МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ (теория и практика)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Рубцовский индустриальный институт (филиал)
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова»
В.В. Борисовский
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
(теория и практика)
Учебное пособие для студентов
всех форм обучения технических направлений
Рубцовск 2014
ББК 530.1
Борисовский В.В. Механика жидкостей и газов (теория и практика):
Учебное пособие для студентов всех форм обучения технических направлений /
Рубцовский индустриальный институт.- Рубцовск, 2014. - 43 с.
Пособие представляет собой теорию и сборник вопросов при рассмотрении свойств жидкостей и газов, находящихся в покое и в движении. Подсказки
и приведенные ответы на поставленные вопросы помогают раскрыть суть некоторых явлений в природе, технике и в повседневной жизни.
Предназначено для широкого круга читателей, в первую очередь для студентов, школьников и преподавателей физики.
Рассмотрено и одобрено на заседании НМС РИИ
Протокол № 3 от 17.04.14 г.
Рецензент:
к.т.н., доцент П.А. Люкшин
© Рубцовский индустриальный институт, 2014
2
Содержание
Предисловие
I. Механика жидкостей и газов
1.1. Давление в неподвижных жидкостях и газах
1.2. Свойства движущихся жидкостей и газов
II. Вопросы и задачи
III. Подсказки
IV. Ответы и решения
3
4
5
5
6
8
21
25
Предисловие
Механика жидкостей и газов или гидроаэромеханика – раздел механики, в
котором изучают равновесие и движение жидких и газообразных сред, а также
их взаимодействие между собой и с погруженными в них твердыми телами.
Основные задачи гидроаэромеханики состоят в определении сил, действующих
на твердое тело, движущееся в жидкости или газе (при определении его оптимальной формы), в определении параметров жидкости или газа вблизи поверхности твердых тел (для учета воздействия на них со стороны потока жидкости
или газа), в исследовании движения воды в морях и океанах, а также движения
воздуха в атмосфере, в исследовании движения жидкости или газа внутри каналов различной формы (для определения оптимальной формы каналов газовых и
паровых турбин, реактивных двигателей).
Некоторые вопросы, которые возникают в практической деятельности человека при рассмотрении механических свойств жидкостей и газов, предлагаются в данном пособии. Многие вопросы взяты непосредственно из жизни, и
для их решения необходимы лишь элементарные знания по физике и сообразительность. Если на некоторые вопросы сразу найти ответ не удается, то можно
посмотреть подсказки, которые приведены во второй части пособия. В конце
пособия даны подробные ответы на все вопросы. Ответ на поставленный вопрос следует посмотреть и в том случае, если вы справились с заданием самостоятельно. Возможно, ваше решение окажется более простым и оригинальным.
4
I. Механика жидкостей и газов
Большая подвижность частиц и малая сжимаемость жидкости являются ее
отличительными особенностями. В отличие от жидкостей газы обладают относительно хорошей сжимаемостью. Несмотря на то, что свойства жидкостей и
газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение описывается одинаковыми параметрами и идентичными уравнениями. При равновесии и движении жидкостей и газов, их взаимодействии между собой и обтекаемыми ими твердыми телами – используется единый подход к изучению и
жидкостей, и газов.
1.1. Давление в неподвижных жидкостях и газах
Взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами, а также между соседними слоями жидкости или газа происходит не в отдельных точках, а на поверхности соприкосновения. Поэтому для характеристики подобных взаимодействий вводится физическая величина, которая определяет силу F, действующую перпендикулярно к поверхности соприкосновения, площадью S. Отношение силы F к площади S называется давлением p=F/S.
Если внутрь покоящейся жидкости или газа поместить очень тонкую невесомую пластинку площадью , то части жидкости или газа, расположенные
по обе стороны от нее, будут действовать с силами
, которые независимо от
ориентации пластинки равны по величине и перпендикулярны к площадке (рис.1), так как наличие касательных
сил привело бы частицы в движение.
Эти силы существуют и при отсутствии пластинки
для любой мысленно проведенной площадки
. Таким
образом, в любой точке жидкости или газа существует
давление, равное
.
(1)
Единицей измерения давления является паскаль (Па): 1 Па=1 Н/м2.
Если к некоторой части поверхности, ограничивающей газ или жидкость, приложено давление, то оно одинаково передается любой части
этой поверхности и всего объема. Это положение справедливое, если не учитывать действия силы тяжести, определяет закон Паскаля.
Учет силы тяжести приводит к возникновению давления, обусловленного
весом жидкости. При равновесии жидкости давление по горизонтали всегда
одинаково, иначе не было бы равновесия. Если жидкость несжимаема, то ее
плотность одинакова во всех точках объема. Тогда при поперечном сечении сосуда S, высоте столба жидкости h и плотности вес столба
, а давление на нижнюю часть сосуда и жидкости равно
.
(2)
5
Давление
называется гидростатическим давлением, оно линейно
возрастает с глубиной погружения h.
Если в жидкости мысленно выделить вертикальный цилиндр с поперечным сечением S, то на верхнее основание цилиндра будет действовать сила
, на нижнее основание (рис.2).
В результате на выделенный цилиндр будет
действовать сила
, направленная вертикально вверх. После преобразований получим
. Если вместо выделенного цилиндра поместить какое-либо тело, то
выталкивающая сила останется и будет определяться законом Архимеда: на тело, погруженное в
жидкость (или газ), действует выталкивающая
сила, направленная вертикально вверх и равная
весу жидкости (газа), вытесненной телом жидкости (газа):
,
(3)
где
– плотность жидкости (газа), V – объем погруженного в жидкость
(газ) тела. Разность между выталкивающей силой и весом тела называется
подъемной силой.
Воздух, окружающий Землю (атмосфера), имеет плотность, которая
уменьшается по мере увеличения высоты h от земной поверхности. С учетом
изменения плотности атмосферное давление на высоте h находится по барометрической формуле:
ма,
,
(4)
где
– давление на уровне Земли, е – основание натурального логариф– плотность воздуха на уровне Земли, h – высота над уровнем Земли.
1.2. Свойства движущихся жидкостей и газов
Движение жидкостей называется течением, а совокупность частиц движущейся жидкости – потоком. Закономерности движения жидкостей, а также
движение тел в жидкостях, изучаются в разделе физики, который называется
гидродинамикой. Для газовых потоков закономерности движения такие же, как
в жидкости, поэтому изучение движения жидкостей и газов осуществляется в
разделе гидроаэродинамика.
Рассмотрим течение жидкости (газа) в трубопроводе переменного сечения. При установившемся течении объемный расход жидкости (газа) на входе
сечением S1 и на выходе сечением S2 будет одинаковым. Объемный расход через сечение S1 равен
, через S2 –
,
где
– скорости течения через сечения S1 и S2 соответственно. Так как
, то
.
(5)
6
Соотношение (5) называется уравнением неразрывности или сплошности;
из него следует, что при сужении потока увеличивается скорость течения.
Если пренебречь сжимаемостью жидкости (газа) и силами вязкости, то
для установившегося течения в каждой точке потока соблюдается соотношение, установленное Д.Бернулли:
.
(6)
В этом уравнении давление р называют статическим – это давление, которое оказывает неподвижная жидкость на стенки трубопровода. Давление
( – плотность, v – скорость жидкости) называют динамическим; оно обусловлено движением жидкости и проявляется при ее торможении. Давление
гидростатическое. В состоянии невесомости гидростатическое давление отсутствует, с увеличением перегрузок оно возрастает.
Жидкость (газ) может быть приведена в движение различными силами:
силой тяжести, разностью давлений в различных местах объема, силами трения
(вязкости) между слоями, движущимися с различными скоростями, и т.п. Течение называется установившимся (стационарным), когда форма и расположение линий потока, а также значения скоростей в каждой его точке со временем
не меняется. До определенной скорости (называемой критической) слои жидкости (газа) скользят друг по другу, то есть относительное движение слоев текущей жидкости (газа) не нарушается. Такое течение является слоистым, или
ламинарным. Когда скорость течения превосходит критическую, вдоль потока
происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).
Такое движение называется вихревым, или турбулентным.
7
II. Вопросы и задачи
1. Законы гидростатики в невесомости. В гидростатике изучаются
условия и закономерности равновесия жидкостей под действием приложенных
к ним сил, а также действие покоящихся жидкостей на погруженные в них тела
и на стенки сосуда. Законы гидростатики широко используются при расчетах
различных гидротехнических сооружений и судов, применяются в гидравлических машинах. Основные законы гидростатики – это законы Паскаля и Архимеда.
Согласно закону Паскаля, давление, производимое внешними силами на
поверхность жидкости, передается одинаково по всем направлениям внутри
жидкости. Закон Архимеда определяет действие жидкости или газа на погруженное в них тело. По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкости (или
газ), действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, численно равная весу жидкости (или газа), вытесненной телом, и приложенная в центре тяжести объема погруженной части тела.
Справедливы ли законы Паскаля и Архимеда в условиях невесомости?
2. Точное взвешивание. Для очень точного взвешивания на рычажных весах нужно вводить поправку на потерю веса в воздухе, так как на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх (сила Архимеда). Из какого материала следует сделать гири,
чтобы при точном взвешивании не вводить эту поправку?
3. Тело на дне сосуда с жидкостью. В цилиндрический сосуд налита
жидкость. На дно сосуда опущено тело, плотность которого немного больше
плотности жидкости. Если в сосуд вставить поршень, то при перемещении
поршня вниз происходит сжатие жидкости и тело начинает подниматься вверх.
При перемещении поршня вверх тело снова возвращается на дно. Таким образом можно заставить тело перемещаться вверх или вниз, перемещая поршень,
закрывающий сосуд. Почему тело перемещается при движении поршня?
4. Лед в стакане воды. В стакане, наполненном до краев водой, плавает
кусок льда. Перельется ли вода через край, когда лед в стакане растает? Что будет происходить после таяния льда с уровнем, если в стакане вместо воды
налита жидкость с плотностью больше, чем плотность воды; если жидкость менее плотная, чем вода?
5. Лед с куском свинца внутри в сосуде с водой. В сосуде с водой плавает
кусок льда, внутри которого находится свинцовый шарик. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед растает? Что будет с уровнем при таянии льда,
если внутри льда находится не свинцовый шарик, а пузырек воздуха?
6. Брусок в воде. В сосуде с водой плавает деревянный брусок в вертикальном положении. Изменится ли уровень воды в сосуде, если брусок перевернется в горизонтальное положение?
7. Стальной шарик на подставке, плавающей в воде. К деревянной подставке, плавающей в воде, прикреплена опора. Верхняя часть опоры изогнута
таким образом, что на ее конце с помощью тонкой нити можно закрепить
стальной шарик (рис.3).
8
Шарик находится над поверхностью воды в положении А (рис.3). Изменится ли уровень воды в сосуде, изображенном на рисунке, если нить, удерживающую стальной
шарик, удлинить так, что шарик полностью погрузится в
воду (положение В)?
8. Стальной шар, плавающий в ртути. Если стальной шарик опустить в чашечку с ртутью, то он будет плавать, погрузившись в ртуть на некоторую глубину. Шарик
будет плавать в ртути, так как ее плотность почти в два раза выше плотности
стали. Как изменится глубина погружения шарика в ртуть, если сверху налить
слой воды, полностью закрывающей шарик?
9. Бутылка с водой, другая – с ртутью. Одна стеклянная бутылка
наполнена водой, а другая, точно какая же, - ртутью. Потонет ли бутылка с водой, если ее опустить в воду? Потонет ли бутылка с ртутью, если ее опустить в
ртуть?
10. Тело, плавающее в воде, на другой планете. В сосуде с водой плавает
тело, наполовину погрузившись в воду. Изменится ли глубина погружения тела, если этот сосуд с водой и телом перенести на планету, где сила тяжести в
два раза больше, чем на Земле?
11. Камень в лодке и в бассейне. Лодка плавает в бассейне. На дне лодки
лежит камень. Что произойдет с уровнем воды (поднимется, опустится или
останется прежним) в бассейне, если камень из лодки сбросить в бассейн? Изменится ли уровень воды в бассейне, если лодку с камнем потопить, проделав
дыру в ее днище? Если уровень изменится, то в какой момент он начнет меняться, в частности, случится ли это сразу, как только вода станет поступать в
лодку, или позже?
12. Плавающий брусок. Длинный брусок с
квадратным поперечным сечением плавает в воде.
Как будет ориентироваться брусок: на боку или вниз
углом (рис.4)?
13. Осадка судна на различных широтах.
Ускорение свободного падения на Северном (или
Южном) полюсе (
м/с2) больше, чем на экваторе (
м/с2). Следовательно, чем ближе к полюсу, тем больше сила
тяжести любого тела. Изменится ли осадка корабля, перешедшего из экваториальных вод в северные, вследствие изменения ускорения свободного падения?
