Урок 37 Р,ычаг

Урок 37 Условия
Р,ычаг- равновесия рычага
О бразователь- О беспечить ф орм ирование понятий «рычаг», «плечо
ные цели урока СИЛЬ|>>' «момент силы»; о созн ан но е усвоение ф орму­
лы для р асч ета момента силы и условий равновесия
рычага под действием двух сил.
Методы и средства обучения
Демонстрации и оборудование для демонстрационного экспери­
мента. Опыты по рисунку 124 (Ф изика, 7). Рычаг демонстраци­
онный, набор грузов, гиря массой 5 кг, линейка демонстрационная
длиной 1 м, весы пружинные, бытовые.
Компьютер, проектор. ЭСО «Наглядная физика. Введение», опы­
ты 172 [2], 173 [2].
Актуализация опорных знаний о простых механизмах, их видах
и использовании может быть проведена в процессе обсуждения ре­
зультатов выполнения учащимися следующих заданий.
О Вспомните, какие устройства относятся к простым механиз­
мам, и заполните схему (рис. 129).
Рис. 129
© Д ля чего применяют простые механизмы?
Изучение нового материала. После рассмотрения приведенных
учащимися примеров использования простых механизмов можно
перейти к изучению основных физических характеристик рычага,
на который действуют две силы, на примере рычага первого рода.
158
Учитель предлагает одному из учеников поднять гирю массой 5 кг
с помощью пружинного динамометра и обращает внимание на то, что
минимальная сила, которую надо приложить к динамометру, —
i ' m i n = 50 Н. А можно ли поднять гирю, приложив меньшую силу?
Например, попытаться сделать это, используя рычаг. Гирю помещают
на конец линейки длиной L = 1,0 м, имеющей опору, на расстоянии
1Х- 15 см нажимают стержнем динамометра на свободный конец ли­
нейки и поднимают гирю весом 50 Н. При этом динамометр покажет
силу F » 9 Н. Используя результаты этого опыта, учитель дает опреде­
ление рычага по учебнику (Ф изика, 7) и вместе с классом делает вы­
вод о том, что, используя рычаг, несложно поднять достаточно тяж е­
лый груз, который без рычага поднять было бы очень трудно.
После этого учитель демонстрирует опыты с моделью рычага
(опыт 172 [2]), моделью «Равновесие рычага на опоре» ЭСО «Нагляд­
ная физика. Введение» (рис. 130), анализируя которые учащиеся делают
вывод о том, что, используя рычаг, можно уравновесить большую силу
меньшей, но ее значение зависит от точек приложения обеих сил к рычагу.
Равновесие ры чага на опоре
V
dm
ф
1^ 1к . ____ 1
»
9
Рис. 130
Равновесие ры чага на оси
Рис. 131
159
Учитель сообщает, что расстояние от точки опоры до прямой,
вдоль которой действует сила, называется плечом силы, и вместе
с классом измеряет плечи сил при горизонтальном и наклонном
положениях демонстрационного рычага. Учащиеся делают вывод
о том, что для нахождения плеча силы надо измерить длину перпен­
дикуляра, проведенного из точки опоры на линию действия силы.
Используя результаты двух-трех измерений, вычисляют произведе­
ния f j/, и F2l2. Сравнив эти значения, учащиеся приходят к выводу
о том, что если рычаг находится в равновесии, то F,/, = F2l2. После
этого учитель по тексту § 23 учебника (Ф изика, 7) дает определение
момента силы и вместе с классом формулирует условие равновесия
рычага. Можно сообщить учащимся, что это условие было впервые
сформулировано в работах Архимеда.
Равновесие рычага, когда на него действует две или несколько
(больше двух) сил, можно продемонстрировать, используя модель
«Равновесие рычага на оси» ЭСО «Наглядная физика. Введение»
(рис. 131), и предложить учащимся сформулировать условие равно­
весия рычага, когда на него действует несколько сил.
В качестве познавательной информации можно сообщить уча­
щимся, что в нашем теле имеется свыше 2 0 0 различного рода кост­
ных рычагов. Так, например, при ходьбе голень, стопа, пальцы вы­
полняют функции рычагов.
Для закрепления изученного на уроке материала можно предложить
учащимся ответить на вопросы и решить следующие задачи.
'
~
.~~~ ■ „)
.............
( И ___________
У ///////////7 7 //////////////
Рис. 132
О На доске, лежащей на толстом
бревне (рис. 132), двое учащихся различной массы хотят покачаться. Как
должны сесть учащиеся относительно
бревна, чтобы осуществить свою затею?
© Рассказывая о рычаге, Коля нарисовал схему рычага в равно­
весии (рис. 133). Укажите, какую ошибку допустил Коля. И зобра­
зите рядом правильный рисунок. Определите по нему моменты сил
Fi и F2. Сделайте вывод.
А ________ О _______________
1 Р ( ^ Г
В
*/21 '= 40 см
F, = 3 Н
F2= 6 н
Рис. 133
160
© Рассчитайте силу F, уравновеш иваю щ ую ш арик массой
fli = 1,0 кг в случаях а и б (рис. 134). Весом рычага пренебречь.
F —?
О
О
О
И
F —?
б
а
Рис. 134
Дано:
т= 1 , 0 кг
Решение.
M i - M 2,
F - ?
F=
gmlx =Fl2;
/о
а) у - = 4,
м
1 0
р _
—
кг
1 ,0
кг
= 2,5 Н;
6 )^ = 5 .
‘1
1 0 — 1 , 0 кг
F = ---- ^ --------- = 2,ОН.
Ответ\ F= 2,5 Н; F = 2,0 Н.
0 «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!» {Архимед.) Прав
ли Архимед?
Организация домашней работы учащихся. Повторить § 23. Вы­
полнить следующие задания.
О Внимательно рассмотрите рисунок 135 а, б и ответьте на во­
просы:
1) Чему равны плечи сил F,, F2, F относительно точки О:
а) /, = ...,
/2
= ... >/ 3 = ••• I
б) /, = ... ; / 2 = . . . : / 3 = ...?
6 Зак. 3426
161
10 см
о
о
10 см
шш
F , = 20 Н
F, = 2 0 i
б
Рис. 135
2) Во сколько раз отличаются:
а) силы F%и F2;
б) моменты этих сил М х и М 2 относительно опоры?
