1.По координатам вершин треугольника АВС найти: а
advertisement
1.По координатам вершин треугольника АВС найти: а) координаты точки пересечения медиан треугольника; б) уравнение биссектрисы АМ. А(1,2); В(-1,2); С(-3;0) 2.Привести уравнение кривой второго порядка f (x; y) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ах+Ву+С = 0. Выполните графическую иллюстрацию полученного решения. 2 x 2 4 x y 3 0; 2 x y 1 0; 3.Даны векторы a 2;3 , b 1; 3 , c 1,3 . При каком значении m векторы p a mb и q a 2c коллинеарны? 4.По координатам вершин пирамиды A1 A2 A3 A4 найти: а) длину ребра А1А3; б) угол между ребрами А1А2 и А1А4; в) площадь грани А1А2А3; г) объем пирамиды; д) уравнения прямых А1А2 и А1А3; е) уравнения плоскостей А1А2А3 и А1А2А4; ж) угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4. А1(2;-1;2), А2(1;-1;6), А3(0;0;2), А4(2;1;4). 5. Комплексные числа. Вычислить: 1 3i (2i ) 1 2 i
