Учебное пособие - Томский политехнический университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
С. В. Эрдман
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОТЕХНИКА
Учебное пособие
Издательство ТПУ
Томск 2006
УДК 66.047
Эрдман С. В.
Техническая термодинамика и теплотехника: Учебное пособие. –
Томск: Изд – во ТПУ, 2006.- 87 c.
В учебном пособии изложены основные понятия и законы термодинамики для идеальных и реальных газов, дан термодинамический
анализ типовых химических производств для формирования инженерных знаний и умений в создании и эксплуатации энергосберегающих
химических производств и в решении экологических проблем, рассмотрены теоретические основы сжигания топлива, горелочные устройства.
Пособие подготовлено на кафедре общей химической технологии,
соответствует программе дисциплины и предназначено для студентов
специальностей 240401 «Химическая технология органических веществ», 240403 «Химическая технология природных энергоносителей и
углеродных материалов», 240801 «Машины и аппараты химических
производств» Института дистанционного образования
УДК 66.047
Рекомендовано к печати Редакционно – издательским
советом Томского политехнического университета
Рецензенты
Н. К. Скрипникова – профессор Томского государственного
архитектурного строительного университета, доктор
технических наук;
В. А. Лотов – профессор кафедры технологии силикатов ТПУ,
доктор технических наук
Томский политехнический университет, 2006
2
1. ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
Обмен энергией происходит в любых процессах окружающего
мира. Термодинамика как наука о взаимном превращении теплоты и работы раскрывает методы изучения энергетических явлений. Условно
термодинамику можно разделить на техническую и химическую.
1.1. Предмет технической термодинамики и ее задачи
Техническая термодинамика изучает закономерности взаимного
превращения различных видов энергии, состояние равновесия и зависимость его от различных факторов, а также возможность, направление
и предел протекания самопроизвольных процессов. Она служит теоретической основой расчета и проектирования тепловых двигателей (паровых и газовых турбин, реактивных и ракетных двигателей, двигателей
внутреннего сгорания), а также компрессорных, сушильных и холодильных установок.
Химическая термодинамика изучает процессы, в которых обмен
энергией сопровождается изменениями химического состава тел.
При анализе конкретных явлений применяют термодинамический
метод. Он отличается от других методов следующими особенностями:
1) использованием трех законов. Первый закон термодинамики
устанавливает количественную зависимость (меру) одного вида энергии
при переходе в другой и является частным случаем всеобщего закона
сохранения и превращения энергии. Второй закон термодинамики применим лишь к явлениям, включающим тепловую форму обмена энергией, и устанавливает направление тепловых процессов. Третий закон
термодинамики, экспериментально установленный В. Нернстом (1906г.)
и сформулированный М. Планком (1912г.), объясняет поведение вещества при температуре, близкой к абсолютному нулю;
2) использованием только таких физических величин, смысл которых не связан с микроскопическим (молекулярным, атомарным и т.
п.) строением вещества. Эти величины называют макроскопическими.
Примерами таких величин могут быть температура, давление, плотность вещества.
1.2. Основные понятия и определения
Объектом изучения в технической термодинамике является термодинамическая система, которая представляет собой совокупность материальных тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и обменивающихся с окружающей средой. Тела, не
3
входящие в систему, называют окружающей средой. Систему отделяют
от окружающей среды контрольной поверхностью. В зависимости от
свойств границ термодинамической системы различают:
1) закрытую термодинамическую систему, – если вещество не
проходит через границы системы (аппараты периодического действия);
2) открытую термодинамическую систему – система может обмениваться со средой и веществом (аппараты непрерывного действия);
3) адиабатную термодинамическую систему – система, которая не
может обмениваться теплом с окружающей средой. Примером такой
системы является газ, находящийся в сосуде, стенки которого покрыты
идеальной тепловой изоляцией, нет теплообмена между заключенным в
сосуде газом и окружающими телами;
4) изолированную термодинамическую систему – границы не проницаемы ни для вещества, ни для энергии.
Свойства каждой системы характеризуются рядом величин, которые принято называть термодинамическими параметрами. Основными
среди них являются температура, давление и удельный объем.
Для сравнения величин, характеризующих системы в одинаковых
состояниях, вводится понятие «нормальные условия»:
- термодинамические или физические условия, параметры которых совпадают с тройной точкой воды: давление 760 мм. рт. ст. (или
101,325 КПа) и температурой 0 оС или 273, 15 К;
- технические условия: давление 735,6 мм. рт. ст. (или 98 КПа) и
температура 15 оС (или 288,15 оС).
В технической термодинамике обычно используют физические
нормальные условия.
Термодинамические системы бывают равновесными и неравновесными.
Если все термодинамические параметры постоянны во времени и
одинаковы во всех точках системы, то такое состояние системы называется равновесным. Если между различными точками в системе существуют разности температур, давлений, то она является неравновесной.
Опыты показывают, что изолированная система с течением времени
всегда приходит в состояние равновесия и никогда самопроизвольно
выйти из него не может.
Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, которая называется
уравнением состояния. Объем, температура, давление простейших систем, которыми являются газы, пары и жидкости, связаны термическим
уравнением состояния f(P,V,T)=0 P=f(V,T); V=f(P,T); T=f(P,V).
Эти уравнения показывают, что из трех основных параметров независимыми являются два любых.
4
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Какие основные вопросы рассматриваются в технической термодинамике?
2. Что называется термодинамической системой?
3. Что называется функцией состояния?
4. Что называется равновесным состоянием?
5. Что такое термодинамические процессы и как они протекают?
6. Дать определение гомогенной и гетерогенной системам.
7. Что называется рабочим телом?
8. Какие термодинамические величины характеризуют состояние, а какие процессы?
1.2.1. Термические параметры состояния
1. Абсолютное давление – это давление силы в 1 Н, действующей
на площадь, равную 1м2, что в системе СИ соответствует 1 Па. Абсолютное давление определяется по показаниям приборов манометров и
вакууметров с учетом следующих соотношений:
где
Pабс = Рбар + Рман ;
(1.2.1)
Pабс = Рбар + Рвак ;
(1.2.2)
Рабс – абсолютное давление, Па;
Рбар – атмосферное давление, Па;
Рман – избыточное давление, Па;
Рвак – разрежение по вакууметру, Па.
Если в качестве основного прибора используется жидкостный
прибор, то применяются следующие соотношения:
Pман = Рабс - Рбар = gρh;
(1.2.3)
Pвак = Рбар - Рабс = gρh,
(1.2.4)
где g, ρ, h – соответственно ускорение свободного падения, плотность
жидкости, заполняющей прибор, и разность уровней жидкости в приборе.
Соотношения между единицами измерения давления:
5
1 бар=105 Н/м2=1,01972 кг/см2=750,06 мм рт.ст.=10197 мм вод. ст.;
1 ат=1 кг/см2=735,6 мм рт.ст.=10000 мм вод.ст.=98066,5 Н/м2.
2. Абсолютная температура характеризует степень нагретости тела и измеряется в градусах различных температурных шкал (Цельсия –
о
С; Фаренгейта – о F; Кельвина – о К), в которых используется свойство
жидкости изменять объем с изменением температуры.
Наиболее универсальной шкалой температур, не зависящей от каких-либо свойств термодинамического вещества, является абсолютная
термодинамическая шкала температур – шкала Кельвина, построенная
на основе второго закона термодинамики.
Соотношение между температурными шкалами:
Т , К = t о C + 273,15;
(1.2.5)
Т , К = Δt о C;
(1.2.6)
t о C = 5 / 9(t о F − 32).
(1.2.7)
3.Удельный объем – объем единицы массы вещества, величина
обратная плотности имеет место следующее выражение:
V=
1 m
= ,
ρ v
(1.2.8)
где
m – масса вещества, кг;
v – объем вещества, м3.
Для решения задач методами термодинамики необходимо знать
уравнение состояния. Наиболее широко используемое уравнение, которое связывает три основных параметра состояния, называется уравнением Менделеева- Клайперона:
PV = mRT ;
для m кг газа
(1.2.9)
для 1 кг газа
РV=RT.
(1.2.10)
(1.2.11)
для 1 кмоль газа
PV=Rуд T,
где
Р – абсолютное давление, Па;
V – объем, м3;
V – удельный объем, м3/кг;
m – масса, кг;
Rуд. – универсальная газовая постоянная, отнесенная к 1 моль газа,
одинаковая для всех газов и равная в системе СИ 8314,3 Дж/кмоль
град;
6
R – газовая постоянная, отнесенная к 1 кг газа, определяется по
уравнению
R=
где
Rуд
μ
,
Дж/кг град,
(1.2.12)
μ – молекулярный вес газа, кг/моль.
В зависимости от процесса (изобарный, изотермический, изохорный, адиабатный, политропный) уравнение состояния идеального газа
принимает вид:
1. Изобарный процесс. Подвод теплоты к газу сопровождается его
расширением, отвод теплоты – сжатием (Р=соnst; Закон Гей—Люссака
(1802г.)):
ν1 ν 2
ν
=
(1.2.13)
= const;
Т1 Т 2
Τ
2. Изотермический процесс. Изменение внутренней энергии не
происходит, поскольку внутренняя энергия идеального газа является
функцией температуры (Т=соnst; Закон Бойля—Мариотта (1662г.)):
P1ν 1 = P2ν 2
Pν = сonst;
(1.2.14)
3. Изохорный процесс. Примером может служить нагревание или
охлаждение газа в закрытом сосуде (ν=const; Закон Шарля):
P
= const;
T
P1 Р2
= ;
T1 Т 2
(1.2.15)
4. Адиабатный процесс. Без внешнего теплообмена:
k
P2 ⎛ ν 1 ⎞
k
=⎜ ⎟ ;
Рν =const;
P1 ⎝ ν 2 ⎠
где
k -1
T2 ⎛ ν 1 ⎞
=⎜ ⎟ ;
T1 ⎝ ν 2 ⎠
T2 ⎛ P2 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎝ P1 ⎠
( k -1) / k
,
(1.2.16)
k – показатель адиабаты;
k=
Cp
;
Cν
где Ср, Сν – изобарная и изохорная удельные теплоемкости
(1.2.17)
5. Политропный процесс – при постоянной теплоемкости С=const:
7
n -1
n
T2 ⎛ ν 1 ⎞
=⎜ ⎟ ;
T1 ⎝ ν 2 ⎠
P2 ⎛ n1 ⎞
=⎜ ⎟ ;
Рνn=const;
P1 ⎝ n2 ⎠
T2 ⎛ P2 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎝ P1 ⎠
( n -1) / n
, (1.2.18)
n – показатель политропы: n=0; 1; k= ± ∞ .
Также в расчетах используются уравнения для определения плотности и удельного объема:
где
ρ = ρ0
PT0
;
P0T
(1.2.19)
ν =ν 0
P0T
;
PT0
(1.2.20)
ρ0 =
μ
;
22, 4
(1.2.21)
ν0 =
22, 4
,
μ
(1.2.22)
где
Р0, Т0, ν0 – параметры газов (плотность, давление, температура и
удельный объем) при нормальном физическом состоянии (давление 760
мм рт. ст. и температуре 0 о С);
Р1, Т1, ν1 и Р2, Т2, ν2 – давление, температура и удельный объем соответственно, в начале и в конце процесса.
Атомы и молекулы реальных газов находятся в непрерывном хаотическом движении, между ними действуют силы притяжения или отталкивания, объем самих частиц имеет конечную величину.
Реальный газ отличается от идеального размерами молекул и наличием сил взаимодействия между ними. Отклонения особенно проявляются при понижении температуры и повышении давления газа, что
оказывает влияние на соотношение между параметрами состояния, тогда можно воспользоваться уравнением Ван- дер -Ваальса:
α⎞
⎛
(1.2.23)
⎜ P + 2 ⎟ (ν − b ) = RT ;
ν ⎠
⎝
α
- учитывает силу взаимодействия между молекулами;
ν2
b – учитывает собственный объем молекулы, т. е. тот наименьший объем, до которого можно сжать газ.
8
Уравнение состояния газа (для 1кг газа):
где a и b – постоянные коэффициенты для данного вещества, определяются по критическим параметрам:
1 RTкр
b= ⋅
;
8 Ркр
2
а=27b Pкр.;
Рν = zRT,
(1.2.24)
z – коэффициент сжимаемости;
z=
определяется по графикам:
π=
τ=
Pν
;
RT
z=f(π, τ);
Р
Ркр - приведенное давление;
Т
- приведенная температура [1].
Т кр.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Напишите размерность основных параметров состояния.
2. В чем состоит различие между абсолютным и манометрическим (избыточным) давлением?
3. Определить высоту столба жидкости при измерении давления.
4. Какие состояния газа приняты в физике и технике за нормальные физические и технические?
5. Дайте определение идеального газа.
6. Напишите уравнение состояния газа и укажите, в каких единицах
измеряются величины, входящие в уравнение?
7. Что называется абсолютной температурой?
8. Какие температурные шкалы приняты в странах СНГ и других странах?
9. Какой физический смысл удельной газовой постоянной?
10. Запишите формулы, по которым можно определить значения удельного объема и плотности газа при нормальных и произвольных условиях.
11. Как изменится удельный объем газа, если его температуру повысить
при постоянном давлении?
12. Изменится ли плотность газа, если его температуру повысить при
постоянном давлении?
9
13. Как отразится изменение давления газа при постоянном объеме на
значениях удельного объема и плотности, если температуру газа сохранить постоянной?
14. Какими свойствами обладают объемы молей всех газов?
15. Объясните, почему химически однородные газы, взятые в массе 1 кг,
занимают различные объемы при одинаковых условиях (давлении и
температуре).
16. Почему химически однородные газы, взятые в 1 м3, имеют различные плотности при одинаковых условиях (температуре и давлении)?
17. Что такое универсальная газовая постоянная? Ее физический смысл.
18. Напишите уравнение состояния для различного количества газа: для
1 кг, 1 кмоля, а также т кг газа.
19. Чем отличается реальный газ от идеального?
20. Сформулируйте закон Авогадро. Для каких газов он справедлив?
1.3.
Газовые смеси
Газовые смеси задаются либо массовым составом:
yi =
mi
;
m
∑y
νi
;
ν
∑х
i
= 1,
(1.3.1)
= 1.
(1.3.2)
либо объемным составом:
xi =
i
В случае необходимости пересчет газовой смеси из объемного состава в массовый и обратно ведется по формулам
yi =
xi ⋅ μ i
x /μ
= i i;
∑ xi ⋅ μ i μ см
хi =
yi / μ i
.
y
/
μ
∑ i i
(1.3.3)
(1.3.4)
Молекулярный вес смеси определяется по формуле
μ см = ∑ хi ⋅ μ i .
(1.3.5)
10
После этого можно определить газовую постоянную смеси по
формуле
Rсм =
8314,3
,
μ см
(1.3.6)
или по формуле
Rсм = ∑ уi ⋅ Ri .
(1.3.7)
Также по формуле определяется плотность смеси
ρ см = ∑ хi ⋅ ρ i .
(1.3.8)
Парциальные давления определяются по уравнениям
Pi = xi ⋅ P,
Pi = yi
Ri
⋅ Р.
Rсм
(1.3.9)
Пример 1. В баллоне емкостью 40л находится кислород при давлении 112 атм по манометру, температура его – 37 оС, атмосферное давление равно 736 мм рт. ст. Определить газовую постоянную кислорода,
его массу, удельный объем и плотность.
Решение. По уравнению рассчитываем газовую постоянную:
R=
8314,3
= 259,82 Дж/кг ⋅ град .
32
Из уравнения состояния идеального газа выразим массу и, подставив абсолютное давление, получим
736 ⎞
⎛
112 +
98066,5 ⋅ 40 ⋅10−3
⎜
⎟
Pν ⎝
735, 6 ⎠
m=
=
= 5, 68 кг .
RT
259,82 ( 273,15 + 37 )
По уравнению определяем плотность кислорода:
11
736 ⎞
⎛
+
112
273,15
PT0
32 ⎜⎝
735, 6 ⎟⎠
=
⋅
= 142, 21 кг/м 3
ρ = ρ0
.
760
P0T 22,4
− 300,15
735, 6
Зная, что удельный объем – это обратная величина плотности,
найдем удельный объем кислорода:
ν=
1
1
=
= 0, 007 м3 / кг .
ρ 142, 21
Пример 2. Резервуар объемом 8 м3 заполнен гелием. Определить
количество газа, содержащегося в резервуаре с давлением 0,5 бар и температурой – 180 оС. Решить задачу по уравнениям состояния идеального
и реального газов.
Решение. По уравнению идеального газа
Pν
0,5 ⋅105 ⋅ 8
m=
=
= 2, 075 кг .
8314,3
RT
4, 002
⋅ 273,15 ⋅180
По уравнению, с учетом коэффициента сжимаемости,
93
2,26
π=
z ≈ 1,03;
τ = = 18;
≈ 4,5;
5
0,5
0,5 ⋅105 ⋅ 8
Pν
=
= 2, 02 кг.
m=
zRT 1, 03 ⋅ 2077, 7 ⋅ 93
По уравнению Ван-дер-Ваальса
a = 202 м 3 / кг;
b = 0,00575 м3 / кг;
8
кг .
= 2, 07
ν 3,86
Пример 3. Массовый состав газовой смеси
Н2 – 4 %; СН4 – 40 %; С2Н2 – 20 %; СО2 – 12 %; N2 – 24 %. Определить
газовую постоянную, молекулярный вес, плотность, удельный объем
смеси и парциальные давления компонентов.
Давление смеси 1,5 бар = 27 оС.
Решение. Газовую постоянную смеси определяем по уравнению
m=
Rсм = ∑ уi ⋅ Ri = ∑ yi ⋅
= 8314,3 ⋅ (
V
ν = 3,86 м3 / кг;
Rун
μi
=
= Rун ⋅ ∑ уi / μ i =
0,04 0, 4 0, 2 0,12 0, 24
) = 528
+
+
+
+
2
16 28
44
28
Дж / кг ⋅ град.