14. Какой шар поднимется выше? Две одинаковые по весу оболочки
шара, сделанные одна из тонкой резины, а другая из плотной прорезиненной
ткани, наполнены одинаковым количеством водорода и на поверхности Земли
занимают одинаковый объем. Какой из шаров поднимется выше, если водород
из них выходить не будет? Казалось бы, ответ очевиден: поднимутся на одинаковую высоту, но такой ответ неверен. Дайте правильный ответ.
9
15. Тонущий корабль. Почему плавающий корабль очень устойчив даже в
штормовую погоду, а тонущий корабль, погрузившись в воду, часто опрокидывается, а не погружается равномерно?
16. Устойчивость подводной лодки. Каким образом всплывает и погружается подводная лодка? Как она удерживается на определенной глубине под
водой? Не нарушают ли устойчивость подводной лодки колебания плотности
воды? Конечно, эти колебания можно было бы учитывать и соответствующим
образом изменять положение лодки. Но, во-первых, это не очень легко сделать,
а во-вторых, - и это самое главное – подобные изменения могут способствовать
обнаружению лодки противником. Однако в морских глубинах имеются такие
слои (их называют термоклинными), где подводная лодка оказывается устойчивой по отношению к колебаниям плотности. Каковы особенности этих областей?
17. Погружение и всплытие рыб. Изменяют ли рыбы глубину погружения подобно тому, как это делает подводная лодка (см. «Устойчивость подводной лодки»)? Меняют ли они для этого объем плавательного пузыря? Часто
именно этим пытаются объяснить способность рыбы плавать под водой. Однако это неверно, так как рыба не может управлять своим плавательным пузырем
с помощью мышц. Как же рыбы плавают под водой?
Рыбы не переносят быстрого изменения глубины (известно, что треска и
хек при ловле погибают, когда их быстро вытаскивают на поверхность), но
жить они могут на очень больших глубинах, выдерживая огромные давления:
так, на глубине 5000 м оно в 500 раз больше атмосферного. Как рыбы могут
выдерживать такое огромное давление?
18. Равновесие деревянного бруска и гири. На чувствительных рычажных
весах уравновесили гирей деревянный кубик, затем весы поместили под стеклянный колпак и откачали воздух. Сохранится ли после этого равновесие весов
или нет? Если не сохранится, то какая чашечка перевесит?
19. Вес воздуха в бычьем пузыре. До наших времен дошли некоторые
опыты, которые проводили древние философы. Один из них пытался определить вес воздуха. Для этого он надул воздухом бычий пузырь и взвесил его. Затем выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес, по его данным, в том и другом случае оказался одинаковым. Из этого опыта он сделал вывод, что воздух
не имеет веса. В чем ошибка философа?
20. Горящая свеча плавает в воде. К нижнему концу обычной стеариновой свечи привязали небольшой грузик и опустили ее в сосуд с водой. Вес грузика подобран так, чтобы свеча плавала в вертикальном положении, а верхний
конец ее чуть-чуть выступал над поверхностью воды. После этого свечу зажигают. Как только сгорит верхняя часть, выступающая из воды, свеча должна
потухнуть. Но этого не происходит. Свеча продолжает гореть, возвышаясь над
поверхностью воды. Чем это можно объяснить?
21. Сосуды разной формы. Два цилиндрических сосуда одинакового объема с диаметрами основания, отличающимися вдвое (соответственно, разной
высотой) погрузили вертикально вниз открытыми концами в воду их центры
тяжести на одинаковую глубину. Очевидно, для этого потребуется одинаковое
10
усилие, так как объем сосудов одинаков, а давление жидкости зависит от глубины погружения. Так ли это?
22. Вес песчинок в полете. На одной из чашек точных рычажных весов
стоят уравновешенные песочные часы. Песок из верхней половины часов пересыпается в нижнюю. В каждый момент времени определенное число песчинок
находится в воздухе и не оказывает давление на нижнюю часть сосуда. Значит,
песочные часы должны во время пересыпания песка весить меньше, чем тогда,
когда весь песок находится уже в нижнем сосуде. В действительности же они
все время весят одинаково. Как это объяснить?
23. Плавающие деревянные бруски. Самшит, дерево, которое растет в Закавказье, имеет плотность 1200 кг/м3 (в 1,2 раза тяжелее воды). Из него изготовили прямоугольный брусок. Такой же формы и размера брусок изготовили из
липы, которая имеет плотность 600 кг/м3. Бруски соединили вместе и погрузили в воду. Брусок из липы был внизу, а из самшита – наверху. Брусок из липы
погрузился полностью, а из самшита – на 4/5 своей высоты. Затем бруски перевернули: внизу стал из самшита, а наверху – из липы. На какую высоту погрузился брусок из липы?
24. Водород или гелий? Для увеличения подъемной силы в начале ХХ
столетия воздушные шары и дирижабли наполняли самым легким газом - водородом. Но после нескольких взрывов вместо водорода стали применять гелий.
Но ведь гелий вдвое тяжелее водорода, следовательно, наполненные им воздушные шары и дирижабли для достижения одинаковой подъемной силы
должны быть вдвое больше, чем наполненные водородом. Правильно ли такое
рассуждение?
25. Сваренное или сырое яйцо. При выстреле из винтовки в круто сваренное яйцо (или пустой стеклянный сосуд) пуля пробьет в яйце (пустом сосуде) только сквозное отверстие. Остальная часть яйца (сосуда) останется целой.
Но если выстрелить в сырое яйцо или стеклянный сосуд, наполненный водой,
то яйцо и сосуд с водой разбиваются вдребезги. Объясните это явление.
26. Линейка на краю стола. Положим на стол линейку толщиной примерно 5-6 мм и длиной около 70 см. Уравновесим ее на краю стола так, чтобы
при малейшем нажиме она наклонялась или падала. Затем поверх установленной в таком положении линейки расстелим на стол газету, чтобы она полностью накрывала линейку. После этого, если с силой ударить кулаком по выступающему концу линейки, то она должна бы была упасть на пол, так как вес газеты совсем небольшой. Однако опыт показывает обратное: линейка останется
на месте словно ее приколотили гвоздями, или может разломиться, но кусок
под газетой останется на месте. Откуда же берется сила, удерживающая линейку на месте?
27. Выстрел на дне океана. Можно ли выстрелить из пистолета на дне
океана?
28. Сосуд с водой в космосе. Будет ли вытекать вода из сосуда, находящегося на космической станции, если в дне сосуда сделать отверстие?
11
29. Вода в банке с отверстием. Если в дне банки пробить отверстие, закрыть его пальцем, налить воды и затем банку отпустить, одновременно убрав
палец, будет ли выливаться вода через отверстие при падении банки?
30. Горящий бензин. Горящий бензин и нефть очень трудно тушить.
Нужно применять особые методы, но нельзя применять для тушения воду. Почему нельзя тушить горящий бензин, заливая его водой?
31. Фонтаны. Современные фонтаны в основном работают с помощью
насосов, которые в зависимости от мощности могут поднимать струю воды на
любую разумную высоту. Старинные фонтаны работали, а некоторые до сих
пор работают от напорной башни или водоема, в котором уровень воды был
выше уровня фонтана. Может ли высший уровень подъема струи воды в фонтане достичь уровня воды в объеме, питающем фонтан? Если нет, то почему?
32. Болото «засасывает» человека. Среди людей, которые гибнут на болотах, многие могли бы остаться в живых, если бы они знали о коварных свойствах трясины. Трясина подобна хищнику. Она по-разному реагирует на попавшие в нее живые и неживые объекты: не трогает мертвых, но засасывает все
живое.
В первом приближении трясину можно считать жидкостью. Поэтому на
попавшие в нее тела должна действовать архимедова выталкивающая сила. И
это действительно так, некоторые предметы даже большей плотности, чем человек, в трясине не тонут. Но стоит попасть в нее человеку или другому живому существу – и они целиком погружаются в трясину, их «засасывает», хотя их
плотность меньше плотности не тонущих в трясине предметов.
Спрашивается, почему трясина ведет себя столь неожиданным образом?
Как она отличает живые объекты от неживых?
33. Река с илистым дном. Если в реке с илистым дном постоянно перемещаться в более глубокое место, то можно заметить, что на мелком месте ноги
сильнее вязнут, чем на глубоком. Почему так происходит?
34. Трубка, опущенная одним концом в воду. Трубка с
двумя кранами – один на одном конце трубки (В), другой – в середине, опущена открытым концом в сосуд с водой (рис.5). Кран
в середине трубки (А) закрывают, а через верхний кран (В) откачивают некоторое количество воздуха. При этом, когда вода
поднимается в трубке выше уровня, на котором находится кран
А, закрывают верхний кран В (рис.5). Будет ли вытекать из крана
А вода, если его открыть?
35. Как лопается сосиска? Сваренная сосиска может лопнуть в процессе приготовления, но чаще всего лопается после
того, как ее вытаскивают из кипятка и накалывают вилкой или
ножом. Во всех случаях сосиска лопается вдоль, а не поперек.
Почему так происходит?
36. Один воздушный шарик надувает другой. Надуйте два одинаковых
шарика, один чуть больше другого, и соедините их между собой короткой
трубкой. Как поведут себя шарики? Будет ли меньший шарик надуваться за
счет большого? Интуиция, возможно, подскажет вам именно такой процесс,
12
однако в действительности происходит обратное: меньший шарик уменьшается, а большой – увеличивается. Почему? Аналогичную картину можно наблюдать и на мыльных пузырях.
37. Форма парового котла. Какую форму должен иметь паровой котел,
чтобы при заданной толщине стенок и большом давлении пара прочность котла
была наибольшей?
38. Перевернутый стакан с водой. Накройте стакан с водой (не обязательно полный) листом плотной бумаги. Затем, придерживая лист бумаги плотно к кромке стакана, осторожно переверните стакан. Теперь уберите руку. Лист
останется на месте и вода не выльется из стакана. Почему?
39. Скорость истечения жидкости. Цилиндрический сосуд вмещает 20
литров воды. В нижней части сосуда находится отверстие с краном. После открытия крана из сосуда за одну минуту вылился один литр воды. За какое время
из сосуда выльется вся вода, если оставить кран открытым?
Большинство скажет, что это задача для первоклассника: один литр воды
вытекает за одну минуту, значит, 20 литров выльются за 20 минут. Но если
провести опыт, то окажется, что вода из 20-литрового сосуда выльется за значительно большее время. В чем же дело? Ведь расчет так прост!
40. Бутылка на большой глубине. В море на большой глубине затонула
незакупоренная стеклянная бутылка. Увеличится или уменьшится вместимость
бутылки под давлением воды?
41. Подводная лодка на дне. Подводная лодка, опустившись на глинистое
или песчаное дно, иногда не может подняться. Как объясняется это явление
«присасывания» подводной лодки?
42. Лопающиеся трубы. Почему водопроводные трубы иногда лопаются
зимой? Если вода всего лишь намерзает на внутренние стенки трубы, то труба
не испытывает большой нагрузки и, казалось бы, лопаться не должна. Кроме
того, труба обычно лопается не там, где намерзает лед. Так почему же разрываются трубы? Иногда во избежание разрывов открывают находящиеся на улице краны, чтобы из них непрерывно капала вода. Помогает ли это? После того,
как вы ответили на эти вопросы, попробуйте объяснить, почему трещина в лопнувшей трубе всегда направлена вдоль. Труба никогда не лопается поперек.
43. Отверстие в трюме корабля. В трюме корабля образовалось небольшое отверстие, через которое врывалась струя воды. Попытка закрыть доской это отверстие одному – моряку не удалась. Но когда приятель помог ему
прижать доску к отверстию, первому не стоило большого труда одному удержать доску. Почему?
44. Заводская труба. Зачем котельные трубы фабрик и заводов, а также
трубы на тепловых станциях строят высокими и какие трубы лучше – железные
или кирпичные?
45. Тяга в печной трубе. В хорошем камине и печке дым всегда идет в
трубу (а не в комнату), даже если огонь разложен не прямо под ней. Почему
возникает тяга в трубе и почему она тем лучше, чем выше труба? Почему тяга
улучшается в вечернюю погоду? Почему, наконец, тяга в момент растопки хуже, чем в последующие моменты времени?
13
46. Атмосферное давление при питье. Какую роль играет атмосферное
давление при питье?
47. Измерение кровяного давления. Почему кровяное давление человека
измеряют на руке примерно на уровне сердца? Нельзя ли измерять давление на
ноге?
