фреттинг явление при взаимодействии стопы и обуви при
advertisement
ФРЕТТИНГ ЯВЛЕНИЕ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СТОПЫ И ОБУВИ ПРИ ХОДЬБЕ В ФАЗЕ ЗАДНЕГО ТОЛЧКА И КОНСТРУКТИВНАЯ ПРЕВЕНТИВНОСТЬ Александров С.П., Жуковская Т.В. Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г.Разумовского, Казанский национальный исследовательский университет Аннотация: Повышение комфортности обуви, ее надежности, устранение негативного воздействия на стопу носчика отражает цель настоящей работы. В состав задач входит установление фреттинг явления в фазе заднего толчка, сопровождающих факторов и параметров, а также расчет и разработка конструктивных мер, минимизиующих фреттинг износ. Ключевые слова: система обувь-стопа, фреттинг износ, расчет, конструктивная превентивность. Abstract: Aim of work – to improve shoes comfort, increase reliability, eliminate the negative influence upon person foot. The main tasks-to establish fretting phenomenon in phase back push, accompanied factors and parameters as well as calculation and working out constructive elements minimizing fretting wear. Keywords: system shoes-foot, fretting, calculation, design prevention. Введение и постановка задачи Фреттинг – вид износа наблюдаемый на поверхностях плотно прижатых тел при малых относительных смещениях. Явление фреттинга имеет место в зонах контакта стопы со стелькой в фазах переднего и заднего толчка, а также при раздвижении продольного и поперечного сводов. Анализ литературных источников не позволил выявить научные исследования фреттинг явления в системе стопа-обувь в процессе ходьбы. Существенная значимость фреттинга для практики объясняется его негативным воздействием как на стопу, так и на обувь. Ликвидация фреттинг износа в системе стопа-обувь будет способствовать повышению 1 комфортности носки обуви, ее здоровьесберегающей функции и надежности обуви. В теоретическом плане впервые рассматриваются условия возникновения устанавливается фреттинг зависимость износа между в системе стопа-обувь, силовыми факторами, геометрическими параметрами и характеристиками трения в фазах заднего толчка процесса ходьбы. Найденные аналитические зависимости трансформируются в конструктивные решения, ликвидирующие условия возникновения фреттинг износа для контактирующих материалов используемых на практике. При ходьбе выделяется три фазы взаимодействия стопы с обувью: передний толчок, опора всей плантарной части стопы на стельку, задний толчок. С точки зрения фреттинг процесса негативная ситуация в большей степени возникает при переднем и заднем толчках. При полной опоре стопы на стельку активные нагрузки, воздействующие на обширную площадку контакта, снижая при этом величину давления и соответственно возможность возникновения фреттинг износа. Установление факторов взаимодействия стопы со стелькой в фазе заднего толчка Опора стопой на носочно-пучковую часть стельки происходит в период заднего толчка, начинающегося, когда положение центра массы тела человека выходит вперед за площадь опоры стопы, при этом нога разгибается и сила реакции опоры возрастает. В момент заднего толчка сила реакции опоры увеличивается с ростом скорости разгибания опорной ноги в коленном суставе и достигнув максимума, быстро снижается до нуля при завершении контакта стопы с опорной поверхностью. Активная сила Fакт. , передаваемая передним отделом стопы на стельку, направлена от точки положения ОЦМ к центру пятна контакта взаимодействующих тел (стопы и стельки) в фазе заднего толчка. 2 Горизонтальная составляющая активной силы, стремящаяся сдвинуть стопу относительно стельки, обозначаемая как Fдв , должна быть меньше силы трения Fтр возникающей между стопой и поверхностью стельки для избежания относительного поскальзывания , т.е. Fдв Fтр Определив вертикальную составляющую Fакт. как нормальную силу N запишем Fдвµ1N где µ1 – коэффициент силы трения для пар контактирующих тел (стопы и стельки). Вторым условием реализации движения человека при заднем толчке будет отсутствие проскальзывания обуви в зоне контакта подошвы с дорожным покрытием, что будет иметь место, если коэффициент пары трения материалов подошвы и дороги µ2 будет выше коэффициента трения стопы (в носке и без носка) и материала стельки 1 Величина коэффициента трения определяется Fдв . N физическими свойствами пар материалов трения, что показано ниже в таблице. Таблица–Коэффициент трения фрикционных пар материалов Материал стельки Материал носка шерсть хлопок капрон Бахтарма стелечной кожи 0,48 0,41 0,34 Стелечный картон 0,36 0,35 0,22 Стелечная кожа 0,17 0,21 0,11 стопа 0,17 Как видно из таблицы пары