12
В формулу для определения молекулярной массы смеси входит
параметр объемной доли смеси. Следовательно, воспользовавшись выражением, пересчитаем исходную смесь в объемном составе:
xH2 = 0,316;
xC2H2 = 0,110;
xСH4 = 0,395;
хN2 = 0,136;
xCО2 = 0,043;
μ см = ∑ μ i ⋅ xi =
= 20,316 + 160,395 + 280,110 + 440,043 + 280,136+ = 17,732
По уравнению можно рассчитать плотность смеси:
кмоль/кг .
ρ см = ∑ хi ⋅ ρi .
Но вначале нужно определить плотность каждого компонента,
входящего в смесь. Для этого воспользуемся выражением
ρ H 2 = 0,118;
PT0
μi
1,5 ⋅105 ⋅ 273,15
ρi = ρ 0i
=
=
;
P0T 22, 4 1, 033 ⋅105 ⋅ 300,15
ρ СН 4 = 0,944;
ρС2 Н 2 = 1, 652;
ρCO2 = 2, 596;
ρ N 2 = 1, 652.
Подставляем полученные результаты и вычисляем:
ρсм = 0,118 ⋅ 0,316 + 0,944 ⋅ 0,395 + 1,652 ⋅ 0,11 + 2,596 ⋅ 0,043 + 1,652 ⋅ 0,136=
= 0,928
кг/м3 .
Удельный объем смеси при заданных условиях рассчитываем
по уравнению
1
м3 / кг.
ν=
= 1, 077
0,928
И наконец, парциальные давления компонентов вычисляем по выражению
Рi = xi ⋅ P;
Р H 2 = 0, 474 бар ; РСН4 = 0,593 бар ; РС2 Н 2 = 0,165 бар ;
РСO2 = 1,543 бар;
РN 2 = 0, 204 бар .
Вопросы и задания для самоконтроля
1. В чем различие между интенсивными и экстенсивными параметрами состояния?
13
2. Какова размерность основных параметров состояния?
3. Как определяются абсолютная температура газа при измерении
температуры в градусах Цельсия и абсолютное давление, когда
оно больше и когда оно меньше барометрического?
4. Сформулируйте основные законы идеальных газов?
5. Газовая постоянная, универсальная газовая постоянная, ее численное значение и размерность?
6. Чем отличаются идеальный газ и реальный? Как это отражается в
уравнениях состояния газа?
7. Как можно пересчитать массовый состав смеси газов в объемный?
1.4.
Удельная теплоемкость и способы ее вычисления
Теплота, затрачиваемая на нагревание единицы количества вещества на 1К, называется удельной теплоемкостью вещества. Принято
удельную теплоемкость называть просто теплоемкостью.
В зависимости от выбранной единицы количества вещества различают теплоемкости:
массовую-С , Дж/кг К ;
объемную − С ′, Дж/м3 К ;
мольную-См , Дж/моль К.
Приведенные удельные теплоемкости связаны соотношением
CМ С ′ ⋅ 22, 4
=
,
(1.4.1)
μ
μ
где µ - молекулярная масса вещества.
Теплоемкость рабочего тела или системы зависит от температуры
и характера процесса, в котором происходит подвод или отвод теплоты.
Так как теплоемкость является функцией температуры, то истинное значение ее определяется по формуле
C=
C = Co + at + bt 2 + ct 3 + ....,
(1.4.2)
где а, b, c – постоянные коэффициенты, учитывающие физические
свойства газов, приведены в справочной литературе [2,3].
Для технических расчетов по линейной зависимости
C = Co + at.
(1.4.3)
Для средней теплоемкости в пределах температур t1 и t2
14
Ctt12 = Co +
a
( t1 + t2 ) .
2
(1.4.4)
Для точных расчетов используются табличные данные и расчет
ведется по формуле
Cot2 ⋅ t2 − Cot1 ⋅ t1
C =
.
t2 − t1
t2
t1
(1.4.5)
В зависимости от процесса, который происходит с газом, различают:
процесс при постоянном объеме газа - Cν ;
процесс при постоянном давлении газа - CР .
Зависимость между ними выражается формулами
CPМ − CνМ = RУН ;
CP − Cν = R;
СР
= k,
Сν
(1.4.6)
(1.4.7)
где
R – газовая постоянная;
RУН – универсальная газовая постоянная;
k – показатель адиабаты, который в зависимости от атомности
принимает значения: одноатомные газы – 1,67; двухатомные газы –
1,40; трехатомные и многоатомные газы – 1,28.
Для вычисления теплоемкости газа политропного процесса используют зависимость
C = Cν
n-k
,
n -1
(1.4.8)
где
n – показатель политропы;
k – показатель адиабаты.
Теплоемкость газовой смеси определяется по формулам
мольная теплоемкость
(1.4.9)
Cμ = ∑ X i ⋅Cμ ;
i
массовая теплоемкость
C = ∑Уi ⋅ C i ;
(1.4.10)
(1.4.11)
объемная теплоемкость
C ′ = ∑ X i ⋅ Ci′,
где Хi – объемная доля i-го компонента смеси;
Уi – массовая доля i-го компонента смеси.
Cμi , C i , Ci′ - соответственно мольная, массовая и объемная удельная теплоемкости i-го компонента смеси.
Изменением удельной теплоемкости твердых и жидких веществ
при различной температуре практически можно пренебречь, за исключением случаев изменения температур в очень большом интервале.
15
При отсутствии экспериментальных данных теплоемкости веществ можно с некоторым приближением определить расчетным путем.
Удельную теплоемкость твердых веществ СТ можно вычислить
при помощи правила Коппа:
n
CТ = ∑ Ca ⋅ μ.
a −1
(1.4.12)
Здесь
Са – сумма атомных теплоемкостей элементов, входящих в
состав вещества, кДж/кг атом град;
μ – масса 1 кмоль, кг/моль.
Атомные теплоемкости приведены в справочной литературе [2,4].
Мольная теплоемкость ароматических СН2n-6 и алифатических углеводородов гомологических рядов СН2n и СН2n+2 в твердом и жидком
состоянии может быть приближенно определена по уравнению Шемста:
T
⎛
⎞
Cμ = N ⋅ 0,993 ⋅ ⎜ l n
+ 1⎟ ,
(1.4.13)
⎝ 98,1 ⎠
где Сμ – мольная теплоемкость, кДж/кмоль;
N – число атомов в молекуле;
Т – абсолютная температура, оК.
Теплоемкость одной жидкости можно определить через теплоемкость другой стандартной жидкости по формуле
1/ 3
λ ⎛ρ ⎞
C1 = 1 ⋅ ⎜ 2 ⎟ ⋅ C 2 .
λ 2 ⎝ ρ1 ⎠
(1.4.14)
Здесь C1 - теплоемкость первой жидкости при 20 оС, Дж/кг К;
λ1 – коэффициент теплопроводности первой жидкости при 20 оС,
Вт/м К;
ρ1 – плотность первой жидкости при 20 оС, кг/м3;
C 2 , λ 2 ,ρ 2 - соответственно теплоемкость, теплопроводность,
плотность эталонной жидкости.
Пример 1. Составить формулы для расчета средней массовой и
объемной теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме для кислорода, если известны формулы для расчета мольной теплоемкости:
CPμ = 29,56 + 0, 0034t
кДж/кмоль град ;
Cν μ = 21, 25 + 0, 0034t
кДж/кмоль град.
Решение. Используем для определения соотношения между теплоемкостями:
16
CP =
CPμ
μ
;
СР′ =
СРμ
22, 4
;
29,56 0, 0034
+
⋅ t = 0,924 + 0, 000106t
32
32
СР =
кДж/кг град ;
Сν =
21, 25 0, 0034
+
⋅ t = 0, 664 + 0, 000106t
32
32
кДж/кг град ;
CР′ =
29,56 0, 0034
+
⋅ t = 1,319 + 0, 000152t
22, 4
22, 4
кДж/м 3 град;
Cν′ =
21, 25 0, 0034
+
⋅ t = 0,949 + 0, 000152t
32
32
кДж/м 3 град.
Пример 2. Какое количество теплоты отводится от 1кг дымовых
газов в газоходе котла, если при постоянном давлении температура их
понижается от 900 оК до 500 оК. Состав дымовых газов в объемных
процентах: СО2 – 11 %; О2 – 7 %; N2 – 82 %.
Рещение. Количество теплоты, которое отводится дымовыми газами, вычисляется по уравнению [5]:
Q = m ⋅ C P ⋅ ΔT .
(1.4.15)
Следовательно, первым этапом расчета будет вычисление массовой изобарной теплоемкости смеси газов C P . Но прежде чем приступить к расчету теплоемкости смеси газов, необходимо по зависимости
рассчитать среднюю теплоемкость каждого газа в заданном интервале
температур. Выписываем по справочным данным значения массовой
изобарной теплоемкости заданных компонентов смеси при температурах 900 оК и 500 оК [5]. Тогда
CO 2
CP
O2
CP
900 1, 0463 ⋅ 900 − 0,9207 ⋅ 500
=
= 1, 203
300
900 ⋅ 500
900
500
=
0,996 ⋅ 900 − 0,939 ⋅ 500
= 1, 067
900 ⋅ 500
кДж/кг К ;
кДж/кг К;
17
N2
CP
900 1, 0697 ⋅ 900 − 1, 0362 ⋅ 500
=
= 1,112
300
900 ⋅ 500
кДж/кг К.
После пересчета объемного состава смеси на массовый имеем
уСО2 =
11⋅ 44
= 0,1611;
11⋅ 44 + 7 ⋅ 32 + 82 ⋅ 28
уО2 =
7 ⋅ 32
= 0, 0746;
3004
уN2 =
82 ⋅ 28
= 0, 7643.
3004
Средняя теплоемкость смеси газов в интервале температур
200÷600 оС
C P = ∑ уi ⋅ C P = 0,1611 ⋅ 1,203 + 0,0746 ⋅1,067 + 0,7643 ⋅ 1,112 =
= 1,123 кдж/кг К.
Подставим рассчитанную теплоемкость в формулу:
Q = 11,123 ⋅ (900 − 500) = 449, 2
кДж
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что называется средней и истинной теплоемкостью газов?
2. В каких случаях можно принимать теплоемкость газов величиной
постоянной и не зависящей от внешних условий (давления и температуры)?
3. Объясните физическую причину зависимости теплоемкости реальных газов от давления и температуры.
4. Почему теплоемкость при р = const больше, чем в процессе при v =
const ? Какими уравнениями связаны между собой эти теплоемкости?
5. Как определить объемную и массовую теплоемкости газа по его
мольной теплоемкости?
6. Покажите на примере зависимость теплоемкости газа от особенностей термодинамического процесса?
18
7. Почему мольная теплоемкость газа в процессе при р = const изменяется с увеличением атомности газа? Какова ее величина?
8. Почему у разноатомных газов массовые удельные теплоемкости увеличиваются при уменьшении их молекулярной массы?
9. В чем разница практического определения теплоемкости газа по
формулам истинной и средней теплоемкости в пределах изменения
температуры от t1 до t2?
10. Почему разность мольных теплоемкостей μср - μсv для всех газов и
их смесей – величина постоянная, а разность массовых теплоемкостей ср - сv зависит от рода газа?
11. В каких пределах может изменяться величина теплоемкости газа и
какой фактор более существенно на нее влияет?
12. Написать уравнение для количества теплоты, выраженное через
среднюю теплоемкость.
13. Объясните величину Cpm tt12 . Как она определяется?
14. Чем отличается теплоемкость идеальных и реальных газов?
15. Как определить среднюю теплоемкость в интервале от t1 до t2, пользуясь таблицами теплоемкостей от 0о до t оС?
1.5. Первый закон термодинамики
Первый закон термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии, согласно которому
энергия не исчезает и не появляется вновь, она лишь переходит из одной формы в другую. Закон сохранения и превращения энергии является фундаментальным законом природы, который получен на основе
обобщения огромного количества экспериментальных данных и применим ко всем явлениям природы, поэтому существует несколько формулировок первого закона термодинамики:
1. Энергия не творится и не исчезает. 2. В любой изолированной
системе общий запас энергии остается постоянным. 3. Нельзя построить
машину, которая работала бы без доставки энергии извне.
Первый закон термодинамики: теплота, сообщенная термодинамической системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение внешней работы.
Внутренняя энергия- это свойство самой системы, она характеризует состояние системы. Внутренняя энергия идеального газа состоит
только из кинетической энергии движущихся молекул и является функцией температуры. Изменение внутренней энергии не зависит от характера процесса, а определяется лишь начальным и конечным состоянием
системы:
19
ΔU = Cν ⋅ (T2 − T1 ) .
(1.5.1)
Работа в термодинамике, также как и в механике, определяется
произведением действующей на рабочее тело силы на путь ее действия:
2
L = ∫ Pdν ,
(1.5.2)
1
откуда следует, что:
если dL>0 – работа расширения тела всегда положительна, т. е.
тело само совершает работу;
dL <0 – работа сжатия тела отрицательна, т. е. на сжатие тела затрачивается работа извне.
Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль (Дж).
Теплота является формой движения мельчайших частиц тела. Передача теплоты от одного тела к другому осуществляется либо путем
непосредственного контакта между ними (теплопроводность, конвекция), либо на расстоянии (излучение). Во всех случаях передача теплоты возможна, когда температуры тел различны.
Поэтому теплота и работа – это энергетические характеристики
процессов механического и теплового взаимодействий системы с окружающей средой. Они характеризуют те количества энергии, которые
переданы системе через ее границы в определенном процессе.
Таким образом, первый закон термодинамики для закрытой термодинамической системы в дифференциальном виде можно записать
так:
dQ = dU + dL
Полученное уравнение является математическим выражением
первого закона термодинамики, каждый из трех членов может быть «+»,
«-» или равен нулю. Рассмотрим некоторые случаи:
1. dQ=0 – теплообмен системы с окружающей средой отсутствует,
т. е. теплота к системе не подводится и не отводится от нее. Этот процесс называется адиабатным. Уравнение для адиабатного процесса
имеет вид
dL = -dU
2. dL=0 – работа отсутствует, следовательно объем тела не изменяется (процесс изохорный). Уравнение для изохорного процесса –
dQ=dU.
Таким образом, количество теплоты, подведенное к системе, расходуется на увеличение внутренней энергии системы.
20
3. dU=0 – внутренняя энергия системы не изменяется, следовательно температура системы остается постоянной (изотермический
процесс). Уравнение для изотермического процесса запишется как
dQ=dL.
Таким образом, вся подведенная к системе теплота расходуется на
совершение системой внешней работы.
В термодинамике важную роль играет сумма внутренней энергии
системы и произведения давления в системе на ее объем, называемая
энтальпией.
Энтальпия, также как и внутренняя энергия, является параметром состояния системы и функцией температуры:
T
H = ∫ CP ⋅ d ⋅ T = CP ⋅ T .
(1.5.3)
O
Энтальпия характеризует теплоту, подведенную к единице количества вещества, чтобы повысить его температуру от 0 оС до заданной
Т оС (если точкой отсчета считать 0 оС).
Энтальпия может быть выражена через внутреннюю энергию соотношением
h = U + PV = U + RT .
(1.5.4)
Для изменения энтальпии можно записать:
Δh = h2 − h1 = U 2 − U1 + R (T2 − T1 ) =
Cν (T2 − T1 ) + R(T2 − T1 );
(1.5.5)
Δh = CP (T2 − T1 ).
(1.5.6)
Внутренняя энергия и энтальпия связаны с энергетическими характеристиками процессов теплотой /q/ и работой / A /:
dq = dU + dl ;
dq = dh+ν dP.
(1.5.7)
(1.5.8)
Энтальпия (или изменение энтальпии) очень широко используется
в технических расчетах, т. к. большинство процессов подвода теплоты в
теплоэнергетике (в паровых котлах, камерах сгорания газовых турбин и
21
реактивных двигателях, в теплообменной аппаратуре и т. п.) осуществляется при постоянном давлении.
В термодинамике важную роль играет параметр, численно характеризующий степень «неупорядоченности» термодинамической системы. Эта функция состояния системы называется энтропией. Энтропия
является мерой рассеяния энергии, ее изменение в любом процессе определяется только начальными и конечными параметрами состояния:
2
dq
ΔS = S2 − S1 = ∫ .
(1.5.9)
T
1
Абсолютное значение энтропии газа при любой температуре /ST/
можно вычислить по формуле (1.5.63), исходя из абсолютной величины
при какой-либо одной температуре:
ST = SO + ΔS
(1.5.10)
где So – энтропия при стандартной термодинамической температуре
298,15 оК определяется по справочным данным [6];
Δ – изменение энтропии при протекании процесса.
Однако в технической термодинамике обычно используется не
абсолютное значение энтропии, а ее изменение в процессе, поэтому для
расчета энтропии существует третий закон термодинамики.
Третий закон термодинамики (тепловой закон Нернста)энтропия вещества, находящегося в конденсированном состоянии (это
когда вещества имеют температуру, близкую к абсолютному нулю), с
упорядоченной кристаллической структурой; стремится к нулю (S=0)
при Т=0.
Изобарный процесс:
ΔS = mCP ln
T2
ν
= mCP ln 2 .
ν1
T1
(1.5.11)
Изотермический процесс:
ΔS = mR ln
ν2
P
= mR ln 1 .
ν1
P2
(1.5.12)
Изохорный процесс:
ΔS = mCν ln
T2
P
= mCν ln 2 .
T1
P1
(1.5.13)
Адиабатный процесс:
22
ΔS = 0;
S = const.
Политропный процесс:
ν2
;
ν1
k − n P1
ΔS = mCν
ln ;
n
P2
ΔS = mCν ( k − n ) ln
ΔS = mCν
k − n T1
ln .
n − 1 T2
(1.5.14)
(1.5.15)
(1.5.16)
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что такое внутренняя энергия газа и от каких факторов она зависит?
2. Почему внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры?
