источников.
Так, при эксплуатации нефтяных скважин, проведении буровых
работ и закачке сточных вод в подземные горизонты нарушается
естественная защита подземных вод от загрязнения. Случаи загрязнения и уменьшения дебита подземных источников: наблюдались
на ряде нефтегазодобывающих предприятий. Башкирской АССР
[20]. Встречающиеся прорывы нефте- и пульпотрубопроводов и
ремонт нефтяных скважин также способствуют загрязнению под' земных вод.
Рассмотренные антропогенные изменения гидрогеологических
условий в зоне природно-технических систем в конечном итоге
отражаются на высотном положении уровня грунтовых вод и приводят к их загрязнению. Понижение этого уровня обусловливает
иссушение территории, нарушение подземного питания поверхностных вод и нередко сопровождается нерациональным расходованием ресурсов природных вод, пригодных для бытового и технического водоснабжения. Подъем уровня грунтовых вод приводит
к подтоплению промплощадок, заболачиванию понижений рельефа и в ряде случаев к изменению направления грунтового потока.
Загрязнение вод первого водоносного горизонта сопровождается
нарушением их биохимических связей с растительным и животным
-142
миром, а также сокращением общих ресурсов подземных вод для
целей водоснабжения.
Обычно антропогенное воздействие одного профилированного
промышленного предприятия на грунтовые воды сопровождается
либо только систематическим подъемом их уровня, либо спадом.
Одновременные такие изменения вместе с загрязнением присущи
природно-техническим зонам крупных промышленных комплексов.
Особенно это характерно для случаев, когда проектирование и
строительство всего'комплекса, ведутся без предварительных эколого-гидрогеологических исследований и прогноза антропогенных
изменений [14].
Рассмотрим негативные последствия антропогенных изменений
грунтовых вод на примере указанного выше промышленного комплекса, где отработка месторождения пластового типа дедется
открытыми карьерами. Первоначально она выполнялась на участках залегания руд на х глубине 2—5 м от земной поверхности. По
мере отработки рудного пласта эта глубина достигла 20—25 м, а
в перспективе превысит 45—50 м.
•
При отработке месторождения с самого ее начала осуществлялось карьерное водопонижение, приводившее к снижению уровня
грунтовых вод до подошвы рудного пласта. При этом осушение
месторождения первоначально не сказывалось на существенном
изменении запасов, режима и динамики грунтовых вод на территории, прилегающей, к карьерным участкам. Однако в дальнейшем по мере передвижения забоев карьеров в направлении падения рудного пласта, углубления и расширения их фронта, здесь
начали формироваться депрессии уровня грунтовых вод. Размеры
депрессий достигли 25—30 м по глубине и нескольких километров
в радиусе. При этом существенно возросли притоки чистых и загрязненных грунтовых вод в карьеры, где они дополнительно загрязнялись взвешенными веществами, нефтепродуктами, органикой и в таком составе попадали в поверхностные водотоки.
В связи с этим остро встал вопрос о строительстве дополнительных очистных сооружений для переработки значительных
объемов загрязненных поверхностных вод. Это необходимо было
тем более, что в дальнейшем существенно возросли водопритоки
и нерациональное расходование грунтовых вод, в том числе пригодных для водоснабжения.
В настоящее время забои карьеров шириной более 10 км приближаются к крупному искусственному водоему. Это дает основание для предположения,о фильтрации воды, из указанного водного
объеета в карьеры, изменении его режима и режима действующей
здесь ГЭС. Подтверждением такого предположения в настоящее
время является изменившаяся гидрогеологическая обстановка.
Так, примерно до 1969 г. между потоками грунтовых вод в сторону указанного водоема и к карьерам месторождения существовал четко выраженный «водораздел». В период 1969—1973 гг.
этот водораздел ликвидировался и в настоящее время грунтовый
-143
поток имеет составляющую от вбдоема к карьерам. Кроме того,
по проекту к концу отработки месторождения разность уровней
воды в искусственном "водоеме и грунтовых вод' должна превышать 50 м.
Смена знака градиента напора грунтовых вод на охранном
целике между искусственным водоемом и забоем карьеров вероятно вызовет интенсификацию суффозионных и карстовых процессов,
усилит взаимосвязь грунтовых и поверхностных вод. После завершения отработки месторождения и заполнения карьеров до прежних отметок загрязненными поверхностными и грунтовыми водами
направление грунтового потока возможно восстановится до первоначального. В перспективе это вызовет загрязнение обширной
зоны водоносного горизонта и указанного водного объекта.
Рассмотрим антропогенные изменения уровня грунтовых вод
в зоне промплощадки промышленного комплекса. Предварительно
заметим, что одновременно с началом отработки месторождения
на рассматриваемой территории было создано горно-обогатительное производство с хвостовым хозяйством. Хвостовые отходы
в виде песчаной пульпы сбрасывались в хвостохранилище. Оно—,
долинного типа и построено вблизи крупной водной артерии,
одним краем примыкает к ее коренному берегу. Намывные дамбы
хвостохранилища легко пропускают химически загрязненные воды,
большая часть которых поступает в дренажные канавы, меньшая—фильтруется в подстилающие глинистые и, местами, супесчаные и песчаные породы. В частности, высокими фильтрационными способностями обладают породы, слагающие часть коренного
берега долины реки и имеющие пологое падение в сторону отработанных карьеров.
Отработанные карьеры обычно засыпались перемещаемыми
крупнообломочными грунтами вскрыши, t в которых по мере удаления от ранее отработанных участков забоев карьеров вновь
формировался горизонт грунтовых вод. Источниками его питания
с самого начала формирования, кроме атмосферных осадков, 1 вод
конденсации и бокового притока были-загрязненные воды из.хвостохранилища. Все эти воды вначале быстро стекали в сторону
насосных станций, осушавших забои карьеров. Поэтому, когда
встал вопрос о рациональном использовании «бросовых» земель на
месте отработанных карьеров для постройки здесь химического
завода, в планирующих и проектных организациях он был решен
положительно. При этом на насыпных грунтах отработанных
карьеров также было намечено строительство всех складов твердых и жидких отходов производства, в.том числе и новых хвостохранилищ обогащения.
Проектирование химического завода и сопровождающих, его
сооружений в инженерно- и эколого-гидрогеологическом отношении основывалось на данных, полученных или до отработки месторождения или в период изысканий. Прогноз изменения гидрогеологических условий не составлялся. В качестве защитных мероприя144
тий от подтопления территории и загрязнения грунтовых вод предусматривалась лишь укладка пленочных покрытий на песчаную
подушку днищ и дамб некоторых хранилищ отходов. Как показала
практика, этих мероприятий оказалось явно недостаточно.
Так, уже за первые пять лет функционирования завода на его
территории уровень грунтовых вод, несмотря на их интенсивный
сток по хорошо фильтрующим крупнообломочным грунтам, поднялся на 2—3-м и местами более по сравнению с началом строительства. В результате подземные сооружения производственных
и подсобных цехов завода, подземные коммуникации и т. п. оказались в зоне подтопления .На вблизи расположенных еще не спланированных участках бывших карьеров образовались многочисленные озера. Местами началось заболачивание понижений рельефа
местности, не затронутой карьерной отработкой. Здесь начал
гибнуть лес, испортился почвенный покров.
Такое положение сложилось в результате неучета многих как
смешанных природно-антропогенных, так и чисто антропогенных
факторов [15]. Основными из них являются: близкое к поверхности (3—5 м) залегание практического водоупора, в качестве
которого можно рассматривать ненарушенные породы ложа бывшего карьера; нерациональное (почти перпендикулярное к направлению стока грунтовых вод) размещение дорог, дамб и т. п.,
образующих в настоящее время искусственные барражи для грунтовых вод; размещение на перемещенных неуплотненных и деформирующихся грунтах разного рода фильтрующих хранилищ жидких и условно «сухих» отходов и т. д.
