Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный педагогический университет

Министерство образования и науки Российской Федерации
Вологодский государственный педагогический университет
В.П. Томанов, Д.А. Родин, А.С. Шиляев
ПРОИСХОЖДЕНИЕ
И ЭВОЛЮЦИЯ КОМЕТ
Монография
Вологда
2013
УДК 523.64
ББК 22.655.2
Т 56
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
ВГПУ от 23.01.2013 г.
Авторы монографии:
В.П. Томанов, д.ф.-м. н., профессор кафедры физики
(E-mail : tomanov@mail.ru);
Д.А. Родин, аспирант кафедры физики;
А.С. Шиляев, аспирант кафедры физики
Рецензент: Л.И. Соколов, д.ф.-м. н., профессор, ректор ВоГТУ
Томанов В.П., Родин Д.А., Шиляев А.С.
Т 56
Происхождение и эволюция комет: монография / В.П. Томанов,
Д.А. Родин, А.С. Шиляев; Министерство образования и науки РФ,
Волог. гос. пед. ун-т. – Вологда: ВГПУ, 2013. – 166 с.
ISBN 978-5-87822-510-6
В монографии дана краткая история кометной космогонии. Подробно изложена концепция межзвездного происхождения комет. Показана несостоятельность
гипотез Лагранжа и Оорта. Исследована динамическая связь известных комет с
большими планетами и с объектами пояса Койпера. Показано, что радикальную
трансформацию кометных орбит осуществляет только Юпитер. Короткопериодические кометы продукт захвата Юпитером. Выполнено численное интегрирование уравнений движения 560 короткопериодических комет (КПК, период P> 200
лет) на интервале от -3000 г. до 3000 г. Рассмотрена орбитальная эволюция индивидуальных КПК на интервале от -3000 г. до 2000 г. Выявлены основные закономерности эволюции всего комплекса КПК. Исследована эволюция комплекса почти параболических комет (ППК, период P> 200 лет, перигелийное расстояние q >
0.1 а.е., число комет N = 1041). Книга предназначена для специалистов в области
кометной космогонии.
УДК 523.64
ББК 22.655.2
ISBN 978-5-87822-510-6
© Томанов В.П., Родин Д.А., Шиляев А.С., 2013
© ВГПУ, 2013
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Кометная космогония ............................................................................................ 4
§ 1. Космогонические гипотезы................................................................................ 4
§ 2. Динамическая связь комет с Юпитером ......................................................... 28
§ 3. Динамическая связь комет с Сатурном........................................................... 42
§ 4. Динамическая связь комет с Ураном .............................................................. 51
§ 5. Плутон и кометы ............................................................................................... 63
§ 6. Транснептуновый объект Эрида и кометы ..................................................... 68
§ 7. Пояс Койпера и кометы .................................................................................... 74
§ 8. Нептун и кометы ............................................................................................... 82
Глава 2. Каталог орбитальной эволюции короткопериодических комет................. 88
Глава 3. Орбитальная эволюция комплекса короткопериодических комет ......... 124
§ 1. Эволюция размеров и формы кометных орбит ............................................ 124
§ 2. Пространственная ориентация кометных орбит .......................................... 132
Глава 4.
Орбитальная эволюция комплекса почти параболических комет ....... 139
§ 1. Эволюция эксцентриситетов.......................................................................... 139
§ 2. Эволюция обратной большой полуоси ......................................................... 142
§ 3. Эволюция перигелийного расстояния .......................................................... 144
§ 4. Эволюция афелийного расстояния ................................................................ 146
§ 5. Эволюция афелийных направлений .............................................................. 148
§ 6. Эволюция наклонов ........................................................................................ 150
§ 7. Эволюция долготы восходящего узла........................................................... 153
§ 8. Эволюция аргумента перигелия .................................................................... 156
Список литературы ........................................................................................................... 159
3
Глава 1
КОМЕТНАЯ КОСМОГОНИЯ
§ 1. Космогонические гипотезы
Начала научной кометной космогонии были заложены на рубеже XVIII и XIX веков в виде двух основных направлений, которые продолжают развиваться до настоящего времени. Лаплас (1796) предложил первую научную гипотезу о межзвездном
происхождении комет, ввел в небесную механику понятие сферы действия планеты,
создал метод определения трансформации кометной орбиты в сфере действия Юпитера. Лагранж (1812) математически обосновал новую гипотезу о происхождении комет
в результате взрывов на больших планетах, особенно на Юпитере, и явился родоначальником вулканической (эруптивной) теории происхождения комет.
За два столетия научной кометной космогонии создано несколько десятков гипотез о происхождении комет (см. В.П. Томанов, (1989)). Назовем лишь некоторые из
них. Оорт (1950, 1951) из анализа распределения величин обратных больших полуосей
кометных орбит пришел к выводу о существовании «облака» комет на расстоянии 100–
150 тыс. а.е. от Солнца. Литтлтон (1948) предложил гипотезу об образовании комет из
межзвездной материи, захваченной в Солнечную систему на основе механизма гравитационной фокусировки.
Гипотезу о реликтовом происхождении комет в первичном газопылевом облаке
рассматривали О.Ю. Шмидт (1945), Камерон (1963), Хиллс (1973), Л.М.Шульман
(1983). Согласно гипотезе Койпера (1951), кометы конденсировались в первичной лапласовской туманности на расстоянии 40–50 а.е. от Солнца.
В гипотезе Альвена (1979) кометы рождаются в метеорных потоках. Согласно
В.Д. Давыдову (1981), кометы возникают при приливном разрушении астероидов.
С.В.Орлов (1939) развивал гипотезу об образовании комет в результате столкновений
астероидов с крупными метеоритами.
Гипотезу о генетической связи почти параболических комет с гипотетическими
транснептуновыми планетами разрабатывали В.В. Радзиевский (1987), А.С. Гулиев
(1992, 1999) и др.
Ф.Р. Мультон (1908) предположил, что кометы образуются из вещества, вырванного или выброшенного из Солнца. Б.М. Константинов и др. (1966) высказали гипотезу
об антивещественной природе комет, полагая, что кометы приходят к Солнцу от других звездных систем, состоящих из антивещества.
4
В 1977 г. при подведении итогов исследований по кометной астрономии за 26 лет
Ридлей (1977) выделяет четыре основных направления: модель ледяного ядра Уиппла,
облако Оорта, теория происхождения комет Литтлтона и воздействие солнечного ветра
на хвосты комет. В 1986 г. в обзорной статье, посвященной происхождению комет
Бейли, Стагг (1988) выделяют три периода в истории кометной космогонии: 1) до 1940
г. кометы считались малосущественным компонентом Вселенной; 2) несколько десятилетий развивались взгляды Оорта; 3) в последнее десятилетие интенсивно исследуется захват комет из межзвездного облака.
Обилие гипотез свидетельствует о явном неблагополучии в кометной космогонии. Ни одна из гипотез не получила широкого признания. Часто гипотезы оказываются невостребованными потому, что их авторы для проверки теоретических выводов в
недостаточной мере используют данные кометных каталогов. К примеру, полностью
игнорирует каталожные данные Ф.А. Цицин (1999). Гипотеза также оказывается невостребованной, если ее автор игнорирует астрофизический аспект проблемы. Так, печальная участь постигла гипотезу Литтлтона (1948) после того, как Л.М. Шульман
(1980) показал, что при столкновении тел на антиапексиальной полуоси движения
Солнца неминуемо происходит превращение в пар сталкивающихся тел и, естественно,
становится невозможным формирование ледяного кометного ядра. Космогоническая
гипотеза, претендующая на адекватное отражение механизма рождения кометных
ядер, должна: содержать сравнение теоретических и наблюдательных элементов кометных орбит; объяснять основные закономерности в кометной системе и прогнозировать новые, ранее не известные закономерности (В.П. Томанов, 1992).
В работе В.В. Кузьмичева (2003) выполнен статистический анализ системы почти
параболических комет (ППК, период P > 200 лет) с использованием каталога Марсдена
и Вильямса (2001), включающего N = 1177 ППК в появлении к концу 2001 г. Выявлены
следующие закономерности в системе ППК, которые должны иметь космогоническую
интерпретацию: 1) Перигелии и узлы орбит почти параболических комет расположены
в основном на малых гелиоцентрических расстояниях (r < 1.5 а.е.). Это означает, что
орбиты ППК пронизывают Солнечную систему преимущественно через зону планет
земной группы. 2) Афелии долгопериодических комет расположены около пояса Койпера. 3) Функция распределения ППК по эксцентриситету резко обрывается при e = 1.
4) Линии апсид ППК составляют малый угол с вектором пекулярной скорости Солнца.
5) Наблюдается высокая концентрация плоскостей кометных орбит около плоскости
эклиптики. 6) В системе ППК есть 372 кометы с q < 0.01 а.е. Все эти кометы движутся
5
вблизи плоскости (i = 143˚, Ω = 0˚) и имеют практически общий перигелий (
238 ,
35 )
В работе О.А. Горшковой и В.В. Кузьмичева (2006) выполнен статистический
анализ комплекса короткопериодических комет (КПК, период P < 200 лет) и сделано
заключение, что основными закономерностями в комплексе КПК, которым должна соответствовать космогоническая гипотеза, являются следующие: 1) Преобладание прямых движений. Наклон к эклиптике i < 30° имеют 87% орбит КПК. Восемь комет ретроградные. 2) Афелии (перигелии) расположены в основном вблизи узлов. Угол между
линией узлов и линией апсид у 3/4 орбит составляет менее 45°. 3) В комплексе КПК
выделяется большая группа комет (N=172 объекта), которая в распределении по суточному движению ограничена с одной стороны люком при п = 300", а = 5.1 а.е., соизмеримость с Юпитером 1:1; и, с другой стороны, люком при п = 700", а = 2.9 а.е.,
соизмеримость с Юпитером 3:7. Узлы и афелии комет этого семейства лежат около орбиты Юпитера. Среднее значение постоянной Тиссерана для комет данного семейства
С = 2.80. 4) Кометы с 10 а.е. < а < 50 а.е. двигаются в резонансе с Сатурном и Нептуном, соизмеримость 1:1. Динамические характеристики комет этой группы близки к
соответствующим параметрам почти параболических комет. Названные закономерности могут использоваться как критерии для тестирования космогонических гипотез.
Эруптивная гипотеза. Гипотеза о выбросе комет с поверхности планет была исторически первой научной космогонической гипотезой. Лагранж (1812) высказал
мысль о том, что частичные или полные взрывы удаленных от Солнца планет могли
порождать кометы. Лагранж нашел, что некоторые из обломков могли получить параболические скорости, другие – эллиптические. При этом для выброса будущей кометы
на параболическую орбиту необходима скорость ( 2-1)Vпл <V <( 2+1)Vпл , где Vпл –
круговая скорость планеты. Математическая сторона гипотезы Лагранжа выполнена
изящно, но, по заявлению Скиапарелли (1871), «первые приложения этой гипотезы
Ольберсом к объяснению происхождения комет встретили холодный прием у астрономов. И ни один факт в дальнейшем не подтвердил ее».
С.К. Всехсвятский (1967), начиная с 30-х годов, развивал гипотезу Лагранжа,
предполагая вначале, что кометы являются продуктом вулканической деятельности
Юпитера, а в 60-х годах он считал, что источником короткопериодических комет могли быть спутники планет-гигантов. Э.М. Дробышевский (1984) предложил механизм
выброса фрагментов ледяной коры спутников планет-гигантов вследствие взрыва гре-
6
мучего газа, образующегося в результате электролиза электрическим током, обусловленного взаимодействием спутника с магнитосферой планеты.
Многие авторы критически рассматривали гипотезу о происхождении комет путем взрывов или извержений на планетах и спутниках и приходили к выводу о ее несостоятельности. Приведем некоторые доводы, высказывавшиеся против этой гипотезы.
Впервые Гаус (1813) отметил, что линия узлов кометной орбиты должны совпадать с линией апсид и одновременно лежать в плоскости орбиты кометы, чего в действительности не наблюдается.
Тиссеран (1986) показал, что в результате выброса вектор скорости должен образовать с радиусом-вектором угол, близкий к 35º16´, и заключил, что «эти весьма ограничительные условия делают совершенно невероятной рассматриваемую гипотезу».
Согласно гипотезе извержения, кометные орбиты должны начинаться на поверхности планет или спутников. Однако тщательные исследования короткопериодических
комет на предмет нулевых сближений с планетами и спутниками дали отрицательный
результат – Фай (1886), Корлин (1938), Каменский (1954), С.Г. Маковер (1967), Танкреди и Рикман (1967). Л. Кресак (1983) указал на отсутствие вообще какой-либо динамической связи со спутниками Урана трех комет и заключил: «…сомнительно, обоснованно ли вообще называть их «семейством Урана». В.П. Томанов (1983 а) показал,
что кометы предполагаемого семейства Сатурна, всего 10 объектов, не имели динамической связи с Сатурном. Отсутствие генетической связи комет с Ураном показано в
статье В.П. Томанова (1983 б).
В.В. Радзиевский (1979) рассмотрел условия выброса с Юпитера, определил скорость V продуктов извержения на границе атмосферы Юпитера в функции элементов
кометной орбиты. Показано, что для получения теоретических кометных орбит, адекватных наблюдаемым, необходимо ограничить скорость извержения на Юпитере величиной 60,45 км/с и считать «работающий» диапазон скоростей шириной всего лишь в
0,25 км/с.
В работе М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1987) в рамках задачи трех тел изучены условия выброса на гелиоцентрическую орбиту с любого спутника планет Солнечной системы. Получена формула, определяющая необходимую начальную скорость
V на спутнике для старта на гелиоцентрическую орбиту с большой полуосью a, эксцентриситетом e, перигелийным расстоянием q, наклоном i. Вычислены значения V для
всех реальных комет, которые обычно относят к семействам Сатурна, Урана, Нептуна.
Оказалось, что необходимые скорости выброса в 2–3 раза больше тех теоретических
значений скоростей, которые принимал С.К. Всехсвятский (1967).
7
Важнейшим критерием, определяющим правдоподобность космогонической гипотезы, является соответствие теоретических и наблюдаемых (каталожных) элементов
кометных орбит. Теоретические элементы кометных орбит вычислены по формулам
С.К. Всехсвятского (1967) в работах М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1984, 1987) и
показано, с использованием критериев согласия Пирсона и Колмогорова, что теоретические орбиты не согласуются с орбитами реальных комет.
В статье В.П. Томанова (1991) выполнена статистическая проверка эруптивной
гипотезы на предмет извержения почти параболических комет. Проведен анализ распределения наклонов, полюсов, гелиоцентрических расстояний узлов кометных орбит
и «кометных близнецов». Факторов, подтверждающих гипотезу извержения, не обнаружено.
В работе В.П. Томанова (1983 в) приводится сравнение основных следствий, вытекающих из гипотез захвата и извержения комет, обсуждаются в сравнительном плане
некоторые характеристики кометной системы: блеск, химический состав комет, кометные семейства и др. Сделан вывод о несоответствии эруптивной гипотезы основным
закономерностям в кометной системе. Получены новые аргументы в пользу гипотезы
захвата комет.
Гипотеза захвата. Впервые предположение о приходе комет к Солнцу из межзвездного пространства выдвинул Лаплас (1796). Развивал идею Лапласа о межзвездном происхождении комет во второй половине XIX века Ньютон (1878, 1891). Тиссеран (1896), Шульгоф (1891), Калландо (1892) заложили основы теории происхождения
короткопериодических комет в результате захвата – преобразования первоначальной
вытянутой орбиты в короткопериодическую под действием сильных планетных возмущений при прохождении кометы в сфере действия планеты.
Во второй половине XX века в связи с развитием вычислительной техники появилось огромное число публикаций, посвященных проблеме захвата комет. В работе Карузи и Валенски (1987) дан обзор работ по захвату короткопериодических комет, здесь
же рассмотрены одноступенчатые и многоступенчатые захваты, изучены либрационые
движения в окрестности резонансов с большими планетами.
Проблеме происхождения короткопериодических комет в результате захвата планетами-гигантами посвящены работы В.П. Томанова (1980 а, 1980 б, 1981 б, 1983 г).
В обстоятельных работах Е.И. Казимирчак-Полонской (см., например, (1978)), удостоенных премии им. Бредихина, не только подтверждены основные выводы французских
теоретиков, но и сделан новый значительный шаг в развитии теории захвата. Ею исследована эволюция многих короткопериодических комет (КПК) с полным учетом
8
планетных возмущений, а иногда и с учетом негравитационных эффектов на интервале
четырехсот лет (1660–2060гг.). Эверхарт (1972, 1976) методом Монте-Карло исследовал миллионы фиктивных комет на больших интервалах времени, подтвердил основные выводы Казимирчак-Полонской, показав, что большинство КПК могут быть получены в результате захвата с парабол, если перигелийное расстояние q и наклон i удовлетворяют критерию
q 4 6 a.e., i 9 .
(1.1)
Этот исключительно важный в космогоническом аспекте теоретический прогноз Эверхарта проверен с помощью реальных комет в работе В.П. Томанова (2007).
В настоящее время, по-видимому, общепризнано, что короткопериодические кометы – продукт захвата планетами-гигантами и, прежде всего, Юпитером из поля долгопериодических комет. Из какого резервуара Юпитер черпает КПК? Койпер (1951)
предположил, что кометные ядра сконденсировались в первичной лапласовской туманности на расстоянии 40-50 а.е. от Солнца. Данную транснептуновую зону теперь
называют поясом Койпера. К настоящему времени здесь открыто более 1000 объектов
кометно-астероидного типа.
Глобальной проблемой кометной космогонии является вопрос о происхождении
ДПК и ППК, служащих базой для захвата на короткопериодические орбиты. Захват
межзвездных комет в Солнечную систему в результате гравитационного взаимодействия с планетами рассмотрен в работах В.В. Радзиевского и В.П. Томанова (1977 а,
1977 б). Исследован захват межзвездных комет, имеющих в бесконечности относительную скорость V∞, движущихся в Солнечную систему из радианта, совпадающего с
апексом пекулярного движения Солнца (λА=270˚, βА=53˚.5). Доказана теорема: необходимым и достаточным условием захвата малого тела Солнечной системой является такое его взаимодействие с планетой, в результате которого проекция скорости этого тела на вектор скорости планеты u уменьшается на величину σ = V2∞/2u. Получены формулы, определяющие все элементы орбиты захваченного кометного ядра в функции V∞
и места захвата. Теоретические элементы орбит хорошо согласуются с наблюдаемыми
(каталожными).
Теоретически предсказаны и подтверждены на основе статистической обработки
каталожных данных следующие новые закономерности в кометной системе (В.П. Томанов, 1975, 1976, 1977, 1979, 1980): а) зависимость наклона кометных орбит от долготы восходящего узла; б) распределение восходящих узлов кометных орбит в зависимости от эклиптической долготы; в) эффект группировки полюсов кометных орбит к
большому кругу, плоскость которого перпендикулярна оси движения Солнца; г) зако9
номерности распределения числа перигелиев и блеска комет в зависимости от углового
расстояния их орбит от апекса Солнца; д) эффект концентрации узлов и перигелиев к
орбитам больших планет; е) зависимость между перигелийным расстоянием кометных
орбит и расстоянием от апекса Солнца; ж) эффект асимметрии элементов кометных
орбит относительно круга эклиптических широт, проходящего через солнечный апекс.
В работе В.П. Томанова (1987) приведены современные аргументы в пользу гипотезы Лапласа о межзвездном происхождении комет: 1. Кометные ядра существуют в
недрах межзвездных газопылевых и молекулярных облаков. Процесс конденсации кометных ядер рассматривали Фесенков, Ябушита, Мак-Кри, Хасегава, Гринберг,
О’Делл, Клаб, Напиер, Уиплл и др. 2. Химический состав комет и межзвездной среды
тождествен (Добровольский, Дельземм, Сагдеев, Кук и Вакрамазингх, Шимицу, Чурюмов и др.). 3. Солнце многократно пересекало межзвездные облака, галактическую
плоскость, спиральные рукава Галактики (Хойл, Литтлтон, Мак-Кри, Дэвис Кауфман
и др.). 4. Эпоха захвата комет в Солнечную систему соответствует последнему прохождению Солнца через облако, содержащее кометные ядра, – несколько миллионов лет
тому назад (Хат, Вейсман, Лаврухина и Устинова и др.).
В литературе встречается единственный аргумент против концепции межзвездного происхождения комет: должны были бы наблюдаться кометы с большими гиперболическими эксцентриситетами орбит (е>2). Действительно, такие кометы могли бы наблюдаться, но лишь в эпоху захвата, которая имела место несколько миллионов лет
назад, т.е. еще до появления на Земле цивилизации.
Гипотеза о связи комет с трансплутоновыми планетами. Известно, что афелии короткопериодических комет (КПК, период P 100 лет) располагаются около орбит планет-гигантов. Исходя из критерия близости кометных афелиев к орбите соответствующей планеты, комплектуются семейства КПК Юпитера, Сатурна, Урана и
Нептуна. Впервые Шютте (1949) обратил внимание на семейство из пяти (109P/1862
O1, C/1889 M1, C/1907 G1, C/1917 F1, 35P/1939 O1) долгопериодических комет (ДПК,
период P
47.6 а.е.
100 лет), афелийные расстояния Q которых заключены в интервале
59.0 а.е. Родительской планетой этого семейства Шютте считал Плутон.
Г.А.Чеботарев (1972) высказал сомнение в том, что указанное семейство комет связано
с Плутоном, и предположил, что семейство принадлежит неизвестной десятой планете
с большой полуосью A 53.7 а.е. Позднее Шютте (1965) указал еще одну группу
из
11
комет
с
афелиями,
расположенными
в
трансплутоновой
зоне
–
73.1 а.е. Q 102.5 а.е. По мнению Г.А. Чеботарева (1972), данное семейство связано с
гипотетической транснептуновой планетой, имеющей большую полуось A
10
100 а.е.
Значение А планеты принято равным среднему афелийному расстоянию Q кометных
орбит.
А.С. Гулиев и А.С. Дадашов (1989) предполагают, что пять комет с афелийными
расстояниями от 47.7 а.е. до 59.2 а.е. связаны с планетой, имеющей большую полуось
55 а.е., наклон орбиты к эклиптике i
A
30 , долготу восходящего узла
272 . По
мнению этих же авторов, для шести комет (99 а.е. Q 116 а.е.) существует «родоначальная» планета с орбитальными характеристиками i
30 ,
341 , A
110 а.е. Ав-
торы отмечают, что они исходили из предположения близости афелийных расстояний
кометных орбит к большой полуоси орбиты «родоначальной» планеты.
Для определения большой полуоси А орбиты родительской планеты В.П. Томанов и С.В. Кузьмин (1989) использовали критерий Радзиевского-Тиссерана. Сделан
вывод о возможности существования трансплутоновой планеты на гелиоцентрических
расстояниях 55–60 а.е. в плоскости эклиптики.
А.С. Гулиев (1987), анализируя данные о короткопериодических кометах, которые обычно относят к семейству Нептуна, предположил существование неизвестной
планеты ( i
287 ) в зоне Нептун–Плутон.
30 ,
В основу гипотезы В.В. Радзиевского (1987) положен постулат о наличии на окраине Солнечной системы двух массивных планет X1 (Р≈ 2000 лет, i
50m ), X2 ( P
m
1800 лет, i
140 , =75 ,
60 , =270 ). Обе планеты двигаются около галакти-
ческой плоскости. Параметры планет получены статистическими методами и имеют
точность порядка 10 . Показано (В.П. Томанов и О.В. Калиничева 1999, 2000), что при
обработке наблюдательного материала В.В. Радзиевским получены ошибочные результаты. Полагая, что перигелии (афелии) орбит почти параболических комет расположены около плоскости орбиты «материнской» планеты, ошибочно сделан вывод об
их концентрации к галактическому экватору. Фактически на галактических широтах
5
b
15 имеет место дефицит перигелиев. Не соответствует действительности
заключение о повышенной концентрации полюсов орбит ППК к галактическим полюсам.
Б.Н. Науменко (1982), анализируя данные об орбитах 22 комет, пришел к выводу
о существовании четырех неизвестных планет с А, равным 77, 123, 201, 285 а.е.
А.С. Гулиев (1994) предсказывает существование планеты, двигающейся по орбите с
A
165 а.е., i
37 . По мнению Андерсена (1987), существует неизвестная планета,
орбита которой либо сильно вытянута и имеет A
57-107 а.е., либо почти перпендику-
лярна эклиптике. Исследуя долгопериодические кометы, Матесе (1999) предположил,
11
что на орбиты этих комет влияет далекая планета с массой m
осью A
25000 а.е. и наклоном i
3m Юп , большой полу-
90 . Эти выводы были сделаны на основе стати-
стики 20 кометных орбит.
Авторы предприняли попытку проверить реальность существования планеты Х,
применяя для этой цели долгопериодические кометы. В статистике использован кометный каталог Марсдена и Вильямса (2003), в котором содержатся элементы орбит
274 короткопериодических комет (КПК, P<200 лет) и 792 почти параболических комет
(ППК, P>200 лет). Проверять наличие гипотетических планет будем в трех плоскостях:
1) плоскость, перпендикулярная эклиптике и проходящая через точки солнцестояний –
П1 (i = 90 .0;  = 90 .0), 2) плоскость Галактики – П2 ( i = 60 .2; = 269 , 3) плоскость
эклиптики – П3. В каталоге Марсдена элементы орбит даны в эклиптической системе
координат. Мы вычислили элементы кометных орбит в системах координат, где в качестве основной плоскости приняты плоскости П1 и П2. Таким образом, ниже используется кометный каталог в трех системах координат.
Оценим возможный радиус орбиты родительской планеты по положению узлов
кометных орбит. Если комета выходит на гелиоцентрическую орбиту из сферы действия планеты, то один из узлов ее орбиты («рабочий» узел или место ее «рождения»)
обязан располагаться на орбите родительской планеты с отклонением от нее не более
чем на величину радиуса сферы действия. Гелиоцентрическое расстояние восходящего
RА и нисходящего RD узлов кометных орбит определяется из формул:
RA
где q, e,
q 1 e
1 e cos
; RD
q 1 e
1 e cos
,
(1.2)
– перигелийное расстояние, эксцентриситет, аргумент перигелия. Результа-
ты вычислений по формулам (2) приведены в табл. 1. Максимальное число узлов
(N = 675 или 42.6 % от общего числа) расположено на эклиптике (плоскость П3) на гелиоцентрических расстояниях R<2 а.е. На плоскостях П1 и П2 число узлов на 1–2%
меньше. На эклиптике на гелиоцентрических расстояниях R<6 а.е. расположено
N =1083 или 68% узлов. Плотность
N
R22 - R12 в зоне планет земной группы на
плоскости П3 составляет σ = 53.7 (а.е.)-2. Около орбиты Юпитера плотность уменьшается до σ = 1.94 (а.е.)-2 . В поясе Койпера σ
2.6·10-3 (а.е.)-2. Таким образом, абсолют-
ное большинство узлов находится на малых гелиоцентрических расстояниях. Если
«рождение» комет происходит в узлах, то место их рождения, возможно, находится в
близкой около солнечной области.
12
Таблица 1. Распределение гелиоцентрических расстояний восходящих и нисходящих узлов в трех плоскостях
RA,D
а.е.
0-2
2-4
4-6
6-8
8-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
100-200
200-300
300-400
400-500
500-1000
>1000
N
640
276
108
81
68
104
38
37
19
16
12
13
10
11
43
16
11
8
29
44
П1
σ (а.е.)-2
50.93
7.32
1.72
0.92
0.58
0.11
2.42·10-2
1.68·10-2
6.72·10-3
4.63·10-3
2.94·10-3
2.76·10-3
1.87·10-3
1.84·10-3
4.56·10-4
1.02·10-4
5.00·10-5
2.83·10-5
1.23·10-5
N
663
252
132
77
46
127
55
47
21
13
15
18
9
9
35
17
5
10
11
22
П2
σ (а.е.)-2
52.76
6.68
2.10
0.88
0.41
0.14
3.50·10-2
2.13·10-2
7.43·10-3
3.76·10-3
3.67·10-3
3.82·10-3
1.69·10-3
1.51·10-3
3.71·10-4
1.08·10-4
2.27·10-5
3.54·10-5
4.67·10-6
N
675
286
122
75
50
117
53
25
21
9
12
12
8
4
23
18
16
9
17
32
П3
σ (а.е.)-2
53.71
7.59
1.94
0.85
0.44
0.12
3.37·10-2
1.14·10-2
7.43·10-3
2.60·10-3
2.94·10-3
2.55·10-3
1.50·10-3
6.70·10-4
2.44·10-4
1.15·10-4
7.28·10-5
3.18·10-5
7.22·10-5
А.С. Гулиев (1992) высказывает гипотезу о двух трансплутоновых планетах, основываясь на некотором преобладании узлов кометных орбит в двух зонах: на гелиоцентрических расстояниях 48.5-56.6. а.е. в плоскости 1=262˚.9, i1=2˚9.6, а также на
интервале 102–112 а.е. в плоскости 2=341˚, i2=30˚.5. Для проверки гипотезы о трансплутоновых планетах в указанных плоскостях мы создали два каталога в координатных системах, где за основные плоскости приняты данные плоскости. Характер распределения узлов в первой плоскости таков же, как и в табл. 2: наблюдается очень высокая концентрация узлов на малых гелиоцентрических расстояниях, а далее идет резкий спад по экспоненте. На расстоянии R<2 а.е. расположено 687 (46%) узлов, плотность σ = 54.7 (а.е.)-2.
На интервале 10 а.е. < R< 20 а.е. находится 103 узла, плотность здесь σ = 0.1 (а.е.)2,
что в 500 раз меньше, чем в околосолнечной области (R<2 а.е.). Узлы, расположенные на
расстояниях R>20 а.е., можно считать спорадическими: на гелиоцентрических расстояниях
20 а.е. < R < 120 а.е. на площади S=43982 (а.е.)2 расположены 184 узла, что в среднем составляет 4.2 узла на 1000 (а.е.)2. На гелиоцентрических расстояниях от 48.5 а.е. до 56.6. а.е.
находятся узлы 14 комет. Здесь очень маленькая плотность узлов σ = 5.2 ·10-3 (а.е.)-2. Если
14 комет порождены одной планетой, то кометы должны иметь некоторые сходные дина13
мические особенности. Среди 14 орбит есть 2 гиперболы и 5 парабол. У эллиптических орбит величина афелийного расстояния Q колеблется в пределах от 148 а.е. (C/1952 H1) до
15210 а.е. (C/1954 O2). Таким образом, афелии располагаются вне зоны гипотетической
трансплутоновой планеты. Распределение наклонов i кометных орбит имеет случайный характер: от 11˚.6 до 151˚.6.
Наличие узлов кометных орбит на периферии Солнечной системы есть следствие
определенной ориентации орбит в плоскости движения кометы, задаваемой величиной
аргумента перигелия ω. Как следует из формул (2), гелиоцентрическое расстояние восходящего узла RA будет достаточно большим, если значение cos ω близко к -1, расстояние до нисходящего узла RD примет большие значения при cos ω → +1. Математический прогноз подтверждается данными наблюдений. Можно было бы показать, что
обнаруженный новый эффект в кометной системе имеет простое геометрическое
объяснение.
Методику определения радиуса А орбиты материнской планеты с помощью комет предложил В.В. Радзиевский (1987). В рамках математического аппарата круговой
ограниченной задачи трех тел В.В. Радзиевский получил уравнение, определяющее
аналитическую зависимость А от энергии и кинетического момента кометы. Оказалось,
что математический формализм прогнозирует наличие родительских планет как на малых гелиоцентрических расстояниях (0.81 а.е., 0.99 а.е.), так и на далекой периферии
Солнечной системы (955 а.е., 997 а.е., 1069 а.е.).
Если происхождение комет связано с планетами, то независимо от механизма
выброса кометы из сферы действия планеты невозмущенная гелиоцентрическая орбита
должна проходить в непосредственной близости от орбиты материнской планеты. Таким образом, стратегия поиска родительской планеты сводится к выяснению величины
межорбитального расстояния планет и комет. Полагая орбиты планет круговыми радиуса А, мы вычислили минимальное расстояние r орбиты каждой кометы от орбит
11 гипотетических планет.
Результаты вычислений представлены в табл. 2, где для каждой из плоскостей П1,
П2, П3, в которой предполагается наличие планеты, дан радиус А данной гипотетической планеты, минимальное расстояние r от кометы до планеты и число N комет, которые проходили от орбиты этой планеты на расстоянии r, меньшем заданного значения. Для гипотетических орбит А = 0.81 а.е. и 0.99 а.е. (первая строчка табл. 2) принято
r 0.5 а.е, для орбит с 1 a.e.<А<300 a.e. r 5 а.е, во всех остальных строках табл. 3 –
r 10 а.е. Например, исследование данной задачи, по-видимому, мало перспективно: не
существует доказательств генетической связи. К орбите А = 0.99 а.е. на плоскости П3
14
проходили на расстоянии r 0.5 N = 484 кометам, к орбите А = 1069 а.е. на плоскости
П1 на расстояниях r 10 а.е проходили N = 3 кометам.
Таблица 2. Расстояния между орбитами ППК и орбитами гипотетических
планет
Плоскость П1
Плоскость П2
Плоскость П3
А,
а.е.
r
a.e.
N
А,
а.е.
r
a.e.
N
А,
а.е.
r
a.e
N
0.81
0.5
452
0.99
0.5
485
0.99
0.5
484
77
5
81
77
5
79
77
5
75
100
5
47
100
5
35
100
5
46
123
5
27
123
5
27
123
5
29
150
5
17
150
5
9
150
5
17
160
5
12
160
5
12
160
5
18
201
5
12
201
5
4
201
5
11
285
5
0
285
5
3
285
5
5
955
10
1
940
10
0
812
10
0
997
10
1
1006
10
0
958
10
1
1069
10
3
1332
10
0
1296
10
2
Из табл. 2 отчетливо видно, что абсолютное большинство комет проходит вблизи
теоретических орбит, расположенных в зоне планет земной группы. При наличии гипотетических планет на далекой периферии Солнечной системы в распределении N
можно было бы ожидать существование флуктуаций, но таковые отсутствуют (табл. 2).
В заключение отметим, что проблема планеты Х в контексте кометной космогонии весьма привлекательна для честолюбивых исследователей. Дело в том, что в ходе
решения этой комплексной задачи можно попытаться одновременно разрешить две
глобальные проблемы: открыть планету и понять, как «рождаются» кометы. Однако
увлечение данной задачей, по-видимому, мало перспективно: не существует доказательств генетической связи почти параболических комет с гипотетическими трансплутоновыми планетами.
15
Гипотеза реликтового происхождения комет. В современной планетной космогонии считается, что на определенном этапе эволюции Солнечной системы около
протосолнца формируется дискообразная газопылевая протопланетная туманность.
При столкновении пылинок, входящих в состав туманности, идет процесс аккумуляции с образованием крупных тел, называемых планетезималями. Планетезимали –
строительный материал, из которого формируются планеты. Достигнув некоторой
предельной массы, планета выбрасывает сближающиеся с ней тела на орбиты с большими эксцентриситетами. Предположение о выбросе реликтовых планетезималей за
пределы Солнечной системы Оорт (1950, 1951) положил в основу гипотезы о происхождении комет. Предполагается, что кометы образовались вместе с планетами в едином
процессе и были выброшены возмущениями Юпитера на окраину Солнечной системы.
Около 5% из общего числа выброшенных тел под действием ближайших к Солнцу
звезд остались двигаться вокруг Солнца на больших расстояниях и составили так называемое облако комет. Под действием повторных возмущений звезд некоторые из
этих тел опять залетают внутрь планетной системы и, приближаясь к Солнцу, наблюдаются в виде комет. Астрофизический аспект гипотезы о реликтовой природе комет
рассматривал Камерон (1963), считавший, что ядра комет формируются на ранней
стадии эволюции Солнечной системы из первичного протозвездного газопылевого облака. Эту гипотезу развивали Хиллс (1973) и Л.М. Шульман (1983).
Количественное рассмотрение процесса выброса тел проводили Оорт (1950,
1951), В.С. Сафронов (1969), Фернандес, Ир (1983). Механизм выброса тел гравитационными возмущениями связан с перераспределением момента количества движения.
Наибольшие скорости относительно Солнца имели тела со случайными скоростями,
направленными вдоль круговой орбиты в сторону вращения газопылевого диска. При
сближении тела с планетой вектор его относительной скорости поворачивается без
изменения величины. Абсолютная скорость увеличивается, если этот поворот происходит в направлении орбитального движения планеты. При этом возрастает момент
количества движения тела относительно Солнца за счет орбитального момента планеты. Итак, планетезимали выбрасываются преимущественно в направлении движения
планеты.
Гипотетический рой комет на гелиоцентрических расстояниях около 150 000 а.е.
в литературе именуют облаком Оорта. Физический механизм образования этого облака
не рассматривал ни Оорт, ни его последователи. Главная трудность, видимо, заключается в том, чтобы теоретически обосновать торможение кометных тел, прибывающих
сюда из зоны Юпитера, и перевести их на круговые орбиты. Принципиальная труд16
ность решения данной проблемы усугубляется двумя факторами: 1. Выбрасываемые
кометные тела должны уходить из зоны Юпитера в плоскости, близкой к эклиптике.
При этом условии изначально облако Оорта должно иметь плоскую форму. Согласно
Оорту, облако имеет изотропное распределение орбитальных плоскостей. 2. Выброс
Юпитером реликтовых кометных тел мог происходить только в направлении движения
планеты, т.е. изначально кометные орбиты должны иметь наклоны к эклиптике i ≈ 0º.
Однако в реальной кометной системе наклоны равновероятны, более того, преобладают кометы с обратными движениями (i >90º) .
Гипотеза о кометном облаке возникла следующим образом. Из нескольких сотен
почти параболических комет Оорт отобрал 20 первоначальных орбит, у которых обратные значения большой полуоси 1/а < 0.00075 (а.е.)-1. Для этих комет на кривой распределения
1/a максимум лежит в интервале 0<1/a<0.00005 (а.е.)-1, где оказалось
10 комет, т.е. 50% от всего статистического материала. Для адекватного изложения истории создания гипотезы о кометном облаке, процитируем Оорта (1950): «Кривая распределения 1/a имеет крутой максимум на очень малых значениях. Среднее значение
1/a для 10 орбит в первом интервале равно 0.000018, что соответствует большой полуоси 110000 а.е. Можем сделать вывод о том, что существенная фракция долгопериодических комет должно быть прибыла из областей пространства, расположенных от
2а = 20 000 до 150 000 а.е., т.е. вблизи звезд». Наличие высокого максимума в распределении 1/a при малых значениях – единственный аргумент в космогонической концепции Оорта, на основании которого высказана гипотеза кометного облака.
Литтлтон (1953) указал на принципиальную ошибку при определении максимума
в распределении 1/а: систематические ошибки в определении 1/а сравнимы с этой величиной. Литтлтон считает, что для доказательства существования облака Оорта надо
показать наличие максимума афелиев на определенном расстоянии от Солнца.
А.С. Гулиев и А.С. Дадашов (1985) считают, что недопустимо делить ось 1/а на равные
отрезки и подсчитывать число комет на каждом из них. В этом случае даже при равномерном распределении 1/а максимальное число комет обязательно придется на отрезок
вблизи 1/а → 0. Эти авторы считают, что для корректного решения проблемы необходимо рассматривать объемную плотность афелиев. Фернандес (1985) показал, что
1/а=0 обеспечивает Нептун. Согласно И.Н. Потапову и Л.Е. Сухоплюевой (1989), максимум при 1/а=0 можно обеспечить действием галактических сил.
Для статистической проверки следствий, вытекающих из реликтовой гипотезы
будем использовать 678 почти параболических комет (ППК, период P>200 лет) с перигелийным расстоянием q> 0.4 а.е. из каталога Марсдена и Вильямса (2003). В числе
17
этих комет содержатся: а) долгопериодические кометы (ДПК, P>200 лет, эксцентриситет e<1, большая полуось a>0, N=220), б) параболические кометы (ПК, е=1, а=∞,
N=286), гиперболические кометы (ГК, 1<е<1.06, a<0, N=172). Для всех этих комет мы
вычислили первоначальные орбиты, для чего выполнено численное интегрирование
уравнений движения комет на 1000 лет назад. Вычисления проведены с применением
интегратора Эверхарта и планетной эфемериды DE406. В итоге получен каталог первоначальных орбит, содержащий а) ДПК, N = 623, б) ГК, N=55. Отметим, что в комплексе ППК преобладают параболы (е=1) и гиперболы (е>1). В результате численного
интегрирования все параболы трансформировались в эллипсы с эксцентриситетом
очень близким к 1. Аналогично из 172 гипербол преобразованы в эллипсы 117, или
68% от полного их числа.
Для построения кривой 1/a мы использовали более обширный материал. На
рис. 1 представлено распределение по 1/a 473 первоначальных орбит на интервале
-0.0008<1/a<+0.00009 (a.e.)-1. Максимум распределения действительно находится на
интервале 0<1/a<0.00005 (a.e.)-1, но его величина существенно уменьшилась. Здесь находится 91 комета, или только 19% от всего статистического материала. Среднее значение 1/a для 91 орбиты равно 0.000029 (а.е.)-1, что соответствует большой полуоси
a =65300 а.е. А это значит, что, следуя Оорту, гипотетическое кометное облако надо
поместить ближе к Солнцу. Таким образом, гипотеза кометного облака радикально зависит от статистического материала, на базе которого она построена.
Рис. 1. Распределение кометных орбит по величине обратной большой полуоси
Наблюдаемое распределение ППК по 1/a объяснятся в рамках теории захвата комет. В работах В.В. Радзиевского, В.П. Томанова (1977 а, 1977 б) показано, что грави18
тационный захват Юпитером межзвездных комет, прибывающих в Солнечную систему
из апекса Солнца, возможен при условии, что скорость комет в бесконечности V <10
км/с, а их эксцентриситет е лишь незначительно превышает 1. На выходе из сферы
действия планеты образуются эллиптические орбиты с эксцентриситетом, близким к 1.
Таким образом, эксцентриситеты теоретических орбит должны группироваться к 1 и
иметь резкий обрыв функции распределения по е при е>1. Именно таков характер распределения по эксцентриситетам имеют реальные ППК (рис. 2).
Очень высокий максимум (N=400) находится в интервале 0.999 <e<1.000. Очевидно,
что орбиты с е→1 имеют малые значения обратной большой полуоси 1/a = (1-е)/q→0.
Такова, на наш взгляд, возможная причина образования высокого максимума на кривой 1/a. При компьютерном моделировании захвата межзвездных комет в работе
В.П. Томанова, В.В. Кузьмина, А.Г. Аксеновского (1994) получено хорошее согласие
каталожных данных с теоретическими значениями е, 1/a.
Рис. 2. Распределение кометных орбит по величине эксцентриситета
В соответствии с идеологией гипотезы Оорта, кометные афелии должны преимущественно располагаться в кометном облаке. Следовательно, необходимо рассмотреть распределение афелийных расстояний кометных орбит Q. Всего эллиптических
орбит N=623. Минимальное афелийное расстояние Q=143 а.е. имеет комета C/1998 K5.
488 комет имеют афелийные расстояния Q
20000а.е. , их распределение по Q дано на
рис. 3. В интервале 143 а.е.<Q<1000 а.е. находится N=122 афелия, здесь объемная
плотность афелиев составляет ρ=2.9·10-8 (а.е.)-3 (табл. 3). В интервале 1000 а.е. – 5000
а.е. плотность уменьшается почти на два порядка. На интервале 10000 а.е. < Q< 20000
а.е. содержится N=56 афелиев, ρ=1.9·10-12 (а.е.)-3. Итак, система кометных афелиев на19
чинается с гелиоцентрических расстояний Q=143 а.е. Максимум кометных афелиев находится на расстояниях Q=150-200 а.е. Далее объемная плотность афелиев ρ падает по
экспоненте, на расстояниях Q
20000а.е. плотность
0 . Напомним, согласно ги-
потезе Оорта, наивысшая концентрация кометных афелиев прогнозируется в гипотетическом кометном облаке, расположенном на гелиоцентрических расстояниях от
100 000 а.е. до 150 000 а.е. Реальная кометная система расположена гораздо ближе к
Солнцу (рис. 3). Лишь только 27 комет (табл. 3) могли иметь афелийные расстояния
Q>100 000 а.е.
Для косвенного подтверждения существования облака Оорт разделил кометы по
величине 1/а на «новые» и «старые». Однако, согласно Кресаку Л. (1975), это деление
не подтверждается физическими исследованиями: и те и другие показывают огромное
разнообразие в строении ядер, химизме, хвостах и т.д. Сравнение спектров «молодых»
и «старых» комет произведено Оортом для 11 комет и поэтому не представляется убедительным. В работе А.С. Гулиева и А.С. Дадашова (1985) показано, что среднее значение абсолютной звёздной величины H 10 «новых» практически равно H 10 для «старых» комет. Сделан вывод о необоснованности дифференциации комет на новые и
старые. Во многих работах рассматривается эволюция облака Оорта и, как правило,
делается вывод о полном или частичном разрушении облака за космогонически короткое время.
Рис. 3. Распределение кометных орбит по величине афелийного расстояния
С.К. Всехcвятский (1954, 1969) отметил произвольность и искусственность функции распределения скоростей комет в облаке, показал, что звездные возмущения
должны приводить к появлению в значительном количестве гиперболических гиперболических скоростей у комет, направляющихся к Солнцу. Отсутствие таковых ставит
20
под сомнение либо роль звёздных возмущений, либо факт существования кометного
облака. С.К. Всехсвятский пришёл к выводу, что кометы облака должны быть выброшены в межзвёздное пространство. Результаты С.К. Всехсвятского подтвердил Вейсман (1980).
В.М. Чепурова и С.Л. Шершкина (1989) исследовали влияние на облако Оорта
галактического гравитационного поля, а также близких прохождений звезды или облака молекулярного водорода и показали, что внешняя часть облака должна покинуть
Солнечную систему. Сделан вывод о том, что облако не может являться долговременным источником долгопериодических комет в Солнечной системе. О.А. Мазеева (2004)
показала, что наиболее многочисленный приток в планетную область и выброс за пределы облака Оорта происходят, если Солнечная система проходит через гигантское
молекулярное облако, состоящее из нескольких массивных конденсаций. Из расчётов
по численному моделированию Бейли (1986) получил, что большинство комет облака
будет выброшено из Солнечной системы, а выживет только меньшинство. В.А. Антонов и З.П. Тодрия (1987) оценили влияние иррегулярных сил Галактики на движение
долгопериодических комет: кумулятивный эффект возмущает орбиты комет гораздо
сильнее, чем одиночные звёзды и межзвёздные облака.
Таблица 3. Объемная плотность афелиев орбит ППК
Q a.e.
N
(a.e.)-3
143-1000
122
2.9·10-8
1000-5000
220
4.2·10-10
5000-10000
90
2.5·10-11
10000-20000
56
1.9·10-12
20000-100000
108
2.6·10-14
100000-200000
23
7.8·10-16
>200000
4
Исследовав разрушение облака кумулятивным эффектом (Бейли, 1986) и приливными силами со стороны молекулярных облаков (Ван дер Берг, 1982), авторы делают однозначный вывод: кометного облака в настоящее время нет. Феллгетт (1977) в
письме в редакцию выражает резкий протест против использования термина «облако Оорта», так как его существование не доказано.
Хиллс (1981) полагает, что кометы сформировались во внешних частях коллапсирующего протосолнца, которое имело радиус менее чем 5·103 а.е. На этой основе
21
возникает гипотеза об ещё одном кометном облаке, расположенном около внутреннего
края облака Оорта. Этот кометный рой стали именовать облаком Хиллса. По мнению
Хиллса, общее число комет, которое вошло в Солнечную систему из этого облака, на
порядок больше, чем число комет, которое пришло из облака Оорта.
Видоизменённый вариант гипотезы о реликтовом происхождении комет предложен в публикациях: Ф.А. Цицин, В.М. Чепурова, А.С. Расторгуев (1984); В.М. Чепурова, А.С. Расторгуев, Ф.А. Цицин (1985); Ф.А. Цицин, А.С. Расторгуев, В.М. Чепурова (1985); Ф.А. Цицин (1993, 1999, 2000). Суммируя основные результаты данных публикаций, можно видеть, что они сводятся к декларированию следующих постулатов:
1. Кометы суть реликтовые пылевые сгустки – планетезимали. 2. Планетезимали сохранились до настоящей эпохи в поясах между планетами-гигантами и за Нептуном.
3. Около орбит планет-гигантов существуют «пустые» туннели – тороидальные области с радиусом около 1 а.е., в которых планетезимали отсутствуют. 4. Межпланетные
пояса – источники современных короткопериодических комет. 5. Занептунный пояс –
источник долгопериодических комет. 6. Планеты-гиганты выбросили планетезимали
«в Галактику». 7. Почти параболические кометы – планетезимали, возвратившиеся из
Галактики в зону планет-гигантов.
Основополагающий постулат о тождественности планетезималей и кометных
ядер, по нашему мнению, является ошибочным. Произведена молчаливая подмена понятий: без физико-химического обоснования планетезималь названа расплывчатым
термином «кометное тело». Не обсуждается сложная астрофизическая проблема коагуляции ледяного кометного ядра. Авторы гипотезы должны были бы ответить на вопрос: как из пылевого сгустка сделать ледяное кометное ядро.
Для статистической проверки модернизированной гипотезы о реликтовом происхождении комет используем 947 комет из каталога Марсдена и Вильямса (2003), в том
числе: а) короткопериодические кометы (КПК, период Р<200 лет, N=193); б) долгопериодические кометы (ДПК, P>200, эксцентриситет e<1, большая полуось a>0, N=226);
г) гиперболические кометы (ГК, e>1, a<0, N=151).
Предположив о наличии реликтовых планетезималей в межпланетных поясах в
современную эпоху, авторы гипотезы постулируют, что КПК вышли на наблюдаемые
орбиты из этих поясов в результате взаимных столкновений. Но столкновительный механизм в данном случае вряд ли будет работать. Поскольку в протопланетном диске
устанавливаются почти круговые движения, то столкновения маловероятны. Взаимный энергетический обмен догоняющих тел будет незначительным. Гипотеза выброса
КПК из межпланетных поясов может быть подвергнута эмпирической проверке. Если
22
допустить, что КПК вышли на наблюдаемые орбиты из межпланетных поясов, то узлы,
как точки пересечения кометных орбит с плоскостью эклиптики, должны быть сосредоточены именно в этих поясах. Число N всех типов кометных орбит (КПК,
ДПК, ПК, ГК), пересекающих пояса и туннели на гелиоцентрических расстояниях
4 а. е. < R < 50 а. е., представлено в табл. 4. Здесь же дана плотность
N / ( R22
R12 )
узлов в соответствующих зонах на эклиптике.
Таблица 4. Узлы кометных орбит в зонах планет-гигантов
КПК
R,
Зона на эклиптике
а.е.
N
ДПК
(а.е.)-2
N
ПК
ГК
N
N
(а.е.)
(а.е.)-2
-2
(а.е.)-2
Туннель
Юпитера
4-6
119
1.89
42
0.67
27
0.43
28
0.45
Пояс Юпитер–Сатурн
6-8
16
0.18
21
0.24
15
0.17
16
0.18
Туннель
Сатурна
8-11
16
0.09
19
0.11
19
0.11
12
0.07
Пояс Сатурн–Уран
11-18
10
0.016
23
0.036
28
0.044
18
0.028
Туннель
Урана
18-20
0
0
5
0.021
8
0.034
1
0.004
Пояс Уран–
Нептун
20-29
2
0.001
9
0.006
18
0.013
15
0.011
Туннель
Нептуна
29-31
0
0
0
0
5
0.013
1
0.003
Пояс Койпера
31-50
0
0
10
0.002
11
0002
9
0.002
Как видно из таблицы, плотность
всех типов орбит возрастает от периферии к
центру. Узлы КПК в поясе Койпера и в туннеле Нептуна отсутствуют. Через пояс
Уран–Нептун проходили всего две кометы. Одинаковое число КПК (N=16) проходило
через пояс Юпитер–Сатурн и туннель Сатурна. «Пустой» туннель Юпитера плотно заполнен кометными ядрами – здесь пролегают пути 119 комет, или 62% от общего числа КПК, =1.89 (а.е.)-2. Итак, гипотеза о пустых туннелях и скоплениях КТ между пла-
23
нетами-гигантами не подтверждается наблюдаемым реальным распределением орбит
КПК.
В системе КПК существует четыре кометы с обратным движением 38P/1867 B1
(Р=33 года, i=162 ), C/1827 M1 (P=57 лет, i=136 ), 1P/-239 K1 (P=76 лет, i=162 ),
109P/-68 Q1 (Р=120 лет, i=114 ). Объяснить обратное движение данных комет как результат взаимных столкновений планетезималей в межпланетном поясе вряд ли возможно, поскольку постулируется, что все объекты пояса двигаются только в прямом
направлении.
Местом «рождения» ДПК, по Ф.А. Цицину (1999), является пояс Койпера:
«Именно он может быть источником (путем столкновений кометных тел) долгопериодических комет». Аргументации в пользу данного предположения не приводится. Не
сделана оценка вероятности столкновений, не анализируются механика и энергетика
столкновений, нет сравнения с наблюдениями. Если кометные ядра вытолкнуты из
пояса Койпера, то узлы кометных орбит должны находиться в этой же зоне. Однако
занептунный пояс пересекают только 10 ДПК (табл. 5), или 4% от всего комплекса
ДПК (N=226). Среди десятка комет
есть три кометы с обратным движением:
С/1873Q1, i=96°.0; C/1887B2, i=104°.3; C/1987U3, i=97°.1.
Невозможно за счет столкновений в протопланетном диске перебросить его
фрагменты на орбиты указанных комет. Напомним, что в протопланетном диске планетезимали должны двигаться по круговым орбитам прямым движением. Орбиты трех
названных комет почти перпендикулярны эклиптике (96 <i<104 ).
Предложить какие-то доказательства происхождения ДПК в поясе Койпера, видимо, невозможно. И тогда выдвигается версия, что якобы уже существует «собственная гипотеза Радзиевского о происхождении долгопериодических комет именно там,
где потом обнаружили пояс Уиппла–Койпера» – Ф.А. Цицин (1999).
На самом деле, В.В. Радзиевский (1987) создал гипотезу о происхождении комет
путем извержения ледяной коры гипотетическими планетами, движущимися около галактической плоскости на гелиоцентрических расстояниях 150–160 а.е. Таким образом,
гипотеза В.В. Радзиевского никакого отношения к поясу Койпера не имеет.
Гипотеза выброса планетезималей из Солнечной системы в изложении Ф.А. Цицина, А.С. Расторгуева и В.М. Чепуровой (1985) выглядит следующим образом: «По
данным планетной космогонии в ходе эволюции протопланетного облака образуется
диск планетезималей, в горячей внутренней зоне – астероидного, в холодной внешней
– кометного состава и размеров. Как полагают, позже не вошедшие в состав планет
кометные тела (КТ) планетными возмущениями были выброшены из Солнечной сис24
темы». В космогонический сценарий включен акт массированного выброса планетезималей за пределы Солнечной системы, или, по терминологии авторов, «в Галактику».
В акт накачки КТ «в Галактику» включены и другие звезды. Ф.А. Цицин, В.М. Чепурова, А.С. Расторгуев (1984) предполагают, что «должно существовать «общегалактическое кометное облако», сформировавшееся в результате выброса КТ из Солнечной и из
других звездных систем». Предполагается огромная объемная плотность КТ в облаке.
Ф.А. Цицин (2000) уточняет, что Галактика «нечто вроде густого «кометного киселя»,
в который изредка вкраплены звезды». Итак, нам предлагается «новый взгляд» на Галактику как на «кометный кисель».
Выброс планетезималей гравитационными возмущениями планет-гигантов мог
происходить только в направлении вращения облака. Оорт полагает, что кометы уходят от Солнца на расстояние не далее, чем 100–150 тысяч а.е., где тормозятся звездными возмущениями, и здесь же формируется кометное облако. По Ф.А. Цицину (1999),
кометы преодолевают гравитационный звездный барьер за облаком Оорта, далее пересекают поверхность Хилла (поверхность отражения) и, наконец, уходят до расстояний
20–30 пк. Исследование вопроса о возможных движениях комет на больших гелиоцентрических расстояниях дано в работе Г.А. Чеботарева (1964). В рамках ограниченной
задачи трех тел (Солнце – ядро Галактики – комета) показано, что область реальных
движений кометы ограничена поверхностью нулевой относительной скорости (поверхность Хилла). Радиус сферы Хилла составляет 230 000 а.е. для гелиоцентрического
движения комет с прямым движением и 100 000 а.е. для случая обратного движения.
Итак, строгие расчеты свидетельствуют о несостоятельности гипотезы выброса комет
«в Галактику».
Вопрос о происхождении почти параболических комет (ППК) решен также весьма просто: ППК – это планетезимали, выброшенные из зоны планет-гигантов «в Галактику» и вернувшиеся опять в эту же зону. Кометные тела, согласно Ф.А. Цицину
(1999), возвращаются «в область выброса в зоне планет-гигантов и еще ближе к Солнцу. Это и есть апериодические кометы». Действительно, в отсутствие возмущений, комета при каждом обращении должна проходить через место своего рождения. Однако,
как видно из табл. 4, зону Юпитера (4 а.е.<R< 6 а.е.) пересекали лишь 27 ПК, или 7% от
всех почти параболических комет.
В анализируемой космогонической модели предполагается из выбрасываемых в
Галактику реликтовых планетезималей получить реальные почти параболические кометы. Но для этого планетезимали необходимо сначала затормозить, а затем возвратить во внутреннюю область Солнечной системы. С этой целью вводится экзотическая
25
гипотеза торможения комет с помощью гуковских сил. Конкретный реальный носитель
гуковской силы не указан, лишь обозначен мифическим термином «гуковское тело».