3. Дайте формулировку и математическое выражение первого закона
термодинамики. Объясните физический смысл величин, входящих в
него.
4. Какие различия существуют между функциями состояния и функциями процессов? Приведите примеры.
5. Как представить графически все виды работ в координатах рv?
6. Что такое энтальпия газа?
7. Почему в некоторых процессах работа, совершаемая газом, меньше
теплоты, подведенной к нему из внешней среды?
8. Сможет ли рабочее тело совершить внешнюю работу, если к нему в
процессе изменения состояния теплота не будет подводиться?
9. Сможет ли рабочее тело совершить работу, если теплота от него будет отводиться во внешнюю среду?
10. В каком термодинамическом процессе рабочее тело не может совершить работу, если к нему подводится теплота?
11. Возможен ли процесс, в котором рабочее тело совершает работу,
большую, чем теплота, подведенная к нему из внешней среды?
12. В каком процессе изменения состояния теплота не преобразуется во
внутреннюю энергию и энтальпию идеального газа?
13. Куда расходуется теплота, если в процессе сжатия ее подвести к рабочему телу?
23
14. Каково направление теплообмена между газом и внешней средой,
если температура газа в процессе сжатия понижается?
15. Какого знака будет изменение температуры газа, если работа в процессе сжатия будет больше теплоты, отводимой от газа во внешнюю
среду?
16. Что изображает площадь под кривой процесса в рv-диаграмме?
17. Покажите в диаграмме площадь, характеризующую техническую работу?
18. В чем физический смысл энтальпии?
1.6. Термодинамические процессы в идеальном газе
Всякое изменение состояния рабочего тела в общем случае характеризуется изменением его основных параметров: давления, температуры и удельного объема. Состояние газа изменяется двумя путями: сообщением ему теплоты или отводом от него теплоты; механическим
сжатием или расширением его.
Термодинамические процессы математически выражаются уравнениями, связывающими между собой параметры состояния и, следовательно, при их исследовании используются уравнение состояния идеальных газов и математическое выражение первого закона термодинамики.
В зависимости от характера процесса параметры, входящие в
уравнения, рассчитываются следующим образом:
Изобарный процесс:
n = 0,
q = mCP (T2 − T ) ;
P = const,
C = CP ;
A = mR (T2 − T1 ) = P (ν 2 −ν1 ) .
(1.6.1)
Изотермический процесс:
n = 1,
T = const,
ΔU = 0;
ν
P
A = mRT ln 2 = mRT ln 1 .
ν1
P2
Изохорный процесс:
n = ∞,
C = ∞;
ν = const,
ΔU = mCν (T2 − T1 ) ;
C = Cν ;
q = A;
(1.6.2)
A = 0;
q = ΔU = mCν (T2 − T1 ) .
(1.6.3)
Адиабатный процесс:
n = k,
q = const,
C = 0;
24
A = − ΔU = mCν (T1 − T2 ) =
k
(T1 − T2 ) =
k −1
k −1
⎡
⎤
RT1 ⎢ ⎛ P2 ⎞ k ⎥
1− ⎜ ⎟
.
=
k − 1 ⎢ ⎝ P1 ⎠ ⎥
⎢⎣
⎥⎦
(1.6.4)
Политропный процесс:
C = Cν
n-k
;
n-1
n=
ϕ ⋅ k -1
;
ϕ -1
ϕ=
ΔU
;
q
q = C (T2 − T1 ) ;
n −1
⎡
⎤
P1ν 1 − P2ν 2
k
RT1 ⎢ ⎛ P2 ⎞ n ⎥
A=
1− ⎜ ⎟
.
=
(T1 − T2 ) =
n −1
n −1
n − 1 ⎢ ⎝ P1 ⎠ ⎥
⎢⎣
⎦⎥
(1.6.5)
На рис. 1.6.1. представлены процессы на Р-V – и Т-S – диаграммах.
Рис. 1.6.1. Р-V – и Т-S – диаграммы: 1 – 5 – изобарный процесс, Р=сonst,
n=0; 4 – 8 – изохорный процесс, V=const, n= ∞ ; 2 – 6 – изотермный
процесс, Т=const, n=1; 3 – 7– адиабатный процесс, S=сonst, n=k
Пример 1. Вычислить изменение энтропии в процессе изотермного расширения 2 моль метана от Р1=101300 кПа до Р2 – 1013 кПа. Газ
считать идеальным.
Решение. По формуле рассчитываем ΔS :
25
ΔS = mR ln
ΔS = 2 ⋅ 8,314 ln
P1
;
P2
1013
= 76,4
101300
кДж/кг град
Пример 2. Как изменилась энтропия 1 кг воздуха, если его давление
увеличилось с 2 до 10 бар, а температура понизилась с 400 до 200 оС?
Что это за процесс?
Решение. Из уравнения вычислим показатель политропы:
n
n
⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞
⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ;
⎝ P1 ⎠ ⎝ P2 ⎠
n=0,82 – процесс политропный.
По уравнениям рассчитываем
ΔS =
0,82 − 1, 4
873T1
⋅ 0, 716 ⋅ 2,303 ⋅ lg
= −0,813 кДж/кг град,
0,82 − 1
673T2
или
0,82 − 1, 4
10
0, 716 ⋅ 2,303 ⋅ lg = −0,813 кДж/кг град.
0,82 − 1
2
Пример 3. Показатель политропы равен 0,5. Газ сжат до Р2=3Р1.
Как изменилась температура и объем газа? Что произошло с внутренней
энергией газа? Какова его работа? Каково участие в процессе внешней
теплоты?
Решение. По уравнению политропного процесса РVn=const:
ΔS =
n
n
1− n
⎛ T2 ⎞ ⎛ P1 ⎞
P1 ⎛ ν 2 ⎞
ν2 1
Т2 1
=⎜ ⎟ ;
= ;
= .
⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ;
P2 ⎝ ν 1 ⎠
ν1 9
T
P
Т
3
1
⎝ 1⎠ ⎝ 2⎠
Внутренняя энергия газа как функция температуры также уменьшилась в 3 раза. Работа сжатия газа – отрицательна; количество отведенной наружу теплоты равна сумме теплоты, полученной от работы
сжатия и теплоты, взятой от внутренней энергии газа.
Пример 4. Используя рис. 1.6.1., показать области процессов с
отрицательной теплоемкостью и по диаграммам объяснить физическое
значение этого.
Решение. Области 203 и 607. В области 203 на работу расходуется
теплоты больше, чем подводится снаружи, следовательно, температура
газа уменьшается, несмотря на подвод теплоты. В области 607 от рабо-
26
ты сжатия получается теплоты больше, чем отводится наружу, следовательно, внутренняя энергия газа увеличивается, несмотря на отвод теплоты.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Перечислите основные частные случаи политропных процессов,
представляющих большой теоретический и практический интерес.
2. Почему при расширении газа изотерма располагается над адиабатой,
а при сжатии – под адиабатой, если они проводятся из одной точки?
3. Дайте определение политропного процесса и покажите расположение политроп в системе координат.
4. При каких частных значениях показателя политропы п имеют место
основные термодинамические процессы? Изобразите эти процессы в
координатах рv, ТS.
5. Как распределяется теплота, подведенная к газу, в основных термодинамических процессах?
6. Укажите значения коэффициента распределения энергии для основных термодинамических процессов.
7. Почему в изобарическом процессе расширения температура газа повышается?
8. Сделайте выводы уравнения адиабаты и политропы.
9. Почему только изотермический и адиабатный процессы дают максимальную полезную работу?
10. Встречаются ли политропные процессы расширения, в которых давление газа увеличивается? Укажите значения показателя политропы
и условия, необходимые для их осуществления.
11. Можно ли осуществить политропные процессы расширения, в которых давление газа уменьшается, а температура его возрастает? Укажите значения показателя политропы и условия протекания процесса.
12. При каких значениях показателя политропы внутренняя энергия газа
увеличивается и при каких уменьшается, если политропные процессы протекают с одинаковой степенью расширения и с подводом теплоты к газу? Укажите причины, влияющие на характер изменения
внутренней энергии газа.
13. К какой группе политропных процессов относится расширение газа с
отводом теплоты и за счет чего газ совершает работу?
14. В каком политропном процессе расширения, исходящем из общего
начального состояния, с показателем п = 1 или п = 1,2 газ совершит
большую работу, если количество подведенной теплоты в обоих
процессах одинаково?
27
15. Как расходуется теплота, если политропные процессы сжатия осуществляются с подводом теплоты?
16. Какой знак имеют Δи и q в политропных процессах расширения:
а) для 0 < п < 1; б) для 1 < п < k; в) для k < т < ∞.
17. Написать уравнение теплоемкости политропного процесса и показать, что из данного уравнения можно получить теплоемкости при
всех термодинамических процессах.
18. По каким уравнениям вычисляется изменение энтропии в изохорном,
изобарном, изотермическом, адиабатном и политропном процессах?
19. Нужно ли подводить или отводить теплоту от газа при изотермическом сжатии?
20. Как и почему изменяется температура газа при его адиабатном сжатии и расширении?
21. В каких политропных процессах внутренняя энергия уменьшается и
в каких увеличивается? Показать в Тs- диаграмме.
1.7. Второй закон термодинамики
Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение теплоты и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквивалентных количествах, т. е. двигатель, который позволял бы получать работу без энергетических затрат.
Несмотря на эквивалентность теплоты и работы, процессы их взаимного превращения неравнозначны.
Опыты показывают, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например путем трения, однако теплоту
полностью превратить в механическую энергию нельзя. Многолетние
попытки осуществить такой процесс не увенчались успехом, это связано
с существованием фундаментального закона природы, называемого
вторым законом термодинамики, в основе которого лежат круговые
процессы.
Второй закон термодинамики: в замкнутой изолированной системе самопроизвольно будут происходить не какие угодно изменения, а
лишь те, которые идут в направлении к достижению состояния равновесия. Также было предложено несколько формулировок:
1. Тепло не может самопроизвольно переходить от холодного тела
к горячему, а только наоборот.
2. Все реальные процессы необратимы, нельзя иметь машину, которая работала бы за счет отнятия теплоты от окружающих тел, т. е.
вечный двигатель второго рода невозможен.
Второй закон термодинамики имеет следующее выражение:
28
dS =
dQ
.
T
1.7.1. Второй закон термодинамики для кругового процесса
(цикл Карно)
Непрерывный перевод теплоты в работу возможен при осуществлении кругового термодинамического процесса, или цикла. Система для
непрерывного перевода теплоты в работу путем осуществления кругового процесса, или цикла, называется тепловым двигателем.
Если цикл осуществляется по часовой стрелке, его называют прямым. Это цикл теплового двигателя (работа положительна, т. е. совершается рабочим телом), рис.1.7.1. Если цикл осуществляется против часовой стрелки, его называют обратным. Это цикл холодильной установки или теплового насоса (работа отрицательна, т. е. подводится к рабочему телу извне), рис.1.7.2.
Рис.1.7.1. Цикл теплового двигателя (прямой цикл)
В точке 1 на диаграммах p – v и T – s рабочее тело начинает контактировать с источником теплоты (верхний температурный уровень).
Далее, в процессе 1а2 происходит расширение рабочего тела и одновременно приход теплоты q1 от источника к рабочему телу. В точке 2
прекращается контакт с источником, который отдал теплоту q1, и организуется контакт рабочего тела со стоком теплоты (холодильником). В
процессе 2b1 происходит сжатие рабочего тела с затратой работы и одновременно отдача теплоты q2 холодильнику. Так, организуя контакт то
с источником – то с холодильником, рабочее тело возвращается в исходное состояние т. 1 (здесь тепловой машине не требуется длинных
цилиндров, будет короткий ход поршня).
29
Отметим важное обстоятельство на рис.1.7.1: линия расширения
1а2 расположена на диаграмме p–v выше линии сжатия 2b1, следовательно, работа расширения будет больше работы сжатия (по абсолютной величине), а значит, работа за цикл w > 0. Такие циклы получили
название циклов тепловых машин (двигателей), или прямых циклов. В
прямых циклах теплота превращается в работу, а в обратных (холодильных) – работа в теплоту.
Рис.1.7.2. Цикл холодильной установки (обратный цикл)
В состоянии 1 рабочее тело приводится в контакт со стенками холодильной камеры, отводя из нее теплоту q2 при совершении работы
расширения в процессе 1b2. В состоянии 2 рабочее тело уже начинает
контактировать с источником теплоты и в процессе 2а1 отдает теплоту
q1, забирая из внешней среды работу сжатия w. Таким образом, создавая
контакт то с холодильной камерой, то с источником теплоты, рабочее
тело возвращается в исходное состояние – т.1. При этом теплота q2 переносится с нижнего температурного уровня Т2 на верхний Т1.
В этих циклах (их назвали холодильными) процесс расширения 1b2
в диаграмме p–v расположен ниже процесса сжатия 2а1 рабочего тела.
Поэтому приходится подводить к циклу работу w из внешней среды.
Это обстоятельство обусловило название холодильных циклов как обратных по отношению к тепловым (прямым).
30
Рис.1.7.3. Цикл Карно
Существуют два источника теплоты – горячий и холодный. Предположим, что в цилиндре под поршнем заключен 1 кг идеального газа –
это точка 1. В этом состоянии к рабочему телу от более горячего источника подводится теплота. Осуществляется процесс 1 – 2 изотермического расширения. В точке 2 рабочее тело с параметрами изолируется от
источника теплоты, поэтому при дальнейшем расширении процесс 2 – 3
протекает адиабатно (dq=0). Затем рабочее тело начинает сжиматься
при взаимодействии с источником с низкой температурой и от него отводится теплота, происходит изотермическое сжатие (процесс 3 – 4). В
точке 4 рабочее тело опять изолируется от источника теплоты и дальнейшее сжатие и возвращение рабочего тела в первоначальное состояние протекает по адиабате 4 – 1 с повышением температуры. Цикл замыкается – таким образом цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат.
Вывод: В результате цикла Карно каждый кг газа получает от горячего источника теплоту q1, отдает холодному q2 и совершает работу
цикла lц.
Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству теплоты подведенной за этот цикл от горячего источника, называется термическим коэффициентом полезного действия:
l
q −q
q
ηt = ц = 1 2 = 1 − 2 .
q1
q1
q1
Рассмотрим с вами от чего зависит коэффициент полезного действия:
q1 = T1 ( S2 − S1 );
q2 = T0 ( S2 − S1 );
T ( S − S1 ) − T0 ( S 2 − S1 ) (T1 − T0 )( S 2 − S1 ) T1 − T0
T
ηt = 1 2
=
=
=1− 0 ,
T1 ( S 2 − S1 )
T1 ( S2 − S1 )
T1
T1
т. е. КПД зависит только от температур горячего и холодного источников.
31
Пример. Температура вспышки паров бензина в двигателе внутреннего сгорания (ДВС) равна примерно 2000 О С, а температура атмосферы летом 20 О С. Найти термический коэффициент полезного действия двигателя ДВС, работающего по циклу Карно.
Решение: ηtк = 1 – Т2 / Т1 = 1- (20 + 273) / (2000 + 273) = 0,87 = 87 %.
Ответ: ηt = 87 %.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. В чем состоит сущность второго закона термодинамики?
2. Какое различие в циклах, обеспечивающих превращение теплоты в
работу и работы в теплоту?
3. Каково назначение тепловых машин, работающих по прямому и обратному циклу?
4. Что такое термический КПД цикла и какие потери он учитывает?
5. Напишите аналитическое выражение работы цикла Карно и укажите,
за счет чего можно увеличить ее?
6. Для каких рабочих тел справедливо выражение термического К.П.Д.
обратимого цикла Карно?
7. Изобразите цикл Карно в диаграммах рv и Тs.
8. Докажите по диаграмме Тs, что цикл Карно является наивыгоднейшим в заданном интервале температур.
9. Что называется энтропией газа? Каково ее математическое выражение? Какова связь между изменением энтропии и количеством подведенной теплоты в изотермическом процессе?
10. Почему энтропия изолированной системы возрастает, если в ней
происходят необратимые процессы, и остается без изменений при
обратимых процессах?
11. Выведите формулы изменения энтропии в основных термодинамических процессах.
12. В каких процессах больше изменяется внутренняя энергия газа и
подвод теплоты: в политропическом процессе сжатия с показателем
п = 10 или изохорическом, если начальные и конечные температуры
в обоих процессах равны? Изобразите процессы в диаграммах рv и
Тs.
13. Покажите взаимное расположение изохорического и изобарического
процесса в диаграмме Тs. Полученный результат обоснуйте теоретически.
14. Как осуществляется обратимый цикл Карно? Чему равен его термический К.П.Д.?
32
15. Покажите, что термический КПД необратимого цикла Карно всегда
меньше термического КПД обратимого цикла Карно.
16. В чем сущность теоремы Карно? Докажите ее. Как строится термодинамическая шкала температур?
17. Напишите аналитическое выражение второго закона термодинамики
для обратимых и необратимых процессов.
18. Как может изменяться энтропия теплоизолированной системы?
19. Как выражается термический КПД произвольного обратимого цикла
через средние температуры подвода и отвода теплоты? Дайте вывод
формулы.
20. Как осуществляется регенерация теплоты в циклах? Какой цикл называется обобщенным циклом Карно и чему равен его термический
КПД?
21. Что называется тепловым процессом, или циклом?
22. Какие бывают циклы?
23. При каких условиях термический КПД цикла мог бы быть равным
единице?
24. Вывод выражения для термического КПД цикла Карно?
25. От каких параметров зависит термический КПД цикла Карно?
26. Можно ли получить термический КПД цикла теплового двигателя
больше, чем термический КПД цикла Карно?
27. Какие машины работают по обратному циклу Карно?