На подъем уровня грунтовых вод в зоне рассматриваемого
промышленного комплекса существенное влияние оказывают аварийные ситуации, способствующие крупным разовым поступлениям промстоков в рассматриваемый горизонт или выводящие i-^з
строя системы водопонижения карьерного сброса. В этих случаях
на участках, прилегающих к аварийному, отмечаются быстрые
(в течение 2—3 суток) повышения уровня грунтовых вод на
2,5—3 м. Менее заметно влияние на подъем грунтовых вод практически постоянно существующих различного рода утечек из подземных и наземных сооружений и трубопроводов, типа градирен,
водопроводов и пульпопроводов, промливневой канализации и т. п.
В целом подъем грунтовых вод на рассматриваемой территории
обусловлен, главным образом, техногенными факторами.
Наряду с подтоплением здесь интенсивно происходит и загрязнение грунтовых вод. Надежной изоляции между подстилающими
перемещенными грунтами и хранилищами твердых отходов нет.
Поэтому из хранилищ при отжатии отходов под собственным весом
и инфильтрации атмосферных осадков в водоносный горизонт поступают воды, содержащие загрязняющие компоненты в количествах, резко превышающих предельно допустимые концентрации.
Ю Зак. 145
145
Так, например, из отвалов фосфогипса поступают кислые
растворы с величиной сухого остатка до 30—35 г/л и содержанием
фосфатов до 3,5—4, сульфатов — д о 2,5—3, фторидов — д о 0,6—1
и более г/л. Хранилище пиритных огарков, куда нередко сбрасываются сульфид-бисульфидные щелочи, служит источником поступления в грунтовые воды сернокислых растворов с величиной
сухого остатка до 100 и более г/л и содержанием сульфатов до 57
и более, ионов аммония — д о 23 и более, ионов калия — до 10, нитратов — до 3, фосфатов — до 0,5, хлоридов — до 0,3 и фторидов — До 0,02 г/л. В этих растворах также содержится много тяжелых металлов, в том числе мышьяка, меди и др.
Значительно менее загрязнены растворы поступающие из хранилищ, жидких отходов: шламонакопителей и хвостохранилищ.
Минерализация их не превышает 4—6 г/л при содержаниях фосфатов до 2—2,5, сульфатов — д о 1,5—2 и более, ионов аммония —
до 1 и более, нитратов и фторидов — до 0,1 и более г/л.
В связи с тем, что обломочный материал перемещенных пород,
вмещающих водоносный горизонт, главным образом карбонатный,
на рассматриваемой территории отмечается самоочищение вод
в следующем порядке (от наиболее быстро выпадающих из
раствора к дальнемигрирующим): фториды, сульфаты, аммоний и
нитраты, фосфаты. За пять лет работы химического завода загрязнение грунтовых вод с содержаниями загрязняющих компонентов,
превышающих нормы для питьевых вод, распространилось'на
площади около 20 км 2 . Общая же площадь загрязнения грунтовых
вод превысила 100 км 2 .
Таким образом, кратко рассмотренные два аспекта антропогенных изменений природной среды в зоне промышленных объединений (комбинатов) позволяют заключить о необходимости .комплексного подхода к изучению формирования новых природнотехнических систем. В . комплексные исследования должны включаться не только все составные части экосистем, но и динамичные
структурные промышленные объекты, постоянно функционирующие взаимно, а. также ; связи этих систем и объектов. При этом,следует обращать внимание на то, что такие связи неоднозначны как
для-различных по характеру и продукции производств,. расположенных в одинаковых. физико-геог.рафических условиях, .так и
применительно к однотипным промышленным комплексам, одного
и того же региона.
Необходимость указанного комплексного подхода обусловливает в целом ряде случаев разработку новых научных проблем.
Применительно к гидрологии суши и гидрогеологии такой проблемой является изучение фронтального загрязнения поверхностных
вод грунтовыми, особенно в зимнюю межень: Не менее важны исследования по- оценке степени усиления связи поверхностных и подземных вод в зоне природно-технических систем, по совершенствованию методики балансовых расчетов поверхностного стока промплощадок й прилегающих территорий. Решение этих и связанных
146
с ними других проблем позволит эффективнее выполнять задачи по
защите окружающей среды и созданию экологически безопасных
производств.
.
ЛИТЕРАТУРА
1. А н а н и ч е в К. В. Проблемы окружающей среды, энергии и природных ресурсов. М., ВИНИТИ, МГУ, 1974. 168 с.
2. А н у ч к и н В. А. Основы природопользования (теоретический аспект). М.,
«Мысль», 1978. 293 с.
3. Б е л и ц к и й А. С. Охрана природных ресурсов при удалении промышленных жидких отходов в недра Земли. М.,. «Недра», 1976. 145 с.
4. Б е у с А. А., Г р а б о в с к а я Л. И., Т и х о н о в а Н. В. Геохимия окружающей среды. М., «Недра», 1976. 248 с.
5. Б у д ы к о М. И. Глобальная экология. М., «Мысль», 1974. 327 с.
' •'
6. Б у р м и с т р о в У. Ф., Б а б у р о в В. П. Разработка схем очистки, для
замыкания фосфорсодержащих сточных вод фосфорных заводов.—В кн.:
Труды Всесоюзного отраслевого совещания работников фосфорной промышленности. Л., ЛНГХ, 1968, с. 108—113.
7. Основные пути решения проблем сточных вод на фосфорных заводах. —•
В кн.:. .Научные труды отраслевого - совещания работников фосфорной
промышленности. Л.. ЛНГХ, 1974, с. 57—61. Авт.: И. Ф. Б у р м и с т р о в ,
Б. К- С т р а ш к о, Ю. М. T р о ф и м о в и др.
8. Г л а з о в с к а я М. А. Ландшафтно-геохнмические системы и их устойчивость к техногенезу. — Материалы VII Пленума СКОПЕ. М., «Наука»,
1976. с. 99—118.
9. Г о г о л е в И. Я., Шанченко В. М. К вопросу о рациональной организации
водного .хозяйства на предприятиях целлюлозно-бумажной промышленности. — В кн.: Очистка промышленных выбросов и вопросы воздухоразделения. Л., ЛИОТ—ЛТИ ЦБП, 1969, с. 77—97.
10. Г р а б о в и к о в В. А., Р у б е и к и н В. 3., С а м с о н о в а Л. М., С а м с о н о в Б. Г. Формирование и строение ореолов рассеяния вещества в подземных водах. М., «Недра», 1977. 136 с.
11. Д о н ч е в а А. В. Вопросы рационального природопользования-в связи с воздействием промышленного объекта на природу. — В кн.: Научные вопросы
охраны природы. М., МГУ, 1974, с. 7—11.
12. Д о н ч е в а
А. В. Состояние природных территориальных комплексов
в сфере воздействия горно-металлургического комбината. — В кн.: Техногенные факторы -изменений окружающей среды и современные задачи
охраны природы. М., МГУ, 1977, ДЕП,'с. 74—79.
13. И з р а э л ь Ю. А. Допустимая антропогенная нагрузка на окружающую
среду. — В кн.: Всесторонний анализ окружающей природной среды. Л.,
Гидрометеоиздат, 1976, с. 12—19.
14. К л и м о в Г. И., Ч е ч к и н С. А., В о р о б ь е в О. Г. Эколого-гидрогеологическое обоснование выбора площадки для строительства химического
предприятия. — В кн.: Охрана природы на предприятиях по производству
фосфора и фосфорных удобрений. Л., ЛНГХ, 1978, с. 14—18.
15. К о т л о в Ф. В. Изменение геологической среды под влиянием деятельности
человека. М., «Недра», 1978. 263 с.
16. Современные технологические. решения в области очистки сточных 'вод. и
охраны окружающей среды на предприятиях фосфорных удобрений. М
НИИТЭХИМ, 1977. 15 с. Авт.: Н. П. К у з н е ц о в , В. М . ' К и р и л л о в ,
Б. К. С т р а ш к о и др.
.
147
17. К у п р и я н о в В. В., С к а к а л ь с к и й. Б. Г., С о к о л о в А. А. Урбанизация и водные ресурсы. — В кн.: Климат—город—человек. М., «Знание»,
1975, с. 81—95.
