на тему Детерминанты курса рубля
advertisement
Правительство Российской Федерации Пермский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Факультет экономики Кафедра _________________________ Допускаю к защите Заведующий кафедрой ________________________________ ученая степень, ученое звание «______» __________________20____ ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА на тему ДЕТЕРМИНАНТЫ КУРСА РУБЛЯ Студент группы Э-10-2 Бокоев Виктор Сергеевич ________________________ подпись Научный руководитель Старший преподаватель кафедры оценки стоимости активов Тимофеев Дмитрий Вячеславович ________________________ подпись Пермь 2014 Оглавление Аннотация .......................................................................................................................................... 3 Abstract ................................................................................................................................................ 3 Введение ............................................................................................................................................. 4 Теоретическое обоснование ............................................................................................................. 6 Постановка исследовательской проблемы .................................................................................... 11 Методология исследования ............................................................................................................ 15 Описание результатов ..................................................................................................................... 27 Заключение....................................................................................................................................... 37 Список литературы .......................................................................................................................... 40 2 Аннотация В данной работе автор рассматривает влияние фундаментальных макроэкономических факторов на изменение валютного курса рубля в период после принятия Центральным Банком Российской Федерации решения об использовании механизма автоматической корректировки границ интервала допустимых значений бивалютной корзины (с 2009 по 2013 годы). Цель работы – определить наиболее значимые детерминанты курса национальной валюты и построить на их основе сценарный прогноз на среднесрочный период (6 месяцев). Для достижения целей работы были изучены существующие методы, используемые при определении равновесного обменного курса. При построении моделей использован упрощенный подход макроэкономического равновесия, концепциями которого пользуется Международный Валютный Фонд при проведении своих исследований. В результате проведенного исследования были определены наиболее значимые переменные и построен сценарный прогноз, который был дополнительно протестирован. Средние значения курса доллара к рублю в рассмотренный период не выходили за границы доверительного интервала, несмотря на напряженную политическую обстановку (события на Украине). Abstract This paper investigates the influence of fundamental macroeconomic factors on the Ruble’s exchange rate changes. The period analyzed of 2009-2013 was chosen to capture new free-floating exchange rate regime of the Central Bank of Russia. The purpose of this work is to find determinants that explain medium-term changes in the Ruble’s exchange rate of that time. Another purpose is to find effective forecasting model according to chosen determinants. In order to achieve this the theory of exchange rates was investigated and influence factors were chosen. The model is based on some concepts of the Macroeconomic Balance Approach, which is used by International Monetary Fund. The result is Ruble’s exchange rate prediction based on a model with determinants proved to be significant. 3 Введение Анализ валютных курсов, также как и их прогнозирование, на протяжении длительного времени являются актуальной темой не только с научной точки зрения, но и с точки зрения практического применения. Помимо людей, которым приходится по долгу службы сталкиваться с данным вопросом (например, трейдеры, инвесторы, топ-менеджмент компаний, владельцы бизнеса и т.п.), интерес к данной сфере проявляет широкий круг лиц, желающих прибыльно инвестировать свои сбережения, выгодно купить путевку за границу или просто приобрести различные товары на интернет-аукционах других стран с минимальными затратами. Существует большое количество различных экономических и аналитических обзоров и статей, касающихся тематики валютных курсов, их влияния на экономику. Источники СМИ ежедневно освещают котировки курса рубля. Также, постоянно ведутся разработки новых и вносятся дополнения в уже существующие методы по определению влияния тех или иных факторов на динамику валютных курсов. Тема является актуальной на протяжении многих десятилетий и до сих пор остается в центре внимания. Данный факт объясняется тем, что валютные курсы находятся в постоянном движении друг относительно друга, а также оказывают значительное влияние на экономики стран в целом. Именно поэтому важно понимать направление, в котором валютный курс будет изменяться в дальнейшем, а значит, важно изучить факторы, влияющие на изменение курса валют. Экономистами предложено множество различных теорий по определению равновесного валютного курса, большинство из которых подкреплено эмпирическим обоснованием. При этом точность и успешность того или иного метода при анализе поведения валютных курсов в большинстве случаев зависит от временного горизонта. Так например, для проведения анализа валютных курсов в краткосрочном периоде была доказана состоятельность модели случайного блуждания (Meese and Rogoff, 1983). Концепции, основанные на макроэкономической теории, такие как паритет покупательной способности (Rosenberg, 2003) имеют очевидные преимущества при проведении долгосрочного анализа валютных курсов. Если же говорить о среднесрочном временном интервале, то здесь можно выделить метод макроэкономического равновесия (Ostry, 2006), который основан на взаимосвязи между счетом текущих операций и валютным курсом. Метод макроэкономического равновесия берет свое начало в работах Meade (1951) и Swan (1963). Внутренний баланс достигается, когда экономика функционирует на уровне потенциального предложения, тогда как внешний баланс определяется как целевое значение 4 счета операций с капиталом. Равновесный валютный курс определен как уровень обменного курса, который связан с макроэкономическим равновесием на среднесрочном временном промежутке. Таким образом, целью данной работы является исследование детерминант, приводящих к изменению курса рубля согласно макроэкономической теории, а также составление модели на их основе с целью составления сценарного прогноза курса рубля в среднесрочном периоде (на 6 месяцев), в зависимости от значений, которые принимают значимые детерминанты. Для достижения поставленных целей необходимо выполнить следующие задачи: 1) Изучить метод макроэкономического равновесия с целью адаптировать его для построения моделей в рамках одной страны. 2) Изучить работы других авторов по схожей тематике исследований. 3) Определить, какие из фундаментальных переменных оказывают наибольшее влияние на изменение курса рубля. 4) Собрать базу данных по необходимым переменным за исследуемый временной интервал. 5) Зафиксировать причины отклонений номинального курса рубля от полученных прогнозных значений в рамках модели и объяснить каким образом то или иное событие могло воздействовать на национальную валюту. 6) Определить ограничения полученных моделей, а также возможность их дальнейшего исследования. Результаты данной работы могут быть полезны для проведения дальнейших исследований по определению важных факторов, оказывающих влияние на изменение курса рубля, либо валютного курса экспортно-ориентированных стран. Помимо этого полученные прогнозные значения могут пригодиться трейдерам, инвесторам, топ-менеджменту различных компаний, коммерческим банкам и т.