МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ ПЛАНЕТ ПРИ ВЗРЫВЕ Д.В. ВОРОНИН, В.Ф. АНИСИЧКИН Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия Одной из сложных и дискуссионных проблем космогонии является вопрос о происхождении Земли, Луны и некоторых других небесных тел Солнечной системы. Существующие представления о происхождении планет и их спутников сводятся к пяти основным группам гипотез: 1. Первая метеоритная [1, 2]. 2. Вторая метеоритная [3, 4]. 3. Кометная [5, 6]. 4. Гипотезы мегаимпакта и макроимпакта [7, 8]. 5. Взрывные гипотезы [911]. В рамках метеоритных гипотез планеты формируются в результате аккреции планетезималей, сходных с метеоритами (хондритами), которые рассматриваются в качестве первичных конденсатов протосолнечной небулы. Для первой гипотезы планеты и их спутники образуются в вакууме космического пространства после стяжения на Солнце газов протосолнечной небулы. Согласно второй гипотезе аккреция планет происходила в плотной протосолнечной небуле и сопровождалась образованием мощной газовой оболочки вокруг растущих планет, препятствующих потере ими аккреционного тепла. Эти гипотезы подвергаются в последнее время критике, так как согласно петрографическим данным хондриты представляют собой магматические образования, связанные с длительной эволюцией планет, и не могут рассматриваться в качестве первичных конденсатов, причем некоторые из них (углистые хондриты) изменены процессами гидратации и окисления и содержат отложения вторичного углистого вещества. Этот недостаток устранен в третьей гипотезе, где в качестве первичных планетезималей, из которых формировались планеты, рассматриваются массы твердого кометоподобного вещества, состоящего изо льда с рассеянными в нем пылевидными железосиликатными частицами. В процессе аккреции планет и гравитационного сжатия происходило расплавление вещества в их недрах и последующее внутреннее расслаивание планет на железокаменные ядра и окружающие их мощные флюидные оболочки. Эта гипотеза хорошо вписывается в общую небулярную теорию происхождения Солнечной системы и объясняет некоторые фундаментальные черты ее строения, когда все планеты находятся в одной плоскости (эклиптике), проходящей через экваториальную плоскость Солнца, и обращаются вокруг Солнца в том же направлении, в котором вращается само Солнце. Кроме того, состав флюидных оболочек ряда планет (Юпитер, Сатурн) существенно не отличается от солнечного состава (водородные планеты). Периферические флюидные планеты (Уран, Нептун) имеют оболочку существенно водяного состава, что можно объяснить их удаленностью от Солнца. Считается, что планеты земной группы (Земля, Марс, Венера) потеряли в процессе эволюции свои флюидные оболочки под воздействием Солнца, и их геохимический состав близок к составу ядер планет гигантов. Все это говорит об общности происхождения тел Солнечной системы и является сильной стороной кометной гипотезы (впрочем, как и метеоритных). Однако не все особенности строения тел Солнечной системы могут быть объяснены указанными выше тремя гипотезами. Например, оси вращения планет занимают произвольное положение и не перпендикулярны плоскости эклиптики. У планеты Уран ось лежит в плоскости эклиптики, а Венера вращается в обратном по сравнению с другими планетами направлении. Массовая концентрация железа внутри Солнца и планет земной группы примерно одинакова и варьируется в пределах 0,30,4. Однако для Меркурия концентрация железа в недрах превышает 0,6. У Луны, напротив, нет массивного железного ядра, ее средняя плотность близка к плотности силикатов. При этом химический состав Луны очень близок к составу каменной оболочки Зем– ли [11]. Химический состав спутников Юпитера очень дифференцирован и отличается от состава внешней оболочки ядра планеты. Чем ближе к Юпитеру, тем концентрация железа в недрах спутников Юпитера увели3 чивается от минимальных значений для спутника Каллисто (имеющего среднюю плотность около 1,5 г/см ), до максимальных у спутника Ио (близких к концентрации для Меркурия). Имеющиеся данные, например, о спутниках Урана и его кольцах говорят о сравнительной молодости этих образований [12] (не больше, чем один миллиард лет, что составляет примерно 1/5 возраста Солнечной системы). Все это указывает на то, что эволюция первоначально схожих планет имела в последующем существенно различный характер и не может быть объяснена в рамках только приведенных выше гипотез. 