18. Л а п т е в Н. Н. Расчеты выпусков сточных вод. М., Стройиздат, 1977. 86 с.
19. Л е м е ш е в М. Я. Экономика и экология: их зависимость и взаимосвязь. —
«Коммунист», № 17, 1975, с. 47—55.
20. М и н и н Г. Д., М и н г а з е т д и н о в А. А. К вопросу охраны подземных
вод в нефтедобывающих районах (на примере Туймазинского района
Башкирской АССР). — В кн.: Гигиенические вопросы охраны внешней
среды в нефтяной и нефтехимической промышленности. Уфа, Башгосуниверситет, 1974, с. 17—22.
.
21. О у э н О. С. Охрана природных ресурсов. М., «Колос», 1977. 416 с.
22. Природа, техника, геотехнические системы. Под ред. Преображенского В. С.
М., «Наука», 1978. 150 с.
23. Рациональное использование природных ресурсов и охрана окружающей
среды. Под ред. Максаковского Б. П. М., «Прогресс», 1977. 357 с.
24- Т р о ф и м о в Ю. М., Б у р м и с т р о в И. Ф., С т е п а н о в А. В. Сточные
воды и шламы производства чистого фосфора.—В кн.: Очистка сточных
вод производств химической промышленности. Л., ЛНГХ, 1971, с. 4—17.
25. Т ю т ю н о в а Ф. И. Физико-химические процессы в подземных водах. М.,
«Наука», 1976. 127 с.
26. Ф е д о р о в а Т. К- Прогноз качества подземных вод в связи с их охраной
от загрязнения. М., «Наука», 1978. 208 с. Авт.: Ф. И. Т ю т ю н о в а ,
И. Я. П а н т е л е е в , Т. И. П а н т е л е е в а и др.
27. Ф е д о р о в Е. К. Экологический кризис и социальный прогресс. Л., Гидрометеоиздат, 1977. 176 с.
-148
У Д К 519.2:556
А. Ю. БАРИСАС
(Вильнюсский
ГУ)
К ВОПРОСУ О ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ НЕКОТОРЫХ
ПОРЯДКОВЫХ КРИТЕРИЕВ К СИСТЕМАТИЧЕСКИМ
РАЗЛИЧИЯМ ЭМПИРИЧЕСКИХ РЯДОВ
Д л я современного этапа развития гидрологии характерно обилие новых средств математического анализа. Его определяет как
стремление к большей' объективности исследований, т а к и желание
воспользоваться возможностями мощной вычислительной техники.
Однако иногда новизна метода принимается за достаточное доказательство его. преимущества перед другими, и он широко применяется без более глубокого исследования его свойств. Это в известной мере относится и к порядковым критериям Колмогорова—
Смирнова, Вилькоксона и Ван дер Вардена, которые в гидрологических исследованиях первыми применили М. Т. Красник и
И. М. Лившиц [4]. Вышеупомянутые критерии потом были широко
использованы в разных областях гидрологических исследований:
при районировании стока, в анализе однородности стоковых рядов,
в оценках
антропогенных
изменений
водности.
В
Литве
Ю. П. Бурнейкис и А. К. Вайшнорас применили все три критерия
при анализе однородности уникальных по продолжительности стоковых данных реки Нямунас (Неман) у водомерного поста Смалининкай [1].
Регулярные измерения расходов воды р. Нямунас у Смалининкай начаты лишь в последнем десятилетии прошлого века. При
подсчете стока за более ранний период, на основании исследования
уровней воды, С. Колупайла принял гипотезу о равномерном
подъеме дна [3]. Правомерность такой гипотезы некоторыми гидрологами, начиная с Б. Д . Зайкова [2], ставилась под сомнение,
что послужило поводом для разносторонних исследований качества стоковых данных р. Нямунас у Смалининкай. В частности,
автор на основании анализа графиков скользящих десятилетий
годового, максимального и минимального стока, а т а к ж е коэффициента месячной неравномерности стока пришел к выводу о некоторой неоднородности данных за 1812—1890 и последующие годы.
Наиболее значительно отличается минимальный сток (старые данные в среднем выше на 22%) и коэффициент месячной неравно-149
Мерности стока, причем около 1890 г. характер их скользящих кривых резко меняется. Меньше отличается годовой и максимальный
сток (за 1812—1890 гг. соответственно на 3 и 11% ниже, чем позднее) [6]. Аналогичный вывод в отношении годового стока был
получен и'методом связи интегральных характеристик с использованием как опорных данных стока Днепра у в. п. Лоцманская
Каменка [7]. Анализ минимальных уровней воды за годы с низкой устойчивой меженыо позволил получить поправки, учитывающие неравномерность вертикальных деформаций дна р. Нямунас
в период регулирования русла (1873—1892 гг.) и строительства
порта (1886—1888 гг.) у г. Смалининкай, и уточнить минимальный
сток теплого периода года [8]. Одновременно в работах литовских гидрологов высказывалось мнение об однородности стокового
ряда р. Нямунас у в. п. Смалининкай [1, 5, 9]. В работе
Ю. П. Бурнейкис и А. К- Вайшнорас на основании критериев Колмогорова—Смирнова, Вилькоксона и Ван дер Вардена делается
вывод об неоднородности данных р. Нямунас по минимальному
стоку и об однородности годового и максимального стока за
1812—1890 гг. и 1891—1966 г. Выводы в отношении годового и
максимального стока выражены в достаточно категоричной форме,
отрицающей оценки данных, полученные другими методами.
Поэтому возникла мысль проверить, действительно ли вышеупомянутые порядковые критерии отличаются чувствительностью, достаточной для обнаружения систематических различий рядов
стока, характерных исследуемым.
Для исследований использованы данные по годовому и максимальному стоку, которые, как и в работе [1], были разделены на
периоды 1812—1890 и 1891—1966 гг. Данные второго периода
были приняты опорными, а сток первого периода сознательно изменялся введением поправочных множителей т, которые менялись
через 0,05 от 0,85 до 1,35.
.
Пересчитанные ряды сравнивались с опорными и вычислялись
критерии Колмогорова—Смирнова, Вилькоксона и Ван дер Вардена (необходимые расчеты были выполнены студенткой В ГУ
А.. Авижюте-Бучене). Потом вычерчивались графики зависимости
величин критериев от т с нанесением теоретических 1 и 5%-ных
уровней значимости (рис. 1, 2, 3).
Из анализа графиков следует:
1. Все три критерия недостаточно чувствительны к систематическим различиям сравниваемых рядов. .
2. Как однородные при 5%-ном уровне значимости принимаются данные при изменении т в пределах: а) по критерию Колмогорова—Смирнова для годового стока от 0,935 до 1,098 и максимального стока от 0,905 до 1,306; б) по критерию Вилькоксона для
годового стока от 0,968 до 1,082 и максимального стока от 0,962 до
1,250; в) по критерию Ван дер Вардена соответственно от 0,975
до 1,088 и от 0,970 до 1, 260,.
150 .
для годового (а) и максимального (б) стока р. Нямунас у в.п. Смалининкай:
1 — величина 1%-ного уровня значимости; 2 — величина 5%-ного
уровня значимости; 3 — зона принятия гипотезы об однородности
Рис. 2.'Зависимость критерия Вилькоксона U от т для годового (а)
и максимального (б) стока р. Нямунас у в.п. Смалининкай:
обозначения, как на рис. 1; 4—инверсии, подсчитанные в отношении опорного ряда; 5—инверсии, подсчитанные в отношении исследуемого ряда
X
X
Рис. 3. Зависимость критерия Ван Дер Вардена % от т для годового (а) и максимального (б) стока р. Нямунас у в.п. Смалининкай:
обозначения, как на рис. 1; 4 — х подсчитано в отношении опорного ряда; 5 — % подсчитано в отношении исследуемого ряда
Таким образом наименее чувствительным оказался критерий
Колмогорова—Смирнова, в то время как чувствительность остальных двух критериев приблизительно одинакова.
