Современный ледово-экзарационный рельеф на шельфе

УДК 551.4.038 : 551.467
С. А. Огородов, А. С. Шестов, В. В. Архипов, А. В. Баранская, А. П. Вергун,
О. В. Кокин, А. В. Марченко, А. С. Цвецинский
СОВРЕМЕННЫЙ ЛЕДОВО-ЭКЗАРАЦИОННЫЙ РЕЛЬЕФ
НА ШЕЛЬФЕ ЗАПАДНОГО ЯМАЛА: НАТУРНЫЕ
ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ∗
При проектировании подводных трубопроводов и кабелей связи в арктических и других
замерзающих морях необходимы достоверные оценки интенсивности воздействий ледяных образований на дно и глубины их внедрения в грунт. Под динамическим воздействием ледяных
образований на дне формируются специфические формы ледово-экзарационного рельефа —
борозды выпахивания и котловины выдавливания. Размеры и распространение этих форм являются косвенными признаками интенсивности экзарации. В результате проведенных ГОИН и
МГУ натурных исследований на шельфе Западного Ямала на глубинах от 12 до 26 м выявлены различные типы ледово-экзарационных форм. Реконструирован механизм их образования.
Выявлена четкая зависимость распространения и параметров ледово-экзарационных форм на
дне от текущей глубины моря и макрорельефа поверхности дна. Все это позволило верифицировать и модернизировать разработанные ранее математические модели воздействия ледяных
торосистых образований на грунт.
Ключевые слова: Карское море, шельф Западного Ямала, гидротехнические сооружения,
морские льды, воздействия ледяных образований на дно, ледовая экзарация (выпахивание),
ледово-экзарационный микрорельеф на дне, виды и механизм ледово-экзарационных воздействий, моделирование.
Введение
При проектировании подводных трубопроводов и кабелей связи в арктических и других замерзающих морях необходимы достоверные оценки интенсивности воздействий
ледяных торосистых образований на дно и глубины их внедрения в грунт. Среди прочих видов ледовых воздействий экзарация относится к категории наиболее опасных.
Согласно определению, экзарация (выпахивание) — деструктивное механическое воздействие льдов на подстилающую поверхность грунта, связанное с динамикой ледяного
покрова, его подвижностью, торошением и стамухообразованием под влиянием гидрометеорологических факторов и рельефа прибрежно-шельфовой зоны [1; 2]. Под динамическим воздействием ледяных образований формируются специфические формы ледовоэкзарационного рельефа — борозды выпахивания и котловины выдавливания. Размеры
и распространение этих форм являются косвенными признаками интенсивности экзарации. Недооценка величин экзарации дна может привести к повреждению инженерных
сооружений, в то же время излишнее заглубление объектов сильно удорожает строительство.
∗
Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной
России» на 2009–2013 гг., соглашения № 8508 и 8356.
ISSN 1818-7897. Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. C. 77–89
c С. А. Огородов, А. С. Шестов, В. В. Архипов, А. В. Баранская, А. П. Вергун, О. В. Кокин, А. В. Марченко,
°
А. С. Цвецинский, 2013
78
С. А. Огородов, А. С. Шестов, В. В. Архипов и др.
В рамках многолетних научно-исследовательских и проектно-изыскательских работ,
выполненных ГОИН и МГУ под цели проектирования и производственного мониторинга
подводного перехода газопровода «Бованенково – Ухта» через Байдарацкую губу Карского моря (рис. 1), на основе геофизических методов (локатор бокового обзора, многолучевой эхолот, гидроакустический профилограф) и прямых водолазных наблюдений
изучен механизм формирования ледово-экзарационного микрорельефа, получены параметры форм ледового выпахивания, выполнено районирование прибрежно-шельфовой
зоны Западного Ямала по видам и интенсивности ледово-экзарационного воздействия.
Съемка дна локатором бокового обзора позволяет дешифрировать на дне положение и
количество ледово-экзарационных микроформ, их ширину и ориентировку, эхолотирование дает профиль, глубину борозд выпахивания и высоту бортиков обваловки, использование гидроакустического профилографа позволяет определить степень заполнения
борозды наносами (рис. 2).
