Содержание

День 2: блиц тур
Содержание
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача A. Разбиения на слагаемые [0.5 sec, 256 mb]
Задача B. Различные разбиения [0.3 sec, 256 mb]
Задача C. Удалите скобки [0.3 sec, 256 mb]
Задача D. Скобочная последовательность [0.3 sec, 256 mb]
Задача E. Точки и отрезки [0.6 sec, 256 mb]
Задача F. Одномерный почтальон [1 sec, 256 mb]
Задача G. Одномерный финансист [0.3 sec, 256 mb]
Задача H. Сумма трёх [3 sec, 256 mb]
Задача I. Сумма не без разнообразия [0.5 sec, 256 mb]
Задача J. Архиватор [1.5 sec, 256 mb]
Задача K. Палиндромы [0.3 sec, 256 mb]
Задача L. K-я строка [0.5 sec, 256 mb]
Задача M. Ядра [0.4 sec, 256 mb]
Задача N. Короля — в угол 3 [0.3 sec, 256 mb]
Задача O. Палиндром [0.3 sec, 256 mb]
Задача P. Сумма всего подряд [0.6 sec, 256 mb]
Задача Q. Почтовые отделения [0.3 sec, 256 mb]
Задача R. Золотой песок [0.3 sec, 256 mb]
Задача S. Реорганизация дорог [0.3 sec, 256 mb]
Задача T. Линейная сумма [1.5 sec, 256 mb]
Задача U. Очередь [0.3 sec, 256 mb]
Задача V. Все минимумы [0.3 sec, 256 mb]
Задача W. 𝐾 -инверсии [0.3 sec, 256 mb]
Задача X. Прямоугольники [1.5 sec, 256 mb]
Задача Y. Маленький холодильник [1.5 sec, 256 mb]
Задача Z. Линейные уравнения [0.3 sec, 256 mb]
Страница 1 из 29
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
17
18
19
20
21
23
24
25
26
27
28
29
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача A. Разбиения на слагаемые [0.5 sec, 256 mb]
Ïåðå÷èñëèòå âñå ðàçáèåíèÿ öåëîãî ïîëîæèòåëüíîãî ÷èñëà
𝑁 (1 6 𝑁 6 40)
ïîëîæèòåëüíûå ñëàãàåìûå. Ðàçáèåíèÿ äîëæíû îáëàäàòü ñëåäóþùèìè ñâîéñòâàìè:
1. Ñëàãàåìûå â ðàçáèåíèÿõ èäóò â íåâîçðàñòàþùåì ïîðÿäêå.
2. Ðàçáèåíèÿ ïåðå÷èñëÿþòñÿ â ëåêñèêîãðàôè÷åñêîì ïîðÿäêå.
Пример
4
partition.in
1
2
2
3
4
1 1 1
1 1
2
1
Страница 2 из 29
partition.out
íà öåëûå
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача B. Различные разбиения [0.3 sec, 256 mb]
Íàéäèòå êîëè÷åñòâî ðàçëè÷íûõ ðàçáèåíèé íàòóðàëüíîãî ÷èñëà
åìûå òàêèõ, ÷òî äëÿ ëþáûõ äâóõ ðàçëè÷íûõ ÷èñåë
êîëè÷åñòâà ÷èñåë
𝑎
è
𝑏
𝑎 ̸= 𝑏,
𝑛
íà íàòóðàëüíûå ñëàãà-
âõîäÿùèõ â ðàçáèåíèå, âåðíî, ÷òî
â ðàçáèåíèè ðàçëè÷íû. Ðàçáèåíèÿ, îòëè÷àþùèåñÿ òîëüêî ïîðÿäêîì
ñëàãàåìûõ, ðàçëè÷íûìè íå ñ÷èòàþòñÿ.
Íàïðèìåð, åñëè
𝑛 = 4,
òî èç ïÿòè âîçìîæíûõ ðàçáèåíèé ýòîìó óñëîâèþ óäîâëåòâîðÿ-
þò âñå, êðîìå ðàçáèåíèÿ íà ñëàãàåìûå
1
è
3:
â ýòîì ðàçáèåíèè êîëè÷åñòâî åäèíèö ðàâíî
êîëè÷åñòâó òðîåê.
4 = 1+1+1+1
4 = 1+1+2
4 = 1+3
4 = 2+2
4 = 4
4 åäèíèöû
3 åäèíèöû, 1 òðîéêà
1 åäèíèöà è 1 òðîéêà!
2 äâîéêè
1 ÷åòâ¼ðêà
Формат входных данных
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíî íàòóðàëüíîå ÷èñëî
Формат выходных данных
𝑛 (1 6 𝑛 6 100).
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå êîëè÷åñòâî ðàçáèåíèé ÷èñëà
þùèõ çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì.
Примеры
4
6
numdiff.in
4
7
Страница 3 из 29
numdiff.out
𝑛,
óäîâëåòâîðÿ-
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача C. Удалите скобки [0.3 sec, 256 mb]
Äàíà ñòðîêà, ñîñòàâëåííàÿ èç êðóãëûõ ñêîáîê. Îïðåäåëèòå, êàêîå íàèìåíüøåå êîëè÷åñòâî
ñèìâîëîâ íåîáõîäèìî óäàëèòü èç ýòîé ñòðîêè, ÷òîáû îñòàâøèåñÿ ñèìâîëû îáðàçîâûâàëè ïðàâèëüíóþ ñêîáî÷íóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü.
Формат входных данных
Âî âõîäíîì ôàéëå çàïèñàíà ñòðîêà èç êðóãëûõ ñêîáîê. Äëèíà ñòðîêè íå ïðåâîñõîäèò
100 000
ñèìâîëîâ.
Формат выходных данных
Âûâåäèòå åäèíñòâåííîå öåëîå ÷èñëî îòâåò íà ïîñòàâëåííóþ çàäà÷ó.
Примеры
())(()
))(((
(()(()))
erase.in
2
5
0
Страница 4 из 29
erase.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача D. Скобочная последовательность [0.3 sec, 256 mb]
Äàíà ñêîáî÷íàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, çàäàííàÿ ñèìâîëàìè ¾[¿, ¾]¿, ¾{¿, ¾}¿, ¾(¿, ¾)¿. Âûâåäèòå ñàìóþ äëèííóþ å¼ ïîäñòðîêó, ÿâëÿþùóþñÿ ïðàâèëüíîé ñêîáî÷íîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ.
Внимание.
Ðåøåíèå äîëæíî ðàáîòàòü çà
Формат входных данных
𝑂(𝑛).
Âõîäíûå äàííûå ñîäåðæàò ñêîáî÷íóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äëèíû îò
Формат выходных данных
1
äî
100 000.
Âûâåäèòå òðåáóåìóþ ïîäñòðîêó, âîçìîæíî ïóñòóþ. Åñëè ìàêñèìàëüíûõ ïî äëèíå ïðàâèëüíûõ ïîäñòðîê íåñêîëüêî, òî âûâåäèòå ëþáóþ.
Примеры
brackets.in
brackets.out
(()()(()))
]))[(())](([
[(][([([[)])]([(][](][(())[[[]]][])))
(()()(()))
[(())]
(())[[[]]][]
])((][)
Страница 5 из 29
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача E. Точки и отрезки [0.6 sec, 256 mb]
𝑛 îòðåçêîâ íà ÷èñëîâîé ïðÿìîé è 𝑚 òî÷åê íà ýòîé æå ïðÿìîé. Äëÿ êàæäîé èç äàííûõ
òî÷åê îïðåäåëèòå, ñêîëüêèì îòðåçêàì îíà ïðèíàäëåæèò. Òî÷êà 𝑥 ñ÷èòàåòñÿ ïðèíàäëåæàùåé
îòðåçêó ñ êîíöàìè 𝑎 è 𝑏, åñëè âûïîëíÿåòñÿ äâîéíîå íåðàâåíñòâî min(𝑎, 𝑏) 6 𝑥 6 max(𝑎, 𝑏).