п. 5 Теоретическое обоснование Для развития внешнеэкономических отношений требуется особый инструмент, благодаря которому между субъектами международного рынка будет осуществляться тесное финансовое взаимодействие. К такому инструменту относятся банковские операции по обмену одной иностранной валюты на другую. В данном случае важную роль играет валютный курс по причине постоянного развития международных экономических отношений и необходимости стоимостного соотношения валют разных стран. (Rosenberg, 2003) Говоря простыми словами, валютным курсом является стоимость денежной единицы одной страны, выраженная в денежных единицах другой страны. Валютный курс необходим при осуществлении различных операций: торговля товарами или услугами, движение капиталов и кредитов; сравнение цен на мировых товарных рынках; проведение периодической переоценки счетов в иностранной валюте правительств, банков, фирм, а также физических лиц. (Kipici and Kesriyeli, 1997) Существует три основных режима валютных курсов: (Stone et al., 2008). a) Режим жесткой привязки валютных курсов. Данный валютный курс характеризуется законодательно предписываемым использованием валюты другой страны, а также установлением в законодательном порядке требования, согласно которому центральный банк страны обязан поддерживать валютные активы на определенном уровне. Иными словами, центральный банк берет на себя функции по удовлетворению спроса и предложения валюты. Данный режим, как правило, характеризуется низкой инфляцией. Однако у данного валютного курса существуют некоторые ограничения: например, отсутствие возможности проведения независимой денежно-кредитной политики, так как центральный банк не может корректировать валютный курс, ведь его процентные ставки привязаны к процентным ставкам страны, валюта которой выбрана в качестве якоря. Примерами стран с режимом жесткой привязки валютных курсов является Панама, в которой в течение длительного времени используется доллар США, а также Гонконг, в котором действует механизм валютного управления. b) Режим нежесткой привязки валютных курсов. Данный валютный режим характеризуется постоянной стоимостью валюты относительно валюты-якоря или корзины валют. При этом валютный курс может быть привязан как в пределах узкого (плюс 1% или минус 1%) или широкого (плюс 30% или минус 30%) коридора. В некоторых случаях также производится корректировка на инфляцию в странах и возможно перемещение валютного курса в течение времени. В качестве примеров 6 таких стран выступают Китай, Венгрия, Коста-Рика. Несмотря на то, что данный режим характеризует наличие «твердого номинального якоря» (ценового или количественного показателя, служащего целевым ориентиром денежно-кредитной политики) для фиксации инфляционных ожиданий, его характеризует ограниченная степень гибкости денежно-кредитной политики при столкновении с шоками. К слабым сторонам данного валютного курса можно отнести уязвимость к финансовым кризисам, причинами которых могут быть крупная девальвация или полный отказ от режима привязки. Как правило данный валютный ражим остается в действии не продолжительное время. c) Режим плавающего валютного курса. Исходя из названия, данный валютный курс определяется рынком. В странах с подобным валютным курсом центральные банки проводят валютные интервенции (производят покупку или продажу иностранной валюты в обмен на национальную), как правило, для ограничения краткосрочных колебаний валютных курсов. Стоит отметить, что существуют страны (например, Швеция, Новая Зеландия, США, Исландия, страны еврозоны), в которых центральные банки не проводят интервенции в целях регулирования валютных курсов. Данный вид валютного курса характеризуется такими преимуществами, как проведение независимой денежно-кредитной политики. Такие страны должны обладать достаточно емкими валютными и финансовыми рынками, чтобы была возможность амортизации шоков без больших изменений валютных курсов. Дополнительно должны присутствовать финансовые инструменты для хеджирования рисков, которые возникают в результате колебаний валютных курсов. Большинство стран с развитой экономикой наравне с крупными странами с формирующимся рынком имеют плавающие валютные режимы. В последнее десятилетие многие страны стремятся перейти к гибким валютным режимам. Вероятнее всего, данная тенденция сохранится, ведь страны с фиксированными валютными курсами более подвержены риску в условия растущей глобализации и международной интеграции. Как правило, гибкие валютные режимы в меньшей степени зависят от внешних шоков и денежно-кредитной системы. (Fernandez et al., 2005). Планы по переходу к плавающему валютному режиму в Российской Федерации перешли в стадию реализации в 1999 году. В то время Банком России осуществлялась политика в рамках режима управляемого валютного курса. Преимуществом такой политики для нашей страны была возможность более плавно переносить внешнеэкономические 7 изменения. При этом изначально Банком России ставилась задача постепенно сократить долю вмешательства в процессы рыночного курсообразования. В 2005 году в качестве рублевой стоимости была установлена бивалютная корзина, состоящая из доллара США и евро. При этом, начиная с февраля 2007 года в структуру бивалютной корзины входит 45 евроцентов и 55 центов США. Плюсом такого решения является возможность сгладить колебания курса национальной валюты по отношению к основным мировым валютам. Важным для рассмотрения является пункт, касающийся валютных интервенций, как фактора, оказывающего непосредственное влияние на баланс счета текущих операций в стране. Плавающий операционный интервал разделен на внутренние диапазоны, каждому из которых соответствует определенный объем интервенций. При этом в центральной части операционного интервала выделяется «нейтральный» диапазон, в котором Центральный Банк не совершает валютных интервенций, направленных на сглаживание волатильности обменного курса рубля. В случае, когда рублевая стоимость бивалютной корзины приближается к нижней границе операционного интервала, происходит увеличение объемов покупок иностранной валюты со стороны Центрального Банка, и наоборот. Учитывая факт перехода Центрального Банка Российской Федерации к механизму автоматического корректирования границ интервала допустимых значений стоимости бивалютной корзины с февраля 2009 года, появляется значимость для анализа этого периода. В большинстве работ, посвященных оценке курса рубля, проводится анализ продолжительных временных интервалов (от 5 лет), при этому в выборку входят годовые данные по показателям. Так, например, в работе (Трунин, 2010) была произведена оценка реального эффективного обменного курса с 1999 по 2009 годы. Однако достаточно проблематично найти работы, в которых исследование курса рубля сфокусировано не временном интервале после 2009 года. Тому есть ряд объяснений. Так, например, для анализа фундаментальных переменных в основном используются годовые показатели, но в таком случае выборка получится крайне малой. Поэтому область решения данного вопроса остается открытой для исследований. В данной работе представлены пути определения фундаментальных переменных, влияющих на курс рубля, с последующим упрощением модели для составления сценарного прогноза. Существует множество разнообразных подходов к моделированию и прогнозированию валютных курсов в зависимости от различных факторов. Теоретической основой для данной 8 работы послужила методология, используемая Международным Валютным Фондом при расчете эффективных реальных валютных курсов для различных стран. (Ostry, 2006) Вопрос исследования валютных курсов всегда был одним из наиболее приоритетных направлений деятельности Международного Валютного Фонда. На протяжении всего времени существования в задачи Фонда входило улучшение методов оценки валютных курсов, основанных на макроэкономических и финансовых исследованиях и событиях. По этой причине с середины 1990-х годов Консалтинговой Группой по Валютным Курсам (CGER) был проведен ряд исследований на экономиках развитых стран с целью получения качественных методов по оценке и прогнозированию валютных курсов. В ходе исследований было разработано множество различных методов, позволяющих проводить оценку валютных курсов в зависимости от различных параметров. К числу наиболее популярных следует отнести такие методы, как модель внешней устойчивости (External Sustainability), метод равновесной ставки валютного курса (Equilibrium Real Exchange Rate) и метод макроэкономического равновесия (Macroeconomic Balance Approach). Все три метода помогают оценивать валютный курс в рамках среднесрочного интервала, что является оптимальным периодом для создания прогнозов относительно движения значений валютного курса. Метод макроэкономического равновесия взят за основу в данной