Рис. 1. Трасса подводного перехода газопроводом «Бованенково – Ухта»
Однако не все вопросы формирования и динамики ледово-экзарационного микрорельефа на шельфе удается решить с помощью обработки и анализа морфологии статичной на момент съемки поверхности дна, полученной на основе натурных, в основном геофизических, наблюдений. В зоне интенсивного волнового воздействия формы ледовых
воздействий достаточно быстро нивелируются в результате гидродинамических процессов. На больших глубинах в результате низких скоростей седиментации, напротив, имеет
место накопление форм ледовых воздействий, образовавшихся в разные годы. В этой
связи было проведено математическое моделирование экзарационного процесса ледяны-
Современный ледово-экзарационный рельеф
79
Рис. 2. Технология съемки ледово-экзарационного микрорельефа дна
ми торосистыми образованиями. Разработанная ранее математическая модель экзарации дна была верифицирована натурными данными и адаптирована применительно к
условиям шельфа Западного Ямала. В качестве исходных данных для моделирования
были взяты реальные характеристики рельефа, донных грунтов, скоростей приливных
течений, ветра, волнения, ледяных полей, прочностных свойств килей торосов.
Результаты анализа натурных исследований
Климат Западного Ямала характеризуется низкими среднегодовыми температурами
(−7 — −10 ◦ С), продолжительным ледовым сезоном 8–11 месяцев в году [3]. В последнее
десятилетие дата устойчивого формирования ледяного покрова сдвинулась с середины
на конец октября, средняя продолжительность безледного периода увеличилась до 100–
120 дней.
Устойчивый припай формируется со стороны Ямальского берега, со стороны Уральского берега припай менее устойчив и в последние годы наблюдаются явления его отрыва от берега. В течение зимнего сезона дрейфующий лед постоянно смещается под
действием приливно-отливных течений и ветра. На границе между дрейфующим льдом
и припаем, а также на границах дрейфующих ледяных полей происходит формирование торосистых образований. Торосы вмерзают в ледяные поля и образуют сложные
образования, дрейфующие вместе.
Дрейфующий лед состоит из полей различных размеров. Анализ размеров ледяных
полей по данным спутникового изображения показал, что большинство дрейфующих
полей имеют диаметр меньше 2 км. Вместе с тем встречаются ледяные поля с диаметром,
достигающим 6–10 км. Толщина припая и дрейфующих льдов достигает к маю 120–140
см. Максимальный вертикальный размер тороса, включая парус и киль, достигает 30 м,
в то время как его длина может быть 300 м. Масса ледяного поля диаметром 1 км при
толщине льда 1 м составляет около 106 т. Таким образом, масса крупнейшего тороса
размером 30 × 30 × 300 м составит около 2,7×105 т, что много меньше массы ледяного
поля среднего размера [7].
80
С. А. Огородов, А. С. Шестов, В. В. Архипов и др.
В прибрежно-шельфовой зоне Западного Ямала в зависимости от глубины моря и
ледовых условий нами выделено несколько различных механизмов экзарации дна ледяными образованиями.
Механическое воздействие льда на дно начинается с момента его образования и продолжается до полного очищения берегов и акватории моря ото льдов. После смерзания молодых льдов с дном в приурезовой зоне эта полоса льда служит своеобразным
защитным буфером. Самые близкие к берегу гряды торосов (до глубин 3–4 м) формируются над подводными береговыми валами. Так как над береговыми валами глубина
моря уменьшается и они становятся ядрами торошения, количество гряд торошения часто соответствует числу валов. Сидящие на валах гряды торосов местами смерзаются
с подводными валами, способствуя устойчивости припая. Так как область подводных
валов и верхней части подводного склона является одним из наиболее динамичных сегментов береговой зоны, то следы экзарации здесь исчезают практически сразу после
освобождения акватории ото льда после первого сильного волнения.
