Первое начало термодинамики. Термохимия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени Р.Е. Алексеева»
Кафедра «Нанотехнологии и биотехнологии»
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.
ТЕРМОХИМИЯ
Методические указания к практическим занятиям
по дисциплине «Физическая химия» студентов,
обучающихся по направлению
«Биотехнология», «Химическая технология»,
«Электроника и наноэлектроника», «Металлургия»
всех форм обучения
Нижний Новгород
1
Составители: Т.Н. Соколова, Н.Ф. Акимкина, Е.В. Скоробогатова, В.М. Прохоров, И.Г. Матасова, В.Р. Карташов
УДК 541.1
Первое начало термодинамики. Термохимия: метод. указания к практическим занятиям по дисциплине «Физическая химия» для студентов, обучающихся по направлению «Биотехнология», «Химическая технология», «Электроника и наноэлектроника», «Металлургия» дневной формы обучения/
НГТУ; сост.: Т.Н. Соколова и др., Н. Новгород, 2013. 30 с.
Методические указания предназначены для проведения практических
занятий по курсу физической химии. Представлены задачи и разобраны примеры решения наиболее типичных задач по теме «Первое начало термодинамики. Термохимия». Методические указания предназначены для самостоятельной и аудиторной работы студентов.
Редактор Э.Б. Абросимова
Подписано в печать
Печать офсетная. Усл. п. л.
. Формат 60801/16. Бумага газетная.
. Уч.-изд. л. . Тираж 80 экз. Заказ
.
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева.
Типография НГТУ. 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.
 Нижегородский государственный технический
2
университет им. Р.Е. Алексеева, 2013
3
1. КАЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ
1. Первый закон термодинамики для идеального газа имеет следующий
вид:
RT
dV .
V
Вычислите количество теплоты Q1, если система из состояния T1V1 переходит изотермически в состояние T1V2; количество теплоты Q2 при переходе
системы из состояния T1V2 в состояние T2V2; количество теплоты Q3 при переходе системы из состояния T1V1 в состояние T2V1; количество теплоты Q4 при
переходе системы из состояния T2V1 в состояние T2V2. При расчетах полагать,
что cV = const. Покажите графически сумму теплот Q1 + Q2 и Q3 + Q4. Покажите, что Q1 + Q2  Q3 + Q4. Какой вывод их этого следует Вычислите теплоту
циклического процесса.
2. Вычислите работу идеального газа (W =PdV) по пути
L1 (P1V1  P1V2),
L2 (P1V2  P2V2),
L3 (P1V1  P2V1),
L4 (P2V1  P2V2)
и по пути
L1I (Т1V1  Т1V2),
L2I (Т1V2  Т2V2),
L3I (Т1V1  Т2V1),
L4I (Т2V1  Т2V2).
Охарактеризуйте с точки зрения термодинамики пути L1, L2, L3, L4 и
I
L1 , L2I, L3I, L4I. Покажите графически количество работы на пути (L1 + L2),
(L3 + L4), (L1I + L2I ), (L3I + L4I ). Какой вывод следует из полученных результатов Покажите, что W(L1 + L2)  W (L3 + L4) и W(L1I + L2I )  W (L3I + L4I ).
Вычислите W в круговом процессе Т1V1  Т1V2  Т2V1  Т1V1.
3. Вычислите работу изотермического равновесного расширения от 1 л до
5 л при 25 0С гелия, метана, ацетилена, диоксида углерода, подчиняющихся
уравнению состояния
RT
V=
 B,
P
где В не зависит от V и Р и имеет следующие значения:
Q = cvdT +
Газ
В, см3/моль
Не
-11,1
СН4
-43,5
С2Н2
-157,0
СО2
-94,0
Вычислите работу в этих условиях, считая указанные газы идеальными. Проанализируйте полученные результаты.
4. Давление газа в цилиндре уравновешено грузом на поршне. При снятии
конечного количества груза происходит расширение газа. Имеют ли физический смысл температура и давление в процессе такого расширения Можно ли
математически описать данный процесс, используя Т и Р в качестве независимых переменных
3
5. Система участвовала в сложном физико-химическом процессе. В каком
случае можно утверждать, что суммарная работа, совершенная над системой,
будет эквивалентна выделившейся теплоте
6. Исходя из первого принципа термодинамики, покажите, что при адиабатном расширении идеального газа в пустоту температура газа не меняется.
7. Почему при адиабатном расширении реального газа в пустоту температура газа не остается постоянной
8. Исходя из выражения для энтальпии H = U + PV, покажите, что в изохорном процессе для идеального газа dH = cp dT. Покажите, что данное выражение справедливо для изменения энтальпии в изотермическом, адиабатическом и изобарном процессах. Почему этот результат можно было предвидеть
Откуда это следует
9. Определите изменение энтальпии для любого чистого вещества в процессе, протекающем при постоянном объеме.
10. Чему равно изменение внутренней энергии и энтальпии в изолированной системе
11. При каких условиях протекания процесса справедливо выражение
H = U + VP ?
12. Студент сделал ошибку в рабочем журнале, описывая опыт по калориметрии в бомбе: «Поскольку H = U + PV, а опыт проводился при постоянном объеме, то H = U ». Какую ошибку допустил студент
13. Стандартная энтальпия образования жидкого бензола С6Н6 при 298 К
равна 49,04 кДж/моль. Напишите уравнение реакции, к которой относится эта
величина.
14. Стандартная энтальпия образования кристаллического фенола С6Н5ОН
при 298 К равна –162,8 кДж/моль. Напишите уравнение реакции, к которой
относится эта величина.
15. Стандартная энтальпия образования газообразного метиламина
СН3NН2 при 298 К равна –28,03 кДж/моль. Напишите уравнение реакции, к которой относится эта величина.
16. Стандартная энтальпия образования газообразного хлористого метила
СН3Cl при 298 К равна –82,0 кДж/моль. Напишите уравнение реакции, к которой относится эта величина.
17. Стандартная энтальпия образования жидкого нитробензола С6Н5NО2
при 298 К равна 11,2 кДж/моль. Напишите уравнение реакции, к которой относится эта величина.
18. Энтальпия сгорания метилового спирта при стандартных условиях
равна –726,64 кДж/моль. Напишите уравнение реакции, к которой относится
эта величина.
19 – 26. Напишите уравнения реакций для нижеперечисленных веществ,
тепловой эффект которых принят за стандартную энтальпию сгорания, и ука4
жите условия проведения этих реакций. Конечные продукты сгорания: СО2(г),
Н2О(ж), НСl(г), О2(г), N2(г).
19. Этиловый спирт С2Н5ОН.
20. Уксусная кислота СН3СООН.
21. Четыреххлористый углерод ССl4.
22. Сероуглерод CS2.
23. Ацетон СН3СОСН3.
24. Ацетонитрил СН3CN.
25. Нитробензол С6Н5NО2.
26 Хлороформ СНСl3.
27. В изолированной системе протекает реакция сгорания водорода с образованием жидкой воды. Изменяется ли внутренняя энергия и энтальпия системы Чему равна теплота процесса
28. Теплота – функция процесса. По закону Гесса тепловой эффект реакции не зависит от пути процесса. Есть ли здесь противоречие Дайте объяснение.
29. Какова связь между энтальпией и внутренней энергией химической
реакции В каких случаях можно пренебречь разницей между энтальпией и
внутренней энергией реакции
30. Один моль одноатомного газа и один моль двухатомного газа изобарически нагревают на 100 0. Вычислите работу расширения каждого газа и сравните.
31. Один моль одноатомного газа и один моль двухатомного газа изохорически нагревают на 50 0. Чему равна работа расширения каждого газа
2. ВЫЧИСЛЕНИЕ РАБОТЫ, ТЕПЛОТЫ,
ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТАЛЬПИИ И ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ
В РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕССАХ
1. Для некоторого идеального двухатомного газа разность его удельных
теплоемкостей при постоянном давлении ср, уд и при постоянном объеме сv, уд
равна 0,2548 Дж/(гК). Вычислите массу одного моля газа и его удельные теплоемкости ср, уд и сv, уд.
2. Один моль идеального газа можно перевести из первого состояния
(Р1 = 4105 Н/м2, V1 = 3 м3) во второе (Р2 = 2105 Н/м2, V2 = 1 м3) двумя различными путями. Первый путь: переход совершался сначала по изобаре, потом –
по изохоре; второй путь: сначала – по изохоре, потом – по изобаре. Вычислите,
при каком переходе выделится большее количество теплоты.
3. Азот в количестве 7 кг, находящийся при температуре 298,15 К, изотермически расширяется от объема 20 м3 до объема 60 м3. Считая газ идеальным,
вычислите работу газа при расширении. Требуется ли тепло для проведения
такого процесса
5
4. Двуокись углерода в количестве 440 г, находящаяся при температуре
273,15 К и давлении 1,013105 Н/м2, изохорически нагревается до давления
2,026105 Н/м2. Считая СО2 идеальным газом с мольной изобарной теплоемкостью, равной 37,1 Дж/(мольК), вычислите количество теплоты, работу, изменение внутренней энергии и изменение энтальпии в этом процессе.
5. Определите работу, совершенную одним молем идеального газа, и полученное им количество теплоты за цикл, состоящий из двух изобарных и двух
изотермических процессов. Газ последовательно проходит через следующие
состояния:
Р1, Т1, V1  Р1, Т2, V2  Р2, Т2, V3  Р2, Т1, V4  Р1, Т1, V1,
причем давление Р1 > P2. Работу и количество теплоты выразите через температуры Т1 , Т2 и давления Р1, P2.
6. Какое количество теплоты выделится при изотермическом сжатии
0,1 м3 идеального газа, взятого при температуре 600 К и давлении 1,013105
Н/м2, если его объем уменьшится до 0,01 м3 
7. При изобарном нагревании на 500 объемы одного моля одноатомного и
одного моля двухатомного идеальных газов увеличились на одинаковую величину. Для какого из этих газов требуется больше подвести тепла Изменятся
ли энтальпии этих газов
8. Используя зависимость мольной изобарной теплоемкости СО2 от температуры ср = 44,14 + 9,0410-3Т – 8,53105Т -2 , Дж/(мольК), вычислите количество теплоты, необходимое для нагревания 220 г этого газа от 300 до 500 К при
постоянном давлении и при постоянном объеме. Газ считать идеальным.
9. Вычислите работу при изотермическом (500 К) расширении газовой
смеси, состоящей из трех молей аргона и двух молей азота, если давление системы изменяется от 3105 Н/м2 до 1105 Н/м2. Смесь считать идеально газовой.
10. Вычислите изменение температуры и конечное давление при обратимом адиабатическом сжатии 1 моля гелия от объема 44,8 л до 22,4 л. Начальная температура газа 273,15 К. Газ считать идеальным с мольной изохорной
теплоемкостью 12,55 Дж/(мольК).
11. При температуре 300 К двухатомный идеальный газ изотермически
обратимо расширяется от 0,01 м3 до 0,1 м3, при этом поглощается 17,0 кДж теплоты. Вычислите количество молей газа, участвующего в этом процессе.
12. Один моль одноатомного идеального газа переводится из состояния со
следующими параметрами: Р1 = 2105 Па, V1 = 22,4 л, Т1 = 596,3 К, в состояние, характеризуемое параметрами: Р2 = 2105 Па, V2 = 12,2 л, Т2 = 298,15 К.
Вычислите работу, количество теплоты, изменения внутренней энергии и энтальпии в этом процессе.
13. Вычислите изменение внутренней энергии при испарении 100 г этанола при температуре его кипения и нормальном атмосферном давлении. Удельная теплота парообразования этанола при этих условиях равна 858,95 Дж/г,