1.8. Эксергия
Известно, что большинство существующих химических технологий являются энергоемкими. Как правило, для проведения технологических процессов в основном используются высокопотенциальные источники энергии(имеющие высокую температуру), так как известно, что с
увеличением температуры увеличивается движущая сила теплопередачи
и соответственно снижается размер теплообменного оборудования. Однако, согласно второму закону термодинамики, при их использовании
обязательно будут оставаться «тепловые отходы» в виде относительно
низкопотенциальных тепловых потоков.
В связи со значительным и регулярным ростом цен на энергоносители особенно важно совершенствовать энерготехнологические схемы существующих технологий в сторону увеличения степени использования вторичных энергоресурсов (существующих «тепловых отходов»).
Таким образом, несмотря на различие технологических схем и ассортимент производимых продуктов, совершенствование существующих технологических схем заключается в приближении параметров их
33
выходных потоков к параметрам окружающей среды как по температуре, так и по составу.
Для решения подобных задач можно использовать единый критерий, характеризующий не только количество энергии, но и ее качество –
ее потенциал. Этот параметр называется эксергия.
Второй закон термодинамики позволяет выделить 2 формы энергии: анергию и эксергию.
Анергия – энергия, которая никогда не может быть преобразована в эксергию: Q=Е+А.
Эксергия – свойство термодинамической системы, характеризуемое количеством работы, которая может быть получена внешним приемником энергии при обратимом их взаимодействии с окружающей
средой до установления полного равновесия. Эксергия – это работа извне. Окружающая среда принимается за точку отсчета: Т=298 К,
Р=101,325 КПа.
Особенности энергии и эксергии
Энергия
1) зависит от параметров вещества
потока, системы, но не зависит от
параметров окружающей среды;
Эксергия
1) зависит от параметров окружающей среды;
2) всегда имеет значение, отличное
от нуля;
2) может быть равна нулю;
3) подчиняется закону сохранения
энергии и не может уничтожиться;
3) эксергия сохраняется только
в обратимых процессах, в реальных процессах может быть
уничтожена полностью;
4) превратимость не ограниче
на.
4) ограничено превращение в другие виды энергии.
Виды эксергии:
1. Эксергия вещества в замкнутом объеме Ev. Эксергия определяется как максимальная физическая работа, проводимая при одноразовом
переходе системы из начального состояния в конечное:
Еv=ΔU+pΔV-T0S
(1.8.1.)
2. Термическая эксергия Ет появляется при нагревании или охлаждении:
34
⎛ T ⎞
ЕТ = ΔН ⎜1 − o ⎟ .
⎝ T ⎠
(1.8.2.)
3. Эксергия давления Ер – давление ТДС превышает давление окружающей среды:
E р = RTo ln
P
.
Р0
(1.8.3.)
4. Физическая эксергия Еф – несовпадение температуры и давления рассматриваемого вещества с температурой и давлением окружающей среды:
Еф = т[( h − ho ) − To ( S − So )].
(1.8.4.)
5. Эксергия тепла Еq появляется при круговом процессе, зависит
только от температуры То:
⎛ T
eq = q ⎜ 1 − o
⎝ T
⎞
⎟.
⎠
(1.8.5.)
6. Химическая эксергия Ех – максимальная работа, полученная в
обратном процессе установления химического равновесия данного вещества с компонентами окружающей среды. При расчете химической
эксергии веществ используют термодинамические параметры, а в основе расчета – методику Я. Шаргута [7]. Суть методики заключается в
расчете максимальной работы изобарно-изотермической химической
реакции – реакции девальвации, в которой 1моль данного рассматриваемого вещества превращается в вещества, широко распространенные
в природе (вещества отсчета). Эксергия веществ отсчета обладает минимальной, или остаточной эксергией.
В общем виде реакцию девальвации можно представить так:
Д + n1 A1 + n2 A2 ⎯⎯
→ m1 B1 + m2 B2 + m3 B3 ,
(1.8.6.)
где Д – данное вещество, у которого нужно определить химическую
эксергию;
А – дополнительные вещества;
В – результирующие вещества.
exo = −ΔG o + ∑ mi ⋅ Eост. ⋅ Вi − ∑ ni ⋅ Eсот. ⋅ Аi ,
где
(1.8.7.)
exo - стандартная химическая эксергия;
35
ΔG o - изменение энергии Гиббса в реакции девальвации в стан-
дартных условиях:
ΔG o = ΔH o − To ΔS o ;
(1.8.8.)
Eост. ⋅ Bi ; Еост. ⋅ Аi - стандартные мольные остаточные эксергии результирующих и дополнительных веществ отсчета; определяются по
формуле
Eост. = RTo ln
Po
,
Pi
(1.8.9.)
Ро – давление окружающей среды;
Рi – парциальное давление вещества в окружающей среде;
m и n – количество молей результирующих и дополнительных веществ отсчета.
На долю остаточных эксергий приходится не более 3 %, в связи с
чем некоторые авторы считают возможным ее не учитывать [8].
где
Пример 1. Сухой насыщенный пар в количестве 20 кг конденсируется при температуре 250 оС. Определить эксергию теплоты конденсации пара.
Решение. Из таблиц свойств воды и водяного пара [9] берем значение теплоты конденсации пара при 250 оС; r250=1714 кДж/кг.
Для расчета эксергии конденсации пара используем
уравнение
⎛ 298,15 ⎞
⎛ T ⎞
lg = r ⋅ N ⋅ ⎜1 − o ⎟ = 20 ⋅1714 ⎜1 −
⎟ = 14740
⎝ T ⎠
⎝ 523,15 ⎠
кДж .
Пример 2. Параметры воды Р=10 бар, Т=170 оС. Водяной пар в
окружающей среде имеет параметры Р0=0,012 бар, Т0=15 оС. Рассчитать
эксергию воды.
Решение. Из таблиц свойств воды и водяного пара [9] берем значения энтальпии и энтропии при Р и Р0; Т и Т0:
h0=719,3 кДж/кг;
S0=2,0402 кДж/кг;
h=2528 кДж/кг;
S=9,9427 кLж/кг град.
Подставим эти значения в формулу
eф = ( h − ho ) − To ( S − So ) = 179,9
кДж/кг .
Пример 3. Рассчитать эксергию 1 кг продуктов сгорания, имеющих массовый состав: СО2 – 14,14 %; Н2О – 11,37 %; О2 – 1,06 %;
36
N2–73,43 % при t=2000О C, если параметры окружающей среды t0=25оC;
Р0=0,1013 МПа.
Решение. Эксергию продуктов сгорания рассчитываем, как физическую эксергию потока вещества:
eф = ( h − ho ) − To ( S − So ) ,
где
4
h = ∑ ( yi ⋅ c pi ) ⋅ t ;
i =1
4
S = ∑ yi ⋅ si .
i =1
Величины Срi и Si берем из табл. [3]. Результаты оформляем в виде
таблицы.
Результаты расчетов энтропии и энтальпии
Параметры
1
Состав продуктов
сгорания, уi
Теплоемкость газов
при 25 оС, кДж/кг К
Произведение уi*ср25
Теплоемкость газов
при 2000 оС, кДж/кг К
Произведение уi*ср2000
Энтропия газов при
25оС, кДж/кг К
Произведение уi*si25
Энтропия газов при
2000 оС, кДж/кг К
Произведение уi*si2000
Величины параметров для компонентов
Н2O
O2
N2
СO2
2
3
4
5
6
0,1414
0,1137
0,0106
0,7343
1,0000
0,8299
0,1173
1,8608
0,2116
0,9164
0,0097
1,0387
0,7627
1,1013
1,2376
0,1750
2,4416
0,2776
1,0993
0,0116
1,1883
0,8726
1,3368
4,8566
0,6967
10,481
1,1917
6,4109
0,0680
6,8635
5,0399
6,9863
7,2030
1,0185
15,069
1,7133
8,5517
0,0906
9,1583
6,7249
9,5473
Полученные значения подставляем в формулу
37
еф=(1,3368*2000 – 1,1013*25) – 298(9,5473 – 6,9863)=1880 кДж/кг.
Пример 4. Определить химическую эксергию аммиака при параметрах окружающей среды.
Решение. Применим метод Шаргута. Реакция девальвации –
3
1
3
NH3 + O 2 ⎯⎯
→ N 2 + H 2O
4
2
2
Расчет ведем по уравнению
eNH3 = ΔG + eост ;
3
1
3
ΔG = −16, 497 + ⋅ 0 − ⋅ 0 − ( −228, 753) = 326, 63 кДж/моль;
4
2
2
еост. = ∑ еi вещества отсчета-∑ е веществ дополнительных;
1
3
еN 2 + eH 2 O;
2
2
3
∑ е веществ дополнительных = 4 eО 2 .
Подсчитаем отдельно остаточную эксергию каждого компонента:
∑е
вещества
eO2 = RTo ⋅ ln
отсчета =
Po
1
= 8,31⋅ 298 ⋅ ln
= 3,86
PO2
0, 21
eN2 = 8,31 ⋅ 298 ⋅ ln
кДж/моль;
1
= 594Дж/моль = 0,594
0, 79
eН 2 О = 8, 625
кДж/моль;
кДж/моль.
Подставим полученные значения для определения остаточной эксергии:
1
2
3
eост. = ⋅ 0,594 + ⋅ 8, 625 − ⋅ 3,86 = 10, 44
2
3
4
еН3 = ΔG + eост. = 326, 63 + 10, 44 = 337, 07
кДж/моль;
кДж/моль.
При сравнении значений составляющих видно, что остаточная эксергия имеет незначительную величину.
Вопросы и задания для самоконтроля
38
1. Дайте понятие эксергии.
2. Какие виды эксергии вы знаете?
3. Как можно рассчитать химическую эксергию?
1.8.1 Термодинамический анализ типового процесса
1. Провести границу термодинамической системы и определить ее
свойства
2. Составить схему материальных и энергетических потоков термодинамической системы.
3. На основе закона сохранения массы вещества составить материальный баланс:
вх
вых
mд.г.
= mд.г.
4. На основе закона сохранения энергии составить тепловой баланс:
вх
д.г.
Q
вых
= (Qпара − Qводы ) + Qд.г.
+ Qпотерь ;
вх
Qд.г.
= mд.г. (С pi
tгвх
∫ у )t
i
вх
г
;
o
Qпара − Qводы = mпара ⎡⎣Српара tпара − Срводыtводы
вых
Qд.г.
= mд.г. (С pi
];
tгвых
∫
уi )tгвых ;
o
вх
Qпот. = 3 − 5 % от Qд.г.
.
5. Рассчитать тепловой КПД (термический)
ηt =
Qпара − Qводы
вх
д.г.
Q
.
6. Составление эксергетического баланса
∑ Де = Д
ΔТ
+ Д Δжр + Д Δг р
потери, вызванные
разностью температур
при теплопередаче
потери, вызванные гидравлическим
сопротивлением
вх
вых
Ед.г.
= ( Епара − Еводы ) + Ед.г.
+ Д ос + ∑ Д е ;
39
Еф = т [ ( h − ho ) − To ( S − So ) ];
вх
Ед.г.
= mд.г. ⎡⎣(∑ Срi yi )tгвх − (∑ Срi yi )25) − To(∑ Si yi − ∑ Si yi ) ];
Епара − Еводы = т [ ( hпара − hводы ) − To ( Sпара − Sвoды )
]
⎛
To ⎞
Д ос = Qпот ⎜1 −
⎟ , Дос=1-2 %.
T
изоляции ⎠
⎝
Т изоляции – температура стенки аппарата с внешней стороны:
t=30-60 оС;
∑Д
е
вх
вых
= Ед.г.
− ( Епара − Еводы ) − Ед.г.
− Д ос
7. Определение общего количества потерь эксергии, связанных с
необратимостью процесса.
8. Оценить характер этих потерь и их распределение по отдельным
элементам системы:
Д ΔТ = Т оQ
T1 − T2
TT
1 2
T1 − средняя температура дымовых газов;
Т гвх − Т гвых
Т1 =
;
Tгвх
ln вых
Тг
Т2 – средняя температура воды и пара. Потери эксергии при теплопередаче могут быть до 25 %:
Д Δг р = Т 0 mд.г. Rд.г. ln
Д Δжр = Т о mпара
λр
P1
, Д Δг р = 5 − 7 %;
P2
( Р 1 − Р 2 ), Д Δжр = 5 − 7 %;
ρ
λ р − коэффициент термического расширения;
ρ − плотность жидкости.
9. Расчет эксергетического КПД:
ηе =
Епара − Еводы
Е
вх
д.г.
.
10. Составить диаграмму потоков эксергии.
40
1.9. Термодинамические процессы с учетом фазовых переходов
В теплотехнике и хладотехнике в качестве рабочих тел используют различные жидкости и их пары: ртуть, аммиак, хладоны и т. д., но
наиболее распространены вода и ее пары из-за невысокой стоимости и
доступности.
С качественной точки зрения поведение паров всех веществ одинаково, и поэтому процесс превращения жидкости в пар можно рассмотреть на примере воды.
Водяной пар может быть получен двумя способами: испарением
или кипением. Рассмотрим процесс парообразования при постоянном
давлении.
Допустим, что 1 кг воды при температуре равной 0 оС заключен в
цилиндр с подвижным поршнем, оказывающим на жидкость постоянное
давление, большее, чем равновесное, соответствующее температуре насыщения. Удельный объем воды при температуре, равной 0 оС и давлении Р обозначим через Vo и к жидкости, находящейся под поршнем,
начнем подводить теплоту. Удельный объем жидкости несколько увеличивается до температуры насыщения ts.
Вода, нагретая до температуры насыщения, называется насыщенной жидкостью. При дальнейшем подводе теплоты жидкость
постепенно начинает переходить в пар, объем ее увеличивается до Vx , а
температура остается постоянной. Смесь жидкости и пара при температуре кипения называется влажным насыщенным паром. Если
продолжать подвод теплоты к влажному насыщенному пару, то объем
его будет увеличиваться до V’’, а температура останется постоянной, наступит момент, когда вся жидкость перейдет в пар. Пар, который имеет температуру насыщения, называется сухим насыщенным паром.
Если к сухому насыщенному пару продолжать подводить теплоту, происходит дальнейшее увеличение объема пара до V и его температуры до
t, сухой насыщенный пар становится перегретым. Пар, имеющий температуру выше температуры насыщения жидкости, из которой он
получился, называется перегретым паром.
Рассмотрим процесс парообразования при Р=const на р-v – диаграмме (рис.1.9.1).
41
Рис.1.9.1. Процесс парообразования
В т.1 жидкость является ненасыщенной, по мере подвода теплоты
температура жидкости увеличивается, объем ее растет, вода переходит в
состояние насыщенной жидкости (т.2.) При дальнейшем подводе теплоты начинается процесс парообразования, вода находится в состоянии
влажного насыщенного пара. Процесс получения сухого насыщенного
пара из насыщенной жидкости изображается отрезком 2-3. В т.3 пар находится в состоянии сухого насыщенного пара, если его и дальше нагревать при постоянном давлении, - сухой пар становится перегретым
(т.4).
2-К-3 – кривая парообразования;
левее линии 2-К – область воды до состояния кипения;
2-К – пограничная кривая жидкости; на ней располагаются параметры кипящей воды;
К-3 – линия конденсации пара (на ней находят параметры влажного
насыщенного пара);
область правее К-3 – область перегретого пара;
область внутри кривой 2-К-3 – область влажного насыщенного пара;
область ниже 2-К-3 – лед;
Точка К, в которой сходятся пограничные кривые, называется критической точкой, а параметры – критическими. Для воды критические
параметры следующие:
Ркрит.=22,1 МПа; tкрит.=374,1 оС; Vкрит.=0,003 м3/кг.
1.9.1. Термодинамические параметры влажного насыщенного пара
Удельный объем Vx влажного насыщенного пара зависит от
соотношения масс его составных частей сухого насыщенного пара и
жидкости в смеси массой 1 кг:
Vx=V’+x(V’’-V’),
42
где V’-удельный объем насыщенной жидкости;
V’’- удельный объем сухого насыщенного пара;
Х- массовая доля пара в смеси называется степенью сухости, а массовая
доля жидкости - степенью влажности.
Энтальпия – hx=h’+x(h’’-h’).
Энтропия – Sx=S’+x(S’’-S’).
1 закон термодинамики – Q=h’’-h’=r; теплота парообразования
– количество теплоты, затраченное на перевод кипящей жидкости в
сухой насыщенный пар при постоянном давлении.
2 закон термодинамики – q=T(S2-S1).
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что такое критическая точка и каковы особенности критического состояния вещества?
2. Что такое испарение, кипение, конденсация?
3. Являются ли давление и температура в процессе кипения независимыми параметрами?
4. Покажите в pv-диаграмме характерные области и линии.
5. Что такое тройная точка? Чем она характерна?
6. Сформулируйте понятие фазы и дайте правило фаз.
7. Сколько фаз могут одновременно сосуществовать в двухкомпонентной системе? Назовите их.
8. Изобразите график изменения теплоемкости перегретого водяного
пара.
9. Почему в критической точке теплота парообразования равна 0?
10. Объясните ход изобар в TS – и hS – диаграммах.
11. Объясните ход изотерм в hS – диаграммах.
12. Как построить линии постоянной сухости в Ts-, hs- и pv-диаграммах?
1.10. Влажный воздух (парогазовая смесь)
Типичным примером парогазовой смеси является воздух с примесью водяного пара- влажный воздух. Различают:
1. Ненасыщенный воздух (воздух + перегретый пар).
2. Насыщенный воздух (воздух +сухой насыщенный пар).
3. Пресыщенный воздух (воздух +влажный насыщенный пар).
Параметры влажного воздуха: Р- давление;
ρ п − абсолютная влажность воздуха;
ϕ − относительная влажность воздуха;
d − влагосодержание; h − энтальпия.
43
1. Давление влажного воздуха: Р =Р сухой воздух + Р пара.
2. Абсолютная влажность – это плотность пара в объеме влажного
воздуха ρ п =
mпара
Vвлаж.возд.
; ρп =
Рп
.