2 Снежинск, 812 сентября 2003 г. Весьма популярной в последнее время стала четвертая гипотеза (мегаимпакта), согласно которой имело место косое соударения Протоземли с марсоподобным телом. Последующая аккреция вещества из облака каменных частиц, выбитых при соударении из силикатной оболочки Протоземли и из материала ударника, привела к образованию Луны на околоземной орбите. Так можно объяснить схожесть состава Луны и каменной оболочки Земли. Проведенное численное моделирование этого процесса [7] указывает на возможность подобного механизма формирования спутников, хотя вероятность этого явления мала, и не все спутники планет могли формироваться подобным образом. Юпитер, Сатурн и другие большие планеты имеют по несколько массивных спутников и необходимо предполагать существование уже многих хаотично двигавшихся по Солнечной системе планет, которые все столкнулись с другими планетами, образовав спутники, что маловероятно. Юпитер имеет относительно небольшое железокаменное ядро, но очень массивную, достаточно плотную из–за очень высокого давления водородную оболочку. Поэтому выбивание из самого центра Юпитера железокаменного вещества (на строительство его спутников Ио и Европы) и отдельно смеси воды и камней (Ганимед, Каллисто) объяснить трудно, в отличие от практически лишенной жидкогазовой оболочки Земли. Столкновения должны были привести к значительным эксцентриситетам орбит планет–родителей. Мегаимпакт также не объясняет аномалий в характеристиках ряда других небесных тел. Малая вероятность подобного события устраняется в рамках теории макроимпактов (тесно примыкающей к гипотезе мегаимпакта) [8]. Здесь содержится критический анализ мегаимпакта и предложена модель со значительно меньшими размерами ударника. Хотя последствия такого взаимодействия уже не порождают достаточно массивных тел с аномальными характеристиками. Наличие пояса астероидов между орбитами Марса и Юпитера чаще всего связывают с полным разруше– нием существовавшей ранее в этой области Протопланеты (Фаэтон). Разрушение носило характер катастрофы [11], находящей объяснение в рамках пятой группы гипотез (взрывных). Дифференциация вещества планет в процессе эволюции (оседание тяжелых элементов в центре планеты и выход легких фракций к ее поверхности) должна привести к ускорению вращения планеты. Нарушение баланса между силами гравитации и центробежными силами может привести к гравитационному взрыву [11], и потере планетой существенной части своей массы. Существование пояса астероидов и таких небесных тел, как Ио и Меркурий говорит о том, что взрыв должен сопровождаться выходом в межпланетное пространство вещества из слоев, близких к планетному ядру. Однако при ускорении вращения сначала фрагментируются поверхностные слои планеты, что, в свою очередь, должно замедлить ее вращение и препятствовать дальнейшему разрушению. Поэтому недостатками подобной взрывной гипотезы является слишком большая необходимая скорость вращения (менее 1 часа) и невозможность вследствие него полного разрушения планеты. Другая группа взрывных гипотез [9, 10] объясняет происхождение ряда небесных тел ядерным взрывом внутри некоторых Протопланет, осколки которых и стали зародышами небесных тел с необычными характеристиками и аномальным химическим составом. Очевидные следы природных цепных ядерных реакций, протекавших более 2 млрд. лет назад обнаружены в Западной Африке [13], но течение и последствия для Солнечной системы таких взрывов ранее не рассматривались. Рассмотрим условия, при которых возможен ядерный взрыв в недрах планет. Известны две основные модели конденсации вещества в планете – гомогенная и гетерогенная. Для второй модели, в отличие от первой, сначала конденсируются магнитные и тугоплавкие частицы. Поэтому сначала, по мере охлаждения вещества, образуется железоникелевое ядро планеты. А затем на массивные железоникелевые ядра происходит аккреция немагнитных каменных частиц, в том числе содержащих уран, торий. Диоксиды и карбиды урана практически не растворимы и поэтому вытесняются из твердеющих с поверхности, с общим охлаждением планеты, силикатов [14], а затем вместе с расплавом железа, как имеющие более высокую удельную плотность, просачиваются сквозь твердеющую силикатную матрицу далее в недра Земли. У кристаллов диоксида урана плотность более 3 10 г/см3 и очень высокая температура плавления, около 3⋅10 K. Поэтому при начале плавления железного ядра с поверхности процесс оседания продолжался и через железоникелевый расплав на остающееся твердым из–за высокого давления непрогретое внутреннее ядро планеты. Таким образом, в недрах планеты формируется активный слой. На возможность концентрации урана в слоях близких к центру Земли указывается также в рабо– те [15], хотя там предполагается, что это происходит непосредственно в ядре планеты. Взрыв в таком