Торможение якобы осуществляет гипотетическое поле: «Поле Гука отражает объект к
источнику» – Ф.А. Цицин (1999). Подчеркнем, что до сих пор в небесной механике успешно обходились без введения в соответствующие дифференциальные уравнения какого-либо дополнительного члена, учитывающего гуковскую силу.
Если считать почти параболическими кометы, вернувшиеся из-за пределов Солнечной системы, то в комплексе ППК должны присутствовать и межзвездные кометы.
Процитируем Ф.А. Цицина (1999): «Почему мы не видим «чужие» (с эксцентриситетом е>>1) кометы? ...количество «чужих» кометных тел может быть много больше, чем
своих. Почему мы не видим их? Ответ прост... чужие почти не испытывают гравитационной фокусировки к Солнцу. Свои же в полной мере подвержены ей».
Фактически имеет место ситуация с точностью «до наоборот». Гравитационной
фокусировке подвержены лишь объекты, движущиеся по гиперболам (е>1). Напомним,
что гравитационная фокусировка есть свойство гравитирующего объекта отклонять
проходящий мимо него поток частиц или излучения и фокусировать его вдоль антиапексиального луча. Бессмысленно говорить о гравитационной фокусировке применительно к эллиптическим орбитам. «Свои» кометы двигаются по эллиптическим орбитам. Гравитационная фокусировка могла бы направить межзвездную комету в зону видимости. Тем не менее за всю историю астрономических наблюдений не обнаружено
ни одной межзвездной кометы.
Резюмируя вышеизложенное, можно констатировать, что ни один факт не подтверждает модернизированную гипотезу о реликтовом происхождении комет. Основные постулаты гипотезы сформулированы ad hoc. При построении гипотезы авторы
игнорируют принципы теории познания – от живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике. Авторы не опираются на наблюдения – не используют
данные кометных каталогов, не пытаются объяснить известные закономерности в кометной системе.
Подводя итоги вышеизложенному, отметим основные аргументы, показывающие несостоятельность гипотезы о реликтовом происхождении комет: 1. Постулат о
тождественности реликтовых планетезималей и современных кометных ядер за более
чем полувековую историю реликтовой гипотезы не получил астрофизического обоснования. 2. Неправдоподобность версии о кометном «облаке» на далёкой периферии
Солнечной системы. Доказательств существования этого облака не имеется. Кривая
распределения комет по значениям 1/a получена не корректно. Идея «облака» возникла
26
в результате безальтернативной интерпретации кривой 1/a. 3. Параметры гипотетической кометной системы не согласуются с наблюдениями. На основании постулата о
выбросе реликтовых планетезималей планетами-гигантами гипотетическая кометная
система должна концентрироваться к плоскости эклиптики, а кометы должны иметь
только прямые движения. Но орбиты реальных почти параболических комет имеют
изотропное пространственное распределение, в распределении по наклонам преобладают кометы с обратным движением. В распределении комет по величине объёмной
плотности афелиев имеется максимум на гелиоцентрическом расстоянии 150–200 а.е.
С увеличением расстояния в направлении «облака» плотность афелиев резко падает.
4. Безосновательна версия о реликтовых межпланетных резервуарах кометных ядер,
как источнике короткопериодических комет. 5. Выброс реликтовых кометных тел из
зоны планет-гигантов за пределы сферы Хилла, «в Галактику», и последующее их возвращение в Солнечную систему в виде почти параболических комет – явление из разряда абсолютно невероятных.
Феллгетт (1977) указал, что концепция кометного облака основана на рассуждениях, нарушающих требования научной методологии – требовании минимальности
специальных гипотез.
Подводя итоги вышеизложенному, отметим следующее. От самых истоков кометной космогонии ведет начало проблема короткопериодических комет (КПК). Лаплас и его последователи Тиссеран, Каландро, Г. Ньютон, Шульгоф заложили основы
теории захвата долгопериодических комет на короткопериодические орбиты в результате тесных сближений комет с Юпитером. За 200 лет научной кометной космогонии
опубликованы сотни работ по проблеме захвата КПК. В настоящее время, видимо, общепризнано, что КПК – продукт гравитационного захвата планетами-гигантами из поля долгопериодических комет.
Глобальной проблемой современной кометной космогонии является вопрос о
происхождении долгопериодических и почти параболических комет (ППК). Теоретически сложность проблемы происхождения ППК усугубляется тем обстоятельством,
что в последние годы комплекс ППК фактически удвоился за счет открытия короткоперигелийных комет (q<0.01 a.e.). «Царапающие» Солнце кометы приходят к Солнцу
из общего радианта по ветви параболы, практически вырожденной в прямую. Эта особая фракция ППК нуждается в дополнительном космогоническом осмыслении.
При решении сложных космогонических проблем принципиальное значение
имеет выбор необходимого метода исследования, согласно В.Г. Фесенкову (1949):
«Математический анализ имеет в космогонии по необходимости второстепенное зна27
чение и может применяться лишь частично. Метод космогониста есть метод следопыта, который на основании отдельных, иногда едва уловимых признаков пытается создать картину событий, имевших место в прошлом. Таким образом, всякая космогоническая теория всегда является неполной, возможно даже внутренне противоречивой.
Дальнейшая работа должна постепенно выяснить и устранить её недостатки. Наиболее
важное значение в космогонии имеет не выработка частностей, но правильный выбор
направления исследований».
§ 2. Динамическая связь комет с Юпитером
Во второй половине XVIII века впервые были открыты пять короткопериодических комет: D/1766 G1 Хельфенцридер (период P = 4.35 г., афелийное расстояние
Q = 4.92 а.е.), D/1770 L1 Лексель (P = 5.60 г., Q = 5.63 а.е.),
3 D/1772 Е1 Биела
(P = 6.62 г., Q = 6.19 а.е.), D/1783 W1 Пиготт (P = 5.89 г., Q = 5.06 а.е.), 2P/1786 В1
Энке (P = 3.30 г., Q = 4.10 а.е.). В XIX веке было открыто более двух десятков короткопериодических комет, афелии которых располагаются около орбиты Юпитера. Всю
эту группу комет стали называть семейством Юпитера. В то же время открывались кометы, афелии орбит которых концентрируются к орбитам Сатурна, Урана, Нептуна.
Эти группы комет также именовали по имени соответствующей планеты. С.К. Всехсвятский (1967) приводит списки кометных семейств. Семейство Юпитера составляли
71 комета, семейство Сатурна
9 комет, семейство Урана
3 кометы, семейство Неп-
туна – 11 комет.
В последние годы короткопериодические кометы (КПК, P < 200 лет) по предложению Кресака (1994) делят на две группы: кометы семейства Юпитера (КСЮ, P
20
лет) и кометы Галлеевского типа (КГТ, 20 < P < 200 лет). Левисон, Дункан (1997) считают, что к семейству Юпитера следует отнести кометы с постоянной Тиссерана 2 < C
< 3, где C
A/ a
2 [(1 e 2 ) a / A]0.5 cos i , A – большая полуось орбиты Юпитера; a, i –
большая полуось и наклон кометной орбиты.
Факт существования кометного семейства Юпитера отражает генетическую связь
короткопериодических комет с Юпитером. В настоящее время общепризнано, что кометы семейства Юпитера есть продукт захвата из числа долгопериодических комет.
Как известно, захват осуществляется в результате пертурбационного маневра кометы в
сфере действия Юпитера. Минимальное расстояние rmin кометы от планеты в эпоху
сближения должно быть меньше радиуса сферы действия Юпитера
A(m ю / m)0.4 =
0.322 а.е., где A – большая полуось орбиты Юпитера, mю и m – масса Юпитера и масса Солнца. Сближение кометы с планетой называется тесным, если rmin
28
.
В результате трансформации кометной орбиты в сфере действия планеты энергия
кометы может как увеличиваться, так и уменьшаться за счет изменения энергии «родительской» планеты. В первом случае комета выбрасывается на периферию Солнечной
системы, во втором случае комета перебрасывается на орбиту с меньшим периодом
обращения и с афелием около орбиты Юпитера. Таким образом, по положению афелия
кометы «запоминают» свою «родительскую» планету. Итак, наличие тесного сближения кометы с планетой может рассматриваться как некий космогонический критерий,
определяющий принадлежность кометы к семейству данной планеты. Проблема происхождения комет была поставлена Лапласом еще 200 лет тому назад, но до сих пор не
получила окончательного решения. В кометной космогонии одним из основных методов исследования является изучение эволюции кометных орбит. Исследования по проблеме эволюции комет могут указать направление на место «рождения комет».
Многие авторы изучали эволюцию кометных орбит, используя метод численного
интегрирования уравнений движения малого тела. В 60-х годах прошлого столетия
впервые проводились расчеты орбитальной эволюции индивидуальных комет в Институте теоретической астрономии АН СССР на ЭВМ БЭСМ-6 Е.И. КазимирчакПолонской (1967) и Н.А. Беляевым (1966). Интегрирование выполнено для 5 комет на
интервале 400 лет: от 1660 г. до 2060 г. В кометном каталоге Н.А. Беляева и др. (1986)
интегрирование выполнено на интервале от 1800 г. до 2000 г. для 81 короткопериодической кометы, наблюдавшейся в двух и более появлениях. В каталоге Карузи и др.
(1985) представлена информация об орбитальной эволюции 109 комет, наблюдавшихся
более чем в одном появлении на интервале с 1585 г. по 2406 г. Каталог А.Ф. Заусаева и
А.А. Заусаева (2007) содержит сведения об изменении элементов орбит 190 короткопериодических комет на интервале времени с 1800 г. по 2204 г.
Во всех перечисленных каталогах изучалась эволюция индивидуальных комет. Настоящая статья посвящена исследованию статистических закономерностей эволюции
комплекса короткопериодических комет семейства Юпитера (КСЮ). В настоящей статье семейство комет будем комплектовать по правилу: кометное семейство Юпитера
(КСЮ) включает кометы, имевшие тесные сближения с «родительской» планетой.
В качестве базы для комплектации семейства Юпитера используем кометный каталог
Марсдена, Вильямса (2008), содержащий N = 414 короткопериодических комет (КПК,
P < 200 лет). В монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) приведены результаты численного интегрирования уравнений движения всех 414 КПК на интервале
5000 лет с 2000 г. по -3000 г. При интегрировании использовался интегратор Эверхарта
и планетная эфемерида Стэндиша DE406 на 6000 лет. С шагом в два дня вычислены
29
все элементы кометных орбит и минимальное расстояние rmin от планет Солнечной
системы. Элементы орбит приведены через каждую тысячу лет, начиная с -3000 г. Для
каждой кометы даны графики изменения за 5000 лет афелийного расстояния Q, перигелийного расстояния q, наклона i, среднего суточного движения n. В разделе «Тесные
сближения» приведены дата сближения и минимальное расстояние кометы от планеты
в эпоху сближения. Получено, что тесные сближения с Юпитером имели 280 комет.
Тесные сближения с Сатурном отмечено у 25 комет. 109 КПК в течение последних
5000 лет тесных сближений с большими планетами не имели.
Итак, будем считать, что семейство Юпитера включает 280 комет. При исследовании эволюции орбит КСЮ в качестве начальных условий будем использовать элементы орбит для -3000 г., обозначая их индексом «1», а на рисунках для их индексации
используем черный цвет. Элементы конечной орбиты (2000 г.) будем снабжать индексом «2», а на соответствующих рисунках используем серый цвет.
Эволюция размеров и формы кометных орбит. Рассмотрим вначале эволюцию
афелийного расстояния Q. На рис. 1 представлено распределение КСЮ по величине Q.
На кривой черного цвета дано распределение Q1 в -3000 г., на кривой серого цвета –
распределение Q2 в 2000 г. Из рис.1 видно: 1. Афелии КСЮ резко концентрируются к
орбите Юпитера. 2. Численность КСЮ за 5000 лет возросла более чем в 2 раза.
Рис.1. Распределение КСЮ по величине афелийного расстояния Q.
30
Эволюцию
Q
Q2
афелийного
расстояния
можно
характеризовать
величиной
Q1 . У 83 комет наблюдалось увеличение афелийного расстояния:
Q
0.
Для этих комет на рис. 2а дана диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния
Q ». На диаграмме положение афелия в -3000 г. обозначено тре-
угольником черного цвета. Ромбиком серого цвета обозначено положение афелия в
2000 г. В интервале афелийных расстояний от 4.5 а.е. до 6.0 а.е. в -3000 г. находилось
52 кометы, в 2000 г. в этом интервале осталось 39 комет.
На рис. 2 показано только начальное и конечное положение афелиев. В монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) для каждой кометы приводится изменение афелийного расстояния на интервале 5000 лет.
а)
а)
б)
б)
Рис. 2. Диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния
Q 0 . Положение афелия в –
Q »: а) для комет с
Q 0 , б) для комет с
3000 г. обозначено треугольником черного цвета, в 2000 г. – ромбиком серого
цвета
31
На рис. 2 б дана диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного
расстояния Q» для комет с Q<0. Всего таких комет 197. В интервале 4.5< Q< 6 а.е. в
-3000 г. находилось 27 афелиев, а в 2000 г. здесь уже наблюдалось 133 афелия.
На рис. 3б представлена эволюция афелийного расстояния кометы 83D Russell.
В -1815 году произошло тесное сближение этой кометы с Юпитером, в результате чего
афелийное расстояние уменьшилось Q = 13 а.е. Перед тесным сближением перигелийное расстояние составляло q = 5 а.е. .
На рис. 3а, заимствованном из этой книги, представлена эволюция Q кометы
C/2006 U7 Gibbs. В -324 году эта комета имела тесное сближение с Юпитером, в результате чего афелийное расстояние увеличилось
Q 14.5 а.е.
После захвата афелийное расстояние принимает значение Q
5 а.е. Таким
образом, в результате тесного сближения произошла удивительная метаморфоза:
перигелий как бы трансформируется в афелий.
годы
а)
годы
б)
Рис. 3. Изменение афелийного расстояния: а) кометы C/2006 U7 Gibbs; б) кометы 83D
Russell
На рис. 4а дано распределение КСЮ по величине перигелийного расстояния q. На
основании этого рисунка можно сделать следующие выводы:
1. Наблюдается тенденция к перемещению перигелиев в направлении к Солнцу.
2. В прошлом перигелии многих комет находились около орбиты Юпитера.
32
На рис. 4б дана диаграмма «Перигелийное расстояние q – изменение перигелийного расстояния
q», из которой видна динамика миграции перигелиев. В 2000 г. пе-
ригелии (серые ромбики) располагаются в близкой около солнечной зоне с модой около 1,8 а.е. В -3000 г. перигелии (черные треугольники) находились на более далеких
гелиоцентрических расстояниях, преимущественно в районе орбиты Юпитера.
Последнее обстоятельство подтверждает космогонические заключения Эверхарта
(1972). Исследуя методом Монте-Карло миллионы фиктивных комет, Эверхарт получил, что Юпитер захватывает кометы, у которых наклон и перигелийное расстояние
удовлетворяют условию
i<8 , 4 а.е.< q< 6 а.е.
Рис. 4а. Распределение КСЮ по величине перигелийного расстояния q
Рис. 4б. Диаграмма «Перигелийное расстояние q
расстояния q »
33
изменение перигелийного
(1.3)
На рис. 5 для каждой кометы приводится величина изменения афелийного
перигелийного расстояния
q . Распределение величин
дующее: Первый квадрант
Q
0, q
0, N
Q 0, q
0, N 18 .
Третий квадрант
Q 0, q
0, N
Q
0, q
q по квадрантам сле-
24 .
Второй квадрант
Четвертый квадрант
Q и
Qи
179.
0, N
59.
В третьем квадранте расположено 179 комет, что составляет 64% от всего комплекса
КСЮ. Таким образом, основным направлением эволюции кометных орбит является
одновременное уменьшение и афелийного, и перигелийного расстояний. Такой эффект, уменьшение размеров орбиты осуществляются в процессе захвата долгопериодических комет в семейство Юпитера.
Рис. 5. Диаграмма «Изменение афелийного расстояния афелийного расстояния
изменение перигелийного расстояния q »
Q–
Изменение формы орбиты характеризуется изменением эксцентриситета e.
В табл. 1 дано распределение кометных орбит по эксцентриситету в -3000 г. и в 2000 г.
В -3000 г. максимум в распределении e имел место на интервал 0.2 e
максимум сдвинулся на интервал 0.4 e
0.5. К 2000 г.
0.6 . Однако процесс изменения эксцентри-
ситета у разных комет идет как в сторону уменьшения, так и в направлении увеличения e. 176 комет имеют
e
0 , а у 104 комет
e 0.
Эволюция наклона кометных орбит. Пространственную ориентацию плоскостей кометных орбит определяют два угла: наклон к эклиптике i и долгота восходяще34
го узла
. В литературе традиционно распределение орбит по наклону приводят в ви-
де гистограмм с постоянным шагом по i. При такой методике создается иллюзия дефицита орбит с малыми и большими наклонами. Использовать постоянный шаг неправомерно, поскольку распределение наклонов пропорционально cos i . На рис. 6а дана зависимость числа комет N от наклона i.
Таблица 1. Распределение кометных орбит по величине эксцентриситета
e
0.0-0.1
-3000
6
2000
2
0.1-0.2
27
11
0.2-0.3
50
19
0.3-0.4
48
41
0.4-0.5
49
64
0.5-0.6
40
66
0.6-0.7
21
49
0.7-0.8
17
17
0.8-0.9
17
8
0.9-1.0
5
3
Объективное пространственное распределение кометных плоскостей можно получить, используя плотность
полюсов кометных орбит на шаровых слоях небесной
сферы, соответствующих данному интервалу
N
2 R (cosi1
2
Принимая R = 1, размерность
i наклона:
cos i2 )
.
(1.4)
будет составлять: [число полюсов/единичная
площадка]. Результаты подсчетов по формуле (2) приведены в табл. 2 как для -3000 г.,
так и для 2000 г. На рис. 6б кривые дают зависимость плотности полюсов
от накло-
на. Как видно из табл. 2 и рис. 6б, наклон орбит с прямыми движениями (i < 50 ) в целом уменьшается. Это означает, что плоскости орбит приближаются к эклиптике. Наклон пяти орбит с обратными движениями (i > 110 ) увеличивается. Это означает, что
плоскости орбит и этих комет приближаются к эклиптике.
Аккумуляция перигелиев в узлах. Ориентация орбиты в плоскости движения кометы определяется величиной угла
вами, угол
от восходящего узла до перигелия. Другими сло-
есть угол между линией узлов и линией апсид. Угол
35
часто называют
аргументом перигелия. Изменение аргумента перигелия за 5000 лет
рактеризует скорость вращения кометной орбиты. Знак
вращения. Если
2
1
, ха-
указывает направление
>0, то вращение направлено против часовой стрелки, перигелий
удаляется от восходящего узла. Если
< 0, то орбита поворачивается по часовой
стрелке, перигелий приближается к восходящему узлу.
Таблица 2. Распределение кометных орбит по наклону.
I
0-10
-3000
97
-3000
1016.178
2000
130
2000
1361.888
10-20
98
345.720
103
363.358
20-30
61
131.788
30
64.814
30-40
14
22.286
9
14.327
40-50
5
6.456
3
3.874
50-60
0
0.000
0
0.000
60-70
0
0.000
0
0.000
70-80
0
0.000
0
0.000
80-90
0
0.000
0
0.000
90-100
0
0.000
0
0.000
100-110
0
0.000
0
0.000
110-120
1
1.007
0
0.000
120-130
0
0.000
0
0.000
130-140
0
0.000
0
0.000
140-150
2
3.184
1
1.592
150-160
1
2.160
0
0.000
160-170
1
3.528
3
10.583
170-180
0
0.000
1
10.476
Распределение комет по аргументу перигелия, а также величина и направление
миграции перигелия по отношению к узлу представлены для каждой кометы на рис.7а
в -3000 г., на рис.7б – в 2000 г. Тренд распределения показывает, что изменение аргумента перигелия
имеет линейную зависимость от величины
Как видно из рис.7а,б, максимальное значение
нимальное значение
имеет место при
.
имеет место при
0 . Ми-
180 . Это означает, что изменение ско-
рости вращения орбиты минимально, когда перигелий находится около узла
(
180 ). Таким образом, перигелии длительное время пребывают около эклиптики
36
вблизи узлов. Следовательно, создается важный в космогоническом аспекте эффект: в
ходе эволюции перигелии кометных орбит концентрируются к эклиптике.
а)
б)
Рис. 6. Зависимость от наклона i: а) числа N комет; б) плотности
орбит
полюсов кометных
Из табл. 3 видно, что 119 орбит имеют положительное значение
и,
следовательно, поворачиваются против часовой стрелки. В -3000 г. повышенная
концентрация перигелиев этих комет ( N
(
(N
35 ) наблюдалась около восходящего узла
= 0 – 45 ), а около нисходящего узла (
= 315 – 360 ) наблюдался их дефицит –
5 ).
В 2000 г. повышенная концентрация перигелиев ( N
нисходящего узла ( = 315
38 ) имела место около
360 ), а их дефицит (N = 4) – около восходящего узла (
< 45 ).
161 орбита поворачивается по часовой стрелке (
концентрация перигелиев этих орбит (N = 36,
0 ). В -3000 г. повышенная
= 315 – 360 ) имела место около
нисходящего узла. В 2000 г. высокая концентрация перигелиев (N = 52,
< 45 )
наблюдалась около восходящего узла. Итак, кометные орбиты вращаются: 161 комета
имеет
0 , у 119 орбит
> 0.
При этом кометные перигелии скапливаются около обоих узлов. Распределение
перигелиев в зависимости от аргумента перигелия представлено в табл. 4. Здесь кометы разделены по величине аргумента перигелия на четыре группы:
1)
=0
45 , 2)
= 90
45 , 3)
= 180
37
45 , 4)
= 270
45 .
а)
б)
Рис. 7. Диаграмма «Аргумент перигелия
а) на -3000 год; б) на 2000 год
– изменение аргумента перигелия
На рис. 8 представлено распределение орбит по широте перигелия
».
: кривая
черного цвета – в -3000 г., кривая серого цвета – в 2000 г. Легко видеть, что за 5000 лет
произошло резкое увеличение числа перигелиев вблизи эклиптики.
Количественная оценка миграции перигелиев представлена в табл. 3. Прокомментируем первую строчку таблицы. В -3000 г. 35 перигелиев с
< 45 удалялись от вос-
ходящего узла. Среднее значение изменения величины их аргумента перигелия составило
ср .
176 .8 . 3 перигелия приближались к восходящему узлу, среднее измене-
ние величины аргумента перигелия составляло
лия удалялись от восходящего узла
восходящему узлу,
ср
ср
ср
= -19 .1. В 2000 г. 4 периге-
= 8 .4., 52 перигелия приближались к
= -159 .7.
38
Таблица 3. Эволюция аргумента перигелия
-3000 г.
N
0
ср
2000 г.
N
0
ср
N
0
ср
N
ср
0
0
45
35
176.8
3
-19.1
4
8.4
52
-159.7
45
90
21
148.7
7
-39.2
7
19.9
22
-160.7
90
135
16
114.9
14
-84.5
4
53.3
21
-139.8
135
180
14
66.4
20
-102.8
20
80.5
29
-117.6
180
225
10
91.7
17
-119.3
21
116.6
23
-84.3
225
270
11
74.0
30
-113.7
11
112.3
8
-69.5
270
315
7
38.5
34
-148.0
14
151.1
5
-31.9
315
360
5
23.7
36
-188.9
38
168.5
1
-2.2
119
91.8
161
-101.9
119
88.8
161
-95.7
Всего:
Ближе всего к узлам расположены перигелии комет первой и третьей групп.
За 5000 лет число перигелиев в первой группе увеличилось с N1 = 79 до N2 = 95
в 1,2
раза. В третьей группе увеличение перигелиев составило N2 / N1 = 1,5.
Рис. 8. Распределение КСЮ по величине широты перигелия . Кривая черного цвета
– распределение в -3000 г., кривая серого цвета – распределение в 2000 г.
Во второй группе число перигелиев практически не изменилось. Более чем в два
раза уменьшилось число перигелиев в четвертой группе. Таким образом, перигелии
39
скапливаются около узлов.
В табл. 4 представлено среднее значение периода P, наклона i, перигелийного
расстояния q и афелийного расстояния Q в -3000 г. и в 2000 г. Величины P, q, и Q в
каждой из четырех групп комет уменьшаются, что свидетельствует о сокращении размеров орбит. Для общих средних значений изменения этих параметров составляют
2,8 , q1 / q 2
P1 / P2
1,8 , Q1 / Q2
1,8 . При общем уменьшении наклона i в четвертой
группе наклон несколько увеличился.
Определим эклиптические координаты L, B точки, к которой концентрируются
перигелии, используя для этого метод Натансона, согласно которому перигелии рассматриваются как материальные точки единичной массы, расположенные на сфере
единичного радиуса.
Таблица 4. Корреляции с аргументом перигелия
N1
N2
P1
P2
i1
i2
q1
q2
Q1
Q2
315 -45
0
79
95
40.0
12.8
17.4
16.0
3.3
2.1 15.0 7.5
45-135
90
58
54
43.4
13.9
19.5
14.1
3.9
2.4 16.1 8.3
135-225
180
61
93
30.9
9.6
17.0
13.0
3.7
2.2 12.5 6.6
225-360
270
82
38
23.4
12.4
17.1
18.4
4.1
2.4 11.3 7.5
33.9
11.9
17.7
15.2
3.8
2.3 13.6 7.4
Среднее:
Центр инерции этой системы есть точка (L, B), в направлении которой наблюдается концентрация перигелиев, а расстояние от центра сферы до данной точки определяет степень концентрации. Координаты L и B определяются из уравнений:
N
NR cos L cos B
cos
i
cos
i
i 1
N
NR sin L cos B
sin
cos
i
i
.
(1.5)
i 1
N
NR sin B
sin
i
,
i 1
где
i
,
i
– эклиптические координаты перигелиев кометных орбит, N – количество
перигелиев, входящих в статистику, R – степень концентрации.
Результаты подсчетов по уравнениям (3) представлены в табл. 5. За 5000 лет интегрированная широта перигелиев уменьшилась с 12 .3 до 2 .8. Таким образом, в целом перигелии приближаются к эклиптике.
40
Таблица 5. Точки концентрации перигелиев
Эпоха
-3000 год
2000 год
L
311.0
49.8
B
12.3
2.8
R
0.052
0.273
В -3000 г. перигелии на небесной сфере располагались почти равномерно, так как
степень концентрации близка к нулю
личилась: R
R
0.052 . К 2000 г. концентрация резко уве-
0.273. Наиболее высокая плотность афелиев к 2000 г. сформировалась
около долготы L
229 .8. Но, как известно, при захвате афелий кометной орбиты об-
разуется около «родительской» планеты. Долгота 229.8 близка к долготе афелия орбиты Юпитера Lю
193 . При движении Юпитера на афелийной части орбиты создаются
наиболее благоприятные условия для захвата: здесь наибольший радиус сферы действия и минимальная орбитальная скорость планеты.
Заключение. В настоящее время общепризнано, что короткопериодические кометы семейства Юпитера образовались в результате захвата. Механизм захвата достаточно хорошо изучен. Догоняющая Юпитер комета должна войти в сферу действия планеты. Далее в результате пертурбационного маневра в йовицентрическом движении комета теряет часть энергии, перебрасывается на новую орбиту с меньшим периодом, с
прямым движением и с афелием около орбиты планеты.
О.В. Калиничева и В.П. Томанов (2010) нашли, что тесные сближения с Юпитером имели 280 комет. Получено, что на входе в сферу действия планеты начальные орбиты имели малые наклоны к эклиптике и перигелийное расстояние, близкое к радиусу
орбиты Юпитера. Для начальных орбит выполняется условие (1). Итак, тесные сближения реализуются в эпоху прохождения кометы через перигелий своей орбиты. Таким образом, для захвата необходимо, чтобы долгопериодическая комета вошла в сферу действия Юпитера, находясь около перигелия своей орбиты. Если в ходе эволюции
будет достигнуто условие (1), то долгопериодическая комета после захвата перейдет в
разряд короткопериодических семейства Юпитера.
Чтобы обеспечить требуемые условия захвата, необходимо: а) аккумулировать
кометные перигелии около эклиптики; б) переместить кометные перигелии к орбите
Юпитера. Выше показано, что эти условия реализуются в ходе эволюции кометных
орбит:
1. Плоскости кометных орбит приближаются к эклиптике. Следовательно,
уменьшается наклон i и уменьшается широта перигелия B.
41
2. В результате вращения кометных орбит в своих плоскостях перигелии аккумулируются около узлов на плоскости эклиптики.
3. В ходе эволюции перигелийное расстояние q долгопериодических комет
уменьшается, приближаясь к орбите Юпитера q
5.2 а.е.
§ 3. Динамическая связь комет с Сатурном
Сближения комет с большими планетами Солнечной системы оказывают существенное влияние на эволюцию кометных орбит. В частности, гравитационное влияние
планет может вызвать трансформацию почти параболической орбиты в короткопериодическую. Наибольшее влияние на орбитальную эволюцию комет оказывает Юпитер
(Карузи и др., 1985). Начала научной кометной космогонии были созданы на рубеже
18 и 19 веков почти одновременно в двух направлениях. В 1795 г. Лаплас заложил основы теории захвата комет планетами. 200 лет назад Лагранж (1812 г.) предложил гипотезу о выбросе комет с поверхности планет-гигантов. Оригинальные результаты в
развитие гипотезы Лагранжа изложены в монографии С.К. Всехсвятского (1967). По
мнению Э.М. Дробышевского (1980, 1999, 2000), кометы могут представлять собой
осколки ледяной оболочки спутников планет-гигантов, в частности Титана. Предполагается, что ледяная оболочка Титана подверглась объемному электролизу под действием униполярного электрического тока, обусловленного взаимодействием спутника с
магнитосферой Сатурна. При достижении большой концентрации продуктов электролиза происходит взрыв. В результате взрыва ледяные осколки были выброшены из
системы Сатурна и создали резервуар кометных ядер за орбитой Юпитера – семейство
короткопериодических комет. При взрыве часть осколков ледяной оболочки могла
быть выброшена на почти параболические орбиты. Предполагается, что семейство
почти параболических комет Сатурна состоит из комет, орбиты которых пролегают
вблизи орбиты Сатурна.
Учитывая способность больших планет влиять на орбитальную эволюцию комет
на том или ином ее этапе, выделяются кометные семейства больших планет. Обычно к
семейству той или иной планеты относят те короткопериодические кометы, чьи
афелии лежат недалеко от орбиты соответствующей планеты.
С.К. Всехсвятский (1967) приводит списки кометных семейств: семейство
Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна – 9, семейство Урана – 3, семейство
Нептуна – 11 комет. К семейству Сатурна К.И. Чурюмов (1980) относит 12 комет.
Среди них с минимальным значением афелийного расстояния Q и периода Р комета
42
34D/1927 L1 Гейл ( Q 8.70 а.е., P 10.99 г.). Наибольшие значение Q и Р имеет
комета 28P/1913 R2 Неуймин 1 ( Q 12.16 а.е., P 17.93 г.).
Настоящий параграф посвящен исследованию связи комет с Сатурном.
В последнее время проблема связи комет с планетами рассматривалась в статьях
В.П.
Томанова
(2007,
2009),
В.В.
Кузьмичева
и
В.П.
Томанова
(2006),
О.В.Калиничевой и В.П. Томанова (2008). Возмущающее действие планеты зависит от
величины минимального расстояния rmin кометы от планеты. Критичным значением
rmin является радиус
= A(mпл / m)0.4 = 0.385 а.е., где А –
сферы действия Сатурна
большая полуось орбиты Сатурна, mпл и m – массы планеты и Солнца. Сближение
кометы с планетой называется тесным, если rmin
кометы
внутрь
сферы
действия
планеты
. При глубоком проникновении
может
происходить
радикальная
трансформация кометной орбиты. Наличие тесных сближений комет с Сатурном будет
свидетельствовать о существовании динамической связи комет с этой планетой.
В случае существования генетической связи комет с Сатурном (или со спутниками
Сатурна) также должны иметь место тесные сближения комет с планетой, причем
момент сближения соответствует моменту выброса кометы с поверхности спутника.
Поэтому моменты сближений должны концентрироваться ко времени взрыва ледяной
коры спутника. Для исследования связи комет с Сатурном ниже используются данные
по элементам кометных орбит из каталога Марсдена и Вильямса (2008).
Сатурн и почти параболические кометы. По данным В.П. Коноплевой (1980),
существует повышенная концентрация орбит почти параболических комет (ППК) к
орбитам Юпитера и Сатурна. На этой основе введено понятие планетных семейств
ППК Юпитера и Сатурна. Э.М. Дробышевский (1980, 1999, 2000) дает семейству
Сатурна космогоническую интерпретацию, полагая, что кометы образовались при
взрыве Титана.
В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержится 2432 ППК (период
обращения Р > 200 лет), в том числе 944 ненумерованных ППК, одна нумерованная
ППК – комета 153Р (Ikeya-Zhang) и 1487 комет с малыми перигелийными
расстояниями (sungrazing comets). Кометы с малыми перигелийными расстояниями мы
исключили из дальнейшего исследования, поскольку они обладают сходными
элементами орбит. Таким образом, далее исследовалось 945 ППК из каталога
Марсдена и Вильямса (2008).
Вычислим величину минимального расстояния
орбитой Сатурна. Минимальное расстояние
43
min
min
между орбитой кометы и
между орбитами двух тел можно
представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым
орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной
аномалии
Таким образом, расстояние
истинной аномалии кометы и планеты
1
и
min
2
можно определить как функцию
. Задачу нахождения минимума функции
( 1, 2) можно решить численно, используя методы минимизации функции двух
переменных. На рис. 1 представлено распределение ППК по величине
min
по
отношению к орбите Сатурна – кривая 3. Квадратики на графике соответствуют числу
кометных орбит с
min
на данном интервале величиной 0.1 а.е. При вычислении
min
использовались элементы орбит планет на эпоху 2000.0. Действительно, наблюдается
некоторая концентрация орбит ППК к орбите Сатурна. Всего имеется 120 ППК из 945,
оскулирующие орбиты которых проходят на расстоянии
min
0.5 а.е. от орбиты
Сатурна. 33 кометы имеют эллиптические орбиты, 22 – гиперболические и 65 –
параболические орбиты.
Рис. 1. Минимальное расстояние между орбитами ППК и 1 – Венеры, 2 – Марса, 3 –
Сатурна, 4 – орбиты с радиусом R=15 а.е.
Однако вследствие специфики пространственного распределения кометных орбит
имеет место повышенная концентрация кометных орбит к орбитам каждой планеты
Солнечной системы. Причем степень концентрации тем выше, чем ближе планета к
Солнцу. Это обстоятельство объясняется тем, что число кометных орбит уменьшается
44
с ростом гелиоцентрического расстояния R. На расстоянии R < 2 а.е. в зоне планет
земной группы плотность узлов кометных орбит на эклиптике составляет
(а.е.)-2 , около орбиты Юпитера
min
относительно Венеры
орбиты с R = 15 а.е.
= 0.5 (а.е.)-2,
= 0.1 (а.е.)-2. На рис. 1 дано распределение орбит ППК по
около орбиты Урана
значению
2.3 (а.е.)-2, в районе орбиты Сатурна
= 60.8
кривая 1, Марса 2, Сатурна 3 и «пустой»
кривая 4. Из данных рис. 1 видно, что степень концентрации
орбит ППК к орбитам Венеры и Марса значительно выше, чем к орбите Сатурна.
Однако этот результат отнюдь не означает, что почти параболические кометы
генетически связаны с Венерой и Марсом. В работах В.П. Томанова (1981, 1984)
показано наличие высокой концентрации орбит ППК к орбитам планет земной группы.
В статье В.П. Томанова (2009) показано, что недопустимо делать космогонические
выводы только на основе геометрического критерия
min
. Подчеркнем, что гипотеза
Дробышевского основана на одном единственном факторе некоторой концентрации
кометных
орбит
к
орбите
Сатурна.
В
космогоническом
аспекте
важной
характеристикой является минимальное расстояние rmin кометного ядра от планеты.
Для определения rmin мы выполнили численное интегрирование уравнений движения
комет на временном интервале
интегратора
Эверхарта
и
50 лет от эпохи перигелия с использованием
планетной
эфемериды
DE406
(Стэндиш,
1998).
Интегрирование было выполнено для 105 ППК из 120, оскулирующие орбиты которых
проходят на расстоянии не более 0.5 а.е. от орбиты Сатурна, так как только они могли
иметь тесные сближения с этой планетой на рассматриваемом интервале. Из
исследования были исключены 15 комет, открытых до XVIII века, поскольку элементы
их орбит определены менее точно, чем для остальных комет. Наиболее близко от
Сатурна прошли две кометы: С/2005 E2 McNaugth (дата сближения 15.09.2008,
расстояние от Сатурна rmin= 0.33 а.е.), C/2004 F2 LINEAR (08.07.2001, rmin= 0.35 а.е.).
Заметим, что в результате сближения элементы кометных
орбит практически не
изменились. Для остальных комет искомое расстояние лежит в интервале 0.65 а.е. <
rmin < 12.17 а.е.
Итак, тесных сближений ППК с Сатурном не обнаружено. Но ППК наблюдались
лишь в одном появлении. В случае если кометы генетически связаны с Сатурном, то
сближения ППК с этой планетой (выброс) могли происходить на предыдущих
оборотах комет вокруг Солнца, причем происходило это не перманентно. В результате
действия гравитационных и негравитационных возмущений с течением времени
расстояние между орбитами ППК и Сатурна будет меняться, т.е. кометные орбиты
45
будут рассеиваться относительно орбиты Сатурна. Тогда направление эволюции
минимального
расстояния
min
между
орбитами
Сатурна
и
комет
может
свидетельствовать о наличии либо отсутствии между ними связи.
0.2
0.15
0.05
min-
min0,
a.e.
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
min,
0.6
a.e.
-0.05
-0.1
-0.15
Рис. 2. Зависимость изменения минимального расстояния между орбитами комет
и Сатурна ( min
min 0 ) от
min .
На рис. 2
min
– минимальное расстояние между орбитами кометы и Сатурна в
настоящий момент времени,
min 0
– минимальное расстояние между этими орбитами
до входа кометы в сферу планетных возмущений. Для определения
min 0
использовались элементы орбиты Сатурна на эпоху 1950.0. За время прохождения
через планетную систему минимальное расстояние между орбитами Сатурна и комет
увеличилось для 54 орбит, уменьшилось – для 49 орбит, еще для двух комет не
изменилось.
Подробнее
рассмотрим
те
кометы,
для
которых
(
min
-
min 0
)
больше
среднеквадратичного отклонения. Всего таких комет 12, из них половина имеет
гиперболические оскулирующие эксцентриситеты и только одна – эллиптический. Это
косвенным образом указывает на то, что орбиты рассматриваемых комет претерпели
возмущения
при
прохождении
планетной
46
системы.
Исследуем
изменение
минимального межорбитального расстояния
min
лет: от 2000 года до -3000 г. При определении
для этих комет на интервале 5000
min
можно не учитывать изменение
трансверсального ускорения (в т.ч. основную составляющую негравитационного
ускорения), поскольку на результат оно не влияет.
m in,
a.e.
2
1.8
C/1996 N1
C/2003 WT42
1.6
C/2007 D1
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-3000
-2000
-1000
0
t
1000
2000
3000
Рис. 3. Изменение минимального расстояния между орбитами комет С/1996 N1, C/2003
WT42, C/2007 D1 и Сатурна
На рис. 3 представлено изменение
min
с интервалом 500 лет для трех комет
С/1996 N1, C/2003 WT42, C/2007 D1, имеющих
min
min 0
. Кометы были
выбраны случайным образом. При этом соответствующие элементы орбит комет
получены при интегрировании уравнений движения методом Эверхарта с шагом 2 дня,
с учетом возмущений от всех больших планет Солнечной системы, использовалась
планетная эфемерида DE406. Элементы орбит Сатурна взяты из той же планетной
эфемериды. Для всех трёх комет наблюдаются периодические вариации
весьма существенно, что с течением времени
min
min
, причем
в среднем уменьшается. Это
означает, что при предыдущих прохождениях через планетную систему минимальное
расстояние между орбитами Сатурна и данных комет было больше, чем в настоящее
время. Таким образом, эти кометы вряд ли могли быть генетически связаны с
47
Сатурном. Остается дискуссионным вопрос о причинах наблюдаемых на рис. 3
изменений
min
. Для ответа на этот вопрос необходимо исследование изменений
min
на гораздо более длительных интервалах времени, что возможно лишь весьма
приближенно в различных модельных задачах и может являться темой отдельного
исследования.
Сатурн и короткопериодические кометы. Короткопериодическими кометами
(КПК) называют кометы с периодом P < 200 лет. В каталоге Марсдена и Вильямса
(2008) содержится 414 КПК. Постоянная Тиссерана относительно Сатурна
TS
A
a
a(1 e 2 )
2
cos i ,
A
(1.6)
где А, а – большие полуоси Сатурна и кометы. На рис. 4 показано распределение КПК
по T S . Высокие значения постоянной Тиссерана означают, что гелиоцентрическая
скорость кометы во время сближения с планетой близка к скорости планеты (Карузи и
др., 1985).
50
45
40
35
N
30
25
20
15
10
5
0
-1
0
1
2
3
4
5
Ts
Рис. 4. Распределение КПК по постоянной Тиссерана относительно Сатурна ТS
На гистограмме наблюдаются два максимума: около 3.7 и более размытый – от 2.65 до
3.05. Первый максимум образуют в основном КПК семейства Юпитера. Постоянную
Тиссерана T S от 2.65 до 3.05 имеют 75 комет, практически все они, за исключением
48
четырех кентавров (174Р Echeclus, 95P Chiron, 166P NEAT, 167P CINEOS), имеют
афелии около орбиты Сатурна и по этому критерию могут быть отнесены к семейству
Сатурна.
В работе О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2010) приведены результаты
численного интегрирования уравнений движения 414 КПК на интервале 5000 лет: от
2000 г. до -3000 г. Наряду с эволюцией орбитальных элементов, в книге определены
тесные сближения комет с планетами. Зафиксировано 160 прохождений через сферу
действия Сатурна 89 КПК. Сближения проходили перманентно, массированных
сближений КПК с Сатурном в определенные годы не отмечается. Причем
подавляющее большинство из этих комет на исследуемом интервале неоднократно
имели тесные сближения и с Юпитером.
Таблица 1. Орбитальные характеристики КПК, имевших тесные сближения с
Сатурном в XX веке
Комета
rmin, а.е.
Т
С/1999 S3 LINEAR
0.333
12.08.1922
P/1999 D1 Hermann
0.202
13.06.1936
P/2005 E1 Tubbiolo
0.280
25.11.1937
126P IRAS
0.052
07.12.1950
P/1997 T3 Lagervist-Carsenty 0.011
09.10.1954
P/2002 EJ57 LINEAR
0.099
18.03.1964
P/2004 V3 Siding Spring
0.279
04.03.1980
P/1997 C1 Gehrels
0.110
24.06.1987
P/1999 V1 Catalina
0.181
09.12.1990
P/1998 U3 Jager
0.018
19.07.1991
P/2004 A1 LONEOS
0.031
31.07.1992
е
0.900
0.900
0.714
0.708
0.384
0.236
0.697
0.683
0.365
0.311
0.594
0.506
0.452
0.449
0.469
0.379
0.551
0.476
0.648
0.088
0.308
0.192
q, a.e. Q, a.e.
1.89
1.98
1.64
1.68
4.45
5.87
1.71
1.81
4.24
9.90
2.64
3.38
3.94
4.12
3.57
4.63
2.94
3.62
2.13
9.27
5.46
9.85
36.0
37.6
9.8
9.8
10.0
9.5
9.6
9.6
9.1
18.8
10.4
10.3
10.4
10.8
9.7
10.3
10.2
10.2
10.0
11.1
10.1
14.5
По данным О.В.Калиничевой и В.П.Томанова (2010), в XX веке имелось
11 прохождений КПК через сферу действия Сатурна. Поскольку произошли они
недавно, то параметры сближения определяются достаточно точно. В табл. 1 указаны
49
параметры сближения (минимальное расстояние rmin, дата Т, ему соответствующая) и
элементы орбит этих 11 комет.
В первой строчке для каждой кометы приведены соответствующие величины из
каталога Марсдена (2003), а во второй – на момент времени 1900. Определены они в
результате
интегрирования
дифференциальных
уравнений
движения
методом
Эверхарта с переменным шагом и учетом влияния всех больших планет. Все кометы,
кроме одной (C/1999 S3), имеют в настоящее время афелий около орбиты Сатурна. Для
всех комет после сближения с Сатурном наблюдаются увеличение эксцентриситета
орбит и уменьшение перигелийного расстояния. Три кометы P/1997 T3, P/1998 U3,
P/2004 A1 (выделены жирным шрифтом) имели тесные сближения, которые привели к
существенной трансформации орбиты кометы. Для этих трёх комет перигелий до
тесного сближения с Сатурном находился недалеко от его орбиты. Равенство
перигелийного расстояния и большой полуоси планеты как критерий тесного
сближения кометы и планеты был сформулирован Эверхартом (1972) в качестве
условия захвата комет Юпитером.
Эволюция комет P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1 была исследована в работах
Хана и др. (2006), Лагерквиста и др. (2000).
В частности, получено, что с
вероятностью 92% для кометы P/1997 T3 и 87% для кометы P/1998 U3 их
перигелийное расстояние 10 000 лет назад было больше 5.3 а.е., т.е. до тесного
сближения с Сатурном вероятнее всего орбиты этих комет находились между
орбитами Юпитера и Урана. Вероятно, кометы, имеющие подобные сближения с
Сатурном, встречались и ранее XX века, однако выделить их чрезвычайно сложно,
поскольку далее эти кометы обычно неоднократно сближаются с Юпитером и быстро
«забывают» свои первоначальные элементы орбит.
Таким образом, получены следующие результаты.
1. Действительно, как отмечали В.П. Коноплева (1980), Э.М. Дробышевский
(2000), существует повышенная концентрация орбит почти параболических комет к
орбите Сатурна. Однако зафиксировано всего два прохождения ППК через сферу
действия Сатурна: для комет C/2005 E2 и C/2004 F2. Степень концентрации орбит
комет к орбитам планет земной группы гораздо выше, чем к орбитам планет-гигантов.
Исследование минимального расстояния между орбитами ППК и Сатурна на интервале
5000 лет показало, что увеличения концентрации кометных орбит к орбите Сатурна в
прошлом не наблюдалось. Генетической связи ППК с Сатурном не обнаружено.
2. Распределение короткопериодических комет по постоянной Тиссерана
относительно Сатурна имеет максимум на интервале от 2.65 до 3.05. Образуют его
50
75 КПК, афелии которых преимущественно расположены около орбиты Сатурна.
Обнаружено 11 КПК, имевших тесные сближения с Сатурном в XX веке, причем для
всех этих комет после сближения перигелийное расстояние уменьшилось, а
эксцентриситет увеличился. Радикальной трансформации в результате сближения
подверглись орбиты трёх КПК из 11: P/1997 T3, P/1998 U3, P/2004 A1. Таким образом,
Сатурн наряду с Юпитером также влияет на динамическую эволюцию КПК. Его
гравитационное воздействие приводит к перебросу комет во внутренние области
планетой системы. Генетической связи КПК с Сатурном, так же как и для ППК, не
обнаружено.
§ 4.
Динамическая связь комет с Ураном
Проблема динамической связи комет с планетами впервые была поставлена ос-
нователями кометной космогонии Лапласом (1795) и Лагранжем (1812). В кометной
космогонии, от самых ее истоков, роль планет рассматривается в двух аспектах: гравитационный захват планетами межзвездных комет (Лаплас) и выброс комет на гелиоцентрические орбиты с поверхности планет или их спутников (Лагранж). Исследование вопроса захвата комет Юпитером на короткопериодические орбиты из числа долгопериодических комет, а также библиография по данной проблеме содержатся в работе Е.И. Казимирчак-Полонской (1978а). Эруптивную гипотезу Лагранжа обстоятельно
исследовал С.К. Всехсвятский (1967), полагая, что выброс комет на гелиоцентрические
орбиты осуществляется за счет вулканических процессов на спутниках планетгигантов. Э.М. Дробышевский (2000) предполагает, что кометы семейства Сатурна образовались за счет взрыва Титана. С.К. Всехсвятский и А.С. Гулиев (1981) связывают
происхождение комет с извержениями на спутниках Урана. Захват фиктивных комет
Нептуном рассмотрен в работе Е.И. Казимирчак-Полонской (1978б). В последнее время связь комет с планетами рассматривалась в статьях В.П. Томанова (2006, 2007,
2009), О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2009а, 2009б), в монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2008).
Во второй половине XVIII века впервые были открыты 5 короткопериодических
комет: D/1766 G1 Хельфенцридер (афелийное расстояние Q = 4.92 а.е.), D/1770 L1
Лексель (Q = 5.63 а.е.), 3D/1772 Е1 Биела (Q = 6.19 а.е.), D/1783 W1 Пиготт (Q = 5.06
а.е.), 2Р/1786 В1 Энке (Q = 4.10 а.е.), афелии орбит которых располагались около орбиты Юпитера. В ХIX веке было открыто еще более двух десятков короткопериодических комет (КПК), афелии которых лежат около орбиты Юпитера. Всю эту группу комет стали называть семейством Юпитера. В то же время открывались кометы, афелии
51
орбит которых концентрируются к орбитам Сатурна, Урана и Нептуна. Эти группы
комет также именовали по имени соответствующей планеты. С.К. Всехсвятский (1967)
приводит списки кометных семейств: семейство Юпитера составляли 71 комета, семейство Сатурна – 9, семейство Урана – 3, семейство Нептуна – 11 комет.
В.М. Коноплева (1980), вычислив минимальные расстояния
min
орбит почти па-
раболических комет (ППК, период P > 200 лет) от орбит планет, пришла к выводу, что
имеет место повышенная концентрация орбит ППК к орбитам Юпитера и Сатурна. На
этой основе было введено понятие планетных семейств ППК Юпитера и Сатурна.
Настоящий параграф посвящен исследованию связи комет с Ураном. Характер
гравитационного воздействия Урана на комету логично характеризовать величиной
минимального расстояния rmin кометы от планеты. Критичным значением rmin является
радиус
= R(mпл/m)0.4 = 0.364 а.е. Сближение кометы с
сферы действия Урана
планетой называется тесным, если выполняется условие
.
rmin
(1.7)
Для статистики используется каталог Марсдена и Вильямса (2008). Связь с Ураном будем проверять для трёх групп комет: 1. Почти параболические кометы (ППК, период
P > 200 лет, перигелийное расстояние q > 0.1 а.е., N = 945 объектов); 2. Короткоперигелийные кометы Крейца (КК, P > 200 лет, q < 0.01 а.е., N = 1277); 3. Короткопериодические кометы (КПК, P < 200 лет, N = 414).
N
35
30
25
20
15
10
5
0
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
4.4
m in,
.
4.8
a.e.
Рис. 1. Распределение почти параболических комет по минимальному расстоянию
орбит от орбиты Урана
min
Уран и почти параболические кометы. Протестируем на предмет связи с Ураном кометы первой группы (ППК, q > 0.1 а.е.). Всего таких комет в каталоге Марсдена
и Вильямса – 945. Для каждой из этих комет мы вычислили минимальное расстояние
52
min
ее орбиты от орбиты Урана. Процедура определения
min
описана в статье
О.В. Калиничевой и В.П.Томанова (2009а). На гистограмме (рис.1) представлено распределение ППК по величине
min
. Комет с
min
<
оказалось 40 (табл. 1). Очевидно,
что только эти кометы имели шанс пройти через сферу действия Урана. Для того чтобы произошло тесное сближение кометы с Ураном, должно выполняться неравенство
(1.7).
Таблица 1. Почти параболические кометы – кандидаты в семейство Урана
Комета
min
, а.е.
rmin , a.e.
Комета
min
, а.е.
rmin , a.e.
C/1931 AN
0.008
13.204
C/1998 K3
0.120
15.198
C/1984 U1
0.009
1.808
C/2007 N3
0.126
6.930
C/1733 K1
0.010
3.647
C/1963 F1
0.136
17.744
C/1997 N1
0.024
11.893
C/2002 J4
0.152
17.448
C/1937 P1
0.028
0.881
C/1340 F1
0.156
4.373
C/1743 C1
0.038
9.016
C/1864 N1
0.162
8.535
C/1972 L1
0.043
13.403
C/2006 M2
0.163
13.037
C/1898 R1
0.058
18.370
C/ 390 Q1
0.182
10.023
C/1887 B3
0.060
17.800
C/1618 V1
0.186
11.518
C/1946 K1
0.060
4.936
C/1304 C1
0.210
6.947
C/1264 N1
0.083
13.723
C/1855 V1
0.237
18.106
C/1798 G1
0.086
17.612
C/1781 M1
0.270
6.045
C/2006 W3
0.089
17.999
C/2002 T7
0.274
19.340
C/1965 S2
0.096
9.967
C/1998 K2
0.276
18.555
C/1874 Q1
0.102
3.646
C/2007 D2
0.276
5.013
C/2007 G1
0.102
17.709
C/1880 G1
0.289
17.126
C/1585 T1
0.114
18.729
C/1992 B1
0.294
19.022
C/1972 F1
0.116
13.308
C/1862 N1
0.301
9.993
C/1980 E1
0.116
15.466
C/1855 G1
0.343
0.906
C/1987 B2
0.119
10.424
C/1988 P1
0.343
11.391
53
Таким образом, необходимо было найти реальное минимальное расстояние rmin
комет от Урана. С этой целью выполнено численное интегрирование уравнений движения каждой из 40 комет. Для интегрирования использованы интегратор Эверхарта и
планетная эфемерида Стэндиша DE406 на 6000 лет. Интегрирование проведено с учетом возмущений от всех планет Солнечной системы с шагом 2 дня. Интервал интегрирования составляет 40 лет от момента прохождения через перигелий. Для подавляющего большинства почти параболических комет rmin достигается на интервале < 10
лет от момента прохождения через перигелий. Поэтому негравитационные эффекты в
данном случае несущественны.
В табл. 1 приведены минимальные расстояния rmin от комет до Урана. Наименьшее rmin было получено для кометы C/1937 P1 и составляет 0.88 а.е. Таким образом,
тесных сближений почти параболических комет с Ураном не обнаружено.
Уран и кометы Крейца. В конце XIX века Крейц (1891) обратил внимание на
близкое сходство элементов орбит долгопериодических комет, проходивших через перигелий в 1843, 1880, 1882 и 1887 гг. на исключительно малом расстоянии q
0.01 а.е.
Всего в XIX столетии было открыто семь короткоперигелийных комет. Такие кометы
стали называть кометами группы Крейца или кометами «царапающими» Солнце.
В XX столетии было открыто более 100 комет Крейца. В последнее десятилетие короткоперигелийные кометы открывались в основном с помощью коронографов SOHO,
STEREO. В последнем каталоге Марсдена и Вильямса содержится N = 1277 комет
Крейца.
Сведения об основных характеристиках комет Крейца приведены в табл. 2. Как
видно из этой таблицы, среднестатистическая комета Крейца приходит в околосолнечную зону из южного эклиптического полушария по почти параболической орбите (эксцентриситет e 1), пересекает эклиптику в восходящем узле с долготой
гелиоцентрическом расстоянии R A
от Солнца q
0 .39 на
0.010 а.е., проходит на минимальном расстоянии
0.0057 а.е., далее перемещается к нисходящему узлу RD
0.015 а.е. и
удаляется к афелию в южном полушарии.
Откуда приходят к Солнцу кометы Крейца? Для ответа на этот вопрос определим
направление на «средний» афелий. Для этой цели применим метод Натансона. Если
,
– эклиптические координаты кометных афелиев, то координаты
к которым концентрируются афелии, находятся из системы уравнений:
54
0
,
0
– точки,
N
Nr cos
0
cos
cos
0
i
cos
i
,
i 1
N
Nr sin
0 cos
sin
0
i
cos
i
(1.8)
,
i 1
N
Nr sin
sin
0
i
,
i 1
где N – число комет, r – степень концентрации (0 r 1). Решение системы (1.8) применительно к N
1277 афелиям комет Крейца дает значение
0
102 .83;
0
-35 .16; r
0.997.
(1.9)
Таблица 2. Характеристики комет Крейца
Характеристики орбит
Минимальное Максимальное Среднее Стандартное
значение
значение
124 .45
149 .12
143 .28
3 .01
Долгота восходящего узла
294 .41
42 .43
0 .39
14 .50
Аргумент перигелия
27 .73
125 .74
79 .67
11 .99
0.0041
0.0548
0.0057
0.0017
Долгота перигелия
240 .16
301 .36
282 .83
3 .54
Широта перигелия
17 .59
53 .82
35 .11
3 .41
0.005
0.264
0.010
0.007
0.007
0.158
0.015
0.011
Наклон i
Перигелийное расстояние q,
а.е.
отклонение
Гелиоцентрическое расстояние восходящего узла R A , а.е.
Гелиоцентрическое расстояние нисходящего узла R D , а.е.
Поскольку r
1 , то афелии проектируются практически в одну точку (1.9). Это
означает, что короткоперигелийные кометы фактически имеют общую линию апсид, а
точка (1.9) есть радиант данных комет. Таким образом, можно полагать, что кометы
Крейца приходят к Солнцу из точки (1.9). Из этой точки кометы Крейца практически
падают на Солнце по прямой, совпадающей с линией апсид. Поскольку пути комет
55
Крейца расположены к эклиптике под углом
= 35 , то минимальное расстояние rmin
орбит комет Крейца от орбиты Урана (R = 19.2 а.е.) составляет rmin
R sin
11 а.е.
Уран и короткопериодические кометы. С.К. Всехсвятский (1967) относил к семейству Урана три кометы: 27Р/1818 D1 Кроммелин, 38Р/1867 В1 Стефан-Отерма и
55Р/1366 U1 Темпель-Туттль. В статье С.К. Всехсвятского и А.С. Гулиева (1981) предпринята попытка объяснить происхождение этих комет как следствие вулканических
извержений на спутниках Урана.