RпТ
3. Относительная влажность воздуха – отношение абсолютной влажности воздуха к максимальной возможной абсолютной влажности:
ϕ=
ρп
[%] 0 ≤ ϕ ≤ 100 % , температура, при которой ϕ = 100 % называρ п.н.
ется температурой точки росы.
4. Влагосодержание d – отношение массы пара к массе сухого воздуха:
m
d= п .
mс.в.
Как же найти mп и mс.в. из уравнения Менделеева – Клайперона?
mпара =
РпараVсмеси
RпараТ
; mс.возд. =
Рвозд.Vcм ( Рбар − Рпар )Vсм
,
=
Rвозд.Т
Rвозд.Т
отсюда:
mRT
Рv =
= 287
Rвозд
d=
РпараVсмеси
RпараТ
287 Рпара
Рпара
Rвозд.Т
=
= 0,622
−
( Рбар − Рпара )Vсмеси 462( Рбар − Рпара )
( Рбар − Рпара )
для ненасыщенного пара
Через относительную влажность воздуха
ϕρп.н.
, где ρп.н. – плотность насыщения.
d = 0,622
Р − ρп.н.ϕ
5. Молекулярная масса
М вл.возд. = М пара хпар + М возд. хвозд ;
хвозд. =
Р
Рвозд Р − Рпара
; хпар = пар .
=
Р
Р
Р
Для влажного воздуха М=28,95-10,93Рп/Р.
8314,3
Газовая постоянная R =
.
Pпар
28,95 − 10,93
Р
44
6. Удельный объем влажного воздуха V =
1+ d
ρвл.возд
;
Т
для ненасыщенного воздуха V = 461,5 (0,622 + d ) ;
Р
R Т R
для насыщенного влажного воздуха V = пар ( пар + d ) .
Р Rвозд
7. Теплоемкость C p = C pвозд + C pпар d ; C p = 1 + 2d
8. Энтальпия
h = hвозд + hпар d ; hвозд = Сρвоздt = 1t ; hпар = (2500 + 2t );
h = t + (2500 + 2t )d .
HD-диаграмма для влажного воздуха
На HD-диаграмме располагаются: 1) линии изотермы;2) линии влагосодержания; 3) линии энтальпии; 4) температура мокрого термометра
– температура адиабатного насыщения (до пересечения с ϕ=100 %).
HD-диаграмма строится в косоугольных координатах, в которых ось
абсцисс приводится под углом 135 оС к оси ординат, что дает возможность сделать эту диаграмму компактной. Выше ϕ=100 % – область ненасыщенного воздуха.
Термодинамический процесс
1. Нагревание воздуха – происходит по d=const, т. к. концентрация
влаги в воздухе остается постоянной, линия процесса идет вертикально
вверх.
2. Испарение по линии h=const.
Тепло- и массообмен влажного воздуха с водой
Теплообмен определяется соотношением между температурой
воды и температурой адиабатного насыщения воздуха – температура
мокрого термометра. Если температура воды больше температуры мокрого термометра, вода охлаждается, теплота передается от воды к воздуху; если температура воды меньше температуры мокрого термометра,
теплота передается от воздуха к поверхности воды.
Массообмен определяется соотношением между парциальным давлением пара во влажном воздухе и парциальным давлением насыщенного пара в контактном слое.
конт.слой
Pпар > Рн.п.
-пар из воздуха будет конденсироваться;
к.с.
Рп < Рн.п.
-вода будет испаряться.
45
Вопросы и задания для самоконтроля
Дайте определение влажного воздуха.
Почему влажный воздух можно считать идеальным газом?
Что такое ненасыщенный и насыщенный влажный воздух?
Что такое абсолютная влажность и влагосодержание?
Что такое относительная влажность?
Какие предельные значения может принимать максимальное давление водяного пара во влажном воздухе?
7. В каком случае относительная влажность будет зависеть только от
влагосодержания влажного воздуха?
8. В чем особенность размерности энтальпии влажного воздуха?
9. Что такое температура мокрого термометра?
10. Что такое температура точки росы?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СЖИГАНИЯ ТОПЛИВА
2.1. Топливо
По определению Д. И. Менделеева, «топливом называется горючее
вещество, умышленно сжигаемое для получения теплоты». Горючие
вещества, т. е. вещества, способные при повышенных температурах
реагировать с кислородом воздуха с выделением большого количества
тепловой энергии, достаточно распространены и могут встречаться в
трех агрегатных состояниях:
- твердом (древесина, торф, уголь и т. п.);
- жидком (нефть, мазут, бензин и т. п.);
- газообразном (природный газ, коксовый газ и т. п.).
В свою очередь, топливо может быть естественное (природное) или
искусственное, т. е. получаемое в технологических процессах. Из человеческого опыта известно, что одни виды топлив при сжигании дают
большее количество тепла, а другие - меньшее. Поэтому одной из важнейшей характеристик топлива является количество тепла, выделяемого
при полном сжигании единицы массы топлива, которое, в свою очередь,
определяется сложностью его химического состава. Наиболее простой
состав имеет газовое топливо, т. к. только легкие углеводороды (до С5)
и горючие газы (Н2, СО и т. п.) могут находиться в газообразном состоянии при обычных условиях и при условиях их добычи.
В отличие от газового топлива, состав которого можно достаточно легко определить с помощью существующих методов анализа, состав твердого и жидкого топлива достаточно сложен и обычно неизвестен. Это связано с тем, что жидкое топливо, как правило, имеет пере-
46
менный состав и содержит весь набор углеводородов от пентана, октана, их гомологов и до полиароматических углеводородов. Поэтому его
характеризуют массовым содержанием образующих элементов, определяемых в результате элементного анализа, или массовым содержанием
фракций, которые испаряются из жидкости в заданных интервалах температур.
Известно, что основными элементами, входящими в состав любого
топлива, являются углерод, водород, сера, азот и кислород. Так как при
горении все органические соединения разрушаются и образуются СО2,
Н2О, SO2 и NO2, то принято считать, что для инженерных расчетов нет необходимости точно расшифровывать состав жидкого и твердого топлива, а в качестве состава можно использовать массовое процентное содержание углерода, водорода, серы, азота и кислорода. Кроме горючих
компонентов, топливо может содержать негорючие вещества (песок,
глина и т. п.) и, в зависимости от способа добычи топлива и хранения,
может характеризоваться некоторой влажностью. Поэтому состав топлива в том виде, в котором оно поступает к потребителю, называется рабочим составом топлива и обозначается индексом «р» или «r»:
Ср + Нр + Ор + NP + SP+K + AP+WP= 100 %,
где Ар - зольность топлива, состоящая из смеси минеральных соединений, которые остаются после сгорания топлива. Определяется прокалкой твердого топлива при 800-825 °С (жидкого топлива при 500 °С)
до достижения постоянного веса. В состав золы в основном входят:
SiO2, А12Оз, Fe2O3, CaO, MgO, K2O, Na2O, V2O5, сульфаты и т. д. Иногда
зола содержит радиоактивные изотопы элементов. Кроме того, что зола
играет роль балласта, соединения, входящие в состав золы, могут образовывать легкоплавкие эвтектические смеси, которые могут плавиться
и налипать на стенки котла и на теплопередающие поверхности. Поэтому при отсутствии доступного малозольного топлива высокозольное
топливо предварительно обогащают.
Wp - влажность топлива, определяется высушиванием топлива (доведением до постоянного веса) при 105-110 °С. Естественно, влажность
играет отрицательную роль, т. к. часть теплоты горения топлива будет
расходоваться на испарение воды. Поэтому по мере возможности топливо предварительно сушат за счет бросовых источников теплоты.
Сумма Ар и Wp является негорючей частью топлива и называется
внешним балластом, т. к. зола и влага не связаны химически с горючими
веществами и, в принципе, могут быть удалены. Напротив, содержащиеся в составе топлива кислород и не участвующий в горении азот называются внутренним балластом топлива.
47
К природным твердым топливам относят: дрова, торф, бурый
уголь, сланцы, каменный уголь и антрацит. Как видно из этого ряда,
исключая древесину, остальные виды твердых топлив являются ископаемыми. Эти виды топлив являются продуктами разложения органической массы, и от торфа к антрациту возраст топлив увеличивается. С увеличением возраста твердого топлива количество углерода
увеличивается с 40 % у древесины до 93 % у антрацита, количество
водорода уменьшается с 6 до 2 %, а количество кислорода уменьшается с 42 % до 2 % соответственно. При этом количество летучего остатка, т. е. способность топлива к зажиганию и стабильному горению,
снижается с 85-90 % у древесины до 3-4 % у антрацита (поэтому древесина легко зажигается и стабильно горит). Количество золы определяется условиями образования топлива и способом его добычи.
Ценность угля, кроме того, определяется возможностью его ококсовывания (кокс – топливо, содержащее более 97 % углерода), т. к.
кокс, например, широко используется в металлургии.
В отличие от твердых топлив жидкие топлива являются продуктами переработки нефти при температуре до 300-370 °С. Сначала из
нефти выделяется около 1 % сжиженного газа, а затем остаток разделяют на бензиновую, керосиновую и дизельную фракции. Жидкий
остаток с температурой кипения более 350-370 °С называется мазутом, который далее может использоваться как топливо, а может
перерабатываться далее.
Газовое топливо бывает как природное, так и искусственное:
природный газ (в основном СН4), попутный газ, добываемый при добыче
нефти (меньше СН4 и больше высших углеводородов), сжиженный газ,
получаемый при переработке нефти (используется для бытовых целей в
составе: 50 % пропана и 50 % бутана, а зимой - 75 и 25 % соответственно), коксовый и доменный газы, содержащие как углеводороды, так и
СО и Н2, биогаз, получаемый при брожении органического топлива.
2.2.
Теплота сгорания топлива
Под теплотой сгорания топлива понимается количество теплоты,
выделяющейся при полном сгорании единицы топлива (кдж/кг). Различают низшую QPH и высшую QPB теплоты сгорания. Тепловой эффект горения 1кг водорода с конденсацией пара в воду называется высшей теплотой сгорания, а при превращении в водяной пар – низшей теплотой
сгорания:
QPВ = QPH + 25 ( 9H + W ) ,
где
(2.2.1)
Н и W – содержание водорода и влажности в топливе, в %.
48
В нашей стране при расчетах оперируют QPH .
Теплота сгорания горючего определяется опытным путем и по
эмпирической формуле Д. И. Менделеева:
для твердого и жидкого топлива:
QPH = 339 ⋅ C + 1256 ⋅ H − 109 ( D-S) − 25 ( 9H − W ) ,
(2.2.2)
где С, Н, S, O – содержание углерода, водорода, серы и кислорода в
горючем, %;
W – влажность, %;
для газообразного топлива:
QPH = 358, 2 ⋅ CH 4 + 637,5 ⋅ C2 H 6 + 912,5 ⋅ C3 H 8 + 590, 6 ⋅ C2 H 4 +
+1190 ⋅ C4 H10 + 126, 4 ⋅ CO + 108 ⋅ H 2 + 234 ⋅ H 2 S ,
(2.2.3)
где
СН4, С2Н6 и т. д. – содержание компонентов в газе, % по объему.
2.3.
Расчет необходимого количества воздуха
При горении основные вещества, входящие в состав топлива,
взаимодействуют с кислородом. Учитывая, что углерод переходит в
СО2, водород – в Н2О, а сера – в SО2, по их реакциям была выведена эмпирическая формула для расчета теоретически необходимого количества кислорода (кг/кг) для полного сгорания 1 кг топлива:
⎛ 8
⎞
VOT2 = 0, 01⎜
+ 8H+S-O ⎟ .
⎝ 3C
⎠
(2.3.1)
Принимая во внимание, что кислорода в сухом воздухе по объему–0,21 и его плотность равна 1,43 кг/м3, можно рассчитать теоретически необходимое количество воздуха:
⎛ 8
⎞
+8H+S-O ⎟ / 23, 2.
VBT = VOT2 / (1, 43 ⋅ 0, 21) = ⎜
⎝ 3C
⎠
(2.3.2)
Для создания более благоприятных условий сгорания в действительности воздуха в топки подается больше:
VBq = VBT ⋅ ∝,
где
(2.3.3)
VBq - действительный объем воздуха;
∝ - коэффициент избытка воздуха, его величина колеблется в
пределах 1,05÷1,8.
49
2.4.
Массовый состав продуктов сгорания
Количество продуктов сгорания относят на единицу топлива. Их
рассчитывают исходя из уравнения материального баланса горения. В
продуктах сгорания, как правило, содержатся следующие компоненты:
СО2, Н2О, N2, SO2, O2:
для твердого и жидкого топлива:
11
yCO2 = 0, 01 ⋅ ⋅ C = 0, 0367C;
3
yН О = 0, 01 ⋅ 9Н = 0, 09Н;
2
yN2 = 0, 768⋅ ∝ ⋅VBT ;
yO2 = 0, 232 ⋅ (VBq − VBT ) .
Состав продуктов сгорания для газообразного топлива подсчитывается отдельно для каждого компонента топлива и потом суммируется.
2.5.
Температура горения топлива
Температура, при которой горит топливо, определяется из выражения (2.4.92):
QPH = VГ ⋅ СГ′ ttт ⋅ ( tT − tC ) ,
c
где
Vг – общий объем продуктов сгорания;
C г′ - средняя объемная теплоемкость продуктов сгорания;
tт – теоретическая температура горения;
tc – температура в конце сгорания.
2.6.
Энтальпия продуктов сгорания
Основой тепловых расчетов топливоиспользующих устройств является энтальпия продуктов сгорания, которая рассчитывается также на
единицу количества топлива:
H г′ = Vг ⋅ Сг′ ⋅ t = Vг ⋅ ∑ Сr′i ⋅ xi ⋅ t ;
(2.6.1)
H г = Gг ⋅ Сг ⋅ t = Gг ⋅ ∑ Сri ⋅ yi ⋅ t ,
где
(2.6.2)
3
H г′ , Н г - энтальпия продуктов сгорания в Дж/м ; Дж/кг;
Gг – масса продуктов сгорания, образующихся при сжигании 1 кг
топлива;
Vг – объем продуктов сгорания;
хi – объемная доля i-го компонента;
50
уi – массовая доля i-го компонента;
Cr′i - объемная удельная теплоемкость i-го компонента;
Cri - массовая удельная теплоемкость i-го компонента;
t – температура продуктов сгорания.
2.7.
Эксергия продуктов сгорания
Рассчитывают физическую эксергию продуктов сгорания по выражению
Er = ( H r − H or ) − To ( Sr − Sor ) ,
(2.7.1)
где Но, So, Hr, Sr – энтальпия и энтропия продуктов сгорания при
t окружающей среды и заданной температуре;
То – температура окружающей среды, о К;
Sг = Gг ⋅ ∑ уi ⋅ Si ;
(2.7.2)
Sг′ = Vг ⋅ ∑ xi ⋅ Si .
(2.7.3)
Пример 1. Паровой котел производительностью 20 т пара в час
отапливается мазутом: С – 84,5 %; Н – 12,5 %; О – 1,5 %; W – 1,5 %.
Сжигание производится при коэффициенте избытка воздуха, равном
1,15.
Рассчитать: а) теплоту сгорания топлива; б) расход воздуха;
в) состав продуктов сгорания 1 кг мазута.
Решение. Теплота сгорания определяется по формуле Менделеева:
QPH = 339 ⋅ 84,5 + 1256 ⋅12,5-1,5 ⋅109-25 ( 9 ⋅12,5 + 1,5 ) = 41300
кДж/кг .
Теоретический расход воздуха на 1 кг мазута
8 ⋅ 0,845 + 8 ⋅ 0,125-0,015
VBT =
= 13,96 кг/кг .
0,232
Действительный расход воздуха на 1 кг мазута
VBq = 1,15 ⋅13,96 = 16,05
кг/кг .
Массовый состав продуктов сгорания 1 кг мазута
кг
11/3*0,845
3,098
СО2
90,125+0,015
1,140
Н2О
0,768*16,050
12,326
N2
0,232(16,05-13,96)
0,485
О2
17,049
%
18,17
6,69
72,30
2,84
100,00
51
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Чем отличается высшая теплота сгорания топлива от низшей?
2. Как рассчитывается теплота сгорания для твердого топлива, для
газообразного?
3. Как можно рассчитать количество образовавшегося продукта сгорания при сжигании твердого, жидкого и газообразного топлива?
4. Как влияет коэффициент избытка воздуха на количество продуктов сгорания?
5. Как рассчитывается энтальпия продуктов сгорания?
6. Какой тип эксергии используется при расчете эксергии продуктов
сгорания и почему?
2.8. Горелки для сжигания газового топлива
Наиболее широкое распространение в промышленности получили горелки для сжигания газового топлива. Однако до сих пор не
установлена единая классификация горелочных устройств. Так, например, их можно классифицировать по теплопроизводительности,
давлению газа, давлению воздуха, длине пламени, способам подачи
горючего и окислителя, целям применения, закрученному или прямоточному потокам воздуха и газа, методу смешения и т. п. Классификация горелок также может производиться и по определяющим характеристикам, которые положены в основу физической сущности
протекающих процессов. Внутри этой классификации горелки можно подразделить по давлению газа, характеру факела, длине пламени,
теплопроизводительности и др. Кроме того, определяющим может
быть относительное количество первичного воздуха и процесс его
смешения с топливом (воздух, непосредственно подаваемый в газовые горелки, называется первичным, а поступающий из топочного
пространства – вторичным).
Для сжигания газового топлива различают два основных типа
горелок:
1. Эжекционные (воздух поступает под действием разряжения,
созданного газовыми струями и тягой в камере горения).
2. С принудительной подачей воздуха.
Эжекционные горелки. Существует множество разновидностей
конструкций горелок данного типа. Эжекционные горелки являются
горелками полного смешения, т. е. у данного типа горелок на смешение подается все количество воздуха, что позволяет достичь более
полного сжигания топлива при меньшем избытке воздуха. Из суще-
52
ствующего множества различных видов эжекционных горелок основные отличия одной разновидности горелок от другой заключаются в различной конструкции смесителя и стабилизатора пламени.