Äàíî
Формат входных данных
𝑚
𝑎𝑖
5
Ïåðâàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò äâà öåëûõ ÷èñëà 𝑛 (1 6 𝑛 6 10 ) ÷èñëî îòðåçêîâ è
5
(1 6 𝑚 6 10 ) ÷èñëî òî÷åê.  ñëåäóþùèõ 𝑛 ñòðîêàõ çàïèñàíû ïî äâà öåëûõ ÷èñëà
è
𝑏𝑖
êîîðäèíàòû êîíöîâ ñîîòâåòñòâóþùåãî îòðåçêà. Â ïîñëåäíåé ñòðîêå çàïèñàíû
𝑚
öåëûõ ÷èñåë êîîðäèíàòû òî÷åê. Âñå ÷èñëà âî âõîäíîì ôàéëå íå ïðåâîñõîäÿò ïî ìîäóëþ
109 .
Формат выходных данных
 âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå
𝑚 ÷èñåë äëÿ êàæäîé òî÷êè âûâåäèòå êîëè÷åñòâî îòðåçêîâ,
â êîòîðûõ îíà ñîäåðæèòñÿ.
Примеры
2 2
0 5
7 10
1 6
1 3
-10 10
-100 100 0
segments.in
1 0
0 0 1
Страница 6 из 29
segments.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача F. Одномерный почтальон [1 sec, 256 mb]
 äåðåâíå Ïå÷àëüêà æèâóò
Äîìèê
𝑖-ãî
𝑛
÷åëîâåê, èõ äîìèêè ðàñïîëîæåíû ðîâíî íà îñè àáñöèññ.
÷åëîâåêà íàõîäèòñÿ â òî÷êå
òàëüîí. Êîîðäèíàòó ñâîåãî äîìèêà
𝑦
𝑥𝑖 .
 äåðåâíþ ïðèåõàë è õî÷åò òàì ïîñåëèòüñÿ ïî÷-
îí õî÷åò âûáðàòü òàê, ÷òîáû ñóììàðíîå ðàññòîÿíèå îò
íåãî äî âñåõ æèòåëåé äåðåâíè áûëî ìèíèìàëüíî âîçìîæíûì. Òî åñòü
𝑛
∑︁
|𝑦 − 𝑥𝑖 | → min
𝑖=1
Âàì äàí ìàññèâ
𝑥
èç
𝑛
ñëó÷àéíûõ öåëûõ ÷èñåë. Íàéäèòå òî÷êó
Формат входных данных
Íà ïåðâîé ñòðîêå ÷èñëî
9
10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
𝑛 (1 6 𝑛 6 107 ).
𝑦.
Íà âòîðîé ñòðîêå ïàðà öåëûõ ÷èñåë
𝑎, 𝑏
îò
1
äî
, èñïîëüçóåìàÿ â ãåíåðàòîðå ñëó÷àéíûõ ÷èñåë.
unsigned int cur = 0; // беззнаковое 32-битное число
unsigned int nextRand24() {
cur = cur * a + b; // вычисляется с переполнениями
return cur » 8; // число от 0 до 224 − 1.
}
unsigned int nextRand32() {
unsigned int a = nextRand24(), b = nextRand24();
return (a « 8) ˆ b; // число от 0 до 232 − 1.
}
Ýëåìåíòû ìàññèâà ãåíåðèðóþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî. x𝑖 = nextRand32();
Формат выходных данных
Âûâåäèòå îäíî ÷èñëî ìèíèìàëüíîå ñóììàðíîå ðàññòîÿíèå îò òî÷êè
Примеры
6
239 13
postman.in
8510257371
𝑦
äî âñåõ äîìèêîâ.
postman.out
Замечание
Ñãåíåðèðîâàííûé ìàññèâ:
12, 130926, 3941054950, 2013898548, 197852696, 2753287507.
Страница 7 из 29
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача G. Одномерный финансист [0.3 sec, 256 mb]
𝑛 ÷åëîâåê, èõ äîìèêè ðàñïîëîæåíû ðîâíî íà îñè àáñöèññ. Äîìèê 𝑖-ãî ÷åëîâåêà íàõîäèòñÿ â òî÷êå 𝑥𝑖 .  äåðåâíþ íåäàâíî çàñåëèëñÿ ïî÷òàëüîí. Ïî÷òàëüîí
ïîñòðîèë ñåáå äîìèê â òàêîé òî÷êå 𝑦 , ÷òî ñóììàðíîå ðàññòîÿíèå îò íåãî äî âñåõ æèòåëåé
 äåðåâíå Ïå÷àëüêà æèâóò
äåðåâíè áûëî ìèíèìàëüíî âîçìîæíûì. À òåïåðü â äåðåâíþ ïðèåõàë ôèíàíñîâûé àíàëèòèê,
êîòîðûé ïðèâûê íå òîëüêî îïòèìèçèðîâàòü ðåçóëüòàò, íî è îöåíèâàòü ðèñêè. Ïîñìîòðåâ íà
îïûò ïî÷òàëüîíà, àíàëèòèê çàìåòèë, ÷òî íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ñóììà ìèíèìàëüíà, åñòü äîìèêè î÷åíü äàëåêî îò äîìà ïî÷òàëüîíà. Ôèíàíñèñò ó÷åë ýòî è ñâîé äîì õî÷åò ïîñòðîèòü â
òàêîé òî÷êå
𝑧,
÷òî
𝑛
∑︁
(𝑧 − 𝑥𝑖 )2 → min
𝑖=1
Ñ ïî÷òàëüîíîì ôèíàíñèñò íå äðóæèò, ïîýòîìó ðàññòîÿíèå äî
Âàì äàí ìàññèâ
𝑥
èç
𝑛
ñëó÷àéíûõ öåëûõ ÷èñåë. Íàéäèòå òî÷êó
Формат входных данных
Íà ïåðâîé ñòðîêå ÷èñëî
9
10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
𝑛 (1 6 𝑛 6 107 ).
𝑦
â ñóììå íå ó÷èòûâàåòñÿ.
𝑧.
Íà âòîðîé ñòðîêå ïàðà öåëûõ ÷èñåë
𝑎, 𝑏
îò
1
äî
, èñïîëüçóåìàÿ â ãåíåðàòîðå ñëó÷àéíûõ ÷èñåë.
unsigned int cur = 0; // беззнаковое 32-битное число
unsigned int nextRand24() {
cur = cur * a + b; // вычисляется с переполнениями
return cur » 8; // число от 0 до 224 − 1.
}
unsigned int nextRand32() {
unsigned int a = nextRand24(), b = nextRand24();
return (a « 8) ˆ b; // число от 0 до 232 − 1.
}
Ýëåìåíòû ìàññèâà ãåíåðèðóþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî. x𝑖 = nextRand32();
Формат выходных данных
Âûâåäèòå êîîðäèíàòó äîìèêà ôèíàíñèñòà â âèäå íåñîêðàòèìîé äðîáè ñ ïîëîæèòåëüíûì
çíàìåíàòåëåì.
Примеры
6
230 10
finansist.in
finansist.out
3368129374/3
Замечание
Ñãåíåðèðîâàííûé ìàññèâ:
9, 1004452, 2338007883, 149525792, 917993446, 3329727166.