В статье Л. Кресака (1983) приводится аргументированная критика утверждения
С.К. Всехсвятского и А.С. Гулиева (1981) относительно того, что расположение афелиев пяти периодических комет свидетельствует об их эруптивном происхождении из
спутников Урана. Убедительно показано, что в действительности известны только три
кометы с указанными расстояниями афелиев. Причем одна из них проходит намного
ближе к Юпитеру и Сатурну, чем к Урану, а другая комета противоречит требованиям
гипотезы вследствие своего обратного движения. Приведена сводка многих других
возражений против гипотезы извержения.
В статье В.П. Томанова (1983) показано, что ни одна из комет «семейства» Урана не удовлетворяет известным критериям связи комет с планетами. Показано, что орбиты комет Кроммелина, Темпеля-Туттля и Стефана-Отерма проходят ближе всего к
орбитам Венеры, Земли и Марса соответственно, а не к орбите Урана. В статье
М.В. Николаевой и В.П. Томанова (1987) анализируется гипотеза извержения комет из
спутников Сатурна, Урана и Нептуна. Проведено сравнение элементов теоретических
орбит с орбитами, полученными из наблюдений, сделан вывод об их несоответствии.
В работах авторов гипотезы извержения комет из спутников Урана сделана попытка оценить величину необходимой начальной скорости V 0 на спутниках планеты
для выброса материи на гелиоцентрические орбиты. При оценке V 0 в работе С.К. Всехсвятского (1967) использовалось понятие, не имеющее физического смысла, – радиус
сферы действия спутника в поле тяготения Солнца. В статье С.К. Всехсвятского и
А.С. Гулиева (1981) при определении V 0 исходили из условия, заранее содержащего
неопределенность: планетоцентрическая скорость продуктов извержения на границе
сферы действия планеты не превышает орбитальной скорости планеты. Отсюда возникает недоверие к этому результату.
Найдем необходимую скорость выброса малого тела с поверхности спутника планеты на гелиоцентрическую орбиту с большой полуосью а, эксцентриситетом е, перигелийным расстоянием q, наклоном i c помощью аппарата ограниченной задачи трёх
56
тел. Пусть m1 и m 2
масса Солнца и планеты, O – их центр масс, Oхyz –
барицентрическая прямоугольная система координат. Плоскость Oxy совпадает с плоскостью круговых орбит Солнца и планеты вокруг O. Планета постоянно находится на
оси Oх, т.е. система вращается с угловой скоростью
, равной среднему движению
Солнца и планеты. В этой системе скорость третьего тела определяется интегралом
Якоби:
V02
2
R02
2
Gm1
R1
2
Gm 2
R2
C,
(1.10)
где R0 , R1 и R2 – расстояния третьего тела соответственно от оси Oz, Солнца и планеты, G – гравитационная постоянная, С – константа Якоби.
Введем такую систему единиц, в которой m1
m2
1,
1, G 1 . В этой системе
единицей расстояния будет радиус орбиты планеты, а единицей скорости – ее орбитальная скорость.
Постоянную Якоби можно выразить из критерия Тиссерана, который в принятых
единицах измерения имеет вид:
C
a
1
2 q(1 e) cos i.
(1.11)
Начальная скорость V 0 на спутнике и скорость V на границе сферы действия
спутника в поле тяготения планеты связаны интегралом энергии:
V02
2Gm
V2,
r
(1.12)
где m, r – масса и радиус спутника.
Планетоцентрическая скорость V малого тела на выходе из сферы действия спутника получается в результате сложения скорости V с орбитальной скоростью u спутника
V2
где
u2 V 2


угол между векторами u и V . При
потезы извержения, из формул (1.9
V02
R02
2m1
R1
m2
2
R02
R2
2uV cos ,
(1.13)
0 , что наиболее благоприятно для ги-
1.12) имеем:
2m 2
R2
2m1
R1
2m
r
2m 2
R2
a
1
2 q (1 e) cos i
1/ 2
a
1
(1.14)
2 q (1 e) cos i
Соотношение (1.14), записанное в общем виде, позволяет вычислить V 0 для реальных комет с известными значениями a, e, q, i при условии старта с любого спутника
57
планет Солнечной системы.
Вычисленные по формуле (1.14) значения V 0 для трёх комет при условии выброса
их с Титании приведены в табл. 3. Подчеркнем, что скорости (3.3, 3.7, 6.8 км/с)
ми-
нимальные, поскольку принято, что материя выбрасывается в направлении апекса
спутника (
0 ). Реальные скорости должны быть еще больше. Однако, согласно
С.К. Всехсвятскому и А.С. Гулиеву (1981), минимальная скорость V 0 на Титании
должна составлять 1.77 км/с.
Таблица 3.
Короткопериодические кометы семейства Урана
Комета
Имя
а, а.е.
е
i
q, а.е.
V 0 , км/с
27P/1819 D1
Кроммелин
9.15
0.92
29.2
0.75
3.3
38P/1867 B1
Стефан-Отерма
11.12
0.86
18.2
1.58
3.7
55P/1366 U1
Темпель-Туттль
10.43
0.91
162.2
0.98
6.8
В связи с открытием в последние десятилетия новых комет целесообразно вновь
проверить наполняемость планетных семейств, в том числе и семейства комет Урана.
Дифференциация КПК на планетные семейства обычно проводится на основе критерия
приближенного равенства афелийного расстояния Q кометной орбиты и большой полуоси А орбиты родительской планеты. Подвергнем анализу на предмет связи с Ураном кометы с афелийным расстоянием 15 а.е. < Q < 26 а.е. В общей совокупности КПК
(N =414) таких комет 21 (табл. 4), 16 из которых открыты в последнее десятилетие.
Кометы из табл. 4 имеют различные орбитальные характеристики: перигелийное расстояние q принимает значения от 0.6 а.е. до 11.8 а.е., эксцентриситет е
от 0.269 до
0.931, период обращения Р от 15 до 54 лет. Шесть комет (174P, 95P, 166P имеют перигелии за орбитой Юпитера и афелии в области Сатурн–Нептун, то есть принадлежат к
семейству кентавров (Emel`yanenko, 2005). В табл. 4 приведена величина гелиоцентрического расстояния RA восходящего и RD нисходящего узла. Для 9 комет узел (C/2001
T4, C/2007 S2, 167P) орбиты лежит в интервале 4 а.е. < R < 10 а.е. Поскольку в теориях
происхождения комет узел
это место «рождения» кометы, то вряд ли данные кометы
можно включать в семейство Урана.
Дополнительную информацию о взаимной кинематике кометной и планетной орбит может дать значение минимального расстояния
В табл. 4 для всех комет приведена величина
min
между этими орбитами.
min.
Для 14 орбит величина
min
составляет от 1.56 а.е. до 12.19 а.е. Таким образом, данные кометы проходили на весь-
58
ма значительных расстояниях от орбиты Урана, поэтому есть основания исключить их
из дальнейшего исследования на предмет связи с Ураном.
Таблица 4. КПК
кандидаты в кометное семейство Урана
Комета
Название
q,
a.e.
E
P,
лет
Q,
а.е.
RA,
а.е.
RD,
а.е.
a.e.
rmin,
а.е.
P/1997 B1
Kobayashi
2.055
0.761
25.2
15.1
15.04
2.06
4.25
4.85
174 P
Echeclus
5.808
0.456
34.9
15.5
14.97
5.89
3.85
1.97
27 P
Crommelin
0.735
0.919
27.4
17.4
12.18
0.75
2.94
1.95
C/2002 B1
LINEAR
2.271
0.771
31.2
17.6
3.40
4.93
11.40
10.2
C/2002 CE10
LINEAR
2.047
0.791
30.8
17.6
6.88
2.50
7.44
6.56
P/2005 T4
SWAN
0.649
0.930
28.6
18.1
0.74
4.15
4.49
0.66
C/2004 C1
Larsen
4.350
0.626
39.6
18.9
4.88
12.86
4.26
3.54
*95 P
Chiron
8.454
0.383
50.7
19.0
8.60
18.24
0.84
2.16
166 P
NEAT
8.564
0.384
51.9
19.3
9.10
16.99
1.56
1.96
C/2001 T4
NEAT
8.564
0.384
51.9
19.3
9.10
16.99
1.56
1.99
*C/2006 U7
Gibbs
4.428
0.630
41.4
19.5
4.47
18.72
0.30
0.16
*55 P
TempelTuttle
0.977
0.905
33.2
19.7
18.21
0.98
0.43
0.08
*C/2006 F2
Christensen
4.296
0.651
43.3
20.4
20.35
4.30
0.87
0.10
*167 P
CINEOS
11.79
0.269
64.8
20.5
11.89
20.19
0.86
1.64
C/2000 S3
LONEOS
2.662
0.772
39.9
20.7
3.45
7.44
5.43
5.32
38 P
StephanOterma
1.574
0.860
37.7
20.9
1.57
20.85
0.69
0.68
C/1998 G1
LINEAR
2.133
0.823
42.0
22.0
7.16
2.67
9.12
9.48
C/2003 E1
NEAT
3.245
0.764
50.9
24.2
7.00
4.84
7.63
8.68
C/2001 OG108
LONEOS
0.994
0.925
48.5
25.6
3.25
1.36
12.19
9.65
C/2000 G2
LINEAR
2.717
0.809
53.6
25.7
5.88
4.22
2.41
2.86
C 1991 L3
Levy
0.983
0.929
51.0
26.6
1.12
6.23
3.15
1.33
59
min,
Шесть комет, отмеченных звездочкой (табл.4), проходивших от орбиты Урана на
расстояниях 0.30 а.е.
min
0.90 а.е., предварительно будем считать семейством Ура-
на. Подчеркнем, что отбор комет в семейство Урана произведен на основе геометрических критериев (Q, RA, RD,
min)
близости кометных орбит к орбите планеты.
Всехсвятский и Гулиев (1981) считают, что кометы семейства Урана есть продукты выброса со спутников планеты. Поскольку все спутники Урана находятся внутри
его сферы действия, то для комет, извергнутых из системы Урана, должно выполняться
соотношение (1.6). Таким образом, правдоподобность гипотезы о генетической связи
комет с Ураном может быть проверена, если будет известно значение rmin для каждой
кометы.
Для определения rmin мы выполнили численное интегрирование уравнений движения 21 кометы (табл. 4) на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г. и на
интервале 1000 лет от 2000 г. до 3000 г. При интегрировании негравитационные эффекты не учитывались, однако сравнение полученных орбитальных характеристик с
реальными для комет, наблюдаемых в нескольких появлениях, показывает хорошее
согласование (относительная погрешность < 10-4), вполне достаточное для данного исследования.
В табл. 4 приведены минимальные расстояния rmin от комет до Урана. За 5000 лет
(от 3000 г. до 2000 г.) тесные сближения с Ураном (rmin <
) могли иметь две кометы:
С/2006 U7 и С/2006 F2. Комета 55Р Кроммелин может иметь тесное сближение с Ураном (rmin. = 0.08 а.е., табл. 4) только в январе 2908 г.
Некоторое представление об эволюции орбит этих комет на интервале 5000 лет
могут дать данные табл. 5, где представлены элементы расчетных орбит на эпоху начала -3000 года и современные каталожные элементы орбит.
Таблица 5. Изменение элементов орбит комет на интервале 5000 лет
Комета
55P
C/2006 U7
C/2006 F2
t
q, а.е.
Q, а.е.
e
-3000 г.
0.79
22.7
0.933
97.8
144.2
169.3
T0
0.98
4.60
19.7
0.906
0.537
172 .5
307.26
235 .3
199.9
162 .5
16.4
19.5
-3000 г.
4.43
4.29
20.2
0.630
0.649
12.8
174.3
57.8
50.3
7.2
22.3
T0
4.30
20.4
0.651
181.0
8.3
20.5
-3000 г.
T0
15.6
60
i
В ходе эволюции афелийное расстояние Q орбиты кометы 55Р Темпель-Туттль
уменьшилось на 3 а.е. – с 22.7 а.е. до 19.7 а.е. Таким образом, афелий кометной орбиты
оказался около орбиты Урана. Интересную информацию об изменении афелийного
расстояния Q орбиты кометы 55Р содержит рис. 2а. На фоне осцилляций произошел
резкий спад Q. Переброс кометного афелия к орбите Урана вызван тесным сближением
кометы с Юпитером (rmin = 0.08 а.е.) в -369 г. Комета 55Р за последние 5000 лет не имела тесных сближений с Ураном, и, следовательно, нет оснований связывать ее происхождение в этот период с системой Урана.
Комета С/2006 U7 на рассматриваемом интервале неоднократно сближалась с
Юпитером ( t
-2492 г., r min 0.25 а.е.; t
r min 0.32 а.е.; t
-1247 г., r min 0.35 а.е.; t
-2053 г., r min 0.35 а.е.; t
-1448 г.,
-133 г., r min 0.36 а.е. и т.д.). Возмущения
от Юпитера привели к скачкообразному изменению афелийного расстояния (рис. 2б) с
общей тенденцией к увеличению Q. В период с -3000 г. до 1980 г. афелийное расстояние достигло величины Q 19.5 а.е. (табл. 5). В январе 1981 г. произошло тесное
сближение кометы с Ураном ( r min 0.16 а.е., табл. 4).
На выходе кометы из сферы действия Урана элементы орбит изменились незначительно i
0 .3,
=1 .3,
=0 .03,
е = 0.008,
q = 0.05 а.е.,
Q = 0.2 а.е.
Комета C/2006 F2 тесных сближений с Юпитером не имела, на интервале 5000
лет ее орбита оставалась довольно стабильной (табл. 5, рис. 2в). Незначительные изменения элементов орбиты произошли после сближения кометы с Ураном ( r min 0.10 а.е.,
табл. 4) в декабре 1509 г.
Вряд ли следует давать космогоническую интерпретацию сближений с Ураном
комет C/2006 U7 и C/2006 F2. Появление кометных афелиев в зоне орбиты Урана может быть следствием возмущающего действия планет-гигантов. Для определения радиуса орбиты планеты А, вызвавшей возмущение элементов орбиты кометы, можно
использовать критерий:
2
А
2 (1 e1 )q1 cos i1
a2 1
2 (1 e2 )q 2 cos i2
a1 1
3
,
(1.15)
где индексы 1 и 2 относятся к двум различным появлениям кометы. Данный критерий
получен (В.В. Радзиевский, 1987) на основе критерия Тиссерана о равенстве постоянной Якоби для различных систем элементов кометных орбит и используется в случае,
если движение возмущающей планеты происходит в плоскости эклиптики. Элементы
орбит комет в нескольких появлениях нам известны только для четырех комет. По
формуле (9) А вычислена для следующих комет: 27Р ( А
61
3.5, 5.8, 8.6, 5.6 а.е., среднее
значение A = 5.9 а.е.), 38Р ( А 4.8, 5.6 а.е, А = 5.2 а.е.), 55Р ( А 7.5, 8.0, 3.0, 6.2 а.е,
А = 6.2 а.е.) и 95Р ( А 9.9, 10.6 а.е., А = 10.3 а.е.). Таким образом, определяющую
роль в динамической эволюции большинства рассматриваемых комет играл Юпитер, а
на движение кометы 95Р существенное влияние оказал Сатурн.
Q , а.е.
24
22
20
18
16
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
t , год
а)
Q , а.е. 30
26
22
18
14
10
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
t , год
б)
Q , а.е. 23
21
19
17
15
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
t , год
в)
Рис. 2. Изменение афелийного расстояния Q орбит комет а) 55Р, б) С/2006 U7,
в) C/2006 F2
62
Итак, выше выделены короткопериодические кометы, которые предположительно могут быть динамически или генетически связаны с Ураном. В качестве предварительного критерия отбора использовалось афелийное расстояние Q, однако исследования показали, что близость перигелия или афелия кометной орбиты к орбите планеты
не является определяющей в эволюции кометы. Так, комета Галлея 1Р имеет перигелий
около орбиты Венеры, а афелий за орбитой Нептуна, однако на ее эволюцию доминирующее влияние оказывает Юпитер (Карузи и др., 1988). На динамику большинства
комет, предварительно выделенных в семейство Урана (табл. 4), доминирующее влияние на интервале 6000 лет также оказывает Юпитер. Через сферу действия Урана за
5000 лет могли пройти две короткопериодические кометы C/2006 U7 Gibbs и C/2006 F2
Christensen. Однако авторы не могут гарантировать достоверность этого результата.
Дело в том, что при интегрировании на большие промежутки времени накапливаются
значительные ошибки. Кроме того, мы не учитывали негравитационные эффекты, что
дополнительно ведет к росту ошибок.
Не обнаружено тесных сближений с Ураном почти параболических комет. Кометы Крейца не приближались к Урану ближе 11 а.е.
§ 5. Плутон и кометы
В трех статьях с общим названием «Плутон и кометы» А.С. Гулиев и Ш.А. Набиев (2002, 2004, 2005) излагают гипотезу о происхождении комет в системе Плутона.
Космогонические построения ведутся по следующей схеме:
1. Подсчитано число узлов кометных орбит на плоскости движения Плутона
17°.1; i
110°
(1.16)
в интервале гелиоцентрических расстояний
q
29.5 а.е. R 49.5 а.е. Q ,
(1.17)
где q и Q – перигелийное и афелийное расстояния орбиты Плутона.
Оказалось, что на интервале (1.17) расположено 59 узлов из общего числа (Марсден, Вильямс, 2003) дальних узлов 833 почти параболических комет (период P
200
лет). 59 комет (табл.1) считаются кандидатами в «семейство» Плутона. Заметим, что
четыре кометы из представленных в таблице по данным (Марсден, Вильямс, 2003) не
имеют узлов в интервале (1.16): C/1490 Y1, C/1999 J2, C/1999 S3, C/2001 G1, а две кометы – C/1999 S3 и C/2003 U1 имеют период P 200 лет.
2. Вторую задачу авторы формулируют следующим образом: «Выявить степень
различия отобранных комет от общей совокупности». Для решения этой задачи применяются методы математической статистики и теории вероятностей. В конечном итоге
63
авторы заключают, что «предположение о взаимосвязи комет с Плутоном касается
лишь 2-3% общей совокупности известных комет». Конкретные кометы, динамически
связанные с Плутоном, не называются.
3. Качественно обсуждаются физические механизмы, которые могли бы обеспечить «производство» комет Плутоном: механизм захвата, эруптивный и столкновительный механизмы.
Для выявления связи комет с Плутоном принят единственный критерий: близость
кометных орбит к орбите Плутона. Близкими к орбите Плутона принимаются орбиты,
узел которых лежит в интервале гелиоцентрических расстояний (2). Однако близость
кометных орбит к орбите планеты более точно может характеризовать величина
межорбитального расстояния
min
. Минимальное расстояние
min
между орбитами
двух тел можно представить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной аномалии . Таким образом, расстояние
деляется как функция
1
и
2.
между двумя телами опре-
Задачу нахождения минимума функции ( 1, 2) можно
решить численно, используя методы минимизации функции двух переменных.
Мы вычислили минимальное расстояние
min
кометных орбит от орбиты Плуто-
на (вторая колонка табл. 1). Из таблицы видно, что 27 комет имеют
min
1 а.е. Вряд
ли эти кометы могли быть динамически связаны с Плутоном, радиус сферы действия
которого
0.026 а.е. С другой стороны, 7 комет имеют
min
0.1 а.е., среди них ко-
мета C/2003 H2, орбита которой отстоит от орбиты Плутона на минимальное расстояние
min
0.01 а.е.
. Однако факт близости кометных орбит к орбите Плутона от-
нюдь не достаточен для доказательства связи комет с планетой. Если даже орбиты пересекаются, то и это не значит, что в точке пересечения одновременно окажутся и комета, и планета. Ниже покажем, что минимальные расстояния от комет до планеты составляют десятки астрономических единиц.
Если Плутон порождает кометы в результате извержения или столкновения, то
кометная орбита должна начинаться на поверхности планеты. Если в основе происхождения комет лежит механизм захвата, то комета должна была пройти через сферу
действия планеты. Это означает, что минимальное расстояние rmin кометы от планеты
должно быть меньше радиуса
сферы действия Плутона rmin
0.026 а.е.
Для вычисления rmin мы провели численное интегрирование уравнений движения
комет на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г. Интегрирование уравнений движений проводилось на основе интегратора Эверхарта и планетной эфемериды
64
Стэндиша DE406 на 6000 лет, шаг интегрирования – 3 дня, формальная точность интегрирования – 10-13 а.е. Учитывались возмущения от всех больших планет, Плутона и
некоторых астероидов главного пояса. Учет негравитационных возмущений не производился, поскольку для почти параболических комет в среднем они меньше, чем для
короткопериодических, и находятся в пределах ошибки вычислений.
Список из 59 комет, кандидатов в «семейство» Плутона (табл. 1), разделим на две
группы. 1) Кометы с периодом P
5000 лет – кометы, которые на интервале 5000 лет
проходили через зону планет только один раз. Всего таких комет 48. 2) Кометы с
P 5000 лет – кометы, которые на исследуемом интервале времени проходили через
перигелий два и более раз. Таких комет всего 11, в табл. 1 они выделены жирным
шрифтом.
Таблица 1. Минимальные расстояния r min между Плутоном и кометами
Комета
C/1018 P1
C/1110 K1
C/1345 O1
C/1362 E1
C/1490 Y1
C/1743 C1
C/1781 M1
C/1785 A1
C/1796 F1
C/1798 X1
C/1825 P1
C/1844 Y1
C/1846 B1
C/1853 W1
C/1860 U1
C/1864 N1
C/1874 X1
C/1879 M1
C/1887 B2
C/1887 B3
C/1888 D1
C/1903 H1
C/1904 Y1
C/1906 V1
C/1917 H1
C/1947 F2
C/1963 W1
C/1964 P1
C/1972 L1
C/1974 V1
а.е. rmin, а.е.
0.93
17.2
0.63
47.0
0.13
47.2
0.07
47.2
15.08
26.8
0.17
5.12
0.98
35.53
1.62
24.27
1.89
17.46
0.98
39.46
0.08
45.17
0.08
46.92
0.22
12.4
1.65
46.71
0.69
48.45
0.17
4.2
1.10
19.66
0.45
48.00
0.05
1.39
2.18
5.57
0.92
1.3
1.14
46.05
1.25
35.68
0.37
0.1
0.96
10.25
0.13
36.07
0.23
20.29
0.93
29.05
5.36
27.95
4.05
31.57
min,
Комета
C/1974 V2
C/1975 V1-A
C/1980 E1
C/1980 L1
C/1986 E1
C/1986 N1
C/1988 B1
C/1988 C1
C/1989 A1
C/1991 T2
C/1997 A1
C/1998 M2
C/1999 J2
C/1999 K3
C/1999 K8
C/1999 L3
C/1999 N2
C/1999 S2
C/1999 S3
C/1999 S4
C/2001 RX14
C/2001 G1
C/2002 A3
C/2002 C2
C/2002 L9
C/2002 Q5
C/2002 T7
C/2003 H2
C/2003 U1
65
а.е. rmin, а.е.
1.01
24.87
0.34
30.08
0.48
25.51
0.02
29.67
0.12
1.5
0.87
20.91
2.36
28.65
1.27
28.82
1.55
25.85
3.64
28.82
1.80
22.87
0.61
27.01
5.43
26.49
2.53
14.5
2.93
2.87
0.10
0.4
0.04
29.40
7.52
19.01
18.04
18.3
1.87
33.12
1.46
36.29
5.29
32.38
0.42
35.79
2.06
6.35
1.42
19.54
0.33
39.31
0.34
43.58
0.01
0.7
1.14
0.8
min,
Для комет первой группы наибольшее сближение Плутона и кометы может быть
достигнуто не более чем через ~100 лет от момента прохождения через перигелий. На
таком коротком интервале ошибки вычисления rmin , вызванные неточностью в определении элементов орбит, много меньше точности представленных результатов (табл. 1).
Проиллюстрируем это утверждение на следующем примере. Значения для максимальной погрешности в определении элементов орбит почти параболических комет (табл.
2)
получены
из
сравнения
каталогов
(Марсден,
Вильямс,
2000)
и
JPL
(http://ssd.jpl.nasa.gov/). Далее проведено интегрирование уравнений движения пучка
комет с элементами орбит, равномерно распределенными в пределах погрешности.
Полученное минимальное расстояние rmin между кометами и Плутоном для кометы
C/1999 N2 ( e
1) приведено в табл. 3. Минимальное расстояние rmin от Плутона для
этой кометы достигается около перигелия и практически не меняется для любых элементов орбит, используемых в исследовании. Таким образом, погрешность в вычислении rmin , вызванная неточностью в определении начальных элементов орбит, для комет
за 5000 лет однократно проходящих через планетную систему, оказывается меньше результирующей погрешности 0.01 а.е., представленной в табл. 1.
Таблица 2. Максимальные значения возможной погрешности в определении начальных элементов орбит почти параболических комет
Погрешность
q, а.е.
e
i
T0, сут.
Значение для совр.
комет
0.0001
0.00005
0.001
0.005
0.001
0.1
Значение для
«древних» комет
0.02
0.005
0.5
1
0.5
1
Заметим, что в первой группе комет существуют 5 комет, для которых погрешность в определении элементов орбит оказывается гораздо больше – это кометы, наблюдавшиеся в XI–XV веках. В третьем столбце табл. 2 приведено значение максимальной погрешности для этих пяти комет. Минимальные расстояния rmin между Плутоном и кометой C/1470 Y1, найденные аналогичным методом, приведены в табл. 3.
Погрешность определения rmin для «древних комет» становится гораздо больше, чем в
предыдущем случае, и составляет ~0.05 а.е. Тем не менее, поскольку rmin для этих комет составляет десятки а.е. (табл. 1), то полученная погрешность (<0.5%) на результат
и выводы этой работы абсолютно не повлияет.
66
Исследование минимальных расстояний между орбитами Плутона и комет из
второй группы (с периодом обращения P 5000 лет) представляется более сложной
задачей. В данном случае вычисленное значение минимального расстояния rmin может
быть получено в любой момент на исследуемом интервале и погрешность в определении rmin может быть существенна. Например, на рисунке приведены значения rmin между Плутоном и пучком комет с элементами орбит, равномерно распределенными в
пределах погрешности (табл. 2) около орбиты кометы C/2003 U1.
В этом случае можно определить наиболее вероятную дату сближения и нижнюю
границу значения rmin . Так, на рис.1 для 7 из 19 орбит наибольшее сближение с Плутоном происходило в -976 1 году, при этом rmin
0.8 а.е.
r m in, a.e. 2.5
2
1.5
1
0.5
0
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
t , лет
Рис. 1. Возможные минимальные расстояния rmin между Плутоном
и кометой C/2003 U1
Отметим, что выбор равномерного распределения для пучка рассматриваемых
комет, видимо, накладывает более строгое ограничение на значение максимальной вероятности характеристик наибольшего сближения между кометами и планетой. Если
распределение элементов орбит не равномерное, а, например, нормальное, то вероятность будет еще больше. В табл. 1 приведено нижнее значение rmin для 11 комет второй
группы. Для двух комет этой группы – C/1906 V1, C/1999 L3 rmin – может быть меньше
0.5 а.е., но не меньше радиуса
сферы действия Плутона.
Таким образом, 48 комет с периодом обращения P
5000 лет на интервале от
-3000 г. до 2000 г. рядом с Плутоном не проходили. Минимальное расстояние между
67
ними и Плутоном rmin
(в среднем 20–40 а.е.), поэтому на исследуемом интервале
ни генетически, ни динамически они с Плутоном связаны быть не могли. Для комет с
периодом P 5000 лет расстояние rmin от Плутона в среднем меньше, чем для предыдущих, но через его сферу действия на исследуемом интервале они не проходили.
Таблица 3. Возможные минимальные расстояния rmin между Плутоном и пучком
комет с элементами орбит, равномерно распределенными в пределах
погрешности
C/1999 N2
Дата
rmin , a.e.
29.423787
4.08.1999
29.423754
4.08.1999
29.423778
4.08.1999
29.423789
4.08.1999
29.423821
4.08.1999
29.423836
4.08.1999
29.423860
4.08.1999
29.423784
4.08.1999
29.423749
4.08.1999
C/1470 Y1
Дата
rmin , a.e.
26.898095
13.12.1495
26.926326
01.12.1495
26.899778
04.11.1495
26.879940
10.11.1495
26.798052
01.12.1495
26.908361
14.10.1495
26.855836
18.01.1496
26.848643
14.02.1496
26.920537
04.15.1495
Таким образом, 48 комет с периодом обращения P
5000 лет на интервале от
-3000 г. до 2000 г. рядом с Плутоном не проходили. Минимальное расстояние между
ними и Плутоном rmin
(в среднем 20–40 а.е.), поэтому на исследуемом интервале
ни генетически, ни динамически они с Плутоном связаны быть не могли. Для комет с
периодом P 5000 лет расстояние rmin от Плутона в среднем меньше, чем для предыдущих, но через его сферу действия на исследуемом интервале они не проходили.
§ 6. Транснептуновый объект Эрида и кометы
Эрида
транснептуновый объект 136199 Eris, предварительное обозначение
2003 UB 313. Данный транснептуновый объект движется в плоскости
35°.879;
i
44°.169
(1.18)
по довольно вытянутой орбите: эксцентриситет е = 0.4405, перигелийное расстояние
q 37.89 а.е., афелийное расстояние Q 97.54 а.е. По результатам измерения с помо-
щью телескопа им. Хаббла (http://arxiv.org/abs/astro-ph/0604245) диаметр Эриды равен
2400 100 км. Масса Эриды, определенная с
помощью ее спутника, равна
m 1.66 1022 кг. Таким образом, по размерам и массе Эрида несколько больше Плутона. Радиус
сферы действия Эриды в афелии составляет
68
= Q(m/m)0.4 = 0.057 а.е.
Благодаря относительно большой массе, Эрида могла бы оказывать возмущающее
действие на движение комет. Целью настоящего параграфа является оценка динамической связи комет с Эридой. Очевидно, что динамическую связь с планетой могли бы
иметь лишь те кометы, орбиты которых располагаются вблизи с орбитой Эриды. Таковыми могут быть кометные орбиты, узел которых лежит около орбиты планеты. Для
статистики используем почти параболические кометы (период P
лийным расстоянием q
200 лет) с периге-
0.1 а.е. по каталогу Марсдена, Вильямса (2005).
Эклиптические элементы кометных орбит этого каталога пересчитаны в систему
координат, где в качестве основной плоскости принята плоскость (1). Из каталога выбраны орбиты, узел которых лежит на гелиоцентрических расстояниях R в интервале
q = 37 а.е. < R < 97.5 а.е. = Q ,
где q и Q
(1.19)
перигелийное и афелийное расстояние орбиты Эриды. Всего комет, удовле-
творяющих условию (1.19), 78 (табл. 1). Заметим, что такая селекция орбит по величине R дает весьма приближенное представление о взаимном геометрическом соотношении кометных и планетной орбиты.
Более информативна величина минимального расстояния
нетной орбиты. Минимальное расстояние
min
min
кометной и пла-
между орбитами двух тел можно пред-
ставить как минимальное расстояние между телами, движущимися по кеплеровым орбитам. Положение тела на орбите с известными элементами зависит от истинной аномалии . Таким образом, расстояние
1
и
2.
между двумя телами определяется как функция
Задачу нахождения минимума функции
( 1, 2) нетрудно решить численно,
используя методы минимизации функции двух переменных. Значение
мет приведено во второй колонке таблицы. Наименьшее
С/1968 U1. Для 56 комет из 78
Малые значения
min
min
min
min
для 78 ко-
0.02 а.е. имеет комета
1 а.е.
свидетельствуют лишь о геометрической близости комет-
ных орбит к орбите Эриды. Космогоническая гипотеза, основанная на физическом
взаимодействии комет с планетой, должна содержать доказательства о реальном малом
расстоянии между взаимодействующими объектами. В данном случае минимальное
расстояние rmin кометы от планеты не должно быть больше радиуса
сферы действия
Эриды. Такие сближения комет с планетами называют тесными. Выявить прохождение
кометы через сферу действия планеты можно в результате численного интегрирования
уравнений движения комет. Численное интегрирование уравнений движения 274 короткопериодических комет на временном интервале 5000 лет выполнено в работе
В.П. Томанова и др. (2005). Получено, что тесные сближения с Юпитером имели
69
206 комет. Три кометы приближались к Сатурну на расстояние rmin
0.02 а.е. Через
сферу действия Урана прошла одна комета. Тесных сближений комет с Нептуном и
Плутоном не обнаружено.
Таблица 1. Минимальные расстояния rmin между кометами и Эридой
Комета
C/2001 W1
C/1991 Q1
C/1943 W1
C/2002 P1
C/2002 F1
C/1997 G2
C/1304 Y1
C/2003 K1
C/1968 L1
C/1925 F2
C/1973 N1
C/1999 T3
C/1997 J1
C/1900 B1
C/2004 K1
C/1853 G1
C/1860 U1
C/1973 D1
C/1538 A1
C/2001 O2
C/1999 J4
C/1810 Q1
C/1857 D1
C/2003 G2
C/1857 O1
C/1723 T1
C/1980 E1
C/2004 Z61
C/1903 M1
C/1861 J1
C/2003 S4
C/2004 U1
C/1989 A5
C/1822 K1
C/1992 U1
C/1986 E1
C/1987 Q1
C/1813 G1
C/1880 G1
min,
a.e.
2.97
2.52
0.50
9.13
2.42
3.77
2.55
0.81
5.59
2.38
13.33
0.22
6.75
0.71
14.95
8.18
0.19
3.06
0.10
1.66
3.94
1.63
3.17
7.42
1.81
1.50
6.39
20.38
1.07
0.10
3.60
1.19
4.61
1.84
0.55
13.15
1.65
3.70
1.02
rmin, а.е.
99.34
96.23
95.97
100.28
97.13
91.52
44.40
9.08
80.77
15.54
15.71
92.08
51.31
91.18
27.90
16.34
84.01
85.81
53.99
94.92
69.55
3.03
4.01
40.77
6.41
3.03
62.36
19.79
41.53
11.33
8.19
103.39
59.11
74.03
85.70
15.31
67.53
71.08
65.10
Комета
C/2002 R3
C/1892 W1
C/1930 E1
C/1790 A1
C/1948 R1
C/1997 BA6
C/2003 L2
C/1989 X1
C/1999 K3
C/2003 G1
C/1968 Q2
C/2005 L2
C/2004 X2
C/2001 A2
C/1881 W1
C/1999 K8
C/2000 CT54
C/1997 A1
C/1618 V1
C/1884 A1
C/1940 O1
C/1888 P1
C/1892 F1
C/1968 U1
C/2004 B1
C/2004 L2
C/1989 Q1
C/1582 J1
C/2001 A1
C/2003 V1
C/2003 J1
C/1952 Q1
C/1896 C1
C/1796 F1
C/2002 V2
C/1990 E1
C/1981 H1
C/1956 F1-A
C/2000 OF8
min,
a.e.
3.41
0.25
2.94
0.37
4.84
3.16
1.60
0.04
1.26
2.73
0.95
0.22
0.17
0.06
0.82
5.94
1.13
2.66
1.96
0.17
4.03
0.35
2.78
0.02
2.68
4.57
1.48
0.29
1.30
1.38
7.54
4.97
0.11
1.76
9.40
1.42
0.23
1.52
2.98
rmin, а.е.
97.48
59.40
31.81
30.18
91.23
96.58
36.57
69.56
13.47
90.19
96.14
62.57
92.62
92.40
59.63
94.37
102.53
91.72
60.35
44.68
7.43
32.18
44.14
10.39
44.80
53.62
14.14
12.92
10.48
73.06
15.86
52.51
82.50
63.77
77.00
15.86
82.45
19.88
73.67
С целью выявить тесные сближения комет с Эридой мы провели численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 5000 лет от 2000 г.
до -3000 г. Для вычислений применена программная система ЭПОС, созданная в ГАО
70
РАН. В данной программе используются программный интегратор Эверхарта с точностью LL 8, порядком NOR
15 и планетная эфемерида Стэндиша DE406 на 6000
лет. Расчеты проводились с учетом возмущений от всех планет для комет и от планетгигантов для Эриды относительно барицентра Солнечной системы с шагом интегрирования 5 дней. В данной программе за основу взяты элементы орбит из каталога на сайте JPL (http://ssd.jpl.nasa.gov) от 12.01.2007. При вычислениях не учитывались негравитационные эффекты, поскольку их трансверсильный и радиальный компонент в каталоге Марсдена и Уильямса приведен лишь для двух комет: С/1989 Q1 и С/2001 А2.
В третьей колонке таблицы приведены минимальные расстояния rmin от комет до
Эриды. Как видим, ни одна комета не прошла через сферу действия Эриды. Ближе всего к Эриде прошла комета С/1810 Q1, наименьшее расстояние rmin
комет rmin
3.027 а.е. Для семи
10 а.е. Для остальных комет величина rmin выражается десятками астроно-
мических единиц (табл.) Таким образом, бессмысленно говорить об Эриде, как источнике комет.
Рис. 1. Взаимное положение Эриды и кометы С/2004 X2 в эпоху сближения
Некоторые авторы (см., например, А.С. Гулиев, 2007) ошибочно полагают тождественность величины минимального расстояния
min
между орбитой планеты и орби-
той кометы и реального расстояния rmin планета-комета. Ошибочность этого тезиса нетрудно видеть из сравнения второй и третьей колонок таблицы. К примеру, межорбитальное расстояние кометы C/1968 U1 и планеты равно 0.02 а.е., а расстояние Эрида71
комета rmin
10.39 а.е. На рис.1 приводятся суммарно данные о межорбитальных рас-
стояниях
min
и реальных расстояниях rmin в эпоху сближения 78 комет с Эридой.
На рис. 2 показано взаимное положение Эриды и кометы С/2004 Х2 в эпоху
сближения,
min
0.17 а.е., rmin
отношение величин
планеты
min
92.62 а.е. Оба рисунка наглядно демонстрируют со-
и rmin . Минимальное расстояние между орбитами кометы и
геометрический критерий близости орбит. Минимальное расстояние
min
между кометой и планетой rmin
космогонический критерий. Для 78 комет величина
rmin лежит в интервале 3 а.е. < rmin < 104 а.е., среднее значение r min = 55.8 а.е. Таким
образом, почти параболические кометы прошли на весьма значительных расстояниях
( rmin >
) от Эриды и, следовательно, генетическая связь комет с Эридой исключена.
В связи с данным ляпсусом приводим письмо (В.П. Томанов, 2009) в редакцию
журнала «Астрономический вестник» «О космогонических выводах в статье А.С. Гулиева “Транснептуновый объект 2003 UB 313 как источник комет”».
В статье Гулиева (2007), как следует из ее названия, транснептуновый объект
136199 Эрида, предварительное обозначение 2003 UB 313, квалифицируется как источник комет. В аннотации статьи подчеркивается, что Эрида «играет заметную роль в инжекции наблюдаемых комет». Итак, статья претендует на новаторские космогоничские
выводы о наличии генетической связи комет с одним из транснептуновых объектов.
min,
a.e
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
r min, a.e.
Рис. 2. Диаграмма «Минимальное межорбитальное расстояние
расстояние rmin между объектами»
min
минимальное
В действительности, как показано в монографии О.В. Калиничевой и В.П. Томанова (2008), ни одна из комет не подходила к Эриде ближе 3 а.е., и, следовательно, ге72
нетической связи комет с Эридой не существует. Неадекватные космогонические выводы А.С. Гулиева основаны на весьма наивном постулате: планету можно считать кометным инжектором, если кометная орбита пролегает близко к орбите планеты.
Суть статьи А.С. Гулиева сводится к следующему. Из кометного каталога Марсдена, содержащего 860 почти параболических комет (период P > 200 лет), отобрано
78 комет, узлы орбит которых располагаются близко от орбиты Эриды. Практически
вся статья посвящена статистике этой группы из 78 комет и многочисленным вероятностным оценкам с целью обосновать связь комет с Эридой. В заключение автор подводит итог: «Приводим список восьми объектов, узловые расстояния которых находятся в пределах
1.5 а.е. от гелиоцентрических расстояний планеты в соответствующих
долготах». Однако этот список содержит семь комет, причем одна из них, комета
С/1989 L2, не входит в группу 78 комет. В таблице 2 для шести комет приводится (по
данным Гулиева) величина расстояния R от узла кометной орбиты до орбиты планеты.
Оценивая геометрическую близость орбит, целесообразнее было бы определить минимальное расстояние
между кометной и планетной орбитами. Мы вычислили
min
min
для всех 78 кометных орбит. Оказалось, что дополнительно к шести кометам (табл. 2)
еще 26 комет имеют
min
1.50 а.е. Таким образом, в соответствии с постулатом Гу-
лиева, Эрида может считаться источником 32 почти параболических комет.
Таблица 2. Минимальное расстояние rmin комет от Эриды
Комета
R, а.е.
С/1861 J1
0.05
0.10
11.33
С/1968 U1
0.76
0.02
10.39
С/1981 Н1
0.74
0.23
82.45
С/1999 Т3
1.49
0.22
92.08
С/ 2001 А2
1.22
0.06
92.40
С/2005 L2
1.07
0.22
62.57
Малые значения
min
min
, а.е.
rmin , а.е.
свидетельствуют лишь о геометрической близости комет-
ных орбит к орбите Эриды. Космогоническая гипотеза, основанная на физическом
взаимодействии комет с планетой, должна содержать доказательства о реальном малом
расстоянии между взаимодействующими объектами. В данном случае минимальное
расстояние rmin кометы от планеты не должно быть больше радиуса
Эриды
сферы действия
= 0.057 а.е. Такие сближения комет с планетой называют тесными.
73
С целью выявить тесные сближения мы проводили численное интегрирование
уравнений движения комет на временном интервале 5000 лет от 2000 г. до -3000 г. Для
вычислений применена программная система ЭПОС, созданная в ГАО РАН. В таблице
приведены минимальные расстояния rmin от шести комет до Эриды. Комета С/1968 UI
прошла по отношению к Эриде на расстоянии rmin = 10.39 а.е. Минимальное расстояние кометы С/2001 А2 от Эриды составляло rmin = 92.40 а.е. Совершенно очевидно, что
Эрида не причастна к производству этих комет. На рис. 2 приводятся суммарные данные о межорбитальных расстояниях
и реальных расстояниях rmin в эпоху сбли-
min
жения 78 комет с Эридой. При относительно малых значениях
min
величина rmin ле-
жит в интервале 3 а.е. < rmin < 104 а.е. Среднее значение rmin = 55.8 а.е. Таким образом,
почти параболические кометы прошли на весьма значительных расстояниях
( rmin
) от Эриды и, следовательно, генетическая связь комет с Эридой исключена.
§ 7. Пояс Койпера и кометы
Предположение о наличии малых тел на периферии Солнечной системы впервые высказано в работе Эджеверса (1949): «Можно предположить, что эта внешняя область теперь занята большим количеством сравнительно малых сгустков, и она фактически является обширным резервуаром потенциальных комет. Время от времени один из этих сгустков
отклоняется от своего положения, входит во внутренние области Солнечной системы и
становится видимой кометой». Согласно Койперу (1951), кометные ядра образовались на
гелиоцентрических расстояниях 35 – 50 а.е.
Первое подтверждение прогноза Эджеверса – Койпера было получено в 1992 г.: на
гелиоцентрическом расстоянии 42 а.е. был открыт объект 1992 QB1. В 1998 г. было известно 68 транснептунных объектов, в середине 1999 г. – около 200. На сайте
http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/TNOs.html по состоянию на 24 июня 2011 г. приведены
элементы орбит 1222 транснептунных объектов. Большинство транснептунных объектов
имеют диаметры от 100 до 400 км, а их массы порядка ~ 5  10-12 М. Транснептунный пояс
часто называют поясом Койпера или Эджеверса – Койпера. Гелиоцентрические расстояния
тел транснептунного пояса лежат в основном в диапазоне от 35 а.е. до 50 а.е. (классические объекты пояса Койпера). Эксцентриситет орбит не превышает 0.4, но под влиянием
планет-гигантов некоторые тела пояса Койпера могут увеличивать эксцентриситеты своих
орбит и начать пересекать орбиту Нептуна Дункан и др. (1995).
В последние годы многие авторы связывают происхождение комет с поясом Койпера.
Фернандез (1980) одним из первых высказал предположение о том, что транснептунный
74
пояс является источником короткопериодических комет. Миграция фиктивных комет от
орбиты Нептуна внутрь Солнечной системы исследовалась Е.И. Казимирчак-Полонской
(1978). Левинсон и Дункан (1994) численно моделировали эволюцию орбит реальных короткопериодических комет на интервале 107 лет. Получено, что более 90% комет были выброшены на гиперболические орбиты, часть комет погибла в результате столкновения с
Юпитером, Сатурном и Солнцем. Короткопериодические кометы, как пришельцы из пояса
Койпера, рассматривались Бейли (1992), Луу (1996), Хорнер, Эванс (2001). По заключению
С.И. Ипатова (2000), «Пояс Эджеверса–Койпера
отличный источник комет семейства
Юпитера, но почти не производит комет галлеевского типа, которые пришли в основном
из облака Оорта». Местом «рождения» долгопериодических комет, согласно Ф.А. Цицину
(1999), является пояс Койпера: «Именно он может быть источником (путем столкновения
кометных тел) долгопериодических комет». Пояс Койпера рассматривается как основной
источник долгопериодических комет в работе Л.М. Шульмана (2003). Э.М. Дробышевский
(1999), автор «новой эруптивной космогонии (НЭК) малых тел» считает, что «проверяемым предсказанием является наличие на не слишком далекой (50-3000 AU) периферии
Солнечной системы совместного планетно-кометного облака
основного источника дол-
гопериодических комет с периодом > 200 лет, содержащего до ~ 10 – 100 еще не открытых
луноподобных тел типа Плутона и более крупных».
Для проверки этих гипотез используем кометный каталог Марсдена и Вильямса
(2008), который включает: 1) почти параболические кометы (ППК, период P 200 лет, перигелийное расстояние q > 0.1 а.е., N
N
944), 2) кометы Крейца (КК, P 200 лет,
1277), 3) короткопериодические кометы (КПК, Р < 200 лет, N = 414).
Пояс Койпера и почти параболические кометы. Если реальные почти парабо-
лические кометы выходят на наблюдаемую орбиту из пояса Койпера, то в этой транснептунной зоне будут находиться узлы кометных орбит. Если пояс Койпера является
основным, как считает Э.М. Дробышевский (1999), источником ППК, то именно в этой
зоне должна быть самая высокая концентрация узлов.
Гелиоцентрическое расстояние RA восходящего и RD нисходящего узла кометной
орбиты определяется из формул
RA
где q, e,
q(1 e)
; RD
1 e cos
q(1 e)
,
1 e cos
(1.20)
– перигелийное расстояние, эксцентриситет и аргумент перигелия кометной
орбиты. Результаты вычислений по формулам (1.20) представлены в табл. 1. Здесь же
75
дана плотность узлов
N
R22
на кольцевых площадках эклиптики.
R12
Таблица 1. Распределение почти параболических комет по узловым расстояниям
R, a.e.
N
, (a.e.)-2
0-2
2-4
4-6
6-8
8-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
35-40
40-45
45-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
>100
764
331
153
99
62
105
49
22
42
17
15
19
13
12
12
14
8
7
144
60.80
8.78
2.44
1.13
0.55
0.27
0.089
0.031
0.049
0.017
0.013
0.014
0.009
0.0035
0.0029
0.0030
0.0015
0.0012
С ростом гелиоцентрического расстояния R величина
падает по экспоненте. Макси-
мальное число узлов (764, или 40.5% от общего числа) расположено в зоне планет зем60.8 (а.е.)-2. В поясе
ной группы ( R 2 а.е.). Здесь плотность узлов составляет
1
Койпера на расстояниях от 35 до 50 а.е. плотность равна
0.012 (а.е.)-2. Соотноше-
ние плотности в этих зонах составляет
1
2
2
5067. Таким образом, если исходить из
предположения, что узел есть место «рождения» комет, то необходимо признать, что
происхождение комет могло иметь место в зоне планет земной группы, а не в поясе
Койпера. Пояс Койпера, занимающий на эклиптике площадь 4000 (а.е.)2, пересекают
лишь 47 ППК. Все эти кометы транзитом прошли через пояс Койпера на временном
интервале около 250 лет, т.е. в течение всего периода телескопических наблюдений
комет.
Если допустить, что в поясе Койпера содержатся кометные ядра, то очевидно, что
должен быть механизм, обеспечивающий выброс кометных ядер на почти параболическую орбиту. Например, выбрасывать кометы из пояса Койпера на наблюдаемые орбиты могли бы Плутон и другие массивные тела транснептунового пояса. В трех статьях
с общим названием «Плутон и кометы» Гулиев и Набиев (2002, 2004, 2005) излагают
76
гипотезу о связи комет с Плутоном. Выше § 5, показано, что кометы проходили от
Плутона на весьма значительных расстояниях и практически не испытали возмущений
от Плутона. В статье Гулиева (2007) предполагается, что источником комет может являться Эрида
транснептунный объект 136199 Eris, предварительное обозначение
2003 UB 313. В § 6 показано, что Эрида не оказала возмущающего действия на кометные орбиты.
Пояс Койпера и короткопериодические кометы. В космогонической концепции
Койпера (1951) о происхождении Солнечной системы предполагается, что кометные
ядра сконденсировались в первичной Лапласовской туманности на гелиоцентрических
расстояниях 35 – 50 а.е. Таким образом, постулируется, что на периферии Солнечной
системы существует резервуар кометных ядер. Некоторые исследователи (см. Ипатов,
2000) предполагают, что этот резервуар является источником комет семейства Юпитера (КСЮ).
Если допустить, что зона от 35 а.е. до 50 а.е. является местом «рождения» кометных ядер, то, очевидно, в этой зоне должна быть повышенная концентрация афелиев и
узлов кометных орбит. Для проверки этой версии используем данные об эволюции кометных орбит из монографии Калиничевой и Томанова (2010) , где приведены результаты численного интегрирования уравнений движения 414 КПК на интервале 5000 лет
от 2000 г. до -3000 г. В качестве начальных условий будем использовать элементы кометных орбит для -3000 г., обозначая их индексом «1», а на рисунках для их индексации используем черный цвет. Элементы конечной орбиты (2000 г.) будем снабжать
индексом «2», а на соответствующих рисунках применим серый цвет.
На рис. 1 приводится распределение кометных орбит по величине афелийного
расстояния Q1 и Q 2 . Кривые отражают три фактора, характеризующих систему короткопериодических комет
1. В транснептуновой зоне Q 35 а.е. повышенной концентрации афелиев как в
настоящее время, так и в -3000 г. не наблюдается. Этот фактор ставит под сомнение
гипотезу о существовании резервуара кометных ядер в транснептуновой зоне от 35 а.е.
до 50 а.е.
2. Существует большой комплекс комет, афелии которых расположены около
Q
5 а.е. Данную группу комет принято именовать как кометы семейства Юпитера
(КСЮ).
3. Численность КСЮ за 5000 лет увеличилась.
Аналогичные закономерности обнаруживаются и в распределении узлов кометных орбит. Во многих космогонических гипотезах узел рассматривается как место
77
«рождения» кометы. Предполагается, что узел есть точка, из которой комета вышла на
гелиоцентрическую орбиту с перигелием в зоне видимости.
N 300
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Q , a.e.
Рис. 1. Распределение короткопериодических комет по величине афелийного
расстояния Q в -3000 г. (черная кривая) и в 2000 г. (серая кривая).
В табл. 2 приведено число N узлов на кольцевых площадках эклиптики и плотность узлов
на этих площадках.
В транснептуновой зоне R > 35 а.е. в -3000 г. находилось всего N = 10 узлам из
общего числа N = 414. Таким образом, вряд ли эту зону можно считать зоной «рождения» комет.
Как видно из табл. 2, около орбиты Юпитера существует наибольшее скопление
узлов. При R > 5 а.е. число узлов N и плотность
величин N и
падают по экспоненте. Сравнение
в -3000 г. и в 2000 г. показывает, что узлы смещаются в направлении к
орбите Юпитера.
Итак, и узлы и афелии мигрируют в направлении к орбите Юпитера. Численность КСЮ увеличивается. Возникает вопрос об источнике пополнения КСЮ. Согласно гипотезе Койпера, зона подпитки КСЮ лежит в ограниченной области гелиоцентрических расстояний от 35 а.е. до 50 а.е., где изначально якобы произошло «рождение» кометных ядер. Для проверки этой версии используем все кометы, афелии которых в -3000 г. находились на расстояниях Q1 > 35 а.е. без ограничения верхнего предела Q1 . Всего таких комет 39. Наибольшее значение Q1 174.7 а.е. принадлежит комете
78
190Р Mueller. Изменение за 5000 лет афелийного расстояния
кометы составляет
Q
Q
Q2
Q1 для этой
168.3 а.е.
Таблица 2. Распределение КПК по гелиоцентрическому расстоянию дальних
узлов
R, а.е.
-3000 г.
2000 г.
(а.е.)-2
N
(а.е)-2
N
0
5
108
1.38
177
2.25
5
10
203
0.86
192
0.81
10
15
56
0.14
19
0.05
15
20
18
0.03
16
0.03
20
25
10
0.0141
6
0.0085
25
30
9
0.0104
1
0.0012
30
35
3
0.029
0
0
35
40
1
0.0008
0
0
40 45
0
0
0
0
45
0
0
1
0.0007
50
> 50
Величина
6
1
Q для всех 39 комет приведена (рис.2) на диаграмме «Изменение
афелийного расстояния
Q – афелийное расстояние Q». Положение кометы на диа-
грамме в -3000 г. обозначено кружком черного цвета. Значком «ж» серого цвета на
диаграмме обозначено положение этой кометы в 2000 г. Шесть комет (177P, C/1937
D1, C/1998 A3, C/2003 R1, C/2003 U1, C/2005 O2) имеют
Q
0 . Это означает, что
афелий данных комет удаляется от Солнца.
33 кометы имеют
Q
0 , что свидетельствует о миграции их афелиев в направ-
лении к орбите Юпитера. Данные кометы можно считать потенциальными кандидатами в семейство Юпитера. Восемь комет уже пришли в КСЮ. В табл. 2 для этих комет
приведены элементы орбит как в -3000 г., так и в 2000 г.: P
перигелийное расстояние, Q
афелийное расстояние, t
79
период, i
наклон, q
дата тесного сближения коме-
ты с Юпитером, приведены число, месяц и год сближения, rmin – минимальное расстояние кометы от Юпитера в эпоху тесного сближения.
Q , 20
a.e.
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Q , a.e.
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
-180
Рис. 2. Диаграмма «Изменение афелийного расстояния
Q – афелийное расстояние Q»
Орбиты данных комет в -3000 г. обладали двумя важными особенностями: 1) малые наклоны к эклиптике (1 .7 < i < 30 .5); 2) перигелии расположены около орбиты
Юпитера (3.7 а.е. < q < 5.3 а.е.). Кометы с такими значениями i и q имеют шанс войти
в сферу действия Юпитера. Другими словами, может произойти тесное сближение кометы с Юпитером. Как известно, в результате пертурбационного маневра в сфере действия планеты энергия кометы может как увеличиться, так и уменьшиться. В первом
случае комета может быть выброшена на периферию Солнечной системы. Во втором
случае комета перебрасывается на орбиту с меньшим периодом обращения. Существенно, что после захвата афелий новой гелиоцентрической орбиты кометы оказывается
около орбиты Юпитера. Прямое движение сохраняется.
Описанный в общих чертах механизм захвата проиллюстрируем на примере кометы 78Р Gehrels. На рис. 3, заимствованном из книги О.В. Калиничевой, В.П. Томанова (2010), показана эволюция афелийного расстояния Q, перигелийного расстояния q и
наклона i орбиты кометы 78Р. В период с -3000 г. до -606 г. афелийное расстояние
Q составляло 70
60 а.е., перигелийное расстояние q
5 а.е., наклон i
2 . После тес-
ного сближения кометы с Юпитером в -606 г. афелий был переброшен к значению Q
5.5 а.е. Таким образом, в -606 г. комета 78Р пришла в семейство Юпитера.
Как видно из табл.3, в -3000 г. начальные орбиты имели значение от 35.3 а.е. до
174.7 а.е. Таким образом, отпадает необходимость гипотезы о кометах семейства Юпи80
тера как пришельцах из пояса Койпера. Кометы семейства Юпитера есть продукт захвата комет с афелиями в трансюпитеровой зоне, простирающейся до далекой периферии Солнечной системы. Весьма сомнительно существование резервуара кометных
ядер на гелиоцентрических расстояниях от 35 а.е. до 50 а.е.
120 Q
100
80
60
40
20
0
-3000
q
6
5
4
3
2
1
0
-3000
i
12
10
8
6
4
2
0
-3000
-2500
-2500
-2500
-2000
-2000
-2000
-1500
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
-1500
Рис. 3. Орбитальная эволюция кометы 78Р
Таблица 3. Орбитальная эволюция восьми комет семейства Юпитера
Комета
T
18D
-3000
2000
-3000
2000
-3000
2000
-3000
2000
-3000
2000
-3000
2000
-3000
2000
-3000
2000
59P
76P
78P
83D
98P
121P
190P
P
годы
115.3
6.8
118.2
9.4
115.0
6.5
265.1
7.2
103.6
7.6
164.8
7.2
90.5
8.0
853.8
8.7
i
град.
16.7
17.9
3.7
9.4
16.3
30.5
1.7
6.3
9.0
17.7
12.7
9.5
6.8
17.7
1.9
2.2
q
а.е.
5.3
1.3
4.7
2.3
5.1
1.6
5.2
2.0
4.7
2.2
5.1
1.6
5.0
2.7
5.2
2.0
Q
а.е.
42.0
5.9
43.5
6.6
42.2
5.3
77.3
5.5
39.4
5.6
55.1
5.9
35.3
5.4
174.7
6.4
число
5
t
месяц
11
rmin
год а.е.
