ВОЕННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ВОЕННО-ВОЗДУШНЫХ СИЛ «ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ ПРОФЕССОРА
advertisement
ВОЕННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ВОЕННО-ВОЗДУШНЫХ СИЛ «ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ ПРОФЕССОРА Н.Е. ЖУКОВСКОГО И Ю.А. ГАГАРИНА» На правах рукописи Тарасов Андрей Леонидович УПРАВЛЕНИЕ ОТРЫВНО-ВИХРЕВОЙ СТРУКТУРОЙ ОБТЕКАНИЯ МАНЕВРЕННОГО САМОЛЕТА НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ЕГО АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК Специальность: 05.07.01 – Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Головнев Александр Викторович Воронеж – 2015 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение .................................................................................................................. 4 1 Анализ существующих способов управления отрывно-вихревой структурой обтекания самолетов .............................................................................................. 10 1.1 Особенности отрывных течений при дозвуковых скоростях ........................ 10 1.2 Причины потери боковой статической устойчивости маневренных самолетов на больших углах атаки ..................................................................... 12 1.3 Метод локальной вариации геометрии самолета в окрестности зарождения вихревых жгутов ............................................................................. 16 1.4 Метод симметризции областей «взрывов» вихревых жгутов за счет выдува турбулентных струй................................................................................ 24 1.5 Управление с помощью электрического разряда .......................................... 26 1.6 Акустическое управление отрывом............................................................... 27 1.7 Управление отрывом с помощью точечных источников возмущения .......... 29 2 Расчет аэродинамических характеристик маневренного самолета на больших углах атаки методом моделирования отсоединенных вихрей ............................... 31 2.1 Общая характеристика существующих подходов к численному моделированию турбулентных течений.............................................................. 31 2.2 Математическая формулировка метода моделирования отсоединенных вихрей ................................................................................................................. 38 2.3 Расчет обтекания конуса установленного под углом атаки методом моделирования отсоединенных вихрей .............................................................. 47 2.4 Особенности расчетной сетки используемой для моделирования обтекания маневренного самолета на больших углах атаки методом отсоединенных вихрей ........................................................................................ 55 2.5 Исследования сеточной сходимости, сходимости по шагу расчета и потребному количеству итераций ....................................................................... 59 2.6 Верификация расчетной модели маневренного самолета ............................. 64 3 3 Комплексное исследование влияния дифференциального отклонения секций носков крыла маневренного самолета на больших углах атаки на его аэродинамические характеристики ........................................................................ 72 3.1 Аэродинамическая асимметрия маневренного самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла .............................................. 72 3.2 Боковые аэродинамические характеристики маневренного самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла ............................ 80 3.3 Продольные аэродинамические характеристики маневренного самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла ............................ 91 3.4 Методика комплексной оценки аэродинамических характеристик самолета на больших углах атаки ....................................................................... 93 4 Оценка изменения маневренных характеристик самолета при использовании программы управления носками крыла с дифференциальным отклонением секций .................................................................................................................... 96 Заключение ...........................................................................................................103 Список использованной литературы.....................................................................105 4 Введение Расширение диапазона высот и скоростей полета, большое разнообразие решаемых задач, существенное изменение условий боевого применения коренным образом изменили внешний облик современных самолетов. Одним из проявлений научно-технического прогресса в военной авиации явилось создание маневренных самолетов, характерными особенностями аэродинамической компоновки которых являются крыло сложной формы в плане, объединение крыла, оперения, фюзеляжа и силовой установки в единую (интегральную) схему, использование эффективной механизации крыла. Аэродинамическая компоновка современных самолетов в значительной степени определяется требованиями их многорежимности [12, 44]. Изменение внешнего облика современных самолетов привело к изменению их аэродинамических характеристик. Применение наплыва крыла в аэродинамической компоновке обеспечивает высокие несущие свойства и аэродинамическое качество стабилизирующую роль в в области больших углов обеспечении необходимых атаки, играет аэродинамических характеристик как на дозвуковых, так и на транс- и сверхзвуковых скоростях полета. Вместе с тем, вихри с корневого наплыва оказывают неблагоприятное влияние на продольные и боковые моментные характеристики самолета, особенно на больших углах атаки и скольжении [60]. Другой характерной особенностью аэродинамики современных маневренных самолетов является возникновение на больших углах атаки значительных по величине асимметричных аэродинамических моментов крена и рыскания [5, 69]. Асимметрия в обтекании даже при нулевом угле скольжения может приводить к возникновению значительных по величине боковых моментов, значения которых на разных углах атаки могут существенно изменяться вплоть до смены направления действия. Асимметричные боковые моменты на больших углах атаки могут стать причиной сваливания самолета. 5 Одним из характерных последствий срыва потока с поверхности летательного аппарата, а также причиной, ограничивающей маневренность самолета на средних и больших углах атаки, является возникновение аэродинамической тряски, то есть вибрации конструкции под действием нестационарных аэродинамических нагрузок. Изменение аэродинамических нагрузок вызывается отделением вихрей от поверхности крыла, разрушением вихревых структур и т.д. Обеспечение допустимого уровня аэродинамической тряски, который не ограничивает летчику пилотирование самолета во всей эксплуатационной области углов атаки, является важной научной задачей проектирования и создания самолета-истребителя [6, 72]. Освоение в последние годы авиацией больших углов атаки делает актуальной задачу управления отрывно-вихревой структурой обтекания маневренных самолетов с целью улучшения их аэродинамических характеристик. Известные способы управления отрывно-вихревой структурой обтекания самолетов можно разделить на следующие группы: локальной вариации геометрии самолета в окрестности зарождения вихревых жгутов, к которой относится выбор формы, размеров и положения наплывов крыла и органов стабилизации самолета (Курочкин Л.А., Калашников С.В., Кудрявцев Р.А., Онькова Л.Н., Песецкий В.А.), использование механизации крыла, а так же различных вихрегенераторов, изменяющих в нужном направлении структуру обтекания самолета (Головатюк Г.И., Тетерюков Я.И., Brandon J.M., Cobleigh B.R., Croom M.A., Ericsson G.E., Tamrat B.E.); симметризации областей «взрывов» вихревых жгутов за счет выдува турбулентных струй (Вождаев Е.С., Головкин В.А., Головкин М.А., Горбань В.П., Ефремов А.А., Головкина Е.В., Сардановский С.Ю.); управление с помощью электрического разряда (Фомин В.М., Маслов А.А., Занин Б.Ю., Козлов В.В., Сидоренко А.А., Фомичев В.П., Постников Б.В., Будовский А.Д.); акустическое управление отрывом (Горев В.Н., Жигулев С.В., Занин Б.Ю., Каравосов Р.К., Козлов В.В., Маврин О.В., Попов С.А., Прозоров А.Г., Федоров Ф.В., Collins F.G., Zelenevitz J.); управление отрывом с помощью точечных источников возмущения (Занин Б.Ю., Козлов В.В., Зверков И.Д., Павленко А.М.). 6 В работе как способ управления отрывно-вихревой структурой обтекания самолетов на больших углах атаки рассматривается дифференциальная настройка углов отклонения секций носков крыла. Данный способ в настоящее время не используется, в силу недостаточной изученности, хотя на некоторых самолетах конструктивно предусмотрена возможность дифференциального отклонения секций носков (Су-27, Як-130, F/A-18). Исходя из выше сказанного, находим противоречие между возможностью управления отрывно-вихревой структурой обтекания самолетов на больших углах атаки за счет дифференциального отклонения секций носков крыла с целью улучшения аэродинамических характеристик и нереализованностью данного способа в силу недостаточной изученности. Данное противоречие определяет постановку научной задачи: провести комплексное исследование влияния дифференциального отклонения секций но сков крыла на аэродинамические характеристики маневренного самолета на больших углах атаки. Объект исследования – аэродинамические характеристики маневренного самолета. Предмет исследования – аэродинамические характеристики маневренного самолета в различных конфигурациях секций носков крыла на больших углах атаки. Цель исследования – предложить рекомендации по использованию дифференциального отклонения секций носков крыла исследуемого самолета для управления отрывно-вихревой структурой обтекания, позволяющие улучшить его маневренные характеристики. Задачи исследования: 1. Проанализировать существующие способы управления отрывно-вихревой структурой обтекания самолетов. 2. Выбрать метод, позволяющий с высокой точностью определять значения аэродинамических сил и моментов, действующих на самолет на больших углах атаки. Исследовать применимость выбранного метода к расчету боковых асимметричных моментов в модельной задаче обтекания конуса под углом атаки. 7 3. Рассчитать и проанализировать полученные значения боковых асимметричных моментов, продольные и боковые аэродинамические характеристики маневренного самолета в реализованной и дифференциально-отклоненной конфигурациях секций носков крыла. 4. Оценить влияние предлагаемого способа управления отрывно-вихревой структурой обтекания самолета на его маневренные характеристики. Научную новизну исследования составляют: 1. В вычислительном эксперименте с помощью вихреразрешающего расчетного метода исследован механизм влияния дифференциального отклонения секций носков крыла на боковую статическую устойчивость маневренного самолета в широком диапазоне углов скольжения на больших углах атаки, а также на его продольные аэродинамические характеристики. 2. В вычислительном эксперименте с помощью вихреразрешающего расчетного метода исследован механизм влияния дифференциального отклонения секций носков крыла на значения асимметричных моментов крена и рыскания маневренного самолета на больших углах атаки, как при скольжении, так и при его отсутствии. 3. В вычислительном эксперименте с помощью вихреразрешающего расчетного метода исследовано влияние дифференциального отклонения секций носков крыла на уровень и частотный спектр пульсаций отрывно-вихревой структуры обтекания маневренного самолета на больших углах атаки. 4. Определена возможность улучшения маневренных характеристик исследуемого самолета при использовании программы управления носками крыла с дифференциальным отклонением секций. Научные результаты, выносимые на защиту: 1. Выявленные закономерности и механизм влияния дифференциального отклонения носков крыла на статическую устойчивость самолета по крену и рысканию на больших углах атаки, а также на его продольные аэродинамические характеристики. 2. Выявленные закономерности и механизм влияния дифференциального 8 отклонения носков крыла на осредненные и пульсационные составляющие боковых асимметричных моментов маневренного самолета на больших углах атаки. 3. Программа управления носками крыла самолета, позволяющая улучшить его маневренные характеристики. Теоретическое значение исследования: 1. Предложена методика комплексной оценки аэродинамических характеристик самолетов на больших углах атаки. 2. Выявлен механизм влияния дифференциального отклонения секций носков крыла на аэродинамические характеристики самолета. 3. Предложен подход к оценке аэродинамической асимметрии самолетов на больших углах атаки. Практическая значимость исследования. Реализация предложенной программы управления носками крыла в вычислительном устройстве блока управления носками крыла системы автоматического управления самолетом Як-130 позволит увеличить допустимый угол атаки самолета и повысить его устойчивость при выполнении боевого маневрирования. Отработанная методика позволяет сократить количество летных экспериментов. Основные методы исследования: численный эксперимент, анализ, методы статистической обработки результатов эксперимента. Достоверность полученных результатов обосновывается использованием хорошо отлаженного программного кода ANSYS Fluent, верификация которого осуществлялась сопоставлением получаемых в расчетах результатов с данными теории и экспериментов для ряда модельных и тестовых задач. Параметры расчетной схемы подбирались при проведении предварительных методических расчетов, результаты которых сравнивались с данными эксперимента. Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: Международном авиационно-космическом научно-гуманитарном семинаре имени С.М. Белоцерковского (Научно-мемориальный музей Н.Е. Жуковского ЦАГИ, г. Москва, 2013, 2015); Международной молодежной научной конференции «ХХХIX Гагаринские чтения» (МАТИ, г. Москва, 2013); 9 Всероссийской научно-практической конференции «Академические жуковские чтения» (ВУНЦ ВВС «ВВА», г. Воронеж 2014). Реализация результатов. Полученные в работе результаты: использованы в отчетах НИР «Инвариант» и «Характеристики УБС», выполненных в ВУНЦ ВВС «ВВА»; внедрены в учебный процесс подготовки инженеров по специальности «Техническая эксплуатация и восстановление боевых летательных аппаратов и двигателей» на кафедре аэродинамики и безопасности полета ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж). Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах из них: 3 статьи в журналах из перечня, рекомендованного ВАК РФ. 10 1 Анализ существующих способов управления отрывно-вихревой структурой обтекания самолетов 1.1 Особенности отрывных течений при дозвуковых скоростях Отрыв потока с обтекаемой поверхности – одно из характерных явлений, сопровождающих движение жидкости или газа. При отрыве происходит перераспределение давления по поверхности самолета, вследствие чего изменяются его интегральные аэродинамические характеристики [54]. Физической причиной возникновения отрыва от поверхности является взаимодействие положительного градиента давления в направлении течения с пограничным слоем, обусловленным наличием в потоке вязкости. Характер отрыва потока зависит от угла атаки, формы крыла и скорости течения. Возможные формы отрывных течений, возникающих на поверхностях при дозвуковых скоростях, представлены на рисунке 1.1 [53]. При малых углах атаки ламинарный пограничный слой отрывается от поверхности крыла в области положительного градиента давления, как показано на рисунке 1.1а. Оторвавшийся поток турбулизируется и присоединяется обратно, к поверхности крыла, образуя «ламинарный отрывной пузырь», который имеет небольшие размеры по сравнению с размерами самого крыла. При этом отрывная область на поверхности крыла представляет собой неширокую полосу, вытянутую вдоль его размаха. При увеличении угла атаки ламинарный отрывной пузырь сдвигается к передней кромке крыла, а в его кормовой части может произойти повторный отрыв турбулентного пограничного слоя, рисунок 1.1б. В этом случае зона отрыва представляет собой область от линии отрыва до задней кромки крыла. При дальнейшем увеличении угла атаки отрыв потока образуется у передней кромки крыла, рисунок 1.1в. 11 V ( y) а) V б) V в) V 1 – ламинарно-турбулентный переход, 2 – зона ламинарного отрывного пузыря, 3 – область отрыва турбулентного пограничного слоя, 4 – область срыва потока, 5 – вихри по краям крыла Рисунок 1.1 – Формы отрывных течений над верхней поверхностью крыла при дозвуковых скоростях Экспериментальные исследования показывают, что в отрывных течениях вблизи обтекаемых поверхностей могут быть весьма значительными пульсации параметров потока относительно осредненных характеристик, в частности давления. Пульсационные явления при отрыве потока в настоящее время изучены недостаточно, поэтому с целью выявления физических закономерностей и особенностей процесса большое внимание уделяется экспериментальным исследованиям [54]. 12 Как правило, отрыв приводит к уменьшению несущей способности и увеличению лобового сопротивления обтекаемых тел, а также ухудшению их моментных характеристик, однако, управляя им, можно создать требуемые усилия и моменты, и тем самым улучшить аэродинамические характеристики самолетов. Для каждого типа отрыва выбор эффективных средств воздействия требует понимания структуры данного отрывного течения и ее поведения под влиянием внешних возмущений. 