Страница 8 из 29
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача H. Сумма трёх [3 sec, 256 mb]
𝐴, 𝐵, 𝐶 è öåëîå
𝐴𝑖 + 𝐵𝑗 + 𝐶𝑘 = 𝑆 .
Äàíû òðè ìàññèâà öåëûõ ÷èñåë
Íàéäèòå òàêèå
𝑖, 𝑗, 𝑘 ,
÷òî
÷èñëî
𝑆.
Формат входных данных
Íà ïåðâîé ñòðîêå ÷èñëî
𝑆 (1 6 𝑆 6 109 ).
Ñëåäóþùèå òðè ñòðîêè ñîäåðæàò îïèñàíèå
𝐴, 𝐵, 𝐶 â îäèíàêîâîì ôîðìàòå: ïåðâîå ÷èñëî çàäàåò äëèíó 𝑛 ñîîòâåòñòâóþùåãî
9
(1 6 𝑛 6 15 000), çàòåì çàäàíû 𝑛 öåëûõ ÷èñåë îò 1 äî 10 ñàì ìàññèâ.
ìàññèâîâ
ìàññèâà
Формат выходных данных
Åñëè òàêèõ
𝑖, 𝑗, 𝑘
íå ñóùåñòâóåò, âûâåäèòå åäèíñòâåííîå ÷èñëî
−1. Èíà÷å âûâåäèòå íà îä-
íîé ñòðîêå òðè ÷èñëà 𝑖, 𝑗, 𝑘 . Ýëåìåíòû ìàññèâîâ íóìåðóþòñÿ ñ íóëÿ. Åñëè îòâåòîâ íåñêîëüêî, âûâåäèòå ëåêñèêîãðàôè÷åñêè ìèíèìàëüíûé.
Примеры
3
2 1
2 3
2 3
10
1 5
1 4
1 3
5
4 1
3 5
4 5
2
1
1
threesum.in
0 1 1
-1
2 3 4
2 1
3 2 2
0 1 2
Страница 9 из 29
threesum.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача I. Сумма не без разнообразия [0.5 sec, 256 mb]
Çàäàíà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü öåëûõ ÷èñåë
Íåîáõîäèìî
âûáðàòü
èç
íåå
𝐴1 , 𝐴2 , . . . , 𝐴𝑁 .
ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòü
𝐴𝑖 , 𝐴𝑖+1 , . . . , 𝐴𝑗 òàê, ÷òîáû îíà ñîäåðæàëà
𝑆 = 𝐴𝑖 + 𝐴𝑖+1 + . . . + 𝐴𝑗 áûëà ìàêñèìàëüíîé.
íå
ìåíåå
𝐾
èç
ïîäðÿä
ðàçëè÷íûõ
ñòîÿùèõ
÷èñåë,
è
÷èñåë
ñóììà
Формат входных данных
𝑁 è 𝐾 (1 6 𝐾 6 𝑁 6 200 000).
𝐴1 , 𝐴2 , . . . , 𝐴𝑁 (|𝐴𝑖 | 6 1 000 000 000).
Ïåðâàÿ ñòðîêà ââîäà ñîäåðæèò öåëûå ÷èñëà
Âòîðàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò
𝑁
öåëûõ ÷èñåë
Формат выходных данных
 ïåðâîé ñòðîêå íåîáõîäèìî âûâåñòè ìàêñèìàëüíîå âîçìîæíîå çíà÷åíèå ñóììû
𝑆.
Âî
âòîðîé ñòðîêå âûâåäèòå èíäåêñû ïåðâîãî è ïîñëåäíåãî ýëåìåíòîâ íàéäåííîé îïòèìàëüíîé
ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Åñëè ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî ðåøåíèé, ïîäîéäåò ëþáîå èç íèõ.
Åñëè íå ñóùåñòâóåò ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòåé, óäîâëåòâîðÿþùèõ ðåøåíèþ çàäà÷è, âûâåäèòå îäíó ñòðîêó ñî ñëîâîì IMPOSSIBLE (áåç êàâû÷åê).
Примеры
threemax.in
7 3
-99 1 2 -100 3 2 3
3 2
1 1 1
-89
2 7
IMPOSSIBLE
Страница 10 из 29
threemax.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача J. Архиватор [1.5 sec, 256 mb]
Âàñÿ ðåøèë ïîêîðèòü ðûíîê ëó÷øèõ àðõèâàòîðîâ ìèðà. Ñîâñåì íåäàâíî îí ïðèäóìàë
î÷åíü íåòðèâèàëüíóþ èäåþ äëÿ ñæàòèÿ òåêñòà èç ìàëåíüêèõ ëàòèíñêèõ áóêâ. À èìåííî, îí
ðåøèë, ÷òî ìîæíî õðàíèòü òåêñò êàê ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êîìàíä. Êîìàíäû áûâàþò äâóõ
òèïîâ:
∙
¾c¿: äîïèñàòü ê òåêóùåé ñòðîêå ñèìâîë
∙
¾i
k¿:
𝑘
äîïèñàòü ê òåêóùåé ñòðîêå
𝑐.
ñèìâîëîâ îäèí çà äðóãèì. Ïðè ýòîì ïåðâûé äîïè-
ñûâàåìûé ñèìâîë ñîâïàäàåò ñ ñèìâîëîì
òàê äàëåå,
÷òî
𝑖
𝑘 -ûé
𝑖
òåêóùåé ñòðîêè, âòîðîé ñ ñèìâîëîì
äîáàâëÿåìûé ñèìâîë ñîâïàäàåò ñ ñèìâîëîì
𝑖 + 𝑘 − 1.
𝑖+1
è
Ãàðàíòèðóåòñÿ,
íå ïðåâîñõîäèò òåêóùåé äëèíû ñòðîêè.
Íàïðèìåð ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êîìàíä ¾a,
âàòåëüíîñòü êîìàíä ¾a,
1 3, b, 3 3¿
b, 1 3¿
êîäèðóåò ñòðîêó ¾ababa¿, à ïîñëåäî-
êîäèðóåò ñòðîêó ¾aaaabaab¿.
Íà õðàíåíèå êîìàíäû ïåðâîãî òèïà Âàñå òðåáóåòñÿ
1
áàéò, à âòîðîãî òèïà
5
áàéò. Ê
ñîæàëåíèþ, ïîêà Âàñÿ óìååò òîëüêî ïî êîìàíäàì âîññòàíîâèòü èñõîäíóþ ñòðîêó, à íàîáîðîò
íå óìååò. Âàì ïðåäëàãàåòñÿ ïîìî÷ü áåäíîìó Âàñå â ïîêîðåíèè àðõèâàòîðíîãî ðûíêà. Íàéäèòå
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êîìàíä, êîòîðàÿ àðõèâèðóåò çàäàííóþ ñòðîêó óêàçàííûì ñïîñîáîì, ïðè
ýòîì ïîòðàòèâ êàê ìîæíî ìåíüøå áàéò íà åå õðàíåíèå.
Формат входных данных
Âî âõîäíîì ôàéëå âàì çàäàíà ñòðîêà
𝑠 èç ñòðî÷íûõ ëàòèíñêèõ áóêâ äëèíîé íå áîëåå 4000
ñèìâîëîâ.
Формат выходных данных
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âû äîëæíû âûâåñòè êîëè÷åñòâî áàéò, êîòîðîå ïîòðåáóåòñÿ äëÿ õðàíåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè êîìàíä è êîëè÷åñòâî êîìàíä â ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.