48. Как летают птицы. Пройдя строжайший естественный отбор, птицы
стали идеальными летательными аппаратами с прекрасными аэродинамическими формами. Клюв, голова, шея плавно вытянуты в полете, ноги поджаты и почти не выступают из корпуса, напоминая убранные шасси самолета. Виртуозно
летает альбатрос. Он может летать несколькими способами, паря в восходящем
потоке воздуха и подпрыгивая на встречных волнах, двигаясь с порывами ветра. Сокол сапсан в горизонтальном полет развивает скорость около 90 км/ч, а,
падая за жертвой с высоты, достигает скорости 360 км/ч. Промахнувшись, он
по короткой дуге, без взмаха крыльями, снова поднимается вверх. Некоторые
фигуры высшего пилотажа выполняют ласточки, полет которых отличается
значительной быстротой (до 120 км/ч) и маневренностью. Но, пожалуй, пальма
первенства в маневренности принадлежит самым маленьким представителям
пернатого мира – колибри. Эти птички-невелички (массой от 2 до 6 г при длине
15-20 мм) в погоне за насекомыми могут развивать скорость до 100 км/ч. Стремительная в полете колибри может останавливаться в воздухе и, не переставая
работать крыльями, подолгу «висеть» неподвижно в одной точке. Она может
летать даже боком и «задним ходом». Такая высокая маневренность полета достигается большой частотой взмахов крыльев (более 50 взмахов в секунду) и
тем, что колибри машут крыльями не вертикально, как все птицы, а горизонтально.
Итак, как все-таки летают птицы?
49. Масса атмосферы. Как можно оценить массу земной атмосферы?
50. Клин птичьей стаи. Если посмотреть на то, как летят перелетные
птицы, возникает очень много вопросов. Почему перелетные птицы летят Vобразным строем? Объясняется ли это какими-либо физическими причинами
или это просто одна из любопытных особенностей поведения птиц? Должна ли
быть форма стаи симметричной, если такая форма обусловлена законами аэродинамики? Нужно ли при этом, чтобы все птицы стаи синхронно взмахивали
крыльями? Какие преимущества имеет «клин» перед другими построениями,
скажем, «гуськом» или зигзагом? Почему птицы не летают «косяками», как
плавают рыбы?
51. Косяки рыб. Косяки рыб, несомненно, свидетельствуют об их групповом поведении, которое, помимо всего прочего, обеспечивает рыбам определенное практическое преимущество: когда рыба плывет в косяке, ее выносливость увеличивается в 5-6 раз. Почему рыбам примерно одинакового размера и
вида более удобно плыть упорядоченно и синхронно? Чем определяется расстояние между отдельными рыбами в косяке? Должны ли рыбы плыть строго
друг за другом? Почему рыбы не плывут «клином», как птицы?
52. Давление на грани куба. В полый куб доверху налита жидкость. Как
отличаются друг от друга силы давления на различные грани куба? Как изме14
нится результат при погружении куба в жидкость, если куб погружен на глубину грани?
53. Куда легче перемещать? Два поршня разного
диаметра соединены штоком. Пространство между поршнями заполнено водой (рис.6). Казалось бы, что легче перемещать поршни вниз, так как для перемещения их вверх
надо преодолевать вес поршней и воды. Однако в действительности получается как раз наоборот. Как это объяснить?
54. Влияние на равновесие предмета в воде. На весах уравновешивается сосуд, на три четвертых наполненный водой. Что произойдет с весами, если в сосуд опустить одним концом
предмет, держа другой конец? При этом предмет стенок и дна сосуда не касается и вода из сосуда не выливается.
55. Водомерное стекло в паровом котле. За уровнем воды в паровом
котле следят при помощи так называемой водомерной трубки (или стекла). Почему уровень воды в водомерной трубке и в котле один и тот же несмотря на
то, что в котле на всю поверхность давит пар?
56. Верна ли формула Торричелли? Итальянский физик и математик Э.
Торричелли в 1641 г. сформулировал закон вытекания жидкости из отверстий
сосуда и вывел формулу для определения скорости вытекания
, где g
– ускорение свободного падения, h – высота уровня жидкости над отверстием.
Для проверки этой формулы был проведен следующий опыт. В открытый
сосуд налит слой воды высотой h. Если поверх воды налить слой масла такой
же высоты h, то чему будет равна скорость вытекания воды? Казалось бы, что
она должна быть равна
. Но это не совсем так. Почему?
57. Опыт Паскаля с бочкой. Французский физик и математик Б.Паскаль
для доказательства своего закона, согласно которому давление на жидкость передается ею равномерно без изменения во все стороны, провел опыт с деревянной бочкой.
В деревянную бочку, заполненную водой и закрытую
плотной крышкой, была вставлена длинная очень тонкая трубка.
Когда в трубку наливалась вода, то происходил разрыв бочки
(рис.7). Разрыв бочки в опыте Паскаля является парадоксом, так
как единственная действующая здесь сила – тяжесть воды в
трубке – для этого, очевидно, недостаточна. Для разрыва бочки
требуется значительно большая сила, чем вес бочки вместе с водой. Откуда же берется эта дополнительная сила?
58. Сила давления на дно сосуда. Сила
давления жидкости на дно сосудов, показанных на рис.8, одинакова (площадь сосудов
одинакова). При нагревании жидкости в сосудах ее плотность уменьшается. Очевидно, и сила давления жидкости на дно сосуда с
уменьшением плотности должна уменьшать15
ся. Почему же это утверждение, как показывает опыт, справедливо только для
сосудов, расширяющихся кверху?
59. Чаинки в чашке чая. Почему, когда вы размешиваете чай, чаинки собираются в центре чашки? По-видимому, это можно было бы объяснить действием центростремительной силы, но ведь в центрифуге более тяжелые предметы удаляются от оси вращения. Как же объяснить столь загадочное поведение чаинок?
60. Сифоны. Сифон – это изогнутая трубка с коленами разной длины, по которой переливается жидкость
из сосуда с более высоким уровнем в сосуд с более низким уровнем, причем верхнее сечение трубки расположено выше уровня жидкости в верхнем сосуде (рис.9).
Для того, чтобы сифон начал работать, его необходимо предварительно заполнить жидкостью. В чем заключается принцип действия сифона? Зависит ли действие сифона от силы тяжести? Что заставляет жидкость
подниматься в коротком колене АВ против действия силы тяжести?
61. Грибовидное облако. При наземном взрыве
атомной бомбы, а также при других мощных взрывах образуются грибовидные
облака. Почему такие облака имеют грибовидную форму?
62. Сифонная трубка в раковине. Почему сливная труба
раковины присоединяется к вертикальной канализационной
трубе, да и горизонтально тоже, через посредство сифонной
трубки (рис.10)?
63. Вихревое движение воздуха при ветре. Рассмотрим
некоторые процессы, которые наблюдаются в воздушном потоке (при ветре) в открытом пространстве. Флаг на ветру «волнуется», а не располагается в одной плоскости вдоль ветра. Твердая пластинка флюгера не сохраняет при ветре постоянное
направление, а все время вибрирует (колеблется). При вызревании пшеницы на
ее поверхности наблюдается красивое волнение зрелой нивы. Дым из трубы
выходит клубами. Перечисленные процессы не похожи друг на друга, но, как
ни странно, все они связаны с одним и тем же явлением. Каким?
64. Птица под колпаком. Закрытый стеклянный колпак с птицей помещен на чашку весов. Пока птица стоит, весы уравновешиваются гирями. Если
птица взлетит и будет парить внутри колпака, весы должны выйти из равновесия, так как давление птицы на чашку станет меньше. Так ли это в действительности?
65. Гидродинамический парадокс. Гидродинамический парадокс заключается в том, что тело, движущееся равномерно и поступательно в невязкой жидкости,
не встречает со стороны жидкости никакого сопротивления (рис.11). В жидкостях, обладающих трением, такое явление, конечно, не может иметь место.
16
Однако опыт показывает, что при больших скоростях сопротивление велико не только в жидкостях, но и в газах. Как это объяснить?
66. Горошины во вращающейся воде. Поместим на дно кастрюли с водой
горошины или пластилиновые шарики и придадим воде вращательное движение, размешав ее ложкой. Большая центробежная сила должна, вероятно, отбросить шарики к краям кастрюли, но оказывается, что они вращаются вблизи
ее центра, а когда останавливаются, собираются здесь же кучкой. В чем причина этого странного явления?
67. Сила, действующая на пластинку в канале с водой. Установлено,
что силовое воздействие будет одно и то же, движется ли тело относительно
неподвижной среды или среда движется с той же скоростью относительно тела.
Однако если поместить пластинку в канал перпендикулярно потоку воды, который движется с определенной скоростью v, и измерить силу сопротивления
пластинки F1, то она будет больше силы F2, которая необходима для того, чтобы двигать со скоростью v ту же пластинку, но в канале со стоящей водой. Эти
экспериментальные результаты находятся в полном противоречии с вышеуказанным предположением. В чем же тут дело?
68. Воздух в шинах автомобиля. Казалось бы, что во время движения автомобиля воздух в шине должен двигаться вместе с колесом в одну и ту же сторону. В действительности это не так. Почему?
69. Порывы ветра у зданий. Почему при сильном ветре с наветренной
стороны здания оказывается значительно тише, чем с противоположной? Казалось бы, должно быть совсем наоборот.
70. Почему скорости различны? Мы не удивляемся, если скорости плавающих по реке в одном направлении пароходов, теплоходов, катеров, лодок –
различны, это можно объяснить различием в их конструкции и мощности двигателей.
Но почему с разной скоростью плывут по реке не имеющие собственных
двигателей плоты? Замечено даже, что чем сильнее загружен плот, тем более
быстроходным он становится.
С чем связана разная скорость перемещения плотов?
71. Корабли, идущие рядом… Два корабля, идущие рядом параллельными курсами в спокойной воде, или, что сводится к тому же, два корабля, стоящие рядом и обтекаемые водой, «притягиваются» друг к другу. Ситуацию, происходящую с кораблями, можно получить, продувая воздух между
легкими резиновыми шариками, подвешенными, как показано на
рис.12.
Если между ними продувать воздух, они сближаются и ударяются друг о друга. Каким образом можно объяснить притяжение
кораблей и шаров?
72. Пододеяльник в стиральной машине. При стирке мелкого белья вместе с пододеяльником в стиральной машине возникает странная ситуация. Если
пододеяльник имеет отверстие в центре, то чуть ли не все белье оказывается
внутри пододеяльника. Почему так происходит?
17
73. Шарик в вертикальном потоке воздуха. Отчего легкий шарик, помещенный в вертикальную струю воздуха или воды, вытекающую с большой
скоростью вверх из трубки с узким отверстием, свободно парит в этой струе?
74. Сужающаяся струя воды. Если понаблюдать за струей воды, вытекающей из крана, то можно заметить, что струя сужается по мере удаления от
крана. Почему сужается струя воды, равномерно вытекающая из крана? Какая
сила ее сжимает? Можно ли рассчитать, как изменится диаметр струи с расстоянием от отверстия крана?
75. Самолет. Человек всегда мечтал летать, как птица. Для этого он, что
вполне естественно, изучал полет птиц и насекомых. В дошедших до нас трудах великого итальянского художника, скульптора, архитектора эпохи Возрождения Леонардо да Винчи (1452-1519), Джона Домиана (около 1500 г.) и других
мыслителей прошлого имеется много набросков и схем летательных аппаратов
с машущими крыльями. В них постоянно повторяются схемы и рисунки крыльев различных птиц, насекомых и летучих мышей. Но все эти проекты остались
только на бумаге.
Великий русский ученый Н.Е. Жуковский (1847-1912), исследуя полет
птиц, открыл «тайну крыла», разработал методику расчета подъемной силы
крыла (см. «Как летают птицы»). Русский морской офицер А.Ф. Можайский,
изучая крыло птиц, механику птичьего полета при парении и зная работы Н.Е.
Жуковского, построил первый самолет с неподвижно раскрытыми крыльями.
Научившись у птиц летать, человек превзошел их по скорости полета в
1912 г., по высоте полета – в 1916 г. и по дальности полета – в 1924 г. А вот по
экономичности полета даже самые лучшие в мире воздушные лайнеры все еще
сильно отстают от птиц.
И все-таки как взлетает и летит самолет?
76. Взлет самолета. Вдоль взлетной полосы дует сильный ветер. В каком случае самолет пробегает при взлете более длинный путь: если разбег по
ветру или против ветра? А в каком случае при сильном ветре лучше вообще не
взлетать?
77. Трубка-пульверизатор. Если трубку небольшого сечения опустить
одним концом в воду и подуть поперек другого ее конца (рис. 24), то вода в
трубке поднимется. Взяв трубку покороче и подув посильнее, можно получить
пучок водяной пыли. Возникающий эффект находит полезное применение в
пульверизаторах, где сжатый воздух подается перпендикулярно узкому отверстию сосуда, содержащему распыляемое вещество (воду, духи, краску). Как
действуют такие пульверизаторы?
78. Встречные поезда. Скоростные поезда при встрече должны замедлить ход, иначе стекла в вагонах могут разбиться. Почему? В какую сторону,
если это произойдет, будут выпадать стекла: внутрь или наружу? Может ли
случиться подобное, если поезда будут двигаться в одном направлении? Будет
ли вас отталкивать или притягивать к поезду, если вы окажетесь слишком близко от быстро идущего поезда?