1.2 Причины потери боковой статической устойчивости маневренных самолетов на больших углах атаки Под большими будем понимать такие углы атаки, при которых на отдельных частях самолета возникают области отрыва потока, приводящие к качественному изменению картины обтекания и его аэродинамических характеристик. Выход маневренного самолета на большие углы атаки сопровождается значительным изменением боковых моментных характеристик: резко уменьшается по абсолютной величине и меняют знак частные производные коэффициентов момента крена и рыскания самолета по углу скольжения ( mx и my ). Наиболее неблагоприятным является изменение производной my , приводящее к потере путевой устойчивости самолета [60]. Уменьшение my происходит по разным причинам. Одной из них является уменьшение эффективности вертикального оперения за счет увеличения его фактической стреловидности, а также затенения крылом и фюзеляжем. Также при скольжении на больших углах атаки дестабилизирующий момент рыскания создает боковая сила фюзеляжа, что объясняется смещением зоны отрыва на подветренную сторону, и консоли крыла, поскольку на них реализуются различные по величине продольные силы. Кроме того, на самолетах с крыльями, имеющими корневой наплыв, к этим факторам еще и добавляется неблагоприятное влияние вихрей. При определенном сочетании углов атаки и 13 скольжения, формы наплыва, взаимного расположения крыла и вертикального оперения один из вихрей, генерируемый наплывом, смещается к вертикальному оперению и своим разряжением в ядре и боковыми скосами создает дестабилизирующую силу. В этом случае my может поменять знак, т.е. самолет может потерять путевую статическую устойчивость. Срывы потока на крыле и горизонтальном оперении, а также затенение вертикального оперения при увеличении угла атаки так же уменьшают mx . В работе [13] показана еще одна возможная причина потери боковой статической устойчивости самолетов на больших углах атаки и наличии скольжения – взаимодействие вихревых структур, сходящих с поверхности фюзеляжа и крыла. Современные маневренные самолеты имеют, как правило, удлиненные носовые части фюзеляжей. Экспериментальные исследования и летные испытания современных маневренных самолетов показывают, что вихри, образующиеся в носовой части фюзеляжа на больших углах атаки, существенно влияют на характеристики устойчивости компоновок [5, 38, 49, 83]. По природе они аналогичны вихрям, сходящим с корневых наплывов крыла, но в отличие от последних, их место отрыва не фиксировано. На малых углах атаки вихри практически симметричны, однако на больших углах атаки их интенсивность возрастает и симметрия нарушается даже при отсутствии скольжения. При скольжении места отрыва перемещаются по поверхности фюзеляжа, а из-за асимметрии течения разряжение на левой и правой сторонах фюзеляжа оказывается различным и появляется значительная дестабилизирующая сила. Кроме того, при изменении углов атаки и скольжения эти вихри, распространяясь вдоль фюзеляжа, ухудшают обтекание крыла и оперения. Несимметричное отрывное обтекание самолета на больших углах атаки, может быть обусловлено также асимметризацией вихревых структур, сходящих с наплывов крыла [5, 36, 37] или несимметричным развитием отрыва потока с поверхности крыла [13]. 14 Можно выделить два качественно различных типа несимметричного вихревого обтекания: возникновение несимметричного пространственного расположения вихревых жгутов, сходящих, в частности, с удлиненной носовой части фюз еляжа, и возникновение несимметричного разрушения вихрей над крылом или другими несущими поверхностями [5, 38, 39]. Предъявляемые в настоящее время к самолетам требования по устойчивости и управляемости на больших углах атаки обусловили проведение интенсивных исследований явлений, связанных с образованием асимметричных вихревых систем. В работе [30] исследована вихревая система конической головной части модели фюзеляжа самолета на углах атаки 20 – 70 градусов при отсутствии скольжения и числах Рейнольдса 1·105 − 7·105. Определены условия, при которых существуют симметричная или несимметричная вихревые системы фюзеляжа. Показано, что симметричная вихревая система состоит из двух свободных вихревых жгутов, опирающихся на верхнюю поверхность носовой части фюзеляжа и идущих в сторону его хвостовой части. Несимметричная вихревая система имеет также два вихревых жгута, но один из них расположен ближе к поверхности фюзеляжа, а другой – дальше, при этом оба жгута незначительно отклонены от вертикальной плоскости симметрии фюзеляжа. В работе [15] получено численное решение задачи об обтекании компоновки крыло-корпус малого удлинения, имеющей носовую часть в виде кругового конуса с треугольным крылом. Показано, что при отсутствии скольжения на углах атаки более 13 градусов обтекание становится несимметричным и появляется значительная боковая сила, что согласовалось с данными экспериментальных исследований тел вращения (в том числе и с оперением). Работа [16] посвящена получению для той же компоновки двух зеркально симметричных решений с равными по модулю и противоположными по знаку значениями боковой силы. Результаты расчетов показали, что на больших углах атаки поведение боковой силы при изменении угла скольжения имеет нелинейный характер. Кривые зависимости коэффициента боковой силы cza от угла скольжения приобрели вид петли, т.е. за- 15 дача при 4 имеет два решения. При углах атаки более 35 градусов обтекание сопровождалось несимметричным «взрывом» вихрей, сошедших с одной из кромок крыла. Моделированию отрывного течения с образованием пары продольных вихрей расположенных симметрично или несимметрично в зависимости от параметров набегающего потока также посвящены работы [90, 106]. В работе [91] на основании продувок модели самолета F-111 в аэродинамической трубе показано, что индуцированный вихревой системой момент рыскания превосходит по своей величине управляющий момент при полном отклонении руля направления. На рисунке 1.2 представлены зависимости коэффициента асимметричного момента рыскания m y 0 самолета Су-27 от угла атаки , восстановленные по результатам натурных летных испытаний [5]. Самолетом выполнялись режимы торможения при сохранении нормальной перегрузки, требуемой для выполнения горизонтального полета. Представлено два случая торможения с различным темпом увеличения угла атаки. В обоих случаях значительная аэродинамическая асимметрия по рысканию возникала в широком диапазоне углов атаки, также наблюдалось изменение направления действия асимметрии. Аналогичные результаты показали эксперименты с моделью самолета в аэродинамической трубе Т-105 [38]. На поверхности самолета любой аэродинамической компоновки существуют локальные зоны, малое изменение геометрии которых позволяет сильно повлиять на его структуру обтекания, а, следовательно, и на аэродинамические характеристики. Такими зонами являются области зарождения вихревых жгутов: носовая часть фюзеляжа самолета, места сочленения наплыва крыла с фюзеляжем, крыла и фюзеляжа, наплыва и крыла и др. [24]. Значительное взаимодействие несущих и стабилизирующих поверхностей самолета с передними наплывами крыла обусловило необходимость проведения тщательных исследований по выбору формы, размеров и положения органов стабилизации совместно с выбором параметров наплывов, по отработке средств 16 местной аэродинамики, изменяющих в нужном направлении структуру обтекания крыла, наплыва, носовой и хвостовой частей фюзеляжа, а также по выявлению возможностей использования механизации крыла в целях обеспечения устойчивости в широком диапазоне углов атаки. Рисунок 1.2 – Аэродинамическая асимметрия по рысканию самолета Су-27 1.3 Метод локальной вариации геометрии самолета в окрестности зарождения вихревых жгутов Анализ характеристик боковой статической устойчивости самолетов с передними наплывами показал, что при малых дозвуковых скоростях диапазон углов атаки, в котором обеспечивается боковая устойчивость, расширяется при увеличении площади и удлинения вертикального оперения и достигает угла атаки 30 градусов при относительной площади вертикального оперения SВО 0,25 – 0,3 и удлинении ВО 1,4 – 1,7. При этом вертикальное оперение может быть как однокилевым, так и двухкилевым [5]. На рисунке 1.3 [5] показано влияние геометрических параметров вертикального оперения на путевую устойчивость самолета. 17 Рисунок 1.3 – Влияние геометрических параметров вертикального оперения на путевую устойчивость самолета Моменты крена и рыскания самолета на больших углах атаки зависят от формы в плане сочленения крыла с наплывом. В случаях резкого перехода, когда передняя кромка наплыва в месте соединения с передней кромкой крыла параллельна плоскости симметрии самолета, положение вихря с наплыва является стабильным, зависимости mx , и my , носят достаточно регулярный характер и отрицательные значения производных mx и my обеспечиваются в широком диапазоне углов атаки. В случае плавного перехода положение корневого вихря нестабильно и зависимости mx , и my , изменяются резко [5]. Существенную роль играет профилировка наплыва: скругление передней кромки ухудшает боковую устойчивость самолета. Для маневренного самолета необходимо заострение передних кромок наплыва [5]. В ЦАГИ на ряде моделей было исследовано влияние формы поперечного сечения и заострения боковых кромок носовой части фюзеляжа и геометрических параметров крыла на статическую устойчивость самолета, как с носовыми гребнями, так и без них. В работе [49] по результатам испытаний, представленных на рисунке 1.4, установлено сильное влияние угла стреловидности передней кромки крыла на его аэродинамические характеристики начиная с углов атаки 18 и 18 далее во всем последующем исследованном диапазоне (до 60 ). Для стреловидных и трапециевидных крыльев в данном диапазоне по мере увеличения угла стреловидности передней кромки степень устойчивости самолета снижается. Рисунок 1.4 – Влияние формы крыла на путевую и поперечную устойчивость самолета Установка на самолете носовых гребней приводило к ряду достаточно сложных изменений в характеристиках mx и my . Аналогичные исследования проводились в NASA, где на многопараметрической модели истребителя были выполнены комплексные исследования влияния формы поперечного сечения, геометрических параметров носовой ч асти, ее расположения относительно крыла и взаимосвязи с ним на несущие свойства, статическую и динамическую устойчивость самолета [78, 84]. 19 Улучшение боковой устойчивости самолетов на больших углах атаки достигается также мероприятиями, улучшающими обтекание консолей крыла: скругление передних кромок, установка перегородок в средних сечениях консоли, отклонение носков крыла [5, 6, 72]. Отклонение носков позволяет уменьшить срывные явления на консолях крыла, и тем самым улучшить протекание зависимости момента тангажа от угла атаки. Кроме того, в результате предотвращения срыва на консолях крыла и, как следствие, дополнительного разряжения, носовые вихревые жгуты смещаются дальше от оперения, что приводит к сохранению поперечной и боковой статической устойчивости самолета до больших углов атаки [6, 27]. Увеличение угла отклонения носков крыла до нос 40 приводит на малых дозвуковых скоростях к улучшению характеристик боковой устойчивости самолетов на углах атаки 15 [5]. На рисунке 1.5 представлены, полученные в эксперименте, боковые характеристики маневренного самолета при различных углах отклонения носков крыла [61]. В работах [2, 72] представлены результаты комплекса экспериментальных исследований проведенных в аэродинамических трубах с целью решения задачи по обеспечению благоприятных характеристик боковой устойчивости на больших углах атаки для различных компоновок самолетов и их элементов. Эффективным средством улучшения боковых моментных характеристик маневренных самолетов на больших углах атаки является применение генераторов вихрей, под которыми понимаются устройства, предназначенные для создания дополнительных вихрей и изменения в нужном направлении полей скоростей около крыла, оперения и других частей самолета [6, 60]. На рисунке 1.6 представлены установленные в носовой части экспериментального самолета X-31 боковые пластины [75]. Механизм их действия заключается в фиксации линии отрыва потока на острой кромке и тем самым частичной симметризации положения вихревых жгутов как при скольжении, так и при его отсутствии. 20 Рисунок 1.5 – Влияние отклонения носков крыла на путевую и поперечную устойчивость самолета Рисунок 1.6 – Боковые пластины в носовой части фюзеляжа самолета X-31 При скольжении на пластине, находящейся с наветренной стороны фюзеляжа, образуется более интенсивный вихрь, чем на пластине с подветренной сто- 21 роны, и за счет бо льшего подсасывающего действия на головной части самолета возникает дополнительная стабилизирующая сила. При этом изменяется также обтекание крыла и оперения, улучшается путевая устойчивость самолета. На рисунке 1.7 показано влияние установленных на носовой части экспериментального самолета X-31 ножевидных ребер на значения ассиметричных моментов рыскания m y 0 [75]. Рисунок 1.7 – Симметризация структуры обтекания экспериментального самолета Х-31 за счет установки ребер-вихрегенераторов В работе [31] исследовано влияние различных надстроек (наконечников, крылышек, продольных пластин и шайб) на вихревую систему тела вращения с конической носовой частью на углах атаки 20 – 65 градусов и числах Рейнольдса 2·105 − 6·105. Показано, что надстройки позволяют симметризовать вихревую систему при больших углах атаки. Число Рейнольдса оказывает значительное влияние на обтекание тела вращения с любой из исследованных надстроек, за исключением двух продольных пластин на носовой части тела, когда это влияние не значительно. На самолетах более широкое распространение получили носовые генераторы вихрей, расположенные на штанге ПВД [24]. 22 На крыле с наплывом в качестве генераторов вихрей используются срезы на крыле, имеющие обратную стреловидность, или уступы по передней кромке. На рисунке 1.8 показана аэродинамическая компоновка самолета c наплывами крыла. При больших углах атаки у самолетов без -наплывов вихревые жгуты, сходящие с носовой части самолета, объединяются с вихрями, сходящими с корневых наплывов крыла. На аэродинамических компоновках с наплывами, генерируемые ими вихри, имеющие противоположное направление вращения, и вихри, сходящие с носовой части, разделены как при скольжении самолета, так и при его отсутствии, что благоприятным образом сказывается на его боковой статической устойчивости. Рисунок 1.8 – Аэродинамическая компоновка самолета с -наплывами крыла На рисунке 1.9 представлены результаты испытаний модели самолета без и с ПВД-генератором вихрей и -наплывами крыла [24]. Видно, что установка ПВД-генератора вихрей и -наплывов крыла позволяет существенно расширить диапазон углов атаки, в котором сохраняет знак производная my самолета, а так же отодвинуть на большие углы атаки возникновение неустойчивости самолета по крену. Устанавливая под носовую часть фюзеляжа вертикальную пластину, можно на больших углах атаки повысить статическую устойчивость самолета по крену, практически не влияя на его путевую статическую устойчивость, что объясняется тем, что, образующийся на пластине при скольжении вихревой жгут, создает раз- 23 ряжение под подветренной консолью крыла, способствующее уменьшению подъемной силы консоли и созданию стабилизирующего момента крена. Располагаемые под крылом самолета пилоны оказывают подобное воздействие [24]. Рисунок 1.9 – Влияние ПВД-генератора вихрей и - наплывов крыла на боковые аэродинамические характеристики самолета Вместе с тем, вихрегенераторы имеют характерные недостатки: фиксированная геометрия, адаптированная к узкому диапазону параметров полета, и добавочное сопротивление. В работе [32] на примере треугольного крыла рассмотрен способ улучшения аэродинамических характеристик за счет специальной профилировки поверхности в окрестности прохождения свободных вихрей. Положительные эффекты в данном случае достигаются как за счет реализации подсасывающей силы на специально спрофилированной поверхности, так и за счет воздействия такой профилировки на вихревые жгуты, в частности, на положение «взрыва» их ядер. В работе [5] как способ управления отрывно-вихревой структурой обтекания самолета на больших углах атаки рассматривается дифференциальная настройка углов отклонения секций носков крыла: малые углы отклонения концевых секций и большие – корневых. В [5] так же показано, что уменьшение угла отклонения концевых секций приводит к улучшению зависимости момента крена от угла атаки и скольжения mx (, ) в диапазоне углов атаки 11 – 24 19 градусов, а увеличение отклонения корневых секций улучшает зависимости mx () и my () на углах атаки более 23 – 26 градусов. 