работе. Данный метод близок к концепции Фундаментальных Равновесных Обменных Курсов (FEER) (Williamson, 1983). Основная идея данного метода заключается в расчете требуемой ставки обменных курсов, которая компенсирует различие между такими показателями (Dvornak et al., 2003), как: a) базовый счет текущих операций (underlying current account) – счет текущих операций, скорректированный на экономический цикл b) «норма счета текущих операций» (current account norm), которая принимает равновесное значение на протяжении среднесрочного временного интервала Для расчета нормы счета текущих операций используется панельная регрессия, с целью выявления равновесной взаимосвязи между счетом текущих операций и набором факторных показателей, оказывающих на него влияние как с течением времени между исследуемыми странами. (Bussiere et al., 2010) В ходе исследований Международной Валютного Фонда был определен набор факторов, оказывающих наибольшее влияние на изменение счета текущих операций в среднесрочной перспективе. (Ostry, 2006) 9 1) Бюджетный баланс. Чем выше значение бюджетного баланса, тем выше уровень национальных сбережений, что приводит к увеличению значения счета текущих операций (Chinn, 2005). В качестве переменной в исследовании использовалось соотношение бюджетного баланса к уровню ВВП страны. 2) Демография. Чем выше доля экономически неактивного населения, тем ниже национальные сбережения (FRB Kansas City, 2004), что ведет к сокращению счета текущих операций. В качестве переменной в данном случае выступало отношение пожилого населения к уровню роста популяции в стране. 3) Цены на нефть. Чем выше цены на нефть, тем выше счет текущих операций страны-экспортера и тем ниже у стран-импортеров. В качестве переменной в данном случае использовалось соотношение объема поставок нефти к уровню ВВП в стране. 4) Экономический рост. Экономики развивающихся стран нуждаются в инвестировании и зачастую используют внешние займы (Engel and West, 2005). 5) Экономический кризис. Эмпирические исследования говорят о том, что экономический кризис продолжает оказывать влияние на экономику даже в случае контролирования остальных макроэкономических факторов со стороны государства. 6) Чистые иностранные активы. Страны, в которых высокий уровень чистых иностранных активов могут позволить себе иметь торговый дефицит без особых последствий для экономики. 10 Постановка исследовательской проблемы Целью данной работы является исследование факторов, оказывающих влияние на изменение валютного курса рубля. При этом отправной точкой для построения моделей будет являться один из наиболее часто используемых Международным Валютным Фондом метод, а именно метод макроэкономического равновесия (Macroeconomic Balance Approach). Данный метод характеризуется определением эффективного валютного курса на среднесрочный период через анализ счета текущих операций, а также параметров, оказывающих на него влияние. Однако, следует отметить, что соблюдение всех этапов предложенного метода ограничено рядом факторов: 1) Исследование проводится в рамках одной страны, а не в ряде стран. Данное ограничение предполагает большую фокусировку на внутреннем балансе страны, то есть в большей степени на компонентах входящих в состав чистого экспорта. 2) В рамках исследования проводится анализ данных на временном интервале с 2009 года. Выбор интервала обоснован решением Центрального Банка Российской Федерации перейти к использованию механизма автоматической корректировки границ интервала допустимых значений стоимости бивалютной корзины в зависимости от объема совершаемых интервенций. 3) Большинство используемых для анализа фундаментальных данных представлено в квартальном или даже годовом формате, тогда как для исследования выбранного временного интервала (2009-2013 гг.) столь малая выборка является нерепрезентативной. Поэтому большее внимание обращено на переменные, данные о которых публикуются как минимум ежемесячно. Поэтому, в качестве исследуемых переменных будут выбраны составляющие счета текущих операций, согласно формуле: CA = Ex – Im +ΔNT, (1) где: CA – счет текущих операций (current account) Ex – экспорт (export) товаров и услуг Im – импорт (import) товаров и услуг ΔNT – сальдо чистых трансфертов (net transfers), которое состоит из доходов и расходов по оплате труда, инвестиций, ренты и сальдо вторичных доходов 11 В исследование также будет включена переменная, учитывающая состояние рынка, его настроение и направление. Данной переменной является индекс волатильности VIX, или так называемый «Индекс страха». Несмотря на наличие в России похожего по смыслу индекса (RTSVX), был выбран именно индикатор VIX. Причина заключается в стремлении изучить какое влияние изменения на иностранных рынках оказывают на валютный курс рубля. На основании выбранных данных строятся следующие гипотезы: 1) Наибольшее влияние на изменение курса рубля будет оказывать экспорт России в денежном выражении. Так, при прочих равных, увеличение экспорта приводит к уменьшению величины отрицательного сальдо торгового баланса, либо к тому, что торговый баланс становится активным (положительное сальдо). Изменения такого рода приводят к укреплению национальной валюты. 2) Соответственно, цены на нефть (как на один из самых важных компонентов экспорта Российской Федерации) будут оказывать непосредственное влияние на курс рубля. При этом, рост цен на нефть будет положительно сказываться на национальной валюте, то есть рубль будет укрепляться относительно других валют, и наоборот. 3) При прочих равных, рост импорта увеличивает предложение местной валюты в обмен на иностранную. А так как увеличивается предложение национальной валюты, то ее стоимость уменьшается. Иными словами рост импорта приводит к ослаблению рубля относительно других валют. 4) Рост индекса волатильности VIX приводит в падению индекса S&P500, так как отражает панические настроения инвесторов на фондовом рынке. В виду того, что российский рынок более волатилен, чем другие рынки, то такое изменение ведет к ослаблению позиций рубля относительно других валют. Исследование будет проводиться с использованием простых линейных моделей по ряду причин (Itshoki, 2006) a) При помощи простых линейных моделей можно получить более качественные прогнозы вне выборки, тогда как нелинейные модели приводят к точной подгонке данных внутри выборки b) Линейные модели более устойчивы к неверной спецификации в силу простоты и компактности, что немаловажно при долгосрочном прогнозировании c) Согласно разложению Вольда (Hamilton, 1994), любой стационарный процесс имеет линейное представление в виде бесконечного скользящего среднего (MA(∞)). То есть, линейные модели временных рядов являются достаточно разумным 12 приближением истинного процесса. При этом, в нелинейных моделях при заданном количестве параметров может наблюдаться как как слишком мало, так и слишком много степеней свободы, что может привести к снижению предсказательной силы вне выборки. В данном случае большое число степеней свободы может приносить более худший результат, чем слишком маленькое. d) Достаточно проблематично произвести точную оценку макроэкономических данных в случае рассмотрения нелинейной модели. Нелинейным моделям требуется выборка существенно больших размеров, чем линейным, для получения аналогичной точности оценивания. Причем, наименьшей точности оценки подвержены именно те параметры, которые делают модель нелинейной. e) Нелинейная модель с полностью верной спецификацией может давать прогнозы меньшего качества по причине неточной оценки параметров, нежели линейная модель, с точно оцененными параметрами. f) Линейные модели более устойчивы к различным структурным сдвигам в параметрах истинного процесса. Использование линейных методов встречается во многих работах, так как данный метод является одним из самых продолжительно используемых. К примеру, авторами статьи (Parveen et al., 2012) в результате применения простой линейной регрессии с использованием метода наименьших квадратов было обнаружено, что в Пакистане по состоянию на 2012 год главным фактором влияющим на валютный курс является инфляция и экономический рост, в то время как экспорт и импорт товаров и услуг в меньшей степени влияют на волатильность курса национальной валюты. Автором (Suseeva, 2010) были использованы линейный метод наименьших квадратов и метод векторной модели устранения ошибок (VEC model). По результатам работы, была обнаружена долгосрочная