1389 0.020
11
11
1961 0.031
24
3
1972 0.010
25
6
-606 0.265
24
2
-1815 0.078
15
2
-1315 0.305
20
3
-209 0.129
15
1
-453 0.040
Особо подчеркнем, что захват комет в семейство Юпитера не зависит от величины афелийного расстояния начальной орбиты.
81
§ 8. Нептун и кометы
В кометной космогонии, от самых ее истоков, роль планет рассматривается в
двух аспектах: гравитационный захват планетами межзвездных комет (1796) и выброс
комет на гелиоцентрические орбиты с поверхности планет или их спутников (1812).
Захват комет Юпитером на короткопериодические орбиты из числа долгопериодических комет, а также библиография по данной проблеме содержатся в работе Казимирчак-Полонской (1978). Эруптивную гипотезу Лагранжа обстоятельно исследовал
Всехсвятский (1967), полагая, что выброс комет на гелиоцентрические орбиты осуществляется за счет вулканических процессов на спутниках планет-гигантов. Дробышевский (2000) предполагает, что кометы семейства Сатурна образовались за счет взрыва
Титана. Всехсвятский и Гулиев (1981) связывают происхождение комет с извержениями на спутниках Урана. Захват фиктивных комет Нептуном рассмотрен в работе Казимирчак-Полонской (1978). В гипотезе Гулиева (1993) предполагается, что кометы
извергаются из системы Нептуна. Всехсвятский (1967) приводит список периодических комет семейства Нептуна, состоящий из 11 объектов с периодом обращения Р от
62 лет до 120 лет.
Настоящая статья посвящена исследованию проблемы связи комет с Нептуном.
Критерием, определяющим связь кометы с планетой, будем считать факт тесного
сближения кометы с планетой. Тесным называют такое сближение, при котором расстояние r кометы от планеты меньше радиуса
сферы действия планеты. Другими
словами, комета находится в сфере действия Нептуна, если
r
0.585 а.е.
(1.21)
Физическое взаимодействие с Нептуном могли иметь лишь те кометы, орбиты
которых проходят вблизи орбиты планеты. Учитывая, что большая полуось орбиты
Нептуна A 30.0 а.е., отберем из каталога Марсдена и Уильямса (2008) кометы с афелийным расстоянием в пределах 28 а.е. Q 33 а.е. и с периодом обращения P 200
лет. Всего таких комет 11. В табл. 1 приведено минимальное расстояние
min
орбит
этих комет от орбиты Нептуна.
Как видим, кометные орбиты расположены довольно далеко от орбиты Нептуна.
Ближе всего к орбите планеты расположена орбита кометы С/1999 ХS87
min
1.42 а.е. Минимальное расстояние орбиты кометы 13Р от орбиты Нептуна со-
ставляет
min
16.23 а.е. Очевидно, что при столь больших расстояниях rmin физиче-
ского взаимодействия комет с Нептуном быть не могло.
82
Таблица 1. Характеристики короткопериодических комет, кандидатов
в семейство Нептуна
Комета
Имя
Q,
а.е.
q, a.e.
e
P, лет
C/1999 E1
Li
28.7
3.920
0.75979
66
C/1827 M1
PonsGambart
29.0
0.807
0.94584
165P
LINEAR
29.2
6.830
20D
Westphal
30.0
C/1921 H1
Dubiago
C/2002 A2
rmin, а.е.
t
6.35
4.73
03.-2779
58
5.47
3.46
05.-1214
0.62072
76
5.18
7.13
09.-629
1.254
0.91983
62
14.63
14.84
10.1294
30.3
1.115
0.92909
62
10.39
9.73
01.-2254
LINEAR
31.4
4.709
0.73902
77
1.54
3.97
06.2809
C/2002 A1
LINEAR
31.7
4.714
0.74096
78
1.42
3.34
12.-1957
C/1999
XS87
LINEAR
32.1
2.772
0.84102
73
3.12
3.21
03.2958
C/2000 D2
LINEAR
32.3
2.298
0.86711
72
9.23
8.32
05.-1644
C/2002 K4
NEAT
32.3
2.765
0.84229
73
5.06
6.14
02.928
13P
Olbers
32.6
1.178
0.93033
70
16.23
16.19
07.2821
Значения
люции величина
min
min,
a.e.
получены для комет в последнем появлении. Однако в ходе эвоmin
могла изменяться. Рассмотрим теперь возможность тесных
сближений комет с Нептуном в соответствии с соотношением (1). Для определения
минимального расстояния rmin комета – Нептун мы провели численное интегрирование уравнений движения комет на временном интервале 6000 лет от 3000 г. до -3000 г.
Для интегрирования использовалась программная система ЭПОС, разработанная в
ГАО РАН. В данной программной системе применяются интегратор Эверхарта и планетная эфемерида DE406 на 6000 лет.
83
Результаты вычисления rmin приведены в табл. 1. Здесь же дана дата t, соответствующая указанному значению rmin. Легко видеть, что за период от -3000 г. до 2000 г.
8 комет подходили к Нептуну на расстояния 3.34 а.е.< rmin< 14.84 а.е. Кометы С/2002
А2, C/1999 XS87, 13Р будут иметь минимальное расстояние (rmin >3 а.е.) в конце
третьего тысячелетия. На рис. 1 приводится график изменения расстояния r кометы
165Р от Нептуна. Комета не приближалась к Нептуну ближе 7 а.е.
Таким образом, нет оснований считать Нептун «родительской» планетой 11 периодических комет. Заметим, что данный вывод сделан на основе анализа эволюции
кометных орбит за 5000 лет.
r , a.e
60
50
40
30
20
10
0
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
t , год
Рис. 1. Изменение расстояния между Нептуном и кометой 165P
Наличие кометных афелиев в зоне Нептуна может быть следствием возмущающего действия планет–гигантов.
Для определения радиуса А орбиты планеты, вызвавшей возмущение элементов
орбиты кометы, можно использовать критерий:
A
2 (1 e1 )q1 cos i1
a2 1
2 (1 e2 )q 2 cos i2
a1 1
2/3
,
(1.22)
где индексы 1 и 2 относятся к двум различным появлениям кометы. Данный критерий
84
получен на основе критерия Тиссерана о равенстве постоянной Якоби для различных
систем элементов кометных орбит (1987). В двух появлениях наблюдалась комета 20D,
в трех появлениях – комета 13Р. Вычисление по формуле (1.22) дало для кометы 20D
значение A 5.40 а.е. Для кометы 13Р получено три значения A
5.33, 5.59, 5.48 а.е.
Таким образом, определяющую роль в динамической эволюции данных комет играл
Юпитер.
Орбиты почти параболических комет (ППК, период P
200 лет) концентрируют-
ся к орбитам больших планет (1984). Группы ППК, орбиты которых располагаются
вблизи орбит планет, Коноплева (1980) именует кометными семействами. Существует
гипотеза (2001, 2005) о генетической связи ППК с Плутоном. По версии Гулиева (2007)
транснептуновый объект 2003 UB 313 является источником комет, в том числе ППК.
Ниже будем рассматривать проблему динамической связи ППК с Нептуном. К семейству Нептуна предварительно отнесем ППК, у которых гелиоцентрическое расстояние
Rmax узла орбит лежит в интервале 28 а.е.
Rmax
приведено минимальное расстояние
орбит этих комет от орбиты Нептуна. Как
min
32 а.е. Всего таких комет 21. В табл. 2
видим, кометные орбиты проходят исключительно близко к орбите Нептуна: 11 комет
имеют
min
0.585 а.е., для остальных комет
min
2 .
Для определения реального минимального расстояния rmin между кометой и Нептуном мы провели численное интегрирование уравнений движения комет с помощью
программной системы ЭПОС. Значения rmin приведены в табл. 2. Здесь же указана дата
t, когда расстояние комета – Нептун оказалось минимальным rmin. За период 6000 лет
ни одна из комет не проходила через сферу действия Нептуна. Для 14 комет с эксцентриситетом
12.80 а.е. rmin
e 1
минимальное
расстояние
rmin
от
Нептуна
составляло
29.69 а.е. Сравнивая величины T0 и t в табл. 2, легко видеть, что сбли-
жения этих комет с Нептуном имело место около эпохи T0 прохождения комет через
перигелий. Таким образом, эти кометы транзитом прошли через планетную систему на
расстояниях от Нептуна в десятки а.е. Совершенно очевидно, что данные кометы не
могли иметь генетической связи с Нептуном. В порядке иллюстрации на рис. 2 приведено изменение расстояния r кометы C/1989 R1 от Нептуна на интервале времени 6000
лет.
Табл. 2 содержит 7 долгопериодических комет, 0.91 e 1. Хотя ни одна из них
не прошла через сферу действия Нептуна, однако нет оснований однозначно утверждать, что они генетически с Нептуном не связаны, поскольку не исключено, что такая
связь могла быть ранее -3000 г.
85
Таблица 2. Характеристики ППК, кандидатов в семейство Нептуна
Комета
Т0
Rmax,
q, a.e.
а.е.
e
P, лет
min,
a.e.
rmin,
а.е.
T
C/1989 R1
1989
Авг. 20.3 28.07 1.325 1.00000
—
0.26
28.60 12.1989
C/1992 B1
1992 Март 19.5 28.09 0.500 1.00000
—
0.46
29.69 03.1992
C/1977 V1
1977 Июль 24.8 28.23 3.603 0.99963 97.3 104
0.63
8.14 11.1988
C/1018 P1
1018
Авг. 27.0 28.38 0.620 1.00000
—
0.62
29.14 04.1022
C/1822 J1
1822
Май 6.1 28.43 0.504 1.00000
—
0.83
29.18 10.1821
C/2005 O1
2005
Май 17.4 28.79 3.591 0.92981
366
0.28
0.86
C/2001
HT50
2003 Июль 9.0 29.02 2.792 0.99761
40 10
0.84
16.34 06.2010
C/2003 H2
2003
Май 18.0 29.23 2.179 0.94298
236
0.50
2.56 09.2224
C/2007 M2
2008
Дек. 8.6 29.24 3.541 0.99923 31.3 10
0.81
1.55 06.2023
C/1996 R3
1995 Июль 20.3 29.30 5.207 1.00000
—
0.72
25.89 06.1995
C/1835 H1
1835 Март 27.7 29.37 2.040 1.00000
—
0.89
23.36 03.1832
C/1315 U1
1315
Окт. 15.1 29.63 1.650 1.00000
—
0.60
27.20 03.1312
574 Март 25.0 29.83 0.730 1.00000
—
0.36
29.14 02.580
Апр. 29.4 30.13 1.332 1.00106
—
0.87
27.42 06.1899
C/ 817 C1
817 Март 3.0 30.21 1.100 1.00000
—
0.02
24.86 05.839
C/1802 Q1
1802 Сент. 10.4 30.47 1.094 1.00000
—
0.09
27.42 12.1797
C/2006 E1
2007 Янв. 6.7 30.65 6.040 1.00157
—
0.13
24.25 10.2003
C/2003 T2
2003 Нояб. 14.0 31.01 1.786 0.99992
34 10
0.57
20.63 12.1981
C/1973 W1
1973
Авг. 9.9 31.03 3.842 1.00064
—
1.21
12.80 07.1983
C/2007 T5
2008
Май 24.2 31.47 4.049 0.91366
321
0.19
2.24 10.-1140
C/1858 R1
1858
Окт. 13.3 31.80 1.427 1.00000
—
0.29
28.46 11.1858
C/574 G1
C/1900 B1
1900
3
4
5
01.600
В заключение отметим, что при интегрировании уравнений движения комет по
техническим причинам мы не смогли учесть негравитационные эффекты (НГЭ). Рецензент настоящей статьи считает, «что без правильного учета НГЭ эволюцию орбиты кометы в принципе невозможно точно просчитать на длительные интервалы времени».
Таким образом, проблема тесных сближений короткопериодических комет с Нептуном
требует дополнительного рассмотрения.
86
r , a.e.
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
t , год
Рис. 2. Изменение расстояния между Нептуном и кометой C/1989 R1
87
Глава 2
КАТАЛОГ ОРБИТАЛЬНОЙ ЭВОЛЮЦИИ
КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИХ КОМЕТ
Каталог включает 560 комет с периодами P > 200 лет. Все кометы были открыты
в период до 20 сентября 2011 г. В каталоге кометы расположены в соответствии с их
порядковым обозначением: 1P, 2P и т.д.
Каждой комете в каталоге отводится три строчки. В первой строке представлены
элементы орбит в -3000 г., во второй строке приводятся элементы орбит в 2000 г., в
третьей строке даны элементы орбит в 3000 г.
Конкретные характеристики каждой кометы представлены в 13 колонках:
1. комета – обозначение;
2. Т – эпоха перигелия;
3.
– аргумент перигелия, град;
4.
– долгота восходящего узла, град;
5. i – наклон к эклиптике, град.;
6. e – эксцентриситет;
7. q – перигелийное расстояние, а.е.;
8. Q – афелийное расстояние, а.е.;
9. R A
гелиоцентрическое расстояние восходящего узла, а.е.;
10. R D
гелиоцентрическое расстояние нисходящего узла, а.е.;
11. L – эклиптическая долгота перигелия, град.;
12. B – эклиптическая широта перигелия, град.;
13. C – постоянная Тиссерана относительно Юпитера.
В базовом каталоге используются данные об элементах орбит на эпоху 2000 г. по
каталогу Ю. Бондаренко (ИПА РАН) Halley – ECOC. exe www. ipa. Nw. ru/ halley от
20.09.2011.
Расчет первоначальных орбит (-3000 г.) и будущих орбит (3000 г.) проведен методом численного интегрирования уравнений движения комет с помощью интегратора
Эверхарта и планетной эфемериды Стэндиша DE 406 (Standish et al., 1997).
88
Комета
T,
i,
ω
год град. град. град.
-3000
2000
3000
-3000
2P/1993 Encke
2000
3000
-3000
3D/1846 B Biela
2000
3000
-3000
4P/1991 Faye
2000
3000
-3000
5D/1879 Brorsen
2000
3000
-3000
6P/1997 d'Arrest
2000
3000
-3000
7P/1996 Pons-Winnecke 2000
3000
-3000
8P/1967 Tuttle
2000
3000
-3000
9P/1967 Tempel 1
2000
3000
-3000
10P/1972 Tempel
2000
3000
-3000
11P/1908 Tempel-Swift- 2000
LINEAR
3000
-3000
12P/1953 M1 Pons2000
Brooks
3000
-3000
13P/1956 A1 Olbers
2000
3000
-3000
14P/1950 Wolf
2000
3000
-3000
15P/1988 Finlay
2000
3000
-3000
16P/1987 Brooks
2000
3000
-3000
17P/1993 Holmes
2000
3000
-3000
18D/1968 Perrine-Mrkos 2000
3000
-3000
19P/1994 Borrelly
2000
3000
1P/1982 U1 Halley
61.1
112.5
121.8
342.0
186.5
330.8
178.3
268.3
351.7
168.1
205.0
171.2
230.9
19.8
167.3
67.5
178.2
250.1
325.3
172.3
157.1
217.6
207.4
210.0
1.1
178.9
132.2
56.8
195.0
348.6
166.1
163.5
57.7
203.6
199.0
197.5
82.8
64.1
63.0
250.3
162.3
125.9
188.0
321.1
317.9
143.3
197.3
348.8
24.6
23.3
109.9
237.0
166.6
188.9
120.0
353.3
2.7
358.8
59.5
71.1
142.4
334.6
197.4
36.2
200.9
103.1
123.3
199.3
233.0
167.2
98.3
292.6
119.0
139.0
60.4
132.3
93.4
75.6
292.3
270.5
264.9
49.6
69.0
168.3
142.4
118.2
351.6
211.2
240.7
24.6
254.3
256.1
257.1
87.2
86.5
83.7
78.2
204.1
167.3
57.1
44.5
339.6
88.7
177.5
183.5
249.8
328.0
240.6
342.7
240.6
167.2
227.4
75.4
44.5
160.6
162.2
160.0
8.6
11.8
5.4
13.5
8.1
22.6
24.0
9.0
18.5
43.0
22.3
44.1
31.2
19.5
10.1
28.3
22.3
9.9
58.0
55.1
55.1
15.1
10.5
7.5
8.4
12.0
11.1
15.9
13.5
6.4
72.9
74.8
74.5
44.3
44.7
43.3
6.3
27.5
29.3
16.8
3.6
15.7
8.5
5.6
4.7
11.9
19.2
12.1
25.2
17.9
19.9
20.0
30.3
31.3
e
q,
a.e
Q
,a.e
RA,
a.e.
RD,
a.e.
Lπ,
Bπ,
град. град.
0.966
0.967
0.964
0.862
0.847
0.848
0.707
0.768
0.770
0.166
0.568
0.568
0.258
0.816
0.624
0.118
0.613
0.591
0.340
0.633
0.709
0.693
0.819
0.824
0.681
0.519
0.401
0.537
0.523
0.553
0.275
0.539
0.634
0.954
0.954
0.956
0.929
0.929
0.936
0.572
0.407
0.149
1.077
0.711
0.497
0.737
0.490
0.331
0.437
0.412
0.464
0.164
0.640
0.584
0.477
0.624
0.643
0.61
0.56
0.60
0.32
0.39
0.37
1.05
0.82
0.81
4.69
1.66
1.57
4.10
0.58
1.27
4.27
1.35
1.50
3.90
1.26
0.89
1.76
1.03
1.03
0.92
1.50
2.23
1.40
1.48
1.38
4.56
1.59
1.14
0.78
0.78
0.77
1.23
1.18
1.12
4.30
2.41
4.25
5.01
1.03
2.27
5.58
1.84
5.30
2.10
2.17
1.99
5.03
1.29
1.63
2.43
1.36
1.30
35.71
35.25
33.74
4.21
4.09
4.10
6.11
6.23
6.18
6.55
6.01
5.67
6.94
5.79
5.48
5.40
5.63
5.84
7.91
5.61
5.26
9.72
10.3
10.6
4.87
4.73
5.22
4.65
4.73
4.78
8.02
5.29
5.09
32.73
33.20
33.89
33.69
32.19
34.10
15.83
5.72
5.74
79.45
6.11
6.76
36.83
5.39
10.56
5.37
5.20
5.44
7.00
5.86
6.21
6.86
5.86
5.98
0.84
1.89
2.42
0.39
3.96
0.38
6.11
1.48
0.81
6.53
5.36
5.59
6.15
0.60
5.27
4.56
5.63
2.99
4.03
5.53
4.45
6.62
6.86
6.55
0.92
4.73
4.28
1.66
4.56
1.38
7.94
5.05
1.39
12.02
15.56
16.98
2.13
1.62
1.52
8.38
5.54
5.35
156.8
1.13
2.48
23.67
5.16
5.33
2.16
2.22
3.46
6.42
5.58
6.11
4.71
1.36
1.30
2.28
0.82
0.88
3.24
0.30
2.35
1.05
1.42
5.98
4.70
1.71
1.57
4.43
4.58
1.28
4.99
1.35
1.99
7.25
1.26
0.92
1.92
1.08
1.09
4.87
1.50
2.46
3.05
1.50
4.67
4.59
1.61
2.82
0.81
0.80
0.78
2.70
3.84
3.79
5.67
2.45
4.49
5.04
3.96
5.39
6.09
1.87
10.5
5.01
4.92
2.52
5.37
1.30
1.64
2.90
5.80
5.97
121.1
123.8
125.8
304.6
341.0
348.3
34.5
288.3
275.5
112.5
224.0
224.6
204.5
296.6
283.5
356.6
137.2
129.4
281.7
86.3
53.1
312.2
286.2
282.1
230.7
67.9
120.9
18.6
132.9
160.4
197.8
224.7
262.0
261.3
261.1
261.8
326.5
312.0
309.5
148.1
188.4
120.1
64.8
185.7
118.6
52.3
194.8
352.3
93.9
170.1
172.0
34.3
227.8
175.5
171.1
249.7
226.8
89
-16.6
-16.1
-16.6
2.7
1.3
2.6
-0.4
8.0
3.2
-4.8
3.8
-2.8
29.4
-7.4
-8.7
-27.1
-0.6
9.4
15.3
-2.9
-3.9
28.6
21.2
22.9
-0.3
-0.2
-5.5
-7.0
3.1
2.2
-3.8
-3.8
-5.4
21.5
17.7
16.4
-40.0
-35.3
-34.0
6.0
-8.0
-22.3
2.3
2.2
10.5
-5.1
1.7
0.9
-4.9
-7.4
-11.3
20.2
-4.1
3.0
-16.9
3.4
-1.4
C
-0.623
-0.606
-0.606
2.961
3.026
3.033
2.594
2.519
2.455
2.798
2.752
2.740
2.399
2.468
2.446
2.713
2.710
2.751
2.645
2.678
2.757
1.708
1.601
1.577
2.850
2.970
2.933
2.992
2.964
2.947
2.861
2.845
2.859
0.628
0.590
0.588
1.267
1.253
1.237
2.784
2.711
2.732
2.627
2.619
2.709
2.945
2.884
2.978
2.884
2.861
2.864
2.785
2.669
2.652
2.681
2.565
2.523
Комета
20D/1913 S1 Westphal
21P/1987 GiacobiniZinner
22P/1997 Kopff
23P/1989 N1 BrorsenMetcalf
24P/1976 Schaumasse
25D/1926 V2 Neujmin 2
26P/1961 GriggSkjellerup
27P/1873 Crommelin
28P/1966 Neujmin
29P/1902 SchwassmannWachmann
30P/1957 Reinmuth
31P/1979 SchwassmannWachmann
32P/1986 Comas Sola
33P/1979 Daniel
34D/1938 J1 Gale
35P/1939 O1 HerschelRigollet
36P/1985 Whipple
37P/1999 Forbes
38P/1980 L2 StephanOterma
T,
i,
ω
год град. град. град.
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
71.7
56.6
57.2
344.9
172.6
193.5
110.1
162.8
328.3
110.0
129.5
132.2
23.1
58.0
73.4
294.3
214.7
62.9
280.7
1.6
188.9
165.7
195.9
201.1
245.0
347.0
352.9
300.4
48.5
196.8
204.7
13.3
234.5
189.1
19.4
196.6
21.7
45.7
128.3
55.5
19.0
119.5
251.6
215.6
335.8
30.0
29.0
28.5
256.8
202.0
261.9
146.8
311.1
357.7
319.3
359.5
8.9
355.8
348.3
344.7
112.4
195.4
155.5
224.4
120.9
346.3
337.2
311.6
307.9
166.8
79.9
342.0
47.0
308.0
145.1
179.7
212.0
35.6
293.5
251.0
243.2
136.3
347.1
325.8
213.0
312.8
166.9
156.5
119.7
184.9
87.7
115.7
313.9
47.6
60.7
323.0
284.6
66.6
344.9
352.2
59.8
296.8
357.5
356.5
356.2
14.3
182.5
158.5
158.8
334.0
334.2
131.1
78.1
66.1
44.1
41.0
38.2
36.3
31.9
33.5
11.8
4.7
14.2
14.2
19.4
20.5
7.1
11.7
15.0
17.9
5.4
5.6
27.1
22.8
23.6
28.1
29.2
31.5
19.6
14.2
13.8
1.9
9.4
11.7
12.4
8.1
3.2
6.5
4.5
6.5
4.3
12.8
12.0
19.8
22.4
5.8
6.2
10.7
12.1
65.6
65.0
63.9
10.8
9.9
6.8
6.0
7.2
16.4
20.0
18.4
18.6
e
0.926
0.922
0.928
0.495
0.706
0.704
0.389
0.543
0.352
0.972
0.972
0.972
0.620
0.705
0.758
0.555
0.587
0.503
0.261
0.644
0.618
0.907
0.919
0.917
0.779
0.776
0.768
0.660
0.046
0.259
0.402
0.501
0.502
0.584
0.206
0.200
0.840
0.569
0.545
0.198
0.464
0.505
0.830
0.757
0.789
0.971
0.975
0.974
0.158
0.260
0.237
0.897
0.569
0.545
0.849
0.860
0.860
90
q,a.e Q,a.e. RA,
a.e.
0.62
0.59
0.62
0.31
0.34
0.34
1.05
0.82
0.81
4.69
1.66
1.57
4.10
0.59
1.27
4.27
1.35
1.50
3.90
1.26
0.90
1.76
1.03
1.03
0.92
1.50
2.23
1.40
1.48
1.38
4.56
1.59
1.14
0.78
0.78
0.77
1.24
1.18
1.12
4.30
2.41
4.25
5.01
1.03
2.28
5.58
1.84
5.30
2.10
2.17
1.99
5.03
1.29
1.63
2.43
1.36
1.30
35.72
35.25
33.75
4.21
4.10
4.10
6.11
6.24
6.19
6.56
6.02
5.67
6.94
5.79
5.49
5.40
5.63
5.84
7.92
5.61
5.27
9.72
10.36
10.67
4.88
4.74
5.23
4.65
4.73
4.79
8.03
5.29
5.10
32.74
33.21
33.89
33.69
32.20
34.11
15.83
5.73
5.75
79.45
6.12
6.77
36.84
5.39
10.56
5.37
5.20
5.44
7.00
5.86
6.22
6.87
5.87
5.99
0.82
1.83
2.47
0.32
3.96
0.36
6.11
1.48
0.81
6.53
5.36
5.59
6.15
0.60
5.27
4.56
5.63
2.99
4.08
5.53
4.42
6.62
6.87
6.55
0.92
4.74
4.28
1.66
4.56
1.39
7.94
5.05
1.39
12.02
15.56
16.98
2.13
1.63
1.53
8.39
5.55
5.36
156.5
1.14
2.49
23.68
5.17
5.33
2.16
2.22
3.47
6.43
5.59
6.11
4.72
1.36
1.30
RD,
a.e.
2.27
0.84
0.81
3.22
0.34
2.40
1.05
1.42
5.98
4.70
1.72
1.57
4.43
4.58
1.28
4.99
1.35
1.99
7.25
1.26
0.93
1.92
1.09
1.09
4.87
1.50
2.47
3.05
1.50
4.67
4.59
1.61
2.82
0.81
0.80
0.79
2.70
3.84
3.79
5.67
2.45
4.49
5.04
3.96
5.39
6.10
1.87
10.46
5.02
4.92
2.52
5.37
1.30
1.64
2.90
5.80
5.97
Lπ,
Bπ,
град. град.
227.3
211.0
209.7
280.3
189.1
166.7
156.0
103.8
135.6
269.3
263.9
263.1
9.7
316.6
232.9
164.5
342.5
27.6
289.1
33.5
43.8
280.9
264.8
261.1
197.5
154.4
138.8
333.5
180.7
183.4
180.6
312.9
239.3
96.8
315.0
330.4
249.3
285.3
272.3
156.8
264.2
284.7
63.3
94.8
93.2
189.9
188.8
188.7
89.8
204.1
239.8
125.8
105.4
152.0
272.8
257.6
254.5
-37.2
-30.5
-29.1
8.8
-3.9
7.4
-11.0
-1.4
7.4
-13.2
-14.6
-14.8
-2.8
-9.9
-14.2
16.0
3.1
-5.0
25.7
-0.6
3.6
-6.6
7.6
10.7
17.3
3.2
1.7
1.7
-7.0
3.3
5.1
-1.9
2.6
1.0
-1.5
1.8
-1.6
-9.0
-9.3
-15.9
-7.1
-5.0
5.9
6.2
4.9
-25.3
-24.5
-23.9
10.5
3.7
6.8
-3.3
5.4
0.6
12.7
0.2
-2.8
C
1.372
1.348
1.350
2.610
2.467
2.477
2.801
2.868
2.866
1.135
1.102
1.104
2.588
2.506
2.413
2.791
2.933
2.926
2.717
2.797
2.797
1.554
1.482
1.471
2.115
2.162
2.189
3.059
2.984
2.953
2.833
2.839
2.753
2.994
2.989
2.994
2.677
2.672
2.657
2.843
2.734
2.759
2.242
2.298
2.325
0.640
0.626
0.647
2.948
2.951
2.953
2.833
2.863
2.816
1.967
1.885
1.893
Комета
39P/2001 P3
Oterma
40P/1939 Vaisala
41P/1995 TuttleGiacobini-Kresak
42P/1972 Neujmin
43P/1990 WolfHarrington
44P/1993
Reinmuth
45P/2001 HondaMrkosPajdusakova
46P/1995 Wirtanen
47P/1948
AshbrookJackson
48P/1949 Johnson
49P/1963 ArendRigaux
50P/1975 Arend
51P/1994
Harrington
52P/1975
HarringtonAbell
53P/1954 Van
Biesbroeck
54P/2002 de VicoSwiftNEAT
T,
i,
ω
год град. град. град.
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
140.9
55.9
224.0
229.8
47.3
142.2
15.6
62.0
243.4
94.0
147.2
303.7
120.0
187.2
326.4
21.6
46.6
246.2
349.6
326.1
351.3
171.6
356.3
167.7
44.7
348.9
184.5
262.5
207.9
135.0
320.1
330.6
346.3
301.8
49.0
133.4
156.9
234.1
88.9
126.6
138.9
229.6
173.6
134.3
33.9
306.4
2.0
234.2
10.9
331.6
172.2
29.1
134.8
15.0
233.4
141.2
331.7
232.4
150.4
225.7
57.8
254.8
96.1
125.8
295.7
41.3
224.5
89.1
98.9
232.8
82.2
268.2
92.9
2.5
77.8
172.2
117.3
221.4
333.5
121.7
72.3
231.3
355.4
240.2
33.6
118.3
206.6
312.9
337.3
243.9
161.0
149.0
252.2
143.6
359.0
106.2
8.4
1.9
3.4
1.5
11.5
8.6
29.1
9.2
5.0
18.2
4.0
4.5
26.8
18.6
20.1
4.7
6.9
6.3
19.3
4.3
6.4
7.2
11.7
10.5
6.3
12.5
13.0
11.4
13.7
9.5
23.5
18.3
26.8
30.8
19.2
20.5
12.0
8.5
6.1
11.9
10.2
28.5
6.8
6.6
7.2
13.9
6.1
7.1
e
q,
a.e
Q,
a.e.
RA,
a.e.
RD,
a.e.
0.219
0.246
0.121
0.748
0.633
0.692
0.182
0.659
0.686
0.532
0.585
0.553
0.087
0.544
0.441
0.751
0.464
0.458
0.619
0.825
0.618
0.713
0.658
0.591
0.291
0.395
0.141
0.445
0.366
0.397
0.377
0.612
0.572
0.142
0.530
0.517
0.299
0.564
0.499
0.506
0.543
0.178
0.664
0.552
0.624
0.453
0.431
0.225
1.74
1.23
1.14
1.82
1.03
1.02
3.49
1.58
2.74
0.48
0.47
0.48
1.78
1.20
3.26
5.01
1.27
1.68
4.63
1.08
1.18
0.86
0.74
0.75
1.55
1.55
1.55
5.99
5.72
5.40
2.59
1.88
3.57
1.21
3.36
3.31
4.40
1.84
2.21
4.50
2.16
3.75
2.60
1.22
0.88
0.78
0.73
0.74
45.54
30.20
30.82
5.38
6.01
5.85
7.93
5.35
5.72
33.49
33.36
33.46
7.60
6.95
23.67
17.48
4.87
5.08
7.90
4.97
4.99
17.59
17.47
17.38
12.42
12.28
11.80
29.21
6.27
9.16
6.07
5.66
10.76
4.61
5.11
4.96
50.70
6.69
7.49
6.73
5.89
11.40
27.99
8.84
7.45
53.62
56.38
56.86
2.60
1.57
1.47
1.84
5.89
5.49
5.60
5.08
2.85
1.42
2.42
2.71
1.84
1.49
4.71
6.34
3.89
2.06
5.57
1.08
4.89
13.51
12.18
9.98
4.09
1.57
1.56
7.46
5.81
9.03
5.72
1.90
7.56
4.53
3.39
4.91
4.55
2.06
5.14
4.85
2.19
7.51
6.46
5.59
0.91
0.83
0.77
0.79
4.72
4.80
4.44
5.21
1.04
1.03
4.28
1.61
5.29
0.71
0.57
0.57
6.72
3.28
7.30
10.09
1.36
3.28
6.13
4.96
1.18
0.87
0.75
0.78
2.07
11.27
11.51
14.92
6.17
5.44
2.66
5.51
4.15
1.22
5.03
3.33
36.92
4.78
2.55
6.08
5.63
4.52
3.77
1.33
5.61
9.67
9.70
10.16
91
Lπ,
Bπ,
град. град.
332.2
207.5
216.1
78.9
1.2
337.7
67.0
22.4
34.9
150.7
117.7
349.6
4.3
261.6
244.5
327.3
161.9
107.1
34.7
235.3
270.2
224.4
258.6
256.2
317.3
171.7
82.3
253.1
144.4
177.0
116.9
273.8
240.0
1.3
221.7
196.5
11.1
171.8
115.0
260.1
296.8
287.5
154.7
103.6
105.8
270.9
181.0
159.9
-5.3
-1.6
2.4
1.1
-8.4
-5.3
-7.5
-8.1
4.5
-18.0
-2.2
3.7
-22.1
2.3
10.8
-1.7
-5.0
5.8
3.4
2.4
1.0
-1.1
0.7
-2.2
-4.4
2.4
1.0
11.2
6.3
-6.7
14.5
8.8
6.1
24.6
-14.1
-14.5
-4.7
6.9
-6.1
-9.5
-6.7
20.5
-0.7
-4.7
-4.0
11.1
-0.2
5.7
C
3.043
3.005
3.030
2.454
2.536
2.541
2.791
2.827
2.833
2.642
2.636
2.707
2.791
2.799
2.755
3.093
2.922
2.936
2.817
2.580
2.642
2.873
2.819
2.806
2.942
2.898
2.948
2.904
2.942
2.938
2.768
2.713
2.642
2.738
2.694
2.692
2.891
2.810
2.880
2.805
2.774
2.737
2.528
2.652
2.641
2.839
2.907
2.937
Комета
55P/1997 E1
TempelTuttle
56P/1969
SlaughterBurnham
57P/1995 du ToitNeujmin-Delporte
58P/1970 JacksonNeujmin
59P/1981 KearnsKwee
60P/1971
Tsuchinshan
61P/1993 ShajnSchaldach
62P/1984
Tsuchinshan
63P/1960 Wild 1
64P/`1981 SwiftGehrels
65P/1997 Gunn
66P/1944 du Toit
67P/1969
ChuryumovGerasimenko
68P/1965 Klemola
69P/1998 Taylor
70P/1970 Kojima
T,
i,
ω
год град. град. град.
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
30.6
172.5
184.8
305.7
44.0
260.4
315.3
115.3
166.8
68.5
200.4
333.8
267.9
127.5
15.5
10.3
203.4
192.1
230.2
216.4
340.1
356.1
22.5
326.5
121.2
168.0
189.8
44.4
92.5
135.6
167.1
196.3
167.5
226.9
257.2
269.0
167.4
11.3
50.9
141.0
154.5
154.5
16.3
354.5
338.1
120.0
1.9
100.8
74.2
235.3
250.3
192.0
346.4
174.3
74.8
188.9
195.0
54.7
160.7
352.5
19.7
313.0
34.4
356.8
288.1
320.4
47.5
167.0
244.0
250.9
97.0
161.0
103.2
358.5
330.6
96.8
306.1
232.3
353.5
68.4
156.1
112.5
22.3
358.3
302.6
51.0
274.2
283.1
175.5
154.4
114.5
108.8
45.5
164.8
119.3
89.1
163.0
162.5
161.0
10.2
8.2
10.0
12.8
2.8
12.1
17.4
13.5
15.8
7.3
9.4
5.5
14.8
6.8
16.4
9.9
6.1
6.3
3.1
10.5
10.7
36.9
19.9
16.4
26.2
8.4
36.4
2.3
10.4
8.7
37.5
18.7
19.0
10.1
7.1
4.2
5.0
11.1
3.4
18.8
20.3
21.5
9.0
6.6
2.9
e
q,
a.e
Q,
a.e.
RA,
a.e.
RD,
a.e.
0.912
0.905
0.905
0.456
0.505
0.474
0.035
0.499
0.578
0.536
0.662
0.706
0.488
0.476
0.540
0.336
0.506
0.448
0.487
0.389
0.074
0.993
0.577
0.577
0.494
0.650
0.682
0.482
0.695
0.414
0.756
0.317
0.339
0.766
0.787
0.786
0.421
0.631
0.537
0.644
0.641
0.599
0.283
0.472
0.504
0.296
0.455
0.313
4.99
3.09
4.90
5.17
1.45
1.57
1.95
1.58
1.63
6.24
5.48
5.97
1.02
1.79
1.25
3.37
1.05
0.95
3.70
2.01
1.98
4.41
1.58
2.34
6.23
1.89
5.16
1.19
0.53
1.61
5.15
1.06
1.40
3.03
2.31
5.41
5.13
2.31
2.22
5.12
1.37
1.58
3.86
1.92
1.98
3.18
1.56
1.80
6.86
5.26
7.94
94.91
5.26
5.34
23.84
20.99
21.70
9.74
9.06
7.62
7.09
7.97
6.89
4.88
5.13
5.07
12.09
7.69
6.89
5.25
5.36
6.03
43.87
5.18
13.88
5.05
5.52
6.80
30.73
5.13
5.45
5.51
5.33
7.18
13.35
4.98
5.13
11.32
5.68
5.81
5.14
6.24
6.22
5.88
5.59
5.39
5.99
5.13
6.27
39.24
1.65
1.57
2.19
1.58
1.64
9.16
6.00
7.33
3.45
2.05
4.69
3.39
1.34
2.30
5.89
6.28
2.36
5.01
5.31
2.47
6.42
2.10
9.22
1.20
0.57
1.61
29.93
1.06
5.28
3.24
2.32
7.18
7.87
4.66
4.31
5.47
1.44
1.60
4.10
2.18
4.66
5.69
3.64
2.67
5.58
3.14
5.86
5.60
3.62
5.34
10.09
20.99
20.20
6.50
7.92
6.16
1.21
5.12
1.37
4.84
2.53
1.22
5.46
2.14
4.44
4.59
1.59
5.33
36.19
4.07
6.35
4.91
3.06
6.68
5.17
5.11
1.42
4.93
5.27
5.41
7.01
2.38
2.42
9.92
4.72
5.60
4.76
4.50
2.22
3.24
1.83
2.73
92
Lπ,
Bπ,
град. град.
224.7
242.4
245.8
318.1
210.0
253.5
210.9
124.4
182.1
302.3
180.6
147.3
107.6
261.2
229.8
186.8
311.3
332.1
96.9
203.2
44.3
67.0
299.2
308.1
56.2
347.2
340.0
316.7
219.5
196.5
340.6
84.5
143.7
149.8
95.4
82.5
290.2
242.2
144.9
244.3
150.5
128.9
309.9
283.6
205.2
105.5
301.2
10.0
-8.5
-2.2
1.6
8.2
-5.6
9.8
9.0
-2.6
-2.7
-16.2
4.7
6.9
7.3
-7.4
-1.5
-2.6
2.7
3.4
7.5
3.6
2.1
0.2
-4.0
5.8
-28.8
-4.1
2.7
-17.5
-8.4
-23.3
-0.5
2.9
-1.9
24.9
17.9
18.9
-2.2
-1.4
-3.3
-3.1
-4.7
-1.5
-5.2
1.9
7.8
-7.8
-0.2
-2.9
C
-0.600
-0.637
-0.635
2.754
2.711
2.730
2.951
2.918
2.867
2.626
2.566
2.606
2.754
2.772
2.724
2.830
2.873
2.874
2.915
2.932
2.989
2.592
2.797
2.802
2.354
2.412
2.383
2.555
2.494
2.511
3.051
2.999
2.970
1.962
2.122
2.123
2.809
2.746
2.761
2.507
2.525
2.587
2.836
2.813
2.727
2.886
2.902
2.923
Комета
71P/2000 Clark
72P/1881 DenningFujikawa
73P/1994
SchwassmannWachmann C
74P/1988
SmirnovaChernykh
75P/1986
Kohoutek
76P/1987 WestKohoutek-Ikemura
77P/1975
Longmore
78P/1989 Gehrels
79P/1982 du ToitHartley
80P/1982 PetersHartley
81P/1985 Wild 2
83P/1979 Russell 1
84P/1931 Giclas
85P/1975 Boethin
86P/1994 Wild
87P/1981 Bus
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
37.4
208.9
207.8
264.7
337.7
184.7
346.3
198.8
211.3
225.5
86.6
166.7
152.1
175.8
151.0
166.9
0.1
109.2
262.7
195.4
304.2
221.6
192.9
196.8
5.3
252.8
185.4
193.4
338.5
347.3
290.2
41.9
198.8
189.5
333.8
14.5
223.2
276.4
89.6
159.7
22.3
278.9
174.8
179.2
237.2
183.9
24.2
331.2
град.
84.8
59.7
133.7
101.1
36.3
176.7
64.5
69.9
342.5
163.2
77.2
113.3
158.3
269.7
307.1
117.8
84.1
330.3
314.6
15.4
253.7
26.2
210.6
147.0
68.5
308.4
56.0
98.8
259.9
241.6
358.4
136.1
294.3
170.6
226.4
131.5
143.9
112.5
329.9
280.4
14.6
138.6
359.3
72.6
32.7
2.2
182.2
92.1
i,
град.
7.1
9.5
11.1
8.0
9.1
10.4
22.0
11.4
4.6
15.1
6.7
5.2
15.4
5.9
10.4
26.4
30.5
7.8
12.9
24.5
11.5
6.6
6.3
6.7
21.7
2.9
16.9
44.2
29.9
34.3
13.1
3.2
13.3
27.8
17.7
19.9
4.6
7.3
5.0
7.5
4.9
7.1
4.7
15.4
12.3
4.1
2.6
9.0
e
0.313
0.500
0.520
0.793
0.818
0.820
0.716
0.694
0.463
0.179
0.148
0.429
0.382
0.496
0.298
0.488
0.540
0.679
0.338
0.355
0.471
0.549
0.464
0.682
0.715
0.597
0.558
0.579
0.598
0.517
0.427
0.539
0.458
0.383
0.437
0.453
0.553
0.493
0.311
0.756
0.775
0.754
0.626
0.364
0.206
0.713
0.375
0.305
93
q,
a.e
1.90
1.76
4.09
3.00
2.41
1.55
4.79
2.14
3.85
0.90
0.98
0.98
2.79
2.53
2.89
5.39
1.73
1.36
3.46
1.38
1.03
2.41
2.34
2.02
3.24
1.78
1.98
5.20
2.34
5.34
4.37
1.50
1.48
3.26
1.96
1.80
3.23
1.34
2.69
5.98
2.45
2.46
1.41
1.27
1.29
2.67
1.29
1.90
Q,
a.e.
5.79
5.93
5.87
14.89
8.34
6.70
12.73
5.40
6.09
19.77
19.68
19.82
7.47
7.69
8.11
5.77
5.17
5.11
11.45
6.79
5.96
6.99
6.60
6.76
6.52
5.41
5.20
15.06
5.31
6.19
1251.3
5.57
5.53
9.62
9.24
9.53
9.23
7.43
6.48
43.00
4.73
5.00
10.64
10.71
10.74
6.56
5.73
6.32
RA,
a.e.
4.09
4.59
5.45
14.71
6.08
1.66
5.48
2.14
5.43
0.97
18.20
19.18
3.21
2.79
4.63
5.44
3.29
4.93
4.44
6.04
1.07
3.64
4.86
2.04
3.25
4.99
5.11
11.23
4.72
5.36
4.38
1.54
1.58
6.54
8.88
9.24
3.56
2.34
5.39
39.87
4.64
4.94
5.22
2.76
2.34
6.45
1.30
2.19
RD,
a.e.
2.19
1.92
4.32
3.01
2.70
5.23
9.52
5.39
4.17
8.05
0.98
0.99
5.54
5.97
3.95
5.71
2.13
1.38
6.61
1.42
4.77
3.52
2.68
6.48
6.46
1.83
2.00
5.89
2.47
6.16
940.38
5.04
4.51
3.88
1.98
1.81
7.29
2.20
2.93
6.05
2.48
2.48
1.64
1.94
2.27
2.69
5.54
4.43
Lπ,
град.
301.9
88.2
161.0
185.0
194.3
181.3
231.8
88.3
13.7
207.1
343.2
100.0
131.4
265.5
278.6
106.1
264.2
260.1
35.3
29.4
19.1
67.5
223.4
163.7
253.4
21.2
61.1
108.4
61.3
51.2
110.5
358.0
312.6
179.0
21.5
325.1
186.9
209.6
239.1
260.3
216.8
238.1
354.1
71.9
88.6
6.2
26.3
243.6
Bπ,
град.
-4.3
4.6
5.2
8.0
3.5
0.8
5.1
3.6
2.4
10.6
-6.6
-1.2
-7.1
-0.4
-5.0
-5.8
0.0
-7.4
12.7
6.3
9.5
4.4
1.4
1.9
-1.9
2.8
1.6
9.2
10.4
7.1
12.2
-2.2
4.2
4.4
7.7
-4.9
3.1
7.2
-5.0
-2.6
-1.9
7.0
-0.4
-0.2
10.2
0.3
-1.1
4.3
C
2.973
2.990
2.909
2.249
2.236
2.228
2.670
2.783
2.827
2.950
3.007
2.976
2.869
2.894
2.898
2.674
2.685
2.673
2.840
2.858
2.873
2.918
2.886
2.947
2.820
2.943
2.915
2.342
2.513
2.535
2.814
2.879
2.839
2.718
2.821
2.779
2.858
2.872
2.905
2.335
2.265
2.287
2.980
2.933
2.933
3.056
3.009
2.995
Комета
88P/1997 Howell
89P/1980 Russell 2
90P/1972 Gehrels
91P/1996 Russell
92P/1977 Sanguin
93P/1980 Lovas
94P/1984 Russell
95P/1977 UB
Chiron
96P/1988
Machholz
97P/1906 MetcalfBrewington
98P/1984
Takamizawa
99P/1977 Kowal
100P/1985 Hartley
101P/1992
Chernykh
102P/1984
Shoemaker 1
103P/1986 Hartley
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
88.2
234.8
341.9
278.7
249.4
62.5
125.2
28.0
108.3
132.7
354.6
1.9
176.9
163.1
186.9
97.4
74.5
140.3
298.9
93.2
174.4
308.1
339.1
351.6
193.1
14.6
165.9
299.0
229.7
244.0
8.2
148.4
17.9
223.3
173.5
350.4
327.9
181.3
344.9
292.2
263.2
268.5
87.8
18.6
96.2
207.6
180.8
347.2
град.
247.2
57.7
11.6
223.3
42.5
267.9
159.5
13.6
255.5
89.2
248.3
65.2
273.0
182.4
152.0
112.4
340.0
259.2
138.8
71.0
0.7
267.2
209.4
196.7
278.6
94.6
286.6
115.6
186.4
141.0
87.1
124.3
112.9
55.3
28.8
163.2
218.5
38.3
233.2
172.8
130.4
55.4
22.7
340.0
247.2
230.2
219.9
54.0
i,
град.
9.7
4.4
7.0
11.0
12.0
15.3
10.4
9.6
4.5
17.0
14.1
18.7
37.8
18.8
19.2
30.8
12.2
31.7
16.7
6.2
7.5
4.9
6.9
7.3
66.0
60.1
64.8
15.7
18.0
14.2
22.8
9.5
9.0
17.5
4.4
10.4
15.2
26.2
21.3
12.9
5.1
2.4
22.6
26.3
13.3
26.9
13.6
16.8
e
0.303
0.553
0.495
0.242
0.398
0.227
0.475
0.509
0.556
0.250
0.343
0.181
0.278
0.664
0.681
0.322
0.613
0.467
0.052
0.364
0.312
0.469
0.379
0.382
0.818
0.959
0.944
0.560
0.456
0.509
0.530
0.577
1.039
0.209
0.228
0.192
0.344
0.436
0.476
0.730
0.595
0.603
0.232
0.471
0.538
0.327
0.700
0.773
94
q,
a.e
2.39
1.75
2.60
3.33
1.92
1.94
3.71
2.00
3.07
5.34
1.56
1.59
0.98
0.79
0.78
0.89
0.94
2.25
3.41
3.55
5.40
5.04
1.79
3.22
4.99
1.60
1.13
3.31
2.33
1.93
5.17
2.00
5.49
0.79
1.22
1.36
1.65
1.63
1.95
4.36
1.59
2.09
2.53
2.18
2.15
4.71
1.85
4.24
Q,
a.e.
11.06
8.01
10.39
5.96
5.36
5.86
6.83
5.35
5.87
10.21
4.68
5.03
8.49
7.90
7.89
5.36
5.18
6.13
4.90
4.78
13.51
11.27
5.30
5.95
14.52
5.34
5.92
6.68
4.90
5.37
17.72
5.47
29.04
4.77
4.83
4.78
6.19
6.46
6.13
10.87
5.30
5.62
5.68
5.57
5.73
16.35
5.44
8.06
RA,
a.e.
7.88
6.83
9.07
3.36
1.92
1.98
5.65
2.00
4.28
5.62
4.16
4.47
1.89
0.82
7.77
0.90
4.63
5.45
4.60
4.04
13.25
10.52
5.29
5.65
14.17
1.60
2.45
4.62
4.80
2.25
13.57
5.35
26.60
0.79
2.36
4.75
5.97
1.67
1.97
5.43
1.75
5.38
5.63
2.25
2.18
12.25
2.61
5.54
RD,
a.e.
2.62
1.82
2.70
5.86
5.34
5.46
4.19
5.35
3.81
9.33
1.63
1.66
1.64
5.91
0.78
5.00
0.96
2.36
3.57
4.11
5.44
5.21
1.79
3.31
5.04
5.34
1.56
4.24
2.35
3.86
5.67
2.02
5.59
4.72
1.65
1.36
1.67
5.85
5.97
7.31
4.08
2.12
2.54
5.16
5.58
5.21
2.92
5.57
Lπ,
град.
154.2
112.3
173.6
323.6
110.3
148.2
105.6
221.2
184.0
44.0
63.1
247.0
270.5
166.3
158.5
41.4
232.9
225.4
260.3
344.7
355.2
35.5
8.7
8.3
283.9
281.8
280.6
236.9
233.7
203.0
274.6
93.0
310.5
96.7
22.3
333.8
7.6
39.4
39.2
286.7
213.2
143.8
283.7
176.7
165.6
254.9
220.7
221.8
Bπ,
град.
-9.7
3.6
2.2
10.8
11.2
-13.3
-8.4
-4.5
-4.2
-12.3
1.3
-0.6
-1.9
-5.4
2.3
-29.4
-11.7
-18.9
14.3
-6.2
-0.7
3.9
2.5
1.1
11.8
-12.4
-12.5
13.5
13.4
12.6
-3.2
-5.0
-2.8
11.8
-0.5
1.7
8.0
0.6
5.4
11.8
5.0
2.4
-22.4
-8.1
-13.2
11.9
0.2
3.7
C
2.906
2.947
2.898
2.958
2.903
2.905
2.727
2.690
2.648
2.889
2.919
2.872
2.496
2.407
2.382
2.614
2.605
2.613
2.956
3.004
3.000
3.526
3.353
3.355
2.073
1.942
1.931
2.752
2.711
2.699
2.702
2.757
2.654
2.890
2.954
3.008
2.851
2.845
2.874
2.547
2.587
2.602
2.793
2.732
2.744
2.727
2.639
2.608
Комета
104P/1991 Kowal
105P/1993 Singer
Brewster
106P/1977
Schuster
107P/1949 WilsonHarrington
108P/1985 Ciffreo
109P/1992 S2
SwiftTuttle
110P/1988 Hartley
111P/1989 HelinRomanCrockett
112P/1986 UrataNiijima
113P/1993 Spitaler
114P/1986
Wiseman-Skiff
115P/1985Maury
116P/2001 Wild 4
117P/1993 HelinRomanAlu
118P/1991
ShoemakerLevy
119P/1995 ParkerHartley
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
342.9
192.0
30.6
171.7
46.8
52.2
33.9
355.9
10.2
164.4
91.1
174.7
145.6
358.1
348.2
151.3
153.2
153.0
273.8
168.2
258.2
123.2
9.9
63.0
205.5
21.5
148.4
319.7
50.1
350.5
262.7
172.8
172.0
326.0
120.0
145.8
113.3
173.6
231.2
122.6
210.2
135.4
30.4
301.9
166.7
308.4
181.2
214.9
град.
222.0
246.1
82.7
122.3
192.5
239.0
315.2
50.6
355.6
121.4
270.8
201.2
0.8
53.7
336.9
137.9
139.5
140.0
254.2
287.8
211.6
311.5
91.9
162.3
176.0
31.9
252.5
85.4
14.5
116.0
42.3
271.1
215.7
330.0
176.8
124.4
202.7
21.7
121.9
187.1
71.4
77.2
285.7
152.1
331.3
111.4
244.2
205.3
i,
град.
23.6
15.6
24.5
20.2
9.2
9.9
21.3
20.1
26.7
8.1
2.8
7.3
10.7
13.1
21.3
114.6
113.3
112.5
5.2
11.7
8.2
4.2
4.2
3.4
17.5
24.2
17.9
10.2
5.8
7.7
25.3
18.3
28.0
16.0
11.7
26.3
16.9
3.7
9.5
6.5
10.0
7.5
8.1
8.5
12.0
12.0
5.2
1.5
e
0.129
0.584
0.227
0.368
0.412
0.294
0.400
0.588
0.516
0.578
0.622
0.615
0.282
0.543
0.360
0.961
0.963
0.964
0.312
0.315
0.329
0.268
0.139
0.353
0.590
0.588
0.640
0.088
0.423
0.279
0.260
0.556
0.223
0.716
0.521
0.362
0.340
0.386
0.233
0.355
0.184
0.322
0.426
0.421
0.255
0.165
0.292
0.266
95
q,
a.e
1.16
1.16
1.36
5.58
2.31
3.61
6.02
2.18
5.68
4.63
1.40
1.77
5.38
2.29
3.46
3.17
2.97
2.74
3.26
2.53
5.05
4.45
1.80
1.67
4.01
1.69
2.16
4.00
2.23
2.52
9.31
8.44
8.47
0.55
0.12
0.17
4.54
2.61
2.26
1.79
1.58
4.76
5.24
4.69
6.01
2.87
1.90
1.74
Q,
a.e.
8.36
9.12
9.66
24.27
4.96
5.48
35.96
4.79
10.67
8.66
4.88
5.25
8.81
5.31
5.49
8.90
9.13
9.58
5.44
5.17
7.28
7.89
8.94
8.80
7.82
7.06
5.93
4.44
4.79
4.82
25.73
18.77
18.93
5.52
5.91
5.90
16.11
6.98
6.96
5.84
5.90
9.10
8.00
7.46
8.87
5.88
4.84
4.92
RA,
a.e.
7.01
1.20
2.13
24.11
4.96
4.89
35.76
2.23
5.85
5.98
3.20
1.80
6.44
3.72
3.84
6.43
3.09
5.15
4.91
2.53
5.05
7.88
8.23
8.67
5.53
2.35
4.94
4.11
3.11
4.81
10.60
8.60
8.50
4.94
0.13
3.91
5.57
5.39
4.40
1.80
4.91
4.88
7.46
7.44
6.03
2.99
4.84
1.76
RD,
a.e.
1.19
7.25
2.69
5.59
2.31
3.91
6.03
4.56
10.12
6.09
1.65
5.01
6.93
2.80
4.74
3.67
8.14
3.62
3.48
5.15
7.28
4.45
1.84
1.68
5.09
3.26
2.33
4.32
2.98
2.53
19.23
18.04
18.80
0.56
3.38
0.17
9.73
2.94
2.79
5.77
1.67
847.58
5.50
4.69
8.84
5.44
1.90
4.77
Lπ,
град.
26.3
257.7
290.5
114.6
58.7
110.4
166.8
226.7
184.7
106.0
182.0
195.9
327.0
231.8
145.9
149.9
150.1
150.3
348.4
276.2
289.0
254.8
281.8
45.2
200.3
231.5
222.5
225.7
244.4
286.6
117.0
264.3
208.6
117.4
118.0
93.8
138.9
15.4
172.5
130.1
101.2
33.0
135.8
274.6
318.3
240.9
245.3
240.2
Bπ,
град.
6.7
3.2
-12.0
-2.8
-6.7
-7.8
-11.6
1.4
-4.6
-2.2
-2.8
-0.7
-6.0
0.4
4.3
-24.3
-23.1
-23.4
5.2
-2.4
8.0
-3.5
-0.7
-3.0
7.4
-8.6
-9.2
6.5
-4.4
1.3
24.5
-2.2
-3.8
8.8
-10.0
-14.1
-15.2
-0.4
7.4
-5.5
5.0
-5.2
-4.1
7.2
-2.7
9.4
0.1
0.8
C
2.820
2.802
2.804
2.916
2.971
2.943
2.737
2.675
2.676
3.146
3.084
3.095
2.887
2.778
2.807
-0.293
-0.282
-0.261
2.960
2.990
2.979
3.122
3.027
3.062
2.694
2.688
2.683
2.980
2.929
2.954
2.756
2.772
2.741
2.715
2.735
2.748
2.836
3.007
2.949
2.938
2.960
3.008
2.900
2.961
2.988
2.935
2.942
2.955
Комета
120P/1987 Mueller
121P/1989
ShoemakerHolt
122P/1995 S1 de
Vico
123P/1989 WestHartley
124P/1991 Mrkos
125P/1991
Spacewatch
126P/1983 IRAS
127P/1990 HoltOlmstead
128P/1987
ShoemakerHolt 1
129P/1991
ShoemakerLevy
130P/1991
McNaughtHughes
131P/1990 Mueller
132P/1989 HelinRomanAlu
133P/1979 ElstPizarro
134P/1983 KowalVavrova
135P/1992
ShoemakerLevy
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
353.7
30.1
210.4
164.9
5.8
9.3
11.2
13.0
13.4
41.3
102.9
205.9
52.5
181.4
325.7
108.1
87.1
318.0
323.4
357.0
358.0
184.4
6.4
155.1
163.7
210.4
306.8
157.8
184.9
299.9
227.9
224.2
211.0
2.5
179.8
37.9
157.5
221.1
359.0
357.2
133.2
186.8
239.7
18.7
170.8
85.5
22.6
297.8
град.