Так, известны горелки с одно-, двух- и трехступенчатыми смесителями. Принцип многоступенчатого смесителя заключается в
том, что на первую ступень подается все количество топлива и
только то количество воздуха, чтобы смесь загорелась. Далее, на последующих ступенях, дымовые газы эжектируют дополнительное
количество воздуха, что позволяет сжечь топливо с минимальным коэффициентом избытка воздуха (рис.2.8.1,б). Однако наибольшее распространение получили горелки с одноступенчатым
смесителем (рис.2.8.1,а), т. к. эти горелки наиболее компактны и
просты в эксплуатации.
Рис. 2.8.1. Схемы эжекционных горелок
Одним из недостатков эжекционных горелок является то, что
режим горения может быть нестабильным (из-за хорошего перемешивания топлива с воздухом пламя может проскочить в горелку, что
вызовет ее разрушение, а при плохом — пламя может оторваться от
горелки), поэтому для стабилизации горения используют различные
стабилизаторы пламени. Как правило, стабилизатор пламени выполнен из сотовой керамики или пластин из спецсталей и при работе горелки находится в раскаленном состоянии. При этом стабилизатор
пламени одновременно выполняет две функции: огнепреградителя
(каналы слишком узки для свободного проскока пламени) и "поджигателя" горючей смеси (если пламя вдруг погаснет). Наиболее широко
известны горелки со щелевым стабилизатором пламени: щелевые горелки (рис.2.8.2,а) и панельные излучающие горелки (рис.2.8.3,б).
Рис. 2.8.2. Схемы эжекционных горелок со стабилизаторами пламени
53
Панельные горелки иногда называют инфракрасными горелками,
т. к. диаметр каналов достаточно мал (от 1 до 20 мм), и процесс сгорания топлива полностью протекает внутри блока, который нагревается
до достаточно высокой температуры.
Кроме представленных выше, существует множество разновидностей эжекционных горелок, т. к. их преимущества по сравнению с
другими горелками заключаются в том, что:
- горелки конструктивно достаточно просты и надежны;
- нет необходимости в дополнительном оборудовании для подачи и регулирования количества воздуха.
Однако эти горелки имеют и недостатки:
- необходимо использовать газовое топливо только среднего и
высокого давления;
- мал диапазон надежного регулирования производительности горелки;
- достаточно длинные смесители препятствуют созданию горелок
большой единичной мощности;
- данные горелки достаточно сильно шумят, особенно при высоком давлении газа.
Горелки с принудительной подачей воздуха. Как и у эжекционных
горелок, существует множество разновидностей горелок с принудительной подачей воздуха. Строго говоря, этот тип горелок можно было бы
называть горелками с принудительной подачей газа и воздуха, однако
поскольку газ всегда подается принудительно, то горелки получили свое
название по способу подачи воздуха. Для принудительной подачи воздуха, объем которого более чем в 10 раз больше, чем газового топлива,
требуется дополнительное оборудование: воздуходувки или вентиляторы, что значительно усложняет и удорожает конструкцию всего энерготехнологического агрегата. Поэтому эти горелки рекомендуется использовать там, где непригодны или неперспективны горелки других видов.
Тем не менее горелки данного типа находят все большее применение и
иногда даже вытесняют эжекционные горелки, т. к. потребители готовы
платить за преимущества, которые появляются при использовании горелок с принудительной подачей воздуха:
- совмещение процессов смешения и горения в факеле позволяют создавать горелки с регулируемой длиной факела;
- принудительная подача газа и воздуха позволяет конструировать достаточно мощные горелки относительно небольших размеров,
которыми легко управлять дистанционно и которые позволяют сжигать
топливо при относительно небольших коэффициентах избытка воздуха;
- этот тип горелок малочувствителен к перепадам в давлении газа и
разряжения в топке и может работать как на холодном, так и на подог54
ретом за счет "бросовой" теплоты воздухе, что улучшает общие техникоэкономические показатели установки;
- кроме того, используя одну единственную горелку, можно сжигать как чисто газовое, так и жидкое, твердое (пыль) топливо и их
смесь (существуют как чисто газовые, так и комбинированные: газомазутные, пылегазовые и пылегазомазутные горелки).
Однако в химической промышленности наибольшее распространение нашли чисто газовые горелки. На рис.2.8.3 видно, что для лучшего
перемешивания и соответственно сжигания топлива воздух перед смешением закручивается в осевом направлении специальным лопаточным
завихрителем. По принципу закручивания в разные стороны потоков газа и воздуха, либо только газа, либо только воздуха, либо вообще без закручивания потоков устроены другие конструкции горелок этого типа.
Рис.2.8.3. Газовая горелка
2.9. Особенности сжигания жидкого топлива
Так как скорость сжигания жидкого топлива определяется степенью его распыления (размером капельки) и перемешиванием аэрозоля с воздухом и продуктами сгорания, то в отличие от горелок, предназначенных для сжигания газового топлива, многообразие горелок
для сжигания жидких топлив в основном определяется конструкциями форсунок для распыления жидкости. При этом любой тип форсунки устанавливают в горелке, через которую подается закрученный в
завихрителе воздух.
Существуют два способа сжигания жидких топлив:
1. Сжигание топлива с предварительным испарением. Например:
сжигание паров бензина в двигателе автомашины, сжигание сжиженного газа из баллона и т. п. В этом случае сжигание топлива ничем не
отличается от сжигания газа.
2. Если топливо очень трудно испарить, то применяется непосредственное сжигание жидкого топлива. Например: сжигание мазута
55
в котлах, сжигание дизельного топлива в дизельных двигателях и т. п.
Рассмотрим более подробно процесс сжигания жидкого топлива
в энерготехнологических агрегатах. Схема факела при сжигании
жидкого топлива представлена на рис.2.8.4.
Рис.2.8.4. Схема факела при сжигании жидкого топлива
На рисунке видно, что горение жидкого топлива имеет некоторые
особенности:
- воспламенение топлива происходит на некотором расстоянии от
самой горелки (фронт воспламенения), что определяется необходимостью нагрева топлива до температуры, соответствующей верхнему пределу (тепловой поток должен обеспечить скорость испарения,
равную скорости сжигания топлива);
- далее, процессы испарения, перемешивания паров с воздухом, термическое разложение высших углеводородов и горения
протекают одновременно до полного сгорания топлива;
- если не полностью сгоревшая капелька топлива выйдет из
зоны высоких температур, то тепловой поток будет недостаточен и
процесс испарения легких углеводородов и процесс термического
расщепления высших углеводородов, а следовательно и процесс
горения прекратятся, а не полностью сгоревшие углеводороды (в
зависимости от глубины сгорания) будут образовывать "сухую" или
"жирную" сажу; аналогичный процесс (образования сажи) будет
иметь место при сжигании топлив, имеющих низкую теплоту сгорания из-за наличия большого количества воды или других примесей, а также для топлив, имеющих большое количество высокомолекулярных соединений, т.к., в отличие от чистых жидкостей,
жидкое углеводородное топливо состоит из смеси фракций, поэтому легкие фракции будут испаряться в первую очередь и температура кипения будет увеличиваться.
Как следует из сказанного, скорость горения жидких топлив
определяется скоростью их испарения, т. е. количеством подведенной теплоты к единице массы топлива. Так как количество теплоты в
56
основном определяется теплотой сгорания топлива, то для более
интенсивного испарения можно увеличить площадь теплопередачи и уменьшить массу капли, что достигается при более мелком
распылении топлива.
Таким образом, можно сформулировать основные требования к горелкам для сжигания жидкого топлива:
1) максимально мелкое и стабильное распыление топлива (если топливо вязкое, то его необходимо предварительно подогревать);
2) хорошее перемешивание образовавшегося аэрозоля топлива с
окислителем и продуктами сгорания.
2.10. Форсунки для сжигания жидкого топлива
Из всего множества существующих форсунок, предназначенных для распыления топлива, наибольшее распространение получили механические, пневматические и ротационные форсунки.
Механические форсунки: Согласно рис.2.8.5 жидкое топливо (М)
под высоким давлением (более 10 атм) подается в форсунку, которая имеет раскручивающий элемент (2). Проходя раскручивающий
элемент, поток топлива достаточно сильно закручивается в осевом направлении и выходит через центральное отверстие в шайбе (1). Топливо
после выхода из отверстия за счет центробежной силы растекается по
"чашеобразной" поверхности форсунки и в виде пленки срывается в
поток воздуха, который разбивает пленку топлива на очень мелкие
капли.
Рис.2.8.5. Механическая форсунка
1- шайба с отверстием; 2- раскручивающий элемент
57
Механическая форсунка достаточно широко используется для
распыления чистого топлива, например в дизельных двигателях,
однако основным недостатком форсунок данного типа является то,
что из-за очень маленьких отверстий они легко могут быть забиты
механическими примесями.
Пневматические форсунки: В отличие от механических пневматические форсунки специально предназначены для распыления топлива, которое может содержать механические примеси. Так, разновидности данного типа форсунок достаточно широко используются
при сжигании мазута.
Рис.2.8.6. Пневматическая форсунка
Ротационные форсунки: В отличие от предыдущих типов форсунок ротационные форсунки абсолютно не боятся механических загрязнений, т. к.
вообще не имеют тонких отверстий. Схема конструкции представлена на
рис 2.8.7.
Рис.2.8.7. Ротационная форсунка
1- трубка; 2- распыливающий стакан; 3- полый вал
Работа форсунки заключается в том, что распыливающий стакан
(2) вместе с полым валом (3) вращается со скоростью 80-120 об/с.
Поток топлива (М) подается по трубке (1) на конусную часть стакана
(2) и под действием центробежных сил разбрызгивается.
58
Кроме возможности работать на относительно грязном топливе,
данная форсунка может легко регулироваться по нагрузке. Однако
конструкция горелки требует квалифицированного обслуживания и
достаточно дорога, т. к. для ее работы требуется электродвигатель.
2.11.Топки для сжигания твердого топлива
Исходя из требований к твердому топливу и к самому процессу сжигания, горелка или топка для сжигания твердого топлива
должна обеспечивать:
- создание хорошо фильтрующего горящего слоя топлива, обеспечивающего хороший доступ кислорода воздуха к каждой частичке
твердого топлива;
- возможность сжигания мелкого топлива без его уноса потоком;
- возможность легкого удаления золы из топки.
Наиболее традиционной разновидностью топки, применяющейся уже
достаточно длительное время, является слоевая топка (см. рис.2.8.8).
Модификацией слоевой топки, позволяющей механизировать подачу
топлива на горение и выгрузку шлака, является механическая топка
(см. рис.2.8.9). Более интенсивно, чем слоевая и механическая топки,
твердое топливо позволяет сжигать топка кипящего (псевдоожиженного) слоя (см. рис.2.8.10), которая широко применяется в химической промышленности, например: для обжига колчеданов при производстве серной кислоты, для сжигания отходов, шламов и т. п. Существуют топки, снабженные горелками, которые специально предназначены для сжигания пылеобразного твердого топлива – факельные
топки (см. рис.2.8.11). К высокоинтенсивным топкам, позволяющим
сжигать мелкое топливо и отходы производства, относят циклонные
топки (см. рис.2.8.12).
Рис.2.8.8. Слоевая топка
1- колосниковая решетка; 2 –кислородная зона; 3- восстановительная зона;
4- острое дутье
59
Согласно схеме топки твердое топливо подается в зону горения
на колосниковую решетку, которая продувается потоком воздуха. В
зависимости от исходного состава топлива и количества подаваемого в топку воздуха в слое горящего топлива могут образоваться две
зоны с различным химизмом процесса горения: кислородная (2) и
восстановительная (3). В кислородной зоне, т. е. в зоне с большим
количеством кислорода, протекают реакции полного окисления углерода и летучих газов до СО2 и Н2О. Если избыток кислорода недостаточен для полного горения топлива или происходит плохое
распределение воздуха по объему горящего топлива, то выше кислородной возникает восстановительная зона, т. е. зона образования продуктов неполного горения топлива (восстановителей) СО и
Н2 по реакциям:
СО2 + С = СО
Н2О + С = СО + Н2
Для дожигания образовавшегося монооксида углерода (угарного
газа) и водорода поверх горящего слоя подают дополнительное количество воздуха или острое дутье (4). Острое дутье является вынужденной и недостаточно эффективной мерой, т. к. перемешать
поток холодного воздуха и горячих дымовых газов достаточно
трудно, поэтому в топку подается много больше воздуха, чем необходимо. Кроме того, на сжигание в слоевую топку подается
только крупнокусковое топливо, что позволяет снизить гидравлическое сопротивление слоя и в лучшей степени распределить поток
основного воздуха, снизить вероятность образования "гидродинамических дыр" и унос мелких кусков топлива с дымовыми газами.
Поскольку крупные куски горят медленно, то в топку нельзя подавать большое количество топлива, т. к. это может вызвать недожог
топлива. Эти мероприятия приводят к низкой удельной мощности
и большим размерам слоевых то пок.
60
Рис.2.8.9. Механическая топка
1 -бункер; 2-задвижка; 3-колосниковая решетка;4- шлакосниматель; 5 – острое дутье
Топливо из бункера (1) подается на цепную колосниковую решетку (3), которая движется вместе с расположенным на ее поверхности топливом. Толщина слоя топлива регулируется задвижкой (2). Между верхним и нижним полотнами решетки расположены дюзы для воздуха, подаваемого на сжигание под слой топлива.
Скорость движения колосниковой решетки такова, что все топливо, поданное в топку, сгорает, а образовавшаяся в результате горения зола с помощью шла коснимателя (4) выгружается в отвал.
Для дожигания продуктов неполного горения поверх горящего
слоя подают острое дутье (5). Однако, несмотря на некоторую механизацию, интенсивность горения топлива и, следовательно,
удельная производительность топки невелики.
Рис.2.8.10. Топка кипящего слоя
1-бункер; 2- пневморазбрасыватель; 3- псевдоожиженный слой;
4- выгружное отверстие; 5- теплообменное оборудование; 6- острое дутье
61
Предварительно подготовленное топливо (доведенное до
однородного гранулометрического состава) из бункера (1) подается в топку пневморазбрасывателем (2). В топке кусочки топлива, попадая в псевдоожиженный слой (3), воспламеняются и уже
в горящем состоянии могут циркулировать по всему объему топки.
Образовавшаяся зола удаляется из топки через выгружное отверстие (4). Иногда для дожигания продуктов неполного горения поверх горящего слоя подают острое дутье (6).
Как известно из курса "Процессы и аппараты химической технологии", псевдоожиженный слой позволяет более интенсивно проводить
гетерогенные процессы, скорость которых лимитируется диффузией,
т. к.:
- допускает подачу относительно мелких частичек твердой фазы,
которые быстро нагреваются и сгорают;
- каждая частичка топлива парит в потоке воздуха, что позволяет подвести необходимое количество кислорода к каждой частичке;
- горящая частичка топлива, двигаясь по объему реактора (топки), ударяется и трется о другие частички и стенки реактора, в результате чего образовавшийся на поверхности частички слой золы частично
счищается.
Кроме того, топка с псевдоожиженным слоем позволяет устанавливать теплообменное оборудование (5) непосредственно в горящий
слой, что позволяет передать тепло теплоносителю со значительно
большим коэффициентом теплопередачи.
Однако псевдоожиженный слой имеет недостаток, который заключается в том, что на сжигание должно подаваться топливо одного гранулометрического состава. Это связано с тем, что скорость псевдоожижения снижается при уменьшении размера частиц, поэтому крупная фракция осядет на холодное дно слоя, а мелкая будет вынесена из топки вместе с мелкими частичками золы, что требует применения достаточно
высоких топок (чтобы мелкие частички успели догореть) или возврата
части пыли обратно в топку (циркуляционный кипящий слой).
62
Рис.2.8.11. Факельная топка
Факельная топка мало отличается от горелок для сжигания газа и
жидкого топлива. Так, предварительно подготовленное (измельченное
до пылеобразного состояния) топливо вместе с первичным воздухом
(пневмотранспортом) подается в факельную горелку. В горелку также
подается вторичный воздух, который дополнительно распыляет поданное топливо. Преимуществами этой горелки является то, что она
позволяет сжигать отходы угледобычи ("штыб") и легко регулируется ее производительность (пылеобразное топливо по свойствам
очень похоже на жидкость). К недостаткам следует отнести то,
что для полного сгорания топлива требуется достаточно большой
объем топки, т. к. частица топлива должна оставаться в зоне высоких температур до тех пор, пока она полностью не сгорит. Кроме
того, т. к. твердое топливо достаточно трудно зажечь, то данный
тип горелок требует дополнительных мероприятий по стабилизации
пламени (подсветка факела горелками, работающими на газе или
мазуте).
63
Рис.2.8.12. Циклонная топка
Измельченное твердое топливо вместе с первичным воздухом
тангенциально подается в коническую часть горелки. Для придания
дополнительной угловой скорости, в топку тангенциально подается вторичный воздух, что позволяет разогнать горящее топливо до
достаточно высокой угловой скорости.
По сравнению с факельной топкой циклонная топка значительно меньше по размерам и не так требовательна к размеру частиц.
Однако непосредственный контакт потока горящего топлива со
стенками топки быстро выводит корпус из строя, и его приходится
достаточно часто заменять.
В химической промышленности разновидности топок этого типа применяются для сжигания серы, сточных вод, отходов и др. В
этих случаях (при необходимости) в топку также может быть подано газовое или жидкое топливо.
3. ТЕПЛОСИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ
В химической технологии и энергетике теплосиловые установки
применяются как источники энергии для компрессоров, вакуум-насосов,
вентиляторов и газодувок, насосов для перемещения жидкостей, для
приведения в действие дробилок и других измельчителей. В энергетике
теплосиловые установки используют для производства электроэнергии
и теплоты для обогрева.
64
3.1. Двигатели внутреннего сгорания
Тепловыми двигателями называют машины, превращающие теплоту в механическую работу.