слое мог произойти при быстром и глубоком переходе системы в сверхкритическое состояние. А именно, при быстром относительном уплотнении слоя взвешенных частиц диоксида урана и других делящихся изотопов. Такое принудительное осаждение взвешенных частиц могло произойти при выходе ударной волны из твердого ядра планеты, как на «поршне» или при падении ударной волны на активный слой сверху. Подобный процесс объясняется инерционностью тяжелых частиц, расположенных в менее плотной среде. Ударная волна, достаточной для этого мощности могла возникнуть при столкновении планеты с большим астероидом [16]. Так, например, при столкновении с астероидом размером 100 км, (в Солнечной системе есть и более крупные астероиды) при относительных скоростях в десятки км/с амплитуда ударной волны в ядре Земли могла достигать нескольких ГПа а относительное уплотнение активных частиц десяти и более процентов [17]. Относительное уплотнение активных частиц в падающей на твердое ядро и отраженной ударной VII Забабахинские научные чтения 3 волне меньше и происходит на некотором расстоянии от поверхности, поднимая все частицы от поверхности, что также показано в [17]. Взрыв здесь менее вероятен, чем за ядром, но начавшееся интенсивное тепловыделение перемешивает слой частиц с окружающим его железом. Поэтому приходящая через несколько минут от взорвавшегося с противоположной стороны слоя ударная волна хотя и возвращает активные частицы ближе к поверхности ядра, уплотняет возмущенный слой, но возможно, недостаточно для взрыва, так как частицы уже не находятся на «поршне». С другой стороны, интенсивность ударной волны от астероида при входе в ядро планеты выше, чем при выходе из ядра. Таким образом, взрыв мог произойти одновременно с двух или, что вероятнее, несимметрично, только с одной стороны планетного ядра. Ниже моделируется односторонний взрыв. С развитием цепной ядерной реакции плоский реагирующий слой начинает расширяться. Но, так как увеличения удельной поверхности, через которую происходит утечка нейтронов деления не будет (в отличие от сферической геометрии заряда), то срыва цепной реакции не произойдет. При этом мощность взрыва, если –6 прореагирует существенная доля содержащегося в недрах Земли урана (~10 ее массы), могла быть эквивалентна взрыву тринитротолуола в количестве, сравнимом с массой всей Земли. Однако ниже рассматриваются более вероятные, существенно меньшие мощности взрывов. Моделирование процесса фрагментации планеты в условиях гравитации при взрыве активного слоя внутри нее является объектом настоящего исследования. Математическое моделирование Прохождение падающей ударной волны (УВ) через двухфазный слой тяжелых частиц, взвешенных в менее плотной среде, на начальных этапах процесса уменьшает массовую концентрацию частиц. Но уплотнение частиц происходит затем в волне, отраженной от жесткой стенки (твердое планетное ядро), или при выходе волны из ядра в двухфазную смесь («поршень») [17, 18]. Поэтому согласно сделанному выше предположению о несимметричном взрыве активного слоя (либо в области, лежащей непосредственно под местом соударения с астероидом, либо в расположенной с противоположной стороны от планетного ядра), ниже моделируется взрыв только одной локальной области активного слоя. Там, где инициирующая взрыв УВ движется вдоль поверхности ядра существенного уплотнения частиц и роста их массовой концентрации не происходит. На рис. 1, а представлена схема моделируемого процесса. Тело (1) сферический астероид, имеющий на3 чальную плотность ρ01 = 5,5г/см , начальную продольную скорость u01 = 30км/с и радиус R01 = 100км. Поперечная скорость астероида v01 = 0. Протопланета представляет собой шар радиуса R0 = 7400км, имеющий твердое железоникелевое ядро радиуса R02 = 3500 км (тело (2) на рис. 1). Начальная плотность ядра 3 ρ02 = 12,14г/см . Сегмент (3) на рис. 1 взрывающаяся часть активного слоя (может быть расположена и с противоположной стороны ядра). Остальная твердая часть планеты каменная оболочка (тело (4) 3 на рис.1) с начальной плотностью ρ04 = 5,5г/см (в некоторых вариантах расчетов добавлялась также водяная (ледяная) оболочка). Согласно [16] полная энергия от деления урана в теле планеты 4 млрд. лет назад могла составить величину: W = 120 кM MДж/кг, где к доля прореагировавшего U–235, а M масса планеты в килограммах. В данной работе предполагаем, что взрывается только часть активного слоя, и величина выделяющейся 22 –2 энергии равна 6⋅10 МДж, что в расчете на единицу массы планеты составляет ∼10 МДж/кг. Это значительно меньше величины полной энергии, приведенной выше. Исследование проводилось в рамках