3) Чему равен момент силы упругости F ир?
А
О' л
I
'мШ ш,
=5Н
F j= 1 0 H
в
© О пределите длину невесомого
рычага АВ (рис. 136), находящ егося
в равновесии, и моменты сил Fl и F2
относительно точки О.
Рис. 136
Д ано:
F, = 5 H
F2 = 1 0 H
/ 2 = 4 см =
= 0,04 м
1-1
Mi
м ,2
Решение.
/ = /, + /2;
М,
М ,= М 2;
M 2 =F2l2,
M i = F 1lv
f .'
1
м 2 = Ю Н 0,04 м = 0,4 Н м ;
Mj = 0,4 Н • м;
/t =
/=
8
Н М =0,08 м = 8 см;
5Н
см + 4 см = 12 см.
0 ,4
Ответ: Mj = М 2 = 0,4 Н • м, /= 12 см.
В результате работы на уроке учащиеся должны знать назначение
и виды простых механизмов; усвоить понятия, характеризующие
рычаг, и условие равновесия рычага, к которому приложены две
силы; научиться осознанно применять теоретические знания для
162
определения плеча и момента силы; уметь находить одну из четырех
величин, входящих в формулу, являющуюся аналитическим выра­
жением условия равновесия рычага, если остальные три — известны.
VDOK
г-
38
Лабораторная работа 4
«Проверка условия
равновесия рычага»
п б п азовател ь- О бесп ечить усво е н и е знаний о п р о сто м механизные цели урока ме — РЬ|Чаге- условии его равновесия; ф ормирование
практических умений по о п р е д е л е н и ю плеча силы
и момента силы.
Методы и средства обучения
Оборудование — в соответствии с описанием лабораторной работы.
Актуализация опорных знаний осуществляется в процессе анализа
ответов учащихся на вопросы:
1. Что такое плечо силы? Момент силы?
2. Где приложена сила тяжести, действующая на однородный
рычаг?
3. Чему равен момент силы тяжести, действующей на однородный
рычаг относительно оси, проходящей через центр рычага?
Выполнение работы проводится по алго­
ритмическому предписанию, приведен;
ному в тетради для лабораторных работ.
Учителю следует обратить внимание на
то, что поворот рычага из горизонталь­
ного положения после смещения груза
(рис. 137) переводит его в новое положер ис / 3 7
ние равновесия. Только плечи сил а и b
здесь уже другие, но соотношение между ними по-прежнему 1 : 2 .
Это полезно сделать, чтобы у учащихся не сложилось устойчивое
мнение, что в состоянии равновесия рычаг может находиться только
в гооизонтальном положении.
С уперзадание. Сравните силу Fv необходимую для подъема учеб­
ника фшики, с силой F2, необходимой для отрыва от стола одного края
этого учебника. Дайте физическое объяснение различия этих сил.
К решению суперзадания можно подойти двумя путями.
163
П ервы й: из условия равновесия
рычага следует, что модуль момента
силы тяж ести F , вращающий учеб­
ник относительно оси OOi (рис. 138)
против часовой стрелки, и момента
силы упругости F2 пруж ины д и н а­
мометра, вращ аю щ ий учебник по
часовой стрелке, равны. Но плечо 12
силы F2 в два раза больше плеча /,
силы тяж ести Fr И з равен ства м ом ентов l2F2 - l^F следует
F2 L 1
— = - = —, т. е. модуль силы F2 в два раза меньше модуля силы
т
г2
тяж ести при подъеме учебника. С ила же Fx =FT (учебник в со­
стоянии равновесия, равнодействую щ ая равна нулю ). Значит,
т е
f
-2 F
Fi ~ 2 ’
Второй: из сравнения работ, совершенных силой F2 и силой тяже­
сти Fr (рис. 139), следует, что, измерив пути s2 и и приравняв модули
работ, совершенных силой тяжести FT и силой F2, можно получить
f
F2s 2 = FTsv Из результатов измерения: s2 = 2sr Тогда F2 = — или Fx = 2F2.
Fi
S2
В вьшодах учащиеся отмечают, насколько строго выполнялось в ра­
боте равенство модулей моментов сил, приложенных к рычагу; влия­
ние трения в опоре и точности измерения плеч на выполнение этого
равенства.
Организация домашней работы учащихся. Повторить § 23. Решить
задачи № 3 ,4 , 8 из упражнения 14.
164
р результате работы на уроке учащиеся должны закрепить свои
з н а н и я о рычаге как простом механизме, приобрести практические
умения по определению плеча силы, момента силы, сравнению и рас­
чету сил, действующих на рычаг.
УD O К 3 9
^
Решение задач по теме
«Рычаг. У словия равновесия рычага»
о б о а зо в а те л ь- О беспечить о б о б щ е н и е и систем атизацию знаний
ные цели урока ° назначении рычага как простого механизма, закре'
пление умений по использованию условий равнове­
сия рычага для реш ения конкретных задач.
Методические рекомендации
Актуализацию опорных знаний можно провести в процессе вы ­
полнения следующих заданий и анализа полученных результатов.
О Внимательно рассмотрите рисунок 140, после чего продол­
жите фразы.
•
к
i
О
l0 l к
10 см ш т
А
к
1
|
|
J
10 см
Fr
б
а
Рис. 140
На рисунке 140 а — ры чаг___ рода, б — ры чаг_____ рода.
О — это точ ка____________ __________________________________
/, — э т о ____________________________________________________
/2
— э т о _________ ___________________________________________
•Fj — э т о ____________________________________________________
F2 — э т о ____________________________________________________
~ - ______ (для рычага I рода); ~ = ______ (для рычага II рода)
к
к
Чем больше плечо, т е м __________ сила.
165
Если /j = /2, то Fj - __
->Р7=.
Моменты сил F, и F2 .
Математическое выражение условия равновесия ры чага.
© Какой шоколадный батончик легче разломать на две части —
длинный или короткий? Почему?
Затем пепеходят к решению расчетных
задач.
О Приподнимая ящ ик (рис. 141), ра­
бочий прилагает к рычагу силу F = 400 Н,
плечо которой 1Х = 80 см. Определите вес
поднимаемого ящика, если плечо силы веса
/ 2 = 16 см. В данной и последующих задачах
вес рычага, если специально не оговорено,
можно не учитывать.
Д ано:
F = 400 Н
= 80 см
/ 2 = 1 б см
Решение.