Процессы, по которым работают двигатели внутреннего сгорания,
являются необратимыми. Рабочим телом является идеальный газ, теплота подводится к нему извне, а не выделяется при сгорании топлива
внутри цилиндра двигателя или в камере сгорания.
В зависимости от способа подвода теплоты к рабочему телу рассматриваются следующие термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания:
1) цикл со смешанным подводом теплоты – цикл Тринклера;
2) цикл с изохорным подводом теплоты – цикл Отто;
3) цикл с изобарным подводом теплоты- цикл Дизеля.
Эти двигатели различают по виду топлива на бензиновые и дизельные. На рис. 3.1 представлена индикаторная диаграмма цикла бензинового двигателя.
Рис. 3.1. Индикаторная диаграмма бензинового двигателя
внутреннего сгорания
А1 – процесс всасывания паро-воздушной смеси в объем цилиндра; 1–2 – сжатие
этой смеси; в точке 2 возбуждение искры запального устройства (свечи); 2–3 –
вспышка (взрыв) паров бензина в смеси с кислородом воздуха; 3–4 – процесс политропического расширения дымовых га зов; в точке 4 – открытие выхлопного клапана;
4 – 1- процесс выхлопа дымовых газов в атмосферу
На рис. 3.2 представлена индикаторная диаграмма дизельного
двигателя внутреннего сгорания.
65
Рис. 3.2. Индикаторная диаграмма дизельного двигателя внутреннего
сгорания.
А1 – процесс всасывания чистого воздуха из атмосферы в цилиндр двигателя; 1–2 –
процесс сжатия воздуха; в точке 2 – впрыск дизельного топлива в цилиндр; 2–3 –
горение топлива; 3–4–процесс политропического расширения; т. 4 – открытие выхлопного клапана; 4–1 – выхлоп дымовых газов в атмосферу
Можно показать, что термический коэффициент полезного действия ηt двигателей внутреннего сгорания сильно зависит от степени сжатия р1/р2 (см. рис. 3.1 и 3.2): чем больше эта степень, тем больше ηt. Для
бензинового двигателя степень сжатия ограничена температурой самопроизвольной вспышки паров бензина в смеси с кислородом воздуха.
Поэтому паровоздушную смесь приходится сжимать до температуры
ниже температуры вспышки, а само горение (взрывного типа) инициируют с помощью искры в запальной свече.
В дизельных двигателях сжимается чистый воздух, степень сжатия в таких двигателях ограничена только прочностными свойствами
материалов для изготовления двигателей. Поэтому степень сжатия в дизельном двигателе много больше степени сжатия в бензиновом двигателе и, соответственно, ηt – тоже.
Для бензиновых двигателей η ≈ 25 % – 30 %, для дизельных η ≈
≈40 % – 45 %. Это значит, что из 10 литров бензина в баке на собственно движение автомобиля будет израсходовано только 2,5 литра, а остальное пойдет на обогрев атмосферы и экологическую грязь. Зато у дизельного двигателя чуть меньше половины топлива будет истрачено с
пользой, а остальное – потери.
66
3.2. Паросиловые установки
В паросиловых установках в качестве рабочего тела используются
пары различных жидкостей (воды, ртути и др.), но чаще всего – водяной
пар.
Объясняется это тем, что, во-первых, в процессе парообразования
удельный объем воды, как известно, значительно увеличивается. Вовторых, вода – широко распространенное вещество и стоимость ее невысока.
Цикл паросиловой установки, в отличие от циклов, протекающих
в цилиндре поршневого двигателя внутреннего сгорания, осуществляется в комплексе различных устройств, составляющих паросиловую установку.
На рис. 3.3 представлена технологическая схема паросиловой установки для производства электроэнергии.
Рис. 3.3. Принципиальная технологическая схема паросиловой
установки
Пар большого давления и температуры подается в сопловые аппараты турбины, где происходит превращение потенциальной энергии
пара в кинетическую энергию потока пара (скорость потока – сверхзвуковая). Кинетическая энергия сверхзвукового потока превращается на
лопатках турбины в кинетическую энергию вращения колеса турбины и
в работу производства электроэнергии.
На рис. 3.3 показана одна турбина, на самом деле турбина имеет
несколько ступеней расширения пара.
После турбины пар направляется в конденсатор. Это обычный теплообменник, внутри труб проходит охлаждающая вода, снаружи – водяной пар, который конденсируется, вода становится жидкой.
67
Эта вода поступает в питательный насос, где происходит увеличение давления до номинальной (проектной) величины.
Далее вода с высоким давлением направляется в котельный агрегат (на рис. 3.3 он обведен штриховой линией). В этом агрегате вода
сначала нагревается до температуры кипения от дымовых газов из топки котла, затем поступает в кипятильные трубы, где происходит фазовое превращение вплоть до состояния сухого насыщенного пара.
Наконец, сухой насыщенный пар идет в пароперегреватель, обогреваемый топочными дымовыми газами из топки.
Этот цикл паросиловой установки предложил немецкий инженер
Ренкин, и потому его и назвали циклом Ренкина.
Рассмотрим цикл Ренкина на трех термодинамических диаграммах p – v, T – s, h – s (см. рис. 3.4).
а
Рис. 3.4. Цикл Ренкина на термодинамических диаграммах
Процесс 1 – 2 – расширение пара в соплах турбины; 2 – 3 – процесс конденсации
пара; 3 – 4 – процесс в питательном насосе; 4 – 5 – процесс нагрева воды и ее кипение; 5 – 1 – процесс перегрева пара.
Заштрихованы те области диаграмм, площадь которых численно равна работе и теплоте за цикл, причем qц = wц.
68
Из технологической схемы на рис. 3.3 и диаграммы Т-s на рис. 3.4
следует, что теплота подводится к рабочему телу в процессах 4-5 – 1, у
которых ds >0. И эти процессы характеризуются инвариантом p1 = const.
Поэтому подводимая в цикле Ренкина теплота qподв равна
qподв = h1 – h4
(3.2.1)
Теплота отводится от рабочего тела в процессе 2–3 (ds < 0) и этот
процесс тоже p2 = const. Поэтому
qотв = h2 – h3
(3.2.2)
Разность между подведенной теплотой и отведенной представляет
собой теплоту цикла qц, превращенную в работу wц :
wц = qц = (h1 – h4) – (h2 – h3) = (h1 – h2) – (h4 – h3)
Разность энтальпии воды до питательного насоса (т.3) и после
(т.4) ничтожно мала. В связи с этим
wц = qц = h1 – h2.
(3.2.3)
Термический коэффициент полезного действия цикла Ренкина (а
это отношение «пользы», т. е. wц, к «затратам», т. е qподв) равен
ηt = (h1 – h2)/(h1 – h4)
(3.2.4)
Пример. Паросиловая установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами пара р1 = 20 бар и t1 = 300 оС. Давление в конденсаторе р2 = 0,05 бара. Найти термический коэффициент полезного
действия ηt.
Решение. Как следует из общего метода решения задач, в которых фигурирует реальное рабочее тело, прежде всего необходимо выяснить состояние воды в первой точке цикла (см. рис. 3.4), чтобы знать,
какими таблицами для водяного пара следует пользоваться для поиска
необходимых параметров.
По таблицам насыщенных паров для Н2О по величине р1 = 20 бар
находим температуру насыщения (кипения): tн = 212 оС. Сравниваем эту
величину с t1 = 300 оC. Так как t1 > tн, то делаем вывод: в точке 1 водяной пар находится в перегретом состоянии и, следовательно, необходи-
69
мо пользоваться таблицей для перегретого водяного пара. Для решения
задачи из таблицы необходима энтальпия в точке 1: h1 = 3019 кДж/кг.
Далее переходим к определению параметров состояния пара в
точке 2. Про эту точку знаем, что р2=0,05 бара и что s2=s1=6,757
кДж/кгК (здесь мы мысленно провели изоэнтропу из точки 1 до изобары
р2 = =const, так как процесс 1–2 – это процесс истечения пара в соплах
турбины).
Снова традиционно обращаемся к таблице насыщенного водяного пара по давлениям и видим, что при р2 = 0,05 бара энтропия s’ =
=0,4761 кДж/кгК для кипящей воды и энтропия s” = 8,393 кДж/кгК для
сухого насыщенного пара. Сравнивая величины энтропий s’, s” и s2,
видно, что точка 2 находится в области влажного (насыщенного) пара и,
следовательно, придется пользоваться таблицами влажного водяного
пара.
Для решения задачи необходимо определить величину энтальпии
в точке 2. Для этого придется сначала найти степень сухости водяного
пара в точке 2 и только потом определить h2:
s2 = s1 = s’ + xr/Tн → x = (s1 – s’)Tн/r.
Теплоту фазового перехода воды при давлении р2 = 0,05 бара находим по тем же таблицам насыщенного водяного пара: r= 2423 Кдж/кг.
Здесь же находим температуру пара в точке 2: t2 = tн = 32,88 ОС.
Тогда
x = (6,757 – 0,476)(32,88 + 273)/2423 = 0,793.
Теперь можно рассчитать энтальпию водяного пара в точке 2:
h2 = h’ + xr → h2 = 137,83 + 0,793*2423 = 2059 кДж/кг.
Величину энтальпии кипящей воды h’ = 137,83 кДж/кг = h4 опятьтаки находим по тем же таблицам насыщенного водяного пара.
Окончательно:
ηt (см. (6.5)) = (3019 – 2059)/(3019 – 137,83) = 0,333.
Ответ: ηt = 0,333 = 33,3 % (КПД низкий).
Рис. 3.5 демонстрирует причину малого КПД цикла Ренкина по
сравнению с циклом Карно.
70
Рис. 3.5. Иллюстрация причины малого КПД цикла Ренкина
по сравнению с циклом Карно
Потери работы – заштрихованная площадь.
Нумерация точек совпадает с нумерацией на рис. 3.3 и 3.4.
Совершенство паросиловой установки определяется не только
термическим коэффициентом полезного действия цикла, но и коэффициентом полезного действия котельного агрегата. Последний представляет собой отношение подведенной теплоты к рабочему телу химической энергии топлива. К чести отечественных теплоэнергетиков, разработчиков котельных агрегатов КПД современной котельной установки
составляет величину 99,5 %. Это значит, что например, из 100 вагонов
угля 99,5 вагонов угля будут «превращены» в энтальпию перегретого
пара (точка 1 на рис. 3.3, 3.4 и 3.5) и только 0,5 вагона угля уйдут на
обогрев атмосферы. Следовательно, низкий КПД всей паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, имеет глубокие термодинамические (генетические) основания.
Суть этих оснований в том, что природа воды, ее физикохимические свойства таковы, что цикл Ренкина слабо заполняет площадь внутри цикла Карно (см. рис. 3.5).
Воду сделали рабочим телом в паросиловых установках, т. к. вода–самое распространенное вещество на Земле, воды раньше было много, она была бесценна. В настоящее время современная обработка воды
для паросиловой установки делает ее очень дорогой. Даже воду для охлаждения конденсатора приходится тщательно очищать от водорослей,
амеб, жгутиковых организмов, микроорганизмов, т. к. они великолепно
живут и активно размножаются в теплообменнике, приводя всю установку в состояние отказа.
71
Коэффициенты полезного действия и двигателей внутреннего сгорания и паросиловых установок расточительно малы. Следовательно,
приходится и/или разрабатывать мероприятия по увеличению КПД
и/или заниматься энергосбережением.
3.3. Методы повышения КПД паросиловых установок
Все термодинамические методы и приемы повышения КПД паросиловых установок не изменяют величину Т2, т. к. практически ее трудно изменить.
Итак, подвод теплоты в цикле Ренкина происходит по некоторой
ломаной кривой (см. рис. 3.4 и диаграмму Т-S, процесс 4–5–1, р1 =const).
Среднеинтегральной температурой процесса подвода теплоты в
паросиловом цикле называется
1
1
× Tds
<T1> ≡
S 2 -S 4 ∫4
(3.3.1)
Иными словами, <Т1> в математике называют среднеинтегральной величиной функции на каком-то интервале изменения аргумента.
Тогда для любого цикла паросиловой установки эквивалентный цикл
Карно будет иметь КПД, равный
(3.2.6)
ηtк = 1 – Т2/<T1>.
Любое предложение по увеличению или изменению ηt паросиловой установки будем оценивать по изменению <T1>.
3.3.1. Повышение температуры рабочего тела перед турбиной.
На рис. 3.6 представлена возможность реализации этого приема
повышения термического коэффициента полезного действия.
Количество работы за цикл увеличилось с увеличением Т1, но одновременно увеличились потери теплоты в конденсаторе, увеличились
затраты теплоты за цикл. Здесь наглядно видно, что у дроби ηt увеличился и числитель, и знаменатель, а результат неопределенен. Но видно,
что увеличение Т1 до Т1’ увеличивает <T1>. Следовательно, ηt увеличивается с увеличением Т1.
72
Рис. 3.6. Метод повышения ηt путем увеличения температуры Т1 пара
перед турбиной
3.3.2. Повышение давления рабочего тела перед турбиной
На рис. 3.7 представлена возможность реализации этого метода
повышения ηt.
Рис. 3.7. Метод повышения ηt путем повышения давления
водяного пара перед турбиной
Судя по рис. 3.7, трудно решить, увеличились или уменьшилась
работа за цикл, зато потери теплоты в конденсаторе явно уменьшились.
Если же использовать понятие <T1>, то из рис. 3.7 следует, что с увеличением р1 величина <T1> тоже увеличилась, а температура Т2 не изменилась. Следовательно, однозначно можно сделать вывод, что увеличение давления пара перед турбиной увеличивает термический коэффициент полезного действия ηt.
73
Повышение температуры Т1 пара перед турбиной мало эффективно, т. к. изобары p = const довольно круто идут вверх в области перегретого водяного пара. Такова природа этого вещества.
Увеличение температуры и давления водяного пара перед турбиной ограничивается набором термостойких и особо прочных материалов для изготовления и котельного агрегата, и турбины.
3.3.3. Многократный перегрев пара
Суть этого метода повышения КПД теплосиловой установки состоит в следующем. Турбина, как правило, имеет несколько ступеней
расширения пара. Это позволяет водяной пар после первой ступени
расширения снова направить в свой пароперегреватель, расположенный
в газоходах котельного агрегата. Ничто не мешает сделать то же самое с
паром после второй ступени расширения и т. д. На практике делают не
больше трех промежуточных перегревов, т. к. установка сильно усложняется, увеличивается число и длина паропроводов, запорной и регулирующей арматуры. Все это уменьшает надежность паросиловой установки.
На рис. 3.8 представлена возможность реализации метода повторного перегрева водяного пара для увеличения термического коэффициента полезного действия паросиловой установки.
Рис. 3.8. Метод повышения ηt путем двойного перегрева водяного пара:
Процесс 5–1 – первый перегрев перед первой ступенью турбины;
процесс 6-1’ – второй перегрев перед второй ступенью турбины
Термодинамика рекомендует уменьшать давление р2 в конденсаторе с целью уменьшения температуры Т2 (см. рис.3.7). Это предложе-
74
ние трудно реализуемо, т. к. охлаждение пара осуществляется посредством проточной воды с температурой в окружающей среде. Это значит,
что летом при температуре воды на охлаждение t = 25 оС давление конденсации (кипения) равно р2 = 0,03166 бара (см. таблицы насыщенного
водяного пара по температурам). Зимой при t = 0,01 оC давление конденсации равно р2 = 0,006108 бар. И сделать ниже этой величины невозможно (вода становится льдом).
Конечно, можно поставить холодильную машину для проведения
процесса конденсации с целью уменьшения Т2, но прирост работы за
цикл wц не перекрывает затрат работы в холодильной установке.
Окончательно, как следует из опыта и практики повышения ηt паросиловых установок указанными методами, сделать термический коэффициент полезного действия больше 40 % - 42 % не удается.
3.3.4. Теплофикация
Суть метода теплофикации заключается в том, чтобы потери теплоты в цикле Ренкина (в конденсаторе) сделать полезными. Организация процесса теплофикации заключается в следующем (рис. 3.9).
Рис.3.9. Процесс теплофикации
Водяной пар с состоянием т. 1 направляется в паровую турбину,
но процесс расширения проводится не до конца, а до давления ртеплофик.
Далее, пар после турбины направляется по паропроводу в тепловые
пункты жилых районов. В этих пунктах установлен теплообменник, который нагревает питьевую воду из водопроводной сети за счет процесса
конденсации пара из паропровода. Часть горячей воды идет на отопление жилых и производственных зданий, другая часть – на бытовые нуж-
75
ды. Конденсат возвращается обратно в паросиловую установку на вход
питательного насоса.
Идея этого метода состоит в том, что полезной для паросиловой
установки теперь является не только работа турбины, но и теплота перегретого пара, направляемая в жилые районы. И жители города, промышленные предприятия платят поставщикам тепловой энергии.
Теплофикация получила самое широкое распространение в России, т. к. Россия все-таки северная страна с суровым климатом.
4. ГАЗОТУРБИННЫЕ УСТАНОВКИ
Большинство современных газотурбинных установок выполняется по открытой схеме со сгоранием при p = const
В состав газотурбинных установок обычно входят камера сгорания, газовая турбина, воздушный компрессор, теплообменные аппараты различного назначения (воздухоохладители, маслоохладители
системы смазки, регенеративные теплообменники) и вспомогательные устройства (маслонасосы, элементы водоснабжения и др.).
Рабочим телом газотурбинных установок служат продукты сгорания топлива, в качестве которого используются природный газ, хорошо очищенные искусственные газы (доменный, коксовый, генераторный) и специальное газотурбинное жидкое топливо (прошедшее
обработку дизельное моторное и соляровое масло).
Подготовка рабочей смеси производится в камере сгорания. Огневой объем камеры (рис.4.1) разделяется на зону горения, где происходит сгорание топлива при температуре порядка 2000 °С, и зону
смешения, где к продуктам горения подмешивают воздух для снижения их температуры до 750—1150 °С (более высокие температуры
материал газовых турбин выдержать не может).