гидродинамического приближения. Уравнения, описывающие двумерное нестационарное движение невязкой сжимаемой сплошной cреды при t > 0, основаны на законах сохранения массы и импульса и в безразмерных переменных имеют вид: ∂u ∂v v dρ + ρ + + S r dt ∂r ∂z ρ ∂p du + = ρgz, ∂z dt ρ ∂p dv + = ρgr. ∂r dt = 0, (1) Здесь u, v продольная и поперечная составляющие скорости среды соответственно; p, ρ давление и плотность; z, r продольная и поперечная пространственные координаты; S = 0 для плоской симметрии, 4 Снежинск, 812 сентября 2003 г. G S = 1 для осевой симметрии; gz, gr продольная и поперечная составляющие вектора сил гравитации g , действующего на данную частицу вещества. Рис. 1. Соударение планеты с астероидом и взрыв активного слоя в ее недрах G g = n ∑ i =1 γ M ri G i l . S +1 i Здесь n общее число частиц в системе, Mi масса i–ой частицы , ri расстояние между данной и i–ой G частицами, li единичный радиус–вектор, соединяющий центры масс данной и i–ой частицы, γ гравитационная постоянная, VII Забабахинские научные чтения γ = 6,67 ⋅10 − 8 5 см 3 . г ⋅ с2 Для замыкания системы (1) для тел (1, 2, 4) использовались DU соотношения, задающие ударные адиабаты веществ: D = C + L U , ρ ( D − U ) = ρ0 D, p = ρ0 DU + p0 , E= p + p0 2 (2) 1 1 − + E0 , ρ0 ρ где D скорость УВ, U массовая скорость за фронтом УВ, L и C постоянные для данного вещества, Е внутренняя энергия вещества. Уравнения состояния в таком простом виде выбраны потому, что основные исследуемые процессы это распространение УВ от места столкновения с астероидом и распространение УВ от взорвавшегося активного слоя, а ударные адиабаты многих веществ хорошо известны. Здесь и в дальнейшем индекс «ноль» относится к начальному состоянию до столкновения планеты и астероида. Считаем, что продукты ядерного взрыва (тело (5)) представляют собой плазму, удовлетворяющую уравнению состояния идеального газа. При этом система (1) вместо условий (2) дополняется соотношениями: dE p ∂u v ∂v + S = 0, + + ∂r ρ ∂ z dt r (3) p E= , ( k − 1) ρ где k показатель адиабаты. Граничные условия и метод расчета. Полагаем, что границы между телами представляют собой контактные разрывы. На каждом из этих разрывов поставлены следующие граничные условия: σn1 = σn2; Un1 = Un2 (4) Здесь σn1, σn2 проекции тензора напряжений на направление нормали к поверхности, а Un1, Un2 значения нормальной к поверхности разрыва составляющей вектора скорости среды U = (u, v), взятые по разные стороны от контактной поверхности. В модели не учитывается влияние магнитного поля, фазовые переходы, поверхностное натяжение и явления переноса (вязкость, теплопроводность и диффузия вещества). Поэтому первое из условий (4) сводится к равенству давлений по разные стороны от контактной поверхности. Нижняя граница расчетной области ось симметрии (в осесимметричном случае). Ее считаем закрытой, здесь поставлено условие непротекания (скорость среды v = 0); верхняя, правая и левая границы открыты, граничные условия на них соответствуют условиям на свободной границе. В случае плоской симметрии все границы открыты. Система уравнений (1)(3) с данными граничными условиями решалась численно методом индивидуальных частиц, который является модификацией метода Харлоу частиц в ячейках [19]. Размеры расчетной облас5 4 ти: 10 км по оси Z и 6⋅10 км по оси R. Использовалась неравномерная расчетная сетка со сгущением вблизи оси симметрии. Вдали от оси плотность сетки составляла 0,01 ячейки на километр. Расчетный алгоритм предусматривал сгущение расчетной сетки в областях с большими градиентами параметров, в частности внутри планеты. Поэтому средняя плотность ячеек здесь составляла 0,02. Число частиц в ячейках переменная величина. Численный алгоритм предусматривает возможность объединения и дробления индивидуальных частиц, принадлежащих одному и тому же телу, в зависимости от текущих параметров среды. Максимальное число частиц в ячейке равно семи. Результаты расчетов Считаем, что до соударения планеты с астероидом ее вещество находится в состоянии динамического равновесия. Начальное распределение давления в недрах соответствует равновесному состоянию в условиях гравитации. Вычисления велись при следующих значениях характерных констант: для твердого железного ядра 6 Снежинск, 812 сентября 2003 г. С = 10,26км/с, L = 1,55; для каменной оболочки, а также для астероида С = 3,71 км/с, L = 1,24. Значения констант выбраны согласно данным, приведенным в [20, 21]. Предположим сначала, что скорость вращения планеты так мала, что ею можно пренебречь. Тогда начальная скорость частиц планеты равна нулю. На рис. 1 представлена начальная стадия развития процесса