Тема урока: Числовая окружность на координатной плоскости Цели урока: 1) образовательная: ввести понятие числовой окружности на координатной плоскости; научить находить абсциссы и ординаты точек на окружности 2) совершенствовать навыки самостоятельной работы 3) развивать коммуникативные качества Ход урока: I. II. III. Организационный момент Тест по проверке и усвоению материала, изученного на предыдущих уроках( см. презентацию) Актуализация знаний учащихся - Мы продолжим работать с числовой окружностью. - Что такое числовая окружность ? -Сколько чисел соответствует точке числовой окружности? -Сколько точек соответствует числу? - Назовите числа, соответствующие отмеченным точкам 3 2к ) ) (А(0+2πк); В( 2к ) ; С(π+2πк); D( 2 2 - Назовите точки, соответствующие I макету 3 5 7 ( ; ; ; ). 4 4 4 4 3 7 5 ;2) и ; 3) и ? - Как расположены на числовой окружности точки 1) и 4 4 4 4 4 4 (1)-симметрично относительно BD; 2) – симметрично относительно AC; 3) – симметрично относительно точки О) - Назовите точки II макета(а) 5 7 11 ; ( ; ; ) 6 6 6 6 - Какие точки на этом макете симметричны относительно точки О? горизонтального диаметра? вертикального диаметра? - Назовите точки II макета (б). 2 4 5 ; ; .) ( ; 3 3 3 3 - Ответьте на те же самые вопросы по отношению к этим точкам. - Назовите числа, соответствующие отмеченным точкам 3 4 11 2k ); К ( 2к ) ) (А(2 к ); М ( 2к ); N ( 2k ); P( 6 4 3 6 7 17 9 7 45 11 ; ; ; ; ; - Какая из отмеченных точек соответствует числам ? 3 6 4 2 4 3 III. Изучение нового материала - Введем прямоугольную систему координат ХОУ, расположим в ней числовую окружность таким образом, чтобы центр окружности совпал с началом системы координат, горизонтальный диаметр был расположен на оси ОХ; вертикальный – на ОУ. - Любая точка в прямоугольной системе координат характеризуется парой чисел, а какие координаты имеют известные нам точки I и II макетов? - А значит, чем мы будем заниматься? - Итак, цель нашего урока научиться определять координаты точек, соответствующие первому и второму макетам числовой окружности. - Назовите координаты точек А,В,С,D. - Как будет изменяться абсцисса точек числовой окружности? Ордината точек? - Составьте уравнение числовой окружности. ( х2+у2=1) - Определите знаки х и у по четвертям. - Как связаны абсциссы точек, симметричных относительно ОХ, ОУ, точки О? - Как связаны ординаты точек, симметричных относительно ОХ, ОУ, точки О? ( на слайде: относительно ОХ: абсциссы равны; ординаты противоположны по знаку относительно ОУ: абсциссы противоположны по знаку; ординаты равны относительно точки О: абсциссы и ординаты противоположны по знаку. - Определять координаты точек макетов будете по группам. В работе используйте готовые макеты. ( у детей заранее заготовлены по 3 макета числовой окружности, помещенные, во время урока, в прямоугольную систему координат и таблицы значений х и у 4 Точка окружности 3 4 5 4 7 4 6 Точка окружности 5 6 7 6 11 6 3 Точка окружности 2 3 4 3 5 3 Абсцисса х Ордината у - Абсцисса х Ордината у Абсцисса х Ордината у Каждая группа отвечает у доски со своими работами, показывает на одном примере как получаются координаты соответствующих точек. Затем на магнитной доске вывешивают получившиеся плакаты со значениями координат точек. 2 3 1 ; ; Слайд : Запомни числа! 2 2 2 45 13 41 ) ; М( ) ; N( ) - Найдите координаты точек Р( 4 3 4 - На числовой окружности укажите все точки, координаты которых удовлетворяют данным условиям, и составьте формулы для всех чисел, которым соответствуют эти точки: 1 а) х=0 б) х = 2 1 в) у=0 г) у = 2 - Как изменится результат выполнения этих заданий, если я задам дополнительное задание для б) у>0, для г) х<0 IV. Итог урока V. Домашнее задание: §12, 12.4(в,г) 12.14-12.18(в, г)