25.8
4.5
182.5
30.6
99.5
348.1
81.3
79.6
79.4
133.7
46.7
336.4
137.8
1.5
200.7
272.6
153.3
323.6
54.2
357.7
349.6
57.4
14.0
256.9
306.7
214.5
25.5
4.9
301.4
102.3
312.0
89.9
171.3
155.3
214.3
57.7
167.7
178.5
352.6
50.4
160.2
144.7
102.2
202.3
40.4
294.1
213.3
337.6
i,
град.
12.0
8.8
13.2
17.8
17.9
18.1
83.8
85.6
86.0
21.2
15.3
24.9
9.3
31.5
12.2
7.0
10.0
11.9
34.7
45.9
43.9
14.0
14.4
12.0
7.7
4.4
17.0
2.5
4.9
4.2
12.8
7.3
8.7
18.3
7.4
7.3
5.3
5.8
14.2
2.1
1.4
2.0
8.3
4.3
7.7
10.0
6.1
8.6
e
0.291
0.338
0.209
0.196
0.333
0.201
0.962
0.963
0.962
0.426
0.447
0.222
0.732
0.543
0.667
0.586
0.510
0.443
0.798
0.696
0.737
0.266
0.371
0.359
0.292
0.322
0.280
0.232
0.256
0.383
0.269
0.404
0.421
0.272
0.344
0.284
0.698
0.532
0.450
0.162
0.166
0.181
0.745
0.587
0.601
0.177
0.289
0.302
96
q,
a.e
3.73
2.34
2.92
4.43
1.98
1.83
3.01
1.03
0.71
5.28
1.40
3.48
2.22
2.03
2.88
2.75
1.55
1.85
1.09
1.00
1.01
4.16
1.71
2.65
0.97
0.97
0.95
5.09
2.48
2.50
6.74
3.49
6.06
1.54
1.46
1.27
4.11
2.13
2.99
4.91
1.57
3.67
0.88
2.04
2.65
4.69
2.12
5.07
Q,
a.e.
23.83
9.22
11.78
7.11
5.51
6.10
5.92
5.86
5.53
6.85
5.34
5.53
4.81
4.89
5.28
6.43
5.97
5.77
4.10
4.29
4.24
7.42
5.78
5.64
48.88
51.72
51.96
9.72
4.75
4.95
11.68
4.61
12.67
5.98
5.62
5.76
4.90
5.25
5.30
8.37
5.51
5.78
5.32
6.47
5.64
9.52
4.78
8.15
RA,
a.e.
5.05
4.01
4.75
5.41
2.01
2.99
5.61
5.86
0.71
5.31
5.18
3.57
4.78
2.24
3.16
2.89
1.55
1.86
3.90
1.64
4.21
6.94
1.71
2.67
12.1
13.6
13.2
6.55
4.70
3.56
10.0
3.49
7.06
5.24
1.50
4.56
4.19
2.38
3.00
6.40
5.45
5.76
0.95
4.19
5.14
7.26
4.77
7.32
RD,
a.e.
8.90
3.48
4.60
5.51
5.26
2.66
3.09
1.03
5.10
6.81
1.41
5.31
2.23
4.00
4.55
5.78
5.95
5.68
1.11
1.60
1.01
4.32
5.77
5.57
1.03
1.02
1.00
6.83
2.49
3.11
7.46
4.60
9.76
1.60
5.11
1.34
4.79
4.15
5.27
5.99
1.57
3.68
3.72
2.46
2.77
5.54
2.12
5.46
Lπ,
град.
199.6
214.3
212.1
16.2
285.1
176.9
262.5
260.6
260.3
352.2
332.3
360.0
9.7
2.7
347.2
201.2
59.1
102.6
204.1
175.6
168.2
61.6
200.3
232.5
290.6
244.8
154.6
342.7
306.2
222.4
358.7
133.7
201.9
337.7
214.1
275.3
145.3
219.3
171.7
227.6
113.5
151.5
161.3
40.9
31.2
198.3
55.8
96.1
Bπ,
град.
1.3
-4.4
6.6
-4.6
-1.8
-2.9
-11.0
-12.7
-13.1
-13.6
-14.8
10.5
-7.4
0.7
6.8
-6.6
-9.9
7.9
19.2
2.1
1.4
1.1
-1.6
-5.0
-2.1
2.2
13.3
-0.9
0.4
3.6
9.4
5.1
4.5
-0.8
0.0
-4.5
-2.0
3.8
0.2
0.1
-1.0
0.2
7.1
-1.4
-1.2
-10.0
-2.3
7.5
C
2.964
2.916
2.921
2.908
2.872
2.860
0.403
0.372
0.364
2.839
2.834
2.843
2.759
2.748
2.733
2.897
2.976
2.950
1.948
1.963
1.949
3.003
2.979
2.995
3.013
2.912
2.851
3.336
3.028
3.003
3.060
2.966
2.943
2.956
2.980
3.002
2.839
2.767
2.775
3.180
3.184
3.179
2.403
2.602
2.568
2.955
2.992
2.978
Комета
136P/1990
Mueller 3
137P/1990
ShoemakerLevy
138P/1991
ShoemakerLevy 7
139P/1939 VaisalaOterma
140P/1983 BowellSkiff
141P/1994
Machholz
142P/1988 GeWang
143P/1984 KowalMrkos
144P/1994
Kushida
145P/1991
ShoemakerLevy 5
146P/1984
ShoemakerLINEAR
147P/1994
KushidaMuramatsu
148P/1963
AndersonLINEAR
149P/1992 Mueller
150P/1978
LONEOS
151P/1987 Helin
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
253.1
225.1
21.3
216.8
142.0
132.6
54.4
95.6
195.4
294.6
165.7
191.4
109.2
173.1
327.0
189.7
149.3
218.5
233.9
177.3
221.9
32.7
320.6
47.9
84.5
216.0
343.5
298.2
6.2
157.4
132.3
317.8
325.0
14.6
347.9
248.4
201.3
6.8
82.8
112.2
43.6
13.6
124.4
245.3
297.9
310.1
215.3
329.1
град.
7.6
137.8
83.0
354.1
234.8
146.9
133.0
309.5
228.3
354.8
242.5
96.7
99.8
343.4
168.6
141.6
246.1
195.0
17.2
177.1
103.5
260.7
245.5
142.5
181.3
245.6
81.3
132.7
29.8
218.7
357.4
55.3
24.3
133.0
93.8
44.9
33.1
89.8
25.5
14.3
145.4
124.2
42.7
272.7
184.9
40.8
143.6
36.9
i,
град.
5.1
9.4
7.3
15.7
4.7
7.0
15.6
10.1
23.9
12.6
2.3
5.7
5.4
3.8
6.2
26.5
12.8
13.8
16.2
12.2
18.7
9.4
4.7
13.3
14.8
4.1
17.5
25.7
11.8
11.6
27.9
21.7
39.1
5.6
2.4
0.5
25.1
3.7
19.2
34.1
29.8
36.0
32.6
18.5
22.2
1.1
4.7
9.5
e
0.182
0.288
0.135
0.392
0.580
0.485
0.353
0.531
0.356
0.191
0.248
0.520
0.631
0.692
0.698
0.701
0.751
0.749
0.381
0.501
0.423
0.563
0.409
0.390
0.600
0.629
0.785
0.247
0.529
0.518
0.378
0.666
0.296
0.233
0.276
0.264
0.209
0.539
0.299
0.107
0.388
0.197
0.378
0.548
0.538
0.986
0.566
0.598
97
q,
a.e
5.00
3.63
2.44
2.18
2.02
2.82
4.87
3.04
4.78
5.59
2.74
3.64
5.61
2.68
4.37
0.67
0.66
0.67
2.10
2.13
3.17
0.80
1.47
1.10
1.31
1.53
1.89
1.16
1.71
1.44
2.63
2.16
2.21
5.80
3.05
3.42
8.78
2.77
5.56
6.69
2.11
2.07
2.66
2.41
2.69
4.90
1.91
2.42
Q,
a.e.
10.50
5.27
4.75
5.42
4.95
4.75
6.80
5.55
8.24
10.17
5.54
5.57
8.34
5.36
6.57
34.72
34.53
34.65
5.20
5.58
4.97
5.18
4.94
5.52
5.03
4.73
4.90
10.31
9.54
9.50
4.54
4.69
4.69
10.58
5.94
6.07
14.10
4.67
12.49
11.61
4.98
5.07
4.65
4.95
4.82
27.54
6.26
6.37
RA,
a.e.
8.37
5.11
4.18
2.27
2.34
4.71
5.15
5.55
7.74
5.60
2.84
5.37
8.27
2.68
4.38
0.68
0.67
0.68
2.26
3.43
4.83
0.96
4.94
1.19
2.54
2.26
2.05
1.27
1.71
1.44
4.54
2.16
4.46
10.4
5.58
3.74
13.8
4.67
6.46
10.7
4.18
4.59
2.66
4.95
2.82
23.4
4.89
2.42
RD,
a.e.
5.68
3.71
2.62
4.92
3.69
2.83
6.32
3.04
4.97
10.14
5.18
3.73
5.64
5.35
6.55
23.45
20.83
20.47
4.39
2.81
3.23
2.50
1.47
4.09
1.76
2.38
4.07
5.79
9.51
9.49
2.63
4.68
2.27
5.85
3.15
5.25
8.91
2.77
9.52
7.20
2.30
2.16
4.65
2.41
4.45
5.06
2.09
6.37
Lπ,
град.
80.4
182.3
284.1
29.5
196.9
99.9
5.3
226.4
242.4
111.0
228.1
108.0
29.3
336.5
315.7
150.3
216.2
232.5
68.9
174.5
143.2
113.0
26.2
9.2
83.0
281.6
245.6
256.9
215.8
196.6
315.2
196.1
177.2
327.5
261.7
113.4
52.4
276.6
283.7
318.2
3.2
315.2
355.9
334.6
307.4
171.0
178.8
186.5
Bπ,
град.
4.9
6.6
-2.6
9.2
-2.9
-5.1
-12.5
-10.0
6.1
11.3
-0.6
1.1
-5.1
-0.5
3.4
4.3
-6.5
8.5
12.8
-0.6
12.2
-5.0
3.0
-9.8
-14.6
2.4
4.9
21.7
-1.3
-4.4
-19.5
14.1
20.3
-1.4
0.5
0.5
8.8
-0.4
-18.8
-29.4
-19.3
-7.9
-25.0
16.4
19.0
0.8
2.7
4.9
C
2.963
2.934
2.966
2.807
2.672
2.750
2.885
2.829
2.845
2.943
2.957
2.967
2.610
2.411
2.398
2.696
2.708
2.705
2.773
2.700
2.720
2.750
2.863
2.857
2.761
2.685
2.589
2.760
2.729
2.729
2.668
2.523
2.546
3.012
3.010
2.991
2.870
2.829
2.801
2.635
2.662
2.617
2.690
2.709
2.674
2.806
2.632
2.613
Комета
152P/2001 HelinLawrence
154P/1992
Brewington
155P/2002 R2
Shoemaker
3
156P/1986 RussellLINEAR
157P/1978 Tritton
158P/1979 KowalLINEAR
159P/2003 UD16
LONEOS
160P/1996
LINEAR
161P/2004 V2
HartleyIRAS
162P/1990 Siding
Spring
163P/1990 NEAT
164P/1998
Christensen
165P/2000 B4
LINEAR
166P/2001 T4
NEAT
167P/2004 PY42
CINEOS
168P/1998
Hergenrother
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
147.3
163.9
253.7
272.4
47.9
116.8
254.4
14.9
173.2
359.2
357.7
189.3
187.8
147.3
208.2
94.3
233.3
3.8
344.1
4.6
0.1
65.3
18.1
3.6
101.7
47.2
40.5
177.0
356.4
116.0
305.6
347.1
350.4
86.6
325.4
297.9
107.6
126.1
129.4
292.8
321.5
325.1
324.1
344.2
347.3
298.3
13.9
327.4
град.
325.3
92.0
334.2
194.7
343.7
257.6
274.2
97.3
284.9
351.1
39.0
183.6
205.1
300.8
223.9
158.6
137.3
145.8
281.6
55.2
29.7
260.0
337.1
292.3
0.8
1.6
1.8
141.9
31.3
284.4
72.7
103.7
32.3
66.1
88.7
37.6
19.3
0.6
356.3
92.8
64.5
61.6
306.3
295.9
293.7
173.4
356.5
182.2
i,
град.
10.7
9.9
8.5
12.9
18.1
13.3
8.8
6.4
11.3
19.8
20.7
23.8
21.8
7.1
20.5
2.3
7.9
8.2
10.6
23.4
23.2
22.2
17.3
17.1
94.2
95.8
95.8
26.7
27.9
9.4
26.8
12.5
20.9
12.8
16.2
25.1
17.4
15.9
16.1
15.2
15.4
15.3
18.5
19.1
19.2
21.1
21.9
9.7
e
0.263
0.307
0.253
0.677
0.672
0.698
0.783
0.726
0.727
0.460
0.557
0.557
0.242
0.589
0.458
0.325
0.030
0.183
0.392
0.381
0.401
0.222
0.478
0.463
0.739
0.835
0.874
0.617
0.598
0.687
0.405
0.476
0.260
0.319
0.547
0.172
0.619
0.620
0.599
0.374
0.386
0.372
0.306
0.271
0.273
0.317
0.608
0.778
98
q,
a.e
2.66
2.63
2.59
1.11
2.57
2.39
3.77
2.72
2.66
4.01
3.01
4.39
4.39
1.87
2.48
2.57
1.70
2.39
5.28
3.38
5.43
3.33
1.97
1.78
0.90
0.75
0.76
3.34
2.50
2.93
1.69
2.55
2.52
4.66
1.43
0.67
5.08
1.99
2.09
2.88
1.32
3.09
2.98
2.75
5.29
3.07
1.69
4.14
Q,
a.e.
3.69
3.68
3.73
7.60
9.88
9.59
5.39
4.94
4.97
5.80
5.44
5.77
10.04
7.02
7.15
5.38
5.55
5.03
7.77
5.61
17.20
14.72
10.83
10.00
5.13
5.27
5.28
7.46
7.50
7.24
6.05
6.07
5.74
18.64
6.28
5.54
8.40
6.46
6.59
6.38
6.60
5.70
4.79
4.85
9.08
4.69
5.66
7.67
RA,
a.e.
2.66
3.46
3.72
3.11
2.63
9.40
4.38
2.77
3.04
5.01
4.87
4.43
8.90
5.44
5.48
2.88
2.74
4.93
5.82
5.56
16.8
6.85
10.6
1.90
4.97
3.70
3.19
5.95
7.50
6.10
1.79
2.73
2.78
7.05
4.74
0.68
5.67
1.99
6.09
5.33
1.47
3.22
3.00
2.76
7.40
4.61
1.70
5.18
RD,
a.e.
3.69
2.76
2.59
1.41
9.20
2.40
4.50
4.79
4.03
4.50
3.22
5.71
4.65
2.03
2.77
4.38
2.47
2.41
6.83
3.40
5.47
4.50
1.98
7.28
0.91
0.80
0.83
3.77
2.50
3.17
5.03
5.25
4.74
7.91
1.55
4.82
7.16
6.42
2.15
3.17
4.34
5.29
4.75
4.81
6.09
3.11
5.61
5.59
Lπ,
град.
293.1
76.2
47.1
289.3
209.3
196.1
347.8
292.0
278.2
170.3
216.9
192.1
212.4
268.3
250.3
72.9
190.1
329.6
86.0
239.4
209.8
140.5
174.4
115.7
6.6
176.9
177.7
139.2
208.0
221.3
204.1
271.1
203.3
330.6
235.5
161.3
310.2
308.8
307.6
208.0
207.4
207.9
92.3
100.9
101.7
295.8
189.4
330.1
Bπ,
град.
-5.8
-2.7
8.1
12.8
-13.1
-11.8
8.5
-1.6
-1.3
0.3
0.8
3.7
2.9
-3.8
9.4
-2.3
6.3
-0.5
2.9
-1.8
0.0
-19.5
-5.3
-1.0
-53.7
-39.3
-35.1
-1.4
1.7
-8.4
20.8
2.8
3.4
-12.8
9.1
21.3
-16.3
-12.6
-12.2
13.8
9.4
8.6
10.6
5.1
4.1
18.0
-5.1
5.2
C
2.912
2.901
2.918
2.538
2.432
2.430
2.424
2.328
2.310
2.770
2.737
2.727
2.941
2.809
2.780
3.124
2.988
3.022
2.834
2.689
2.676
2.810
2.775
2.841
0.532
0.540
0.543
2.812
2.793
2.804
2.621
2.861
2.828
2.868
2.776
2.793
3.090
3.094
3.083
3.227
3.286
3.292
3.567
3.528
3.530
2.766
2.664
2.773
Комета
169P/1989 NEAT
170P/2005
Christensen
171P/1998 Spahr
172P/2002 BV
Yeung
173P/2005 T1
Mueller
174P/1979
Echeclus
175P/2000
Hergenrother
176P/1999
LINEAR
177P/2006 M3
Barnard
178P/1999 HugBell
179P/2006 U2
Jedicke
180P/1955 NEAT
181P/1991
ShoemakerLevy
182P/2001
LONEOS
183P/2006 Y1
KorlevicJuric
184P/1986 Lovas
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
194.1
217.9
339.5
142.1
225.6
110.7
124.2
346.7
202.5
177.0
178.5
9.2
69.1
29.5
355.3
247.1
162.9
217.7
292.8
51.0
35.0
207.9
36.6
269.7
55.8
60.5
61.0
196.5
296.9
270.7
248.6
295.7
229.2
254.4
94.6
141.7
159.5
333.4
30.7
162.0
51.4
143.9
142.9
161.1
299.9
320.8
71.4
128.9
град.
145.8
176.3
62.7
299.6
143.1
26.9
54.4
102.0
212.2
225.1
40.2
244.1
81.1
100.6
49.1
78.0
173.3
115.7
11.7
127.2
194.2
92.6
347.2
198.9
285.3
272.3
269.8
54.6
103.6
166.6
350.6
115.9
64.7
8.3
84.8
35.1
133.3
37.8
316.6
276.5
75.1
344.9
153.6
6.0
309.9
99.3
283.7
254.2
i,
град.
18.8
11.3
16.4
10.0
10.1
6.7
3.2
22.0
12.2
13.1
11.5
6.6
21.0
16.5
19.1
5.8
4.3
2.3
6.9
6.1
13.0
2.9
0.2
0.6
36.5
31.2
30.6
10.5
11.0
0.7
20.5
19.9
23.5
18.4
16.9
18.8
35.6
16.9
7.1
26.2
16.9
20.3
10.0
18.7
15.9
3.8
1.5
12.3
e
0.748
0.768
0.752
0.131
0.305
0.330
0.889
0.510
0.522
0.727
0.360
0.326
0.161
0.260
0.254
0.298
0.458
0.486
0.263
0.406
0.139
0.171
0.192
0.145
0.943
0.954
0.957
0.198
0.473
0.341
0.235
0.309
0.207
0.198
0.357
0.306
0.199
0.705
0.663
0.551
0.666
0.635
0.361
0.135
0.165
0.635
0.593
0.422
99
q,
a.e
5.36
2.65
3.75
2.40
1.76
1.83
5.11
2.53
1.87
3.41
3.11
4.37
1.34
1.59
1.43
3.21
1.82
1.69
4.81
1.60
1.56
6.74
1.42
2.10
6.61
4.60
3.17
4.17
3.66
3.50
3.91
2.07
1.97
2.08
1.28
0.99
1.14
1.22
0.96
3.71
1.92
3.40
3.14
1.64
4.07
6.94
6.83
6.79
Q,
a.e.
6.65
6.01
5.60
5.33
6.03
6.11
732.28
9.14
7.44
5.85
5.86
7.33
6.94
8.11
8.01
26.44
11.45
10.67
13.00
5.61
5.49
11.05
5.51
5.65
12.98
4.88
4.59
9.55
8.17
8.18
6.14
5.87
5.37
13.82
14.16
14.68
4.81
4.87
5.15
8.74
5.41
5.80
6.09
5.61
5.75
29.49
29.14
27.05
RA,
a.e.
6.19
2.87
3.77
4.21
3.54
2.25
6.20
7.37
1.97
5.53
5.76
5.89
2.18
1.83
3.53
7.25
1.84
10.5
4.81
1.60
5.40
11.0
4.49
5.14
8.98
4.82
3.17
4.21
3.66
3.50
4.38
2.11
1.97
4.24
1.49
1.11
4.80
1.22
2.31
4.21
1.94
3.41
4.07
1.75
4.41
13.8
17. 5
17.5
RD,
a.e.
5.71
5.11
5.56
2.73
2.22
3.77
27.86
2.71
6.14
3.53
3.14
5.11
2.31
4.84
1.84
4.73
10.52
1.69
13.00
5.61
1.57
6.75
1.51
2.18
8.56
4.65
4.58
9.32
8.15
8.18
5.27
5.62
5.36
3.14
5.41
5.53
1.14
4.85
1.24
6.80
5.29
5.77
4.22
4.63
5.18
9.46
8.10
7.87
Lπ,
град.
159.1
213.4
223.1
262.2
188.0
318.1
358.7
269.6
234.1
222.2
38.7
73.2
325.6
308.9
224.7
144.8
156.3
153.4
125.0
357.9
48.3
120.4
203.8
288.6
150.1
144.1
142.2
70.8
221.7
257.3
54.9
235.4
109.9
78.9
3.2
358.8
116.6
192.3
167.1
260.3
304.3
311.0
117.0
348.0
72.1
240.2
175.1
204.2
Bπ,
град.
4.5
6.9
5.7
-6.1
7.2
-6.2
-2.7
4.9
4.6
-0.7
-0.3
-1.1
-19.1
-8.0
1.5
5.3
-1.3
1.4
6.3
-4.7
-7.4
1.3
-0.1
0.6
-27.6
-25.4
-25.2
3.0
9.7
0.7
18.6
17.5
17.1
17.4
-16.7
-11.4
-11.6
7.4
-3.6
-7.8
-13.0
-11.6
-6.0
-5.9
13.6
2.4
-1.4
-9.5
C
2.898
2.887
2.898
3.029
2.924
2.948
2.839
2.789
2.751
2.856
2.983
2.973
2.841
2.851
2.826
2.919
3.029
3.084
2.918
2.971
2.944
3.170
3.166
3.174
1.305
1.314
1.329
2.944
2.871
2.895
2.819
2.786
2.800
2.873
2.890
2.893
2.588
2.518
2.551
2.873
2.848
2.849
2.880
2.901
2.896
2.566
2.789
2.811
Комета
185P/2001 Petriew
186P/2007 B3
Garradd
187P/2007 E3
LINEAR
188P/2007 J7
LINEARMueller
189P/2001 NEAT
190P/2007 O2
Mueller
191P/2000
McNaught
192P/2007 T3
Shoemaker-Levy
193P/2001
LINEARNEAT
194P/2007 W2
LINEAR
195P/2006 W4 Hill
196P/2000 Tichy
197P/2003
LINEAR
198P/1998 ODAS
199P/2008 G2
Shoemaker
200P/2008 L1
Larsen
T,
год
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
181.9
54.5
190.5
279.4
213.5
48.5
132.2
121.2
241.1
26.4
159.9
1.5
15.4
118.8
319.2
49.6
332.7
334.1
274.0
104.3
253.5
310.9
338.0
35.5
6.4
269.2
102.9
130.5
188.9
233.1
249.3
228.9
82.7
11.9
216.0
31.7
186.8
336.3
148.1
69.0
166.5
194.9
192.3
203.2
256.6
133.0
112.1
град.
214.1
158.5
18.0
327.9
283.1
83.3
112.0
122.1
152.7
359.2
211.0
228.7
282.2
187.9
151.6
336.2
17.9
168.3
107.0
293.6
211.6
51.7
24.4
85.1
336.3
99.8
114.1
352.1
263.4
290.9
243.4
232.1
299.0
24.4
218.8
161.5
67.5
285.4
173.7
358.7
194.4
187.5
93.0
67.7
96.8
234.8
156.0
i,
град.
13.9
13.5
18.4
28.8
13.4
20.2
13.7
3.1
19.3
10.6
9.2
20.9
20.4
10.7
19.3
2.2
8.3
2.2
8.7
8.1
19.3
24.4
24.9
3.2
10.9
5.3
16.0
11.1
11.8
31.7
36.3
32.4
2.9
19.4
10.5
20.8
26.5
17.6
5.2
1.3
1.9
23.7
24.8
21.1
9.7
12.1
18.2
e
0.696
0.451
0.673
0.117
0.604
0.356
0.169
0.287
0.397
0.416
0.403
0.566
0.597
0.639
0.174
0.521
0.624
0.190
0.412
0.163
0.779
0.773
0.782
0.166
0.417
0.337
0.463
0.575
0.589
0.423
0.314
0.511
0.808
0.431
0.417
0.616
0.603
0.660
0.596
0.448
0.732
0.518
0.504
0.475
0.657
0.331
0.182
100
q,
a.e
8.57
8.66
11.8
11.79
11.80
3.77
1.42
4.84
0.65
0.61
0.64
6.40
2.91
5.06
5.14
1.73
1.96
0.76
2.25
5.33
4.60
4.23
4.19
4.48
5.80
6.16
4.22
2.10
3.98
2.65
2.58
2.75
1.12
1.09
1.15
3.69
1.94
3.09
4.06
4.06
4.96
3.81
2.47
2.72
4.29
1.13
1.47
Q,
a.e.
19.35
18.93
22.18
20.53
20.66
7.26
5.83
38.80
4.52
4.60
4.55
8.33
5.48
10.05
87.04
5.32
6.22
4.78
4.78
10.49
6.37
7.21
7.04
8.29
15.63
17.83
7.24
4.97
5.27
3.75
3.81
3.68
38.20
46.63
52.18
5.51
5.41
6.28
6.55
7.70
7.55
5.69
5.22
5.12
6.43
6.57
7.28
RA,
a.e.
9.12
9.10
12.3
11.9
11.9
4.31
1.44
5.20
4.15
2.71
0.66
8.08
4.84
7.62
19.4
1.74
5.75
4.76
4.78
5.35
5.05
4.35
4.19
6.58
15.1
14.9
4.84
2.35
4.07
3.66
2.67
3.15
1.42
1.45
1.54
5.45
2.35
4.12
5.48
4.69
6.92
4.82
3.45
4.67
6.33
1.19
1.56
RD,
a.e.
17.03
17.11
20.47
20.25
20.48
5.84
5.58
25.01
0.66
0.67
3.82
6.56
3.13
6.03
6.47
5.18
2.01
0.76
2.25
10.43
5.67
6.90
7.03
5.21
5.88
6.61
5.94
3.96
5.12
2.70
3.64
3.14
4.64
4.03
4.22
3.71
3.63
4.16
4.62
6.14
5.27
4.33
3.26
2.87
4.34
5.24
5.71
Lπ,
град.
215.9
31.5
28.0
77.3
315.7
308.8
65.5
63.4
210.4
205.1
191.2
50.2
116.6
127.8
293.1
205.8
170.9
322.3
201.9
218.7
281.0
187.0
184.4
300.5
162.5
188.6
40.0
303.6
272.1
336.0
299.2
273.4
201.6
215.6
254.1
11.2
73.6
82.8
141.9
247.7
180.9
201.1
104.1
89.3
172.3
188.8
91.5
Bπ,
град.
0.4
-10.8
3.3
27.5
7.3
-14.7
-10.0
-2.6
16.5
-4.7
-3.2
-0.5
-5.3
-9.3
12.3
-1.7
3.8
1.0
8.7
-7.8
18.2
17.7
9.0
-1.9
-1.2
5.3
-15.5
-8.4
1.8
23.6
31.3
22.7
-2.9
-3.9
6.1
-10.6
3.0
6.9
-2.8
-1.3
-0.5
5.9
5.1
8.1
9.4
-8.8
-16.5
C
2.748
2.838
2.777
2.754
2.754
2.801
2.939
2.978
2.807
2.830
2.827
2.924
2.911
2.898
2.860
2.768
2.756
3.011
2.952
2.990
2.193
2.089
2.087
2.976
2.950
2.943
2.697
2.708
2.652
2.540
2.510
2.483
2.787
2.827
2.851
2.892
2.851
2.870
2.892
2.936
2.908
2.550
2.552
2.633
2.745
2.851
2.867
Комета
201P/2001
LONEOS
202P/2008 R2
Scotti
203P/2008 R4
Korlevic
204P/2001
LINEARNEAT
205P/1896
Giacobini
206P/1892
BarnardBoattini
207P/2008 T5
NEAT
208P/2008 U1
McMillan
209P/2004
LINEAR
211P/2008 X1 Hill
212P/2000 YN30
NEAT
214P/2002
LINEAR
215P/2009 B5
NEAT
216P/2009 D1
LINEAR
217P/2009 F3
LINEAR
218P/2003
LINEAR
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
274.6
24.6
312.8
323.5
256.1
313.0
218.9
154.5
21.3
263.1
355.2
209.8
186.9
154.1
22.6
354.8
179.6
343.2
73.5
271.0
332.2
170.6
218.2
289.0
336.0
149.7
214.3
137.0
4.8
95.4
320.4
15.1
143.9
285.2
189.6
235.2
310.7
222.5
18.1
106.7
151.1
231.4
229.8
244.8
334.8
122.6
5.7
213.5
град.
136.3
35.5
101.6
48.3
194.7
130.1
123.5
290.5
334.7
306.3
109.1
202.4
144.6
179.8
342.5
14.5
205.2
46.7
43.3
200.8
126.5
114.7
151.8
99.9
187.9
66.5
21.0
64.1
117.3
339.5
357.6
99.0
319.4
121.9
349.2
294.6
254.0
75.5
346.2
43.2
0.0
313.8
54.5
129.2
14.2
278.8
229.1
16.5
i,
град.
20.3
7.0
9.5
2.6
2.2
3.3
15.9
3.0
0.8
13.1
6.6
4.3
29.5
15.3
5.1
16.7
32.0
23.8
17.4
10.2
37.3
5.4
7.2
3.3
19.8
19.2
16.5
16.2
18.9
15.9
24.6
22.4
2.9
15.1
15.4
15.3
5.8
12.8
11.6
20.4
9.0
7.6
35.3
13.5
22.7
8.3
19.6
18.8
e
0.370
0.608
0.506
0.734
0.331
0.333
0.169
0.317
0.336
0.162
0.471
0.596
0.166
0.572
0.742
0.798
0.688
0.648
0.761
0.758
0.664
0.718
0.350
0.280
0.670
0.690
0.635
0.232
0.338
0.091
0.522
0.580
0.618
0.424
0.493
0.433
0.301
0.200
0.467
0.287
0.446
0.446
0.211
0.684
0.628
0.516
0.450
0.266
101
q,
a.e
1.35
0.98
1.08
2.74
3.91
4.51
2.95
1.46
2.54
3.43
0.95
2.14
5.18
4.27
1.39
4.86
3.71
5.19
4.92
2.55
2.77
1.28
1.17
1.07
4.82
2.03
1.32
5.55
2.09
3.55
2.43
1.52
1.28
4.00
2.04
4.96
3.00
1.70
1.76
4.22
4.46
4.35
4.80
2.16
2.41
1.12
1.16
0.98
Q,
a.e.
4.65
4.88
4.85
5.84
5.13
6.29
13.22
5.70
6.26
5.95
5.28
5.65
26.48
5.39
5.64
10.24
5.22
9.37
11.39
6.18
6.52
4.62
4.65
4.85
6.85
6.44
5.68
8.15
5.02
4.94
19.63
11.84
10.45
5.59
4.97
10.00
8.17
6.31
6.79
10.39
8.54
13.45
45.11
5.42
5.86
4.69
4.68
4.79
RA,
a.e.
4.38
1.15
3.63
5.24
5.09
4.86
3.24
1.95
4.92
5.24
5.28
2.46
25.6
4.67
4.50
5.33
4.90
7.85
8.49
2.63
6.26
1.28
1.19
2.53
5.00
2.30
1.37
5.64
2.87
4.31
5.56
1.79
1.32
4.11
2.05
6.66
4.89
4.28
6.67
8.04
6.59
9.90
7.87
2.17
5.16
1.18
4.63
1.02
RD,
a.e.
1.37
2.79
1.17
2.90
3.93
5.72
9.50
2.86
2.86
3.72
0.95
4.20
5.21
4.86
1.49
8.63
3.90
5.82
5.76
5.75
2.82
4.62
4.42
1.34
6.51
4.66
4.79
7.96
3.04
3.97
3.54
5.45
8.28
5.39
4.94
6.60
3.98
1.95
1.76
4.78
5.28
4.92
9.66
5.33
2.56
3.79
1.16
4.12
Lπ,
град.
236.2
240.0
235.0
191.8
270.7
263.1
160.9
265.1
176.1
27.2
284.3
232.1
150.6
154.8
185.0
189.5
204.9
211.4
293.5
293.2
284.4
105.3
189.8
209.1
345.3
37.9
53.9
22.8
301.9
258.2
141.7
292.9
283.4
229.7
358.4
347.9
24.9
117.0
183.9
334.5
331.5
4.8
95.1
192.2
170.9
222.0
54.4
48.2
Bπ,
град.
20.1
-2.9
7.0
1.5
2.1
2.4
9.8
-1.3
-0.3
12.9
0.5
2.1
3.4
-6.6
-2.0
1.5
-0.2
6.7
-16.4
10.1
16.0
-0.9
4.4
3.1
7.9
-9.5
9.2
-10.9
-1.6
-15.8
15.1
-5.7
-1.7
14.4
2.5
12.4
4.4
8.5
-3.6
-19.1
-4.3
5.9
24.8
12.1
9.4
-7.0
-1.9
10.1
C
2.803
2.784
2.779
2.978
2.986
2.961
2.901
2.911
2.882
2.972
2.892
2.810
2.743
2.778
2.734
2.599
2.612
2.615
2.490
2.451
2.407
2.944
2.914
2.920
2.831
2.800
2.787
2.955
2.935
2.936
2.613
2.635
2.620
2.777
2.842
2.828
3.029
2.973
2.860
2.827
2.866
2.872
2.581
2.549
2.566
2.726
2.878
2.869
Комета
219P/2009 H1
LINEAR
220P/2004
McNaught
221P/2002
LINEAR
222P/2004
LINEAR
223P/2009 L18
Skiff
224P/2009 Q2
LINEARNEAT
225P/2009 Q3
LINEAR
226P/2009 R2
PigottKowalski
227P/2009 S4
CatalinaLINEAR
228P/2009 U2
LINEAR
229P/2009 S1
Gibbs
230P/1997
LINEAR
231P/2009 X1
LINEARNEAT
232P/2009 W1 Hill
233P/2005 La
Sagra
234P/2010 E4
LINEAR
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
122.5
108.1
221.5
235.6
180.9
13.3
174.7
39.7
237.9
287.5
345.5
302.0
45.4
35.4
110.3
216.2
9.1
219.7
346.0
1.3
21.3
41.9
356.1
357.0
238.4
90.1
304.7
183.8
118.3
322.7
169.9
219.9
291.4
167.9
304.2
52.0
164.2
44.0
108.5
84.9
53.3
96.1
125.4
26.5
87.6
192.2
354.2
301.4
град.
275.7
231.2
165.8
178.6
150.1
22.2
276.9
230.1
74.6
352.6
7.1
87.4
111.3
347.4
245.4
292.8
43.6
247.5
98.0
15.5
332.9
136.6
55.2
38.4
263.9
49.9
199.8
132.5
31.6
82.9
167.7
160.3
65.7
286.6
116.1
49.2
252.5
133.8
68.0
198.8
56.2
323.2
260.2
75.3
24.9
112.6
181.8
116.9
i,
град.
13.1
11.5
16.5
4.4
8.1
6.2
12.9
11.4
15.9
1.6
5.1
3.2
31.2
27.7
11.7
11.7
14.7
9.8
24.5
20.8
31.7
37.3
46.2
47.2
10.4
6.5
9.6
4.1
7.9
9.3
29.3
27.4
17.0
15.3
13.6
20.1
6.6
12.3
10.6
11.7
14.7
12.6
7.2
11.3
7.9
6.4
11.8
7.9
e
0.292
0.353
0.331
0.330
0.501
0.511
0.678
0.486
0.276
0.749
0.726
0.677
0.140
0.429
0.579
0.206
0.438
0.375
0.231
0.664
0.190
0.266
0.541
0.585
0.338
0.499
0.467
0.821
0.180
0.315
0.331
0.361
0.501
0.196
0.549
0.233
0.213
0.256
0.259
0.446
0.336
0.360
0.429
0.401
0.416
0.741
0.260
0.298
102
q,
a.e
5.03
1.97
5.25
2.87
2.96
3.29
4.44
3.30
4.33
2.65
1.36
2.02
5.61
2.52
2.62
4.92
3.17
3.56
3.47
1.93
1.40
3.86
1.51
0.78
0.61
0.98
1.25
0.85
0.94
1.25
5.47
2.70
4.15
0.96
0.91
1.17
2.98
2.36
4.12
2.08
1.64
1.70
2.64
1.82
2.26
5.86
3.23
4.82
Q,
a.e.
19.91
5.19
33.87
9.05
8.97
9.24
21.45
6.57
6.25
5.77
5.60
6.18
36.51
5.02
5.23
6.93
6.10
7.17
4.80
5.38
5.53
5.40
5.54
5.29
5.45
5.31
5.87
6.24
6.81
6.18
33.25
5.60
7.39
4.87
4.96
5.24
4.77
4.76
4.94
6.63
6.19
7.22
6.52
5.37
5.70
10.91
4.84
13.28
RA, RD,
Lπ, Bπ,
C
a.e. a.e. град. град.
16.3 5.33 219.7 -10.9 2.975
2.46 3.41 160.7 -10.9 2.961
31.5 5.31 205.6 10.7 2.945
8.73 2.90 234.0 3.7 3.021
8.76 2.98 151.0 0.1 2.996
8.61 3.38 215.5 -1.4 2.984
8.67 6.38 271.7 -1.2 2.899
5.67 3.58 89.0 -7.2 2.897
5.49 4.78 130.3 13.2 2.867
3.53 3.74 100.1 1.6 2.824
1.41 4.90 172.7 1.3 2.835
2.27 4.65 209.4 2.7 2.844
6.11 23.71 330.1 -20.8 2.688
3.65 3.11 198.7 -15.2 2.697
2.85 4.51 177.2 -10.9 2.692
6.63 5.09 328.2 6.9 3.014
5.84 3.24 232.4 -2.3 2.952
3.63 6.93 286.7 6.2 2.997
4.11 3.95 265.3 5.8 2.794
1.94 5.36 196.7 -0.5 2.622
4.63 1.47 171.0 -10.9 2.689
5.39 3.87 349.9 -22.7 2.550
4.89 1.57 232.5 2.8 2.426
0.81 4.33 216.4 2.2 2.402
0.61 5.36 321.3 8.8 2.895
5.31 0.98 320.7 -6.5 2.880
1.28 5.44 325.3 7.8 2.870
1.22 1.90 136.2 0.3 2.876
1.62 1.67 330.5 -7.0 2.994
1.31 5.03 226.0 5.6 2.948
32.1 5.50 158.8 -4.9 2.772
5.02 2.86 195.7 16.7 2.770
4.87 5.85 180.1 15.6 2.767
0.99 4.14 275.0 -3.2 2.898
3.80 0.96 241.9 11.1 2.824
4.02 1.25 277.9 -15.4 2.855
4.42 3.14 236.8 -1.8 2.948
2.36 4.75 356.8 -8.5 2.958
4.53 4.45 357.7 -10.0 2.955
2.26 5.30 101.9 -11.6 2.891
1.66 5.91 287.8 -11.6 2.854
5.51 1.84 241.3 -12.5 2.845
3.38 4.23 206.0 -5.9 3.088
5.30 1.83 281.2 -5.0 3.082
4.29 2.59 291.7 -7.9 3.083
6.38 9.49 124.7 1.3 2.944
4.54 3.37 356.2 1.2 2.978
4.90 12.72 238.8 6.7 2.921
Комета
235P/2010 F2
LINEAR
236P/2010 K1
LINEAR
237P/2010 L2
LINEAR
238P/2010 N2 Read
239P/2010 C2
LINEAR
240P/2010 P1
NEAT
241P/2010 P2
LINEAR
242P/2010 P3
Spahr
243P/2010 P5
NEAT
244P/2010 Q1
Scotti
245P/2010 L1
WISE
246P/2010 V2
NEAT
247P/2010 V3
LINEAR
248P/2010 W1
Gibbs
249P/2006
LINEAR
250P/2011 A1
Larson
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
263.4
330.8
304.6
219.7
119.4
172.9
89.7
20.6
175.0
316.0
326.4
10.7
194.6
220.2
356.0
26.3
356.3
6.0
99.6
111.3
118.8
334.5
252.4
255.4
53.9
284.3
304.2
144.6
87.4
129.9
2.6
316.4
6.0
272.1
163.6
77.8
40.1
44.0
151.4
27.6
208.8
307.0
339.7
63.6
191.3
255.7
44.9
159.0
град.
247.1
204.9
62.9
155.7
245.8
198.6
30.0
252.5
31.4
123.5
51.7
55.4
303.9
256.2
128.6
351.5
78.2
6.7
97.0
307.0
275.9
278.9
181.7
160.0
48.6
87.8
203.5
303.6
356.3
187.7
338.9
318.6
284.6
261.5
83.1
350.0
294.5
57.1
335.5
354.5
210.3
99.7
272.4
241.1
124.3
229.5
73.9
331.3
i,
град.
13.5
9.0
3.7
27.1
16.3
29.3
15.4
16.1
14.7
1.8
1.3
0.5
22.0
11.3
14.3
15.6
25.3
13.6
37.2
20.4
28.8
26.7
31.6
36.0
3.1
7.6
6.4
7.3
2.3
7.8
21.7
21.1
30.4
13.0
17.7
12.9
11.4
13.8
13.6
5.3
6.4
11.3
19.6
8.5
33.1
8.9
13.3
19.2
e
0.337
0.316
0.444
0.354
0.510
0.279
0.348
0.351
0.193
0.192
0.253
0.212
0.737
0.632
0.573
0.372
0.375
0.589
0.359
0.619
0.537
0.402
0.309
0.191
0.437
0.360
0.206
0.473
0.209
0.201
0.660
0.465
0.405
0.245
0.165
0.243
0.627
0.620
0.608
0.893
0.641
0.571
0.739
0.818
0.742
0.258
0.403
0.346
103
q,
Q,
RA,
a.e
a.e. a.e.
3.21 5.79 4.50
2.15 5.62 5.11
2.16 5.62 4.32
4.62 7.08 6.47
1.25 6.69 2.98
1.48 6.46 1.53
3.60 11.30 7.57
1.90 5.00 1.90
5.27 9.08 8.57
2.63 4.80 4.03
2.36 4.94 3.59
2.43 4.83 4.29
2.37 4.72 3.88
1.56 4.68 4.68
1.54 4.75 1.55
0.91 4.74 4.69
1.79 5.17 1.94
3.37 5.94 5.04
0.71 4.92 1.01
0.78 4.94 0.79
0.98 5.06 1.20
5.40 7.15 5.60
2.31 5.78 2.44
1.71 6.41 3.37
2.98 4.52 4.31
1.88 4.80 1.88
2.15 4.74 4.16
5.33 8.53 5.36
1.19 5.90 1.19
3.89 5.71 3.93
3.60 6.20 3.80
1.63 5.48 1.63
1.44 5.49 1.44
4.69 9.49 7.63
1.80 5.38 2.70
2.00 5.49 2.31
5.22 53.29 52.8
3.40 4.89 4.39
2.71 5.22 2.86
2.56 5.09 5.05
2.49 5.29 4.68
1.95 5.85 2.47
3.93 5.84 5.81
1.57 5.39 1.86
3.44 5.54 3.71
4.61 7.10 7.03
2.97 5.01 3.15
3.03 5.15 4.16
RD,
a.e.
3.82
2.24
2.44
4.92
1.64
5.56
4.27
4.98
5.46
2.94
2.88
2.59
2.66
1.56
4.62
0.91
4.25
3.75
1.59
4.55
2.55
6.82
5.08
2.25
3.08
4.75
2.30
8.46
5.90
5.62
5.67
5.46
5.48
5.33
2.69
3.99
5.23
3.70
4.77
2.57
2.65
3.58
3.94
3.51
4.96
4.64
4.57
3.53
Lπ,
град.
328.2
356.1
187.7
191.1
187.6
192.4
296.5
92.3
26.5
259.5
198.1
246.2
317.4
295.6
304.7
196.8
254.8
192.6
33.0
242.6
222.3
76.1
243.4
221.0
282.5
192.7
328.1
268.5
263.6
138.0
161.3
97.9
109.8
355.9
67.5
245.8
153.8
279.8
307.7
202.0
239.0
227.7
73.3
124.0
133.7
304.3
297.6
311.5
Bπ,
град.
13.3
4.3
3.0
16.5
-14.0
-3.5
-15.4
-5.6
-1.3
1.2
0.7
-0.1
5.4
7.3
1.0
-6.8
1.6
-1.4
-34.3
-18.5
-23.9
11.0
28.4
32.4
-2.5
7.4
5.3
-4.2
-2.3
-6.0
-0.9
14.1
-3.0
13.0
-4.9
-12.5
-7.3
-9.4
-6.4
-2.4
3.1
8.9
6.6
-7.6
6.1
8.6
-9.3
-6.7
C
2.948
2.938
2.858
2.785
2.794
2.799
2.907
2.917
2.927
3.160
3.152
3.159
2.710
2.574
2.575
2.785
2.766
2.724
2.516
2.495
2.496
2.624
2.612
2.616
3.013
2.945
2.998
2.820
2.955
2.955
2.624
2.747
2.757
2.912
2.902
2.903
2.638
2.636
2.655
2.646
2.506
2.604
2.759
2.710
2.672
2.923
2.901
2.915
Комета
251P/2004 HC18
LINEAR
252P/2011 L5
INEAR
253P/2011 R2
PANSTARRS
254P/2010 T1
McNaught
255P/2011 Y1 Levy
256P/2003 HT15
LINEAR
257P/2012 F4
Catalina
258P/2012 H1
PANSTARRS
259P/2008 R1
Garradd
260P/2005 K3
McNaught
261P/2012 K4
Larson
262P/2012 K7
McNaughtRussell
C/1827 M1 PonsGambart
C/1827 M1 PonsGambart
C/1917 F1 Mellish
C/1921 H1 Dubiago
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
град.
165.8
32.2
111.6
297.7
343.3
196.0
278.4
231.1
град.
110.7
221.9
120.7
51.8
191.0
2.3
117.9
147.0
i,
град.
34.7
25.6
14.8
13.8
10.4
14.1
6.7
4.9
e
0.245
0.472
0.551
0.802
0.672
0.561
0.323
0.412
q,
a.e
5.05
2.96
2.92
1.73
1.83
1.79
5.51
2.85
Q,
a.e.
13.17
5.96
6.21
4.32
4.27
4.33
37.01
4.85
RA,
a.e.
7.02
3.30
4.14
3.28
1.88
2.48
34.76
2.85
RD,
a.e.
7.61
4.95
3.83
1.98
3.99
2.57
5.57
4.84
Lπ,
град.
99.0
70.9
54.6
171.3
354.6
17.8
216.8
197.9
Bπ,
град.
-8.0
-13.1
-13.6
12.1
3.0
3.8
6.6
3.8
C
2.715
2.768
2.785
2.660
2.817
2.822
3.122
2.982
3000 228. 245. 3.0 0.36 4.68 8.65 5.26 7.19 293. 2.2 3.04
-3000 180.4 311.7 24.8 0.460 2.47 4.97 3.43 3.17 312.0 0.2 2.76
2000 220.0 130.2 32.7 0.316 2.77 5.33 2.86 5.04 163.9 19.6 2.63
3000 85.9 101.9 28.6 0.258 4.35 11.27 5.01 8.39 357.3 -27.8 2.69
-3000 80.9 241.2 7.6 0.432 2.48 5.20 4.62 2.64 141.4 -7.5 2.79
2000 179.4 279.8 18.3 0.673 1.83 5.63 3.68 2.21 279.3 -0.2 2.79
3000 244.6 253.2 7.5 0.434 2.75 4.88 4.86 2.75 317.3 6.7 2.83
-3000 28.3 297.7 9.7 0.503 2.51 5.19 3.38 3.39 145.6 -4.6 2.70
2000 117.9 81.8 27.1 0.412 2.42 5.05 2.46 4.88 26.6 -22.8 2.64
3000 212.7 54.0 36.7 0.291 3.57 5.28 5.27 3.58 80.2 18.2 2.62
-3000 245.6 86.7 23.0 0.423 2.60 3.84 2.72 3.60 147.0 20.3 2.81
2000 117.1 208.4 20.1 0.429 2.37 3.97 2.45 3.76 149.3 -17.4 2.82
3000 153.6 170.2 29.4 0.256 2.52 3.88 2.53 3.86 147.2 -12.4 2.82
-3000 124.4 136.0 8.6 0.110 0.77 5.11 4.69 0.79 81.1 -7.0 2.97
2000 22.9 127.0 6.7 0.216 1.64 7.27 5.17 1.80 329.7 -2.6 2.96
3000 303.3 232.7 3.7 0.295 2.72 10.00 2.72 9.97 356.1 3.1 2.98
-3000 112.7 137.4 16.2 0.313 3.41 7.44 3.51 7.01 72.8 -14.7 3.23
2000 256.7 52.1 15.9 0.337 2.52 5.55 2.52 5.54 125.9 15.3 3.22
3000 289.0 25.7 15.7 0.341 1.54 5.94 1.54 5.89 137.3 14.6 3.22
-3000 265.2 321.0 25.3 0.120 3.05 6.46 4.40 3.90 38.0 24.8 2.84
2000 15.6 352.0 15.7 0.593 1.85 7.85 3.86 2.44 187.0 -4.2 2.72
3000 189.0 198.9 28.4 0.493 2.27 7.54 4.71 2.78 206.9 4.3 2.72
-3000 281.5 278.3 2.6 0.407 3.49 8.19 3.59 7.69 19.9 2.5 2.85
2000 58.7 298.6 6.3 0.388 3.84 7.27 5.54 4.59 177.0 -5.4 2.97
3000 324.1 110.4 12.2 0.246 3.80 5.60 4.76 4.32 255.3 7.1 2.99
-3000 161.0 258.9 37.7 0.584 5.65 14.43 6.46 10.93 243.9 -11.4 2.25
2000 171.2 217.9 29.2 0.816 2.45 5.21 3.06 3.66 210.2 -4.3 1.92
3000 168.9 210.5 30.0 0.800 3.23 4.91 3.49 4.41 200.9 -5.5 1.95
-3000 9.8 308.3 138.7 0.945 4.24 11.87 10.2 4.51 120.9 -6.4 -0.47
2000 19.8 320.6 136.6 0.944 4.05 6.19 4.85 4.94 126.2 -13.2 -0.45
3000 20.6 322.4 136.6 0.945 4.88 7.33 6.73 5.19 127.4 -13.8 -0.44
-3000 9.8 308.3 138.7 0.945 1.20 5.86 1.20 5.84 120.9 -6.4 -0.47
2000 19.8 320.6 136.6 0.944 2.15 5.88 2.35 4.74 126.2 -13.2 -0.45
3000 20.6 322.4 136.6 0.945 2.15 5.06 2.15 5.04 127.4 -13.8 -0.44
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
100.7
120.5
123.2
104.8
96.7
94.9
115.7
89.6
85.3
83.2
67.6
64.6
27.1
32.3
33.9
21.7
22.4
22.4
0.994
0.992
0.993
0.927
0.927
0.932
104
3.41
3.78
4.67
1.49
1.52
1.57
5.63
5.27
7.67
6.52
6.49
6.43
4.21
5.23
5.52
1.64
1.71
5.41
4.28 45.2 -25.7
3.80 39.3 -25.9
6.12 38.1 -26.2
4.68 13.3 -20.5
4.46 350.6 -21.8
1.64 346.0 -22.0
0.636
0.667
0.645
1.533
1.525
1.485
Комета
C/1937 D1 Wilk
C/1984 A1
Bradfield 1
C/1991 L3 Levy
C/1998 G1
LINEAR
C/1998 Y1
LINEAR
C/1999 E1 Li
C/1999 G1
LINEAR
C/1999 S3
LINEAR
C/1999 XS87
LINEAR
C/2000 S3
C/2001 M10 NEAT
C/2002 A1
LINEAR
C/2002 A2
LINEAR
C/2002 CE10
LINEAR
C/2003 E1 NEAT
C/2003 R1
LINEAR
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
29.7
30.8
31.8
223
219.1
218.7
15.1
41.5
49.4
260.1
236.4
232.2
336.3
339.9
340.9
335.8
329.8
329.4
142.9
136.0
135.1
60.5
44.1
41.6
131.6
151.4
161.9
289.8
298.3
300.2
351.6
5.5
5.8
339.0
24.1
23.9
0.3
24.0
24.9
126.6
126.1
127.3
121.6
103.8
101.5
299.2
302.6
303.6
град.
64.9
58.9
56.5
358.5
356.7
356.6
5.9
329.4
321.2
336.0
341.4
342.4
108.1
98.8
96.2
134.2
127.8
126.9
24.3
23.5
23.3
11.6
11.9
11.5
297.2
266.7
252.4
68.5
41.2
34.1
309.4
293.9
291.8
223.3
83.0
71.2
151.4
83.0
73.6
118.5
147.4
153.7
146.1
137.1
134.9
344.5
356.6
359.3
i,
град.
27.6
26.5
26.4
52.5
51.7
52.3
18.9
19.2
17.0
109.0
109.7
110.1
28.1
28.1
28.2
45.7
46.9
47.1
76.5
76.3
76.2
69.3
70.6
70.6
17.1
14.8
13.6
31.3
25.2
23.7
29.6
28.1
28.6
13.1
14.5
13.0
13.7
14.5
13.4
144.0
145.4
145.5
34.9
33.5
33.0
148.5
149.2
150.0
e
0.981
0.982
0.980
0.951
0.950
0.949
0.933
0.929
0.931
0.825
0.823
0.825
0.924
0.924
0.922
0.744
0.760
0.759
0.856
0.845
0.849
0.903
0.900
0.899
0.840
0.841
0.840
0.744
0.772
0.780
0.637
0.802
0.744
0.503
0.666
0.749
0.570
0.665
0.746
0.770
0.791
0.792
0.813
0.763
0.769
0.887
0.893
0.896
105
q,
a.e
4.40
2.10
2.30
0.75
0.51
0.73
3.46
2.24
2.37
2.94
1.90
1.62
4.53
1.00
1.50
6.73
2.04
2.20
2.03
3.17
4.19
3.65
0.99
2.49
3.01
2.84
2.96
2.16
2.16
2.80
4.45
3.48
2.80
1.87
1.81
1.80
3.80
1.50
1.82
4.06
2.20
2.86
3.38
1.27
1.37
0.81
0.82
0.80
Q,
a.e.
77.48
9.60
8.44
4.98
5.03
4.91
5.87
5.25
4.87
4.85
5.30
5.60
41.29
5.12
5.35
13.15
4.90
4.63
5.48
6.09
7.09
9.19
5.05
6.32
9.10
6.82
5.38
5.32
5.40
4.72
5.55
5.39
5.14
3.58
3.65
3.66
4.83
5.87
5.38
9.64
4.98
4.74
12.87
12.58
12.31
28.55
28.59
28.30
RA,
a.e.
4.65
7.86
2.69
0.77
0.67
4.66
4.65
2.44
4.71
4.80
2.00
3.16
5.95
1.02
5.10
8.50
3.89
3.91
5.48
5.49
5.17
4.89
5.05
4.39
3.14
4.97
5.05
3.72
3.84
4.56
5.26
3.53
3.12
2.80
2.63
2.17
4.29
1.52
5.31
5.28
2.54
2.98
11.95
11.96
11.45
0.82
0.84
0.83
RD,
a.e.
39.83
2.20
5.51
4.24
1.44
0.73
4.10
4.39
2.41
2.96
4.66
2.09
13.03
4.71
1.53
9.34
2.29
2.41
2.03
3.35
5.36
5.60
0.99
3.01
8.12
3.36
3.07
2.61
2.58
2.86
4.65
5.28
4.33
2.19
2.25
2.71
4.21
5.57
1.83
6.22
3.82
4.46
3.45
1.28
1.38
22.86
14.26
13.45
Lπ,
град.
271.2
266.5
264.9
24.6
21.0
20.3
200.3
188.6
188.5
309.9
322.4
324.4
267.1
261.1
259.4
297.3
287.2
286.1
15.6
13.1
12.6
213.0
206.6
205.3
250.9
239.0
234.8
188.5
165.3
159.4
122.1
118.8
117.0
22.9
286.3
274.4
331.7
286.2
277.9
161.7
191.7
197.2
98.2
73.5
69.0
216.3
226.0
228.1
Bπ,
град.
-13.0
-13.0
-13.3
29.9
27.5
27.4
-4.8
-12.4
-12.6
51.9
42.3
40.1
10.8
9.2
8.8
16.6
20.6
21.0
-32.1
-36.6
-37.1
-44.0
-35.7
-34.2
-12.5
-7.0
-4.2
27.8
21.3
19.7
4.1
-2.6
-2.8
4.6
-5.8
-5.2
-0.1
-5.8
-5.6
-26.5
-25.8
-25.3
-27.4
-30.7
-30.6
25.7
24.3
23.5
C
1.054
1.015
1.020
1.049
1.079
1.064
1.550
1.514
1.524
-0.124
-0.152
-0.157
1.649
1.644
1.642
2.014
1.892
1.881
0.748
0.766
0.765
0.855
0.828
0.829
2.238
2.213
2.223
2.153
2.169
2.182
2.594
2.585
2.601
2.822
2.737
2.727
2.780
2.737
2.736
-0.897
-0.853
-0.845
2.114
2.129
2.138
-1.218
-1.239
-1.234
Комета
C/2003 U1
LINEAR
C/2005 N5 Catalina
C/2006 U7 Gibbs
C/2008 E1 Catalina
C/2008 N4 SOHO
C/2008 R3
LINEAR
C/2008 S2 SOHO
C/2011 J3 LINEAR
C/2011 L1
McNaught
C/2011 P2
PANSTARRS
C/2011 S2
C/2011 Y3 Boattini
C/2012 BJ98
C/2012 H2
McNaught
D/1766 G1
Helfenzrieder
D/1884 O1
Barnard 1
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
271.7
278.3
279.1
196.6
207.7
209.5
293.1
12.7
41.4
264.9
269.6
273.1
162.1
51.4
176.3
95.5
84.9
81.6
177.9
172.1
189.6
29.7
28.1
28.0
310.1
294.4
292.3
302.4
77.4
79.9
158.0
191.1
202.9
346.2
340.1
338.7
265.7
72.9
80.3
308.2
296.5
293.1
237.7
179.7
33.3
336.5
340.0
212.4
град.