Р Л L.
Я , =Р12,
Р=
400 Н -80 см
16 см
= 2000 Н = 2,0 кН.
Ответ: Р = 2,0 кН.
© На рычаге с горизонтальной осью вращения, проходящей
через его середину, уравновешены две железные гирьки массами
т , = 100 г и и 2 = 200 г (рис. 142). Плечо силы веса гирьки массой т х
равно ^ = 10 см. Найдите плечо силы веса гирьки массой т2. Сде­
лайте рисунок к задаче.
Дано:
тх= 1 0 0 г
т2 = 2 0 0 г
/, = 1 0 см
Решение.
М ,= М 2,
gmxli =gm2l2;
mlll
l2
m-:
О
-
I
Рис. 142
h~
1 0 0 г -1 0
2 0 0
г
cm
= 5 см.
Ответ: l2 - 5 см.
166
© № 307 (С б .). Легкий рычаг
с висящими в точках А и В грузом
массой т 1= 0,3 кг и грузом неизвест­
ной массы находится в равновесии
(рис. 143). Куда и насколько при­
дется сместить для восстановления
равновесия груз неизвестной массы,
если груз массой т 1 передвинуть на
расстояние /= 6 см левее точки А?
Дано:
т1 - 0,3 кг
/= 6 см
/t = 40 см
/ 2 - 2 0 см
А/
О
40 см
20 см
0,3 кг
Рис. 143
Решение.
I -~ F2 I2 ’ gm j/j =gm2l2,
rFllt
m0 =
h ~
m1(/) - l ) = m2l3,
Щ(1\ - 0 .
Al - l 2 - / 3,
m2
m}(l{ -1)1
(/1 - l) l2
M = t
2 = / 2 -
-
m\l\
cm
(40 с м - 6 см)20 c m „
- ---------------------------= 3 c m .
40 c m
Ответ: на A/= 3 см правее точки В.
It----------------------------------------
Д/ = 20
1
О № 309* (С б.). На концах тонкого однородного стержня длиной
/ = 0,50 м закреплены грузы массами т 1= 1,0 кг и т2 = 2,0 кг. Стержень
подвешен на нити и расположен горизонтально. Найдите расстояние
от груза т х до точки подвеса. Масса стержня т - 2,0 кг.
jU\ZjU
Дано:
Решение.
Сделаем рисунок (рис. 144).
/ = 0,50 м
l\
0
h
gmxlx
+ gm x = gm2l2,
X
m l - 1 , 0 кг
m2 = 2 , 0 кг
1 = 1- - x ,
<1J = -1 + x, l2
m = 2 , 0 кг
2
r l_
E— ?
m (l
-x
—+ X ,+ m x ■
2
4 2
P =gm P2=gm2
Puc. 144
167
I
I
m0 — m, X=
_
-
2
12
mi +m2 + m
2, О к г-0 ,2 5 м -1 ,0 к г -0,25 m
* = ---- r~r------------- 1-------- :------=0,05
2 , 0 кг + 2 , 0 кг + 1 , 0 кг
/j = 0,25 м + 0,05 м = 0,30 м = 30 см.
m,
Ответ. lx = 30 см.
Организация домашней работы. П овто­
рить § 23. Реш ить задачи № 304, 305,
306 (Сб.).
О
№ 304 (С б .). Определите показа­
ния динамометра (рис. 145), если легкий
рычаг с висящ им в точке А грузом м ас­
сой т = 0 , 2 0 кг находится в равновесии.
АО = 300 мм, АВ = 0,70 м.
Дано\
т - 0 , 2 0 кг
АО = 300 мм = 0,30 м
ЛВ = 0,70 м
F —7
Решение.
F- OB = gm ■ОА,
ОВ = АВ - ОА,
gm-OA
F=
А В -О А
10— 0,20 кг-0,30 м
F = - кг
0,70 м - 0,30 м
1,5 Н.
Ответ: F= 1,5 Н.
© № 305 (С б .). Определите дли­
ну отрезка АВ, при которой легкий
рычаг будет находиться в равнове­
сии, если АО = 300 мм (рис. 146). Со­
хранится ли равновесие рычага, если
грузы поменять местами? Почему?
168
Дано:
АО = 300 мм = 0,3 м
от, = 3 кг
от2 = 1,5 кг
А В -7
Решение.
АВ = АО + OB, Р, = gm v Р2 = gm 2,
от, АО
gm , • АО = gm2 ■OB, OB =
77Z0
3 кг-0,3 м
ОБ = --------------= 0, 6 м,
1,5 кг
АВ = 0,3 м + 0,6 м - 0,9 м.
Ответ'. АВ = 0,9 м.
© № 306* (С б .). Два человека несут цилиндрическую трубу
массой от = 80 кг. Один человек поддерживает трубу на расстоянии
/, = 1 , 0 м от ее конца, а второй — на расстоянии / 2 = 2 , 0 м от противо­
положного конца. Определите силы, действующие на каждого чело­
века, если длина трубы I = 5,0 м.
Дано:
от = 80 кг
/, = 1 , 0 м
/2 - 2 , 0 м
/= 5,0 м
Решение.
Условие равновесия трубы относительно точки 0 2 —точ­
ки поддержки трубы вторым человеком (рис. 147):
FiL i = gm xv
f2
/2,
Ft
х ,= 0 ,5 l - l 2,
g m ( 0 ,5 l-l2)
On
f
Lj
/i Оi
2
1 0
Ъ=-
— -80 кг-(2,5 м - 2 , 0
КГ_____________________
5 ,0 м - 1 ,0 м - 2 ,0 м
m
gm
Puc. 147
)
-= 200 H = 0,2 кН.
Условие равновесия трубы относи­
тельно точки О, —точки поддержки
трубы первым человеком (рис. 148):
h
0
! 1
Оо
к
F2L x =gm x2,
х 2 = 0 ,5 /- /,;
gm
Рис. 148
gOT(0,5/-/,)
l-k-h
169
1 0 — -80 кг-(2,5 м - 1 ,0 м)
F, = ---- кг-----------------------------=
5,0
м -1 ,0 м -2 ,0 м
= 600 Н = 0,6 кН.
Ответ: Fx = 0,2 кН, F2 = 0,6 кН.
