ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА НА МАНТИЮ

ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА НА МАНТИЮ КОНВЕКЦИЮ
М.Н. Евсеев, А.Н Евсеев, А.В. Евсеева, ИФЗ РАН
Тепловая конвекция в мантии вызывается теплом, поступающим снизу из ядра и
теплом внутренних радиоактивных источников. На основании данных о тепле, переносимом
мантийными плюмами, и данных геохимии в мантию из ядра поступает только около 20%
общего тепла Земли, а основное тепло генерируется внутренними источниками. Наряду с
моделями, корректно учитывающими внутренние источники тепла, публикуется много статей
(и даже монографий), в которых рассчитываются модели мантийной конвекции или с полным
пренебрежением внутренними источниками или пренебрежением потоком тепла снизу. В
настоящей работе рассматривается то, насколько такие приближения могут быть
корректными. Приводятся результаты аналитического анализа распределения температуры и
тепловых потоков с внутренними источниками тепла без конвекции и результаты численных
моделей для различной интенсивности конвекции. Показывается, что структура тепловой
конвекции определяется не балансом тепла (как это обычно неявно полагается в большинстве
работ), а распределением плотности теплового потока в мантии. Выделение тепла
внутренними источниками вызывает рост плотности теплового потока как функции радиуса.
Однако в сферической мантии плотность теплового потока уменьшается с радиусом благодаря
геометрии. Оказалось, что именно при параметрах современной Земли оба эти эффекта в
значительной мере компенсируют друг друга, и результирующая плотность теплового потока
оказывается примерно постоянной как функция радиуса. Поскольку структура мантийных
конвективных течений определяется распределением температуры и теплового потока, то в
декартовых моделях мантийной конвекции эффективный вклад внутренних источников тепла
оказывается небольшим и пренебрежение потоком тепла из ядра существенно искажает
структуру конвективных течений и распределение температуры в мантии.
Для выяснения влияния тепловых источников на структуру развитой конвекции были
рассчитаны численные модели при различной интенсивности конвекции. На рисунке
приведены результаты расчета для конвекции при числе Рэлея RaT=106. Как видно на рисунке
плотность теплового потока q(r) становится постоянной и распределение температуры T (и как
следствие скоростей течений) становится симметричным при мощности тепловых источников
H*=50
Рис.– Рассчитанное поле температуры в экваториальном сечении и распределения по
глубине для температуры T, плотности теплового потока q и теплового потока Q в
сферической мантии при различной мощности тепловых источников H при интенсивности
конвекции, характеризуемой числом RaT =106.
Моделирование тепловой конвекции в мантии Земли активно проводится уже
несколько десятилетий. При этом используются различные приближения, как в приближении
полного пренебрежения внутренних источников тепла, так и в приближении полного
пренебрежения потоком тепла снизу из ядра. В работе проанализирована структура тепловой
конвекции в сферической мантии. Рассмотрены модели с различной интенсивностью
конвекции (обусловленной в основном величиной вязкости), характеризуемой числом Рэлея, и
различной интенсивностью внутренних тепловых источников (теплом радиоактивного
распада), характеризуемых их мощностью. Решение уравнений конвекции проводилось
численно на основе программы СИТКОМ. При числе Рэлея, меньшем критического значения
порядка 1000, конвекция не возникает, и тепло переносится только кондуктивно. В случае
рассчитанные численно распределения температуры и тепловых потоков согласуются с
простыми аналитическими расчетами.
По результатам расчетов было выявлено, что для всех рассмотренных случаев
различной интенсивности конвекции в сферической оболочке при определенной мощности
внутренних тепловых источников возможна компенсация уменьшения теплового потока
вследствие сферической геометрии теплом внутренним источников. При этом именно этот
случай соответствует современной Земле. При этом оказываются симметричными как
распределение температуры с глубиной, с примерно одинаковыми погранслоями у верхней и
нижней границы, так и распределение скоростей.
При проведении расчетов использовался суперкомпьютер 'Ломоносов' МГУ имени М.В.
Ломоносова".
Работа выполнена при поддержке гранта МОЛ_А_2012 12-05-31444.
Список литературы
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука.1986. 736 с.
Schubert G., Turcotte D.L. Olson P. Mantle Convection in the Earth and Planets// Cambridge
Univ. Press. 2001. 940 p.