302.7
322.7
325.9
169.7
156.6
154.1
151.7
57.9
21.1
213.9
189.2
184.3
229.7
50.7
297.0
280.8
270.6
268.7
141.3
165.5
152.0
19.4
21.8
21.9
258.0
252.5
251.1
330.4
203.9
189.2
332.7
289.3
280.3
116.4
85.3
78.2
320.9
124.0
115.0
184.4
184.5
184.1
54.4
87.7
200.8
78.5
333.0
148.0
i,
град.
163.0
164.5
164.6
19.4
21.4
21.4
6.5
7.2
6.7
34.7
35.0
35.1
27.2
13.6
48.9
42.6
43.2
43.5
29.7
18.8
27.7
115.1
115.0
114.8
66.7
65.4
65.0
7.7
9.0
11.6
24.4
17.8
20.2
27.9
26.6
26.6
8.1
2.6
2.6
95.2
93.4
92.7
2.9
4.9
26.7
13.9
9.2
10.0
e
0.923
0.922
0.918
0.945
0.943
0.942
0.795
0.633
0.721
0.527
0.548
0.556
0.985
0.985
0.956
0.899
0.895
0.894
0.945
0.980
0.981
0.924
0.925
0.925
0.784
0.795
0.805
0.321
0.363
0.363
0.903
0.916
0.915
0.669
0.706
0.702
0.941
0.871
0.884
0.849
0.877
0.882
0.684
0.850
0.476
0.029
0.571
0.605
106
q,
a.e
0.81
0.82
0.80
0.15
0.21
0.21
1.10
1.10
1.02
0.69
0.60
0.57
1.31
1.37
1.33
1.18
0.98
1.00
2.09
2.13
2.10
1.77
1.75
1.73
4.53
3.92
3.88
4.19
4.04
4.02
1.85
1.89
1.93
2.96
2.77
2.76
2.96
2.66
2.70
5.24
5.30
5.35
4.71
4.66
4.70
4.63
4.66
4.76
Q,
a.e.
28.55
28.59
28.30
48.49
54.85
60.19
29.04
29.17
29.07
70.74
64.68
55.43
51.90
53.20
50.69
33.81
26.68
27.97
21.89
22.01
21.94
44.90
44.37
42.66
30.80
28.79
28.35
53.85
48.20
49.13
36.23
35.98
36.36
34.01
32.00
31.72
20.20
20.72
21.87
23.68
48.38
36.52
14.27
23.20
32.76
16.92
23.18
32.74
RA,
a.e.
0.82
0.84
0.83
0.36
0.84
0.92
2.78
2.38
2.15
0.74
0.65
0.62
8.41
10.15
9.99
1.20
1.11
1.20
4.46
7.15
7.75
1.84
1.80
1.77
4.70
4.16
4.13
24.48
19.02
18.64
2.43
2.19
2.20
12.32
19.45
25.21
4.13
3.46
3.45
5.27
5.31
5.36
4.82
4.82
4.88
4.63
4.82
4.96
RD,
a.e.
22.86
14.26
13.45
0.25
0.28
0.27
1.72
1.91
1.83
9.26
7.58
6.76
1.51
1.54
1.49
22.86
6.20
4.89
3.35
2.67
2.55
22.09
25.44
25.85
24.54
20.12
19.70
4.62
4.64
4.65
6.34
10.17
11.19
3.50
2.94
2.83
6.91
7.44
7.90
23.24
47.49
35.98
13.37
19.78
26.09
16.92
19.79
25.70
Lπ,
град.
207.1
221.4
224.0
185.4
182.5
181.6
265.2
250.5
242.3
283.7
262.6
293.2
213.7
280.7
294.6
218.7
152.5
147.9
139.5
158.1
160.5
186.8
189.9
190.1
58.3
45.2
42.5
93.4
100.3
87.5
312.7
299.8
301.7
284.2
247.5
239.1
45.7
16.8
15.2
9.1
8.2
7.3
112.0
87.5
50.6
235.7
133.3
179.9
Bπ,
град.
16.9
15.2
15.0
5.4
9.7
10.2
6.0
-1.6
-4.4
33.0
33.8
33.6
-8.0
-10.5
-2.8
-39.2
-39.6
-39.2
-1.0
-2.5
4.4
-25.0
-23.8
-23.8
38.1
45.1
45.8
6.5
-8.7
-11.4
-8.9
3.4
7.7
6.4
8.7
9.3
8.1
-2.5
-2.6
41.9
47.9
49.4
2.5
0.0
-14.0
5.5
3.1
5.3
C
-1.325
-1.344
-1.342
1.662
1.629
1.647
2.787
2.771
2.766
2.490
2.453
2.446
1.850
1.879
1.900
1.501
1.494
1.512
2.513
2.397
2.368
-0.343
-0.351
-0.341
1.186
1.207
1.201
3.071
3.048
3.035
1.652
1.610
1.601
2.406
2.351
2.343
1.972
2.077
2.067
0.289
0.286
0.276
2.611
2.669
2.697
2.956
2.934
2.891
Комета
D/1886 K1 Brooks
1
D/1892 T1 Barnard
3
D/1894 F1 Denning
D/1895 Q1 Swift
D/1896 R2
Giacobini
D/1918 W1 Schorr
D/1952 B1
HarringtonWilson
D/1960 S1 van
Houten
D/1977 C1 SkiffKosai
D/1978 C2 Tritton
D/1978 R1 HanedaCampos
D/1984 H1 KowalMrkos
D/1984 W1
Shoemaker 2
D/1993 F2-E
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-F
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-G
ShoemakerLevy 9
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
318.0
207.3
304.1
197.4
185.5
347.9
20.6
197.3
177.6
268.7
189.0
198.4
113.3
154.1
322.4
166.1
327.5
31.2
119.8
346.1
33.3
255.1
37.9
86.2
330.4
26.2
293.5
354.8
147.6
211.2
264.9
305.7
335.2
294.4
317.9
70.0
338.5
317.8
312.4
67.8
81.3
318.0
35.4
81.3
32.5
350.1
82.0
85.5
град.
272.3
39.2
347.4
217.9
204.6
44.1
187.2
296.8
309.2
295.5
141.2
136.1
110.5
179.8
26.0
270.8
74.2
103.3
87.2
124.1
299.0
107.3
1.0
251.8
30.4
80.4
41.0
353.1
300.6
285.3
295.0
68.1
49.3
72.0
245.3
335.7
21.5
55.4
26.8
92.9
347.8
347.9
124.4
347.8
43.0
75.8
347.6
28.2
i,
град.
8.1
11.1
2.8
28.8
34.1
33.0
3.2
1.4
11.0
9.2
12.7
15.4
13.2
15.3
12.5
12.7
7.1
6.9
14.3
18.1
5.7
19.9
7.2
16.5
5.7
3.2
1.2
20.7
7.1
8.4
5.9
4.9
18.3
27.4
5.2
7.1
40.1
21.6
35.6
8.5
3.2
1.6
7.8
3.2
6.5
9.6
3.2
2.1
e
0.271
0.475
0.538
0.517
0.566
0.581
0.541
0.709
0.716
0.474
0.639
0.709
0.405
0.571
0.627
0.211
0.324
0.266
0.355
0.474
0.782
0.249
0.369
0.218
0.348
0.269
0.014
0.400
0.582
0.511
0.451
0.632
0.505
0.368
0.398
0.477
0.481
0.666
0.394
0.233
0.065
0.275
0.082
0.065
0.348
0.515
0.064
0.430
107
q,
a.e
2.28
2.05
2.03
3.64
3.25
3.28
2.12
2.11
2.05
1.78
1.80
1.82
1.67
1.62
1.65
4.84
4.44
4.60
5.05
4.85
4.84
0.05
0.05
0.14
1.89
1.87
2.00
0.13
0.05
0.05
1.43
1.45
1.44
2.42
2.26
2.18
6.34
6.16
6.24
1.35
1.11
1.12
3.81
3.49
3.41
2.31
2.19
2.24
Q,
a.e.
17.49
17.60
17.51
35.28
24.12
25.12
35.48
37.23
37.34
44.49
44.18
42.44
58.58
55.34
55.01
42.33
19.72
28.44
16.31
16.63
16.98
6.42
6.40
6.39
35.34
33.85
35.94
4.77
4.82
4.83
36.28
37.41
37.08
19.95
19.86
20.15
12.31
13.20
13.34
26.63
25.49
25.27
19.21
20.24
19.45
75.57
31.81
36.50
RA,
a.e.
7.44
6.88
6.99
11.50
7.00
6.85
2.79
2.69
2.60
3.32
3.05
3.04
34.32
19.02
17.81
6.62
4.48
5.14
8.09
7.54
7.31
1.51
0.06
6.11
3.92
3.28
3.36
4.72
3.31
2.79
1.53
1.54
1.52
2.87
3.06
3.02
7.14
7.79
7.99
15.81
21.18
13.70
3.86
3.58
3.51
4.83
3.26
3.67
RD,
a.e.
2.76
2.50
2.46
4.63
4.85
5.03
7.06
7.68
7.72
3.52
3.99
4.07
1.70
1.71
1.77
12.62
18.92
17.25
7.37
7.48
7.77
0.05
0.25
0.14
3.30
3.84
4.36
0.13
0.05
0.05
13.97
15.23
15.11
8.71
6.05
5.67
10.10
9.12
9.07
1.40
1.12
1.17
18.15
17.72
16.75
4.19
5.50
4.96
Lπ,
град.
50.7
66.0
111.6
233.2
209.1
213.9
27.8
314.1
306.9
23.1
150.0
153.8
45.6
154.8
169.3
257.2
222.0
314.3
28.9
290.8
152.2
177.9
218.6
154.5
181.0
286.6
154.5
168.2
268.5
316.2
19.5
194.0
205.8
193.8
23.4
225.2
185.0
196.1
168.1
340.0
249.0
125.9
339.5
249.0
255.2
246.1
249.5
293.7
Bπ,
град.
5.4
5.0
2.3
8.2
3.1
6.6
-1.1
0.4
-0.5
9.2
2.0
4.8
-12.0
-6.6
7.5
-3.0
3.8
-3.5
-12.3
4.3
-3.1
18.8
-4.4
-16.4
2.8
-1.4
1.1
1.8
-3.8
4.3
5.9
4.0
7.5
23.8
3.4
-6.7
13.4
14.1
24.1
-7.8
-3.2
1.1
-4.5
-3.2
-3.5
1.6
-3.2
-2.1
C
2.905
2.898
2.863
2.657
2.623
2.611
2.835
2.595
2.561
2.733
2.683
2.664
2.837
2.779
2.763
2.933
2.934
3.048
2.872
2.847
2.821
2.885
2.864
2.870
2.951
3.010
3.015
2.803
2.830
2.879
2.894
2.767
2.772
2.652
2.865
2.779
2.539
2.526
2.548
2.990
3.018
3.011
3.082
3.018
3.028
2.964
3.018
2.882
Комета
D/1993 F2-H
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-K
ShoemakerLevy
D/1993 F2-L
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-N
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-P
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-Q
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-R
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-S
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-T
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-U
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-A
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-B
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-C
ShoemakerLevy 9
D/1993 F2-D
ShoemakerLevy 9
P/1983 V1 HartleyIRAS
P/1986 A1
Shoemaker 3
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
304.1
82.3
90.2
52.6
82.9
332.1
129.9
83.3
128.8
50.6
83.6
300.1
35.1
83.4
150.6
103.0
84.1
265.1
5.8
84.3
224.4
46.9
84.6
300.5
11.0
84.2
2.7
221.6
84.6
145.1
135.2
80.5
183.2
69.4
80.5
130.9
344.2
81.0
327.5
23.0
81.2
26.8
109.1
47.2
39.6
260.7
14.9
169.7
град.
40.6
347.6
345.6
158.6
347.4
53.8
360.0
347.4
123.3
51.9
347.3
7.5
176.3
347.4
31.0
347.2
347.2
114.3
177.8
347.2
26.9
129.7
347.2
350.9
60.1
347.3
62.6
101.3
347.2
345.6
301.1
348.0
73.3
172.9
348.0
192.6
173.2
347.8
91.0
179.1
347.8
179.3
0.8
1.6
1.7
264.5
97.3
299.6
i,
град.
4.4
3.2
1.5
1.2
3.2
7.5
3.2
3.2
8.6
12.2
3.2
5.7
6.3
3.2
10.4
3.4
3.2
4.7
12.1
3.2
3.5
6.4
3.2
4.0
7.3
3.2
7.8
3.8
3.2
2.8
4.3
3.2
4.4
1.7
3.2
1.5
4.3
3.2
5.0
2.8
3.2
4.2
95.7
95.8
97.2
5.3
6.4
6.4
e
0.600
0.064
0.085
0.519
0.064
0.209
0.244
0.063
0.030
0.427
0.063
0.456
0.061
0.063
0.213
0.654
0.063
0.309
0.348
0.063
0.246
0.171
0.063
0.172
0.265
0.063
0.367
0.609
0.063
0.495
0.165
0.065
0.159
0.226
0.065
0.111
0.239
0.065
0.203
0.228
0.065
0.374
0.732
0.835
0.868
0.691
0.726
0.740
108
q,
a.e
1.81
1.70
1.75
1.21
0.41
2.04
6.00
1.32
1.22
3.93
1.85
1.62
1.82
1.49
1.46
4.49
1.08
1.05
3.05
1.31
0.96
2.51
1.51
1.27
5.14
2.79
6.13
4.88
1.87
4.95
3.09
4.15
4.34
5.09
2.79
4.44
2.41
1.43
1.72
2.06
1.27
1.88
4.30
2.63
2.35
1.92
1.32
2.71
Q,
a.e.
22.15
25.89
27.85
6.43
5.04
5.74
6.35
4.85
4.97
6.84
5.20
5.41
5.72
5.38
5.50
15.07
6.33
6.36
8.54
5.98
5.62
5.92
5.54
5.52
7.89
5.45
10.57
10.25
5.24
40.46
5.14
9.00
6.77
10.53
4.85
4.57
5.62
5.41
5.31
5.45
5.63
5.70
9.30
6.11
6.64
5.48
6.58
6.25
RA,
RD,
Lπ, Bπ,
a.e.
a.e. град. град.
2.19 7.05 164.9 3.6
2.29 5.24 249.8 -3.2
2.45 5.04 255.8 -1.5
3.21 1.49 31.2 -1.0
5.04 0.41 250.3 -3.2
2.15 5.00 206.1 3.5
6.01 6.33 309.9 -2.4
1.35 4.49 250.5 -3.2
4.02 1.30 72.7 -6.7
4.15 6.25 281.4 -9.3
4.72 1.92 250.8 -3.2
1.92 3.58 127.9 4.9
5.45 1.85 31.2 -3.6
5.35 1.49 250.7 -3.2
1.47 5.34 2.1 -5.1
4.59 14.02 270.4 -3.3
5.70 1.10 251.2 -3.2
6.34 1.05 199.1 4.7
4.54 4.44 3.5 -1.2
5.85 1.32 251.4 -3.2
5.00 0.98 71.2 2.5
4.19 3.03 356.3 -4.7
4.89 1.57 251.6 -3.2
1.38 4.09 111.6 3.4
7.83 5.17 251.0 -1.4
2.90 5.07 251.3 -3.2
6.32 10.04 245.3 -0.4
8.02 5.62 142.8 2.5
1.89 5.10 251.7 -3.2
5.34 25.45 310.7 -1.6
4.12 3.63 256.5 -3.0
4.40 8.01 248.4 -3.2
5.22 5.37 76.4 0.2
5.26 9.84 62.2 -1.6
2.85 4.67 248.4 -3.2
4.48 4.53 143.6 -1.1
2.41 5.60 337.4 1.2
4.45 1.52 248.7 -3.2
4.61 1.81 238.6 2.7
3.12 2.88 22.1 -1.1
1.51 3.28 248.9 -3.2
1.94 5.21 25.9 -1.9
5.10 6.93 7.8 -50.8
2.84 5.22 176.9 -39.3
2.99 4.15 176.8 -34.4
1.96 5.14 344.8 5.2
1.47 4.33 292.0 -1.6
2.99 5.15 289.4 -1.1
C
3.050
3.018
3.026
3.146
3.018
2.991
3.005
3.018
3.013
2.802
3.018
2.994
3.180
3.018
3.060
2.949
3.018
2.988
3.440
3.018
3.058
2.983
3.018
3.053
3.352
3.018
2.988
2.954
3.018
3.014
3.001
3.018
3.028
3.107
3.018
3.023
3.145
3.018
3.044
3.017
3.018
3.545
0.535
0.539
0.547
2.487
2.328
2.299
Комета
P/1987 Q3 Helin
P/1988 V1 GeWang
P/1990 V1
ShoemakerLevy
P/1991 T1
ShoemakerLevy 5
P/1991 V1
ShoemakerLevy 6
P/1992 G3 Mueller
4
P/1992 Q1
Brewington
P/1993 K2 HelinLawrence
P/1993 W1 Mueller
P/1994 A1 Kushida
P/1994 J3
Shoemaker
P/1994 N2
McNaughtHartley
P/1994 P1-A
Machholz 2
P/1994 P1-B
Machholz 2
P/1994 P1-D
Machholz 2
P/1994 X1
McNaughtRussell
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
314.2
215.3
282.7
239.8
177.4
238.4
139.7
310.9
313.2
162.9
6.3
11.7
212.1
333.4
163.5
357.3
43.7
31.1
308.4
47.9
116.3
235.6
163.9
74.0
167.9
29.4
354.9
11.0
216.0
149.3
186.1
192.3
199.8
265.4
312.5
320.3
220.9
149.3
218.0
186.8
149.3
217.3
229.3
149.3
218.5
134.6
171.2
168.9
град.
161.7
143.5
32.0
7.1
177.1
120.9
267.9
51.7
34.9
44.7
29.7
314.6
255.4
37.8
191.6
8.8
145.4
123.5
153.6
343.7
257.5
236.0
92.0
311.6
80.8
100.6
54.1
313.5
245.6
273.8
193.1
93.0
68.4
120.3
35.9
17.4
116.8
246.1
195.6
145.6
246.1
196.4
111.9
246.1
195.1
274.8
217.9
210.5
i,
град.
23.4
4.7
9.9
21.7
12.2
15.4
22.9
24.4
21.5
19.7
11.8
23.7
35.4
16.9
10.0
17.1
29.8
33.0
16.1
18.1
13.2
9.2
9.9
15.1
4.5
16.5
17.8
26.1
4.1
13.4
24.2
24.8
22.0
21.2
17.6
17.0
14.9
12.8
14.0
30.9
12.8
14.2
12.6
12.8
13.8
21.1
29.2
30.1
e
0.338
0.566
0.529
0.315
0.501
0.466
0.759
0.773
0.769
0.407
0.529
0.393
0.138
0.705
0.690
0.525
0.388
0.369
0.649
0.672
0.698
0.311
0.307
0.185
0.660
0.260
0.294
0.473
0.629
0.570
0.487
0.504
0.514
0.707
0.671
0.657
0.735
0.751
0.747
0.610
0.751
0.745
0.746
0.751
0.749
0.763
0.816
0.800
109
q,
a.e
5.58
4.07
5.55
7.12
4.07
5.87
5.57
4.08
4.50
5.97
4.08
3.87
6.55
4.08
3.24
5.51
4.08
4.09
2.57
4.08
5.58
8.36
4.08
6.59
5.40
4.08
2.64
9.62
4.08
6.13
3.66
4.08
6.21
8.94
4.08
2.25
5.39
4.08
5.68
5.46
4.07
3.35
6.64
4.07
5.81
7.05
4.07
6.07
Q,
a.e.
8.97
4.64
9.76
8.39
4.64
12.13
17.39
4.63
11.28
23.87
4.63
4.59
20.68
4.63
4.95
9.05
4.63
4.35
6.40
4.63
14.93
9.45
4.63
10.15
25.87
4.63
4.99
19.90
4.63
10.12
5.16
4.62
8.78
15.38
4.63
4.86
22.22
4.62
16.79
7.62
4.64
4.62
10.52
4.64
7.27
11.47
4.64
9.17
RA,
a.e.
6.33
4.30
5.88
7.22
4.29
6.11
5.59
4.30
6.23
7.14
4.30
4.20
7.56
4.30
3.30
8.12
4.30
4.30
2.88
4.31
6.61
8.45
4.30
9.81
10.48
4.31
3.54
9.64
4.31
9.26
3.83
4.31
6.69
8.98
4.31
2.25
15.95
4.31
14.28
7.21
4.29
4.62
7.54
4.29
6.97
7.10
4.29
6.24
RD,
a.e.
7.54
4.38
8.90
8.25
4.38
11.20
17.12
4.38
6.66
14.40
4.37
4.20
14.52
4.37
4.80
5.92
4.37
4.14
5.03
4.37
10.53
9.34
4.37
6.74
7.79
4.36
3.36
19.85
4.36
6.49
4.84
4.36
7.97
15.28
4.36
4.86
5.96
4.36
6.04
5.69
4.38
3.35
8.84
4.38
6.02
11.34
4.38
8.82
Lπ,
град.
299.6
178.8
135.8
62.6
174.5
177.2
230.8
187.0
171.4
28.6
215.8
145.4
281.5
192.3
175.4
186.3
3.3
329.6
284.1
209.3
195.5
290.9
76.2
203.0
68.8
308.9
229.2
143.4
281.6
243.9
198.7
104.1
86.8
199.9
170.6
159.4
156.3
216.2
232.5
151.4
216.2
232.6
160.1
216.2
232.5
232.5
210.2
200.9
Bπ,
град.
16.1
2.7
9.7
18.2
-0.6
12.9
-14.3
17.7
15.2
-5.7
-1.3
-4.7
17.4
7.4
-2.8
0.8
-19.4
-16.0
12.4
-13.1
-11.7
7.5
-2.7
-14.3
-0.9
-8.0
1.6
-4.8
2.4
-6.8
2.5
5.1
7.3
20.9
12.7
10.7
9.6
-6.5
8.5
3.5
-6.5
8.5
9.5
-6.5
8.5
-14.6
-4.3
-5.5
C
2.747
2.631
2.663
2.760
2.699
2.702
2.174
2.090
2.123
2.840
2.729
2.773
2.649
2.519
2.542
2.621
2.662
2.632
2.527
2.432
2.430
2.875
2.901
2.901
2.930
2.851
2.817
2.670
2.685
2.640
2.578
2.551
2.577
2.346
2.391
2.436
2.711
2.709
2.707
2.723
2.709
2.711
2.701
2.709
2.707
2.158
1.915
1.952
Комета
P/1995 A1
Jedicke
P/1996 A1
Jedicke
P/1996 R2
Lagerkvist
P/1997 T3
LagerkvistCarsenty
P/1997 B1
Kobayashi
P/1997 C1
Gehrels
P/1997 G1
Montani
P/1997 V1 Larsen
P/1998 QP54
LONEOSTucker
P/1998 QP54
LONEOSTucker
P/1998 S1
LINEARMueller
P/1998 U2
Mueller
P/1998 U3 Jager
P/1998 U4 Spahr
P/1998 VS24
LINEAR
P/1998 W1 Spahr
T, год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
336.7
295.7
313.5
325.7
223.9
6.0
258.7
334.3
198.5
101.6
334.4
56.8
113.4
183.2
204.9
192.1
211.4
192.7
240.1
213.5
224.1
70.7
133.0
23.1
37.7
30.1
141.2
37.7
30.1
141.2
38.8
26.4
160.1
85.2
49.6
161.0
22.8
180.9
198.7
181.7
252.4
241.7
245.0
244.5
311.3
155.7
346.7
165.0
град.
180.7
115.9
68.1
265.4
249.2
68.5
78.7
40.2
142.1
87.9
63.2
337.5
51.5
329.0
300.3
130.5
225.8
163.2
111.3
267.8
198.0
8.5
234.8
132.9
217.9
341.9
214.0
217.9
341.9
214.0
357.9
359.2
219.1
18.0
336.2
213.0
327.0
303.5
275.6
339.7
181.7
153.9
77.3
159.2
125.6
274.4
102.0
249.1
i,
град.
17.6
19.9
12.9
6.5
6.6
3.4
7.9
2.6
2.2
11.4
4.8
2.5
19.8
12.4
14.5
10.8
2.9
15.2
5.1
4.0
14.3
13.5
12.1
5.8
7.7
17.7
22.0
7.7
17.7
22.0
17.7
10.6
14.0
7.9
2.2
8.9
22.6
19.1
19.1
9.5
31.6
32.1
11.0
5.0
6.8
18.7
22.0
18.6
e
0.406
0.309
0.461
0.705
0.437
0.483
0.752
0.310
0.023
0.251
0.365
0.459
0.743
0.760
0.769
0.404
0.470
0.381
0.143
0.417
0.471
0.291
0.332
0.661
0.512
0.551
0.496
0.512
0.551
0.496
0.343
0.416
0.368
0.560
0.521
0.550
0.271
0.648
0.638
0.480
0.309
0.330
0.360
0.243
0.162
0.333
0.510
0.489
110
q,
a.e
5.64
4.07
9.83
2.00
1.28
0.99
2.90
1.82
1.61
4.63
2.53
2.68
3.76
2.50
2.88
1.35
1.52
1.75
2.25
1.99
2.45
3.97
1.13
1.26
2.58
2.65
2.68
1.55
1.59
1.42
3.81
3.11
4.73
5.32
4.23
3.94
4.86
1.43
1.95
3.08
2.96
2.82
2.91
2.50
2.72
0.81
0.75
0.76
Q,
a.e.
8.97
4.64
21.58
12.93
14.16
13.98
15.85
11.45
10.78
9.36
9.14
8.70
7.20
7.51
7.89
9.86
11.83
13.39
5.34
6.46
5.62
5.25
6.56
6.85
8.28
6.01
5.82
7.26
8.11
8.01
7.26
5.86
6.88
26.01
7.21
7.22
13.58
6.28
7.12
8.93
8.97
8.79
16.95
12.70
13.17
5.28
5.27
5.27
RA,
a.e.
5.73
4.29
10.13
4.56
1.49
1.11
5.51
1.84
10.31
5.02
7.37
3.67
5.86
7.51
5.58
5.65
1.79
2.03
5.18
1.99
2.46
5.12
1.19
6.28
2.58
2.87
2.79
1.82
1.83
3.50
6.07
5.76
5.33
24.93
4.35
3.94
4.89
4.74
6.00
8.88
8.77
8.27
5.28
2.87
3.00
3.15
3.70
3.24
RD,
a.e.
8.77
4.38
20.28
2.79
5.41
5.57
4.41
10.52
1.62
8.11
2.71
4.63
4.26
2.50
3.39
1.51
5.45
6.54
2.28
6.42
5.54
4.05
5.23
1.28
8.27
5.11
5.37
4.28
4.84
1.84
4.25
3.14
5.91
5.37
6.90
7.21
13.36
1.54
2.06
3.09
2.98
2.88
4.71
7.64
9.13
0.90
0.80
0.84
Lπ,
град.
338.5
235.4
202.7
51.3
292.7
254.5
156.7
194.6
160.5
11.0
217.6
214.2
348.9
332.2
324.4
142.4
257.2
175.5
171.1
301.2
240.8
257.3
188.9
335.9
75.3
190.6
178.0
75.3
190.6
178.0
214.8
205.1
199.7
282.4
205.7
194.3
168.1
304.4
293.2
341.3
243.4
206.1
141.2
223.5
257.2
251.4
269.6
234.9
Bπ,
град.
6.8
17.5
9.3
3.6
4.6
-0.4
7.7
1.1
0.7
-11.1
2.1
-2.1
-17.7
0.7
6.0
2.2
1.5
3.3
4.4
2.2
9.8
-12.6
-8.8
-2.3
-4.7
-8.7
-13.3
-4.7
-8.7
-13.3
-10.9
-4.7
-4.7
-7.9
-1.7
-2.9
-8.5
0.3
6.0
0.3
28.4
26.4
9.9
4.5
5.1
-7.5
4.9
-4.7
C
2.917
2.786
2.786
2.876
2.824
2.853
2.995
2.995
3.030
3.386
2.881
2.836
2.277
2.235
2.214
2.857
2.778
2.829
3.134
2.857
2.782
2.863
2.851
2.901
2.706
2.667
2.676
2.706
2.667
2.676
2.836
2.830
2.829
2.860
2.768
2.757
3.198
2.411
2.428
2.725
2.612
2.606
2.923
2.953
2.964
2.864
2.789
2.756
Комета
P/1998 W2
Hergenrother
P/1998 X1 ODAS
P/1998 Y2 Li
P/1999 D1
Hermann
P/1999 DN3
KorlevicJuric
P/1999 J5
LINEAR
P/1999 R1 SOHO
P/1999 RO28
LONEOS
P/1999 U3
LINEAR
P/1999 WJ7
Korlevic
P/1999 X1 HugBell
P/1999 XB69
LINEAR
P/1999 XN120
Catalina
P/2000 B3
LINEAR
P/2000 C1
Hergenrother
P/2000 G1
LINEAR
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
109.2
13.9
164.9
240.0
68.9
293.3
342.2
319.0
333.2
41.1
173.1
194.1
73.3
161.1
346.0
37.0
132.2
346.6
189.3
43.3
172.8
352.9
219.9
85.9
81.1
111.3
123.0
334.2
154.5
14.9
237.2
296.9
11.4
298.7
220.2
34.9
284.9
161.8
347.8
231.0
130.5
193.0
73.7
51.2
38.2
228.3
343.3
135.8
град.
103.9
356.5
190.4
345.3
358.8
113.4
180.9
91.8
68.8
182.6
349.4
323.7
77.4
6.0
302.5
210.7
112.0
72.6
198.6
5.4
235.1
287.3
148.4
279.0
93.9
307.0
275.5
181.4
290.5
189.3
110.7
103.6
47.0
179.3
256.2
85.5
36.2
285.5
21.4
21.7
352.1
263.6
324.9
127.0
91.4
182.1
191.0
349.8
i,
град.
7.7
21.9
20.7
7.5
1.4
5.6
34.4
24.3
25.3
21.0
21.5
13.4
20.1
18.7
16.1
14.2
13.7
7.8
57.6
13.7
55.7
24.5
8.2
7.4
37.0
20.4
30.2
7.2
3.0
15.4
5.1
11.0
17.0
26.2
11.3
6.4
12.4
5.0
7.7
4.3
11.1
12.7
5.1
6.1
12.5
4.6
10.4
18.0
e
0.547
0.608
0.572
0.418
0.448
0.366
0.321
0.588
0.591
0.702
0.713
0.698
0.197
0.135
0.265
0.278
0.169
0.467
0.931
0.978
0.919
0.631
0.651
0.609
0.369
0.619
0.534
0.436
0.317
0.151
0.474
0.473
0.384
0.423
0.632
0.614
0.080
0.214
0.427
0.560
0.575
0.666
0.695
0.406
0.245
0.998
0.672
0.445
111
q,
a.e
1.21
0.75
0.77
0.78
0.75
0.76
2.08
1.27
1.37
5.78
4.06
4.21
5.13
4.04
4.45
5.82
2.61
6.28
9.62
4.24
4.18
2.64
2.05
2.14
4.54
3.56
4.55
7.30
4.21
4.35
4.19
3.30
5.19
2.48
1.88
2.16
2.48
1.88
2.16
4.84
2.55
2.90
4.85
2.03
1.77
9.36
2.13
2.24
Q,
a.e.
5.01
5.27
5.26
5.33
5.27
5.27
15.49
12.58
12.31
13.68
7.70
11.41
29.72
10.31
12.76
41.14
4.96
6.58
16.06
9.12
11.29
17.87
15.06
16.41
10.67
9.88
10.15
9.75
10.24
12.08
7.63
6.57
25.39
7.70
6.51
6.41
7.70
6.51
6.41
9.90
6.18
6.27
17.20
6.44
6.10
16.33
10.01
10.13
RA,
a.e.
4.96
3.70
3.29
2.63
3.70
3.20
7.90
11.96
11.45
5.92
4.69
4.67
5.53
8.48
4.46
11.95
2.68
6.57
12.67
4.36
4.87
6.53
14.98
12.54
10.52
8.74
10.00
8.99
9.16
9.66
4.93
5.67
5.36
2.67
1.98
5.27
2.67
1.98
5.27
5.13
2.63
6.06
7.23
2.30
5.72
9.52
10.01
9.27
RD,
a.e.
1.22
0.80
0.84
0.91
0.80
0.83
2.39
1.28
1.38
12.96
6.14
9.01
20.97
4.42
12.70
8.89
4.75
6.28
11.45
8.64
8.15
3.55
2.05
2.23
4.57
3.74
4.58
7.79
4.43
4.78
5.99
3.58
21.97
6.31
5.59
2.33
6.31
5.59
2.33
8.88
5.75
2.95
7.93
4.66
1.81
15.87
2.13
2.28
Lπ,
град.
33.7
189.4
176.3
44.8
247.7
227.0
346.1
234.5
224.5
41.0
342.9
337.4
326.2
348.1
109.1
66.5
65.6
239.3
203.6
227.5
231.1
100.8
187.9
184.2
338.6
242.6
226.2
335.8
265.1
23.6
167.7
221.7
237.9
304.3
295.6
300.2
142.9
267.3
189.3
72.5
303.6
276.3
218.3
357.9
308.7
230.3
354.6
307.8
Bπ,
град.
-7.3
-5.1
-5.3
6.5
-1.3
5.1
9.9
15.3
11.0
-13.4
-2.5
3.2
-18.8
-5.9
3.8
-8.4
-10.0
1.8
7.8
-9.3
-5.9
3.0
5.2
-7.4
-34.3
-18.5
-23.8
3.1
-1.3
-3.9
4.3
9.7
-3.3
22.0
7.3
-3.7
11.9
-1.6
1.6
3.3
-8.4
2.8
-4.9
-4.7
-7.7
3.4
3.0
-12.3
C
2.789
2.664
2.671
3.025
2.936
2.919
2.546
2.448
2.435
2.298
2.277
2.358
2.840
2.900
2.873
2.996
2.939
2.895
2.362
2.348
2.356
2.777
2.714
2.734
2.521
2.495
2.497
2.902
2.911
2.929
2.887
2.871
2.872
2.616
2.574
2.563
2.949
2.989
2.951
2.684
2.708
2.651
2.841
2.971
2.917
3.071
2.817
2.762
Комета
P/2000 O3 SOHO
P/2000 QJ46
LINEAR
P/2000 R2
LINEAR
P/2000 S1 Skiff
P/2000 U6 Tichy
P/2000 WT168
P/2000 Y3 Scotti
P/2001 BB50
LINEARNEAT
P/2001 CV8
LINEAR
P/2001 F1 NEAT
P/2001 H5 NEAT
P/2001 J1 NEAT
P/2001 K1 NEAT
P/2001 MD7
LINEAR
P/2001 Q11
NEAT
P/2001 Q2
Petriew
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
168.7
48.9
166.6
179.1
222.9
62.6
173.5
147.4
163.2
318.9
308.4
323.4
127.9
11.9
157.7
110.3
245.3
300.7
319.6
87.4
45.5
275.1
189.4
232.8
352.2
151.1
81.4
289.8
80.8
95.4
144.8
224.9
13.0
298.0
271.0
320.9
146.7
94.6
142.1
11.1
244.8
334.7
351.3
202.3
331.3
199.4
181.9
183.4
град.
286.0
53.6
283.6
283.5
158.2
289.9
39.8
187.3
200.4
93.5
29.1
3.4
133.5
24.4
260.2
41.9
272.7
185.5
92.8
356.3
232.4
24.5
355.8
296.0
142.6
0.0
74.7
175.5
92.8
53.6
114.5
329.6
166.0
331.7
200.8
126.5
145.0
84.8
34.7
69.5
129.2
14.2
244.9
147.0
28.7
154.4
214.1
37.2
i,
град.
58.5
14.7
73.4
25.4
4.4
2.6
8.3
3.3
14.7
35.8
21.0
21.6
6.5
19.4
12.4
34.5
18.5
22.4
3.4
2.3
4.1
7.5
10.6
16.3
12.8
9.0
5.9
19.4
19.1
10.5
8.3
8.4
5.1
35.6
10.2
39.0
0.6
16.9
18.8
25.9
13.5
22.7
18.1
20.8
18.7
13.7
13.9
13.9
e
0.948
0.982
0.787
0.504
0.673
0.658
0.302
0.586
0.358
0.500
0.618
0.595
0.528
0.431
0.536
0.332
0.548
0.548
0.341
0.209
0.340
0.631
0.587
0.556
0.299
0.446
0.411
0.564
0.355
0.390
0.696
0.600
0.618
0.447
0.758
0.572
0.363
0.357
0.304
0.578
0.684
0.627
0.292
0.451
0.448
0.675
0.696
0.732
112
q,
a.e
3.11
3.84
3.37
5.13
3.41
4.09
2.69
1.73
2.02
4.30
1.42
1.65
5.88
1.97
4.78
4.25
2.52
2.39
1.77
1.65
1.90
4.32
3.91
4.80
6.17
3.71
1.94
0.17
0.06
0.21
1.13
1.23
1.44
2.94
1.85
2.18
4.86
3.17
3.82
4.75
1.94
2.37
3.22
1.64
2.07
4.66
3.29
2.02
Q,
a.e.
8.85
7.27
6.70
10.91
5.60
5.68
5.37
5.32
5.90
14.69
5.83
6.06
14.33
5.18
10.30
8.26
9.72
9.32
10.10
9.86
10.70
6.43
5.13
8.26
10.91
5.23
5.34
4.81
4.99
4.88
5.02
5.82
5.95
6.38
7.85
7.20
12.36
6.10
5.18
13.29
5.41
5.31
7.94
7.27
8.65
5.47
5.07
5.03
RA,
a.e.
8.85
5.54
5.32
8.23
4.73
4.30
5.14
1.74
5.71
8.11
1.44
5.79
10.54
2.46
5.70
4.30
2.77
2.49
1.97
9.69
10.00
4.89
5.09
4.83
6.45
4.90
1.96
4.08
0.07
4.49
1.14
4.06
2.22
3.81
3.86
4.73
5.01
5.84
3.83
9.41
2.35
2.38
3.81
5.17
2.22
4.93
5.01
2.03
RD,
a.e.
3.11
4.59
3.88
6.06
3.83
5.33
2.75
5.18
2.04
5.64
5.58
1.67
6.90
3.41
7.63
8.08
7.20
8.07
6.39
1.66
1.92
5.48
3.93
8.17
10.13
3.90
5.22
0.17
0.39
0.21
4.95
1.36
2.43
4.27
2.44
2.60
11.48
3.24
5.15
5.57
3.63
5.25
5.75
1.80
6.72
5.14
3.32
4.95
Lπ,
град.
280.1
280.9
279.8
282.7
201.1
172.5
33.4
154.7
184.1
240.1
161.0
149.4
81.8
215.6
238.5
344.4
334.6
310.7
232.4
263.6
97.8
120.3
5.0
346.7
314.9
331.6
335.7
289.2
349.2
330.4
79.7
14.0
359.0
101.3
293.2
276.0
111.7
3.2
358.8
259.5
192.2
170.8
56.7
167.9
181.5
173.3
215.9
40.6
Bπ,
град.
-9.5
-10.9
-12.6
-0.4
3.0
-2.3
-0.9
-1.8
-4.2
21.6
16.0
12.5
-5.1
-3.9
-4.7
-30.1
16.4
18.6
2.2
-2.3
-2.9
7.4
1.7
12.7
1.7
-4.3
-5.8
17.8
-18.6
-10.4
-4.7
5.9
-1.2
28.9
10.2
22.3
-0.3
-16.7
-11.3
-4.8
12.1
9.4
2.7
7.7
8.8
4.5
0.4
0.8
C
2.035
1.988
1.989
2.677
2.453
2.483
2.907
2.857
2.868
2.393
2.441
2.471
2.848
2.827
2.829
2.687
2.709
2.678
2.876
2.955
2.992
2.519
2.580
2.584
2.863
2.866
2.850
2.761
2.774
2.810
2.399
2.567
2.555
2.483
2.451
2.403
2.868
2.890
2.893
2.617
2.549
2.566
2.951
2.887
2.890
2.761
2.749
2.868
Комета
P/2001 Q5
LINEARNEAT
P/2001 Q6 NEAT
P/2001 R1
LONEOS
P/2001 R6
LINEAR-Skiff
P/2001 TU80
LINEARNEAT
P/2001 WF2
LONEOS
P/2001 X2 Scotti
P/2001 YX127
LINEAR
P/2002 AR2
LINEAR
P/2002 BV Yeung
P/2002 JN16
LINEAR
P/2002 LZ11
LINEAR
P/2002 O5 NEAT
P/2002 O8 NEAT
P/2002 Q1 Van
Ness
P/2002 S1 Skiff
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
191.6
6.4
181.4
62.1
43.3
38.0
215.6
24.6
280.5
170.3
306.1
271.5
114.9
355.2
21.7
182.8
51.4
144.5
251.8
256.1
193.8
134.6
118.3
161.0
142.2
73.6
60.3
157.2
178.5
290.8
284.9
39.7
217.6
258.9
108.1
220.5
310.0
15.4
123.6
263.4
222.5
80.7
167.0
184.7
216.3
325.7
35.4
102.4
град.
133.8
336.3
170.4
36.0
22.2
18.2
327.0
35.5
170.4
91.8
70.3
19.1
316.1
109.1
10.9
263.3
75.1
344.0
138.7
194.7
36.4
160.8
31.6
335.7
174.2
7.9
332.1
218.3
40.2
155.0
341.1
230.1
71.7
244.0
231.2
166.2
268.3
282.2
182.5
89.8
75.5
98.2
186.0
174.1
149.9
204.4
347.4
272.5
i,
град.
7.5
10.9
12.0
63.3
56.9
56.2
15.1
7.0
9.3
19.2
17.3
25.5
15.1
6.6
5.2
26.3
16.9
20.7
9.3
2.2
7.3
2.7
7.9
8.5
14.9
21.1
17.8
14.4
11.5
6.9
4.4
11.4
21.2
11.3
11.5
16.7
8.9
20.4
11.1
4.5
12.8
13.3
5.7
36.4
35.2
11.4
27.7
13.7
e
0.401
0.417
0.377
0.702
0.824
0.831
0.295
0.608
0.534
0.291
0.486
0.163
0.344
0.471
0.490
0.549
0.666
0.633
0.225
0.331
0.100
0.547
0.180
0.033
0.632
0.615
0.662
0.148
0.360
0.318
0.482
0.486
0.214
0.327
0.353
0.331
0.591
0.597
0.627
0.684
0.200
0.098
0.793
0.570
0.248
0.481
0.429
0.531
113
q,
a.e
2.03
1.70
1.21
4.90
2.10
4.92
6.18
1.00
2.36
0.15
0.05
0.64
1.96
1.93
2.27
4.50
1.38
2.66
4.01
2.51
2.65
1.70
2.16
1.65
2.58
1.76
1.75
3.49
4.05
2.43
2.26
2.35
2.48
4.13
2.15
2.60
4.96
4.15
3.61
1.75
2.40
2.61
2.64
0.94
1.75
3.81
2.47
2.73
Q,
a.e.
7.19
6.30
6.03
27.30
4.96
8.11
8112.7
5.12
6.16
5.68
6.03
5.41
5.94
9.89
11.03
8.40
5.28
5.63
12.02
10.66
10.41
5.50
5.42
5.45
5.15
6.03
6.00
7.10
6.19
4.93
9.99
9.01
8.70
7.65
5.62
6.22
17.81
8.72
8.23
9.74
9.58
11.05
6.91
6.81
6.43
8.16
5.22
5.12
RA,
a.e.
4.89
4.28
5.74
6.96
2.35
5.13
36.74
1.02
5.02
4.20
0.07
4.91
5.94
6.38
2.90
8.37
4.32
5.50
4.37
2.94
2.85
3.85
2.17
5.02
3.89
3.54
2.12
3.71
4.85
2.63
3.49
8.84
5.82
4.13
5.11
3.45
6.51
5.33
5.21
6.87
6.67
2.63
3.16
1.62
1.91
7.46
3.45
4.68
RD,
a.e.
2.34
1.95
1.22
10.33
3.95
7.58
7.42
4.71
2.59
0.15
0.30
0.65
1.96
2.17
5.41
4.50
1.47
2.69
9.64
6.61
8.08
1.96
5.33
1.69
3.08
2.22
3.76
6.32
4.94
4.27
3.91
2.36
2.89
7.62
2.24
3.91
9.59
5.97
4.84
1.89
2.69
10.61
4.83
1.67
4.95
3.98
3.26
2.87
Lπ,
град.
145.2
162.5
171.8
243.9
225.8
219.4
1.4
240.0
271.9
82.6
198.9
119.1
253.2
284.3
212.5
265.8
304.3
310.8
209.5
270.7
50.0
115.4
330.5
316.9
137.6
256.5
209.5
196.1
38.7
266.3
86.2
89.0
106.7
321.4
160.7
205.1
38.9
116.6
127.2
172.9
117.0
356.7
173.0
177.9
179.6
350.8
198.7
197.2
Bπ,
град.
1.5
-1.2
0.3
-42.9
-31.6
-28.3
8.7
-2.9
9.1
-3.2
13.7
25.1
-13.5
0.5
-1.9
1.2
-13.0
-11.7
8.8
2.1
1.7
-1.9
-7.0
-2.7
-9.0
-19.8
-15.1
-5.5
-0.3
6.5
4.3
-7.2
12.6
11.0
-10.9
10.6
6.8
-5.3
-9.2
4.5
8.5
-13.0
-1.3
2.8
19.2
6.4
-15.2
-13.2
C
2.855
2.950
2.948
1.435
1.420
1.419
2.897
2.784
2.807
2.818
2.748
2.788
2.835
2.892
2.825
2.885
2.848
2.851
3.072
2.986
3.056
2.858
2.994
2.982
2.479
2.464
2.422
2.922
2.983
2.933
2.803
2.897
2.872
3.018
2.961
2.945
2.944
2.911
2.901
2.936
2.973
2.983
2.601
2.563
2.596
2.758
2.697
2.701
Комета
P/2002 T1
LINEAR
P/2002 T5
LINEAR
P/2002 T6 NEATLINEAR
P/2002 X2 NEAT
P/2003 A1
LINEAR
P/2003 CP7
LINEARNEAT
P/2003 F2 NEAT
P/2003 H4
LINEAR
P/2003 HT15
LINEAR
P/2003 K2
Christensen
P/2003 KV2
LINEAR
P/2003 L1 Scotti
P/2003 O2
LINEAR
P/2003 O3
LINEAR
P/2003 S2 NEAT
P/2003 SQ215
NEAT-LONEOS
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
16.5
1.3
348.0
15.1
326.6
312.5
137.1
217.3
225.2
25.2
356.3
348.7
207.6
34.1
43.7
311.9
44.0
123.7
145.1
187.5
230.3
74.5
7.1
164.1
292.4
117.9
71.9
191.8
345.5
43.6
182.1
186.8
335.5
42.0
355.5
336.4
291.9
32.7
96.0
181.4
0.8
349.4
103.4
284.2
181.6
229.6
137.2
200.0
град.
93.8
15.5
327.8
201.9
123.3
105.6
127.8
209.1
168.8
114.2
78.2
22.8
236.7
54.1
27.4
58.4
133.8
53.3
136.7
2.2
297.7
357.5
228.7
87.0
319.5
81.8
57.6
138.5
93.9
59.7
347.9
67.5
285.4
142.7
226.0
210.1
162.2
344.8
251.5
63.7
341.5
41.5
34.7
87.8
239.0
134.8
257.7
163.8
i,
град.
12.4
20.8
29.3
29.6
30.9
29.8
19.5
11.0
14.9
21.2
25.3
26.2
44.8
44.4
21.5
7.8
12.3
12.4
26.1
11.6
12.7
17.7
19.1
24.7
9.1
27.1
36.9
11.2
10.1
5.6
24.4
26.5
17.5
9.0
9.0
10.0
12.4
14.7
8.0
14.3
8.4
10.5
2.8
7.6
8.2
10.5
5.5
10.3
e
0.459
0.664
0.458
0.442
0.436
0.478
0.602
0.558
0.575
0.132
0.375
0.360
0.523
0.499
0.740
0.236
0.256
0.229
0.451
0.543
0.525
0.336
0.459
0.165
0.536
0.412
0.094
0.826
0.829
0.798
0.508
0.603
0.667
0.236
0.250
0.217
0.565
0.647
0.657
0.314
0.599
0.650
0.717
0.360
0.329
0.712
0.582
0.526
114
q,
a.e
1.62
1.25
1.48
2.58
1.85
1.90
1.03
0.95
5.44
4.26
2.04
2.26
2.48
1.41
1.35
5.13
1.36
1.74
3.44
2.12
4.15
4.41
1.93
2.03
1.34
0.98
1.09
6.61
2.52
6.65
4.67
3.40
5.52
2.12
2.07
1.79
4.16
2.25
2.84
4.01
1.79
3.32
2.32
2.36
2.42
1.23
1.17
1.11
Q,
a.e.
6.05
6.69
6.46
4.70
4.89
4.98
5.31
5.28
35.06
9.97
4.97
4.99
14.16
14.58
14.61
9.42
5.60
5.73
6.25
6.12
5.76
9.04
5.38
5.94
4.60
4.88
4.83
10.46
5.02
8.13
15.95
4.89
5.89
9.40
8.67
8.82
5.60
4.78
5.50
11.47
5.17
5.14
4.57
4.94
4.82
4.78
4.66
4.86
RA,
a.e.
1.63
2.98
1.54
2.58
4.61
1.97
4.74
5.28
34.89
9.83
2.05
4.99
3.18
1.61
1.50
8.74
1.41
2.43
6.21
2.44
4.80
6.93
1.94
2.08
4.59
1.15
3.66
8.72
3.65
8.10
11.72
4.39
5.88
6.91
2.84
2.24
5.53
4.78
3.37
5.29
1.94
4.86
3.28
3.59
4.31
1.42
1.19
2.78
RD,
a.e.
5.90
1.64
5.56
4.68
1.89
4.53
1.05
0.95
5.44
4.28
4.94
2.26
6.28
6.42
7.16
5.36
4.90
2.96
3.45
4.41
4.84
5.17
5.36
5.57
1.34
2.79
1.17
7.57
3.11
6.67
5.22
3.70
5.53
2.31
4.04
4.44
4.20
2.25
4.23
6.78
4.25
3.45
2.89
2.88
2.58
3.15
4.42
1.35
Lπ,
град.
289.8
196.7
137.4
35.1
274.6
244.4
87.3
245.7
212.5
317.7
254.8
192.7
256.3
258.5
248.0
190.7
356.8
358.3
105.4
9.6
346.8
248.5
55.4
72.5
72.7
26.6
295.2
150.0
259.7
283.2
349.9
73.6
82.0
4.1
41.5
6.8
275.7
196.4
168.3
65.0
162.3
211.1
318.1
192.7
240.6
183.6
215.1
183.5
Bπ,
град.
-3.5
-0.5
5.8
-7.4
16.0
20.7
-12.9
6.6
10.4
-8.8
1.6
5.0
18.4
-22.0
-14.4
5.8
-8.5
-10.2
-14.3
1.5
9.7
-16.7
-2.3
-6.6
8.4
-22.8
-32.4
2.3
2.5
-3.8
0.9
3.0
7.1
-6.0
0.7
4.0
11.4
-7.8
-8.0
0.3
-0.1
1.9
-2.7
7.4
0.2
8.0
-3.8
3.5
C
2.750
2.622
2.699
2.543
2.535
2.514
2.648
2.657
2.616
2.847
2.766
2.740
2.481
2.422
2.419
3.136
2.958
2.954
2.594
2.641
2.663
2.809
2.879
2.831
2.659
2.640
2.620
2.467
2.482
2.510
2.887
2.852
2.866
3.051
2.946
2.966
2.657
2.557
2.572
2.950
2.901
2.874
2.770
2.945
2.933
2.648
2.610
2.668
Комета
P/2003 U3 NEAT
P/2003 WC7
LINEARCatalina
P/2003 XD10
LINEAR-NEAT
P/2004 A1
LONEOS
P/2004 CB
LINEAR
P/2004 EW38
CatalinaLINEAR
P/2004 F1 NEAT
P/2004 FY140
LINEAR
P/2004 H3 Larsen
P/2004 HC18
LINEAR
P/2004 K2
McNaught
P/2004 R1
McNaught
P/2004 R3
LINEAR-NEAT
P/2004 T1
LINEAR-NEAT
P/2004 V1 Skiff
P/2004 V5
LINEAR-Hill
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
203.7
356.3
72.4
210.3
340.9
343.6
105.1
9.1
196.7
112.9
20.9
211.8
347.3
149.7
197.2
57.0
90.1
2.2
193.8
26.4
46.4
181.6
63.9
232.9
90.7
347.1
351.2
144.1
32.2
115.8
198.4
18.1
61.5
316.0
358.5
174.4
268.4
5.5
132.7
166.3
336.5
337.0
306.0
144.8
225.0
322.8
87.6
98.1
град.
178.2
348.4
236.6
326.0
89.9
55.6
327.8
43.6
260.1
234.7
125.7
318.5
183.1
66.5
35.9
249.8
49.9
173.7
84.1
111.9
77.1
53.2
76.3
162.0
45.7
221.2
183.4
109.9
221.9
115.8
96.0
150.1
188.9
173.7
297.2
52.9
348.3
318.8
186.0
33.3
51.5
105.9
142.0
242.2
146.6
139.5
47.9
26.2
i,
град.
19.7
7.1
9.4
16.0
21.2
25.2
9.3
14.7
12.1
6.5
10.6
7.1
27.3
19.2
27.1
17.0
6.5
22.3
14.5
18.3
23.6
7.0
3.9
6.8
18.2
25.3
25.7
27.3
25.6
14.7
3.3
8.1
8.8
19.3
5.0
6.6
16.5
8.0
13.2
13.6
11.1
10.4
9.3
11.5
14.9
28.0
19.4
21.5
e
0.384
0.510
0.491
0.626
0.681
0.688
0.235
0.438
0.334
0.302
0.300
0.206
0.611
0.690
0.642
0.243
0.499
0.357
0.523
0.450
0.396
0.657
0.281
0.283
0.458
0.381
0.349
0.461
0.472
0.550
0.511
0.502
0.233
0.238
0.664
0.397
0.259
0.442
0.310
0.569
0.509
0.578
0.677
0.695
0.685
0.220
0.443
0.471
115
q,
a.e
5.38
3.23
3.75
0.65
1.52
3.73
2.32
2.31
2.05
2.61
1.19
2.05
3.57
3.94
3.73
4.28
3.40
3.45
4.84
2.52
2.70
1.67
1.92
1.01
7.12
2.97
3.18
3.59
3.01
3.22
4.36
1.86
3.67
2.87
2.84
4.26
0.57
0.55
0.68
1.53
1.16
0.96
6.33
5.01
5.37
1.95
1.50
1.46
Q,
a.e.
28.67
4.84
4.57
5.62
5.55
6.19
6.62
5.78
6.68
7.04
5.90
5.50
9.22
10.04
10.59
17.23
11.96
12.77
6.31
5.55
5.74
5.32
5.74
6.77
11.52
5.01
5.07
9.49
10.19
10.34
8.78
5.01
5.12
9.48
6.82
5.14
5.98
5.89
6.06
4.69
4.68
4.79
10.26
8.35
8.34
7.01
7.00
7.06
RA,
a.e.
9.84
4.54
4.06
5.12
5.53
5.81
2.46
2.44
3.54
2.65
1.19
2.06
3.61
4.15
4.17
12.26
9.51
9.13
4.89
2.52
2.72
4.73
2.03
1.15
7.61
3.15
4.48
8.27
10.08
7.39
5.35
1.86
5.08
3.65
4.97
4.53
5.44
0.56
0.78
4.68
4.63
0.99
6.66
5.01
5.45
2.52
1.60
2.60
RD,
a.e.
8.40
3.37
4.19
0.66
1.52
3.88
5.70
5.08
2.81
6.81
5.90
5.40
8.97
8.90
8.15
4.76
3.66
3.86
6.22
5.54
5.68
1.73
4.90
3.79
10.45
4.57
3.47
3.80
3.02
3.68
6.40
4.98
3.69
5.53
3.36
4.80
0.57
5.11
2.90
1.53
1.16
4.06
9.50
8.34
8.16
3.87
5.43
2.26
Lπ,
град.
200.5
164.7
128.0
355.0
252.1
220.8
253.9
232.4
276.4
168.0
326.3
350.0
351.7
37.9
51.2
124.3
320.7
355.8
97.5
316.9
299.6
54.8
320.0
214.5
320.9
29.5
355.5
78.0
70.9
53.7
114.4
348.0
69.6
312.2
115.7
47.3
73.0
144.2
140.0
20.0
208.4
263.4
268.7
207.8
190.1
286.7
310.5
310.1
Bπ,
град.
