Рабочая программа 7-9 класс математикаx

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по математике составлена на ступень 7 – 9 классов.
В соответствии с Базисным учебным планом и Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования в основной школе предмет «Математика»
представлен в качестве единого курса. Отличительная особенность рабочей программы: в связи
с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом «математика», в программе
предусмотрено синхронно-параллельное изучение этих предметов.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы.
Цели и задачи изучения курса математики 7 - 9 классе
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе ;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки (базовый уровень);
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями
и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне (профильный уровень);
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.






Нормативные правовые документы, которым соответствует разработанная рабочая программа.
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089);
Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании» от 29.12.2012г. №273-ФЗ;
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29
декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях";
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные
программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015
учебный год";
Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. / сост. Т. А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Примерная программа основного общего образования по математике / Бурмистрова Т.А
Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы - М.: Просвещение,
2010.
2
 Положение МКОУ ООШ № 5 «О рабочей программе»
 Учебный план МКОУ ООШ № 5.
Место предмета.
Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла,, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.Практические
уменияи навыки математического характера необходимы для трудовой деятельнсти и
профессиональной подготовки школьников.
Место предмета в федеральном базисном и школьном учебном планах.
В соответствии с учебным планом МКОУ ООШ № 5 на изучение математики в 7-9 классах
отводится5 часов в неделю (3 часа алгебры и 2 часа геометрии). Изучение геометрии в 7 классе
начинается со 2 четверти учебного года.
Рабочая программа рассчитана на 525 часов из расчета 5 часов в неделю (35 учебных
недель в 7-8 классах и 34 учебные недели в 9 классе).
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана программа
Класс
Предмет
Алгебра
7
Алгебра
Количество часов
Федеральный базисный план
Рабочая программа
105 часов
105 часов
(3 часа в неделю)
(3 часа в неделю)
Геометрия 52 часа (2 часа в неделю со 2 52 часа (2 часа в неделю со
четверти)
2 четверти)
105 часов
(3 часа в неделю)
105 часа
(3 часа в неделю)
Геометрия 70 часов (2 часа в неделю)
70 часов (2 часа в неделю)
102 часа
(3 часа в неделю)
102 часа
(3 часа в неделю)
Геометрия 68 часов (2 часа в неделю)
68 часов (2 часа в неделю)
8
Алгебра
9
Информация об используемых учебниках:
Обучение математике осуществляется по следующим учебникам:
 «Алгебра», 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н. и
другие. – М.: Просвещение.
 «Алгебра», 8кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н. и
другие. – М.: Просвещение.
 Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н. и
другие. – М.: Просвещение.
 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных
учреждений- 17 – ое издание. – М.: «Просвещение».
3
II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ.
Модуль «Алгебра» 7 класс (123часа, 5 часов в неделю – 1 четверть, 3 часа в неделю
– 2-4 четверть)
1. Выражения, тождества, уравнения– 24ч
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом
составления уравнений. Статистические характеристики.
О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2. Функции -14ч
Функция,область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График
функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и ее график.
О с н о в н а я ц е л ь — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с
графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
3. Степень с натуральным показателем-15ч
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x 2, y = x3 и их графики.
О с н о в н а я ц е л ь — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными
показателями.
4. Многочлены – 20ч
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
О с н о в н а я ц е л ь — выработать умение выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
5.Формулы сокращенного умножения - 20ч
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
О с н о в н а я ц е л ь — выработать умение применятьФормулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений – 17 ч
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его
геометрическая. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
О с н о в н а я ц е л ь — ознакомить учащихсясо способом решениясистемлинейных уравнений с
двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7. Повторение 10 часов.
8. Резерв – 3 часа.
Модуль «Геометрия» 7 класс (52 часа, 2 часа в неделю со 2 четверти)
1.Начальные геометрические сведения - 7ч
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч и угол. Понятие равенства геометрические фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение
углов, градуснаямераугла. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы, их свойства.
О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и
их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
2.Треугольники - 14ч.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы
и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
4
О с н о в н а я ц е л ь — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и
линейки.
3.Параллельные прямые - 9ч.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
О с н о в н а я ц е л ь — ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных
прямых.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. 18ч.
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство
треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние между
параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам
О с н о в н а я ц е л ь — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников
5.Повторение. Решение задач- 4ч.
6. Резерв – 2ч.
Модуль «Алгебра»8 класс (105часов, 3 часа в неделю)
1.Рациональные дроби - 23ч.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
О с н о в н а я ц е л ь — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
2.Квадратные корни-19ч.
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Арифметический квадратный корень. Понятие о нахождении приближенногозначения
квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни. Функция у=√х, её свойства и график.
О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление
об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
3.Квадратные уравнения –21ч.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным
уравнениям.
О с н о в н а я ц е л ь — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4.Неравенства – 20ч.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.
Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
О с н о в н а я ц е л ь — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики - 11ч.
Степень с целым показателем и её свойства. С т а н д а р т н ы й в и д ч и с л а . Н а ч а л ь н ы е
сведения об организации статистических исследований.
О с н о в н а я ц е л ь — выработать умения применять свойства степени с целым показателем в
вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
6. Повторение–8ч.
7. Резерв - 3ч.
5
Модуль «Геометрия»8 класс (70 часов, 2 часа в неделю)
1. Четырехугольники - 14ч.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства
и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Основная
цель
— изучить наиболее важные виды четырехугольников –
параллелограмм,трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат; дать представлениео фигурах,
обладающих осевой или центральной симметрией.
2. Площадь– 14ч.
Понятие площадимногоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления
учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии –
теорему Пифагора.
3.Подобные треугольники – 19ч.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
О с н о в н а я ц е л ь — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки
подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися
тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность–17ч.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная
окружность.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7
классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя
замечательными точками треугольника.
5. Повторение. Решение задач - 4ч.
6. Резерв – 2ч.
Модуль «Алгебра»9 класс (102часа, 3 часа в неделю)
1. Свойства функций. Квадратичная функция - 22 ч.
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на
множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Степенная функция.
Основная цель:расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной- 14 ч.
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+
bх + с>0, ах2+ bх + с<0, где а  0.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными - 17 ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение
задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их
системы.
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
6
4. Прогрессии -15 ч.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов
прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых
последовательностях особого вида.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей -13 ч.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная
частота и вероятность случайного события.
Основная цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты
и вероятности случайного события.
6. Повторение - 21 ч.
Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
алгебры основной общеобразовательной школы.
Модуль «Геометрия»9 класс (68 часов, 2 часа в неделю)
1.Векторы. Метод координат–18ч
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11ч.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
3.Длина окружности и площадь круга – 12ч.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
4. Движения – 8ч
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными
видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
5. Начальные сведения из стереометрии – 8ч.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения:
цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов
тел.
6. Об аксиомах планиметрии – 2ч.
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель– дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
7
7.Повторение. Решение задач - 9ч.
О с н о в н а я ц е л ь — Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за
курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.
8
III. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Математика 7 класс
№
Наименование раздела, темы.
Количество часов
по авторской про- по рабочей программе
грамме
Всего/ Из них конВсего/ Из них трольных работ
контрольных работ
Модуль «Алгебра» 7 класс
1.
Выражения, тождества, уравнения
24/2
24/2
2.
Функции
14/1
14/1
3.
Степень с натуральным показателем
15/1
15/1
4.
Многочлены
20/2
20/2
5.
Формулы сокращенного умножения
20/2
20/2
6.
7.
8.
Системы линейных уравнений
17/1
Повторение
10/1
Резерв
--ИТОГО.
120/10
Модуль «Геометрия» 7 класс.
Начальные геометрические сведения
7/1
Треугольники
14/1
Параллельные прямые
9/1
Соотношение между сторонами и углами
16/2
треугольника
Повторение
4
ИТОГО
50/5
1
2
3
4
5
7
8
Административные контрольные работы:
вводная, промежуточная, итоговая
17/1
10/1
3
123/10
7/1
14/1
9/1
16/2
Алгебра
4
52/5
геометрия
0
2
Итого математика
170/15
172/17
Математика 8 класс
№
Наименование раздела,
темы.
Количество часов
по авторской программе
по рабочей программе
Всего/ Из них контрольных Всего/ Из них контрольных
работ
работ
Модуль «Алгебра»
1.
Рациональные дроби
23/2
23/2
2.
Квадратные корни
19/2
19/2
3.
Квадратные уравнения
21/2
21/2
4.
Квадратные уравнения
16/1
16/1
9
5.
6.
7.
Неравенства
Степень с целым показателем.
Элементы статистики.
Повторение
11/1
11/1
8/2
8/2
3
8.
9.
Резерв
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Повторение
Резерв
7.
Административные контрольные работы: вводная, промежуточная, итоговая
8.
20/2
20/2
ИТОГО.
102/11
Модуль «Геометрия»
14/1
14/1
19/2
17/1
4
14/1
14/1
19/2
17/1
4
2
Алгебра геометрия
0
ИТОГО
Итого математика
105/11
2
68/5
170/16
70/7
175/18
Математика 9 класс
№
Наименование раздела,
темы.
Количество часов
по авторской программе
по рабочей программе
Всего/ Из них контрольных
Всего/ Из них контрольных
работ
работ
Модуль «Алгебра» 9 класс
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Квадратичная функция
Уравнения и неравенства с
одной переменной
Уравнения и неравенства с
двумя переменными
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Элементы комбинаторики
и теории вероятностей
Повторение
ИТОГО.
22/2
14/1
17/1
15/2
13/1
21/2
102/9
22/2
14/1
17/1
15/2
13/1
21/2
102/9
10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами
Длина окружности и площадь
Движения
Начальные сведения из
стереометрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение
ИТОГО
Итого математика
Модуль «Геометрия» 9 класс.
8
10/1
8
10/1
11/1
11/1
12/1
12/1
8/1
8/1
8
8
2
9
2
9
68/4
170/13
68/4
170/13
11
В результате изучения математики в 7 классе ученик должен
Модуль «Алгебра»
ЗНАТЬ:

понятие одночлена и свойства одночленов;

понятие многочлена и свойства многочленов;

формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов;

понятие алгебраической дроби;

основное свойство дроби;

понятие рационального выражения;

понятие числового значения рационального выражения;

понятие степени с целым показателем;

понятие стандартного вида числа;

понятие уравнения первой степени с одним неизвестным и его корня;

понятие о числе корней уравнения первой степени с одним неизвестным;

понятие линейного уравнения с одним неизвестным и его корня.
УМЕТЬ

применять свойства одночленов и многочленов;

ввыполнять преобразования с одночленами и многочленами;

применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений;

решать комбинированные задания на применение формул сокращенного умножения;

выделять полный квадрат;

раскладывать многочлен на множители с целью применения при изучении квадратного
трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе;

применять основное свойство дроби;

выполнять действия над алгебраическими дробями при условии, что знаменатель дроби
– ненулевой многочлен;

выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде;

преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым
показателем;

решать уравнения первой степени с одним неизвестным;

решать линейные уравнения с одним неизвестным;
решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений
Модуль «Геометрия»
ЗНАТЬ:

основные геометрические понятия;

свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений;

понятие теоремы;

признаки равенства треугольников;

понятие медианы, высоты и биссектрисы треугольника;

понятие равнобедренного треугольника;

понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

понятие параллельных прямых;

понятие об аксиомах;

понятие об аксиоматическом методе в геометрии;

аксиому о параллельных прямых;

признаки и свойства параллельных прямых;

свойства треугольников;

понятие о классификации треугольников по углам;

свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
12

понятие расстояния между параллельными прямыми.
УМЕТЬ:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные геометрические
фигуры, изображать их;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур
и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные геометрические факты, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи;

доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

доказывать теоремы, опираясь на отыскание равных треугольников и обоснование их
равенства;

применять признаки равенства треугольников для решения задач;

проводить доказательные рассуждения,

решать новый вид задач – задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

доказывать признаки и свойства параллельных прямых;

применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач;

проводить доказательство теорем;

классифицировать треугольники по углам;

применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач вычислительных и на доказательство;

решать задачи на построение искомой фигуры.
В результате изучения математики в 8 классе ученик должен
Модуль «Алгебра»
ЗНАТЬ:
 определение числового неравенства, числовых промежутков: интервал, полуинтервал, отрезок; овладеть понятиями бесконечности, пересечения и объединения множеств и соответствующей символикой;
 свойства числовых неравенств;
 определения функции, графика функции и их названия (прямая, парабола, гипербола), способы задания функции, понятия области определения и области значений функции, возрастания и убывания функции; примеры простейших функций (y = x, y = x2 , y = 1/х ), их свойства и
графики;
 на интуитивном уровне понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, четности функции.
 понятия квадратного корня из неотрицательного числа, арифметического квадратного корня;
 свойства арифметических квадратных корней.
 понятие квадратного трехчлена, квадратного уравнения;
 формулы корней квадратного уравнения.
 понятие рационального уравнения, его виды: биквадратное, распадающееся, уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.
 понятие прямой пропорциональной зависимости, свойства и вид ее графика;
 понятие линейной функции, свойства, вид ее графика и геометрический смысл коэффициентов;
13

иметь представление о кусочно-заданных функциях, что способствует упрочению связи математики с физикой;
 расширить круг изучаемых функций.
 понятие квадратичной функции, ее свойства и график;
 понятие движения тела в поле притяжения Земли как пример межпредметных связей между
математикой и физикой.
 понятие системы рациональных уравнений, системы уравнений первой и второй степени.
 понятие графического способа решения систем уравнений
УМЕТЬ:
 доказывать свойства числовых неравенств;
 изображать числовые промежутки на координатной прямой;
 описывать функции, строить и читать их графики, применять их свойства.
 находить значение квадратного корня и арифметического квадратного корня из неотрицательного числа, в том числе и приближенные значения корня;
 применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений,
содержащих квадратные корни;
 выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня и освобождать
дробь от иррациональности в знаменателе в простых случаях.
 решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным;
 применять квадратные уравнения для решения задач.
 решать рациональные уравнения;
 применять рациональные уравнения для решения текстовых задач.
 строить графики функций, в том числе с помощью переноса вдоль осей координат;
решать задачи с применением свойств изучаемых функций и их графиков

строить график квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины
параболы и с помощью переноса вдоль осей координат и симметрии относительно оси;

решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции;

применять изучаемый материал на примере задач с физическим содержанием.

решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений;

решать задачи, приводящиеся к таким уравнениям. .

использовать графики функций для решения уравнений и их систем.
« Графический способ решения уравнений и систем уравнений
Модуль «Геометрия»
ЗНАТЬ:
 виды четырехугольников, их свойства и признаки.
 Формулы для вычисления площадей четырехугольников
 Теорему Пифагора
 Признаки подобия треугольников

понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла, алгоритмы решения прямоугольных
треугольников.

Взаимное расположение прямой и окружности, свойства и признак касательной; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки

Понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла

Понятие вписанной в многоугольник окружности и описанной около многоугольника
окружности
УМЕТЬ:
 изображать четырёхугольники, применять свойства четырехугольников при решении задач.
 Применять все изученные формулы площадей, теорему Пифагора при решение задач.
 Применение подобия треугольников при решение задач
 находить с помощью таблиц Брадиса значения синуса, косинуса, тангенса,
14
 применять алгоритмы решения прямоугольного треугольника.

Решать задачи на применение понятия центрального и вписанного угла,Понятие вписанной в многоугольник окружности и описанной около многоугольника окружности
В результате изучения математики в 9 классе ученик должен
Модуль «Алгебра»
ЗНАТЬ:

Понятие линейного неравенства

Системы линейных неравенств
 Понятие неравенства второй степени
 Зависимость неравенства от дискриминанта
 Понятие рациональных неравенств
 Нестрогие рациональные неравенства
 Метод интервалов
 Понятие корня степени п
 Арифметического корняСвойства корней
 Понятие последовательности. Числовая последовательность.
 Арифметическая и геометрическая прогрессии.
 Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
 Суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий, бесконечно убывающей геометрической прогрессии
 абсолютной и относительной погрешности
УМЕТЬ:







Решать линейные неравенства
Решать системы линейных неравенств
Решать квадратные неравенства
Решать рациональные неравенства методом интервалов
Преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Применять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы
первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
 Решать задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических
выражений.
 выполнять оценку результатов вычислений
 Теорема косинусов и теорема синусов
Модуль «Геометрия»
ЗНАТЬ:
 понятие вектора, абсолютной величины, равенства векторов.
 формулы координаты середины отрезка, расстояния между точками, уравнение прямой и
окружности.
 Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами
 Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
 Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.
 Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
 Площади круга и его частей. Площадь сектора.
15

виды движения
УМЕТЬ:
 находить координаты вектора, выполнять действия над векторами





применять формулы при решении задач.
применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Выводить и применять формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного
многоугольника и радиуса вписанной в него окружности
Применять формулы длины окружностии дуги окружности, площади круга и кругового
сектора
применять преобразования
16
IV. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения, неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком
и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с
использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
17
Алгебра
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том
числе: для углов от 0 до 1800; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
18








одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов
и с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
19
V. ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ.
Литература и средства обучения математике (модуль «Алгебра»)
 Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Макарычев Ю.Н. – М.:
Просвещение.
 Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / М.К. Потопов, А.В. Шевкин. - М.: Просве-
щение, 2011.
 Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / П.В. Чулков. - М.: Просвещение ,2011
 Алгебра, 8кл: учебник/автор: Макарычев Ю.Н.- Просвещение, 2008 год.
 Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просве-
щение, 2009.
 Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл.





общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
А.Г. Мордкович, П.В.Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2006;
Потапов М.К. Алгебра: дидактические материалы для 8 кл./ М.: Просвещение, 2008
Алгебра. 9 класс / Макарычев Ю.Н. -М.: Просвещение, 2011 г.
Ф.Ф. Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации 2014-15. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону, 2009
Алгебра. Дидактические материалы, 9 класс./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 2-е изд.-М.:
Просвещение, 2009.
Литература и средства обучения математике (модуль «Геометрия»)
1*. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений- 17 – ое издание. – М.: «Просвещение», 2007г.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрия в 7 – 9 классах, методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя – 6 – ое издание. - М.: «Просвещение», 2003г.
3*. Атанасян Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных
учреждений. – М.: «Просвещение», 2007 г.
4*. Атанасян Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных
учреждений. – М.: «Просвещение», 2007 г.
5*. Атанасян Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных
учреждений. – М.: «Просвещение», 2008 г.
6. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. - М.: «ВАКО», 2004 г.
7. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. - М.: «ВАКО», 2004 г.
8. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. - М.: «ВАКО», 2005 г.
9*. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса – 10 –ое издание.- М.:
«Просвещение», 2004г.
10*. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса – 10 –ое издание.- М.:
«Просвещение», 2004г.
11*. Королькова Г.В., Геометрия для учащихся 7 – 8 классов. Теоретический материал.
Способы решения задач. Волгоград: «Учитель», 2003г.
12*. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвешение, 2003 г.
13*. Лаппо Л. Д., Попов М. А. Геометрия. Ответы на экзаменационные билеты. 9 класс:
учебное пособие/Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – М. : «Экзамен», 2009 г.
14. Литвиненко В. Н., Попович А. Э. Сборник задач по геометрии: 8 класс. – М.: «Экзамен», 2005 г.
15. Манвелов С.Г., Конструирование современного урока - М.: «Просвещение», 2003г.
16. Математика, Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего(полного) общего образования- Москва,2005г.
20
17. Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 11 классы. М.: Дрофа, 2002 г.
18*. Мищенко Т. М. Тематические тесты по геометрии: 7 класс.- М.: «Экзамен», 2005 г.
19*. Мищенко Т. М. Тематические тесты по геометрии: 8 класс.- М.: «Экзамен», 2006 г.
20*. Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать. Книга для учащихся 6 – 10 классов – М:»Просвещение», 1989г.
21*. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе. Книга для учителя- М.: «Просвещение», 2000г.
22*. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Литература, отмеченная в списке значком «*» предназначена для учителя и обучающихся.
Цифровые образовательные ресурсы