3. Наименьшие значения критериев (максимум однородности)
соответствуют т для годового стока 1,02—1,03 и для максимального стока 1,10^-1,11, что формально подтверждает вывод, полученный нами другими методами [6S 7].
Рассматривая зону в которой принимается гипотеза об однородности исследуемых рядов, можем заметить, что она шире для
максимального стока. Для выявления причин, от которых зависит
Ширина этой зоны, был проведен следующий численный эксперимент. С теоретических биномиальных кривых обеспеченностей, соответствующих коэффициентам вариации С„ равным 0,1; 0,2; 0,3;
0,4; 0,5; 0,7; 1,0, и коэффициентам асимметрии Cs, в большинстве
случаев равным 2CV, снимались модульные коэффициенты, соответствующие эмпирическим обеспеченностям, подсчитанным по
формуле Н. Чегодаева. Число членов ряда п принято 20, 30,
40 и 50.
2.0
Cs =2L,
n-5Q
2.0
1.0
1.0
0.0
0.0
С,'0,5
n =50
0.5
J:
to
0.0
1,0
—
1
—
з
2.0.
Ю
Рис. 4. Зависимость граничных величин т, при которых принимается гипотеза об однородности данных, от коэффициентов вариации C v и асимметрии C s :
1 — по критерию Колмогорова—Смирнова; 2 — по критерию
Ван дер Вардена; 3 — по критерию Вилькоксона; 4 — данные
по критериям Ван дер Вардена и Вилькоксона близки
По ряду из величин х, принятых за опорные, образовывался
новый ряд величин у = т-х, где т менялось от 0,5 до 2,0. Таким
образом, ряды х я у имеют только систематические различия.
Новые ряды попарно с опорными исследовались на однородность
152
по всем трем порядковым критериям. Анализ полученных данных
привел к следующим выводам:
1. Как и в исследовании стока р. Нямунас, наименее чувствительным к различиям сравниваемых рядов был критерий Колмогорова—Смирнова. Критерии Вилькоксона и Ван дер Вардена
однородность данных оценивают примерно одинаково.
2. Ширина зоны принятия гипотезы об однородности данных
наиболее сильно зависит от Cv (рис. 4). Ее связь с Cs более
сложна: при возрастании C s до 1,5 ширина зоны растет, а потом
сужается.
3. С возрастанием числа членов сравниваемых рядов зона несколько сужается, (рис. 5), причем характер зависимостей мало
меняется при разных Cs (рис. 6).
С = 0.1
Cv=o,5
Рис. 5. Зависимость граничных величии т, при которых принимается гипотеза об однородности данных, от п и С :
обозначения линий указаны на рис. 4
Полученные данные соответствуют идеальному случаю полного
совпадения, эмпирических и теоретических кривых обеспеченностей и наличию лишь систематических различий сравниваемых
рядов. Однако можно полагать, что чувствительность рассматриваемых порядковых критериев при анализе натурных рядов
наблюдений будет определяться рассмотренными выше причинами,
а зависимости ширины зоны принятия гипотезы однородности данных от Cv, Cs, п близки представленным. Об этом свидетельствуют и исследование стока р. Нямунас у в. п. Смалининкай.
В общем же рассмотренные порядковые критерии по чувствительности к систематическим различиям сравниваемых рядов значительно уступают некоторым другим средствам анализа (например,
методу связи интегральных величин).
-153
tn
aI
2,0
m
• 2.0
6)
2,0
1,5
15
1.5
id
1,0
to
'
20
40
SO
0.5
20
W
m
0.5
'
20
w
60
Рис. 6. Зависимость граничных величин т , при которых принимается
гипотеза об однородности данных, от п для критериев Колмогорова—Смирнова (а), Вилькоксона (б) и Ван дер Вардена (в) при
] — Cs= 1,0; 2 — Cs= 0,0; 3 — Су = 2,0
ЛИТЕРАТУРА
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Б у р н е й к и с Ю. П., В а й ш н о р а с А. К- К вопросу об однородности стоковых данных р. Нямунас у водомерного поста Смалининкай. — «Труды
Академии Наук Литовской ССР», 1969, серия Б, т. 3 (58), с. 159—167.
3 а й к о в Б. Д. Высокие половодья и паводки на реках СССР за историческое время. Л., Гидрометеоиздат, 1954.
К. о л у п а й л а С. И. Учет' стока Немана за 1812—1932 годы. — IV Гидрологическая конференция Балтийских стран. Л., 1933.
К р а с и к М. Т., Л и в ш и ц И. М. Многолетние колебания стока и вероятностные методы его расчета. М., изд. МГУ, 1967.
Л а с и н с к а с М., Б у р н е й к и с Й. Сток р. Нямунас (Неман). Каунас, изд.
АН Лит. ССР, ин-т энергетики и электротехники, 1961.
В а г i s a s А. Аг t(kslus Nemuno nuotekio duomenys ties Srnalininkais. —
«Mokslas ir tecbnika», 1965, Nr. 3, p. 28—29.
В a r i s a s A. Vidutinio metinio Nemuno nuotekio ties Srnalininkais tikslumo
klausirnu.—. «Hiarometeorologiniai atraipsniai». Vilnius, «Periodika», 1958,
t. I, p. 235—244.
,
B a r i s a s A. Minimalus Nemuno nuotekis ties Srnalininkais 1812—1920 m.
«LTSR Aukstcjc mokyklc mokslo darbai».—«Geografija ir geologija».
Vilnius, «Mintis», 1971, t.. VIII, p. 7—12.
9. L a s i n s k a s M. Nemuno nuotekis ties Srnalininkais. — «Hidrometeorologiniai
straipsniai»,' Vilnius, «Periodika», 1970, t. Ill, p. 5—17.
154
УДК 556.536
Г. В. ЖЕЛЕЗНЯКОВ
(МИИТ),
Н. М. НОВИКОВА
(Союзгипроводхоз)
РАСЧЕТ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ РУСЕЛ
СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
.Наиболее типичными формами сложных русел являются речные русла с поймами и каналы, сооружаемые' при больших глубинах выемки (им придается сложное поперечное сечение исходя из
условий производства работ). В руслах сложной формы изменяются гидравлические сопротивления до ширине потока, чем обусловливаются большие градиенты скоростей вблизи изломов профиля (бровок); образование вихрей, поперечный массообмен и
повышенная .интенсивность турбулентности. В результате кинематическая структура потока существенно перестраивается. Уменьшаются скорости в основном русле (на участке русла с меньшими
гидравлическими сопротивлениями), а скорости вблизи бровок на
участке потока с большими гидравлическими сопротивлениями несколько увеличиваются. Уменьшение скоростей на одном участке
русла не компенсируется увеличением скоростей на смежном участке русла. В результате уменьшается пропускная способность
русла сложной формы. Описанное явление называют кинематическим эффектом безнапорного потока. Применительно к рекам
это направление исследований сформулировано как проблема
взаимодействия руслового и пойменного потоков. Н а ч а л о этим
исследованиям положено в СССР в 1947 г. [1]. Более чем за
30 лет накоплено много различных фактов, характеризующих это
сложное гидравлическое явление. Исследования взаимодействия
руслового и пойменного потоков проведены в АН СССР, Московском
институте
инженеров
железнодорожного
транспорта
( М И И Т ) , Ленинградском гидрометеорологическом институте, Государственном гидрологическом институте, Сибирском технологическом институте, Всесоюзном научно-исследовательском институте
гидротехники и мелиорации им. А. Н. Костякова, Ленинградском
политехническом институте и в других институтах. Число публикаций по этой проблеме возрастает. Сводка результатов и обобщения исследований даны в [2, 3, 4]. Аналогичные исследования выполнены в Ирландии, Японии, США и в других-странах. В моно-155
.график' Й. Б. Барышникова [З] гидравлические Аспекты йзаймодействия руслового и пойменного потоков рассмотрены на фоне
гидрологических.и морфологических особенностей речных пойм.