6
удельный объем пара – 607 см3/г. При расчете объемом жидкости можно пренебречь.
14. Вычислите работу, которую совершает один моль одноатомного идеального газа при изобарическом расширении, если газу сообщено 4157 Дж теплоты и он нагрелся на 2000.
15. Определите работу, совершенную 2 молями идеального газа за цикл,
состоящий из двух изохорных и двух изотермических процессов. Газ последовательно проходит через следующие состояния:
Р1, Т1, V1  Р2, Т2, V1  Р3, Т2, V2  Р4, Т1, V2  Р1, Т1, V1,
при этом Т1 < Т2.
16. Покажите, как отличается тепловой эффект реакции образования 2 молей водяного пара из водорода и кислорода при постоянных давлении и температуре от теплового эффекта той же реакции, но происходящей без совершения объемной работы (в сосуде с жесткой оболочкой).
17. Вычислите, какую долю количества теплоты, сообщенной 1 молю гелия при его изобарическом расширении, составляет совершенная им работа.
18. Пять молей одноатомного и три моля двухатомного идеальных газов
адиабатически расширяются, при этом температура того и другого газа изменяется на одинаковую величину. Для какого из газов работа расширения будет
больше
19. Двуокись углерода в количестве 220 г находится при температуре
273,15 К и давлении 1,013105 Па. Считая СО2 идеальным газом с мольной изобарной теплоемкостью, равной 37,1 Дж/(мольК), вычислите количество теплоты, работу, изменение внутренней энергии и изменение энтальпии при изотермическом расширении газа до объема 0,5 м3.
20. Десять молей одноатомного и три моля двухатомного идеальных газов
адиабатически расширяются, при этом температура одноатомного газа изменяется на 250, а двухатомного – на 500. Для какого из газов работа расширения
будет больше
21. Определите работу, совершаемую 1 молем идеального газа, и полученное им количество теплоты за цикл, состоящий из двух изобарных и двух
изохорных процессов. Газ последовательно проходит следующие состояния:
Р1, Т1, V1  Р1, Т2, V2  Р2, Т3, V2  Р2, Т4, V1  Р1, Т1, V1,
причем Р2 > P1. Вычислите работу W и количество теплоты Q через давления
Р1, Р2 и объемы V1, V2.
22. Один моль идеального газа аргона, занимающий объем 44,8 л при давлении 0,75105 Па, адиабатически обратимо сжимается до объема 22,4 л. Вычислите давление аргона в конечном состоянии, считая, что мольные теплоемкости аргона соотносятся так: ср = 1,67 сv.
23. Вычислите, какая часть теплоты, поглощенной 2 молями одноатомного
идеального газа в изобарном процессе, идет на увеличение его внутренней
энергии
7
24. Три моля аргона, находящихся при давлении Р1 и температуре Т1, изотермически сжимают до давления Р2. Считая аргон идеальным газом, определите работу W , количество теплоты Q и изменение внутренней энергии U в
этом процессе.
25. Плотность воздуха при температуре 273 К и давлении 1,013105 Па
равна 1,2910-3 г/см3, удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении
ср, уд = 1,01 Дж/(гК), адиабатический коэффициент  = 1,4. Вычислите количество теплоты, необходимое для нагревания 5 м3 воздуха от 273 К до 298 К при
постоянном объеме. Величину ср, уд считать постоянной в этом температурном
интервале.
26. 200 г кислорода, находящихся при температуре 298,15 К и занимающих объем 10 л, адиабатически обратимо расширяются до объема 100 л. Вычислите температуру газа после его расширения. Кислород считать идеальным
газом.
27. Вычислите, какую долю количества теплоты, сообщенной 5 молям
азота при его изобарном расширении, составляет совершенная им работа. Газ
считать идеальным.
28. Определите, чему равен адиабатический коэффициент  для газового
раствора, состоящего из 5 молей гелия и 4 молей азота. Газ считать идеальным.
29. Зависимость удельной изобарной теплоемкости твердого алюминия от
температуры выражается уравнением
ср, уд = 0,7649 + 4,58110-4Т , Дж/(гК).
Алюминий плавится при температуре 933,25 К, его мольная теплота плавления при этой температуре 10,88 кДж/моль. Вычислите, какое количество теплоты необходимо для получения 1 кг расплавленного алюминия при температуре 933,25 К, если начальная температура равна 333,25 К. Система находится
при атмосферном давлении.
30. Вычислите, какая часть теплоты, поглощенной 3 молями двухатомного
идеального газа в изобарном процессе, идет на увеличение его внутренней
энергии.
31. Двухатомный идеальный газ, занимающий объем 1 м3 при температуре 300 К и давлении 0,565105 Н/м2, при изобарическом нагревании расширяется до объема 2 м3. Вычислите работу газа при таком расширении, теплоту, поглощенную газом, и изменение его внутренней энергии.
32. Идеальный газ, занимающий объем 5 л при температуре 300,15 К,
адиабатически расширился до объема 6,02 л, температура газа стала равной
293,15 К. Вычислите теплоемкости газа при постоянном объеме и при постоянном давлении.
33. Кислород в количестве 1 кг, находящийся при давлении 1,013105 Па и
температуре 298,15 К, изобарически нагревается до температуры 308,15 К.
Объем газа увеличивается. Удельная теплоемкость кислорода при этих условиях равна 916 Дж/(кгК). Считая газ идеальным, вычислите количество тепло8
ты, поглощенное газом в этом процессе, работу газа при расширении и изменение внутренней энергии газа.
34. Цинк в количестве 3 кг нагревается при атмосферном давлении от
температуры 273,15 К до 773,15 К. Вычислите, какое количество теплоты необходимо затратить при этом. Зависимости изобарных удельных теплоемкостей твердого и жидкого цинка от температуры выражаются уравнениями:
ср, уд (тв) = 0,3795 + 18,5810-6Т , Дж/(гК),
ср, уд (ж) = 0,3620 + 26,7810-5Т , Дж/(гК).
Температура плавления цинка равна 692,65 К; теплота плавления
117,2 Дж/г.
35. Один моль идеального газа был адиабатически сжат, при этом объем
газа уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 46 раз. Вычислите адиабатический коэффициент для этого газа. Сколько атомов в одной молекуле газа
36. Два кмоля белого олова нагреваются при атмосферном давлении от
температуры 298,15 К до 898,15 К. Вычислите количество теплоты, необходимое для такого нагрева металла. Зависимости мольных теплоемкостей твердого и жидкого олова от температуры выражаются уравнениями:
ср, (тв) = 21,59 + 18,110-3Т , Дж/(мольК),
ср, (ж) = 21,54 + 6,1510-3Т + 12,88105 Т -2, Дж/(мольК).
Температура плавления олова равна 505,05 К, мольная теплота плавления
7,03 кДж/моль.
37. Вода в количестве 2 кг испаряется при температуре 298,15 К и постоянном давлении; удельная теплота парообразования воды равна 2451 Дж/г.
Вычислите изменение внутренней энергии при этом процессе. Пары воды считать идеальным газом. Объемом жидкой воды пренебречь.
38. Шаровая емкость с упругой оболочкой, наполненная гелием (идеальный газ), нагревается на 100. При этом гелий, изобарически расширяясь, совершает работу в 10 кДж. Вычислите изменение внутренней энергии гелия,
количество теплоты, полученное этим газом, и массу гелия.
39. Свинец в количестве 5 кг нагревают при атмосферном давлении от
температуры 298,15 К до 998,15 К. Вычислите теплоту, которую надо подвести при этом. Зависимости мольных теплоемкостей твердого и жидкого свинца
от температуры выражаются уравнениями:
ср, (тв) = 24,23 + 8,7110-3Т , Дж/(мольК),
ср, (ж) = 32,49 – 3,0910-3Т , Дж/(мольК).
Температура плавления свинца равна 600,55 К, мольная теплота плавления 4,77 кДж/моль.
40. Двухатомный идеальный газ в количестве 32 г нагревают на 700 двумя
способами - изохорически и изобарически. Как соотносятся теплоты в этих
процессах В каком процессе требуется большее количество теплоты
41. Бензол в количестве 200 г испаряется при температуре кипения
353,15 К (давление постоянно и равно 1,013105 Па); мольная теплота парооб9
разования бензола равна 30,7 кДж/моль. Вычислите изменение внутренней
энергии в этом процессе. Пары бензола считать идеальным газом. Объемом
жидкости пренебречь.
42. Пять молей реального газа, подчиняющегося уравнению Ван-дерВаальса
RT
a
Р=
 2,
V b V
изотермически расширяются от объема V1 до V2. Определите работу в этом
процессе.
43. Азот в количестве 2,8 г при давлении 1,013105 Па занимает объем
0,01 м3. После сжатия азота до давления 3,039105 Па его объем стал равен
0,004 м3. Переход из первого состояния во второе был проведен сначала по
изобаре, а затем – по изохоре. Вычислите работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты при этом процессе. Азот считать идеальным газом.
44. Зависимость мольной теплоемкости твердой меди от температуры выражается уравнением
ср, (тв) = 22,64 + 6,2810-3Т , Дж/(мольК).
Медь плавится при 1356,15 К, ее мольная теплота плавления равна
13 кДж/моль. Вычислите количество теплоты, необходимое для расплавления
2 кг меди при 1356,15 К, если начальная температура равна 356,15 К. Давление
в системе атмосферное.
45. Гексан в количестве 700 г испаряется при температуре кипения
341,89 К (давление постоянно и равно 1,013105 Па); мольная теплота парообразования гексана равна 28,8 кДж/моль. Вычислите изменение внутренней
энергии при этом процессе. Пары гексана считать идеальным газом, объемом
жидкого гексана пренебречь.
46. Азот в количестве 5,6 г переводится из первого состояния
(Р1 = 1,013105 Па, V1 = 0,01 м3 ) во второе (Р2 = 3,039105 Па, V2 = 0,004 м3 )
сначала по изохоре, а затем – по изобаре. Вычислите работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты при этом процессе. Азот считать идеальным газом.
47. Вычислите, какую долю количества теплоты, сообщенной 800 г аргона
при его изобарном расширении, составляет совершенная им работа. Газ считать идеальным.
48. Зависимость мольной теплоемкости твердого цинка от температуры
выражается уравнением
ср, (тв) = 22,38 + 10,0410-3Т , Дж/(мольК).
Цинк плавится при температуре 692,65 К, его мольная теплота плавления
при этой температуре равна 6,66 кДж/моль. Вычислите количество теплоты,
необходимое для расплавления 7 кг цинка при 692,65 К, если начальная температура равна 292,65 К. Давление в системе атмосферное.
10
49. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 1 м3 воздуха от
0 до 1 0С при постоянном объеме и начальном давлении 1,013105 Па Плотность воздуха при нормальных условиях 1,29 кг/м3, удельная теплоемкость при
постоянном давлении ср = 1,01 Дж/(гК).
50. При 290 К 10 г кислорода сжимаются адиабатно от 0,008 до 0,005 м3.
Определите конечную температуру, затраченную работу, изменение внутренней энергии и энтальпии.
51. Один моль одноатомного идеального газа проведен через обратимый
цикл:
точка 1 ( Р1 = 1 атм, V1 = 22,4 л, Т1 = 273 К);
точка 2 (V2 = 22,4 л, Т2 = 596 К);
точка 3 (V3 = 11,2 л, Т3 = 273 К).
Заполните пустые места в таблицах.
Таблица 1
Р, атм
Точка
1
2
3
1