В результате работы на уроке учащиеся должны углубить свои тео­
ретические знания о рычаге как простом механизме, научиться решать
конкретные задачи с использованием условия равновесия рычага.
У р ок 4 0
|>ЛОКИ-
Условия равновесия
О бразователь- О беспечить углубление и о бо бщ е ни е знаний о проные цели урока СТЬ|Х механизмах на прим ерах неподвижного и под ­
вижного блоков; осознанное усвоение доказательств
применимости к блоку условий равновесия рычага;
умений применять теоре тические знания для с р а в ­
нения и расчета сил, действующ их на подвижный или
неподвижный блок.
Методы и средства обучения
Демонстрации и оборудование для демонстрационного экспе­
римента. Демонстрация действия неподвижного блока (рис. 134,
Ф изика, 7): изменение направления действия силы и отсутствие
выигрыша в силе при различных ориентациях нити, прикрепленной
к динамометру. Демонстрация действия подвижного блока (рис. 136,
Ф изика, 7): выигрыш в силе и проигрыш в расстоянии.
Линейка, грузы различной массы, нить, динамометр, подвижный
и неподвижный блоки, штатив.
Компьютер, проектор, ЭСО «Наглядная физика. Введение».
Актуализация опорных знаний о простых механизмах, их назначе­
нии и основных видах; об основных характеристиках рычага и усло­
вии равновесия рычага. Учащимся можно предложить следующие
задания.
О По рисункам 123, 124 учебника определите плечи сил, дей
ствующих на рычаг, и моменты этих сил относительно точки опоры;
выясните, нарушится ли равновесие рычага (рис. 124, Ф изика, 7 ),
170
если: а) плечи сил, действую щ их на него, изменить, например,
в 2 раза; б) каждую из сил изменить, например, на 1 Н.
@ Сравните характеристики двух рычагов по рисунку 149, за­
ранее приведенному на доске или экране. Определите и сравните:
силы F, и F/; F2 и F2'; плечи /, и /{; / 2 и / 2 и моменты сил Mj и М{; Л/ 2
и М 2; М, и М2; Mj и М 2 относительно точки опоры.
О
,о^
1
-О
JL
ь
О
F'-?
F' = Ю Н
= 10 Н
Рис. 149
© На рисунке 150 представлены невесомые рычаги АВ и CD.
F = 12 Н
А
О
А
В
С
1
F = 12 Н
Сч
О
Рис. 750
1. Во сколько раз отличаются плечи силы F и веса груза Р отно­
сительно точки опоры для обоих рычагов?
2. Определите массы грузов т х и т2.
3. Определите выигрыш в силе, который дает каждый рычаг.
4. Определите отношения моментов силы F h веса груза Р.
Изучение нового материала учитель начинает с демонстрации не­
подвижного блока и выяснения его назначения. Демонстрацию мож­
но провести, используя модель «Система блоков» ЭСО «Наглядная
физика. Введение» (рис. 151).
Система блоков
f
• 6cv«
-Тй»в«а
i ос
Рис. 151
171
При анализе результатов опыта нужно обратить особое внимание
учащихся на следующее:
1 ) при подъеме и опускании груза ось блока не поднимается и не
опускается — поэтому блок и называется неподвижным;
2 ) неподвижный блок позволяет менять направление действия
силы;
3) модуль силы, приложенной к нити, перекинутой через блок,
не зависит от того, под каким углом к вертикали она направлена,
и численно равен весу груза;
4) неподвижный блок не дает выигрыша в силе.
После этого учитель сообщает, что действие неподвижного блока
аналогично действию равноплечего рычага первого рода, для кото­
рого /, = / 2 = R. Из условия равновесия рычага следует, что /•’, = F2,
т. е. выводы, полученные экспериментально, согласуются с резуль­
татами, полученными теоретически.
Аналогично изучается действие подвижного блока. Анализируя
вместе с классом опыт по подъему груза с помощью подвижного
блока, учитель делает следующие выводы:
1 ) подвижным блоком называется такой блок, ось которого под­
нимается (опускается) вместе с грузом;
2 ) показания динамометра не зависят от ориентации нити, при­
крепленной к динамометру, и меньше веса поднимаемого груза;
3) взвешивание груза показывает, что подвижный блок дает вы­
игрыш в силе в 2 раза.
Заверш ая анализ, учитель подводит учащихся к выводу о том,
что подвижный блок является разновидностью рычага второго рода,
и, используя рисунок 136 (Ф изика, 7), выясняет, что lx = R. = 2R.
Поэтому из условия равновесия рычага следует, что без учета веса
самого блока F = ^ , что также согласуется с результатами опыта.
Заметим, что в классе с хорошей математической подготовкой
учащихся можно вначале теоретически доказать, что условие равно­
весия рычага применимо к неподвижному и подвижному блокам,
а затем подтвердить теоретические выводы экспериментально.
В классах с низким уровнем математической подготовки теорети­
ческий вывод можно опустить.
Модель «Система блоков» ЭСО «Наглядная физика. Введение»
(рис. 152) позволит продемонстрировать использование систе­
мы подвижных и неподвижных блоков (полиспастов). П олиспа­
172
сты используют для подъема грузов, натягивания электрических
проводов, для подъема парусов и их натягивания на яхтах и др.
Система б локов
I
i DDj !
L5.J '
Рис. 152
После объяснения материала можно предложить учащимся за­
полнить таблицу
На рисунках изобразить все силы, действующие на блоки, указать
плечи этих сил.
Определение
Схематический
рисунок
Неподвижный
блок
'К
Выигрыш в силе
V
° \
r
R Г
l\
r
и г
F
Подвижный
блок
F
)
f
□
Закрепление и систематизацию знаний учащ ихся о подвижном
и неподвижном блоках можно осуществить, предложив учащимся
самостоятельно выделить сходства и различия между этими про­
173
стыми механизмами и заполнить таблицу, приведенную ниже. Более
детальному изучению условия равновесия блоков и определению
выигрыша в силе посвящена лабораторная работа № 2 .
Сходства и различия неподвижного и подвижного блоков
Блоки
Неподвижный
Подвижный
Сходства
Простые механизмы, предназначенные для подъема или
опускания грузов
Являются разновидностью рычага
Различия Ось вращения неподвижна Ось вращения перемещается
Не дает выигрыша в силе
Без учета силы трения и веса
самого блока дает выигрыш
в силе в 2 раза
Условие равновесия
Условие равновесия
Fr R = F2 R
F2 -2R = (Prp +P6jl)-R
Вместо заполнения таблицы можно предложить учащимся вы­
полнить следующие задания.