Это эще больше усилило практическое значение этих исследований для речной гидравлики и инженерной гидрологии. В СССР
предложено несколько приближенных способов расчета пропускной способности русел с поймами. В настоящей статье изложен
способ расчета, разработанный в МИИТ.
Автором монографии [2] общее выражение для расхода воды
в руслах со сложным ж и в ы м сечением предложено в'виде
Q — Qp + Qn —
ka) <3б ,
(1)
где Q — общий (суммарный) расход воды в русле сложной форм£1;
Qp > Q п — расходы воды соответственно в русле и пойме, вычисленные без учета взаимодействия потоков; Qq — расход воды в русле
при заполнении его до бровок; k p , k a — параметры кинематического эффекта соответственно для русла и поймы.
Параметр /гр учитывает уменьшение расхода в русле, а параметр k a — увеличение расхода в пойме. В общем случае k v > k a .
При й р = 0 и k a = 0 взаимодействие-отсутствует или очень незначительно. При k v
k n — уменьшение расхода в русле должно компенсироваться увеличением расхода в пойме. Это нереальный или
очень редкий случай.
-Принимаем, что R
hcр,
где R — гидравлический радиус,
hcр — средняя глубина потока, и- в уравнение вводим коэффициент формы живого сечения р* , учитывающий неравномерность
распределения глубин по ширине потока. Способы вычисления р*
изложены в [2].
Расчетное уравнение (1) при равномерном движении или близком к нему записывается в виде
<2 = Р* СрСОрУ hp. ср / + Р * СпЮпУ Лп. сР / — (£р — kn) Qe,
(2)
где / — уклон поверхности воды, принимаемый одинаковым для
руслового и пойменного потоков, то есть Jv — Ju=J; Сп, С р — коэффициенты Шези соответственно для русла и поймы; ю р , (оп — площади Живых сечений соответственно русла и поймы.
При расчете Qp для уровней выше бровок русла ширина потока
принимается равной В§, то есть ширине потока между бровками,
а коэффициент шероховатости п = п ъ . Расход Qб рассчитывается
по формуле
Qe =
Р «б С5тУкб.
ср / .
(3)
При наличии кривой расходов Q = Q (Я) при уровнях Я несколько выше Яб Qe следует определить по кривой расходов.
Далее необходимо вычислить коэффициент шероховатости щ и
распространить его за пределы уровней Я > Я б , то есть принять
-156
rtv—Пб и использовать его для вычисления Q 'р при Q p > Q a . Коэффициент шероховатости для поймы пп принимается по известным
таблицам. Но при наличии хотя бы ограниченных гидрометрических
данных о расходах воды и уклонах в пойме коэффициент п п следует получить путем вычислений/
Коэффициент Шези С определяется по формуле Г. В. Железнякова, вывод которой дан в монографии [2].
+
С — 12
В эту формулу подставляется соответственно пр или пп и получается С р или Сп.
В М И И Т в. последнее десятилетие продолжались исследования
кинематического эффекта на размываемых и неразмываемых моделях русла (Н. М. Новиковой, Нгуен Тон Куен и др.-). Часть
экспериментов, включая их анализ, нашли отражение в статьях
[5-9].
Д л я того чтобы воспользоваться уравнением (2) необходимо
знать параметры kv и kn. Некоторые результаты их определения
по данным экспериментов в [8] приведены в [10]. В дальнейшем
в М И И Т Н. М. Новиковой при консультации Г. В. Железнякова
было сделано обобщение почти всех, выполненных в СССР, экспериментов в данной области с целью создания способа определения параметров kv и kn. Н е были использованы только опыты
А. Л. Радюка, как имеющие специфическую направленность (регулирование каменистых русел рек на порогах). Не были использованы т а к ж е опыты В. Г. Саликова, выполненные при консультации М. А. Михалева, так как они были завершены после того, как
указанное обобщение в М И И Т уже было закончено.
Обобщение данных изучения кинематического эффекта представляет собой сложную задачу, так как многие факторы влияют
на кинематическую структуру потока при выходе его из основного
русла на пойму. Вместе с тем условия проведения экспериментов
у разных авторов, их методика и точность сильно отличаются.
Параметры kp и kn Определялись по формулам:
k p =
ku=
9L-9.Р;
Уб
Q n
~
Q
"
<Уб
(5)
•
(6)
Расходы Q p и <3ц представляют собой опытные величины. Методика их определения заключалась в подсчете расхода в русле
-157
и пойме методами гидрометрии, то есть с использованием эпюры
расходов воды на вертикалях. Контролем правильности подсчетов является равенство Q p + Qn = Q, где Q — расход, измеренный
объемным способом или с помощью водослива. Методика определения Qp и Q'n разная. Наиболее точный способ определения Qp и
Qn заключается в изоляции потоков с помощью стеклянной стенки, устанавливаемой на бровке русла (предложено в Л Г М И ) .
В этом случае Qp и Q„ определяются методами гидрометрии. Если
русло размываемое, то для определения Q р выше отметок поймы
по предложению Н. М. Новиковой измеряются скорости в русле
того же поперечного сечения, имеющем отметку бровки выше
отметки предполагаемой поймы. Д л я неизолированных потоков
Qp = u)p<ypH Qn=cOnfn- Скорость и'р определялась экстраполяцией
Vp—Vp (Н) (полученной при # < Н&) с корректировкой по формуле Ур = О Vhv. С р/. Скорость v п. определялась по формуле
v„ = С'п У hp. Ср /. Всего было подсчитано около 600 значений kv и
около 500-значений kn при параллельности динамический осей
руслового й пойменного потоков. Установлено, что kv зависит от
соотношения коэффициентов шероховатости поймы и русла пп/пР,
относительной глубины в русле hv. Ср/Аб. ср, отношения ширины
поймы к ширине русла "BM/bv, уклона поверхности воды /, формы
поперечного сечения русла и поймы, русловых деформаций русла
и поймы, где hp. с р — средняя глубина в русле. Аб. сР — средняя глубина в русле при заполнении его до бровки. Коэффициент
k a зависит от п п /пр, hp. C p/h n . C p, B n /b p и деформаций русла и
поймы. В качестве характеристики формы живого сечения при
Ягг
— пб
^б
использовались
также
параметры
= —
%б
^б макс
•
,
Ы. ср
'
где %б — длина смоченного периметра, Аб.макс — максимальная
глубина. Н. М. Новикова предложила уравнения для kv и ka, которые оказались весьма сложными и в настоящей статье не приведены. Задача решалась с использование ЭВМ «Проминь-М». Относительные параметры всех использованных опытов были следующие: пп/пр = 1 2,29; Ba/bs = 0,5 - 11,0; hv. ср/h6. с р = 1,0
2.2;
/ = 0,00028
0,003; a * = 1,0 ч- 2,2.
Были' сопоставлены измеренные расходы Qw3 с расходами, вычисленными без учета взаимодействия потоков Q ' = Q P -(- Q n (старая расчетная схема) и с расходами Q, вычисленными по формуле (2).
Оказалось,
что
отклонение
= 9,8 4-^50,7%, то есть старая расчетная схема дает существенное завышение расходов воды (указанные отклонения во всех случаях положительные).
-158
Отклонение
Q-Q:
Qh8
•100 имеет знак
п л ю с и м и н у с . Е г о а б с о л ю т н ы е з н а ч е н и я с о с т а в л я ю т 1,3 -ъ 7,2, ч т о
близко к точности измерения расходов воды. Этим подтверждается
необходимость учета кинематического э ф ф е к т а в расчетах расходов воды в руслах сложной формы.
Формулы Н. М. Новиковой нуждаются в аппроксимации
с целью придания им более удобного вида для использования на
практике.
М.
1,6
\
к,
0,8
0,1
О
О
20
40
ВО
80
р'Л
Кривые обеспеченности /гр и kn
Рассмотрим возможные числовые значения параметров kv и kn.