Рис.4.1. Схема камеры сгорания газотурбинных установок:
1-воздухонаправляющее устройство; 2-запальное устройство;
3-форсунка; 4-пламенная (жаровая) труба; 5-корпус; 6-смеситель
76
Принцип работы газовой и паровой турбин одинаков, но конструкция проточной части газовых турбин значительно проще. Они
работают на относительно не большом располагаемом теплоперепаде
и поэтому имеют небольшое число ступеней. В связи с высокой температурой продуктов сгорания (750-1150 °С) детали проточной части
турбин (сопла, рабочие лопатки, диски, валы) изготавливают из легированных высококачественных сталей. Для надежной работы у большинства турбин предусмотрено интенсивное воздушное охлаждение
наиболее нагруженных деталей корпуса и ротора.
В реальных условиях все процессы в газотурбинных установках являются необратимыми, что оказывает большое влияние на характеристики установки. Необратимость реальных процессов вызвана
потерями работы в турбине и компрессоре, а также потерями давления рабочего тела в тракте газотурбинной установки.
Если в первом приближении считать расход рабочего тела
одинаковым в любой точке тракта газотурбинной установки, то с
учетом названных потерь можно построить реальный цикл в тепловых диаграммах. На рис.4.2 действительный процесс сжатия в компрессоре изображен линией 1-2, а процесс расширения в турбине –
линией 3-4.Точками 2а и 4а отмечено состояние рабочего тела соответственно в конце изоэнтропийного сжатия и расширения (идеальные процессы), точкой 0 — параметры окружающей среды. Ввиду
потерь давления во всасывающем тракте компрессора (линия 01)
процесс сжатия начинается в точке 1.
Рис.4.2 Реальный цикл газотурбинной установки
77
4.1. Газотурбинные установки с утилизацией теплоты
уходящих газов
Теплоту уходящих из газотурбинных установок газов можно использовать для получения пара и горячей воды в обычных теплообменниках.
Использование теплоты уходящих газов для отопления и горячего водоснабжения — один из наиболее простых и распространенных
способов повышения технико-экономических показателей газотурбинных установок. Так, установки ГТ-25-700 ЛМЗ снабжены сетевыми
подогревателями, причем максимальная температура воды за подогревателем равна 150—160 °С.
Вместе с тем сравнительно высокий уровень коэффициента избытка воздуха в газотурбинных установках позволяет сжигать достаточно большое количество дополнительного топлива в среде продуктов сгорания, что обеспечивает повышение параметров и расхода пара. Для этого применяются парогенераторы с развитой радиационной поверхностью нагрева. В таких установках пар используют для
получения дополнительной полезной мощности в паровой турбине
(до 80 – 85 % общей полезной мощности газовой и паровой турбин).
4.2. Применение газотурбинных установок
Последние годы характеризуются все более широким применением газотурбинных установок в различных областях: на транспорте,
в энергетике, для привода стационарных установок и др.
Энергетические газотурбинные установки применяются в качестве агрегатов для покрытия пиковых нагрузок и аварийного резерва
для собственных нужд крупных энергосистем. Для таких установок
характерны частые пуски (до 1000 в год) при относительно малом
числе часов использования (от 100 до 1500 ч/год). Диапазон единичных мощностей таких установок составляет от 1,0 до 100 МВт.
Газотурбинные установки применяются также для привода электрогенератора и получения электроэнергии в передвижных установках (например, на морских судах). Такие установки обычно работают в диапазоне нагрузок 30 – 110 % номинальной, с частыми пусками
и остановками. Единичные мощности таких установок составляют
от десятков киловатт до 10 МВт. Быстрое развитие атомных энергетических установок с реакторами, охлаждаемыми, например, гелием,
открывает перспективу применения в них одноконтурных газотурбин-
78
ных установок, работающих по замкнутому циклу (рабочее тело не
покидает установку).
Специфическую группу энергетических газотурбинных установок составляют установки, работающие в технологических схемах
химических, нефтеперерабатывающих, металлургических и других
комбинатов (энерготехнологические). Они работают в базовом режиме нагрузки и предназначены чаще всего для привода компрессора,
обеспечивающего технологический процесс сжатым воздухом или газом за счет энергии расширения газов, образующихся в результате самого технологического процесса.
Приводные газотурбинные установки широко используются для
привода центробежных нагнетателей природного газа на компрессорных станциях магистральных трубопроводов, а также насосов для
транспортировки нефти и нефтепродуктов и воздуходувок в парогазовых установках. Полезная мощность таких установок составляет от
2 до 30 МВт.
Транспортные газотурбинные установки широко применяются
в качестве главных и форсажных двигателей самолетов (турбореактивных и турбовинтовых) и судов морского флота. Это связано с возможностью получения рекордных показателей по удельной мощности и габаритным размерам по сравнению с другими типами двигателей, несмотря на несколько завышенные расходы топлива. Газовые турбины
весьма перспективны как двигатели локомотивов, где их незначительные габариты и отсутствие потребности в питательной воде являются особенно ценными. Транспортные газотурбинные установки работают в широком диапазоне нагрузок и пригодны для кратковременных форсировок.
5. ХОЛОДИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
Холодильные установки – это машины, понижающие температуру
своих рабочих тел до отрицательных значений по шкале Цельсия. Рабочими телами (холодильными агентами) бывает воздух, аммиак и фреоны. Фреоны представляют собой искусственно синтезируемые хлорфторсодержащие углеводороды.
Назначение холодильных установок – достижение или поддержание низких температур (по сравнению с температурой окружающей
среды – атмосферы рабочих тел в циклах.
79
Классификация холодильных установок осуществляется по
уровню достигаемой температуры. Различают установки умеренного
холода и глубокого холода.
При использовании установок умеренного холода ставится лишь
одна технологическая задача – создание и поддержание низкой температуры в холодильной камере. В ней химики-технологи реализуют необходимые им процессы химических и фазовых превращений (например, экзотермические реакции). В быту в холодильной камере размещают продукты питания, чтобы избежать их порчи.
Установки глубокого холода предназначены для производства
жидкой фазы из газообразной. Установки сжижения воздуха позволяют
получить жидкую фазу, которая далее идет на разделение с целью получения чистого кислорода и азота и комплекта инертных газов. Первый
предназначен для металлургических процессов, второй – для производства азотной кислоты. Природный газ также сжижают с целью отделения гелия и для дальнейшей транспортировки в жидком состоянии.
Существует свыше 200 технологических приемов достижения
низких температур, среди которых самыми распространенными в промышленности не тепловыми методами являются использование дросселирования газа и его адиабатное расширение.
Общая теория циклов показала, что наиболее эффективным является цикл Карно. Осуществить его без больших технологических трудностей возможно в двухфазных областях существования вещества, т. е.
при температуре и давлениях ниже критических.
Однако даже для цикла Карно существуют свои экономичные
уровни температур, т. к. холодильный коэффициент связан с температурами охлаждения и температурой окружающей среды:
εхк = T/(T – T0),
где Т – температура источника теплоты в цикле Карно и Т0 – температура окружающей среды (303К или 298К, в зависимости от цели расчета).
По своему смыслу холодильный коэффициент εхк есть отношение количества кДж «холода» к величине кДж работы, затрачиваемой на реализацию цикла, т.е. по существу, εхк представляет собой количество «холода», которое можно получить из 1 кДж работы. Коэффициент Карно
τ0к = ηtк = (T – T0)/T = 1/εхк.
Коэффициент τ0к является простой функцией только температуры
источника Т (температуру окружающей среды Т0 человеку сложно изменить). Если Т > Т0, то τ0к > 0. Последнее означает, что теплота передается рабочему телу с получением работы. Если температура источника
ниже температуры окружающей среды (Т < Т0), то τ0к < 0. В этом случае
80
направление потока теплоты к окружающей среде обеспечивается подводимой к рабочему телу работой.
Численные значения τ0к, т. е. абсолютные затраты работы на производство «холода» резко возрастают в области глубокого холода (табл.
5.1).
Таблица 5.1
Область
NH3
O2
H2
He
H2O
конденсации
T, K
273
250
120
20
4,2
τ 0K
кДж
кДж
0
-0,09
-1,28
-12,7
-64
Эта же зависимость показана на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Зависимость коэффициента Карно от температуры
источника теплоты
Из табл.1 и рис.5.1 видно, что если в качестве хладоагента (рабочего тела) взять аммиак, то для получения 1 кДж «холода» (отводимой теплоты) необходимо затратить 0,09 кДж работы, а в холодильной камере
при этом будет поддерживаться температура 250К, т. е. 23 оС. Если же в
качестве рабочего тела выбрать гелий, то для производства 1 кДж «холода» придется затратить 64 кДж работы, т. е. в 711 раз больше по сравнению с аммиачной холодильной машиной, зато температура в холодильной камере будет 4,2К. Отсюда правило для химиков-технологов:
при производстве «холода» не стремиться без необходимости к чрезмерно низким температурам – они должны оправдываться термодина-
81
мическими требованиями технологии, т. е. 1 кДж «холода» намного дороже 1 кДж работы.
Для достижения низких температур (по сравнению с температурой внешней среды) необходимо пользоваться или процессом дросселирования, или адиабатического расширения. Но оба способа объективно
требуют высокого давления рабочего тела. Поэтому в составе технологической схемы обязательно должен быть компрессор. На рис.5.2 представлена технологическая схема холодильной установки.
Рабочее тело сначала компримируют до какого-то давления (т.1),
далее направляют в теплообменник для охлаждения и подготовки к
расширению (т.2). Затем сжатый и холодный газ направляют в расширитель (детандер) (рис.5.2,а), где газ охлаждается до заданной температуры (т.3), одновременно совершая работу, которую частично используют на стадии сжатия. Наконец, газ направляют в теплообменник в холодильной камере (т.4). Здесь рабочее тело (хладоагент) забирает теплоту из холодильной камеры и далее идет на всасывание компрессора.
На практике в установках умеренного холода вместо расширителя
используют дроссель (рис. 5.2,б).
Рис. 5.2. Технологическая схема холодильной установки
82
Рис. 5.3. Газокомпрессионные холодильные циклы
На рис. 5.3 изображен газокомпрессионный цикл в координатах
T–s. Площадь внутри цикла эквивалентна затраченной работе w, площадь под кривой p = const процесса 3-4 (изобарное расширение) или
процесса 3’-4 (дросселирование) соответствует количеству теплоты
(«холода») q2, взятому газом от среды в холодильной камере. Это количество теплоты называют холодопроизводительностью. Из рис. 4.3 видно, что холодопроизводительность q2 цикла с расширением в детандере
больше, чем с дросселем.
На рис. 5.3 внутри газокомпрессионного цикла изображен цикл
Карно a2б4. Здесь Т0– температура окружающей среды (атмосферы), Т–
температура газа на выходе из теплообменника. Из рис. 4.3 видно несовершенство газокомпрессионного цикла по сравнению с циклом Карно.
Действительно, площадь прямоугольника а2б4 много меньше площади
фигуры 1234, а это затраты работы в установке. Одновременно видно,
что количество отведенной теплоты q2 в цикле Карно много больше,
чем в газокомпрессионном цикле.
Технологическая схема парокомпрессионного цикла ничем не отличается от предыдущего цикла, только в качестве рабочего тела используются пары веществ, которые находятся в области влажного пара.
Иными словами, применяются вещества в состояниях ниже критического. Здесь можно реализовать наиболее эффективный холодильный цикл
Карно (см. рис. 5.4).
83
Рис. 5.4. Парокомпрессионный холодильный цикл Карно
(Нумерация точек соответствует рис. 5.2,а)
Как и выше, площадь внутри цикла соответствует работе w, которую необходимо подводить к рабочему телу, площадь под прямой 3–4
соответствует количеству теплоты q2, забираемой рабочим телом от
среды в холодильной камере, а сумма w + q2 (это площадка под прямой
1–2) представляет собой количество теплоты, отдаваемой рабочим телом теплоносителю в теплообменнике за компрессором (см. рис. 4.2,а).
Этот цикл замечателен тем, что изобарный процесс в теплообменниках для области влажного пара любого вещества совпадает с изотермой, как это необходимо для цикла Карно.
Термодинамика свидетельствует, что цикл Карно самый эффективный цикл и для производства «холода». На практике его довольно
трудно реализовать. Причины следующие.
1. Необратимость процессов сжатия и расширения. Трение всегда
сопутствует движению, а это вызывает рост энтропии, следовательно,
адиабатичность есть (термоизоляция), а изоэнтропийности нет.
2. Процессы теплообмена 1–2 и 3–4 в теплообменниках реализуются только при конечной разности температур теплоносителей. Это
означает, что процесс сжатия придется вести не до температуры Т0, а
несколько выше. Одновременно процесс расширения придется вести не
до температуры Т, а ниже.
3. Процесс сжатия 4 -1 происходит со средой, в которой находится
жидкая фаза вещества. Внутри компрессора из-за этого будут гидравлические удары. То же самое будет и в расширителе. По этой причине
долговечность работы установки будет мала.
84
ЛИТЕРАТУРА
1. Новиков И. И. Термодинамика. – М.: Машиностроение, 1984. – 592 с.
2. Чечеткин А. В., Занемонец Н. А. Теплотехника. – М.: Высш. шк.
1986. – 344 с.
3. Теплотехника. /Под ред. А. П. Баскакова. – М.: Энергоатомиздат. –
1991. – 225 с.
4. Делягин Г. Н., Лебедев В. И., Пермяков Б. А. Теплогенерирующие
установки. М.: Стройиздат. – 1986. – 242 с.
5. Сидельковский Л. Н., Юренев В. Н. Парогенератора промышленных
предприятий. – М.: Энергия, Энергия, 1978. – 326 с.
6. Лейтес И. Л. и др. Теория и практика химической энерготехнологии–
М.: Химия, 1988. – 280 с.
7. Бродянский В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа. – М.: Энергия, 1973. – 246 с.
8. Семененко И. А., Куперман Л. И., Романовский С. А. и др. Вторичные энергоресурсы и энерготехнологическое оборудование в промышленности. – Киев: Высш. шк., 1979. – 296 с.
9. Хараз Д. И., Псахис В. И. Пути использования вторичных энергоресурсов в химических производствах. – М.: Химия, 1984. – 224 с.
10. Степнов В. С. Химическая энергия и эксергия веществ. – Новосибирск: Наука, 1985. – 102 с.
11. Бомарский А. В., Голдобеев В. И. и др. Сборник задач по термодинамике и теплопередаче. – М.: Высш. шк., 1972. – 304 с.
12. Картушинская А. И., Лельчук Х. А., Стромберг А. Г. Сборник задач
по химической термодинамике. – М.: Высш. шк., 1973.
13. Сарданашвили А. Г., Львова А. И. Примеры и задачи по технологии
переработки нефти и газа. – М.: Химия, 1973.- 273 с.
14. Киреев В. А. Методы практических расчетов в термодинамике химических реакций. – М.: Химия, 1970. – 520 с.
15. Жоров Ю. М. Термодинамика химических процессов. – М.: Химия,
1985. – 464 с.
85
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ………...……3
1.1. Предмет технической термодинамики и ее задачи…………..3
1.2. Основные понятия и определения…………………………….3
1.2.1. Термические параметры состояния……………………...5
1.3. Газовые смеси…………………………………………………..10
1.4. Удельная теплоемкость и способы ее вычисления…………..14
1.5. Первый закон термодинамики………………………………...19
1.6.Термодинамические процессы в идеальном газе……………..24
1.7. Второй закон термодинамики…………………………………28
1.7.1.Второй закон термодинамики для кругового процесса….28
1.8. Эксергия………………………………………………………...33
1.8.1. Термодинамический анализ типового процесса………..38
1.9. Термодинамические процессы с учетом фазовых
переходов……………………………………………………….40
1.9.1.Термодинамические параметры влажного
насыщенного пара…………………………………………..…………42
1.10. Влажный воздух (парогазовая смесь)………………………...43
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СЖИГАНИЯ ТОПЛИВА………..45
2.1. Топливо…………………………………………………………..45
2.2. Теплота сгорания топлива………………………………………48
2.3. Расчет необходимого количества воздуха……………………..48
2.4. Массовый состав продуктов сгорания………………………….49
2.5. Температура горения топлива…………………………………...49
2.6. Энтальпия продуктов сгорания……………………………….....50
2.7. Эксергия продуктов сгорания……………………………………50
2.8. Горелки для сжигания газового топлива………………………..51
2.9. Особенности сжигания жидкого топлива……………………….55
2.10. Форсунки для сжигания жидкого топлива……………………..56
2.11. Топки для сжигания твердого топлива…………………………58
3.ТЕПЛОСИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ……………………………………63
3.1. Двигатели внутреннего сгорания………………………………....64
3.2. Паросиловые установки…………………………………………..66
3.3. Методы повышения КПД паросиловых установок……………...71
3.3.1. Повышение температуры рабочего тела перед турбиной…71
3.3.2. Повышение давления рабочего тела перед турбиной……..72
3.3.3. Многократный перегрев пара……………………………….73
3.3.4. Теплофикация………………………………………………..74
4. ГАЗОТУРБИННЫЕ УСТАНОВКИ………………………………….75
4.1. Газотурбинные установки с утилизацией теплоты
уходящих газов…………..………………………………………………77
86
4.2. Применение газотурбинных установок……………………..77
5. ХОЛОДИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ…………..……………………78
ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………84
Эрдман Светлана Владимировна
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОТЕХНИКА
Учебное пособие
Научный редактор:
Редактор:
профессор, д.т.н. Косинцев Виктор Иванович
Н. Т. Синельникова
Подписано к печати
Формат 60х84/16. Бумага офсетная.
Уч.- изд. л.
Печать RISO. Усл. печ. Л
Тираж
100 экз. Заказ
. Цена свободная.
Издательство ТПУ. 634050, Томск, пр. Ленина 30.
87