соударение планеты с астероидом и последующий взрыв активного слоя внутри нее. Отсчет времени t на рисунке ведется с момента, когда расстояние между планетой и астероидом составляет 15000 км. Стрелка на рис.1, а указывает направление движения астероида. В момент t = 700с происходит соударение. На поверхности планеты образуется расширяющаяся каверна. Астероид деформируется, его скорость падает (рис.1, а1, г). От каверны внутрь планеты идет сферическая ударная волна, которая достигает ее центра к моменту t = 1280с (рис. 1, в). При t = 1560 с УВ выходит из ядра в активный слой, уплотняет его, и происходит ядерный взрыв. Область (5) на рис. 1, г расширяющаяся полость внутри планеты, заполненная газообразными продуктами взрыва (плазма). Как отмечено выше, взрыв активного слоя может произойти и при отражении инициирующей УВ от планетного ядра. Рис. 2 и последующие приведены для этого случая. Здесь астероид приближался к планете с той же по величине скоростью с правой стороны от нее. Расположение областей и их нумерация (см. рис. 2, 3) аналогичны рис. 1. Отсчет времени ведется с момента соударения небесных тел. Рис. 2, б представляет собой поперечный профиль давления в сечении Z = 57800 км. На рис. 2, в изображен продольный профиль давления при R = 0 (ось симметрии). Значение давления, приведенное на рисунке, соответствует точке пересечения профилей. Из рис. 2 видно, что продукты взрыва расширяются, генерируя мощную УВ, которая деформирует планетное ядро. Предполагаем, что начальные параметры активного слоя таковы, что та его часть, которая не взорвалась к этому моменту времени, в дальнейшем не реагирует, так как массовая концентрация железа в активном слое увеличивается при t > 300с [17]. Рис. 2. Распределение давления в недрах планеты в момент t = 200c после ее соударения с астероидом. VII Забабахинские научные чтения 7 Рис. 3. Распределение давления в недрах планеты в момент t = 600c после ее соударения с астероидом К моменту времени t = 600с (см. рис. 3) вблизи кратера из веществ астероида и планеты формируется газопылевое облако (плюм), которое выброшено в пространство (область (1) на рис. 24). Продукты взрыва продолжают расширяться, увеличивая деформацию железного ядра. Взаимодействие процесса расширения и сил гравитации приводит к образованию внутри планеты области повышенного давления, что хорошо видно на рис. 3. Здесь рис.3, б соответствует поперечному профилю давления при Z = 52800 км, а рис. 3, в продольному профилю при R = 0. Давление в точке пересечения профилей p = 2156 ГПа значительно превышает начальное. Динамика процесса в последующие моменты времени представлена на рис.4. При расширении плотность вещества и давление в плюме быстро падают, и к моменту времени, соответствующему рис. 4, г, это облако уже слабо влияет на весь процесс. Как видно из рис.3, 4, каверна в планетном ядре под действием сил гравитации начинает схлопываться при t > 600с. С течением времени этот процесс становится более интенсивным, так как в близлежащей малоплотной полости (5), состоящей из газообразных продуктов взрыва, давление быстро спадает. В результате формируется мощная кумулятивная струя (6) из вещества планетного ядра, которая приводит к выбросу части ядра в межпланетное пространство. На рис. 4, г видно, что газообразные продукты ядерного взрыва (5) разрывают каменную оболочку при t>1500с. Здесь следует отметить и еще одну существенную роль астероида. В половине рассмотренных случаев выброс вещества планеты происходит в сторону астероида. Поэтому кратер от его удара может облегчить вынос вещества на поверхность и далее в пространство. И поэтому моделирование взрыва проводилось совместно с предшествующим ударом астероида. 8 Снежинск, 812 сентября 2003 г. Рис. 4. Начальная стадия фрагментации планеты после взрыва активного слоя Дальнейшие стадии фрагментации планеты представлены на рис. 5. Процесс определяется соотношением гравитационных сил и скоростей, приобретенных фрагментами планеты при взрыве. Газообразные продукты быстро расширяются в межпланетном пространстве, давление и плотность в них падает, и к моменту времени t = 4000с они также практически не влияют на процесс. При t > 2300с основная масса вещества в кумулятивной струе теряет свою скорость под действием гравитации и начинает втягиваться обратно в планету. Однако некоторые фрагменты струи вырываются в межпланетное пространство. В результате образуется рой из каменных и железоникелевых, достаточно массивных небесных тел, которые обладают достаточной кинетической энергией, чтобы покинуть окрестности Протопланеты, особенно, если принять во внимание гравитационное