Íà ñëåäóþùèõ ñòðîêàõ âûâåäèòå ñàìó ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, ïî îäíîé êîìàíäå íà ñòðîêå. Åñëè
êîìàíäà ïåðâîãî òèïà, òî âûâåäèòå ïðîñòî áóêâó, èíà÷å âûâåäèòå äâà ÷èñëà: ïîçèöèÿ ñèìâîëà (ñèìâîëû íóìåðóþòñÿ íà÷èíàÿ ñ åäèíèöû) â ñòðîêå
𝑠,
íà÷èíàÿ ñ êîòîðîãî íàäî íà÷àòü
êîïèðîâàíèå, è êîëè÷åñòâî ñèìâîëîâ, êîòîðîå íàäî ñêîïèðîâàòü.
Примеры
archiver.in
abcdqwertyqwertyu
16 12
a
b
c
d
q
w
e
r
t
y
5 6
u
Страница 11 из 29
archiver.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача K. Палиндромы [0.3 sec, 256 mb]
Ñòðîêà íàçûâàåòñÿ ïàëèíäðîìîì, åñëè îíà îäèíàêîâî ÷èòàåòñÿ êàê ñëåâà íàïðàâî, òàê è
abba ïàëèíäðîì, à omax íåò. Äëÿ ñòðîêè 𝛼 áóäåì îáîçíà÷àòü
𝛼[𝑖..𝑗] åå ïîäñòðîêó äëèíû 𝑗 − 𝑖 + 1 ñ 𝑖-é ïî 𝑗 -þ ïîçèöèþ âêëþ÷èòåëüíî (ïîçèöèè íóìåðóþòñÿ
ñ åäèíèöó). Äëÿ çàäàííîé ñòðîêè 𝛼 äëèíû 𝑁 (1 6 𝑁 6 100 000) òðåáóåòñÿ ïîäñ÷èòàòü ÷èñëî
𝑞 ïàð (𝑖, 𝑗), 1 6 𝑖 < 𝑗 6 𝑛, òàêèõ ÷òî 𝛼[𝑖..𝑗] ÿâëÿåòñÿ ïàëèíäðîìîì.
ñïðàâà íàëåâî. Íàïðèìåð,
Формат входных данных
Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò îäíó ñòðîêó
𝛼
äëèíû
𝑁,
ñîñòîÿùóþ èç ìàëåíüêèõ ëàòèíñêèõ
áóêâ.
Формат выходных данных
 âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå èñêîìîå ÷èñëî
Примеры
aaa
abba
omax
palindrome.in
𝑞.
3
2
0
Страница 12 из 29
palindrome.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача L. K-я строка [0.5 sec, 256 mb]
Ðåàëèçóéòå ñòðóêòóðó äàííûõ, êîòîðàÿ ïîääåðæèâàåò ñëåäóþùèå îïåðàöèè:
∙
∙
äîáàâèòü â ñëîâàðü ñòðîêó
íàéòè â ñëîâàðå
𝑘 -þ
𝑆;
ñòðîêó â ëåêñèêîãðàôè÷åñêîì ïîðÿäêå.
Èçíà÷àëüíî ñëîâàðü ïóñò.
Формат входных данных
(𝑁
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò íàòóðàëüíîå ÷èñëî 𝑁 êîëè÷åñòâî êîìàíä
6 105 ). Ïîñëåäóþùèå 𝑁 ñòðîê ñîäåðæàò ïî îäíîé êîìàíäå êàæäàÿ.
Êîìàíäà çàïèñûâàåòñÿ ëèáî â âèäå ÷èñëà
𝑘,
ëèáî â âèäå ñòðîêè
𝑆,
êîòîðàÿ ìîæåò ñî-
ñòîÿòü òîëüêî èç ñòðî÷íûõ ëàòèíñêèõ áóêâ. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî ïðè çàïðîñå
𝑘 -é
ñòðîêè îíà
ñóùåñòâóåò. Òàêæå ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî ñóììà äëèí âñåõ äîáàâëÿåìûõ ñòðîê íå ïðåâûøàåò
105 .
Формат выходных данных
Äëÿ êàæäîãî ÷èñëîâîãî çàïðîñà
𝑘
âûõîäíîé ôàéë äîëæåí ñîäåðæàòü
𝑘 -þ
â ëåêñèêîãðà-
ôè÷åñêîì ïîðÿäêå ñòðî÷êó èç ñëîâàðÿ íà ìîìåíò çàïðîñà. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî ñóììàðíàÿ
5
äëèíà ñòðîê â âûõîäíîì ôàéëå íå ïðåâûøàåò 10 .
Примеры
7
pushkin
lermontov
tolstoy
gogol
gorkiy
5
1
kthstr.in
tolstoy
gogol
Страница 13 из 29
kthstr.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача M. Ядра [0.4 sec, 256 mb]
Êàïèòàí Âàñÿ âñåãäà äåðæèò íà ñâîåì êîðàáëå çàïàñ ïóøå÷íûõ ÿäåð äëÿ áîðüáû ñ ïèðàòàìè. Òàê êàê îí ïðèâûê âî âñåì ïîääåðæèâàòü ïîðÿäîê, îí õðàíèò ÿäðà â âèäå ïèðàìèä.
Êàæäûé èç ñëîåâ îäíîé ïèðàìèäû ÿâëÿåòñÿ ðàâíîñòîðîííèì çàïîëíåííûì ÿäðàìè òðåóãîëüíèêîì, ñòîðîíà êîòîðîãî ñîäåðæèò ðîâíî
𝑛
𝑘
ÿäåð. Ñòîðîíà îñíîâàíèÿ ïèðàìèäû ñîñòîèò èç
ÿäåð, â ñëåäóþùåì ñëîå ñòîðîíà ñîñòîèò èç
𝑛−1
ÿäðà, è ò.ä., ïîêà íà âåðøèíó íå áóäåò
ïîëîæåíî îäíî ÿäðî (êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ ðàâíîñòîðîííèì òðåóãîëüíèêîì ñî ñòîðîíîé 1).
Íàïðèìåð, ïèðàìèäà ðàçìåðà 3 ñîñòîèò èç òðåõ óðîâíåé, âûãëÿäÿùèõ òàê (ñâåðõó âíèç):
X
X
X X
X
X X
X X X
ßñíî, ÷òî êàæäûé èç òðåóãîëüíèêîâ ìîæåò ñîäåðæàòü òîëüêî 1, 3, 6, 10 è ò.ä. ÿäåð. Òàêèì
îáðàçîì, ïèðàìèäà ìîæåò ñîäåðæàòü òîëüêî 1, 4, 10, 20, è ò.ä. ÿäåð.
Âàñÿ îòïðàâëÿåòñÿ â ïëàâàíèå è áåðåò ñ ñîáîé ðîâíî
𝑚
ÿäåð. Êàêîå ìèíèìàëüíîå ÷èñëî
ïèðàìèä òðåáóåòñÿ åìó ñëîæèòü èç íèõ íà ñâîåì êîðàáëå?
Формат входных данных
1 6 𝑇 6 20. Â ïîñëåäóþùèõ
1 6 𝑚𝑖 6 300 000.
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíî êîëè÷åñòâî òåñòîâ
𝑇
ñòðîêàõ çàäàåòñÿ êîëè÷åñòâî ÿäåð â
Формат выходных данных
Äëÿ êàæäîãî èç
𝑇
𝑖-ì
òåñòå
òåñòîâ âõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå â îòäåëüíîé ñòðîêå ìèíèìàëüíîå
êîëè÷åñòâî ïèðàìèä.