ф Что покажет динамометр в случаях а и б (рис. 153)? Объяс­
ните свой ответ.
© Можете ли вы поднять груз массой т - 500 кг? Как это осу­
ществить?
//////А
//////,
X
|?| 1
т = 0,4 кг -
Ч
т - 0,4 кг
Рис. 153
Организация домашней работы. Повторить § 24. Решить задачи
№ 2, 3 из упражнения 15.
В результате работы на уроке учащиеся должны на уровне пони­
мания усвоить доказательство применимости к подвижному и не­
174
подвижному блокам условия равновесия рычага. Уметь применять
теоретические знания для сравнения и расчета сил, действующих на
подвижный и неподвижный блоки. Расширить и углубить знания
о простых механизмах.
У р о к 41
^
пР °стые механизмы
в технике и быту.
Решение задач по теме
«Бл о к и . У словия равновесия»
О бразователь- О б еспечить углубление и си стем ати за ци ю знаний
ные цели урока ° назначе нии простых механизмов, закрепление уме­
ний по использованию условий равновесия блока для
реш ения конкретных задач.
Методические рекомендации
Актуализацию знаний можно провести в процессе обсуждения ре­
зультатов выполнения следующих заданий.
О Определите, подвижным или неподвижным является каждый
из указанных блоков (рис. 154).
г
в
Рис. 154
175
© Рассмотрите рисунок 155 и укажите силы, которые действуют
на каждый простой механизм, их плечи, точки опоры. Дает ли меха­
низм выигрыш в силе?
Л
* .
Рис. 155
Затем переходят к решению расчетных задач.
© № 3 1 7 ( С б .) . Какой должна быть масса шара,
чтобы система (рис. 156) была в равновесии? М ас­
сой блока 1 , массой веревки, а также силой трения
пренебречь.
Дано\
т 1 = 1 0 кг
Решение.
Р
gm,
F =gm = 2TJ-,
%
И
т-?
кг
Рис. 156
10
т —1
т=
т = 5 кг.
Ответ.'. т = 5 кг.
© № 318 (С б .). Груз массой т = 300 кг необходимо поднять
на платформу (рис. 157). Какую минимальную работу должна со­
вершить сила F, чтобы осуществить этот подъем, если платформа
находится на высоте h = 2 м?
176
Рис. 157
Дано:
т = 300 кг
h =2 м
А ~?
Решение.
Совершенная работа равна изменению потенциаль­
ной энергии груза
А - АП = gmh.
А - 10 — 300 к г ■2 м =
кг
6
кДж.
Ответ'. А = б кДж.
© № 323* (С б .). С какой силой человек, сто­
ящ ий на доске, должен тянуть за веревку, чтобы
удержать систему в равновесии (рис. 158)? М ас­
са человека т х = 70,0 кг, масса доски т7 - 10,0 кг.
Определите силу давления человека на доску, его
вес. Массой блока пренебречь.
Дано:
тх = 70,0 кг
т2 = 1 0 , 0 кг
F -?
Р -?
Решение.
F Р g (m l +m2)
4
P = gm i;
Fa = P - F .
4
Рис. 158
H
10 — (70,0 к г + 10,0 кг)
F =---- ----------- ;--------------- = 200 Н;
4
Н
р = ю — 70,0 кг = 700 Н;
кг
Рд = 700 Н - 200 Н = 500 Н.
Ответ: F= 200 Н, Р = 700 Н,’ FД = 500 Н.
177
Организация домашней работы. Повторить главные выводы § 23, 24.
Решить задачи № 4, 6 а) из упражнения 15, № 322 (Сб.).
В результате работы на уроке учащиеся должны углубить свои
теоретические знания о простых механизмах, научиться решать кон­
кретные задачи с использованием условий равновесия блока.
УРОК 42 3акон равенства работ
^
для простых механизмов.
Коэффициент полезного действия
О бразователь- О беспечить усвоение «золотого правила механики»
ныё цели урока и Ф °РМУЛЫ для расчета коэффициента полезного д е й ­
ствия п р о сто го механизма; ф о рм ирование ум ений
определять полезную и со верш енную р аб оту и р а с ­
считывать коэффициент полезного действия рычага,
подвижного и неподвижного блоков.
Методы и средства обучения
Демонстрации и оборудование для демонстрационного экспери­
мента. Демонстрация равенства работ на подвижном и неподвижном
блоках и на рычаге (опыты по рис. 143,144, Физика, 7).
Перед проведением каждого из опытов необходимо экспери­
ментально определить вес поднимаемого груза и блока и заф икси­
ровать их. В опытах по рисунку 143 целесообразно использовать
две линейки, а ось блока и крюк динамометра снабдить указате­
лями, которые позволят ф иксировать их положения. В опыте по
рисунку 144 используется демонстрационны й рычаг, две верти­
кальные линейки и горизонтально натянутая на уровне оси ры ­
чага лента, позволяющая фиксировать горизонтальное положение
рычага.
Актуализация опорных знаний о работе силы, формуле для ее рас­
чета А - ±F ■s, видах и назначении простых механизмов, условиях
равновесия рычага, неподвижного и подвижного блоков.
Актуализацию знаний можно провести путем проговаривания
учебного материала § 23, 24 в парах учащихся по двум вариантам.
1-й вариант. Характеристика рычага и условия его равновесия.
2-й вариант. Характеристика блока и условия его равновесия.
178
Можно предложить учащимся решить задачу.
#
Определите, какую работу совершает подъемник, который з
промежуток времени t = 2 0 с равномерно поднимает груз массой
т = 0,30 т на высоту h = 10 м. Найдите мощность подъемника. Какие
превращения механической энергии происходят при подъеме груза
с земли?
Изучение нового материала. Обобщая и систематизируя ответы
учащихся, учитель подчеркивает, что человек в своей практической
деятельности, выполняя ту или иную работу, широко использует
простые механизмы. Их применение позволяет изменить направле­
ние действующей силы, а в некоторых случаях —получить выигрыш
в силе. Возникает вопрос: можно ли, используя простые механизмы,
получить выигрыш не только в силе, но и в работе? Ответ на этот во­
прос учитель вместе с классом ищет, используя экспериментальные
данные, полученные в опытах с подвижным и неподвижным блока­
ми и с рычагом. По этим данным рассчитываются и сравниваются
между собой числовые значения работ силой веса груза Р (полезная
работа) и силой F упругости пружины динамометра (совершенная
работа).