Алгебра 7-11(DVD – box)
Интерактивная математика 5-9 кл.
Живая геометрия. Живая физика. 5-11 кл.
1:С «Школа. Математика 5 – 11 класс».
1С: Образовательная коллекция. Алгебра 7 – 11 классы.
1С: Репетитор. Сдаем ЕГЭ по математике.
Кирилл и Мефодий: Уроки алгебры(7 – 8 класс).
Кирилл и Мефодий: Уроки алгебры(9 класс).
Кирилл и Мефодий: Уроки алгебры(10 - 11 класс).
Кирилл и Мефодий: Уроки геометрии(7 класс).
Кирилл и Мефодий: Уроки геометрии(8 класс).
Уроки алгебры. Функции: графики и свойства. 7-11 классы.
Коллекции электронных образовательных ресурсов
1) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://schoolcollection.edu.ru
2) Единое окно доступа к образовательным ресурсам http://windows.edu/ru
3) Федеральный центр информационных образовательных ресурсов
http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru
4) БД "Демонстрационные варианты тестов ЕГЭ" on-line
5) Публикации телекоммуникационной системы «СтатГрад» http://statgrad.org,
http://statgrad.mioo.ru.
21
Тематическое планирование по математике в 7 классе
Выбран вариант синхронно-параллельного изучения математики.
Наименование
№
урока
АЛГЕБРА
Тема
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения.
часы
разделов
дата
класс
7
Тема
24 ч
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
Выражения (5ч).
Числовые выражения
Выражения с переменными
Сравнение значений выражений
Преобразование выражений (5ч).
Свойства действий над числами
Тождества. Тождественные преобразования выражений
Контрольная работа № 1 по теме: Выражения. Тождественные преобразования.
Уравнения с одной переменной(8ч)
Уравнение и его корни
16
17
18
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Статистические характеристики (4ч)
Среднее арифметическое, размах и мода
Медиана как статистическая характеристика
Контрольная работа № 2 по теме: Уравнение
часы
Глава 1.Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок
1
Луч и угол
1
Понятие о равенстве фигур. Сравнение отрезков и углов
1
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые
2
Контрольная работа № 1 по теме: Начальные
геометрические сведения
1
Глава 2. Треугольники
Треугольник. Первый признак равенства
14
3
7ч
2
2
1
2
3
1
2
12
13
14
15
дата
класс
ГЕОМЕТРИЯ
3
3
2
2
1
19
2
2
7
треугольников
20
21
22
23
24
25
26
27
Глава 2. Функция
Функции и х графики (6ч)
Что такое функция?
Вычисление значений функции по формуле
14ч
1
2
График функции
Линейная функция (7ч)
Прямая пропорциональность и её график
3
Линейная функция и её график
4
Контрольная работа № 3 по теме: Функции и их
графики
1
29
30
31
32
33
Умножение и деление степеней
Возведение в степень произведения и степени
1
Второй и третий признаки равенства треугольников
4
Основные задачи на построение с помощью
циркуля и линейки
2
Контрольнаяработа по теме:Треугольник
1
Глава 3. Параллельные прямые
Признаки параллельности двух прямых
9
3
Аксиома параллельных прямых.
2
3
3
2
Одночлены (6ч)
Одночлен и его стандартный вид
Умножение одночленов. Возведение одночлена в
степень
2
2
36
Функция у=х2 и у=х3 и их графики
2
39
40
41
Равнобедренный треугольник и его свойства
15
34
35
37
38
2
3
28
Глава 3. Степень с натуральным показателем
Степень и её свойства (8ч)
Определение степени с натуральным показателем
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников
Контрольная работа № 4 по теме: Одночлены
Глава 4. Многочлены
Сумма и разность многочленов (4ч)
Многочлен его стандартный вид
1
20ч
Сложение и вычитание многочленов.
Произведение одночлена и многочлена(6ч)
3
1ч
2
3
42
43
Умножение одночлена на многочлен
44
45
Вынесение общего множителя за скобки
Контрольная работа № 5 по теме: Многочлены
3
49
50
Произведение многочленов (8ч)
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочлена на множители способом
группировки
Контрольная работа № 6 по теме: Многочлены
Глава 5. Формулы сокращённого умножения
1
Контрольная работа №3 по теме: Параллельные прямые
Глава 4. Соотношение между сторонами и
углами треугольника
1
Сумма углов треугольника
2
Соотношение между сторонами и углами
треугольника
3
Контрольная работа № 4по теме: Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
Прямоугольные треугольники
4
Построение треугольника по трем элементам
2
Решение задач. Признаки равенства прямо-
1
3
1
46
47
48
Решение задач по теме «Параллельные
прямые»
16
4
4
1
20
Квадрат суммы и квадрат разности (5ч)
51
52
Возведение в квадрат и куб суммы и разности выражений
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
2
3
53
54
55
56
57
58
Разность квадратов. Сумма и разность кубов (5ч)
Умножение разности двух выражений на их сумму
Разложение разности квадратов на множители