Пример
5
1
5
9
15
91
balls.in
1
2
3
3
2
Страница 14 из 29
balls.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача N. Короля — в угол 3 [0.3 sec, 256 mb]
Íà êàæäîé êëåòêå øàõìàòíîé äîñêè ðàçìåðîâ
8 × 8 çàïèñàíî öåëîå íåîòðèöàòåëüíîå ÷èñ-
ëî. Äâîå èãðîêîâ ïî î÷åðåäè ïåðåñòàâëÿþò êîðîëÿ, ïåðåìåùàÿ åãî òîëüêî âïðàâî, ââåðõ èëè
ïî äèàãîíàëè âïðàâîââåðõ. Ïåðâîíà÷àëüíî êîðîëü ñòîèò â ëåâîì íèæíåì óãëó. Èãðà ïðîäîëæàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà êîðîëü íå îêàæåòñÿ â ïðàâîé âåðõíåé êëåòêå äîñêè. Èãðîê, ïåðåñòàâèâøèé êîðîëÿ â íåêîòîðóþ êëåòêó, ïîëó÷àåò îò äðóãîãî èãðîêà äåíåæíóþ ñóììó, ðàâíóþ
÷èñëó, çàïèñàííîìó â ýòîé êëåòêå. Îïðåäåëèòå ñòîèìîñòü èãðû ñóììó, êîòîðàÿ îêàæåòñÿ â
êîíöå èãðû ó ïåðâîãî èãðîêà, åñëè ïåðâûé èãðîê ñòàðàåòñÿ å¼ ìàêñèìèçèðîâàòü, à âòîðîé ìèíèìèçèðîâàòü.
Формат входных данных
Íà âõîä ïðîãðàììå ïîäàåòñÿ âîñåìü ñòðîê, êàæäàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò âîñåìü öåëûõ íåîòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë, íå ïðåâîñõîäÿùèõ 1000.  ëåâîì íèæíåì óãëó âñåãäà çàïèñàíî ÷èñëî
0.
Формат выходных данных
Âûâåäèòå åäèíñòâåííîå ÷èñëî ñòîèìîñòü èãðû.
Пример
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
king3.in
0 1
0 0
0 1
0 0
0 1
0 0
0 1
0 0
4
Страница 15 из 29
king3.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
0
1
0
1
0
1
0
0
9
9
9
9
9
9
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
9
9
9
9
9
9
9
0
1
0
1
0
1
0
1
9
9
9
9
9
9
9
9
0
0
0
0
0
0
0
0
9
9
9
9
9
9
9
9
0
1
0
1
0
1
0
1
9
9
9
9
9
9
9
9
0
0
0
0
0
0
0
0
9
1
9
9
9
9
9
9
king3.in
0 0
1 0
0 0
1 0
0 0
1 0
0 0
1 0
1 9
9 2
1 9
9 9
9 9
9 9
9 9
9 9
-3
9
Страница 16 из 29
king3.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача O. Палиндром [0.3 sec, 256 mb]
Палиндромом
íàçûâàåòñÿ ñòðîêà, êîòîðàÿ ÷èòàåòñÿ îäèíàêîâî êàê ñëåâà íàïðàâî, òàê è
ñïðàâà íàëåâî. Òðåáóåòñÿ íàéòè ñàìûé äëèííûé ïàëèíäðîì
ñòðîêè
𝑆
Формат входных данных
Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò ñòðî÷êó
𝑆
𝑃,
ïîëó÷àþùèéñÿ èç äàííîé
óäàëåíèåì ëþáîãî (âîçìîæíî, íóëåâîãî) êîëè÷åñòâà ñèìâîëîâ.
íå ïðåâûøàåò
1 000
𝑆 , ñîñòîÿùóþ èç ñòðî÷íûõ ëàòèíñêèõ áóêâ (az). Äëèíà
ñèìâîëîâ.
Формат выходных данных
Âûõîäíîé
ôàéë
äîëæåí
ñîäåðæàòü
èñêîìûé
ïàëèíäðîì.
Åñëè
òàêèõ
íåñêîëüêî, âûâåäèòå ëþáîé èç íèõ.
Примеры
anna
perevorot
palindr.in
anna
ror
Страница 17 из 29
palindr.out
ïàëèíäðîìîâ
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача P. Сумма всего подряд [0.6 sec, 256 mb]
Äàí ñëó÷àéíûé ãðàô. Íóæíî äëÿ êàæäîãî ìíîæåñòâà âåðøèí
ëè÷åñòâî íåçàâèñèìûõ ïîäìíîæåñòâ âåðøèí
𝐵 : 𝐵 ⊆ 𝐴.
𝐴
ïîñ÷èòàòü
Ìíîæåñòâî âåðøèí
íåçàâèñèìûì, åñëè â ãðàôå íåò ðåáðà, îáà êîíöà êîòîðîãî ëåæàò â ìíîæåñòâå
Формат входных данных
Íà ïåðâîé ñòðîêå ÷èñëî âåðøèí
Ñëåäóþùèå
𝑚
𝑛>1
è ÷èñëî ðåáåð
ñòðîê ñîäåðæàò ïàðû ÷èñåë îò
1
äî
𝑛
𝑓 (𝐴),
êî-
𝐵 íàçûâàåòñÿ
𝐵.
𝑚 > 1.
ðåáðà ãðàôà.
 ãðàôå íåò íè ïåòåëü, íè êðàòíûõ ðåáåð.
Формат выходных данных
Êàæäîìó
ïèñü
ìíîæåñòâó
êîòîðîãî
𝐴
ìîæíî
ñîîòâåòñòâóåò
0
1
𝑛 = 5, 𝐴 = {1, 2, 5}, 𝑏(𝐴) = 2 + 2 +
Система оценки
Подзадача
Подзадача
Подзадача
Подзадача
Примеры
3 1
1 2
1
2
3
4
(25
(25
(30
(20
баллов)
баллов)
баллов)
баллов)
subsetsum.in
ñîïîñòàâèòü
öåëîå
÷èñëî
𝑏(𝐴),
íàëè÷èþ
ýëåìåíòîâ
â
ìíîæåñòâå
∑︀
4
𝑏(𝐴)
2 = 19. Âûâåäèòå
𝑓 (𝐴)2
mod (109
𝐴
äâîè÷íàÿ
𝐴.
+ 7)
1 6 𝑛 6 10.
1 6 𝑛 6 16.
1 6 𝑛 6 20.
1 6 𝑛 6 23.
1221
subsetsum.out
Пояснение к примеру
{}, {1}, {2}, {3}, {1, 3}, {2, 3}.
𝐴 = {}
𝑓 (𝐴) = 1 𝑏(𝐴) = 0
𝐴 = {1}
𝑓 (𝐴) = 2 𝑏(𝐴) = 20 = 1
𝐴 = {2}
𝑓 (𝐴) = 2 𝑏(𝐴) = 21 = 2
𝐴 = {1, 2}
𝑓 (𝐴) = 3 𝑏(𝐴) = 20 + 21 = 3
𝐴 = {3}
𝑓 (𝐴) = 2 𝑏(𝐴) = 22 = 4
𝐴 = {1, 3}
𝑓 (𝐴) = 4 𝑏(𝐴) = 20 + 22 = 5
𝐴 = {2, 3}
𝑓 (𝐴) = 4 𝑏(𝐴) = 21 + 22 = 6
𝐴 = {1, 2, 3} 𝑓 (𝐴) = 6 𝑏(𝐴) = 20 + 21 + 22 = 7
1 · 20 + 2 · 21 + 2 · 22 + 3 · 23 + 2 · 24 + 4 · 25 + 4 · 26 + 6 · 27 = 1221
Íåçàâèñèìûìè ÿâëÿþòñÿ ìíîæåñòâà âåðøèí
Страница 18 из 29
çà-
Ïðèìåð:
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача Q. Почтовые отделения [0.3 sec, 256 mb]
Âäîëü ïðÿìîé äîðîãè ðàñïîëîæåíû äåðåâíè. Äîðîãà ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëî÷èñëåííîé îñüþ,
à ðàñïîëîæåíèå êàæäîé äåðåâíè çàäàåòñÿ îäíèì öåëûì ÷èñëîì êîîðäèíàòîé íà ýòîé îñè.