стелечная кожа – капрон и стелечная кожа – стопа имеют коэффициенты трения µ = 0,11 и 0,17, при которых силы трения меньше , чем движущая сила и соответственно стопа будет проскальзывать по поверхности стельки. В таблице, также, приведена пара трения (бахтарма стелечной кожи – хлопок), у которой коэффициент трения µ = 0,41 и соответственно сила 3 трения несколько выше, чем движущая сила. В большинстве случаев при этой паре трения проскальзывания стопы по поверхности стельки не будет. Возникает вероятность проскальзывания стопы по стельки, если даже среднее значение Fдв ниже среднего значения Fтр . . Сила трения и движущая сила имеют рассеивание своих значений из-за непостоянства свойств поверхностей пар трения, геометрических соотношений тела человека и др. Функции плотности распределений для силы трения и движущей силы являются определяемыми характеристиками. Их графическое изображение представляется куполообразными кривыми, пересекающиеся зоны соответствующих распределений отражают вероятность превышения движущей силой величину силы трения (рисунок 1). Рисунок 1- Кривые плотности распределений значений f [Fтр] и f [Fтр] При распределении рассматриваемых сил по нормальному закону вероятность того, что значение случайной величины будет больше значения силы трения, определяется как: FДВ Fk FДВ Pобщ. P1 P2 f ( FДВ )dx1 f ( FТР )dx2 ( ) ( ) Fk S ДВ S ДВ F FТР FТР ( K ) ( ) , S ТР SТР где P1 и P2 - пересекающиеся зоны распределений; 4 Fk - абсцисса точки пересечения кривых распределений f [Fдв] и f [Fтр]; f [Fдв] – кривая плотности распределений движущей силы; f [Fтр] – кривая плотности распределений силы трения; FДВ и FТР - средние значения движущей силы и силы трения; Sдв и Sтр – среднее квадратичное отклонение движущей силы и силы трения. Если подставить числовые значения параметров типовых пар трения, материал носка – материал стельки, то вероятность проскальзывания переднего отдела стопы при заднем толчке может достигать 15 %. Возможность проскальзывания увеличивается при естественном выделении стопой пота. В этом случае сухое трение между плантарной частью переднего отдела стопы и материалом стельки замещается полужидкостным или даже жидкостным, при которых коэффициент трения резко снижается, что создает условие для движения переднего отдела стопы относительно стельки. Таким образом, три ниже перечисленных фактора обеспечивают, в преобладающем числе случаев, относительное скольжение переднего отдела стопы по поверхности стельки при ходьбе: превышение движущей силой переднего отдела стопы силы трения отдельных материалов носка по поверхности стельки; определенная вероятность возникновения относительного проскальзывания у пар материалов трения носка - стельки при некотором превышении силы трения над движущей силой; превышение движущей силой величин сил полужидкостного и жидкостного трения пар стопа – стелька при проявлении естественного потоотделения стопы при ходьбе. Величина относительного скольжения не превышает нескольких миллиметров, так как имеется конструктивный ограничитель в виде задника обуви. Скольжение происходит при достаточно высокой силе 5 прижатия превышающей смещение минимально, силу веса носчика обуви, относительное но повторяющееся при каждом шаге. Совокупность этих факторов воздействия и сохранение продуктов износа в зоне трения определяет фреттинг износ контактирующих пар тел. Фреттинг износ чреват для обоих тел пары скольжения. На плантарной части стопы, вследствие трения при существенном давлении, возникают потертости, поражения кожи стопы, болезненность в области механического раздражения, возможность образования водяной мозоли, происходит проникновение различных возбудителей инфекции. На поверхности стельки происходит изменение цвета, истирается покрывной слой стелечного материала, повреждаются детали с образованием трещин. Процесс усугубляется сопровождающим процесс потоотделением стопы. Используемые в практике конструкции стелечного узла, не решают вопроса ликвидации условия появления фреттинг износа, который имеет негативные последствия, как для стопы носчика, так и для стельки. Определением активных сил воздействия стопы на опорную поверхность занимались зарубежные [1] и отечественные исследователи. Этот вопрос изучен в достаточной мере, опытные данные имеют приемлемую сходимость и воспроизводились в различных лабораториях. Используем фрагменты этих исследований, применительно к поставленной задачи, в частности, графики вертикальной и продольной (горизонтальной) составляющих активной силы в фазе заднего толчка, дополнив схематическим изображением положения тела человека в рассматриваемой фазе (рисунок 2) . 