18
79. Вентиляционные трубы
и шакальи норы. Тяга в вентиляционной трубе в дымоходе улучшается, если окружить ее верхний
конец конусообразной конструкцией (рис. 13, а).
Аналогичная высокая коническая насыпь (рис.13, б) вокруг
входа в шакалью нору улучшает ее
вентиляцию. Почему?
80. Ветер, обдувающий крышу. При сильном ураганном ветре нередко
приходится наблюдать, что непрочно прикрепленные крыши срывает с домов.
Если же крыша прикреплена к дому прочно, но покрыта шифером или черепицей, тогда с крыши срывается шифер (или черепица). Ослабляются все эти процессы, если на фронтонах домов имеются чердачные окна (но не закрытые
наглухо).
При сильном ветре можно наблюдать иногда еще один довольно оригинальный случай: большие оконные стекла могут выдавливаться изнутри (а не
разламываться, как подсказывает логика, напором снаружи). Все эти случаи,
вроде бы, не похожи друг на друга, но все их можно объяснить одним явлением. Каким?
81. Легкий шарик на дне широкого сосуда с отверстием. В дне широкого сосуда имеется узкая труба, по
которой вода, заполняющая сосуд, может вытекать
(рис.14). Между сосудом и трубкой помещена сетка. Если
легкий шарик погрузить на дно сосуда в момент, когда
вода из него вытекает, то шарик не всплывет. Как только
вода перестанет вытекать из трубы, шарик немедленно
всплывает. Почему?
82. Шаровой кран. Чтобы открыть водопроводный
кран, достаточно повернуть немного ручку, побежит тонкая струйка воды. Если нужно открыть его на полную мощность, то приходится
делать несколько оборотов. Нельзя ли сделать проще – поставить кран типа самоварного? Такие краны сейчас делают – это шаровые краны, в которых поворот на пол-оборота открывает кран полностью. Но шаровые краны применяются для труб небольшого сечения. Для магистральных трубопроводов применение таких кранов недопустимо. Почему?
83. Снег в ложбине. Зимой в ветреную погоду участки железных или
шоссейных дорог, проходящие в ложбинах, заносятся снегом, даже если нет
снегопада. Почему это происходит?
84. Пламя свечи в потоке воздуха. Возьмите воронку, держите ее на некотором расстоянии от пламени свечи (рис.15) и дуйте изо всех сил: пламя не
шелохнется (рис.15,а). Если даже приблизить воронку к самому пламени, то
оно не погаснет, а отклонится в сторону (рис.15,б). Чтобы потушить пламя,
нужно держать воронку так, чтобы нижний или верхний край раструба воронки
19
приходился точно против пламени (рис.15,в). Почему пламя свечи ведет себя
по-разному во всех этих случаях?
85. Загнать пробку в бутылку. В широкое горлышко пустой бутылки,
расположенной горизонтально, помещают легкую пробку. Сечение пробки
меньше внутреннего сечения горлышка бутылки. Казалось бы, если дуть на
пробку, то ее можно загнать в горлышко бутылки. Однако же получается
наоборот: пробка вылетает из бутылки и тем быстрее, чем сильнее струя воздуха. Как объяснить это явление?
86. Действие потока воздуха на пластинку. Если направить струю воздуха через трубку, расположенную перпендикулярно пластине (рис.16,а), то
струя, встретив препятствие, будет давить на пластинку. Под действием этой
силы пластинка переместится вниз на определенное расстояние. Теперь изменим прибор следующим образом: возьмем две пластинки, в одной из них проделаем отверстие и вставим в него трубку. Другую же пластинку прикрепим
параллельно первой таким образом, чтобы расстояние между ними могло изменяться (рис.16, б).
Если расстояние между пластинками значительно, то при продувании
струи воздуха через трубку нижняя пластинка отталкивается от верхней (как в
первом случае). При малом расстоянии
между пластинками нижняя, наоборот,
притягивается к верхней и приходится
применять довольно большую силу,
чтобы оторвать их друг от друга. Объясните это явление.
87. Торпедный катер. Плавающее тело вытесняет объем воды, равный
его весу. Почему же тяжелый торпедный катер мчится, почти не погружаясь в
воду?
20
III. Подсказки
1. В законах Паскаля и Архимеда действуют разные силы. В законе Архимеда – сила тяжести, в законе Паскаля – внешняя сила.
2. Выталкивающая сила, которая уменьшает вес тела, определяется объемом вытесненного воздуха.
3. Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости, которая при сжатии меняется.
4, 5. Необходимо сравнить объем вытесненной льдом жидкости и объем
воды, образовавшийся при таянии льда.
6. Вес бруска в любом положении остается неизменным.
7. Вес подставки с опорой и шариком на ней при погружении в воду не
меняется.
8. Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости и направлена
вертикально вверх.
9. Плотность стекла больше плотности воды, но меньше плотности ртути.
10. Сила тяжести и выталкивающая сила определяются ускорением свободного падения, которое будет одинаково влиять на обе силы.
11. Камень, лежащий в лодке, вытесняет больший объем воды, чем объем
самого камня.
12. Устойчивым будет такое положение бруска, при котором потенциальная энергия системы будет минимальна, то есть будет зависеть от соотношения
плотности бруска и жидкости.
13. Осадка корабля зависит от его силы тяжести и выталкивающей силы.
14. По мере увеличения высоты уменьшается атмосферное давление и
плотность воздуха. Тонкая резина растягивается при изменении высоты подъема.
15. Возникает вращающий момент двух сил: силы тяжести корабля и выталкивающей силы Архимеда.
16. Для погружения и всплытия на подводных лодках имеются балластные цистерны.
17. В плавательный пузырь рыба может выделять газ, и часть воздуха может выходить из пузыря.
18. В воздухе на тела действует выталкивающая сила Архимеда, равная
весу вытесненного телом воздуха, которая направлена вертикально вверх.
19. Философ не знал закона Архимеда.
20. Меняются вес и объем свечи, а также выталкивающая сила, действующая на свечу.
21. Открытый конец цилиндрического сосуда при одинаковой глубине погружения центра тяжести будет находиться ниже у сосуда меньшего диаметра.
22. На дно нижнего сосуда действует сила удара песчинок.
23. Если тело плавает в жидкости, то выталкивающая сила равна весу тела.
24. Подъемная сила воздушных шаров и дирижаблей определяется разностью между плотностью воздуха и плотностью газа, заполняющего шар.
21
25. Закон Паскаля говорит о том, что внешнее давление передается во все
точки объема одинаково.
26. Сила, обусловленная давлением, зависит от площади тела.
27. Для выталкивания пули необходимо создать давление порядка 3∙10 7
Па. Погружение на каждые 10 м соответствует увеличению давления на 105 Па.
28. На космической станции наблюдается состояние невесомости.
29. И вода, и банка свободно падают.
30. Плотность бензина около 700 кг/м3 (нефти 800-900 кг/м3), плотность
воды 1000 кг/м3.
31. При движении жидкости по трубопроводу происходят потери энергии,
возникают гидравлические сопротивления.
32. Болотные почвы обладают большой липкостью и вязкостью.
33. На дно действует гидростатическое давление, а на человека выталкивающая сила.
34. Необходимо рассмотреть, где будет больше давление: со стороны крана А или со стороны крана В.
35. Давление определяется силой, действующей на площадь поверхности.
При одинаковой силе давление больше там, где меньше площадь, на которую
действует сила.
36. Равнодействующая упругих сил шаровой поверхности направлена к
центру шара и зависит от радиуса кривизны шарика.
37. См. подсказку к задаче 35.
38. Давление столба воды в стакане много меньше давления атмосферного, которое действует на лист бумаги снизу.
39. Скорость истечения жидкости из отверстия, расположенного в нижней
части сосуда, зависит от высоты столба жидкости над отверстием.
40. Давление столба воды действует на внешнюю поверхность бутылки.
41. Когда лодка ложится на грунт, отсутствует сила, действующая на
нижнюю часть лодки.
42. В трубе образуется ледяная пробка, и за счет расширения воды между
пробкой и краном лопается труба.
43. В движущейся жидкости возникает сила, обусловленная этим движением.
44. В кирпичных высоких трубах хорошая тяга.
45. Горячий воздух легче холодного и поэтому поднимается вверх.
46. Под губами над поверхностью воды создается пониженное давление.
47. Для сравнительного анализа кровяного давления необходимо проводить измерения на одной высоте относительно сердца.
48. Возникает подъемная сила крыла и сила тяги при взмахе крыла.
49. Оценить массу атмосферы можно, зная площадь поверхности Земли и
атмосферное давление.
50. Птица, летящая сзади, использует восходящие потоки воздуха при
взмахе крыльев птицы, летящей впереди.
51. За плывущей рыбой образуется след из завихрений, которые направлены сзади рыбы назад, а с боков вперед.
22
52. Давление определяется глубиной погружения, а сила давления зависит
от площади.
53. Вода – жидкость, которая практически несжимаема.
54. Повышается уровень воды в сосуде.
55. Водомерная труба и паровой котел – сообщающиеся сосуды.
56. Формула Торричелли справедлива для однородной жидкости.
57. Возникающая сила давления пропорциональна площади стенок.
58. При уменьшении плотности жидкости увеличивается высота ее уровня.
59. Чаинки собираются в центре из-за разности давлений у стенок чашки
и в центре.
60. В коротком и длинном коленах сифона действуют разные давления.
61. В месте взрыва происходит очень быстрый разогрев воздуха, и он
поднимается вверх.
62. В сифонной трубке создается водяная пробка.
63. Все процессы связаны с вихревым движением воздушных масс.
64. Отбрасываемый вниз воздух при взмахе крыльев создает давление на
дно колпака.
65. При движении тел с большими скоростями и в жидкостях, и в газах
позади тела наблюдается вихревое движение.
66. Во вращающейся жидкости (воде) возникают два движения: в центре
от дна к поверхности, у дна – от краев (стенок) к центру.
67. В канале при движении воды относительно пластинки, вода движется
также относительно стенок. При движении пластинки относительно стоячей
воды, вода относительно стенок канала покоится.
68. Под тяжестью автомобиля шина в месте соприкосновения с поверхностью дороги сдавливается.
69. С наветренной стороны здания и с противоположной стороны разный
характер движения воздуха при ветре.
70. Скорость течения воды меняется как с глубиной, так и по мере удаления от берега.
71. Между судами и шарами скорость протекания больше, чем с внешней
стороны, а давление меньше.
72. В узком отверстии понижается давление.
73. Снизу шарик поддерживается напором струи, а с боков – статическим
атмосферным давлением.
74. Так как объемный расход воды не меняется, то с изменением скорости
меняется сечение струи.
75. Возникает подъемная сила крыла.
76. Подъемная сила от скорости воздушного встречного потока.
77. Давление в быстром потоке воздуха понижается.
78. Между встречными поездами создается область низкого давления.
79. См. подсказку к задаче 77.
80. Давление в быстром потоке воздуха (при ветре) понижается.
23
81. В потоке жидкости давление уменьшается с увеличением скорости течения.
82. При резком закрытии крана резко увеличивается давление.
83. См. подсказку к задаче 77.
84. Воздух в воронке обтекает внутреннюю ее поверхность.
85. Воздух проникает через узкую щель между пробкой и горлышком
внутрь бутылки.
86. См. подсказку к задаче 77.
87. При быстром движении катера возникает подъемная сила.
24
IV. Ответы и решения
1. В состоянии невесомости вес тела и жидкостей отсутствует, поэтому
выталкивающая сила возникать не будет, то есть закон Архимеда при невесомости не выполняется. В законе Паскаля давление, производимое внешними
силами на поверхность жидкости, находящейся в замкнутом объеме, определяется только этими силами, которые от внешних условий не зависят. Поэтому в
условиях невесомости закон Паскаля справедлив.
2. При точном взвешивании на рычажных весах происходит потеря веса
тела на величину, равную весу вытесненного телом воздуха. У гирь, которые
применяются для взвешивания, также будет потеря веса. Если потеря веса у тела и гирь будет разная, то необходимо вводить поправку. При одинаковой потере веса у тела и у гирь поправку вводить не нужно, так как выталкивающая
сила, действующая на тело и на гири, будет одинакова, а это возможно в том
случае, если гири будут сделаны из того же материала, что и взвешиваемое тело, или плотности материала гирь и тела будут одинаковыми.
3. Плотность тела, лежащего на дне сосуда, немного больше плотности
жидкости в сосуде, поэтому выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости, будет меньше веса тела. При сжатии жидкости поршнем, если
сжимаемость жидкости больше сжимаемости тела, плотность жидкости станет
больше плотности тела, выталкивающая сила станет больше веса тела и тело
начнет подниматься вверх. Таким образом, перемещая поршень вверх или вниз,
можно перемещать тело в сосуде.
