УДК 62-225.864 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА ТЕПЛООБМЕНА НА КОЭФФИЦИЕНТ РАСХОДА КРИТИЧЕСКОГО РАСХОДОМЕРА
advertisement
УДК 62-225.864 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА ТЕПЛООБМЕНА НА КОЭФФИЦИЕНТ РАСХОДА КРИТИЧЕСКОГО РАСХОДОМЕРА К. В. Кружаев, Ю. В. Демьяненко В работе приведены результаты исследования влияния фактора теплообмена (отношения температуры стенки сопла к температуре набегающего потока газа) на коэффициент расхода критического расходомера в диапазоне изменения фактора теплообмена от 0,95 до 1,3. По результатам исследования рассчитано уравнение зависимости изменения коэффициента расхода от фактора теплообмена Δμ=f Tw со среднеквадратическим отклонением S=±0,17 % Ключевые слова: расходомер, коэффициент расхода, фактор теплообмена 1 Для измерения массового расхода газа большое распространение получили критические расходомеры, имеющие по сравнению с расходомерами переменного перепада давлений меньшую погрешность за счѐт уменьшения количества измеряемых параметров и, следовательно, участвующих в измерениях приборов. Критический расходомер [1] является устройством, предназначенным для измерения массового расхода газа путѐм пропускания его через первичный преобразователь расхода (сужающее устройство) – сверхзвуковое сопло – с измерением давления и температуры газа перед сужающим устройством. Значение массового расхода газа при этом рассчитывается по формуле P* m =μ ξ Ñ F Càáñ , èçì * C RTC где mèçì массовый расход газа, кг/с; FC площадь минимального сечения сужающего устройства, м2; * PCàáñ PCèçì Páàð Päèí полное давление газа перед сужающим устройством, êãñ ; ì 2 2 ρW – динамический напор P äèí перед 2g сужающим устройством, TC температура газа перед сужающим устройством расходомера, К; êãì – удельная газовая постоянная R=29,27 êã Ê для воздуха; μ – газодинамический коэффициент расхода расходомера; Кружаев Константин Владимирович – КБХА, начальник стенда, ВГТУ, аспирант, тел. (473)2346-483, e-mail: Kon3846@yandex.ru Демьяненко Юрий Васильевич – КБХА, начальник отдела, ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 2346-496 100 Páàð – барометрическое давление в момент проведения испытаний, êãñ ; ì 2 ξ – термодинамический коэффициент расхода; k+1 2 2 k-1 C* k g k+1 – функция критического расхода совершенного газа; k – показатель изоэнтропы совершенного газа; Газодинамический коэффициент расхода μ является поправочным коэффициентом к теоретической формуле расхода для идеального газа, учитывающим влияние трения и неравномерности течения газа в расходомере. Величина коэффициента расхода зависит от формы и размеров сужающего устройства, шероховатости его стенок, состава и параметров газа. Теоретический расчѐт коэффициента расхода не обеспечивает необходимой точности, поэтому для определения его величины применяют калибровку расходомера на специальных калибровочных стендах. В ОАО КБХА была создана установка для калибровки газовых расходомеров весовым способом. За время эксплуатации установки был приобретѐн опыт калибровки расходомеров, проведена доработка отдельных элементов установки с целью снижения погрешности измерения и улучшения эксплуатационных качеств. При этом было выявлено, что на величину газодинамического коэффициента расхода влияет теплообмен между газом и стенкой расходомера, ошибка из-за не учѐта которого достигает ±0,6 %, что потребовало проведения технических исследований. На основании изучения научнотехнической литературы была разработана программа исследований влияния теплообмена на коэффициент расхода критического расходомера, спроектирована и изготовлена специальная установка для проведения исследований, позволяющая моделировать различные условия проведения калибровки, в основном – различные направления и интенсивность теплообмена между газом и стенкой расходомера. Согласно