Разложение на множители суммы и разности кубов
Контрольная работа № 7 по теме: Формулы сокращенного умножения
2
2
1
1
59
60
61
Преобразование целых выражений (8ч)
Преобразование целого выражения в многочлен
Применение различных способов для разложения
многочлена на множители
4
4
62
2
4
угольных треугольников
63
Контрольная работа № 8 по теме: Преобразование
целых выражений
Глава 6. Системы линейных уравнений
1
17
64
65
66
67
68
69
Линейные уравнения с двумя переменными и их
системы (6ч)
Линейное уравнение с двумя переменными
График линейного уравнения с двумя переменными
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Решение систем линейных уравнений (10ч)
Способ подстановки
78
79
80
81
82
Контрольная работа № 5 по теме: Прямоугольные треугольники. Задачи на построение
1
Повторение. Решение задач
Начальные геометрические сведения (измерение углов, отрезков, перпендикулярные
прямые)
4
1
Решение задач по теме: Треугольники
2
Решение задач по теме: Параллельные прямые
Резерв (входная контрольная работа, административные контрольные работы)
1
2
3
Способ сложения
Решение задач с помощью систем уравнений
3
4
Контрольная работа № 9 по теме: Системы линейных уравнений
Повторение
1
10
75
76
77
2
2
2
70
71
72
73
74
Решение задач по теме: Прямоугольные треугольники
Линейные уравнения с одной переменной
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Линейная функция и её график
1
2
Степень с целым показателем. Одночлен
Многочлены и действия над ними
1
2
1
2
5
2
83
84
85
86
Формулы сокращенного умножения. Разложение на
множители
Итоговая контрольная работа
Резерв (входная контрольная работа, административные контрольные работы)
Итого
123 ч
2
1
3
Итого 52часов
Всего
2
6
175 часов
Тематическое планирование по математике в 8 классе
Выбран вариант синхронно-параллельного изучения математики.
Наименование
№
п/п
АЛГЕБРА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Тема
часы
Глава 1. Рациональные дроби.
23 ч
Рациональные выражения
2
3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Контрольная работа № 1по теме: Рациональные
дроби
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
Деление дробей
Преобразование рациональных выражений
Функции у=R/x и её график
Контрольная работа № 2по теме: Преобразование
рациональных выражений
разделов
дата
класс
8
Тема
Глава 2. Квадратные корни
Рациональные числа
Иррациональные числа
часы
Глава 1. Четырехугольники
Многоугольники
Параллелограмм
14ч
2
2
Признаки параллелограмма
Трапеция
2
2
Прямоугольник
Ромб и квадрат
2
2
Решение задач
Контрольная работа № 1 по теме: Четырехугольники
1
1
Глава 2. Площадь фигур
Площадь многоугольника
Площадь параллелограмма
14
2
2
Площадь треугольника
Площадь трапеции
2
2
2
4
1
2
2
4
2
1
21
22
23
24
дата
класс
ГЕОМЕТРИЯ
19
1
1
2
7
8
25
26
27
28
29
Квадратные корни. Арифметический квадратный
корень
Уравнение х2=а
Нахождение приближенных значений квадратного
корня
36
37
38
39
Квадратный корень из степени
Контрольная работа № 3 по теме: Квадратные корни
40
Вынесение множителя за знак корня. Внесение
множителя под знак корня
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
41
42
43
44
45
46
Контрольная работа № 4 по теме: Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни
Глава 3. Квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
19
2
Признаки подобия треугольников
Контрольная работа № 3 по теме: Подобные
треугольники
5
1
Средняя линия треугольника
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
2
2
Задачи на построение
Измерительные работы
1
1
Практические приложения подобия треугольников
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
1
Контрольная работа № 4 по теме: Подобные
треугольники
Глава 4. Окружность
1
1
2
1
1
3
4
1
21
2
47
48
49
50
Контрольная работа № 2 по теме: Площадь
Глава 3. Подобные треугольники
Пропорциональные отрезки. Определение
подобных треугольников
1
1
31
Функция у=√х и её график
Квадратный корень из произведения и дроби
3
2
2
30
32
33
34
35
Теорема Пифагора
Решение задач
3
4
2
2
8
17
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Теорема Виета
Контрольная работа № 5 по теме: Квадратные уравнения
Решение дробных рациональных уравнений
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»
Глава 4. Неравенства
Числовые неравенства
1
Касательная к окружности
Центральные и вписанные углы
2
4
Четыре замечательные точки треугольника
Вписанная и описанная окружности
3
4
Решение задач
Контрольная работа № 5 по теме: Окружность
2
1
Повторение. Решение задач
4
Четырехугольники. Площадь
1
Подобные треугольники
1
Окружность
1
Зачет
1
2
1
4
5
1
20
2
64
65