влияние других планет и собственное вращение планеты. Часть осколков при этом выходит на замкнутую орбиту вокруг общего центра масс даже без учета в данном случае собственного вращения планеты и гравитационного влияния соседних планет. Интересно также отметить, что при частичной фрагментации планеты кумулятивной 3 струей менее плотные каменно–силикатные осколки с плотностью около 3 г/см находятся на периферии обла3 ка частиц (тела (7) на рис. 5), с приближением к планете плотность каменных частиц возрастает до 6г/см (тела (8)), тяжелые железоникелевые частицы (тела (9)), представляющие собой фрагменты струи, расположены на наиболее близких к планете орбитах. Это распределение осколков по плотности соответствует распределению для спутников Юпитера в зависимости от расстояния до планеты. Самый плотный из крупных (с большим содержанием железа) спутник Ио находится ближе всех к планете, затем идет менее плотная Европа, а Ганимед VII Забабахинские научные чтения 9 и Каллисто, представляющие собой преимущественно смесь камня и льда, расположены на наибольших расстояниях. Рис. 5. Фрагментации планеты под воздействием расширяющихся продуктов взрыва и кумулятивной струи из ее ядра На рис. 6 представлен процесс стабилизации и формирования новой планеты из осколков, не получивших достаточную скорость для того, чтобы покинуть окрестность центра масс. Видно, что часть фрагментов с меньшей кинетической энергией постепенно оседает на планету. Последняя приобретает сферическую форму. Ядро Протопланеты при образовании кумулятивной струи и ее обратном втягивании распалось на части. В дальнейшем более тяжелые фрагменты внутри новой планеты продвигаются к центру масс и образуют ее ядро. В момент t = 8000c объем образующейся планеты составляет около 0,766 от первоначального объема. Таким образом, если считать изменение средней плотности планеты несущественным, то в процессе фрагментации она теряет более 20% первоначальной массы. Формирование спутников типа Луны из осколков происходит на расстояниях, превышающих размеры расчетной области. Поэтому этот процесс в данном случае не моделировался. 10 Снежинск, 812 сентября 2003 г. Рис. 6. Стабилизация и образование новой планеты из фрагментов Образование кумулятивной струи при ядерном взрыве вблизи планетного ядра происходит и при меньших размерах активного слоя. В этом случае она может не выходить к поверхности планеты, хотя способствует ее 21 частичной фрагментации. Это можно видеть на рис. 7, где величина энергии при взрыве равна 3⋅10 МДж. Отсчет времени здесь также ведется с момента соударения планеты с астероидом. Продольные и поперечные профили скорости u в момент t= 1327c показывают, что скорость среды в струе значительно выше, чем в других областях планеты, и достигает 7 км/с. Этого недостаточно в данном случае для выброса вещества из ядра в межпланетное пространство. К моменту t = 2302c продольная скорость в струе падает до нуля, и она начинает втягиваться обратно в ядро. Тем не менее, и здесь продукты ядерного взрыва разрывают оболочку планеты, и часть ее вещества отрывается от основной массы, что видно на рис. 7. Варьирование параметров расчетной сетки, энергии взрыва, вида симметрии подтверждает, что при неполной фрагментации планеты вблизи ядра вследствие гравитации может формироваться кумулятивная струя, во многом определяющая характер дезинтеграции планеты. Теперь исследуем влияние вращения планеты на характер ее разрушения при взрыве. Как показывают расчеты, при малых скоростях вращения характер и динамика фрагментации мало отличаются от рассмотренной выше. При дальнейшем увеличении скорости форма взрывной каверны на поверхности ядра искажается и теряет симметричность, что ослабляет радиальную скорость кумулятивной струи и уменьшает в ней массу вещества. С другой стороны, выбиваемым в межпланетное пространство осколкам в этом случае легче удержаться на орбите, так как они обладают начальной угловой скоростью, которая при взрыве может увеличиться. При еще больших скоростях вращения планеты кумулятивная струя становится слабой и практически не влияет на процесс разрушения, который становится существенно отличным от описанного выше. VII Забабахинские научные чтения 11 Рис. 7. Динамика образования кумулятивной струи в недрах планеты и ее влияние на процесс фрагментации Ниже приведены результаты расчетов, когда период вращения составляет 3 часа. Другие начальные данные соответствуют рассмотренному выше случаю. Отметим, что при отсутствии взрыва такая планета сохраняет свою стабильность. На рис. 8 изображена начальная стадия разрушения при взрыве вращающейся в