позитивная корреляция между реальными ценами на нефть и реальным курсом рубля, а также был сделан вывод, что данная связь усилилась после изменения монетарной политики в стране. Однако, в работах многих авторов подчеркивается тот факт, что способности прогнозирования нелинейных моделей сохраняются только лишь в краткосрочном периоде и слабеют с увеличением горизонта прогнозирования. Так, в статье Лоурингера, Жанга и Танга (Lowinger et al., 2007) рассматривается монетарная модель валютных курсов. Авторы используют метод коинтеграции для долгосрочного анализа и прогнозирования, а также векторную модель устранения ошибок (VEC model) для краткосрочного анализа и прогнозирования. Авторы практическим способом определили наличие взаимосвязей между 13 номинальным обменным курсом и многими фундаментальными переменными. Помимо этого был сделан вывод, что векторная модель устранения ошибок может превосходить по качеству прогнозирования модель случайного блуждания в случаях составления краткосрочных прогнозов, однако в случае увеличения горизонта планирования данное качество начинает снижаться. Также, в статье (Berkowitz and Giorgianni, 2001) эмпирически подтверждается тот факт, что результативность долгосрочного планирования слабеет в результате использования VARмодели при анализе валютных курсов и фундаментальных переменных, оказывающих на него влияние. 14 Методология исследования Анализ регрессионных моделей будет произведен при помощи таких программ как EViews 7 и Microsoft Office Excel. Данные представлены такими базами, как Bloomberg, Federal Reserve Bank of St. Louis, официальный сайт Центрального Банка Российской Федерации, Единый архив экономических и социологических данных. В качестве рассматриваемого будет использоваться временной интервал с 2009 по 2013 годы. Выбор данного периода обоснован рядом факторов, которые связаны с резким изменением условий внешнеэкономической деятельности России. С февраля 2009 года ЦБ РФ перешел к использованию механизма автоматической корректировки границ интервала допустимых значений стоимости бивалютной корзины в зависимости от объема совершаемых интервенций. При введении данного механизма в феврале 2009 года ширина плавающего операционного интервала составляла 2 рубля и затем несколько раз увеличивалась ЦБ РФ в целях повышения гибкости курсообразования. С октября 2010 года ЦБ РФ объявил об отмене фиксированных границ для изменения стоимости бивалютной корзины. В статьях всех исследователей, указанных в предыдущих частях данной работы, используется эконометрический анализ, а именно производятся оценка регрессионной моделей. Данный способ выявления взаимосвязей финансовых показателей способен наилучших образом отразить взаимосвязь между исследуемыми переменными. Первое, на что необходимо обратить внимание, это зависимая переменная, которой в данном случае выступает валютный курс рубля. Важно заметить, что анализировать номинальный курс рубля будет не корректно, ведь в таком случае мы сталкиваемся с эффектом, который называется «денежная иллюзия» (Miao and Xie, 2012). Более правильно анализировать реальный курс рубля, то есть курс, скорректированный на инфляцию рубля и доллара. Соответственно, первым важным фактором влияния для проведения исследования является сбор данных по инфляции в России и США за исследуемый период времени. Расчет реального курса рубля производится по следующей формуле: 15 (2) где: Er – реальный валютный курс; Pf – индекс цен зарубежной страны; Pd – индекс цен своей страны. Для определения влияния составляющих счета текущих операций на валютный курс рубля были выделены следующие переменные, выраженные в реальных рублях. Таблица 1 Используемые переменные и их обозначения Обозначение Переменная IM_RUB импорт товаров EX_RUB экспорт товаров IM_SERV импорт услуг EX_SERV экспорт услуг EARN первичные доходы EARN2 вторичные доходы Важным моментом при сборе данных является тот момент, что значения импорта и экспорта товаров появляются в доступ ежемесячно, тогда как остальные из обозначенных переменных только ежеквартально, совместно с публикацией платежного баланса Российской Федерации на сайте Центрального Банка Российской Федерации. Учитывая данные особенности такие переменные как экспорт и импорт услуг, а также первичные и вторичные доходы были приведены к месячному формату путем деления квартальных значений. Такое допущение обусловлено тем, что экспорт и импорт товаров занимает большую часть счета текущих операций, и остальные переменные оказывают на него влияние в меньшей степени. Таким образом было получено 60 месячных наблюдений по каждой из переменных за исследуемый период с 2009 по 2013 годы. Ниже представлены описательные статистики переменных. 16 Таблица 2 Описательные статистики используемых перменных REAL_RUB EX_RUB EX_SERV IM_RUB IM_SERV EARN2 EARN Mean 34,463 127571,8 191274,9 80732,77 313595,8 22035,67 197623,5 Median 34,047 133759,4 189304,5 84247,99 298859,1 20079,98 186427,3 Maximum 44,378 173910,5 248927,4 109724,8 512328 43513,34 350534,6 Minimum 30,759 76054,45 125402,7 39593,03 167883,2 4895,921 66946,69 Std. Dev. 2,828 23460,51 35151,56 17866,56 92161,12 10495,51 72763,19 Skewness 1,312 -0,515 0,012 -0,431 0,362 0,435 0,341 Kurtosis 4,961 2,459 1,979 2,133 2,267 2,559 2,359 Таблица 2. Описательные статистики переменных Описательные статистики показывают, что исследуемые переменные не являются нормально распределенными, о чем свидетельствуют полученные значения Kurtosis, который в случае нормального распределения принимает значение 3. Ненормальность распределения переменных подтверждается ассиметричностью данных, в обратном случае значение Skewness равнялось бы 0. В среднем значение реального курса доллара на исследуемом промежутке времени составило 34 руб. 46 коп., тогда как максимальное значение достигло отметки в 44 руб. 38 коп., а минимальное – в 30 руб. 76 коп. На графике, представленном ниже, можно увидеть динамику реального (real rub) и номинального (nom rub) курса доллара к рублю на исследуемом интервале. Как видно из полученного графика (Рис. 1), с начала 2011 года рубль стоит на одном месте и показывает небольшую волатильность в обе стороны. 17 45 43 41 39 37 nom rub 35 real rub 33 31 29 27 Jan-09 Jul-09 Jan-10 Jul-10 Jan-11 Jul-11 Jan-12 Jul-12 Jan-13 Jul-13 Рис. 1. Динамика реального и номинального курса доллара к рублю. Рассмотрим динамику изменения переменных в исследуемом временном интервале на примере одной из составляющих счета текущих операций, а именно на экспорте товаров. 200000 180000 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Jan-09 Jul-09 Jan-10 Jul-10 Jan-11 Jul-11 Jan-12 Jul-12 Jan-13 Jul-13 Рис. 2. Динамика экспорта товаров на исследуемом временном интервале. В данном случае явно наблюдается сезонность данных. Причем пиковых значений переменная достигает под конец каждого рассматриваемого года. Эконометрический тест на определение сезонности также дал положительный результат. Для того, чтобы модель давала более точные результаты необходимо ввести поправку на сезонность. Поправка на сезонность (Seasonal Adjustment) производится по методике Census x-12, которая была разработана Бюро переписи населения США в ходе длительных исследований на большом количестве 18 статистических данных и зарекомендовала себя в качестве одной из самых удачных. Ниже представлен график динамики экспорта с поправкой на сезонность. 