Свойства числовых неравенств
Сложение и умножение числовых неравенств
2
4
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
Погрешность и точность приближения
Контрольная работа № 7 по теме: Неравенства
1
1
Пересечение и объединение множеств
Числовые промежутки
1
1
Решение неравенств с одной переменной
Решение систем неравенств с одной переменной
3
4
76
77
78
79
80
81
Взаимное расположение прямой и окружности
Контрольная работа № 8 по теме: Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики
Определение степени с целым показателем
1
Свойства степени с целым показателем
Стандартный вид числа
Сбор и группировка статистических данных
Наглядное представление статистической информа-
3
1
2
2
11
2
2
9
82
83
84
85
86
87
89
ции
Контрольная работа № 9 по теме: Степень с целым
показателем. Элементы статистики
Повторение
Рациональные дроби и действия надними
Преобразование выражений, содержащих корни
Квадратные уравнения
Числовые неравенства
Итоговая контрольная работа
Анализ итоговой контрольной работы
Резерв (входная и административные контрольные работы)
Итого
1
8
1
2
2
1
1
1
3
Резерв(входная и административные контрольные работы)
Итого
105ч
Всего 175 ч
3
0
2
70
Тематическое планирование по математике в 9 классе
Выбран вариант синхронно-параллельного изучения математики.
Наименование
№
п/п
АЛГЕБРА
Тема
Глава 1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
Входная контрольная работа.
Функции и их свойства. Область определения и область значений функции.
Свойства функций. Функция вида у=кх+в
к
Свойства функций. Функция вида у=
х
Решение задач по теме «Свойства функций»
Квадратный трёхчлен и его корни
Разложение квадратного трёхчлена на множители
Контрольная работа № 1 по теме: « Функции и
их свойства»
часы
разделов
дата
класс
9
дата
класс
ГЕОМЕТРИЯ
Тема
22 ч
часы
ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ
8
§1. Понятие вектора
2
Понятие вектора. Равенство векторов.
§2.Сложение и вычитание векторов
Сложение векторов.
Вычитание векторов
Сложение и вычитание векторов
§3.Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач
Умножение вектора на число
Применение векторов к решению задач
2
3
1
1
1
ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ
10
§1. Координаты вектора
Координаты вектора.
§2. Простейшие задачи в координатах
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
3
1
2
Работа над ошибками.
Квадратичная функция и её график
Функция у=ах2, её график и свойства
Графики функций у=ах2 + nи у=а(х-m)2
Построение графика квадратичной функции
Степенная функция у=хn.
Степенная функция. Корень n – й степени
Степенная функция. Корень n – й степени
12
Контрольная работа № 2 «Квадратичная
функция»
1
Простейшие задачи в координатах
2
Глава 2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Работа над ошибками.
Уравнение с одной переменной. Целое уравнение и
его корни.
Уравнение с одной переменной. Целое уравнение и
его корни.
Дробные рациональные уравнения
14
Простейшие задачи в координатах
1
§3.Уравнения окружности и прямой
3
2
Уравнение окружности и прямой
3
1
Решение задач
2
2
3
3
1
1
1
1
3
1
9
Дробные рациональные уравнения
Дробные рациональные уравнения
1
1
Решение рациональных уравнений
1
Решение рациональных уравнений
Обобщение и систематизация знаний по теме
«Уравнения с одной переменной»
Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Решение неравенств методом интервалов
1
1
1
ГЛАВА ХI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ВЕКТОРА
11
1
§1. Синус, косинус и тангенс угла
3
1
Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
Синус, косинус, тангенс угла. Формулы приведения. Формулы для вычисления координаты точки
Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла».
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
1
2
Решение неравенств методом интервалов
1
Контрольная работа № 3.
«Уравнения и неравенства с одной переменной».
Глава 3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С
ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
Работа над ошибками.
Уравнение с двумя переменными и его график
Графический способ решения систем уравнений
Графический способ решения систем уравнений
1
Решение систем уравнений второй степени
Решение систем уравнений второй степени
Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени
Неравенства с двумя переменными
Неравенства с двумя переменными
Решение задач по теме «Метод координат»
Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат»
Работа над ошибками. Решение задач по теме «Метод координат»
17
1
1
1
4
1
2
Решение треугольников
1
1
2
Измерительные работы
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