V, л
Т, К
22,4
22,4
11,2
273
596
273
Таблица 2
Стадия
Характер процесса
12
23
31
Изохорический
Изобарический
Изотермический
Полный цикл
Q, Дж
W, Дж
U, Дж
Н, Дж
















52. 1 моль одноатомного идеального газа проведен через обратимый цикл:
точка 1 ( Р1 = 1 атм, V1 = 22,4 л, Т1 = 273 К);
точка 2 (Р2 = 1 атм, V2 = 44,8 л);
точка 3 (Р3 = 0,5 атм, V3 = 44,8 л).
Заполните пустые места в таблицах.
Таблица 1
Точка
1
2
3
11
Р, атм
1
1
0,5
V, л
22,4
44,8
44,8
Т, К
273


Таблица 2
Стадия
Характер процесса
12
Изобарический
23
Изохорический
31
Изотермический
Полный цикл
Q, Дж




W, Дж




U, Дж




Н, Дж




53. 1 моль одноатомного идеального газа проведен через обратимый цикл:
точка 1 ( Р1 = 1 атм, Т1 = 298 К);
точка 2 ( Р2 = 1 атм, Т2 = 596 К);
точка 3 ( Р3 = 2 атм, Т3 = 596 К).
Заполните пустые места в таблицах.
Таблица 1
Точка
1
2
3
Р, атм
1
1
2
V, л
Т, К