Далее в море расположение гряд и барьеров торосов носит случайный характер и
определяется гидродинамическими причинами, в основном положением кромки припая
в период его формирования и последующей его динамикой во время сильных штормовых
ветров. Под действием шторма происходит разрушение льдов в прикромочной зоне и
формирование очередной гряды торосов или стамухи (рис. 3). По мере становления
припая стамухи остаются малоподвижными, в ряде случаев примерзая ко дну. После
их таяния и разрушения волнами на дне остаются небольшие (до 1 м глубиной) ямы и
мелкие, относительно короткие борозды (рис. 4). Борозды ледового выпахивания в этой
области ориентированы в основном хаотично, либо по нормали к линии берега, чему
способствует напорное воздействие льдов со стороны моря.
Рис. 3. Строение стамухи и ее воздействие на дно
Подобный механизм экзарации характерен для зоны припая: стамухи образуются в
данном секторе Карского моря обычно не глубже 12 м. Вместе с тем подобные по морфологии формы, являющиеся следами застамушивания и названные нами «котловины
выдавливания», обнаружены в районе мыса Харасавэй на глубинах до 25 м. По нашему мнению, они образуются в результате посадки на грунт в период отлива крупных
Современный ледово-экзарационный рельеф
81
Рис. 4. Подводный склон Ямала. Следы воздействия стамухи на дно (подводное фото)
дрейфующих ледяных образований, в ряде случаев с частичным разрушением их слабоконсолидированного киля. В процессе приливного повышения уровня моря ледяное
образование всплывает и продолжает дрейф.
Более интенсивное воздействие на дно следует ожидать на зимней кромке припая,
где в течение всего холодного периода формируются гряды и барьеры торосов (ледяные
плотины), достигающие дна (рис. 5). Борозды ледового выпахивания в этом случае
образуют так называемую «гребенку», ориентированную обычно по нормали к линии
берега, чему способствует напорное воздействие льдов со стороны открытого моря. По
результатам анализа материалов съемок локатором бокового обзора, на глубинах от 12
до 15 м на подводном склоне Ямальского берега Байдарацкой губы были неоднократно
зафиксированы подобные «гребенки» шириной до 300 м и длиной до 400 м, состоящие
из системы параллельных борозд глубиной до 1,5 м (рис. 6). Ориентированы они была
по нормали к линии берега. Срок жизни борозд выпахивания в этой области сильно
зависит от литодинамических условий в конкретной акватории, соотношения частоты
актов пропашки дна с волновым транспортом наносов.
Рис. 5. Механизм выпахивания дна за счет воздействия
дрейфующих ледяных полей на кромку припая [6]
82
С. А. Огородов, А. С. Шестов, В. В. Архипов и др.
Рис. 6. Подводный склон Ямала. Следы воздействия «ледяной плотины» на дно. Гидролокационная съемка, размер снимка 90 × 150 м
Наибольшие интенсивность и глубина экзарации дна приурочены к области дрейфующих льдов, тяготеющей к кромке припая, где в течение всего холодного сезона
происходят торошения и вдоль которой осуществляется дрейф ледяных полей с вмерзшими в них торосистыми образованиями, достигающими дна (рис. 7). В силу того что
в работе по выпахиванию дна фактически участвует масса всего ледяного образования
(ледяное поле плюс торос), здесь, в интервале глубин от 16 до 22 м, образуются самые глубокие и протяженные борозды (рис. 8). Борозды выпахивания ориентированы
в основном параллельно линии берега, как результат преимущественно вдоль берегового дрейфа торосистых образований. В силу низкой литодинамической активности на
данных глубинах, недоступных для волнового воздействия, седиментация происходит
крайне медленно. В результате борозды «накапливаются» на дне и происходит наложение одной системы борозд на другую. Иногда они покрывают до 100 % поверхности
дна [1].