4. По закону Архимеда вес плавающего в воде льда равен весу вытесненной им воды. Поэтому объем воды, образовавшийся при таянии льда, будет в
точности равен объему вытесненной им воды и уровень воды в стакане не изменится.
Если в стакане находится жидкость, более плотная, чем вода, то объем
воды, образовавшейся после таяния льда, будет больше, чем объем жидкости,
вытесненной льдом, и вода перельется через край. Наоборот, в случае менее
плотной жидкости, после того, как лед растает, уровень понизится.
5. Так как кусок льда со свинцом весит больше, чем чистый кусок льда
такого же размера, то он погружается в воду глубже, чем чистый кусок льда, и
вытесняет больший объем воды, чем тот, который займет вода, образовавшаяся
при таянии льда (см. «Лед в стакане воды»). Поэтому, когда лед растает, уровень воды понизится, свинцовый шарик при этом упадет на дно, но его объем
останется прежним, и он непосредственно уровня воды не изменяет.
При наличии пузырьков воздуха внутри куска льда его вес будет меньше,
чем вес сплошного куска льда того же объема. Однако поскольку весом воздуха
можно пренебречь (по сравнению с весом льда), то кусок льда по-прежнему вытесняет воду, вес которой равен весу льда, и, когда лед растает, уровень жидкости не изменится (когда лед растает, пузырьки воздуха поднимутся вверх и уйдут из воды). Поэтому случай с пузырьками воздуха не является обратным случаю льда со свинцовым шариком.
25
6. Сила тяжести бруска в любом его положении будет одинаковой, поэтому количество вытесненной воды будет также одинаково. Следовательно,
уровень воды в сосуде при любом положении бруска меняться не будет.
7. Вес деревянной подставки, на которой находится опора со стальным
шариком (рис. 3) при погружении в воду меняться не будет (вес нити при ее
удлинении будет настолько мал, что его можно не учитывать). Если вес плавающей в воде конструкции не меняется, то и вес вытесненной жидкости тоже
меняться не будет и уровень воды останется прежним.
8. На стальной шарик в ртути действует выталкивающая сила со стороны
ртути и шарик погружается на некоторую глубину. Если сверху шарика в ртути
налить слой воды, полностью закрывающий шарик, то глубина погружения
стального шарика в ртуть уменьшится, так как возрастет выталкивающая сила
за счет вытеснения шариком воды.
9. Стекло, из которого изготовлены бутылки, имеет плотность около
2,4∙103 кг/м3, у воды плотность равна 1∙103 кг/м3. Если бутылка полностью заполнена водой и опущена в сосуд с водой, то она потонет, так как у стекла
плотность больше, чем у воды. Вода в бутылке не играет никакой роли, она
просто смещается с водой в сосуде.
Если же бутылка будет наполнена ртутью и опущена в ртуть, то она тонуть не будет, так как у стекла в этом случае плотность меньше, чем у ртути, у
которой плотность равна 13,6∙103 кг/м3. Количество ртути в бутылке роли не
играет.
10. Если тело в сосуде с водой перенести на другую планету, где сила тяжести в два раза больше, чем на Земле, то глубина погружения тела меняться не
будет. Дело в том, что изменение силы тяжести связано с ускорением свободного падения, а оно одинаково будет сказываться и на силе тяжести, и на выталкивающей силе. Если сила тяжести увеличивается в два раза, то выталкивающая сила также увеличивается в два раза и тело останется на той же глубине
погружения, что и на Земле.
11. Когда камень находится в лодке, он выталкивает объем воды, масса
которой равна массе камня. Поскольку плотность камня больше плотности воды, то объем вытесненной воды будет больше объема камня. Когда же камень
выбрасывают из лодки в бассейн, то упав на дно, он вытеснит лишь объем воды, равный его собственному объему. Поэтому, когда камень из лодки выбрасывают в бассейн, объем вытесненной воды уменьшается и уровень воды в бассейне уменьшается.
В случае тонущей лодки уровень воды в бассейне остается неизменным
до тех пор, пока лодка полностью не покроется водой, а затем он упадет.
12. Если отношение плотности бруска к плотности жидкости близко к нулю, то есть плотность жидкости будет много больше плотности бруска, то брусок плавает устойчиво, как показано на рис. 4,а. В этом случае небольшой
наклон приведет к смещению центра тяжести вверх и соответственно к увеличению потенциальной энергии бруска. Естественно, что брусок возвратится в
исходное положение, при котором потенциальная энергия бруска будет минимальна.
26
Если соотношение плотности бруска к плотности жидкости близко к 1, но
плотность бруска будет чуть меньше плотности жидкости, то брусок плавает
устойчиво в положении, показанном на рис.4,а, так как в этом положении потенциальная энергия бруска также имеет минимальное значение.
Если же соотношение плотности бруска к плотности жидкости принимает
значение в промежутке между нулем и единицей, то боковые грани бруска
наклонятся под углом 450 к поверхности жидкости. В этом случае потенциальная энергия бруска будет минимальна.
13. Изменение ускорения свободного падения и, соответственно, силы
тяжести с широтой одинаково сказывается как на корабле, так и на воде, в которой плавает корабль. При увеличении силы тяжести корабля пропорционально увеличивается и выталкивающая сила (сила Архимеда), поэтому осадка корабля не изменится.
14. По мере подъема шаров давление и плотность окружающей атмосферы уменьшаются. Следовательно, если объем шара остается постоянным, то
подъемная сила, равная весу воздуха в объеме, занимаемом шаром, уменьшается с высотой. Так как прорезиненная ткань почти не растягивается, то объем
шара из такой ткани будет оставаться постоянным, а подъемная сила будет падать с высотой. Когда подъемная сила упадет до величины, равной весу оболочки и содержащегося в ней водорода, подъем шара прекратится – он достигнет «потолка».
Шар из тонкой резины легко растягивается, поэтому по мере уменьшения
внешнего давления с высотой шар, сделанный из тонкой резины, будет раздуваться. Благодаря увеличению объема шара подъемная сила будет увеличиваться с высотой (несмотря на уменьшение плотности воздуха), и шар будет продолжать подниматься. Таким образом, шар из тонкой резины поднимется гораздо выше, чем шар из прорезиненной ткани. Такие шары – пилоты и шары –
зонды из тонкой резины, применяемые для метеорологических наблюдений,
поднимаются на очень большую высоту, до 30-40 км.
15. Условия устойчивости для тел, плавающих на поверхности воды, и
для тел, целиком погруженных в воду, различны. Рассмотрим эти условия на
примере плавающего корабля.
В обоих случаях на корабль действует сила тяжести Р, приложенная к
центру тяжести корабля (ц.т.), и подъемная сила Архимеда F (равнодействующая сил давления со стороны
жидкости), приложенная к центру тяжести вытесненного объема жидкости
или центру давления (ц.д.). Для
устойчивого плавания корабля необходимо, чтобы при его наклоне эти силы
создавали вращающий момент, возвращающий корабль к положению равновесия. Для корабля, плавающего на поверхности, это условие будет выполнено,
если точка м.ц. – точка пересечения направления действия подъемной силы с
27
плоскостью симметрии корабля (эта точка называется метацентром) – лежит
выше центра тяжести корабля.
В этом случае, как видно из рис.17,а, силы F и Р создают вращающий момент, поворачивающий корабль к положению равновесия. Следовательно, корабль, плавающий на поверхности, будет устойчив, если его центр тяжести лежит ниже центра тяжести вытесненного объема воды. Это достигается выбором
соответствующей формы сечения корабля, при которой когда корабль наклоняется, центр давления перемещается в ту же сторону (положение метацентра при
этом практически не изменяется, пока крен не очень велик).
Если же корабль целиком погружен в воду (рис.17,б), то центр давлений,
очевидно, лежит в плоскости симметрии корабля (так как он совпадает с центром тяжести объема жидкости, вытесненной кораблем). И если при этом центр
тяжести корабля лежит выше центра давлений, то вращающий момент сил F и Р
поворачивает корабль еще дальше от положения равновесия, и корабль опрокидывается. Таким образом, в то время как при плавании на поверхности для
устойчивости необходимо, чтобы центр тяжести корабля лежал ниже метацентра, расположенного обычно близко к верхнему краю сечения корабля, для погруженного целиком в воду корабля необходимо, чтобы центр тяжести лежал
ниже центра давления, лежащего примерно в середине сечения корабля. Если
первое условие выполнено, а второе нет, то корабль, погрузившись целиком в
воду, опрокидывается.
Следует заметить, что все предыдущие рассуждения проводились с условием, что положение центра тяжести корабля не меняется. Но если корабль тонет, то значит, что он набрал много воды и положение его центра тяжести зависит от расположения этой воды внутри корабля. При крене вода в корабле переливается в сторону крена и в ту же сторону перемещается центр тяжести корабля. Легко видеть, что это обстоятельство еще больше способствует тому,
чтобы корабль опрокинулся.
16. На борту подводных лодок имеются балластные цистерны, с помощью
которых регулируется глубина погружения. Для погружения подводной лодки в
балластные цистерны набирают воду и увеличивают таким образом массу лодки. При всплытии цистерны продуваются сжатым воздухом, масса лодки при
этом уменьшается.
Плотность морской воды возрастает с увеличением глубины – это позволяет находиться подводной лодке в устойчивом состоянии на определенной
глубине. Если подводная лодка, находящаяся на этой глубине, немного поднимется, сила тяжести станет больше выталкивающей силы, и лодка вернется на
прежний уровень. Если же она опустится несколько ниже, то выталкивающая
сила будет больше силы тяжести и лодка опять вернется на прежний уровень.
Плотность воды уменьшается с увеличением температуры и возрастает с
увеличением солености: обе эти величины с увеличением глубины уменьшаются. На глубинах 25-200 м имеется несколько уровней, где температура достаточно резко понижается с глубиной, компенсируя тем самым увеличение солености. На этих уровнях подводная лодка наиболее устойчива.
28
17. Плавательный пузырь обеспечивает рыбе нулевую плывучесть на
определенной глубине, то есть она не всплывает на поверхность и не опускается на дно. Допустим, рыба плывет вниз. Возрастающее давление при увеличении глубины погружения сжимает газ в пузыре. Объем рыбы, а с ним и плавучесть уменьшается, и, чтобы не утонуть, рыбе пришлось бы совершать движение плавниками. Но вместо этого рыба выделяет газ в плавательный пузырь,
так что его объем остается примерно постоянным. Поэтому, несмотря на повышение внешнего давления, объем рыбы остается постоянным и выталкивающая
сила не изменяется. При всплытии рыбы часть газа из пузыря выходит, тем самым выталкивающая сила поддерживается неизменной.
18. Уравновешивание проводилось до откачивания воздуха из-под колпака, поэтому согласно закону Архимеда на чашку с деревянным кубиком действовала большая выталкивающая сила, чем на чашку с гирей (объем деревянного кубика больше объема гири). Когда откачали воздух, то под стеклянным
колпаком с откачанным воздухом сила Архимеда исчезла, равновесие нарушилось и перетянула чашка с деревянным кубиком.
19. Философ не был знаком с законом Архимеда, поэтому он не знал, что
надутый пузырь испытывал выталкивающую силу, равную весу заполнявшего
его воздуха. Чтобы взвесить воздух, надо было взять сосуд, форма которого не
меняется при откачивании воздуха.
20. По мере сгорания свечи уменьшается ее объем, значит, уменьшается
вес свечи и выталкивающая сила. При этом и вес, и выталкивающая сила меняются пропорционально друг другу, и поэтому свеча будет плавать на поверхности воды и не гаснуть.
21. Так как открытый конец сосуда меньшего диаметра (соответственно
более длинного) опускается на большую глубину, чем открытый конец широкого сосуда, то воздух, находящийся в длинном сосуде, сжимается сильнее. Поэтому длинный сосуд вытесняет меньше воды, чем короткий, и по закону Архимеда для погружения его в воду придется применять меньшую силу, чем для
погружения короткого и широкого сосуда.
22. Потеря в весе, происходящая от того, что часть падающих песчинок
находится в воздухе, полностью компенсируется силой, с которой другие песчинки в этот момент ударяют о дно нижнего сосуда. Потеря в весе будет
наблюдаться в самый первый момент, пока первые песчинки летят до дна сосуда.
23. Плотность самшита равна 1200 кг/м3, плотность липы 600 кг/м3. Если
изготовить два одинаковых бруска из самшита и липы и их соединить, то средняя плотность двух соединенных брусков будет равна 900 кг/м3. Поэтому бруски будут плавать в воде, погружаясь на 9/10 своего объема независимо от того,
какой брусок будет внизу: из самшита или из липы.