298
596
596
Таблица 2
Стадия
Характер процесса
12
Изобарический
23
Изотермический
31
Изохорический
Полный цикл
Q, Дж




W, Дж




U, Дж




Н, Дж




3. ЗАКОН ГЕССА
1. Используя справочные данные по стандартным энтальпиям образования
пропена, двуокиси углерода и воды, вычислите стандартную энтальпию реакции сгорания пропена при 298 К.
2. Вычислите энтальпию сгорания жидкого пропана С3Н8 при 298 К, используя справочные данные энтальпии сгорания газообразного пропана.
Мольная энтальпия испарения пропана равна 15 кДж/моль. Каково изменение
внутренней энергии этого процесса (объемом жидкого пропана пренебречь).
12
3. Используя справочные данные стандартной энтальпии сгорания твердого нафталина С10Н8, вычислите его стандартную энтальпию образования при
298 К.
4. Используя справочные данные стандартной энтальпии сгорания кристаллической бензойной кислоты С6Н5СООН, вычислите стандартную энтальпию и изменение внутренней энергии реакции образования бензойной кислоты
из простых веществ при 298 К.
5. Определите изменение энтальпии реакции
Al2O3 (корунд) + 3SO3 (г)  Al2(SO4)3 (кр)
при 298 К и давлении 1 атм, используя стандартные энтальпии образования
веществ:
2Al (кр) + 3/2О2  Al2O3 (кр) – 1675,7 кДж,
S (ромб) + 3/2О2  SO3 (г) – 395,2 кДж,
2Al + 3S (ромб) + 6О2  Al2(SO4)3 (кр) – 3434,0 кДж.
6. Используя стандартные тепловые эффекты Н0291 следующих реакций:
Fe (тв) + 2HCl (р-р)  FeCl2 (р-р) + Н2 (г) – 85,0 кДж,
FeCl2 (тв)  FeCl2 (р-р) - 81,3 кДж,
HCl (г)  HCl (р-р) – 68,0 кДж,
Н2 (г) + Cl2 (г)  2HCl (г) – 178,0 кДж
вычислите для процесса образования FeCl2 (тв) стандартную энтальпию образования при 291 К, изменение внутренней энергии при образовании FeCl2 при
291 К.
7. Вычислите стандартную энтальпию образования оксида железа Fe2O3(кр)
из простых веществ при 298 К, используя следующие реакции:
2Fe () + O2 (г)  2FeO(кр) – 529,7 кДж,
2FeO(кр) + 1/2 O2 (г)  Fe2O3(кр) – 292,5 кДж.
8. Определите изменение энтальпии реакции
С2Н5ОН(ж) + СН3СООН(ж)  СН3СООС2Н5(ж) + Н2О(ж)
при 298 К и давлении 1 атм по стандартным энтальпиям сгорания участников
реакции.
9. Вычислите энтальпию растворения ZnSO4, если известно, что энтальпия
гидратообразования ZnSO47Н2О равна – 95,18 кДж/моль, а энтальпия его растворения 17,68 кДж/моль.
10. Вычислите энтальпию гидратообразования MgSO42Н2О, если энтальпия его растворения равна – 46,19 кДж/моль, а энтальпия растворения безводной соли MgSO4 равна – 84,93 кДж/моль.
11. Вычислите энтальпию растворения Na2SO37Н2О, если известно, что
энтальпия гидратообразования этой соли равна –58,1 кДж/моль, а энтальпия
растворения безводной соли Na2SO3 равна –11,3 кДж/моль.
13
12. Вычислите энтальпию гидратообразования NaH2PO42Н2О, если энтальпия растворения этой соли равна 1,58 кДж/моль, а энтальпия растворения
безводной соли NaH2PO4 равна –23,62 кДж/моль.
13. Вычислите стандартную энтальпию при 298 К реакции
Fe2O3(кр) + 2Al (кр)  Al2O3 (корунд) + 2Fe ()
по стандартным энтальпиям следующих реакций:
Fe2O3(кр) + 3Н2(г)  2Fe () + 3Н2О(ж) – 35,33 кДж,
2Al (кр) + 3/2О2(г)  Al2O3 (корунд) – 1675,69 кДж,
Н2 (г) + 1/2О2 (г)  Н2О (ж) – 285,83 кДж.
14. Вычислите стандартную энтальпию при 298 К реакции
FeO(кр) + СO (г) Fe ()+ СO2 (г)
по стандартным энтальпиям следующих реакций:
FeO(кр) + Н2 (г)  Fe () + Н2О(ж) – 20,98 кДж,
СO (г) + 1/2О2 (г)  СO2 (г) – 282,98 кДж,
Н2О(ж)  Н2 (г) + 1/2О2 (г) + 285,83 кДж.
15. Вычислите стандартную энтальпию образования аммиака при 298 К по
стандартным энтальпиям реакций:
Н2 (г) + 1/2О2 (г)  Н2О (ж) – 285,83 кДж,
NH3 (г) + 3/4О2 (г)  1/2N2 (г) + 3/2 Н2О(ж) – 316,72 кДж.
16. Определите стандартную энтальпию образования CaCl2 (кр) при 298 К
по стандартным энтальпиям следующих реакций:
СаО (кр) + 2HCl (г)  CaCl2 (кр) + Н2О (ж) – 262,04 кДж,
Са ()+ 1/2О2 (г)  СаО (кр) – 635,09 кДж,
1/2Н2 (г) + 1/2Cl2 (г)  HCl (г) – 92,31 кДж,
Н2 (г) + 1/2О2 (г)  Н2О (ж) – 285,83 кДж.
17. Энтальпия плавления льда 6,0 кДж/моль, энтальпия испарения воды
45,0 кДж/моль. Вычислите энтальпию сублимации льда.
18. Энтальпия сублимации иода I2 77,83 кДж/моль, энтальпия плавления I2
15,63 кДж/моль. Вычислите энтальпию испарения иода.
19. Разложение Na2CO3 () протекает по уравнению
Na2CO3 ()  Na2O (кр) + СO2 (г) .
Вычислите стандартную энтальпию этой реакции при 298 К по стандартным энтальпиям следующих реакций:
Na2CO3 () + SiO2 (кварц-)  Na2SiO3 (стекл) + СO2 (г) + 106,59 кДж,
Na2O (кр) + SiO2 (кварц-)  Na2SiO3 (стекл) – 212,72 кДж.
14
20. Вычислите стандартную энтальпию образования карбида кальция
СаС2() при 298 К по стандартным энтальпиям следующих реакций:
СаС2 ()+ Н2О (ж)  СаO (кр) + С2Н2 (г) – 62,68 кДж,
Н2 (г) + 1/2О2 (г)  Н2О (ж) – 285,83 кДж,
2С (граф) + Н2 (г)  С2Н2 (г) + 226,75 кДж,
Са ()+1/2О2 (г)  СаO (кр) – 635,09 кДж.
21. Вычислите стандартную энтальпию образования бензола С6Н6 (г) по
соответствующим энтальпиям сгорания бензола, углерода и водорода.
22. Вычислите стандартную энтальпию сгорания ацетилена С2Н2 (г) по соответствующим энтальпиям сгорания углерода, водорода и энтальпии образования ацетилена.
23. Вычислите стандартную энтальпию образования жидкого сероуглерода CS2 по соответствующим энтальпиям сгорания углерода С (граф), серы ромбической и сероуглерода CS2(ж).
24. Вычислите изменение внутренней энергии реакции образования ацетилена С2Н2 (г) при 298 К и давлении 1 атм, используя значения стандартных
энтальпий образования Н2О (г), СO2 (г) и энтальпии сгорания ацетилена.
25. Вычислите изменение внутренней энергии и энтальпию реакции образования этана С2Н6 (г) при 298 К и давлении 1 атм, используя значения стандартных энтальпий образования Н2О (г), СO2 (г) и энтальпии сгорания этана.
26. Вычислите стандартную энтальпию реакции
С (граф) +1/2О2 (г)  СO (г),
используя справочные данные по энтальпиям сгорания оксида углерода СО и
графита С.
27. Вычислите стандартную энтальпию реакции
Fe3O4 (кр) + Н2(г)  3FeО (кр) + Н2О(ж)
при 298 К, используя стандартные энтальпии реакций:
Fe () + СO2 (г)  FeO (кр) + СО(г) + 18,13 кДж,
СО(г) + 1/2О2 (г)  СO2 (г) - 282,98 кДж,
Fe3O4 (кр) + 4СО(г)  3Fe () + 4СO2 (г) – 14,79 кДж,