1.4 Метод симметризции областей «взрывов» вихревых жгутов за счет выдува турбулентных струй В работе [22] показано, что за счет локального выдува турбулентной струи в область «взрыва» ядра вихря, можно добиться его затягивания или ликвидации. На рисунке 1.10 показаны, полученные при испытаниях в гидродинамической трубе, спектры обтекания крыла треугольной формы в плане при выдуве турбулентной струи под правый вихрь. Видно, что при угле атаки 60 , когда левый вихревой жгут полностью «взорван» в самой вершине крыла, на правом, «взрыв» отсутствует. При скольжении выдув струи позволяет ликвидировать «взрыв» даже наветренного вихревого жгута, который «взрывается» при отсутствии выдува существенно раньше, чем подветренный. Таким образом, выдув турбулентных струй в окрестность ядра вихря за счет их эжектирующего воздействия позволяет сохранить упорядоченную вихревую структуру и симметризовать течение. Эксперименты показали, что ламинарная струя в силу ее более слабого эжектирующего воздействия практически не влияет на «взрыв» вихрей [23]. Проведенные позже исследования на модели современного маневренного самолета показали эффективность такого воздействия для улучшения боковой статической устойчивости даже при сравнительно низких значениях коэффициента импульса струи [23]. Как показала визуализация картины обтекания модели самолета в исходном варианте, без выдува струй, при скольжении наветренный вихрь «взрывался» выше по потоку, чем подветренный. В результате того, что разряжение, образующееся ниже точки «взрыва» под наветренным вихревым жгутом меньше, создается дестабилизирующий момент крена. Выдув струи ликвидирует эту несимметрию, позволяя сохранить «невзорванным» наветренный вихр евой жгут до больших углов атаки, и в результате создать дополнительный стаби- 25 лизирующий момент, улучшающий характеристики mx и my . Результаты экспериментов представлены на рисунке 1.11. 60 0 60 0 40 5 40 5 1 – «взрыв» вихревого жгута, 2 – вихревой жгут не «взорван», 3 – выдув струи Рисунок 1.10 – Спектры обтекания треугольного крыла при наличии выдува струи под правым вихревым жгутом Рисунок 1.11 – Аэродинамическая компоновка самолета с соплами для выдува турбулентной струи в окрестность «взрыва» вихря В работе [10] представлены результаты численных исследований аэродинамических характеристик модели самолета с выдувом поперечных струй на ее 26 наветренную сторону и без него в условиях трансзвукового и сверхзвукового полета в диапазоне углов атаки от 0 до 20 градусов. Модель летательного аппарата имела осесимметричный корпус и два ряда оперения. Струи высокого давления выдувались в поперечном направлении из сопел, расположенных вблизи центра масс аппарата. Получены зависимости силовых и моментных характеристик взаимодействия струи с внешним потоком при изменении скорости полета и угла атаки. Установлено, что коэффициент усиления нормальной силы за счет взаимодействия струи с внешним потоком уменьшается с ростом угла атаки. Расчетные исследования проводились в рамках системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу. 1.5 Управление с помощью электрического разряда В последние годы наблюдается растущий интерес к применению электрического разряда для управления течением газа с целью создания принципиально новых органов управления, пригодных для применения на летательных аппаратах. Электрический разряд имеет следующие преимущества относительно механической или струйной системы управления потоком: простота реализации, малый вес, безынерционность, сохранение формы обтекаемого тела и отсутствие добавочного сопротивления. В работах [11, 71, 90] показана возможность применения электрического разряда для управления симметрией вихревого обтекания конуса установленного под углом атаки. В эксперименте, результаты которого представлены на рисунке 1.12, удалось добиться симметризации изначально несимметричного течения и осуществить регулирование направления искусственно создаваемой асимметрии, а, следовательно, и боковой аэродинамической силы, действующей на конус. Эксперименты по применению электрического разряда были проведены и для прямоугольного крыла [45]. Было найдено два диапазона частот, при которых наиболее эффективно осуществлялось воздействие: 100 – 200 Гц и около 1000 Гц. 27 Рисунок 1.12 – Изменение направления аэродинамической асимметрии конуса при помощи электрического разряда Таким образом, имеется два механизма, благодаря которым возможно управление отрывом. Один из них связан с неустойчивостью предотрывного пограничного слоя и его быстрой турбулизацией под воздействием разряда. Второй соответствует колебаниям, возникающим в результате глобальной неустойчивости области отрыва. 1.6 Акустическое управление отрывом Данный способ управления отрывно-вихревой структурой обтекания базируется на понимании важной роли неустойчивых возмущений, развивающиеся в отрывных течениях. С помощью звука, в определенном диапазоне частот, можно добиться существенного изменения пространственной структуры срывной зоны или вообще ликвидировать отрыв [41, 43, 50, 52, 76]. На рисунке 1.13а представлена структура течения на поверхности крыла при угле атаки 15 градусов и скорости потока 22 м/с при срыве. Направление набегающего потока сверху вниз. На всей поверхности крыла наблюдается воз- 28 вратное течение от задней кромки к передней и растекание от центра к боковым кромкам модели. После включения звука с частотой 1,0 кГц при тех же условиях картина течения на поверхности крыла, представленная на рисунке 1.13б, существенно изменилась: произошло присоединение потока, и на крыле образовался отрыв турбулентного пограничного слоя, в виде дуги в задней части модели. Внутри области турбулентного отрыва также существует вихревое движение от центра к краям [45, 46, 53]. а) б) а – до включения звука, б – после включения звука Рисунок 1.13 – Визуализация шелковинками течения на поверхности крыла Акустическое воздействие на срыв потока может быть актуальным для малоразмерных летательных аппаратов. При малых числах Рейнольдса из-за изменения характера обтекания значительно уменьшается область эксплуатационных углов атаки самолета, при которых не происходит срыв потока с передней кромки. Возможно, размещение звуковых излучателей в фюзеляже или локализованных источников колебаний на поверхности крыльев, позволит управлять срывом и улучшить аэродинамические характеристики малоразмерных летательных аппаратов [41]. 29 1.7 Управление отрывом с помощью точечных источников возмущения В работах [45, 46, 47] рассматриваются способы управления отрывом, основанные на использовании локализованных (точечных) источников возмущений, располагаемых позади линии отрыва. В данном случае дополнительные возмущения вносятся в трехмерную структуру потока, а именно, в крупномасштабные вихри, вращающиеся в плоскости крыла. На рисунке 1.14а показана вихревая структура течения на модели крыла при отрыве потока с передней кромки на угле атаки 14 градусов. На крыле наблюдается возвратное течение потока от задней кромки к передней и пара крупномасштабных вихрей. Установка внутри области отрыва конического выступа высотой 10 мм позволила устранить отрыв потока, рисунок 1.14б. По обеим сторонам от выступа образовался отрывной пузырь со сложным вихревым течением внутри него. Присоединение потока имело место лишь тогда, когда высота выступа значительно превышала толщину области отрыва. Вместо выступа может использоваться выдув воздуха через расположенное внутри области отрыва на поверхности крыла отверстие. а) б) а – конический выступ отсутствует, б – конический выступ установлен Рисунок 1.14 – Вихревая структура течения на модели крыла при срыве потока с передней кромки Таким образом, в главе проанализированы причины потери боковой статической устойчивости маневренных самолетов на больших углах атаки. 30 Показано, что известные способы воздействия на отрывно-вихревую структуру обтекания самолетов можно разделить на следующие группы: локальной вариации геометрии самолета в окрестности зарождения вихревых жгутов, симметризации областей «взрывов» вихревых жгутов за счет выдува турбулентных струй, управление с помощью электрического разряда, акустическое управление отрывом и управление отрывом с помощью точечных источников возмущения. В настоящее время не все из вышеперечисленных способов нашли применение на серийных самолетах в силу своей труднореализуемости и недостаточной изученности. В связи с освоением в последние годы авиацией больших углов атаки, исследование и разработка способов управления отрывно-вихревой структурой обтекания маневренных с целью улучшения их аэродинамических характеристик на больших углах атаки является актуальным. В настоящее время в практике научных исследований широкое распространение получили быстродействующие ЭВМ. Это привело к развитию различных численных методов исследования аэродинамики самолетов и позволило существенно расширить область научного поиска, что, наряду с разработкой и применением достоверных математических моделей обтекания летательного аппарата и его частей, дает дополнительные возможности для изучения различных режимов полета, выявления путей совершенствования авиационной техники и улучшения их летно-технических характеристик. 31 2 Расчет аэродинамических характеристик маневренного самолета на больших углах атаки методом моделирования отсоединенных вихрей 2.1 Общая характеристика существующих подходов к численному моделированию турбулентных течений В настоящее время основным инструментом экспериментальных исследований служат аэродинамические трубы, а также натурные испытания объектов. Однако, по мере усложнения техники, все яснее проявляется тенденции роста стоимости таких исследований, а также недостаточность получаемой информации из-за различных принципиальных ограничений [72]. Это, в частности, относительно высокий уровень турбулентности потока аэродинамических трубах по сравнению с атмосферным, высокочастотные вибрации модели на упругой державке, влияние масштабных эффектов и т.д. [38]. На рисунке 2.1 представлены результаты испытаний экспериментального самолета Х-31 в гидротрубе, аэродинамической трубе (АДТ) и в полете [75]. Диапазон углов атаки, в котором возникала значительная асимметрия по рысканию, при отсутствии скольжения, достаточно хорошо определялся как в аэродинамической трубе, так и гидротрубе, но при этом, значения асимметричных моментов наблюдаемых в полете при больших числах Рейнольдса, оказались выше, чем в аэродинамической трубе. Таким образом, эксперименты в аэродинамических трубах с моделями самолетов позволяют достаточно точно определять диапазон углов атаки, в которых возникают значительная аэродинамическая асимметрия, а также характер ее изменения, но количественное определение величин сталкивается с рядом трудностей. Натурный эксперимент сопряжен с высоким уровнем риска, финансовыми и временными затратами на подготовку к проведению, требует высокого уровня подготовленности персонала. 32 Рисунок 2.1 – Аэродинамическая асимметрия по рысканию экспериментального самолета Х-31 Данных недостатков лишены расчетные методы. В последние годы с появлением многопроцессорных вычислительных систем стало реальностью использование вихреразрешающих расчетных методов. Успехи в численном решении задач аэрогидродинамики позволяют утверждать, что вычисления на ЭВМ могут в значительной мере дополнить и углубить результаты экспериментов [19, 26, 66]. На рисунке 2.2 представлена классификация существующих подходов к численному моделированию турбулентных течений на основе детальности разрешения турбулентных пульсаций и их энергетического спектра. Выделяют три основных подхода: прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation, DNS), моделирование крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES) и моделирование на базе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS). На рисунке 2.3 показано, какая часть энергетического спектра разрешается явным образом данными методами, а какая учитывается при помощи приближенного моделирования. Прямое численное моделирование (DNS) предполагает решение полных нестационарных уравнений Навье-Стокса, что позволяет получать мгновенные характеристики турбулентных течений. 33 Рисунок 2.2 – Методы моделирования турбулентных течений Рисунок 2.3 – Вычисляемая и моделируемая части энергетического спектра турбулентных пульсаций различными методами моделирования турбулентности Применение DNS ограниченно располагаемыми вычислительными ресурсами и высокой требовательностью к разностным схемам. Расчетная область должна быть достаточно протяженной для того чтобы вместить наибольшие масштабы турбулентного движения, а шаг интегрирования по времени должен быть порядка колмогоровского масштаба времени. Необходимо также применять такую раз- 34 ностную сетку, которая позволит разрешать наименьшие вихри, с размерами порядка размера колмогоровского масштаба длины. Перечисленные требования делают расчеты с использованием DNS трудно реализуемыми на практике за исключением малых чисел Рейнольдса и геометрически простых течений (в имеющихся реализациях число Рейнольдса составляет порядка 104) [93]. Статистика, полученная с помощью DNS, используется для тестирования и калибровки полуэмпирических моделей турбулентности, развития методов управления турбулентными потоками, например, методов снижения сопротивления [94], исследования ламинарно-турбулентного перехода, а также понимания структуры и процессов турбулентного переноса [56, 93]. DNS часто рассматривается как дополнительный источник экспериментальных данных (например, таких характеристик течения как пульсации давления, завихренность и скорость дисс ипации турбулентной энергии) и применяется для визуализации мгновенных картин течения [26]. В расчетной практике наиболее оправданным является метод, основанный на решении осредненных уравнений Рейнольдса, в котором исходные уравнения осредняются по всему спектру пульсаций на достаточно большом интервале времени. В результате в осредненных уравнениях появляются неизвестные корреляции пульсирующих величин, без определения которых осредненные уравнения не могут быть решены (проблема замыкания). Для решения этой проблемы используются модели турбулентности, которые выражают неизвестные корреляции через известные осредненные значения. Вопросы замыкания уравнений Рейнольдса решаются на различном уровне сложности [9, 70, 105]. Выбор модели турбулентности зависит от характера турбулентного течения, требуемой точности, доступных вычислительных ресурсов и временных затрат. Выбор подходящей модели турбулентности для решения ко нкретной задачи требует четких представления ее свойств и ограничений [26]. Однако данный подход не позволяет адекватно моделировать течение в случаях, когда суть явления составляют крупномасштабные вихревые структуры. 35 Подобная ситуация имеет место при моделировании обтекания самолета на больших углах атаки. Данного недостатка лишен метод моделирования крупных вихрей (LES) в котором численно воспроизводятся наиболее крупные вихревые структуры, соо тветствующие длинноволновой части инерционного интервала энергетического спектра. В нем осреднение характеристик турбулентного течения по времени, на котором базируются уравнения Рейнольдса, заменяется «фильтрацией» этих характеристик от коротковолновых неоднородностей, а для расчета остаточных напряжений используются подсеточные модели турбулентности. Однако LES требует несопоставимо больших вычислительных ресурсов чем RANS и в настоящее время для расчета аэродинамических характеристик самолетов не используется. Достаточно эффективным средством решения задач с крупномасштабными вихревыми структурами является применение гибридных RANS-LES подходов, одним из которых является метод моделирования отсоединенных вихрей (Detached Eddy Simulation, DES). Метод отсоединённых вихрей – это численное решение трёхмерных нестационарных уравнений с использованием единой модели турбулентности, которая действует как подсеточная модель в областях с высоким сеточным разрешением и как модель RANS в областях, где сеточное разрешение недостаточно [51, 65, 74]. В области пристеночного пограничного слоя DES функционирует в режиме уравнений Рейнольдса, а в области отрыва потока переходит в LES. При этом достигается сочетание лучших качеств обоих подходов – высокая точность и экономичность уравнений Рейнольдса в области присоединенного пограничного слоя и универсальность метода моделирования крупных вихрей в отрывной зоне. На рисунке 2.4 показаны результаты расчета обтекания самолета F-15 при угле атаки 65 градусов, полученные с помощью RANS и DES на основе модели турбулентности SA на трех сетках с различным количеством ячеек [81]. Видно, что на самой мелкой из них (6 млн. ячеек) погрешность расчета интегральных аэродинамических характеристик самолета DES SA оказалась меньше 6 %, в то 36 время как погрешность расчета этих характеристик в рамках RANS SA на этой же сетке превышает 10 %. Рисунок 2.4 – Результаты моделирования обтекания истребителя F-15 под углом атаки 65 градусов На рисунке 2.5 представлены построенные по результатам расчетов RANS и DES методами на основе модели турбулентности SST значения частной производной коэффициента момента крена по углу скольжения mx и частной производной коэффициента момента рыскания по углу скольжения my маневренного самолета в зависимости от угла атаки в сравнении с экспериментом [33, 34, 35]. Из рисунка видно, что DES обеспечил лучшее совпадение с экспериментом, особенно на больших углах атаки. Более того, DES позволяет с высокой точностью рассчитывать пульсационные и спектральные характеристики турбулентных течений [26]. 37 Рисунок 2.5 – Боковые характеристики исследуемого самолета, рассчитанные RANS и DES-методами, в сравнении с экспериментом На рисунке 2.6 представлены мгновенные изоповерхности Q-критерия, полученные при моделировании обтекания маневренного самолета на угле атаки 28 градусов RANS и DES-методами. Q-критерий определяется как второй инвариант тензора градиента скорости [87]: Q 1 ijij Sij Sij , 2 (2.1) где ij – тензор завихренности, а Sij – тензор скоростей деформации. Изоповерхности Q-критерия позволяют выделить области, где вращение потока преобладает 38 над сдвигом. Вихрь определяется как область течения, в которой выполняется условие Q 0 . Градации цвета на изоповерхностях показывают изменение скорости. RANS DES Рисунок 2.6 – Мгновенные изоповерхности Q-критерия (660 с-2 ), полученные при моделировании обтекания самолета на угле атаки 28 градусов Из рисунка 2.6 видно, что отличие от RANS-метода, где по рассчитанным изоповерхностям можно наблюдать только когерентные вихревые структуры, DES способен воспроизводить детали течения с гораздо меньшим пространственным масштабом. 