Íèêàêèå äâå äåðåâíè íå èìåþò îäèíàêîâûõ êîîðäèíàò. Ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ äåðåâíÿìè
âû÷èñëÿåòñÿ êàê ìîäóëü ðàçíîñòè èõ êîîðäèíàò.
 íåêîòîðûõ, íå îáÿçàòåëüíî âî âñåõ, äåðåâíÿõ áóäóò ïîñòðîåíû ïî÷òîâûå îòäåëåíèÿ. Äåðåâíÿ è ðàñïîëîæåííîå â íåé ïî÷òîâîå îòäåëåíèå èìåþò îäèíàêîâûå êîîðäèíàòû. Ïî÷òîâûå
îòäåëåíèÿ íåîáõîäèìî ðàñïîëîæèòü â äåðåâíÿõ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáùàÿ ñóììà ðàññòîÿíèé îò êàæäîé äåðåâíè äî áëèæàéøåãî ê íåé ïî÷òîâîãî îòäåëåíèÿ áûëà ìèíèìàëüíîé.
Формат входных данных
𝑛 (1 6 𝑛 6 300)
ñòðîêà ñîäåðæèò 𝑛
 ïåðâîé ñòðîêå ñîäåðæàòñÿ äâà öåëûõ ÷èñëà: êîëè÷åñòâî äåðåâåíü
è êîëè÷åñòâî ïî÷òîâûõ îòäåëåíèé
𝑚 (1 6 𝑚 6 30), 𝑚 6 𝑛.
Âòîðàÿ
öåëûõ ÷èñåë â âîçðàñòàþùåì ïîðÿäêå, ÿâëÿþùèõñÿ êîîðäèíàòàìè äåðåâåíü. Äëÿ êàæäîé
4
êîîðäèíàòû 𝑥 âåðíî 1 6 𝑥 6 10 .
Формат выходных данных
Ïåðâàÿ ñòðîêà âûõîäíîãî ôàéëà äîëæíà ñîäåðæàòü îäíî öåëîå ÷èñëî îáùóþ ñóììó ðàññòîÿíèé îò êàæäîé äåðåâíè äî å¼ áëèæàéøåãî ïî÷òîâîãî îòäåëåíèÿ. Âòîðàÿ ñòðîêà äîëæíà
ñîäåðæàòü
𝑚
öåëûõ ÷èñåë â âîçðàñòàþùåì ïîðÿäêå. Ýòè ÷èñëà ÿâëÿþòñÿ èñêîìûìè êîîð-
äèíàòàìè ïî÷òîâûõ îòäåëåíèé. Åñëè äëÿ çàäàííîãî ðàñïîëîæåíèÿ äåðåâåíü åñòü íåñêîëüêî
ðåøåíèé, íåîáõîäèìî íàéòè ëþáîå èç íèõ.
Пример
post.in
10 5
1 2 3 6 7 9 11 22 44 50
9
2 7 22 44 50
Страница 19 из 29
post.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача R. Золотой песок [0.3 sec, 256 mb]
Âî âðåìÿ îãðàáëåíèÿ ìàãàçèíà âîð îáíàðóæèë
ïîä íîìåðîì
𝑖 ïåñîê èìååò ñòîèìîñòü 𝑣𝑖
è âåñ
𝑁
ÿùè÷êîâ ñ çîëîòûì ïåñêîì.  ÿùè÷åê
𝑤𝑖 . ×òîáû óíåñòè íàãðàáëåííîå, âîð èñïîëüçóåò
ðþêçàê. Òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü íàèáîëüøóþ ñóììàðíóþ ñòîèìîñòü ïåñêà, êîòîðûé ìîæåò
óíåñòè ãðàáèòåëü, åñëè ãðóçîïîäúåìíîñòü ðþêçàêà îãðàíè÷åíà âåëè÷èíîé
𝑊.
Èç ÿùè÷êîâ ìîæíî ïåðåñûïàòü ëþáîå êîëè÷åñòâî ïåñêà, òîãäà îòíîøåíèå ñòîèìîñòè îòñûïàííîãî ïåñêà ê ñòîèìîñòè âñåãî ÿùè÷êà áóäåò ðàâíà îòíîøåíèþ îáúåìà ïåðåñûïàííîãî
ïåñêà ê îáúåìó âñåãî ÿùè÷êà.
Формат входных данных
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíû äâà ÷èñëà
𝑁 è 𝑊 (1 6 𝑁 6 1000,
6
0 6 𝑊 6 10 ). Äàëåå ñëåäóåò 𝑁 ñòðîê ïî äâà öåëûõ ÷èñëà â êàæäîé.  𝑖-îé ñòðîêå çàïèñàíà
6
ñòîèìîñòü 𝑣𝑖 è âåñ 𝑤𝑖 ïåñêà â 𝑖-îì ÿùè÷êå. Âñå ÷èñëà íåîòðèöàòåëüíûå è íå ïðåâîñõîäÿò 10 .
Формат выходных данных
Âûâåäèòå èñêîìóþ ìàêñèìàëüíóþ ñòîèìîñòü ñ òî÷íîñòüþ äî 3 çíàêîâ ïîñëå çàïÿòîé.
Пример
3 50
60 20
100 50
120 30
dust.in
180.000
Страница 20 из 29
dust.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача S. Реорганизация дорог [0.3 sec, 256 mb]
Êîðîëåâñòâî ñîñòîèò èç
𝑛
ãîðîäîâ, íåêîòîðûå èç êîòîðûõ ñîåäèíåíû äâóñòîðîííèìè äî-
ðîãàìè. Äëÿ êàæäîé ïàðû ãîðîäîâ ñóùåñòâóåò ðîâíî îäèí ïóòü ìåæäó íèìè, íå ïðîõîäÿùèé
ïî îäíîìó è òîìó æå ãîðîäó äâàæäû. Â òåðìèíàõ òåîðèè ãðàôîâ, êîðîëåâñòâî ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé äåðåâî.
Ê ñîæàëåíèþ, êîðîëü íå ëþáèò äåðåâüÿ, ïîýòîìó îí õî÷åò, ÷òîáû êîðîëåâñòâî ñòàëî öèêëîì. À èìåííî, êàæäûé ãîðîä äîëæåí áûòü ñîåäèí¼í ðîâíî ñ äâóìÿ äðóãèìè, è äëÿ êàæäîé
ïàðû ãîðîäîâ äîëæåí ñóùåñòâîâàòü õîòÿ áû îäèí ïóòü ìåæäó íèìè.
Ïîñòðîéêà íîâîé äîðîãè, êàê è ðàçðóøåíèå óæå ñóùåñòâóþùåé, çàíèìàåò ðîâíî îäèí
äåíü. Îïðåäåëèòå, çà ñêîëüêî äíåé ìîæíî ïðåîáðàçîâàòü êîðîëåâñòâî íóæíûì êîðîëþ ñïîñîáîì.
Формат входных данных
𝑛 ÷èñëî ãîðîäîâ â êîðîëåâñòâå (3 6 𝑛 6 50). Â
ñëåäóþùèõ 𝑛 ñòðîêàõ çàïèñàíî ïî 𝑛 ñèìâîëîâ ¾0¿ èëè ¾1¿. Ñèìâîë â ïîçèöèè 𝑗 ñòðîêè 𝑖
ðàâåí ¾1¿, åñëè èñõîäíî ìåæäó ãîðîäàìè 𝑖 è 𝑗 äîðîãà áûëà, è ¾0¿ â ïðîòèâíîì ñëó÷àå.