Н2 (г) + 1/2О2 (г)  Н2О (ж) – 285,83 кДж.
28. Вычислите стандартную энтальпию реакции
Fe2O3 (кр) + 3Н2 (г)  2Fe () + 3Н2О(ж)
при 298 К, используя стандартные энтальпии реакций:
2Fe () + 3СO2 (г)  Fe2O3 (кр) + 3СО(г) + 26,78 кДж,
СО(г) + 1/2О2 (г)  СO2 (г) - 282,98 кДж,
Н2 (г) + 1/2О2 (г)  Н2О (ж) – 285,83 кДж.
15
29. Вычислите стандартную энтальпию образования Na2O
по стандартным энтальпиям следующих реакций:
Na (тв) + Н2О (ж)  NaOH () + 1/2Н2 (г) – 140,52 кДж,
Na2O (кр) + Н2О (ж)  2NaOH () – 148,89 кДж,
Н2 (г) + 1/2О2 (г)  Н2О (ж) – 285,83 кДж.
(кр)
при 298 К
30. Вычислите стандартную энтальпию образования CaCl2 (кр) при 298 К
по стандартным энтальпиям следующих реакций:
Са () + 2HCl (р-р)  CaCl2 (р-р) + Н2 (г) – 542,66 кДж,
CaCl2 (кр)  CaCl2 (р-р) – 80,88 кДж,
HCl (г)  HCl (р-р) – 74,71 кДж,
Н2 (г) + Cl2 (г)  2HCl (г) – 184,62 кДж.
31. Вычислите стандартную энтальпию образования борогидрида алюминия Al(BH4)3 (г) при 298 К по стандартным энтальпиям следующих реакций:
Al(BH4)3 (ж) + 6О2 (г)  1/2Al2O3 (корунд) + 3/2В2О3 (кр) + 6Н2О (ж) – 4134,44 кДж,
Al(BH4)3 (ж)  Al(BH4)3 (г) + 30,10 кДж,
2Al (кр) + 3/2О2(г)  Al2O3 (корунд) – 1668,20 кДж,
2В(кр) + 3/2О2 (г)  В2О3 (кр) – 1268,2 кДж,
Н2 (г) + 1/2О2 (г)  Н2О (ж) – 285,83 кДж.
32. Вычислите стандартную энтальпию образования карбида вольфрама
WC (тв) при 298 К по стандартным энтальпиям следующих реакций:
С (граф) + О2 (г)  СO2 (г) – 393,51 кДж,
WC (тв) + 5/2О2 (г)  WО3 (тв) + СO2 (г) – 1198,41 кДж,
W (тв) + 3/2О2 (г)  WО3 (тв) – 842,90 кДж,
33-66. Используя справочные данные, вычислите изменение энтальпии и
внутренней энергии при стандартных условиях и температуре 298 К для следующих реакций (газы считать идеальными):
33. 3С (граф) + СаО (кр)  СаС2 () + СO (г).
34. Fe3O4 (кр) + 4Н2 (г)  3Fe () + 4Н2О(ж) .
35. FeO (кр) + СO (г)  Fe () + СO2 (г).
36. Fe3O4 (кр) + 4СО(г)  3Fe () + 4СO2 (г).
37. Fe2O3 (кр) + 2Al (кр)  Al2O3 (корунд) + 2Fe ().
38. Fe2O3 (кр) + 3Н2 (г)  2Fe () + 3Н2О(ж).
39. Fe2O3 (кр) + 3СО(г)  2Fe () + 3СO2 (г).
40. С2Н5ОН(ж) + СН3СООН(ж)  СН3СООС2Н5(ж) + Н2О(ж).
41. СаС2 ()+ 2Н2О (ж)  Са(OН)2 (кр) + С2Н2 (г).
16
42. MnCO3 (кр)  MnO (кр) + СO2 (г).
43. 3Н2О (ж) + P2O5 (кр)  2H3PO4 (кр).
44. Са () + 2HCl (р-р)  CaCl2 (р-р) + Н2 (г).
45. HCl (г)  HCl (р-р).
46. С (граф) + О2 (г)  СO2 (г).
47. NH4Cl ()  NH3 (г) + HCl (г).
48. SO3 (г) + Н2О(ж)  H2SO4(ж).
49. Na (кр) + Н2О(ж)  NaOH () + 1/2Н2 (г).
50. С6Н6 (ж) + 15/2О2 (г)  6СO2 (г) + 3Н2О(г).
51. 3С2Н2 (г)  С6Н6 (ж).
52. СаО (кр) + 2HCl (ж)  CaCl2 (кр) + Н2О (ж).
53. Na (кр) + NH4ОН (ж)  NaOH (ж) + NH3 (г) + 1/2Н2 (г).
54. NH3 (г) + 1/2Cl2 (г)  NH4Cl ().
55. Mg (кр) + 1/2О2 (г)  MgO (кр).
56. Al2O3 (корунд) + 3SO3 (г)  Al2(SO4)3 (кр).
57. 2Н2 (г) + СO (г)  СН3ОН (ж).
58. 4HCl (г) + О2 (г)  2Н2О (ж) + 2Cl2 (г).
59. 2N2 (г) + 6Н2О(ж)  4NH3 (г) + 3О2 (г).
60. 2Al (кр) + 6HCl (р-р) 2AlCl3 (кр) + 3Н2 (г).
61. CaCl2 (кр)  CaCl2 (р-р).
62. As2O5 (г) + 3Н2О(ж)  2Н3AsO4 (ж).
63. 2Br-(ж) + Cl2 (г)  Br2 (ж) + 2Cl-(ж).
64. Na+ (ж) + НСОО-(ж)  НСООН (ж) + ОН-(ж) + Na+ (ж).
65. Pb (кр) + 2Ag+(ж) + 2Cl-(ж)  Pb2+ (ж) + 2Ag (кр) + 2Cl-(ж).
66. NH4+ (ж) + Cl-(ж) + 2Н2О(ж)  NH4ОН (ж) + Н+ (ж) + Cl-(ж).
67. Вычислите энтальпию реакции между водными растворами нитрата
серебра и хлорида калия, протекающей при стандартных условиях и температуре 298 К, используя справочные значения стандартных теплот образования
ионов.
68. Вычислите энтальпию реакции между водными растворами нитрата
бария и сульфата калия, протекающей при стандартных условиях и температуре 298 К, используя справочные значения стандартных теплот образования
ионов.
69-72. Вычислите энтальпию образования продукта в перечисленных ниже реакциях по значениям энтальпии связи. Полученные величины сравните
со справочными данными стандартных энтальпий образования соответствующих веществ.
17
Н0298, кДж
336,81
606,68
828,43
356,38
Тип связи
С–С
С=С
СС
С–О
69.
70.
71.
72.
Тип связи
Н–Н
С–Н
О–О
О–Н
Н0298, кДж
436,00
411,25
142,26
462,62
2С (графит) + 2Н2 (г) = С2Н4 (г) .
2С (графит) + Н2 (г) = С2Н2 (г).
4С (графит) + 5Н2 (г) = С4Н10 (ж).
С (графит) + 2Н2 (г) + 1/2О2 (г) = СН3ОН (ж).
4. ЗАВИСИМОСТЬ ЭНТАЛЬПИИ
И ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
1.40. Вычислите энтальпию Н0Т и изменение внутренней энергии перечисленных ниже реакций при указанной температуре и давлении 1 атм.
№ п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Реакция
MgSO4 (кр) = MgO (кр) + SO3 (г)
СаСО3 (кр) = СаО (кр) + СO2 (г)
PbSO4 (кр) = PbO (красн) + SO3 (г)
2Н2 (г) + СO (г) = СН3ОН (г)
Na2SiO3 (кр) + SiO2 (кварц-) = Na2Si2O5 ()
1/2N2 (г) + 3/2Н2(г) = NH3 (г)
FeO (кр) + СO (г)  Fe () + СO2 (г)
Cu (кр) + 1/2О2 (г) = CuO (кр)
СO (г) + 3Н2 (г) = СH4 (г) + Н2О(г)
2СH4 (г) + СO2 (г) = СН3СОСН3 + Н2О(г)
С2Н4 (г) + Н2 (г) = С2H6 (г)
Н2S + 3/2О2 (г) = Н2О(г) + SO2 (г)
4NH3 (г) + 3О2 (г) = 2N2 (г) + 6Н2О(г)
CuS (кр) + О2 (г) = Cu (кр) + SO2 (г)
Fe () + 1/2О2 (г) = FeO (кр)
С6H6 (ж) + 15/2О2 (г) = 6СO2 (г) + 3Н2О(г)
С5Н12 (г) + 8О2 (г) = 5СO2 (г) + 6Н2О(г)
Т, К
1000
500
600
373
1500
800
1200
900
1000
500
1100
900
800
727
800
500
600
пентан
18.
19.
4СO (г) + 2SO2 (г) = S2 (г) + 4СO2 (г)
2SО2 (г) + О2(г) = 2SO3 (г)
700
1200
18
20.
21.
22.
23.
24.
2N2О5 (г) = 2N2О4 (г) + О2 (г)
NО (г) + N2О5 (г) = 3NО2 (г)
4NО2 (г) = 2N2О4 (г)
С2Н2 (г) + N2 (г) = 2HCN (г)
С4Н10 (г) = С4Н8 (г) + Н2 (г)
2-метилпропан
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
1000
800
800
1000
1100
2-бутен,
цис
SО2 (г) + Cl2 (г) = SО2Cl2 (ж)
2СO (г) + О2 (г) = 2СO2 (г)
4HCl (г) + О2 (г) = 2Н2О(г) + 2Cl2 (г)
2NО (г) + О2 (г) = 2NО2 (г)
2SО2 (г) + 2С (г) = 2СO2 (г) + S2 (г)
CCl4(г) + 2Н2О(г) = СO2 (г) + 4HCl (г)
Fe3O4 (кр) + 4СО(г) = 3Fe () + 4СO2 (г)
2ZnS (кр) + 3О2 (г) = 2ZnO (кр) + 2SО2 (г)
Fe2O3 (кр) + 3СО (г) = 2Fe () + 3СO2 (г)
SО2 (г) + 3Н2 (г) = H2S (г) + 2Н2О(г)
СH4 (г) + СO2 (г) = 2СО (г) + 2Н2 (г)
2С2Н6 (г) = 2СH4 (г) + С2Н2 (г) + Н2 (г)
2N2 (г) + 4Н2О(г) + О2 (г) = 2NH4NO3 (кр)
2NH3 (г) + СO2 (г) = (H2N)2CO (тв) + Н2О(г)
СH4 (г) + 3Cl2(г) = CHCl3 (г) + 3HCl (г)
4NО (г) + 6Н2О(г) = 4NH3 (г) + 5О2 (г)