2.2 Математическая формулировка метода моделирования отсоединенных вихрей Реализация DES базируется на том, что уравнения RANS и LES имеют общую форму. Уравнения Рейнольдса для сжимаемого газа могут быть представлены в следующем виде (знаки осреднения опущены): 39 t u 0, u uu p , m t t E uH u m t qm qt , t pm / RT , (2.2) где − плотность, t − время, p − давление, u − вектор скорости осредненного течения, E − полная энергия газа, H − полная энтальпия газа, T − температура, m − молярная масса газа, R − универсальная газовая постоянная, m и t − моле- кулярная и турбулентная составляющие тензора вязких напряжений, qm и qt − молекулярная и турбулентная составляющие вектора плотности теплового потока. Уравнения, лежащие в основе LES, могут быть получены из уравнений Навье-Стокса путем представления всех переменных в виде суммы крупно- и мелкомасштабной компонент и «фильтрации» полученных в результате уравнений: t u 0, u uu p m SGS , t E uH u m SGS qm qSGS . t (2.3) «Фильтрация» представляет собой осреднение точного решения по пространству, с размерами порядка размера наименьшей разрешимой длины волны. Математически оно имеет вид интегрирования по объему: u x, t G r , x x r , t u x r , t d r , где G r , x – весовая функция (фильтр). (2.4) 40 Для весовой функции G r , x должно выполняться условие нормировки: G r, x d r 1. (2.5) Так же весовая функция должна стремиться к нулю вдали от точки r x , в окрестности которой выполняется осреднение, и отличаться от нуля только внутри указанной окрестности. Этим требованиям удовлетворяет, например, ступенчатая П-функция: x 1 , r x x 2 G r, x , x 0, r x 2 (2.6) где – ширина фильтра. При дискретизации уравнений Навье-Стокса методом конечных объемов «фильтрование» является неявным. Определение ширины фильтра в данном слу- чае связано с заменой локальной скорости u x, t на осредненное по объему значение: u x, t 1 V u x r,t d r, (2.7) V где V – объем сеточной ячейки. «Фильтрация» отсекает коротковолновую часть спектра турбулентных пульсаций, сохраняя длинноволновую. Чем меньше размеры фильтра (шаг ячеек сетки), тем бо льшая часть кинетической энергии турбулентности воспроизводится «отфильтрованной» функцией. Таким образом, принципиальное отличие LES от RANS заключается в осреднении только коротковолновой части энергетического спектра, включающей часть инерционного интервала. 41 Единственным формальным отличием между уравнениями (2.2) и (2.3) является обозначение дополнительных слагаемых, расположенных в правых частях уравнений движения и энергии, получаемых в результате пространственной «фильтрации» конвективных членов уравнений Навье-Стокса (LES) − индекс «SGS» и их осреднения по времени (RANS) – «t». За этими обозначениями скрывается принципиально различное физическое содержание LES и RANS подходов к описанию турбулентности, которое проявляется в стадии замыкания систем (2.2) и (2.3), то есть при построении моделей турбулентности. При построении DES предполагается, что базовая модель RANS, может быть преобразована в подсеточную LES модель заменой линейного масштаба турбулентности lRANS , явным или неявным образом фигурирующего во всех RANS моделях, на подсеточный масштаб l C . Вводится понятие гибридного линейного масштаба lDES min lRANS , CDES , позволяющего DES, в зависимости от соотношения линейных масштабов RANS и LES ( lRANS и CDES ), функционировать либо как RANS, либо как LES с подсеточной моделью на основе RANS модели турбулентности. CDES – константа модели. В результате, в областях расчетной области, где используемая сетка является слишком грубой и непригодной для разрешения турбулентных структур, то есть где CDES lRANS , DES функционирует как RANS, а в областях с достаточно мелкой сеткой, то есть где CDES lRANS , − как подсеточная модель LES. Также важной особенностью DES является то, что в нем из-за сильной анизотропии расчетной сетки в пристеночной области ( x z y ) в качестве ха- рактерного размера «фильтра» используется максимальный из трех шагов сетки в рассматриваемой точке потока max( x , y , z ). Возможность выбора модели турбулентности порождает целое семейство DES моделей: на основе модели Спаларта-Аллмареса (DES SA), realizable k (DES k ) и SST (DES SST). 42 В DES SA [95], линейным масштабом является ближайшее расстояние от рассматриваемой точки потока до стенки d w . Модель RANS SA [96, 98, 101] содержит одно уравнение переноса: Dv 1 Pv Dv v v v cb 2 v v ft1U 2 , Dt (2.8) где v − модифицированная кинематическая турбулентная вязкость, P v − генерационный член, D v − диссипативный член, v − кинематическая вязкость. Модифицированная турбулентная вязкость v с турбулентной вязкостью vt , соотносится следующим образом: vt fv1v, f v1 где (2.9) 3 v , . 3 cv31 v (2.10) Диссипативный член D v равен: 2 c v D cw1 f w b22 ft 2 , dw v (2.11) где − постоянная Кармана, ft 2 − функция, обеспечивающая подавление «спонтанного» перехода от ламинарного течения в пограничном слое к турбулентному. S fv 2 v 2 d w2 , fv 2 1 2 , 1 f v1 (2.12) 1/6 1 cw6 3 v 6 fw g 6 , g r c r r , r . w2 6 S 2 d w2 g cw3 (2.13) 43 , cv1 cb1 , cb 2 , cw1 , cw 2 , cw3 − эмпирические константы модели. Последний член в правой части (2.8) необходим для инициирования ламинарно-турбулентного перехода на заданной линии на обтекаемой поверхности, величина U равна разности векторов скорости в рассматриваемой точке и в точке перехода. Модель SA является экономичной и достаточно точной для расчетов безотрывного обтекания и течений с небольшими зонами отрыва и является одной из наиболее популярных моделей турбулентности. В то же время, модель применяется для расчета течений с большими зонами отрыва, свободных сдвиговых теч ений и затухающей турбулентности [62, 65]. Для того чтобы получить из (2.8) подсеточную версию SA модели необходимо d w заменить на CDES : DvSGS 1 Pv Dv v vSGS v cb 2 vSGS vSGS ft1U 2 , (2.14) Dt 2 где c v D cw1 f w b22 ft 2 SGS , k CDES v S fv 2 r vSGS CDES 2 vSGS S 2 CDES 2 2 , . (2.15) (2.16) (2.17) Модель SST представляет собой комбинацию k [85, 88] и k [108], моделей и обеспечивает сочетание лучших качеств этих моделей. Первая хорошо зарекомендовала себя в расчетах свободных и струйных сдвиговых течений, а вторая – обеспечивает существенно более точное описание пристеночных погр аничных слоев [28, 65, 107]. Модель SST формулируется следующим образом [92]: 44 D k k T k Pk k , Dt (2.18) D k T Pk 2 1 F1 Dk , Dt T (2.19) где k − кинетическая энергия турбулентности, − удельная скорость диссипации кинетической энергии турбулентности. Генерационный член Pk определяется по формуле: Pk min T S 2 , 20k . (2.20) Член с перекрестной диффузией Dk определяется: Dk 22 k . (2.21) Для определения турбулентной вязкости используется, основанное на гипотезе Бредшоу [77] о пропорциональности напряжения сдвига в пристеночной области пограничного слоя энергии турбулентных пульсаций, выражение: T a1k . max a1, F2 (2.22) Эмпирическая функция F2 определяется: 2 k 500v F2 tanh arg 22 , arg 2 max , 2 . 0,09d w d w (2.23) Эмпирические константы модели определяются через соответствующие константы k и k моделей с помощью эмпирической функции F1 : 45 k F1k1 1 F1 k 2 , F11 1 F1 2 , F11 1 F1 2 , (2.24) где индексы «1» и «2» относятся соответственно к константам k и k моделей. SST модель хорошо себя зарекомендовала в расчетах отрывных течений с небольшой зоной отрыва [20, 21, 65]. Для получения модели DES SST [103, 104] уравнение (2.16) записывается следующим образом: Dk k 3/2 K T k Pk , Dt lRANS (2.25) где K − эмпирическая константа, T − турбулентная вязкость. Подсеточную версию SST RANS модели получают заменой lRANS на SST lLES CDES : DkSGS k 3/2 K SGS k Pk , Dt lRANS (2.26) SST Константа CDES определяется через аналогичные константы подсеточных версий входящих в SST модель k и k моделей с использованием «весовой» функции F1 : SST k k CDES FC 1 DES (1 F1 )CDES . (2.27) Основным отличием DES SST от DES SA является то, что в DES SST граница между RANS и LES областями является нестационарной и может иметь весьма сложную форму. Это обусловлено тем, что линейный масштаб SST-RANS модели SST lRANS зависит от k и , а не является чисто геометрическим [28]. 46 Для того чтобы избежать активации модели LES на тех участках пристеночного течения, где шаг ячеек сетки оказывается меньше толщины пограничного слоя и использовать там уравнения модели RANS независимо от размера сетки (в противном случае переключение DES из RANS в LES режим происходит внутри пограничного слоя, что приводит существенному снижению точности расчета, а при наличии положительного градиента давления к ложному, индуцированному сеткой отрыву пограничного слоя (grid induced separation, GIS), в расчетах использована одна из модификаций DES – Delayed DES (DDES) [99], где вместо исходного определения линейного масштаба lDES min lRANS , CDES данный масштаб определяется соотношением: lDDES lRANS f d max 0, lRANS CDES . (2.28) GIS демонстрирует рисунок 2.7, на котором сравниваются решения, полученные RANS и DES на основе модели турбулентности SA, при расчете обтекания профиля [100]. Рисунок 2.7 – Ложный отрыв пограничного слоя от поверхности профиля Из соотношения (2.28) следует, что при f d 0 DDES, независимо от размеров сетки, функционирует как RANS, а при f d 1 – переходит в стандартную DES, поскольку в данном случае: 47 lDDES lRANS f d max 0, lRANS CDES min lRANS , CDES lDES . (2.29) Удовлетворяющая сформулированным требованиям эмпирическая функция f d , имеет вид: f d 1 tanh Cd 1rd Cd 2 , (2.30) где Cd 1 и Cd 2 − эмпирические константы, а параметр rd является индикатором внутренней области пограничного слоя и определяется выражением: rd v vt . k d max((0,5( S 2 2 ))1/2 , 1010 ) 2 2 w (2.31) 2.3 Расчет обтекания конуса установленного под углом атаки методом моделирования отсоединенных вихрей Для исследования применимости DES к расчету боковых асимметричных моментов самолета рассмотрена модельная задача обтекания конуса установленного под углом атаки. Особенностью обтекания осесимметричных тел на больших углах атаки является формирование конического вихревого течения, доминирующую роль в котором играет пара первичных вихрей. По мере увеличения отношения угла атаки к углу полураствора конуса первоначальное безотрывное обтекание трансформируется в отрывное с образованием пары симметричных вихрей. При дальнейшем увеличении соотношения происходит внезапная перестройка течения с образованием несимметричной вихревой конфигурации. 48 Этот процесс связывается с потерей устойчивости вихревого течения при превышении критического параметра [82, 86, 97]. Симметричная вихревая конфигурация в этом случае способна спонтанно переходить в несимметричную под воздействием малых возмущений. Роль начальных возмущений может выполнять незначительная несимметрия носовой части, шероховатость, неравномерность внешнего течения. На момент возникновения асимметрии течения также влияние оказывает состояние пограничного слоя в предотрывной области [79, 89]. Механизм возникновения асимметрии связан с потерей устойчивости симметричного вихревого обтекания и сопутствующей бифуркацией ветвления решений, которая и порождает несимметричные состояния [5, 37]. Такой переход от симметричного вихревого обтекания к несимметричному является плохо предсказуемым и, в общем случае, нежелательным, так как порождает боковые нагрузки на обтекаемое тело [71]. Геометрические размеры модели в расчетах, представленной на рисунке 2.8, были приняты равными размерам физической модели конуса, используемой при продувках в аэродинамической трубе: длина 1 м, угол полураствора конуса 5 градусов. Размеры области, в которой размещается модель конуса представленной на рисунке 2.9, выбрана относительно большой – на всех ее границах возмущения, вносимые в поток моделью конуса, должны диссипировать [67, 68]. Результаты моделирования оценивались сравнением с данными эксперимента, полученными в малотурбулентной аэродинамической трубе Т-324 Института теоретической и прикладной механики СО РАН [71]. В эксперименте были выполнены термоанометрические измерения давления на поверхности модели в 10 точках, равномерно распределенных по окружности в сечении x 576 мм , визуализация вихревой структуры течения над моделью выполнялась при помощи метода лазерного ножа. 49 Рисунок 2.8 – Модель конуса Рисунок 2.9 – Расчетная область для моделирования обтекания конуса Эксперименты показали, что в диапазоне скоростей потока V 10 15 м/с вихри над моделью расположены симметрично, если угол атаки не превышает 15 градусов (рисунок 2.10а). С увеличением до 20 градусов вихревая картина трансформируется в несимметричную (рисунок 2.10б), причем направление асимметрии не одинаково для различных углов атаки. Возможно, это связано с небольшими изменениями положения модели в поперечном направлении при ее установке, а также с неточностями изготовления носика. 50 а) 15 , V 10 м/с; б) 20 , V 10 м/с Рисунок 2.10 – Полученная в эксперименте вихревая структура над моделью конуса Расчеты проводились для угла атаки конуса 25 и скорости потока V 10 м/с методом DES на основе моделей турбулентности SST (DES SST) и SA (DES SA). Уровень турбулентности свободного потока был задан 0,04 %, что с оответствовало условиям эксперимента. Расчеты проводились на структурированной расчетной сетке содержащей 12 106 ячеек, представленной на рисунке 2.11. В соответствии с рисунком 2.12, для обеспечения заданного значения относительного расстояния до стенки y в пристеночных областях конуса пограничный слой был разрешен слоями призматических элементов. Полученные в расчетах осредненные по времени кривые распределения коэффициента давления с p в сечении конуса, в сравнении с экспериментом, представлены на рисунке 2.13. Для визуализации и анализа структуры обтекания использовались изоповерхности Q-критерия и поля давлений в сечениях конуса, представленные на рисунке 2.14. В таблице 2.1 приведены полученные в расчетах значения коэффициентов подъемной силы c ya , силы лобового сопротивления cxa и боковой силы cza конуса. 51 Расчетная сетка в окрестности конуса Разрешение пограничного слоя призматическими элементами Сетка на поверхности конуса Сеточное разрешение носика Рисунок 2.11 – Расчетная сетка для моделирования обтекания конуса Рисунок 2.12 –Распределение параметра y на поверхности конуса (модель турбулентности SST) 52 Рисунок 2.13 – Полученные в расчетах значения коэффициента давления на поверхности конуса в сравнении с экспериментом Рисунок 2.14 – Мгновенные изоповерхность Q-критерия (2·104 с-2 ) и поле давления в сечении конуса (DES SST) Таблица 2.1 – Коэффициенты аэродинамических сил, действующих на конус c ya cxa cz Модель турбулентности DES SA 0,73 0,66 0,27 DES SST 0,71 0,68 0,23 Значения коэффициентов c ya и cxa полученные в расчетах с использованием SA и SST модели отличаются на 3 %, причем DES SST, показал меньшее значение подъемной силы и большее сопротивление. Различия в полученных результатах cza между DES SA и DES SST составило 15 %. 53 Обозначим полученное с помощью DES SST, решение случаем 1 (DES SST 1). Основной причиной положительного значения cza в данном случае является несимметрия расчетной сетки. Очевидно, что должно существовать и зеркально симметричное решение с равной по модулю боковой силой противоположного знака − случай 2 (DES SST 2). Для коэффициентов подъемной и боковой сил должны выполняться соотношения: cya1 () cya 2 (), (2.32) cza1 () cza 2 (). (2.33) Для получения решения соответствующего случаю 2, было произведено моделирование обтекания конуса при тех же внешних условиях, но на другой, заново построенной, расчетной сетке. На рисунках 2.15 и 2.16 представлены, полученные в расчетах на различных сетках, значения коэффициента давления на поверхности и поля давлений в сечении конуса, а в таблице 2.2 − коэффициенты действующих на конус аэродинамических сил. Рисунок 2.15 – Полученные в расчетах на различных сетках значения коэффициента давления на поверхности конуса 54 а) DES SST 1 б) DES SST 2 Рисунок 2.16 – Поля давления в сечении конуса, полученные в расчетах на различных сетках Таблица 2.2 – Коэффициенты аэродинамических сил, действующих на конус в различных расчетных случаях Расчетный случай c ya cxa cza DES SST 1 0,71 0,68 0,23 DES SST 2 0,71 0,68 -0,23 По данным эксперимента при угле атаки конуса 15 градусов вихревая структура над его поверхностью является симметричной. Результаты моделирования обтекания конуса при данном значении угла атаки в рамках DES SST представлены на рисунках 2.17, 2.18 и в таблице 2.3. Рисунок 2.17 – Мгновенные изоповерхность Q-критерия (2·104 с-2 ) и поле давления в сечении конуса при угле атаки 15 градусов 55 Рисунок 2.18 – Полученные в расчетах значения коэффициента давления на поверхности конуса при различных значениях углов атаки Таблица 2.3 – Коэффициенты аэродинамических сил, действующих на конус при различных значениях углов атаки Угол атаки, град c ya cxa cza 15 0,42 0,37 -0,01 25 0,71 0,68 0,23 Таким образом, расчеты DES-методом позволяют моделировать аэродинамическую асимметрию, при этом DES на основе модели турбулентности SST показал лучшее согласование с экспериментом. 