180000 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Jan-09 Jul-09 Jan-10 Jul-10 Jan-11 Jul-11 Jan-12 Jul-12 Jan-13 Jul-13 Рис. 3. Динамика экспорта и импорта товаров с поправкой на сезонность. На полученном графике можно рассмотреть тренд, однако эконометрический тест на определение тренда показал его незначимость. Возможно это объясняется тем, что после января 2012 года наблюдается некоторое снижение роста переменной. На основе полученных данных была построена модель линейной регрессии, с примененной поправкой на сезонность к переменным, оказывающим влияние на изменение курса рубля. Учитывая, что линейная регрессия была применена к временным рядам, в модели также была сделана поправка Ньюи-Уэста. Данная поправка позволяет получить более точные параметры линейной модели регрессии при оценке ковариационной матрицы МНК-оценок и наличии гетероскедастичности и автокрреляции случайных ошибок модели, которые были обнаружены в ходе анализа переменных. С учетом введенных поправок получилась модель (Модель 1) со следующими характеристиками: Adjusted R-squared = 0,6523, то есть модель описывает 65,23% дисперсии. Получены следующие коэффициенты при переменных. (см. Таблица 3) 19 Таблица 3 Коэффициенты при переменных и их уровень значимости Переменная Коэффициент IM_RUB 0,0000186 EX_RUB -0,000112** IM_SERV 0,0000484 EX_SERV -0,0000843 * EARN -0,0000237 EARN2 -0,000107 В данном случае * - это 10% уровень значимости, ** - это 5% уровень значимости, *** - это 1% уровень значимости. Значимыми переменными получились экспорт товаров (EX_RUB) и экспорт услуг (EX_SERV). Данные можно интерпретировать следующим образом: в среднем при прочих равных курс доллара к рублю уменьшается на 0,000112 при увеличении экспорта товаров на 1 единицу (1 млн. руб.). Если же говорить об экспорте услуг, то в среднем при прочих равных курс доллара к рублю уменьшается на 0,0000843 при увеличении экспорта услуг на 1 единицу (1 млн. руб.). С точки зрения макроэкономики, при прочих равных условиях, увеличение экспорта приводит к тому, что торговый баланс становится активным (сальдо между экспортом и импортом является положительным), что является благоприятным фактором для роста курса национальной валюты. В данном случае полученная модель подтверждает теоретические основы. Согласно ей, при росте экспорта происходит уменьшение курса доллара к рублю, что говорит об укреплении рубля как национальной валюты. Незначимость остальных факторов можно объяснить небольшим рассматриваемым временным интервалом (с 2009 по 2013 годы) и малым количеством наблюдений (60 месячных показателей). Дополнительным фактором их незначимости может стать тот факт, что все данные, кроме экспорта и импорта, публикуются раз в квартал. Поэтому, учитывая полученные результаты, для составления сценарного прогноза будем оценивать только влияние экспорта на курс рубля. При этом, для получения более точных результатов на среднесрочный период введем следующие предпосылки: a) Большее количество наблюдений увеличивает качество модели. Будут рассмотрены дневные данные по показателям за исследуемый период времени (с 2009 по 2013 годы). 20 b) В качестве показателя, отвечающего за экспорт будут использованы котировки на нефть марки Urals, так как данный продукт занимает наибольшую долю в общем экспорте страны, а также потому, что данные по котировкам доступны в ежедневном формате. Стоит отметить, что нефтяная смесь Urals помимо биржи РТС торгуется также и на американской бирже NYMEX, где более известна как REBCO (Russian Export Blend Crude Oil). Стоимость российской нефти исторически определялась как цена на нефть сорта Brent плюс определенный дисконт (скидка), так как в российской нефти содержится меньше бензиновой фракции, а также для нее характерно более высокое содержание серы. c) Использование одного влияющего фактора объясняется также тем, что отчет по торговому балансу является запаздывающим от того момента, когда происходили реальные изменения на рынке. В то время, как котировки на экспортную нефть публикуются ежедневно и в полной мере отражают ситуацию на рынке, а также оказывают прямое влияние на валютный курс экспортно-ориентированных стран. Таким образом, для следующей модели будет рассмотрено 1304 ежедневных наблюдения по таким показателям, как валютный курс доллара к рублю, котировки нефти сорта Urals, а также показатели по инфляции в России и США. Исследуемый временной интервал составляет пятилетний период с 2009 по 2013 годы, целесообразность выбора которого уже была обоснована ранее. Данные были получены из таких источников, как Bloomberg, Federal Reserve Bank of St. Louis. В результате расчетов получили реальный курс рубля, выраженный в ценах по состоянию на 31 декабря 2013 года. На графике, представленном ниже изображена динамика реального курса рубля (Real rub) по отношению к номинальному (RUB) на исследуемом временном промежутке. 50.000 Real rub 45.000 RUB 40.000 35.000 30.000 25.000 Рис. 4. Динамика реального и номинального курса доллара к рублю 2009-2013 гг. 21 Ниже представлены описательные статистики используемых в модели переменных, а именно реального курса рубля и реальных цен на нефть. Таблица 4 Описательные статистики реального курса доллара к рублю и реальных цен на нефть. REAL RUB REAL OIL Mean 34,71545 95,33279 Median 34,23366 103,5806 Maximum 45,09419 129,4445 Minimum 30,12341 42,46195 Std. Dev. 3,075242 22,17749 Skewness 1,252954 -0,677043 Kurtosis 4,514389 2,433423 Как можно видеть из полученной таблицы, минимальные значения реального курса доллара к рублю находятся на уровне 30 руб. 12 коп., тогда как максимальные – на уровне 45 руб. 09 коп. Среднее значение составляет 34 руб. 72 коп. Если же говорить о реальных ценах на нефть, то минимальные значения находятся на уровне 42 руб. 46 коп., максимальные – на уровне 129 руб. 44 коп., а средние – на уровне 95 руб. 33 коп. Судя по описательным статистикам ни реальный курс рубля, ни реальные цены на нефть не имеют нормального распределения, так как значения островершинности (Kurtosis) и смещенности (Skewness) не равны соответственно 3 и 0. Данный факт дополнительно подтверждается графиками, представленными ниже, где визуально можно наблюдать отклонения значений от кривой теоретического нормального распределения. 22 Real rub (2013) .20 .16 Density .12 .08 .04 .00 22 24 26 28 30 32 34 36 Histogram 38 40 42 44 46 48 Normal Рис. 5. Распределение реального курса доллара к рублю с наложением кривой теоретического нормального распределения. Real Oil (2013) .040 .035 .030 Density .025 .020 .015 .010 .005 .000 30 40 50 60 70 80 90 Histogram 100 110 120 130 140 150 160 Normal Рис. 6. Распределение реальной цены на нефть Urals с наложением кривой теоретического нормального распределения. 23 Для продолжения работы нам необходимо рассчитать реальный прямой курс рубля. В данном случае формула будет иметь следующий вид: 1 𝑅𝑢𝑏𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡 = 𝑅𝑢𝑏 𝑟𝑒𝑎𝑙 , (3) где: 𝑅𝑢𝑏𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡 – это прямой курс реального рубля, 𝑅𝑢𝑏𝑟𝑒𝑎𝑙 – это реальный курс доллара к рублю. Проследим динамику реальных цен на нефть, а также реального прямого курса рубля, построенного по вспомогательной оси. 0.035 0.030 120.000 0.025 0.020 90.000 0.015 Real Oil Direct real rub 0.010 60.000 0.005 30.000 1/1/2009 0.000 1/1/2010 1/1/2011 1/1/2012 1/1/2013 Рис. 7. Динамика реальных цен на нефть и прямого курса рубля. Как видно по полученному графику, наблюдается зависимость между волатильностью переменных. Дополнительно мы можем наблюдать положительный тренд у такой переменной, как реальная цена на нефть. На подобные моменты важно обращать внимание при построении моделей. При построении моделей, на основе которых в дальнейшем будут строиться прогнозы необходимо учитывать случайные факторы, отражающие переменчивое настроение рынка. Поэтому в качестве дополнительно исследуемой переменной будет использован показатель, способный учитывать ожидание кризисных ситуаций на общемировом рынке, а именно индекс волатильности VIX, или так называемый «индекс страха». Данный индикатор появился в середине 90-х годов на Чикагской опционной бирже и рассчитывается на основе данных по контрактам S&P500. При его расчете используется формула Блэка-Шоулза. Закономерность индикатора заключается в следующем: когда рынок падает, индекс волатильности растет, и 24 наоборот, когда рынок растет, индекс волатильности падает. По этому поводу на рынке существует поговорка: «If the VIX is high, it's time to buy. When the VIX is low, look out below!» Индекс волатильности VIX практически зеркально отражает индекс S&P500, минимальные пики первого индекса совпадают с максимальными пиками второго. В случаях, когда данный показатель имеет значение ниже 15 пунктов, то это говорит о преобладании оптимистичных настроений на рынке. В данном случае велика вероятность разворота, то есть возникновения потрясений на рынке. В случае, когда индекс принимает значение от 40 до 50 пунктов, то это говорит о панических настроениях на рынке. Как только данные потрясений спадут, индекс сразу начнет снижаться. Интересный момент, что до кризиса 2008-2009 годов верхний порог индекса волатильности не превышал отметку в 35 пунктов, тогда как во время кризиса данная отметка поднялась до значения в 81 пункт, что свидетельствовало о крайней степени паники на рынке. Рассмотрим описательные статистики, характеризующие данный индекс. Таблица 5 Описательные статистики индекса волатильности VIX VIX Mean 22,74949 Median 19,87000 Maximum 56,65000 Minimum 11,30000 Std. Dev. 9,047665 Skewness 1,261193 Kurtosis 3,978671 Минимальное значение индекса волатильности составляет 11,3 пункта, максимальное равно 56,65 пунктам, а среднее – 22,75 пунктов. Используя данные описательных статистик, можно утверждать, что распределение индекса волатильности VIX не является нормальным, так как параметр островершинность Kurtosis) не равен 3, и присутствует смещенность (Skewness не равно 0). Факт ненормальности распределения подтверждается визуально на графике, представленном ниже. 25 VIX .08 .07 .06 Density .05 .04 .03 .02 .01 .00 -20 -10 0 10 20 Histogram 30 40 50 60 70 Normal Рис. 8. Распределение индекса волатильности VIX с наложением кривой теоретического нормального распределения. Для получения моделей построены линейные регрессии методом наименьших квадратов (Ordinary Least Squares). При этом в качестве исследуемой переменной и факторов, оказывающих на нее влияние, выступают временные ряды за пятилетний временной интервал с 2009 по 2013 годы. При этом для каждой модели будет рассмотрена целесообразность внесения поправки Ньюи-Уэста на гетероскедастичность и автокорреляцию случайных ошибок модели, а также поправок на сезонность и тренд. 