Задача: Талисманы олимпийских игр в Сочив 2014 году

Уважаемые студенты!
Задания для отборочного тура «Олимпийского старта» по
математике.
Для участия в мероприятии создайте команду из пяти человек,
придумайте название и девиз, нарисуйте эмблему. Состав
участников (фамилия, имя, группа) вместе с названием команды и
решением задач необходимо сдать в ЦМК математических и
компьютерных дисциплин до 20.02.2014г .
Желаем успехов!
Обителью
древнегреческих богов
считалась гора Олимп, которая
высится на 2917 метров над
нынешним Салоникским
заливом. Её вершина почти
всегда закрыта облаками;
именно поэтому ее
таинственные высоты и стали
в воображении древних греков
местом пребывания
небожителей. В связи с этим
древнегреческих богов стали называть «олимпийцами», то есть жителями Олимпа, а
присущее им величие, спокойствие и другие качества стали именоваться
«олимпийскими». С течением времени это слово стало означать просто
превосходную степень; в этом смысле употребляем его и мы. «Олимпийское
спокойствие» или «величие» - невозмутимое, предельное, как у древних богов. Надо,
однако, знать, что такие выражения, как «Олимпийские игры», «Олимпиада» связаны
со словами «Олимп» лишь косвенно: они произошли от названия небольшого городка
Олимпия на реке Алфей, где греки устраивали священные состязания – Олимпийские
игры.
Задача: Гора Олимп имеет высоту 2917метров. Простирается на 540 км в
ширину. Найдите угол наклона горы.
Прометей украл священный огонь из кузницы
Гефеста, спрятал его в тростниковый посох и принес
людям... С этой легендой связана история
Олимпийского огня. В 1912 году историк, педагог и
общественный деятель Кубертен придумал идею и
создал загадочный ритуал зажигания Олимпийского
огня, считающегося живым, так как он загорается
от солнечного света. Специальным вогнутым
зеркалом солнечные лучи собираются в один тонкий
луч, от которого факел сперва начинает дымиться, а
потом вспыхивает ярким пламенем. На родине
Олимпийских игр в Олимпии, где древние развалины
старинных зданий помнят победителей древних
олимпиад, и зажигается этот факел Олимпийского огня, который потом
отправляется в путешествие по всему земному шару. «Нет ничего благороднее
солнца, дающего столько света и тепла. Так и люди прославляют те состязания,
величественнее которых нет ничего, - Олимпийские игры» (Пиндар). Эти хвалебные
слова были произнесены более 2 тысяч лет назад, но в памяти людей они сохранились
до сих пор.
Задача: В среднем спортсмены, несущие факел преодолевают 150 км в день.
Определите, сколько километров пробежит спортсмен за 365 дней.
Пьер де Кубертен, основоположник
олимпийских игр современности, сумел
организовать проведение первой олимпиады в
1896 году. Он вовсе не был
женоненавистником, но категорически
отрицал участие женщин как спортсменов в
олимпийском движении. Конечно, он был
абсолютно далёк от мысли запретить
«слабому полу» посещение олимпийского
стадиона, как это было в античной Греции, но
всё-таки Кубертен был прогрессивным,
свободомыслящим человеком. Почему он не мог
согласиться на участие женщин в олимпиаде? Однако

1904 год Сен-Луис – 625 участников, из них 8 женщин;

1908 год Лондон - 2034 участников, из них 36 женщин;
1912 год Стокгольм – впервые представлено плаванье для женщин
как спортивная дисциплина;

1920 год Антверпен – женские соревнования по плаванью, прыжкам
в воду, фигурному катанию на коньках;

1924 год Париж – впервые как дисциплина для женщин добавлено
фехтование;

1928 год – женщины соревнуются в лёгкой атлетике: бег на 100 и
800 метров, эстафета 4:100, прыжки в высоту, метание диска, гимнастика.