положительном направлении планеты (против часовой стрелки). Нумерация областей (1)(5) соответствует здесь предыдущему случаю. Чем темнее цвет областей на рисунке, тем выше их плотность. Так же как и при отсутствии вращения образуется газопылевой плюм (1) (хотя и неправильной формы) из вещества астероида, плотность и давление в котором быстро спадают. К моменту времени t=1600c он перестает влиять на процесс фрагментации. Когда t = 2040c, струи плазмы (тела (6)) начинают разрывать каменную оболочку планеты, давая старт процессу ее фрагментации. Из рисунка видно, что каверна на поверхности ядра незначительна, и кумулятивной струи не образуется. Давление в продуктах ядерного взрыва (5) быстро спадает, и при t > 1500 c, вследствие процессов гравитации и вращения, в окрестности ядра начинается движение навстречу друг другу через область (5) больших масс каменной оболочки планеты (области (7) и (8)). После соударения при t > 3100c эти массы начинают расходиться. Причем, вследствие вращения планеты, область (7) практически останавливается, а область (8) приобретает большую кинетическую энергию и начинает отдаляться от центра масс системы, сохраняя в целом угловую скорость вращения. 12 Снежинск, 812 сентября 2003 г. Рис. 8. Начальная стадия разрушения вращающейся планеты На рис. 9 приведены последующие стадии фрагментации. В образовавшихся осколках поле скоростей и напряжений неустановившееся. Поэтому процесс дробления осколков на более мелкие продолжается. Это видно на примере эволюции удаляющихся от планеты тел (9) и (12) на рис.8, 9. Часть фрагментов не получают при взрыве достаточную кинетическую энергию и за счет сил гравитации возвращаются на планету, как, например, осколок (10). Область (8) вращается вместе с планетой, для нее центробежные силы превышают влияние гравитационных, и она постепенно удаляется от центра масс. Интересна эволюция тела (11). Оно движется по орбите в направлении противоположном вращению планеты. При t>7000c происходит соударение (практически по касательной) этого осколка с областью (8) планеты, причем скорость их взаимного сближения превышает 12 км/с. Возникающее при скольжении тел а также за счет гравитации существенно неравновесное поле напряжений в осколке (11) и поверхностных слоях области (8) приводит к полной фрагментации тела (11) и части области (8) и образованию облака мелких осколков (13), часть которых впоследствии выпадает на планету. Это явление известно в космогонии. Некоторые из спутников при сближении с планетой на расстояние меньше критического разрушаются на мелкие фрагменты (критерий Роша). Если скорость спутника была достаточно велика, то большая часть фрагментов остается на орбите, формируя кольца, аналогичные кольцам планет гигантов: Сатурна, Юпитера и Урана. VII Забабахинские научные чтения 13 Рис. 9. Образование и эволюция фрагментов вращающейся планеты Заключительная стадия разрушения планеты представлена на рис. 10. Стрелками здесь показаны величина и направление вектора средней скорости фрагментов. К моменту времени t = 12450 c скорость вещества в области (8) превышает 10 км/с, и происходит отрыв крупного каменно–силикатного фрагмента. Средний диаметр образовавшегося осколка составляет около 0,273 первоначального диаметра планеты (отношение диаметров Луны и Земли равно 0,272). Он выходит на сильно вытянутую эксцентрическую орбиту. Интересно, что при выходе на круговую орбиту осколок был бы повернут к планете одной и той же стороной, так как до момента отрыва линейные скорости вещества в нем и поверхностных слоях планеты совпадают. Вследствие гравитационного влияния Солнца и других планет кривизна траектории в дальнейшем может меняться. Состав фрагмента идентичен составу каменной оболочки Протопланеты, а направление движения совпадает с направлением ее вращения. Таким образом, данный фрагмент обладает свойствами, схожими со свойствами Луны. Вполне вероятно, что образование Луны происходило аналогично. При отрыве также образуется рой мелких осколков (тело (14)), которые движутся по более близким к планете траекториям. Кроме крупного спутника (8) на орбиту выходят также более мелкие (например, тела (15) и (16) на рис. 10). Причем они движутся во встречном направлении. Таким же свойством обладают также группы осколков (17) и (18), которые расположены ближе к планете. Если тела (15) и (16) способны удержаться на орбите, то тела (14), (17) и (18) должны разрушаться при взаимодействии, а также з счет гравитационного влияния планеты (если они подходят к ней ближе предела Роша), порождая образования, сходные с кольцами у планет гигантов. Различие в характере обращения спутников имеет место и в Солнечной системе. Так, если Нереида и некоторые другие спутники перемещаются вокруг планеты Нептун в направлении его вращения, то спутник Тритон движется в противоположном направлении [11]. 