26 Описание результатов Согласно первой модели (см. Таблица 3), отталкивающейся от метода макроэкономического равновесия и описывающей влияние составляющих счета текущих операций на реальный курс рубля, был эмпирически доказан важный с точки зрения макроэкономики момент. А именно, была подтверждена значимость таких переменных как экспорт товаров и услуг и определено количественное влияние данных переменных на реальный валютный курс. Гипотеза о положительном влиянии экспорта на укрепление национальной валюты подтвердилась. Однако была отвергнута гипотеза о влиянии импорта на валютный курс, переменная оказалась незначимой. Данный результат может объясняться замедленным влиянием импорта на валютный курс, а также малым объемом выборки. Далее была определена целесообразность перехода к анализу дневных данных, таких как цены на нефть сорта Urals и курса доллара к рублю, а также индекса волатильности VIX. При этом рассматриваемый временной интервал остался тем же – пятилетний период с 2009 по 2013 годы. Для начала рассмотрим модель линейной регрессии между такими переменными, как реальные цены на нефть сорта Urals и реальный валютный курс доллара к рублю (Модель 2), то есть модель, которая уже скорректирована на инфляцию. Описательные статистики данных переменных были представлены ранее (см. Таблица 4). В модели была применена поправка Ньюи-Уэста на гетероскедастичность и автокорреляцию случайных ошибок модели. При этом значение adjusted R-squared составило 0,8169, что говорит о том, что полученная модель описывает 81,69% дисперсии. При этом, коэффициент перед переменной составил -0,125345, коэффициент значим на уровне 0,01 (1%). Полученный результат можно интерпретировать следующим образом: в среднем при прочих равных курс доллара к рублю уменьшается на 0,125 при увеличении стоимости барреля нефти на 1 доллар. Знак перед коэффициентом при переменной совпадает со знаком, полученным перед переменной экспорта, что еще раз подтверждает тот факт, что при росте экспорта в денежном выражении происходит укрепление рублевой валюты. Гипотеза о том, что цены на нефть оказывают влияние на курс рубля подтвердилась. На графике, представленном ниже, можно увидеть прогнозное значение курса доллара к рублю, построенное на основе модели (Ожидание) и ее колебания относительно номинального курса рубля (RUB). Дополнительно представлен доверительный интервал с уровнем 95% (Нижняя граница и Верхняя граница). 27 39.000 RUB 37.000 Ожидание 35.000 Нижняя граница 33.000 Верхняя граница 31.000 29.000 27.000 1/1/2009 1/1/2010 1/1/2011 1/1/2012 1/1/2013 Рис. 8. Динамика номинального и предсказанного в рамках модели курса доллара к рублю. Как можно заметить, в данной модели есть несколько выходов за пределы доверительного интервала, наблюдаемые в начале октября 2011 года и в конце декабря 2011 года. Отклонения можно объяснить влиянием Европейского долгового кризиса. В данном случае наблюдается рост курса доллара к рублю, что говорит об ослаблении рубля. Причиной таких событий может служить одобрение саммитом ЕС мер по остановке неудержимого роста государственных долгов и принятием ряда мер, на фоне которых и произошло удорожание евро и доллара. Помимо этого, на графике наблюдается тренд во время 2009 года. Данный факт был подтвержден эконометрическим тестом на определение тренда. Поэтому было принято решение оперировать первыми разностями с целью исключить влияние тренда на качество модели, однако переменная получилась незначимой, а значит и модель – несостоятельной. Для решения проблемы было решено построить модель начиная с 2010 года, по следующим причинам: a) Первая половина 2009 года характеризуется экономическим кризисом, то есть снижением большинства экономических показателей и ростом безработицы. Однако, с июля 2009 года российская экономика начала демонстрировать признаки восстановления. b) В 2010 году ЦБ РФ объявил об отмене фиксированных границ для изменения стоимости бивалютной корзины. 28 c) Дополнительно в модель была добавлена такая влияющая переменная, как «индекс страха» или индекс волатильности VIX с целью учитывать ожидания инвесторов относительно предстоящих изменений на рынке. Таким образом, для построения модели (Модель 3) использовано 1043 наблюдения по ценам на нефть сорта Urals и курсу доллара к рублю, скорректированными на инфляцию, а также индексу волатильности VIX. Описательные статистики полученных данных имеют следующие характеристики (см. Таблица 6) Таблица 6 Описательные статистики реального курса доллара к рублю, реальных цен на нефть сорта Urals и индекса волатильности VIX с 2010 по 2013 годы. REAL_RUB REAL_OIL VIX Mean 33.36365 105.1421 19,70312 Median 33.21000 109.1602 17,81000 Maximum 36.99394 129.4445 48 Minimum 30.12341 70.85354 11,30000 Std. Dev. 1.563840 13.90351 6,433812 Skewness 0.082278 -0.645392 1,509278 Kurtosis 1.992608 2.335478 5,134837 В среднем значение реального курса доллара к рублю на исследуемом промежутке времени составило 33 руб. 36 коп., тогда как максимальное значение достигло отметки в 36 руб. 99 коп., а минимальное – в 30 руб. 12 коп. Рассматривая максимальное значение индекса волатильности VIX, можно сделать вывод, что после 2009 года панические ожидания инвесторов значительно снизились, что дает нам более ровную выборку. Описательные статистики показывают, что исследуемые переменные не являются нормально распределенными, о чем свидетельствуют полученные значения островершинности (Kurtosis), который в случае нормального распределения принимает значение 3. Ненормальность распределения переменных подтверждается также ассиметричностью данных, в случае нормального распределения значение Skewness равнялось бы 0. Данный факт дополнительно подтверждается графиками, представленными 29 ниже, где визуально можно наблюдать отклонения значений от кривой теоретического нормального распределения. Real rub (2013) .28 .24 Density .20 .16 .12 .08 .04 .00 29 30 31 32 33 34 Histogram 35 36 37 38 Normal Рис. 9. Распределение реального курса доллара к рублю с 2010 по 2013 годы с наложением кривой теоретического нормального распределения. Real Oil (2013) .05 .04 Density .03 .02 .01 .00 60 70 80 90 100 110 Histogram 120 130 140 150 Normal Рис. 10. Распределение реальной цены на нефть Urals с 2010 по 2013 годы с наложением кривой теоретического нормального распределения. VIX .12 .10 Density .08 .06 .04 .02 .00 -20 -10 0 10 20 Histogram 30 40 50 60 Normal Рис. 14. Распределение индекса волатильности VIX с 2010 по 2013 годы с наложением кривой теоретического нормального распределения. 