2.4 Особенности расчетной сетки используемой для моделирования обтекания маневренного самолета на больших углах атаки методом отсоединенных вихрей Одним из важнейших этапов при численном моделировании движения жидкости и газа является построение расчетной сетки. Качественная расчетная сетка должна быть достаточно мелкой для того чтобы выявлять в процессе проведения расчетов все основные особенности течения и, таким образом, обеспечивать достаточную точность получаемых результатов. В то же время она не должна с о- 56 держать слишком большое количество ячеек, так как в этом случае увеличиваются требования к ресурсам компьютера [8]. Тип сетки характеризуется элементами, образующими расчетную область. Сетки, образованные гексагональными элементами, являются структурированными, поскольку они представляют собой упорядоченные структуры с ярко выр аженными сеточными направлениями. К недостаткам применения подобных сеток можно отнести отсутствие в достаточной степени автоматизированных процедур, позволяющих их генерировать для объектов произвольной формы. Особенностью неструктурированных сеток является произвольное расположение узлов сетки в расчетной области – отсутствие выраженных сеточных направлений. Узлы сетки объединяются в объемные элементы (тетраэдры, призмы и пирамиды). Неструктурированные сетки могут потребовать большего числа ячеек, чем структурированные, для достижения той же точности расчета. Тем не менее, процесс генерации неструктурированной сетки в значительно большей степени автоматизирован, в связи с чем, сетки данного типа являются наиболее часто используемыми [17, 18]. Структурированная расчетная сетка всегда предпочтительнее с точки зр ения вычислительного времени и минимальной численной диффузии, однако в случае достаточно сложной модели могут возникнуть трудности с ее построением. В подобных случаях для задач внешней аэродинамики рекомендуется использовать неструктурированную сетку с призматическими слоями на поверхности обтекаемого тела. Для определения аэродинамических характеристик исследуемого самолета в рамках DES была построена структурированная расчетная сетка, сечение которой в окрестности обтекаемого тела представленная на рисунке 2.19. В структуре построенной расчетной сетки можно выделить четыре области [64, 102]: − euler region (ER); − focus region (FR); − departure region (DR); 57 − RANS region (RR). Рисунок 2.19 – Расчетная сетка для DES-моделирования обтекания самолета Поскольку газодинамические параметры в ER области изменяются медленно, то в ней использована достаточно грубая расчетная сетка. FR – это LES область, непосредственно влияющая на течение в окрестности тела и требующая наиболее качественную сетку: ячейки сетки по форме близки к кубическим, шаг сетки достаточен для разрешения энергонесущих вихрей и составляет 0,05 м. В следе располагается DR. Через эту область происходит «вынос» сформировавшихся вихревых структур. Сетка здесь может быть достаточно грубой, но она не должна приводить к искажению решения в FR. Непосредственно вблизи стенок находится RR . Поскольку DES в этой области работает как RANS, здесь использована анизотропная RANS сетка, представленная на рисунках 2.20 и 2.21. 58 Разрешение пограничного слоя призматическими элементами Разрешение передней кромки крыла Рисунок 2.20 – Расчетная сетка в RANS region Рисунок 2.21 – Сетка на поверхности самолета Для моделирования отрыва потока в расчетах использовалась низкорейнольдсовая модель турбулентности SST. Для наилучшего разрешения пограничного слоя в пристеночной области модели построено 20 слоев призматических элементов. Шаг роста призматических слоев равен 1,2, высота пристеночного слоя ячеек y 5 106 м . Максимальное значение относительного расстояние до стенки на поверхности самолета ( y ), в соответствии с рисунком 2.22, было обеспечено 1,41. 59 Рисунок 2.22 – Распределение значения относительного расстояния до стенки по поверхности самолета 2.5 Исследования сеточной сходимости, сходимости по шагу расчета и потребному количеству итераций Для исследования сеточной сходимости было выполнено сравнение решений полученных на четырех сетках с различным количеством ячеек. Количества расчетных ячеек в используемых сетках приведены в таблице 2.4. Таблица 2.4 – Количества ячеек в расчетных сетках Номер расчетной сетки 1 2 Количество ячеек 9·10 6 10·10 3 6 12·10 4 6 14·106 На рисунке 2.23 представлены полученные в расчетах с шагом по времени t 0,005 с на сетке № 3 значения коэффициента момента рыскания m y исследу- емого самолета на угле атаки 28 градусов при отсутствии скольжения в зависимости от времени расчета t . Полученные значения являются случайными. Будем считать, что набор полученных значений представляет собой конечную выборку элементов случайной величины. По виду кумулятивной гистограммы, представленной на рисунке 2.24, делаем вывод о нормальном законе распределения элементов выборки [29]. 60 Рисунок 2.23 – Рассчитанные значения коэффициента момента рыскания самолета на угле атаки 28 градусов при отсутствии скольжения в зависимости от времени расчета Рисунок 2.24 – Кумулятивная гистограмма распределения элементов выборки Введем понятие осредненного значения коэффициента асимметричного момента рыскания m y 0 , определяемого соотношением: my 0 1 t T /2 my dt , T t T /2 (2.34) 61 где m y – мгновенное значение коэффициента момента рыскания самолета, T – период осреднения. Одной из причин, ограничивающих маневренность самолета на больших углах атаки, является аэродинамическая тряска, вызывающаяся отрывом потока от верхней поверхности крыла, разрушением вихревых структур и т.д. Интенсивность тряски определяется уровнем и частотным спектром пульсаций статического давления, характеризующих динамическое нагружение самолета [72]. Для оценки уровня пульсационных нагрузок на поверхность самолета введем понятие пульсационного значения коэффициента асимметричного момента рыскания самолета определяемое как стандартное выборочное отклонение my 0 ' полученной выборки m y : n my 0 ' (m i 1 y my 0 )2 n 1 , (2.35) где n – объем выборки в периоде T . Стандартное отклонение позволяет оценить величину колебаний элементов выборки вокруг осредненного значения m y 0 . При этом осредненное значение my 0 ' равно нулю: 1 t T /2 1 t T /2 m ' dt my my 0 dt my 0 my 0 0. y0 T t T /2 T t T /2 (2.36) Выражение (2.34) подразумевает, что осредненные значения не зависят от времени, поэтому при обработке полученных результатов выбиралось соответствующее время сбора. Аналогичным образом вводятся понятия осредненного mx 0 и пульсационного mx 0 ' значений коэффициентов асимметричного момента крена самолета: 62 mx 0 1 t T /2 mx dt , T t T /2 n mx 0 ' (m i 1 x (2.37) mx 0 ) 2 n 1 . (2.38) На рисунке 2.25 представлены полученные в расчетах значения осредненных и пульсационных составляющих коэффициента асимметричного момента рыскания m y 0 исследуемого самолета на угле атаки 28 градусов с помощью DESметода и отличия полученных значений на различных сетках. Уменьшение размеров ячеек сетки для DES означает переход к явному разрешению все более мелких пространственных масштабов (в пределе – к прямому численному моделированию). Имеет место сеточная зависимость решения: при измельчении сетки в решении появляются все более высокочастотные компоненты, что означает расширение разрешенного спектра в область высоких частот и малых длин волн [26]. Рисунок 2.25 – Осредненные и пульсационные значения коэффициента асимметричного момента рыскания самолета на угле атаки 28 градусов, полученные на различных сетках Для задач, решаемых в нестационарной постановке, кроме шага сетки по пространству, так же важным фактором является шаг по времени t . Грубый шаг может дать неправильный результат. При слишком маленьком шаге приходится увеличивать число итераций, что требует больших временных затрат. 63 Кроме того, для нестационарного режима кроме среднего значения и амплитуды изменения, важны также частота и фаза. На рисунке 2.26 представлено изменение коэффициента момента рыскания самолета m y в зависимости от времени расчета для различных t . Можно видеть, чем меньше t , тем ближе кривые m y друг к другу. Таким образом, расчетная сетка № 3, содержащая 12 106 ячеек, и шаг по времени t 0,005 c обеспечивает получение значений осредненных и пульсационных составляющих коэффициентов асимметричных боковых моментов в рассматриваемой задаче с достаточной точностью. Рисунок 2.26 – Осредненные и пульсационные значения коэффициента асимметричного момента рыскания самолета на угле атаки 28 градусов, полученные в расчетах с различным шагом по времени Для определения потребного времени расчета T проведены исследования, результаты которого для выборки, представленной на рисунке 2.23, показаны на рисунке 2.27, где N – количество проходов потоком расчетной области. 64 Рисунок 2.27 – Осредненные и пульсационные значения коэффициента асимметричного момента рыскания самолета на угле атаки 28 градусов, полученные при расчетах с использованием различных периодов осреднения Из рисунка видно, что время сбора данных должно быть выбрано таким, за которое поток проходит расчетную область не менее пяти раз. 2.6 Верификация расчетной модели маневренного самолета После исследования сеточной сходимости и сходимости по шагу расчета, был произведен расчет продольных и боковых аэродинамических характеристик маневренного самолета, компоновочная схема которого представлена на рисунке 2.28, в диапазоне углов атаки от 0 до 40 градусов с шагом 2 для числа М = 0,2. Расчеты проводились с помощью коммерческого программного кода ANSYS Fluent 14,5 (лицензия ВУНЦ ВВС «ВВА» № 1022486) DES методом на основе модели турбулентности SST. 65 Рисунок 2.28 – Компоновочная схема исследуемого самолета Аэродинамическая компоновка исследуемого самолета предусматривает его использование для основной и повышенной подготовки летного состава различных боевых самолетов четвертого и пятого поколений. При использовании самолета для повышенной подготовки летного состава с помощью репрограммирования системы управления имитируются динамические свойства и пилотажные характеристики боевых самолетов различного типа. Необходимым условием во спроизведения реакции самолета на управляющие и внешние воздействия является обеспечение управляемости и маневренности не уступающих в ряде ситуаций этим характеристикам целевого боевого самолета [1]. Наличие корневого наплыва на крыле вызывает ряд особенностей в аэродинамике исследуемого самолета. Поскольку передняя кромка наплыва имеет большую стреловидность, то при положительном угле атаки воздух перетекает через нее и срывается, образуя интенсивные корневые вихри. При 0 они проходят на верхней поверхностью крыла, около хвостового оперения и простираются далеко за самолетом, образуя вихревой след [4, 40]. На рисунке 2.29 представлены мгновенные изоповерхности Q-критерия, полученные при моделировании обтекания самолета на углах атаки 10 и 15 градусов. Из рисунка видно, что корневой вихрь является достаточно мощным. Он индуцирует значительные вертикальные и боковые скосы потока и может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на аэродинамические характеристики самолета. 66 10 15 Рисунок 2.29 – Мгновенные изоповерхность Q-критерия (1·104 с-2 ) при различных углах атаки самолета В образовавшихся над крылом вихрях возникает значительное разряжение потока, оказывающее на него подсасывающее воздействие. В результате на докритических углах атаки увеличивается коэффициент подъемной силы – реализуется, так называемый, «полезный отрыв» потока. Кроме того, корневые вихри играют роль своеобразных «жидких» перегородок» на верхней поверхности крыла и ослабляют концевой срыв потока. Все это приводит к увеличению критического угла атаки самолета, а на дозвуковых скоростях и к существенно большему значению коэффициента макс имальной подъемной силы c ya max . Вместе с тем, корневые вихри оказывают неблагоприятное влияние на моментные характеристики самолета. Они могут стать причиной «выполаживания» зависимости коэффициента момента тангажа самолета mz от угла атаки, что связано со смещением его фокуса вперед вследствие скоса потока и уменьшения скоростного напора в районе горизонтального оперения. На рисунке 2.30 представлены построенные по результатам расчетов зависимости коэффициентов подъемной силы c ya и силы лобового сопротивления cxa самолета от угла атаки в сравнении с экспериментальными данными [61]. 67 Рисунок 2.30 – Полученные в расчетах зависимости коэффициентов подъемной силы и силы лобового сопротивления самолета от угла атаки в сравнении с экспериментом Поскольку в компоновке исследуемого самолета горизонтальное оперение расположено в плоскости крыла, то причиной возникновения «ложки» в зависимости mz самолета, представленной на рисунке 2.31, при 30 является смещение фокуса вперед, вызванное подсасывающим действием корневых вихрей на наплыв. Рисунок 2.31 – Полученная в расчетах зависимость коэффициента момента тангажа самолета от угла атаки в сравнении с экспериментом Причиной «выполаживания» зависимости mz при 10 является концевой срыв потока на крыле, который ликвидируется при отклонении носков на угол -20 градусов. На рисунках 2.32 и представлены мгновенные изоповерхности 68 Q-критерия, полученные при моделировании обтекания самолета на углах атаки 10 и 15 градусов, а на 2.33 − зависимость mz самолета при Н 20 . Таким образом, относительное рассогласование полученных в расчетах результатов с данными эксперимента [61] во всем исследованном диапазоне не превышает 4 %, 6 % и 16 % для c ya , cxa и mz соответственно. 15 10 Рисунок 2.32 – Мгновенные изоповерхность Q-критерия (1·104 с-2 ) для различных углов атаки самолета при Н 20 Рисунок 2.33 – Зависимость коэффициента момента тангажа самолета от угла атаки при различных углах отклонения носков крыла При скольжении вертикальное оперение попадает в зону одного из вихрей и поле возмущенных скоростей около него становится несимметричным. За счет 69 влияния вихря возрастают горизонтальные скосы потока и уменьшается боковая сила вертикального оперения Z ВО . При увеличении угла атаки интенсивность вихрей и скосы возрастают, при этом Z ВО может изменить знак. Происходит полная потеря эффективности вертикального оперения и возникает дестабилизирующий момент рыскания. При этом ухудшается и поперечная устойчивость самолета. Кроме того, причиной появления значительных боковых моментов самолета на больших углах атаки может стать асимметризация положения корневых вихрей. На рисунке 2.34 и 2.35 представлены определенные по расчетным данным значения частной производной коэффициента боковой силы самолета по углу скольжения cz , частной производной коэффициента момента крена по углу скольжения mx и частной производной коэффициента момента рыскания по углу скольжения my в сравнении с экспериментом. Из рисунков видно, что полученные результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Рисунок 2.34 – Полученная в расчетах зависимость частной производной коэффициента боковой силы по углу скольжения самолета от угла атаки в сравнении с экспериментом 70 Рисунок 2.35 – Полученные в расчетах боковые моментные аэродинамические характеристики самолета в сравнении с экспериментом Таким образом, в данной главе представлена общая характеристика существующих подходов к численному моделированию турбулентных течений, дана их классификация на основе степени разрешения энергетического спектра. Показано, что для расчета аэродинамических характеристик самолетов на больших углах атаки целесообразно использование вихреразрешающих расчетных методов, к которым относится DES. Данный метод потенциально способен обеспечить не только повышение точности предсказания интегральных (осредненных) характеристик, но и получение качественно новой информации о вихревой структуре течения и нестационарных силовых нагрузках, действующих на элементы конструкции самолета. Исследование применимости данного метода к моделированию аэродинамической асимметрии самолета, рассмотрено в модельной задаче 71 обтекания конуса, установленного под углом атаки. Наилучшее согласование с экспериментом показал DES на основе модели турбулентности SST. Проведены исследования сеточной сходимости, сходимости по шагу расчета и потребному количеству итераций. Показаны особенности используемой расчетной сетки. Проведена верификация расчетной модели маневренного самолета в широком диапазоне углов атаки. Комплексное исследование влияния дифференциального отклонения секций носков крыла маневренного самолета на его аэродинамические характеристики целесообразно проводить с помощью DES SST. Для определения значений боковых асимметричных моментов самолета потребный период осреднения T составляет 5 секунд. Расчеты необходимо проводить с шагом по времени t 0,005 с , обеспечивающим сходимость получаемых результатов по амплитудам и фазам. 