Задача. В 1904 год Сен-Луис на олимпиаде участвовали 625 участников, из
них 8 женщин. Найдите вероятность, что олимпийской чемпионкой станет женщина.
Олимпийские кольца
были разработаны Пьер де
Кубертеном в 1912 году. Пять
колец представляют пять
частей света: Америка,
Европа, Азия, Африка и
Океания. Один из пяти цветов
среди олимпийских колец
присутствует на флаге
каждой из стран-участниц.
Смыслом олимпийских колец
является идея, что Олимпийское движение представляет собой международную
компанию, сбор спортсменов со всего мира на Олимпийских играх.
Игры являются соревнованиями между отдельными спортсменами, а не
между национальными командами. Однако с 1908 получил распространение т. н.
неофициальный общекомандный зачёт — определение места, занятого командами, по
количеству полученных медалей и набранных в соревнованиях очков (очки
начисляются за первые 6 мест по системе: 1-е место — 7 очков, 2-е — 5, 3-е — 4, 4-е
— 3, 5-е — 2, 6-е — 1.
Задача: Чтобы пройти в следующий круг соревнований, хокейной команде
нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3
очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность
того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в
каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
Олимпийский талисман - это
самая популярная фигурка всех Игр,
которая является плодом творческого
национального воображения и
воплощения олимпийских ценностей.
Сегодня, даже как-то не верится, что
изначально у возродившихся
Олимпийских игр были только эмблема
и флаг. Понятие «олимпийский
талисман» было официально
утверждено только в середине 20 века
(летом 1972 года) на сессии
Международного Олимпийского Комитета (МОК), проходившей в рамках XX
Олимпийских игр в Мюнхене. Там было принято решение, что талисманом игр может
стать какое-нибудь сказочное существо, отражающее особенности культуры
народа – хозяина Олимпиады, животное и даже человек. Талисманы появились совсем
недавно - в 1968 году, в Мехико. Там впервые на играх появился забавный талисман ягуар. Симпатичными символами Игр с тех пор побывали 2 собачки (такса Вальди в
Мюнхене и щенок Коби в Барселоне), бобер (Амик в Монреале), медвежонок
(незабываемый московский Миша), орленок (Сэм в Лос-Анджелесе), тигренок (Ходори
в Сеуле), непонятное "виртуальное" существо (Иззи в Атланте) и сразу три
представителя уникальной австралийской фауны (кукабарра Олли, утконос Сид и
ехидна Милли в Сиднее). И вот впервые в истории летних Олимпиад талисманами Игр
в Афинах стали люди, а точнее смешные человечки брат и сестра Афина и Фивос,
названные по имени древнегреческих богов.
Задача: Талисманы олимпийских игр в Сочив 2014 году - Зайка, Белый Мишка
и Леопард – после изнурительных тренировок сели пить чай. Белый Мишка и Зайка
выпили вдвоём 11 чашек, Леопард и Белый Мишка - 15, а Зайка и Леопард - 14.
Сколько чашек чая выпили все Зайка, Белый Мишка и Леопард вместе?
Бег на коньках как вид состязания в
России начал культивироваться при
императоре Петре I в конце XVII века. Сам
Петр I, работавший в Голландии плотником,
привез идею состязательности в беге на
коньках из Заандама. После Петра I интерес к
бегу на коньках в России угас до 1830-х годов. В
программу зимних Олимпийских игр скоростной
бег на коньках у мужчин был включен с 1924
года, с 1960 года проводятся олимпийские соревнования среди женщин. Советские
конькобежцы впервые вышли на старт VII зимней Олимпиады в 1956 году (Кортина
д’Ампеццо, Италия) и выиграли семь призовых медалей – четыре золота, одно серебро
и две бронзы. Евгений Гришин выиграл соревнования на дистанции 500 м и разделил