30 Построенную модель линейной регрессии при помощи метода МНК (Метода наименьших квадратов) характеризуют следующие параметры: Таблица 7 Коэффициенты при исследуемых переменных Переменная Real oil VIX Коэффициент -0,077641*** 0,071556*** Модель описывает 65,96% дисперсии, значение adjusted R-squared = 0,6596. В модели была сделана поправка Ньюи-Уэста, позволяющей получить более точные параметры линейной модели регрессии при оценке ковариационной матрицы МНК-оценок в случае наличия гетероскедастичности и автокрреляции случайных ошибок модели, которые были обнаружены в ходе анализа переменных. Коэффициент перед переменной Real oil равен 0,077641 и является значимым на 1% уровне, перед переменной VIX значение коэффициента составляет 0,071556, коэффициент также значим на 1%-уровне. Гипотеза о значимости влияния индекса волатильности VIX на курс рубля оказалась верной, при росте панических ожиданий курс доллара к рублю растет, иными словами рубль слабеет. Однако, в ходе проведения оценки модели (VIF test) была выявлена мультиколлинераность. Таблица 8 Значения мультиколлинеарности по итогам теста Переменная Uncentred VIF Real oil 56,2732 VIX 23,85474 В данном случае, значение Uncentred VIF, превышающее 10 говорит нам о наличии мультиколлинеарности. Этот факт также подтверждается визуально на графике, представленном ниже. Однако, говорить однозначно о наличии мультиколлинеарности пользуясь только визуальным анализом в данном случае было проблематично, хотя в целом наблюдается обратная зависимость переменных. 31 140 120 100 80 Real Oil 60 VIX 40 20 0 1/4/2010 1/4/2011 1/4/2012 1/4/2013 Рис. 15. Динамика изменения реальных цен на нефть и индекса волатильности VIX с 2010 по 2013 годы. Одним из способов избавления от мультиколлинеарности является разделение переменных, то есть будут построены две отдельные модели, описывающие изменения реального курса рубля под влиянием изменения индекса волатильности VIX (Модель 4), а также – под влиянием изменения реальных цен на нефть сорта Urals (Модель 5). В результате построения Модели 4 был получен коэффициент Adjusted R-squared составил 0,2111, что говорит о том, что модель описывает лишь 21,11% дисперсии. Поэтому прогнозные значения, построенные на основе данной модели оказались неточными и слабо отражающими реальность. Отсюда делаем вывод, что влияние индекса страха на изменение курса рубля не столь значительно в сравнении с ценами на нефть. Для построения Модели 5 рассмотрим динамику цены на нефть сорта Urals (Real Oil) и прямого курса рубля (Direct real rub), распределенного по вспомогательной оси. Переменные выражены в ценах на 31 декабря 2013 года. 0.035 130.000 0.030 0.025 0.020 100.000 0.015 Real Oil (цены 2013) Direct real rub 0.010 0.005 70.000 1/4/2010 0.000 1/4/2011 1/4/2012 1/4/2013 Рис. 11. Динамика цен на нефть сорта Urals и прямого курса рубля с 2010 по 2013 годы. 32 Судя по полученному графику, можно сделать вывод о наличии взаимосвязи между исследуемыми переменными. Полученная на основе переменных модель линейной регрессии описывает 56,71% дисперсии, значение adjusted R-squared = 0,5671. Стоит отметить, что в модели была сделана поправка Ньюи-Уэста, которая позволяет получить более точные параметры линейной модели регрессии при оценке ковариационной матрицы МНК-оценок и наличии гетероскедастичности и автокрреляции случайных ошибок модели, которые были обнаружены в ходе анализа переменных. Коэффициент перед влияющей переменной равен 0,085557 и является значимым на 1% уровне. То есть, в среднем при прочих равных увеличение экспорта в денежном выражении на 1 единицу (1 руб.) происходит снижение курса доллара к рублю на 0,085 (приблизительно на 9 коп.), то есть рубль укрепляется. На основе полученной модели построим график прогнозных значений курса рубля. 36.000 RUB 35.000 Ожидание 34.000 33.000 Верхняя граница 32.000 31.000 Нижняя граница 30.000 29.000 28.000 27.000 26.000 1/4/2010 1/4/2011 1/4/2012 1/4/2013 Рис. 12. Динамика прогнозного и номинального курса доллара к рублю. График представляет динамику курса рубля, спрогнозированного в рамках построенной модели (Ожидание) и номинального курса рубля (RUB), а также доверительный интервал с уровнем 95% (Нижняя граница и Верхняя граница). Дополнительно был построен график отклонения курса рубля от регрессионной зависимости. Выбранный доверительный интервал составляет 95%, а значит необходимо дать объяснение отклонениям, выходящим за пределы 5% на представленном ниже графике. 33 9% 7% 5% 3% 1% -1% -3% -5% -7% 1/1/2010 7/1/2010 1/1/2011 7/1/2011 1/1/2012 7/1/2012 1/1/2013 7/1/2013 Рис. 13. Отклонения курса доллара к рублю от регрессионной зависимости. Первый выход за границы доверительного интервала наблюдается с мая по август 2011 года. Укрепление рубля в данный промежуток времени обусловлено массовым ожиданием дефолта США. При этом происходил отказ от долларовых сбережений в пользу рублей и евро. Второй выход за границы доверительного интервала произошел сентября 2011 года по январь 2012 года. Ослабление рубля в данном случае обусловлено тем, что лидеры еврозоны согласовали меры по предотвращению экономического краха. На фоне позитивных ожиданий иностранная валюта прибавила в цене. Третий выход за границы доверительного интервала наблюдается в середине апреля 2013 года. Укрепление рубля в данном случае объясняется вторжением иностранцев на рынок облигаций федерального займа. Доля нерезидентов в апреле 2013 года составила 25%. Данная активность обусловлена либерализацией рынка ОФЗ в феврале 2013 года. В таблице ниже представлен сценарный прогноз на среднесрочный период в 6 месяцев или полгода (Таблица 10). Учитывая среднее значение по цене нефти Urals в размере 105,15$ за баррель, получаем следующие значения: прогнозный «ожидаемый» результат курса доллара к рублю составляет 33 руб. 37 коп. Данные о стандартных отклонениях представлены в таблице ниже. Таблица 9 Стандартные отклонения от прогнозного значения курсы доллара к рублю Стандартное отклонение Нижняя граница Верхняя граница σ 32 руб. 69 коп. 34 руб. 40 коп. 2×σ 31 руб. 33 коп. 35 руб. 42 коп. 34 Таблица 10 Сценарный прогноз, построенный по результатам модели. Цена Urals Нижняя граница ($ за баррель) -2SD -SD Ожидаемое значение 120 30,07 31,09 110 30,92 100 Верхняя граница +SD _+2SD 32,11 33,14 34,16 31,94 32,96 33,99 35,01 31,76 32,79 33,81 34,83 35,86 90 32,61 33,64 34,66 35,68 36,71 80 33,46 34,48 35,51 36,53 37,55 70 34,31 35,33 36,36 37,38 38,40 60 35,16 36,18 37,21 38,23 39,25 50 36,01 37,03 38,05 39,08 40,10 40 36,86 37,88 38,90 39,93 40,95 30 37,70 38,73 39,75 40,77 41,80 20 38,55 39,58 40,60 41,62 42,65 10 39,40 40,42 41,45 42,47 43,50 Проверим полученные результаты. На графике, представленном ниже можно видеть колебания цен на нефть сорта Urals в период с 01.01.14 по 22.05.14. Среднее значение цены на нефть продолжает находиться приблизительно на той же отметке в 105-106$ за баррель. Стоит также учесть, что за последние 3 года цены на нефть достаточно стабильны, что позволяет строить более точные прогнозы. Рис. 14. Цены на нефть сорта Urals с 1 января 2014 года по 22 мая 2014 года. 35 При этом среднее значение курса доллара к рублю за этот же период составляет 35 руб. 16 коп. Как видно из полученного результата, данное значение входит в допустимый интервал колебаний, даже несмотря на обострившуюся политическую ситуацию (события на Украине). В итоге мы получили рабочую модель, способную объяснить и спрогнозировать курс национальной валюты в среднесрочном периоде (до одного года). 36 Заключение Подводя итог проделанной работе, можно сказать, что исследование получилось в меру успешным. Была определена значимость влияния такого фактора как экспорт товаров и услуг на изменение валютного курса, что подтверждает фундаментальные основы макроэкономической теории о торговом балансе и счете текущих операций. Однако такие факторы, как импорт товаров и услуг, а также первичные и вторичные доходы оказались незначимыми в построенной модели. В целом, такой результат мог получиться ввиду малого объема выборки (60 наблюдений по каждой переменной), а также в связи с тем фактом, что данные о первичных и вторичных доходах доступны только в квартальных отчетах. Так же стоит отметить, что использовалась упрощенная модель макроэкономического равновесия (Macroeconomic Balance Approach), которая рассчитывает влияние счета текущих операций на равновесный эффективный валютный курс. Ввиду отказа от использования фундаментальных переменных, оказывающих влияние на счет текущих операций по причине их ограниченной доступности (большинство данных доступно только в годовом формате), а также малого временного интервала для исследований подобного масштаба (с 2009 по 2013 годы), было принято решение строить модель, в которой будет сразу рассматриваться влияние счета текущих операций на валютный курс. В данном случае, для проведения исследований, максимально приближенных по концепции к одному из методов, используемых Международным Валютным Фондом, необходимо рассматривать больший временной интервал. Однако тогда не выполняются изначальные предпосылки о проведении исследования курса рубля после принятия Центральным Банком Российской Федерации решения об использовании механизма автоматической корректировки границ интервала стоимости бивалютной корзины. А соблюдение данного пункта очень важно, так как работ, посвященных исследованию влияния фундаментальных макроэкономических переменных на курс рубля в период после 2009 года, практически нет. То есть вопрос исследования остается открытым и крайне актуальным в свете событий, происходящих на мировой арене в последние годы. В данном случае переход к оценке ежедневных данных по ценам на нефть Urals и курсу рубля кажется вполне разумным. В результате этого мы учитываем важную составляющую экспорта Российской Федерации, который, как уже было указано выше, оказался значимым. 