72 3 Комплексное исследование влияния дифференциального отклонения секций носков крыла маневренного самолета на больших углах атаки на его аэродинамические характеристики 3.1 Аэродинамическая асимметрия маневренного самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла Одной из причин ограничения допустимого угла атаки исследуемого самолета является недостаточная путевая устойчивость. Допустимый угол атаки самолета (без подвесок) составляет 26 градусов [61]. Комплексное исследование влияния дифференциального отклонения секций носков крыла самолета на его аэр одинамические характеристики проводилось для диапазона углов атаки 26 – 34 градусов. В соответствии с реализованной программой управления на исследуемом самолете при углах атаки соответствующих рассматриваемому диапазону носки крыла отклонены как одно целое на угол -27 градусов (конфигурация А) [61]. Рассмотрим дифференциальную конфигурацию, при которой угол отклонения корневых секций носков составляет -27 градусов, а концевых – 0 (конфигурация Б). Компоновочная схема исследуемого самолета в конфигурациях А и Б представлена на рисунке 3.1. Конфигурация А Конфигурация Б Рисунок 3.1 – Отклонение носков крыла маневренного самолета 73 На рисунке 3.2 представлены полученные в расчетах осредненные значения коэффициентов асимметричных аэродинамических моментов крена mx 0 и рыскания m y 0 исследуемого самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла в диапазоне углов атаки 26 – 34 градусов. Из рисунка видно, что mx 0 самолета в конфигурации Б меньше в 2 раза во всем рассмотренном диапа- зоне углов атаки, а m y 0 в 1,5 раза при 26 и в 6 раз при в диапазоне от 28 до 34 градусов. Рисунок 3.2 – Осредненные значения коэффициентов асимметричных моментов крена и рыскания самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла в зависимости от угла атаки На рисунке 3.3 в виде диапазона возможных значений представлены, полученные в расчетах, пульсационные составляющие коэффициентов асимметричных боковых моментов исследуемого самолета в различных конфигурациях передней кромки крыла в зависимости от угла атаки. Анализ рисунка показывает, что о тклонение носков в конфигурацию Б позволяет уменьшить пульсационные составляющие значений боковых асимметричных моментов самолета в 1,3 – 1,6 раз до 30 градусов. Значение mx 0 ' в конфигурации А на угле атаки самолета 26 гра- дусов соответствуют значению mx 0 ' в конфигурации Б на угле атаки 30 градусов, а my 0 ' − 29 градусов. Отклонение носков крыла самолета в конфигурацию Б при углах атаки более 31 градуса приводит к увеличению значений mx 0 ' и my 0 ' . 74 Рисунок 3.3 – Диапазон возможных значений пульсационных составляющих коэффициентов асимметричных боковых моментов самолета в различных конфигурациях секций носков крыла в зависимости от угла атаки Причиной уменьшения значений осредненной и пульсационной составляющих асимметричных боковых моментов является то, что вследствие принудительной фиксации отрыва потока с концевых секций по их передней кромке выравнивается воздействие аэродинамической нагрузки на участки крыла, расположенные на большом плече от оси Ох самолета. Данный механизм иллюстрируют рисунки 3.4 − 3.6, на которых представлены мгновенные поля давлений и скоростей в поперечных сечениях, а также мгновенные картины распределения давления по поверхности самолета в различных конфигурациях секций носков крыла на угле атаки 28 градусов. Значения асимметричных боковых моментов самолета, показанные на рисунках, соответствуют представленной мгновенной картине распределения скорости или давления. По картинам распределения давления в сечениях самолета достаточно легко идентифицировать вихри с корневых наплывов крыла, интенсивность которых при подходе к сечению в районе вертикального оперения уменьшается. Видно, что корневые вихри располагаются несимметрично. Дифференциальное отклонение носков крыла самолета при отсутствии скольжения не позволяет стабилизировать их положение. 75 mx 0 0,0065, my 0 0,0008 Конфигурация А mx 0 0,0004, my 0 0,0038 Конфигурация Б Рисунок 3.4 – Мгновенные поля давлений в поперечных сечениях самолета в различных конфигурациях секций носков крыла на угле атаки 28 градусов mx 0 0,0065, my 0 0,0008 Конфигурация А mx 0 0,0004, my 0 0,0038 Конфигурация Б Рисунок 3.5 – Мгновенные поля скоростей в поперечном сечении самолета в различных конфигурациях секций носков крыла на угле атаки 28 градусов Рисунок 3.6 показывает, что отклонение носков в конфигурацию Б позволяет выровнять давление на верхних поверхностях концевых частей консолей крыла самолета. Переходя к анализу спектров колебаний, отметим недостатки такого классического метода обработки сигналов, как Фурье-анализ. Фурье-анализ слабо 76 приспособлен для исследования нестационарных сигналов и практически бесполезен для выявления различных локальных особенностей [3, 59]. mx 0 0,0004, my 0 0,0038 mx 0 0,0065, my 0 0,0008 Конфигурация А Конфигурация Б Рисунок 3.6 – Мгновенное поле давления на поверхности самолета в различных конфигурациях секций носков крыла на угле атаки 28 градусов В настоящее время широкое распространение получил другой математич еский аппарат, имеющий название «вейвлет-анализ» [73], основным отличием которого является разложение данных не по гармоническим функциям, а по другим функциям, называемыми вейвлетами. Рассмотрим непрерывное вейвлет-преобразование, которое производится путем свертки анализируемой функции f (t ) с двухпараметрической вейвлетфункцией a ,b (t ) [73]. W f ( a, b) a 1/2 t a * f (t ) dt f (t ) a ,b (t )dt , b * (3.1) где вейвлеты a ,b (t ) являются масштабированными и сдвинутыми копиями порождающего (материнского) вейвлета (t ) . 77 Таким образом, непрерывное вейвлет-преобразование – это разложение сигнала по всевозможным сдвигам и сжатиям (растяжениям) некоторой функции. Переменная a определяет масштаб вейвлета и является аналогом частоты Фурье. Переменная b определяет величину сдвига вейвлета. Для каждой пары a и b функция W f (a, b) определяет амплитуду соответствующего вейвлета. В работе в качестве базисной функции работе был выбран MHAT-вейвлет, представленный на рисунке 3.7, определяемый как вторая производная функции Гаусса. Вейвлет представляет собой четную функцию, ее график симметричен. Спектр вейвлета представлен только действительной частью и хорошо локализован по частоте, нулевой и первый моменты вейвлета равны нулю [59]. Рисунок 3.7 – Базисная MHAT-функция (a 1, b 0) На рисунках 3.8 – 3.11 в виде проекции на плоскость масштаб-время с изолиниями представлены вейвлет-спектры колебаний коэффициентов асимметричных боковых моментов исследуемого самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла на угле атаки 26 градусов. Каждому значению масштаба соответствует линия вейвлет-коэффициентов. Выборке в 1000 отсчетов соответствует время 5 секунд. 78 Рисунок 3.8 – Вейвлет-спектр коэффициента асимметричного момента крена самолета на угле атаки 26 градусов (конфигурация А) Рисунок 3.9 – Вейвлет-спектр коэффициента асимметричного момента крена самолета на угле атаки 26 градусов (конфигурация Б) Анализ вейвлет-спектров показывает, что колебания являются полигармоническими с двумя характерными частотными диапазонами, первый составляет 0,5 − 3 Гц, второй – 20 − 25 Гц. Из рисунков видно, что отклонение носков крыла в конфигурацию Б позволяет уменьшить амплитуды низкочастотных составляющих (0,5 – 3 Гц) коэффициентов асимметричных моментов исследуемого самолета, как по крену, так и по рысканию. 79 Рисунок 3.10 – Вейвлет-спектр коэффициента асимметричного момента рыскания самолета на угле атаки 26 градусов (конфигурация А) Рисунок 3.11 – Вейвлет-спектр коэффициента асимметричного момента рыскания самолета на угле атаки 26 градусов (конфигурация Б) Таким образом, дифференциальное отклонение секций носков в предлагаемую конфигурацию обеспечивает симметризацию отрывно-вихревой структуры обтекания, а также уменьшение пульсаций статического давления на консолях крыла исследуемого самолета и смещение его уровня на большие углы атаки. 80 3.2 Боковые аэродинамические характеристики маневренного самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла Полученные в расчетах зависимости коэффициентов момента крена mx и рыскания m y самолета от угла скольжения для углов атаки 26, 28, 30 и 34 градусов представлены на рисунке 3.12. Анализ рисунка 3.12 показывает, что с увеличением угла атаки самолета в конфигурации А уменьшается не только степень его поперечной и путевой статической устойчивости (производные mx и my ), но и значения углов скольжения на которых она сохраняется. На рисунке 3.13 в виде диапазона представлены значения углов скольжения самолета, на которых он сохраняет боковую статическую устойчивость уст , для диапазона углов атаки 26 – 34 градуса. Из рисунка видно, что при 28 дифференциальное отклонение секций носков крыла в конфигурацию Б позволяет увеличить значения уст самолета по крену до двух градусов, а по − рысканию до одного. При этом, для данных углов атаки, в соответствии с рисунком 3.14, на котором представлены зависимости частных производных коэффициентов боковых моментов по углу скольжения от угла атаки (при 6 ), отклонение носков крыла в конфигурацию Б приводит к повышению степени боковой статической устойчивости самолета по рысканию my и уменьшению по крену mx . Значение угла атаки, при котором самолет остается статически устойчивым по крену уменьшается на 3 градуса, а по рысканию − увеличивается на 1 градус. 81 26 28 30 34 Рисунок 3.12 – Боковые аэродинамические характеристики самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла 82 крен рыскание Рисунок 3.13 – Зависимость значений углов скольжения, на которых самолет сохраняет боковую статическую устойчивость в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла, от угла атаки Рисунок 3.14 – Зависимость степени боковой статической устойчивости самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла от угла атаки Поскольку при малых значениях углов скольжения основная доля момента крена и рыскания самолета создается поперечными силами, действующими на его корпус, крыло и оперение [6], то с целью наиболее полного понимания аэродинамического механизма влияния дифференциального отклонения секций носков крыла на его боковую статическую устойчивость, представим коэффициенты момента крена mx и рыскания m y самолета в виде суммы: 83 mx mx кр mx ВО mx ГО , (3.2) my my к my кр my ВО . (3.3) где mx кр , mx ВО и mx ГО – составляющие момента крена самолета от консолей крыла, вертикального и горизонтального оперений, my к , my кр и my ВО – составляющие момента рыскания самолета от корпуса, консолей крыла и вертикального оперения. Появление составляющих mx кр и mx ГО обуславливается разным характером обтекания правой и левой боковых кромок крыла и горизонтального оперения, которые при скольжении становятся передней и задней по отношению к составляющей скорости V sin , а также изменением при скольжении фактических углов стреловидности передних кромок их правой и левой консоли. Коэффициенты mx ВО и my ВО − поперечной силой вертикального оперения, возникающей при скольжении, действующей на линии, расположенной выше центра масс самолета. Составляющая my к обязана своим появлением поперечной силе корпуса. Коэффициент my кр возникает за счет того, что при скольжении самолета на консолях его крыла возникают различные по величине силы лобового сопротивления [6]. Будем полагать, что в рассматриваемом диапазоне углов атаки отклонение носков крыла в конфигурацию Б не оказывает влияние на изменение mx ГО и my к . На рисунке 3.15 показаны зависимости mx , m y (черный цвет), mx кр , my кр (красный цвет), mx ВО и my ВО (синий цвет) самолета от угла скольжения для 26, 30 и 34 градусов. Отклонение носков крыла самолета в конфигурацию Б за счет фиксации отрыва по передней кромке концевых секций крыла позволяет стабилизировать положение корневых вихрей (оттянуть наветренный корневой вихрь от вертикального оперения), и тем самым увеличить значения производных mx ВО и my ВО для всех значений углов атаки, что видно из рисунков 3.16, 3.17а и 3.17в. Представ- 84 ленные на рисунке 3.17 мгновенные поля давлений в сечении самолета, соответствуют осредненному значению коэффициентов боковых моментов. 26 30 34 Рисунок 3.15 – Зависимости коэффициентов боковых моментов вертикального оперения и консолей крыла самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла от угла скольжения 85 Рисунок 3.16 – Зависимости коэффициентов боковых моментов вертикального оперения самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла от угла скольжения Однако, при 26 в конфигурации Б угол самолета, при котором производные mx ВО и my ВО сохраняют знак, уменьшается до 10 градусов, поскольку при больших значениях углов скольжения его вертикальное оперение попадает в зону вихревого следа, образующуюся в результате взаимодействия наветренного корневого вихря с потоком, сорвавшимся с передней кромки концевой секции наветренной консоли крыла, что видно из рисунка 3.17б. При 30 производные mx ВО и my ВО самолета в конфигурации Б сохра- няют знак до углов равных 7 и 7,5 градусам соответственно, т.е. до бо льших значений, чем в конфигурации А, по причине более стабильного положения наветренного корневого вихря (рисунок 3.17в), что благоприятно сказывается на боковой устойчивости самолета. При 34 самолет становится статически неустойчивым как по крену, так и по рысканию вследствие полной потери эффективности вертикального оперения (рисунок 3.17г). 86 my ВО 0,0263 my ВО 0,0233 26 , 6 а) my ВО 0,0066 my ВО 0,0367 26 , 12 б) my ВО 0,0266 my ВО 0,0181 30 , 8 в) my ВО 0, 0033 my ВО 0,0091 34 , 6 г) Конфигурация А Конфигурация Б Рисунок 3.17 – Мгновенные поля давления в районе вертикального оперения самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков ( 0) 87 Отклонение носков крыла самолета на 26 в конфигурацию Б при до 6 градусов приводит к уменьшению значения mx кр , что видно из рисунков 3.18 и 3.19, на которых представлены зависимости mx кр , my кр и mx конц. с. , my конц. с. (концевых секций) консолей крыла от угла скольжения. Рисунок 3.18 – Зависимости коэффициентов боковых моментов консолей и концевых секций консолей крыла самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков от угла скольжения для различных углов атаки 88 Рисунок 3.19 – Зависимости коэффициентов боковых моментов консолей и концевых секций консолей крыла самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков от угла скольжения для угла атаки 26 градусов Анализ рисунка 3.20, на котором представлены мгновенные поля давления в сечении крыла и на поверхности самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков (соответствующие осредненному значению коэффициентов), показывает, что в данном случае причиной возникновения mx кр 0 самолета является асимметричное положение корневых вихрей. Видно, что у самолета в конфигурации А наветренный корневой вихрь отстает от поверхности крыла, в отличие от подветренного. Отклонение носков в конфигурацию Б при скольжении самолета благодаря принудительной фиксации линии отрыва потока с наветренной концевой секции по его передней кромке стабилизирует положение наветренного корневого вихря, который, создавая разряжение на верхней поверхности наветренной консоли крыла, обеспечивает уменьшение mx кр . При увеличении угла до 10 градусов у самолета в конфигурации А эффект скольжения консолей крыла приводит к появлению mx кр 0 . В тоже время, у самолета в конфигурации Б при более 7 градусов фиксация отрыва по передней кромке концевой секции наветренной консоли крыла приводит к появлению дестабилизирующего момента крена, обусловленного повышением давления на ее верхней поверхности, что видно из рисунка 3.21. 89 mx кр 0,0048 Конфигурация А mx кр 0,0038 Конфигурация Б Рисунок 3.20 – Мгновенные поля давления в сечении крыла и на поверхности самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков 26 , 6 ( 0) mx кр 0,0014 Конфигурация А mx кр 0, 01 Конфигурация Б Рисунок 3.21 – Мгновенные поля давления в сечении крыла и на поверхности самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков 26 , 10 ( 0) 90 Зависимости коэффициентов боковых моментов консолей и концевых секций консолей крыла, а также мгновенные поля давления в сечении крыла и на поверхности самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков при 30 показаны на рисунках 3.22 и 3.23. Рисунок 3.22 – Зависимости коэффициентов боковых моментов консолей и концевых секций консолей крыла самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков от угла скольжения для угла атаки 30 градусов mx кр 0,0028 Конфигурация А mx кр 0, 013 Конфигурация Б Рисунок 3.23 – Мгновенные поля давления в сечении крыла и на поверхности самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков 30 , 6 ( 0) 91 При данном значении угла атаки у самолета в конфигурации А концевые секции консолей крыла создают стабилизирующий момент крена, в отличие от конфигурации Б. В целом консоли крыла самолета в конфигурации А создают mx кр 0 , а в конфигурации Б mx кр 0 . Положительное значение mx кр самолета в конфигурации Б при данном значении угла атаки является причиной уменьшения производной mx . Таким образом, для исследованной компоновки самолета дифференциальное отклонение носков крыла в конфигурацию Б на углах атаки более 28 градусов позволяет увеличить my и уст , при уменьшении mx . 3.3 Продольные аэродинамические характеристики маневренного самолета в различных конфигурациях отклонения секций носков крыла На рисунке 3.24 представлены полученные в расчетах продольные характеристики исследуемого самолета в реализованной и предлагаемой конфигурациях отклонения секций носков крыла для диапазона углов атаки 26 – 34 градусов. Отклонение носков в конфигурацию Б приводит к незначительному уменьшению значения частной производной коэффициента подъемной силы по углу атаки c ya и значения критического угла атаки. Кроме того, имеет место увеличение значения коэффициента силы лобового сопротивления cxa . Это объясняется тем, что возникающая на отклоненных носках аэродинамическая сила, создающая составляющую направленную вперед и снижающая индуктивное сопротивление (по аналогии с подсасывающей силой, возникающей на закругленной передней кромке крыла) уменьшается, что видно из рисунка 3.25. С увеличением угла атаки отличия в значениях cxa самолета для конфигураций А и Б уменьшается, а на угле атаки 32 градуса и вовсе отсутствуют. 