24. Подъемная сила воздушных шаров и дирижаблей определяется разностью между плотностью воздуха и плотностью газа, заполняющего шар. Плотность любого газа определяется по формуле
, где р – давление,
R=8,31Дж/моль∙К – газовая постоянная, Т – абсолютная температура, - мо29
лярная масса, т.е. пропорциональна . Для водорода подъемная сила будет
пропорциональна разности 29-2=27, так как у воздуха
кг/моль, а у
водорода
кг/моль; для гелия подъемная сила пропорциональна разности 29-4=25 (у гелия
кг/моль). Таким образом, подъемная сила
двух дирижаблей одного и того же объема, наполненных один гелием, а другой
водородом, будет почти одинакова.
25. Объяснить это явление можно, используя закон Паскаля. В сыром яйце и стеклянном сосуде с водой удар пули (давление) передается во все стороны с одинаковой силой. Поэтому сырое яйцо и сосуд с водой разбиваются
вдребезги.
В твердом теле (круто сваренное яйцо, стеклянный сосуд без воды) передается давление только в одном направлении, а именно в направлении действующей силы удара; в этом направлении появляется только сквозное отверстие.
26. На конец линейки, лежащей под газетой, действует удерживающая сила, обусловленная атмосферным давлением, действующим на всю поверхность
газетного листа. Оценим, чему будет равна эта сила. Атмосферное давление
р=105 Па, самый маленький газетный лист имеет площадь S=0,12 м2, тогда сила
давления на лист F=pS=1,2∙104 Н. Что соответствует действию силы тяжести
тела массой 1200 кг. Невероятно, но факт.
27. Подсчеты показали, что при стрельбе из пистолета пуля выталкивается давлением 3∙107 Па. Вода океана на глубине 3000 м оказывает такое же
давление. Следовательно, на глубине больше 3000 м нельзя произвести выстрел
из пистолета, так как порох сгорит, а пуля не сдвинется с места.
28. Если в сосуде с водой, находящемся на Земле, сделать отверстие, то
вода из сосуда начнет выливаться под действием силы тяжести. На космической станции все тела находятся в состоянии невесомости, поэтому вода из отверстия в дне сосуда выливаться не будет.
29. Банка и вода в ней падают с одинаковым ускорением (свободное падение), поэтому вода из отверстия выливаться не будет.
30. Горение – сложное, быстро протекающее химическое превращение,
сопровождающееся выделением теплоты. Обычно оно протекает в системах,
содержащих горючие вещества (например, уголь, природный газ, продукты переработки нефти) и окислитель (кислород, воздух и др.). Чтобы прекратить горение, необходимо прекратить доступ окислителя к горючему. Чаще всего этот
доступ прекращается, когда горящий объект заливают водой. Однако горящий
бензин или нефть невозможно тушить водой, так как вода имеет большую
плотность (1000 кг/м3), чем бензин (700 кг/м3) и нефть (800-900 кг/м3) и будет
опускаться вниз и не закроет доступы воздуха (который поддерживает горение)
к бензину (нефти).
31. Наивысшая высота, на которую поднимается вода в струе фонтана,
всегда будет ниже уровня воды в питающей фонтан емкости, так как происходят потери энергии в подводящих трубопроводах (возникает гидравлическое
сопротивление). Кроме того, на струю воды действует сила сопротивления воздуха.
30
32. На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила Архимеда, направленная вертикально вверх и равная
, где – плотность
жидкости, g – ускорение свободного падения, V – объем той части тела, которая погружена в жидкость. Плотность болотных почв колеблется в пределах
(1,2-2,6)∙103 кг/м3, т.е. больше плотности воды, и будет выталкивать тело с
большей силой, чем вода.
Следующая важная характеристика болотных почв – это липкость, т.е.
способность почвы во влажном состоянии прилипать к поверхности вводимых
в нее предметов. Проявляется липкость тогда, когда сцепление между почвенными частицами становится меньше того, которое возникает между почвой и
соприкасающимися с нею предметами.
Но центральную роль в свойствах всех болотистых почв играет такая характеристика, как вязкость. При движении слоев жидкости относительно друг
друга с разными скоростями в жидкости возникают силы внутреннего трения,
зависящие от площади соприкосновения слоев S и от того, как быстро меняется
скорость при переходе от одного слоя к другому перпендикулярно направлению движения жидкости:
, где – коэффициент вязкости или просто
вязкость,
– изменение скорости при расстоянии между силами
. Сила F
действует в касательном направлении к слою; ее отношение к площади соприкосновения слоев называется напряжением
.
Для многих жидкостей вязкость зависит
только от температуры и давления, но не зависит
от
. Поэтому для них зависимость от
является прямой, проходящей через начало координат (рис.18, прямая а). Такие жидкости называются ньютоновскими; к ним относятся вода, бензин, спирт, глицерин и многие другие. Однако существуют жидкости, для которых прямая не проходит через начало координат (рис.18, прямая б).
Такие жидкости называют неньютоновскими или
бингамовскими, для них
, где
- пластическая вязкость,
–
критическое напряжение.
К бингамовским жидкостям относятся масляные краски, некоторые смолы, лаки, глинистые пасты и буровые растворы и некоторые типы болотных
почв. В ньютоновских жидкостях, например в воде, тело, имеющее плотность
меньше, чем жидкость, устойчиво плавает и не тонет. В бингамовской жидкости тела ведут себя по-другому. Если тело достаточно легкое и оказываемое им
давление мало, то может случиться так, что возникающее в жидкости напряжение будет меньше порога текучести и жидкости будут вести себя как твердое
тело. То есть предмет может стоять на поверхности жидкости и не погружаться.
В бингамовской жидкости при
, погрузившись в результате какихлибо неосторожных действий, вы уже не всплывете обратно. Процесс «утопле31
ния» в трясине оказывается необратимым. Это означает стремление трясины
утопить живые объекты ниже уровня нормального погружения. Живые объекты
погружаются потому, что, попав в трясину, они движутся, т.е. изменяют взаимное расположение частей своего тела. Трясина имеет большую липкость и чтобы оторвать руку от поверхности трясины, нужно приложить силу. При этом
давление на опору возрастает и будет происходить погружение. Кроме того
трясина является очень вязкой средой и оказывает сопротивление движущимся
в ней предметам. Если попытаться вытащить увязшую руку, то при ее движении так же будет увеличиваться давление на опору. Таким образом, изменение
формы попавшего в трясину тела ведет к его погружению.
Итак, неживые тела при попадании в трясину не изменяют своей формы и
причины для их погружения отсутствуют. Такие тела трясина не засасывает,
они, попав в трясину, остаются в состоянии непогружения. А живые существа,
попав в трясину, начинают бороться за свою жизнь, барахтаться, что сразу приводит к их погружению. Это и есть «засасывание».
Можно ли спастись, попав в трясину? Вопрос довольно сложный. Попав в
трясину, не двигаться невозможно, а любое движение приводит к погружению,
из которого назад дороги нет. Если учесть, что в болоте плыть нельзя, то для
спасения остается только один путь – дотянуться до какой-нибудь твердой опоры: куста, дерева, твердой кочки, крепкого травяного покрова. Никаких других
способов предотвратить засасывание нет.
33. На человека, который находится в воде, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной человеком воды (закон Архимеда). Чем глубже человек заходит в воду, тем больше выталкивающая сила и меньше давление на
дно и, соответственно, ноги меньше вязнут в илистом дне река. Следует также
обратить внимание на то, что на более глубоком месте на дно давит больший
слой воды и илистое дно будет плотнее. Таким образом, на глубоком месте ноги меньше вязнут, чем на мелком по двум причинам: увеличивается выталкивающая сила и уплотняется илистое дно.
34. Давление в трубке на уровне крана А будет меньше давления атмосферы, так как со стороны крана В откачано некоторое количество воздуха. Поэтому при открытии крана А атмосферное давление не позволит выливаться
жидкости. Через кран А в трубку будет поступать воздух до тех пор, пока внутри трубки не установится атмосферное давление и пока жидкость не опустится
до первоначального уровня.
35. Внутри объема сосиски давление во всех направлениях одинаково.
Давление определяется величиной силы, действующей на единицу площади.
Так как давление во всех направлениях одинаково, то сила, действующая на
единицу площади поперечного сечения сосиски (соответственно, на единицу
длины окружности), будет меньше силы, действующей на единицу сечения
продольного (соответственно, на единицу длины периметра продольного сечения). Таким образом, где большее сечение, там и больше сила и в этом направлении лопается сосиска.
36. У меньшего шарика радиус кривизны меньше, поэтому силы упругости F1, действующие на любой малый участок его поверхности, имеют большее
32
значение равнодействующей силы F2, направленной к центру, чем у шарика с
большим радиусом кривизны (рис.19).
Поскольку сила, направленная к центру, у
малого шара больше, то и давление внутри
меньшего шара больше, чем внутри большого
шара. Поэтому маленький шар будет надувать
большой до тех пор, пока не произойдет выравнивание давлений. Этим объясняется также, почему вначале шарик надувать трудно, а потом,
по мере его расширения, становится надувать
легче: направленные к центру равнодействующие упругих сил уменьшаются.
37. Форма котла должна быть такой, чтобы сила давления на единицу
длины периметра сечения котла (см. ответы к задачам 35 и 36) была наименьшей в любом направлении. Это условие обеспечивает сферическая форма котла.
38. Лист бумаги удерживают две силы, обусловленные атмосферным давлением и поверхностным натяжением. Когда вы переворачиваете стакан, столб
жидкости в нем немного опускается и давление воздуха в верхней части стакана становится ниже атмосферного. Разность между атмосферным давлением и
давлением над жидкостью создает силу, которая не дает жидкости вылиться из
стакана. Вторая сила обусловлена поверхностным натяжением между водой и
листом бумаги, а также водой и стенками сосуда.
39. При определении времени истечения жидкости из сосуда через кран,
находящийся в нижней части сосуда, предполагалось, что скорость истечения
жидкости в течение всего времени не меняется. Однако скорость истечения из
отверстия зависит от высоты столба жидкости, находящегося над отверстием.
Когда первый литр вытек из сосуда, струя течет уже под меньшим давлением и,
естественно, с меньшей скоростью, так как уровень воды в сосуде понизился.
Следовательно, второй литр выльется уже за большее время, чем одна минута,
то есть каждый следующий литр будет выливаться за большее время, чем
предыдущий.
Итальянский ученый Э. Торричелли первый нашел формулу для определения скорости истечения жидкости
, где g – ускорение свободного
падения, h – высота уровня жидкости над отверстием. Из этой формулы следует, что скорость вытекания будет одинакова для всех жидкостей независимо от
их плотности. И легкий спирт, и вода, и тяжелая ртуть при одинаковых уровнях
вытекают из отверстия с одинаковыми скоростями.
Следует заметить, что задачу о времени истечения жидкости можно решить, применяя методы высшей математики.
40. Если представить, что внутренность бутылки, лежащей на дне, заполнена стеклом, то давление столба жидкости, производимое на наружную поверхность, такое же, как давление, возникающее во всех участках внутри стекла, произойдет сжатие, и объем внутренней части бутылки уменьшится. То же
самое произойдет и в случае, когда бутылка заполнена водой. Таким образом,
33
вместимость незакупоренной стеклянной бутылки в море на большой глубине
уменьшается.
41. На погруженное в воду тело действуют силы давления окружающей
воды. Эти силы действуют как на верхнюю, так и на нижнюю части тела. Но
так как давление с глубиной растет, то силы, действующие на нижнюю часть
тела и направленные вверх, больше сил, действующих на верхнюю часть и
направленные вниз. Разность этих двух сил и обуславливает подъемную силу.
Когда подводная лодка плотно прижата к мягкому грунту так, что между ней и
грунтом нет воды, давление воды на нижнюю часть лодки отсутствует, то есть
отсутствует сила, направленная вверх. Сила же давления на верхнюю часть
направлена вниз и вместе с весом лодки прижимает ее к грунту.
42. Вначале лед образуется на стенках трубы и затем нарастает по радиусу
до тех пор, пока ледяная пробка не перекроет трубу. Пока это не случится, избыток воды, обусловленный ее расширением при замерзании (вода при остывании от 40 С до точки замерзания расширяется), просто выталкивается в магистраль. Но как только возникает пробка, расширение замерзающей воды в пространстве между пробкой и краном приводит к сильному повышению давления
в трубе и если кран закрыт, то труба разрывается. При этом разрыв трубы происходит всегда вдоль, а не поперек (см. «Как лопается сосиска»). При открытом
кране труба не лопается.
43. Когда бьет струя из отверстия в трюме корабля, то на доску кроме
гидростатического давления действует еще сила, обусловленная движением
жидкости (динамическое давление). Когда доска прижата, то вода неподвижна
и на доску действует лишь сила гидростатического давления. Поэтому, когда
доска прижата к отверстию, ее легко держать.