 ïåðâîé ñòðîêå ââîäà çàïèñàíî ÷èñëî
Формат выходных данных
Âûâåäèòå åäèíñòâåííîå ÷èñëî íåîáõîäèìîå ÷èñëî äíåé.
Страница 21 из 29
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Примеры
3
010
101
010
4
0111
1000
1000
1000
5
01010
10100
01000
10001
00010
7
0100100
1011000
0100000
0100000
1000011
0000100
0000100
6
011111
100000
100000
100000
100000
100000
roads.in
1
3
1
5
7
Страница 22 из 29
roads.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача T. Линейная сумма [1.5 sec, 256 mb]
32
ñëó÷àéíûõ òî÷åê íà ïðÿìîé ñ êîîðäèíàòàìè îò 0 äî 2 − 1. Ó êàæäîé òî÷êè åñòü
32
çíà÷åíèå îò 0 äî 2 − 1. Âàì íóæíî îáðàáîòàòü 𝑞 ñëó÷àéíûõ çàïðîñîâ âèäà ñóììà çíà÷åíèé
Åñòü
𝑛
òî÷åê, ñ êîîðäèíàòàìè îò
𝑙
äî
𝑟
âêëþ÷èòåëüíî.
Формат входных данных
20
23
Íà ïåðâîé ñòðîêå ÷èñëà 𝑛, 𝑞 . (1 6 𝑛 6 2 , 1 6 𝑞 6 2 ). Íà âòîðîé ñòðîêå ïàðà öåëûõ
9
÷èñåë 𝑎, 𝑏 îò 1 äî 10 , èñïîëüçóåìàÿ â ãåíåðàòîðå ñëó÷àéíûõ ÷èñåë.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
unsigned int cur = 0; // беззнаковое 32-битное число
unsigned int nextRand24() {
cur = cur * a + b; // вычисляется с переполнениями
return cur » 8; // число от 0 до 224 − 1.
}
unsigned int nextRand32() {
unsigned int a = nextRand24(), b = nextRand24();
return (a « 8) ˆ b; // число от 0 до 232 − 1.
}
Êàæäàÿ òî÷êà ãåíåðèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
1. value = nextRand32(); // значение точки
2. x = nextRand32(); // координата точки
Êàæäûé çàïðîñ ãåíåðèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
1. l = nextRand32();
2. r = nextRand32();
3. if (l > r) swap(l, r); // получили отрезок [l..r]
Ñïåðâà ãåíåðèðóþòñÿ òî÷êè, çàòåì çàïðîñû.
Формат выходных данных
Âûâåäèòå ñóììó îòâåòîâ íà âñå çàïðîñû ïî ìîäóëþ
Примеры
5 5
13 239
linesum.in
3950632748
Замечание
p
p[0]
p[1]
p[2]
p[3]
p[4]
=
=
=
=
=
=
232 .
{value, x}
{13, 41645}
{7695587, 1253435649}
{749170640, 2683600557}
{2444595881, 1270561959}
{3436107648, 486388002}
Страница 23 из 29
linesum.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача U. Очередь [0.3 sec, 256 mb]
 î÷åðåäè â ìàãàçèí ñòîÿò ëþäè. ×åëîâåê
𝑖 õî÷åò êóïèòü òîâàð 𝑎𝑖 . Èçíà÷àëüíî â ìàãàçèíå
íè÷åãî íåò. Ïðîèñõîäÿò ñîáûòèÿ ñëåäóþùèõ òèïîâ:
1. Â ìîìåíò âðåìåíè
𝑇
ïîñòóïèë îäèí ýêçåìïëÿð òîâàðà
𝐴.
2. Â ìîìåíò âðåìåíè
𝑇
â êîíåö î÷åðåäè âñòàë ÷åëîâåê, êîòîðûé õî÷åò êóïèòü òîâàð
𝐴.
Íóæíî ïðîìîäåëèðîâàòü ïðîöåññ è äëÿ êàæäîãî ÷åëîâåêà îïðåäåëèòü, ñêîëüêî îí áóäåò
ñòîÿòü â î÷åðåäè. Çàìå÷àíèå: êàê òîëüêî ïåðâûé â î÷åðåäè ìîæåò êóïèòü òî, ÷òî õî÷åò, îí
ñðàçó ìãíîâåííî ïîêóïàåò è óõîäèò.
Формат входных данных
×èñëî ñîáûòèé
𝑁 , 1 6 𝑁 6 10 000.
Êàæäîå ñîáûòèå îïèñûâàåòñÿ òàê:
𝑇.
1 6 𝐴 6 10 000,
Äàëåå ñîáûòèÿ â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ âðåìåíè
Type T A,
ãäå
Type
òèï ñîáûòèÿ.
1 6 𝑇 6 60 000
Формат выходных данных
Äëÿ êàæäîãî ÷åëîâåêà (â òîì ïîðÿäêå, â êîòîðîì ëþäè âñòàâàëè â î÷åðåäü) âûâåäèòå,
ñêîëüêî ÷åëîâåê ïðîñòîÿë â î÷åðåäè. Åñëè îí òàê è îñòàëñÿ ñòîÿòü, âûâåäèòå -1.
Примеры
9
2
2
1
2
1
1
1
2
2
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1
1
1
2
2
1
3
3
1
queue.in
queue.out
20 40 20 0 -1
Страница 24 из 29
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача V. Все минимумы [0.3 sec, 256 mb]
𝑎1 , 𝑎2 , . . . , 𝑎𝑛 .
ïîäîòðåçêà [𝑎𝐿 ..𝑎𝑅 ] îïðåäåëèì 𝐹 (𝐿, 𝑅) := 𝑚𝑖𝑛{𝑎𝐿 , . . . , 𝑎𝑅 }.
Äàí ìàññèâ öåëûõ ÷èñåë
Äëÿ êàæäîãî åãî
Íàéäèòå
∑︁
𝐹 (𝐿, 𝑅)
16𝐿6𝑅6𝑛
òî åñòü ñóììó ìèíèìóìîâ âñåõ ïîäîòðåçêîâ.
Формат входных данных
𝑛 (1 6 𝑛 6 100 000) ðàçìåð
6
ìàññèâà, âñå ÷èñëà öåëûå îò −10
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíûõ äàííûõ ñîäåðæèò íàòóðàëüíîå ÷èñëî
ìàññèâà. Âî âòîðîé ñòðîêå ÷åðåç ïðîáåë çàäàíû ýëåìåíòû
6
äî 10 .
Формат выходных данных
Âûâåäèòå åäèíñòâåííîå ÷èñëî ñóììó ìèíèìóìîâ âñåõ ïîäîòðåçêîâ ìàññèâà
Примеры
1
5
2
-10 1
4
1 2 3 4
5
-3 2 -4 1 -5
minsum.in
5
-19
20
-52
Страница 25 из 29
minsum.out
𝑎.
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача W. 𝐾 -инверсии [0.3 sec, 256 mb]
𝑎1 , 𝑎2 , . . . , 𝑎𝑛 . Íàçîâåì 𝑘 -èíâåðñèåé íàáîð ÷èñåë 𝑖1 , 𝑖2 , . . . , 𝑖𝑘 òàêèõ, ÷òî 1 6 𝑖1 < 𝑖2 < . . . < 𝑖𝑘 6 𝑛 è 𝑎𝑖1 > 𝑎𝑖2 > . . . > 𝑎𝑖𝑘 . Âàøà çàäà÷à ïîäñ÷èòàòü
êîëè÷åñòâî ðàçëè÷íûõ 𝑘 -èíâåðñèé â çàäàííîé ïåðåñòàíîâêå.