Рассмотрим опыт по подъему груза с помощью подвижного бло­
ка. Груз поднимаем на некоторую высоту hT Обращаем внимание
учащихся на то, что указатель динамометра при этом перемещается
на расстояние /г, = 2h2. Кроме того, при равномерном подъеме груза
1
весом Р динамометр показывал силу F a —Р. Подсчитав работы
Лсов = Fhl и А пол = РИ2, получим А]шл * Асов. Следовательно, подвиж­
ный блок не дает выигрыша в работе.
Аналогично по экспериментальны м данным рассчитываются
и сравниваются между собой работы А жт и Лсов при использовании
рычага и неподвижного блока.
Анализируя экспериментально полученные значения А поп и Асов
для всех проверенных простых механизмов, учитель подводит уча­
щихся к выводу о том, что ни один из простых механизмов не дает
выигрыша в работе. После этого он формулирует «золотое прави­
ло механики» и обращает внимание учащихся на то, что числовые
значения А
во всех случаях больше, чем соответствующие зна­
чения Апол. Далее вводится понятие коэффициента полезного дей­
ствия механизма. После этого записывается формула для расчета
179
коэффициента полезного действия (по учебнику) и приводятся его
числовые значения для некоторых простых механизмов. Учащиеся
должны осознать, что совершенная работа всегда больше полезной
вследствие потерь на преодоление силы трения и на перемещения
отдельных частей конкретного механизма, научиться находить эти
потери для блока, рычага и других простых механизмов.
Закрепление знаний можно провести либо а) предложив учащ им­
ся ответить на контрольны е вопросы к § 26 (Ф и зи ка, 7), либо
б) обобщая и систематизируя знания о простых механизмах в про­
цессе заполнения таблицы, заранее представленной на доске или
экране.
Коэффициент полезного действия рычага и блоков
А ^С
„О
В- F ~1
• 50
1
Fl =FT= gm
Л пол = /ГГ /'- Л СОВ= 2F,2 ■h
Fx=FT= gm
Г| =
F ,S '
-100%
F2s2
ii
A пол = F ,1- h , ’
Fl = FT= gm
кпд
г^
Неподвижный Трение
в блоке,
блок
вес веревки
Подвижный
Трение
блок
в блоке,
вес блока
и веревки
A no* = F l ' S V
Совер­
шенная
работа
л = — 100 %
о
о
^ПОЛ< ^сов
Трение,
вес рычага
Полезная
работа
1
Рычаг
Причина
того, что
to I .
Название
механизма
Можно предложить учащимся заполнить следующую таблицу
и решить задачу.
^сов
Дж
2 0 0
^пол
150 Дж
32 Дж
4 кДж
T1
80%
75%
#
№ 326 (С б.). Определите КПД рычага I рода, с помощью ко
торого груз массой т - 40 кг был поднят на высоту h - 0,30 м. Конец
плеча рычага, на который действовала сила F= 250 Н, опустился на
расстояние I = 0,60 м. Выполните чертеж. Определите соотношение
плеч рычага.
180
Дано:
tn = 40 кг
h = 0,30 м
F= 250 Н
/ = 0,60 м
Решение.
Сделаем рисунок (рис. 159).
А/
О
--------;—
/ /
л -?
L - ?
^2
Рис. 159
Л=
Ло
•100 %,
t, = ® ^ . 1
FI
lj_ _ h
0 0
%,
12 ~ Г
л:
10 — -40 кг-0,30м
кг
-1
250 Н -0,60 м
0 0
% = 80%;
/,_1
12
2
U
Ответ: п = 80 %, — = —.
/2
2
Организация домашней работы учащихся. Повторить § 26. О т­
ветить на контрольные вопросы к § 26. Решить задачи № 2 и 3 из
упражнения 16.
В результате работы на уроке учащиеся должны осознанно усвоить
«золотое правило механики» и формулу для расчета коэффициента
полезного действия простых механизмов. Уметь различать полез­
ную и совершенную работы, рассчитывать коэффициент полезного
действия простых механизмов в простейших случаях. Понимать,
что совершенная работа в реальной ситуации всегда больше по­
лезной, что коэффициент полезного действия простых механизмов
всегда меньше 1 0 0 % вследствие неизбежных потерь энергии при
совершении работы.
181
УD O К 43
Лабораторная работа 5
«Изучение неподвижного
и подвижного блоков»
О бразователь- О беспечить эксперим ентальную п роверку условий
ные цели урока Равновесия неподвиж ного блока и рычага первого
р ода, подвижного блока и рычага второго р од а ; фор­
м ир ован ие практических ум ений по о п р е д е л е н и ю
коэффициента полезного действия (полезной и с о ­
верш енной р аб от сил, приложенных к блоку) простых
механизмов.
Методы и средства обучения
Оборудование — в соответствии с описанием лабораторной ра­
боты.
Актуализация опорных знаний осуществляется путем сравнения
неподвижного блока с рычагом I рода (рис. 160 а), а подвижного
блока —с рычагом II рода (рис. 160 б). Рисунки заранее изображены
на доске или проецируются на экран.
h 0
О
А к
/2
А
t
k
f2
f
11 0
Ft
\
^ /
V
2
of
F2
h
\
)j
2
S
F
а
4
6
Рис. 160
Учащиеся определяют отношения плеч
и сил — и сравниваh
^2
ют их.
Выполнение работы проводится согласно алгоритмическому пред­
писанию, приведенному в тетради для лабораторных работ. При
отсутствии достаточного количества грузов задание 5 можно вы ­
182
полнять с двумя грузами. При использовании только одного груза
показания динамометра будут неточными.
С у п ер зад ан и е. Будет ли одинаковым коэффициент полезного
действия подвижного блока при подъеме 1, 2 ,3 ,4 и т. д. грузов? От­
вет обоснуйте.
Коэффициент полезного действия подвижного блока определя­
л
ется по формуле г] = 1ЮЛ.