работе [2], при течении в сопле вязкого теплопроводного газа для расчѐта потерь импульса на трение необходимо, помимо чисел Маха и Пуассона (показателя изоэнтропы), ввести дополнительно два безразмерных параметра подобия: число Рейнольдса, рассчитанное по вязкости газа при температуре стенки, Re w 0 и фактор теплообмена Tw : Rew0 Wm ρ0 Lc ηw1 , Tw где Tw , T0 Wm – скорость истечения газа в пустоту, L c – полная длина сопла, ρ0 , T0 – плотность и температура торможения газа на входе в сопло, η w – динамическая вязкость газа при температуре стенки Tw . В зависимости от величины числа Рейнольдса в пограничном слое возможен ламинарный, турбулентный или переходный режимы течения. Экспериментальные исследования состояния пограничного слоя в оптимальных соплах для воздуха при числе Маха 2,5 – 3 и Tw =0,9 показали, 7 Re w0 ≤ 10 пограничный слой является что при ламинарным, при Re w ≥ 3*107 – турбулентным, при 0 7 7 Re w0 = 10 – 3*10 – переходным. Теплоотдача в области ламинарного, переходного и турбулентного течений в пограничном слое подчиняется закономерности [3] Nu ≈ Ren , где Nu – критерий подобия Нуссельта. Для ламинарного пограничного слоя n ≈ 0,5. для турбулентного – n ≈ 0,8. В переходной области n ≈ 1,0 – 1,6, т. е. имеет место сильное увеличение теплоотдачи с ростом числа Рейнольдса. Пограничный слой в сверхзвуковых соплах развивается в условиях ускоряющегося течения с большими отрицательными градиентами давления [4]. Ускорение потока оказывает стабилизирующее влияние на пограничный слой и может быть настолько сильным, что вызовет «обратный» переход развитого турбулентного пограничного слоя в ламинарный. При течении сжимаемой среды в сверхзвуковых соплах передача тепла от течения к стенке (нагревание стенки) значительно стабилизирует пограничный слой, передача же тепла от стенки течению (охлаждение стенки) сильно понижает устойчивость пограничного слоя. Стабилизирующее и возмущающее действие теплопередачи на стенке обуславливается, в основном, зависимостью коэффициента вязкости от температуры. В турбулентном пограничном слое при наличии градиента температуры пульсационное движение влечѐт за собой сильный обмен импульсами между слоями, движущимися с различными скоростями, и повышенный теплообмен и массообмен. Следовательно, теплообмен и обмен импульсами, а потому теплопередача на стенке и сопротивление трения тесно связаны между собой (о чѐм говорит аналогия Рейнольдса). Так как коэффициент расхода учитывает влияние трения на величину расхода газа, о чѐм говорилось во введении, то и величина коэффициента расхода тесно связана с теплопередачей на стенке. Как считает американский газодинамик Л. Крокко в работе [5], трение влияет на величину коэффициента расхода сопла вследствие накопляющегося влияния вязких сил на нарастание пограничного слоя в сходящейся части сопла. В статье [6] приводится зависимость коэффициента расхода критического сопла от вязкости в следующем приближѐнном виде δ* μ μ inv 2 r êð , где μ inv – коэффициент расхода для невязкого течения, δ* – толщина вытеснения пограничного слоя, rкр – радиус критического сечения сопла. Эта зависимость показывает, что коэффициент расхода может превышать единицу в том случае, если плотность тока в пограничном слое превышает в достаточной мере плотность тока в невязком течении. Для такого случая толщина вытеснения отрицательна, т. е. эффективное вытеснение со стороны пограничного слоя направлено не внутрь критического сечения сопла, а наружу. К отрицательным значениям толщины вытеснения может привести охлаждение стенки, когда отношение температуры стенки к температуре торможения газа (фактор теплообмена Tw ) меньше чем 0,5. Согласно работе [3], при изучении теплообмена и трения в коротких каналах, когда одновременно происходит формирование теплового и гидродинамического пограничных слоѐв, возникают