Тема : решение задач на касательную при подготовке к ЕГЭ

Тема : решение задач на касательную при подготовке к ЕГЭ
Цель 1. Подготовка учащихся к ЕГЭ
2. Формирование навыков решения задания В8
Ход занятия
I.
теоретический разбор типов заданий
использование мультимедийной презентации
Тип задачи (дано.
Найти)
План решения
пример
Дан график
производной, найти
количество точек, в
которых касательная
совпадает или
параллельна прямой
у=kх+b
Найти точку на
графике
производной с
ординатой равной
k
Определить
количество таких
точек
На рисунке изображен график производной
функции , определенной на интервале .
Найдите количество точек, в которых
касательная к графику функции параллельна
прямой у=2х-1 или совпадает с ней.
Дан график функции,
найти количество
целых точек, в которых
производная функции
отрицательна
(положительна)
определить
количество целых
клеток в
промежутках
убывания
(возрастания)
На рисунке изображен график функции ,
определенной на интервале . Определите
количество целых точек, в которых
производная функции отрицательна.
Дан график функции,
найти количество
целых точек, в которых
производная функции
отрицательна
(положительна)
определить
количество целых
клеток в
промежутках
убывания
(возрастания)
На рисунке изображен график функции
определенной на интервале . Определите
количество целых точек, в которых
производная функции отрицательна.
Дан график
производной функции,
найти количество
точек экстремума
определить
количество точек
пересечения
графика
производной с
осью ОХ
На рисунке изображен график производной
функции , определенной на интервале .
Найдите количество точек экстремума
функции на отрезке.
Дан график функции,
найти
значение производной
функции в точке .
1.Построить
треугольник, в
котором
касательная
является
гипотенузой
2.Найти тангенс
угла между
касательной и осью
ОХ
На рисунке изображён график функции и
касательная к нему в точке с абсциссой .
Найдите значение производной функции в
точке
Дано уравнение
касательной к графику
функции и уравнение
самой функции, найти
абсциссу точки
касания
1.Найти
производную
2.Прировнять
производную к
коэффициенту k в
уравнении
касательной.
3.Решить
уравнение
Прямая
параллельна
касательной к графику функции
. Найдите абсциссу
точки касания.
II. Фронтальная работа с классом
1 задача:
Прямая
параллельна касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.
.
Ответ: х0=4,5
2 задача На рисунке изображен график производной функции
, определенной на
интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой
или совпадает с ней.
Ответ: 4
3 задача: На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале
. Определите количество целых точек, в которых производная функции
положительна.
Ответ: 4
4 задача: На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
Ответ: 0,25
5 задача: Дан график производной функции, найти количество точек экстремума
III. Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Прямая
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
Ответ______________
2. На рисунке изображен график функции
, определенной на
интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная к
графику функции параллельна прямой у=3х-1.
Ответ____________________
3. На рисунке изображен график функции
, определенной на
интервале
. Определите количество целых точек, в которых
производная функции
отрицательна.
Ответ_____________________
4. На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в
точке с абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке
.
Вариант 2
1. На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
Ответ_________________
2. Прямая у=4х+1 параллельна касательной к графику функции у=х2+12х-3. Найдите
абсциссу точки касания.
Ответ ____________
3. На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале
. Определите количество целых точек, в которых производная функции
отрицательна.
4. На рисунке изображен график производной функции
, определенной на
интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику
функции
параллельна прямой
или совпадает с ней
Ответ_____________
IV. Подведение итогов занятия.