92 Отклонение носков в конфигурацию Б приводит к уменьшению аэродинамического качества самолета K в рассматриваемом диапазоне углов атаки на 2 – 4 % и «выполаживанию» продольной моментной характеристики mz . Рисунок 3.24 – Продольные характеристики самолета в различных конфигурациях секций носков крыла Конфигурация А Конфигурация Б Рисунок 3.25 – Мгновенное поле скоростей в сечении концевых секций самолета на угле атаки 30 градусов 93 3.4 Методика комплексной оценки аэродинамических характеристик самолета на больших углах атаки Дифференциальное отклонение секций носков крыла на другие углы, поиному повлияет на отрывно-вихревую структуру обтекания самолета и требует дополнительных исследований, которые могут быть проведены по методике, представленной на рисунке 3.26. Методика комплексной оценки аэродинамических характеристик самолета на больших углах атаки включает в себя: − Расчет аэродинамических характеристик самолета с помощью вихреразрешающего расчетного метода (DES, метод адаптируемых масштабов (ScaleAdaptive Simulation, SAS) [80], зонный LES-RANS [74]). Данный этап включает: построение расчетной модели самолета, построение расчетной сетки, исследования сеточной сходимости, сходимости по шагу расчета и потребному количеству итераций, верификацию расчетной модели на требуемых режимах и, непосредственно, расчет аэродинамических характеристик самолета. По окончанию этапа формируется банк аэродинамических характеристик самолета. − Оценка изменения аэродинамической асимметрии, боковых и продольных аэродинамических характеристик самолета. Данный этап включает: построение зависимостей осредненных и пульсационных значений коэффициентов асимметричных боковых моментов mx 0 , my 0 , mx 0 ', my 0 ' , вейвлет-анализ спектров колебаний асимметричных боковых моментов, построение зависимостей cya , cxa , mz , mx , my , диапазонов значений углов скольжения са- молета на которых он сохраняет статическую устойчивость по крену и рысканию от угла атаки, а также их сопоставление при различных углах отклонения уст секций носков крыла и анализ изменения. 94 Для каждого значения угла атаки самолета зависимости mx и my представляются в следующем виде: mx mx mx 0 mx 0 ', (3.4) my my my 0 my 0 '. (3.5) где производные mx и my определяют степень статической устойчивости самолета по крену и рысканию, mx 0 и m y 0 − аэродинамическую асимметрию самолета, mx 0 ' и my 0 ' − интенсивность воздействия отрывно-вихревой структуры обтекания на поверхность самолета. Для понимания механизма изменения аэродинамических характеристик самолета возможно выделение аэродинамических сил и моментов самолета от его отдельных частей (консолей крыла, вертикального и горизонтального оперений, корпуса). Рисунок 3.26 – Методика комплексной оценки аэродинамических характеристик самолета на больших углах атаки 95 Таким образом, в данной главе произведен расчет и сопоставление осредненных и пульсационных значений коэффициентов асимметричных боковых моментов самолета в различных конфигурациях передней кромки крыла, а также его продольных и боковых аэродинамических характеристик для диапазона углов атаки 26 – 34 градусов. С целью выявления аэродинамического механизма влияния дифференциального отклонения секций носков крыла исследуемого самолета на его боковую статическую устойчивость построены зависимости составляющих коэффициентов боковых моментов от консолей крыла, концевых секций консолей крыла и вертикального оперения. Так же были построены и проанализированы поля давлений и скоростей в сечениях самолета и на его поверхности. Анализ полученных зависимостей показывает, что для исследуемого самолета целесообразно использование предлагаемой конфигурации (конфигурации Б) отклонения носков крыла на углах атаки 28 – 30 градусов, что позволяет: увеличить my самолета и значения углов скольжения, на которых самолет сохраняет статическую устойчивость по крену и рысканию, уменьшить осредненные и пульсационные значения коэффициентов ассиметричных боковых моментов. При этом отклонение носков крыла самолета в конфигурацию Б приводит к уменьшению аэродинамического качества, «выполаживанию» зависимости mz и уменьшению mx самолета. Предложена методика комплексной оценки аэродинамических характеристик самолетов на больших углах атаки. Потребные аэродинамические характеристики маневренного самолета на различных режимах полета обеспечиваются выбранной программой управления носками крыла, формируемой на основе их комплексной оценки по предложенной методике. 96 4 Оценка изменения маневренных характеристик самолета при использовании программы управления носками крыла с дифференциальным отклонением секций Анализ воздушных боев истребителей четвертого поколения [7, 42, 58, 62] показывает, что, несмотря на повышение возможностей по поражению целей за пределами визуальной видимости, вероятность возникновения ближнего боя попрежнему высока. В условиях, когда противник не предпринимал действий по уклонению от воздушного боя, большая часть воздушных боев, начатых на большой дальности, заканчивались ближним боем. Подавление систем обнаружения и управления оружием в сложных условиях воздушной обстановки, сохранение основных принципиальных недостатков системы опознавания значительно снижает вероятность успешных действий в дальнем бою. Прогноз роли и места дальнего воздушного боя связан с оценкой влияния такого фактора, как развитие технологий, позволяющих значительно снизить заметность самолета. Появление малозаметных истребителей делает весьма проблематичным вопрос обнаружения противника бортовыми средствами и применения оружия на больших дальностях и способно увеличить удельный вес боев, проводимых на дальности визуальной видимости. Современный ближний воздушный бой характеризуется сокращением пространства маневрирования при расширении границ возможного применения ор ужия по дальности, курсовым углам и перегрузкам, сокращением средней скорости, возрастанием угловых скоростей взаимного перемещения и маневрирования истребителей, сокращением времени от завязки боя до применения оружия и средней продолжительности ведения боя. В ближнем бою на первый план помимо своевременного обнаружения противника и подготовки летчика выходят маневренные характеристики самолета. Маневренные характеристики являются доминирующим фактором, определяющим боевые возможности самолетов-истребителей [55]. 97 Возможности самолетов по созданию располагаемой перегрузки на малых скоростях ограничены величиной допустимого значения коэффициента подъемной силы (допустимым углом атаки). На рисунке 4.1а показана реализованная на исследуемом самолете программа управления носками крыла [61]. Для увеличения допустимого угла атаки самолета предлагается отклонять носки по программе, представленной на рисунке 4.1б. а) б) Рисунок 4.1 –Реализованная и предлагаемая программы управления носками крыла самолета Для оценки изменения маневренных характеристик исследуемого самолета при отклонении носков в предлагаемую конфигурацию произведем расчет его общих и частных показателей маневренности в конфигурациях А и Б. В качестве исходных данных принимаем, что допустимый угол атаки самолета при отклонении носков крыла в конфигурацию А составляет 26 градусов, а в конфигурацию Б – 28 градусов. Для расчета маневренных характеристик самолета использовалась методика, предложенная в [57]. Границы эксплуатационного диапазона высот и скоростей прямолинейного горизонтального полета (ПГП) самолета представлены на рисунке 4.2. Максимальная высота полета самолета H макс доп в соответствии с наложенным ограничением по средствам жизнеобеспечения составляет 12500 м. На малых высотах максимальная скорость самолета ограничена максимально допустимой скоростью Vмакс доп 960 км/ч и обусловливается прочностью самолета, на боль- 98 ших – максимально допустимым числом Маха M макс доп 0,9 и обуславливается устойчивостью и управляемостью самолета [61]. Левой границей диапазона является минимально допустимая скорость полета Vмин доп , при которой потребный коэффициент подъемной силы становится равным допустимому. Допустимое значение коэффициента подъемной силы зависит от числа М, т.е. cya доп f (M). Левая граница диапазона высот и скорости ПГП рассчитывается по формуле: M мин допH G 0,7c ya доп pH S , (4.1) где G – вес самолета, pH – атмосферное давление, S – площадь крыла самолета. Кратковременные допустимые перегрузки nya доп определяются допустимыми значениями c ya доп : nya доп с ya доп 0,7 pH M 2 S G . (4.2) При постоянном числе M полета отношение располагаемых перегрузок на двух высотах H1 и H 2 равно в соответствии с формулой 4.2 отношению давлений на этих высотах. Для расчета линий, соответствующих nya доп на высотах H 11000 м, используется формула [55]: n y доп1 n y доп2 pH 2 . pH 1 (4.3) 99 Рассчитанные значения nya доп для различных высот и скоростей, наложенные на диапазон высот и скоростей ПГП самолета представлены на рисунке 4.2. Конфигурация А Конфигурация Б Рисунок 4.2 – Границы эксплуатационного диапазона высот и скоростей прямолинейного горизонтального полета и диаграмма кратковременных допустимых перегрузок самолета Маневрами, наиболее часто используемыми при боевом маневрировании, являются виражи и развороты. В скоротечном воздушном бою часто применяются именно форсированные предельные по перегрузке виражи и развороты [7, 42, 62]. Радиусы виражей, ограниченные допустимым значением коэффициента подъемной силы, а, следовательно, и допустимым углом атаки для различных чисел М полета определяются по формуле: rв мин V2 g (n ya доп ) 2 1 V2 2 c 0,7 pH M S g ya доп 1 G 2 , (4.4) 100 где V – скорость самолета, g – ускорение свободного падения. э Подставляя в выражение (4.4) nya макс , вместо n ya доп , получим радиусы ви- э ражей, ограниченные максимальной эксплуатационной перегрузкой nya макс . На рисунке 4.3 представлены рассчитанные границы неустановившихся виражей для различных высот. а – H 1000 м, б – H 3000 м, в – H 5000 м, г – H 8000 м Рисунок 4.3 – Границы неустановившихся виражей самолета 101 Другим информативным частным показателем маневренности является угловая скорость разворота вектора скорости самолета в горизонтальной плоскости, определяемая по формуле [55]: n ya 2 1 V . (4.5) Рассчитанные по формуле (4.5) угловые скорости неустановившихся виражей для различных высот представлены на рисунке 4.3. а – H 1000 м, б – H 3000 м, в – H 5000 м, г – H 8000 м Рисунок 4.4 – Угловые скорости неустановившихся виражей самолета 102 Таким образом, относительное превосходство по располагаемой нормальной перегрузке исследуемого самолета при отклонении носков крыла в конфигурацию Б по сравнению с конфигурацией А составляет 1,06, т.е. летчик самолета в конфигурации Б может кратковременно (в течение нескольких секунд) создавать в 1,06 раза большую нормальную перегрузку. В частности, из рисунка 4.3 видно, что на высоте 5000 метров дифференциальное отклонение носков самолета позволяет уменьшить минимальный радиус форсированного виража самолета при числе M 0,5 на 15 метров, а при M 0,3 – на 100 метров. 103 Заключение В ходе решения поставленной научной задачи и проведения теоретических исследований были получены новые научные сведения, которые в совокупности обеспечивают улучшение показателей маневренности исследуемого самолета: 1. Выделены причины ухудшения и основные пути обеспечения боковой устойчивости современных маневренных самолетов на больших углах атаки. Проведен анализ существующих способов управления отрывно-вихревой структурой обтекания маневренных самолетов, выделены их преимущества и недостатки. 2. Для моделирования обтекания маневренного самолета на больших углах атаки был выбран метод моделирования отсоединенных вихрей, позволяющий с высокой точностью рассчитывать осредненные и пульсационные составляющие аэродинамических сил и моментов, действующих на самолет. В модельной задаче обтекания конуса под большим углом атаки показано, что данный метод позволяет исследовать аэродинамическую асимметрию самолета. 3. Выявлен диапазон углов атаки исследуемого самолета, в котором дифференциальное отклонение секций носков крыла позволяет улучшить его аэродинамические характеристики. Произведен расчет и сопоставление значений коэффициентов продольных и боковых моментов маневренного самолета на больших углах атаки в реализованной и предлагаемой конфигурациях отклонения секций носков крыла. Введены понятия осредненных и пульсационных значений коэффициентов боковых асимметричных моментов. Анализ спектров колебаний боковых асимметричных моментов произведен с помощью непрерывного вейвлетпреобразования. Выявлены закономерности и механизм влияния дифференциального отклонения секций носков крыла на боковую статическую устойчивость, значения асимметричных боковых моментов и продольные аэродинамические характеристики маневренного самолета на больших углах атаки. Для исследуемого самолета целесообразно использование предлагаемой конфигурации отклонения секций носков крыла в диапазоне углов атаки 28 – 30 градусов, что позволяет: 104 увеличить my самолета и значения углов скольжения, при которых он сохраняет боковую статическую устойчивость, уменьшить осредненные и пульсационные значения коэффициентов ассиметричных боковых моментов. Предложена методика комплексной оценки аэродинамических характеристик самолетов на больших углах атаки. 4. Предложена программа управления носками крыла исследуемого самолета, позволяющая улучшить его маневренные характеристики (увеличить располагаемую нормальную перегрузку на малых скоростях в 1,06 раза, увеличить угловую скорость форсированного разворота, уменьшить размеры потребного пространства для выполнения форсированных маневров). 105 Список использованной литературы 1. Акимов, А.Н. Особенности проектирования легких боевых и учебнотренировочных самолетов / А.Н. Акимов, В.В. Воробьев, О.Ф. Демченко, Н.Н. Долженков, А.И. Матвеев, В.А. Подобедов. – М: МАШИНОСТРОЕНИЕ − ПОЛЕТ, 2005. – 367 с. 2. Андреев, Ю.В. Формирование аэродинамической компоновки истребителя четвертого поколения МиГ-29 / Ю.В. Андреев, Р.Д. Иродов, Л.А. Курочкин // Техника воздушного флота. – 2001. – Т. 75. – № 5 – 6. – С. 5-19. 3. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук. – 1996. – Т. 166. – № 11. – С. 1145-1170. 4. Аубакиров, Т.О. Исследование аэродинамических характеристик самолетов при полете плотной группой / Т.О. Аубакиров, А.И. Желанников, А.В. Сетуха, А.Н. Шкаплеров // Научный вестник МГТУ ГА. – 2013. – № 188. – С. 10-14. 5. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / Под ред. Г.С. Бюшгенса. − М.: Наука. Физматлит, 1998. − 816 с. 6. Аэромеханика / Под ред. А.И. Желанникова. − М.: Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2007. − 396 с. 7. Бабич, В.К. Авиация в локальных войнах / В.К. Бабич. – М.: Воениздат, 1988. − 207 с. 8. Батурин, О.В. Расчет течений жидкости и газа с помощью универсального программного комплекса FLUENT: учебное пособие / О.В. Батурин, Н.В Батурин, В.Н. Матвеев – Самара: Из-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2009. − 151 с. 9. Белов, И.А. Моделирование турбулентных течений: учебное пособие / И.А. Белов, С.А. Исаев. – СПб: Изд-во БГСУ, 2001. – 108 с. 10. Болотов, Е.Г. Численное исследование обтекания сверхзвукового летательного аппарата с выдувом поперечной струи / Е.Г. Болотов, Д.С. Иванюшкин, В.И. Карпов, С.В. Ляпунов, С.А. Таковицкий, Б.Н. Тучков // Ученые записки ЦАГИ. – 2012. – Т. 63. – № 4 – 6. – С. 30-39. 106 11. Будовский, А.Д. Экспериментальное исследование управления отрывными течениями с помощью электрических разрядов: автореф. дис. … канд. физ.мат. наук: 01.02.05 / Будовский Алексей Дмитриевич. – Новосибирск, 2011. – 19 с. 12. Бюшгенс, Г.С. Этапы самолетостроения / Г.С. Бюшгенс, В.Г. Дмитриев, Р.Д. Иродов // Техника воздушного флота. – 2004. – Т. 78. – № 4 – 6. – С. 3-62. 13. Воеводин, А.В. Об аномальном поведении боковой силы действующей на самолет на больших углах атаки / А.В. Воеводин, А.М. Гайфуллин, А.С. Петров // Ученые записки ЦАГИ. – 2012. – Т. 63. – № 3. – С. 45-50. 14. Васин, И.С. Вихревые системы на режимах штопора и методы улучшения характеристик штопора самолетов / И.С. Васин, В.С. Вождаев, Е.С. Вождаев, В.А. Головкин, М.А. Головкин, Г.Г. Муравьев // Ученые записки ЦАГИ. – 2006. – Т. 37. – № 1 – 2. – С. 34-46. 15. Воеводин, А.В. К вопросу о несимметрии и неединственности решения задачи об отрывном обтекании конической компоновки крыло-корпус малого удлинения / А.В. Воеводин // Ученые записки ЦАГИ. – 2009. – Т. 63. – № 6. – С. 22-31. 16. Воеводин, А.В. Несимметрия и неединственность в решении задачи об отрывном обтекании компоновки крыло-корпус малого удлинения при наличии скольжения / А.В. Воеводин // Ученые записки ЦАГИ. – 2012. – Т. 63. – № 2. – С. 10-15. 17. Вождаев, В.В. Влияние расчетной сетки на аэродинамические характеристики профиля NACA0012 при естественном ламинарно-турбулентном переходе / В.В. Вождаев, Л.Л. Теперин // Техника воздушного флота. – 2012. – № 2. – С. 3-8. 18. Вождаев, В.В. Методика формирования исходных данных при вычислениях на основе решений уравнений Навье-Стокса / В.В. Вождаев, Л.Л. Теперин // Полет. – 2014. – № 3. – С. 30-39. 19. Вождаев, В.