методические трудности при экспериментальном исследовании, усугубляющиеся ещѐ и тем, что на структуру пограничного слоя существенное влияние оказывает состояние входа. Исследования показывают, что при плавном входе и развитом турбулентном потоке на входном участке канала в пограничном слое может существовать ламинарное, переходное и турбулентное течения, и зоны этих течений будут зависеть от уровня турбулентности входного потока. Таким образом, коэффициент расхода критического сопла зависит, кроме всего прочего, от интенсивности и направления теплообмена между стенкой сопла и протекающим газом и от режима течения в пограничном слое, в свою очередь зависящего от теплообмена и уровня турбулентности входного потока. Для проведения исследований влияния на коэффициент расхода критического расходомера интенсивности и направления теплообмена между 101 стенкой сопла и протекающим газом и шероховатости входного участка была разработана и изготовлена экспериментальная модель со сменными соплами различных диаметров, выполненными из бронзы и имеющими в корпусе радиальные сверления в зоне критического сечения для установки в них термопар типа ХК с целью измерения температуры стенки сопла. Установка состоит из ѐмкости объѐмом около 50 л для нагрева или охлаждения помещѐнного в неѐ бронзового сопла. В ѐмкости установлены два термоэлектронагревателя мощностью 1 кВт каждый для нагрева воды до температуры 80 – 90 °С. Для охлаждения сопла в ѐмкость помещается снег или битый лѐд. Бронзовое сопло изготовлено в двух экземплярах с диаметрами критического сечения 1,172 мм (Р-1) и 2,012 мм (Р-2). Термопары установлены в зоне критического сечения для измерения температуры стенки Tw . Для определения влияния шероховатости входного трубопровода на коэффициент расхода критического расходомера были предусмотрены сменные входные втулки трѐх типов: стальная с технической шероховатостью, текстолитовая гладкая и текстолитовая с резьбой на внутренней поверхности. Для исследования влияния нагрева воздуха при нагреве или охлаждении стенки сопла на коэффициент расхода установка помещалась после электроподогревателя, позволяющего производить нагрев воздуха до температуры 200 °С при расходе воздуха до 0,1 кг/с (рис. 1). В этом случае образцовый расходомер устанавливается перед электроподогревателем. 6 1 Тс 2 Рс 5 3 4 5 7 5 6 Р0 Т0 Рис. 1. Схема испытания модели при подогреве (охлаждении) сопла с выходным трубопроводом: 1 – эталонный расходомер; 2 – электроподогреватель; 3 – испытуемое сопло; 4 – ѐмкость с подогретой водой или льдом; 5 – датчик давления; 6 – датчик температуры; 7 – термопара типа ХК Для исследования влияния охлаждения воздуха при нагреве или охлаждении стенки сопла на коэффициент расхода предусмотрена схема (рис. 2), при которой образцовый расходомер установлен 102 6 2 4 соплом, Тс Рс 5 7 после 1 5 6 Тст 3 Тст Р0 Т0 Рис. 2. Схема испытания модели при подогреве (охлаждении) сопла с входным трубопроводом: 1 – эталонный расходомер; 2 – электроподогреватель; 3 – испытуемое сопло; 4 – ѐмкость с подогретой водой или льдом; 5 – датчик давления; 6 – датчик температуры; 7 – термопара типа ХК При проведении исследований давление воздуха перед бронзовым соплом и перед сужающим устройством образцового расходомера измерялось преобразователями давления класса 0,1, по два преобразователя на каждый замер, температура воздуха – преобразователями температуры (погрешность измерения ±0,5 °С), температура стенки бронзового сопла – двумя хромель-копелевыми термопарами. Для каждого из двух бронзовых сопел проводились следующие виды испытаний. По схеме испытаний модели при подогреве (охлаждении) сопла с выходным трубопроводом (рис. 1). Снятие характеристики при μ f Re нормальной температуре воздуха и температуре стенки бронзового сопла, равной температуре окружающей среды, (так называемой исходной