АСОВ
Полезная работа: А пол = gmrp ■h v Совершенная работа — это ра­
бота силы F по подъему груза, блока, нити, а также против силы
трения. Если силой трения и массой нити пренебречь, то работа
силы F упругости будет равна:
gm +gm6
Лов = ------ ---------2hi = g ( mrp+m6)hl.
Тогда
g m j\
т„
g (m rp + т6)/г1
тгр +т6
{+ тб
гр
Чем больше масса т , тем меньше знаменатель 1+ - ^ - дроби
™ .р
и тем больше коэффициент полезного действия блока.
В качестве домашнего задания можно предложить учащимся по­
строить график зависимости коэф фициента полезного действия
подвижного блока от массы тЦ) груза, увеличивая ее от 50 г до 400 г.
Массу блока принять равной 25 г.
р
В выводах учащиеся отмечают невыполнение равенства — = 2 для
F
подвижного блока и объясняют основную причину этого, связанную
с наличием массы блока.
Организация домашней работы. Повторить § 26. Решить задачи
№ 4, 6 из упражнения 16.
В результате работы на уроке учащиеся должны углубить свои
знания об эффективности использования блока и рычага как про­
стых механизмов, приобрести практические навыки по определению
полезной и совершенной работ сил, приложенных к блоку.
183
УDO К 44
^
Решение задач по теме
«Простые механизмы.
Коэффициент полезного действия»
О боазователь- О беспечить систем атизацию знаний по теме «Проные цели урока стые механизмь|- Коэффициент полезного действия»,
закрепить практические умения по определению КПД
простых механизмов в конкретных условиях.
Актуализацию опорных знаний о механической работе, о коэф ф и­
циенте полезного действия простых механизмов и способах его опре­
деления можно провести, предложив учащимся заполнить таблицу.
Механизм
Рисунок (укажите
действующие силы)
Полезная
работа
Совершенная
работа
кпд
Рычаг
Н еподвиж ­
ный блок
Подвижный
блок
Решить задачи.
О № 330 (С б.).
Q № 331 (С б.).
@ № 3 3 2 (С б.). На какую высоту с помощью подвижного блока
массой т 1= 5,0 кг был поднят груз массой т2 = 100 кг, если при этом
совершена работа А - 210 Дж? Определите КПД блока. Силами со­
противления пренебречь.
Дано:
Решение.
т х - 5,0 кг
g(m , +т2)
т2 = 1 0 0 кг
2 F
л
А = 210 Дж
h -g(m i +m2)
/г -?
gm2h
m-i
Л - ?
- • 100 % .
т| =
-1 0 0 % или r| = A
m2 + m
210 Дж
= 0,04 м;
h =10— (100 кг + 5,0 кг)
кг
184
10 -i-lOO кг-0,20 м
•100% = 95%
210 Дж
100 к
г
или Г| = •100% = 95 %.
100 к г + 5,0 кг
n=
Ответ: h - 40 см, г| = 95 %.
Q № 333 (С б .). На какую высоту можно поднять груз массой
тп —40 кг с помощью подъемника мощностью Р = 400 Вт за проме­
жуток времени t = 10 с при КПД ц = 80 %?
Дано:
/и = 40 кг
Р = 400 Вт
t= 10 с
П = 80 %
Решение.
ё т 1г
Л = -
л лл
1 0 0
о/
%,
4P t
h=
1 0 0
%-grn
, 80% -400 Вт-10 с „
п = ------------- ---------- = 8 м.
100%-10 — -40 кг
кг
h
Ответ: h =
Pt
8
м.
© Мощность двигателя подъемного механизма Р = 400 Вт, а ко­
эффициент полезного действия г| = 80 %. Какой груз можно поднять
с помощью данного механизма на высоту h = 2 0 м за время t - 1 0 с?
Чему равна полезная работа при этом?
Дано:
Решение.
Р = 4 0 0 Вт
ч = 4 » ! . ю о % , л,,,
т К AC0B= P t;
Л = 80 %
h=20 м
Г|Pt
*=1 0 с
п - ^ 1 0 0 % m=
Pt
m % -g h '
т —?
А ПОЛ - ?1
------------ —
80%-400 Вт-10с
т=-
= 16 кг.
100%-10 — 20м
кг
АПОЛ =10 — -16кг-20м = 3,2-103 Дж = 3 ,2 кДж.
Ответ: т = 16 кг, А пт = 3,2 кДж.
Организация домашней работы. Решить задачи № 1 ,5 ,7 из упраж­
нения 1 6 .
185
В результате работы на уроке учащиеся должны углубить и си­
стематизировать свои знания о простых механизмах, научиться
применять их для нахождения коэффициента полезного действия
механизма.
YD ОК 4 5 Лабораторная работа 6
^
«Изучение наклонной плоскости
и определение ее КПД»
О б разователь Изучить наклонную плоскость и эксперим ентально
ные цели урока определить ее коэффициент полезного действия.
Методы и средства обучения
Оборудование — в соответствии с описанием лабораторной ра­
боты.
Актуализация опорных знаний осуществля­
ется в процессе обсуждения характеристик
наклонной плоскости, используя заранее
подготовленный на доске или в проекции
на экран рисунок (рис. 161):
h — высота наклонной плоскости;
а — основание наклонной плоскости;
/ — длина наклонной плоскости;
а — угол наклона плоскости к горизонту.
Если у = 0,5, угол а = 30°.
Выполнение работы проводится в соответствии с алгоритмическим
предписанием, приведенным в тетради для лабораторных работ.
С уп ерзад ан и е. Воспользовавшись полученными результатами,
объясните причины изменения КПД наклонной плоскости при увели­
чении ее угла наклона. Какой КПД плоскости при предельных углах
наклона 90° и 0°?
Л
По определению коэффициент полезного действия: г| = — — . По­
ясов
лезная работа — это работа по подъему груза массой т на высоту h
(рис. 161). Эта работа равна изменению потенциальной энергии
груза. Если основание наклонной плоскости принять за нулевой
уровень потенциальной энергии, то ДП =gmh, значит, \ o]i = gmh.
186
Совершенная работа А сов больше, чем полезная, на величину ра­
боты против сил трения, т. е.
Д:ов —Аюл + ^тр “ ДкМ + |^Т|>| I •
Тогда
gmh
Л=
1
gmh + \FTp\-l
F„
rp 1
gmh
При уменьшении угла наклона высота
h уменьшается (рис. 162) и знаменатель
растет, а коэффициент полезного действия
уменьшается.