348
2500
800
800
1100
900
700
1200
700
1000
1300
950
473
350
773
1100
41- 47. Найдите температурную зависимость Н0 = f (Т ) для перечисленных ниже реакций и вычислите изменение внутренней энергии U при указанной температуре, считая газы идеальными.
№ п/п
41
42.
43.
44.
45.
46.
Реакция
С (графит) + 2Н2 (г) = СН4 (г)
С2Н4 (г) + Н2 (г) = С2H6 (г)
С (графит) + СО2 (г) = 2СО (г)
О2 (г) = 2О(г)
Н2 (г) + 1/2О2 (г) = Н2О (г)
СН3СНО(г) + Н2 (г) = С2Н5ОН (г)
ацетальдегид
47.
19
Т, К
500
450
500
1000
800
750
этанол
Na2O (кр) + SiO2 (кварц-) = Na2SiO3 (кр)
1000
48. При полимеризации этилена образуется н-бутилен. Вычислите теплоемкость н-бутилена при 800 К, если при этой температуре теплоемкость этилена равна 80,8 Дж/(мольК), а стандартные энтальпии образования следующие:
Н0298 (С2Н4) = 45,6 кДж/моль,
Н0298 (С4Н8) = - 4,1 кДж/моль,
Н0800 (С2Н4) = 37,6 кДж/моль,
Н0800 (С4Н8) = - 16,8 кДж/моль.
49. Для реакции 2А2 (тв) + 5В2 (г) = 2А2В5 (г) изменение внутренней энергии
при 298 К равно 60 кДж/моль. Вычислите энтальпию этой реакции при 298 К и
1000 К, теплоемкости участников реакции даны в таблице.
Вещества
ср = а + bТ + сI Т -2, Дж/(мольК)
а
А2
В2
А2В5
16,12
27,20
231,20
b 103
сI 10-5
4,76
4,10
9,80
- 8,30
- 0,42
0
50. Стандартная энтальпия сгорания кристаллического нафталина С10Н8
равна –5148,1 кДж/моль. Вычислите энтальпию образования нафталина при
400 К.
51. Стандартная энтальпия сгорания кристаллической бензойной кислоты
С6Н6СООН равна –3225,8 кДж/моль. Вычислите энтальпию и изменение внутренней энергии образования бензойной кислоты при 298 и 398 К. Теплоемкости веществ в данном интервале температур принять постоянными и равными:
Вещества
С6Н6СООН (тв)
С (графит)
Н2 (г)
О2 (г)
ср, Дж/(мольК)
145,18
8,54
28,83
29,37
52. Используя следующие данные:
Вещества
А (г)
В(г)
АВ(г)
Н0f, 298, кДж/моль
0
-200
-32
ср, Дж/(мольК)
20,00 + 0,008Т
28,40 + 0,6044Т
32,00 + 0,024Т
выведите выражение зависимости энтальпии от температуры для реакции
А (г) + 2В (г) = АВ2(г).
53. Стандартная энтальпия реакции 3А2 (г) = 2А3 (г) равна –280 кДж. Используя это значение и данные таблицы, приведенные ниже, выведите уравнение зависимости энтальпии реакции от температуры. Найдите значения коэффициентов а, в, сI.
20
ср = а + bТ + сI Т -2, Дж/(мольК)
Вещества
А2 (г)
А3 (г)
а
b 103
сI 10-5
8
24
8
22
16
36
54. Выведите уравнение зависимости энтальпии от температуры для реакции А (тв) + 2В2 (г) = АВ4 (г) + 2000 Дж.
Теплоемкости участников реакции:
ср, А (тв) = 20 + 1210-3Т , Дж/(мольК),
ср, В2 (г) = 24 + 1610-3Т , Дж/(мольК),
ср, АВ4 (г) = 28 + 2010-3Т , Дж/(мольК).
55. Мольная теплота испарения этилового спирта при 288 К равна 25,2
кДж/моль. Средние удельные теплоемкости спирта (жидкого и его паров) в
пределах от 273 до 351 К соответственно равны 2,22 и 1,46 Дж/(гК). Вычислите изменение энтальпии при испарении 500 г спирта при 333 К и давлении
1 атм.
56. Зависимость энтальпии реакции СаО (кр) + СO2 (г) = СаСО3 (кр) от температуры выражается уравнением
Н0Т = 16428,2 – 8,76Т – 4,010-3Т 2 – 8,6105Т –1 , Дж.
Мольные теплоемкости СаО и СО2 выражаются уравнениями:
ср, СаО (кр) = 46,8 + 4,210-3Т Дж/(мольК),
ср, СО2 (г) = 42,2 + 8,6110-3Т Дж/(мольК).
Выведите уравнение зависимости теплоемкости СаСО3 (кр) от температуры.
57. Энтальпия сгорания 1 кг Н2 при Р = 1 атм и Т = 298 К равна –2336
Дж/г. Вычислите энтальпию образования 100 г водяного пара при 373 К и
Р = 1 атм.
58. Зависимость энтальпии реакции СО2 (г) + С(графит) = 2СО(г) от температуры выражается уравнением
Н0Т = - 82001 + 8,966Т – 4,24610-3Т 2 + 16,14105Т –1 , Дж.
Вычислите с0р реакции при 1000 К.
59. Зависимость энтальпии реакции N2 (г) + O2 (г) = 2NO (г) от температуры
выражается уравнением
Н0Т = - 131528 – 4,992Т + 4,04210-3Т 2 – 4,1610-6Т 3 + 8,1105Т –1 , Дж.
Вычислите с0р реакции при 1000 К.
60. Стандартная энтальпия образования окиси алюминия Al2O3(тв) равна
–1675 кДж/моль Вычислите энтальпию образования окиси алюминия при
600 К.
21
5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭНТАЛЬПИИ
ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА ВЕЩЕСТВ
1-14. Вычислите стандартную энтальпию фазового перехода вещества при
температуре Т, используя стандартные энтальпии образования веществ в разных агрегатных состояниях при 298 К и зависимости теплоемкости от температуры.
Вещество
Фазовый переход
Т, К
1.
Н2О
жидкость  газ
370
2.
Н2О2
жидкость  газ
450
3.
SO2Cl2
жидкость  газ
340
№ п/п
сульфурилхлорид
4.
SnCl4
жидкость  газ
380
5.
С , графит
графит  алмаз
1000
6.
7.
С , графит
D2O
графит  газ
жидкость  газ
1000
340
8.
С2Н5ОН
жидкость  газ
370
С6Н6S
жидкость  газ
370
9.
тиофенол
10.
С6Н12S
жидкость  газ
340
жидкость  газ
300
жидкость  газ
350
жидкость  газ
350
жидкость  газ
330
тиоциклогексан
11.
(С2Н5)2S2
диэтилдисульфид
12.
(СН3)2S2
диметилдисульфид
13.
С4Н4S
тиофен
14.
(СН3)2S
диметилсульфид
22
Примеры решения задач
Пример № 1. 2,8 г азота при давлении 1,013105 Па занимали объем
0,01 м3. После сжатия азота до давления 3,039105 Па его объем стал равен
0,004 м3. Переход из начального состояния в конечное был проведен сначала
по изобаре, а затем – по изохоре. Вычислите работу, количество теплоты, изменение внутренней энергии и изменение энтальпии в этом процессе. Азот
считать идеальным газом.
Решение. По условию задачи система из начального состояния (Р1, V1) переходит в конечное (Р3, V3) через промежуточную точку с параметрами Р1, V3:
.1 (P , V )
1
1
P1=const
.2 (P , V )
1
3
V3=const
. 3 (P , V )
3
3
1. Суммарная работа равна сумме работ изобарного и изохорного процессов:
W = WP + WV,
W = WP + WV,
WP = P1(V3 – V1),
WP = 1,013105 (0,004 – 0,01) = -608 Дж,
WV = 0,
W = WP = -608 Дж.
При сжатии газа над системой совершается работа, W< 0.
2. Суммарное количество теплоты равно сумме теплот изобарного и изохорного процессов:
Q = QP + QV,
Q = QP + QV,
QP = ncp dT, при сp= const QP = ncp (T2 – T1),
7
2 ,8
где с p  R ,
n=
 0 ,1 моль N2.
28
2
Температуру промежуточной точки 2 (Т2) и начальную температуру (Т1)
находим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
Р1V1 1,013  10 5  0 ,01
Т1 