характеристики) при изменении давления перед бронзовым соплом от 10 до 100 кгс/см 2. Снятие характеристики μ f Re в том же диапазоне, что и исходная, при нагреве воды в ѐмкости 4 до 80 – 90 °С. Снятие характеристики при μ=f T0 Тст Р0 Тст перед бронзовым электроподогревателя. постоянном расходе и нагреве воздуха от 20 до 150 °С с горячей водой в ѐмкости 4. Снятие характеристики μ=f Re в том же диапазоне, что исходная, при заполнении ѐмкости 4 снегом или битым льдом. Снятие характеристики при μ=f T0 постоянном расходе и нагреве воздуха от 20 до 150 °С с заполненной снегом или битым льдом ѐмкости 4. По схеме испытаний модели при подогреве (охлаждении) сопла с входным трубопроводом (рис. 2). Снятие μ=f Re характеристики при нормальной температуре воздуха и температуре стенки бронзового сопла, равной температуре окружающей среды, (так называемой исходной характеристики) при изменении давления перед бронзовым соплом от 10 до 100 кгс/см 2. Снятие характеристики μ=f Re в том же диапазоне, что и исходная, при нагреве воды в ѐмкости 4 до 80 – 90 °С. Снятие характеристики μ=f Re в том же диапазоне, что исходная, при заполнении ѐмкости 4 снегом или битым льдом. Для определения влияния шероховатости входного трубопровода на коэффициент расхода были проведены испытания сопла Р-2 (2,012 мм) тремя сменными втулками: стальной, текстолитовой гладкой и текстолитовой с внутренней резьбой. Для определения возможного влияния нагрева воды в ѐмкости 4 на показания преобразователя температуры, измеряющего температуру воздуха перед бронзовым соплом, были проведены измерения температуры воздуха по мере нагревания воды в ѐмкости, показавшие полное отсутствие влияния нагрева воды на измерение температуры на входе в бронзовое сопло. По результатам испытаний рассчитывались параметры: - коэффициент расхода бронзового сопла μ mèçì RTC , * ξ Ñ* FC PCàáñ - число Рейнольдса Re 4m , g πdη d – диаметр критического сечения сопла, η – коэффициент динамической вязкости воздуха, - фактор теплообмена T Tw w , T0 - среднее значение коэффициента расхода по исходной характеристике n μ ñð μ , i 1 i n n – число измерений в исходной характеристике, - отличие значения коэффициента расхода, полученного при нештатных условиях, от среднего значения по исходной характеристике μ i μ ñð μ 100 % . μ ñð Зависимость μ f Tw приведена на рис. 3. Как показали испытания с тремя сменными входными втулками с различной шероховатостью, на длине, равной пяти входным диаметрам, условия на стенке (шероховатость) не влияют на величину коэффициента расхода критического расходомера. Дальнейшие исследования проводились с технической шероховатостью во входном трубопроводе. Исследования влияния фактора теплообмена показали, что с увеличением Tw выше 1,0 коэффициент расхода падает. Исходная характеристика снималась при Tw от 0,96 до 1,0, охлаждение стенки снегом даѐт Tw =0,95 – 0,99, нагрев стенки с одновременным подогревом воздуха до ТС = 380 К даѐт Tw =0,97 – 1,08. Полученная зависимость μ f Tw для всех исследованных сопел приведена на рис. 3. Как видно из графика, существует достаточно чѐткая зависимость изменения коэффициента расхода от фактора теплообмена, подтверждаемая исследованием сопел с различными диаметрами критического сечения при одинаковых диаметрах входного трубопровода. Эта зависимость аппроксимируется уравнением μ 1,027227 12,099330 Tw 22,159455 Tw2 10,991938 Tw3 со среднеквадратичным отклонением S0 = 0,1702 %. На графике (рис. 3) нанесены также точки, соответствующие расчѐтам по полученному уравнению. Не исследованной осталась область глубокого охлаждения стенки до Tw =0,8 – 0,85. Такое охлаждение может дать криоген, использование которого связано с дополнительными техническими и финансовыми трудностями. В исследованной области Tw наибольшее его значение получено при нагреве стенки сопла горячей водой. Такая