Рис. 7. Экзарация дна торосом, вмерзшим в дрейфующее ледяное поле [7]
Основной метод косвенной оценки интенсивности экзарации — оценка плотности и
глубины борозд ледового выпахивания. Наибольшие глубина экзарации и встречаемость
борозд ледового выпахивания приурочены к зоне дрейфующих (вдоль кромки припая)
Современный ледово-экзарационный рельеф
83
Рис. 8. Глубокие и широкие борозды выпахивания в зоне
дрейфующих льдов Байдарацкой губы. Гидролокационная съемка, размер снимка 80 × 150 м
льдов и наблюдаются в интервале глубин от 17 до 19 м (рис. 9, а, б ). На меньших глубинах, где количество ледово-экзарационных форм и их глубина оказываются меньше,
за счет более интенсивного волнового транспорта наносов наблюдается постепенное заполнение борозд выпахивания и размыв их обваловки. На больших глубинах, в свою
очередь, вероятность царапания дна килем ледяного образования с увеличением его
осадки также снижается. В то же время на больших глубинах растет и масса торосов,
что позволяет выпахивать более крупные и глубокие борозды, поэтому максимальные
величины глубины экзарации смещены от пика встречаемости на 2 м по глубине (см.
рис. 9, а, б ).
а
б
Рис. 9. Встречаемость борозд выпахивания (а) и глубина борозд выпахивания (б ) на трассе
перехода газопроводом Байдарацкой губы в зависимости от текущей глубины моря
На глубинах, превышающих максимально возможную для данной акватории осадку
торосистых образований, экзарация дна прекращается. Эта глубина зависит от суровости климата, конкретных гидрометеорологических, океанографических и геоморфологических условий акватории. В районах, где доминируют однолетние льды, в том числе
и для шельфа Западного Ямала, эта глубина не превышает 25–35 м. Однако нельзя
исключать попадание сюда небольших обломков айсбергов новоземельского происхождения. Такие случаи документально зафиксированы в 1932 и 2007 гг. и, по-видимому,
совпадают с эпохами минимальной ледовитости в Карском море.
84
С. А. Огородов, А. С. Шестов, В. В. Архипов и др.
Результаты математического моделирования
Как было показано выше, наиболее распространен случай, когда торос, вмерзший в
дрейфующее ледяное поле, образует борозды на дне, а главная движущая сила, действующая на торос, приложена ледяным полем (см. рис. 7). Для этого случая и проведено
моделирование [5].
При выполнении численного моделирования движение ледяного поля с вмороженным в него торосом задавалось уравнением сохранения импульса и законом сохранения
массы грунта переднего вала, образующегося при проникновении киля тороса в дно [7].
Уравнение сохранения импульса записывается следующим образом:
Mi
dvi
= Fai + Fwi + Far + Fwr + Fwave + Fs ,
dt
dxi
= vi ,
dt
(1)
где Mi — общая масса ледяного поля с вмороженным торосом, а xi — координата центра
масс ледяного образования. Сопротивление грунта дна Fsi определяется формулой
Fs = −Khw
vi
,
|vi |
(2)
где h и w — соответственно глубина и ширина борозды рядом с заглубленным ледяным
килем. Глубина борозды вычисляется по формуле h = hr − H(xi , t), где hr — осадка
тороса, H — общая глубина моря в месте нахождения ледяного образования. Даже
если ледяное поле покоится и xi = const, общая глубина меняется со временем из-за
приливного изменения уровня морской поверхности. Сила Fs = 0, если киль тороса не
имеет контакта с дном
Формула (2) определяет направление действия силы сопротивления грунта и линейную зависимость силы сопротивления от площади контакта грунта с килем тороса.
Коэффициент зависит от свойств грунта, формы передней грани заземленного ледяного
киля и давления обваловки борозды рядом с килем. Для расчета коэффициента можно
использовать любую из существующих моделей, описывающих взаимодействие между
килем тороса и грунтом дна. В этой статье используется модель грунта без сцепления.
Коэффициент определяется следующим образом:
(
σn (1 − tg θ tg ω)
h ) 1 + sin γ
, σn = K0 pb + g(ρs − ρw )
,
cos θ
2 1 − sin γ
[
]
sin(ω + Ω)
K0 =
exp (2θ + ω + Ω) tg γ , sin Ω = sin ω sin−1 γ,
sin Ω(1 + sin γ)
K=
(3)
где θ — угол наклона передней грани киля, γ — угол внутреннего трения грунта, ω —
угол трения между грунтом и льдом, а ρs — плотность грунта. В расчетах используются
численные значения
ρs = 2000 кг/м3 ,
ω = θ = 30◦ ,
γ = 35◦ .