Ïóñòü äàíà ïåðåñòàíîâêà
Формат входных данных
Â
(1
ïåðâîé
ñòðîêå
6 𝑛 6 20 000),
âõîäíîãî
è ÷èñëî
ôàéëà
íàõîäÿòñÿ
𝑘 (2 6 𝑘 6 10).
÷èñëî
Âî âòîðîé ñòðîêå
𝑛
𝑛
äëèíà
ïåðåñòàíîâêè
÷èñåë ñàìà ïåðåñòàíîâ-
êà.
Формат выходных данных
 âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå åäèíñòâåííîå ÷èñëî êîëè÷åñòâî
109 .
𝑘 -èíâåðñèé
ïåðåñòàíîâêå ïî ìîäóëþ
Пример
3
3
5
5
2
1 2
3
4 3 2 1
kinverse.in
2
10
Страница 26 из 29
kinverse.out
â çàäàííîé
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача X. Прямоугольники [1.5 sec, 256 mb]
Íà ïëîñêîñòè çàäàíî
𝑛 ïðÿìîóãîëüíèêîâ, íèêàêèå äâà èç êîòîðûõ íå èìåþò îáùèõ òî÷åê.
 êàæäîì ïðÿìîóãîëüíèêå çàïèñàíî öåëîå ÷èñëî.
Ñêàæåì, ÷òî ïðÿìîóãîëüíèê
óãîë ïðÿìîóãîëüíèêà
𝐵
𝐵
ëåæèò
дальше
ïðÿìîóãîëüíèêà
𝐴,
åñëè ëåâûé âåðõíèé
ëåæèò ñòðîãî íèæå è ïðàâåå ïðàâîãî íèæíåãî óãëà ïðÿìîóãîëüíèêà
𝐴.
𝑅1 , 𝑅2 , . . . , 𝑅𝑘 íàçîâåì цепью, åñëè äëÿ âñåõ 𝑖 ïðÿïðÿìîóãîëüíèêà 𝑅𝑖−1 . Весом öåïè íàçîâåì ñóììó ÷èñåë, çàïè-
Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðÿìîóãîëüíèêîâ
ìîóãîëüíèê
𝑅𝑖
ëåæèò äàëüøå
ñàííûõ âî âõîäÿùèõ â íåå ïðÿìîóãîëüíèêàõ.
Òðåáóåòñÿ íàéòè öåïü ïðÿìîóãîëüíèêîâ ñ ìàêñèìàëüíûì âåñîì.
Формат входных данных
Ïåðâàÿ
(1
ñòðîêà
âõîäíîãî
6 𝑛 6 100 000).
Ïóñòü îñü 𝑥 íàïðàâëåíà
ôàéëà
ñîäåðæèò
÷èñëî
𝑛
êîëè÷åñòâî
ïðÿìîóãîëüíèêîâ
𝑦 ñíèçó ââåðõ. Ñëåäóþùèå 𝑛 ñòðîê ñîäåð𝑥𝑖,1 , 𝑦𝑖,1 ëåâîãî íèæíåãî, 𝑥𝑖,2 , 𝑦𝑖,2 ïðàâîãî âåðõíåãî
ñëåâà íàïðàâî, à îñü
æàò ïî ïÿòü öåëûõ ÷èñåë êîîðäèíàòû
óãëîâ ïðÿìîóãîëüíèêà è 𝑎𝑖 ÷èñëî, çàïèñàííîå â ïðÿìîóãîëüíèêå. Êîîðäèíàòû íå ïðåâû9
øàþò 10 ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå. ×èñëà, çàïèñàííûå â ïðÿìîóãîëüíèêàõ, ïîëîæèòåëüíûå
9
è íå ïðåâûøàþò 10 . Íè îäèí ïðÿìîóãîëüíèê íå ëåæèò âíóòðè äðóãîãî.
Формат выходных данных
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå îäíî ÷èñëî ìàêñèìàëüíûé âîçìîæíûé âåñ
öåïè ïðÿìîóãîëüíèêîâ. Âî âòîðîé ñòðîêå âûâåäèòå ÷åðåç ïðîáåëû íîìåðà ïðÿìîóãîëüíèêîâ,
îáðàçóþùèõ òàêóþ öåïü, â ïîðÿäêå öåïè. Åñëè îïòèìàëüíûõ ðåøåíèé íåñêîëüêî, ðàçðåøàåòñÿ âûâåñòè ëþáîå èç íèõ.
Пример
4
1
3
0
5
1
1
3
1
2
4
1
6
rects.in
2
2
4
2
6
5
5
4
10
3 2
Страница 27 из 29
rects.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача Y. Маленький холодильник [1.5 sec, 256 mb]
Äàíî öåëîå ÷èñëî
2(𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎)
𝑛 (1 6 𝑛 6 1012 ).
Íóæíî íàéòè íàòóðàëüíûå
𝑎, 𝑏, 𝑐 : 𝑎𝑏𝑐 = 𝑛
ìèíèìàëüíî. Ò.å. ïðè ôèêñèðîâàííîì îáúåìå ìèíèìèìèçèðîâàòü ïëîùàäü
ïîâåðõíîñòè.
Формат входных данных
Íà ïåðâîé ñòðîêå ÷èñëî
𝑛 (1 6 𝑛 6 1012 ).
Формат выходных данных
Íà ïåðâîé ñòðîêå ÷åòûðå öåëûå ÷èñëà Примеры
120
è ïðè ýòîì
refrator.in
2(𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎)
148 4 6 5
Страница 28 из 29
è
𝑎, 𝑏, 𝑐.
refrator.out
День 2: блиц тур
Казахстан, Алматы, осенние сборы 2014
Задача Z. Линейные уравнения [0.3 sec, 256 mb]
Ñèñòåìà ëèíåéíûõ óðàâíåíèé, êàê âñåì èçâåñòíî, åñòü ìíîæåñòâî óðàâíåíèé
𝑎11 𝑥1 + . . . + 𝑎1𝑛 𝑥𝑛 = 𝑏1
...
𝑎𝑛1 𝑥1 + . . . + 𝑎𝑛𝑛 𝑥𝑛 = 𝑏𝑛
Âàøà çàäà÷à ðåøèòü å¼.
Формат входных данных
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíî öåëîå ÷èñëî
ñòðîêàõ çàïèñàíî ïî
𝑛+1
öåëûõ ÷èñåë:
𝑎𝑖1 , . . . , 𝑎𝑖𝑛 , 𝑏𝑖 .
𝑛 (1 6 𝑛 6 20).
 ñëåäóþùèõ
Âñå ýòè ÷èñëà íå ïðåâûøàþò
100
𝑛
ïî
àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ.
Формат выходных данных
Ïåðâàÿ ñòðîêà âûõîäíîãî ôàéëà äîëæíà ñîäåðæàòü îäíî èç ñëåäóþùèõ ñîîáùåíèé:
∙ impossible
∙ infinity
ðåøåíèé íåò
áåñêîíå÷íî ìíîãî ðåøåíèé
∙ single åäèíñòâåííîå ðåøåíèå.  ýòîì ñëó÷àå âòîðàÿ ñòðîêà äîëæíà ñîäåðæàòü 𝑛 ÷èñåë 𝑥1 , . . . , 𝑥𝑛 , ðàçäåëåííûõ ïðîáåëàìè. Ðåøåíèå äîëæíî áûòü âûâåäåíî ðîâíî ñ òðåìÿ
çíàêàìè ïîñëå äåñÿòè÷íîé òî÷êè.
Примеры
2
1
2
2
1
1
2
1
2
1 1
2 2
2 0
2 1
2 1
1 0
linear.in
infinity
impossible
single
-0.333 0.667
Страница 29 из 29
linear.out