44.Трубы на тепловой станции строят высокими для усиления тяги в топке. У верхнего конца давление выходящих газов равно атмосферному давлению
на той же высоте. Поэтому у нижнего конца трубы давление воздуха больше,
чем давление горячих (и поэтому более легких) газов внутри трубы. Этот избыток внешнего давления и создает тягу в топке и движение горячих газов вверх
по трубе. Избыток давления, а значит и тяга тем больше, чем выше столб газа
(то есть чем выше труба) и тем больше температура газа. Поэтому кирпичные
трубы лучше, так как нагретый газ через кирпичные стенки отдает меньше тепла окружающему более холодному воздуху, чем через железные.
45. Воздух, согретый огнем, легче воздуха в комнате, поэтому он устремляется в трубу. Начавшаяся таким образом циркуляция воздуха продолжается
даже в том случае, если огонь разложен непосредственно под трубой. Чем выше труба, тем лучше в ней тяга, так как в более высокой трубе больше теплого
легкого воздуха. В ветреную погоду тяга улучшается, так как при обдувании
трубы воздушными потоками у устья трубы понижается давление (см. «Трубапульверизатор»).
Кроме того, тягу можно улучшить, если на верхнем конце трубы поставить конусообразный колпак (см. «Вентиляционные труби и шакальи норы»).
34
46. Когда мы пьем, под губами над поверхностью воды создается область
пониженного давления воздуха. Благодаря атмосферному давлению вода
устремляется в эту область и попадает к нам в рот.
47. Кровяное давление всегда измеряют на уровне сердца, так как это позволяет стандартизировать результаты. Если бы давление мерили, например, на
щиколотке, то результат измерения зависел бы от роста человека. Это создавало бы сложности при интерпретации полученных значений.
48. Начнем рассмотрение с самого простого способа полета птицы, когда,
работая крыльями, она уже приобрела известную скорость и теперь, используя
ее, продолжает полет на неподвижно распростертых крыльях. При этом птица
испытывает сопротивление движению со стороны воздуха, которое изображаем
силой N, направленной в сторону, противоположную направления движения V.
Подъемная сила Q направлена по вертикали вверх (см. закон Бернулли)
(рис.20).
Две силы в сумме дают сумму полного сопротивления R (рис.20,а). Если
подъемная сила равна силе тяжести Р, то высота полета меняться не будет. В
двух других случаях птица будет или подниматься, или снижаться.
Когда сила лобового сопротивления больше силы тяги, то движение замедляется, в противном случае движение ускоряется и, наконец, в случае равенства сил тяги и лобового сопротивления скорость движения остается постоянной.
Как создается птицей сила тяги? При взмахе крыла вниз составляющие
силы распределяются несколько по-иному, чем при свободном полете, который
мы разобрали. Подъемная сила по-прежнему направлена вверх и уравновешивает силу тяжести Р, а перпендикулярная ей сила N’ направлена вперед и создает тягу. Разложение сил при всевозможных положениях крыла показывает, что
сила тяги может возникнуть и при поднимании крыла (рис.20,б). Определяющим в таком случае служит знак угла атаки, то есть угла между плоскостью
крыла и направлением набегающего на него воздушного потока.
49. Оценить массу атмосферы Земли можно следующим образом. Зная величину радиуса Земного шара R=6400 км, можно подсчитать площадь его поверхности по формуле
и затем умножить ее на массу атмосферного
2
столба воздуха площадью 1 м , определяемую по величине атмосферного давления. Атмосферное давление равно силе тяжести столба воздуха на площадь
поверхности
. Так как атмосферное давление р=105 Па, то масса атмосферы равна
кг.
35
50. Когда птица совершает крылом взмах вниз, за крылом образуется восходящая струя, которая остается позади птицы. Смысл полета «клином» заключается в том, что птица, летящая следом, использует оставляемую первой восходящую струю. Таким образом, все птицы, кроме вожака, который летит первым, могут экономить энергию.
51. Рыбы, подобно птицам (см. «Клин птичьей стаи»), выстраиваются таким образом, чтобы использовать след, который оставляют плывущие впереди.
Рассмотрим какую-либо одну рыбу внутри косяка. Она оставляет за собой след
из вихрей, которые используются поочередно то с одной, то с другой стороны
от некоторой оси, проходящей через тело рыбы. Вращение вихрей такое, что на
самой этой линии поток направлен в сторону, противоположную направлению
движения рыбы. Если бы другая рыба плыла прямо за первой, то ей пришлось
бы затрачивать больше энергии, так как она плыла бы против этого потока. Но
если следом плывущая рыба держится несколько сбоку, она оказывается в той
части вихря, который направлен вперед. Если впереди плывут две рыбы, а следом за ними, посередине, еще одна, задняя рыба оказывается в направленных
вперед потоках обоих вихрей, создаваемых плывущими впереди рыбами, что
дает ей возможность плыть вперед, затрачивая меньше энергии, чем каждая из
передних рыб. Этим отчасти и объясняется объединение рыб в косяки.
52. Жидкость, налитая в полый куб, оказывает давление, определяемое по
формуле
. Если длина ребра куба равна l, то сила давления на дно куба
. Давление на боковую грань меняется от нуля до
, и среднее давление, действующее на боковую грань, будет рано
, а сила давления . Следовательно, сила давления жидкости на дно в два раза больше, чем на
каждую из боковых граней.
Если полый куб погрузить на глубину ребра грани, то результат будет тот
же, только силы будут действовать на грани снаружи.
53. Усилие, необходимое для перемещения поршней вниз, должно быть
во много раз больше, чем для перемещения вверх. Связано это с тем, что вода
практически несжимаема. При движении вниз происходит сжатие воды, так как
пространство между поршнями уменьшается, а для этого необходимо усилие в
тысячи килоньютонов. При подъеме поршней пространство между ними увеличивается и над водой образуется пустота.
Сверху на нагруженную поверхность большего поршня и снизу на
наружную поверхность малого поршня действует атмосферное давление. Если
бы поверхности поршней были равны, то эти давления уравновесились бы через шток. В данном случае из-за разности площадей поверхностей поршней эти
давления не уравновешиваются. Поэтому при подъеме придется преодолевать
разницу в силах давления на верхний и нижний поршни. Но эта сила во много
раз меньше силы, которая необходима для опускания поршней вниз, и при
подъеме поршней на любую высоту не меняет своей величины.
54. При опускании предмета уровень воды в сосуде повышается и, естественно, увеличивается высота столба жидкости над дном сосуда. Повышение
высоты столба жидкости приводит к увеличению давления на дно, хотя количе36
ство воды остается неизменным. Весы выйдут из состояния равновесия и покажут увеличение веса сосуда.
55. Водомерная трубка и паровой котел представляют собой сообщающиеся сосуды. Верхняя часть водомерной трубки соединена с верхней частью котла, а нижняя часть – с нижней частью котла. Поэтому вода в трубке и в котле
находится под одним и тем же давлением.
56. Пусть плотность воды , масла . Приведем толщину слоя масла h к
толщине эквивалентного, создающего такое же давление, слоя воды h1:
, откуда
. Теперь можно считать, что в сосуде находится только
вода, налитая до высоты
, и скорость ее вытекания
.
57. Согласно закону Паскаля давление столба воды в трубке (
)
передается без изменения по всем направлениям. Возникающая при этом сила
давления на стенки бочки пропорциональна площади стенок. Итак, хотя давление и невелико, сила давления на стенки велика.
58. При нагревании уменьшается плотность жидкости, но увеличивается
высота ее уровня. В случае цилиндрического сосуда оба эффекта в точности
компенсируют друг друга, и давление на дно не изменяется, так как оно всегда
равно весу жидкости, деленному на площадь дна.
Если сосуд сужается кверху, то при том же нагревании, а значит, и при
том же изменении плотности жидкости ее уровень поднимается выше, чем в
сосуде цилиндрической формы. Поэтому в данном случае эффект повышения
уровня доминирует над эффектом уменьшения плотности, и давление на дно
повышается. Если сосуд сужается к низу, давление на дно при нагревании,
наоборот, уменьшается.
59. Центростремительное ускорение, обеспечивающее вращение чая вокруг оси, проходящей через центр чашки, возникает за счет разности давления
чая у стенок чашки и около оси вращения. Эта разность давлений приводит
также к образованию еще одного вторичного потока, который и собирает чаинки в центре чашки. Рассмотрим два горизонтальных слоя чашки – верхний и
нижний. В обоих слоях давление по мере удаления от центра увеличивается. Но
в нижнем слое для обеспечения центростремительного ускорения необходима
меньшая разность давлений, так как из-за трения о дно чашки чай в этом слое
не может вращаться так же быстро, как в верхнем. Таким образом, в обоих слоях существует разность давлений, но в верхнем слое она больше. Любой объем
чая, находящийся первоначально у края верхнего слоя, не только вращается вокруг центральной оси, но под действием разности давлений у стенок чашки в
верхнем и нижнем слоях опускается вдоль стенок ко дну. Одновременно возникает движение жидкости вверх вдоль центральной оси, которая затем расходится в радиальном направлении к краю верхнего слоя. Поэтому помимо вращения
все время происходит перемещение чая от края верхнего слоя к краю нижнего,
оттуда к центру нижнего слоя, далее вверх к центру верхнего слоя и, наконец, к
краю верхнего слоя. Чаинки, лежащие на дне чашки, увлекаются этим вторич37
ным потоком и собираются в центре чашки, откуда жидкость поднимается
вверх.
60. Действие сифона объясняется тем, что к объему жидкости в верхней
части сифона (рис.9, участок ВС) приложено давление со стороны верхнего резервуара больше, чем со стороны нижнего, так как в начальный момент течения
давление со стороны нижнего
, где – плотность жидкости, g –
ускорение свободного падения, h2 – высота столба жидкости в колене,
- давление на свободную поверхность жидкости (оно в обоих сосудах одинаково).
Давление в точке В больше, чем в точке С, так как h2 больше h1, и жидкость будет двигаться в сторону меньшего давления, то есть в сторону сосуда с более
низким уровнем.
При течении жидкости по сифону в верхней его части устанавливается
давление, пониженное по сравнению с
. Падение здесь тем больше, чем
больше высота подъема и потеря энергии жидкости на сопротивление трубки.
Это обстоятельство ограничивает высоту подъема; обычно она не превосходит
для воды 6-7 м.
61. В месте наземного атомного взрыва очень быстро нагревается воздух
из-за колоссального выделения тепла. Нагретый воздух стремительно поднимается вверх, увлекая за собой приземной воздух, пыль, обломки, водяной пар,
которые и образуют «ножку» грибовидного облака. Поднимаясь, горячий воздух расширяется и благодаря этому охлаждается. В конце концов его температура сравнивается с температурой окружающего воздуха, и он начинает распространяться в стороны.
62. Внутри U-образной части сифонной трубы задерживается некоторое
количество воды. Эта вода образует пробку, изолирующую жилое помещений
от газов из канализационных труб.
63. Чтобы объяснить «волнение» флага, колебание флюгера, волнение
зрелой нивы, выход дыма клубами из трубы, необходимо знать особенности так
называемого вихревого движения жидкостей и газов. Попытаемся разобраться,
что такое вихревое движение. Для этого рассмотрим жидкость, текущую в трубе. Если все частицы жидкости движутся с малой скоростью вдоль трубы по
параллельным линиям без перемешивания, то такое движение будет ламинарным (слоистым). Но такое движение будет не всегда; при увеличении скорости
течения жидкость у стенок приобретает составляющие скоростей, перпендикулярные течению. Происходит вихреобразование и перемешивание жидкости,
такое движение жидкости называют турбулентным или вихревым.
Вихревое движение наблюдается, когда скорость течения данной жидкости в трубе соответствующего сечения достигает определенной величины (критическая скорость для данной жидкости и данного трубопровода). Такие же закономерности вихревого движения будут наблюдаться и в воздухе (газе), разница лишь в том, что критическая скорость здесь будет больше.
Таким образом, все рассмотренные процессы объясняются вихревым
движением потока воздуха. Клубы дыма, выходящие из трубы, тоже вихревого
происхождения; поточные газы протекают через трубу вихревым движением,
которое продолжается некоторое время по инерции за пределами трубы.
38
64. Когда птица будет парить под колпаком, равновесие весов нарушаться
не будет, так как птица все время должна отбрасывать воздух вниз, чтобы создавать подъемную силу, поддерживающую ее в воздухе. При этом отбрасываемый вниз воздух будет создавать добавочное давление на дно, средняя величина которого будет равна весу птицы. Во время взлета и разных движений
птицы величина этого давления может изменяться, тогда стрелка весов начнет
колебаться около положения равновесия.
65. Главной причиной возникновения сопротивления является то, что позади тела среда (жидкость или газ) приходит в вихревое движение. В этом
случае давление на переднюю поверхность тела не
уравновешивается давлением на заднюю поверхность: возникает некоторое сопротивления (рис.21).
Гидродинамический парадокс обнаружен петербургским академиком Л. Эйлером.