В. Моделирование ламинарно-турбулентного перехода методом крупных вихрей / В.В. Вождаев, Л.Л. Теперин // Полет. – 2014. – № 7. – С. 30-37. 20. Вождаев, В.В. Особенности современной методики расчета характеристик ламинарно-турбулентного перехода / В.В. Вождаев, Л.Л. Теперин // Полет. – 107 2014. – № 4. – С. 40-48. 21. Вождаев, В.В. Численное моделирование ламинарно-турбулентного перехода на крыле / В.В. Вождаев // Полет. – 2012. – № 2. – С. 12-20. 22. Вождаев, Е.С. Ликвидация «взрыва» вихрей на треугольном крыле с помощью выдува локальной струи в окрестность ядра вихря / Е.С. Вождаев, В.А. Головкин, М.А. Головкин // Ученые записки ЦАГИ. – 1986. – Т. 17. – № 2. – С. 1-8. 23. Вождаев, Е.С. Методы улучшения характеристик боковой устойчивости и управляемости маневренного самолета на больших углах атаки с помощью воздействия струй на его вихревую систему / Е.С. Вождаев, В.А. Головкин, М.А. Головкин // Ученые записки ЦАГИ. – 2008. – Т. 39. – № 1 – 2. – С. 23-30. 24. Вождаев, Е.С. Методы управления взаимодействием вихревых структур с элементами самолета на больших углах атаки / Е.С. Вождаев, В.А. Головкин, М.А. Головкин, Н.Н. Должнеко // Ученые записки ЦАГИ. – 1996. – Т. 27. – № 1 – 2.– С. 3-18. 25. Вождаев, Е.С. О некоторых аэродинамических средствах увеличения эксплуатационных углов атаки маневренного самолета / Е.С Вождаев, В.А Головкин, М.А Головкин, Н.Н. Должнеко // Техника воздушного флота. – 1981. – Т. 27. – № 1 – 2.– С. 3-18. 26. Волков, К.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений / К.Н. Волков, В.Н. Емельянов. – М.: Физматлит, 2008.– 370 с. 27. Вотяков, В.Д. Аэродинамика летательных аппаратов и гидравлика их систем: учебник / В.Д. Вотяков. – М.: Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1972.– 652 с. 28. Гарбарук, А.В. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений: учебное пособие / А.В. Гарбарук, М.Х. Стрелец, М.Л. Шур. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. – 88 с. 29. Гмурман, В.Е. Теория вероятности и математическая статистика: учебное пособие для втузов / В.Е. Гмурман– М.: Высшая школа, 2003. – 479 с. 30. Головатюк, Г.И. Вихревая система носовой части модели фюзеляжа са- 108 молета на закритических углах атаки при различных числах Рейнольдса / Г.И. Головатюк, Я.И. Тетерюков // Ученые записки ЦАГИ. – 1977. – Т. 8. – № 4. – С. 97-103. 31. Головатюк, Г.И. Влияние надстроек на вихревую систему тела вращения с конической носовой частью при больших углах атаки и различных числах Рейнольдса / Г.И. Головатюк, Я.И. Тетерюков // Ученые записки ЦАГИ. – 1981. – Т. 12. – № 4. – С. 110-117. 32. Головкин, В.А. Метод улучшения аэродинамических характеристик несущей поверхности / В.А. Головкин, М.А. Головкин, А.А. Ефремов // Ученые записки ЦАГИ. – 1996. – Т. 27. – № 1 – 2. – С. 20-38. 33. Головнев, А.В. Исследование аэродинамических характеристик модели маневренного самолета с механизированной передней кромкой крыла с помощью программного комплекса ANSYS FLUENT / А.В. Головнев, А.Л. Тарасов // Научный вестник МГТУ ГА. – 2015. – № 218. – С. 42-49. 34. Головнев, А.В. Применимость различных подходов к моделированию турбулентности для исследования аэродинамической асимметрии маневренного самолета на больших углах атаки / А.В. Головнев, А.Л. Тарасов // Сборник научных статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции: «АКАДЕМИЧЕСКИЕ ЖУКОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Перспективы развития авиационных комплексов и силовых установок». – 2014. – С. 100-107. 35. Головнев, А.В. Численное моделирование аэродинамической асимметрии и способ обеспечения боковой устойчивости маневренного самолета [электронный ресурс] / А.В. Головнев, И.А. Котов, А.Л. Тарасов // Труды МАИ. – 2015. – № 82. – Режим доступа: http://www.mai.ru/upload/iblock/831/golovnev_kotov_ tarasov_rus.pdf. 36. Гоман, М.Г. Аэродинамический гистерезис при отрывном обтекании тел / М.Г. Гоман, А.И. Задорожний, А.Н. Хабров // ДАН АН СССР. – 1985. – Т. 282. – № 1. – С. 25-78. 37. Гоман, М.Г. Бифуркации отрывного обтекания крыла малого удлинения с фюзеляжем / М.Г. Гоман, А.И. Задорожний, А.Н. Хабров // Труды ЦАГИ. – 109 1986. – Вып. 2317. – С. 3-20. 38. Гоман, М.Г. Математическая модель описания аэродинамических характеристик на больших углах атаки и бифуркационный анализ критических режимов полета / М.Г. Гоман, А.Н. Хабров. – М.: ЦАГИ, 1998. – 126 с. 39. Гоман, М.Г. Несимметричное разрушение вихрей и аэродинамический гистерезис при обтекании крыла малого удлинения с фюзеляжем / М.Г. Гоман, А.И. Задорожний, А.Н. Хабров // Ученые записки ЦАГИ. – 1988. – Т. 9. – № 1. – С. 1-7. 40. Горбунов, В.Г. Моделирование обтекания самолетов на больших углах атаки вихревым методом / В.Г. Горбунов, Д.О. Дець, А.И. Желанников, А.В. Сетуха // Научный вестник МГТУ ГА. – 2012. – № 277. – С. 11-14. 41. Горев, В.Н. Экспериментальное исследование возможности применения акустики для управления срывом потока на крыле летательного аппарата [электронный ресурс] / В.Н. Горев, С.А. Попов, В.В. Козлов // Труды МАИ. – 2011. – № 46. – Режим доступа: http://www.mai.ru/upload/iblock/8ce/ 8ceecf6f3eeb6c4f9035ab667533e7dc.pdf. 42. Дубов, В.А. Ближний воздушный бой / В.А. Дубов // Зарубежное военное обозрение. – 1976. – № 8. – С. 49-54. 43. Жигулев, С.В. Исследование влияния ультрозвукового акустического поля на отрыв пограничного слоя на профиле / С.В. Жигулев, А.В. Федоров // Ученые записки ЦАГИ. – 1990. – Т. 21. – № 6. – С. 58-66. 44. Желанников, А.И. Аэромеханика. Особенности аэродинамической компоновки современных маневренных самолетов, обеспечивающие полет на больших и сверхбольших углах атаки: учебное пособие / А.И. Желанников, Е.Д. Икрянников, Д.В. Морошкин. – М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2003. – 21 с. 45. Занин, Б.Ю. Вихревые структуры в дозвуковых отрывных течениях: учебное пособие / Б.Ю. Занин, В.В. Козлов. – Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2011. – 116 с. 46. Занин, Б.Ю. О новых методах управления дозвуковыми отрывными течениями / Б.Ю. Занин, И.Д. Зверков, В.В. Козлов, А.М. Павленко // Вестник Новосибирского государственного университета. – 2007. – Т. 2. – Вып. 1.– С. 10-18. 110 47. Занин, Б.Ю. О способе управления глобальным отрывом потока / Б.Ю. Занин, В.В. Козлов, О.В. Маврин // Теплофизика и аэромеханика. – 2003. – Т. 4. – № 4. – С. 381-385. 48. Иродов, Р.Д. Влияние передних корневых наплывов на аэродинамические характеристики модели самолета нормальной схемы с крылом умеренного удлинения / Р.Д. Иродов, Л.Н. Онькова // Техника воздушного флота. – 1999. – № 4 – 5. – С. 10-17. 49. Калашников, С.В. Влияние носовых гребней на аэродинамические характеристики самолетов с различными крыльями на больших углах атаки / С.В. Калашников, Р.А. Кудрявцев // Техника воздушного флота. – 2002. – № 6. – С. 21-29. 50. Каравосов, Р.К. Влияние звукового облучения на обтекание крыла при малых числах Рейнольдса / Р.К. Каравосов, А.Г. Прозоров // Труды ЦАГИ. – 1976. – № 1790. – С.12-23. 51. Козелков, А.С. Исследование схем дискретизации конвективного потока для моделирования турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости методом отсоединенных вихрей / А.С. Козелков, В.В. Курулин, Е.С Тятюшкина, О.Л. Пучкова, С.В. Лашкин // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 10. – С. 1051-1058. 52. Козлов, В.В. Отрыв потока от передней кромки и влияние на него акустических возмущений / В.В. Козлов // ПМТФ. – 1985. – № 2. – С. 112-115. 53. Козлов, В.В. Физика структуры потоков. Отрыв потока / В.В. Козлов // Соросовский образовательный журнал. – 1998. – № 4. – С. 86-94. 54. Краснов, Н.Ф. Аэродинамика отрывных течений: учеб. пособие для втузов / Н.Ф. Краснов, В.Н. Кошевой, В.Т. Калугин. – М.: Высшая школа, 1988. – 351 с. 55. Левицкий, С.В. Динамика полета: учебник / С.В. Левицкий, Н.А. Свиридов. – М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008. – 527 с. 56. Липатов, А.М. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков / А.М. Липатов, Ю.А. Кисаров, И.Г. Ключников. – Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2001. – 160 с. 111 57. Матвиев, Г.Я. Расчет летных характеристик самолета: учебно- методическое пособие / Г.Я. Матвиев, Н.А. Свиридов. – М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008. – 40 с. 58. Медников, В.Н. Динамика полета и пилотирование самолетов: учебник / В.Н. Медников. – М.: МОНИНО, 1976. – 548 с. 59. Нагорнов, О.В. Вейвлет-анализ в примерах: учебное пособие учебник / О.В. Нагорнов, В.Г. Никитаев, В.М. Простокшин, С.А. Тюфилин, А.Н. Проничев, Т.И. Бухарова, К.С. Чистов, Р.З. Кашафутдинов, В.А. Хоркин. – М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 120 с. 60. Ништ, М.И. Особенности аэродинамики маневренных самолетов: учебное пособие / М.И. Ништ. – М.: ВВИА, 1988. – 70 с. 61. Руководство по летной эксплуатации самолета Як-130: введено в действие командиром в/ч 05353 12.03.2011 г. (с изм. 2012 г.) [электронный ресурс] – 2012. – 1 электрон. опт. диск (DVD-ROM). 62. Сакорнсин, Р. Оптимизация аэродинамического облика крыла гидросамолета с поплавком на конце / Р. Сакорнсин, С.А. Попов // Труды МАИ. – 2012. – № 46. – Режим доступа: http://www.mai.ru/bitrix/ redi- rect.php?event1=news_out&event2=%2Fupload%2Fiblock%2Fbd9%2Fbd94f8edbeb43 40afec87ef3cb2025ad.ZIP&event3=24.ZIP&goto=%2Fupload%2Fiblock%2Fbd9%2Fb d94f8edbeb4340afec87ef3cb2025ad.ZIP 63. Селменский, Я.В. Особенности воздушного боя современных истребителей / Я.В. Селеменский // Крылья Родины. –2002. – № 1. – С. 14-19. 64. Смирнов, Е.М. Течения вязкой жидкости и модели турбулентности: методы расчета турбулентных течений / Е.М. Смирнов, А.В. Гарбарук. – СПб.: Издво Политехн. ун-та, 2010. – 127 с. 65. Снегирев, А.Ю. Высокопроизводительные вычисления в технической физике. Численное моделирование турбулентных течений: учебное пособие / А.Ю. Снегирев. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 143 с. 66. Стрелец, Д.Ю. Применение суперкомпьютерных технологий для решения актуальных задач проектирования новых образцов авиационной техники / 112 Д.Ю. Стрелец // Автоматизация проектирования. – 2014. – № 2. – С. 48-51. 67. Тарасов, А.Л. Исследование аэродинамических характеристик профиля крыла вблизи поверхности земли с использованием различных способов моделирования экрана / А.Л. Тарасов // Сборник научных статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции: «АКАДЕМИЧЕСКИЕ ЖУКОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Перспективы развития авиационных комплексов и силовых установок». – 2014. – С. 107-115. 68. Тарасов, А.Л. Исследование аэродинамических характеристик профиля крыла вблизи поверхности земли с помощью программного комплекса ANSYS FLUENT / А.Л. Тарасов // Научный вестник МГТУ ГА. – 2015. – № 216. – С. 135-140. 69. Тарасов, А.Л. Особенности аэродинамики современных маневренных самолетов на больших углах атаки / А.Л. Тарасов // Сборник научных статей по материалам научно-практической конференции: «Актуальные вопросы борьбы в воздушно-космической сфере». – 2015. – Ч. 4. – С. 159-162. 70. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под ред. А.В. Еримшина, С.А. Исаева. – М.; СПб, 2001. – 360 с. 71. Фомин, В.М. Управление вихревым обтеканием конуса при помощи электрического разряда / В.М. Фомин, А.А. Маслов и др. // Аэромеханика и газовая динамика. – 2003. – № 4. – С.46-52. 72. Чернов, Л.Г. Основы методологии аэродинамического проектирования маневренного многорежимного самолета-истребителя / Л.Г. Чернов, А.Г. Милованов. – М.: Издательство МАИ-ПРИНТ, 2008. – 236 с. 73. Яковлев, А.Н. Введение в вейвлет-преобразования / А.Н. Яковлев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 104 с. 74. Якубов, С.А. Метод моделирования отсоединенных вихрей в приложении к задачам отрывного обтекания решеток: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / Якубов Сергей Ансарович. – СПб., 205. – 18 с. 75. Cobleigh, B.R. International Comparison of X-31 Flight, Wind-Tunnel, and Water-Tunnel Yawing Moment Asymmetries at High of Attack / B.R. Cobleigh, 113 M.A. Croom, B.E. Tamrat // Paper HA-AERO-06, High Alpha Conference IY – Electronic Workshop, NASA Dryden Flight Research Center, 1994. 76. Collins, F.G. Influence of sound upon separated flow over wings / F.G. Collins, J. Zelenevitz // AIAA Journal. – 1975. – v.13. – № 3. – P. 408-410. 77. Bradshaw, P. Calculation of boundary layer development using the turbulent energy equation / P. Bradshaw, D.N. Ferriss, N.P. Atwell // J. Fluid. Mech. – 1967 – v. 28. – P 593-616. 78. Brandon, J.M. Experimental study of effects of forebody geometry on high angle of attack static and dynamic stability / J.M. Brandon, L.T. Nguyen // AAIA Paper. – 1986. – No. 86-0331. – 10 p. 79. Fisher, D.F. Controlling Forebody Asymmetries in flight-experience with boundary layer transition strips / D.F. Fisher, B.R. Cobleigh – NASA Tehnical Memorandum 4595, 1994. 80. Flöhlich, J.R. Low-Diffusion Flux-Splitting Methods for Flows at all Speeds / J.R Flöhlich, M.-S Lou // AIAA Journal. – 1998. – Vol. 36 – No 9. P. 1610-1617. 81. Forsythe, J. Detached-eddy simulation of fighter aircraft at high alpha / J. Forsythe, K. Squires, K. Wurtzler, P. Spalart // AAIA Paper. – 2002. – No. 20020951. – 11 p. 82. Ericsson, L.E. Asymmetric effects of asymmetric vortex shedding from slender bodies / L.E. Ericsson, J.P. Reding // AAIA Paper. – 1985 – No. 85-1797. – 11p. 83. Ericsson, L.E. Control of forebody flow asymmetry a critical review / L.E. Ericsson // AAIA Paper. – 1990 – No. 90-2833. – P 326-348. 84. Hall, R.M. Influence of forebody cross-sectional shape on wing vortex burst location / R.M. Hall // AAIA Paper. – 1986 – No. 86-1835. – P 382-390. 85. Harlow, F.N. Transport of turbulence energy decay rate / F.N. Harlow, P.I. Nakayfma. – Los Alamos Scientific Laboratory. Report LA-3854. – 1968. 86. Hunt, B.L. Asymmetric vortex forces and wakes on slender bodies / B.L. Hunt // AAIA Paper. – 1982. – No. 82-1336. – 9 p. 87. Hunt, J. Eddies, streams and convergence zones in turbulent flows / J. Hunt, A. Wray, P. Moin // Report CTR-S88. Center for turbulence research, Stanford, USA, 114 1988. – P. 193-208. 88. Launder, B.E. Lectures in Mathematical Models of Turbu- lence / B.E. Launder, D.B. Spalding // London: Academic Press, – 1972. 89. Lamont, P.J. Pressures around an inclined ogive cylinder with laminar, transitional, or turbulent separation / P.J. Lamont // AIAA Journal. – 1982. – v.20. – № 11. – P. 1492-1499. 90. Maslov, A.A. Plasma control of separated flow asymmetry on a cone at high angles of attack / A.A. Maslov, B.Y. Zanin // AIAA Paper. – 2004. – No. 2004-843. – 8 p. 91. McElroy, G.E. An approach to stall/spin development and test / G.E. McElroy, P.S. Sharp // AAIA Paper. – 1971. – No. 71-772. – 5 p. 92. Menter, F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering application / F.R. Menter // AIAA Journal. – 1994. – Vol. 32. – No. 8. – P. 1598-1605. 93. Moin, P. Direct numerical simulation / A tool in turbulence research / P. Moin, K. Mahesh // Annual Review of Fluid Mechanics. – 1998. – V. 30. – P. 539-578. 94. Schoppa, W. Effective drag reduction by large-scale manipulation of streamwise vortices in near-wall turbulence / W. Schoppa, F. Hussain // AIAA Paper. – 1997. No. 97-1794. 9 p. 95. Shur, M. Detached-Eddy Simulation of an Airfoil at High Angle of Attack / M. Shur, P.R. Spalart, M. Strelets. // 4th Int. Symposium on Eng. Turb. Modeling and Experiments. – 1999. 96. Shur, M. Turbulence modelling in rotating and curved channels: assessment of the Spalart-Shur correction term / M. Shur, M. Strelets, A. Travin, P.R. Spalart // AIAA Journal. – 2000. – v. 38. – No. 5. – P. 784-792. 97. Skow, A. High angle of attack aerodynamics / A.M. Skow, D.J. Peake // AGARD-LS-121. – 1982. – P.10-1-10-22. 98. Spalart, P.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows / P.R. Spalart, S.R. Allmaras // AIAA Paper. – 1992. – No. 92-0439. – 23 p. 115 99. Spalart, P.R. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities / P.R. Spalart, S. Deck, M.L. Shur // Theoretical Computational Fluid Dynamics. – 2006. – Vol. 20. – P. 181-195. 100. Spalart, P. R. Detached-Eddy Simulation / P.R. Spalart // Annual Review of Fluid Mechanics. – 2009. – Vol. 41. – No. 1. – P. 181-202. 101. Spalart, P. R. On the sensitization of simple turbulence models to rotation and curvature / P.R. Spalart, M.L. Shur // Aerospace Science and Technology. – 1997. – v. 1. No. 5. – P. 297-302. 102. Spalart, P.R. Young-Person’s Guide to Detached-Eddy Simulation Grids / P.R. Spalart // NASA-CR-2001-211032 – 2011. – 23 p. 103. Strelets, M. Detached eddy simulation of massively separated flows / M. Strelets // AIAA Paper. – 2001. – No. 2001-0879. – 19 p. 104. Travin, A. Physical and numerical upgrades in the detached-eddy simulation of complex turbulent flows / A. Travin, M. Shur, M. Strelets, P.R. Spalart // Fluid Mechanics and Its Applications. – 2004. – v. 65. – No. 5. – P. 239-254. 105. Turbulent reacting flows / Edited by P.A. Libby, F.A. Williams. – Academic Press, 1994. – 648 p. 106. Zakharov, S.B. Modeling of forebody nose vortex symmetry breaking using conical Navier-Stokes solutions / S.B. Zakharov, A.V. Fedorov // AIAA Paper. – 2006. No. 2006-1257. – P. 1-13. 107. Wilcox, D.C. A two-equation turbulence model for wall-bounded and freeshear flows / D.C. Wilcox // AIAA Paper. – 1993. – No. 1993-2905. – 13 p. 108. Wilcox, D.C. Turbulence Modeling for CFD / D.C. Wilcox – La Canada, California: DCW Industries Ins., 1998. – 477 p.