14 Снежинск, 812 сентября 2003 г. Рис. 10. Отрыв крупного луноподобного осколка от планеты Выводы В работе подтверждена гипотеза о том, что некоторые тела Солнечной системы могли образоваться в результате ядерных взрывов в недрах протопланет. Моделирование показало, что при взрыве образуются достаточно крупные фрагменты, которые могут иметь преимущественно железоникелевый или каменно–силикатный состав, что объясняет аномалии в составе и строении некоторых планет, спутников и астероидов. Образование малых небесных тел (спутников) при взрыве возможно и при сохранении больших протопланет. При этом характер осколков и их состав может определяться кумулятивной струей, идущей из планетного ядра к ее поверхности. Так может объясняться, например, происхождение состоящего в основном из железа ближайшего спутника Юпитера Ио, не находящее других объяснений. Если скорость вращения первоначальной планеты достаточно велика, то кумулятивная струя не оказывает определяющего влияния на процесс разрушения. В этом случае ядерный взрыв в недрах планеты нарушает баланс между центробежными силами и гравитацией, что приводит к отрыву больших масс каменно–силикатной оболочки планеты и образованию спутников типа Луны. В заключение следует отметить, что на решение проблемы происхождения и эволюции планет Солнечной системы и их спутников, в частности Луны, тратятся сотни миллионов долларов в год. На наш взгляд целенаправленная проверка обоснованности гипотез по этой проблеме помогла бы более быстрому и эффективному ее решению. Работа выполнена в рамках Интеграционного проекта № 24 «Изучение возможности взрывного энерговыделения в недрах планет» при финансовой поддержке Президиума СО РАН. Ссылки 1. Шмидт О.Ю. Метеоритная гипотеза происхождения Земли и планет // Доклады АН СССР. 1944. Т. 40. № 6. С.245248. 2. Шмидт О.Ю. О происхождении Земли и планет. М.: Наука, 1962. 132 с. 3. Hayashi C., Nakazawa K., Nakagawa Y. Formation of the Solar system // Protostars and planets. Tucson, 1985. Pt. 2. P. 11001151. VII Забабахинские научные чтения 15 Ozima M. Geohystory. B.– Heidelberg, 1987. 165 p. Маракушев А.А. Петрология. М.: Изд–во МГУ, 1988. 307 с. Маракушев А.А. Петрогенезис. М.: Недра, 1988. 292 с. Cameron A.G.W., Benz W. The origin of the Moon and the Single Impact Hypothesis IV. //Icarus. 1991. V. 92. P. 204216. 8. Витязев A.В., Печерникова Г.В. Ранняя дифференциация Земли и проблема лунного состава.// Физика Земли. 1996. № 6. С. 316. 9. Driscoll R.B. Nuclear Disruption of a Planet.// Bulletin of the American Physical Society. 1988. Series II. Vol.33. № 1. P. 73. 10. Анисичкин В.Ф. Взрываются ли планеты? // Физика горения и взрыва. 1997. Т. 33. № 1. С. 138142. 11. Маракушев А.А. Происхождение и эволюция Земли и других планет Солнечной системы. //М.: Наука. 1992. 208 с. 12. Кузи Дж. Н., Эспозито Л.У. Кольца Урана // В мире науки. 1987. № 9. C. 2633. 13. Шуколюков Ю.А. Продукты деления тяжелых элементов на Земле. М.: Энергоиздат, 1982. 126 с. 14. Beattie P. The generation of uranium series disequilibria by partial melting of spinel peridotite: constraints from partitioning studies. // Earth and Planetary Science Letters. 1993. V. 117. P. 397391. 15. Marvin Herndon J. Composition of the deep interior of the Earth: divergent geophysical development with fundamentally different geophysical implications. // Physics of the Earth and planetary interiors. 1998. № 105. P. 14. 16. Митрофанов В.В., Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В. и др. О возможности взрывного ядерного энерговыделения в недрах планет. //Международная конференция V Забабахинские научные чтения. Труды. Снежинск, 1999. С. 6776. 17. Воронин Д.В., Анисичкин В.Ф. Моделирование поведения взвесей тяжелых частиц за фронтом ударной волны. //Физика горения и взрыва. 2001. Т. 37. № 4. С. 116121. 18. Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В. Фрагментация планет при взрыве. //8 Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001. С. 4849. 19. Агурейкин В.А., Крюков Б.П. Метод индивидуальных частиц для расчета течений многокомпонентных сред с большими деформациями. // Численные методы механики сплошной среды. 986. Т. 17. № 1. С. 1731. 20. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука, 1983. 21. Бушман А.В., Канель Г.И., Ни А.Л., Фортов В.Е. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий. Черноголовка. ОИХФ АН СССР, 1988. 4. 5. 6. 7.