6 Рисунок 2 – Графики составляющих активной силы в фазе заднего толчка и схематическое изображение положения тела человека в этой фазе Фаза заднего толчка начинается , когда задний отдел стопы отрывается от стельки, и контакт стопы со стелькой происходит по переднему отделу. В этот момент горизонтальная составляющая меняет направление (знак) на противоположное движению человека. Заканчивается фаза заднего толчка в момент отрыва носочной части стопы от стельки, когда вертикальная и горизонтальная составляющие активной силы становятся равными нулю . Значение углов определяется по величинам их тангенсов, представляющий собой отношение движущей силы Fдв к нормальной силе N, что показывает своим максимальным значением наиболее опасную точку в фазе заднего толчка, в которой возникает возможность проскальзывания переднего отдела стопы по поверхности стельки. Естественно, что проскальзывание происходит, если коэффициент трения µ1 выбранной пары материалов пар трения (стопа в/без носка и покрытие стельки), будет меньше µ1 tg1 в характерной точке графика. Угол 1 определяется геометрией распределения массы тела человека, то есть положением общего центра масс. Используя понятие плоской системы сходящихся сил найдем значение угла 1 по направлению которого действует активная сила, исходящая из ОУМ, и 7 перенесенная в зону контакта стопы с стелькой, в опасный момент возникновения проскальзывания tg1 FДВ N Значения Fдв и N , найденные из графика (рисунок 2) для фазы заднего толчка в характерной точке второго максимума горизонтальной силы дали результат 12 . Приняв модуль активной силы равным единице определим Fдв и N в безразмерных величинах (долях Fакт.): F ДВ Fакт sin 1 1 sin 12 0,21 N Fакт cos 1 1 cos12 0,97 Сравнивая найденное значение tg1 =0,21 с табличными величинами коэффициентов трения пар материалов взаимодействующих тел стопастелька, можно видеть, что у многих материалов коэффициент трения µ меньше указанного значения tg1 , что означает возможность возникновения фреттинг износа в зоне контакта парах трения в фазе заднего толчка со всеми негативными последствиями. Выходом из сложившейся ситуации- возможность проявления фреттинг износа у пар стопа-стелька, будет снижение значения тангенса наклона активной силы, действующей на зону контакта пар трения. Предлагается ввести конструктивное изменение опорной в передний отдел стельки в виде наклонного паза в зону максимальных давлений, как показывает плантограмма [2], а именно в расположение головок плюсневых костей и опоры первого пальца. На рисунке 3 представлена схема сил, действующая при взаимодействии стопы и плоской стельки (а) и стельки с наклонным пазом (б). 8 а б Рисунок 3- Схема сил при взаимодействии стопы и плоской стельки (а) и стельки с наклонным пазом (б) Угол 1 между ординатой и направлением Fакт, определяемый геометрией и распределением масс тела человека, для характерной точки составляет 12о для плоской стельки (рисунок 3а). При опоре головок плюсневых костей на наклонную плоскость, расположенную под углом 6 о к абсциссе, угол 1 наклона активной силы Fакт к ординате также составит 6о (рисунок 3б), то есть при стандартной плоской стельки tg 1=0,21, а при стельке с наклонным пазом tg 1 0,11 . Аналогичный результат дает расчет tg 1 и для наклонного паза в области первого пальца. Сравнивая полученный результат tg 1 с коэффициентом трения материалов используемых в практике обувного производства можно видеть, что вся гамма материалов при предложенной конструкцией 9 стельки с наклонным пазом будет функционировать в системе стопастелька без фреттинг износа в фазе заднего толчка. Выводы 1.Установлено, что явление фреттинг износа возникает в парах трения- передний отдел стопы и стелька стандартной конструкции в фазе заднего толчка в процессе ходьбы для большинства используемых в обувной практике материалов. 2. Определены системообразующие факторы и параметры модели фреттинг процесса в системе стопа-стелька, граничные условия проскальзывания стопы по стельки, при которых появляется фреттинг износ. 3. Предложено конструктивное решение стельки, предотвращающее возможность появления фреттинг износа в паре стопа-стелька в процессе заднего толчка при использовании традиционных материалов. Литература 1.Fischer H., Kirchberg S., Moossner Th. Biomechanical Gait Analysis for the Extraction of Slip Resistance Test Parameters. Industrial Health 2009,47, 617-625. 2. Кузнецова Е.А. Исследование амортизации системы человекобувь-опора: диссертация кандидата технических наук: спец. 05.19.01, Казанский государственный технологический университет –М, 2009. 10