С этой целью построены кривые распределения этих параметров
(см. рис.). Получившиеся в отдельных случаях отрицательные
значения kn исключены из рассмотрения. Обеспеченность рассчитывалась
по
nt
формуле р — —-100, где т — порядковый
номер
п
члена убывающего ряда, п — общее число членов ряда. При
р = 50% &р = 0,31, /г п =0,08; при р= 10% kp—0,83,
£п=0,33.
Видно, что k v существенно больше k n , поэтому расход воды
в сложных руслах может быть рассчитан в первом приближении
по формуле
Q = Q p + Qn — &pQe •
(7)
159
В заключении хотелось бы обратить внимание на необходимость проведения крупномасштабной серии экспериментов для изучения кинематического эффекта безнапорного потока при широком
диапазоне гидравлических элементов потока и морфологических
параметров русла и поймы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ж е л е з н я к о в Г. В. Гидравлическое обоснование методов речной гидрометрии. М., изд. АН СССР, 1950. 164 с.
2. Ж е л е з н я к о в Г. В, Теория гидрометрии. Л., Гидрометеоиздат, 1976. 344 с.
3. Б а р ы ш н и к о в Н. Б. Речные поймы. Л., Гидрометеоиздат, 1978. 152 с.
4. Р а д ю к . А. Л. Основы гидравлики лесосплавных сооружений. Красноярск,
Сибирский технологический институт. 1978. 62 с.
5. Н о в и к о в а Н. М. Исследование поля скоростей в размываемых руслах
составного поперечного сечения. — В кн.: «Вопросы гидравлики», Московский гидромелиоративный институт, 1971, № 4, с. 136—142.
6. Н о в и к о в а Н. М. О кинематическом эффекте безнапорного пОтока в размываемых руслах. — «Доклады ВАСХНИЛ», 1972, № 6, с. 45—47.
7. Z h е 1 е z п у а к о v G. V., N o v i k o v a N. М. Kinematic effect of the flow in
erodible channels. Proceedings XV congress of the JAHR, Jstanbul, Turkey,
1973, Vol I, p. 151—158.
8. Ж е л е з н я к о в Г. В., Н о в и к о в а Н. М. Экспериментальные исследования движения жидкости в неразмываемых и размываемых каналах сложной формы. — «Труды МИИТ», 1973, вып. 434, с. 11 — 18.
9. Н г у е н Т о н К у е н . Кинематический эффект в потоке, стесненном сооружением мостового перехода. — В кн.: «Гидравлика дорожных водопропускных сооружений». Гомель, Белорусский институт инженеров железнодорожного транспорта, 1973, с. 122—125.
10. Ж е л е з н я к о в Г. В., Н о в и к о в а Н. М. Движение жидкости в каналах
сложной формы. — В кн.: «Сборник докладов Всесоюзного совещания по
водозаборным сооружениям и русловым процессам», Ташкент, 1974,
с. 476—486.
-160
УДА 532.557.4
'»
Д. И, ГРИНВАЛЬД
(ОГМИ)
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РУСЛОВОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
Основоположником учения о русловой турбулентности является член-корреспондент АН СССР М. А. Великанов. По его инициативе в Московском гидрометинституте в 1930 г. в учебный план
подготовки инженеров-гидрологов был включен курс динамики
русловых потоков, который в настоящее время читается во всех
институтах и университетах, готовящих гидрологов высшей квалификации. Первая монография по этой дисциплине была написана
и опубликована Великановым в 1936 г. Примечательно, что у ж е
в раннем своем труде он высоко оценивает роль турбулентности,
утверждая, что «в русловых потоках без учета турбулентности мы
не в состоянии решить почти ни одного вопроса, д а ж е приближенно». Вся дальнейшая творческая деятельность Великанова, особенно в последние 30 лет его жизни, была посвящена изучению
русловой турбулентности. Он,, отлично Сознавал, что эта турбулентность оказывает решающее влияние на транспорт наносов, образование рифелей и гряд и другие русловые процессы.
В 1941 г. академиком А. Н. Колмогоровым была создана и
впоследствие развита его учениками теория локальной изотропной
турбулентности, которая в применении к атмосферной турбулентности оказалась весьма плодотворной. И хотя синтез коррелятивных (структурных) связей и частотного спектра предложенный
Колмогоровым в отношении руслового потока представлялись Великановым «делом будущего», он, однако, отметил, что, «идя в.том
ж е направлении, а оно, несомненно, и есть единственно правильное (подчеркнуто мной Д . Г.), можно получить полное разрешение
всей проблемы русловой турбулентности».
Начиная с 1960 г. кафедра гидрологии суши Одесского гидрометинститута проводит натурные исследования турбулентности на
разных реках и продолжает их в настоящее время. В процессе
работы мы убедились в том, что теория Колмогорова может быть
применима и для изучения русловой турбулентности. В самом
деле, рассматривая механизм турбулентности при' очень больших числах Рейнольдса ( R e > R e K p ) , Колмогоров приходит к выводу, что статистический режим мелкомасштабных пульсаций
11 Зак. 145
161
будет однородным, изотропным и практически стационарным. При
этом предполагается, что мелкомасштабные пульсации г должны
удовлетворять соотношению
* >
>
где а —«внешний масштаб» турбулентности, соизмеримый с линейными (поперечными) размерами потока, a t ] — «внутренний
масштаб», т. е. размер самых малых вихрей, связанных с диссипацией энергии.
При этих условиях все статистические закономерности должны
определяться единственным параметром s — Диссипацией энергии.
Соответствующий' интервал
(масштаб)
назван
инерционным
интервалом. Здесь происходит передача энергии от крупномасштабных вихрей к .вихрям меньших масштабов под действием сил
инерции («каскадная» передача).
Применяя эти условия к рассматриваемому русловому потоку, мы видим, что условия Колмогорова выполняются: число
Рейнольдса имеет .величину порядка (2 н- 3) -106. В качестве внешнего масштаба принимается ширина потока, линейный размер которого определяется величиной 60—80 м, а внутренний масштаб,
вычисленный по формуле Колмогорова,
мм.
На всех уровнях потока исследуемых нами рек от придонного
слоя до поверхностного были выявлены инерционные интервалы,
в которых выполнялись законы двух третей для структурных
функций и минуса пяти третей для спектра турбулентности [1].
Одним из способов спектрального анализа является осреднение
по различным интервалам времени. Произведенный подсчет дисперсии о2 = и'2 при разных периодах осреднения (10, 20, 30, 60,
90, 180, 300 и 900 с) позволил получить некоторое представление
о распределении энергии по разномасштабным движениям в русловом потоке. Установлено, что вклад в общую кинетическую энергию турбулентности руслового потока малых вихрей составляет
около 15%, средних — 34% и, наконец, крупных — несколько
больше 50%.
Это говорит о большой
роли в динамике
русловых
процессов всех вихрей, линейные размеры которых соизмеримы с глубиной потока. Вклад их энергии в общую кинетическую энергию турбулентности составляет около 50%. Такая
закономерность является характерной и наблюдалась в большинстве рассмотренных нами прямолинейных участков с неразмываемым или слаборазмываемым дном. При грядовом рельефе дна
происходит перераспределение кинетической энергии — около 70%
всей кинетической энергии приходится на долю малых и средних
вихрей, что дает основание предположить, что образование микроформ руслового рельефа связано со средними турбулентными
образованиями, т. е. вихрями, размеры которых соизмеримы
с глубиной потока, Следует также заметить, что исследуемый
162
нами грядовый рельеф дна практически мало изменялся в течение
длительного периода наблюдений, что говорит об устойчивости
рельефа дна. Таким образом, применяя ^энергетический критерий
к определению устойчивости дна, можно сделать предварительный
вывод о возможности его устойчивости в двух случаях: при равновесном вкладе энергии вихрей (в этом случае можно говорить
о ровном неразмываемом или слаборазмываемом дне), а также
при равном отношении вкладов энергии вихрей каждого из вышеуказанных типов (для случая русла с. подвижным дном) .
На кафедре . проводятся также исследования характеристик
грядового рельефа дна, применяя корреляционный и спектральный
анализы. По корреляционной функции были определены характерные высоты гряд. Кривые спектральной плотности отметок дна
имели вид степенной функции, причем как правило, показатель
степени равнялся минусу три, что подтверждает лабораторные
эксперименты Хино [2].
