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INFO-F-305: Modélisation et simulation
Quelques exemples de question orale
Gianluca Bontempi
Département d'Informatique, Université Libre de Bruxelles
NOTA BENE. La liste est ni exhaustive ni contraignante et a
pour seul but de montrer quelques exemples de question orales pour
.
l'examen INFO-F-305
1 Dénition de système dynamique
• Énoncer les propriétés de la fonction de transition
• Énoncer les dénitions de accessibilité et observabilité.
• Discuter les notions de stabilité.
• Formuler les critères de stabilité de Liapounov.
2 Systèmes linéaires continus
• Énoncer les propriétés des systèmes linéaires continus.
• Discuter la relation entre stabilité et le critère de Hurwitz.
• Discuter le principe de superpositions des eets dans le cas d'un système
linéaire de second ordre.
• Classier la stabilité des systèmes autonome de seconde ordre par rapport
à la trace et au déterminant de la matrice des coecients.
3 Systèmes non linéaires continus
• Discuter le lien entre linéarisation et stabilité.
• Discuter la notion de diagramme de bifurcation.
• Notion de cycle limite.
• Dimensionnalité d'un ensemble fractal.
• Dénition de système chaotique.
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4 Systèmes linéaires à temps discret
• Equation caractéristique et solutions.
• Etude graphique d'une équation linéaire ane à un pas.
5 Systèmes non linéaires à temps discret
• Discuter le lien entre linéarisation et stabilité.
• Diagramme de bifurcation de la fonction logistique.
6 Simulation Montecarlo
• Composantes d'un algorithme Monte Carlo.
• Propriétés d'un générateur de nombres pseudo-aleatoires uniformes.
• Justier théoriquement la méthode de la transformation inverse.
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