ситуация реальна на практике при расположении расходомерной магистрали на открытом месте под прямыми лучами солнца в летнее время, что может быть в газовых магистралях. Однако в газовой промышленности применяются расходомеры переменного перепада давлений, поэтому в дальнейшем предполагается исследовать влияние фактора теплообмена на коэффициент расхода расходомера переменного перепада давлений. При всех испытаниях параметры определялись со средними квадратическими погрешностями, не превышающими значений: - для массового расхода воздуха – ±0,25 %, - для коэффициента расхода – ±0,31 %, - для фактора теплообмена – ±0,43 %. Проведены исследования влияния фактора теплообмена в диапазоне Tw = 0,95 – 1,3 и шероховатости входного трубопровода на длине пяти диаметров на коэффициент расхода критических расходомеров диаметром 1,172 мм и 2,012 мм (отношение площади критического сечения к площади трубопровода 0,014 и 0,0405 соответственно). На длине входного трубопровода, равной пяти диаметрам, шероховатость не влияет на коэффициент расхода критического расходомера в 103 диапазоне от полированной поверхности до нарезанной внутренней резьбы. 0,5 0 0,95 -0,5 dмю, % 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 По рис.1 dС=1,172 мм с гор.водой + гор.возд. По рис.1 dС=1,172 мм с гор. водой По рис.1 dС=1,172 мм со снегом + гор. возд. -1 По рис.1 dС=1,172 мм со снегом По рис.2 dС=1,172 мм со снегом По рис.2 dС=1,172 мм с гор. водой -1,5 По рис.1 dС=2,012 мм с гор.водой + гор.возд. По рис.1 dС=2,012 мм с гор. водой По рис.2 dС=2,012 мм со снегом -2 По рис.2 dС=2,012 мм с гор. водой Фактор теплообмена TW=ТСТ/ТВОЗД Рис.3. Зависимость изменения коэффициента расхода критического расходомера от фактора теплообмена Фактор теплообмена в диапазоне от 0,95 до 1,0 практически не оказывает влияния на величину расхода критических расходомеров, величина снижения коэффициента расхода в указанном диапазоне фактора теплообмена составляет около 0,1 %. С увеличением фактора теплообмена выше 1,0 коэффициент расхода критического расходомера снижается относительно величины, полученной в штатных условиях при Tw = 0,96 – 1,0, при Tw = 1,2 снижение коэффициента расхода достигает 1,5 %. Зависимость снижения коэффициента расхода Δµ от фактора теплообмена Tw в диапазоне Tw = 0,95 – 1,3 аппроксимируется полиномом третьей степени μ 1,027227 12,099330 Tw 22,159455 Tw2 10,991938 Tw3 со среднеквадратическим S0 = 0,1702 %. отклонением Следует продолжить исследования для определения влияния нагрева корпуса расходомера в естественных условиях на коэффициент расхода расходомера переменного перепада давлений, применяемого в газовой промышленности. Литература 1. У.Г. Пирумов, Г.С. Росляков. Течения газа в соплах. Издательство Московского университета, 1978. 2. А.С. Сукомел, В.И. Величко, Ю.Г. Абросимов. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. «Энергия», М., 1979. 3. Г. Шлихтинг. Теория пограничного слоя. Издательство «Наука», М., 1969. 4. «Основы газовой динамики». Редактор Г. Эммонс. Издательство иностранной литературы, М., 1963. 5. П.Ф. Массье, Л.Х. Бэк, М.Б. Ноэль, Ф Сахели. Влияние вязкости на коэффициент расхода сверхзвукового сопла. «Ракетная техника и космонавтика», том 8, № 3, март 1970. Воронежский государственный технический университет ОАО «Конструкторское бюро химавтоматики», г. Воронеж RESEARCHES OF INFLUENCE OF THE FACTOR OF HEAT EXCHANGE ON FACTOR OF THE EXPENSE OF THE CRITICAL FLOWMETER К.V. Kruzhaev, J.V. Demjanenko Results of research of influence of the factor of heat exchange (the relation of temperature of a wall of a nozzle to temperature of a running stream of gas) on expense factor µ a critical flowmeter in a range of change of the factor of heat exchange from 0,95 to 1,3 are resulted Key words: a flowmeter, expense factor, the heat exchange factor 104