66. Вода имеет наибольшую скорость у поверхности вблизи центра, так
как здесь отсутствует трение о дно и стенки сосуда.
В результате того, что у поверхности и у дна вода движется с неодинаковой скоростью, по законам гидравлики возникает перепад давлений, вызывающий течение воды: центральное – от дна к поверхности кастрюли и у дна кастрюли – от ее краев к центру. Эти течения, преодолевая центробежную силу,
собирают шарики к центру дна кастрюли.
67. Этот парадокс был объяснен Н.Е. Жуковским, который указал, что
рассматриваемые два опыта отличаются друг от друга различным движением
относительно стенок канала. В первом случае вода движется относительно стенок канала, во втором – вода покоится относительно его стенок. Жуковский
экспериментально доказал, что влияние движения воды на стенки канала существенно. Очевидно, что влияние стенок будет тем больше, чем больше размеры
пластинки относительно размеров сечения канала. Если пластинка находится
далеко от стенок канала, то в данном случае можно пренебречь влиянием стенок.
Итак, когда пластинка покоится, то и скорость потока вблизи стенок из-за
вязкости равна нулю. При движении пластинки в стоячей воде частицы жидкости имеют скорость и вблизи стенок канала.
68. Под действием веса автомобиля шина несколько сдавливается в месте
соприкосновения с поверхностью дороги. По мере вращения колеса вся шина
проходит через этот процесс сдавливания. Сдавленное место перемещается в
направлении, обратном движению колеса. Поэтому воздух, находящийся в
шине, также начинает двигаться в сторону, противоположную вращению колеса автомобиля.
69. Огибая здание, ветер разбивается на вихри. С наветренной стороны
ветер представляет собой относительно ламинарный (гладкий) воздушный поток, а с противоположной стороны из-за вихрей он становится порывистым.
70. Торможение воды при движении о берега, дно и прилегающий к поверхности реки воздух приводит к тому, что быстрее всего движутся слои воды,
39
расположенные на середине реки, а у берега скорость течения воды практически равна нулю.
Кроме того, скорость течения воды зависит от
глубины погружения; распределение скоростей по глубине имеет примерно вид, показанный на рис.22.
Таким образом, если плоты имеют одинаковую
глубину погружения, то быстрее будет плыть плот, который плывет посередине реки, и медленнее тот, который плывет ближе к берегу.
Если же плоты плывут посередине реки, но с разной глубиной погружения, то при увеличении нагрузки осадка плота увеличится, и его нижняя часть
попадет в слои с большей скоростью течения, в связи с чем плот начинает двигаться быстрее.
71. Когда два корабля плывут параллельно один другому, между их бортами получается как бы суживающийся водяной канал. В обычном канале стенки неподвижны, а между ними движется вода; здесь же наоборот: неподвижна
вода, а движутся стенки. Но действие сил от этого не меняется: в узких местах
подвижного канала вода слабее давит на стенки, нежели в пространстве вокруг
кораблей. Другими словами, бока кораблей, обращенные друг к другу, испытывают со стороны воды меньшее давление, нежели наружные части судов, и суда
под напором наружной воды будут двигаться друг к другу. Моряки и капитаны
хорошо знают, что два корабля, идущие рядом, сильно притягиваются друг к
другу.
Более опасная история может быть, когда один корабль идет рядом с другим, но с небольшим отставанием. В этом случае две силы, которые сближают
корабли, стремятся повернуть их, причем отстающий корабль поворачивается к
первому кораблю со значительной силой. Столкновения в таком случае избежать очень трудно.
Что касается шаров при продувании воздуха, то ведут они себя аналогично кораблям.
72. При вращении в стиральной машине барабана вода всегда попадает
внутрь пододеяльника через малое отверстие в центре. За счет большой скорости воды внутри пододеяльника уменьшается давление и мелкое белье втягивается внутрь.
73. За счет большой скорости движения воздуха или воды давление внутри струи меньше атмосферного. Снизу шарик поддерживается напором струи, а
с боков – статическим атмосферным давлением.
74. Объемный расход (количество жидкости, проходящее каждую секунду
через поперечное сечение струи) можно определить произведением скорости
течения жидкости в данном сечении на площадь этого сечения. В силу непрерывности потока воды объемный расход в любом сечении должен оставаться
постоянным на протяжении всей струи. Поскольку скорость воды при падении
увеличивается, то чем ниже поток воды от крана, тем меньшее сечение должна
иметь струя. Сжимается струя атмосферным давлением и силами поверхностного натяжения.
40
75. И реактивный и турбовинтовой самолеты при взлете и в полете используют крылья, форма которых обеспечивает подъемную силу (рис.23).
Направление результирующей силы со стороны
потока на крыло зависит от формы последнего и его
ориентации в потоке воздуха. Для возникновения
подъемной силы при полете крыло самолета должно
быть расположено таким образом, чтобы образовывался некоторый угол между плоскостью крыла и
направлением потока (от 1-1,50 при взлете и до 150
при посадке).
Равнодействующая R сил давления и трения направлена под углом к крылу. Ее составляющие Q и Fс представляют собой соответственно подъемную
силу и лобовое сопротивление.
Как показывает опыт, подъемная сила в большей степени обусловлена
пониженным давлением над крылом, чем повышенным под крылом. Пониженное давление над крылом обусловлено появлением циркуляционного потока
вокруг него при критической скорости. Направление циркуляционного потока
совпадает с направлением встречного воздуха над крылом и противоположно
встречному потоку под крылом (рис.13).
Вследствие этого возникает всасывающее действие крыла в область пониженного давления (в соответствии с законом Бернулли).
Если подъемная сила равна силе тяжести самолета, то высота полета не
изменяется. Если же сила Q больше силы тяжести самолета, он поднимается
вверх, если меньше, то происходит снижение.
При полете самолет испытывает лобовое сопротивление движению со
стороны воздуха Fс (рис.13). Если сила лобового сопротивления больше силы
тяги, которая создается пропеллером или реактивным двигателем, то движение
замедляется, в противном случае движение ускоряется. И наконец, в случае равенства сил тяги Fт и лобового сопротивления скорость полета остается постоянной.
76. Для отрыва самолета от взлетной полосы необходимо, чтобы подъемная сила стала выше силы тяжести самолета. Это условие будет выполняться
при определенной скорости встречного потока воздуха над крылом (см. «Самолет»). При взлете по ветру скорость самолета относительно воздуха равна его
скорости относительно земли минус скорость ветра, а при взлете против ветра
скорость самолета относительно воздуха равна сумме этих скоростей. Таким
образом, при взлете против ветра та же скорость относительно воздуха получается при меньшей скорости относительно земли, чем при взлете по ветру. Поэтому при взлете против ветра подъемная сила достигает нужной величины и
самолет отделяется от земли при меньшей скорости относительно земли и пробегает меньший путь, чем при разбеге по ветру.
77. Когда воздушная струя проходит мимо устья трубки, давление в ней
понижается.
На поверхность воды вокруг трубки действует атмосферное давление.
Возникающая разность давлений заставляет воду подниматься по трубке. Дав41
ление в воздушной струе понижается при обтекании трубки из-за большой скорости воздушного потока (динамическое давление повышается, а статическое
падает) (рис.24).
В связи с этим следует обратить внимание на два обстоятельства. Часть воздуха, проходящего над трубкой и
вдоль ее стенок, отклоняется вверх и в стороны. Прилегающий к трубке слой воздуха будет двигаться быстрее, поэтому
давление в нем понизится. Если поток еще и завихряется, то
над трубкой в нем образуются вихри, которые также понижают давление. Так или иначе, давление над трубкой понижается. По такому принципу устроены все пульверизаторы.
78. Впереди быстро идущего поезда создается фронт
высокого давления, а за ним – область низкого давления. Когда встречные поезда разъезжаются, стекла в вагонах могут быть выдавлены наружу, поскольку
между поездами возникает область пониженного давления. При движении поездов в одном направлении может возникать такая же ситуация.
Не рекомендуется стоять близко от быстро идущего поезда, так как вас
будет притягивать к области более низкого давления, которое создается вдоль
поезда.
79. Когда воздушный поток отклоняется конусом вверх, давление непосредственно под конусом понижается (см. «Трубка-пульверизатор»). Поэтому
воздух из вентиляционной трубы и дымохода выталкивается вверх, то есть
улучшается тяга. Аналогично, воздух из норы выталкивается наружу, обеспечивая тем самым вентиляцию.
80. Скорость ветра над крышей из-за сужения потока увеличивается, в результате чего над крышей создается разряжение воздуха, которое усиливается
также завихрениями воздушных потоков. Давление в неподвижном воздухе под
крышей остается прежним. Так как давление под крышей становится больше,
то крышу поднимает вверх. По той же причине большие оконные стекла при
сильном ветре выдавливаются изнутри.
Если хорошо прикрепленная крыша покрыта шифером или черепицей, то
подъемная сила при сильном ветре будет срывать шифер (или черепицу). Но
достаточно сделать на чердаке окно, как воздух под крышей придет в движение, разница давлений над крышей и под ней уменьшится и станет недостаточной, чтобы причинить ущерб дому. Срыв шифера (или черепицы) приводит к
образованию своеобразных чердачных окон, и дальнейший срыв прекращается.
Впервые на это явление обратил внимание русский физик Даниил Бернулли в 1726 г. Он сформулировал принцип (или закон) в следующем виде: «В
струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало,
если скорость велика».
81. В потоке жидкости давление уменьшается с увеличением скорости течения. Скорость течения воды в сосуде значительно меньше скорости течения в
трубе, следовательно, и давление воды в сосуде больше, чем в трубе. Поэтому
шарик, помещенный на сетку, оказывается прижатым к ней и не всплывает.
42
82. Открывать такой кран будет удобно. Но если его резко закрыть, давление в трубах повысится на величину, пропорциональную скорости течения и
плотности жидкости, и может произойти разрушение труб, особенно если трубы большого сечения. Это явление получило название гидравлический удар.
83. При наличии ветра в месте углубления поток воздуха расширяется и
поэтому скорость его уменьшается. В результате равновесие между увлекаемыми вверх и падающими вниз частицами нарушается: падает больше частиц,
чем поднимается, и углубление постепенно заполняется снегом.
Аналогичные процессы происходят и в том случае, когда снег, переносимый ветром, встречает на своем пути какое-нибудь препятствие, например дерево. Перед стволом дерева с той стороны, откуда дует ветер, возникает восходящее движение воздуха. Оно приводит к тому, что с этой стороны ствола и с
боков на поверхности снега образуется глубокая выемка. Перед выемкой и немного позади ствола, где скорость ветра меньше, образуется, наоборот, возвышение.
84. Воздух, вдуваемый через узкую часть воронки, обтекает внутреннюю
ее поверхность и движется по продолжению этой поверхности, минуя пламя.
Следовательно, чтобы потушить пламя, нужно соответствующим образом
направить воронку (рис. 15,в). Если пламя окажется против центра воронки, то
оно отклонится в сторону воронки, потому что воздух там от продувания разряжается.
85. Когда мы дуем на пробку, пытаясь загнать ее в горлышко бутылки,
струя воздуха проникает в бутылку через узкую серповидную щель. Скорость
струи значительно увеличивается. При этом воздух внутри бутылки сжимается
и силой своей упругости выталкивает пробку. Чтобы заставить пробку войти в
горлышко бутылки, необходимо не дуть на нее, а втягивать воздух в себя, тогда
давление воздуха в бутылке понизится и пробка войдет внутрь ее.
86. Если расстояние между пластинками равно 1,5-2 см, то при сильном
продувании воздуха через трубку (рис.16,а) нижняя пластинка отталкивается.
Если же сблизить обе пластинки параллельно друг другу на расстояние 1 см и
меньше, то нижняя пластинка будет притягиваться к неподвижной верхней.
Одна и та же струя воздуха производит два совершенно противоположных действия: отталкивание и притягивание. Это легко объясняется с помощью
принципа Бернулли, согласно которому с увеличением скорости движения
струи воздуха давление в ней уменьшается.
87. Торпедный катер, стоящий неподвижно, погружается в воду настолько, чтобы вытеснить объем воды, равный своему весу. Когда же он движется,
мощность мотора идет на создание динамической подъемной силы, аналогичной подъемной силе самолета (см. «Самолет»). Эта подъемная сила уравновешивает большую часть веса катера, поэтому он почти не погружается в воду, а
скользит по поверхности.
43
Борисовский Василий Васильевич
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
(теория и практика)
Учебное пособие для студентов
всех форм обучения технических направлений
Редактор Е.Ф. Изотова
Подписано к печати 12.05.14. Формат 60х84/16.
Усл. печ. л. 2,7. Тираж 50 экз. Зак. 141259. Рег. № 112.
Отпечатано в РИО Рубцовского индустриального института
658207, Рубцовск, ул. Тракторная, 2/6.
44