•
В последнее время были также сделаны попытки исследовать
структуру турбулентности речного потока, используя метод взаимного спектрального анализа. Анализ пространственно-временных
взаимных спектров дает возможность выявить взаимосвязь стационарных случайных функций в частотной области и определить,
какими частотами (высокими или низкими) обусловлено наличие
линейной связи между этими функциями. Наиболее удобно пользоваться функцией когерентности, характеризующей степень связи
между частотными компонентами этих функций на различных
частотах
_
р
1у ( о ) ) + Qi-y(co)
Ч XIX (со) -Syy (со)
Здесь S m (co) и Svy(со)—автономные
спектры процессов x(t) и
y(t)', Р«у — коспектр; Qxy(m)—квадратурный
спектр.
Физически коэффициент когерентности играет роль спектрального коэффициента корреляции. С помощью функции когерентности можно получить полное представление о корреляционной
связи двух стационарных случайных процессов и определить,
какими частотами обусловлено наличие или отсутствие линейной
связи между этими процессами.
По данным исследований и анализа графиков когерентности
можно сделать предварительные выводы.
С увеличением расстояния между точками измерений уровень
когерентности понижается. Так, например, при разнесенности точек
по длине потока на Д / = 1 , 0 м максимум когерентности составляет
0,95 на частоте со = 2,23 рад/с, а при Д / = 10.0 м, С\ = 0 , 5 4 на частоте со = 1,23 рад/с.
Максимальное значение коэффициента когерентности уменьшается по мере удаления слоя от поверхности, в то же время отмечается довольно высокий уровень связи между пульсациями скоП*
163
ростей поверхностного и придонного горизонтов. При Ah =
= 5,5
5,8 м С о = 0,55 -г- 0,65, что позволяет высказать предположение о существовании устойчивых турбулентных образований,
охватывающих всю толщу потока.
Ослабление связи по мере увеличения расстояния между точками измерений отмечается как над ровным дном, так и над
песчаными грядами. Однако связь между пульсациями скоростей
на участках с различным рельефом дна обусловлена разными частотными компонентами. На участке с песчаными грядами наличие связи, как правило, обусловлено высокочастотными компонентами, что может быть свидетельством преобладания в потоке
средних и мелких вихрей, что в какой-то мере подтверждает ранее
сделанный нами вывод, применяя дисперсионный анализ. На участке с ровным дном (где преобладают крупные вихри) наиболее
высокий уровень связи отмечается в большинстве случаев
в области низких частот, отвечающей крупномасштабным возмущениям.
В заключение следует подчеркнуть,- что сложный механизм воздействия турбулентных возмущений жидкого потока на размываемое дно остается пока еще нераскрытым. Одним из путей решения
этой задачи является применение спектрального анализа при раздельном изучении турбулентности на участках с различным рельефом дна.
ЛИТЕРАТУРА
. 1. Г р и н в а л ь д Д. И. Турбулентность русловых потоков. Л., Гидрометеоиздат,
1974. 166 с.
.
2. H a y a s k i T a i z o . The bed configuration and Roughness of alluvial Streams. .
Transactions of the Japan Society of civil Engineers, Vol 5, 1973.
-164
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Ю. М. Георгиевский, С. И. Дмитриев|. Научная работа на гидрологическом факультете ЛГМИ •
i,
В. Г. Орлов; А. А. Самохин, Н. Н. Соловьёва. Исследования максимального стока кафедрой гидрологии суши
. . . . . . . .
А. М. Владимиров. Основные пути развития гидрометрии . . .
Б. Б. Богословский, А. М. Догановский. Некоторые проблемы водного
баланса и уровенного режима озер
А. Р. Константинов. Гидрометеорологические проблемы мелиорации
И. В. Разумихин. Использование комбинированных методов для прогноза состояния водных ресурсов в будущем . . . . . .
. , .
10. М. Алехин. О случайных величинах в естествознании
. . .
И. П. Спицын. Воздействие градирен на оружающую среду . . .
A. Н. Бефани. Региональные математические- модели паводочного
стока и способы их реализации
Н. Б. Барышников. Поймы равнинных рек (морфология, гидрология
и гидравлика)
. . .
Т. В. Одрова. Изменения теплового стока крупнейших рек Сибири .
Д. П. Соколов, А. И. Леонова. Прогноз сроков прорыва ледниковоподпрудного озера Мерцбахера
;
B. А. Шелутко. Вторичные корреляционные и вторичные спектральные
функции в применении к оценке структуры колебаний среднего годового
стока . . . . . . . . .. .
.
Б. В. Проскуряков, В. П. Берденников, С. Д. Винников. Расчет напряженного состояния и толщины заторного льда на реках . . . . .
C. А. Чечкин, Г. И. Климов, Б. Д. Русанов. Подземные воды в природно-технических системах промышленных комплексов
А. Ю. Барисас. К вопросу о чувствительности некоторых порядковых
критериев к систематическим различиям эмпирических рядов
.
.
.
Г. В. Железняков, Н. М. Новикова. Расчет пропускной способности
русел- сложной формы
Д. И. Гринвальд. Некоторые вопросы русловой турбулентности . .
3
9
20
29
39
53
62
70
77
95
105
111\
117
128
138
149
155
161
Межвузовский сборник, вып.'74
ВОПРОСЫ ГИДРОЛОГИИ СУШИ
Редактор 3. Б.
Ваксенбург
Корректор Л. В. Ломакина
Обложка художника Н. И.
Кулагина
Сдано в набор 7.03.80.
Подписано в печать 29.05.81.
М-13633.
.Формат бумаги 60x90'/i6.
Бум. тип. № 2.
Лит. гарн. Печать высокая.
Объем печ. л. 10,4.
Уч.-изд. л. 10.
Тираж 500 экз.
Допплан 1981 г., поз. 135.
Зак. 145.
Цена 1 р. 50 к.
ЛПИ им. М. И. Калинина. 195251, Ленинград, Политехническая ул. 29.
Типография ВОК ВМФ
-166
У Д К 556.01
Научная
работа
на
гидрологическом
с к и й Ю. М., Д м и т р и е в
факультете
ЛГМИ.
Георгиев-
С. И. . Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981,
вып. 74, с. 3—8 (ЛГМИ).
Рассмотрены основные направления научных исследований и их результаты
по основным кафедрам гидрологического факультета ЛГМИ.
У Д К 556,166
Исследования
максимального
сгокй
кафедрой
гидрологии
сушй.
О р л о в В. Г., С а м о х и н А. А., С о л о в ь е в а Н. Н. Межвузовский сборник,
изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 9—19 (ЛГМИ).
Изложены основные результаты исследований кафедры гидрологии суши
по максимальному стоку при недостаточности и отсутствии наблюдений в различных районах СССР. Приведены основные расчетные параметры редукционной формулы для исследованных районов. Излагается' принятая методика исследований.
Табл. 3. Библ. 13.
У Д К 556.01
Основные пути развития гидрометрии. В л а д и м й р о в
ский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 20—28 (ЛГМИ).
А. М. Межвузов-
На основе классификации гидрометрии по разделам, с учетом вопросов охраны прироДы, систематизации способов и средств измерения и методов определения
(расчета) расходов воды показаны наиболее перспективные методы гидрометрии.
Библ. 10.
У Д К 556.55
1
'-.
Некоторые проблемы водного баланса и уройенного режима озер. Б о г о с л о в с к и й Б. Б., Д о г а н о в с к и й А. М. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ,
1981, вып. 74, с. 29—38 (ЛГМИ).
В статье приведены зависимости составляющих водного баланса озер от
Определяющих зональных й азональных факторов, показансг; что кривые, выражающие эти зависимости, имеют гиперболическую форму и могут быть построены теоретически.
Сделана попытка применения корреляционного и спектрального анализа для
• «Выявления закономерностей наполнения озер. Показаны пути выявлений зависй/^иостей амплитуд колебаний уровней озер от действующих факторов.