Формулы (3) совпадают с точным решением уравнения статики сыпучих сред, описывающим пассивное давление засыпки на подпорную вертикальную стенку с учетом веса
засыпки при θ = 0, и совпадают с другим точным решением о пассивном давлении
засыпки на наклонную стенку, построенным без учета силы тяжести [4].
Современный ледово-экзарационный рельеф
85
Давление обваловки задается формулой pb = κ(ρs − ρw )ghem /2, где 1 − κ ∼ 0,2 —
пористость рыхлого грунта в обваловке, и hem — высота грунта обваловки рядом с заземленным килем. При моделировании образования обваловки грунта предполагается, что
форма обваловки постоянна. Размеры обваловки изменяются при экзарации и однозначно связаны с ее высотой. Высота обваловки грунта определяется согласно уравнению
сохранения массы, описывающему баланс массы в переднем вале грунта:
κρs
dVem
= Fbs − Fem ,
dt
Vem =
)
h2em (
πhem
+ 2hem tg θ .
w(1 + tg ϕ tg θ) +
2 tg ϕ
3 tg ϕ
(4)
Здесь Vem — объем рыхлого грунта перед килем, Fbs = %s νhw — поток грунта дна в
передний вал, Fem = ρs νκh2em tg−1 ϕ — поток рыхлого грунта из переднего вала в обваловку вдоль борозды, ϕ — угол естественного ската грунта в обваловке. Заметим, что
глубина борозды уменьшается примерно в два раза позади ледяного киля за счет разрушения обваловки и частичной засыпки борозды. Таким образом, примерно половина
грунта вала, образованного перед килем, осыпается на дно борозды.
При численном моделировании силы трения ветра и воды, приложенные к торосу
и ледяному покрову, определяются стандартными квадратичными зависимостями от
относительных скоростей движения ледяного образования в воде и воздухе. В эти формулы входят коэффициенты, характеризующие взаимодействие «вода — ровный лед»
(Cwi ) (турбулентное трение), «воздух — ровный лед» (Cai ) (турбулентное трение), «воздух — парус тороса» (Crs ) (сопротивление формы) и «вода — киль тороса» (Crk ) (сопротивление формы). Для полного значения силы трения наиболее важными параметрами
ледяного образования являются площадь ледяного поля (Sf ), площадь вертикального
сечения паруса тороса (Srs ) и площадь вертикального сечения киля тороса (Srk ),
Fai = ρa Cai Sf |Va |Va ,
Far = ρa Crs Srs |Va |Va ,
Fwi = ρw Cwi Sf |vw − vi |(vw − vi ),
Fwr = ρw Crk Srk |vw − vr |(vw − vr ),
(5)
где Fai и Fwi — силы трения, приложенные к верхней и нижней поверхностям ледяного
поля, вызванные ветром и течением, Far и Fwr — силы сопротивления формы паруса
и киля, vi , vr , vw и Va — вектора скоростей ледяного поля, тороса, течения и ветра,
ρa и ρw — плотности воздуха и воды, Cai = 0,002, Cwi = 0,005 и Crs = Crk = 0,5. Для
вмороженного в ледяное поле тороса полагается vi = vr .
Естественным физическим механизмом ограничения глубины борозды является разрушение киля тороса срезом. В модели предполагается, что заглубленная часть киля
имеет горизонтальный размер w и протяженность киля тороса в направлении борозды
порядка w. Полагая, что площадь среза киля при разрушении порядка w2 , запишем
условие разрушения киля в виде
σcr w2 ≤ |Fs |,
(6)
где σcr — прочность киля тороса. Согласно полномасштабным экспериментам по определению прочности киля тороса мы предполагаем, что σcr = 20 Кпа [8].