Если а = 0, то h - О, ri = 0, т. е. вся рабо­
та затрачивается на преодоление трения.
Если а = 90°, тело поднимают вдоль вертикальной стены, прижи­
мающая сила F= 0, а следовательно, Fjp = 0. Тогда /4сов = Аппл и г] = 1.
В выводах учащиеся отмечают, что коэффициент полезного дей­
ствия данной плоскости тем меньше, чем большую работу надо со­
вершить по преодолению трения.
Организация домашней работы. Решить задачи № 2, 9 из упраж­
нения 16.
1+
В результате работы на уроке учащиеся должны углубить свои зна­
ния о простых механизмах, научиться экспериментально определять
КПД наклонной плоскости и убедиться в невозможности, пользуясь
любым простым механизмом, получить выигрыш в работе.
У р о к 4 6 Обобщение и систематизация
к
знаний по теме «Работа и мощность.
Энергия. Простые механизмы»
О бразователь- Обеспечить повторение, о бобщ ение и систематизаные цели урока цию знаний учащ ихся по теме «Работа и мощность.
Энергия. Простые механизмы».
Методы и средства обучения
Данный урок является итоговым по изученной теме. На нем необ­
ходимо сделать соответствующие обобщения и выводы. Урок можно
начать, предложив учащимся а) разгадать кроссворд или б) запол­
нить пропуски в таблице, заранее приведенной на доске или экране.
187
По горизонтали:
1. И рычаг, и блок, и наклонная плоскость.
2. Наиболее часто используемый на стройке простой механизм.
3. Энергия, обусловленная взаимным расположением взаимодей­
ствующих тел или частей тела.
4. Ф изическая величина, равная произведению модуля силы на
ее плечо.
5. Единица работы в СИ.
6 . Твердое тело, которое может поворачиваться вокруг непод­
вижной оси или опоры.
По вертикали:
1.
Ф изическая величина, численно равная работе, выполненно
за единицу времени.
3. Блок, дающий выигрыш в силе в 2 раза.
7. Бывает кинетической и потенциальной.
8 . Расстояние от точки опоры до прямой, вдоль которой действует
сила.
9. Единица мощности в СИ.
10. Ф изическая величина, которая определяется силой и путем,
пройденным телом под действием этой силы.
188
В таблице нужно заполнить пропуски.
Физическая
величина
Формула
1
Единица СИ
Люл , 100%
Л
J ‘сов
Момент силы
Вт
П = m gh
Кинетическая энергия
Механическая работа
Затем можно предложить учащимся ответить на вопросы и ре­
шить задачи.
О
Массы падающих с разных высот тел одинаковы. Одинаковы
ли значения потенциальной и кинетической энергий тел на одной
и той же высоте? Начальная скорость тел v = 0. Сопротивление воз­
духа не учитывать.
@ Почему, желая сильнее зажать в тиски обрабатываемую деталь,
рабочий берется за концы ручек тисков, а не за их середину?
@ С помощью подвижного блока поднимают ведро цемента массой
т = 15 кг, прилагая к веревке силу F= 100 Н. Определите КПД блока.
Дано:
т = 15 кг
F= 100 Н
Решение.
К
■1
Л
х] = ё - \ 0 0 % .
2F
л=
1 0
Л=
0 0
%,
4о
п=? ^ г-1
2Fh
0 0
%,
— 15 кг
кг_____ •100% = 75 %.
2-100 Н
Ответ: г] = 75 %.
© Оторвется ли груз от опоры (рис. 163 а), если на рычаг по­
действовать силой F, = 5 Н? Плечи рычага /, =1 м и / 2 = 2 м, масса
гРуза т = 1 кг. Массы блоков, нити и рычага, а также трение не учи­
тывать.
189
(!)
Aо
f
I2
Puc. 163
Дано:
f, = 5H
m - 1 кг
Решение.
F yk= F A
f2H
M .
/0
~ 2 = ^ Y (Рис- 163 6 ).
/, = 1 m
12 = 2m
1 0
f2
=2м
= 2,5 H,
F4 =
—
кг
1
кг
= 5 H.
F 2 < F4, следовательно, груз массой т - 1 кг не
оторвется от опоры.
Ответ\ груз не оторвется от опоры.
Организация домашней работы. Решить следующие задачи.
О Ведро с песком массой т = 2 0 кг равномерно поднимают пр
помощи неподвижного блока на высоту h = 1 0 м, действуя на верев­
ку силой F = 250 Н. Определите полезную и совершенную работы.
Найдите КПД установки.
Дано:
т = 2 0 кг
h- 10 м
F = 250 Н
Решение.
Атол =gmh]
AC0B=Fh',
л=
Ак
•100 % .
Ао
Л - ?
=10 — -20 кг-10 м = 2000 Дж = 2,0 кДж;
кг
Асов = 250 Н -10 м = 2500 Дж = 2,5 кДж;
2000ДЖ 1(|0% = 80%
Ответ: Д 1(
2500 Дж
2,0 кДж, Д.ов= 2,5 кДж, г| = 80 %.
4 с - ?
Л е в -?
\
190
@ Какую силу необходимо приложить к рычагу в точке О
(рис. 164), чтобы рычаг находился в равновесии? Массы рычага и бло­
ка не учитывать.
Г Л
) ;
I
О
Г "N
А
Я
F
А
1
0.2 кг
0,2 кг
а
FT=gm
6
Рис. 164
Дано :
т = 0 , 2 кг
F ,- ?
Решение.
F\h ~
7
-= 2 ;
F2 - F ’ F \ -
gml2
к
'
i=1 = 2 gm .
К =2-10 — 0,2 кг = 4 H.
кг
Ответ-. F, = 4 Н.
В результате работы на уроке учащиеся должны повторить, обоб­
щить и систематизировать знания по теме «Работа и мощность.
Энергия. Простые механизмы».
УРОК 47
Контрольная работа 3 по теме
«Работа и мощность. Энергия.
Простые механизмы»
О бразователь- О беспечить условия для про вер ки уровня учебных
ные цели урока Д °сти>кений учащ ихся по теме «Работа и мощность.
Энергия. Простые механизмы».
Вариант 1
1. Выигрыш в силе при подъеме груза (рис. 165) не дает:
а) блок 1 ;
в) рычаг 3;
б) блок 2;
г) рычаг 4.
191