§3.Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов
1
Свойства скалярного произведения векторов
1
1
1
1
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов»
ГЛАВА ХII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И
ПЛОЩАДЬ КРУГА
§1. Правильные многоугольники
Работа над ошибками. Правильные многоугольники
1
1
1
1
1
3
2
1
3
1
1
1
12
4
1
Системы неравенств с двумя переменными
Системы неравенств с двумя переменными
1
Обобщение и систематизация знаний по теме
«Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
Контрольная работа № 4.
«Уравнения и неравенства с двумя переменными».
Глава 3. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
Работа над ошибками
Последовательности.
Формула п – ого члена арифметической прогрессии.
Свойство арифметической прогрессии.
Решение задач по теме Арифметической прогрессия.
1
Формула суммы п – первых членов арифметической
прогрессии
Формула суммы п – первых членов арифметической
прогрессии
Обобщение и систематизация знаний по теме
Арифметическая прогрессия
Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия».
Работа над ошибками.
Геометрическая прогрессия. Формула п – ого члена
геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия. Свойство геометрической прогрессии
Формула суммы п – первых членов геометрической
прогрессии
Формула суммы п – первых членов геометрической
прогрессии
Обобщение и систематизация знаний по теме Геометрическая прогрессия
Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия».
Глава 4. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И
Окружность, описанная около правильного
многоугольника. Окружность, вписанная в
правильный многоугольник
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности
1
1
1
1
§2.Длина окружности и площадь круга
7
15
Длина окружности
1
1
Длина окружности. Решение задач.
1
1
1
1
Площадь круга.
Площадь круга. Решение задач.
Решение задач по теме «Длина окружности и
площадь круга»
Обобщение по теме «Длина окружности и
площадь круга»
Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»
1
1
1
ГЛАВА ХIII. ДВИЖЕНИЯ
9
1
§1. Понятие движения
2
1
Работа над ошибками. Понятие движения.
Отображение плоскости на себя
1
1
Понятие движения
1
1
§2. Параллельный перенос и поворот
4
2
Параллельный перенос
1
1
Поворот
1
1
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».
Решение задач по теме «Движение».
2
1
1
13
3
3
2
1
1
1
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Работа над ошибками
Примеры комбинаторных задач.
Примеры комбинаторных задач.
Перестановки
Обобщение и систематизация знаний по теме
«Движение»
Контрольная работа №4 «Движения»
ГЛАВА ХIV. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ
§1. Многогранники
Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Многогранник.
Многогранники. Призма. Параллелепипед
Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
Многогранники. Пирамида.
§2. Тела и поверхности вращения
1
1
1
Решение задам по теме «Перестановки»
Размещения
1
1
Решение задам по теме «Размещения»
Сочетания
1
1
Решение задам по теме «Сочетания»
Решение задам по теме «Элементы комбинаторики»
Начальные сведения о теории вероятностей. Относительная частота случайного события.
Вероятность равновозможных событий.
Решение задач по теме «Элементы комбинаторики.
Начальные сведения о теории вероятностей».
Контрольная работа № 7.
«Элементы комбинаторики. Начальные сведения
о теории вероятностей»
1
1
1
ПОВТОРЕНИЕ
Работа над ошибками.
Повторение. Числа и вычисления
Числа и вычисления
Тождественные преобразования
Тождественные преобразования
Тождественные преобразования
Уравнения и системы уравнений
Уравнения и системы уравнений
Уравнения и системы уравнений
Решение задач с помощью уравнений и пропорций.
Решение задач с помощью уравнений и пропорций
(проценты).
Неравенства и их системы
Неравенства и их системы
Функции, их свойства и графики
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
1
1
8
4
1
1
1
1
4
Тела и поверхности вращения. Цилиндр
1
1
1
Тела и поверхности вращения. Конус
1
Тела и поверхности вращения. Сфера и шар
1
1
Решение задач по теме «Тела и поверхности
вращения»
1
21
Об аксиомах планиметрии
2
1
Об аксиомах планиметрии
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Некоторые сведения о развитии геометрии.
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Треугольники. Решение задач
Параллельные прямые. Решение задач
Четырёхугольники. Решение задач
Площадь. Решение задач
Окружность. Решение задач
Векторы. Решение задач
1
8
1
1
1
1
1
1
Итоговая контрольная работа
2
1
1
3
3
3
4
ИТОГОВАЯ контрольная работа
итого
всего
2
102
170
итого
3
5
68