В расчетах полагается, что в начальный момент времени скорость ледяного образования совпадает со скоростью течения, а киль тороса касается морского дна. Ширина
86
С. А. Огородов, А. С. Шестов, В. В. Архипов и др.
нижней части киля тороса равна w = 10 м. Движение ледяного образования рассчитывается согласно уравнениям (1)–(4) с использованием данных батиметрии с пространственным разрешением 2 км. Приливное течение задано по направлению оси Байдарацкой губы. Абсолютные значения скорости и поднятия уровня полусуточного прилива
определяется формулами
νw = νw0 sin(ωtide t + ϕ0 ),
H = Hb (xi ) + η cos(ωtide t + ϕ0 ),
(7)
где νw0 = 0,5 м/с, η = 0,5 м, ωtide = 2π/Ttide при Ttide = 12 ч, а ϕ0 — начальная фаза
прилива.
При численном моделировании изменялись следующие параметры: начальные координаты ледяного образования, начальная фаза прилива, скорость ветра и площадь
ледяного поля. Каждый численный эксперимент был проведен для 12 часов реального времени, т. е. для одного цикла прилива. Движение ледяных полей толщиной 1 м и
с диаметрами 0,5, 1, 2 и 3 км рассчитывалось при скорости ветра 15 м/с для восьми
различных направлений ветра и пяти значений начальной приливной фазы. В течение одного эксперимента скорость ветра была постоянной, но в разных экспериментах
направление скорости ветра было разным. В результате всех экспериментов была определена максимальная глубина борозды 1,12 м, а максимальная высота переднего вала
обваловки борозды до 3 м и обваловки позади ледового киля до 1,5 м.
На рис. 10 изображен пример рассчитанных глубины борозды и высоты переднего
вала в зависимости от времени (а) и длины борозды (б ), компонент скорости движения
ледяного поля в зависимости от времени (в) и форма борозды (г). В этом примере расчетное ледяное поле имеет размер 500 м и расположено в 15 км от уральского берега
в начальный момент времени, выбран северный ветер со скоростью 15 м/с. В момент
разрушения киля тороса на рис. 10 видно резкое уменьшение глубины борозды до нуля.
На графике скоростей можно видеть (рис. 10, в), что перед разрушением ледяное поле
долгое время двигалось очень медленно. Борозда длиной около 3 км и глубиной 0,3 м
сформировалась главным образом в течение 3,5 часов, когда средняя скорость движе-
Рис. 10. Параметры экзарации килем тороса, вмороженного в ледяное поле диаметром 500 м.
Глубина борозды и высота переднего вала грунта в зависимости от времени (a) и от длины (б ).
Компоненты скорости ледяного поля (в) и форма борозды (г)
Современный ледово-экзарационный рельеф
87
ния ледяного образования равнялась 0,24 м/с. В этот период высота переднего вала
грунта была меньше 2 м. После этого периода понижение уровня моря вызвало увеличение глубины борозды и замедление движения. Поэтому можно сделать вывод, что
максимальная глубина борозды около 1 м связана с вызванным приливом изменением
уровня моря.
Заключение
В результате проведенных на шельфе Западного Ямала исследований в Байдарацкой
губе на глубинах от 12 до 26 м выявлены различные типы борозд выпахивания глубиной
до 2 м, шириной одиночной борозды до 50 м, многокилевого выпаха (гребенки) — до
300 м, длиной несколько километров. Пространственная ориентация борозд вдоль оси
губы и реверсивный тип приливных течений показывают, что главная движущая сила
для процесса ледовой экзарации связана с полусуточным приливом. На Харасавэйском,
открытом для морского волнения, участке помимо линейно ориентированных борозд
выпахивания в том же интервале глубин выделены многочисленные хаотично ориентированные котловины выдавливания диаметром до 70 м, образовавшиеся в процессе
застамушивания дрейфующих ледяных образований.
Выявлена четкая зависимость распространения и параметров ледово-экзарационных
форм на дне от текущей глубины моря и морфологии поверхности дна. При прочих равных условиях наибольшие интенсивность и глубина экзарации дна приурочены к мористой кромке припая, где в течение всего холодного сезона происходят торошения льдов
и вдоль которой осуществляется дрейф ледяных полей с вмерзшими в них торосистыми
образованиями.