37 А также, помимо этого, мы получаем гораздо большую, в сравнении с предыдущей моделью, выборку, что улучшает качество модели. Подведем краткое резюме проведенного исследования. В ходе работы с данными за 2009 год был обнаружен тренд, влияние которого несколько искажало результаты модели. В ходе попыток избавиться от тренда было принято решение анализировать ежедневные данные с 2010 года. Решение обосновано последствиями кризиса, которые были ярко выражены вплоть до июля 2009 года, а только затем ситуация начала улучшаться. Также, Центральный Банк Российской Федерации в 2010 году объявил об отмене фиксированных границ для изменения стоимости бивалютной корзины. В качестве дополнительно исследуемой переменной была учтена такая переменная, как «индекс страха» или индекс волатильности VIX, который отражает настроение на мировом фондовом рынке, а значит потенциально является влияющим фактором на стоимость рубля. Однако, в построенной модели была обнаружена мультиколлинеарность, было принято решение разделить модель на две самостоятельные части. Спецификация модели, включающей в себя реальные цены на нефть сорта Urals и реальный курс доллара к рублю, оказалась лучше, поэтому сценарный прогноз был построен на ее основе. К плюсам данной модели можно добавить тот факт, что цены на нефть сорта Urals за последний три года показывают относительную стабильность и находятся в среднем на отметке 105$ за баррель. Дополнительно был проведен анализ работоспособности прогноза на новых данных (период с 1 января 2014 года по 22 мая 2014 года). Стоит отметить, что значения курса доллара к рублю попали в прогнозный интервал (стандартное отклонение в ±2 × σ) при предполагаемой цене на нефть в размере 105-106$ за баррель. Однако среднее значение курса доллара к рублю оказалось близко к стандартному отклонению в +2 × σ, что можно объяснить сложной политической ситуацией на Украине, а также необоснованными волнениями населения по поводу больших трат со стороны правительства на Олимпиаду 2014 года в Сочи и массовыми очередями в обменные пункты за покупкой долларов. Согласно полученным результатам, подтвердились гипотезы о наличии сильной взаимосвязи между экспортом товаров и услуг и курсом рубля. То есть, при росте экспорта происходит укрепление рубля относительно других валют. Также была доказана значимость влияния цен на нефть и индекса волатильности на национальную валюту Российской Федерации, при этом рубль в большей степени зависит от изменений цен на нефть, нежели от ожиданий инвесторов относительно экономической ситуации на мировой арене. Гипотеза о влиянии импорта товаров и услуг, а также первичных и вторичных доходов на валютный курс 38 рубля не нашла свое подтверждение в рамках рассматриваемых моделей. Вероятнее всего такой результат объясняется малым количеством наблюдений в выборке. К ограничениям моделей можно отнести следующие факторы: a) малый объем выборки месячных данных, а также доступность информации по некоторым из переменных только в квартальном формате b) использование только одного метода для проведения анализа переменных c) не учтены все факторы, которые оказывают влияние на изменения валютного курса d) необходимость периодического обновления моделей, для получения более точных прогнозных значений e) не учтены случайные факторы, возникающие периодически и не зависящие от какихлибо обстоятельств Вывод, который можно сделать на основе полученных ограничений заключается в том, что существует необходимость как дополнения существующей модели новыми значимыми факторными переменными, так и проверки других моделей на выбранных переменных. Определение наилучшей из построенных моделей даст возможность более точно изучить влияние каждой фундаментальной макроэкономической, а также иных значимых переменных на валютный курс рубля и составить в дальнейшем более точные прогнозы относительно его динамики. Результаты данной работы могут быть полезны для проведения дальнейших исследований в области изучения детерминант валютного курса рубля и его прогнозирования. Дополнительно, расчеты произведенные в рамках исследования могут пригодится трейдерам, инвесторам, топ-менеджменту разнообразных компаний, коммерческим банкам и т.п. 39 Список литературы Книги Hamilton, J.D. (1994), Time series analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ Rosenberg M.R. (2003) Exchange-rate determination: models and strategies for exchange-rate forecasting, New York: Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, New York, NY Williamson, J. (1983), The Exchange Rate System, Institute for International Economics, Washington D.C. Главы из книг Meese, R. and Rogoff, K. (1983), “The Out-of-Sample Failure of Empirical Exchange Rate Models: Sampling Error or Misspecification?”, in Frenkel, J.A. (Ed.), Exchange Rates and International Macroeconomics, University of Chicago Press, Chicago, Illinois, pp. 67-112. Swan, T.W. (1963), “Longer-run Problems of the Balance of Payments”, in Arndt, H.W. and Corden W.M. (Ed.), The Australian Economy: A Volume of Readings, Cheshire Press, Melbourne, pp. 384– 395. Статьи в журналах Berkowitz J. and Giorgianny L. (2001) “Long-horizon exchange rate predictability”, The Review of Economics and Statistics, Vol. 83, No. 1, pp. 81-91 Bussiere M., Ca Zorzi M., Chudik A. and Dieppe A., (2010), “Methodological advances in the assessment of equilibrium exchange rate”, European Central Bank, Germany Chinn, Menzie and Hiro Ito, 2005, “Current Account, Financial Development and Institutions: Assaying the World Savings Glut”, NBER Working Paper Dvornak, N., Kohler M. and Menzis G. (2003), “Australia’s medium-run exchange rate: a macroeconomic balance approach”, Reserve Bank of Australia, Australia Engel C. and West K.D. (2005) “Exchange rates and fundamentals”, Journal of Political Economy, Vol. 113, No. 3, pp. 485-517 Fernandez, G., Karacadag, C. and Duttagupta, R. (2005), “Moving to a Flexible Exchange Rate, Economic Issues”, Vol. 38, Washington D.C. Itshoki O. (2006), “Model selection and paradoxes of prediction”, Quantile, №1, pp.43-51 40 Kipici, A. and Kesriyeli, M. (1997), “The real exchange rate definitions and calculations”, Central Bank of the Republic of Turkey, Ankara, Turkey Lowinger, T.C., Zhang, S. and Tang J. (2007), “The Monetary Exchange Rate Model: Long-run, Short-run, and Forecasting Performance”, Center of International Economics, Sejong Meade, J.E. (1951), “The Theory of International Economic Policy – Volume One: The Balance of Payments”, Oxford University Press, London Meese, R.A. and Rogoff, K. (1983), “Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample?”, Journal of International Economics, 14(1/2), pp. 3–24. Miao, J. and Xie, D. (2012), “Economic growth under money illusion”, Journal of Economic Dynamics & Control, Vol. 37, pp.84-103 Ostry J.D. (2006) Methodology for CGER Exchange Rate Assessments, IMF Research Department, Washington D.C. Parveen, S., Qayyum A. and Muammad K.I., “Analysis of the factors affecting exchange rate variability in Pakistan”, Academic Research International, Vol. 2, №3 Stone, M., Anderson, H. and Veyrune, R. (2008), “Exchange Rate Regimes: Fix or Float?”, Finance and Development, Vol. 45, №1 Suseeva, N. (2010), “The real exchange rate of an oil exporting country: the case of Russia”, QEMIDEA program, UAB Barcelona Трунин, П. В. (2010), «Анализ факторов динамики обменного курса рубля», Институт экономической политики им. Е.Т. Гайдара, №144Р, Москва, Россия Государственные и коммерческие отчеты Federal Reserve Bank of Kansas City, 2004, “Global Demographic Change: Economic Impacts and Policy Changes”, Jackson Hole Conference 41