7.7
0.5
-8.9
7.9
6.8
6.9
-8.9
-2.3
3.5
-6.0
-3.8
3.7
5.8
-9.5
7.7
-14.0
-6.5
-0.8
3.4
-8.0
-16.4
0.2
-3.5
5.4
-18.1
5.5
3.8
-15.2
-13.1
-13.1
1.0
-2.5
-7.7
13.1
0.1
-0.6
16.4
-0.8
-9.6
-3.2
4.4
4.0
7.5
-6.6
10.4
16.1
-19.2
-21.0
C
2.735
2.711
2.746
2.522
2.366
2.312
3.001
2.952
2.992
3.213
2.963
2.975
2.806
2.800
2.795
2.899
2.880
2.881
2.700
2.736
2.692
2.933
2.962
2.910
2.709
2.787
2.775
2.735
2.768
2.786
2.906
2.995
2.961
2.841
2.801
2.864
2.905
2.883
2.899
2.995
2.880
2.910
2.580
2.453
2.429
2.739
2.745
2.732
Комета
P/2004 V5-A
LINEAR-Hill
P/2004 V5-B l
LINEAR-Hil
P/2004 X1
LINEAR
P/2005 Q4
LINEAR
P/2005 E1
Tubbiolo
P/2005 GF8
LONEOS
P/2005 J1
McNaught
P/2005 JN
Spacewatch
P/2005 JQ5
Catalina
P/2005 JD108
Catalina-NEAT
P/2005 JY126
Catalina
P/2005 K3 t
McNaugh
P/2005 L1
McNaught
P/2005 L4 n
Christense
P/2005 N3 Larson
P/2005 R2 Van
Ness
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
52.3
87.6
97.8
52.1
87.6
85.7
339.5
345.5
241.8
64.2
50.8
126.3
131.5
170.8
337.1
127.3
286.6
139.2
113.3
338.8
278.3
134.9
154.0
10.3
84.4
217.3
348.6
170.3
90.8
142.3
246.7
117.1
153.5
304.1
15.6
147.1
182.9
137.0
209.6
297.6
24.4
153.6
3.2
58.7
208.6
266.9
3.2
234.5
град.
137.4
47.9
24.0
148.8
47.9
25.5
123.6
7.1
140.1
193.7
11.6
273.8
352.9
5.6
174.0
245.9
316.0
90.6
186.8
269.1
68.9
184.1
70.9
354.2
135.3
100.5
345.6
76.0
224.3
177.1
85.7
208.4
170.2
200.5
352.0
203.6
82.3
147.0
164.4
70.8
284.3
91.5
317.4
298.6
178.2
145.0
312.8
144.1
i,
град.
25.6
19.4
23.3
28.5
19.4
20.2
3.5
5.1
2.9
15.7
17.7
18.1
8.4
5.2
12.3
13.7
1.2
16.2
8.5
31.7
36.0
11.6
8.9
5.7
4.1
6.2
8.4
10.0
3.3
4.9
22.4
20.1
29.3
15.1
15.7
25.6
25.5
6.9
5.7
28.8
17.1
10.1
4.0
6.3
12.0
7.2
10.2
8.5
e
0.357
0.443
0.396
0.265
0.443
0.421
0.736
0.726
0.743
0.599
0.608
0.613
0.380
0.377
0.548
0.494
0.515
0.544
0.714
0.577
0.306
0.201
0.350
0.499
0.637
0.696
0.708
0.855
0.374
0.452
0.432
0.429
0.256
0.440
0.593
0.336
0.051
0.142
0.086
0.242
0.421
0.528
0.268
0.388
0.351
0.349
0.374
0.435
116
q,
a.e
5.69
1.24
1.04
4.55
2.45
4.98
4.09
2.30
2.99
3.30
2.49
2.35
1.80
1.66
1.63
2.96
1.88
2.35
7.56
5.45
5.24
1.17
0.91
1.05
5.37
1.80
2.33
2.10
2.46
3.00
5.40
5.01
3.51
2.58
2.39
2.63
2.00
1.90
1.62
4.94
1.55
3.26
3.74
1.07
2.62
5.39
2.14
2.92
Q,
a.e.
10.91
4.96
4.93
27.54
5.21
9.86
24.27
8.72
9.62
7.42
7.67
6.90
7.83
8.74
8.82
4.77
4.80
4.71
14.10
10.14
7.95
4.82
4.96
4.83
8.81
5.38
4.90
6.71
6.48
6.93
26.10
8.91
6.28
6.94
5.34
5.45
5.42
5.30
5.60
15.25
4.68
5.24
6.07
5.29
6.07
9.15
5.52
5.55
RA,
a.e.
10.91
1.24
1.05
9.35
3.06
9.86
12.98
6.36
9.02
7.05
2.49
3.06
6.38
1.70
1.66
3.89
1.88
4.61
11.15
5.54
7.66
1.18
3.80
4.47
5.90
2.70
2.33
6.50
2.54
3.29
26.08
5.71
5.43
3.78
2.41
2.64
4.66
2.00
3.31
14.47
1.58
3.62
3.96
1.07
6.05
6.83
2.14
4.85
RD,
a.e.
5.69
4.96
4.78
6.70
3.66
4.98
4.79
2.55
3.05
3.38
7.66
4.12
1.90
7.82
8.10
3.44
4.75
2.38
8.81
9.86
5.38
4.64
0.96
1.07
7.69
2.69
4.90
2.12
5.97
5.76
5.40
7.31
3.85
3.74
5.26
5.42
2.13
4.66
2.03
5.02
4.46
4.52
5.58
5.29
2.62
6.73
5.50
3.16
Lπ,
град.
4.6
310.5
308.5
14.6
310.5
286.0
283.1
172.7
201.9
75.6
239.9
222.7
304.9
356.4
331.7
194.7
62.6
51.4
120.9
71.0
182.9
139.9
45.1
184.4
39.5
137.5
154.3
66.4
135.3
139.6
147.3
149.3
147.1
326.6
187.0
173.9
85.0
104.3
193.8
196.1
127.6
65.5
140.6
177.0
206.2
231.2
135.9
198.0
Bπ,
град.
-19.4
-19.2
-22.6
-21.3
-19.2
-20.0
1.2
1.3
2.5
-14.0
-13.4
-14.3
-6.2
-0.8
4.7
-10.7
1.2
-10.4
-7.7
10.8
33.6
-8.2
-3.9
-1.0
-4.1
3.8
1.6
-1.7
-3.3
-3.0
20.0
-17.4
-12.4
12.3
-4.2
-13.4
1.3
-4.7
2.8
24.2
-6.9
-4.4
-0.2
-5.4
5.7
7.2
-0.6
6.9
C
2.704
2.745
2.727
2.727
2.745
2.754
2.931
2.833
2.822
2.590
2.568
2.562
3.033
2.887
2.890
2.686
2.707
2.661
2.421
2.614
2.520
2.970
3.006
2.937
3.049
2.965
2.956
2.875
2.867
2.844
2.804
2.823
2.816
2.841
2.717
2.744
2.819
2.997
2.993
2.722
2.805
2.853
2.954
2.971
2.966
2.980
2.997
2.965
Комета
P/2005 RV25
LONEOSChristensen
P/2005 SB216
LONEOS
P/2005 T2
Christensen
P/2005 T4 SWAN
P/2005 T5
Broughton
P/2005 U1 Read
P/2005 V1
Bernardi
P/2005 W3
Kowalski
P/2005 XA54 Hill
LONEOSP/2005 Y2
McNaught
P/2005 YQ127
LINEAR
P/2006 D1 Hill
P/2006 F1
Kowalski
P/2006 F4
Spacewatch
P/2006 HR30
Siding Spring
P/2006 Q2
LONEOS
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
187.8
191.4
326.3
157.1
83.2
63.4
244.5
58.3
74.9
11.3
41.4
66.7
332.2
304.7
306.0
318.5
326.4
10.4
186.5
357.1
21.2
359.2
199.1
217.5
290.5
15.2
19.3
184.6
194.8
227.2
206.8
152.2
347.6
185.0
117.9
144.9
20.8
120.2
139.2
160.7
31.6
231.7
69.1
117.4
117.5
18.7
82.4
206.1
град.
74.0
247.0
103.8
34.5
1.8
339.9
18.7
260.7
221.6
337.2
25.4
56.0
131.4
57.1
37.9
123.2
51.7
55.4
104.8
129.7
80.1
46.0
211.7
173.0
272.8
144.2
124.3
186.4
94.6
52.0
66.1
276.4
180.7
17.6
1.1
323.2
74.0
321.8
75.4
174.4
184.1
32.4
38.8
310.1
298.1
176.7
259.0
160.5
i,
град.
9.6
9.9
12.1
14.2
24.1
26.2
10.5
8.3
3.3
152.4
160.0
167.8
26.1
21.4
20.4
1.8
1.3
0.5
33.7
15.6
19.9
0.4
16.8
16.2
24.7
16.9
18.0
23.9
19.2
18.5
11.5
16.7
18.6
11.6
17.4
15.6
9.5
3.7
15.8
8.2
12.4
8.4
28.7
31.8
36.9
13.9
5.1
12.7
e
0.472
0.168
0.470
0.478
0.464
0.438
0.629
0.420
0.360
0.896
0.929
0.936
0.507
0.553
0.538
0.210
0.253
0.210
0.238
0.477
0.473
0.504
0.531
0.544
0.690
0.708
0.721
0.402
0.466
0.434
0.536
0.505
0.644
0.789
0.659
0.669
0.736
0.477
0.323
0.450
0.336
0.490
0.844
0.844
0.820
0.485
0.571
0.538
117
q,
a.e
1.24
1.70
1.32
1.28
1.41
1.54
5.41
4.42
4.72
4.63
4.42
4.64
5.48
4.42
4.55
5.39
0.78
0.73
1.81
1.75
1.71
5.99
4.42
5.25
3.21
2.79
2.03
1.35
1.50
4.16
3.30
2.27
5.20
0.97
0.82
0.78
5.41
4.01
4.28
2.13
2.16
2.80
4.88
1.50
2.93
4.49
3.69
4.27
Q,
a.e.
4.52
5.23
4.93
6.65
7.85
8.25
8.46
11.47
13.12
9.76
11.47
10.71
9.44
11.47
11.14
35.45
4.94
4.94
7.20
7.17
7.12
13.34
9.77
17.96
9.46
8.73
6.87
8.09
5.60
7.84
4.96
4.72
15.55
4.38
4.55
4.54
69.46
8.81
11.34
5.36
5.40
4.72
12.53
5.87
5.89
4.97
4.91
5.07
RA,
a.e.
4.36
1.75
1.36
1.54
5.54
5.04
5.62
6.26
7.44
5.15
6.26
6.84
5.96
6.27
6.26
5.54
0.79
1.95
2.29
2.03
4.32
11.05
9.69
5.40
6.83
3.69
5.33
3.22
1.54
5.21
4.62
4.47
5.23
1.49
3.10
0.78
64.02
5.54
9.68
3.68
3.84
4.56
5.63
1.52
5.45
4.97
4.70
5.01
RD,
a.e.
1.26
4.82
4.45
3.57
1.53
1.75
8.00
6.51
6.51
8.03
6.50
6.14
8.29
6.51
6.66
30.12
4.56
0.94
3.90
4.57
2.02
6.61
4.44
16.40
3.69
4.96
2.22
1.80
5.12
5.69
3.47
2.33
15.31
1.69
0.89
4.33
5.45
5.48
4.58
2.60
2.58
2.86
9.32
5.57
3.05
4.49
3.82
4.31
Lπ,
град.
81.7
258.2
250.8
12.3
257.8
216.8
82.1
138.4
116.4
147.1
166.5
170.8
286.4
185.6
167.3
261.7
198.1
245.8
110.2
306.9
280.0
225.2
230.0
209.0
29.6
338.8
322.6
190.6
108.6
96.8
92.4
249.8
348.9
22.4
301.8
289.4
274.5
262.2
36.2
155.3
35.0
83.5
279.5
256.9
248.1
14.8
161.1
186.0
Bπ,
град.
1.3
1.9
6.7
-5.5
-23.4
-22.4
9.4
-7.1
-3.1
-5.2
-12.8
-11.1
11.7
17.0
16.0
1.2
0.7
-0.1
3.6
0.8
-7.0
0.0
5.4
9.7
22.3
-4.4
-5.8
1.9
4.8
13.2
5.2
-7.7
3.9
1.0
-15.1
-8.8
-3.4
-3.2
-10.1
-2.7
-6.4
6.5
-25.5
-26.4
-29.9
-4.4
-5.0
5.6
C
3.059
2.974
2.933
2.723
2.624
2.619
2.740
2.899
2.925
-0.425
-0.368
-0.362
2.556
2.548
2.577
3.163
3.152
3.159
2.671
2.730
2.683
3.040
2.612
2.601
2.278
2.315
2.282
2.677
2.665
2.705
2.841
2.772
2.812
2.468
2.420
2.412
3.030
2.875
2.942
2.886
2.989
2.975
1.819
1.783
1.787
2.925
2.860
2.854
Комета
P/2006 R2
Christensen
P/2006 S4
Christensen
P/2006 S6 Hill
P/2006 T1 Levy
P/2006 U1
LINEAR
P/2006 XG16
Spacewatch
P/2006 Y2 Gibbs
P/2007 C2
Catalina
P/2007 H1
McNaught
P/2007 H3
Garradd
P/2007 R1 Larson
P/2007 R2 Gibbs
P/2007 R3 Gibbs
P/2007 R5 SOHO
P/2007 S1 Zhao
P/2007 T2
Kowalski
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
338.0
188.9
357.2
286.1
306.0
273.3
70.1
31.3
235.9
124.5
179.4
126.8
195.0
63.6
191.3
275.8
41.1
41.6
359.3
26.3
224.8
86.1
179.2
234.3
179.8
192.7
100.4
169.5
350.2
355.3
168.6
175.9
119.9
164.9
343.2
154.2
231.1
309.8
166.2
188.9
43.3
172.9
61.2
245.9
101.3
123.0
332.2
185.6
град.
88.8
139.2
310.5
80.9
36.1
26.6
100.8
9.1
108.4
305.3
279.8
0.0
63.4
241.1
124.7
339.8
78.5
272.5
37.4
113.3
299.6
156.5
276.2
199.8
345.8
150.7
289.8
213.8
263.7
249.2
246.3
181.7
229.4
198.4
14.8
353.3
58.4
30.5
118.1
199.2
5.4
235.0
249.1
141.8
30.2
65.8
3.6
140.9
i,
град.
7.2
16.3
12.0
38.3
39.7
39.4
25.1
13.2
5.0
22.6
18.3
7.0
28.1
8.5
30.8
15.0
9.1
15.1
24.2
14.4
5.8
5.8
8.7
12.0
7.2
12.2
4.8
28.7
25.2
26.9
6.6
7.9
5.3
6.3
2.7
15.0
14.8
3.8
8.1
57.8
13.7
56.0
8.6
6.0
2.0
23.5
31.1
24.2
e
0.690
0.267
0.234
0.534
0.509
0.483
0.044
0.426
0.463
0.177
0.673
0.680
0.690
0.818
0.747
0.269
0.422
0.120
0.621
0.589
0.622
0.415
0.462
0.558
0.072
0.285
0.480
0.416
0.477
0.422
0.586
0.279
0.429
0.515
0.513
0.186
0.152
0.403
0.502
0.927
0.978
0.917
0.377
0.338
0.241
0.470
0.184
0.554
118
q,
a.e
3.58
2.39
1.66
4.84
2.20
2.35
2.39
2.15
1.93
6.23
3.59
1.79
3.72
3.83
4.03
4.36
2.22
2.61
0.91
0.66
0.60
3.76
3.23
3.24
2.52
2.37
2.53
3.35
2.36
2.47
5.84
3.01
2.95
2.44
1.79
1.68
4.02
3.35
3.53
4.84
1.91
5.36
0.75
1.90
1.88
6.05
4.62
5.77
Q,
a.e.
5.86
5.87
5.39
8.39
4.98
4.89
4.95
4.73
4.91
17.38
5.05
4.95
10.51
10.45
10.32
19.17
5.44
5.54
16.61
17.92
18.07
11.49
11.24
10.78
3.85
3.97
3.87
5.43
6.66
6.90
17.72
9.83
9.98
13.32
10.51
10.38
9.43
9.18
8.95
16.03
5.81
24.78
6.31
9.24
9.48
39.78
13.04
11.27
RA,
a.e.
3.99
2.46
4.82
4.85
2.54
4.58
3.29
2.15
3.71
17.24
5.03
1.89
9.81
5.31
4.85
9.75
2.58
3.24
0.92
0.75
0.84
3.91
3.82
3.79
2.63
2.45
2.53
5.42
2.36
2.53
5.84
9.25
8.01
3.32
1.82
1.72
9.41
8.92
7.19
14.26
5.20
5.41
6.22
4.56
6.93
6.23
8.98
10.10
RD,
a.e.
5.00
5.51
1.73
8.39
3.82
2.43
3.16
4.72
2.21
6.25
3.60
4.31
3.81
5.93
7.21
5.59
4.05
3.91
14.22
4.19
1.83
10.27
7.33
7.29
3.61
3.76
3.86
3.35
6.65
6.51
17.72
3.07
3.18
5.44
9.68
9.06
4.02
3.38
3.91
5.03
1.99
23.77
0.75
2.41
2.03
33.64
5.50
6.13
Lπ,
град.
247.0
147.7
127.8
202.9
174.5
139.6
344.3
219.6
164.1
254.0
279.3
307.2
76.6
124.0
134.5
78.5
299.1
132.7
216.7
318.8
344.2
62.1
275.4
252.8
345.6
163.2
210.4
204.5
74.9
65.0
235.0
177.6
169.5
183.4
178.0
328.3
107.8
160.4
104.4
203.9
227.5
231.0
129.7
207.3
311.6
13.5
159.8
146.0
Bπ,
град.
2.7
2.5
0.6
33.8
28.9
37.1
-22.7
-6.8
4.1
-18.0
-0.2
-5.6
7.0
-7.6
5.8
14.9
-5.9
-9.9
0.3
-6.3
4.1
-5.8
-0.1
9.6
0.0
2.7
-4.7
-5.0
4.1
2.1
-1.3
-0.6
-4.6
-1.6
0.8
-6.4
11.3
2.9
-1.9
7.4
-9.3
-5.9
-7.5
5.4
-2.0
-19.0
13.7
2.3
C
2.918
2.903
2.940
2.287
2.285
2.315
2.858
2.826
2.826
2.834
2.795
2.819
2.808
2.710
2.676
3.040
2.930
2.923
2.816
2.915
2.946
2.808
2.779
2.765
3.314
2.950
2.931
2.663
2.791
2.800
2.891
2.910
2.895
2.820
2.853
2.918
2.915
2.864
2.895
2.368
2.348
2.356
2.937
2.967
3.052
2.732
2.705
2.702
Комета
P/2007 T4 Gibbs
P/2007 V1 Larson
P/2007 V2 Hill
P/2007 VQ11
Catalina
P/2008 A2
LINEAR
P/2008 CL94
Lemmon
P/2008 J2
Beshore
P/2008 J3
McNaught
P/2008 L2 Hill
P/2008 Q2 Ory
P/2008 QP20
LINEAR-Hill
P/2008 R1
Garradd
P/2008 S1
CatalinaMcNaught
P/2008 T1
Boattini
P/2008 T4 Hill
P/2008 WZ96
LINEAR
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
313.4
42.4
46.9
39.5
51.5
247.1
227.3
278.9
263.6
140.5
277.7
270.5
313.9
233.0
321.3
39.3
81.2
193.0
322.5
131.7
350.8
341.0
323.6
88.9
143.2
139.1
144.2
153.1
312.7
105.5
87.7
65.4
296.6
112.4
256.7
289.0
163.6
203.6
35.9
184.0
151.4
173.5
120.9
1.0
126.6
176.6
317.1
275.0
град.
158.1
37.4
11.9
130.5
8.3
170.3
130.4
99.9
132.3
175.6
164.2
124.5
181.4
315.8
213.2
214.8
33.6
71.1
7.1
98.4
310.4
183.4
176.3
134.5
304.2
218.7
203.4
38.7
72.8
240.2
98.5
331.1
127.7
137.5
52.1
25.7
191.1
111.4
233.9
84.5
352.2
210.2
47.5
44.7
317.8
262.0
73.1
44.5
i,
град.
31.4
23.9
20.2
10.7
10.8
1.8
15.4
2.5
8.5
23.5
12.3
21.2
23.0
19.2
25.9
5.1
8.3
12.7
5.6
10.3
11.2
0.6
5.4
6.6
24.5
26.6
25.3
10.6
2.3
10.0
5.8
7.8
8.1
16.2
15.9
15.7
27.6
15.1
4.8
9.4
4.3
9.2
8.2
6.3
11.0
9.8
5.0
4.1
e
0.492
0.619
0.656
0.680
0.463
0.507
0.205
0.317
0.150
0.359
0.504
0.447
0.588
0.593
0.556
0.169
0.120
0.084
0.354
0.305
0.346
0.690
0.564
0.652
0.576
0.607
0.625
0.508
0.561
0.237
0.270
0.486
0.500
0.313
0.337
0.341
0.329
0.666
0.526
0.068
0.295
0.328
0.589
0.435
0.380
0.398
0.446
0.206
119
q,
a.e
4.80
2.35
1.64
1.21
1.22
1.44
1.71
1.45
1.58
5.36
3.07
3.29
2.91
3.05
3.24
4.08
2.38
2.25
3.86
0.99
0.98
0.86
0.51
0.72
6.74
2.10
5.19
1.14
1.24
1.11
3.17
3.79
4.38
9.83
2.82
1.79
2.50
1.83
2.06
5.05
4.32
4.71
4.37
1.80
5.21
4.91
2.62
4.99
Q,
a.e.
12.68
4.72
4.79
14.31
14.41
14.53
4.92
5.30
5.27
29.21
5.30
5.30
9.59
9.37
9.28
4.46
5.93
6.14
5.53
5.04
5.13
4.69
5.03
4.96
11.69
5.16
6.61
4.88
4.80
4.75
7.66
10.31
15.42
11.34
5.08
5.11
6.06
5.17
5.06
19.34
7.66
11.80
13.64
5.59
7.58
6.67
6.15
15.02
RA,
a.e.
12.13
2.44
3.51
1.71
3.67
4.22
1.74
2.11
4.71
5.52
5.28
3.29
3.89
3.55
4.67
4.20
2.49
4.45
5.06
5.04
2.76
4.36
0.67
4.69
8.32
2.26
5.34
1.14
1.29
3.21
4.35
10.31
10.12
11.34
5.03
2.91
5.99
1.84
2.06
18.81
7.66
8.57
13.16
1.83
7.41
6.25
2.92
14.59
RD,
a.e.
4.89
4.39
1.87
3.19
1.62
1.90
4.69
2.46
1.64
25.14
3.08
5.30
5.24
6.57
4.94
4.32
5.35
2.62
4.13
0.99
1.16
0.87
1.44
0.73
8.79
4.37
6.39
4.88
4.18
1.25
4.61
3.79
5.14
9.83
2.84
2.45
2.51
5.11
5.05
5.08
4.32
5.55
4.42
5.35
5.29
5.16
4.95
5.03
Lπ,
град.
298.2
256.2
235.9
349.3
238.9
237.4
176.0
198.9
215.1
139.4
263.8
221.0
319.0
5.9
358.4
74.0
293.9
83.9
149.7
50.8
121.4
344.4
320.0
42.8
270.7
182.1
171.1
12.2
205.5
166.8
5.7
216.0
244.9
72.5
125.9
137.3
176.6
134.2
89.7
88.4
323.7
203.7
349.0
225.7
265.3
258.7
210.4
139.7
Bπ,
град.
21.4
-15.5
-14.4
-6.7
-8.4
1.7
11.1
2.4
8.4
-14.4
12.2
21.1
16.0
14.9
15.5
-3.2
-8.2
2.8
3.4
-7.6
1.8
0.2
3.2
-6.6
-14.1
-16.6
-14.2
-4.8
1.7
-9.6
-5.8
-7.1
7.2
-14.7
15.3
14.6
-7.5
6.0
-2.8
0.6
-2.0
-1.0
-7.0
-0.1
-8.8
-0.6
3.4
4.0
C
2.484
2.434
2.421
2.906
2.750
2.738
2.888
2.954
2.962
2.749
2.683
2.665
2.808
2.823
2.816
2.971
2.984
2.955
2.978
3.027
3.005
2.927
2.843
2.857
2.463
2.393
2.384
2.940
2.896
2.943
2.941
2.892
2.896
3.229
3.217
3.219
2.709
2.651
2.741
3.185
2.995
2.951
2.735
2.825
2.859
2.975
2.927
2.955
Комета
P/2008 Y2 Gibbs
P/2008 Y3
McNaught
P/2009 B1
Boattini
P/2009 L2 YangGao
P/2009 O3 Hill
P/2009 Q4
Boattini
P/2009 QG31 La
Sagra
P/2009 S2
McNaught
P/2009 T2 La
Sagra
P/2009 WX51
Catalina
P/2009 Y2
Kowalski
P/2010 A2
LINEAR
P/2010 A3 Hill
P/2010 A5
LINEAR
P/2010 B2 WISE
P/2010 C1 Scotti
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
312.7
162.4
75.9
234.9
237.9
229.1
135.4
128.6
136.2
72.2
345.8
11.0
110.4
155.2
167.4
309.5
318.6
188.9
256.7
6.3
81.0
9.9
227.4
276.0
182.8
215.1
220.5
7.3
117.9
194.0
72.8
171.8
174.4
32.0
132.3
154.4
292.2
41.0
104.9
27.0
306.5
35.0
199.5
156.1
107.1
245.6
3.3
358.3
град.
58.8
330.9
29.2
295.9
263.0
257.5
9.6
297.5
275.9
207.8
259.5
201.6
293.4
184.0
157.1
325.1
128.6
305.6
158.3
346.4
78.4
344.8
122.6
51.5
275.9
216.4
203.6
107.9
31.9
330.6
302.2
262.2
248.7
18.2
320.4
308.2
223.1
65.1
351.8
230.2
278.1
153.2
137.2
0.9
66.5
68.9
142.1
23.7
i,
град.
3.9
7.3
6.4
37.8
38.8
38.0
31.4
22.2
22.0
4.3
16.1
16.3
28.2
16.3
13.8
6.9
10.7
14.5
6.8
5.1
5.8
36.3
29.6
15.5
25.5
28.2
27.3
29.4
9.6
28.7
29.6
30.0
29.4
6.4
5.3
5.2
20.2
15.1
12.5
26.0
5.8
11.7
5.6
8.9
8.5
6.0
9.1
10.5
e
0.773
0.545
0.553
0.567
0.446
0.510
0.509
0.639
0.643
0.772
0.612
0.558
0.579
0.686
0.673
0.631
0.569
0.400
0.223
0.401
0.189
0.184
0.475
0.576
0.756
0.770
0.778
0.744
0.740
0.653
0.251
0.641
0.653
0.141
0.124
0.120
0.646
0.733
0.762
0.692
0.663
0.633
0.622
0.480
0.207
0.078
0.257
0.186
120
q,
a.e
0.18
0.06
0.21
5.14
2.52
6.03
5.01
3.86
1.62
2.66
2.00
1.75
5.41
2.66
2.37
4.49
2.78
4.94
2.88
2.68
3.61
1.30
1.30
1.40
4.85
5.47
5.52
2.38
2.42
2.26
5.29
4.66
4.96
2.67
2.39
2.25
5.45
1.45
5.04
3.25
1.84
1.74
1.87
1.81
1.80
5.11
1.19
2.09
Q,
a.e.
4.80
4.99
4.88
11.38
5.11
9.85
13.88
5.60
5.64
7.82
8.49
8.46
28.48
7.24
7.24
6.80
5.37
6.68
6.10
8.12
9.45
5.01
5.08
4.90
6.82
6.96
6.52
4.99
4.55
4.66
28.83
16.75
23.56
9.93
9.77
9.74
16.70
5.15
8.17
5.65
5.31
5.23
3.58
3.65
3.66
10.12
5.94
6.73
RA,
a.e.
4.17
0.07
4.50
6.00
3.92
7.85
9.89
3.93
5.61
2.97
2.22
2.01
5.97
3.02
4.45
6.28
3.49
5.77
5.41
3.78
5.21
1.47
3.21
1.52
5.01
6.01
6.51
2.52
3.96
2.27
5.41
5.02
8.09
7.81
7.10
7.42
15.03
1.64
6.65
4.08
2.27
2.14
2.79
2.63
2.17
9.92
5.09
2.24
RD,
a.e.
0.18
0.39
0.21
8.66
2.97
7.14
5.87
5.46
1.62
6.00
5.96
5.27
19.17
5.46
2.98
4.75
3.85
5.59
3.06
4.32
5.25
3.49
1.52
3.84
6.52
6.24
5.53
4.48
2.62
4.63
25.73
13.37
8.29
2.88
2.64
2.43
5.66
3.65
5.86
4.17
3.42
3.37
2.20
2.25
2.71
5.16
1.23
5.56
Lπ,
град.
191.6
313.5
284.6
339.3
308.1
296.2
331.5
250.0
235.2
99.8
65.8
32.2
232.1
160.2
144.8
95.0
267.9
314.2
234.4
172.6
339.0
172.8
163.8
150.5
278.4
247.4
239.5
294.2
330.6
342.9
185.4
255.1
243.9
230.0
272.9
282.7
339.5
284.7
278.5
74.4
45.0
7.5
156.6
337.3
354.4
134.1
325.3
202.0
Bπ,
град.
2.9
-2.2
-6.2
28.1
29.6
26.0
-20.6
-16.8
-14.7
-4.0
3.9
-3.1
-25.2
-6.7
-3.0
5.3
7.0
2.2
6.6
-0.6
-5.7
-5.8
20.5
15.3
1.2
15.4
16.9
-3.6
-8.4
6.7
-26.9
-4.1
-2.7
-3.4
-3.9
-2.2
18.3
-9.7
-12.0
-11.3
4.6
-6.6
1.9
-3.6
-8.1
5.4
-0.5
0.3
C
2.739
2.834
2.772
2.258
2.383
2.372
2.450
2.393
2.388
2.552
2.743
2.769
2.407
2.374
2.427
2.937
2.901
2.948
3.112
2.970
3.106
2.672
2.637
2.659
2.114
2.044
2.034
2.673
2.710
2.721
2.891
2.286
2.274
3.577
3.583
3.584
2.430
2.277
2.241
2.511
2.493
2.520
2.913
3.013
2.964
3.183
2.962
2.933
Комета
P/2010 D1 WISE
P/2010 D2 WISE
P/2010 E2 Jarnac
P/2010 H2 Vales
P/2010 H4 Scotti
P/2010 H5 Scotti
P/2010 J3
McMillan
P/2010 J5
McNaught
P/2010 JC81
WISE
P/2010 K2 WISE
P/2010 N1 WISE
P/2010 R2 La
Sagra
P/2010 T1
McNaught
P/2010 TO20
LINEAR-Grauer
P/2010 U1
Boattini
P/2010 U2 Hill
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
17.4
217.1
164.6
134.4
120.1
119.3
322.9
8.2
17.3
204.3
127.2
268.8
346.3
179.7
145.3
243.1
175.2
315.0
122.7
157.4
171.6
162.8
149.6
43.3
91.7
12.8
4.8
168.4
328.6
100.5
8.1
150.1
356.2
271.3
60.1
78.2
216.9
220.0
206.3
113.5
251.0
321.6
115.7
86.5
322.1
167.5
47.5
120.8
град.
348.2
169.2
239.9
334.4
319.9
316.4
266.8
177.9
162.2
16.8
64.4
341.2
72.3
45.0
109.2
191.6
25.1
324.8
183.2
106.8
83.8
185.5
65.7
244.8
50.9
30.9
25.5
276.5
281.1
175.0
83.8
115.9
303.4
358.6
270.9
252.5
253.3
130.2
105.5
156.2
258.2
171.0
342.4
281.8
105.6
174.2
0.8
291.0
i,
град.
14.6
9.9
13.2
58.2
57.2
56.1
18.2
15.4
16.5
12.5
14.2
9.7
7.9
2.3
8.1
1.0
14.1
12.0
23.9
13.3
11.9
4.3
7.4
5.9
37.8
38.9
38.9
13.6
10.7
7.1
19.4
12.4
14.8
21.8
21.4
21.0
17.4
32.7
32.5
6.8
1.0
9.6
7.1
8.2
0.4
24.4
17.9
13.6
e
0.179
0.317
0.265
0.374
0.454
0.490
0.694
0.720
0.718
0.243
0.192
0.080
0.290
0.271
0.355
0.140
0.157
0.141
0.693
0.726
0.720
0.585
0.087
0.327
0.743
0.778
0.776
0.511
0.591
0.635
0.392
0.555
0.642
0.163
0.146
0.175
0.435
0.316
0.276
0.303
0.219
0.305
0.488
0.271
0.152
0.492
0.370
0.413
121
q,
a.e
8.59
5.44
5.25
4.08
2.52
2.68
5.59
2.00
3.94
0.66
1.63
1.73
3.34
4.47
4.57
3.50
2.41
2.39
0.78
1.34
1.59
2.79
2.42
2.56
1.08
1.37
2.08
6.87
2.14
6.86
3.36
2.12
1.76
1.77
1.74
1.69
0.74
0.80
1.06
7.93
2.33
2.26
1.97
2.01
2.02
2.87
1.61
1.34
Q,
a.e.
9.84
9.98
10.39
15.78
6.39
5.96
12.97
5.22
5.99
5.14
5.53
6.01
12.09
11.67
14.10
10.75
10.92
11.02
6.04
5.58
5.62
10.45
12.99
13.10
4.76
4.98
4.86
10.82
5.00
10.06
4.88
5.95
6.56
12.74
13.42
13.54
5.03
5.36
5.05
13.25
10.64
10.80
2.61
2.58
2.57
13.32
10.47
9.92
RA,
a.e.
9.84
9.50
10.36
9.30
2.52
4.78
12.96
2.18
4.67
0.76
5.24
2.37
7.76
8.48
10.37
8.28
6.57
7.34
1.11
1.36
1.60
5.52
10.81
12.48
1.25
1.51
4.83
8.86
2.14
7.92
3.37
4.61
2.62
12.69
8.34
7.37
0.74
2.14
4.79
9.23
10.45
10.71
2.01
2.46
2.53
3.79
1.80
2.94
RD,
a.e.
8.59
5.59
5.26
4.98
6.39
3.01
5.59
4.30
4.84
2.45
1.66
3.10
3.94
5.22
5.18
3.87
2.82
2.69
1.80
5.33
5.49
3.67
2.51
2.59
2.94
3.75
2.09
7.99
4.98
8.41
4.86
2.37
2.96
1.77
1.89
1.89
4.91
1.04
1.07
10.72
2.34
2.27
2.55
2.08
2.04
6.24
6.25
1.98
Lπ,
град.
185.0
205.7
224.9
310.3
287.5
282.5
51.5
5.8
358.8
40.6
13.2
68.8
238.7
44.7
74.8
254.7
20.4
100.8
130.8
84.8
75.6
168.4
35.6
107.8
341.1
220.8
209.3
265.2
70.3
96.1
271.5
86.7
119.7
96.2
146.9
145.5
288.5
163.9
127.6
90.2
329.2
313.1
278.6
187.3
247.8
162.9
226.0
233.4
Bπ,
град.
-4.3
5.9
-3.5
-33.3
-39.8
-39.7
10.7
-2.2
-4.8
5.1
-11.2
9.7
1.9
0.0
-4.6
0.9
-1.2
8.4
-19.4
-5.1
-1.7
-1.3
-3.7
-4.0
-36.1
-7.9
-3.0
-2.7
5.5
-7.0
-2.7
-6.1
1.0
21.6
-18.0
-20.2
10.2
19.6
13.5
-6.3
0.9
5.9
-6.4
-8.2
0.3
-5.1
-12.9
-11.5
C
2.911
2.904
2.918
1.883
1.874
1.873
2.360
2.327
2.310
2.988
2.984
2.980
3.048
2.956
2.931
3.103
2.975
2.998
2.299
2.337
2.359
3.018
3.022
3.024
1.963
1.863
1.867
2.957
2.972
2.940
2.843
2.918
2.894
3.093
3.100
3.098
2.718
2.631
2.653
3.007
3.022
2.968
2.822
2.940
3.014
2.787
2.809
2.814
Комета
P/2010 UH55
Spacewatch
P/2010 V1 IkeyaMurakami
P/2010 WK
LINEAR
P/2011 A1 Larson
P/2011 A2 Scotti
P/2011 FR143
Lemmon
P/2011 JB15
SpacewatchBoattini
P/2011 N1
P/2011 NO1
P/2011 Q3
McNaught
P/2011 R2
PANSTARRS
P/2011 R3
NovichonokGerke
P/2011 S1 Gibbs
P/2011 U1
PANSTARRS
P/2011 U2 Bressi
P/2011 UA134
Spacewatch
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
306.8
220.9
239.1
149.5
152.4
12.6
84.6
40.4
104.5
100.8
45.0
144.7
29.6
94.7
118.5
348.5
349.9
346.1
40.1
110.7
148.5
326.7
331.8
332.1
265.0
263.6
303.0
36.5
293.1
10.2
228.2
231.0
279.4
156.9
248.7
206.0
31.8
193.9
108.1
356.5
348.3
345.0
75.4
153.9
225.5
15.6
32.4
83.0
град.
236.8
235.7
183.8
73.9
3.9
189.5
50.7
12.7
290.7
177.8
73.9
341.8
138.3
55.1
30.7
337.5
191.1
154.3
246.8
154.6
122.9
142.9
77.6
65.3
28.8
296.3
245.8
71.8
54.5
65.3
132.3
147.0
200.6
0.5
194.7
130.6
56.0
218.8
167.5
74.3
137.1
53.3
173.3
270.6
148.7
214.1
41.3
335.4
i,
град.
11.4
8.7
16.2
9.0
9.4
9.0
7.7
11.6
7.3
12.4
13.3
15.3
6.8
4.5
4.5
23.1
16.0
18.5
19.3
18.7
22.2
33.8
35.8
36.3
53.7
15.2
20.4
24.0
7.0
17.6
4.0
4.9
2.7
8.0
19.1
20.9
7.6
2.7
6.1
18.2
15.7
24.3
7.9
9.4
13.6
34.5
10.6
8.9
e
0.449
0.577
0.566
0.106
0.486
0.494
0.651
0.694
0.706
0.362
0.402
0.408
0.473
0.509
0.486
0.407
0.450
0.438
0.258
0.323
0.357
0.508
0.548
0.547
0.362
0.774
0.762
0.383
0.528
0.795
0.670
0.412
0.283
0.479
0.215
0.408
0.186
0.166
0.017
0.515
0.391
0.411
0.450
0.120
0.345
0.171
0.633
0.646
122
q,
a.e
1.13
1.72
1.88
1.14
1.62
5.16
8.27
5.27
4.46
3.99
2.98
3.15
4.28
3.64
3.54
2.60
2.43
2.33
2.88
3.13
4.20
6.16
4.83
5.00
6.85
6.05
6.14
2.63
2.46
2.48
5.77
3.75
2.37
2.18
1.79
1.82
1.53
1.19
1.06
5.31
1.40
1.04
2.59
2.65
2.56
3.58
3.17
3.35
Q,
a.e.
6.19
8.52
8.37
4.89
4.60
7.86
9.67
8.92
6.50
5.72
5.74
5.43
9.40
9.68
10.33
14.40
14.92
14.22
4.72
4.62
4.93
11.19
8.44
10.51
9.08
8.31
8.16
14.53
15.50
15.21
22.05
4.47
4.68
14.79
14.33
14.43
4.74
4.64
4.74
12.16
4.89
4.79
3.61
3.56
3.64
9.11
6.09
5.90
RA,
a.e.
1.18
2.06
2.02
4.47
4.27
6.64
9.21
5.27
4.46
4.02
5.25
5.36
7.97
6.84
6.93
2.84
2.44
2.37
4.59
4.23
4.55
6.20
8.44
9.57
8.33
8.31
6.37
7.13
12.88
14.80
20.74
4.41
2.54
3.88
1.81
1.82
4.64
1.26
1.96
5.32
4.20
1.05
3.01
2.83
2.90
7.89
5.49
5.68
RD,
a.e.
4.97
4.74
6.38
1.17
1.66
5.87
8.63
8.91
6.50
5.67
3.13
3.18
4.66
4.31
4.25
9.86
14.54
12.74
2.93
3.35
4.53
11.07
4.83
5.25
7.34
6.05
7.78
3.24
2.54
2.49
5.86
3.79
4.13
3.72
13.19
14.26
1.54
3.83
1.55
12.08
1.47
4.77
3.03
3.28
3.12
3.82
3.35
3.43
Lπ,
град.
4.6
276.1
240.5
43.8
336.7
22.0
314.6
232.3
215.8
100.4
297.7
307.7
347.7
330.1
329.4
147.0
1.5
321.1
104.6
88.9
93.7
295.2
234.8
222.9
79.2
17.0
12.4
285.1
168.1
255.0
180.3
197.8
300.1
337.7
259.7
155.0
267.5
232.7
96.0
251.0
305.9
219.7
68.0
244.8
192.9
47.0
253.2
237.3
Bπ,
град.
9.1
5.6
13.7
-4.5
-4.3
-2.0
-7.6
-7.4
-7.0
-12.1
-9.3
-8.7
-3.3
-4.5
-4.0
4.5
2.8
4.3
-12.1
-17.1
-11.3
17.2
15.6
15.7
46.3
15.1
16.7
-13.7
6.4
-3.1
3.0
3.8
2.7
-3.1
17.4
8.9
-4.0
0.7
-5.8
1.1
3.1
6.1
-7.6
-4.1
9.6
-8.7
-5.6
-8.8
C
2.747
2.606
2.570
2.981
3.015
3.025
2.482
2.391
2.375
2.907
2.902
2.910
3.000
2.968
2.958
2.765
2.729
2.726
2.917
2.844
2.840
2.401
2.321
2.311
2.174
2.200
2.198
2.706
2.689
2.709
2.939
2.982
3.039
2.893
2.846
2.816
3.333
3.121
3.154
2.756
2.830
2.741
3.014
2.962
2.902
2.613
2.510
2.496
Комета
P/2011 V1
Boattini
P/2011 VJ5
Lemmon
P/2011 W2
Rinner
P/2011 Y2
Boattini
P/2012 A3 SOHO
P/2012 B1
PANSTARRS
P/2012 F2
PANSTARRS
P/2012 F5 Gibbs
P/2012 H1
PANSTARRS
P/2012 K3 Gibbs
T,
год
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
-3000
2000
3000
град.
34.6
259.5
359.4
169.1
183.5
129.0
36.7
214.3
24.5
201.5
131.6
313.7
195.7
214.6
339.7
51.5
162.6
121.0
287.5
33.1
57.6
33.2
179.0
208.8
317.9
23.0
284.5
68.2
163.1
282.7
град.
121.4
60.4
351.7
165.3
303.7
84.8
167.7
240.1
83.7
266.3
310.1
97.8
144.7
179.3
63.0
158.7
36.3
144.2
65.4
227.3
187.9
324.5
217.2
197.4
139.8
127.0
315.3
354.7
128.4
337.1
i,
град.
15.8
7.4
10.5
7.9
5.1
11.9
1.1
16.3
19.8
15.9
6.4
1.8
18.5
12.1
16.6
17.0
7.6
8.1
17.5
14.7
18.7
9.5
9.7
10.1
6.3
6.7
7.5
3.0
13.0
9.4
e
0.357
0.551
0.735
0.612
0.532
0.474
0.646
0.350
0.389
0.710
0.714
0.764
0.751
0.772
0.757
0.334
0.408
0.684
0.534
0.543
0.527
0.048
0.048
0.036
0.522
0.216
0.126
0.785
0.346
0.268
123
q,
a.e
2.56
5.67
5.45
4.32
4.91
5.59
1.78
2.76
2.56
3.03
2.76
2.47
5.47
1.59
1.54
2.26
1.73
1.76
2.51
2.24
2.13
1.68
1.58
1.71
5.10
3.76
4.01
6.01
5.05
5.66
Q,
a.e.
4.78
8.86
10.22
12.57
8.57
7.59
5.23
6.01
6.17
7.99
10.28
8.90
6.77
4.58
4.54
10.68
9.57
10.24
5.35
5.25
5.07
4.70
4.85
4.94
12.12
9.93
10.26
10.18
9.87
11.94
RA,
a.e.
3.79
7.45
5.74
8.16
6.14
5.75
5.11
3.02
4.59
3.47
7.72
5.45
6.66
4.14
1.55
3.51
1.92
3.66
3.66
2.44
4.50
1.76
2.48
3.30
5.13
3.78
4.05
6.31
7.55
11.04
RD,
a.e.
2.97
6.46
9.33
5.31
6.35
7.31
1.79
5.04
2.99
6.02
3.03
2.99
5.54
1.65
4.43
3.97
6.21
2.56
3.20
4.39
2.25
4.21
2.28
2.06
11.96
9.80
10.03
9.41
6.00
5.89
Lπ,
град.
334.7
139.2
171.0
154.5
307.2
34.9
24.3
273.1
286.8
286.9
262.0
231.5
159.5
213.1
223.5
28.0
19.1
85.8
176.3
79.3
62.4
177.3
216.1
225.7
278.0
329.8
60.5
242.8
111.9
80.8
Bπ,
град.
-8.8
7.2
0.1
-1.5
0.3
-9.2
-0.7
9.0
-8.0
5.8
-4.8
1.3
4.9
6.8
5.7
-13.0
-2.3
-6.9
16.4
-7.9
-15.4
-5.2
-0.2
4.9
4.2
-2.6
7.2
-2.7
-3.7
9.1
C
2.828
2.780
2.731
2.757
2.874
2.859
2.963
2.899
2.891
2.437
2.360
2.290
2.897
2.895
2.901
2.831
2.822
3.250
2.650
2.613
2.601
3.229
3.227
3.228
3.021
2.964
2.980
2.778
2.903
2.943
Глава 3
ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ КОМПЛЕКСА
КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИХ КОМЕТ
§ 1. Эволюция размеров и формы кометных орбит
Многие авторы изучали эволюцию кометных орбит, используя метод численного
интегрирования уравнений движения малого тела. В 60-х годах прошлого столетия
впервые проводились расчеты орбитальной эволюции индивидуальных комет в Институте теоретической астрономии АН СССР на ЭВМ БЭСМ-6 Е.И. КазимирчакПолонской (1967) и Н.А. Беляевым (1966). Интегрирование выполнено для 5 комет на
интервале 400 лет: от 1660 г. до 2060 г. В кометном каталоге Н.А. Беляева и др. (1986)
интегрирование выполнено на интервале от 1800 г. до 2000 г. для 81 короткопериодической кометы, наблюдавшейся в двух и более появлениях. В каталоге Карузи и др.
(1985) представлена информация об орбитальной эволюции 109 комет, наблюдавшихся
более чем в одном появлении, на интервале с 1585 г. по 2406 г. Каталог А.Ф. Заусаева
и А.А. Заусаева (2007) содержит сведения об изменении элементов орбит 190 короткопериодических комет на интервале времени с 1800 г. по 2204 г. В каталоге В.П. Томанова и А.С. Шиляева (2012) интегрирование уравнений движения 559 короткопериодических комет выполнено на интервале 6000 лет от -3000 г. до 3000 г.
Во всех перечисленных каталогах изучалась эволюция индивидуальных комет. Настоящая статья посвящена исследованию статистических закономерностей эволюции
комплекса короткопериодических комет. Комплекс короткопериодических комет
(КПК, период P < 200 лет) включает 559 комет, открытых до 20 сентября 2011 г. Элементы кометных орбит на эпоху 2000 г. взяты из каталога Ю.С. Бондаренко (2012).
В «Каталоге орбитальной эволюции короткопериодических комет» (Томанов, Шиляев,
2012) выполнено численное интегрирование уравнений движения всех 559 комет на
интервале 5000 лет от -3000 г. до 2000 г. Расчет первоначальных орбит (-3000 г.) проведен методом численного интегрирования уравнений движения комет с помощью интегратора Эверхарта и планетной эфемериды Стэндиша DE 406. Элементы орбит КПК
в -3000 г. будем обозначать с индексом «1», а на рисунках для их фиксации используем
черный цвет. Элементы орбит в эпоху 2000 г. снабдим индексом «2», а на рисунках для
124
соответствующих параметров применим серый цвет. Изучать орбитальную эволюцию
будем отдельно по каждому элементу орбит.
Афелийные расстояния. Распределение орбит по величине афелийного расстояния Q дано в табл. 1 и на рис.1, из которых видно следующее.
1. Существует резкая концентрация кометных афелиев к орбите Юпитера. В 2000 г.
число комет с афелийными расстояниями Q < 10 а.е. составило N 2
466 или 83% от
общего их числа. С ростом афелийного расстояния от 5.2 а.е. наблюдается спад числа
афелиев по экспоненте. Наибольшее значение Q = 64.68 а.е. имеет комета C/1937 D1
Wilk. Число комет с афелийными расстояниями Q < 5.2 а.е. составляет N1
156. Наи-
меньшее значение Q = 2.58 а.е. принадлежит комете P/2010 A2 LINEAR.
Рис.1. Распределение КПК по величине афелийного расстояния Q. Кривая черного
цвета – распределение в -3000 г., кривая серого цвета – распределение в
2000 г.
2. Кометные афелии мигрируют к орбите Юпитера.
Величина миграции определяется значением
а.е. величина
N
N
N2
45 , на интервале 5 а.е. < Q < 10 а.е.
N1 . На интервале Q < 5
величина
N
82
(табл. 1). Таким образом, число кометных афелиев в зоне Юпитера за 5000 лет увеличилось на 127.
125
Таблица 1. Распределение кометных орбит по величине афелийного расстояния
Q
a.e.
0–5
5 – 10
10 – 15
15 – 20
20 – 25
25 – 30
30 – 35
35 – 40
40 – 45
45 – 50
50 – 55
55 – 60
60 – 65
65 – 70
70 – 75
75 – 80
80 – 85
85 – 90
90 – 95
-3000
72
267
95
42
14
22
9
14
7
4
5
2
1
1
1
3
0
1
1
2000
117
349
42
13
8
7
8
4
2
3
3
1
0
0
0
0
0
0
0
N2
N1
+45
+82
-53
-29
-6
-15
-1
-10
-5
-1
-2
-1
-1
-1
-1
-3
0
-1
-1
«Пришельцы» в зону Юпитера ранее находились на гелиоцентрических расстояниях от
10 а.е. до 95 а.е. Как видно из табл.1, число афелиев в этой зоне убывает
N2
N1 во всех интервалах отрицательна, N
разность
0 . Особо подчеркнем, что в транснеп-
туновой зоне 40 а.е. < Q < 95 а.е. в -3000 г. располагалось всего 28 афелиев. В поясе
Койпера (40 – 50 а.е.) находилось 11 афелиев из общего числа 559.
Группу комет с афелийным расстоянием Q = 5.2 а.е.
0.5 а.е. называют кометами
семейства Юпитера (КСЮ). В -3000 г. семейство Юпитера составляли 102 кометы, к
2000 г. число КСЮ возросло до 228 комет. Каков механизм пополнения кометного семейства Юпитера? В настоящее время общепризнано, что кометы семейства Юпитера
– продукт захвата из числа комет с перигелийным расстоянием q< 5.2 а.е., наклоном i <
8 . Суть захвата сводится к следующему (Томанов, 1980). Догоняющая Юпитера комета должна войти в сферу действия Юпитера. В йовицентрическом движении по гиперболической орбите происходит существенный поворот вектора скорости кометы на величину до 180 , в результате чего на выходе из сферы действия планеты относительная
скорость уменьшается. Таким образом, комета теряет часть энергии и переходит на орбиту с меньшим периодом обращения. И, что очень важно, афелий новой орбиты лежит около орбиты Юпитера.
126
а)
б)
Рис. 2. Диаграмма «Афелийное расстояние Q – изменение афелийного расстояния
Q »: а) для комет в -3000 г., б) для комет в 2000 г.
На рис. 2а чёрными кружками показано положение афелиев в -3000 г. На рис. 2б
серые кружки обозначают положение афелиев в 2000 г. Сравнение этих двух
рисунков дает наглядное представление о направлении миграции: большинство афелиев смещается к орбите Юпитера.
Сравнение этих же рисунков дает качественное представление о величине изменения афелийного расстояния
Q
Q
Q2
0 . Среднее значение величины
Q1 . Подсчеты показали, что 176 комет имеют
Q этих комет составляет
Q
1,10 а.е. Такова
средняя величина смещения афелиев в сторону от Солнца. Афелии 383 комет приближаются к Солнцу, их
Q
Q
0 . Среднее значение величины
Q этих комет составляет
6,57 а.е. Приближение или удаление афелия от Солнца определяется координа127
тами входа кометы в сферу действия Юпитера (Томанов, 1981). Если комета входит в
полусферу действия планеты, расположенную за орбитой Юпитера, то
точка входа в сферу действия лежит внутри орбиты планеты, то
Q
Q
0 . Если
0.
Перигелийные расстояния. Минимальное значение перигелийного расстояния q
= 0,047 а.е. принадлежит комете C/2008 N 4 SOHO. Комета 167 P/2004 OY42 CINEOS
имеет максимальное перигелийное расстояние q = 11,77 а.е.
Распределение кометных орбит по величине перигелийного расстояния q приведено в табл. 2 и на рис. 3, из которых видно следующее:
1. В -3000 г. на гелиоцентрических расстояниях от 0,5 а.е. до 6.0 а.е. относительно
равномерно располагалось 508 перигелиев из общего числа 559. К 2000 г. наблюдается
перемещение перигелиев ближе к Солнцу, возникает высокий максимум в распределении перигелиев около значения q = 2 а.е. На интервале q от 0.5 а.е. до 3 а.е. сосредоточено 425 перигелиев.
2. Как видно из табл. 2, на интервале q от 0 до 2.5 а.е. величина
Максимальный приток перигелиев
а.е. Отток перигелиев ( q
N
N
N2
N1
0.
90 приходится на интервал 1.5 а.е. < q < 2.0
0 ) идёт из гелиоцентрического пространства от 2.5 а.е до
12 а.е.
Рис. 3. Распределение КПК по величине перигелийного расстояния q
128
Таблица 2. Распределение кометных орбит по величине перигелийного расстояния
q
a.e.
0 – 0,5
-3000
8
2000
10
N 2 N1
+2
0,5 – 1
38
40
+2
1 – 1,5
44
86
+42
1,5 – 2
41
131
+90
2 – 2,5
42
108
+66
2,5 – 3
61
60
-1
3 – 3,5
49
33
-16
3,5 – 4
36
22
-14
4 – 4,5
52
40
-12
4,5 – 5
57
10
-47
5 – 5,5
60
9
-51
5,5 – 6
28
3
-25
6 – 6,5
12
2
-10
6,5 – 7
12
2
-10
7 – 7,5
4
0
-4
7,5 – 8
2
0
-2
8 – 8,5
3
1
-2
8,5 – 9
3
1
-2
9 – 9,5
3
0
-3
9,5 – 10
3
0
-3
10 – 10,5
0
0
0
10,5 – 11
0
0
0
11 – 11,5
0
0
0
11,5 – 12
1
1
0
Перемещение перигелиев есть следствие захвата. Начальная орбита до захвата
имеет q
Q
5.2 а.е. После захвата афелий оказывается около орбиты Юпитера
5.2 а.е., а перигелий перебрасывается в интервал q < 2.5 а.е.
На рис. 4а дано положение перигелиев в -3000 г., а на рис. 4б – в 2000 г. Из срав-
нения этих рисунков наглядно видна динамика перемещения перигелиев с «периферии» на гелиоцентрические расстояния в диапазон 1.5 – 2.5 а.е. На этих же рисунках
129
видны направления изменения q. Увеличение перигелийного расстояния
101 комета. Средняя величина роста q этих комет
qcр.
0 имеет
Q
0.42 а.е. У 458 орбит вели-
чина перигелийного расстояния уменьшилась в среднем на величину
qcр.
1.63 а.е.
а)
б)
Рис. 4. Диаграмма «Перигелийное расстояние q – изменение перигелийного расстояния
q », а) черные кружочки для комет в -3000 г.; б) серые кружочки для комет в
2000 г.
Эксцентриситеты короткопериодических комет заключены в довольно широких пределах. 21 комета имеет орбиты, близкие к круговым, их эксцентриситет
130
e< 0.1. Наименьшее значение эксцентриситета e =0.030 принадлежит комете 158P/1979
Kowal – LINEAR. 34 кометы имеют эксцентриситет e
0.9 . Распределение кометных
орбит по эксцентриситету приводится на рис. 5, 6 и в табл. 3.
Рис. 5. Распределение КПК по величине эксцентриситета e
Таблица 3. Распределение кометных орбит по эксцентриситету
е
a.e.
0 – 0,1
0,1-0,2
0,2 – 0,3
0,3 – 0,4
0,4 – 0,5
0,5 – 0,6
0,6 – 0,7
0,7 – 0,8
0,8 – 0,9
0,9 – 1,0
-3000
14
51
82
83
78
72
61
63
22
33
В -3000 г. большинство орбит ( N1
2000
21
25
36
81
82
103
114
43
25
29
N 2 N1
+7
-26
-46
-2
+25
+42
+21
-20
+3
-4
439 ) почти равномерно распределены по ве-
личине эксцентриситета e в интервале 0.2 – 0.8. В 2000 г. существенно увеличилось
число орбит ( N
уменьшение
N
88 ) с эксцентриситетами e на интервале 0.4 – 0.7. Произошло
72 числа орбит с эксцентриситетами 0.1 – 0.3.
131
а)
б)
Рис. 6. Диаграмма «Эксцентриситет – изменение эксцентриситета e »: а) для комет
в -3000 г., б) для комет в 2000 г.
Как видно из рис. 6а, в -3000 г. наибольшее увеличение эксцентриситета
e
0
получили орбиты с эксцентриситетом e от 0.1 до 0.5. Многие орбиты с эксцентриситетом 0.5 – 0.9 уменьшили величину эксцентриситета
чение эксцентриситета увеличилось ( e
биты с эксцентриситетом e
e 0 . В 2000 г. (рис. 6б) зна-
0 ) у орбит с эксцентриситетом 0.3 –0.7. Ор-
0.4 в основном уменьшали ( e 0 ) величину эксцентри-
ситета.