Численное моделирование показало, что разрушение заглубленного киля тороса —
важный физический процесс, ограничивающий глубину экзарации, когда ледяное поле
с вмороженным торосом имеет размеры более 5 км или в случае очень больших ледовых нагрузок, толкающих припай на мелководье. В обычных ситуациях глубины борозды ограничиваются пространственной и временной изменчивостью движущих сил,
изменением уровня поверхности воды во время приливного цикла и очень маленькими
уклонами морского дна в этой области.
Список литературы
1. Огородов С. A. Роль морских льдов в динамике береговой зоны арктических морей // Водные ресурсы. 2003. Т. 30, № 5. C. 555–564.
2. Огородов С. A. Роль морских льдов в динамике рельефа береговой зоны. М.:
Изд-во Моск. ун-та, 2011.
3. Природные условия Байдарацкой губы. Основные результаты исследований для
строительства подводного перехода системы магистральных газопроводов Ямал-Центр.
М.: ГЕОС, 1997.
4. Соколовский В. В. Статика сыпучей среды. М.: Наука, 1990.
88
С. А. Огородов, А. С. Шестов, В. В. Архипов и др.
5. Шестов A. С., Марченко A. В., Огородов С. A. Математическое моделирование
воздействия ледяных образований на дно Байдарацкой губы Карского моря // Тр.
ЦНИИ им. акад. М. Н. Крылова. 2011. Вып. 5. С. 105–118.
6. Barnes P. W., Rawlinson S. E., Reimnitz E. C. Geomorphology of Arctic Alaska //
Arctic Coastal Proc. and Slope Protection Design. TCCR Practice Rept, ASCE, May. 1988.
P. 3–30.
7. Marchenko A. V., Ogorodov S. A., Shestov A. V., Tsvetsinsky A. S. Ice Gouging in
the Baydaratskaya Bay: Field Studies and Numerical Simulations. Recent Development of
Offshore Engineering in Cold Regions / Ed. by Yue. POAC-07, Dalian, China, June 27–30,
2007, Dalian University Press, Dalian, 747-759, ISBN 978-7-5611-3631-7.
8. Timco G. W., Croasdale K., Wring B. An Overview of First-Year Ice Ridges.
PERD/CHC Report 5-112, 2000.
Материал поступил в редколлегию 21.07.2012
Адреса авторов
ОГОРОДОВ Станислав Анатольевич
Государственный океанографический институт им. Н. Н. Зубова
Кропоткинский пер., 6, Москва, 119034, Россия
e-mail: ogorodov@aha.ru
ШЕСТОВ Алексей Сергеевич
Государственный океанографический институт им. Н. Н. Зубова
Кропоткинский пер., 6, Москва, 119034, Россия
e-mail: aleksey.shestov@yandex.ru
АРХИПОВ Василий Владимирович
Государственный океанографический институт им. Н. Н. Зубова
Кропоткинский пер., 6, Москва, 119034, Россия
e-mail: alisa.baranskaya@yandex.ru
БАРАНСКАЯ Алиса Владиславовна
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Ленинские горы, 1, Москва, 119991, Россия
e-mail: alisa.baranskaya@yandex.ru
ВЕРГУН Алексей Петрович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Ленинские горы, 1, Москва, 119991, Россия
e-mail: alvergun@mail.ru
КОКИН Осип Викторович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Ленинские горы, 1, Москва, 119991, Россия
e-mail: osip_kokin@mail.ru
МАРЧЕНКО Алексей Валерьевич
Университетский центр на Свальбарде (Шпицбереген)
Современный ледово-экзарационный рельеф
The University Centre in Svalbard
Pb. 156 9171 Longyearbyen, Norway
e-mail: aleksey.marchenko@unis.no
ЦВЕЦИНСКИЙ Александр Станиславович
Государственный океанографический институт им. Н. Н. Зубова
Кропоткинский пер., 6, Москва, 119034, Россия
e-mail: shiptsv@yandex.ru
89