победу с Юрием Михайловым на 1500 м, а Борис Шилков первенствовал на 5000 м.
Первыми советскими олимпийскими чемпионками в Скво-Велли-1960 стали Лидия
Скобликова (1500 м, 3000 м) и Клара Гусева (1000 м). В Инсбруке-1964 Скобликова
добилась уникального достижения, выиграв все четыре дистанции – 500 м, 1000 м,
1500 м и 3000 м. Первым советским олимпийским чемпионом в конькобежном
марафоне (10000 м) стал Игорь Малков в Сараево (1984). Шестикратной
олимпийской чемпионкой является Лидия Скобликова, четырехкратным – Евгений
Гришин. Всего на Олимпийских играх советские и российские конькобежцы выиграли
70 медалей – 27 золотых, 20 серебряных и 23 бронзовых.
Задача: Конькобежец из сборной Швеции отправился вслед за опережающим
его на 270метров представителем сборной Норвегии. Вместе с ним по рельсам выехала
видеокамера, догнав норвежца , она вернулась к шведу. Затем снова к норвежцу и т.д.
и ездила между ними до тех пор пока они не встретились. Какое расстояние проехала
камера, если норвежец двигался со скоростью 36 м/с, скорость шведа 39 м/с, а камера
двигалась со скоростью 50 м/с?
Олимпийские виды лыжного
спорта включены в программу Зимних
Олимпийских Игр, которые проводят с
1924г. К ним относятся: лыжные гонки,
прыжки на лыжах с трамплина, лыжное
двоеборье, горные лыжи, биатлон,
фристайл, сноуборд.
На I Зимних Олимпийских играх в
Шамони (Франция, 1924 г.) лыжный
спорт был представлен лыжными
гонками на дистанции 18 и 50км,
прыжками на лыжах с трамплина и северным двоеборьем (прыжки с трамплина и
лыжная гонка). Феноменального, беспрецедентного в олимпийской истории успеха
добились российские лыжницы на XVIII зимних Олимпийских играх а Нагано,
выигравшие на сложнейших трассах в Хакубе все пять гонок. Три золотые - две за
победы в индивидуальных гонках и одну в эстафете, а также серебряную и бронзовую
медали привезла из Японии Лариса Лазутина. Обладательница трех золотых медалей
Игр-98 Л.Лазутина была отмечена высшей национальной государственной наградой Золотой звездой «Герой России». В 1994г. этой же наградой была удостоена
шестикратная олимпийская чемпионка в лыжных гонках Любовь Егорова.
Задача: Два лыжника вышли навстречу друг другу одновременно из двух
спортивных баз, расстояние между которыми 120 км. Через 3 ч они встретились.
Какова скорость каждого лыжника, если известно, что скорость одного из них на 6
км/ч больше скорости другого?
Фигурное катание является старейшей
дисциплиной в программе Олимпийских игр. Еще в
1908 году соревнования фигуристов впервые были
включены в программу Олимпийских летних игр в
Лондоне, а в 1920 году — в программу летней
Олимпиады в Антверпене. Начиная с
Олимпийских игр 1924 года в Париже, одиночное
и парное фигурное катание прочно вошло в
программу Олимпийских игр. Первым в истории
России олимпийским чемпионом стал Николай
Панин-Коломенкин. Он выиграл золото
Олимпийских игр 1908 года в Лондоне в
соревновательной программе, которая
называлась «специальные фигуры». Первыми олимпийскими чемпионами в спортивных
танцах на льду в 1976 году стали советские фигуристы Людмила Пахомова и
Александр Горшков. Советская школа фигурного катания вышла на авансцену только
после Второй мировой войны. И уже в 1964 году сборная СССР праздновала первый
олимпийский успех — «золото» в парном катании Людмилы Белоусовой и Олега
Протопопова.
Задача: Из одной и той же точки одновременно в противоположных
направлениях выехали два фигуриста. Через 3 с расстояние между ними стало 21 м
Найдите скорость второго фигуриста, если скорость первого 4 м/с.