§ 2. Пространственная ориентация кометных орбит
Наклон кометной орбиты
угол i между плоскостью кометной орбиты и плос-
костью эклиптики. Распределение орбит по наклонам в литературе традиционно приводят в виде гистограммы с постоянным шагом по i . В работе Томанова (2007) пока132
зано, что при такой методике создается иллюзия дефицита орбит с малыми и большими наклонами. В этом случае недопустимо использовать постоянный шаг по i , поскольку распределение наклонов пропорционально cos i .
Объективное пространственное распределение плоскостей кометных орбит можно получить, исследуя плотность
полюсов кометных орбит на шаровых слоях не-
бесной сферы, соответствующих данному интервалу
N
2 R (cosi1
2
Принимая R 1 , размерность
cos i2 )
i наклона:
.
(3.1)
будет составлять: [число полюсов / единичная пло-
щадка]. Распределение орбит по величине плотности
приведено на рис. 1 и
в табл. 1., из которых видно следующее:
Рис. 1. Распределение КПК по величине плотности
1. Наблюдается резкая концентрация плоскостей орбит КПК к плоскости эклиптики.
2. С ростом i плотность
падает по экспоненте.
3. В ходе эволюции плоскости кометных орбит приближаются к эклиптике.
4. При относительно малом числе орбит в интервале i
в 2 раза больше, чем в интервале 5
5 , плотность
здесь
i 10 . Еще раз подчеркнем, что распределение
числа комет по наклонам с равным шагом по i дает искаженную информацию.
133
Таблица 1. Распределение кометных орбит по наклону
i
a.e.
0–5
5 – 10
10 – 15
15 – 20
20 – 25
25 – 30
30 – 35
35 – 40
40 – 45
45 – 90
90 – 135
135 – 180
Изменение
N1
-3000
63
129
90
86
60
57
20
18
7
16
6
7
-3000
2635
1803
759
522
286
225
68
54
19
3.6
1.4
3.8
iср
2000
3681
1817
978
570
205
126
65
18
11
3.2
1.4
3.8
+1046
+14
+219
+49
-81
-99
-3
-36
-8
-0,5
0
0
0 ) наклон орбит к эклиптике. Среднее изменение наклона
+4 .9. 324 орбиты имеют
ставляет
–
i для каждой кометы дано на рис. 2. Подсчеты показали, что 235 ко-
мет увеличили ( i
iср
N2
2000
88
130
116
94
43
32
19
6
4
14
6
7
i
0 , их среднее значение уменьшения наклона со-
7 .4. Сравнение рис. 2а и 2б показывает, что плоскости орбит с боль-
шими наклонами (20 – 40 ) в основном приближаются к эклиптике. Плоскости орбит
с малыми наклонами ( i
20 ) в основном увеличивают наклон.
Все кометы семейства Юпитера имеют прямые движения. Существует небольшая
группа комет, всего 13 объектов, с обратным движением ( i
90 ), сведения о которых
приведены в табл. 2. В течение следующего тысячелетия от 2000 г. до 3000 г. орбиты
данных комет останутся весьма стабильными. Покажем
это на примере наклона i и афелийного расстояния Q.
134
а)
б)
Рис. 2. Диаграмма «Наклон – изменение наклона
комет в 2000 г.
i »: а) для комет в -3000 г., б) для
7 комет уменьшат наклон ( i 0 ), среднее значение изменения наклона составит
всего лишь iср
0 .77 . 6 комет наклон увеличат ( i 0 ), среднее изменение
наклона
iср
1 .76 . 7 комет увеличили афелийное расстояние ( Q
значение изменения афелийного расстояния
Qср
0 ), среднее
0.24 а.е. 6 комет уменьшили
афелийное расстояние ( Q 0 ), среднее значение изменения афелийного расстояния
Qср
0.19 а.е.
Стабильность ретроградных орбит объясняется тем, что данные кометы не имеют
шансов встретиться с планетами. Напомним, что, согласно Эверхарту (1973), для
тесных сближений комет с Юпитером необходимо, чтобы исходные орбиты имели
перигелийное расстояние q = 4 – 6 а.е., а наклон i < 9 . У ретроградных комет ( i
перигелийное расстояние q < 2.3 а.е.
135
90 )
Таблица 2. Ретроградные кометы
Комета
1P/1982 U1 Halley
ω,
Ω,
град град.
.
-3000 61,1 358,8
2000 112,5 59,5
3000 121,8 71,1
T
год
i,
q,
Q,
e
град
a.e
a.e.
.
160,6 0,966 0,62 35,72
162,2 0,967 0,59 35,25
160,0 0,964 0,62 33,75
RA,
a.e
.
0,82
1,83
2,47
RD
a.e
.
2,27
0,84
0,81
L π, B π,
град. град.
C
121,1 -16,6 -0,623
123,8 -16,1 -0,606
125,8 -16,6 -0,606
55P/1997 E1 TempelTuttle
-3000 30,6 74,2 163,0 0,912 0,90 19,77 0,97
2000 172,5 235,3 162,5 0,905 0,98 19,68 18,20
3000 184,8 250,3 161,0 0,905 0,98 19,82 19,18
8,05
0,98
0,99
224,7
242,4
245,8
109P/1992 S2 SwiftTuttle
-3000 151,3 137,9 114,6 0,961 0,97 48,88 12,10
2000 153,2 139,5 113,3 0,963 0,97 51,72 13,61
3000 153,0 140,0 112,5 0,964 0,95 51,96 13,19
1,03
1,02
1,00
149,9 -24,3 -0,293
150,1 -23,1 -0,282
150,3 -23,4 -0,261
161P/2004 V2 HartleyIRAS
-3000 101,7
2000 47,2
3000 40,5
6,6
-53,7 0,532
176,9 -39,3 0,540
177,7 -35,1 0,543
C/1827 M1 PonsGambart
-3000
2000
3000
4,24
1,49
1,11
3,14
5,41
5,53
308,3 138,7 0,945 0,81 28,55
320,6 136,6 0,944 0,82 28,59
322,4 136,6 0,945 0,80 28,30
0,82
0,84
0,83
22,86 120,9 -6,4 -0,472
14,26 126,2 -13,2 -0,451
13,45 127,4 -13,8 -0,437
C/1998 G1 LINEAR
-3000 260,1 336,0 109,0 0,825 2,09 21,89
2000 236,4 341,4 109,7 0,823 2,13 22,01
3000 232,2 342,4 110,1 0,825 2,10 21,94
4,46
7,15
7,75
3,35
2,67
2,55
309,9
322,4
324,4
C/2002 CE10 LINEAR
-3000 126,6 118,5 144,0 0,770 2,28 17,49
2000 126,1 147,4 145,4 0,791 2,05 17,60
3000 127,3 153,7 145,5 0,792 2,03 17,51
7,44
6,88
6,99
2,76
2,50
2,46
161,7 -26,5 -0,897
191,7 -25,8 -0,853
197,2 -25,3 -0,845
C/2003 R1 LINEAR
-3000 299,2 344,5 148,5 0,887 2,12 35,48
2000 302,6 356,6 149,2 0,893 2,11 37,23
3000 303,6 359,3 150,0 0,896 2,05 37,34
2,79
2,69
2,60
7,06
7,68
7,72
216,3
226,0
228,1
25,7
24,3
23,5
-1,218
-1,239
-1,234
C/2003 U1 LINEAR
-3000 271,7 302,7 163,0 0,923 1,78 44,49
2000 278,3 322,7 164,5 0,922 1,80 44,18
3000 279,1 325,9 164,6 0,918 1,82 42,44
3,32
3,05
3,04
3,52
3,99
4,07
207,1
221,4
224,0
16,9
15,2
15,0
-1,325
-1,344
-1,342
C/2011 J3 LINEAR
-3000
2000
3000
115,1 0,924 1,43 36,28
115,0 0,925 1,45 37,41
114,8 0,925 1,44 37,08
1,53
1,54
1,52
13,97 186,8 -25,0 -0,343
15,23 189,9 -23,8 -0,351
15,11 190,1 -23,8 -0,341
C/2012 H2 McNaught
-3000 308,2 184,4
2000 296,5 184,5
3000 293,1 184,1
95,2
93,4
92,7
0,849 1,81 22,15
0,877 1,70 25,89
0,882 1,75 27,85
2,19
2,29
2,45
7,05
5,24
5,04
-3000 109,1
47,2
3000 39,6
95,7
95,8
97,2
0,732 2,00 12,93
0,835 1,28 14,16
0,868 0,99 13,98
4,56
1,49
1,11
2,79
5,41
5,57
337,2 152,4 0,896 0,91 16,61
25,4 160,0 0,929 0,66 17,92
56,0 167,8 0,936 0,60 18,07
0,92
0,75
0,84
14,22 147,1 -5,2 -0,425
4,19 166,5 -12,8 -0,368
1,83 170,8 -11,1 -0,362
29,7
28,1
28,0
P/1983 V1 Hartley-IRAS 2000
P/2005 T4 SWAN
-3000
2000
3000
11,3
41,4
66,7
19,4
21,8
21,9
0,8
1,6
1,7
94,2
95,8
95,8
-0,600
-0,637
-0,635
0,739 2,08 13,82
0,835 1,28 14,16
0,874 0,99 14,68
9,8
19,8
20,6
0,8
1,6
1,8
-8,5
-2,2
1,6
Долгота восходящего узла – угол
9,1
8,2
7,3
51,9
42,3
40,1
41,9
47,9
49,4
-0,124
-0,152
-0,157
0,289
0,286
0,276
7,8
-50,8 0,535
176,9 -39,3 0,539
176,8 -34,4 0,547
от направления на точку весеннего
равноденствия до восходящего узла. Распределение комет по величине
приведено
на рис. 3 и в табл. 3, из которых видно следующее:
1. Наблюдается повышенная концентрация восходящих узлов на половине дуги
эклиптики от 0 до 180 , где в -3000 г. содержалось 330 восходящих узлов. На дуге
эклиптики от 180 до 360 находилось 229 восходящих узлов. Это означает, что число
комет, которые переходят из южного полушария в северное на одной половине дуги
136
эклиптики в 1,4 раза больше, чем число комет идущих в северное полушарие через
другую половину дуги эклиптики.
2. Идёт «перекачка» узлов в район точки весеннего равноденствия на дугу
эклиптики от 300 до 60 .
Рис. 3. Распределение КПК по величине долготы восходящего узла Ω
Таблица 3. Распределение кометных орбит по долготе восходящего узла
Ω
0 – 60
60 – 120
120 –180
180 – 240
240 – 300
300 – 360
Аргумент перигелия
N1
-3000
92
110
128
70
77
82
– угол
N2
2000
115
114
81
71
77
101
N2
N1
+23
+4
-47
+1
0
+19
, отсчитываемый от восходящего узла до
перигелия. Распределение комет по величине аргумента перигелия приведено на рис. 4
и в табл. 4, из которых видно следующее:
1. Имеет место повышенное число орбит с аргументом перигелия около 0 и 180 .
2. Кометные орбиты вращаются в плоскости своей орбиты так, что перигелии
собираются около точек весеннего и осеннего равноденствия.
137
Рис. 4. Распределение КПК по величине аргумента перигелия ω
Таблица 4. Распределение кометных орбит по аргументу перигелия
ω
0 – 30
30 – 60
60 –90
90 – 120
120 – 150
150 – 180
180 – 210
210 – 240
240 – 270
270 – 300
300 – 330
330 – 360
N1
-3000
45
44
39
39
54
61
56
41
45
41
50
44
N2
2000
80
66
45
30
40
67
52
46
23
19
34
57
N2
N1
+35
+22
+6
-9
-14
+6
-4
+5
-22
-22
-16
13
Последнее обстоятельство имеет важное космогоническое значение. Перигелии
аккумулируются около плоскости эклиптики, что благоприятствует сближению комет
с планетами и, следовательно, повышается вероятность захвата.
138
Глава 4
ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ КОМПЛЕКСА
ПОЧТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ КОМЕТ
§ 1. Эволюция эксцентриситетов
Объектом исследования является комплекс из 1041 почти параболической кометы
(ППК, период P > 200 лет, перигелийное расстояние q > 0.1 а.е.). Выявлены общие закономерности эволюции всего комплекса ППК на основе данных об орбитальной эволюции индивидуальных комет на интервале 2000 лет. Проведено интегрированное исследование эволюции по каждому из элементов кометных орбит.
Орбитальная эволюция индивидуальных ППК представлена в каталоге О.В. Калиничевой, Д.А. Родина, В.П. Томанова (2012). В этой работе для изучения эволюции
кометных орбит выполнено численное интегрирование уравнений движения комет на
интервале 2000 лет от 1000 г. до 3000 г. Для интегрирования применялись интегратор
Эверхарта и планетная эфемерида Стэндиша DE 600. Для интегрирования использованы данные об элементах орбит на эпоху 2000 г. по каталогу Ю. Бондаренко (2009).
Рис. 1. Распределение ППК по эксцентриситету e. Кривая черного цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в 2000 г.; пунктирная кривая
черного цвета – распределение в 3000 г.
В каталоге О.В. Калиничевой и др. (2012) приводятся элементы орбит для эпохи
1000 г., которые ниже будем обозначать индексом «1», а для их фиксации на рисунках
139
будем использовать чёрный цвет. Элементы орбит для 2000 г. обозначим индексом
«2», на рисунках для них используем серый цвет. Элементы орбит в эпоху 3000 г.
снабдим индексом «3», а на соответствующих рисунках используем пунктир чёрного
цвета.
На рис. 1 дано распределение орбит ППК по эксцентриситету в три эпохи. Кривая
черного цвета изображает распределение эксцентриситетов в 1000 г., кривая серого
цвета – в 2000 г., пунктирная кривая – в 3000 г. Распределение орбит по эксцентриситетам в интервале 0,995 < e < 1,002 приведено в табл. 1.
Таблица 1. Распределение орбит по эксцентриситету
e
0,9950 ÷ 0,9955
0,9955 ÷ 0,9960
0,9960 ÷ 0,9965
0,9965 ÷ 0,9970
0,9970 ÷ 0,9975
0,9975 ÷ 0,9980
0,9980 ÷ 0,9985
0,9985 ÷ 0,9990
0,9990 ÷ 0,9995
0,9995 ÷ 1,0000
1,0000 ÷ 1,0005
1,0005 ÷ 1,0010
1,0010 ÷ 1,0015
1,0015 ÷ 1,0020
1000 г.
11
16
15
19
28
24
45
82
111
428
87
9
7
1
N
2000 г.
13
14
15
11
31
22
42
72
111
308
128
54
25
8
3000 г.
17
15
14
22
22
36
47
65
139
314
106
38
17
6
Из рис.1 и табл.1 видно:
1.
Существует
высокая
концентрация
эксцентриситетов
в
интервале
0,9995 < e < 1,000. Различие максимумов кривых свидетельствует об эволюционных
процессах в кометной системе. В 1000 г. число орбит с указанными значениями e составляло N = 428, в 2000 г. число орбит с данными значениями e уменьшилось до
N = 308, в 3000 г. составит N = 314.
2. В прошлом (1000 г.) число гипербол (e > 1) составляло 104. В настоящее время
(2000 г.) число гипербол возросло до 215. Можно предполагать, что слабый
гиперболический эксцентриситет кометные орбиты приобретают при возмущающем
воздействии планетной системы. К 3000 г. число гипербол уменьшится до 167.
3. Число эллиптических орбит (0,995 < e < 1,000, табл.1) в 1000 г. составляло
N = 779, в 2000 г. – N = 639, в 3000 г. – N = 691.
140
а)
б)
Рис. 2
Диаграмма «Эксцентриситет e – изменение эксцентриситета ∆e»: а) изменение
эксцентриситета в прошлом, ∆e = e2000 – e1000; б) изменение эксцентриситета в
будущем, ∆e = e3000 – e2000
Таким образом, абсолютное большинство орбит в прошлом двигались по эллиптическим орбитам. Это означает, что в эпоху 1000 г. данные кометы принадлежали
Солнечной системе. Приведенный факт можно рассматривать как аргумент против гипотезы межзвездного происхождения комет.
Изменение эксцентриситета в прошлом характеризуется величиной ∆e = e2 – e1
На диаграмме (рис. 2а) видно, что эволюция эксцентриситетов идёт в двух направле-
141
ниях: ∆e > 0 и ∆e < 0. Оказалось, что увеличение эксцентриситета (∆e > 0) получили
611 орбит. Эксцентриситет уменьшился (∆e < 0) у 430 орбит.
На рис. 2б показано, каким будет изменение эксцентриситетов в будущем.
Уменьшение эксцентриситета ∆e = e3 – e2 < 0 произойдет у 413 орбит. Эксцентриситет
увеличится (e3 – e2 > 0) у 628 орбит. Кометы с e3 > 0 имеют шанс покинуть Солнечную
систему.
§ 2. Эволюция обратной большой полуоси
Распределение орбит по значению обратной большой полуоси 1/a представлено
на рис. 3 и в табл. 2.
Рис. 3. Распределение ППК по величине обратной большой полуоси 1/a. Кривая черного цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение
в 2000 г.; пунктирная кривая чёрного цвета – распределение в 3000 г.
Бросается в глаза высокая концентрация орбит с обратной большой полуосью 1/a
около значения 1/a = 0,00005 (а.е)-1. На интервале –0,00005 (а.е)-1< 1/a < +0,00015(а.е)-1
в 1000 г. помещалось N = 274 орбиты. В 2000 г. на этом интервале осталось всего
N = 128 орбит, в 3000 г. должно быть N = 132 орбиты. Таким образом, в целом имела
место тенденция к сокращению размеров орбит.
142
Таблица 2. Распределение орбит по обратному значению большой полуоси
1/a, (а.е.)-1
-0,00025 ÷ -0,00020
-0,00020 ÷ -0,00015
-0,00015 ÷ -0,00010
-0,00010 ÷ -0,00005
-0,00005 ÷ 0,00000
0,00000 ÷ 0,00005
0,00005 ÷ 0,00010
0,00010 ÷ 0,00015
0,00015 ÷ 0,00020
0,00020 ÷ 0,00025
0,00025 ÷ 0,00030
1000 г.
5
7
17
12
47
97
86
44
37
35
30
N
2000 г.
15
21
24
26
33
39
27
29
32
40
31
3000 г.
9
11
17
26
26
36
34
36
36
38
28
В каталоге Марсдена и Вильямса (2008) содержатся данные о первоначальных
значениях (1/a)orig для 480 комет, данные о реальных значениях (1/a)osc для 567 комет и
данные о будущих значениях (1/a)fut для 479 комет.
Рис. 4. Реальное, прошлое и будущее распределение 1/a комет из каталога Марсдена
143
На рис. 4 приводится распределение значений 1/а для трёх эпох. В прошлом максимум приходился на значение 1/а ≈ 0,0005 (а.е.)-1. В настоящее время максимум
уменьшился и сместился влево. Таким образом, в ходе эволюции наблюдается уменьшение размеров орбит и увеличение эксцентриситета.
Изменение величины обратной большой полуоси характеризуется величиной
∆(1/а) = (1/а)2 – (1/а)1. В прошлом ∆(1/а) > 0 имели 583 орбиты, ∆(1/а) < 0 имели 458
орбит. В будущем ∆(1/а) > 0 произойдет у 564 орбит, ∆(1/а) < 0 получат 477 орбит.
Данный факт также указывает на уменьшение размеров орбит комет.
§3. Эволюция перигелийного расстояния
В исследуемом нами комплексе почти параболических комет (ППК) минимальным значением перигелийного расстояния q = 0,1004 а.е. обладает комета C/1827 P1.
Наибольшее значение перигелийного расстояния q = 11,436 а.е. принадлежит комете
C/2003 A2. Распределение орбит по величине перигелийного расстояния q приведено
на рис. 5 и в табл. 3 для комет с q < 4 а.е.
Таблица 3. Распределение орбит по перигелийному расстоянию
q, а.е.
0,00 ÷ 0,25
0,25 ÷ 0,50
0,50 ÷ 0,75
0,75 ÷ 1,00
1,00 ÷ 1,25
1,25 ÷ 1,50
1,50 ÷ 1,75
1,75 ÷ 2,00
2,00 ÷ 2,25
2,25 ÷ 2,50
2,50 ÷ 2,75
2,75 ÷ 3,00
3,00 ÷ 3,25
3,25 ÷ 3,50
3,50 ÷ 3,75
3,75 ÷ 4,00
1000 г.
74
90
128
148
109
70
52
56
35
34
32
23
19
16
25
13
N
2000 г.
74
101
127
142
107
74
51
47
38
35
26
23
21
20
18
18
3000 г.
72
107
127
122
105
85
52
50
36
27
33
26
21
22
20
9
Из данных таблицы и рисунка нетрудно видеть следующее:
1. Максимум распределения q находится около значения q ≈ 1 а.е. Более трети перигелиев (N = 385) расположено на интервале 0,50 а.е. < q < 1,25 а.е.
144
2. Кривые распределения орбит по q (рис. 5) практически совпадают. Таким образом, в среднем перигелийные расстояния в течение тысячелетия остаются стабильными.
Рис. 5. Распределение ППК по величине перигелийного расстояния q
Изменение перигелийного расстояния в прошлом описывает диаграмма «q – ∆q»
на рис. 6а. Эволюцию перигелийного расстояния в будущем описывает рис. 6б. На
обоих рисунках ∆q зеркально относительно оси абсцисс.
Рис. 6а. Диаграмма «Перигелийное расстояние q – изменение перигелийного расстояния ∆q»:изменение перигелийного расстояния в прошлом
145
Рис. 6б. Диаграмма «Перигелийное расстояние q – изменение перигелийного расстояния ∆q»: изменение перигелийного расстояния в будущем
§ 4. Эволюция афелийного расстояния
Афелии ППК расположены в весьма широком диапазоне гелиоцентрических расстояний. Минимальное афелийное расстояние Q = 19,7 а.е. принадлежит комете
C/2006 U7, максимальное Q = 3991896 а.е. имеет комета C/2001 O2. 7 комет имеют
Q > 200000 а.е. Изучение пространственного распределения афелиев первоначальных
орбит имеет важное космогоническое значение. В некоторых космогонических гипотезах предполагается, что «рождение» кометы происходит в районе афелия ее орбиты.
Таблица 4. Распределение орбит по афелийному расстоянию
Q, а.е.
0 ÷ 500
500 ÷ 1000
1000 ÷ 1500
1500 ÷ 2000
2000 ÷ 2500
2500 ÷ 3000
3000 ÷ 3500
3500 ÷ 4000
4000 ÷ 4500
4500 ÷ 5000
1000 г.
159
58
57
44
61
41
44
36
22
21
146
N
2000 г.
161
66
51
57
35
32
48
40
18
28
3000 г.
169
59
62
60
43
50
51
43
21
23
Выявление области повышенной концентрации афелиев возможно помогло бы
указать зону «кометообразования».
Распределение орбит по величине афелийного расстояния в интервале
Q < 5000 а.е. приведено в табл. 4. Некоторое преобладание афелиев имеет место на интервале Q < 500 а.е., а далее с ростом Q число афелиев убывает.
Таблица 5. Изменение объемной плотности афелиев
1000 г.
Q, а.е.
2000 г.
3000 г.
<1000
N
217
σ, (а.е.)-3
5,18 × 10-8
N
227
Σ, (а.е.)-3
5,42 × 10-8
N
228
σ, (а.е.)-3
5,44 × 10-8
1000 ÷ 5000
326
6,27 × 10-10
309
5,95 × 10-10
353
6,79 × 10-10
5000 ÷ 10000
128
3,49 × 10-11
133
3,63 × 10-11
136
3,71 × 10-11
10000 ÷ 20000
81
2,76 × 10-12
59
2,01 × 10-12
71
2,42 × 10-12
20000 ÷ 100000
150
3,61 × 10-14
46
1,10 × 10-14
52
1,25 × 10-14
100000 ÷ 200000
17
5,80 × 10-16
11
3,75 × 10-16
8
2,72 × 10-16
>200000
7
1,42 × 10-17
6
8,31 × 10-18
3
1,74 × 10-17
В табл. 5 приводится распределение афелиев на интервале Q < 200000 а.е. и объемная плотность афелиев σ. На интервале Q < 1000 а.е. в прошлом содержалось N = 217
афелиев,
объемная
плотность
составляла
σ = 5,18 × 10-8 (а.е.)-3.
На
интервале
1000 а.е. < Q < 5000 а.е. находилось N = 326 афелиев, но объемная плотность уменьшилась на два порядка – σ = 6,27 × 10-10 (а.е.)-3. Из данных табл. 5 следует:
1. Максимум в распределении афелиев может лежать в интервале Q <1000 а.е.
2. С ростом Q плотность σ падает по экспоненте.
Из рис. 7а, где представлено распределение афелийных расстояний на интервале
Q < 50000 а.е., видно, что максимум распределения находится на интервале
Q < 1000 а.е. На расстояниях Q > 1000 а.е. кривые резко приближаются к оси абсцисс.
Из рис. 7б, где дано распределение афелиев на интервале Q < 1000 а.е., можно видеть,
что максимум распределения лежит в интервале 100 а.е. < Q < 200 а.е. По-видимому,
можно было бы попытаться дать этому максимуму космогоническую интерпретацию.
Объяснить наличие максимума афелиев на столь близких расстояниях от Солнца в
рамках гипотезы Оорта (1950, 1951) вряд ли возможно.
147
а)
б)
Рис. 7. Распределение ППК по величине афелийного расстояния Q: а) распределение
ППК с 0 < Q < 50000 а.е.; б) распределение ППК с 0 < Q < 1000 а.е Кривая чёрного цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в
2000 г.; пунктирная кривая чёрного цвета – распределение в 3000 г.
§5. Эволюция афелийных направлений
Корректное исследование направлений на кометные афелии могло бы пролить
свет на то направление, откуда приходят кометы, проверить правдоподобность некоторых гипотез. Например, в гипотезе межзвёздного происхождения комет предполагается, что кометы приходят в Солнечную систему из антиапекса пекулярного движения
Солнца:
148
a
= 90 ,
a
= -53 ,5
(4.1)
В табл. 6 приводится распределение афелиев по 144 равновеликим площадкам небесной сферы. При равновероятном распределении афелиев на каждой площадке должно
было бы содержаться 7,23 ± 0,42 афелия. Однако на одной площадке афелии полностью отсутствуют, 9 площадок содержат всего по одному афелию. С другой стороны,
32 площадки содержат от 10 до 24 афелиев. Особо выделяется область небесной сферы (9 площадок) с долготой 45° < λ < 135° (λср = 90°) и широтой –90° < β < –30°, на
которую проектируются 99 афелиев. Именно в этой области расположен антиапекс
(1).
Таблица 6. Распределение афелиев по равновеликим площадкам
небесной сферы
345
15
45
75
105
135
165
195
225
255
285
315
15
45
75
105
135
165
195
225
255
285
315
345
-90 -56
7
4
16
6
4
4
5
7
13
15
14
8
103
-56
-42
3
6
10
13
5
5
10
4
8
21
14
5
104
-42
-30
4
6
13
20
12
8
9
10
3
9
4
8
106
-30
-20
1
1
9
7
13
3
5
8
9
9
5
7
77
-20
-10
3
3
8
18
8
9
11
7
5
7
13
5
97
-10
0
5
6
11
18
24
7
3
6
9
7
6
9
111
-90
0
23
26
67
82
66
36
43
42
47
68
56
42
598
6
11
5
13
11
7
6
5
7
15
9
14
109
20
11
10
5
8
5
5
1
4
3
6
10
10
78
20 30
8
18
8
7
6
1
1
6
4
5
6
11
81
30 42
5
9
3
12
5
1
2
1
3
6
8
2
57
42 56
3
3
7
11
11
6
3
3
2
8
0
1
58
56 90
3
3
2
10
7
3
6
5
11
5
1
4
60
0
36
54
30
61
45
23
19
24
30
45
34
42
443
59
80
97
143
111
59
62
66
77
113
90
84
1041
LQ
BQ
0
10
10
90
Определим координаты точки, к которой концентрируются афелии, используя
метод Натансона (1923), согласно которому афелии рассматриваются как материальные точки единичной массы, расположенные на сфере единичного радиуса. Центр
инерции этой системы есть точка (λ0, β0), в направлении которой наблюдается концентрация афелиев, а расстояние от центра сферы до данной точки R определяет степень
концентрации. Координаты λ0 и β0 определяются из уравнений:
149
где
,
NR cos
0
cos
0
N
i 1
cos LQi cos BQi
NR sin
0
cos
0
N
i 1
sin LQi cos BQi
NR sin
0
N
i 1
(4.2)
sin BQi
– эклиптические координаты афелиев кометных орбит, N – количество
афелиев, входящих в статистику, R – степень концентрации. В результате решения
системы уравнений (2) получены координаты точки, к которой концентрируются афелии:
λ0 = 66°,4; β0 = -64°,5
(4.3)
Точка (4.3) отстоит от точки (4.1) на угловом расстоянии l = 14°,2.
Подводя итоги вышеизложенному, отметим новые закономерности в комплексе
почти параболических комет (ППК):
1. В прошлом ППК двигались преимущественно по эллиптическим орбитам. На
этом основании можно полагать, что на первоначальных орбитах кометы принадлежали Солнечной системе. Незначительные гиперболические эксцентриситеты (e < 1,006)
получены в ходе эволюции в период от 1000 г. до 2000 г.
2. В течение двух тысячелетий перигелийное расстояние орбит q в основном остается стабильным. Изменения q не превосходят ±0,5 а.е. Максимум распределения по
q лежит в интервале 0,5 a.e. < q < 1,25 a.e.
3. Афелии ППК расположены в большом диапазоне гелиоцентрических расстояний: от 19,7 а.е. до 4 млн. а.е. Отмечена незначительная концентрация афелиев на расстояниях 100 а.е. < Q < 200 а.е. Далее с ростом Q объемная плотность афелиев падает
по экспоненте.
4. В ходе эволюции размеры орбит уменьшаются.
5. Существует повышенная концентрация афелиев орбит ППК в направлении на
антиапекс пекулярного движения Солнца.
§ 6. Эволюция наклонов
Из каталога (Калиничева и др., 2012) мы будем использовать данные о трёх угловых элементах на эпоху 1000 г.: наклон к эклиптике i1, долгота восходящего узла
1,
аргумент перигелия
2
2
1.
Соответствующие величины для эпохи 2000 г. обозначим i2,
,
. На основании этих данных, характеризующих орбитальную эволюцию индивиду-
альных комет, ниже сделана попытка выявить интегрированные закономерности эволюции наклона, долготы восходящего узла и аргумента перигелия, осредненные для
всего комплекса ППК. На рисунках для отображения данных о параметрах кометных
150
орбит в 1000 г. будем использовать чёрный цвет. Серый цвет применим к соответствующим параметрам в 2000 г.
Распределение орбит по наклонам в литературе часто приводят в виде гистограммы с постоянным шагом по i. В работе (Томанов, 2007) показано, что недопустимо
использовать постоянный шаг по i, поскольку распределение наклонов пропорционально cos i. В этом случае создаётся иллюзия дефицита орбит с малыми и большими
наклонами.
Объективное пространственное распределение плоскостей кометных орбит можно получить, исследуя плотность полюсов
кометных орбит на шаровых слоях небес-
ной сферы, соответствующих данному интервалу ∆i наклона:
N
2 R (cosi1
2
cosi2 )
,
(4.4)
где N – число полюсов на соответствующем шаровом слое. Принимая R = 1, размерность
будет составлять: [число полюсов/единичная площадка]. Результаты расчетов
по формуле (4.4) приведены в табл.1. На рис.1 дана зависимость плотности
полюсов
кометных орбит от величины наклона i плоскости орбиты к эклиптике.
Рис. 1. Зависимость плотности полюсов кометных орбит от величины i. Кривая чёрного цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в
2000 г.
Кривая чёрного цвета отражает зависимость (i) для 1000 г. Кривая серого цвета харак
теризует зависимость (i) в 2000 г. По данным табл. 1 и рис. 1 можно сделать вывод о
наличии следующих закономерностей:
151
1. Существует повышенная концентрация плоскостей орбит ППК к плоскости эклиптики. Повышенная концентрация плоскостей орбит ППК наблюдается как для прямых орбит с наклонами i < 30°, так и для орбит с обратным движением i > 160°. Отметим, что вывод о наличии повышенной концентрации плоскостей орбит ППК к плоскости эклиптики получен впервые. В литературе наоборот отмечается дефицит орбит
ППК около плоскости эклиптики. Неадекватный вывод сделан при некорректном анализе гистограммы распределения по i, построенной с равными интервалами i.
2. Кривые на рис. 1 для 1000 г. и 2000 г. практически совпадают. Таким образом,
в течение тысячелетия наклоны ППК изменяются незначительно. Изменение наклона
i для каждой кометы приводится на диаграмме рис. 2. 496 кометных орбит имеют
i = i2 – i1 > 0. Это означает, что наклон растет, плоскость кометной орбиты удаляется
от эклиптики. Среднее значение i = 2°.
Таблица 1. Плотность полюсов орбит ППК
∆i, град.
1000 г.
2000 г.
N
σ, (а.е.)-2
262
27
283
37
131
35
123
20 – 30
40
86
37
80
30 – 40
43
68
41
65
40 – 50
61
79
68
88
50 – 60
69
77
64
71
60 – 70
67
67
76
77
70 – 80
78
74
76
72
80 – 90
71
65
75
69
90 – 100
73
67
84
77
100 – 110
92
87
79
75
110 – 120
69
70
69
70
120 – 130
74
82
67
75
130 – 140
69
89
73
94
140 – 150
66
105
67
107
150 – 160
52
112
46
99
160 – 170
34
120
38
134
170 – 180
21
220
19
199
0 – 180
1041
83
1041
83
N
σ, (а.е.)
0 – 10
25
10 – 20
-2
152
Плоскость орбит 545 комет приближается к эклиптике ( i < 0). Среднее значение
i = -3°.
Как видно из рис. 2, кометы, движущиеся вблизи плоскости эклиптики (i < 30° и
i > 150°), имеют минимальные значения
i . Наибольшее изменение наклона
i по-
лучают орбиты с крутыми наклонами (60 < i < 120 ). Это обстоятельство возможно
может пролить свет на направление источника возмущений. Кометы с пологими наклонами более длительное время остаются около плоскости эклиптики, но получили
меньшее изменение наклона, чем кометы с крутыми наклонами. Можно предполагать,
что основной источник возмущений находится вне плоскости эклиптики.
Рис. 2. Диаграмма «Наклон i – изменение наклона ∆i»
§ 7. Эволюция долготы восходящего узла
Распределение узлов представлено на рис. 3. Кривая чёрного цвета отражает распределение узлов в 1000 г., кривая серого цвета – в 2000 г. Для построения кривых
подсчитывалось число узлов на каждом интервале
= 90 с шагом в 15 . Точки на
кривых соответствуют середине интервала. По кривым (рис. 3) видно, что в распределении узлов существуют минимумы вблизи 0 и 180 и максимумы около 90 и 270 .
В табл. 2 кометы разделены на шесть групп по значению
153
. В распределении узлов на-
блюдаемых комет NH также существуют минимумы около 0 и 180 и максимумы
вблизи 90 и 270 .
Рис. 3. Распределение орбит по величине долготы восходящего узла . Кривая чёрного
цвета – распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в 2000 г.
Теоретическое распределение узлов изучали В.П. Томанов и В.В. Радзиевский
(1975), исходя из гипотезы о приходе комет в Солнечную систему из радианта, совпадающего с апексом пекулярного движения Солнца:
a
270 ,
53. 5
a
(4.5)
Получена формула, определяющая число узлов NT на дуге эклиптики с границами
от
1
до
2:
NT
N 0 [arctg(sin
a
tg
2
) arg tg (sin
a
tg
1
),
(4.6)
где N0 = 1041/360. Наблюдаемое NH и вычисленное по формуле (3) теоретическое NT
число узлов на каждой дуге эклиптики в 60° представлено в табл. 2 как для комет в
1000 г., так и для тех же комет в 2000 г.
Как видно из табл. 2, в распределении восходящих узлов почти параболических
комет существуют максимумы в районах точек солнцестояний и минимумы у точек
равноденствий. Оценим величину имеющихся расхождений между теоретическим и
статистическим распределением узлов. Возможно, что расхождение случайно (незначимо) и объясняется малым статистическим материалом, либо способом группировки,
154
либо другими причинами. Возможно, что расхождение неслучайно (значимо) и объясняется тем, что теоретические значения вычислены исходя из неверной гипотезы.
Таблица 2. Распределение восходящих узлов орбит почти параболических комет
град.
1000 г.
ср.,
град.
NH
NT
330 – 30
0
163
143
30 – 90
60
171
90 – 150
120
150 – 210
2000 г.
2
2
NH
NT
2,80
154
143
0,85
189
1,71
174
189
1,19
176
189
0,89
174
189
1,19
180
158
143
1,57
162
143
2,52
210 – 270
240
178
189
0,64
178
189
0,64
270 – 330
300
195
189
0,19
199
189
0,53
1041
1042
7,80
1041
1042
6,92
На эти вопросы отвечает критерий согласия
2
(«хи квадрат») Пирсона, который
мы и используем. В качестве критерия проверки рассматриваемой гипотезы принимается случайная величина:
2
NT ) 2
(N H
(4.7)
NT
В учебнике В.Е. Гмурмана (2003) приводится таблица распределения критических точек
Если
случае
2
кр.
, которые определяются уровнем значимости
2
набл.
2
кр.
2
набл.
и числом степеней свободы k.
, то нет оснований отвергать рассматриваемую гипотезу. В нашем
7,80 и
2
набл.
6,92 (табл. 2). При уровне значимости
числе степеней свободы k = 5 критическое значение
2
кр.
= 0,05 и
11,1 . Следовательно, нет ос-
нований отвергать рассматриваемую В.П. Томановым и В.В. Радзиевским гипотезу за
счет вышеназванных причин.
155
Таким образом, экстремумы в распределении узлов почти параболических комет
можно считать реальными. Наличие описанных экстремумов в распределении узлов
видно также из рис. 4.
На рис. 4 дана диаграмма «Долгота восходящего узла
восходящего узла ∆ ». Из рис. 4 видно, что ∆
180°, и максимальна около
– изменение долготы
минимальна у орбит с
вблизи 0° и
= 90°и 270°.
Рис. 4. Диаграмма «Долгота восходящего узла
узла ∆ »
– изменение долготы восходящего
§ 8. Эволюция аргумента перигелия
Распределение орбит по величине аргумента перигелия
и в табл. 3. Максимум распределения
пределения
лежит около значения
находится около значения
270 .
156
представлено на рис. 5
90 . Минимум рас-
Таблица 3. Распределение орбит по аргументу перигелия
, град.
ср.,
град.
N
1000 г.
2000 г.
315 – 45
0
280
277
45 – 135
90
326
329
135 – 225
180
236
234
225 – 315
270
199
201
Рис. 5. Распределение орбит по величине аргумента перигелия . Кривая чёрного цвета
– распределение в 1000 г.; кривая серого цвета – распределение в 2000 г.
На рис. 6 дана диаграмма «Аргумент перигелия
гелия
с
– изменение аргумента пери-
». Нетрудно видеть, что минимальные изменения
наблюдаются у орбит
около 0 и 180 . Повышенную скорость вращения имеют орбиты с
270 .
157
около 90 и
Рис. 6. Диаграмма «Аргумент перигелия
– изменение аргумента перигелия
»
В заключение отметим, что существует довольно большая литература по проблеме эволюции орбит короткопериодических комет. Нам не известны публикации по
проблеме эволюции орбит почти параболических комет. В настоящей статье получены
новые статистические закономерности комплекса, состоящего из более чем 1000 почти
параболических комет. В функциональных зависимостях для элементов кометных орбит экстремальные значения лежат около точек равноденствий и солнцестояний.
158
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
АльвенХ., Аррениус Г. Эволюция солнечной системы. М.: Мир, 1979. 511с.
Антонов В.А., Тодрия З.П. Движение долгопериодических комет в возмущающем поле
Галактики. Иррегулярные силы // Астроном. ж. 1987. Т. 64. № 5. С. 1094-1104.
Бондаренко
Ю.С.
Электронный
каталог
комет
Halley.
2012.
ИПА
РАН.
www.ipa.nw.ru/halley.
Всехсвятский С. К. Замечания к работам Оорта, посвящённым вопросам происхождения и эволюции комет // Астроном. ж. 1954. Т. 31. № 6. С. 537-543.
Всехсвятский С.К. Природа и происхождение комет и метеорного вещества. М.: Просвещение, 1967. 183 с.
Всехсвятский С.К. Об облаке Оорта // Астрометрия и астрофизика, 1969. № 4. С.207208.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа,
2003. 479 с.
Горшкова О.А., Кузъмичев В.В. Космогонические закономерности в комплексе короткопериодических комет // Кинематика и физика небесных тел, 2006. Т. 22. № 3.
Гулиев А. С. О возможности существования в зоне Нептун–Плутон неизвестной планеты // Кинематика и физика небесных тел, 1987. Т. 3. № 2. С. 28-33.
Гулиев А.С. О возможности существования двух трансплутоновых планет // ПАЖ,
1992. Т. 18. № 2. С. 183-189.
Гулиев А. С. Об одном трансплутоновом планетном семействе // Кинематика и физика
небесных тел, 1994. Т. 11. № 2. С. 44-46.
Гулиев А. С. Результаты исследования узловых расстояний долгопериодических комет
// Кинематика и физика небесных тел. 1999. Т. 12. № 1. С. 85-92.
Гулиев А. С., Дадашов А. С. О гипотезе Оорта // Кинематика и физика небесных тел,
1985. Т. 1. № 6. С. 82-87.
Гулиев А.С., Дадашов А.С. О трансплутоновых кометных семействах // Астрон. вестн.,
1989. Т. 23. №. 1. С. 88-95.
Давыдов В.Д. О возможном механизме происхождения периодических комет // Космич.
исслед., 1981. Т. 19. № 5. С. 749-762.
Дробышевский Э.М. Крупномасштабная электрохимия в ледяных луноподобных телах
и природа малых тел Солнечной системы // Препринт физ.-тех. ин-та., 1984.
№ 897. С. 22.
159
Казимирчак-Полонская Е.И. Захват планет Юпитером и некоторые закономерности в
вековой эволюции кометных орбит // Проблемы исследования Вселенной. М.; Л.:
АН СССР, 1978. № 7. С. 340-383.
Калиничева О.В., Родин Д.А., Томанов В.П. Каталог первоначальных и будущих орбит
почти параболических комет. Вологда, 2012 – www.astrolab.vologda-uni.ru. 64 c.
Константинов Б.М., Бредов М.М., Белявский А.Н., Соколов И.А. О возможной антивещественной природе микрометеоров // Косм. исследования, 1966. Т. 4. № 1.
С. 66-73.
Кресак Л. Спутники Урана и гипотеза извержения комет // Астрон. вестн., 1983. Т. 17
№ 1. C. 27-31.
Кузьмичев В.В. Космогонические закономерности в комплексе почти параболических
комет // Кинематика и физика небесных тел, 2003. Т. 19. № 6. С. 523-533.
Кузьмичев В.В., Соловьев А.С., Томанов В.П. Транснептуновый пояс малых тел и короткопериодические кометы // Астрон. вестник, 2006 (в печати).
Мазеева О.А. Роль гигантских молекулярных облаков в эволюции кометного облака
Орта // Астрон. вестн., 2004. Т. 38. № 4. С. 372-382.
Маковер С.Г. К вопросу о происхождении короткопериодических комет // Бюлл. ИТА,
1967. Т. 11. № 2 (125). С. 123-126.
Мулътон Ф.Р. Эволюция Солнечной системы. Одесса, 1908. 206 с.
Науменко Б.Н. О заплутоновых планетах в Солнечной системе // Астрон. циркуляр,
1982. № 1217. С. 6-8.
Николаева М.В., Томанов В.П. Распределение орбит в гипотезе извержения комет // Астрон. цирк., 1984. № 1306. С.1-4.
Николаева М.В., Томанов В.П. О гипотезе извержения комет из спутников Сатурна,
Урана и Нептуна // Структура и эволюция космогонических объектов. Алма-Ата,
1987. Т. 48. С. 149-156.
Орлов С.В. Эволюция и происхождение комет // Астрон. ж., 1939. Т. 16. № 1. С. 3-27.
Потапов И.Н., Сухоплюева Л.Е. Влияние ядра Галактики на распределение перигелиев
долгопериодических комет // Методы исследования, движения, физика и динамика малых тел Солнечной системы. Душанбе, 1989. С. 58.
Радзиевский В. В. Небесно-механические аспекты гипотезы извержения // Астрон.
вестн., 1979. Т. 13. № 1. С. 32-41.
Радзиевский В.В. Происхождение и динамика кометной системы // Кинематика и физика небесных тел, 1987. Т. 3. № 1. С. 66-77.
160
Радзиевский В.В., Томанов В.П. О захвате комет по схеме Лапласа // Астрон. ж. 1977а.
Т. 54. № 2. С. 388-397; № 4. С. 890-896.
Радзиевский В.В., Томанов В.П. Статистические следствия захвата комет по схеме Лапласа // Астрон. ж. 1977б. Т. 54. № 4. С. 890-896.
Сафронов В.С. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет. М.:
Наука, 1969. 244 с.
Томанов В.П. Зависимость наклонности кометных орбит от долготы восходящего узла
// Астрон. ж. 1975а. Т. 52. № 6. С. 1332-1333.
Томанов В.П., Радзиевский В.В. О распределении узлов и полюсов орбит долгопериодических комет // Астрон. вестн., 1975б. Т. 9. № 1. С. 35-40.
Томанов В.П. Апекс Солнца относительно протокометного облака // Астрон. ж., 1976.
Т. 53. № 3. С. 647-654.
Томанов В.П. Об асимметрии в распределении перигелиев кометных орбит // Астрон.
ж., 1977. Т. 54. № 6. С. 1346-1348.
Томанов В.П. Распределение перигелиев 110 близпараболических комет // Астрон. ж.,
1979. Т. 56. № 5. С. 1122-1123.
Томанов В.П. Эволюция размеров и форм кометных орбит при наличии сопротивляющейся среды // Астрон. ж., 1980. Т. 57. № 2. С. 372-377.
Томанов В.П. О происхождении короткопериодических комет // Кометы и метеоры,
1980а. № 28. С. 26-32.
Томанов В.П. К вопросу захвата комет Юпитером // Астрон. журн., 1980б. Т. 57. № 4.
С. 816-823; 1981. Т. 58. № 2. С. 408-415.
Томанов В.П. Замечание по гипотезе извержения комет // Определение координат небесных тел. Рига, 1981а. С. 55-60.
Томанов В.П. К вопросу захвата комет Юпитером // Астрон. журн., 1981б. Т. 58. № 2.
С. 408-415.
Томанов В.П. О тесных сближениях комет с Юпитером // Астрон. цирк., 1982б. №
1224. С.1-3.
Томанов В.П. Существует ли семейство короткопериодических комет Сатурна? // Астрон. цирк., 1983а. № 1254. С. 4-6.
Томанов В.П. О семействе комет Урана // Динамика галактических и внегалактических
систем. Алма-Ата, 1983б. С. 98-103.
Томанов В.П. О гипотезах захвата и извержения комет // Астрон. вестн., 1983в. Т. 17.
№ 1. С. 35-42.
161
Томанов В.П. О критике теории захвата комет // Астрон. журн., 1983. Т. 58. № 2.
С. 408-415.
Томанов В.П. Критерий Радзиевского-Тиссерана // Кометн. цирк., 1984. № 328. С. 4.
Томанов В.П. О межзвездном происхождении комет // Астрон. календарь, 1987. М.,
Наука, 1986. С. 165-171.
Томанов В.П. Кометная космогония. Вологда, 1989. 96 с.
Томанов В.П. Статистическая проверка гипотезы извержения комет // Астрон. вестн.,
1991. Т. 25. № 3. С. 312-316.
Томанов В.П. О происхождении комет: Автореф. дис. … д-ра физ.-мат. наук. М.: МГУ,
1992. 29с.
Томанов В. П., Калиничева О. В. Гипотетические планеты и происхождение комет.
Препринт № 15 / ГАО РАН. – СПб.: Глаголъ, 1999. – 32 с.
Томанов В.П., Калиничева О.В. О несостоятельности гипотезы Радзиевского о происхождении комет // Тезисы докладов международной конференции «Четвертые
Всехсвятские чтения. Современные проблемы физики и динамики Солнечной системы», 4-10 октября, 2000. Киев, 2000. С. 36-37.
Томанов В.П., Кузьмин С.В. Аргументы в пользу реальности трансплутоновой планеты
// Астрон. цирк., 1989. № 1540. С.25.
Томанов В.П., Кузьмин С.В., Аксеновский А.Г. Захват межзвездных комет // Астрон.
вестн., 1994. Т. 28. № 2. С.83-94.
Томанов В.П., Кузьмичев В.В., Горшкова О.А., Бахвалов Р.Н. Сближения короткопериодических комет с большими планетами // Деп. ВИНИТИ 06.10.2005, №1282В2005, 237 с.
Томанов В.П. О связи комет с планетами // Кинематика и физика небесных тел, 2007. –
23. № 5. С. 273-286.
Цицин Ф. А. Загадка происхождения комет: новый взгляд? // Астрон. календарь, 1994.
М.: Наука, 1993. С. 207-219.
Цицин Ф.А. Происхождение комет: новый взгляд на старую проблему // Земля и Вселенная, 1999. № 1. C. 60-69.
Цицин Ф. А. Проблемы изучения кометно-астероидного материала за орбитой Юпитера// Околоземная астрономия и проблемы изучения малых тел Солнечной системы. М.: Космоинформ, 2000. С. 28-42.
Цицин Ф. А., Чепурова В. М., Расторгуев А. С. Кометы и Галактика // Астрон. цирк.,
1984. № 1310. С.5-6.
162
Цицин Ф. А., Расторгуев А. С., Чепурова В. М. Динамическая эволюция космогонически исходного ансамбля кометных тел Солнечной системы // Астрон. цирк., 1985.
№ 1408. С. 5-8.
Чеботарев Г.А. О границах Солнечной системы // Астрон. журн., 1964. № 5. С. 983989.
Чеботарев Г.А. Поиски трансплутоновых планет с помощью периодических планет //
Бюлл. ИТА. 1972. Т.13. № 3. С. 145-147.
Чепурова В. М., Расторгуев А. С., Цицин Ф. А. О возможном источнике короткопериодических комет // Астрон. цирк., 1985. № 1378. С. 1-4.
Чепурова В.М., Шершкина С.Л. Влияние сильнодействующих взаимодействий на эволюцию внешних слоев облака Оорта // Кинематика и физика небесных тел, 1989.
Т. 5. № 4. С. 82-87; С. 3-7.
Шмидт О.Ю. О происхождении комет // ДАН СССР. 1945. Т. 49. № 6. С. 413-416.
Шульман Л.М. Состав кометного ядра. Космогонический подход. Препринт ИКИ АН
СССР. М., 1983. 19 с.
Шулъман Л.М. Ядра комет. М.: Наука, 1987. 230 с.
Anderson NASA scientist believes a tenth planet may exist in Solar System // Space Age
times, 1987. V.14. № 5-6, 22-23.
Bailey M.E. The mean energy transfer rate to comets in the lort cloud and implications for
cometary origins // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1986. V. 218. № 1. P. 1-30.
Bailey M.E., Stagg C.R. Cratering constraints on the inner Oort cloud: Steady – State model //
Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1988. V. 235. № 1. Р. 1-32.
Calladrean C. Etude sur la Theorie des cometes periodiques // Ann. Obs., Paris. Mem. 1892.
V.20. Р. 1-64.
Cameron A.C.W. Accumulation process in the primitive Solar Nebula // Icarus. 1973.V. 18.
№3. P. 377-456.
Cameron A.C.W. Formation of the Solar Nebula // Icarus. 1963. V. 18. № 1. Р. 339-342.
Carussi A., Valsecchi G. Dynamical evolution of short-period comets. // Publ. Astron. Inst.
Czechosl. Acad. Sci. 1987. № 67. Р. 21 -28.
Corlin A. On the Origin of comets // Bergetrand Festrift. 1938. Р. 277-280.
Everhart E. The Origin of Short-Period Comets // Astrophysical, 1972. V. 10. Р. 131.
Everhart E. The evolution of comet orbits // IAU Coll.1976. № 25. Р. 445-461.
Fayet E. Comptes rendus Acad. Sci. 1886. V. 106. Р. 1073-1080.
Fellgett P. Origin and nature of comets // Observatory. 1977. V. 97 №1016. P. 23-25.
163
Fernandez J.A., Jp W.-H. On the time evolution of the cometary influx in the region of the
terrestrial planets // Icarus. 1983. V. 54. №3. P. 377-387.
Fernandez S.A. The formation and dynamical survival of the comet cloud // Dyn. Comets
Origin and Evol. Proc. 83 rd Colloq., Rome, 11-15 June 1984; Dordrecht e. a. 1985.
P. 45-70.
Grauβ K. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1813. stűck 8. S. 873-880.
Hills J.G. On the process in the formation of the planets and comets // Icarus. 1973. V.18,
№ 3. P. 505-522.
Hills J.G. Comet showers and the steady-state infall of comets from the Oort cloud // Astron.
J. 1981. V. 86, № 11. P. 1730-1740.
Hills J.G. The formation of comets by radiation pressure in the outer protosun // Astron. J.
1982. V. 87. № 6. Р. 906-910.
Kamienski M. Orbits Komety Wolf 1 I jej quasi-fluktuacje// Postepy astronomi. 1954. V. 2.
№.3. Р. 137-143.
Kresak L. The bias of the distribution of cometary orbits by observation selection // Bull.
Astron. Inst. Czechosl. 1975. V. 26, № 2. P. 92-111.
Kuiper G.P. On the origin of the Solar system // Astrophysics, Ed J. A. Hynek, McCraw –
Hill, Co.Inc. 1951. Р. 357-424.
Lagrange J.L. Sur l’ origine oles cometes. Mem. VII. Paris, 1812. Р. 381-395.
Laplage P.S. Exposition dy Systeme du Monde. Paris, 1796.
Lyttleton R.A. On the Origin of Comets // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1948. V. 108.
Р. 465-475.
Lyttleton R.A. The comets and their Origin // Cambridge Univ. Press. 1953. 143р.
Lyttleton R.A. On The Distribution of simimajor axis long-period comets // Monthly Not.
Roy. Astron. Soc. 1968. V. 139, № 2. P. 225-230.
Marsden B.G., Sekanina Z. On the Distribution of “Original” Orbits of Comets of Large Perihelion Distance // Astron. J. 1973. V. 78. №10. P.1118-1124.
Marsden B.G., Sekanina Z., Everhart E. New osculating orbits for 110 comets and analysis
of original orbits for 200 comets // Astron. J. 1978. V. 83. № 1.P. 64-71.
Marsden B.G., Williams G.V. Catalogue of Cometary Orbits, 15 th. Ed. Cambridge. MA:
Smithsonian Astrophys. Observ., 2003. 152.
Matese J.J., Whitman P.G., Whitmire D.P. Cometary evidence of a massive body in the outer
Oort cloud // Icarus. 1999. V.141. № 2. Р.354-366.
Newton H.A. On the Origin of Comets // Amer. J. Sci. and Arts. New Haven. Conn. 1878.
Ser. 3.16(116). Р.165-179.
164
Newton H.A. On the capture of comets // Mem. Nat. Acad. Sci. 1891. V. 1. Р. 55-63.
Oort J.H. The Structure of the Cloud of Comets surrounding the Solar System and a Hypothesis concerning it’s Origin // Bull. Astron. Inst. Netherl. 1950. V.11 Р. 91-110.
Oort J.H. Origin and Development of Comets // Observatory. 1951. V. 71. Р. 120-147.
Ridley Harold B. Comets. Presidential addres 1977 // J. Brit. Astron. Assoc. 1978 V. 88.
№ 3.Р. 326-347.
Safronov V.S. Ejection of Bodies from the Solar System in the Course of the Accomulation of
the Giant Planets and the Formation of the Cometary Cloud // The motion, evolution of
orbits and origin of comets. Eds Chebotarev G.A. et al., D. Reidel, Dordrecht. 1972.
P. 329-334.
Schiaparelli G.V. Entwurf einer astronomischen Theorie der Sternschuppen// Siebente Note,
1871. S. 261.
Schuette C.H. Two new families of comets // Pop. Astron. 1949. V.57. № 4. Р. 176-182.
Schütte K. Drei weitere Mitglieder der Transplutokometenfamilie // Acta Astronomica. 1965.
V.15. № 1. Р.11-13.
Schulhof L. Sur les grandes perturbations des cometes periodiques // Bull. Astron. Paris,
1891. V. 8. Р. 147-157.
Tancredi G., Rickman H. The evolution of Jupiter family comets over 2000 years // Chaos.
Tisserand F. Sur la theorie de la capture des cometes // Bull. Astron. Paris. 1889. V.6. Р.241257, 289-292.
Tisserand F. Traite’ de Mecanique Celeste. Paris, 1896. V. 4. № 12. Р. 198-216.
Weissman P.R. Stellar perturbations of the cometary cloud // Nature, 1980.V. 288. № 5788.
P. 242-243.
Van den Bergh S. Giant molecular clouds and the Solar System comets // I. Roy. Soc. Astron.
Soc. Can. 1982. V. 76. № 5. P. 303-308.
165
В.П. Томанов, Д.А. Родин, А.С. Шиляев
Происхождение и эволюция комет
Монография
Редподготовка – Ю.С. Кудрявцева
Оригинал-макет – Л.Г. Киричевская
Адрес сайта астрономической лаборатории: astrolab.vologda-uni.ru
Подписано к печати 01.02.2013 г. Формат 60 х 84,8. Бумага писчая.
Усл. печ. л. 20,75. Уч.-изд. л. 15,3. Тираж 50 экз.
160035, Вологда, ул. С.Орлова, 6, ВГПУ.
Отпечатано: Филиал ФГУП «Рослесинфорг» «Севлеспроект».
160014, г. Вологда, ул. Некрасова, 51
166