 1218 К;
nR
0 ,1  8,314
Р1V3 1,013  10 5  0 ,004
Т2 

 487 К.
nR
0 ,1  8,314
7
Тогда
Q P  0 ,1  8,314  ( 487  1218 )  2127 Дж.
2
QV = ncV dT, при сV = const QV = ncV (T3 – T2),
Р3V3 3,039  10 5  0 ,004
5
где сV  R , Т 3 

 1462 К.
2
nR
0 ,1  8,314
23
5
QV  0,1  8,314  (1462  487)  2026 Дж.
2
Q = - 2127 + 2026 = -101 Дж.
При сжатии газа система выделяет теплоту в окружающую среду, процесс
экзотермический, Q < 0.
3. Внутреняя энергия – функция состояния, ее изменение в процессе определяется значениями параметров в конечном (т. 3) и начальном (т. 1) состояниях:
dU = ncV dT, при сV = const  U = ncV (T3 – T1),
5
U  0,1  8,314  (1462  1218)  507 Дж.
2
Покажем, что действительно изменение внутренней энергии системы не
зависит от пути процесса. Найдем U при ступенчатом протекании процесса
через т. 2:
U = UP + UV.
В соответствии с первым принципом термодинамики
UP = QP – WP = -2127 – 608 = -1519 Дж,
UV = QV = 2026 Дж,
U = 2026 – 1519 = 507 Дж.
4. Энтальпия – функция состояния, ее изменение определяется значениями параметров в конечном и начальном состояниях:
dН = ncP dT, при сP = const H = ncP (T3 – T1),
7
Н  0,1  8,314  (1462  1218)  710 Дж.
2
При ступенчатом протекании процесса через т. 2:
Н = НP + НV,
НP = QP = - 2127 Дж,
НV = UV + (PV)V = UV +V3(P3 – P1),
НV = 2026 + 0,004(3,039 – 1,013)105 = 2837 Дж,
Н = - 2127 + 2837 = 710 Дж.
Тогда
Пример № 2. Криптон (сV = 12,5 Дж/(мольК)) под давлением 2,021105 Па
адиабатически расширяется от 0,005 м3 до 0,01 м3. Начальная температура газа
298 К. Определите конечную температуру газа, работу расширения, изменение
внутренней энергии системы.
Решение. Рассчитаем количество криптона в системе:
PV
2,02  10 5  0,005
n 1 1,
n
 0,4 моль .
RT1
8,314  298
24
nR
 V1  cV
 
Т 2  Т1  
 V2 
Для адиабатического процесса
.
Откуда
0 ,48 ,314
0 ,005 12 ,5
Т 2  298
 211 К,
0 ,01
W = - ncV dT, при сV = const W = - ncV (T2 – T1),
W = - 0,412,5(211-298) = 435 Дж,
U = - W, U = -435 Дж.
Пример № 3. Свинец в количестве 5 кг нагревают при атмосферном давлении от 298,15 до 998,15 К. Вычислите количество теплоты, которое надо
подвести при этом. Зависимости мольных теплоемкостей твердого и жидкого
свинца от температуры выражаются уравнениями:
сР, тв = 24,23 + 8,7110-3Т, Дж/(мольК),
сР, ж = 32,49 – 3,0910-3Т, Дж/(мольК).
Температура плавления свинца 600,55 К, мольная теплота плавления hпл
равна 4,77 кДж/моль.
Решение. Рассчитаем количества вещества в системе:
m
5000
n

 24 моль.
M(Pb) 207
Нагревание свинца при Р = const от 298,15 до 998,15 К происходит с изменением агрегатного состояния при температуре плавления свинца, равной
600,55 К. Весь процесс представляем как трехстадийный с соответствующими
затратами теплоты.
Первая стадия – нагревание твердого свинца от начальной температуры Т1
до Тпл. Количество теплоты, сообщаемое системе при этом, рассчитываем по
уравнению
Tпл
Q1  n
Tпл
Q1  n


T1
c р ,тв dT ;
(24,23 + 8,7110-3Т )dT;
T1
Tпл
Q1  n  24,23dT
T1
Tпл
 n  8,71  10 3 ТdT
T1
 n 24,23(Tпл
2
 3  Tпл
Т 12 

;
 Т 1 )  n8,71  10 

2 
 2
24  8,71  10 3
Q1  24  24,23  (600,55  298,15) 
(600,55 2  298,15 2 )  204 кДж.
2
25
Вторая стадия – изотермическое плавление свинца. Количество теплоты
Q2, необходимое для плавления 24 молей свинца, рассчитываем по формуле
Q2 = nhпл; Q2 = 244,77 = 114,5 кДж.
Третья стадия – нагревание жидкого свинца от температуры плавления до
конечной температуры Т2. Количество теплоты Q3 определяем по формуле
T2
 c р , ж dT ;
Tпл
Q3  n
Q3 
T2
n 
Tпл
T2
 32,49dT
Tпл
Q3  n
(32,49 – 3,0910-3Т )dT;
T2
3
 3,09  10 ТdT
Tпл
n