Табл. 1. Ил. 3. Библ. 23.
{
УДК 631.675
Гидрометеорологические проблемы мелиорации. К о н с т а н т и н о в
Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 39—52 (ЛГМИ).
А. Р.
Рассматриваются причины сравнительно низких урожаев на мелиорируемых
землях по сравнению с потенциально возможной урожайностью при тех же
агротехнике, климате и плодородии почвы, но при оптимальных влагозапасах
почвы. Показывается, что основная причина'снижения урожайности заключается
в отклонении применяемых мелиораторами норм и сроков поливов за конкретные
годы от оптимальных значений (преимущественно в сторону завышения поливных норм). Намечаются пути оптимизации поливных и оросительных режимов
и приводятся некоторые рекомендации по устранению недостатков используемых
расчетных методик.
Ил. 4. Библ. 10.
УДК 556.18
Использование комбинированных методов для прогноза состояния водных
ресурсов в будущем. Р а з у м и х и н Н. В. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ,
1981, вып. 74, с. 53—61 (ЛГМИ).
Рассматривается вопрос прогнозирования состояния водных ресурсов иа
длительную перспективу. Используется комбинированная методика прогнозирования. основанная на сочетании эвристических приемов, в том числе метода
экспертных оценок с другими -нетрадиционными методами. Объектом прогнозирования состояния водных ресурсов являлась территория Башкирской АССР.
На этой территории водный фактор имеет большое значение в размещении производства и повышения его эффективности.
Методика использованная для прогноза разработана в ЛГУ. В основе ее
лежит внедрение демографических данных в практику гидрологического и водохозяйственного прогнозирования.
Библ. 7.
У Д К 519.2:556
О случайных величинах & естествознании. А л е х и н Ю. М. Межвузовский
сборник, ИЗД. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 62—69 (ЛГМИ).
Рассматривается проблема случайных величин в естествознании. Обосновьь
вается ошибочность современного определения случайной величины в теории
вероятностей и математической статистике как величины имеющей функцию
распределения вероятностей. Обосновывается, исходя из этого, принципиальная
возможность существования в природе, в отличие от мира азартных игр, не
только .случайных, но и неслучайных вероятностных величин,
Библ. 8,
УДК 551.510.42
Воздействие градирен на окружающую среду. С п и ц й н И. П. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 70—76 (ЛГМИ).
Рассмотрен вопрос загрязнения атмосферы выбросами из градирен систем
оборотного водоснабжения промышленных предприятий.
На основе теоретических разработок и выполненных исследований предлагается метод расчета поля концентрации капельной воды и содержащихся в ней
химических примесей на уровне органов дыхания человека в окрестности градирен.
Табл. 1. Ил. 2. Библ. 3.
УДК '556.166
Региональные математические модели паводочного стока и способы их реализации. Б е ф а н и А. Н. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74,
с. 77—94 (ЛГМИ).
Рассмотрены методические вопросы гидрологии паводков. Обоснованы региональные мОДели паводков для десяти паводочных областей СССР. Предлагаются способы реализации моделей для получения расчетных формул и прогностических зависимостей — локальных и территориально общих.
Ил. 1. Библ. 7.
,
УДК 556.536
Поймы равнинных (зек ^морфология, гидрология и гидравлика). Б а р ы illл и к о в Н. Б. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 95—104
(ЛГМИ).
Рассмотрены вопросы учета влияния морфологии русел и пойм на гидравлику потоков в них. Предложена методика расчета пропускной способности русел
с поймами на основе разработанной, автором типизации процессов взаимодействия руслового и пойменного потоков. Выполнен анализ влияния руслового
потока .на средние скорости пойменного.
Ил. 2. Библ. 11.
-3
УДК 551.526
Изменения теплового стока крупнейших рек Сибири. О д р о в а Т. В. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып..74, с. 105—110 (ЛГМИ).
Рассматриваются хронологические колебания теплового стока Оби, Енисея и
Лены, причины их изменений при естественном режиме реки, оценивается роль
изменения температуры воды и водности реки в теплое время года. Анализируется влияние зарегулированное™ на тепловой сток. Следствием зарегулированное™ является снижение температуры воды и выравнивание во времени распределения стока воды, которые при неблагоприятных условиях погоды могут
привести к уменьшению теплового стока Оби и уже снизили тепловой сток
Енисея.
Табл. 2. Ил. 2. Библ. 3.
УДК 556.555.4
Прогноз сроков прорыва ледниково-подпрудного озёра Мерцбахера. Соколов Д. П., Л е о н о в а А. Ю. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74.
с. 111—116 (ЛГМИ).
Рассматривается методика прогноза сроков прорыва ледниково-подпрудного
озера Мерцбахера. Анализируются условия влияния на сроки прорыва и факторы, влияющие на таяние глетчеров. Предложена прогнозная зависимость с заблаговременностью в 25—26 суток.
Табл. 1. Ил. 2. Библ. 6.
УДК 519.2:556.16«45»
Вторичные корреляционные и вторичные спектральные функции в применении к оценке структуры колебаний среднего годового стока. Ш е л у т к о В. А.
Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 117—127 (ЛГМИ).
Предлагается для анализа достоверности и устойчивости корреляционных
функций использовать вторичное корреляционное и спектральное преобразования, заключающиеся в расчете корреляционных и спектральных функций по
корреляционным функциям исходных рядов стока. В отличие от существующих
методов анализа корреляционных функций предлагаемый метод имеет комплексный характер.
Табл. 1. Ил. 5. Библ. 7.
УДК 624.145.8.001.24
Расчет напряженного состояния и толщины заторного льда на реках. Прос к у р я к о в Б. В., Б е р д е н н и к о в В. П., В и н н и к о в С. Д. Межвузовский
сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 128—137 (ЛГМИ).
В работе даны уравнения равновесия для затора, образующего в реке и
предложено решение, позволяющее вычислить в нем толщины раздробленного
льда и его воздействие на берега и сооружения.
Ил. 2. Библ. 3.
УДК 502.55:628.54
Подземные воды в природно-технических системах промышленных комплексов. Ч е ч к и н С. А., К л и м о в Г. И., Р у с а н о в Б. Д. Межвузовский сборник,
изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 138—148 (ЛГМИ).
В статье рассматриваются вопросы влияния промышленных комплексов на
геофизические поля, изменения гидрогеологических условий в зоне природнотехнических систем, а также качественная и количественная оценки изменений
грунтовых вод в 5той зоне.
Библ. 27.
У Д К 519.2:556
К вопросу о чувствительности некоторых порядковых критериев к систематическим различиям электрических рядов Б а р и с а с А.. Ю. Межвузовский, сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 149—154 (ЛГМИ).
Рассматривается чувствительность порядковых критериев Колмогорова—
Смирнова, Вилькоксона и Ван дер Вардена к систематическим- различиям сравниваемых рядов. В анализе использованы данные по стоку р. Нямунас
у в. п. Смалининкай и численный эксперимент. Показана зависимость чувствительности критериев от коэффициентов вариации и асимметрии и числа членов
в сравниваемых рядах.
Ил. 6. Библ. 9.
-5
УДК 556.536
Расчет пропускной способности русел сложной формы.
Железняков Г. В., Н о в и к о в а Н. М. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74,
с, 155—160 (ЛГМИ).
Рассмотрен процесс изучения проблемы взаимодействия руслового и пойменного потоков. Приведена методика расчета пропускной способности русел с поймами, разработанная в Московском институте инженеров транспорта.
Ил. 1, Библ. 10.
УДК 532.517.4
Некоторые вопросы русловой турбулентности. Г р и н » & ль д Д. И. Межвузовский сборник, изд. ЛПИ, 1981, вып. 74, с. 161—164 (ЛГМИ).
Приводятся результаты натурных исследований структуры турбулентности
речного потока. Устанавливается возможность применения теории Колмогорова
к исследованию русловой турбулентности. Даются предварительные выводы, полученные в результате использования дисперсионного анализа и функции когерентности.
Библ. 2.
-6