 2
3  Tпл
Т 12 
;
 n  32,49(T2  Т пл )  n  3,09  10 


2
2


3
24  3,09  10
Q3  24  32,49  (998,15  600,55) 
(998,15 2  600,15 2 )  286,5 кДж.
2
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 204 + 114,5 + 286,5 = 605 кДж.
Пример № 4. Используя справочные данные стандартной энтальпии сгорания нафталина С10Н8, вычислить стандартную энтальпию его образования
при 298 К.
Решение. Запишем реакцию образования нафталина из простых веществ
при стандартных условиях:
10С (графит) + 4Н2 (г) = С10Н8 (тв) , Н0f, 298.
Запишем термохимические реакции сгорания всех участников реакции,
используя справочные данные:
а) С10Н8 (тв) + 12О2 (г) = 10СО2 (г) + 4Н2О(ж) – 5156, 78 кДж/моль;
b) С (графит) + О2 (г) = СО2 (г) – 393,15 кДж/моль;
с) Н2 (г) + 1/2О2 (г) = Н2О(ж) – 285,83 кДж/моль.
В соответствии с законом Гесса алгебраически комбинируем термохимические уравнения реакций так, чтобы получилось исследуемое уравнение реакции образования С10Н8 (тв). Для этого уравнение (b) умножаем на число 10,
складываем его с уравнением (с), умноженным на 4, и вычитаем уравнение (а):
10С (графит) +10О2 (г) + 4Н2 (г) + 2О2 (г) - С10Н8 (тв) - 12О2 (г) =
= 10СО2 (г) + 4Н2О(ж) - 10СО2 (г) - 4Н2О(ж).
Получили исследуемое уравнение
10С (графит) + 4Н2 (г) = С10Н8 (тв).
26
Такие же алгебраические действия выполняем с термохимическими данными, получая Н0f, 298 (С10Н8 (тв)):
Н0f, 298 (С10Н8 (тв)) = 10(-393,15) + 4(-285,83) + 5156,78 = 78,36 кДж/моль.
Пример № 5. По значениям средних стандартных энтальпий диссоциации
химических связей рассчитайте при 298 К стандартную энтальпию реакции
СО (г) + Н2О(г) = СО2 (г) + Н2 (г).
Сравните найденную величину с Н0298, рассчитанной по стандартным энтальпиям образования веществ.
Решение. Запишем исследуемую химическую реакцию с точки зрения
разрывающихся и образующихся химических связей:
H
C O + O
= O C O + H H.
H
Процесс сопровождается разрывом связей О-Н в молекуле воды и образованием одной связи Н-Н в молекуле водорода и одной дополнительной связи
С = О в молекуле СО2:
Н0298 = 2Н0298(О-Н) - Н0298(С=О) - Н0298(Н-Н).
Используя справочные данные, находим:
Н0298 = 2462,62 – 436 – 532 = - 42 кДж.
Рассчитываем энтальпию реакции по значениям Н0f, 298:
Н0298 = Н0f, 298 (СО2 (г)) + Н0f, 298 (Н2 (г)) - Н0f, 298 (СО (г)) - Н0f, 298 (Н2О (г)).
Используя справочные данные, находим:
Н0298 = - 393,51 + 0 + 110,53 + 241,81 = - 41,17 кДж.
Пример № 6. Вычислите стандартную энтальпию и изменение внутренней
энергии при 1000 К реакции
SO2 (г) + 3H2 (г) = H2S (г) + 2Н2О(г).
Решение. В соответствии с законом Кирхгоффа
Н01000 = Н0298 +
1000

298
с 0р dT ,
где
Н 298= 2Н0f, 298 (Н2О (г)) + Н0f, 298 (Н2S (г)) - 3Н0f, 298 (Н2 (г)) - Н0f, 298 (SO2 (г)),
с0р = а + bT + cI T -2.
Справочные данные:
с0р (Н2О (г)) = 30,00 + 10,7110-3Т + 0,33105Т -2;
с0р (Н2S (г)) = 29,37 + 15,4010-3Т ;
с0р (Н2 (г)) = 27,28 + 3,2610-3Т + 0,50105Т -2;
с0р (SO2 (г)) = 46,19 + 7,8710-3Т – 7,7105Т -2;
0
27
Н0f, 298 (Н2 (г)) = 0;
Н0f, 298 (SO2 (г)) = -296,9 кДж/моль;
Н0f, 298 (Н2S (г)) = - 20,6 кДж/моль;
Н0f, 298 (Н2О (г)) = - 241,81 кДж/моль.
Н0298 = 2(-241,81) – 20,6 + 296,9 = -207,32 кДж;
а = 230,00 + 29,37 - 327,28 – 46,19 = -38,66 Дж/(мольК);
b = (210,71 + 15,40 - 33,26 – 7,87)10-3 = 19,1710-3 Дж/(мольК2);
с/ = (20,33 - 30,50 + 7,7)105 = 6,86105 ДжК/моль;
с0р = -38,66 + 19,1710-3Т + 6,86105Т
-2
, Дж/(мольК).
С учетом вычислений имеем
1000
1000
1000
0
Н 1000
 207320  38,66  dT  19,17  TdT  10 3  0,686
298
298

T  2 dT  10 6.
298
Используя таблицу интегралов приложения, получаем
Н01000 = -207320 – 38,66(1000 – 298) + 19,17454 + 0,6862352;
Н01000 = - 224,14 кДж;
U1000 = H01000 - nRT ; n = 3 – 4 = -1;
U1000 = - 224140 + 8,3141000 = - 215826 Дж;
U1000 = - 215,826 кДж.
28
ПРИЛОЖЕНИЕ
ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ
T
Т, К
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
29
 ТdТ
 10 3
298
T
T
2
dT  10 6
298
16,8
35,6
56,8
80,6
106,8
135,6
166,8
200,6
236,8
275,6
316,8
360,6
406,8
454,0
506,8
560,6
616,8
675,6
736,8
800,6
866,8
935,6
1006,8
1080,6
T
T
2
dT  10 6
298
498,6
855,7
1133,5
1355,7
1537,5
1689,0
1817,2
1927,1
2022,4
2105,7
2179,2
2244,6
2303,1
2352,0
2403,3
2446,6
2486,1
2522,4
2555,7
2586,5
2615,0
2641,4
2666,0
2689,0
5,23
12,51
21,55
32,85
46,64
63,18
82,72
105,51
131,80
161,35
195,89
234,18
276,97
322,70
377,05
434,85
498,14
567,18
642,22
723,51
811,30
905,85
1007,39
1116,18
Соотношения между единицами измерения
и значения некоторых физических постоянных
1 кал = 4,184 Дж;
1 мм рт.ст. = 133,3 Па;
1 атм = 1,01325105 Па (Н/м2);
1 л = 10-3 м3.
Универсальная газовая постоянная R = 8,31441 Дж/(мольК) =
= 1,98717 кал/(мольК) = 8,205710-2 латм/(мольК).
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия. – М.: Высш. шк.,
1988. – 496 с.
2. Физическая химия / Под ред. К.С. Краснова. – М.: Высш. шк., 1882. –
687 с.
3. Эткинс П. Физическая химия. - М.: Мир, 1980. Т. 1. – 577 с.
4. Карташов В.Р. Первый закон термодинамики: Метод. указания / ГПИ;
Горький, 1979. – 67 с.
5. Карякин Н. Химическая термодинамика. Основные понятия.
Фазовые равновесия: Учеб. пособие / ННГУ; Н. Новгород, 1991. –
197 с.
6. Кудряшов И.В., Каретников Г.С. Сборник примеров и задач по физической химии. – М.: Высш. шк., 1991. – 527 с.
7. Стромберг А.Г., Лельчук Х.А., Картушинская А.И. Сборник задач
по химической термодинамике. – М.: Высш. шк., 1985. – 192 с.
8. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. А.А. Равделя и А.М. Пономаревой. – Л.: Химия, 1983. – 232 с.
9. Рябин В.А., Остроумов М.А., Свит Т.Ф. Термодинамические свойства веществ. – Л.: Химия, 1977. – 467 с.
30